F acultad de Ciencias F ´ ısicas y Matem´ aticas Universidad de Chile F I - M e c a n c a x r P f e s : N ´ s t o r S ´ l v e d a u x l r e l i p e e s P1. Un caj´ on Cde masa m y un jeep Jde masa Mest´ an quietos sobre la superfic ie perfectamen te horizontal de un lago congelado, unidos por una cuerda inextensible que el jeep puede enrollar. Suponga despreciables todos los roces. Inicialmente, Jy Cest´ an a una distancia D 0 . Jempieza a enrollar la cuerda de manera que ¨ D= −a 0 , donde a 0 es una constante positiva. (a) ¿Cu´ al es la tensi´on en la cuerda? (b) ¿Cu´ al es la aceleraci´ on del caj´ on y del jeep? (c) ¿Cu´ anto tiempo transcurre hasta que chocan? P2. La bolita B 1 de masa m 1 describe un c ´ ırculo deslizando con velocidad constante v 0 sobre la cara externa de una superficie c´ onica fija de eje vertical y ´ angulo θ. La bolita se encuentra unida a otra, B 2 de masa m 2 , mediante una cuerda inextensible que pasa por la c´ uspide del cono, tal como muestra la figura. La distancia entre B 1 y la c´ uspide es L. No hay roce. La aceleraci´ on debido a la gravedad es g. Determine el valor m´aximo que puede tener v 0 y la condici´ on que deben cumplir m 1 y m 2 para que este movimiento sea posible.
