Bab 5

Logika Matematika

Jumat, 17 Februari 2012Indkator :

1. Menyatakan definisi pernyataan.

2. Menyatakan contoh pernyataan.

3. Menyatakan definisi kalimat terbuka.

4. Menyatakan contoh kalimat terbuka

5. Menyatakan definisi negasi (ingkaran) suatu pernyataan.

6. Menyatakan contoh negasi (ingkaran) suatu pernyataan.

7. Menyatakan definisi pernyataan majemuk.

8. Menyatakan contoh pernyataan majemuk.

PrasyaratTentukan bernilai benar atau salahkah kalimat

berikut ini.

1. Mangga adalah jenis buah-buahan.

2. Rasa gula adalah manis.

3. Bilangan prima terkecil adalah 2.

4. Semua orang di dunia suka makan daging.

5. Ambil buku itu !

PERNYATAAN & KALIMAT TERBUKA• Pernyataan (kalimat deklaratif) adalah Kalimat

yang mempunyai nilai kebenaran (benar saja atau salah saja).

Nilai kebenaran terdiri dari 2 macam, yaitu :

1. Empiris (Kebenaran berdasarkan waktu / ruang pada saat itu)

Contoh : Merdikawati menggunakan kacamata.

2. Non Empiris (kebenaran mutlak)

Contoh : 2 adalah bilangan Asli.

• Kalimat terbuka adalah kalimat yang masih belum jelas kebenarannya karena masih mempunyai variabel (peubah).

Contoh :

2x + 3 = 5

• Negasi (Ingkaran) suatu pernyataan adalah pernyataan yang mengingkari pernyataan semula.

• Negasi biasanya menggunakan kata “tidak atau bukan”.

Contoh :

p : hari ini hujan

~ p : tidak benar bahwa hari ini hujan

BUATLAH MASING-MASING 1 BUAH CONTOH DARI :

1. PERNYATAAN

2. KALIMAT TERBUKA

3. NEGASI (INGKARAN)

LATIHAN

Jumat, 24 Februari 2012

Indikator :

1. Menyatakan definisi operasi konjungsi.

2. Menyatakan contoh konjungsi.

3. Menyatakan definisi operasi disjungsi.

4. Menyatakan contoh disjungsi.

PrasyaratPerhatikan Masalah berikut ini.

1. Ari dan adiknya Ira sedang menonton televisi. Ari lalu berbicara kepada Ira : “Ira ambilkan kopi dan roti dong”.

Yang Mana di antara berikut yang benar ?

a. Ira membawa roti saja. ( )

b. Ira membawa kopi saja. ( )

c. Ira tidak membawa kopi dan roti. ( )

d. Ira membawa kopi dan roti. ( )

Perhatikan Masalah berikut ini.

2. Pada pelajaran Matematika. Guru mengatakan kepada siswa : “Kerjakan soal no. 1 dan 2”.

Yang Mana di antara berikut yang benar ?

a. Siswa mengerjakan soal no. 1 saja. ( )

b. Siswa mengerjakan soal no. 2 saja. ( )

c. Siswa tidak mengerjakan soal no. 1 dan 2. ( )

d. Siswa mengerjakan soal no. 1 dan 2. ( )

Perhatikan Masalah berikut ini.

1. Risa dan Sari sedang mengerjakan tugas kesenian. Risa lalu mengatakan kepada Sari : “kita gambar gunung atau rumah saja deh”.

Yang Mana di antara berikut yang benar ?

a. Risa dan Sari menggambar gunung dan rumah. ( )

b. Risa dan Sari menggambar gunung saja. ( )

c. Risa dan Sari menggambar rumah saja. ( )

d. Risa dan Sari tidak menggambar gunung dan rumah. ( )

Perhatikan Masalah berikut ini.

2. Cinta dan ibunya sedang berada di dapur. Ibu lalu mengatakan kepada Cinta : “buat nasi goreng ataumie goreng untuk makan siang”.

Yang Mana di antara berikut yang benar ?

a. Cinta membuat nasi goreng dan mie goreng. ( )

b. Cinta membuat nasi goreng saja. ( )

c. Cinta membuat mie goreng saja. ( )

d. Cinta tidak membuat nasi goreng dan mie goreng. ( )

Konjungsi dan Disjungsi

Contoh

p : ikan paus merupakan mamalia (B)

q : 5 + 5 = 20 (S)

p q p q˄

B S S

Rabu, 29 Februari 2012

Indikator :

1. Menyatakan definisi operasi implikasi.

2. Menyatakan contoh implikasi.

3. Menyatakan definisi operasi biimplikasi.

4. Menyatakan contoh biimplikasi.

Prasyarat

1. p : Vita menang

q : Vita mendapat hadiah

Yang Mana di antara berikut yang benar ?

a. Jika Vita menang maka ia mendapat hadiah. ( )

b. Jika Vita menang maka ia tidak mendapat hadiah. ( )

c. Jika Vita tidak menang maka ia mendapat hadiah. ( )

d. Jika Vita tidak menang maka ia tidak mendapat hadiah. ( )

2. p : Sunny cantik

q : Saya mencintainya

Yang Mana di antara berikut yang benar ?

a. Jika Sunny cantik maka saya mencintainya. ( )

b. Jika Sunny cantik maka saya tidak mencintainya. ( )

c. Jika Sunny tidak cantik maka saya mencintainya. ( )

d. Jika Sunny tidak cantik maka saya tidak mencintainya. ( )

3. p : Barang itu murah

q : Saya membelinya

Yang Mana di antara berikut yang benar ?

a. Jika barang itu murah maka saya membelinya. ( )

b. Jika barang itu murah maka saya tidak membelinya. ( )

c. Jika barang itu tidak murah maka saya membelinya. ( )

d. Jika barang itu tidak murah maka saya tidak membelinya. ( )

4. p : Randy terpilih

q : Randy berprestasi

Yang Mana di antara berikut yang benar ?

a. Randy terpilih jika dan hanya jika ia berprestasi. ( )

b. Randy terpilih jika dan hanya jika ia tidak berprestasi. ( )

c. Randy tidak terpilih jika dan hanya jika ia berprestasi. ( )

d. Randy tidak terpilih jika dan hanya jika tidak ia berprestasi. ( )

5. p : Sandy siswa SMAN 6

q : Sandy memakai seragam sekolah

Yang Mana di antara berikut yang benar ?

a. Sandy siswa SMAN 6 jika dan hanya jika ia memakai seragam sekolah. ( )

b. Sandy siswa SMAN 6 jika dan hanya jika ia tidak memakai seragam sekolah. ( )

c. Sandy bukan siswa SMAN 6 jika dan hanya jika ia memakai seragam sekolah. ( )

d. Sandy bukan siswa SMAN 6 jika dan hanya jika ia tidak memakai seragam sekolah. ( )

6. p : 24 merupakan bilangan genap

q : 24 habis dibagi 2

Yang Mana di antara berikut yang benar ?

a. 24 merupakan bilangan genap jika dan hanya jika 24 habis dibagi 2. ( )

b. 24 merupakan bilangan genap jika dan hanya jika 24 tidak habis dibagi 2. ( )

c. 24 bukan merupakan bilangan genap jika dan hanya jika 24 habis dibagi 2. ( )

d. 24 bukan merupakan bilangan genap jika dan hanya jika 24 tidak habis dibagi 2. ( )

Implikasi dan Biimplikasi

LATIHAN

1. Tuliskan definisi operasi konjungsi.

2. Berikan 1 contoh konjungsi.

3. Tuliskan definisi operasi disjungsi.

4. Berikan 1 contoh disjungsi.

Senin, 26 Maret 2012

Indikator :

1. Menyatakan definisi operasi implikasi.

2. Menyatakan contoh implikasi.

3. Menyatakan definisi operasi biimplikasi.

4. Menyatakan contoh biimplikasi.

Pernyataan Berkuantor

Prasyarat

Prasyarat 2

Prasyarat 3

Penarikan Kesimpulan