Axiális szegregáció forgó hengerben

Németh Andrásmérnök-fizikus, IV. évf.

Tartalom

Bevezetés Kísérleti tények Szimulációs eredmények Elméleti megfontolások Összefoglalás, további kérdések

Bevezetés

Mi az axiális szegregáció?

Bevezetés

Két különböző részecske, d<<L hengerben, ~100 fordulat után kezd kialakulni

További forgás után egyre jobban elválik a két anyag, látszólag stabil állapot alakul ki

Hosszú idő (~hetek) után, Ω-tól függő állapot

Előzetes megfontolások

Inverz diffúziós jelenségről van szó, melynek a hajtóereje a koncentráció fluktuáció

Felületi hatások szerepet játszanak (kísérlet közben megfigyelt lavinák)A két anyagra legyen különböző a

megcsúszás szöge (angle of repose)

Kísérleti tények(Choo et al. alapján)

L=1 m, d=27 mm pyrex henger, a henger végeinél teflon bevonat

Két komponens: kisebb: homok, feketére színezve nagyobb: konyhasó

Φ=Vsó/(Vsó+Vhomok) (Φ~0,33..0,79) Kezdeti feltételek (kevert v. preparált) Elektrosztatikus hatások, súrlódás

Kísérleti tények(Choo et al. alapján)

Átlagos forgási idő: 600s Ω=1,57..8,38 rad/s

(ez alatt nem folytonos lavinák, e felett sok részecske a levegőben forgás közben)

Képalkotás: (5s-onként)CCD kamera, 400px széles képFFT, 512 csatornaszürkeskála

Kísérleti tények(Choo et al. alapján)

Normális irányú sávok Néhány tíz körülforgás után halvány

sávok, melyek általában 100% feketévé váltak

Radiálisaxiális szétválás: a fehér sávoknak valószínűleg fekete „magjuk” van a felszín alatt (empirikus tapasztalat)

Kísérleti tények(Choo et al. alapján)

Normális irányú sávok Ω>7 rad/s esetén a fekete sávok nem

telítődnek, Ω<1,6 rad/s esetén a telítődés nem fejeződött be a megfigyelés alatt

Magasabb kezdeti fekete koncentráció gyorsabb telítődés

Kísérleti tények(Choo et al. alapján)

Normális irányú sávok Telítődés előtti dinamika:

nincs domináns módus A teljes Fourier-spektrum

exponenciálisan nő

Kísérleti tények(Choo et al. alapján)

Kísérleti tények(Choo et al. alapján)

Kísérleti tények(Choo et al. alapján)

Tranziens „utazó hullámok” (travelling waves)

Bizonyos paraméterek mellett kialakultak „utazó hullámok”

Releváns paraméter: Φ>0,55 (azaz több a só, mint a homok)

Irreleváns paraméter: Ω; henger megtöltöttsége.

Kísérleti tények(Choo et al. alapján)

Kísérleti tények(Choo et al. alapján)

Tranziens „utazó hullámok” (travelling waves)

Jól meghatározott diszperziós reláció: adott preszegregált hullámszám alatt nincsenek hullámok

Kísérleti tények(Choo et al. alapján)

Tranziens „utazó hullámok” (travelling waves)

„Befagyott fekete sávok”: a hullám nem tudja „áttörni” a 100% fekete sávot

Véletlenszerű megállítások: nem befolyásolta a hullámokat

Köbös sót lekerekített alakúra cserélve szegregáció volt, de hullámok nem

Kísérleti tények(Choo et al. alapján)

Egyéb jelenségek

Szimulációs eredmények(Rapaport alapján)

A modell (MD): taszító erő két

részecske közt: viszkózus erő: a relatív transzverzális

sebesség: a csúszási súrlódás:

csúszási súrl. eüh. tapadási súrl. eüh.

Szimulációs eredmények(Rapaport alapján)

A modell (MD): Kölcsönhatás a fallal: a fal d=1 átmérőjű részecskék

(csak egy fajta), ugyanazon egyenletek érvényesek Határfeltételek: mind véges, mind periodikus

határfeltétel szimulációjára lehetőség van (széleffektusok kizárása/megerősítése)

Részecskék relatív mérete, henger mérete, súrlódási együtthatók, kezdeti elrendezés stb. változtatására lehetőség van

Összes részecskeszám: 4664 - 62244

Szimulációs eredmények(Rapaport alapján)

Ábrázolás: adott sávban az összes részecskének az átlaga, azaz nem felületi információ, mint a kísérleteknél (kiv. MR)

tér

idő

Szimulációs eredmények(Rapaport alapján)

Főbb eredmények:1. Kimérték a sávok különböző paraméterektől való

függését.

Szimulációs eredmények(Rapaport alapján)

Főbb eredmények:2. A súrlódási tényezők fontos szerepet játszanak: ha

az egyik részecske PP és PW tapadási és csúszási súrlódási együtthatói mind nagyobbak a másik részecskénél, akkor fellép a szegregáció, azonos méret esetén is.

Szimulációs eredmények(Rapaport alapján)

Főbb eredmények:3. A falak nem okoznak jelentős effektusokat:

periodikus határfeltétel esetén is ugyanúgy megjelent a szegregáció.

Szimulációs eredmények(Rapaport alapján)

Főbb eredmények:4. Nem kizárólag felületi jelenségről van szó:

Szimulációs eredmények(Rapaport alapján)

Főbb eredmények:5. Hosszú idejű viselkedés / a kezdeti koncentráció stabilitása:

További kérdések

Jelenlegi elméleti eredmény: a diffúzión alapuló leírás nem megfelelő

Az aktuális elméletek csak nagyon kevés jelenséget, korlátozottan tudnak leírni

Kísérleti technika fejlődése (mindkét részecskét ki kell mutatni a henger teljes térfogatában)

Köszönöm a figyelmet!

Felhasznált irodalom

Choo et al.: The Dynamics of Granular Segregation Patterns in a Long Drum Mixer, Phys. Rev. Lett. 81, pp 1841 (1998)

D. C. Rapaport: Simulational studies of axial granular segregation in a rotating cylinder, Phys. Rev. E 65, pp 061306 (2002)

Aranson et al.: Patterns and Collective Behavior in Granular Media: Theoretical Concepts, Rev. Mod. Phys. 78, pp 641 (2006)