Jurusan Teknik Industri

BAB 4

BUNGA NOMINAL &

EFEKTIF

Jurusan Teknik Industri

RI-1504/Ekonomi Teknik/2004/SEW/#1 2

Bunga Nominal dan Bunga Efektif

11.

ml

m

ri

r :tingkat bunga nominal (tahunan)i :tingkat bunga efektif dalam interval waktu

l :panjang interval waktu (dalam tahun)m :jumlah periode pemajemukan (dalam tahun)

Secara matematis, hubungan bunga efektif dan nominal dapat dituliskan dengan persamaan:

atau 11

c

m

ri

c :jumlah periode pemajemukan dalam interval waktu

Jurusan Teknik Industri4.1 TINGKAT SUKU BUNGA NOMINAL

• Tingkat suku bunga biasanya ditetapkan secara tahunan. Penggunaan perjanjian-perjanjian yang dibuat memungkinkan tingkat suku bunga diatur secara khusus sehingga bunga dapat dibayarkab beberapa kali dalam satu tahun.misalnya :per bulan,per tiga bulan,per enam bulan,dan sebagainya.

• Sebagai contoh,pembayaran selama satu tahun dapat dibagi menjadi empat kali tiga bulanan dengan tingkat suku bunga 2,5% per tiga bulan,sama halnya jika dikatakan 10% dibayarkan per tiga bulan dalam satu tahunnya.Biasanya,tingkat suku bunga itu dikatakan sebagai “10% yang bersusun setiap 3 bulan”Apabila dinyatakan dengan cara tersebut,maka tingkat suku bunga 10% disebut tingkat suku bunga nominal dan dinyatakan dengan notasi r.

Jurusan Teknik Industri

4.2 TINGKAT SUKU BUNGA EFEKTIF• Jika pembayaran bunga dilakukan lebih dari satu kali

dalam setahun,tingkat suku bunga sesungguhnya akan lebih tinggi daripada tingkat suku bunga nominal.Tingkat suku bunga sesungguhnya atau yang dibayarkan secara tepat pada pinjaman selama setahun disebut tingkat suku bunga efektif.

• Tingkat suku bunga efektif biasanya dinyatakan pertahun,kecuali bila dinyatakan lain secara khusus.

• Tingkat suku bunga efektif dinyatakan dengan notasi i,hubungan dengan tingkat suku bunga nominal r,adalah

Jurusan Teknik Industri

RI-1504/Ekonomi Teknik/2004/SEW/#1 5

Misalkan tingkat bunga nominal 9% dimajemukkan setiap bulan, maka tingkat bunga efektif per bulan adalah:

Bunga Nominal dan Bunga Efektif

m

ri

Jika pemajemukan hanya dilakukan sekali dalam interval waktu, maka l.m = 1 dan

%75.00075.012

09.0i

Jurusan Teknik Industri

RI-1504/Ekonomi Teknik/2004/SEW/#1 6

1. Bunga nominal 12% dimajemukkan bulanan dengan interval waktu 1 tahun:

Bunga Nominal dan Bunga Efektif

%68.121268.0112

12.01

121

i

r = 0.12, l = 1, m = 12

2. Bunga nominal 18% dimajemukkan mingguan dengan interval waktu 1 tahun:

%68.191968.0152

18.01

521

i

r = 0.18, l = 1, m = 52

per year

per year

Jurusan Teknik Industri

RI-1504/Ekonomi Teknik/2004/SEW/#1 7

r = 0.14, l = 0.5, m = 12

Bunga Nominal dan Bunga Efektif

%21.70721.0112

14.01

125.0

i

4. Bunga nominal 10% dimajemukkan mingguan dengan interval waktu 6 bulan:

%12.50512.0152

10.01

525.0

i

r = 0.10, l = 0.5, m = 52

per 6 bulan

per 6 bulan

3. Bunga nominal 14% dimajemukkan bulanan dengan interval waktu 6 bulan:

Jurusan Teknik Industri

RI-1504/Ekonomi Teknik/2004/SEW/#1 8

r = 0.13, l = 2, m = 12

Bunga Nominal dan Bunga Efektif

%51.292951.0112

13.01

122

i

6. Bunga nominal 9% dimajemukkan semiannually dengan interval waktu 2 tahun:

%25.191925.012

09.01

22

i

r = 0.09, l = 2, m = 2

per 2 tahun

per 2 tahun

5. Bunga nominal 13% dimajemukkan bulanan dengan interval waktu 2 tahun:

Jurusan Teknik Industri

RI-1504/Ekonomi Teknik/2004/SEW/#1 9

Membandingkan Tingkat Suku BungaCompounding

FrequencyNumber of

Periods per YearEffective Interest Rate per Period

Effective Annual Interest Rate

Annually 1 18.0000% 18.0000%

Semiannually 2 9.0000 18.8100%

Quarterly 4 4.5000 19.2517

Monthly 12 1.5000 19.5618

Weekly 52 0.3642 19.6843

Daily 365 0.0493 19.7142

Continuously 0.0000 19.7217

16% compounded annually 15% compounded monthly?

Jurusan Teknik Industri

TABEL TINGKAT SUKU BUNGA EFEKTIF UNTUK BERBAGAI TINGKAT SUKU BUNGA NOMINAL DAN FREQUENSI

PEMBAYARAN BUNGA PERTAHUN

Freq pembayara

n bunga pertahun,m

Tingkat suku bunga efektif untuk tongkat suku bunga nominal dari

6,00% 8,00% 10,00% 12,00% 15,00% 18,00%

1X (tahunan) 6,00% 8,00% 10,00% 12,00% 15,00% 18,00%2X (enam bulanan) 6,09% 8,16% 10,25% 12,36% 15,56% 18,81%

3X (empat bulanan) 6,12% 8,22% 10,34% 12,49% 15,76% 19,10%4X (tiga

bulanan) 6,14% 8,24% 10,38% 12,55% 15,87% 19,25%6X (dua

bulanan) 6,15% 8,27% 10,43% 12,62% 15,79% 19,41%

12X (bulanan) 6,17% 8,30% 10,47% 12,68% 15,08% 19,56%52X

(mingguan) 6,18% 832% 10,51% 12,73% 15,16% 19,68%

365X (harian) 6,18% 8,33% 10,52% 12,75% 15,18% 19,72%

Jurusan Teknik Industri contohPinjaman sebesar Rp 1.000.000.000 harus dikembalikan

setiap akhir bulan selama 2 bulan berturut turut sebesar Rp 91.700.000,berapa tingkat suku bunga nominal dan suku

bunga efektif pertahun dari pinjaman tersebut?

P=1.000.000.000 A=91.700.000 P

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A A A A A A A A A A A A

P=A(P/A,A.i,n)

1.000.000.000=91.700.000(P/A,I,12)

(P/A,I,12)=1000000000/91700000

(P/A,I,12)=10,90512541 i=1,5

Jurusan Teknik Industri

Tingkat suku bunga nominal pertahun r=12.1,5=18%

Tingkat suku bungaefektif pertehun 100%

100% =19,56%

Jurusan Teknik Industri

TERIMA KASIH

RI-1504/Ekonomi Teknik/2004/SEW/#1 13