Ayudas para la redacción científica:Unidades de medida, abreviaturas, acrónimos, siglas, símbolos y otras

J. Seminario (2008)

Introducción

Un aspecto fundamental de la investigación científica es la publicación de resultados y ello requiere ceñirse a los cánones internacionalmente aceptados. Una parte importante de la redacción científica se refiere al uso y escritura de las unidades de medida, las abreviaturas, los acrónimos, los símbolos, y los números. También es importante conocer las formas de abreviar los nombres de países y de los departamentos del Perú, siguiendo normas internacionales.

A continuación, resumimos los aspectos más importantes referidos a estos temas, aceptados y recomendados por la mayoría de publicaciones científicas y por sociedades científicas como la American Society of Agronmy (ASA), Sociedad Americana de Ciencia de Cultivos (CSSA), Sociedad Americana de Cultivos de Suelo (SSSA) y el Council of Biology Editors (CBE) y el Comité Internacional de Directores de Revistas Médicas (CIDRM), con el propósito de que sean aplicados en la redacción universitaria cotidiana. La uniformidad de criterios permite una mejor comunicación entre investigadores (entre pares), evita por ejemplo, el uso de unidades de medida cuyo uso está impugnado por sociedades científicas y confiere mayor calidad a los textos en general.

El Sistema Internacional de Unidades (SI)

En la XI Conferencia General de Pesas y Medidas que se realizó en octubre de 1960, en París, al sistema métrico de unidades se le dio el nombre de SYSTEME INTERNATIONALE D’UNITES (Sistema Internacional de Unidades) con las siglas SI en todos los idiomas. El sistema (basado en el sistema metro-kilogramo-segundo ó mks) se diseñó para simplificar el sistema métrico entonces en uso y para unificar la aplicación de unidades en todas las ciencias y en otras actividades humanas. En la Conferencia de 1960 se definieron los patrones para seis unidades básicas o fundamentales y dos unidades suplementarias --radián y estereorradián-- (Tabla 1).

En reuniones posteriores, sostenidas cada tres a cuatro años, se han hecho refinamientos adicionales. Por ejemplo, la XIV Conferencia General (1971) adoptó la mol (mol) como una unidad SI básica para la cantidad de sustancia, y al pascal (Pa) como unidad derivada de presión igual a un Newton por metro cuadrado. Las dos unidades suplementarias (radian y estereorradián) se suprimieron como una clase independiente dentro del Sistema Internacional en la XX Conferencia General de Pesas y Medidas (1995). Estas dos unidades quedaron incorporadas al SI como unidades derivadas sin dimensiones. Las siete unidades fundamentales se enumeran en la Tabla 1. Los símbolos de la última columna son los mismos en todos los idiomas.

En las ciencias físicas una medida fundamental de una cantidad o, de un conjunto de tales medidas, se conoce como dimensión. Por ejemplo, para el espacio se tiene la dimensión de longitud (l), que cuando se multiplica por si misma resulta la

dimensión del área (l2), y si se multiplica de nuevo da la del volumen (l3). Otras dimensiones que se utilizan para medir las cantidades físicas son la masa (m), el tiempo (t) y la temperatura (T). Estas dimensiones y combinaciones de las mismas pueden usarse para expresar las dimensiones de cualquier cantidad física.

El SI reconoce siete unidades fundamentales o básicas, cada una con su propio nombre y símbolo, los cuales son los mismos (con posibles ligeras diferencias de ortografía) en todos los idiomas. Estas unidades son las que se exponen a continuación (Tabla 1).

Tabla 1. Unidades básicas del SI

Magnitud Unidad SímboloLongitud Metro MMasa Kilogramo KgTiempo Segundo SCorriente eléctrica Amperio ATemperatura termodinámica* Kelvin KCantidad de sustancia Mol MolIntensidad luminosa Candela cd

*La temperatura termodinámica se funda en la relación entre la cantidad de calor y el trabajo mecánico y es independiente de la sustancia utilizada, por ejemplo, el alcohol o el mercurio. La unidad de medida es el Kelvin y no el grado kelvin, por lo tanto su símbolo es K y no °K

Principales magnitudes y sus unidades

Longitud. El metro tiene su origen en el sistema métrico decimal. Por acuerdo internacional, el metro patrón se había definido como la distancia entre dos rayas finas sobre una barra hecha de una aleación de platino e iridio y conservada en París. La conferencia de 1960 redefinió el metro como 1.650.763,73 longitudes de onda de la luz anaranjada-rojiza emitida por el isótopo criptón 86. El metro volvió a redefinirse en 1983 como la longitud recorrida por la luz en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de segundo.

Masa. Cuando se creó el sistema métrico decimal el kilogramo se definió como la masa de 1 decímetro cúbico de agua pura a la temperatura en que alcanza su máxima densidad (4,0 °C). Se fabricó un cilindro de platino que tuviera la misma masa que dicho volumen de agua en las condiciones especificadas. Después se descubrió que no podía conseguirse una cantidad de agua tan pura ni tan estable como se requería. Por eso el patrón primario de masa pasó a ser el cilindro de platino, que en 1889 fue sustituido por un cilindro de platino-iridio de masa similar. En el SI el kilogramo se sigue definiendo como la masa del cilindro de platino-iridio conservado en París.

Tiempo. Durante siglos el tiempo se ha medido en todo el mundo a partir de la rotación de la Tierra. El segundo, la unidad de tiempo, se definió en un principio como 1/86.400 del día solar medio, que es el tiempo de una rotación completa de la Tierra sobre su eje en relación al Sol. Sin embargo, los científicos descubrieron que la rotación de la Tierra no era lo suficientemente constante para servir como base del patrón de tiempo. Por ello, en 1967 se redefinió el segundo a partir de la frecuencia de resonancia del átomo

de cesio, es decir, la frecuencia en que dicho átomo absorbe energía. Ésta es igual a 9.192.631.770 Hz (hercios, o ciclos por segundo). El segundo es la duración de 9.192.631.770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles energéticos hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. Intensidad de corriente eléctrica. En el SI el amperio se define como la intensidad de una corriente eléctrica constante que, al fluir por dos conductores paralelos de longitud infinita situados en el vacío y separados entre sí 1 metro, produciría entre ambos conductores una fuerza por unidad de longitud de 2 × 10-7 newtons por metro.

Temperatura. La escala de temperaturas adoptada por la Conferencia de 1960 se basó en una temperatura fija, la del punto triple del agua. El punto triple de una sustancia corresponde a la temperatura y presión a las que sus formas sólida, líquida y gaseosa están en equilibrio. Se asignó un valor de 273,16 K a la temperatura del punto triple del agua, mientras que el punto de congelación del agua a presión normal se tomó como 273,15 K, que equivalen exactamente a 0 °C en la escala de temperaturas de Celsius. La escala Celsius, o centígrada, toma su nombre del astrónomo sueco del siglo XVIII Anders Celsius, el primero en proponer la utilización de una escala en la que se dividiera en 100 grados el intervalo entre los puntos de congelación y ebullición del agua. Por acuerdo internacional la denominación grado Celsius ha sustituido oficialmente a la de grado centígrado.

Cantidad de sustancia. En 1971 se definió el mol como la cantidad de sustancia existente en un sistema que contiene tantas entidades elementales —que pueden ser moléculas, átomos, iones y otras— como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Esta cifra, conocida como número de Avogadro, es aproximadamente 6,022 × 1023.

Intensidad luminosa. La unidad internacional de intensidad luminosa, la candela, se definió en 1948 como 1/60 de la luz radiada por un centímetro cuadrado de un cuerpo negro —un emisor perfecto de radiación— a la temperatura de solidificación normal del platino. En 1979, la Conferencia Internacional de Pesas y Medidas modificó esa definición: “La candela es la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 × 1012 Hz y cuya intensidad energética en esa dirección es 1/683 vatios por estereorradián (W/sr)”.

Unidades SI derivadas. Se distinguen dos grupos, las unidades derivadas simples y las unidades derivadas, que tienen nombres especiales (Tablas 2 y 3).

Tabla 2. Unidades SI derivadas simples.

Magnitud Nombre SímboloSuperficie metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Velocidad metro por segundo m/s ( m s-1)Velocidad angular radián por segundo rad/sAceleración metro por segundo al cuadrado m/s2 ( m s-2)Aceleración angular radián por segundo al cuadrado rad/s2

Concentración de sustancia mol por metro cúbico mol/m3 ( mol m-3)

Densidad kilogramo por metro cúbico kg/m3 (kg m-3)Densidad de corriente amperio por metro cuadrado A/m2 (A m-2)Fuerza de campo magnético amperio por metro A/m (a m-1)Masa específica kilogramo por metro cúbico kg/m3

Volumen específico metro cúbico por kilogramo m3/kg (m kg-1)Viscosidad cinemática metro cuadrado por segundo m2/sLuminancia candela por metro cuadrado cd/m2 (cd m-2)

Tabla 3. Unidades SI derivadas, con nombres y símbolos especialesMagnitud Nombre unidad Símbolo Expresión *Angulo plano radián Rad m.m-1 = 1

Angulo sólido estereorradián Sr m2. m-2 = 1

Frecuencia hertz Hz s-1

Fuerza newton N m kg s-2

Presión, tensión mecánica pascal Pa N/m2

Energía, trabajo, cantidad de calor joule J N mPotencia, flujo radiante watt W J/sCantidad de electricidad, carga eléctrica culombio C A.sPotencial eléctrico volt V W/ACapacitancia eléctrica faradio F C/VResistencia eléctrica ohmio Ω V/AConductancia siemens S A/VFlujo de inducción magnética weber Wb V sDensidad de flujo magnético Tesia T Wb/m2

Inductancia henry H Wb/AFlujo luminoso lumen lm cd srIluminancia lux lx m-2 cd srTemperatura Celsius grado Celsius °C K (1 °C = 1K)Dosis absorbida Gray Gy J/kgDosis equivalente sievert Sv J/kgActividad de una sustancia radioactiva Becquerel Bq s-1

* Expresión en función de unidades SI básicas o en función de otras unidades SI derivadas.** Bq = becquerel

Tabla 4. Ejemplos de unidades derivadas del SI expresadas mediante expresiones algebraicas

Cantidad Nombre Símbolo Expresión en términos de unidades del SI

Viscosidad dinámica Pascal segundo Pa.s m-1.kg.s-1

Momento de fuerza Newton segundo N.m m2.kg.s-2

Tensión superficial Newton por metro N/m kg.s-2

Densidad del flujo de calor, irradiancia

Watt por metro W/m2 kg.s-3

Capacidad calorífica, entropía Joule por kelvin J/K m2.kg.s-2.k-2

Capacidad calorífica específica, entropía específica

Joule por kilogramo kelvin J/(kg.k) m2.s-2.k-1

Energía específica Joule por kilogramo J/kg m3.s-2

Conductividad térmica Watt por metro kelvin W/(m.k) m.kg.s-3.k-1

Densidad de energía Joule por metro cúbico J/m3

Fuerza de campo eléctrico Voltio por metro V/mDensidad de carga eléctrica Coulomb por metro cúbico C/m3

Densidad de flujo eléctrico Coulomb por metro cuadrado

C/m2

Permitibilidad Faradio por metro F/m m-3.kg-1.A2.s4

Energía molar Joule por mol J/mol M2.kg.s-2.mol-1

Entropía molar, capacidad calorífica molar

Joule por mol kelvin J/(mol.k) Mol-1

Exposición (rayos x e y) Coulomb por kilogramo C/kgRazón de dosis absorbida Gray por segundo Gy/sPermeabilidad Henry por metro H/m m.kg.A-2.s-2

Fuente: Sánchez (1994)

Prefijos dentro del SI. Se describen en Tabla 5. Sirven para expresar cantidades menores o mayores. Como se observa cada una se obtiene por multiplicaciones sucesivas por 103 ó 10-3 (o mejor de multiplicar o dividir por potencias de 10), excepto las que aparecen con asterisco (hecto, deca, deci y centi), cuyo uso se tiende a evitar en la escritura científica. Esto evita el uso de excesivas cifras decimales (es mejor decir 3 milímetros que 0.003 metros).

Tabla 5. Prefijos usados dentro del SIOrden de magnitud Prefijo Símbolo*1018 1 000 000 000 000 000 000 Exa E

1015 1 000, 000 000 000 000 peta P

1012 1 000 000 000 000 Tera T

109 1 000 000 000 Giga G

106 1 000 000 Mega M

103 1 000 Kilo K

102 100 hecto * H

101 10 deca * Da

10-1 0.1 deci * D

10-2 0.01 centi * c

10-3 0.001 Mili m

10-6 0.000 001 Micro

10-9 0.000 000 001 Nano n

10-12 0.000 000 000 001 Pico p

10-15 0.000 000 000 000 001 Fento f

10-18 0.000 000 000 000 000 001 Atto a

* Obsérvese el uso de mayúsculas y minúsculas en los símbolos

Uso de unidades fuera del SI

Lo más recomendable es usar las unidades del SI, sin embargo, por convenio pueden usarse algunas unidades fuera del SI. Esto ha sido convenido por la mayoría de las publicaciones científicas y tales unidades han quedado limitadas en su uso, a las ciencias de cultivos, de suelos y otras, por ser más convenientes. Veamos algunas recomendaciones:

a) La unidad de superficie del SI es el m2, pero se acepta la hectárea (ha): 1 ha = 104 m2 = 10 000 m2 .

b) La unidad de volumen en el SI es el m3, pero se permite el uso del litro (1L = 10-3 m3 = 1 dm3).

c) El uso de centímetros (cm) es aceptable para dimensiones relativamente cortas como altura de planta, ancho de surco, profundidad de suelo, etc. La densidad del suelo puede ser expresada como g cm3, pero es preferible Mg m-3 o t m-3 (megagramo por metro cúbico o tonelada por metro cúbico).

d) En microscopía, dentro del Si, la unidades son el nanómetro (nm), aunque se acepta todavía el Ángstrom (que va quedando en desuso) y el micrómetro (m = 10–6 m) que reemplaza a la micra (). Un micrómetro = 1 .

e) La unidad del espaciamiento interatómico del SI es el nanómetro (nm), pero se acepta todavía el Ángstrom (Å).

f) La unidad de calor para el SI es el Joule (J), y la caloría (cal) se considera obsoleta

g) La unidad básica de presión en el SI es el Megapascal (MPa = 106 pascales), en lugar de la antigua atmósfera y el bar (bar) que van quedando en desuso ( 1 at = 101 325 Pa ; 1 bar = 100 000 Pa)

h) La unidad básica de tiempo es el segundo (s). Otras unidades como minuto (min), hora (h), semana (semana) y año (a), día (d) son aceptables, aunque a veces dificultan la conversión rápida de una escala a otra. Unidades de tiempo que varían en duración, por ejemplo mes, no deben ser usadas. Una excepción permitida es en aquellos casos en que los datos climáticos son dados para meses.

i) En el SI, una tonelada (t) es igual a 103 kg ó 1 Mg (megagramo) y se entiende que es una tonelada métrica. No debe usarse el término “tonelada métrica”. Para expresar rendimientos o tasas de aplicación. Son aceptables t ha-1 ó Mg ha-1, aunque el primero es más ampliamente usado. La Sociedad Americana de Materiales y Ensayos (ASTM) acepta el uso de tonelada métrica con el mismo significado y equivalencia ( 1 t = 103 kg = 1 Mg)

j) La unidad de cantidad de sustancia en el Si es la mol, por tanto algunas expresiones son centimol por kilogramo (cmol kg-1), gramo por kilogramo (g kg-1), miligramo por kilogramo (mg kg-1). Están fuera del SI (y no se aceptan

actualmente), miliequivalentes por 100 gramos (meq 100 g-1), porciento (%), partes por millón (ppm). La unidad ppm siempre fue ambigua y ahora se reemplaza por mg kg-1, L L-1, mg L-1, etc. También se usa el microgramo (g)

k) El porcentaje (%) es aceptable para expresar por ejemplo: coeficiente de variación, composición florística, población de plantas, estimaciones de cubierta vegetal, proporción de hojas o plantas infectadas, aumento o disminución de rendimiento, riqueza de fertilizantes, humedad relativa, textura del suelo, etc.

l) No obstante que el radián es la unidad básica en el SI para la medición de ángulos, también es aceptable el uso de grados (°), minuto (’ ) y segundo (’’).

En la Tabla 6 se presentan las unidades que no pertenecen al Si, pero que son usadas en conjunción con éste.

Tabla 6. Unidades fuera del SI, convencionalmente aceptadasMagnitud Unidad Símbolo Valor en el SITiempo Minuto min. 60 s

Hora H 3 600 sDía D 86 400 s

Angulo plano

Grado ° /180 radMinuto ’ /10 800 rad

Segundo ’’ /648 000 radVolumen Litro L 1 dm3 = 10-3 m3

Masa Tonelada T 1 000 kg

Otros casos. Si bien, actualmente, se acepta al SI como el válido en la escritura científica, no obstante, siguen siendo de uso frecuente. Por ejemplo, en USA y Canadá, pesos y medidas cuyas equivalencias se exponen a continuación. Esto es importante tenerlo en cuenta cuando uno revisa literatura de estos países.

Pulgada (inc) (in) = 2.54 cm

Pie (foot) (ft) = 30.4 cm

Yarda (yard) (yd) = 0.914 m

Milla (mile) (mi) terrestre = 1.609 km; milla náutica = 1.853 km

Nudo (knot) = 1.853 km/h

Acre = 0.4047 ha

Caloría = 4.1868 J

También debe quedar claro que en cada disciplina se usan una serie de unidades de medida particulares para las cuales convencionalmente existen formas de simbolizar o abreviar. Solo hay que adherirse a lo convenido en cada caso.

A continuación (Tabla 7) se presentan ejemplos de unidades de uso frecuente, preferidas y aceptadas en diversas disciplinas.

Tabla 7. Unidades de uso general, preferidas (P) y aceptadas (A) CANTIDAD/TASA APLICACIÓN UNIDAD SIMBOLO

Angulo Patrón de difracción de rayos x

radian (P)grado (A)

θo

Area Área de tierra metro cuadrado(P)área (A)

m2

haÁrea de hoja metro cuadrado m2

Superficie específica del área del suelo

Metro cuadrado por kilogramo m2 kg-1

Espacio Interatómico Estructura del cristal Nanómetro(P)Angstrom(A)

NmA

Densidad aparente Densidad aparente del suelo

Megagramo por metro cúbico(P)Gramos por centímetro cúbico(A)

Mg m-3

g cm -3

Conductividad eléctrica Tolerancia de sales Decisiemen por metro dS m-1

Tasa de elongación Plantas Milímetro por segundo(P)Milímetro por día(A)

mm s-1

mm d-1

Ión extraído Basado en masa del suelo Centimoles por kilogramo(P)Miligramo por kilogramo(A)

cmol kg-1

mg kg-1

Basado en volumen del suelo

Moles por metro cúbico(P)Gramo por metro cúbico(P)Centimoles por litro(A)Miligramo por litro(A)

mol m-3

gm m-3

cmol L-1

mg l-1 Tasa Fertilizante Suelo Gramo por metro cuadrado(P)

Kilogramo por hectárea(A)gm m-2

kg ha-1 Tasa de Crecimiento Crecimiento de plantas Gramo por metro cuadrado por

segundog m-2 s-1

Conductividad Hidráulica

Flujo deagua Kilogramo por segundo por metro cúbico(P)Metro cúbico por segundo por kilogramo(A)

kg s m-3

m3 s kg-1

Transporte Iónico Asimilación iónica Moles por kilogramo por segundo(tejido seco)Mol de carga por kilogramo por segundo

mol kg-1 s-1

molc kg-1s-1

Tasa de Area Foliar Planta Metro cuadrado por kilogramo m2kg-1

Longitud Profundidad, altura, ancho

metro(P)centímetro(A)milímetro(A)

mcmmm

Concentración de Nutrientes

Plantas milimoles por kilogramo(P)Gramo por kilogramo(A)

mmol kg-1

gm kg-1

Tasa Fotosintética cantidad de flujo de CO2 de una sustancia(P)

micromoles por metro cuadrado por segundo

umol m-2s-1

densidad de flujo de CO2 miligramo por metro cuadrado por segundo(A)

mg m-2 s-3

Precipitación Lluvia milímetros mmComposición de la suelo gramo por kilogramo(P) g kg-1

Textura del Suelo porciento(A) %Tasa de Transpiración densidad del flujo del

aguagramo por metro cuadrado por segundo(P)metro cúbico por metro cuadrado por segundo(A)metro por segundo(A)

gm m-2s-1

m3m-2s-1

m s-1

Volumen campo o laboratorio metro cúbico(P)litro(A)

m3

lContenido de agua Plantas gramo de agua por kilogramo de

peso seco de tejido(P)kilogramo de agua por kilogramo de suelo seco(P)metro cúbico de agua por metro cúbico de suelo

g kg-1

kg kg-1

m3m-3

Rendimiento grano o forraje gramo por metro cuadrado(P)kilogramo por hectárea(A)megagramo por hectárea(A)tonelada por hectárea(A)

g m-2

kg ha-1

Mg ha-1

t ha-1

Fuente: Sánchez (1994)

Escritura de los nombres y símbolos de las unidades de medida. Obsérvese que las unidades de medida se expresan con sus nombres completos o sus símbolos, los cuales no llevan punto. Convencionalmente, los que derivan de nombres propios se escriben con mayúscula y el resto con minúscula (ver tablas 1, 2 y 4). Ejemplo: J kg -1 K-1 (joule por kilogramo por kelvin). Para expresar una unidad derivada formada por la división de otras dos, puede usarse un guión oblicuo (/), una línea horizontal o bien potencias negativas, para los multiplicadores. Esta última forma se prefiere y se está generalizando actualmente. Solamente un guión oblicuo debe usarse en combinaciones de unidades, a menos que se haga uso de un paréntesis para evitar ambigüedades, ejemplo: g m-2 s-1 ó g/(m2 s), pero no g/m2/s

Observe que cuando se escribe el símbolo de una unidad derivada formada por varias unidades básicas, los símbolos individuales deben separarse por un espacio. Ejemplo: metro por segundo se escribe m s-1 , y no ms-1.

Resumen de recomendaciones:

1. Los nombres de unidades empiezan con minúscula, excepto al inicio de una oración o, en títulos o encabezados en los que las palabras se escribirán con mayúsculas. La temperatura en escala Celsius se escribirá “grado Celsius” ( ó °C). El uso de grado centígrado debe evitarse por ser obsoleto, aunque su símbolo es el mismo.

2. Todos los símbolos deberán escribirse con minúscula (m, kg, mol) a excepción de los derivados de nombres propios. Ejemplo: W y no w para watt, A y no a para ampere, N y no n para newton.

3. Los nombres de unidades derivadas de nombres propios son invariables en todos las lenguas. Así en castellano debe escribirse volt, joule, hertz y no vatio, julio o hercio (obsérvese que éstos se escriben con minúscula).

4. Cuando los símbolos van precedidos de un número, entre éste y el símbolo debe mediar un espacio en blanco (85 kg, 56 m, 20 %; pero los elementos que forman un símbolo nunca deben separarse (38 °C y no 38° C ó 38 ° C).

5. El plural del nombre de una unidad se forma agregando una “s” excepto en hertz, lux y siemens, que permanecen igual.

6. Los símbolos o abreviaturas de las unidades se usan sólo con los valores numéricos de cantidades. Es decir, no se recomienda usarlos solos en el texto. Por ejemplo, se debe decir “la velocidad se midió en metros por segundo” y no “la velocidad se midió en m/s”.

7. Los símbolos nunca tienen indicación de plural (no se adiciona s).

8. Un símbolo no va seguido de punto, excepto al final de una oración.

9. Los símbolos de unidades que reciben su nombre en honor a personas tienen su primera letra en mayúscula, pero el nombre de la unidad se escribe con minúscula – grado Celsius-- (°C). Mientras que la mayoría de los demás símbolos se escriben con minúscula. Una excepción es litro. En la Conférence Generale des Poids et Mesures (1979) se resolvió provisionalmente que podía usarse como símbolo de litro, tanto l como L. En los últimos años se está generalizando el uso de L, porque evita la confusión con el número uno (1). Entonces téngase presente que si se trata de mililitros, puede escribirse mL o ml.

10. Para indicar el producto de números se usa el signo de multiplicación (x). Por ejemplo: 8.4 x 105 células. El producto de dos o más unidades expresadas en símbolos se indica mediante un punto. Por ejemplo: (W. s = watt multiplicado por segundo y se lee watt segundo). También se puede omitir el punto y dejar un espacio entre los símbolos. El ejemplo anterior quedaría como W s.

11. La división de números o unidades se expresa mediante la barra oblicua (/), también llamada vírgula, diagonal o plumazo, mediante línea horizontal o con potencias negativas para los multiplicadores.

Abreviaturas, acrónimos, siglas y símbolos

Abreviación. Es el acortamiento de una palabra mediante la supresión de algunas de sus letras o sílabas. Por la ley del mínimo esfuerzo en la lengua oral y también por la necesidad de ahorrar tiempo y ganar espacio en la lengua escrita, casi todos los hablantes, apoyándose en el contexto y en la situación, reducen con frecuencia los elementos de la oración a los mínimos con los que puedan ser entendidos en un lenguaje coloquial y, en menos ocasiones, en el lenguaje escrito: —¿Cuántos amigos te acompañaron al cine? —Tres. También las palabras, por las mismas razones, pueden ser acortadas, dando lugar a abreviaturas, acrónimos, siglas y símbolos. Por otro lado, para la escritura abreviada de los nombres de los países y de los departamentos del Perú, existen normas que recomiendan el uso de códigos.

Abreviatura. Es la letra o conjunto de letras que se emplean en la escritura, en la imprenta y en la lengua hablada para representar de forma breve una palabra o un sintagma (grupo de palabras). Sirven para economizar tiempo y espacio. No existen reglas definidas para su formación. El diccionario de la Real Academia define la abreviatura como la representación abreviada de palabras en la escritura. Las más corrientes son signos arbitrarios o las propias letras iniciales de las palabras que se abrevian.

Se han empleado desde la antigüedad. Muchas abreviaturas corrientes proceden del latín. La mayoría de las ciencias y de las artes usa abreviaturas que son universalmente comprendidas. Aunque no se haya enunciado ninguna regla explícita que presida la formación de las abreviaturas, sí existen algunas normas habituales como:

1) Emplear la primera sílaba o la primera letra unida a la sílaba final, por ejemplo: izda. por izquierda, lda. por licenciada;

2) Emplear las letras claves que identifiquen la palabra con facilidad, por ejemplo, adj. por adjetivo;

3) Usar sílabas completas, por ejemplo, tele por televisión;

4) Puede llevar una parte voladita, D.ª, doña;

5) Debe llevar una s final cuando signifique plural: págs.; por páginas.Observe que en las abreviaturas por lo general se usa punto al final de cada término abreviado.

Está permitido que al escribir un documento, el autor abrevie o simbolice algunos términos que se usan con mucha frecuencia en el documento (aunque lo mejor es sólo usar las abreviaturas o símbolos convencionalmente aceptados). Pero si este fuera el caso, se pondrá el nombre completo del término, la primera vez, seguido de la abreviatura o el símbolo entre paréntesis, de manera que, la siguiente vez que se use el término, sólo será necesario poner éste. En la Tabla 8 se presentan algunas abreviaturas de uso común.

Day (1996) enlista un conjunto de abreviaturas que pueden usarse cuando se elaboran cuadros, sin necesidad de definirlas (Tabla 9), es decir, que son y deben ser convencionalmente aceptadas, por los que leen o escriben científicamente.

Cuando se usa la abreviatura de temperatura, como primera palabra en el encabezamiento de una columna, se escribirá con mayúscula (Temp.) de lo contrario se usará minúscula.

Para abreviar el nombre de las revistas científicas, lo más recomendable es seguir las recomendaciones que publican varias de las revistas en sus normas editoriales o instrucciones a los autores. Sin embargo, una recomendación general es que los nombres de revistas de una sola palabra no se abrevian. Ejemplo: Science y Arnaldoa y Turrialba (no se abrevian), pero Crop Science se abrevia Crop Sci. y Revista Latinoamericana de Fitotecnia se abrevia Rev. Lat. Fitot.

Tabla 8. Abreviaturas internacionalmente aceptadas Término Abreviatura Término AbreviaturaAnónimo anón. Nota del traductor N.T.Ante meridiano a.m. Organización de Estados Americanos O.E.AAntes de Cristo a.C. Organización de Naciones Unidas O.N.U.Articulo art. Página (s) p., pág. (pp., págs.)Cerca ca. Pasado meridiano p.m.Capítulo Cap. Por ejemplo p. ej. , p.e.Catálogo cat Promedio prom.Compilador comp. Sin año s.a.Edición Ed. Sin fecha s.f.Editor (es) Ed. (Eds.) Sin mención del editor s.e.Biblioteca Bibl. Sin dato s.d.Boletín Bol. Sin lugar de publicación, ningún lugar s.l., n.l.Botánica Bot. Siglo s.Después de Cristo d.C. Sin pie de imprenta s.p.i.Era cristiana E.C Sociedad Anónima S.A.Ejemplo ej. Suplemento supl.Etcétera etc. tomo t.

facs. facsímiles Tabla Tab.fasc. fascículo Temperatura T (se acepta temp.)Figura (s) Fig. (Figs.) Traducido/ traductor Tr./trad.Ilustraciones ilus. Volumen (es) Vol., v.(vv. o vols.)Láminas láms.Logaritmo LogNo significativo n.s.

NOTAS: T (para temperatura), en este caso, tiene la función de un símbolos.p.i. = Sin pie de imprenta: cuando no hay lugar, ni editor, ni año de la publicación.Para las ediciones de libros se usa: 2ª ed., 3ª ed., etc. Otros autores recomiendan abreviar 2.ed., 3.ed., 4.ed., etc. (Cervo y Bervian, 1980, 83). Observe el punto después del número. Recuérdese que cuando es primera edición no se considera.

Tabla 9. Abreviaturas que pueden usarse en los cuadros sin definirlas (Day, 1996)Término Abreviatura Término AbreviaturaAltura alt. No disponible ND

Aproximadamente aprox. No significativo NS

Cantidad cant. Número No.

Concentración conc. Promedio prom.

Densidad óptica DO Revoluciones por minuto

rpm

Desviación estándar DE Semana sem.

Diámetro diam. Temperatura temp.

Error estándar EE Unidades UI

internacionales

Error estándar de la media

EEM Volumen vol.

Los nombres de los meses del año se abrevian mediante las tres primeras letras, a excepción de mayo que no se abrevia: ene., feb., mar., abr., jun., jul., ago., sep. oct., nov., dic. (Cervo y Bervian, 1980, 83).

Acrónimos. Palabra que se forma a partir de las letras iniciales de un nombre compuesto y a veces por más letras, pero que suele ajustarse a las reglas fonológicas de la lengua española, por ejemplo SIDA por síndrome de inmunodeficiencia adquirida o radar por radio-detection and ranking. Obsérvese que este último se escribe con minúsculas.

Los acrónimos generalmente usados para los organismos nacionales e internacionales o para ciertos compuestos químicos o moléculas). Algunos autores recomiendan que deben escribirse totalmente con mayúsculas y sin puntuación. En cada especialidad se crean y aceptan una serie de acrónimos. Algunos son (Tabla 10):

Tabla 10. Acrónimos frecuentes y su significadoAcrónimo SignificadoADN Acido desoxiribonucléicoADP Adenosin fosfatoANVA Análisis de varianza (ANOVA en Inglés = analysis of

varianceARN Acido ribonucléicoATP Adenosin trifosfatoCGIAR Consultative Group on International Agricultural

ResearchCIAT Centro Internacional de Agricultura tropicalCIMMYT Centro Internacional de Mejoramiento de Maíz y trigoCIP Centro Internacional de la PapaCV Coeficiente de variaciónFAO Foosd and Agriculture Organization of the United

Nations (Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación)

GIS Geographic International System (SIG = Sistema de información geográfica)

IICA Instituto Interamericano de Cooperación para la Agricultura

INIA Instituto de Investigación AgrariaIPGRI International Plant Genetic Resources InstituteNAD Nicotinamida adenina dinucleótidoOEA Organización de Estados AmericanosOMS Organización Mundial de la SaludONG Organización no gubernamentalONU Organización Naciones UnidasOPS Organización Panamericana de la salud

PDA Papa dextrosa agarSAS Statistic Analysis SystemSIDA Síndrome de inmunodeficiencia adquiridaUK Reino Unido (= GBR)UNALM Universidad Nacional Agraria La MolinaUNC Universidad Nacional de CajamarcaUNESCO United Nations Educational Scientific and Cultural

Organization (Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura)

UNMSM Universidad Nacional Mayor de San MarcosWWF World Wide Found for Natures (Fondo Mundial para la

Natuarleza)

Se recomienda evitar el uso de abreviaturas o acrónimos (palabras formadas por las letras iniciales de otras palabras), convencionalmente conocidas con un nuevo significado. Por ejemplo SIDA, con un significado diferente al de síndrome de inmunodeficiencia adquirida.

Sigla. Es una abreviatura a partir de la inicial de las palabras clave que forman el título o el nombre completo de algo, por ejemplo:

SA, por Sociedad Anónima, ONU, por Organización de Naciones Unidas, Ovni, por objeto volante no identificado.

Muchas de las siglas aparecen escritas con letras mayúsculas y generalmente sin puntos ni espacios entre las letras. Algunas de ellas como NATO se han formado sobre términos extranjeros, North Atlantic Treaty Organization, otras lo han hecho sobre su traducción al castellano OTAN por Organización del Tratado del Atlántico Norte.

Las siglas se leen como una sola palabra. ONU y no Organización de la Naciones Unidas; este es el rasgo fundamental que las diferencia de las abreviaturas en las que se lee la palabra completa (a. C, se lee antes de Cristo). Obsérvese que no hay diferencia fundamental con los acrónimos. El diccionario de la Real Academia define la sigla como letra inicial que se usa como abreviatura. Cualquier signo que se usa para ahorrar letras o espacio en la escritura

Símbolos. Están formados por una o varias letras con las que se designan términos correspondientes a las ciencias o a la técnicas; tienen carácter universal, trasmitido a través de palabras. Ejemplo: los símbolos del Sistema Internacional de Unidades (SI), que ya se expusieron y lo correspondientes a los elementos químicos de la tabla periódica.

Con lo explicado en unidades de medida queda claro cómo deben escribirse los símbolos de las unidades del sistema internacional. Su aplicación permitirá superar las confusiones que existen. Así por ejemplo, en una ligera revisión de varias tesis profesionales de la UNC, se encontraron las siguientes formas de escribir el término hectárea: HA, HA., Há, Há., Ha, há, há., ha. La única válida y aceptada es ha (sin punto). Igualmente, en muchos escritos para abreviar hectáreas (plural), se agrega a

cualquiera de las formas anteriores, una s. Ahora sabemos que no hay necesidad de agregar una s. Similar situación se presenta para tonelada, metro, kilogramo, gramo, etc. Obsérvese también que los símbolos de los elementos químicos empiezan con mayúscula y por ser símbolos no llevan punto (Ca, P, K, Zn, etc.).

Otros símbolos de uso común son ° (grado), ‘ (minuto), ‘’ (segundo), r (coeficiente de correlación), DL50 (dosis letal media), (pi = 3.1416), © (Derechos de autor de la publicación). En cada especialidad se usan símbolos convencionalmente aceptados, por ej. en Matemáticas, Estadística, etc.

Se acepta también el uso de los símbolos para los puntos cardinales S (sur), N (norte), NE (nor este), SE (sur este), etc., los cuales no llevan punto.

Una recomendación general es que cuando en un texto se emplea una abreviatura [sigla o acrónimo], por primera vez, se anteponga el término completo, excepto si se tratara de un organismo cuya abreviatura (sigla o acrónimo) es muy conocido --ej. FAO, SIDA—(Comité Internacional de Directores de Revistas Médicas, 2000).

¿Por qué metros sobre el nivel del mar se debe simbolizar como msnm?. Como se explicó antes, el metro se simboliza con m (sin punto), por lo tanto, para ser congruentes, la expresión: metros sobre el nivel del mar, se simboliza msnm. De otro modo, para ser más estrictos debería escribirse m s.n.m: la m sin punto --por ser símbolo--, luego espacio y el resto de letras con punto, por ser abreviaturas. Sin embargo, esto complicaría aún más la escritura. Por otro lado, en el inglés la misma expresión se simboliza masl (meter above sea level –sin puntos--).

Uso de abreviaturas y expresiones latinas

Está permitido el uso de abreviaturas en otros idiomas, pero se recomienda que éstas deben ir resaltadas con cursiva o con negrita (una regla dice que cada vez que se tome palabras o expresiones de otros idiomas deben resaltarse). Sin embargo, en los últimos años, en la escritura en español, se está haciendo más frecuente el uso de estas expresiones, en forma abreviada (Tabla 11), sin resaltarlas.

Tabla 11. Algunas abreviaturas y expresiones latinas más usadas Expresión latina Abreviatura SignificadoA posteriori A posterioridad, después dead hoc para un fin determinado (especializado, no en

general), especialmente para (sin consideración para el resto), improvisado

ad interin a.i. Provisionalmentead infinitud al infinitoad interin Provisionalmentead limitum a voluntad, a elecciónA priori Con anterioridad, antes deCirca Ca. Próxima, cerca de, alrededor decogito, ergo sum Pienso, luego existoConditio sine qua non Condición sin la cual no (necesaria)

Confere cf./cfr. Confronte, confróntese, compárese, véaseCorpus delicti Cuerpo del delitode facto de hecho Et alii et al. y otrosEt sequens y siguientesEx post facto Después de haberlo hechoEx profeso a propósito, con particular intenciónExemple gratia e.g. Por ejemplogrosso modo a grandes rasgos, aproximadamenteIbidem ib. | ibid. Allí, en el mismo lugar, como el anteriorIdem Id. el mismo, lo mismoId est / ita est i.e. Esto es, en otras palabrasIn abstracto en lo abstractoIn extenso Por entero, con todos sus pormenoresin fraganti | in flagrante al momento en que se comete el delito, con

las manos en la masaIn loco en el mismo lugarIn memoriam de recuerdoIesus Nazarenus Rex INRI Jesus of Nazareth King of the JewsIudaeorum Jesús de Nazareno Rey de los Judíos In situ en el mismo sitioIn Vitro en probeta, en el laboratorioipso facto Inmediatamente, en el actoItemlapsus linguae

También, ademáserror al pronunciar

Locus citatus Loc.cit. / l.c. lugar o locución citadalapsus calami error de plumalapsus linguae error de palabralato sensu en sentido lato, sentido ampliomagister dixit el maestro ha dichomodus vivendi modo de vidamotu propio de propia, libre y espontánea voluntadOpere citato Op.cit. Obra citadaper se Por sí, por sí mismoper capita Por cabeza, por cada personapost data P.D. Después de lo dicho, igual que post scriptumpost scriptum P.S. Después de lo escrito, igual que post data Praxis Prácticapro forma Por la forma, formatoSic Así, de esta manera, palabra textualsine data s.d. Sin fecha [de edición o de impresión]sine qua non Sin la cual (necesaria)status quo en el estado en que (están, las cosas)stricto sensu en sentido restringidosui generis de su propio género, únicoSupra arriba, encima, más queultima ratio La razón última, la razón absoluta (Dios,

Rey)vox populi, vox Dei Voz popular, voz de Dios

verbi gratia v.gr. Por ejemploVide Vid. VéaseVersus Vs. en dirección a, hacia, opuesto a

Uso de Ibid y Op. Cit. Ibid. es la abreviación de la palabra latina Ibidem que significa allí mismo, en el mismo lugar, en el mismo punto. Cuando se cita un mismo autor varias veces, en forma seguida, se usa Ibid. Para evitar repetir los datos referentes a esa fuente, indicando con esta palabra que la cita es del mismo autor citado anteriormente. Entonces, sólo se usará Ibid., más el número de la página después del punto, cuando tenemos una secuencia de citas de un mismo autor y obra. Si éstas son interrumpidas por otra referencia ya no se usará Ibid. (se usará Op. Cit., o la cita normal completa).

Op. Cit. (algunos autores prefieren escribir todo con minúsculas: op.cit.), es la abreviatura de la palabra latina opere citato, que significa obra citada. Se usa cuando se cita más de una vez un mismo autor y se quiere evitar repetir los datos referentes a la fuente, y si entre la primera cita y la que se hace nuevamente hay de por medio otras referencias. La abreviación Op. Cit, debe ir acompañada de los apellidos del autor o autores para identificar la obra y precedida de una coma. Luego se indicará la página. Ej. (Bunge, Op. Cit., 35)

Cuando en un mismo trabajo se usan varias obras de un mismo autor no es conveniente usar Op. Cit. Se usará Ibid. si las citas son seguidas (Ibid. 33) y cita normal cuando hay otras referencias de por medio.

Escritura de números en un texto

Con frecuencia se observa que los números en un texto están expresados de manera totalmente arbitraria, sin embargo, existen algunas convenciones que deben tomarse en cuenta para su escritura. Algunas recomendaciones son:

1. Las cifras siempre se escriben en el texto con números arábigos (numeral), y no con palabras excepto al iniciar un párrafo (veinte hectáreas de terreno) y cuando se trata de un número de un solo digito: se aplicó un kilogramo por m2. Obsérvese que aquí kilogramo no se abrevia. Esta expresión será mejor si se escribe: se aplicó un kilogramo por metro cuadrado. Entonces, números de 1 al 9 con palabras y números iguales o mayores de 10 con numerales.

2. Se usará numerales para números entre 1 a 9, cuando se use dos o más números menores de 10 con uno o más iguales o mayores de 10. Ejemplo: 2, 5, 7 y 10 repeticiones( y no dos, cinco, siete y 10 repeticiones).

3. Puede usarse numerales para números menores de 10 cuando van seguidos de unidades de medida. Ejemplo. 1 minuto, 4 %, 6 m, 8 L, etc. Obsérvese el punto 1. Decida y use una sola forma.

4. Los ordinales se tratan igual: 1 a 9 con palabras (primero, noveno, etc.) 10 o más con numerales: 10°, 12°, 30°.

5. Para números grandes terminados en ceros, usar una palabra como parte del número Ejemplo: 1 600 000 = 1.6 millones, 0.000023 g = 23 g (microgramos) etc.

6. Los decimales se separan de los enteros por un punto. Esta norma se basa en que a nivel mundial, la mayoría así lo usa y que en el escrito técnico, sobre todo en estadística el punto es universalmente indicador de decimal. Además, en la mención de una serie de números, el uso de la coma causa confusión. Ej. 0.20, 0.30, 0.40, 0.50 etc. y no 0,20, 0,30, 0,40, 0,50, etc. Aunque el sistema Internacional de unidades admite el uso del punto y de la coma como separadores de decimales y enteros, se prefiere el primero. En este aspecto, cada país se adscribe a una forma. Asi por ejemplo, los países que usan el punto decimal son: Australia, Canadá (angloparlante), Chile, China, Colombia, Corea, Estados Unidos, Guatemala, Japón, México, Perú, Reino Unido. Entre los países que usan la como como separador decimal están: Alemania, Argentina, Bélgica, Bolivia, Brasil, Canadá (francoparlante), España, Francia, Italia, Países Bajos, Paraguay, Portugal, Rusia, Uruguay, Venezuela (Wikipedia, Enciclopedia Libre, 2007).

7. Cuando se escriben números menores de 1, se debe escribir un cero antes del punto decimal.

8. Para separar millares y millones se prefiere dejar un espacio. Ej. 2 120 300.5. Otros autores recomiendan separar los miles y millares con un punto (Tamayo, 2002, 80). Sin embargo, esto puedo llevar a confusión.

9. No se separan los miles o millares cuando se trata de años (ej. 1961, 1999,

2001), páginas de un libro (ej. 2455 p.), números telefónicos (ej. telef. 368053), número de una casa (Av. Las Lomas 1145) (Ibid., 81).

10. Las horas deben expresarse en el sistema de 24 horas. Ej. 10:30 a.m., 14:20 y no 10:00 a.m., 2:20 p.m.

Código para países y los departamentos del Perú

La OIN (Organización Internacional de Normalización), citada por Painting et al. (1993) ha producido el documento Internacional Standard Codes for the Representation of Names of Countries, cuya tercera edición data de 1988. En este documento, aparecen los códigos con los cuales se deben abreviar los nombres de los países. Este código consta de tres letras mayúsculas. Es especialmente usado por la FAO y otras organizaciones internacionales y permite estandarizar la denominación, tanto del nombre de los países (en varios idiomas) como su abreviación (Tab. 12). Sin embargo hay que tener presente que otras organizaciones y países usan otras abreviaturas o códigos para los países. Así, Costa Rica puede aparecer como CR, Reino Unido, como UK, Puerto Rico como PR, etc.

Tabla 12. Códigos de uso internacional, para los nombres de paísesPaís Código País CódigoAfganistán AFG España ESP

Africa del Sur ZAF Estados Unidos de América USAAlbania ALB Etiopía TTHAlemania DEU Federación Rusa RUSAngola AGO Filipinas PHLAntártica ATA Finlandia FINArabia Saudita SAU Francia FRAArgelia DZA Guatemala GTMArgentina ARG Haití HTIArmenia ARM Honduras HNDAraba, isla ABW Hungría HUNAustralia AUS India INDAustria AUT Indonesia IDNBahamas BHS Irán IRNBangladesh BGD Irak IRKBelice BLZ Irlanda IRLBermudas BMU Israel ISRBolivia BOL Italia ITABosnia Herzegovina BIH Jamaica JAMBotswana BWA Japón JPNBurundi BDI México MEXBélgica BEL Nicaragua NICCanadá CAN Nueva Zelandia NZLCabo Verde CPV Pakistan PAKCamboya KHM Panamá PANCamerún CMR Paraguay PRYChecoslovaquia CSK Países bajos NLDChile CHL Perú PERChipre CYP Polonia POLChina CHN Portugal PRTColombia COL Puerto Rico PRICongo COG Reino Unido GBRCorea República Popular PRK Suecia SWECorea República de KOR Suiza CHECosta Rica CRI Tailandia THACuba CUB Trinidad Tobago TTODinamarca DNK Turquía TUREcuador ECU Uruguay URYEgipto EGY Venezuela VENEl Salvador SLV Viet Nam VNMFuente: Painting et al. (1993).

Si bien, para abreviar los nombres de los departamentos del Perú, no existen reglas expresas, recomendamos tomar y seguir la abreviación que usan Brako y Zarucchi (1993) en el Catálogo de Angiospermas y Gimnospermas del Perú. La abreviación consta de las dos primeras letras de cada nombre de departamento, en mayúsculas, como se observa a continuación (Tabla 13).

Tabla 13. Códigos para la abreviación de los nombres de los

departamentos del Perú.Departamento Código Departamento CódigoAmazonas AM Lima LIAncash AN La Libertad LLApurimac AP Loreto LOArequipa AR Madre de Dios MDAyacucho AY Moquegua MOCajamarca CA Pasco PACusco CU Piura PIHuanuco HU Puno PUHuancavelica HV San Martín SMIca IC Tacna TAJunín JU Tumbes TULambayeque LA Ucayali UCFuente: Brako y Zarucchi (1993). Catálogo de las Angiospermas y Gimnospermas del Perú

Referencias bibliográficas

Anónimo. s.f. Normas para el formato de artículos para Agrociencia. Separata. Chapingo, México.

Balarezo, N. (editor). 2003. Compilación de normas y criterios para la edición de publicaciones científicas... Academia de Estomatología del Perú, Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología. Impresos & Courier S.A., Lima, Perú. 112 p.

Brako, L. y Zarucchi J. 1993. Catálogo de las Angiospermas y Gimnospermas del Perú.

Monografías en Botánica Sistemática. Missouri Botanical Garden. Vol. 45.

Carballo, A. 1990. Guía para el uso del sistema internacional de unidades. Colegio de Postgraduados, Montecillo, México. 30 p.

Cervo, A.L. y Bervian, PA. 1980.Metodología científica. Traducción y adaptación de la segunda edición por Juan Guevara y Carlos Bernal. McGraw-Hill Latinoamericana S.A. Bogotá, Colombia. 137 p.

Comité Internacional de Directores de Revistas Médicas. 2000.

Day, R. 1996. Cómo escribir y publicar trabajos científicos. OPS, OMS. Publicación N° 526. Washington, DC. EUA.

Instituto Colombiano Agropecuario. 1985. Normas de estilo para la Revista ICA. Subcomité de publicaciones y audiovisuales ICA. Bogotá. 70 p.

Journal of Animal Science. 73 (11)

The Journal of Soil Science. 34 (1). 1983.

Jurado, Y. 2002. APA-MLA-ML. Técnicas de investigación documental. Thompson. México, D.F.236 p.

Microsoft Corporation. 2004. Biblioteca de Consulta Microsoft Encarta. 2004.

Nelson, R.A.; 2000. El sistema internacional de unidades. Su historia y uso en la ciencia y la industria. Traducido por Claudio A. García Casado). Via Satellite (Madrid), Febrero.

OMS. 1994. Uso de unidades del sistema internacional (SI) en salud pública. Crónica de la OMS, pp. 142-144. En: OPS. Publicación científica. Aspectos metodológicos, éticos y prácticos en ciencias de la salud. Organización Panamericana de la Salud (OPS), Organización Mundial de la salud (OMS). Washington, D.C. 365 p.

Painting, K.A.; Perry MC; Denning RA y Ayad WG. 1993. Guía para la documentación de recursos genéticos. Traducido por Adriana Alergia. IBPGR, Roma, Italia.

Pulido, M. 1994. El Sistema internacional de Unidades (SI). Pp. 137-144. En: OPS. Publicación científica. Aspectos metodológicos, éticos y prácticos en ciencias de la salud. Organización Panamericana de la Salud (OPS), Organización Mundial de la salud (OMS). Washington, D.C. 365 p.

Real Academia Española. 1999. Ortografía de la lengua española. Espasa, Madrid, España. 162 p.

Salisbury, F. And Ross CW. 1985. Plant physiology. Adswort publishing Company. Belmont, California.

Sánchez, V.J. 1994. El sistema internacional de unidades (SI) y su aplicación en la Agronomía. Presentado en el IV Congreso Nacional de la Ciencia del Suelo. Sociedad Peruana de la Ciencia del Suelo-Universidad Nacional del Centro del Perú, Huancayo, Perú. 16 p.

Tamayo, M. 2002. Metodología formal de la investigación científica. Limusa/Noriega Editores, México. 159 p.

Elaboración y presentación de cuadros (tablas), figuras y otras ilustraciones

En toda investigación, seguramente se recolectarán una serie de datos, los cuales deben ser transformados en información mediante la elaboración de cuadros o tablas, figuras o gráficas. Otros datos de la investigación pueden recogerse o transformarse en la forma de dibujos, diagramas, pictogramas, fotografías, organigramas, mapas y croquis. Ciertos autores o medios (p.ej Day, 1996; Darviniana, 2000), denominan ilustraciones a todas estas ayudas que usa el investigador. Booth et al. (2004) les llaman auxiliares del pensamiento. Otros autores separan a los cuadros y figuras de las ilustraciones (Tamayo, 2002: 34; Booth et al. 2004: 200-222; Walter, 2005: 286).

La información generada en la investigación debe explicarse en el texto, apoyándose en las ilustraciones. Entonces, el propósito de las ilustraciones es facilitar la comprensión de la explicación escrita. Es decir, la única razón válida para incluir material ilustrativo es mejorar la presentación del contenido científico (Squires, 1994). Ninguno agrega importancia a los datos, de manera que, si el autor puede describir los resultados con una redacción clara y breve, no requiere de ilustraciones. Según Zubizarreta (1998:171) cualquier ilustración debe responder a las siguientes preguntas: ¿qué representa y qué clasificación supone?, ¿dónde y cuando ocurrió el fenómeno presentado? De las respuestas depende el título y su inclusión en el documento.

A través de estas ayudas se pueden presentar:

Datos ordenados: cuadros o tablas Tendencias de valores absolutos o relativos: figuras o gráficas Esquemas: mapas, croquis, cronologías, cuadros sinópticos, diagramas de flujo, organigramas.Representación directa de objetos: fotografías, dibujos.

Estas ayudas deben permitir ver de forma completa, con claridad y evidencia lo que la explicación verbal a veces, demasiado abstracta o demasiado concreta, entrega paulatinamente (Zubizarreta, 1998: 167).

Por lo general, cuando se tienen datos cuantitativos, una decisión importante es si éstos deben presentarse en forma de cuadros (o tablas) o gráficos (figuras) ya que sólo es aceptable presentarlos de una sola forma. Una buena regla puede ser: si los datos muestran tendencias pronunciadas que componen una imagen interesante se debe usar una gráfica. Si los números sólo cuentan por si mismos y no revelan ninguna tendencia interesante, será mejor usar un cuadro o tabla.

Observe lo siguiente: Cualquiera sea la forma en la cual se presenten los datos, esta debe citarse en el texto. Es decir que, cualquier cuadro, tabla, figura, fotografía, etc. que no se cita en el texto (que no se usa), carece de valor. Es más, Zubizarreta (1998: 171) sostiene que la ilustración es y debe ser ilustración inmediata del texto expositivo y que pierde mucho de su utilidad si no se encuentra disponible en el

lugar correspondiente. En otras palabras, debe estar lo más cerca posible de la parte del texto que ilustra (Walter, 2005).

Cuando se citan en el texto tablas o figuras la palabra tabla y figura o sus correspondientes abreviaturas, se escriben con la primera letra mayúscula (Tabla 1, Figura 1; Tab. 1, Fig. 1). La palabra cuadro no se abrevia (Cuadro 1).

Principios generales (Day, 1996, Kerlinger y Lee, 2001; Booth et al., 2004):

1. No es necesario cuadros (tablas) o figuras si el contenido de los datos puede integrarse fácilmente en el texto.

2. El material ilustrativo debe ser lo más claro y sencillo posible y debe proporcionar suficiente información para que sea comprensible sin acudir al texto.

3. Los cuadros y figuras deben numerarse de manera sucesiva, con arábigos y citarse en el texto

4. Sólo la primera letra de la primera palabra de los títulos o encabezamientos debe escribirse con mayúscula, y por su puesto, cualquier nombre propio, término o abreviatura que se escriba normalmente con mayúsculas.

5. Hay que evitar las abreviaturas que no sean convencionales (normalizadas). Si hay que usar alguna, es necesario explicarla en las notas al pie de la figura o cuadro.

6. Se debe indicar las medidas estadísticas utilizadas y los casos en que hubo diferencias significativas. Además, es conveniente decir el tamaño de muestra o indicadores como la desviación estándar, el coeficiente de variación, etc.

7. Se recomienda incluir sólo los datos significativos y pertinentes8. Colocar los cuadros –tablas-- y otras ilustraciones tan cerca como se pueda del

texto que las analiza.9. Siempre se debe hacer referencia a las tablas y figuras en el texto. Indicar al

lector qué queremos que observe y si se quiere que ponga atención en una característica especial.

10. Es mejor considerar a todas las ilustraciones (dibujos, diagramas, gráficos, mapas, croquis o fotografías), excepto los cuadros o tablas, como figuras. Todas deben tener el rótulo Figura (o abreviado Fig.) y numerarlas (con arábigos) consecutivamente en el texto.

11. En las figuras, dibujos y mapas debe indicarse la escala correspondiente. En los mapas se debe incluir por lo menos dos marcas de latitud y longitud. Y en el ángulo superior derecho se colocará una flecha con su vértice hacia arriba, la cual indicará el punto cardinal norte.

Cuadros o tablas

Un cuadro (o tabla) es una ayuda visual que permite organizar los resultados de la investigación y comunicarlos expresivamente mediante cifras [u otros tipos de datos], dispuestas de tal manera que el lector pueda comprender la información con el menor esfuerzo (Tafur, 1995). Todo cuadro o tabla debe presentarse en forma sencilla y completa. Su uso debe estar reducido a lo estrictamente necesario. Un cuadro tiene las siguientes partes:

Número. Este se escribe precedido de la palabra Cuadro o Tabla (sin el símbolo de número). Por lo general se usan números arábigos, pero algunos autores (Tamayo, 2002) recomiendan usar romanos.

Título. Debe ser conciso y específico y explicar totalmente su contenido, sin necesidad de que el lector tenga que recurrir al texto, para comprenderlo (en lo posible, no debe estar dividido en dos o más oraciones o frases). Algunos autores (Tamayo, 2002) y algunas revistas recomiendan que vaya centrado encima del cuadro o la tabla (es menos frecuente).

Casillas de cabecera o encabezamientos. Indican el tipo de información que contiene. Sólo la primera letra del encabezado es mayúscula.

Columnas y filas. Las primeras son verticales y las segundas horizontales. A cada parte formada por el cruce de una columna y una fila se denomina casilla.

Cuerpo o datos. Es la parte más importante de cada cuadro o tabla. Los datos de cada casilla deben ir alineados apropiadamente.

Notas o pie de cuadro o tabla. Esta parte es opcional. Son las notas o aclaraciones que no se pueden explicar en el cuerpo, cabecera o título. Cada nota se debe indicar con una letra minúscula, escrita en superíndice y deben seguir la secuencia y leerse en sentido horizontal, siguiendo el orden de las filas. Otros autores prefieren usar símbolos (*, +, , etc.) pero no son recomendables porque pueden llevar a confusión y no permiten claridad en cuanto al orden.

Fuente. Cuando el cuadro o tabla ha sido tomado de otra fuente, debe necesariamente citarse la fuente de origen. Cuando su elaboración y los datos pertenecen al autor, no es necesario poner la fuente, porque todos entenderán que le pertenece a usted. Veamos el siguiente ejemplo de un cuadro completo:

Número Título

Casillade cabecera

Cuadro 1. Estado actual de las colecciones de germoplasma de yuca, en el CIATa

a De 23 países de diversidad primaria, Notas la mayoría de Latinoamérica y el Caribe (opcional) b Manihot esculenta

c 32 Manihot spp. silvestres Cuerpo o datos Columnas

Germoplasma Tipo NúmeroEn campo In Vitro

Material cultivadob

Material silvestrec

Clones

Genotipos

4750

10 – 15

6017

353

y filas Fuente: CIAT, 1998.

Recomendaciones para elaborar y presentar cuadros

a. Los cuadros no deben llevar líneas horizontales ni verticales en su interior. En otros casos se recomienda usar líneas cuando sea necesario para no dejar dudas para el lector. b. Los datos deben organizarse de modo que sus elementos se lean de arriba hacia abajo y no transversalmente.

c. Al presentar números, anotar únicamente las cifras significativas (redondeo de datos). Las no significativas pueden inducir a error al lector, porque crean una falsa sensación de precisión. También hacen más difícil la comparación de datos.

d. Los porcentajes deben expresarse en enteros (30 % y no 30.3 %; 25 % y no 24.7 %)

e. Es preferible usar la forma km seg –1, antes que km/seg f. En lo posible no usar exponentes en los encabezamientos g. Si se usa abreviaturas, hay que definirlas en el pie del cuadro o notas

h. Recuerde que los símbolos no llevan punto

i. Debe evitarse las casillas en blanco. Si no hay datos estas deben llenarse con s.d. (sin dato).

j. Si el cuadro excede el tamaño de una página, debe continuarse en la siguiente página, con el mismo número y título del cuadro y, con la misma casilla de cabecera, agregando la palabra continuación, después de punto y seguido.

Ejemplos de cuadros inútiles (Cuadros 1 al 5 de Day, 1990):

Cuadro 1. Efecto de la aireación en el crecimiento de streptomyces coelicolor

Temp (°C) No. de expt Aireación del medio del cultivo Crecimientoª2424

55

+b

-780

ª Determinado por la densidad óptica (unidades Klett)b Símbolos: +, se airearon matraces Erlenmeyer de 500 ml, haciendo que un estudiante graduado soplase en las botellas durante 15 minutos de cada hora; - , las mismas condiciones de prueba, salvo porque la aireación estuvo a cargo de un profesor de cierta edad.

Su contenido podría explicarse con pocas palabras en el texto.

La variación de una o más variables pueden aconsejar colocarla en cuadro, pero tal vez la otras u otras no.

Cuadro 2. Efecto de la temperatura en el crecimiento de las semillas de roble (Quercus) en almácigoa

Temp (°C) Crecimiento en 48 h (mm)-50-40-30-20-100102030405060708090100

0000000781000000

a Se mantuvo cada almácigo en una maceta redonda individual, de 10 cm de diámetro y 100 cm de altura con un medio de crecimiento enriquecido que contenía 50% de turba de Michigan y 50% de estiércol de caballo seco. En realidad, la turba no era 50% de Michigan, sino 100%, porque toda ella procedía de ese estado. Y el estiércol no estaba seco a medias (50%) sino seco de todo. Pensándolo bien, hubiera debido decir “ 50 % de estiércol seco ( de caballo)” , porque en ningún momento seque al caballo.

Pueden haber muchos datos pero tal vez estos pueden expresarse en el texto:

Cuadro 3. Necesidades de oxígeno de diversas especies de StreptomycesMicroorganismo Crecimiento en

condiciones aeróbicasaCrecimiento en condiciones anaeróbicas

Streptomyces griseusS. coelicolorS. nocolorS. everycolorS. greenicusS. rainbowenski

++-+-+

--+-+-

a Véase en el cuadro 1 para la explicación de los símbolos. En este experimento, los cultivos se airearon mediante una maquina agitadora (New Brunswick Shaking Co., Scientific, NJ).

A veces se cree que es necesario presentar todos los datos numéricos. Por ejemplo:

Cuadro 4. Tasas de fracaso bacteriológicoNocilina Penicilina K

5/35 (14) a 9/ 34 (26)

a Resultados expresados en número de fracasos/ total y convertidos luego en porcentajes (entre paréntesis). P= 0,21.

Fácilmente podría explicarse en el texto, la información que está en este cuadro. Podría decirse: Las tasas de fracaso variaron de 14 % (5 de 35) para la nocilina y de 26 % (9 de 34) para la penicilina potásica; pero esta no fue estadísticamente significativa.

Simple enumeración:

Cuadro 5. Efectos adversos de la niquelcilina en 24 pacientes adultosNo. de pacientes Efectos secundarios

1452111

DiarreaEosinofilia (≥ 5 eos/ mm3)

Sabor metálicoa

Vaginitis de levadurab

Leve aumento del nitrógeno ureicoHematuria (8-10 g/cga)

a Los dos pacientes que presentaron sabor metálico trabajaban en una mina de zinc.b El microorganismo infectante fue una rara cepa de Candida albicans que causa vaginitis en las levaduras, pero no en los seres humanos.

En este caso, la información puede presentarse en el texto

Ejemplos de Cuadros útiles: Cuadros 6, 7 y 8 de Day (1990) y de otros autores:

Los cuadros 6 y 7 contienen la misma información, pero el 6 se lee transversalmente, mientras que el 7 se lee de arriba hacia abajo. En cuadro 7 tiene el mejor formato porque permite al lector comprender la información más fácilmente; además es más compacto y menos costoso de imprimir.

Cuadro 6. Características de Streptomyces productores de antibióticosMedición S. fluoricolor S. griseus S. coelicolor S. nocolorTemperatura óptima de crecimientoColor del micelioAntibiótico producidoRendimiento de antibiótico (mg/ml)

-10

Tostado

Fluoricilinmicina

4 108

24

Gris

Estreptomicina

78

28

Rojo

Rholmondelay

2

92

Morado

Nomicina

0

Cuadro 7. Características de Streptomyces productores de antibióticosMicroorganismo Temperatura

optima de crecimiento (°C)

Color del micelio

Antibiótico producido

Rendimiento de antibiótico (mg/ml)

S. fluoricolorS. griseus

-1024

TostadoGris

FluoricilinmicinaEstreptomicina

4 10878

S. coelicolorS. nocolor

2892

RojoMorado

Rholmondelay4

Nomicina20

El cuadro 8 es buen ejemplo de cuadro bien construido. Se lee de arriba abajo, los encabezamientos son suficientemente claros para que el significado de los datos sea comprensible, sin necesidad de acudir al texto.

Cuadro 8. Distribución de proteína y ATPasa en fracciones de membranas dializadas

ATPasaMembranas de: Fracción U/mg de proteína Total de UCélulas testigo Membrana depletada

Sobrenadante concentrado0. 0360.134

2.304.82

Células tratadas con E1

Membrana depletadaSobrenadante concentrado

0.0340.110

1.984.60

* Las actividades especificadas de la ATPasa de las membranas no repletadas de bacterias testigo y tratadas fueron 0.21 y 0.20, respectivamente. Las membranas se prepararon con células tratadas con colicina E1, como se describe en el epígrafe de la Figura 4.

Cuadro 9. Ecuaciones de regresión con el largo y ancho de lámina, para estimar el área de las hojas, de seis morfotipos de achira, del norte peruano; cuando c = 0.

A = b (L x W), cuando c = 0Morfotipo Ecuación r Área estimada

% DSI A = 0.6798(L x W) 1.00 100.00 3.3II A = 0.6467(L x W) 0.99 99.00 3.9III A = 0.6688(L x W) 1.00 100.00 2.9IV A = 0.6761(L x W) 0.99 100.00 3.2V A = 0.6692(L x W) 1.00 100.00 3.2VI A = 0.6796(L x W) 0.99 100.00 3.9

Promedio A = 0.670(LxW) 1.00 100.00 3.4Muestra: 621 hojas.Fuente: Seminario, Urteaga y Medina (2002)

Cuadro 10. Rendimiento de raíces de yacón (t/ha), en diferentes localidades y paísesLocalidad Rendimiento

de raíces(t/ha)

Fuente

Cajamarca, Perú 31 León, 1983Santa Catalina, Ecuador 74 Castillo, 1988Sudamérica (no específica) 38 NRC, 1989Perú (no especifica) 10 Tapia, 1990Santa Catalina (Ecuador) 42ª Nieto, 1991Cajamarca (B del Inca) 28 Huamán, 1991Cajamarca, Perú (UNC) 95 Seminario, 1995Capao Bonito, Brasil 100 Kahihara et al., 1996Cajamarca, Perú (B. del Inca) 51 Franco y Rodríguez,

1997Ahuabamba, Cusco, Perú 28 Lizárraga et al., 1997Cajamarca, Perú (UNC) 72 Seminario, 1997Santa Catalina, EcuadorCajamarca, Perú (UNC)Cajamarca, Perú (Hualqui)

16b

9051c

Ramos et al., 1999Seminario et al., 2001aSeminario et al., 2001b

Promedio 52 (DS =29) a. En este estudio se indica que el rendimiento de 10 entradas varió de 30 a 74 t/ha, con 20 a 60 % de parte aprovechable.b. En asocio con especies arbóreasc. Con plantas producidas por esquejes de talloFuente: Seminario y Valderrama, 2002

Nota. Algunos autores en español usan el término tabla (Hernández et al.; 2000; Méndez, 2001; Tamayo, 2002), otros autores y medios (por ej. Darviniana, 2000; Tamayo, 2004) usan indistintamente los términos cuadro y tabla como sinónimos. Sin embargo, en la escritura en español, hay una tendencia marcada a usar el término cuadro (Day, 1996; Tafur, 1995; Kerlinger y Lee, 2002; Polit y Hungler, 1997; Reza, 1997; Rev. Lat. de la Papa; publicaciones de la OPS). En la escritura en inglés es más frecuente el uso del término table. Para Tamayo (2004) tabla es una serie de conjuntos de números, valores o unidades relacionados entre si, los cuales se presentan en columnas para facilitar sus relaciones, comparaciones o referencias.

Figuras

Tamayo (2002, 34) y Tamayo (2004, 65), dice: Con el nombre de figuras se conocen las ayudas visuales de cualquier tipo, a excepción de las tablas o cuadros. Son figuras por lo tanto, los gráficos de líneas rectas o curvas, de barras y circulares, los pictogramas, organigramas, mapas, dibujos y fotografías. En general, las figuras permiten una visión panorámica de los resultados (o datos). Permiten advertir rápidamente las tendencias o detalles que a veces, son difíciles de explicar con palabras.

Recomendaciones:a. Los títulos de las figuras van debajo de las mismas como pies de figura o rótulo (caption en Inglés). Sin embargo, menos frecuente es que algunos autores y medios recomienden que el título de la figura debe ir centrado en la parte superior. El título consiste en un breve resumen de lo que se está graficado. Debe leerse y ser entendido por si sólo, sin necesidad de recurrir al texto.

b. Los títulos, las leyendas de las figuras y los rótulos o etiquetas, deben explicarse por si mismos, de manera que su contenido se entienda sin tener que consultar el texto. c. El número va precedido de la palabra Figura o su abreviatura (Fig.) y sin el símbolo de número (Figura 1, ó Fig. 1 y no Figura nº 1 y Fig. nº 1).

d. Los títulos, las leyendas y los rótulos explicativos, deben tener el tamaño de letra adecuado, en caso que se tenga que hacer reducciones. e. No prolongar la ordenada ni la abscisa, ni los rótulos explicativos más de lo que la gráfica requiera.

f. Si hay que definir los símbolos en el pie de la figura utilizar los símbolos ordinarios que existen en la mayoría de sistemas de composición tipográfica: ◊, etc. Esta definición se colocará enseguida del título.

Referencias bibliográficas

Booth, WC; Colomb, G.G y Williams, JM. 2004. Cómo convertirse en un hábil investigador. Gedisa, Barcelona, España. 317 p.

Darviniana. 2000. Instrucciones a los autores. Tomo 38 (3-4):187-372.

Day, R. 1996. Cómo escribir y publicar trabajos científicos. OPS, OMS. Publicación N° 526. Washington, DC. EUA.

Kerlinger, FN. y Lee, HB. 2002. Investigación del comportamiento. Métodos de investigación en Ciencias Sociales. 4ª edición. McGraw Hill, México. 810 p.

Polit, DF y Hungler BP. 1997. Investigación científica en ciencias de la salud. McGraw Hill Interamericana, México. 701 p.

Reza, F. 1997. Ciencia, metodología e investigación. Longan de México Editores S.A. de C.V., México. 256 p.

Squires, BP. 1994. Material de ilustración: lo que los editores y los lectores esperan de los autores, pp. 161-164. En: En: OPS. Publicación científica. Aspectos metodológicos, éticos y prácticos en ciencias de la salud. Organización Panamericana de la Salud (OPS), Organización Mundial de la salud (OMS). Washington, D.C. 265 p.

Tafur, R. 1995. La tesis universitaria. Editorial Mantaro, Lima. p. 373-378.

Tamayo, M. 2002. Metodología formal de la investigación científica. Limusa/Noriega Editores, México. 159 p.

Zubizarreta, A. 1998. La aventura del trabajo intelectual. Cómo estudiar e investigar. 2da edición. Addison Wesley Longman, México. 198 p.