1

ИНСТИТУТ СТРАТЕГИИ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ

ЦЕНТР ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ

Москва 105062, ул. Макаренко, 5/16 тел./факс: (495) 621-76-36, e-mail: centeroko@mail.ru

РЕКОМЕНДАЦИИ

по организации и проведению тестирования и

анкетирования учащихся 8 классов и учителей основной

школы по математике

Содержание:

1. Введение ………………………………………………………………1

2. Порядок и график проведения работ ………………………………..2

3. Организация проведения тестирования и анкетирования

учащихся 8 классов …………………………………………………..6

4. Организация проведения тестирования и анкетирования

учителей математики основной школы …………………………….10

5. Приложения ……………………………………………………………13

1. Введение

Целью работ, проводимых в образовательных организациях Ямало-

Ненецкого Автономного округа в апреле-мае 2017 года в 8 классах, является

получение комплексной информации о результатах обучения математике в

основной школе в период введения ФГОС основного общего образования.

Для реализации поставленной цели одновременно проводится тестирование

учащихся 8 классов по математике, а также тестирование учителей

математики, преподающих в тестируемых классах. Для выявления факторов,

связанных с результатами обучения математике, проводится анкетирование

учащихся и учителей.

Цель диагностической работы для учащихся – оценка освоения

планируемых результатов обучения по курсу 8 класса в соответствии с

ФГОС ООО в рамках диагностических тестирований. На основе результатов

выполнения работы проанализировать особенности индивидуальных

достижений восьмиклассников, выявить темы курса математики, в ходе

продолжения изучения которых можно прогнозировать затруднения

школьников.

Цель диагностической работы для учителей состоит в получении

объективной информации об уровне сформированности профессиональной

компетентности учителя математики основной школы.

Анализ полученных результатов позволит разработать рекомендации

по совершенствованию обучения математике в основной школе в период

введения ФГОС основного общего образования.

2

Основные этапы работы:

1. Разработка инструментария исследования

2. Проведение вебинара 1 с целью представления процедуры проведения

тестирования, инструментария, требований и рекомендаций по проведению

3. Подготовка и проведение оценочных процедур в образовательных

организациях региона.

4. Проверка работ учащихся и учителей.

5. Сбор данных и их первичная обработка.

6. Подготовка форм по образовательным организациям с

пояснительными материалами.

7. Проведение вебинара 2 «Интерпретация и использование результатов

оценки качества обучения математике в основной школе в соответствии с

ФГОС»

8. Подготовка регионального отчета

9. Разработка рекомендаций по совершенствованию обучения

математике в основной школе в период введения ФГОС основного общего

образования.

2. Порядок и график проведения работ

Для организации и проведения тестирования и анкетирования учащихся и

учителей математики подготовлены следующие материалы:

Диагностические работы для учащихся (4 варианта) и учителей (2

варианта) с сопроводительными материалами.

Рекомендации по организации и проведению тестирования и

анкетирования учащихся 8 классов и учителей основной школы по

математике.

Список участников мониторинга с логинами и паролями для входа в

систему тестирования.

Бланки для записей ответов учащихся и учителей на задания с

открытыми ответами.

Пример списка учащихся с индивидуальными карточками, а также

бланка для ответов на задания с открытом ответом представлены ниже.

3

4

Печатать бланки необходимо в режиме двусторонней печати (дуплекс).

Если принтер не поддерживает автоматическую печать в данном режиме,

необходимо распечатать сначала первую страницу, затем на обратной

стороне – вторую, выбрав необходимое количество копий.

Ниже приводятся инструкция по печати бланков и примеры окон

печати в английской и русской локализации программы.

Тестирование учащихся и учителей проводится на компьютерах в

режиме онлайн. К компьютерам предъявляются следующие технические

требования:

минимальное разрешение экрана: 1024x768;

используемые браузеры FireFox, Opera или Chrome.

Не рекомендуем использовать браузеры Internet Explorer или

Safari.

5

График проведения интернет-тестирования Тестирование и анкетирования учащихся и учителей будет проводиться

в режиме онлайн. Адрес сайта, на котором проводится интернет-

тестирование и интернет-анкетирование: http://testoko.ru.

Доступ к сайту в день тестирования учителей и учащихся будет открыт

с 6:00 до 24:00 по московскому времени.

Тестирование и анкетирование учащихся 8 классов будет проводиться

26 апреля 2017 года по графику, утвержденному на региональном уровне.

При необходимости дополнительно 27 апреля с 6:00 по московскому

времени будет открыт доступ к сайту специально для классов, в которых

возникли технические трудности при тестировании 26 апреля.

Тестирование и анкетирования учителей будет проводиться 24 апреля

2017 года по графику составленному в образовательной организации.

6

3. Организация проведения тестирования и анкетирования учащихся

8 классов

Для проведения тестирования и анкетирования учащихся каждая

образовательная организация получает следующие материалы:

1. Рекомендации по организации и проведению тестирования и

анкетирования учащихся 8 классов и учителей основной школы по

математике.

2. Бланки для записей ответов учащихся на задания с открытыми

ответами.

3. Список учащихся каждого 8 класса, принимающего участие в

тестирования, с логинами и паролями для входа в систему

тестирования.

Каждый учащийся 8 класса в режиме онлайн. выполняет

диагностическую работу по математике, а после этого отвечает на вопросы

небольшой анкеты.

Предварительно необходимо распечатать списки классов с логинами и

паролями для доступа к системе тестирования, а также растиражировать

бланки для записей ответов учащихся на задания с открытыми ответами.

Списки классов содержат индивидуальные карточки, которые должны

быть розданы учащимся непосредственно перед тестированием.

Бланки для записи ответов печатаются с двух сторон листа А4 на

каждого учащегося. Необходимо иметь дополнительные бланки в случае,

если учащемуся не хватит одного бланка.

Подготовка компьютеров к работе

Перед проведением учитель-организатор готовит компьютеры к

тестированию и анкетированию:

Входит на каждом компьютере на сайт http://testoko.ru и выбирает

любой наименее загруженный сервер, который будет использоваться всеми

вашими учителями и учащимися.

После этого на каждом компьютере в окне с перечнем вариантов

учитель выбирает номер варианта с учетом комплекта УМК, по которому

учитель работает в тестируемом классе: варианты 1 или 2, если работает по

УМК Ю.Н. Макарычева и др., варианты 3 или 4, если УМК А.Г.Мордковича.

7

В случае, если учитель работает по другому учебнику, он выбирает более

подходящий из двух комплектов. В отчете о проведении тестирования

просим Вас указать номера заданий, при выполнении которых учащиеся,

обучающиеся по другому учебнику, могли испытывать трудности.

Важно выбрать варианты таким образом, чтобы учащиеся, сидящие

рядом, работали над разными вариантами.

После этого учащиеся входят в класс, получают индивидуальные

карточки с логином и паролем. Учащимся также раздаются бланки для

записи ответов на задания с открытыми ответами. Бланки заполняются

гелевой или капиллярной ручкой черными чернилами. На бланке в поле

«РЕГИСТРАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ» учащимися записываются цифры из

логина после слова «user», номер варианта 1-4 для учащихся, номер листа 1,2

и т.д.

Перед началом тестирования учитель объясняет назначение работы, её

особенности, сообщает время выполнения работы (90 минут). Данная

информация содержится в Спецификации диагностической работы для

учащихся 8 класса (см. Приложение).

Особенности диагностической работы для учащихся Работа составлена в 4 вариантах: 2 варианта (1,2) рассчитаны на

восьмиклассников, которые обучаются по учебнику «Алгебра 8» авторов

Ю.Н. Макарычев и др., 2 варианта (3,4) – на восьмиклассников, которые

обучаются по учебнику «Алгебра 8» автора А.Г. Мордковича. Составление

различных по содержания вариантов работы в расчете на эти учебники

объясняется различием в них вопросов содержания, подходов к изложению и

порядку прохождения материала курса математики 7-9 классов.

В каждый вариант включено 11 заданий (29 вопросов): базового (23

вопроса) и повышенного (6 вопросов) уровней сложности.

В работу включены задания разного типа, определяемого требуемой

формой ответа: с выбором верного ответа из четырех предложенных

вариантов; с выбором нескольких верных ответов из 4-5 предложенных

вариантов; с записью краткого ответа, где требуется записать результат

выполненных действий или размышлений (цифру, число, величину,

выражение); – с записью развернутого решения и объяснения полученного

8

ответа. Например, развернутое решение текстовой задачи может быть

записано с помощью уравнения или по действиям. Объяснение может быть

представлено либо в виде развернутого решения (как в текстовой задаче),

либо в виде действий и рассуждений, либо в виде рассуждений.

Начало тестирования

Все учащиеся одновременно вводят пароль и логин, появляется окно с

выбранным учителем вариантом тестирования и просьбой проверить

фамилию. После этого учащийся нажимает на кнопку «Далее» и

тестирование начинается.

Время выполнения диагностической работы 90 минут. На панели с

заданиями на интерфейсе сервиса тестирования отражен индикатор

времени.

Проведение тестирования Учащийся читает инструкцию и нажимает на кнопку «Начать тестирование».

9

Ниже приведен пример задания с выбором ответа. После ответа на

задание необходимо сохранять ответы. Данная опция «Сохранить введенные

ответы» находится после каждого задания теста.

Решение заданий с развернутым ответом учащиеся записывают на

выданном бумажном машиночитаемом бланке.

Во время тестирования учащихся учитель следит за порядком в классе,

чтобы учащиеся не мешали друг другу.

Если учащийся завершил тестирование раньше времени, то после

проверки работы он может закончить тестирование, нажав на кнопку

«закончить».

При завершении тестирования учащийся сможет увидеть протокол

тестирования, в котором отражены полученные баллы за выполнение

каждого задания кроме заданий с открытыми ответами (сколько всего

10

набрано баллов, максимальный балл за работу, пропущено заданий, процент

выполнения). Ниже приведен пример протокола тестирования, который

появляется при окончании тестирования.

После проведения тестирования необходимо собрать бланки, на

которых были выполнены задания с открытым ответом. Проверка ответов

учащихся будет организована по схеме «удаленной» проверки экспертами (с

помощью компьютера) по согласованию с регионом.

В обработки данных образовательные организации получат

статистические формы с результатами каждого учащегося на все задания

теста.

Анкетирование учащихся

Анкетирование учащихся проводится сразу же после тестирования или

после небольшого перерыва.

На анкетирование отводится 10-15 минут.

Анкетирование учащихся проводится на том же сайте в режиме онлайн.

Учащиеся выбирают опцию «Анкетирование учащихся».

4. Организация проведения тестирования и анкетирования учителей

математики

Процедура проведения тестирования и анкетирования учителей

повторяет процедуру проведения для учащихся.

Для каждого учителя математики, принимающего участие в

тестировании и анкетировании, сформирован логин и пароль для входа в

систему.

Для выполнения заданий с развернутыми ответами учителям выдаются

бланки ответов, которые заполняются гелиевыми черными ручками.

11

Каждый учитель проходит тестирование только один раз. Если по

техническим причинам произойдет сбой при работе над диагностической

работой, то учитель сможет повторно пройти тестирование в этот же день в

течение дня или на следующий день 25 апреля с 6:00 по московскому

времени.

Для учителей математики составлено 2 варианта диагностической

работы. После входа в систему учителю случайным образом будет присвоен

один из вариантов диагностической работы.

Выполнение заданий с развернутым ответом записывается на заранее

подготовленном бумажном машиночитаемом бланке.

Особенности диагностической работы для учителей Время выполнения диагностической работы для учителя составляет 90

минут. Работа состоит из 2 частей, включающих 11 заданий по математике и

9 заданий по методике преподавания математики (см. Спецификацию

диагностической работы для учителей в Приложении).

В части 1 представлены задания, традиционные для оценки готовности

учителя к своей профессиональной деятельности и проверяющие знания в

области школьной математики (8 заданий) и вузовских фундаментальных

курсов, составляющих теоретическую основу школьной математики (3

задания). Задания этой части отвечают школьному стандарту второго

поколения (основная школа) и вузовскому стандарту профессионального

высшего образования (третьего (плюс) поколения).

В часть 2 включены задания, направленные на проверку методической

компетентности учителя математики. Эти задания ориентированы на оценку

готовности учителя к организации обучения математике школьников. Они

включают практические ситуации, в которых нужно провести отбор

изучаемого содержания; подбор необходимых теоретических фактов,

обеспечивающих строгое обоснование утверждений; актуализацию знаний,

требуемых для изучения нового материала; проверку работ учащихся, поиск

и объяснение ошибок и т. п.

Часть 2 содержит 9 методических заданий. В трех из девяти заданий

перед учителем поставлены два вопроса, в первом из которых нужно выбрать

или оценить правильность (или неправильность) предложенных утверждений

(решений, обоснований и пр.), а во втором от учителя требуется представить

развернутый (собственный) ответ на поставленный вопрос.

При завершении тестирования учитель сможет просмотреть протокол

тестирования, в котором отражены полученные баллы за выполнение

каждого задания кроме заданий с открытыми ответами, сколько всего

набрано баллов, максимальный балл за работу, сколько пропущено заданий,

процент выполнения диагностической работы.

12

Анкетирование учителей также проводится в режиме онлайн на том же

сайте после тестирования. Педагогу нужно будет выбрать опцию

«Анкетирование учителей»

После проведения тестирования и анкетирования бланки, на которых

учителями были выполнены задания с открытым ответом, собираются и

передаются вместе с бланками учащихся в Региональный центр оценки

качества образования Ямало-Ненецкого автономного округа для дальнейшей

обработки.

Для проверки ответов на задания с открытым ответом будет

организована «удаленная» проверка экспертами (с помощью компьютера).

Сбор материалов и передача в Региональный центр После проведения тестирования и анкетирования участников

мониторинга все бланки, на которых были выполнены задания с открытым

ответом, подвергаются сканированию и передаются региональному

координатору для дальнейшей работы не позднее 28 апреля.

Сканирование и передача бланков региональному координатору

осуществляется муниципальным организатором в соответствии с имеющейся

инструкцией.

Техническая и информационная поддержка

Центр оценки качества образования ИСРО РАО

e-mail: centeroko@mail.ru

сайт: http://www. centeroko.ru

Телефон технической поддержки:

+7 977-856- 42-92 (Журавлев Олег Андреевич)

БОЛЬШОЕ СПАСИБО за ВАШУ РАБОТУ!

13

ПРИЛОЖЕНИЯ СПЕЦИФИКАЦИЯ

диагностической работы по математике для индивидуальной оценки достижений по

математике учащихся 8 класса образовательных организаций

Ямало-Ненецкого автономного округа

Цель работы – оценка освоения планируемых результатов обучения по курсу 8

класса в соответствии с ФГОС ООО в рамках диагностических тестирований. На основе

результатов выполнения работы проанализировать особенности индивидуальных

достижений восьмиклассников, выявить темы курса математики, в ходе продолжения

изучения которых можно прогнозировать затруднения школьников. Дать рекомендации

по организации обучения математике в 8 классе.

Документы, определяющие содержание диагностической работы Содержание и структура работы по математике разработаны на основе следующих

документов:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего

образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение ,

2011. – 48 с (Стандарты второго поколения)

2. Примерная основная образовательная программа основного общего

образования. Одобрена решением федерального учебно-методического

объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/15)

С учетом вопросов содержания и планируемых результатов, соответствующих курсу

8 класса, был составлен перечень (кодификатор) планируемых результатов, которые

соответствуют ФГОС и овладение которыми обеспечивает успешность освоения курса

математики 9 класса.

Этот перечень (см. далее Приложение к Спецификации) был использован в качестве

содержательной и критериальной основы при оценке индивидуальных достижений

учащихся.

В предлагаемой диагностической работе реализованы следующие подходы к

созданию диагностических работ, целью которых является оценка индивидуальных

достижений учащихся основной школы в соответствии с требованиями ФГОС.

1) Содержание заданий обеспечивает проверку овладения планируемыми

результатами стандарта основного общего образования, зафиксированными в рубриках

«Выпускник научится» по четырем из пяти разделов курса, который изучается в 8 классе:

«Алгебра (алгебраические выражения, уравнения, неравенства)», «Функции»,

«Статистика и теория вероятностей», «Геометрия (геометрические фигуры)». Овладение

этими планируемыми результатами является базой, обеспечивающей успешность

дальнейшего обучения в 9 классе основной школы.

2) Полнота проверки образовательных достижений учащихся обеспечивается за счет

включения заданий, составленных на материале четырех (из пяти) разделов курса

математики основной школы, и включением достаточно большого количества заданий (11

заданий, содержащих 29 вопросов) в варианты работы.

Работа составлена в двух вариантах. В целом каждый вариант работы позволяет

проверить овладение основными математическими понятиями, алгоритмами и способами

деятельности, которые формируются в основной школе и являются базой,

обеспечивающей успешное продолжение образования в 9 классе и старшей школе. Оба

варианта работы равноценны по сложности и по охвату проверяемого материала.

3) В заданиях, включенных в работу, представлены разнообразные учебные или

жизненные ситуации, которые нужно разрешить средствами математики, используя

полученные знания. Для поддержания познавательного интереса к работе, тексты заданий

содержат разнообразные сюжеты, а сами задания различаются по формату.

14

В большинстве заданий не содержится прямых указаний на способ, правило или

алгоритм выполнения (решения). Этот подход позволяет проверить, насколько осознанно

учащиеся применяют полученные знания.

4) В работу включены задания базового и повышенного уровней сложности, что

отвечает цели работы. Задания базового уровня обеспечивают не только проверку

овладения предметными планируемыми результатами, но и такими важнейшими

умениями, как математически грамотно записать решение или объяснение полученного

ответа в учебной и практической задаче, работать с несложной информацией,

представленной в разной форме (текст, таблица, диаграмма).

5) Каждый вариант работы обеспечивает достаточную полноту проверки овладения

планируемыми результатами, представленными в Кодификаторе в рубриках «Выпускник

научится» (см. Приложение 1). Планируемые результаты, овладение которыми

проверяется с помощью заданий данной работы, приведены далее в планах вариантов 1 и

2, 3 и 4.

Опыт составления подобных работ показывает, что для обеспечения достаточно

полной проверки овладения большинством планируемых результатов работа должна

включать не менее 20 вопросов, различающихся по тематике, разнообразию сюжетов,

форме. При выполнении этого условия обеспечивается возможность учащимся

продемонстрировать в ходе выполнения заданий разные виды познавательной

математической деятельности, владение которыми характеризует достижение

проверяемых результатов обучения на базовом или повышенном овне.

6) В работу включены задания разного типа, определяемого требуемой формой

ответа:

– с выбором верного ответа из четырех предложенных вариантов;

– с выбором нескольких верных ответов из 4-6 предложенных вариантов;

– с записью краткого ответа, где требуется записать результат выполненных

действий или размышлений (слово, число, выражение);

– с записью развернутого решения/объяснения полученного ответа. Например,

развернутое решение текстовой задачи может быть записано с помощью уравнения или по

действиям. Объяснение может быть представлено либо в виде развернутого решения (как

в текстовой задаче), либо в виде действий и рассуждений, либо в виде рассуждений.

Целесообразность использования тех или иных типов заданий определяется

особенностями проверяемого раздела содержания и планируемого результата. С целью

экономии времени предпочтение отдано заданиям с выбором ответа и заданиям с кратким

ответом. Отметим, что задания с кратким ответом не провоцируют учащихся на

совершение ошибок (предлагая неверные ответы) при неуверенности в своих знаниях и

тем самым способствуют проявлению учащимися большей самостоятельности при

выполнении заданий и повышению объективности результатов проверки. В то же время

задания с выбором ответа позволяют проверить наличие такого метапредметного умения,

как самоконтроль при выборе из предложенных вариантов верного ответа, отвечающего

требованиям задания.

Анализ разнообразных по содержанию и форме заданий базового уровня сложности,

выполненных учащимся, позволит учителю не только содержательно интерпретировать

продемонстрированный учащимся уровень овладения проверявшимися знаниями и

умениями, но и сделать обоснованное заключение о достижении им проверявшихся

планируемых результатов на базовом или повышенном уровне и недочетах, присущих его

математической подготовке. Эта информация дает возможность педагогам сделать

обоснованные предположения о возможных успехах и трудностях при обучении в 9

классе не только для отдельного ученика, но и для класса в целом.

15

Структура диагностической работы и характеристика заданий

Работа составлена в 4 вариантах: 2 варианта (№№1,2) рассчитаны на

восьмиклассников, которые обучаются по учебнику «Алгебра 8» авторов Ю.Н. Макарычев

и др., 2 варианта (№№3,4) – на восьмиклассников, которые обучаются по учебнику

«Алгебра 8» автора А.Г. Мордковича. Составление различных по содержания вариантов

работы в расчете на эти учебники объясняется различием в них вопросов содержания,

подходов к изложению и порядку прохождения материала курса математики 7-9 классов.

В каждый вариант включено 11 заданий (29 вопросов): базового (23 вопроса) и

повышенного (6 вопросов) уровней сложности.

При решении большинства заданий не требуется выполнять громоздкие вычисления

или преобразования, что позволяет значительно уменьшить влияние вычислительных

ошибок или ошибок в преобразованиях. Большинство заданий направлено на проявление

учащимся понимания изученных математических понятий, алгоритмов действий и умения

их применять для решения поставленных задач. Предпочтение отдано вопросам с

выбором ответа или кратким ответом (27 из 29). Выбор этих типов заданий объясняется,

прежде всего, тем, что проверка проводится в форме компьютерного тестирования.

Распределение заданий итоговой работы по основным блокам содержания

В таблицах 1 и 2 представлено распределение заданий по выделенным блокам

содержания в вариантах работы.

Таблица 1 (учебник алгебры Ю.Н.Макарычева и др.)

Блок содержания Число заданий (вопросов)

варианты 1 и 2

1. Алгебра 6 (18 вопросов)

2. Функции 1 (4 вопроса)

3. Геометрия 3 (6 вопросов)

4. Вероятность и статистика 1

Всего: 11 (29 вопросов)

Таблица 2 (учебник алгебры А.Г.Мордковича)

Блок содержания Число заданий (вопросов)

варианты 1 и 2

1. Алгебра 5 (14 вопросов)

2. Функции 2 (8 вопросов)

3. Геометрия 3 (6 вопросов)

4. Вероятность и статистика 1

Всего: 11 (29 вопросов)

Информация, приведенная в таблицах 1 и 2, показывает, что задания составлены на

материале 4 разделов курса математики основной школы. Значительное количество

заданий по блоку «Алгебра» (варианты 1 и 2) объясняется тем, что в указанном комплекте

учебника «Алгебра, 8» (авторов Ю.Н. Макарычев и др.) большая часть материала

относится именно к этому блоку. Увеличение числа заданий на блок «Функции»

(варианты 3 и 4) отражает особенности изложения учебного материала в учебнике

«Алгебра, 8» (автора А.Г. Мордковича).

Принятый подход позволил обеспечить охват материала практически всех разделов

курса. Отсутствие заданий, впрямую направленных на оценку усвоения материала раздела

«Числа», объясняется тем, что центр тяжести в проверке его овладением целесообразно

перенести в 5 – 6 классы основной школы, где изучаются основные вычислительные

16

алгоритмы и правила. Вместе с тем, данный раздел проверяется опосредованно во всех

заданиях работы. Поэтому результаты выполнения работы дают возможность выявить

темы, вызывающие наибольшую и наименьшую трудность в усвоении учениками

основной школы, установить типичные ошибки учащихся. Эта информация позволит

выявить наличие методических проблем в организации изучения материала различных

разделов.

Общие подходы к оценке выполнения заданий работы и работы в целом

Выполнение любого задания/вопроса базового уровня оценивается 1 баллом.

Выполнение заданий повышенного уровня в зависимости от количества включенных

вопросов, правильности и полноты ответа оценивается от 0 до 4 баллов. Более детально

подход к проверке и оценке выполнения отдельных заданий/вопросов в вариантах работы

рассматривается далее в «Критериях оценки выполнения заданий работы». Результаты

выполнения заданий базового уровня сложности не суммируются с результатами

выполнения заданий повышенного уровня сложности.

В рамках данного проекта «Оценка математической подготовки учащихся 8 класса»

в период введения новых стандартов принято считать, что, если учащийся справился не

менее чем с 65% заданий базового уровня, включенных в диагностическую работу, то он

обладает опорной системой знаний и умений (базой), которая дает возможность для

успешного продолжения образования. Так, если в варианте работы таких вопросов 23, то

65% составляют 15 вопросов. Получение учащимся 20-23 баллов за базовые

задания/вопросы (максимальный балл равен 23) означает, что он демонстрирует не

только наличие опорной системы знаний, необходимой для успешного продолжения

образования на следующей ступени, но и произвольное использование сформированных

учебных действий для решения поставленных задач средствами математики.

Выполнение учащимся заданий/вопросов повышенного уровня (максимальный балл

равен 8) характеризует способность ученика применять изученные учебные действия в

новой учебной или практической ситуации.

Анализ разнообразных по содержанию и форме заданий разного уровня сложности,

выполненных учащимся, позволит учителю содержательно интерпретировать

продемонстрированный учащимся уровень овладения проверявшимися знаниями и

умениями. Эта информация дает возможность педагогам делать обоснованные

предположения о возможных успехах и трудностях адаптационного периода обучения в 9

классе не только для отдельного ученика, но и для класса в целом.

Время выполнения варианта диагностической работы

На выполнение всей работы отводится 2 урока (90 минут).

Условия для выполнения работы

Для выполнения работы требуются ручка, карандаш и угольник.

17

План работы (апрель, 2017)

Варианты 1 / 2 (учебник «Алгебра 8» Ю.Н. Макарычева и др.) Условные обозначения сложности и типа задания: Б – базовый уровень, П – повышенный

уровень,

ВО – выбор ответа, КО – краткий ответ (в виде числа, слова); РО – развернутый ответ

(запись решения или объяснения полученного ответа).

№

Зада ния

Раздел содержания курса

Объект контроля (знание/умение)

Код

1

Уровень сложности

Тип задания

Максимальный балл

1.1 Алгебра: алгебраические выражения

Выполнять сокращение алгебраических дробей

1.1. Б во 1

1.2 Алгебра: алгебраические выражения

Выполнять действие сложения алгебраических дробей

1.2 Б во 1

1.3 Алгебра: алгебраические выражения

Выполнять действие умножения алгебраических дробей

1.3 Б во 1

1.4 Алгебра: алгебраические выражения

Выполнять действие деления алгебраических дробей

1.4 Б во 1

2.1 Алгебра: уравнения

Решать квадратное уравнение, исследовать число корней. Устанавливать истинность утверждений относительно числа корней квадратного уравнения (наличие двух корней)

1.11 Б ко 1

2.2 Алгебра: уравнения

Решать квадратное уравнение, исследовать число корней. Устанавливать истинность утверждений относительно числа корней квадратного уравнения (нет корней)

1.13 Б ко 1

2.3 Алгебра: уравнения

Решать квадратное уравнение, исследовать число корней. Устанавливать истинность утверждений относительно числа корней квадратного уравнения (наличие ровно одного корня)

1.12 Б ко 1

2.4 Алгебра: уравнения

Решать квадратное уравнение, исследовать число корней. Устанавливать истинность утверждений относительно числа корней квадратного уравнения (наличие двух корней)

1.11 Б ко 1

3.1 Алгебра: числовые неравенства и их свойства

Знать свойства верных числовых неравенств (почленное сложение)

1.18 Б ко 1

3.2 Алгебра: числовые неравенства и их свойства

Знать свойства верных числовых неравенств (деление обеих частей неравенства)

1.17 Б ко 1

3.3 Алгебра: числовые

Знать свойства верных числовых неравенств (деление обеих частей

1.16 Б ко 1

1 Код планируемого результата в Кодификаторе, которому соответствует объект контроля

18

неравенства и их свойства

неравенства на положительное число)

3.4 Алгебра: числовые неравенства и их свойства

Знать свойства верных числовых неравенств (умножение обеих частей неравенства на отрицательное число)

1.15 Б ко 1

4.1 Алгебра: алгебраические выражения

Знать свойства радикалов (корень из произведения)

1.6 Б ко 1

4.2 Алгебра: алгебраические выражения

Применять свойства радикалов (находить корень из дроби)

1.7 Б ко 1

4.3 Алгебра: алгебраические выражения

Применять свойства радикалов (находить корень из степени)

1.8 Б ко 1

4.4 Алгебра: алгебраические выражения

Применять свойства радикалов (основное тождество)

1.10 Б ко 1

5 Алгебра: система линейных неравенств

Решать системы линейных неравенств с одной переменной

1.21 Б ко 1

6.1 Функции Свойства функций и их отображение на графике (две линейных)

2.9 П ко 1

6.2 Функции Свойства функций и их отображение на графике (линейная и квадратичная)

2.10 П ко 1

6.3 Функции Свойства функций и их отображение на графике (квадратный корень и линейная)

2.11 П ко 1

6.4 Функции Свойства функций и их отображение на графике (обратная пропорциональность и линейная)

2.12 П ко 1

7 Вероятность и статистика

Находить среднее значение 4.2 Б ко 1

8 Алгебра: уравнения

Составлять уравнение, моделирующее описанную ситуацию. Применять уравнения для решения текстовой задачи.

1.22 П ро 2

9 Геометрия: геометрические фигуры

Находить тангенс острого угла прямоугольного треугольника

3.5 Б ко 1

10.1 Геометрия: геометрические фигуры

Устанавливать истинность утверждений относительно геометрических фигур (свойство диагоналей ромба)

3.1 Б ко 1

10.2 Геометрия: геометрические фигуры

Устанавливать истинность утверждений относительно геометрических фигур (определение и признак ромба)

3.2 Б ко 1

10.3 Геометрия: геометрические фигуры

Устанавливать истинность утверждений относительно геометрических фигур (свойство диагоналей параллелограмма)

3.3 Б ко 1

10.4 Геометрия: геометрические фигуры

Устанавливать истинность утверждений относительно геометрических фигур (признак прямоугольника и свойство его диагоналей)

3.4 Б ко 1

11 Геометрия: геометрические фигуры

Применять теорему Пифагора 3.6 П ро 2

19

Б -23 П-6

ВО-4 КО-

23 РО-2

31

План работы (апрель, 2017) Варианты 3 / 4 ( учебник «Алгебра 8» А.Г. Мордковича)

Условные обозначения сложности и типа задания: Б – базовый уровень, П – повышенный уровень,

ВО – выбор ответа, КО – краткий ответ (в виде числа, величины); РО – развернутый ответ (запись решения или объяснения полученного ответа). №

Зада ния

Раздел содержания курса

Объект контроля (знание/умение)

Код

2

Уро вень сложности

Тип зада ния

Мак сима

льный балл

1.1 Алгебра: алгебраические выражения

Выполнять действие сложения алгебраических дробей

1.2

Б во 1

1.2 Алгебра: алгебраические выражения

Выполнять действие умножения алгебраических дробей

1.3

Б во 1

1.3 Алгебра: алгебраические выражения

Выполнять действие деление алгебраических дробей

1.4 .

Б во 1

1.4 Алгебра: алгебраические выражения

Выполнять действия с выражениями, содержащими степени с отрицательными показателями

1.5

Б во 1

2.1 Алгебра: алгебраические выражения

Применять свойства радикалов: корень из степени (ответ - степень с четным показателем)

1.8 Б ко 1

2.2 Алгебра: алгебраические выражения

Применять свойства радикалов: корень из степени (ответ- степень с нечетным показателем)

1.8 Б ко 1

2.3 Алгебра: алгебраические выражения

Вычислять сумму дробей, содержащих радикалы

1.9 Б ко 1

2.4 Алгебра: алгебраические выражения

Упрощать радикалы на основе свойств радикалов (основное тождество)

1.10 Б ко 1

3.1 Функции Свойства функций: убывание на промежутке (обратная пропорциональность)

2.2 Б ко 1

3.2 Функции Свойства функций: возрастание на промежутке (квадратичная)

2.1 Б ко 1

3.3 Функции Свойства функций: наличие наименьшего значения на промежутке (квадратичная)

2.4 Б ко 1

3.4 Функции Свойства функций: наличие (отсутствие) наибольшего значения на промежутке (обратная пропорциональность)

2.3 Б ко 1

4.1 Алгебра: уравнения

Устанавливать истинность утверждений относительно числа корней квадратного уравнения (наличие двух корней)

1.11 Б ко 1

4.2 Алгебра: уравнения

Устанавливать истинность утверждений относительно числа

1.12 Б ко 1

2 Код планируемого результата в Кодификаторе, которому соответствует объект контроля

20

корней квадратного уравнения (наличие ровно одного корня)

4.3 Алгебра: уравнения

Устанавливать истинность утверждений относительно числа корней квадратного уравнения (нет корней)

1.13 Б ко 1

4.4 Алгебра: уравнения

Устанавливать истинность утверждений относительно числа корней квадратного уравнения (наличие двух корней)

1.11 Б ко 1

5 Алгебра: линейные неравенства

Решать линейные неравенства с одной переменной

1.20 Б ко 1

6.1 Функции Свойства функций и их отображение на графике (две линейных)

2.5 П ко 1

6.2 Функции Свойства функций и их отображение на графике (линейная и квадратичная)

2.6 П ко 1

6.3 Функции Свойства функций и их отображение на графике (квадратный корень и линейная)

2.7 П ко 1

6.4 Функции Свойства функций и их отображение на графике (обратная пропорциональность и линейная)

2.8 П ко 1

7 Вероятность и статистика

Находить среднее значение 4.2 Б ко 1

8 Алгебра: уравнения

Составлять уравнение, моделирующее описанную ситуацию. Применять уравнения для решения текстовой задачи.

1.22 П ро 2

9 Геометрия: геометрические фигуры

Находить тангенс острого угла прямоугольного треугольника

3.5 Б ко 1

10.1 Геометрия: геометрические фигуры

Устанавливать истинность утверждений относительно геометрических фигур (свойство диагоналей ромба)

3.1 Б ко 1

10.2 Геометрия: геометрические фигуры

Устанавливать истинность утверждений относительно геометрических фигур (определение и признак ромба)

3.2 Б ко 1

10.3 Геометрия: геометрические фигуры

Устанавливать истинность утверждений относительно геометрических фигур (свойство диагоналей параллелограмма)

3.3 Б ко 1

10.4 Геометрия: геометрические фигуры

Устанавливать истинность утверждений относительно геометрических фигур (признак прямоугольника и свойство его диагоналей)

3.4 Б ко 1

11 Геометрия: геометрические фигуры

Применять теорему Пифагора 3.6 П ро 2

Б -23 П-6

ВО-4 КО-

23 РО-2

31

21

Приложение

Перечень планируемых результатов по предметам «Алгебра»3, «Геометрия» 8

класс,

представленных в рубрике «Выпускник научится»

В первом столбце указан код планируемого результата в соответствии с

содержательным разделом курса математики основной школы («Арифметика», «Алгебра»,

«Функции», «Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Статистика и

теория Вероятностей»), к которому он относится. Во втором столбце приводится описание

операционализированного умения, для оценивания которого создаются проверочные

задания.

КОД Планируемые результаты.

1. РАЗДЕЛ «АЛГЕБРА: АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ»

1.1 Выполнять сокращение алгебраических дробей

1.2 Выполнять сложение алгебраических дробей

1.3 Выполнять умножение алгебраических дробей

1.4 Выполнять деление алгебраических дробей

1.5 Выполнять действия с выражениями, содержащими степени с отрицательными

показателями

1.6 Упрощать радикалы на основе свойств радикалов (корень из произведения)

1.7 Упрощать радикалы на основе свойств радикалов (корень из частного)

1.8 Упрощать радикалы на основе свойств радикалов (корень из степени)

1.9 Вычислять сумму дробей, содержащих радикалы

1.10 Упрощать радикалы на основе свойств радикалов (основное тождество)

РАЗДЕЛ «АЛГЕБРА: УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА, СИСТЕМЫ

НЕРАВЕНСТВ»

1.11 Устанавливать наличие двух корней квадратного уравнения

1.12 Устанавливать наличие ровно одного корня квадратного уравнения

1.13 Устанавливать отсутствие корней квадратного уравнения

1.14 Решать квадратное уравнение (уравнение, сводимое к квадратному)

1.15 Знать свойства верных числовых неравенств (умножение обеих частей

неравенства на положительное число)

1.16 Знать свойства верных числовых неравенств (умножение обеих частей

неравенства на отрицательное число)

1.17 Знать свойства верных числовых неравенств (деление обеих частей неравенства

на положительное число)

1.18 Знать свойства верных числовых неравенств (деление обеих частей неравенства

на отрицательное число)

1.19 Знать свойства верных числовых неравенств (почленное сложение)

1.20 Решать линейные неравенства

1.21 Решать системы линейных неравенств

1.22 Составлять модель реальной ситуации

3 Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ

Министерства образования и науки РФ № 373 от 06.10.2009 г.); Примерная основная образовательная

программа начального общего образования. (Одобрена решением федерального учебно-методического

объединения по общему образованию, протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15).

22

2. РАЗДЕЛ «ФУНКЦИИ»

2.1 Свойства функций: возрастание на промежутке (квадратичная)

2.2 Свойства функций: убывание на промежутке (квадратичная)

2.3 Свойства функций: наличие наибольшего значения на промежутке

(квадратичная)

2.4 Свойства функций: наличие наименьшего значения на промежутке

(квадратичная)

2.5 Свойства функций: пересечение графиков функций (линейная и квадратичная)

2.6 Свойства функций: пересечение графиков функций (линейная и квадратный

корень)

2.7 Свойства функций: пересечение графиков функций (линейная и минус

квадратный корень)

2.8 Свойства функций: пересечение графиков функций (линейная и постоянная)

2.9 Свойства функций: пересечение графиков функций (обратная

пропорциональность и постоянная)

2.10 Свойства функций: пересечение графиков функций (линейная и обратная

пропорциональность)

2.11 Свойства функций: пересечение графиков функций (обратная

пропорциональность и квадратный корень)

2.12 Свойства функций: пересечение графиков функций (квадратичная и постоянная)

3. РАЗДЕЛ «ГЕОМЕТРИЯ: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ИХ

СВОЙСТВА»

3.1 Устанавливать истинность утверждений относительно геометрических фигур

(свойство диагоналей ромб)

3.2 Устанавливать истинность утверждений относительно геометрических фигур

(признак ромба)

3.3. Устанавливать истинность утверждений относительно геометрических фигур

(свойство диагоналей параллелограмма)

3.4 Устанавливать истинность утверждений относительно геометрических фигур

(признак прямоугольника и свойство его диагоналей)

РАЗДЕЛ «ГЕОМЕТРИЯ: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ»

3.5 Находить тангенс острого угла прямоугольного треугольника

3.6 Применять теорему Пифагора

3.7

4. РАЗДЕЛ «СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ»

4.1 читать несложные готовые столбчатые диаграммы

4.2 Находить среднее значение

4.3

4.4

23

СПЕЦИФИКАЦИЯ

диагностической работы по математике и методике преподавания математики для

оценки сформированности профессиональной компетентности учителей математики

основной школы

1. Цель работы состоит в получении объективной информации об уровне

сформированности профессиональной компетентности учителя математики основной

школы.

2. Структура диагностической работы

Оценка профессиональной деятельности учителей математики должна проводиться в

соответствии с выполнением ими трудовых функций педагога. Согласно

профессиональному стандарту педагога, учитель математики должен овладеть трудовыми

функциями, которые состоят из следующих основных трудовых действий:

В основе овладения трудовыми функциями лежат освоение базовых компетенций

деятельности педагога. Согласно стандарту высшего педагогического образования

третьего (плюс) поколения учитель, в частности, учитель математики должен обладать

следующими компетенциями.

Характеристика профессиональных компетенций (ПК):

осуществление профессиональной деятельности в соответствии с требованиями

федеральных государственных образовательных стандартов среднего общего

образования;

планирование и проведение учебных занятий;

реализация программ учебных дисциплин в рамках основной общеобразовательной

программы.

готовность реализовывать образовательные программы по предмету в соответствии

с требованиями образовательных стандартов (ПК-1);

способность использовать современные методы и технологии обучения и

диагностики (ПК-2);

способность использовать возможности образовательной среды, в том числе

информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса

средствами преподаваемого предмета (ПК-4);

способность осуществлять педагогическое сопровождение социализации

профессионального самоопределения обучающихся (ПК-5).

Характеристика специальных компетенций (СК):

владеет основными положениями классических разделов математической науки,

базовыми идеями и методами математики, системой основных математических

структур и аксиоматическим методом (СК-1);

владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической

культурой, способен понимать общую структуру математического знания,

взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать

основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного

исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком

математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся

знания (СК-2);

способен понимать универсальный характер законов логики математических

рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности,

роль и место математики в системе наук, значение математической науки для

решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение

математики (СК-3);

24

владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования

явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей

для решения практических проблем, понимать критерии качества математических

исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных

теорий (СК-4);

владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать

элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5).

Анализ деятельности учителя математики при подготовке и проведении каждого

урока показывает, что реализуются практически все виды указанных выше компетенций.

Определение рациональной и адекватной изучаемому содержанию структуры урока

свидетельствует о наличии культуры мышления, способности к анализу и обобщению

информации; системный отбор материала для изучения указывает на знания современной

естественнонаучной картины мира; грамотное объяснение и грамотная постановка

вопросов говорят о владении письменной и устной речью. Таким образом, по модели

урока и ее отдельных составляющих можно получить информацию о владении

общекультурными компетенциями. Кроме того, урок и определенные качества его

подготовки свидетельствуют о способности учителя систематизировать теоретические и

практические знания, о подготовке и редактировании текстов профессионального

содержания, о владении основами профессиональной и речевой культуры. Все это

указывает на освоение общепрофессиональных компетенций. Вместе с тем, достаточно

очевидно, что проверка рассматриваемых компетенций должна проводиться

опосредованно и комплексно, а самое главное – на адекватной модели

профессиональной деятельности учителя математики.

Предлагаемая диагностическая работа направлена на проверку всех видов

компетенций, которые реализуются в процессе преподавания математики. Анализ

содержания каждой из представленных компетенций показывает, что в процессе

подготовки и проведения уроков математики необходимо проявление различных

компетенций из представленных выше групп.

Оценка уровня сформированности профессиональной компетентности учителей

математики основной школы должна включать:

– оценку подготовки учителя основной школы по высшей МАТЕМАТИКЕ в

объеме теоретических основ школьного курса математики;

– оценку подготовки учителя основной школы по МАТЕМАТИКЕ в объеме

основной школы (повышенный уровень) и старшей школы (базовый и повышенный

уровни);

– оценку подготовки учителя математики основной школы в области МЕТОДИКИ

ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ в основной школе (общей и частной методик).

Оценка подготовки учителя математики основной школы должна проводиться в

соответствии с разделами содержания по математике, представленного в стандартах по

математике основной школы второго поколения.

№ Раздел Линия

1. АРИФМЕТИКА

1.1. ЧИСЛА (ДРОБИ, РАЦИОНАЛЬНЫЕ,

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ)

1.2. ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

2. АЛГЕБРА

2.1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

2.2. УРАВНЕНИЯ

2.3. НЕРАВЕНСТВА

25

№ Раздел Линия

3. ФУНКЦИИ

3.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

3.2 ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

4 ГЕОМЕТРИЯ

4.1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

4.2. ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

4.3.

КООРДИНАТЫ

4.4 ВЕКТОРЫ

5. ВЕРОЯТНОСТЬ И

СТАТИСТИКА

5.1 ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

5.2 СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

5.3 КОМБИНАТОРИКА

6. ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

6.1 ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННЫЕ ПОНЯТИЯ

6.2 ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ

7. МАТЕМАТИКА В

ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

Оценка подготовки учителя математики основной школы в области МЕТОДИКИ

ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ должна проводиться в соответствии с

контролируемыми элементами, характеризующими содержание компетенций (см. выше с.

1-2).

Оценка методической составляющей подготовки учителя основной школы, в

соответствии с планированием и подготовкой урока математики, в контрольных

измерительных материалах включает следующие аспекты:

– знание программы по математике средней школы и умение планировать

обучение математике (например, определять последовательность введения

понятий);

– умение отобрать содержание учебного материала, необходимого для изучения

какого-либо вопроса, для актуализации знаний и т.п.;

– умение выбрать или сконструировать прием изложения материала,

– умение реализовывать оптимальные приемы и разрабатывать различные

интерпретации изучаемых объектов;

-– умение организовать учебную деятельность ученика с учетом специфики

получения образования в основной школе и оценивать ее;

-– знание основных затруднений и типичных ошибок учащихся основной школы,

умение выявлять их в ходе учебного процесса и при итоговой аттестации

(проверка правильности выполнения решения школьной задачи, проверка

правильности объяснения материала учеником, проверка правильности

аргументации проведенного учеником доказательства, правильности выполнения

чертежа и т. п.) и умение объяснять ошибки;

-– умение выстраивать коррекционную работу по преодолению основных

затруднений и типичных ошибок учащихся основной школы при обучении

математике;

26

-– владение методикой работы с заданиями, имеющими альтернативные решения,

включая анализ различных способов решения.

3. Формат и содержание диагностической работы

Диагностическая работа состоит из двух частей.

В части 1 представлены задания, традиционные для оценки готовности учителя к

своей профессиональной деятельности и проверяющие знания в области школьной

математики и вузовских фундаментальных курсов, составляющих теоретическую основу

школьной математики. Задания этой части отвечают школьному стандарту второго

поколения (основная школа) и вузовскому стандарту профессионального высшего

образования (третьего (плюс) поколения).

В часть 2 включены задания, направленные на проверку методической

компетентности учителя математики. Эти задания ориентированы на оценку готовности

учителя к организации обучения математике школьников. Они включают практические

ситуации, в которых нужно провести отбор изучаемого содержания; подбор необходимых

теоретических фактов, обеспечивающих строгое обоснование утверждений; актуализацию

знаний, требуемых для изучения нового материала; проверку работ учащихся, поиск и

объяснение ошибок и т. п. Таким образом, выполнение заданий позволяет выявить

возможность учителя адаптироваться в новых методических ситуациях и готовность к

инновационной деятельности, реализующей в практике преподавания математики

стандарты основной школы второго поколения. Контрольные измерительные

материалы показывают направление развития в подготовке учителей основной школы,

отражают отечественные и международные тенденции в области подготовки педагогов.

В вариант диагностической работы включено 20 заданий.

Часть 1 содержит 11 математических заданий. Из них 8 заданий дают

информацию о владении школьным куром математики, а 3 задания (1 задание находится

на стыке школьной и вузовской математики) - вузовским курсом математики,

составляющим теоретические основы школьных курсов математики.

Часть 2 содержит 9 методических заданий. В трех из девяти заданий перед

учителем поставлены два вопроса, в первом из которых нужно выбрать или оценить

правильность (или неправильность) предложенных утверждений (решений, обоснований и

пр.), а во втором от учителя требуется представить развернутый (собственный) ответ на

поставленный вопрос.

Задания работы в соответствии с контролируемыми разделами содержания стандарта

по математике основной школы распределены следующим образом:

ЧАСТЬ 1

№ Раздел Номер задания КИМ

1. АРИФМЕТИКА №3

2. АЛГЕБРА №1, №4

3. ФУНКЦИИ №2, №5

4 ГЕОМЕТРИЯ №7, №9

5. ВЕРОЯТНОСТЬ И

СТАТИСТИКА №6,

Задания работы проверяют и отдельные вопросы содержания математических

курсов, читаемых в педагогическом вузе. Эти задания взяты из тех разделов, которые

являются теоретической основой изучения математики в средней школе.

Элементы высшей математики Номер задания КИМ

1. математический анализ № 10

2. геометрия № 11

3. математическая логика № 8

27

ЧАСТЬ 2

№ Раздел Номер задания КИМ

1. АРИФМЕТИКА № 12, № 14, № 15

2. АЛГЕБРА № 13, № 18, № 19, № 20

3. ФУНКЦИИ № 16

4. ГЕОМЕТРИЯ № 17, № 20

5. ВЕРОЯТНОСТЬ И

СТАТИСТИКА НЕТ

Каждое задание относится к одному из трех типов:

– задания с выбором ответа;

– задания с кратким ответом;

– задания с развернутой записью решения/объяснения.

Первый и второй тип заданий предусматривают следующие формы ответа:

– выбор ответа или ответов из предложенных вариантов;

– краткий ответ с записью в указанном месте.

Задания третьего типа выполняются на специальном машиночитаемом бланке.

При выполнении заданий первого типа, к которым приведены варианты ответов,

надо отметить квадрат или квадраты, соответствующие верному ответу или ответам.

При выполнении заданий второго типа полученный ответ надо вписать в указанном

месте. Если была допущена ошибка при выборе ответа или записан неверный ответ, то

надо зачеркнуть ошибочный ответ и отметить нужный квадрат или записать верный ответ.

При этом все необходимые вычисления и преобразования проводятся в черновике.

Черновики не проверяются.

Задание третьего типа считается выполненным, если приведена развёрнутая запись

решения с обоснованием каждого этапа и получен правильный ответ.

На выполнение диагностической работы отводится 120 минут.

Работа выполняется на компьютере.

ПЛАН

диагностической работы по математике для учителей основной школы (варианты 1 и 2)

№

зад.

Курсы:

Математика - М

Методика обучения

математике - МОМ

Объект оценивания

Максимальный

балл за

выполнение

задания

Часть 1

1 М, функции Понимание влияния параметров а, b и с на

расположение графика квадратичной функции 4

2 М, функции Распознавание вида зависимости и свойства

возрастания (убывания) функции 1

3 М, арифметика Рассуждения о результатах действий с

рациональными и иррациональными числами 3

4 М, алгебра Умение решать квадратные неравенства

различными способами 2

5 М, функции Понятие о нуле функции, распознавание нулей

сложной функции 1

6 М, вероятность Умение решать задачи на нахождение

вероятности события 1

7 М, геометрия Умение применять свойства окружности,

описанной около треугольника для 4

28

доказательства утверждений

8 М, математическая

логика

Рассуждения на выявление отношения

эквивалентности на заданном множестве

объектов

4

9 М, геометрия,

аналитическая

геометрия

Умение применять свойства многоугольников,

вписанных в окружность для доказательства

утверждений

2

10 М, математический

анализ

Знание и понимание понятия предела функции в

точке 4

11 М, геометрия Владение аксиоматическим методом 4

Общий балл по части 1 30

Часть 2

12а)

b)

М, алгебра

МОМ

Умение решать текстовые задачи с помощью

составления уравнения или арифметическим

методом

Распознавание трудности задачи и умение

выявить причину трудности

2

1

13 МОМ, алгебра Знание и понимание взаимосвязей различных

разделов курса алгебры и умение отобрать

материал, необходимый для изучения новой темы

3

14 МОМ, арифметика Умение подобрать грамотные и убедительные

аргументы для объяснения некоторого факта 4

15 МОМ, арифметика Умение моделировать действия с обыкновенными

дробями с помощью решения текстовых задач 4

16 МОМ, функции Умение отобрать материал, необходимый для

объяснения новой темы (построение графика

функции)

4

17 МОМ, геометрия Умение отобрать материал, необходимый для

актуализации знаний в связи с изучением нового

материала

1

18а)

б)

МОМ, алгебра Умение выявлять ошибки учащихся при решении

задач на тождественные преобразования целых

рациональных выражений и нахождение значения

выражения.

Умение объяснять, какая ошибка допущена в

решении.

3

3

19а)

б)

МОМ, алгебра Умение выявлять ошибки учащихся при решении

задач на преобразования алгебраических дробей

(моделирование правила сложения

алгебраических дробей)

Умение выбирать рациональный способ решения

и объяснять его преимущества.

3

2

20 МОМ, алгебра и

геометрия

Умение моделировать геометрические величины

с помощью алгебры 4

Общий балл по части 2 34

Общий балл по работе 64