Hambatan Sisa (Residual Resistance)

SchematicI. Hambatan Gelombang (Wave Making Resistance)

A. Sistem gelombang primer (primary wave system)B. Sistem gelmobang sekunder (secondary wave system)C. Formulasi Hambatan GelombangD. Persamaan Bernoulli

II. Hambatan Tekanan (Pressure Resistance/Eddy Making Resistance)A. Distribusi tekanan (pressure distribution)B. Boundary layer dan eddying zone

III. Memperkecil Hambatan SisaIV. Kesimpulan

I. Hambatan Gelombang (Wave Making Resistance)

• Suatu benda yang terapung pada permukaan fluida yang tenang jika bergerak akan menyebabkan gangguan pada permukaan tersebut dan menimbulkan “gelombang”.

• Perubahan besarnya tekanan akibat gerakan kapal menyebabkan perubahan permukaan fluida (air laut) yang dilaluinya.

• Pada tahun 1900 seorang ahli matematika dan fisika Inggris Lord Kelvin menemukan bahwa sebuah titik bertekanan (pressure point) yang bergerak di suatu fluida akan membentuk :

A. Sistem gelombang memencar (diverging wave)B. Sistem gelombang melintang (transverse wave)

• V benda (stationary fluid) = V perubahan permukaan fluida (sistem gelombang primer/primary wave system)

• Jarak antara gel. Transversal yang satu dan yang lain bergantung pada kecepatan translasi)

• Secara matematis gelombang transversal dapat dilukiskan sebagai gelombang trokoidal:

• Gelombang yang terjadi di perairan dengan permukaan bebas, dari permukaan teratas sampai ke bawah dengan kedalaman tertentu akan membentuk gelombang trokoidal dengan jari-jari semakin mengecil.

• Jari-jari tersebut merupakan fungsi eksponensal sampai didapat r = 0Dengan formulasi :– r = ro e –y/R atau r = ro e -2πy/λ

– Dimana : ro = jari-jari lingkaran di permukaan laut r = jari-jari lingkaran di kedalaman y y = kedalaman yang ditinjau λ = panjang gelombang (2πR)

• Menurut teori gelombang trokoidal terdapat hubungan antara Vw (kecepatan gelombang), λ (panjang gelombang), T (periode gelombang), dan ω (frekuensi gerak melingkar) sbb :

ω = √(2πg)/λ ≈ 7.85 λ-1/2 λ = (2π/g) Vw2 ≈ o.64 Vw2 [m]T = √(2πg)/λ ≈ 0.80 λ-1/2 [dt.]Vw= √(g/2π)/λ ≈ 1.25 λ-1/2 [m/dt.]

• Adapun gelombang dengan satu panjang gelombang (λ) dengan lebarnya (b)

• Gelombang tersebut memiliki energi sebesar :E/b.λ jika b = 1 m, maka E/ λ ≈ 1/8 γ H2

• Hubungan yang terjadi di atas juga berlaku pada kondisi perairan normal (regular seaway)

• Gaya hambatan (resistance force) merupakan sebagai akibat hasil dari resultant dari gaya tekanan pada titik bertekanan di setiap permukaan.

• Sistem gelombang sekunder (secondary wave system) terjadi akibat rambatan dari sistem gelombang primer yang menghasilkan gelombang kedua yang analog dengan gelombang Kelvin.

• Dari persamaan energi pada gelombang trokoidal maka tinggi gelombang dapar dihitung dengan pendekatan :

H2 = 8/γ . E/b(x).λ• Pada umumnya bagian kapal dibagi menjadi 3 bagian, yaitu :

Bagian Haluan Pundak kapal depan (fore shoulder)Bagian Parallel Middle Body Bagian Buritan Pundak kapal belakang (aft shoulder)

• Puncak gelombang (wave crest) dan lembah gelombang (wave trough) dapat terjadi jika ada perbedaan tekanan :- Sudut garis tengah kapal dan garis air besar = tekanan tinggi = puncak gelombang

- Sudut garis tengah kapal dan garis air kecil = tekanan kecil = lembah gelombang

• Secara garis besar gelombang yang terjadi pada lambung kapal :- Haluan (bow) kapal puncak tekanan positif sistem gelombang haluan (bow wave) wave crest- Buritan (stern) kapal puncak tekanan positif sistem gelombang buritan (stern wave) wave crest- Pundak depan (fore shoulder) cekungan/puncak tekanan negatif sistem gelombang pundak depan (fore shoulder wave) wave trough- Pundak belakang (aft shoulder) cekungan/puncak tekanan negatif sistem gelombang pundak belakang (aft shoulder wave) wave trough

Formulasi Hambatan Gelombang• Hubungan energi gelombang E untuk satu panjang gelombang dengan tinggi

gelombang adalah :E/b(x).λ = (γ/8).H2

E = konstanta . b.λ. H2

Energi tersebut harus sama dengan jarak yang ditempuh sepanjang gelombang (x/ λ ) dan karena Energi gelombang (E) = Hambatan gelombang (Rw), maka :

Rw . x = (konstanta . b.λ. H2). (x/ λ ) Rw = konstanta . b . H2

dengan pendekatan : b = konstante . λ dimana λ = (2π/g) Vw2 ≈ o.64 Vw2 [m]

= konstante. Vw2 Maka : Rw = konstanta . Vw2 . H2 • Dari Persamaan Bernoulli :

p + ½ ρ V2 = Konstan p = konstan – (½ ρ V2)

- Δp ≈ V2

- H ≈ Δp , maka H = (konstanta . p) = (konstanta . Vw2)

• Dengan demikian hambatan gelombang pada kondisi yang saling mempengaruhi antar sistem gelombang (faktor pengaruh) :

Rwo = (konstanta). Vw6

Dalam kenyataannya tidak ada kondisi perairan yang tidak saling mempengaruhi, sehingga harus ditambah dengan faktor pengaruh menjadi :

Rwmn = (konstanta mn). Vw6 cos [ (2π zmn )/λ]Dimana : mn = 2 sistem gelombang yang saling mempengaruhi

zmn = jarak antara sistem gelombang m dan sistem gelombang nJadi hambatan gelombang seluruhnya :

Rw = Rwo + Rwmn

Rw = C . Vw6 [ 1 + Σ Cmn . Cos (2π zmn )/λ] ; C dan Cmn = harga-harga konstanta

II. Hambatan Tekanan (Pressure Resistance/Eddy Making Resistance)

• Pembagian tekanan (pressure distribution) berubah selaras dengan perubahan besarnya kecepatan dengan mematuhi persamaan Bernoulli (p + ½ ρ V2 = konstan)

• Timbulnya puncak dan lembah gelombangDitinjau dari satu berkas aliran (stream lines) untuk F, p, dan V :

Hukum kontinuitas : F . V = konstan Fx.Vx = F . V

Persamaan bernoulli : p + ½ ρ V2 = konstan px + ½ ρ Vx2 = p + ½ ρ V2

Δp = px – p = ½ ρ ( V2 - Vx2 )Maka didapatkan lokasi titik tersebut yaitu :

• Titik A dan D :FA > F Vx = VA < V Δp > 0 pA > p ( 1 atm )

Timbul puncak gelombangFD > F Vx = VD < V Δp > 0 pD > p ( 1 atm )

Timbul puncak gelombang• Titik B dan C :

FB < F Vx = VB > V Δp < 0 pB < p ( 1 atm )Timbul lembah gelombang

FC < F Vx = VC > V Δp < 0 pC < p ( 1 atm )Timbul lembah gelombang

• Semakin ke arah buritan maka energi gelombang akan semakin berkurang. • Terjadinya perbedaan tekanan di setiap badan kapal gaya hambatan tekanan

Boundary Layer• Adalah sebuah batas lapisan aliran fluida (air laut) baik yang menyelubungi badan

kapal ataupun setelah melewati badan kapal akibat gerakan kapal itu sendiri/gerakan dari fluida/gerakan keduanya.

• Boundary layer separation adalah sebuah bentuk aliran fluida (air laut) dimana aliran tersebut dipisahkan oleh bentuk dari benda yang dilewatinya (kapal) dan untuk jarak tertentu tidak bersatu kembali.

• Pusaran-pusaran air membentuk kerugian energi dan akhirnya menimbulkan hambatan yang disebut “eddy making resistance”.

• Diusahakan bagian buritan agak panjang dan r kurvaturnya jangan terlalu kecil.

III. Memperkecil Hambatan Sisa• Merancang bentuk lambung kapal sedemikian rupa sehingga bidang basahnya

menjadi lebih sedikit ketika berlayar dengan kecepatan normal.

• Mengurangi aliran turbulen, salah satunya dengan cara :• Untuk beberapa kapal terutama yacht dapat ditambahkan dengan “Scheel Keel”.

- Shallow draft- No centerboard- Lowest possible ballast- Maximum stability and sail

carrying capacity- Fastest possible boat speed

• Ditemukan oleh Henry A. Scheel pada tahun 1976.• Fin keel biasa menyebabkan air mengalir dari bagian bertekanan tinggi (high-

pressure windward) ke bagian bertekanan rendah (low pressure windward) menyebabkan gesekan pusaran air (drag inducing vortex).

• Bagian yang berbentuk flare (Scheel Keel) dapat mengurangi gesekan pusaran air (drag inducing vortex).

• Draft yang lebih pendek dari keel biasa Tidak memerlukan centerboard

• Air yang mengalir lewat keel biasa akan cenderung turbulen, sedangkan menggunakan Scheel Keel air cenderung lebih laminer.

• Bentuk dari Scheel Keel menjadikan ballast dengan center of gratity yang paling rendah. Kestabilan kapal dan daya muat kapal (sail carrying capacity) yang maksimum dan menjadikan kapal secepat mungkin.

IV. Kesimpulan• Benda yang bergerak jauh di bawah permukaan fluida non viscous secara teoritis

tidak mengalami hambatan apapun.• Benda yang bergerak dalam fluida berviscous maka akan mengalami hambatan

gesekan dan hambatan tekanan.• Untuk benda yang bergerak di permukaan fluida, bilamana :

- fluida ideal : hambatan gelombang- fluida viscous : hambatan gesekan, gelombang, dan tekanan.

• Terjadinya hambatan gelombang dan tekanan disebabkan karena adanya distribusi tekanan yang bekerja tegak lurus terhadap lambung kapal.

• Terjadinga hambatan gesekan disebabkan oleh gaya-gaya geser tangensial (tangensial shear forces) yang bekerja menyinggung dinding/lambung kapal.

• Hambatan gelombang akan terkena pengaruh adanya hambatan gesekan, sehingga menyebabkan volume benda bertambah (added mass) hambatan gelombang bertambah besar.

• Hambatan gelombang juga dipengaruhi oleh hambatan tekanan. Pengaruh zona bertekanan positif di buritan lebih rendah dengan di haluan hambatan gelombang lebih rendah.