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11 22 33 44 55 66 77Plano da Matemática IIPlano da Matemática II
2009-20102009-2010
Avaliação de problemas e
feedback
ESCOLA SECUNDÁRIA/3 DE OLIVEIRA DO DOURO
1
Questão
Metodologia
Problema
Resolução do Problema
FeedBack
Conclusões
Documentos
11
22
33
44
55
66
77
Sumário:
11 22 33 44 55 66 77Plano da Matemática IIPlano da Matemática II
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11 22 33 44 55 66 77Questão
Qual é o efeito do feedback dado pelo professor sobre os desempenhos dos alunos na resolução de problemas matemáticos?
3
11 22 33 44 55 66 77Metodologia
1. Escolha do Problema2. Resolução do Problema pelos alunos (1ª etapa–
30 minutos)3. Recolha e correcção das respostas4. Que feedback dar?5. Resolução do Problema pelos alunos que tinham
erradoou não tinham respondido (2ª etapa-15 minutos)
6. Recolha e correcção das respostas7. Conclusões
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11 22 33 44 55 66 77Problema
A Altura da torre e a altura da JoanaNo Natal, a Joana recebeu como presente uma caixa com cubos. Os cubos eram todos do mesmo tamanho, as suas arestas mediam 5 cm e enchiam completamente a caixa que também era em forma de cubo.
Como muitas crianças, a Joana adora construir torres e não demorou muito a tirar todos os cubos da caixa e a fazer construções. Começou por construir um cubo grande, depois fez outro cubo mais pequeno e colocou em cima desse e, por fim, formou outro cubo ainda mais pequeno que assentou sobre o anterior.
Quando acabou de montar a torre, percebeu que tinha usado todos os cubos que havia na caixa. Mesmo assim a sua torre era mais baixa do que ela, o que a deixou um pouco desapontada. Consegues dizer que altura tinha a torre feita pela Joana?
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11 22 33 44 55 66 77Resolução do Problema
Estratégia natural de resolução:
1.Encontrar os cubos de três números inteiros positivos cujo soma seja igual ao cubo de um quarto número inteiro positivo.
2. Multiplicar por 5 cm o valor de cada um dos três primeiros números e somá-los.
3 + 4 + 5 = 6
5 cm x 3 + 5 cm x 4 + 5 cm x 5 = 60 cm
R: 60 cm
3 3 33
6
11 22 33 44 55 66 77FeedBack
Estratégia: Feedback único
“Repara que a Joana construiu três cubos cuja soma dos volumes é igual ao da caixa que tinha recebido como presente. Recorda como se determina o volume de um cubo e procura encontrar as medidas das arestas dos quatro cubos do problema. Não te esqueças que a medida de cada aresta dos pequenos cubos é 5 cm.”
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Estratégia:
Recolha de informação sobre a alteração provocada pelo feedback sobre os alunos que na 1ª etapa:• Não responderam, ou• Responderam erradamente
e verificar se na 2ª etapa:• Não responderam, ou• Responderam erradamente, ou• Responderam correctamente
Conclusões
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11 22 33 44 55 66 77Conclusões
Total % Total % Total % Total %Responderam correctamente 4 16Responderam erradamente 10 40 1 10 9 90Não responderam 11 44 1 9,1 1 9,1 9 82
Não
res
pond
eram
2ª etapa1ª etapa
Res
pond
eram
cor
rect
amen
te
Res
pond
eram
err
adam
ente
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11 22 33 44 55 66 77Conclusões
Total % Total %Responderam correctamente 4 16 6 24Responderam erradamente 10 40 10 40Não responderam 11 44 9 36
No final da …1ª etapa 2ª etapa
10
11 22 33 44 55 66 77Conclusões
Efeito do feedback sobre os alunos:• Produziu efeito sobre 3 alunos, tendo dois deles conseguido resolver correctamente o problema; • Em face do ponto anterior, não podemos considerar que o feedback produza efeitos massivos.
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11 22 33 44 55 66 77Documentos
• Aluno que resolveu correctamente na 1ª fase:
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11 22 33 44 55 66 77Documentos
• Aluno que resolveu correctamente na 1ª fase:
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11 22 33 44 55 66 77Documentos
• Aluno que resolveu correctamente na 1ª fase:
14
11 22 33 44 55 66 77Documentos
• Aluno que resolveu correctamente na 2ª fase:
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11 22 33 44 55 66 77Documentos
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11 22 33 44 55 66 77Documentos
• Aluno que resolveu correctamente na 2ª fase:
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11 22 33 44 55 66 77Documentos
• Problema (link)
• Algumas respostas (link)
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11 22 33 44 55 66 77Ficha técnica
Trabalho realizado:
• Gilda Krizan
• Susana Santos
• José Avelino Neves
Colaboraram: alunos do 9ºB da ESOD
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