Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
MNB-tanulmányok 108.
2013
Az egynapos FX-swappiac topológiája
Banai Ádám, Kollarik András, Szabó-Solticzky András
Az egynapos FX-swappiac topológiája
Banai Ádám, Kollarik András, Szabó-Solticzky András
MNB-tanulmányok 108.
2013
Kiadja:MagyarNemzetiBank
Felelõskiadó:HergárEszter
1850Budapest,Szabadságtér8−9.
www.mnb.hu
ISSN1787-5293(on-line)
Az„MNB-tanulmányok”sorozatbanmegjelenőírásokaszerzőknézeteittartalmazzák,ésnemfeltétlenültükrözik
aMagyarNemzetiBankhivatalosálláspontját.
MNB-tanulmányok108.
Az egynapos FX-swappiac topológiája
Írta:BanaiÁdám,KollarikAndrás,Szabó-SolticzkyAndrás
Budapest,2013.november
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 2013 3
Tartalom
Összefoglaló 5
1. Bevezetés és irodalmi előzmények 6
2. Az FX-swappiac bemutatása 8
2.1.AzFX-swapügylet 8
2.2.Ahazaidevizaswappiac 9
2.3.Apénzügyiválságéshatásaadevizaswappiacra 11
3. Adatok 14
4. A módszertan 15
4.1.Kapcsolatimátrixok,komponensek 15
4.2.Hálózatimutatók 15
4.3.Véletlengráfok 18
5. Eredményeink 19
6. Konklúzió 30
7. Felhasznált irodalom 32
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 2013 5
TanulmányunkbanamagyarGDPjóhatszorosátkitevőforgalmúFX-swappiachálózatiszerkezetétvizsgáltukmeg.AhazaipiacokközüleddigcsakafedezetlenbankközihitelpiacotésaVIBER-telemeztékhálózatelméletieszközökkel.Sőtanemzet-köziszakirodalombansemtaláltunkpéldátFX-swappiachálózatelméletivizsgálatára.Írásunkbanazegynaposforint/devizaFX-swappiachetihálózatimutatóinak2005és2012közöttialakulásátelemeztük.Megállapítottuk,hogyalegnagyobbössze-függőkomponens skálafüggetlenhálózatot képez,melyre jellemzőakisvilág tulajdonság.A2007-benkezdődöttés2008őszén kicsúcsosodott pénzügyi válság hatása kivehető az egyes hálózati mutatókból. A hálózat mérete 2007 után – adecouplingelméletnekmegfelelően–mégnőtt,majdaLehmanBrothersbefektetésibankcsődjétkövetőenélesencsök-kent.2010másodikfeleótapedigmegfigyelhetőahálózatperifériájántalálhatóbankokfokozatosleválása.Megállapítottuktovábbá,hogyakülföldiszereplőkerőteljesebbenszelektálnakpartnereikközül,mintahazaiak,ésezakülönbség2009ótacsakerősödött.
JEL:G01,G15,C45.Kulcsszavak:pénzügyihálózatok,FXswap,pénzügyiválság,topológia,centralitásindexek.
Összefoglaló
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 20136
A2007-benelindulóvilággazdaságiválságMagyarországonaLehman-csődutánipénzpiaciösszeomlássalváltigazánsúlyos-sá.2008októberében–néhányhéttelazamerikaiproblémákeszkalálódásátjelentőbankcsődután–alegfontosabbhazaipénzpiacokisműködésképtelennéváltak.Azállampapírpiac,afedezetlenbankköziforintpiacésadevizaswappiacegyarántmegbénultnéhánynapra,ami súlyosanérintetteabankrendszert is.Adevizaswapok folyamatosmegújítása szükségesabankokszámáraamérlegenbelülinyitottpozíciómérlegenkívülizárásához.Hanemlettekvolnaképesekmegújítanialejá-róswapokat,akkorakötelezettségeikteljesítéséhezkényteleneklettekvolnaaspotpiaconbeszerezniadevizát,amihatal-masnyomásthelyezettvolnaa forintárfolyamára.Aswappiaciproblémákkezelésében fontosszerepevoltazanyabankielkötelezettségnek,emellettszükségvoltarrais,hogyaMagyarNemzetiBanknormáleszköztáránkívüleső,újeszközöketisbevezessen.AzMNBelsőkéntlehetőségetadottaswappiaciszereplőknek,hogyrajtakeresztülkössékmegügyleteiket,ezzel ismérsékelveacsökkenőlimitekokoztaproblémákat.Későbbpedigmármagabiztosítottswapügyletekenkeresztüldevizátazonhazaihitelintézeteknek,amelyekapiaconnemjutottakhozzá,vagycsaktúldrágánkaptakvolna.Abevezetettújeszközökhosszúidőnkeresztülkomolykihasználtsággalműködtek.
Aválságezenepizódjaisjólmutatta,hogyazFX-swappiacműködésekiemeltenfontosahazaipénzügyiközvetítésszámára.AhazaibankokrészbenazFX-swapügyletekenkeresztüljutnakdevizalikviditáshoz,aminélkülözhetetlenajelentősdeviza-hitel-állomány miatt kialakult nyitott pozíció zárásához. A külföldi szereplők ugyancsak igen aktívak ezen a piacon.FX-swapokonkeresztülvesznekfelhatáridőspozíciókat,illetvesokesetbenaforinteszközeikárfolyamkockázatátisittfede-zik. Az FX-swappiac amonetáris politika szempontjából is kiemelt figyelmet érdemel. A piacműködésébenbekövetkezőzavarokjelentősenmérsékelhetikaforintimplikálthozamokat,ígyolcsóbbáválikaforintellenispekuláció.
AhazaiFX-swappiacműködésével,szerepéveltöbbtanulmányisfoglalkozott.Pálesetal.(2010)igenrészletesenbemutatjaapiacszerepétahazaigazdaságban.Láthatjuk,hogyakülönbözőszereplők(hazaibankok,külföldiszereplők)motivációjaazFX-swappiaconvalómegjelenésremennyibentérelegymástól.Számoskülönbözőstratégiátbemutatnakaszerzők,amelye-ketgyakortakövetnekapiacszereplői.Emellettképetkaphatunkarrólis,hogymilyenváltozásoktörténtekapiaconaválságsorán.Azavarokkövetkeztébensokesetbencsökkentettékahazaibankokkalszembenilimiteket,illetvejelentősennőttamarginolás(letételhelyezés)szerepeezenügyleteknél,amitovábbemelteaswapigényt.Banaietal.(2010)ugyancsakfog-lalkozikazFX-swappiacválságsorántapasztaltproblémáival.Megállapítja,hogyaválsághazaieszkalálódásáigkülönösenalokálisbankokhalmoztakfelrendkívülnagyFX-swapállományt.Azállománymegújítása,illetveazerősödőmarginoláspedigaválságegyesszakaszaibanjelentősproblémátjelentett,amiszükségessétetteazMNBeszközeinekhasználatát.Akülfölditulajdonúbankokátlagoskitettségeapiacfelékisebbvolt,ésanyabankjaikkomolysegítségetjelentettek,detöbbenígyisigénybevettékajegybankeszközeit.
AhazaiFX-swappiacrólszólóelemzésekfőkéntazállománynagyságával,lejáratával,azimplikálthozamokalakulásával,illet-ve a különböző szereplők viselkedésével, stratégiáival foglalkoztak. A pénzügyi piacokról azonban többletinformációkatadhataszereplőkhálózatikapcsolatainakfeltárásais.Apénzügyipiacokhálózatijellemzőinekkutatásaazutóbbiegyévti-zedben,éskülönösenaválságkezdeteótakiemelttémávávált.AhazaiirodalombanazegyikelsőilyentanulmányvoltLublóy(2006),amelyaVIBERhálózatistruktúrájávalfoglalkozott.Avizsgálthálózatijellemzőkidőbenstabilakvoltakatanulmányszerint.Emellettaszerzőazonosítottaazokataszereplőket,amelyekahálózatstabilitásaszempontjábólalegfontosabbakvoltak.Meglepőmódonezekazintézményeknemvoltakazonosakabankrendszermérlegfőösszegszerintilegnagyobbbank-jaival.
Jelentanulmányunkszempontjábóla legfontosabbhazaielőzményBerlingerésszerzőtársainak2011-espublikációjavolt,amelyafedezetlenbankköziforintpiachálózatijellemzőitésazokidőbelialakulásátvizsgálta.AhálózatimutatókaLehman-csődután,aválsághazaieszkalálódásávaljelentősenmegváltoztak.Egyesmutatóknálláthatóazis,hogyaváltozásmárjóval
1. Bevezetés és irodalmi előzmények
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 2013 7
BEVEZETÉSÉSIRODALMIELŐZMÉNYEK
alegviharosabbidőszakelőtt,2007végénmegkezdődött.Ahetihálózatátlagosfokszámapéldáulmár2007-benlecsökkent9-ről7-re,majdaLehman-bukásutántovábbesett4-re.Azátlagosközöttiségcsökkenéseszinténelindultmár2007végétől,és2008őszénváltigazándrasztikussá.Végülpedigahavihálózatmagjátképezőbankokszámaiscsökkenésnekindultmár2007végén.Vagyisszámoshálózatimutatómár2007-benelőrevetítettvalamiféleváltozástapiacon.
Anemzetköziirodalombanméggyakoribbapénzügyipiacokvizsgálatahálózatelméletimódszerekkel.Bossetal.(2004)azosztrákbankközipiacempirikusvizsgálatátvégezteel.Aszerzőkmegmutatták,hogyahálózatfokszámeloszlásahatvány-függvény.Meglátásukszerintaz ilyentípusúhálózatokáltalábanstabilakegyvéletlenszerűenkiválasztottbankcsődjekor.Iazzetta–Manna(2009)azolaszbankközipiactulajdonságaivalfoglalkozottkutatásában.Számoshálózatijellemzőalakulásáttártákfelmunkájukban.Megállapításukszerintahálózatösszekapcsoltságaavalóshálózatokéhozhasonlóanigenalacsony,ésidőbencsökken.Fontosmegfigyelés,hogyavizsgált222hónaposidőszakegészébenösszefüggőmaradtateljeshálózat.Vagyisbármelyikbankpáresetébenlehetetttalálniolyanutat,amelyenkeresztülelérhettékegymást.Aharmadikmegálla-pításukvolt,hogykismértékbenugyan,denőttazátlagoslegrövidebbútahálózatonbelül.Megállapítottáktovábbá,hogyalegnagyobbszereplőkrendszeresen,közvetlenülüzletelnekahálózatbankisebbszerepetbetöltőpartnerekkel.Végülpedigbemutatták,hogycsökkenta relatívnagy szereplőkarányaahálózatban,ésegyre több lettazolyanbank,amelyik csaknéhánypartnerrelkötügyletet.Iorietal.(2008)azolaszegynaposbankközipiaccalfoglalkozott.Bemutatták,hogyafokszámszempontjábólnagybankoknaknagyonsokkispartnerükvan.Ezmegállapításukszerintnagysűrűségűhálózatesetébennöveliafertőzéskockázatait.Wetheriltetal.(2010)szinténafedezetlenbankközipiacfelépítésévelfoglalkozott,ésmáraválságidőszakaisbeleesettatanulmánymegfigyelésihorizontjában.Megállapították,hogyaválságkövetkeztébennövekvőpartnerkockázatokhatássalvoltakapiachálózatistruktúrájára.Aválságkitöréseelőttnéhánybankkiemeltszereppelbírtahálózatban,éskiemelkedőennagyfokszámmalrendelkezett.Aproblémákfelszínrekerüléseazonbantöbbhitelintézetetarrasarkallt, hogy diverzifikálja partnerkörét, és kevésbé kapcsolódjon a hálózatmagját kitevő nagy intézményekhez. Ennekeredményeként többbank szerepe jelentősenmegnőtt a válságkövetkeztében,ésmaguk is ahálózat központi részénektagjáváváltak.
Soramäkiszerzőtársaival(2006)aFedwireFundsServicebankközifizetésiadatainakhálózatitulajdonságaitelemezte.Meg-állapították,hogyerreahálózatraisjellemzőekazokatulajdonságok,amelyekavalóshálózatoknáláltalánosak.Ilyenekaskálafüggetlenfokszámeloszlás,amagasklaszterezettségiegyütthatóésa„kisvilág”jelenség1(amitWatts–Strogatz[1998]vezetettbe,ésáltalábanjellemzőapénzügyihálózatokra).Emellettaztismegállapították,hogyavizsgálthálózatoktulajdon-ságaistabilakazidőben.
Afenti felsorolásból iskitűnik,hogyapénzügyekbenhálózatimódszerekkel főkénta fizetésiéselszámolási rendszereket,illetveafedezetlenbankközipiacokatvizsgálták(bárpéldáulMarkoseetal.[2010]azamerikaiCDS-piaccalfoglalkozott).Seahazai,seanemzetköziirodalombannemtalálkoztunkolyanpapírral,amelyikazFX-swappiachálózatielemzésévelfoglal-kozott.Akövetkezőkbenmierreteszünkkísérletet.Akülönbözőfutamidejűswapokfunkciójábanmutatkozókülönbségek,illetveazügyletek futamideje közötti, akár többéveseltérésekmiattnem tartottuk szerencsésneka teljespiacegységeskezelését. Mostani tanulmányunkban így az egynapos piac feltárása került napirendre, hiszen ez a leglikvidebb hazaiFX-swappiac,azügyleteknagyrésze ittköttetik.Tanulmányunk2. részébenrészletesebbenbemutatjuk,hogymika főbbjellemzőiahazaiFX-swappiacnak.A3.részbenafelhasználtadatokkalfoglalkozunk,a4.részbenazalkalmazotthálózatelmé-letimódszertantismertetjük,majda5.részbenbemutatjukahálózattopológiájávalkapcsolatoseredményeinket.Végül,a6.részbenösszefoglaljukmegállapításainkat.
1Eztrészletesebbena4.fejezetbentárgyaljuk.
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 20138
2.1. AZ FX-SWAP ÜGYLET
AzFX-swapegyszármaztatottpénzügyipiaciügylet,melykétlábbóláll.Azügyletinduló(vagyazonnali,spot)lábánapartne-rekkétkülönböződevizátcserélnekelegymással,amelyetalejáró(vagyhatáridős,termin)lábonvisszacserélnek.Azindulóéshatáridősárfolyamokrólegyarántmegállapodnakmárazügyletmegkötésekor.AzFX-swapotszokásegyszerűdevizaswapnakishívni,hiszenanévértékekcseréjéntúlnemtörténiktöbbtranzakcióapartnerekközött,szembenakamatozódevizacsere-ügylettel (currency interest rate swap,CIRS),aholkamatokat (is) fizetnekegymásnaka feleka futamidősorán.A forinttalszembenkötöttFX-swapokesetébenapiacikonvenciószerintadevizaösszegmegegyezikaspotésaforwardlábakon,sennekazazonnali,illetvehatáridősárfolyamonvettforintértékekéntadódikafizetendőkétforintösszeg(1.ábra).
1. ábraEgy forint/euro FX-swap ügylet induló (t=0) és lejáró (t=1) pénzáramlásai S azonnali és F határidős árfolyam esetén
Bank1 Bank2
Bank1 Bank2
t = 0
t = 1
x EUR
S*x HUF
F*x HUF
x EUR
Aswapárátswappontbanhatározzákmegafelek,amiahatáridősprémium(ahatáridősésazonnaliárfolyamokkülönbsé-gének)százszorosa.Azárimplikálegyswapfeláratvagyszpredet,amiaforwardprémiumbaárazott,akétdevizabelihozam-különbségnekvalamilyenreferencia-hozamkülönbségtőlvetteltérésétjelenti.
aholiHUFésiEURazimplikálthozamokat,spaswappontot,SWSaswapfelárat,iHUF;refésiEUR;refpedigareferenciahozamokatjelölik.2
AzFX-swapháromféleképpenisértelmezhetőügylettípus:
•kétdevizabelilikviditásátmeneticseréje,•kétdevizabeliforrásátmeneticseréje,•devizafedezetmellettihitelnyújtás.3
2Évenbelülilejáratonkonvencióalineáriskamatszámítás.3Efunkciótnemtámogatjákarepókesetébenalkalmazottkifinomultabbfedezetkezelésieszközök(Csávásetal.,2006).
2. Az FX-swappiac bemutatása
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 2013 9
AZFX-SWAPPIACBEMUTATÁSA
EgypartnerrelszembeniFX-swapügyletbőlmintfedezetthitelbőlszármazóaktuáliskitettség(azügyletnettójelenértéke)nagyságrenddelkisebb,mintegyfedezetlenbetétivagyhitelügyleté.Azügyletkötésekorcsakannyibantérelnullátólazaktuáliskitettség,amennyibenajelenérték-számításhozfelhasználthozamokeltérnekaswapárazásáhozhasználtimplikáltkamatlábaktól.Későbbafutamidősoránakamatlábakmozgásamellettazaktuálispiaciárfolyamalakulásaishatássalvanazügyletnettójelenértékére.Ennekmegfelelőenügyletkötéskorértelmezhetőapotenciálislegmagasabbjövőbelikitettségfogalmais,amitáltalábankülönbözőstatisztikaimódszerekalapjánhatároznakmeg(pl.adottpiacikörülményekközöttadottvalószínűséggelmekkoraazügylet fennállása sorána lehető legnagyobbkitettség;Pálesetal. [2010], illetveBIS [1998]). Abankilimitrendszerekkorlátozzákakülönbözőpartnerekkelszembenfennállóaktuáliséspotenciálislegmagasabbjövőbe-likitettségekegyüttesmértékét.Továbbikockázatmérséklőeszközkéntapiaciszereplőkkörébengyakoria letétiszámlákhasználata(marginolás),melyrévénaletétértékévelmegegyezőencsökkenthetőazegymássalszembenikitettség.Aletétikövetelményeknekvalómegfelelésnegatívlikviditásisokkotjelenthetakötelezettszámára,éstipikusandevizábanszokásfeltöltenialetétiszámlákat.
AzFX-swapokatkülönbözőcélokraszokásfelhasználniapénzügyipiacokon.
1.EgyikszéleskörbenelterjedtkereskedésistratégiaazFX-swap+devizaeszközvásárlása (vagydevizaforrás törlesztése).EbbenazesetbenaszereplőazFX-swapazonnalilábánszerzettdevizalikviditásbólvásároljamegatartanikívántdeviza-eszközt(vagyfizetivisszaatörlesztendődevizaforrást),aswaphatáridőslábapedigadevizaeszköz(illetveatörlesztettdevizaforrás)árfolyamkockázatánakafedezésétszolgálja.Haavásárolteszközésaswapeltérőfutamidejű,akkorezegy-úttalhozamspekulációval is járóstratégia.Akülföldibefektetőkpedigelőszeretettel finanszírozzákFX-swapbólaforintállampapír-vásárlásukat.
2.SzinténnépszerűkereskedésistratégiaazFX-swap+ellenirányúazonnalidevizapiaciügyletpárosa.Ezszintetikushatár-idősdevizapozíciófelvállalásávalegyenértékű,hiszenaspotügyletsemlegesítiaswapazonnalilábát,scsakahatáridőslábmaradeffektív.Astratégiátspekulatív(carrytrade)ésfedezésicélbóliskövethetiegyszereplő.
3.Harmadikfontosstratégiakétellenirányúswapnakakötéseazonosspotértéknappal,deeltérőfutamidővel.Ezegyszin-tetikus,jövőben(arövidebbswaplejáratakor)indulóFX-swapotjelent,amikamatkülönbözet-spekulációraadlehetőségetastratégiátkövetőszereplőszámára.Hapéldáulahosszúswapazonnalilábándevizáthelyezkiforintértcserébe,amitegyellenirányú rövid swap azonnali lábán devizára visszacserél egy bank, akkor a rövid swap lejáratkori devizatörlesztésttekinthetjükegyszintetikusswapindulólábának.Jelenesetbennyereségetaztermelabankszámára,haajövőbelirövidforinthozamokemelkednekadevizahozamokhozképest,vagyhaaforintgyengülaszintetikusswapindulásaéslejárataközött.
4.TovábbifontosszerepeazFX-swapoknakalejáróforward,illetveFX-swapügyletekrulírozása:aswapazonnalilábánszer-zettdevizábóltörleszthetőazesedékesdevizakötelezettség,mígahatáridőslábalkalmasamérlegenkívülidevizatartozásmegújítására.
5.Valamintpusztánazellentétesdevizamintfedezetmellettihitelnyújtásaisegylehetségesfelhasználásaazügylettípus-nak.
2.2. A HAZAI DEVIZASWAPPIAC
Ahazaidevizaswappiacnakazadatokkorlátosságamiattcsakaztarészétismerjük,aholazügyletkötőpartnerekközülleg-alább az egyik hazai bank.Mindössze anekdotikus információnk van arról, hogy Londonban külföldi szereplők is kötnekforint/devizaswapügyleteket(Balogh–Gábriel,2003).Adevizaswappiacgyengébbenszabályozott,OTC-(over-the-counter)piac,aholaforint/devizaügyletekkereskedésejellemzőenlondonibrókerekenkeresztülzajlik,ígynemjellemzőabilaterálisalapontörténőközvetlenmegkeresésésárjegyzés(Csávásetal.,2006).UgyanakkorazegyhónaponbelüliszegmensbenazMNBforintpiacieszköztáráhozvalókizárólagoshozzáférésokánahazaibankoktekinthetőkárjegyzőnek.Apiacfőtulajdon-ságaitfoglaljaösszeaz1.táblázat.
MAGYAR NEMZETI BANK
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 201310
Minthogyakeresztdevizákközöttiswapforgalomésaforint/devizarészpiacforgalmánakarányaigennagy–amiarramutatrá,hogyszabadátjáráslehetegyikdevizábólamásikbaswapokonkeresztül–,ezértakülönböződevizákforinttalszembeniswappiacátegyütt,mintáltalánosforint/devizaswappiacotkezeljükatovábbiakban(ésnemkülönböztetjükmegegymástólpéldáulazUSD/HUFvagyazEUR/HUFrészpiacot).
Aforint/devizaswappiacforgalmahazánkGDP-jének5,6-szorosáttettekiazáltalunkvizsgált2005január1.és2012.szep-tember30.közöttiidőszakban.Azidőszakvégénahazaibankrendszernekakülföldiszereplőkkelszembenfennállóbruttóforint/devizaswapállományapedigabankrendszermérlegfőösszegének22%-árarúgott(amiaháztartásoknakésvállalatok-naknyújtottdevizahitelekközel80%-a).Ezakétadatisrámutataswappiacnakahazaigazdaságbanbetöltöttjelentőssze-repére.Emögöttazügyletszéleskörűalkalmazhatóságamellettmakrogazdaságitényezőkismeghúzódnak.A2008.szep-tember15-énaLehmanBrothersbefektetésibankcsődjévelkitörtpénzügyiválságotmegelőzőenugyanisazországnettókülsőadósságasezzelpárhuzamosanabankrendszerkülföldiforrásokravalóráutaltságajelentősenmegnőtt.Anettókülsőadósságmegegyezikazegyesgazdasági szektorokáltal vállaltnyitotthosszú forintdevizapozícióösszegével (Pálesetal.,2010),amiaztjelenti,hogyvalamelyikgazdaságiszereplőnekfelkellettvállalniaeztanyitottforintpozíciót.Akülföldisze-replőkerrekevéssévoltakhajlandóak,ezértennek legnagyobbrészétabelföldimagánszektorvállaltafelabankrendszermérlegénkeresztül,amiabankokmérlegszerintidevizapozíciójátnyitotta.A2000/244.kormányrendeletértelmébenazon-banabankrendszernekateljesdevizapozíciójautántőkétkellmegképeznie,4ezértanyitottpozíciómérlegenkívülizárásáravanösztönözve.AbankokpedigtipikusanFX-swapokkal(afenti2.,illetve4.stratégiarévén)zárjákamérlegszerintinyitottdevizapozíciót(Pálesetal.,2010).
Aforint/devizaswappiacforgalmának76%-aazegy-kétnaposszegmensrekoncentrálódik(2.ábra).Haazonbankorrigáljuk(megszorozzuk)aforgalmatalejárattal,akkoreltérőképetmutatapiac:ahosszú,5éventúli,valamintaz1-1,5éves,illetvea 3-4 hónapos futamidők forgalma válik dominánssá.Megfigyelhető, hogy a hosszú (1-2 naposnál hosszabb) futamidőnösszességébenazügyletekspot lábánahazaibankoknettóbandevizátvonnakbekülföldipartnereiktől,míga rövid (1-2napos)futamidőnfordítva,devizáthelyeznekkikülföldre.
4Haateljesdevizapozíciómeghaladjaatúllépések levonásaelőttiszavatolótőke2%-át,akkoradevizaárfolyam-kockázattőkekövetelményeanyitottdevizapozíció8%-a.
1. táblázatA hazai devizaswappiac* főbb jellemzői
Mutató Érték
CHF,EURésUSDköztiswapforgalomarányaaHUF/devizaswapforgalomhozképest(2005–2012.szept.) 41%
HUF/devizaswappiacnapiátlagosforgalma(2005–2012.szept.,MrdFt) 567
MagyarbankrendszerkülfölddelszembeniHUF/devizabruttóswapállománya(mindkétirány,2012.szept.vége,MrdFt) 7076
Bankköziügyletekarányaateljesforgalmonbelül(2005–2012.szept.) 95%
Bankcsoportonbelüliügyletekarányaateljesforgalmonbelül(2005–2012.szept.) 30%
Határonátnyúlóügyletekarányaateljesforgalmonbelül(2005–2012.szept.) 80%
Átlagosügyletméret(2005–2012.szept.,millióFt) 5731
Hazaibankok1-2naposswapongörgetettnettódevizalikviditása/devizalikvideszközök(2012.jan.–szept.)** 12%
Külföldiek1-2naposswapongörgetettnettóforintlikviditása/forintlikvideszközök(2012.jan.–szept.)*** 12%
* A tágan értelmezett devizaswapokról van szó, így az FX-swapok mellett a CIRS-eket is figyelembe vettük a számítások során. Alapértelmezésként HUF/deviza swappiacról írunk.
** 1-2 napos swapok a továbbiakban: overnight, tom-next és a kötésnappal elinduló kétnapos swapok. Deviza likvid eszközök: nostro számlák állománya és éven belüli deviza bankközi kihelyezések.
*** Forint likvid eszközök: MNB-kötvény, diszkontkincstárjegy és 18 hazai nagybanknak nyújtott forintforrás.
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 2013 11
AZFX-SWAPPIACBEMUTATÁSA
2.3. A PÉNZÜGYI VÁLSÁG ÉS HATÁSA A DEVIZASWAPPIACRA
Jóllehetmár2007közepétől,amásodlagosjelzálogpiacihitelválságkibontakozásátólkezdődőenérzékelhetővoltamagyarpiacokonafinanszírozásiköltségekemelkedése,valamint2008márciusábanrövidideigtartóturbulenciaalakultkiazállam-papírpiacon, a globális pénzügyi válság alapvetően a Lehman Brothers 2008. szeptember 15-i csődje után eszkalálódottMagyarországon.Aválságlegélénkebbszakasza2008őszétől2009tavaszáigtartott.2008őszénhirtelenmegdrágultalik-viditásszerzés előbb devizában, majd forintban is, a piaci szereplők szűkítették egymással szembeni partnerlimitjeiket. Adevizaswappiaconmeglehetősenváltozékonnyáváltaforgalomésabankcsoportonbelüliügyletekrészarányaisingatag-gávált.Mígkorábbanmég fokozatosanemelkedetta swapállomány futamideje,aválságsorána folyamatmegakadt,ésérzékelhetőenberövidültekazújonnankötöttswapok.Megfigyelhetővolttovábbá,hogyakorábbanaswappiacondomi-nánsszerepetbetöltődollárhelyétátvetteazeuro(Pálesetal.,2010).
Azegynapospiackiszáradt,apiaclikviditásátmérőaggregáltlikviditásiindexoktóbervégére–8-racsökkent(3.ábra).Ezaztjelenti,hogyaválságotmegelőzőidőszakhosszútávúátlagaalatt8szórássalhelyezkedettelapiaclikviditása.5Eközbenaswappiacon tapasztalt swapfelárak jócskánmegemelkedtek.Aválságotmegelőzőenmértnullakörüli szpredek többszázbázispontrafelugrottak(4.ábra).Ezaztjelentette,hogyswaponkeresztülareferenciapénzpiacihozamnáltöbbszázalék-ponttalalacsonyabbkamatlábmellettlehetett(devizávalfedezett)forinthiteltfelvenniebbenazidőszakban.
2008. szeptemberés 2009.március között 30%-kal gyengült a forint az euróhoz képest. Ennekhátterébenelsősorbanakülföldiekspot+swapalapúszintetikushatáridősforintellenidevizapiacipozícióvállalásahúzódottmeg,melyettámogattakamagasbaszököttswapfelárak,ígyajövedelmezőswapokonkeresztülifordítottcarrytrade.Akülföldiekárfolyam-spekulá-ciójaegyúttalahazaibankrendszernettódevizabevonóswapállományánakamegemelkedéséhezisvezetettegyolyanidő-szakban,mikoregyébkéntadevizalikviditásszűkösvoltaswappiacon.Azárfolyamspekulációmellettazonbankamatkülön-bözet-spekuláció is jellemezte a nem rezidens szektort. 2008. szeptember elejétől az október 22-i rendkívüli 300 bp-os
5Azaggregáltlikviditásiindexrőlbővebbenlásd:Páles–Varga(2008).
2. ábraA forint/deviza swappiac korrigálatlan és korrigált forgalmának a megoszlása lejáratok szerint
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1–2
nap
3 na
p–2
hét
2 hé
t–1
hó
1–2
hó
2–3
hó
3–4
hó
4–5
hó
5–6
hó
6–7
hó
7–8
hó
8–9
hó
9–10
hó
10–1
1 hó
11–1
2 hó
12–1
8 hó
1,5–
2 év
2–3
év
3–4
év
4–5
év
>5 é
v
%%
Forgalom arányLejárattal korrigált forgalom arány
Megjegyzés: A lejárati sávok széleinek számtani közepét vettük figyelembe a korrigált számoknál. Az 5 éven túli szegmens átlagos futamidejét 7 évesnek tekintettük.
MAGYAR NEMZETI BANK
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 201312
3. ábraAz egynapos EUR/HUF és USD/HUF FX-swappiac likviditási mutatói
(exponenciális mozgó átlagok)
–24–22–20–18–16–14–12–10
–8–6–4–2
024
–24–22–20–18–16–14–12–10
–8–6–4–2
024
2005
. jan
.20
05. m
árc.
2005
. máj
.20
05. j
ún.
2005
. aug
.20
05. o
kt.
2005
. dec
.20
06. f
ebr.
2006
. ápr
.20
06. j
ún.
2006
. aug
.20
06. o
kt.
2006
. dec
.20
07. f
ebr.
2007
. ápr
.20
07. j
ún.
2007
. aug
.20
07. o
kt.
2007
. dec
.20
08. f
ebr.
2008
. ápr
.20
08. j
ún.
2008
. aug
.20
08. o
kt.
2008
. dec
.20
09. f
ebr.
2009
. ápr
.20
09. j
ún.
2009
. aug
.20
09. o
kt.
2009
. dec
.20
10. f
ebr.
2010
. ápr
.20
10. j
ún.
2010
. aug
.20
10. o
kt.
2010
. dec
.20
11. j
an.
2011
. már
c.20
11. m
áj.
2011
. júl
.20
11. s
zept
.20
11. n
ov.
2012
. jan
.20
12. m
árc.
2012
. máj
.20
12. j
úl.
2012
. sze
pt.
Bid-ask szpredÁrhatásÁtlagos ügyletméretÜgyletkötések számaAggregált FX-swappiaci mutató
Megjegyzés: A HUF swappiacra vonatkozó likviditási index az egynapos USD/HUF és EUR/HUF szegmensek adatait tartalmazza, ahol a kötésnap és a lejárat között legfeljebb két munkanap különbség van. A nagyobb érték minden esetben a likviditás adott dimenziójának a javulására utal. Az egyes részindexek a válság előtti hosszú távú átlagukkal és szórásukkal standardizáltak.
4. ábraAz egynapos FX-swappiaci felár alakulása
–100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
2004
. dec
.20
05. m
árc.
2005
. jún
.20
05. s
zept
.20
05. d
ec.
2006
. már
c.20
06. j
ún.
2006
. sze
pt.
2006
. dec
.20
07. m
árc.
2007
. jún
.20
07. s
zept
.20
07. d
ec.
2008
. már
c.20
08. j
ún.
2008
. sze
pt.
2008
. dec
.20
09. m
árc.
2009
. jún
.20
09. s
zept
.20
09. d
ec.
2010
. már
c.20
10. j
ún.
2010
. sze
pt.
2010
. dec
.20
11. m
árc.
2011
. jún
.20
11. s
zept
.20
11. d
ec.
2012
. már
c.20
12. j
ún.
2012
. sze
pt.
Bázispont
Egynapos FX-swap felár
Megjegyzés: A forint, euro és dollár referenciahozamok rendre a következők: HUFONIA, EONIA, Fed funds rate.
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 2013 13
AZFX-SWAPPIACBEMUTATÁSA
alapkamat-emelésigtartóidőszakban150milliárdforintértékűhosszúdevizakihelyező+röviddevizabevonóswappozíciótépítettkiakülföldiszektor.Ezaforinthozamokrelatívemelkedése,illetveaforintgyengüléseeseténnyereségesspekulációarendkívülikamatemelésnekköszönhetőenszinténnyereségesnekbizonyult.Másikoldalrólahazaibankokhosszúswaponkeresztülidevizabevonása, illetverövidswaponkeresztülidevizakihelyezéseamagyarhitelintézetiszektorkockázatkerülőmagatartásáróltesztanúbizonyságot.Astratégiaugyanisértelmezhetőúgyis,hogyahazaibankokhosszúforrásbólszerez-tekdevizalikviditást,melyetaturbulensidőszakbanrövidlejáratúeszközbenigyekeztektartani,hogyezáltalisjavítsákdevi-zalikviditásipozíciójukat.Azárfolyammegemelkedéseegyúttalaswapoknettójelenértékét(aktuáliskitettség)ismegemel-te,éseznövelteahazaihitelintézetekkelszembentámasztottletétikövetelményeket.Adevizábanmegtestesülőletétiigénytöbblet-devizalikviditásisokkotjelentettabankrendszerszámára.Továbbá,minthogyamarginolástlegalábbisrészbenújabbdevizabevonóswapokbólfinanszírozzaabankrendszer,aletétiszámlákfeltöltéseaforintpiaconislikviditásisokkotokozott.Megfigyelhetővoltmégazis,hogyelsősorbanazoknakabankoknaknőttmeganettó(devizabevonó)swapállománya,akik-kelszembenletétikövetelményekettámasztottak.Ezaletétiszámlákújdevizabevonóswapokonkeresztültörténőfeltölté-semellettannakisköszönhetővolt,hogyamarginszámlákegyenlegecsökkentetteamarginoltatottbankokkalszembeniaktuáliskitettséget,sezlimitetszabadítottfelvelükszembenakülföldipartnereklimitrendszerében(Pálesetal.,2010).
Aswappiacot,illetveáltalábanahazaipénzügyipiacokatérőlikviditásisokkkezeléséreazMNBújésrészbenátmenetiintéz-kedéseket foganatosított. Így például kifejezetten a swappiacra fokuszálva, 2008. októberben előbb piaci közvetítőkéntkétoldalúegynaposEUR/HUFeszköztvezetettbe,majdegyoldalúeurólikviditás-nyújtóegynaposEUR/HUFrendelkezésreállástindítottel.2009.februárbanazutánegyheteslejáratúsvájcifrank-likviditástnyújtóCHF/EUReszközt,márciusbanpedigeurolikviditástkínáló3, illetve6hónaposEUR/HUFeszközökethozottműködésbeajegybank.Ajegybankiswapeszközökhozzájárultakapiacisúrlódásokenyhítéséhez,aswapfelárakmérséklődéséhez(Csávás–Szabó,2010;Fábián–Mátrai,2012).Máramárazegynaposés3hónaposEUR/HUFeszközökkivételévelazösszestkivezetteeszköztárábólajegybank,valamintegyesetijelleggelbevethetőegy-kétheteseurolikviditástnyújtóEUR/HUFinstrumentumottartmégüzletieszköztárábanazMNB.
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 201314
Elemzésünksoránafentimódondefiniáltegy-kétnaposlejáratúszegmensrekoncentráltunk.Afentidefinícióugyanisössz-hangbanvanazzalarészpiaccal,melynekalakulásátírjaleazaggregáltlikviditásiindex.MígazonbanazaggregáltlikviditásimutatótkizárólagazUSD/HUFésEUR/HUFügyletekalkottarészpiacraszámítjaajegybank,miazelőbbikettőnkívülfigye-lembevettükaCHF/HUFügyleteketis(2.táblázat).
A2005.január1.és2012.szeptember13.közöttiidőszakügyletkötéseitvettükgórcsőalá.Agráfokcsúcsaitkitevőszereplőkközébeválogattukmindabelföldimindakülföldiszereplőket,azMNB-tviszontkihagytukbelőle.Kizárólaghitelintézetekkelfoglalkoztunk,ígypéldáulanempénzügyivállalatiszektorralkötöttügyletektőleltekintettünk.Abelföldibankcsoportokatkonszolidáltan szerepeltettük a gráfokban, tehát a bankcsoportok tagjait egyetlen, az egész bankcsoportotmegtestesítőcsúccsal reprezentáltuk.A külföldi bankcsoportokat azonbannemálltmódunkbanmindet konszolidálni, valamintnem istekintettükcélunknak,hogymegtisztítsukazadatbázistahatáronátnyúlóbankcsoportonbelüliügyletektől, ígyakülföldivagyhatáronátnyúlóbankcsoportokmindentagjátkülönszerepeltettükazadatbázisban.Acsúcsokközöttiéleketaközöttükmegkötöttügyletekbőlképeztük(nempedigafennállóállományokból).5munkanaponkéntaggregáltukazügyleteket,ésígyalkottukmegagráfokat leírómátrixokat.Aswapok induló lábainakelőjeles forintértékétadtukösszeazegyesszereplőkközött:pozitívértéketadtunkazügyletnek,haabankdevizátkapottazindulólábonésnegatívatfordítottesetben.
3. Adatok
2. táblázatAz egy-két napos FX-swappiac különböző dimenziók szerinti megoszlása
Deviza dollár euro svájcifrank
92% 8% <1%
Lejárat overnight tom-next kötésnappalindulókétnapos
42% 55% 3%
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 2013 15
A következő részben röviden bemutatjuk azon hálózatelméleti eszközöket, melyeket a vizsgálataink során használtunk.Célunk,hogylényegretörőendefiniáljukahálózatotjellemzőmutatókat,helyenkéntamatematikaiprecizitástháttérbeszo-rítva.AkonkrétFX-swappiacravonatkozóeredményeketakövetkezőfejezetbentárgyaljuk.
4.1. KAPCSOLATI MÁTRIXOK, KOMPONENSEK
Tegyükfel,hogyadottNdarabbankéslegyenWazonNxN-esmátrix,melynekWi,jelemeaztmutatjameg,hogyazindulólábonazibankmekkoraforintösszegetadj-nek.TulajdonképpenWnemmás,mintaforintirányúbilateriális kitettségeket tartalmazómátrix.AWmátrixmindenelemenemnegatívésnemfeltétlenülszimmetrikus,továbbáfeltesszük,hogyafőát-lójábanmindenelemnulla.Azígykapottmátrixegyhurokélmentes6,súlyozott,irányítottgráfotdefiniál,melybenazéleksúlyaakövetelésnagyságát,illetveazirányításapénzáramlásirányáthatározzameg.Megjegyezzük,hogyha iésjbankok-nakegymássalszembenikölcsönösenfennállókövetelésükvan,akkoranettósított,azazelőjelesenösszegzettkövetelésthasználjuk.Ahálózatvizsgálatasoránsokszorcsakazakérdés,hogykétszereplőközöttvan-ekapcsolatvagynincs,annaknagyságaésirányakevésbéfontos.Ennekoka,hogyönmagábanakapcsolatlétrejötteisérdekesinformációkkalszolgálhat,és könnyebbé teszi amutatókmegértését, interpretálását. Emellett fontos figyelembevenni, hogyaz FX-swapesetébenfedezettügyletrőlvanszó.Vagyisaziránykisebbjelentőséggelbír,mintazáltalábanvizsgált,fedezetlenpiacoknál.Elemezé-sünkbenettőlfüggetlenülérintőlegesenfoglalkozunkmajdasúlyozott,irányítottgráffalis.
LegyenAazirányítatlan,súlyozatlanhálózatotreprezentálóúgynevezettkapcsolati(adjacencia)mátrix,azaz
AfentidefinícióbanszereplőWi,j+Wj,i>0egyenlőtlenségpontosanakkorfogteljesülni,ha i-bőlj-bevagyj-bőli-beélfut,vagyisazAmátrixvalóbanazirányítatlanhálózatotreprezentálja.Amátrixokat5munkanaponkéntaggregálvahoztuklétre,tehátanapiügyleteketelőjelesenösszegezve.Azaggregálássoránnemtekintettükmunkanapnakazamerikai,svájciilletveeurópaimunkaszünetinapokat,hiszenekkorjelentősencsökkenaforgalom.
Akésőbbiekbentárgyalthálózatimutatókkiszámításánáláltalábanmegköveteljük,hogyahálózatvalamilyenértelembenösszefüggőlegyen.Aztmondjuk,hogyahálózatgyengén összefüggő, haazirányításfigyelembevételenélkülbármelycsúcs-bóleltudunkjutnibármelymásikba.Haazirányítástisfigyelembevesszük,azazhaazútmindenéleazonosirányú,akkorerősen összefüggő gráfról beszélünk.Amennyiben ahálózat nemösszefüggő, úgy tekinthetjük a legnagyobbösszefüggőkomponensét,vagyisaztalegtöbbcsúcsúrészgráfot,melybenmindencsúcsbólmindencsúcsbaeltudunkjutni.Természe-tesenösszefüggőhálózateseténezegybeesikmagávalazegészgráffal.
4.2. HÁLÓZATI MUTATÓK
A hálózat mérete
Ahálózategyiklegáltalánosabbjellemzőjeamérete,vagyisazonbankokszáma,melyeklegalábbegyügyletbenakárfelve-vőkéntakárkihelyezőkéntrésztvettekegyadottidőszakban.
6Hurokél:egyadottcsúcsbólindulóésugyanottvégződőél.
4. A módszertan
MAGYAR NEMZETI BANK
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 201316
Fokszám
Irányítottgráfeseténegyi csúcsbefok(kifok)számaalattabemenő(kimenő)élekszámátértjük.Haahálózatirányítatlan,akkor ifokszámaaveleösszeköttetésbenlévőcsúcsokszáma.Pontosabban,haaz i csúcsfokszámátf(i)-veljelöljük,akkor
Szokásafokszámotacentralitásimutatókközésorolni,azazolyanjellemzőmennyiségekközé,amelyekegycsúcshálózatbanbetöltöttszerepénekfontosságáthivatottak jellemezni.További fontosmennyiségahálózat fokszámeloszlása.Ezenfügg-vényaztmutatjameg,hogyegyadottfokszámértékmennyiregyakori.Avalóságbanelőfordulóhálózatoknaksokszorúgy-nevezetthatványfüggvénytkövetafokszámeloszlása.Pontosabbanhaakfokszámértékgyakoriságátp(k)-valjelöljük,akkor
aholcegynormalizálókonstans,γpedigegypozitívszám,melytöbbnyirea[2,3]intervallumbaesik.Azilyengráfokatskála-függetlenhálózatoknaknevezzük(Barabási–Albert,1999).Avalóságbanelőfordulóhálózatokbantöbbnyiresokkisfokszá-mú,illetvekevésnagyobbfokszámúcsúcstalálható.
Átlagos úthossz, átmérő és tömegfüggvény
Adottuésvcsúcstávolságánaköztükfutólegrövidebbútbanszereplőéleksúlyainakösszegétértjük.Avizsgálatainksoránmindiga legnagyobbösszefüggőkomponenst fogjuk tekinteni,haa legrövidebbutat, vagyannakvalamilyen függvényéthasználniszeretnénk.Jelöljükatávolságotatovábbiakband(u,v)-vel.Haazsúlyozatlangráfotvizsgáljuk,akkord(u,v) meg-egyezikaminimálislépésszámmal,amitu-bólindulvamegkelltennünk,hogyv-beérjünk.Átlagosúthosszalattezentávol-ságokátlagát,mígahálózatátmérőjealattezentávolságokmaximumátfogjukérteni.
Bevezetünkmégegytömegfüggvényneknevezettmérőszámot,amelyaztmutatjameg,hogyalegrövidebbutakmekkorarészeleszkisebbvagyegyenlő,mintegyadott kkonstans(k=2,3,4,5)azösszeslegrövidebbútarányában.Természetesenak paraméterbennövekvőmennyiségrőlvanszóéshakmegegyezikahálózatátmérőjével,akkor1-etkapunk,hiszenmindenlegrövidebbútkisebbvagyegyenlőazátmérőnél.
Közelség
Egyucsúcsközelségeatőlelegtávolabbi vcsúcsbavezetőúthosszánakareciproka.Pontosabban,haaközelségetc(u)-valjelöljük,akkor
Maga a maxvd(u,v) mennyiség szemléletesenazt jelenti,hogyhány lépésrevanszükség,hogybármelycsúcsbaeljussunku-bólindulva.Areciprokképzésazértszükséges,mertszeretnénk,haegycsúcsközelségeakkorlennenagy,haminélközpon-tibbszerepettöltbeahálózatban,azazminélkevesebblépésbeneltudunkjutnibelőlebárhová.Éppenezentulajdonságmiattaközelségetisacentralitásimutatókközésoroljuk.
Közöttiség
Aközöttiségaztadjameg,hogyegyadottcsúcshánydarablegrövidebbútonvanrajta.Azonlegrövidebbutakatamelyekacsúcsbólindulnakvagyottvégződnek,nemszámoljuk.Ahhoz,hogykülönbözőméretűhálózatokeseténösszetudjukvetniaközöttiségeket,lekellosztanunkalegrövidebbutakmaximálisszámával,amiNcsúcseseténnemmástmint
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 2013 17
AMÓDSZERTAN
Afentiformulaúgyértendő,hogyegycsúcsmaximumennyilegrövidebbútonlehetrajtaamineknemkezdővagyvég-pontja.
Sűrűség
Sűrűségalattaztértjük,hogyazélekszámahogyanaránylikazösszeslehetségesélekszámához.Azösszeslehetségesélek-nekaszámairányítatlanNcsúcsúhálózatesetén
HiszenmindencsúcslegfeljebbN–1csúcshozkapcsolódhatazonbanígymindenéltkétszerszámoltunk.Megjegyezzük,hogyirányítotthálózateseténafentiképletN(N–1)-remódosul.
Klaszterezettségi együttható
Adottcsúcsklaszterezettségiegyütthatójaaztmutatjameg,hogyaszomszédaiközöttfutóélekszámamilyenaránybanállaszomszédaiközöttilehetségesélekszámával.Másszóvalazátlagosklaszterezettségiegyütthatómegadja,hogyegyadottcsúcsszomszédaimilyenvalószínűséggelvannakegymássalisösszeköttetésben.
Affinitás függvény
Azaffinitásfüggvényaztmutatjameg,hogyadottfokszámúcsúcsokátlagosanmilyenfokszámúcsúcsokkalállnakkapcso-latban.Tehátafüggvényahálózatbanelőfordulóösszesfokszámhozrendelegyszámot.Haafüggvénymonotonnövekedő,akkor a nagyobb fokszámú csúcsok nagyobb fokszámú csúcsokhoz kapcsolódnak, tehát a fontosabb szereplők közvetlenösszeköttetésbenállnakegymással.Ellenkezőesetbenakisfokszámúcsúcsokkapcsolódnaknagyobbfokszámúcsúcsokhoz,azazanagyobbszereplőkközvetlenülcsakkisebbbankokkalkötnekügyletet.
Részvételi arány
Egyadottcsúcsrészvételiarányaaztmutatjameg,hogyabemenő/kimenőéleksúlyaimennyireegyenletesenoszlanakel.EzenmennyiségnagybanhasonlítaHerfindahl–Hirschman-indexhez(HHI),pontosabbanarészvételiarányegycsúcsonkén-tiHHI.JelöljükN(i)-velazoncsúcsokhalmazátmelyekbeirányítottélfuti-bőléslegyens(i) az i-bőlindulóéleksúlyainakazösszege,azaz
Ekkorazicsúcsrészvételiarányátazalábbiösszefüggésselkapjuk,
Természetesenafentimennyiségértelmezhetőabemenőélekreisvalamintirányítatlanértelembenvettrészvételiarányrólisbeszélhetünk.
„Kisvilág” tulajdonság
A„kisvilág”tulajdonsággalbíróhálózatokbanazátlagoslegrövidebbútacsúcsokközöttrelatívalacsonyahálózatméretéhezképest.Emellettazátlagoslegrövidebbútahálózatméretlogaritmusávalarányos,azaz
aholckonsans.
MAGYAR NEMZETI BANK
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 201318
4.3. VÉLETLEN GRÁFOK
AzegyiklegrégebbótahasználtéslegtöbbetvizsgáltvéletlenhálózatimodellazúgynevezettErdős–Rényi-gráf(Erdős–Rényi,1959).Akonstrukcióabbóláll,hogyrögzítettNcsúcseseténkétkülönbözőpontotfüggetlenülpvalószínűséggelösszekö-tünk, illetve1-p valószínűséggel nemhúzunk köztük élt. Az Erdős–Rényi-hálózatot elsősorban arra szeretnénkhasználni,hogyaz átlagos klaszterezettségi együtthatóját az általunk kapott gráféval összevessük.Haa kétmutató közel van, azazhányadosuk≈1,akkoraztakövetkeztetéstvonhatjukle,hogyahálózatunkbannincsérdemlegesstruktúra.Felmerülakér-dés,hogyhaadottegygráf,akkorhogyankonstruáljunkhozzámegfelelőErdős–Rényi-modellt.Acsúcsszámoknaktermé-szetesenegyezniükkell,ésapértéketválasszukazalábbimódon
Mivelazadatbázisunkbancsakmagyarszereplőkáltaljelentettügyletektalálhatók,ezértafentimodelltkissémódosítjuk,hiszenhálózatunkbankétkülföldipartnerköztiélvalószínűségenulla.Tekintsükaztarészgráfot,melycsakbelföldiszerep-lőket,illetveaköztükfutóélekettartalmazza.AzezenhálózathoztartozóErdős–Rényi-gráfotjelöljükGBB-vel.Továbbához-zunklétreegymásikErdős–Rényi-modelltabelföldi-külföldikapcsolatokatreprezentálópárosgráfhoz.Párosgráfalattaztértjük,hogyadottacsúcsoknakkétdiszjunkthalmaza(belföldi,külföldiszereplők),azonbanélcsakbelföldiéskülföldicsúcsközött futhatbelföldi-belföldi, illetvekülföldi-külföldipontokközöttnem.Avéletlengráf konstrukcióannyibanmódosul,hogycsakolyaniésjcsúcsokatpróbálunkmegpvalószínűséggelösszekötni,aholibelföldi,illetvejkülföldiszereplő.Végülképezzükaz ígykapotthálózatésaGBBgráfunióját.Atovábbiakbanezeneljárással létrehozottgráfotmódosítottErdős–Rényi-hálózatnakfogjuknevezni.
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 2013 19
Azelőzőrészbenbemutattuk,hogymilyenmatematikaieszközökethasználtunkfelannakérdekében,hogyfeltérképezzükazegy-kétnaposFX-swappiachálózatistruktúráját.Amutatókészlet lehetőségetadarra,hogymegismerjükahálózatunklegfontosabbtulajdonságait,ésazokidőbelialakulását.Emelletttöbbmutatóesetébenisérdemesmegnézni,hogyesetlegfelmerülnek-ehasonlóságok,különbségekmástípusúpénzügyihálózatokkal.Akövetkezőkbenszámításainkeredményeit,ésazokértelmezésétfogjukismertetni.
5. ábraA hálózat csúcsainak száma a vizsgált időszakban
50
60
70
80
90
100
110
120
50
60
70
80
90
100
110
120
2005
. jan
.20
05. á
pr.
2005
. júl
.20
05. o
kt.
2006
. jan
.20
06. á
pr.
2006
. júl
.20
06. o
kt.
2007
. jan
.20
07. á
pr.
2007
. júl
.20
07. o
kt.
2008
. jan
.20
08. á
pr.
2008
. júl
.20
08. o
kt.
2009
. jan
.20
09. á
pr.
2009
. júl
.20
09. o
kt.
2010
. jan
.20
10. á
pr.
2010
. júl
.20
10. o
kt.
2011
. jan
.20
11. á
pr.
2011
. júl
.20
11. o
kt.
2012
. jan
.20
12. á
pr.
2012
. júl
.
DarabDarab
Teljes hálózat méreteTeljes hálózat mérete (3 hónapos mozgó átlag)
Bear Stearns-problémák, Northern Rock megsegítése
Lehman-csőd
KKE- válság
Moody’ s leminősítés
Elsőkéntmegvizsgáltuk,hogyanalakultahálózatmérete,vagyishánybankjelentmegazFX-swappiaconegy-egyhetesperi-ódusban.Azidősoronlátható,hogyközelsemállandóarésztvevőkszáma,ésaváltozásokjóllekövetikajelentősebbgazda-ságieseményeket(5.ábra).Amegfigyeltidőszakelejénacsúcsokszámanagyjábólstagnált,majdadevizahitelezésfelfutá-sávalegyüttegydarabig itt isnövekedésvoltmegfigyelhető.2007tavasza jelentetteazelsőtörést,majd2007nyaránakvégétőlújabbmegtorpanásvoltmegfigyelhető.EzidőbenegybeesettaBearStearnsgondjainakelsőfelszínrekerülésével,illetveaNorthernRockmegrohanásával.2007végétőlegészenaLehmanBrotherscsődjéigfolyamatosnövekedéstláttunkarésztvevőkszámában.Eztahazaiszereplőkoldalárólindokolhattaaz,hogyadevizahitelezésegészen2008őszéiggőzerővelhaladt,ígyamagyarbankoknakfolyamatosvoltadevizaszükséglete,amitaswappiaconkeresztülkönnyebbvoltkielégíteni.Akülföldiszereplőkmotivációjátajelentőshazaikeresletmellettpedigmagyarázhatjatöbbekközötta„decouplingelmélet”.Afejlettvilág2007-benindulóproblémáiegészenaLehman-csődigcsakkevésséérintettékafeltörekvőgazdaságokat.Sokanúgyvélekedtek(pl.:Bergsten,2008),hogyezaválságnemleszhatássalafeltörekvőországokra,sőtezenállamokképeseklesznekavilággazdasághajtómotorjáváválni,ezzelsegítveafejlettvilágkilábalását.Éppenezértaválságelső,aLehmancsődjéigtartóidőszakábannövekedhetettazonszereplőkszáma,amelyekkitettségetvállaltakhazaiszereplőkkelszemben.Egytovábbi lehetségesmagyarázat,hogya2007-essubprimeválságafedezetlenforincpiaconokozottproblémáimiattaszereplőkegyrészeazFX-swappiacratértát.Máskéntfogalmazvaadevizaswappiacbizonyosfokigátvetteadepopiacsze-
5. Eredményeink
MAGYAR NEMZETI BANK
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 201320
repét.ALehman-csődutánazonbanrövididőalattrendkívülnagyotzuhantabankokszámaamagyarFX-swappiacon,ésújbóla2005-összintekenmozgottahálózatcsúcsainakszáma.Azújabbtöréspontot2010végénláthattuk.Bármár2010őszénnémiképpcsökkentapiacon jelen levőhitelintézetekszáma,decemberelején,aMoody’s leminősítésidöntésénekidejénlátványostöréspontvoltmegfigyelhető.Acsökkenőtrendpedigegészenamegfigyeltperiódusvégéiglátható.
AkutatásunkszempontjábólazelsőleginkábbszembetűnőhálózatitulajdonságazFX-swappiacon,hogysokesetbennemösszefüggőakapottgráf.Haegyetlenkereskedésinaponkialakulóhálózatotnézünk,akkortöbb,néhányesetben10-nélisnagyobbszámúkülönállórészreesikszétahálózat.Avizsgálatszempontjábólfontos,hogyösszefüggőhálózatotkapjunk,hiszenacentralitásimutatókszámításánakcsakebbenazesetbenvanértelme.Ezekamutatókpedignagyonjóeszközökapénzügyihálózatokjellemzésére.Éppenezértmegnéztük,hogymelyikazakellőképpenrövidfrekvencia,aminmégjólmeg-figyelhetőkapiacifolyamatokbólkövetkezőgyorsváltozások,demárapiaconszereplőbankokdöntőrészeegyhálózatotalkot.Úgytaláltuk,hogyazesetekdöntőtöbbségébenmáregyhetesfrekvenciánabankoktöbbmint90%-aegygyengénösszefüggőhálózatrésze.Csaknéhányolyanhetetláttunk,aholalegnagyobbkomponensselkapcsolatbanemkerülőbankokarányaelértevolnaa10%-otahálózatonbelül.Azilyenintézményekabszolútszámais igenalacsony,a4-etcsaknagyonkevésesetbenhaladtameg,valamintidőbenelőrehaladvacsökkenőtendenciátmutat(6.ábra).
Fontoskérdés,hogyminekakövetkezményeezaszétesés.Aszakirodalombantöbbhelyenistaláltunkpéldátarra,hogyavizsgáltpiachálózatkéntnemvolt teljesenösszefüggő(pl.:Berlingeretal.,2011;Bech–Atalay,2008).Azelsőpéldánálazegynaposrólegyhetesrenöveltfrekvenciamajdnemmindenesetbenmegoldástjelentett,mígazutóbbináliscsaknéhányolyanalkalmattaláltakaszerzők,aminélkétbanknemkapcsolódottapiactöbbirészéhez.
Amiesetünkbenajelenséglényegesentöbbszörfigyelhetőmeg,aminekkét–egymástnemkizáró–magyarázatalehet.Azelsőleginkábbazadatbázisadtakorlátokravezethetővissza,amikövetkezikazFX-swapsajátosságaiból.Aforinttalszembe-niFX-swapügyletekjelentősrészébenapartnerekegyikevagyesetenkéntmindkettőkülföldi.Amiadatbázisunkbantermé-szetesencsakazonszerződésekszerepelnek,ahol legalábbazegyik félmagyar. Ígynem látjuk,hogyakülföldipartnerekegymásközöttkötnek-eügyletet,ezzelösszefüggővétéveahálózatot.Amásikmagyarázatugyancsakabbólasajátosságbóladódik,hogyarésztvevőkjelentősrészekülföldibank.Sokesetbenakülföldiszereplőkleginkábbsajátittenileánybankjukkalüzletelnek.Amikorezakapcsolatmindkétoldalrólkizárólagos,akétcsúcselszakadahálózattöbbirészétől.Megvizsgáltukegyedibankiszinten,hogymelyekazokaszereplők,akikgyakortakikerülnekalegnagyobbkomponensből.Azttaláltuk,hogy
6. ábraA legnagyobb gyengén összefüggő komponensből kimaradó csúcsok száma
(egyhetes frekvencián)
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
2020
05. j
an.
2005
. ápr
.20
05. j
úl.
2005
. okt
.20
06. j
an.
2006
. ápr
.20
06. j
úl.
2006
. okt
.20
07. j
an.
2007
. ápr
.20
07. j
úl.
2007
. okt
.20
08. j
an.
2008
. ápr
.20
08. j
úl.
2008
. okt
.20
09. j
an.
2009
. ápr
.20
09. j
úl.
2009
. okt
.20
10. j
an.
2010
. ápr
.20
10. j
úl.
2010
. okt
.20
11. j
an.
2011
. ápr
.20
11. j
úl.
2011
. okt
.20
12. j
an.
2012
. ápr
.20
12. j
úl.
%Darab
A legnagyobb gyengén összefüggő komponensből kimaradó csúcsok számaLegnagyobb komponensbe tartozó csúcsok részaránya a teljes piachoz képest (jobb skála)
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 2013 21
EREDMÉNYEINK
hétolyanbankvan,amelyik2005ótatöbbmint20alkalommalnemvoltbennealegnagyobbösszefüggőgráfban.Ezekbenaperiódusokbanpedigszintemindenesetbenigazolástnyert,hogyegyhazaileánybankkülföldianyaintézményévelkötöttügyletet.
Báramutatókegyrészekiszámíthatóahálózatszétesésemellettis,azonbanacentralitásimutatóknakelőfeltételealeg-alább gyenge összefüggés. Éppen ezért a vizsgálatunk további részébenmindig a legnagyobb összefüggő komponensselfogunkfoglalkozni.
Megvizsgáltuk,hogymennyibentekinthetővéletlennekagráf.Ehhezkétféleképpengeneráltvéletlengráffalisösszevetettükaswappiacgráfját.EgyrésztegyolyanErdős–Rényivéletlengráffalhasonlítottukössze,amelynekátlagosfokszámameg-egyezettaswappiacigráfátlagosfokszámával.MásrésztpedigegymódosítottErdős–Rényivéletlengráfot istekintettük,mely esetében a belföldi-belföldi, belföldi-külföldi és külföldi-külföldi csúcspárok közötti élekhez eltérő valószínűségeketrendeltünk.Kétkülföldicsúcsközött0valószínűséggeljönlétrekapcsolatamódosítottvéletlengráfesetében.
Mindaháromgráfrakiszámoltukazátlagosklaszterezettségiegyütthatót.Azttaláltuk,hogyaswappiacgráfjánakklasztere-zettségejelentősenmeghaladjamindkétvéletlengráfklaszterezettségét(7.ábra).Eszerintaswappiacihálózatnemtekint-hetővéletlennek,ígyérdemesatovábbivizsgálódásra.
Ahálózatún.skálafüggetlenhálózatnaknevezhető.Ennekmegfelelőenkörülbelülhatványfüggvény-eloszlástkövetazegyescsúcsokfokszáma.Hak-valjelöljükazegyesfokszámokat,akkoraz53*k–2hatványfüggvénymeglehetősenjólközelítiafok-számgyakoriságát.Ahatványfüggvény-eloszláskövetkeztébensokalacsonyfokszámúéskevésmagasfokszámúcsúcsvanagráfban.Ennekértelmébenakevésmagasfokszámúcsúcsmintközéppontkötiösszeahálókülönbözőrészgráfjait.Akisvilágtulajdonságmegragadható egyes hálózatimutatók alakulásával is. Így a kisvilág tulajdonságra utal, ha a klaszterezettségiegyütthatómeghaladjaavéletlengráfklaszterezettségét(7.ábra),vagyhaazátlagoslegrövidebbúthosszarányaahálózatméretéhezképestkicsi,illetvehaazátlagoslegrövidebbúthosszarányosahálózatméreténeklogaritmusával(Pető–Békési,2009;Newman,2003).Ezutóbbikétmutatóidőbelialakulásátmegvizsgálvatovábbiérvekettaláltunkahálózatkisvilágtulaj-donságamellett(8.ábra).Azátlagoslegrövidebbúthosszugyanisátlagosanmindösszea3%-átteszikiahálózatméretének;azátlagoslegrövidebbúthosszésahálózatméreténeklogaritmusaközöttiaránypedignagyjábólkonstansnakmondható.
7. ábraA swappiaci gráfnak és azonos átlagos fokszámú Erdős–Rényi véletlen gráfoknak az átlagos klaszterezettségi együtthatója
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,3520
05. j
an. 7
.20
05. á
pr. 7
.20
05. j
úl. 7
.20
05. o
kt. 7
.20
06. j
an. 7
.20
06. á
pr. 7
.20
06. j
úl. 7
.20
06. o
kt. 7
.20
07. j
an. 7
.20
07. á
pr. 7
.20
07. j
úl. 7
.20
07. o
kt. 7
.20
08. j
an. 7
.20
08. á
pr. 7
.20
08. j
úl. 7
.20
08. o
kt. 7
.20
09. j
an. 7
.20
09. á
pr. 7
.20
09. j
úl. 7
.20
09. o
kt. 7
.20
10. j
an. 7
.20
10. á
pr. 7
.20
10. j
úl. 7
.20
10. o
kt. 7
.20
11. j
an. 7
.20
11. á
pr. 7
.20
11. j
úl. 7
.20
11. o
kt. 7
.20
12. j
an. 7
.20
12. á
pr. 7
.20
12. j
úl. 7
.
Erdős–Rényi gráf klaszterezettségi együtthatójaMódosított Erdős–Rényi gráf klaszterezettségi együtthatójaSwappiac klaszterezettségi együtthatója
MAGYAR NEMZETI BANK
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 201322
Ahálózatátlagosfokszámavégigavizsgált időszaksorán2,5–4,5közöttiértéketvettfel (9.ábra).Megfigyelhető,hogyapénzügyiválságnakmindkét fordulópontján, ígymind2007nyarán,mindpedig2008őszénváltozásálltbeamutatóban.2007közepénegyrövid időszakonát jelentősencsökkentazátlagosfokszámahálózatban,majdegészenaLehman-csődidejéigakorábbiértékeknekmegfelelőszintenmozgottamutató.ALehman-csődutánviszonthuzamosabbideigakorábbanmegszokottalattvoltamutató,majd2010őszétőlkezdveegyfolyamatosnövekedéstlátunk.ALehmanutánicsökkenéstkéttényező indokolta. Egyrészt, ahogy láthattuka csúcsszámokalakulásánál, számosbankelhagytaahálózatot, vagy sokkalritkábbanjelentmegacsődutánezenapiacon.Ezekközöttpedigvoltakjelentősebbintézményekis,amelyekazátlagosnálnagyobbfokszámmalrendelkeztekegy-egyhálózatban.Atávozásokatöbbesetbennemüzletidöntésvolt,hanembankcsőd.Másrésztnéhánybankugyantovábbraisaktívmaradtapiacon,dekevesebbpartnerrelkötöttügyletet.2010őszétőlviszontnövekedésindultmegamutatóban,annakellenére,hogyismételkezdettcsökkenniaszereplőkszáma.Emögöttazállhat,hogyolyanszereplőkcsökkentettékaktivitásukat,amelyekcsakigenkevés,1-2partnerrelkötöttekügyletet.Azátlagosfok-számaválságsoránafedezetlenforintbankközipiaconisváltozott,deottmár2007-benelindultegyfolyamatoscsökkenés,amiaLehmanutáncsakfelerősödött(Berlingeretal.,2010).Ezaztsugallja,hogyafedezetlenpiacnagyobbkockázataóva-tosabbátettearésztvevőket,éshamarabbléptekavárhatóproblémamiatt.Mígitt,afedezettpiacesetébeninkábbcsakakkorreagáltak,amikorigazánsúlyoslettahelyzet.
Az átlagos legrövidebbúthossz nemmeglepőmódonellentétesenmozgott az átlagos fokszámmal. Azzal, hogy az egyesszereplőkegyretöbbpartnerrelkötnekügyletet,azújéleklehetővéteszikújabb,rövidebbutaklétrejöttétkétcsúcsközött.Eztermészetesenfordítvaisigaz.Akevesebbpartner,alehetségesutakkevesebbvariációjátjelenti,ígynőazátlagoslegrö-videbbút(9.ábra).
Afokszámalakulássalkapcsolatbanfontoskérdés,hogyakülönbözőfokszámúcsúcsokszomszédaimagukmilyenfokszám-malrendelkeznek(10.ábra).Apénzügyihálózatokbanjellemző,hogyajelentősfokszámúbankokkisfokszámúpartnerekkelisüzletelnekközvetlenül(eztajelenségetIorietal.,2008,illetveIazzettaetal.,2009isbemutatták).EzahazaiFX-swappiacesetébensincsmásként,aminemmeglepő.Egyrésztmivelnagyonsokkisszereplővanahálózatban,alegaktívabbszereplőszükségszerűenkapcsolatotlétesítolyannalis,akinekkevéspartnerevan.Másrésztviszontfontosfigyelembevenni,hogyahazaiFX-swappiacszempontjábólkisszereplőkközöttsok,nemzetköziszintenisjelentősnekszámítóbankvan.Vagyiskoc-kázatimegítélésszempontjábólnemfeltétlenülahálózatbanbetöltöttszerepükareleváns.
8. ábraA gráf kisvilág tulajdonságára utaló mutatók alakulása
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Legrövidebb út/(méret logaritmusa)Legrövidebb út/méret (jobb skála)
2005
. jan
.20
05. á
pr.
2005
. júl
.20
05. o
kt.
2006
. jan
.20
06. á
pr.
2006
. júl
.20
06. o
kt.
2007
. jan
.20
07. á
pr.
2007
. júl
.20
07. o
kt.
2008
. jan
.20
08. á
pr.
2008
. júl
.20
08. o
kt.
2009
. jan
.20
09. á
pr.
2009
. júl
.20
09. o
kt.
2010
. jan
.20
10. á
pr.
2010
. júl
.20
10. o
kt.
2011
. jan
.20
11. á
pr.
2011
. júl
.20
11. o
kt.
2012
. jan
.20
12. á
pr.
2012
. júl
.
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 2013 23
EREDMÉNYEINK
Ahálózatátmérőjeugyancsakutalhatahálózatkisvilágtulajdonságára,emellettnagyságaasokkokterjedésébenismegha-tározó.Hüvelykujjszabályszerintatársadalmihálózatokbanakisvilágtulajdonságazt jelenti,hogyazátmérőmaximum6(Newman,2003).Azátmérőidőbenmeglehetősenstabilnakbizonyultazegy-kétnaposFX-swapokpiacán.Avizsgáltidőszak-banazátlagosátmérő5,3volt.A370megfigyelthetigráfból314esetében5vagy6voltazátmérőértéke,emellettlényege-senkevesebbesetbenfelvett4vagy7-etisamutató.Amaximumátpedig2008októberébenérteel,ekkoregyesetben8voltazátmérő.Nemvéletlen,hogyebbenazidőszakbannőttmegamutató.Azátlagosfokszámcsökkenésévelegyrenehéz-
9. ábraAz átlagos fokszám és az átlagos legrövidebb úthossz alakulása
2,5
2,8
3,1
3,4
3,7
4
4,3
4,6
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
2005
. jan
.20
05. á
pr.
2005
. júl
.20
05. o
kt.
2006
. jan
.20
06. á
pr.
2006
. júl
.20
06. o
kt.
2007
. jan
.20
07. á
pr.
2007
. júl
.20
07. o
kt.
2008
. jan
.20
08. á
pr.
2008
. júl
.20
08. o
kt.
2009
. jan
.20
09. á
pr.
2009
. júl
.20
09. o
kt.
2010
. jan
.20
10. á
pr.
2010
. júl
.20
10. o
kt.
2011
. jan
.20
11. á
pr.
2011
. júl
.20
11. o
kt.
2012
. jan
.20
12. á
pr.
2012
. júl
.
Átlagos fokszámÁtlagos fokszám 1 hónapos mozgó átlagaÁtlagos legrövidebb út (jobb skála)Átlagos legrövidebb út 1 hónapos mozgó átlaga (jobb skála)
10. ábraAz affinitás alakulása
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41
Affinitás
Megjegyzés: Az x-tengely mutatja az egyes csúcsok fokszámait, míg az y-tengely a szomszédos csúcsok átlagos fokszámát mutatja. Például: az 1 fokszámú csúcsok szomszédos csúcsainak átlagos fokszáma 19 körül alakult.
MAGYAR NEMZETI BANK
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 201324
kesebbéváltegyikcsúcsbólamásikbaeljutni.Astabilitásellenéreláthatóan2010őszeótakissécsökkentamutatóátlagosértéke,amimegerősítiaztanézetet,hogyaszereplőkszámánakcsökkenésételsősorbanahálózatszempontjábólkevésbéfontosszereplőkokozzák(11.ábra).
Afentieketalátámasztjaatömegfüggvényalakulásais.Akisvilágtulajdonságértelmébennemcsakalegrövidebbutakmaxi-muma (vagyis az átmérő) kicsi, dea csúcsok jelentős része is kis távolságonbelül vanegymáshoz képest.A csúcsok30- 40%-akétlépésenbelülvanegymáshozképest,míg70-80%-aháromlépésenbelültalálható.Kevesebbmint10%-aacsúcs-pároknakaz,ami4 lépésrevagyannál is távolabbtalálhatóegymáshozképest.Azegymáshozképestnagyobbtávolságratalálhatócsúcspárokarányaidőbenállandóvolt,deakettő,illetveháromlépésenbelülipárokmégdominánsabbáváltak2010őszétőlkezdve.Eztatendenciátelősegíthetteamarginálisszereplőkleválása.Ezekugyanis,mivelkevéspartnerükvan,ezértsokesetbenviszonylagnehezenjuthatnakelhasonló,perifériánlevőcsúcsokba(12.ábra).
Afedezetlenforintbankközipiacesetébenazátlagosközelségmutatóreagált leghamarabbaválságra.Bármeglehetősenmagas0,5fölöttiértékről,demár2006-banelkezdettcsökkenniés2009elejéremár0,4körülmozgott.Azáltalunkvizsgálthálózatmindtendenciájában,mindszintjébeneltérettől.Ittisaztláthatjuk,hogyaproblémákkalegyidőbenváltozikaháló-zatimutató,2007végétőlegészen2008nyaráignövekedéstláthattunk,vagyisnemcsak,hogynőttaszereplőkszáma,deviszonylagaktívakvoltak.ALehmanBrotherscsődjeelőttpárhónappal,2008augusztusábanazonbanváltozás látható.Acsökkenésaztmutatja,hogynehézkesebbéváltmegtalálniakülönbözőcsúcsokatösszekötőutakat,összhangbanazátlagosfokszámesésével.2010őszétőlittisnövekedéstláthatunk,aminekamagyarázatahasonlóazeddigiekhez,vagyisakevésbéfontosszereplőktávoznakahálózatból(13.ábra).7
Aklaszterezettségiegyütthatórendszerszintenésegyediszintenisstabilitásiszempontbólfontosmutató.Ennekalakulásajóljellemzi,hogyazadottpiacmennyireklikkesedik,mennyirejellemző,hogyegy-egybankpartnereiegymássaliskötnekügyleteket. A vizsgált időszakban a mutató a legfőbb válság események hatására szignifikánsan csökkent. Ilyen volt aLehman-csődvagyakelet-közép-európairégió2009-esválsága.Ezekbenazidőszakokbancsökkentezafajtaklikkesedés,amiazegymássalszembenibizalomcsökkenéséreutalhat.2010végétőlazonbanfolyamatosnövekedéstlátunk,amialátá-masztjaeddigielképzeléseinket(14.ábra).
7Azátlagosközelségmutatónakkiszámítottukegymásikváltozatát is.Eszerintnema legrövidebbutakmaximumának,hanemazokátlagánakvettükareciprokát.Azeredményekazonbanhasonlókvoltakakétesetben.
11. ábraA hálózat átmérőjének alakulása
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
A hálózat átmérőjeA hálózat átmérője (1 hónapos mozgó átlag)
2005
. jan
.20
05. á
pr.
2005
. júl
.20
05. o
kt.
2006
. jan
.20
06. á
pr.
2006
. júl
.20
06. o
kt.
2007
. jan
.20
07. á
pr.
2007
. júl
.20
07. o
kt.
2008
. jan
.20
08. á
pr.
2008
. júl
.20
08. o
kt.
2009
. jan
.20
09. á
pr.
2009
. júl
.20
09. o
kt.
2010
. jan
.20
10. á
pr.
2010
. júl
.20
10. o
kt.
2011
. jan
.20
11. á
pr.
2011
. júl
.20
11. o
kt.
2012
. jan
.20
12. á
pr.
2012
. júl
.
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 2013 25
EREDMÉNYEINK
Érdemeskülönisfigyelmetfordítaniazokraacsúcsokra,amelyeknekazegyütthatója0vagy1.Eztöbbtanulmányértelme-zéseszerintisarrautal,hogyazadottcsúcsfokszámaalacsony(pl.:Soramäkietal.,2006).Amennyibenviszonylagsokkap-csolattal rendelkezik egy bank, kicsi az esélye annak, hogyminden partnere közvetlenül kötődjön az összes többihez is,ugyanakkorazsemjellemző,hogyegyikpartnersemkötődikatöbbihez.Az1-esvagy0-segyütthatóvalrendelkezőcsúcsokmagasarányaáltalábanjellemzőapénzügyihálózatokra.Esetünkbeniseztláthatjuk.Összességébenakáracsúcsok80%-aisvagy1-esvagy0-segyütthatóvalrendelkezettamegfigyelésiidőszakban,azazvalóbandominánsszerepetjátszanak.Érde-
12. ábraTömegfüggvény
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
2005
. jan
.20
05. á
pr.
2005
. júl
.20
05. o
kt.
2006
. jan
.20
06. á
pr.
2006
. júl
.20
06. o
kt.
2007
. jan
.20
07. á
pr.
2007
. júl
.20
07. o
kt.
2008
. jan
.20
08. á
pr.
2008
. júl
.20
08. o
kt.
2009
. jan
.20
09. á
pr.
2009
. júl
.20
09. o
kt.
2010
. jan
.20
10. á
pr.
2010
. júl
.20
10. o
kt.
2011
. jan
.20
11. á
pr.
2011
. júl
.20
11. o
kt.
2012
. jan
.20
12. á
pr.
2012
. júl
.
3 alatti legrövidebb út4 alatti legrövidebb út5 alatti legrövidebb út2 alatti legrövidebb út
13. ábraAz átlagos közelség alakulása
0,15
0,17
0,19
0,21
0,23
0,25
0,27
0,29
0,31
0,33
0,15
0,17
0,19
0,21
0,23
0,25
0,27
0,29
0,31
0,33
Átlagos közelségÁtlagos közelség (1 hónapos mozgó átlag)
2005
. jan
.20
05. á
pr.
2005
. júl
.20
05. o
kt.
2006
. jan
.20
06. á
pr.
2006
. júl
.20
06. o
kt.
2007
. jan
.20
07. á
pr.
2007
. júl
.20
07. o
kt.
2008
. jan
.20
08. á
pr.
2008
. júl
.20
08. o
kt.
2009
. jan
.20
09. á
pr.
2009
. júl
.20
09. o
kt.
2010
. jan
.20
10. á
pr.
2010
. júl
.20
10. o
kt.
2011
. jan
.20
11. á
pr.
2011
. júl
.20
11. o
kt.
2012
. jan
.20
12. á
pr.
2012
. júl
.
MAGYAR NEMZETI BANK
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 201326
kesazarányoktendenciájais.Az1-esmutatóvalrendelkezőkaránya5-10%körülmozogviszonylagstabilan,míga0-segyütt-hatójúcsúcsokarányacsökken,megerősítvekorábbiképünket(15.ábra).
Ahálózatszerkezeténekalakulásátasűrűség függvénydinamikája is jól jellemzi.Ahazaiesetbenamutatóegészen2010nyaráigrelatívstabilitástmutatott(báregy-egyrövidebbkilengéstfelfedezhetünk).Atöbbieddigvizsgáltmutatóhozhason-lóanazonbanittis2010másodikfelejelentettfordulópontot.Asűrűségszignifikánsnövekedésébenakisfokszámúcsúcsok
14. ábraAz átlagos klaszterezettségi együttható alakulása
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
2005
. feb
r.20
05. m
áj.
2005
. aug
.20
05. n
ov.
2006
. feb
r.20
06. m
áj.
2006
. aug
.20
06. n
ov.
2007
. feb
r.20
07. m
áj.
2007
. aug
.20
07. n
ov.
2008
. feb
r.20
08. m
áj.
2008
. aug
.20
08. n
ov.
2009
. feb
r.20
09. m
áj.
2009
. aug
.20
09. n
ov.
2010
. feb
r.20
10. m
áj.
2010
. aug
.20
10. n
ov.
2011
. feb
r.20
11. m
áj.
2011
. aug
.20
11. n
ov.
2012
. feb
r.20
12. m
áj.
2012
. aug
.
Átlagos klaszterezettségi együttható
Lehman-csődKKE-zavarok
15. ábra1-es és 0-s klaszterezettségi együtthatóval rendelkező csúcsok hálózaton belüli aránya
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
2005
. jan
.20
05. á
pr.
2005
. júl
.20
05. o
kt.
2006
. jan
.20
06. á
pr.
2006
. júl
.20
06. o
kt.
2007
. jan
.20
07. á
pr.
2007
. júl
.20
07. o
kt.
2008
. jan
.20
08. á
pr.
2008
. júl
.20
08. o
kt.
2009
. jan
.20
09. á
pr.
2009
. júl
.20
09. o
kt.
2010
. jan
.20
10. á
pr.
2010
. júl
.20
10. o
kt.
2011
. jan
.20
11. á
pr.
2011
. júl
.20
11. o
kt.
2012
. jan
.20
12. á
pr.
2012
. júl
.
%%
Klaszterezettségi együttható = 0Klaszterezettségi együttható = 1 (jobb skála)
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 2013 27
EREDMÉNYEINK
kiesése játszhatott főszerepet (16.ábra). Ilyenesetbenugyanisa létrejövőkapcsolatokszáma (amutatószámlálója)aligváltozik,deakapcsolódásilehetőségekszáma(amutatónevezője)szignifikánsancsökken.
Azeddigiekbenelsősorbanarrafokuszáltunk,hogyegyesbankokközöttlétrejött-evalamilyenkapcsolatapiaconvagysem.Akövetkezőkbenazirányokraishangsúlythelyezünk.Láthattukugyanis,hogyaválságelőttahazaibankoktöbbségébenarövidswappiacokathasználtákadevizalikviditásmegszerzésére.Aválságkezdetétőlazonbanegyreinkábbahosszabbpia-cokonszereztékbeadevizát,azegy-kétnapospiaconpedigsokesetbenéppenatöbbletdevizájukathelyeztékki.A3.táb-lázataztmutatja,hogymíg2007–2008-banazegy-kétnapospiaconahazaibankokspotoninkábbforintothelyeztekki,ésakülföldiekvettekfelspotonforintot,addig2009-tőlpontfordítottvoltahelyzet.Ezttámasztjaalá,haazélekirányátfigyel-jükmegkülönahazaibankoknáléskülönakülföldieknél.2009tavaszátólakorábbiakkalszembenakülföldibankokspotoninkábbforintothelyeztekkiésdevizátkaptak(17.ábra).
Ezarövidmegállapítássegíthetakövetkezőkmegértésében.Akorábbanbemutatott,úgynevezettrészvételiaránymegmu-tatja,hogyazegyesrésztvevőkmennyiredifferenciálnakkihelyezettmennyiségbenazegyespartnerekkelszemben.Egyfaj-takoncentrációsmutatónaktekinthető,ami1-hezközelít,hanagyakoncentráció,ésnullához,hamindenpartnerrelhason-lóméretűügyletetkötazadottbank.Afedezetlenbankközipiacokvizsgálatánáltöbbhelyenisfelmerült,hogyakihelyezőésafelvevőoldalközöttlehetkoncentrációskülönbség.Iorietal.(2008)bemutatták,hogyahitelkihelyezőknélmagasabb
16. ábraA hálózat sűrűségének alakulása
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
2005
. jan
.20
05. á
pr.
2005
. júl
.20
05. o
kt.
2006
. jan
.20
06. á
pr.
2006
. júl
.20
06. o
kt.
2007
. jan
.20
07. á
pr.
2007
. júl
.20
07. o
kt.
2008
. jan
.20
08. á
pr.
2008
. júl
.20
08. o
kt.
2009
. jan
.20
09. á
pr.
2009
. júl
.20
09. o
kt.
2010
. jan
.20
10. á
pr.
2010
. júl
.20
10. o
kt.
2011
. jan
.20
11. á
pr.
2011
. júl
.20
11. o
kt.
2012
. jan
.20
12. á
pr.
2012
. júl
.
SűrűségSűrűség 1 hónapos mozgó átlaga
3. táblázatHazai és külföldi szereplők aktivitása a forintkihelyező és -felvételi oldalon az egyes években(milliárd forintban)
Hazai Külföldi
Kihelyezés Felvétel Kihelyezés Felvétel
2007 63338 42056 27873 49155
2008 59400 55 458 40998 44940
2009 39019 62517 44633 21135
2010 36696 60216 41986 18 466
2011 28083 53891 39558 13749
MAGYAR NEMZETI BANK
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 201328
ezamutató.Ennekmagyarázata,hogyahitelkockázatmiattahitelnyújtókjobbanmegválogatjákapartnereiket.Ezakülönb-ségazonbanidőrőlidőreeltűnhet,amikoralikviditáskezelésicélokmiattkevésbéleszfontos,hogykinekhelyezikiahitelt.Coccoetal.(2003)aztfigyeltékmegaportugálbankközipiacon,hogyhaarendszerszintűlikviditáscsökken,egyreinkábbmegválogatjákakihelyezőkapartnerüket.
17. ábraA hazai és a külföldi bankok átlagos fokszáma a ki- és bemenő élek bankonkénti nettósításával
–0,2
–0,15
–0,1
–0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
–2
–1,5
–1
–0,5
0
0,5
1
1,5
2
2005
. jan
. 20
05. m
árc.
20
05. m
áj.
2005
. júl
. 20
05. s
zept
. 20
05. n
ov.
2006
. jan
. 20
06. m
árc.
20
06. m
áj.
2006
. júl
. 20
06. s
zept
. 20
06. n
ov.
2007
. jan
. 20
07. m
árc.
20
07. m
áj.
2007
. júl
. 20
07. s
zept
. 20
07. n
ov.
2008
. jan
. 20
08. m
árc.
20
08. m
áj.
2008
. júl
. 20
08. s
zept
. 20
08. n
ov.
2009
. jan
. 20
09. m
árc.
20
09. m
áj.
2009
. júl
. 20
09. s
zept
. 20
09. n
ov.
2010
. jan
. 20
10. m
árc.
20
10. m
áj.
2010
. júl
. 20
10. s
zept
. 20
10. n
ov.
2011
. jan
. 20
11. m
árc.
20
11. m
áj.
2011
. júl
. 20
11. s
zept
. 20
11. n
ov.
2012
. jan
. 20
12. m
árc.
20
12. m
áj.
2012
. júl
.
Hazai átlag (1 havi mozgó átlag)Külföldi átlag (1 havi mozgó átlag, jobb skála)
Megjegyzés: Az egyes bankoknál a ki- és bemenő élek számát nettósítottuk, vagyis egy-egy banknál azt látjuk, hogy melyik irány van többségben. A pozitív irány spoton forintkihelyezést és devizavételt jelent.
18. ábraRészvételi ráta különbsége, illetve az 1 fokú csúcsok arányának különbsége
–0,24
–0,20
–0,16
–0,12
–0,08
–0,04
0,00
0,04
0,08
0,12
0,16
0,20
0,24
–0,12
–0,10
–0,08
–0,06
–0,04
–0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
2005
. ápr
. 20
05. j
úl.
2005
. okt
. 20
06. j
an.
2006
. ápr
. 20
06. j
úl.
2006
. okt
. 20
07. j
an.
2007
. ápr
. 20
07. j
úl.
2007
. okt
. 20
08. j
an.
2008
. ápr
. 20
08. j
úl.
2008
. okt
. 20
09. j
an.
2009
. ápr
. 20
09. j
úl.
2009
. okt
. 20
10. j
an.
2010
. ápr
. 20
10. j
úl.
2010
. okt
. 20
11. j
an.
2011
. ápr
. 20
11. j
úl.
2011
. okt
. 20
12. j
an.
2012
. ápr
. 20
12. j
úl.
A részvételi ráták különbsége (kihelyezés-felvétel) 1 fokúak arányának különbsége (kihelyezés-felvétel, jobb skála)
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 2013 29
EREDMÉNYEINK
Aswappiaconkismértékűhitelkockázatotfutnakaszereplők,ígyérdekeskérdés,hogyvan-ekülönbségarészvételirátábanakülönbözőoldalakközött.Amutatóegyszerűkiszámításasoránaztlátjuk,hogytöbbnyireakihelyezőoldalonmagasabbamutató.Akülönbségalakulásaazonban láthatóan jórésztaszámításimódszertanbóladódik.Korábbanbemutattuk,hogynagyonsokszereplőcsakegyetlenmásikkalvankapcsolatban.Ezeknéltermészetesenarészvételiráta1.Ezazonbansokszornemannakkövetkezménye,hogyatöbbiszereplővelszemben0-raállítottaalimiteket.Azátlagosrátaazonbanláthatóanattólfügg,hogyholtöbbaz1-esmutatójúcsúcsokaránya(18.ábra).
Atorzítástkiküszöbölendő,kiszámítottukamutatótcsakazokraacsúcsokra,amelyeknéltöbbpartnerisvan.Akihelyezőésfelvevőoldal különbségenagybaneltér2009előttésután.Mígelőtte többnyirea felvevőoldalimutatóvoltmagasabb,utánaegyértelműenakihelyezőoldal lettnagyobb.Ráadásulazeltérésabszolútértékeszignifikánsannagyobb2009óta. Aváltásnagyjábólarraazidőszakratehető,amikorahazaibankokdominanciájaakihelyezőoldalrólafelvevőoldalrakerült.Ezösszességébenarrautalhat,hogyakülföldiszereplőkáltaldomináltoldalsokkalinkábbszelektálapartnereiközött,ésennekmértékemégnőttis2009után(19.ábra).
19. ábraRészvételi ráták alakulása és azok különbsége
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
2005
. ápr
.
2005
. okt
.
2006
. ápr
.
2006
. okt
.
2007
. ápr
.
2007
. okt
.
2008
. ápr
.
2008
. okt
.
2009
. ápr
.
2009
. okt
.
2010
. ápr
.
2010
. okt
.
2011
. ápr
.
2011
. okt
.
2012
. ápr
.
Részvételi ráta – kihelyezésRészvételi ráta – felvétel
–0,12
–0,1
–0,08
–0,06
–0,04
–0,02
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
–0,12
–0,10
–0,08
–0,06
–0,04
–0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
2005
. ápr
.20
05. s
zept
.20
06. f
ebr.
2006
. júl
.20
06. d
ec.
2007
. máj
.20
07. o
kt.
2008
. már
c.20
08. a
ug.
2009
. jan
.20
09. j
ún.
2009
. nov
.20
10. á
pr.
2010
. sze
pt.
2011
. feb
r.20
11. j
úl.
2011
. dec
.20
12. m
áj.
A részvételi ráták különbsége (kihelyezés–felvétel)
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 201330
A2007-ben induló gazdasági válság során időről időre komoly zavarokat lehetett tapasztalni különbözőpénzügyi piacokműködésében.Egyespiacok teljesenkiszáradtak,és jegybankibeavatkozásokváltak szükségesséannakérdekében,hogykiesésükkövetkezményeitminél kevésbészenvedjemegabankrendszer.Aválság sajátosságavolt,hogyméga fedezett,FX-swappiaconiskomolyzavarokattapasztalhattunkvilágszerte.Éppenezértajegybankokfolyamatosankötöttekegymás-salbilaterálismegállapodásokat,ezzelátvéveidőlegesenapiacszerepét.Hazánkbansemvoltezmásként.Afontospénzügyipiacokközülmindazállampapír,mindafedezetlenbankközidepo-,mindaswappiacműködéseakadozottegyesidőszakok-ban.Ezeketazavarokatazáltalánosanhasználtpiacimutatók(implikálthozam,likviditásiindexek,forgalom)mellettapiachálózatistruktúrájaisjólmutatta(20.ábraés21.ábra).
Ahazai irodalombaneddigcsakaVIBER, illetveaforintfedezetlenbankközidepopiachálózatistruktúrájánakvizsgálatárakerült sor. Tanulmányunkban az FX-swappiac szerkezetének sajátosságait, illetve a válság alatti változásaitmutattuk be.Láthattuk,hogyahálózategy-éskéthetesfrenvenciánsemmindigösszefüggő,vagyisvannakolyanszereplők,akikegyesperiódusokbancsakegymássalkötnekügyletet.Eztleginkábbaszorosanyabank-leánybankkapcsolattaltudjukmagyarázni.Alegnagyobbösszefüggőrészvizsgálatánálmegállapíthattuk,hogyerreapiacraisjellemzőekapénzügyipiacokraáltalában
6. Konklúzió
20. ábraA devizaswappiac hálózati képe 2008. szeptember 10.
2
3
5
6
7
11
12
13
15
16
18
20
21
22
23
24
28
5759
61
75
78
83
86
89
90
92
97
100
101
103
106
113
122
125
130
134137
142
144
145
146
149152
153
157
159
164
166
174
175
176
182
186
189
192
198200
201
204
206
209
211
213215
217
221
228
229
233
234238
239
243
245
246
253
254
256
257259
261
263
265
269
275277
281
282
289
300
308
311
312
315
316
320
321
325
327
329
333
335
336
337
339
343 345
350
353
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 2013 31
KONKLÚZIÓ
teljesülőtulajdonságok.AmagyarFX-swappiac is rendelkezikazúgynevezettkisvilágtulajdonsággal,vagyiselégalacsonylépésszámmalbármelyikcsúcsbael lehet jutnibármelyikből.Láthattuk,hogyahálózat fokszámeloszlásahatványeloszlástkövet.Arésztvevőknagyrészeviszonylagkevéskapcsolattalrendelkezik,éscsaknéhánynagyszereplővan,amelyekigennagyfokszámúak.Ezekanagyfokszámúcsúcsokképezikahálózatmagját,ésjelentenekösszekötőkapcsotahálózattöbbitagjaközött.Azilyentípusúhálózatokrajellemzőenittisviszonylagalacsonyvoltahálózatsűrűsége.
Aválságsoránahálózatimutatókegyrészenagyjábólszintenmaradt,ahálózatbizonyostulajdonságainemváltoztaklénye-gesen(pl.:átlagosközelség,átmérő,tömegfüggvény).Egyestulajdonságokazonbanmegváltoztak.Arészvételiarányalaku-lásarámutatottarra,hogy–annakellenére,hogyaswapügyletekfedezettek–valószínűlegakülföldipartnerekerőteljeseb-benmegválogatják,hogykivelkötnekügyletet,minthazaitársaik.Ezaszelekcióráadásul2009ótaerősödhetett.Ahálózatmérete2007nyarátólmégnőttegyrésztadecouplingelméletnekmegfelelően,másrésztbizonyosmértékbenaswappiacátvehetteadepopiachelyét.KésőbbaLehman-csődutánugrásszerűencsökkentahálózatmérete,illetve2010őszétőlelin-dultegycsökkenőtrend.Míga2008-asnagycsökkenésutánahálózatimutatókváltozásanemmutattaegyértelműen,hogymilyenintézményekhagytákelvéglegapiacot,vagycsökkentettékaktivitásukat,a2010végétől induló időszakarrautal,hogyfőkéntapiacszempontjábólkevésbéjelentősszereplőktávozhattak(atömegfüggvény,asűrűség,aklaszterezettségiegyütthatóegyaránterreutalt).8Azaktivitásukcsökkenéseazonbanösszességébennegatívapiacszámára,hiszenarészt-vevőkalacsonyszámanöveliakiszáradásveszélyét.Ahálózatmeglévő,stabilmagjánakfennmaradásapedigfontosahazaibankrendszerszámára.
8Bárrészletesennemvizsgáltuk,deahosszabbpiacokonnemláttukaszereplőkszámánaknövekedését,vagyisnemafutamidőnyújtásaokoztaafentebbbemutatottcsökkenést.
21. ábraA devizaswappiac hálózati képe 2008. október 27.
23
5
6
7
11
12
13
15
16
18
19
20
21
22
23
24
28
44
57
5960
61
78
83
86
89
90
92
97
100
101
106
113
119
122
125
130
142
145146
149
153
157
159
166174
175
176
182
189
190
192
197
198
200
204
206
209
213
228
229
233
238
245
254
256
261
263
275
281
282
285
289
294
300
301
308
316
319
323
325
334
336
337
339
342
345
353
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 201332
BaloghCs.–GábrielP.(2003):Bankközipénzpiacokfejlődésénektrendjei.MNB Műhelytanulmányok,28.,november.MagyarNemzetiBank.
BanaiÁ.–KirályJ.–NagyM.(2010):AzaranykorvégeMagyarországon.Külföldiszakmaiéslokálistulajdonúbankok–válságelőttésválságután.Közgazdasági Szemle,57.évf.2.sz.
BarabásiA.-L.–R.Albert(1999):EmergenceofScalinginRandomNetworks.Science,vol.286.
Bech,M.L.–E.Atalay(2008):TheTopologyoftheFederalFundsMarket.Federal Reserve Bank of New York Staff Reports, 354,November.
Bergsten(2008):http://blogs.ft.com/economistsforum/2008/07/trade-has-saved-americafrom-recession/.
BerlingerE.–M.Michaletzky–M.Szenes(2011):Afedezetlenbankköziforintpiachálózatidinamikájánakvizsgálataalikvidi-tásiválságelőttésután.Közgazdasági Szemle,58.évf.3.sz.
BIS (1998):ReportonOTCDerivatives: settlementproceduresandcounterparty riskmanagement.CPSS Publications,27,September.
Boss–Elsinger–Summer–Thurner(2004):Thenetworktopologyoftheinterbankmarket.Quantitative Finance,4.
Cocco,J.F.–F.J.Gomes–N.C.Martins(2003):Lending relationships in the interbank market. URL.
CsávásCs.–KóczánG.–VargaL.(2006):Afőbbhazaipénzügyipiacokmeghatározószereplőiésjellemzőkereskedésistraté-giái.MNB-tanulmányok, 54.MagyarNemzetiBank.
CsávásCs.–SzabóR.(2010):Aforint/devizaFX-swapszpredekmozgatórugóiaLehman-csődutániidőszakban.Hitelintézeti Szemle,6.
Erdős,P.–A.Rényi(1959):OnRandomGraphs.I. Publicationes Mathematicae,6,pp.290–297.
FábiánG.–MátraiR.(2012):Anemkonvencionálisjegybankieszközökmagyarországialkalmazása.MNB-szemle,június.
Iazzetta, I.–M.Manna (2009): The topology of the interbankmarket: developments in Italy since 1990.Banca d’Italia Working Papers,711,May.
Iori,G.–G.DeMasib–O.V.Precupc–G.Gabbid–G.Caldarelli (2008):Anetworkanalysisof the Italianovernightmoneymarket.Journal of Economic Dynamics & Control,32,pp.259–278.
LublóyÁgnes(2006):TopologyoftheHungarianlarge-valuetransfersystem.MNB Occasional Papers,57.MagyarNemzetiBank.
Markose, S.–S. Giansante–M. Gatkowski–A. R. Shaghaghi (2010): Too Interconnected To Fail: Financial Contagion andSystemicRiskInNetworkModelofCDSandOtherCreditEnhancementObligationsofUSBanks.COMISEF Working Paper, 033.
7. Felhasznált irodalom
MNB-TANULMÁNYOK 108. • 2013 33
FELHASZNÁLTIRODALOM
Newman,M.E.J.(2003):TheStructureandFunctionofComplexNetworks.SIAM Review,45,pp.167–256.
PálesJ.–KutiZs.–CsávásCs.(2010):Adevizaswapokszerepeahazaibankrendszerbenésaswappiacválságalattiműködé-sénekvizsgálata.MNB-tanulmányok,90.,MagyarNemzetiBank.
PálesJ.–VargaL.(2008):Amagyarpénzügyipiacoklikviditásánakalakulása–mitmutatazMNBújaggregáltpiacilikviditásiindexe?.MNB-szemle,április.
PetőR.–BékésiL.(2009):AzEurópaiUnióGrafológiája:EurópaiKülkereskedelemelemzésegráfelméletsegítségével.Tudo-mányos Diákköri Konferencia dolgozat. BudapestiCorvinusEgyetem.
Soramäki,K.–M.L.Bech–J.Arnold–R.J.Glass–W.E.Beyeler(2006):TheTopologyofInterbankPaymentFlows.Federal Reserve Bank of New York Staff Reports,243.
Watts,D.J.–H.S.Strogatz(1998):Collectivedynamicsof.‘small-world’networks.Nature,vol.393no.6684.
Wetherilt, A.–P. Zimmermann–K. Soramäki (2010): The sterling unsecured loanmarket during 2006–08: insights fromnetworktheory.Bank of England Working Papers,398,July.
MNB-tanulmányok 108.
AzegynaposFX-swappiactopológiája
2013.november
Nyomda:D-Plus
H–1037Budapest,Csillaghegyiút19−21.