BAB I PENDAHULUAN - bpsdm.pu.go.id · Air yang disimpan di dalam suatu waduk akan cenderung mencari ... perlapisan tanah dan jenis tanah/batuan ... digunakan untuk mengetahui temperatur

Perencanaan Bendungan Urugan, Tingkat Dasar

Analisis Rembesan

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Bendungan harus didesain dan dijaga terhadap pengendalian rembesan yang

aman. Jika tidak, bendungan akan mengalami masalah akibat rembesan yang

berlebihan. Rembesan berlebihan mungkin dapat berpengaruh terhadap

keamanan bendungannya sendiri, jika tidak dilakukan tindakan perbaikan yang

tepat. Masalah dasar adalah membedakan bagaimana rembesan berpengaruh

terhadap suatu bendungan dan apa tindakan perbaikannya, bila ada, yang

harus dilakukan untuk menjamin bahwa rembesan tidak membahayakan

keamanan bendungan.

Pengelola/pemilik bendungan sebaiknya memahami masalah rembesan dan

memastikan keamanan bendungan dan bangunan fasilitasnya terhadap bahaya

rembesan. Pemantauan juga penting dilakukan dan alat pengendali rembesan

siap ada di tempatnya. Modul ini berisikan mengenai latar belakang informasi

terhadap evaluasi dan pemantauan rembesan sera cara kontrol terhadap

rembesan.

Air yang disimpan di dalam suatu waduk akan cenderung mencari jalan keluar

(mengalir) ke bagian hilirnya. Rembesan adalah air waduk yang mencari

jalannya melalui material yang porus atau suatu rekahan baik yang ada di

dalam tubuh maupun fondasinya. Gaya atau tekanan air rembesan dapat

menimbulkan alur air baru atau alur eksisting hingga bendungan rekah. Jadi,

pengendalian rembesan adalah merupakan faktor sangat penting dalam desain,

pelaksanaan konstruksi dan O&P bendungan.

Sebelum abad ke-20, pembangunan bendungan urugan tanah atau batu adalah

merupakan seni tersendiri. Bendungan didesain dengan menggunakan aturan

berdasarkan pengalaman (rule of thumb), intuisi atau perasaan atau dengan

pengalaman masa lalu. Namun, berdasarkan dari peristiwa kegagalan


Analisis Rembesan

2

bendungan yang telah terjadi, sebagian besar disebabkan oleh rembesan yang

tidak terkendali.

Bahkan pada abad ke-20, desain bendungan urugan sebagian besar

berdasarkan pengalaman atau pengamatan yang telah lalu. Pada tahun 1936,

suatu studi terhadap kegagalan bendungan urugan tanah menunjukkan bahwa

sekitar 80% disebabkan oleh tidak terkendalinya rembesan yang menelan

banyak korban jiwa dan harta. Salah satu alasan keterlambatan mengenai

perkembangan analisis desain untuk bendungan urugan yang terlambat

dibandingkan dengan bendungan beton graviti adalah mekanisme dari

rembesan belum difahami secara rinci, meskipun bendungan beton juga dapat

runtuh akibat rembesan yang menghasilkan tekanan angkat yang tinggi yang

mengakibatkan terjadinya retakan besar. Pengalaman banyak diambil dari

gagalnya bendungan di atas lapisan pasir dan kerikil di India, Timur Tengah

dan Afrika.

Bendungan, disamping mempunyai manfaat yang besar, juga menyimpan

potensi yang besar pula. Bila bendungan runtuh (jebol) akan menimbulkan

banjir banding yang mengakibatkan timbulnya korban jiwa, harta benda dan

kerusakan lingkungan yang parau di daerah hilirnya. Oleh karena itu

bendungan harus di desain aman dan layak secara teknis.

Bendungan dianggap aman, bila pembangunan dan pengelolaannya telah

dilaksanakan mengikuti konsepsi dan kaidah-kaidah keamanan bendungan

yang semuanya tertuang di dalam NSPM.

Agar diperoleh desain bendungan yang aman, hal-hal yang perlu diperhatikan

adalah :

1) Perencana dan pengawas pekerjaan harus benar-benar memahami filosofi

desain bendungan serta konsepsi dan kaidah-kaidah keamanan bendungan.

2) Perencanaan bendungan harus dilaksanakan tahap demi tahap seperti yang

diatur di dalam ps. 26 PP 29/2000 dan harus mengacu pada NSPM.

3) Kerangka Acuan Kerja (KAK) harus jelas dan lengkap.


Analisis Rembesan

3

1.2 Deskripsi Singkat

Mata pendidikan dan pelatihan ini membekali peserta dengan pengetahuan

dasar mengenai mengenai masalah rembesan pada bendungan urugan tanah

yang disajikan dengan cara ceramah dan tanya jawab.

1.3 Tujuan Pembelajaran Umum (TPU)

Setelah mengikuti pembelajaran ini peserta diklat diharapkan mampu

memahami masalah rembesan dan piping yang terjadi pada bendungan urugan.

1.4 Tujuan Pembelajaran Khusus (TPK)

Setelah pembelajaran ini, peserta diharapkan mampu:

1) Menjelaskan mekanisme terjadinya rembesan

2) Menjelaskan kegagalan bendungan akibat rembesan

3) Menjelaskan cara penentuan koefisien permeabilitas

4) Menjelaskan terjadinya rembesan melalui tubuh dan fondasi

5) Menjelaskan dasar analisis dan perhitungan rembesan/flownet

6) Menjelaskan data dan informasi yang diperlukan untuk melakukan analisis

7) Menjelaskan metoda analisis dan perhitungan rembesan

8) Menjelaskan cara praktis pengendalian rembesan

1.5 Pokok Bahasan

Pokok-pokok materi yang dibahas dalam diklat ini adalah :

1) Mekanisme rembesan dan kegagalan akibat rembesan

2) Rembesan melalui tubuh dan fondasi bendungan

3) Dasar perhitungan rembesan

4) Data dan informasi yang diperlukan

5) Metoda analisis

6) Pengendalian rembesan

1.6 Petunjuk Belajar

Agar peserta diklat dapat memahami masalah rembesan pada bendungan

urugan tanah dan pengendaliannya secara lebih mendalam dan komprehensif,

sebaiknya peserta juga mempelajari Standar Nasional Indonesia (SNI) dan

pedoman-pedoman yang terkait dengan desain bendungan yang dikeluarkan

oleh Departemen PU atau unit-unit organisasi dibawahnya.


Analisis Rembesan

4

BAB II

PENENTUAN KOEFISIEN PERMEABILITAS

2.1 Pengujian Permeabilitas Di Lapangan

Penyelidikan lapangan dilakukan dalam rangka memperoleh sifat fisik dan sifat

teknik, baik untuk tubuh dan fonfdasi bendungan guna nenentukan parameter

desain . Penyelidikan tersebut meliputi penyelidikan lapangan, antara lain

melakukan pengeboran, uji in-situ, pengambilan contoh tanah dan pengujian

terhadap material timbunan. Penyelidikan dengan geofisik dan pengujian-

pengujian lapangan perlu dipertimbangkan guna menentukan lokasi dan titik-

titik penyelidikan lebih teliti.

Penyelidikan lapangan sebaiknya melibatkan para ahli yang berpengalaman,

antara lain geologis, juru bor dan ahli geofisik. Investigasi tersebut cukup

mahal; bila biaya merupakan suatu faktor yang harus dipertimbangkan, biaya

yang minimum tidak harus mengurangi kualitas pekerjaan. Misalnya,

pengambilan contoh melalui diameter pemboran yang kecil tidak akan

memberikan hasil yang memuaskan dibandingkan dengan pengambilan contoh

melalui diameter pemboran yang lebih besar yang lebih mahal. Namun, tanpa

melakukan pengambilan contoh tanah, pemboran yang dilakukan akan kurang

berguna.

Berikut di bawah beberapa hal yang harus diperhatikan selama penyelidikan,

khususnya mengenai masalah rembesan, antara lain :

a) Pemetaan lapangan; untuk memperoleh pemetaan geologi dari tapak

bendungan dan genangan waduknya. Hal ini penting dilakukan untuk

mengetahui perlapisan dan struktur geologi, pada beberapa kasus untuk

mengantisipasi sumber dan alur rembesan dan sekaligus untuk menentukan

instrumentasi dan penyelidikan bawah tanah. Interpretasi foto udara dapat

banyak membantu, terutama pencitraan panas infra merah.


Analisis Rembesan

5

b) Pemboran dan pengambilan contoh tanah; penyelidikan bawah tanah

diikuti pengambilan contoh tanah perlu dilakukan untuk memperoleh

perlapisan tanah dan jenis tanah/batuan serta untuk mengetahui alur

rembesan. Melalui lubang-lubang bor juga dapat dilakukan pengujian-

pengujian in-situ dan pemasangan pisometer. Pekerjaan pemboran ini harus

disupervisi oleh ahli yang berpengalaman dan harus dilakukan secara hati-

hati untuk mencegah terjadinya masalah yang serius, misalnya rekah

hidraulis, rusaknya lapisan filter yang tipis, terkontaminasinya filter oleh air

pemboran dan terjadinya tekanan rembesan yang tidak terkontrol. Bila

memungkinkan, selama pemboran tidak menggunakan tekanan air untuk

pemboran di suatu bendungan.

c) Pengujian lapangan; berbagai pengujian lapangan dapat dilakukan dalam

investigasi rembesan, salah satunya adalah berbagai cara pengujian

permeabilitas dari tanah/batuan. Dengan kemajuan teknologi, penggunaan

kamera di dalam lubang bor sering dilakukan untuk mengevaluasi rekahan,

kekar, dan alur rembesan. Berbagai peralatan logging melalui lubang juga

digunakan untuk mengetahui temperatur air dan profil kandungan kimuianya.

Kandungan kimia di dalam air juga berguna untuk melakukan identifikasi

sumber rembesan. Arah dan kecepatan aliran rembesan, caliper logs dan

berbagai jenis logs dapat membantu dalam melakukan evaluasi material di

dalam lubang spesifik dan diantara lubang-lubang. Kadang-kadang zat

pewarna atau elemen penelusur lain diinjeksikan untuk mengetahui alur

rembesan dan mengukur waktu dari sumber ke bagian keluarannya. Pada

banyak kasus, uji grouting dilakukan untuk mengevaluasi efektifitas dan

ekonomi dari grouting sebagai tindak perbaikannya. Uji pemompaan dapat

dilakukan untuk menentukan sifat hidraulis dari lapisan fondasinya. Dengan

menggunakan unit ROV dilengkapi sidescan sonar atau alat lain dapat

membantu mengevaluasi lebih lanjut masalah rembesan sehubungan

dengan kondisi di hilir dan konduit yang terendam.

d) Investigasi geofisik; teknik geofisik digunakan dalam investigasi rembesan

mencakup metoda permukaan dan downhole. Teknik ini mencakup survei

dengan tahanan elektrik (electrical resistivity), self-potential survey, seismic


Analisis Rembesan

6

dan microseismic survey, gravity dan and magnetic surveys, ground

penetrating radar (GPR), acoustic emission, gamma and neutron logging

dan cross-hole thermography. Metoda geofisik ini merupakan suatu cara

yang cukup murah. Semua metoda di atas memerlukan suatu verifikasi yang

spesifik (lubang-lubang bor, contoh anah, peta geologi, elevasi muka air, dll)

disamping petugas yang berpengalaman untuk melakukan interpretasinya.

Secara umum dikenal dua tipe kondisi air tanah yang sering di jumpai dalam

praktek di lapangan. Kedua kondisi tersebut adalah seperti diuraikan di bawah.

Pengujian lapangan umumnya dilakukan untuk memperoleh hasil yang paling

baik, karena pengujian lapangan mewakili kondisi lapangan. Pengujian

lapangan ini dilakukan berdasarkan perubahan tinggi tekanan yang terjadi di

dalam suatu sumur (well), lubang bor atau sumur uji (test pit). Suatu cara yang

digunakan, bila menemui lapisan akifer, adalah dengan uji pemompaan melalui

sumur (SNI 03-6453-2000). Namun, kondisi ini jarang ditemui untuk suatu

bendungan, disamping biayanya yang cukup mahal.


Analisis Rembesan

7

Gambar 2.1 Pengujian pemompaan di lapangan

Koefisien permeabilitas/konduktifitas (k) dihitung sebagai berikut : Kasus 1, Kondisi Aliran Langgeng (Steady stage), Akifer Bebas :

k = qln(r2/r1) …………………………………………………………………………………………..(2.1) π(h22 - h12) .

Kasus 2, Kondisi Aliran Langgeng (Steady stage), Akifer Tertekan : k = qln(r2/r1) ……………………………………………………………………………………(2.2) 2πH(h2 – h1)

Dimana H adalah tebal lapisan akifer yang ditinjau Asumsi-asumsi yang digunakan adalah :


Analisis Rembesan

8

Kasus 1 :

a) Sumur pompa dibuat sampai setebal penuh dari formasi lapisan pembawa

air,

b) Terjadi kondisi aliran langgeng,

c) Formasi lapisan pembawa air adalah homogin, isotropis dan jaraknya tak

terbatas pada semua arah,

d) Berlaku asumsi Dupuit.

Kasus 2 :

a) Pemompaan dalam kondisi aliran langgeng,

b) S relatif kecil dibandingkan H,

c) Perubahan kecepatan surut kecil,

d) Formasi lapisan pembawa air adalah homogin, isotropis dan jaraknya tak

terbatas pada semua arah.

Perlu diperhatikan bahwa terdapat cara-cara lapangan dan rumus-rumus

sehubungan dengan kondisi aliran yang tak langgeng (unsteady state) dan

material-material yang tak jenuh untuk mementukan koefisien permeabilitas

berdasarkan daripengukuran kecepatan rembesan, dll. (Periksa beberapa

rujukan dari Harr, Todd, Cedergren, Bouwer, Power, USBR, U.S. Army Corps).

a. Lapisan muka air bebas

Permukaan air berupa garis kurva. Kemiringan garis kurva ini cenderung

membuat kemiringan yang kecil, ini berarti penggunaan nilai tangen dapat di

ganti dengan nilai sinus untuk gradient hidrolik dalam persamaan Darcy.


Analisis Rembesan

9

Gambar 2.2 Pengujian Permeabilitas Di Lapangan Dengan Pemompaan

.r.2dr

dhk.ki.AQ ………………………………………………… (2.3)

Q

kh.dhr 2

r

dr

Integrasi antara r1 dan r2 dengan ketinggian h1 dan h2 yang sesuai, didapat :

)h(hQ

πk

r

rln 2

1

2

2

1

2

)hπ(hr

r ln Q

k2

1

2

2

1

2

)hπ(hr

r log Q 2,3

2

1

2

2

1

2

……………………………………………………………… (2.4)

b. Lapisan muka air tertekan

Gambar 2.3 Percobaan Permeabilitas Di Lapangan Dengan Pemompaan Terbatas


Analisis Rembesan

10

Luas penampang aliran: A = 2 π rz

Q

kz.dh 2

r

dr

2

1

2

1

h

h

r

r

dhQ

πkz.dh 2

r

dr

)h(hQ

πkz 2

r

drln

12

12

1

2

h(h z 2π

r

rQlog . 2,3

k

……………………………………………………. (2.5)

c. Uji Packer

Pengujian ini lazim digunakan untuk menentukan koefisien permeabilitas

lapisan batuan melalui lubang bor. Pengujian ini dilakukan pada batuan keras

yang dapat menahan tekanan "packer" (penyekat), yaitu dengan cara injeksi air

ke dalam lubang bor untuk mendapatkan koefisien kelulusan air/permeabilitas

dan nilai Lugeon dari batuan tersebut. Pengujian dilakukan melalui lubang bor

yang telah dibuat sebelumnya, prosedur pengujian mengikuti standar yang

berlaku.

Hg 1 : H gravity pada mat 1

Us,. 2 : H gravity pada mat 2

Hg 3 : H gravity pada mat 3, dihitung

negative sebab air tanah berte

kanan (artesis).

Hp : H pressure

L : panjang lubang yang diuji

2r : diameter inbang yang diuji.

Gambar 2.4 Pengujian di lapangan dengan Packer


Analisis Rembesan

11

Koefisien kelulusan air dengan satuan cm/detik diperoleh dengan rumus :

Untuk L >= 10 r:

r

L

LHtot

xQk ln

2

....................... ............................................ (2.6)

Untuk 10 r > L >= r:

r

L

LHtot

Qk

2sinh

2

1

................. .......................................... (2.7)

k : koefisien kelulusan air (cm/detik)

Q : debit air yang masuk (cm3/detik)

L : panjang lubang bor yang diuji (cm)

Htot : H total = Hp + Hg (cm) -1

Sin h -1 = arc hyperbolic sine

sin h -1x = ln (x + 12 x )

Nilai Lugeon dengan satuan lugeon diperoleh dengan rumus :

pL

QLu

10 atau

tLp

VLu

..

10 ………………………………………… (2.8)

Lu : nilai Lugeon (lugeon)

Q : debit air yang masuk (liter)/menit

P : P total = Pp + Pg (kg/cm2)

L : panjang lubang bor yang diuji (meter).

Catatan :

a. Bila dijumpai air tanah yang bertekanan (air artesis), maka H gravitasi dihitung negatif,

b. Untuk pemboran miring, maka semua perhitungan harus dikoreksi terhadap sudut

kemiringan lubang bor tersebut.

c. Definisi 1 lugeon adalah banyaknya air yang masuk dalam masa batuan, dalam

liter/menit/meter pada tekanan 10 kg/cm2. Berdasar statistik 1 lugeon hampir sama

dengan 10-5

cm/detik.

2.2 Pengujian Permeabilitas Di Laboratorium

Pengujian di laboratorium sering dilakukan terhadap contoh-contoh tanah untuk

melengkapi dan mendukung hasil investigasi lapangan. Kuat geser dan sifat


Analisis Rembesan

12

teknik lain dari tanah dan batuan diperlukan untuk menentukan tindak

perbaikan. Sebagai contoh, penggunaan suatu ”rock mill” untuk melakukan

penggalian suatu paritan yang dalam memerlukan informasi kuat geser dan

kekerasan batuan yang digali. Pengujian kimia di laboratorium terhadap batuan,

tanah dan air (waduk dan rembesan) dilakukan sehubungan dengan masalah

pelarutan (solutioning), garam-garam larut (terutama gypsum) di dalam tanah

atau tanah dispersif.

Pengujian laboratorium mungkin cukup teliti untuk contoh yang kecil, tetapi

kurang cukup mewakili untuk suatu material dengan volume besar di lapangan.

Metoda pengujian permeability di laboratorium dapat berupa ”constan head”

atau ”falling head”. Cara falling head sesuai untuk material yang mempunyai

permeabilitas yang rendah.

Pada pengujian tinggi tekanan tetap, contoh tanah ditempatkan di dalam suatu

wadah silinder dan air dialirkan melalui suatu wadah air yang mempunyai tinggi

tekanan tetap. Volume air (V) yang mengalir dalam waktu tertentu (t) kemudian

diukur. Rumus koefisien permeabilitas (konduktifitas) ditentukan berdasarkan

rumus Darcy :

k = V/iAt dan i = h/L ………………………………………………….. (2.9)

Pengujian ini biasanya dilakukan terhadap material yang bersifat cukup rembes

air (pervious). Pengeluaran udara saat penjenuhan perlu dilakukan secara hati-

hati.

1) Uji tinggi tekanan tetap/konstan (Constant Head)

Pengujian ini dapat dilakukan terhadap contoh tanah yang tidak terganggu

(undisturbed) ataupun contoh tanah terganggu (disturbed). Pengujian ini cocok

dilakukan untuk tanah berbutir kasar yang mempunyai nilai koefisien

permeabilitas yang tinggi, sesuai dengan . SNI 03 – 6871 – 2002.


Analisis Rembesan

13

Dinamakan uji tinggi tekanan tetap/konstan, karena selama pengujian dilakukan

diusahakan supaya perbedaan tinggi tekanan muka air selalu dalam kondisi

tetap/konstan.

Gambar 2.6 Uji Tinggi Konstan

Air dikumpulkan dalam gelas ukur selama waktu tertentu (t). Q = A v t v = k i

i =

L

h

k =

t A h

L Q ……………………………………………………………….(2.10)

dimana:

A = luas penampang contoh tanah, cm2

L = panjang contoh tanah, cm

Fl = jumlah air yang tertampung di dalam gelas ukur selama waktu t.

cm3

t = waktu yang dipergunakan untuk mengumpulkan air di gelas ukur,


Analisis Rembesan

14

detik

h = perbedaan tinggi muka air di dalam alat, cm

k = koefisien permeabilitas, cm/s

2) Uji tinggi tekanan menurun (falling head test)

Pengujian permeabilitas ini dilakukan sesuai dengan SNI 03-6870-2002.

Dengan alat ini perbedaan tinggi muka air pada pipa diukur, dari saat t = 0

dan perbedaan tinggi muka air = h1 sampai t = t dan perbedaan tinggi = h2

Kecepatan turunnya muka air pada pipa v =

dt

dh

Banyaknya air yang masuk ke dalam contoh tanah :

Q masuk = a v = a

dt

dh

Banyaknya air yang keluar dari dalam contoh tanah menurut hukum Darcy

adalah :

Qkeluar = k i A = k

L

h A

Gambar 2.7 Uji rembesan cara tinggi tekanan menurun (falling head test)


Analisis Rembesan

15

Proses aliran air terjadi terus menerus, dan Qmasuk = Qkeluar

a =

dt

dh = k

L

h A

a

dt

dh = k

L

A dt

2h

1h

t

Odt

L a

Ak

h

dh

k =

L a

A ln

2

1

h

h

k = 2,3

t A

L a

log

2

1

h

h ………………………………………………… (2.11)

dimana :

a = luas penampang pipa, cm2

A = luas penampang contoh tanah, cm2

L = panjang contoh tanah, cm

t = waktu penurunan muka air di dalam pipa dari h1 ke h2

k = koefisien permeabilitas, cm/s

3). Uji Konsolidasi

Penentuan besarnya koefisien permeabilitas dengan mempergunakan uji

konsolidasi merupakan penentuan tidak langsung

k = Cv mv a cm/s ............................................................................. (2.12)

Pemeriksaan konsolidasi di maksudkan untuk menentukan sifat

pemampatan suatu macam tanah yang di akibatkan adanya tekanan

vertikal (berupa berat konstruksi diatasnya atau tanah isian) dan sifat

pemampatan ini berupa adanya perubahan isi dan proses keluarnya air dari


Analisis Rembesan

16

dalam pori tanah.

Di lapisan yang terdiri dari pasir akan segera terjadi penurunan yang

hampir menyeluruh dalam waktu singkat setelah bekerjanya

beban/tekanan. Penurunan disini umumnya kecil. Dalam lapisan yang

terdiri dari butiran halus (lempung), maka penurunan akan agak besar

dan biasanya makan waktu yang lama, oleh karena itu penelitian

konsolidasi umumnya terhadap lapisan tanah berbutir halus.

Besarnya penurunan tergantung pada kecenderungan sifat tanah dapat

dirembes dan ditekan atau tergantung pada koefisien rembesan dan

koefisien konsolidasi.

vwm

k

.

vC

…...………………………………………………………… (2.13)

01 e

av

vm

………………………………………………………………… (2.14)

dp

de

p

e

p

ee

0a ………………………………………………… (2.15)

keterangan ;

C v = koefisien konsolidasi (em2/detik)

k = koefisien rembesan

∂w = berat isi air

m v = koefisien pengecilan isi

a v = koefisien pemampatan

e = angka pori sebelum ada tambahannya

tekanan (p)

eo = angka pori sesudah ada tambahannya

tekanan (p)

p = tekanan tambahan

Selanjutnya dapat ditulis sebagai berikut :


Analisis Rembesan

17

)1(100

ep

e

e

av

vm

h

h

p

.

1 ……………………………………………… ……….. (2.16)

keterangan :

h = tebal contoh tanah sebelum penambahan beban

h = selisih tebal contoh sebelum dan sesudah adanya penambahan beban.

2.3 Penentuan Parameter Desain

Penentuan koefisien permeabilitas sebagai data masukan untuk analisis rembesan

harus dilakukan setelah melakukan evaluasi terhadap hasil penyelidikan, termasuk

hasil pengujian lapangan dan metoda yang digunakan dalam pengujian, serta hasil

pengujian di laboratorium.

Untuk perhitungan rinci, penentuan koefisien permeabilitas sebaiknya dilakukan

secara hati-hati, misalnya, pengambilan koefisien permeabilitas untuk pengeringan

fondasi (dewatering) dari statu konstruksi yang kondisi lapisan fondasinya porous

dan cukup kompleks, sebaiknya dilakukan dengan menggunakan metode

pengujian lapangan dengan pumping out test.


Analisis Rembesan

18

BAB III

JARINGAN ALIRAN (FLOWNET)

3.1 Umum

Semua jenis tanah dapat dilalui oleh air melalui pori-pori tanah. Tekanan air pori

diukur relatif terhadap tekanan udara (atmosfir) dan bila permukaan didalam

tanah sama dengan tekanan atmosfir, maka hal itu disebut muka air tanah atau

muka air freatik. Tanah yang ada dibawah muka air tanah, biasanya dalam

keadaan jenuh sempurna dengan tingkat penjenuhan mendekati 100%.

Permeabilitas atau kelulusan air tergantung dari ukuran rata-rata butiran tanah

yang mempunyai hubungan dengan pembagian butiran tanah, bentuk partikel

dan struktur tanah.

Apa yang disebut dengan

permeabilitas ?

Suatu ukuran dari kemudahan cairan (a.l., air) dapatmelewati media porus (e.g., tanah)

Tanah lepas

- mudah mengalir

- permeabilitas tinggi

Tanah rapat (dense)

- sulit mengalir

- Permeabilitas rendah

air

Gambar 3.1 Aliran air melalui pori-pori tanah

Pada umumnya, bertambah kecil ukuran partikel tanah, bertambah rendah

koefisien kelulusan airnya, k.

Nilai tipikal koefisien kelulusan air (k) dari berbagai jenis tanah adalah sebagai

berikut :


Analisis Rembesan

19

- kerikil : >1 cm/det

- pasir campur kerikil : 10-2 - 1 cm/det

- pasir halus, lanau dan lanau lempung : 10-5-10-z cm/det - lempung dan lanau lempung :< 10 - 5 cmldet

Nilai koefisien kelulusan air (k) dapat diperoleh dari pengujian di laboratorium

dan pengujian lapangan.

Air dalam tanah didapatkan dalam bentuk:

1. air bebas (gravitational water)

2. air tanah (ground water)

3. air higroskopis

Air bebas adalah air yang masuk ke dalam tanah melalui permukaan dan

bergerak ke bawah sebagai akibat dari gaya gravitasi sampai mencapai lapisan

yang tak dapat dirembesi. Permukaan air ini disebut sebagai permukaan air

tanah. Tekanan pada permukaan air tanah = 1 atmosfir. Air yang terdapat

dibawah muka air tanah dinamakan air tanah, yang berada di dalam pori-pori,

akibat gaya tarik-menarik antar molekul yang dinamakan air higroskopis.

Pori-pori yang terdapat dalam tanah bukanlah merupakan pori-pori yang saling

terpisah, sehingga air yang berada di dalam pori-pori dapat mengalir melalui

ruang antar pori.

Proses mengalirnya air dalam pori-pori tanah tersebut dinamakan rembesan

(seepage), sedangkan kemampuan tanah untuk dapat dirembesi disebut daya

rembes atau permeabilitas (permeability).

Daya rembes penting dalam teknik sipil, karena memegang peranan dalam hal

seperti :

- kemungkinan bocor pada suatu bendungan

- menentukan besar dan tingkat penurunan (settlement) yang mungkin terjadi.

- kestabilan lereng galian tanah


Analisis Rembesan

20

- kecepatan rembesan yang mungkin dapat menimbulkan erosi yang

berbahaya.

Faktor-faktor yang mempengaruhi rembesan antara lain:

- ukuran partikel

- kadar pori

- susunan tanah

- struktur tanah

- derajat kejenuhan

Kegagalan-kegagalan bendungan di masa lalu, adalah disebabkan oleh

kurangnya suatu pola yang logis dan konsisten untuk melakukan analisis dan

mengantisipasi masalah-masalah rembesan. Rumus-rumus empiris

berdasarkan suatu pengamatan yang baik dan kinerja yang buruk, beberapa

memang membantu, sering tidak dapat diaplikasikan pada material timbunan,

fondasi, dan lingkungan yang berbeda meskipun sedikit.

Air di dalam waduk selalu mencari jalan keluar melalui alur terlemah; alur

tersebut dapat melalui tubuh bendungan, fondasi atau sekitar tumpuan.

Masalah rembesan yang dapat mengakibatkan terjadinya keruntuhan dapat

dikatagorikan sebagai :

a) Tekanan angkat berlebihan,

b) Piping,

c) Erosi internal,

d) Teruraikannya (solutioning) material batu yang mudah terurai,

e) Tekanan rembesan berlebihan atau penjenuhan yang menyebabkan

terjadinya pembasahan lereng hilir (sloughing).

3.2 Teori Rembesan

Tahun 1856, Henri Darcy, seorang ahli hidrolika dari Perancis mengadakan

suatu percobaan aliran air yang melalui suatu lapisan tanah. Karena aliran air

dalam lapisan tanah mempunyai kecepatan yang kecil sekali, maka aliran

tersebut dapat dianggap sebagai aliran laminer. Darcy mendapatkan bahwa


Analisis Rembesan

21

besarnya kecepatan aliran yang mengalir masuk ataupun keluar dari lapisan

tanah sebanding dengan gradien hidrauliknya.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada hukum Darcy, adalah :

a) Kecepatan aliran Vd adalah kecepatan aliran fluida dan didefinisikan sebagai

jumlah kotor aliran yang mengalir melalui luas penampang massa tanah

dalam satuan waktu tertentu. Karena aliran hanya terjadi melalui pori-pori

tanah, aliran air yang riil atau kecepatan rembesan (Vs) untuk suatu molekul

tunggal dari air yang melalui suatu alur unik dari pori-pori tanah adalah lebih

besar dibandingkan dengan kecepatan debitnya.

b) Kecepatan rembesan secara kasar adalah sama dengan kecepatan debit

dibagi dengan porositas tanah.

c) Hukum Darcy hanya berlaku untuk aliran laminer (aliran-aliran air yang

berdekatan salin sejajar dan lurus serta kecepatan aliran Vd adalah

proporsional dengan gradien hidraulis, i). Hukum ini berlaku untuk

kebanyakan tanah, tetapi aliran melalui kerikil kasar dan bukaan dalam

batuan dapat berubah menjadi turbulen dan Vd akan proporsional dengan

akar kuadrat dari i.

d) Hukum Darcy dibatasi untuk aliran melalui material yang jenuh. Aliran

melalui material yang tak jenuh adalah dalam kondisi ”transient” yang

tergantung dari waktu (time dependent).

e) Hukum Darcy tidak cocok untuk aliran melalui retakan atau rekahan dari

batu atau tanah.

Hukum Darcy dapat ditu;is sebagai berikut :

Q = k i A .......................................................................................................... (3.1)

dimana:

Q = volume aliran air persatuan waktu yang masuik ataupun keluar.

k = konstanta yang dikenal sebagai koefisien permeabilitas

i = gradien hidrolik

A = luas penampang tanah yang dilewati

h1 – h2 = perbedaan tinggi muka air pada kedua ujung contoh tanah

L = panjang lapisan tanah yang dirembesi


Analisis Rembesan

22

Q = A

L

h2) - (h1 k ……………………………………………......... (3.2)

Q/A = v = ki ……….........………………………………………..…(3.3)

v = kecepatan aliran

Gambar 3.2 Aliran air di dalam butiran tanah, menurut Darcy

Luas penampang A terdiri dari luas butir As dan luas pori Av. Air akan

merembes melalui pori-pori dengan kecepatan sebesar Vs (=seepage velocity).

V = v masuk = v keluar

Q = A v = Av Vs

Vs =

vA

v A ……………………………………………………………… (3.4)

Vs =

L A

v L A

v

=

pV

v V …………………………………………………………… (3.5)

porositas = n = Vp/V

Vs =

n

V ……………………………………………………………….. (3.6)

Vs =

n

i k ………………………………………………………………… (3.7)

0% ≤ n ≤ 100%, jadi Vs selalu ≥ v


Analisis Rembesan

23

Hukum Darcy mempunyai banyak aplikasi dalam analisis rembesan, termasuk :

a) Penentuan permeabilitas, baik di lapangan maupun di laboratorium.

b) Memprediksi jumah aliran laminer.

Dengan menambahkan sedikit modifikasi, hukum Darcy dapat diaplikasikan

untuk aliran turbulen, transient dan aliran jenuh sebagian.

3.3 Aliran Langgeng

3.3.1 Aliran Rembesan 2-D

Untuk menentukan besarnya rembesan secara grafis, lebih dahulu harus

dikenali apa yang disebut dengan garis aliran dan garis ekipotential. Garis

aliran adalah garis yang akan dilalui oleh air yang merembes masuk ke dalam

tanah dari bagian hulu ke bagian hilir. Garis aliran dapat digambar pada setiap

titik dimana air mulai merembes. Setiap garis aliran mempunyai nilai k yang

sama.

Didalam tanah yang dirembesi air dapat diukur tinggi potential pada setiap titik.

Garis yang menghubungkan titik-titik dengan tinggi potential yang sama

dinamakan garis ekipotential. Pisometer yang dipasang pada setiap titik yang

terletak pada garis ekipotential yang sama akan menunjukan tinggi permukaan

air yang sama ( h sama).

Grafik yang menggambarkan garis-garis aliran dan ekipotential dinamakan

jaringan aliran (flow net). Jaringan aliran dipergunakan untuk menghitung

banyaknya rembesan yang mungkin terjadi.


Analisis Rembesan

24

Seperti telah dijelaskan di depan, untuk aliran yang laminer, berlaku hukum

Darcy :

q = A k i

dimana :

q = debit air yang melalui penampang massa tanah A

k = koefisien permeabilitas

i = gradien hidraulik

Tinjau satu unit lebar dari tanah dimana q = 1 unit rembesan yang melalui celah

antara 2 garis aliran, maka :

q = b x l x k i

= b k i

bl

hkq

..............................................................................(3.8)

dimana :

b = jarak antara 2 garis aliran

l = jarak antara 2 garis ekipotential

h = kehilangan enersi potential antara 2 garis ekipontial yang berurutan

Gambar 3.3 Garis aliran dan ekipotensial dari jaringan aliran


Analisis Rembesan

25

Garis-garis aliran dan ekipotential saling berpotongan tegak lurus dan

membentuk bagian-bagian yang mendekati bujur sangkar.

Pada jaringan aliran tidak ada bagian yang benar-benar bujur sangkar,

kebanyakan hanya mendekati, dan juga kadang-kadang terdapat pula yang

berbentuk segitiga. Akan tetapi ketelitian perhitungan dengan cara grafis ini

dapat dicapai dengan cara menggambarkan garis aliran yang cukup banyak (5

atau 6 garis).

Jika bagian pembagi garis-garis ekipotential adalah Nd, maka :

dn

hh

Jika bagian pembagi garis-garis aliran adalah Nf, maka :

fN

qq

Sehingga diperoleh banyak (debit) rembesan, q :

Nd

Nfkhq ................................................................. ....... (3.9)

Aliran air melalui media yang lulus air adalah merupakan satu dari beberapa

bentuk aliran air yang mengikuti hubungan dasar yang sama, yang ditunjukkan

oleh persamaan Laplace. Dalam 2-D, persamaan Laplace dapat diselesaikan

dengan menggambarkan dua kurva yang memotong tegak lurus membentuk

pola seperti bujur sangkar, yang disebut “jaring-jaring aliran (flownet)”.

Kemampuan dalam menggambar jaring aliran (flownet) berdasarkan dari

praktek dan hasil akhir flownet yang telah diperbaiki (cara coba-coba).

Meskipun penggambaran flownet dilakukan secara kasar, namun masih dapat

menghasilkan estimasi debit embesan yang masuk akal. Upaya yang lebih teliti

dilakukan untuk menentukan gradien keluaran (exit gradient) yang cukup teliti.

Hal ini memerlukan pengetahuan dasar flownet dan analis rembesan.

Flownet adalah salah satu metoda yang sangat bermanfaat untuk

menyelesaikan persamaan Laplace. Bila kondisi batas dan geometri daerah


Analisis Rembesan

26

aliran diketahui dalam 2-D, dari flownet dapat diperoleh tekanan dan debit aliran.

Suatu flownet adalah merupakan 2 garis atau kurva yang saling berpotongan

saling tegak lurus (orthogonal). Satu set merupakan alur/garis aliran (flowlines)

melalui media porous dan lainnya yang tegak lurus garis aliran adalah

menunjukkan lokasi titik-titik yang mempunyai tekanan pisometrik yang sama

(equipotential lines).

Gambar 3.4 Flownet dari sheetpiles pada lapisan yang porous

Untuk menggambar suatu flownet, beberapa sifat yang harus diasumsi,

adalah :

a) Geometri media porous.

b) Kondisi batas.

c) Asumsi yang diperlukan untuk menyelesaikan persamaan Laplace

d) Kondisi permeabilitas yang anisotropis.

Flownet dapat digambarkan untuk kondisi-kondisi aliran bebas dan aliran

tertekan, untuk kondisi permeabilitas anisotropis, aliran transient dan

penampang komposit, seperti fondasi yang berlapis-lapis (stratifikasi) dan

bendungan jenis zonal. Flownet juga menggambarkan distribusi tekanan-

tekanandan arah aliran. Berdasarkan pengetahuan mengenai tekanan hidraulik

dan permeabilitas media yang porous, flownet dapat memberikan informasi


Analisis Rembesan

27

penting mengenai stabilitas dan debit rembesan, gradien keluaran, gaya-gaya

rembesan dan tekanan-tekanan angkat yang bekerja di dasar bangunan.

Seperti contoh pada Gambar 3.4, debit rembesan adalah :

q = Kh Nf = Kh 4 = Kh .................................................................(3.10) Nd 8 2

3.3.2 Aliran Rembesan 3-D

Rembesan air di dalam tanah dalam keadaan sebenarnya terjadi kesegala

arah, tidak dalam arah vertikal atau horisontal saja, serta besarnya aliran tidak

sama untuk setiap penampang yang ditinjau.

Tinjauan umumnya dilakukan untuk kondisi tanah dengan aliran keadaan

tunak/aliran langgeng (steady state) yaitu aliran dalam kondisi dengan asumsi

sebagai berikut :

1. tanah jenuh

2. gradien tekanan tetap

3. massa tanah tetap

4. kecepatan aliran tetap

Elemen A berbentuk kubus seperti pada gambar di bawah dengan rusuk-

rusuknya dx, dy, dz dan terletak pada aliran keadaan tunak.

Gambar 3.5 Teori jaringan aliran 3-D


Analisis Rembesan

28

qxi, qyi, qzi = banyaknya aliran air yang masuk ke dalam elemen A dalam arah

x,y,z.

qxo, qyo, qzo = banyaknya aliran air yang keluar dari elemen A dalam arah x, y, z.

Koefisien rembesan dalam arah x, y, z, adalah kx, ky, kz.

Tinggi energi total dalam elemen adalah h.

Untuk aliran keadaan tunak (steady flow) rembesan masuk = rembesan keluar.

Jika ditinjau 2 dimensi saja, umpamanya x-y dan y-z, dimana aliran terbesar

umumnya terjadi, maka diperoleh persamaan :

02

2

2

2

z

z

x

x

hk

hk ........................................................................ (3.11)

Jika tanah isotropis, maka kx = kz

02

2

2

2

zx

hh ...................................................................................(3.12)

Persamaan Laplace memberikan hubungan dasar untuk aliran keadaan tunak

(steady flow) dalam tanah yang isotropis. Persamaan Laplace juga menyatakan

persamaan untuk 2 kelompok kurva yang saling berpotongan tegak lurus. Kurva

tersebut adalah kurva dari garis-garis aliran (flow lines) dan garis ekipotensial

(equipotential lines).

Metoda iterasi diperlukan untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial

untuk aliran 3-D. Penyelesaian numerik sering dilakukan dengan menggunakan

Finite Different atau Finite Element Method 2-D dan 3-D. Metoda ini

memerlukan program komputer yang canggih dan memerlukan ahli teknik yang

mempunai pengalaman cukup. Kebanyakan masalah-masalah rembesan pada

suatu bendungan dapat diselesaikan menggunakan analisis 2-D, kadang-

kadang dengan flownet yang digambar dengan tangan. Namun, untuk masalah

rembesan yang kompleks memerlukan analisis 3-D.

Persamaan ini dikenal dengan nama persamaan kontinuitas Laplace


Analisis Rembesan

29

Asumsi-asumsi yang digunakan dalam persamaan Laplace, adalah :

a) Tanah sebagai media lulus air adalah homogin,

b) Pori-pori tanah penuh terisi air (jenuh),

c) Tanah dan air bersifat tidak termampatkan (incompressible),

d) Aliran adalah laminar dan berlaku hokum Darcy.

Tanah yang akan dianalisis adalah bersifat homogin, sehingga tanah yang

berlapis-lapis (stratification) atau batuan yang mengalami perubahan geologi

akan berpengaruh terhadap kondisi rembesan, seperti contoh di bawah:

a) Endapan tanah alluvial selalu bersifat berlapis-lapis (stratified) sampai

kedalaman tertentu, dan bahkan fondasi pasir yang kelihatannya homogin

mempunyai koefisien permeabilitas arh horisontal beberapa kali lebih besar

dibandingkan permeabilitas vertikal.

b) Koefisien permeabilitas batuan intact (solid) umumnya rendah, tetapi

permeabilitas massa batuan yang sama dapat lebih tinggi, karena

permeabilitas batuan massa dikontrol oleh diskontinyuitas massa, seperti

bedding plane, kekar, sesar dan zona geser (shear zone).

c) Permeabilitas massa batuan yang mudah larut dapat berubah dengan cepat

dengan waktu, karena terjadinya larutan aktif akibat rembesan yang sedang

berlangsung atau akibat rembesan yang menggerus material pengisi yang

lunak yang biasanya terdapat di dalam alur pelarut yang ada.

d) Timbunan yang kelihatannya homogin mempunyai permeabilitas arah

horisontal yang besarnya antara 4 – 9 kali permeabilitas vertical, karena

timbunan dipadatkan lapis demi lapis arah horisontal.

e) Permeabilitas diasumsikan tidak menimbulkan masalah yang potensial,

karena massa timbunan tahan terhadap retakan dan erosi internal.

Faktor-faktor yang mempengaruhi permeabilitas pada analisis rembesan

bendungan, adalah sebagai berikut :

a) Derajat penjenuhan media porous,

b) Ukuran butir dan bentuknya (bundar atau bersudut),

c) Berat si tanah,


Analisis Rembesan

30

d) Pengaturan butiran atau struktur; termasuk stratifikasi, floculated structure

dalam lempung, lanau dan pasir halus yang porous, collapsible soil seperti

loess,

e) Gradasi ukuran butir; pasir atau kerikil bergradasi buruk (seragam) jauh

lebih pervious dibandingkan yang bergradasi baik pada ukuran D50 yang

sama. Banyak dan jenis butiran halus (lulus saringan no.200) sangat

mempengaruhi permeabilitasnya. Suatu persentase kecil butiran halus

dapat membuat pasir dan kerikil yang bergradasi baik menjadi kedap air

secara efektif.

Model komputer digunakan untuk menyelesaikan persamaan Laplace untuk

aliran yang kompleks. Dua metoda utama dari model numerik tersebut adalah

fine difference dan finite element method. Keduanya dapat digunakan untuk

menyelesaikan masalah rembesan 2-D dan 3-D. Masalah rembesan yang

sederhana dapat diselesaikan dengan menggunakan tangan/manual, tetapi

masalah yang lebih rumit dapat diselesaikan dengan bantuan komputer. Kedua

cara di atas menggunakan sistim grid untuk membagi-bagi daerah aliran ke

dalam elemen terpisah (discrete element). Elemen yang saling berpotongan

disebut node.

Pada sistim lain, suatu seri persamaan aljabar digunakan untuk menyelesaikan

persamaan Laplace. Pada FEM, bila grid terdiri dari N elemen, terdapat N

persamaan dengan N yang tak diketahui yang harus diselesaikan. Keuntungan

dari cara numerik ini adalah :

a) Masalah rembesan 2-D dan 3-D, termasuk perlapisan dan sifat stratifikasi

dan kantung-kantung material dapat dimodelkan.

b) Pada zona dimana gradien rembesan atau kecepatannya tinggi, dapat

dimodel lebih teliti dengan menggunakan berbagai ukuran elemen.

c) Tidak diperlukan transformasi dimensi atau properti.

d) Hasil dapat dicetak dalam digital untuk memudahkan plotting flownet.

e) Berbagai program mempunyai opsi-opsi dan kapasitas untuk perhitungan

gaya-gaya rembesan dan mengatasi aliran transient dan ketergantungan

waktu serta berbagai penjenuhan.


Analisis Rembesan

31

Persamaan Laplace 3-D ditunjukkan oleh persamaan di bawah.

δ2h + δ2h + δ2h = 0 ................................................................................... (3.13) δx2 δy2 δz2

Metoda iterasi diperlukan untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial

untuk aliran 3-D. Penyelesaian numerik sering dilakukan dengan menggunakan

Finite Different atau Finite Element Method 2-D dan 3-D. Metoda ini

memerlukan program komputer yang canggih dan memerlukan ahli teknik yang

mempunai pengalaman cukup. Kebanyakan masalah-masalah rembesan pada

suatu bendungan dapat diselesaikan menggunakan analisis 2-D, kadang-

kadang dengan flownet yang digambar dengan tangan. Namun, untuk masalah

rembesan yang kompleks memerlukan analisis 3-D.

3.4 Aliran Melalui Rekahan (Fracture Flow)

Permeabilitas Darcy tidak berlaku untuk aliran air melalui rekahan terbuka,

kekar-kekar, atau retakan lain dalam batuan atau tanah. Melakukan evaluasi

aliran melalui rekahan adalah cukup kompleks, karena aliran tergantung dari

bentuk geometri rekahan, kekasaran rekahan, isi rekahan dan ukuran

bukaannya. Jadi, masalah rekahan tersebut memerlukan penyelidikan yang

intensif untuk solusinya. Penyederhanaan masalah sering digunakan, termasuk

penyederhanaan masalah supaya hukum Darcy berlaku dengan menggunakan

suatu ”bulk” konduktivitas hidraulis (bulk hydraulic conductivity) untuk massa

batuan yang banyak mengandung rekahan.

Aliran melalui rekahan tanah akan mengakibatkan terjadinya erosi internal.

Melakukan evaluasi terhadap potensi erosi internal sering dilakukan

berdasarkan pengalaman/empiris, karena model matematis belum tersedia

serta masalah dalam memodelkan karakter dari rekahan itu sendiri. Evaluasi

sering mempertimbangkan apakah perbaikan yang didesain dan dilaksanakan

berdasarkan asumsi bahwa erosi internal benar-benar akan menimbulkan

masalah.


Analisis Rembesan

32

Aliran rekahan dapat menjadi pola yang dominan dari rembesan melalui fondasi

dan tumpuan yang berupa batuan. Hal tersebut juga merupakan suatu pola

utama dari transportasi aliran terhada erosi inernal. Hukum Darcy tidak berlaku

untuk aliran melalui suatu rekahan terbuka, seperti yang diturunkan dari aliran

melalui kolom pasir homogin. Meskipun begitu, persamaan Darcy dan Laplace

secara pendekatan berlaku untuk aliran melalui suatu rekahan massa batu

yang seragam, bila volume batuan yang ditinjau adalah rekahan yang seragam

dan dapat dianggap bersifat isotropis. Metoda ini digunakan untuk

menyelesaikan persamaan Laplace dan permeabilitas Darcy yang digunakan

dalam persamaan Darcy yang sensitif terhadap pengaruh skala. Rekahan

bervariasi dari tingkat anisotropis tinggi hingga ke tingkat yang relatif rendah,

tergantung dari ukuran dan skala volume batuan yang ditinjau serta spasi dari

rekahan yang berhubungan. Dengan alasan tersebut, analisis masalah aliran

melalui rekahan harus dilakukan oleh seorang ahli yang berpengalaman.

Dalam bentuk yang sederhana, aliran rekahan dapat didekati sebagai aliran

melalui bidang lempeng yang paralel. Penelitian aliran melalui lempeng paralel

tersebut menghasilkan suatu persamaan untuk menentukan konduktivitas

hidraulis dari suatu rekahan. Konduktivitas hidraulis dari suatu rekahan (kf)

adalah sebagai berikut :

Kf = ρ g a2 ...........................................................................................................(3.14) 12f μ

Dimana :

a = ukuran rekahan

μ = kekentalan cairan

f = faktor kekasaran rekahan (friksi)

ρ = kerapatan cairan

g = gravitasi

Debit aliran yang melalui rekahan (Q) adalah tergantung dari gradien hidraulis,

konduktivitas rekahan dan luas penampang bagian yang tegak lurus aliran yang

ditunjukkan oleh persamaan berikut di bawah :


Analisis Rembesan

33

Q = VA .............................................................................................. (3.15) Dimana :

V = kfi ( v adalah kecepatan aliran dan i adalah gradien hidarulik)

A = La ( L adalah panjang rekahan, a adalah lebar dan A luas penampang

rekahan).

Dalam dimensi metrik (m3), persamaan tersebut menjadi :

Q = ρ g i L a3 .............................................................................................(3.16)

12f μ

Kekasaran permukaan kekar dan sinusitis alur kekar akan mempengaruhi aliran.

Bukaan kekar ketika dibebani oleh tekanan hidrostatis akan menambah debit

aliran yang melalui kekar-kekar. Bentuk geometri kekar dan pengaruh turbulen

akibat aliran yang terpusat akan mengurangi aliran melalui suatu jaringan kekar.

Variasi di dalam material yang mengisi kekar juga dapat mengurangi aliran.

Kekar-kekar tidak tersebar dalam luas yang tak terbatas dan biasanya

mempunyai lebar yang bervariasi.

Pada saat ini ada dua metoda yang digunakan untuk menyederhanakan

masalah aliran melalui rekahan, yakni analisis pemisahan (discrete analysis)

dan metoda media homogin (equivalent homogeneous medium). Analisis

discrete digunakan bila kondisi lapangan memungkinkan untuk

menyederhanakan karakter dari sistim kekar. Persamaan aliran melalui rekahan

dapat digunakan dengan mengakomodasi pengaruh kekar-kekar yang saling

memotong, kekasaran kekar dan jaringan geometrinya. Beberapa program

model aliran melalui rekahan yang tersedia di pasar dapat digunakan untuk

memecahkan masalah aliran discrete ini.

Bila jaringan rekahan terlalu kompleks dan luas untuk dijadikan model discrete,

hal tersebut dapat disederhanakan sebagai aliran ekivalen melalui media porus

yang homogin. Jadi, pengujian pemompaan (large-scale pumping test) harus


Analisis Rembesan

34

digunakan untuk menentukan parameter konduktivitas hidraulis rata-rata yang

mewakili rekahan massa batuan yang luas Persamaan standar untuk aliran

melalui media porous homogin dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah

rembesan tersebut. Hal ini adalah merupakan suatu asumsi yang digunakan

pada rekahan batuan yang seragam pada desain yang mengandung factor-

faktor ketidak tentuan yang tinggi.

3.5 Aliran Tidak Jenuh

Aliran air melalui suatu media porous (tanah) yang tidak jenuh telah diteliti

dengan menggunakan persamaan-persamaan yang berbeda, termasuk

persamaan Green-Ampt dan lain-lainnya. Aliran tak jenuh tidak sering

menimbulkan masalah yang mempengaruhi keamanan bendungan. Informasi

lebih jauh mengenai masalah ini diuraikan dalam buku-buku rujukan, antara lain

“Dynamics of fluids in porous media” oleh Jacob Bear, “Groundwater” oleh

Freeze and Cherry, “Groundwater Hidrology” oleh Bouwer, dan lain-lainnya.

3.6 Informasi, Data dan Kondisi Batas

Validitas dan kualitas dari analisis rembesan tergantung dari informasi yang

tersedia sebagai masukan ke dalam analisis, antara lain meliputi :

a) Lokasi batasan dan alur aliran,

b) Jenis aliraan,

c) Permeabilitas dari berbagai material yang dlalui aliran rembesan.

Masalah-masalah rembesan timbul, karena informasi yang tersedia saat tahap

desain dan konstruksi bendungan sering tidak mencukupi untuk memprediksi

rembesan. Untuk itu, diperlukan pengamatan lapangan pasca konstruksi

sebagai tambahan informasi dalam mengatasi masalah rembesan yang timbul.

Kondisi batas (boundary conditions) ini menentukan batas dan kondisi aliran

dari penampang yang dianalisis. Daerah batas mencakup lapisan fondasi

kedap air (tidak terjadi rembesan), bidang masuknya aliran dan bidang keluaran


Analisis Rembesan

35

rembesan, termasuk penentuan rembesan bersifat tetap atau sementara

(transient).

Kondisi dan lokasi daerah batas tersebut ditentukan oleh :

a) Investigasi lapangan dan geologi lapangan,

b) Asumsi berdasarkan ”engineering judgment”,

c) Kondisi yang diingikan desain dan jenis struktur,

d) Geometri bendungan.

Dalam banyak kasus, diperlukan simplifikasi asumsi untuk menentukan kondisi

batas. Beberapa kondisi batas tersebut dapat dilihat pada gambar di bawah.


Analisis Rembesan

36

Gambar 3.6 Kondisi-kondiasi batas

Bidang kontak antara media pervious yang jenuh dengan material di dekatnya

berupa tanah atau beton yang mempunyai koefisien permeabilitas rendah

dianggap sebagai kondisi batas yang kedap air dan diasumsikan bahwa aliran

rembesan tidak dapat menembus lapisan ini, sehingga aliran yang melalui

lapisan yang porous di dekatnya adalah sejajar dengan daerah batas tersebut.


Analisis Rembesan

37

Garis-garis AB dan 1-8 pada gambar 3.6A di atas adalah merupakan daerah

batas.

Garis-garis yang menentukan dimana air masuk atau keluar dari massa yang

porous disebut sebagai daerah pemasukan (entrance) dan daerah keluaran

(exit). Di sepanjang garis-garis ini (garis-garis 0-1 dan 8-G di Gambar 3.6A

serta garis-garis AD dan BE di Gambar 3.6B adalah merupakan garis-garis

potensial (mempunyai level pisometrik yang sama). Aliran tegak lurus bidang

pemasukan atau keluaran.

Massa pervious yang jenuh juga mempunyai suatu daerah kondisi batas yang

berhubungan dengan atmosfir dan air keluar di sepanjang bidang tersebut,

seperti garis GE di Gambar 3.6B. Tekanan di sepanjang bidang ini adalah sama

dengan tekanan atmosfir. Bidang ini disebut muka aliran atau bidang rembesan.

Garis DG pada Gambar 3.6B adalah garis yang terletak di antara massa

pervious dimana air pada tekanan atmosfir. Garis ini disebut sebagai garis

freatik atau permukaan bebas (free surface). Material di bawah garis freatik

adalah dalam kondisi jenuh. Diasumsikan bahwa tidak ada aliran yang

memotong permukaan freatik, jadi aliran dalam massa porous di dekatnya

sejajar dengan garis freatik. Pada daerah batas kedap air serta pemasukan

dan keluaran, lokasi muka fraetik tidak diketahui, sampai distribusi aliran di

dalam hassa pervious diketahui.

Gambar 3.6 di atas juga menunjukkan 2 kasus umum rembesan, yakni aliran

bebas (confined flow) Gambar 3.6A terjadi di dalam suatu massa pervious

jenuh di bawah suatu bendungan beton yang tidak mempunyai gais freatik.

Aliran tertekan (unconfined flow) Gambar 3.6B terjadi bila massa tanah

pervious mempunyai suatu garis freatik. Aliran bebas mempunyai semua

daerah batas yang pasti. Pada aliran tertekan, permukaan rembesan dan garis

freatik harus ditentukan dengan analisis (atau dari pengamatan lapangan).


Analisis Rembesan

38

Seperti dijelaskan, hukum Darcy dan koefisien permeabilitas Darcy (k) hanya

berlaku untuk aliran laminer melalui media tanah yang porous. Untuk kerikil

berbutir kasar dan batu yang mempunyai alur aliran yang besar, aliran akan

bersifat turbulen, kecepatan aliran tidak proporsional dengan gradien hidraulis

dan hukum Darcy tidak berlaku. Masalah aliran turbulen ini dibahas lebih rinci

dalam buku rujukan Cedergren’s Seepage, Drainage and Flownets and the US

Army Corps of Engineers Manual Seepage Analysis and Control for Dams.

Tanah yang akan dianalisis adalah bersifat homogin, sehingga tanah yang

berlapis-lapis (stratification) atau batuan yang mengalami perubahan geologi

akan berpengaruh terhadap kondisi rembesan, seperti contoh di bawah:

a) Endapan tanah alluvial selalu bersifat berlapis-lapis (stratified) sampai

kedalaman tertentu dan bahkan fondasi pasir yang kelihatannya homogin

mempunyai koefisien permeabilitas arah horisontal beberapa kali lebih

besar dibandingkan permeabilitas vertikal.

b) Koefisien permeabilitas batuan intact (solid) umumnya rendah, tetapi

permeabilitas massa batuan yang sama dapat lebih tinggi, karena

permeabilitas batuan massa dikontrol oleh diskontinyuitas massa, seperti

bedding plane, kekar, sesar dan zona geser (shear zone).

c) Permeabilitas massa batuan yang mudah larut dapat berubah dengan cepat

dengan waktu, karena terjadinya larutan aktif akibat rembesan yang sedang

berlangsung atau akibat rembesan yang menggerus material pengisi yang

lunak yang biasanya terdapat di dalam alur pelarut yang ada.

d) Timbunan yang kelihatannya homogin mempunyai permeabilitas arah

horisontal yang besarnya antara 4 – 9 kali permeabilitas vertikal, karena

timbunan dipadatkan lapis demi lapis arah horisontal.

e) Permeabilitas diasumsikan tidak menimbulkan masalah yang potensial,

karena massa timbunan tahan terhadap retakan dan erosi internal.

Faktor-faktor yang mempengaruhi permeabilitas pada analisis rembesan

bendungan, adalah sebagai berikut :

a) Derajat penjenuhan media porous,


Analisis Rembesan

39

b) Ukuran butir dan bentuknya (bundar atau bersudut),

c) Berat si tanah,

d) Pengaturan butiran atau struktur; termasuk stratifikasi, floculated structure

dalam lempung, lanau dan pasir halus yang porous, collapsible soil seperti

loess,

e) Gradasi ukuran butir; pasir atau kerikil bergradasi buruk (seragam) jauh

lebih pervious dibandingkan yang bergradasi baik pada ukuran D50 yang

sama. Banyak dan jenis butiran halus (lulus saringan no.200) sangat

mempengaruhi permeabilitasnya. Suatu persentase kecil butiran halus

dapat membuat pasir dan kerikil yang bergradasi baik menjadi kedap air

secara efektif.

Ada beberapa metoda untuk menentukan permeabilitas yang diklasifikasikan

sebagai metoda empiris, laboratorium dan metoda lapangan.

Metoda tidak langsung sering digunakan untuk analisis awal, bila data lapangan

cukup teliti. Metoda ini berdasarkan korelasi antara pereabilitas dan ukuran

butiran yang dikenalkan oleh Hanzen untuk pasir filter yang seragam dan

bersih :

k = 100(D10)2 ........................................................................................ (3.17)

dimana k dalam cm/s dan D10 adalah ukuran bukaan dalam cm dimana 10%

lolos saringan. Contoh lain adalah persamanan permeabilitas oleh NRCS untuk

pasir dan kerikil yang relative bersih :

k = 992(D15)2 .........................................................................................(3.18)

dimana k dalam ft/hari dan D15 adalah ukuran bukaan dalam cm dimana 15%

lolos saringan.


Analisis Rembesan

40

3.7 Metoda Analisis

3.7.1 Umum

Penyelesaian terhadap kondisi aliran langgeng (steady seepage) dan aliran

laminer dapat diselesaikan berdasarkan persamaan Laplace dan Darcy.

Beberapa cara telah dikembangkan untuk menyelesaikan persamaan-

persamaan tersebut untuk berbagai kasus rembesan yang diringkas di bawah.

Gambar 3.7 Berbagai metoda analisis rembesan (seepage)

Penyelesaian matematis persamaan Laplace telah lama dilakukan dan

disederhanakan untuk aliran ke dalam sumuran (well) dari sumber yang radial.

Ada berbagai pendekatan dengan menggunakan variabel yang kompleks,

berbagai transformasi dan teknik pemetaan, cara fragmentasi, dll sebagai

penyelesaian masalah yang bervariasi. Pada umumnya, cara-cara tersebut

cukup kompleks. Namun, banyak masalah dan solusinya telah dibuatkan

berupa plot dan grafik, bila ada, yang dapat menemukan solusinya dengan

cepat.

3.7.2 Penyelesaian Numerik dengan Komputer

Model komputer digunakan untuk menyelesaikan persamaan Laplace untuk

aliran yang kompleks. Dua metoda utama dari model numerik tersebut adalah

finite difference dan finite element method. Keduanya dapat digunakan untuk

menyelesaikan masalah rembesan 2-D dan 3-D. Masalah rembesan yang


Analisis Rembesan

41

sederhana dapat diselesaikan dengan menggunakan tangan/manual, tetapi

masalah yang lebih rumit dapat diselesaikan dengan bantuan komputer. Kedua

cara di atas menggunakan sistim grid untuk membagi-bagi daerah aliran ke

dalam elemen terpisah (discrete element). Elemen yang saling berpotongan

disebut node.

Pada sistim lain, suatu seri persamaan aljabar digunakan untuk menyelesaikan

persamaan Laplace. Pada FEM, bila grid terdiri dari N elemen, terdapat N

persamaan denag N yang tak diketahui yang harus diselesaikan. Keuntungan

dari cara numerik ini adalah :

f) Masalah rembesan 2-D dan 3-D, termasuk perlapisan dan sifat stratifikasi

dan kantung-kantung material dapat dimodelkan.

g) Pada zona dimana gradien rembesan atau kecepatannya tinggi, dapat

dimodel lebih teliti dengan menggunakan berbagai ukuran elemen.

h) Tidak diperlukan transformasi dimensi atau properti.

i) Hasil dapat dicetak dalam digital untuk memudahkan plotting flownet.

j) Berbagai program mempunyai opsi-opsi dan kapasitas untuk perhitungan

gaya-gaya rembesan dan mengatasi aliran transient dan ketergantungan

waktu serta berbagai penjenuhan.

Penggunaan metoda numerikal komputer dapat mempercepat perhitungan dan

saat ini banyak digunakan di banyak negara. Validitas hasil komputer

tergantung dari ketelitian dan kualitas data masukan dan pengetahuan dari

pengguna komputer sendiri. Model numerikal harus dikalibrasi terhadap kondisi

lapangan untuk memastikan sesuai dengan kondisi aktual lapangan. Saat

proses kalibrasi, parameter permeabilitas diperlukan untuk memperoleh hasil

yang sesuai dengan kondisi lapangan. Pengaturan nilai permeabilitas ini harus

reasonable atau model akan salah. Pemeriksaan lain terhadap ketelitian model

adalah dengan keseimbangan massa (mass balance), yakni massa aliran

dalam kondisi batas model versus aliran keluar.


Analisis Rembesan

42

BAB IV

REMBESAN MELALUI BENDUNGAN

4.1 Garis Freatik dan Flownet

Jaringan aliran untuk bendungan tanah yang fondasinya berupa tanah yang

kedap air dapat digambarkan mengikuti prosedur yang telah dibicarakan

terdahulu, hanya saja haruslah diperhatikan beberapa hal sebagai berikut :

Gambar 4.1 Jaringan Aliran Pada Bendungan Yang Homogen

1 . Dinding bendungan yang berbatasan dengan air merupakan garis

ekipotential batas (garis AD).

2. Dasar tempat bendungan tanah yang diletakan di atas tanah yang kedap

air merupakan garis aliran batas (garis DC).

3. Garis AB merupakan garis aliran paling atas, disebut juga garis pheratic.

Rembesan pada bendungan terjadi di bawah garis ini. Garis ini juga

merupakan batas daerah yang jenuh dan yang kering. Bentuk garis

pheratic berbeda - beda sehubungan dengan ada atau tidaknya filter, dan

letaknya filter tersebut.

Gambar di bawah ini, menunjukkan bentuk lain dari penampang melintang

bendungan tanah beserta garis freatiknya.


Analisis Rembesan

43

Gambar 4.2 Bermacam-macam garis freatik pada bendungan urugan tanah

Penggambaran garis freatik dapat dilakukan menurut Casagrande, yakni garis

freatik adalah berbentuk parabola, seperti digambarkan di bawah.


Analisis Rembesan

44

Gambar 4.3 Penentuan Titik Fokus dan Direktris Untuk Pembuatan Garis

Preatik

Sesuai gambar di atas dapat dilihat karakteristik dasar dari parabola. Setiap titik

pada parabola mempunyai jarak yang sama ke titik focus F dan ke garis

direktriks CE, AF = AB, DF = DC.

Titik O merupakan titik sumbu koordinat x y

DC = p/2 + x

(FD)2 = y2 + (x - p/2)2

Karena DF = DC, maka :

(p/2 + x)2 = y2 + (x - p/2)2

y 2 = 2px, dimana 2p merupakan parameter dari parabola.

1) Cara menggambarkan garis pheratic pada bendungan tanah dengan

filter horizontal menurut metoda Casagrande

Prosedur penggambaran adalah sebagai berikut :

a) Ambil CS = 1/3 HS

b) Titik fokus (titik F) diasumsikan sebagai bagian ujung dari filter.

c) Dari titik G sebagai pusat lingkaran dibuat busur lingkaran dengan radius

= GF yang memotong perpanjangan garis HS di I. Diperoleh GF = GT

(sifat parabola).


Analisis Rembesan

45

Gambar 4.4 Penggambaran Garis Preatik Pada Suatu Bendungan Tanah

Homogen

d) Garis vertilcal melalui I merupakan garis direktriks (garis EI).

e) Titik 0 tengah-tengahnya F dan E. Titik 0 dan G terletak pada parabola.

f) Tentukan beberapa titik bantu lainnya dengan mengingat sifat parabola

yaitu jarak setiap titik ke focus dan ke garis bisektris adalah sama.

Caranya sebagai berikut :

- Ambil sembarang titik N pada dasar bendungan dan tarik garis

vertikal melalui N.

- Busur lingkaran yang dibuat dari titik F dengan radius = NE

memotong garis vertikal melalui N di L. LF = NE = LM, berarti L

terletak pada parabola.

- AB garis ekipotential batas, garis pheratic sebagai garis aliran batas

harus memotong garis ekipotential batas tegak lurus di titik S.

Dengan mempergunakan garis freatik dan garis batas lainnya, jaringan aliran

dapat diselesaikan dan debit rembesan dapat dihitung.

Untuk sudut kemiringan lereng () < 30º , dapat digunakan cara Saffernak &

Iterson, seperti di bawah:

a) Tarik garis vertikal melalui titik B dan memotong garis perpanjangan lereng

hilir di titik 1.

b) Tarik garis horisontal melalui B dan memotong lereng hilir di titik 2.

c) Buat garis semi-lingkaran melalui titik-titik 1 dan D sebagai garis tengahnya.


Analisis Rembesan

46

d) Buat garis D-3 = D-2 dengan melingkarkan dengan jangka melalui titik D.

e) Buat garis 1-C = 1-3 dengan melingkarkan dengan jangka melalui titik 1.

f) Titik C adalah titik singgung dari parabola BC

g) Buat koreksi dari titik E.

Gambar 4.5 Garis freatis cara Saffernak & Iterson untuk sudut lereng () < 30º

Garis parabola dapat digambar sebagai berikut :

- Dari titik B tarik garis horisontal memotong lereng hilir di titik T.

- Bagi garis BT dan CT menjadi bagian-bagian yang sama (pada contoh

menjadi 3 bagian ang sama), misalnya I, II dan 1, 2 dst.

- Hubungkan titik-titik I, II .... dengan C dan melalui titik-titik 1, 2, ...... dst.

Gambar 4.6 Cara penggambaran parabola

Sedangkan untuk sudut lereng () < 30º dapat digunakan cara menurut

Cassagrande sebagai berikut di bawah.


Analisis Rembesan

47

Gambar 4.7 Penggambaran garis freatik untuk () < 30º, menurut

Cassagrande

Penggambaran flownet melalui tubuh bendungan dapat dilakukan dengan

menggambarkan garis-garis aliran dan garis-garis ekuipotensial yang tegak

lurus garis aliran dengan cara coba-coba (trial and error) seperti gambar di

bawah.

Gambar 4.8 Flownet tubuh bendungan urugan tanah.

Sedangkan untuk bendungan jenis zonal, flownet pada zona inti adalah seperti

gambar di bawah. Garis AE adalah merupakan permukaan ekuipotensial. Garis

freatik EC di buat seperti yang telah dijelaskan yang merupakan batas atas dari

flownet. Di sepanjang garis freatik ini tekanan pori adalah sama dengan

tekanan atmosfir dan sebagai garis equipressure. Potential drops di sepanjang

garis ini adalah hanya diakibatkan oleh turunnya posisi tinggi tekanan (head).

Potential drop Δh dari garis ekuipotensial adalah sama. Garis-garis

ekuipotensial tersebut akan memotong garis freatik dengan Potential drop Δh

yang sama.


Analisis Rembesan

48

Gambar 4.9 Flownet pada zona inti bendungan tipe zonal

Pada lapisan tanah isotropis yang koefisien permeabilitasnya berbeda, garis

aliran dari flownet akan berbelok/menyimpang. Seperti ditunjukkan pada

gambar dibawah, garis aliran akan menyimpang pada garis batas perbedaan

permeabilitas, proporsional dengan rasio k1/k2 = c/b = tan ß/tan , dimana k1 <

k2.

Gambar 4.10 Penyimpangan garis aliran, karena perbedaan permeabilitas

Di bawah adalah gambar flownet melalui tubuh bendungan urugan tanah

homogin dan melalui tubuh dan fondasi bendungan yang berlapis-lapis yang

mempunyai permeabilitas berbeda.


Analisis Rembesan

49

Gambar 4.11 Flownet melalui tubuh bendungan isotropis dan fondasi kedap air

(atas) dan melalui bendungan dan fondasi yang berlapis (bawah)

Sedangkan untuk flownet melalui fondasi bendungan yang porous dengan

berbagai perbaikan fondasinya ditunjukkan seperti gambar di bawah.


Analisis Rembesan

50

Gambar 4.12 Pengaruh perbaikan fondasi terhadap konfigurasi flownet

Dari gambar di atas, bila tanpa dilakukan perbaikan fondasi (a), debit rembesan

dapat dihitung, yakni sebesar Q = k h (Nf/Nd). Bila dilakukan perbaikan fondasi

dengan memasang clay blanket di bagian hulu (b), Nd akan bertambah dan

debit rembesan melalui fondasi akan berkurang. Demikian juga bila dilakukan

perbaikan dengan partial cutoff yang dipasang vertikal (c), Nd juga akan

bertambah dan debit rembesan yang keluar dari kaki bendungan juga akan

berkurang. Dari uraian diatas, jelas bahwa perbaikan fondasi yang dilakukan

adalah untuk mengurangi debit rembesan yang keluar sekaligus juga

memperkecil exit gradient.

2) Garis freatik untuk beberapa bentuk kaki drainasi

Bentuk akhir dari parabola sebagai garis freatik harus dimodifikasi sesuai


Analisis Rembesan

51

dengan kondisi akhir pengaliran yang tersedia.

Gambar di bawah menunjukkan beberapa konfigurasi yang mungkin ditemui.

Titik fokus F adalah perpotongan antara garis aliran batas bawah dengan mulut

pengaliran. Sudut adalan sudut antara mulut pengaliran dan garis horizontal,

diukur searah dengan jarum jam. a = jarak pergeseran dari parabola ke garis

freatik (RS). a= jarak dari titik pergeseran R ke fokus F. Casagrande

memberikan korelasi antara dan a/(a + a) seperti pada Gambar 4.13e.

Gambar 4.13 Beberapa Konfigurasi Garis Freatik

Cara menggambarnya adalah sebagai berikut :

1. Tentukan titik fokus F

2. Tentukan titik G = 0,3 HB

3 . Gambarkan titik I dan garis direktriks.


Analisis Rembesan

52

4. Tentukan titik 0.

5. Gambarkan parabola.

6. Ukur a + a dan sudut

7. Tentukan a dengan mempergunakan gambar 21e.

8 . Tentukan titik R.

9 . Gambarkan pergeser parabola ke titik R

4.2 Flownet pada Tanah Anisotropis

Penggambaran jaringan aliran pada bagian sebelum ini dengan

mengasumsikan bahwa tanah tersebut adalah tanah isotropis, sedangkan di

lapangan seringkali dijumpai tanah yang anisotropis.

Untuk tanah anisotropis, kx kz.

Prosedur penggambaran jaringan alirannya adalah sebagai berikut :

1. Tentukan skala vertikal untuk menggambarkan penampang melintang

bangunan (skala sumbu z).

2. Tentukan skala horizontal = xz kk / x skala vertikal.

3. Gambarkan jaringan aliran dengan skala seperti no. 2 di atas.

4. Besarnya d

f

zxN

Nhkkq .


Analisis Rembesan

53

Gambar 4.14 Flownet pada bendungan yang isotropis (atas) dan anisotropis (bawah)

Hukum Darcy juga digunakan untuk mengatasi masalah-masalah rembesan

dan drainase pada bendungan urugan. Contoh adalah menentukan

permeabilitas yang diperlukan atau penentuan drainase miring atau horisontal

dari suatu bendungan.

Beberapa contoh garis freatik melalui tubuh bendungan urugan tanah dengan

berbagai drainasi kaki, adalah seperti gambar-gambar di bawah.


Analisis Rembesan

54

Gambar 4.15 Garis freatik melalui tubuh bendungan dengan berbagai drainasi

kaki.


Analisis Rembesan

55

Gambar 4.16 Desain chimney drain menggunakan hukum Darcy

4.3 Analisis Keamanan terhadap Piping

Rembesan melalui tubuh bendungan, fondasi, tumpuan, dan tepian/bukit

sekeliling waduk harus terkendali, tidak boleh terjadi: gaya angkat (uplift) yang

berlebihan, ketidak stabilan, longsoran, aliran buluh, terhanyutnya material

karena pelarutan, atau erosi internal /material terbawa aliran rembesan melalui

rekahan, kekar dan rongga.

Tebing/dinding sekeliling waduk harus stabil pada segala kondisi operasi

(severe operation), tidak boleh terjadi ketidak stabilan pada dinding sekeliling

waduk yang tipis, atau saat waduk terisi kemungkinan terjadinya longsoran

besar yang masuk ke waduk sehingga memicu timbulnya gelombang besar

yang dapat mengakibatkan luapan air waduk.

Keamanan bendungan urugan tanah terhadap piping dapat dihitung

berdasarkan rumus di bawah :

..........(4.1) dan ............................. (4.2) 4

e

c

I

IFK

e

GI s

wc

1

1'


Analisis Rembesan

56

dengan :

FK : faktor keamanan (tanpa dimensi);

Ic : gradien keluaran kritis (tanpa dimensi);

Ie : gradien keluaran dari hasil analisis rembesan atau pembacaan

instrumen pisometer (tanpa dimensi);

’ : berat isi efektif (terendam) (t/m3);

w : berat isi air (t/m3);

Gs : berat spesifik (tanpa dimensi);

e : angka pori (tanpa dimensi);

4.4 Rembesan Melalui Fondasi Pelimpah

4.4.1 Teori Bligh dan Lane

Rembesan melalui fondasi bangunan pelimpah dapat dihitung dengan Bligh

atau Lane (weighted creep ratio), dengan asumsi sebagai berikut :

a) Aliran rembesan melalui bidang kontak antara dasar pelimah dengan

fondasi.

b) Kehilangan tekanan proporsional dengan dengan jarak creep.

c) Pada teori Lane (lebih maju dibandingkan Bligh) dilakukan koreksi panjang

vertikal creep (Lw) = 1/3 N + V, dimana N adalah jumlah panjang kontak

horisontal dan panjang bagian yang miring < 45º dan V adalah jumlah

panjang vertikal ditambah panjang bidang yang miring > 45º.

Untuk keamanan terhadap piping, Lw tidak boleh kurang dari C dikalikan H,

dimana C atau creep coefficient adalah suatu koefisien empiris yang tergantung

dari jenis tanah dan H adalah beda tinggi tekanan air antara air di hulu dan di

hilir. Tabel di bawah adalah creep coeficient menurut Lane.


Analisis Rembesan

57

Tabel 4.1 Creep coefficient (C) menurut Lane

No Jenis material C

1

2

3

4

5

6

Pasir sangat halus atau lanau

Pasir halus

Pasir kasar

Kerikil dan pasir

Boulder, kerikil dan pasir

Tanah lempungan

8,5

7,0

5,0

3,0 – 3,5

2,5 – 3,0

1,6 – 3,0

Contoh :

H = 6m

12 m

10 m 20 m

Menurut Lane :

Lw = 1/3 (10 + 20) + (2 x 12) = 34 m

Beda tinggi tekanan, H = 6 m

C = Lw/H = 34/6 = 5,67

Berdasarkan tabel di atas, kondisi di atas masih aman bila fondasi berupa pasir

kasar, namun sebaliknya bila fondasi berupa pasir halus dan lanau.

Dari uraian di atas jelas, bahwa untuk mengurangi masalah rembesan/piping,

cara perbaikan fondasi dengan dinding vertikal (cutoff, sheet piles, diafragma,

dll) adalah lebih efektif dibandingkan dengan cara memperpanjang aliran arah

horisontal.

Bila lapisan tanah berupa lapisan tanah berbutir kasar yang homogin, analisis

rembesan dapat dilakukan dengan menggunakan teori flownet.


Analisis Rembesan

58

4.4.2 Flownet

Seperti dijelaskan di atas, analisis rembesan melalui fondasi bangunan

pelimpah atau sejenisnya dapat dilakukan dengan flownet, dengan asumsi :

a) Lapisan berupa tanah granular yang homogin.

b) Aliran laminer, sehingga berlaku hukum Darcy.

Gambar 4.17 Aliran melalui fondasi pelimpah

Seperti halnya pada bendungan, untuk menggambarkan flownet harus

memenuhi beberapa persyaratan, yakni garis aliran saling tegak lurus dengan

garis ekipotensial, sehingga diantara garis aliran dan ekipotensial membentuk

mendekati bujur sangkar.

pelimpah

impervious strata

soil

datum

hL

TH = 0 TH = hL


Analisis Rembesan

59

Debit Rembesan (Q)

d

f

LN

NkhQ ….per meter panjang

Jumlah garis aliran

Jumlah garis potensial

Lapisan kedap

air/impervious

pelimpah

hL

Beda tinggi air hilir dan hulu

Gambar 4.18 Flownet melalui fondasi pelimpah

Dari flownet tersebut dapat dihitung debit rembesan yang melalui fondasi (Q)

seperti gambar di atas. Disamping itu, dapat juga dihitung tekanan air

pori/tekanan angkat pada setiap titik di dalam flownet.

Tinggi Tekanan Pada Titik X

impervious strata

pelimpah

datum

X

z

hLTH = hL

TH = 0

Total head = hL - # of drops from upstream x h

h

Elevation head = -z

Pressure head = Total head – Elevation headd

L

N

h

Gambar 4.19 Tekanan air pori di titik X.

Gambar di atas adalah cara menghitung tekanan air pori di titik X berdasarkan

flownet. Dari gambar, takanan air pori yang bekerja di titik X, Ux, adalah :


Analisis Rembesan

60

Total head, P = hL – elevation head = hL - jumlah garis aliran (Nf) xΔh

Ux = P-(-z) = P + z (m) Piping in Granular Soils

datumpelimpah

Lapisan impervious

soil

hL

Bila iexit melebihi hidraulik kritis (ic), butiran tanah dibagian keluaran akan terbawa/tererosi. Bila hal inidibiarkan, hal tersebut dapat menyebabkan terjadinya―pipa‖ yang berkembang ke bagian hulu. Kejadian inidisebut sebagai ―piping‖.

Terbentuknya pipa

Gambar 4.20 Terjadinya ”piping”

Faktor keamanan (FK) terhadap piping dapat diperoleh dari persamaan di

bawah.

Dimana :

Ic = exit gradient kritis, tergantung butiran tanah = (1-n)(Gs – 1).

Iexit = exit gradient hasil perhitungan.

Untuk tanah pasiran, FK tidak boleh kurang dari 4.

Bila Berat jenis tanah, Gs = 2,65 dan rata-rata porositas tanah, n = 0,40 , maka

critical exit gradient, ic = (1-0,40)(2,65-1) atau ic = 0,99 mendekati 1.

exit

cpiping

i

iFK


Analisis Rembesan

61

BAB V

IMPLEMENTASI ANALISIS REMBESAN

5.1 Penggunaan Metoda Analisis

Beberapa pertimbangan umum dalam hal memilih metoda analisis, adalah :

a) Masalah penting dari sejarah bendungan yang harus dipertimbangkan.

b) Seberapa kompleks masalah yang dihadapi.

c) Informasi yang tersedia.

d) Informasi lain yang diperlukan dan pengaruh beayanya.

e) Pentingnya masalah atau waktu yang diperlukan untuk analisis rinci.

Tabel di bawah adalah contoh petunjuk penggunaan beberapa metoda analisis

rembesan.

Tabel 5.1 Petunjuk penggunaan beberapa metoda analisis rembesan.

Situasi Investigasi Tipikal Metoda Analisis

Timbunan homogin, fondasi

kedap air, kondisi steady 2-D

Muka air freatik, tekanan

air pori, gaya rembesan

(stabilitas)

Cassagrande grafis atau

flownet

Timbunan zonal, fondasi

kedap air, kondisi steady 2-D



(stabilitas)

Flownet or numerical model

Timbunan homogin, fondasi

porius seragam, kondisi

steady 2-D



(stabilitas)

Flownet

Gradien keluaran, debit

rembesan

Metoda fragment (Lampiran

B,)

Alternatif kontrol

rembesan, variasi sifat

material

Model numerik


Analisis Rembesan

62

Timbunan zonal, fondasi

porous, kondisi steady 2-D

Sama dengan di atas

Model numerik

Melibatkan relief wells,

fondasi heterogin, kuasi 3-D,

kondisi steady


air pori, gradient

keluaran, debit

rembesan, alternative

control rembesan,

variasi sifat material,

spasi relief well dan

aliran

Model numerik

Melibatkan relief wells,

fondasi seragam, kuasi 3-D,

kondisi steady

Spasi relief wells,

pengurangan tekanan

dan aliran

Persamaan di Lampiran B

Tumpuan pervious, Kondisi

steady 3-D

Muka air freatik, debit

rembesan

Flownet

Fondasi dan tumpuan

pervious heterogin, kondisi

steady 3-D

Muka air freatik, debit

rembesan, gradien

keluaran, material dan

alternatif kontrol

rembesan

Model numerik

Aliran transient 2-D, kondisi

batas steady

Penjenuhan, waktu

untuk mencapai kondisi

steady

Flownet transien


Analisis Rembesan

63

Situasi 2-D aliran nonsteady,

zona jenuh/tak jenuh atau

timbunan homogin, fondasi

heterogin, kondisi batas

transient, kondisi transient

2-D

Pengisisan pertama,

siklus banjir, siklus

operasi, kadar air dan

perubahan tek air pori,

pengaruh presipitasi dan

evaporasi

Model numerik (lihat

Groundwater modelling,

Herbert F., Anderson, Mary

P)

Tidak semua situasi yang timbul di lapangan dicakup oleh tabel di atas.

Diperlukan suatu “engineering judgment” dan advis seorang spesialis, jika

diperlukan. Pada umumnya, metoda analitis digunakan untuk desain. Begitu

bendungan dikonstruksi, pengamatan menjadi sangat penting dan dapat

memberikan informasi penting bila terjadi masalah. Pengamatan lapangan

adalah merupakan kondisi sebenarnya dibandingkan asumsi desain yang

mungkin saja salah. Sebagai konsekuensinya, dalam hal mengatasi masalah

rembesan, pemilihan metoda pengamatan atau metoda analitis harus

berdasarkan masukan-masukan dari hasil pengamatan.

Pada banyak kasus, sangat logis untuk memulai dengan metoda yang paling

sederhana dan murah dan berlanjut ke metoda yang lebih kompleks dan mahal,

namun lebih teliti sesuai dengan masalah yang dihadapi. Dalam analisis

rembesan, ketelitian yang tepat jarang diperoleh dan konsekuensinya

kebanyakan tindak perbaikannya didesain konservatif. Sebagai contoh, bila

rembesan minor yang dangkal timbul di sepanjang kaki bendungan, tidak perlu

didesain sumur-sumur pelepas tekanan yang dalam, suatu sistim toe drain

dangkal yang didesain berdasarkan pengamatan rembesan dan tidak

memerlukan analisis FEM, mungkin cukup sebagai tindak perbaikannya.

Bila waktu tidak menjadikan kendala, suatu kajian cepat terhadap informasi

yang tersedia dan suatu analisis berdasarkan pengalaman dapat dilakukan.


Analisis Rembesan

64

Sebagai pertimbangan terakhir, tidak ada analisis yang lebih baik dibandingkan

masukan-masukan yang cukup dan berkualitas terhadap sifat teknis dan

kondisi batas. Bila informasi sangat terbatas, sketsa sederhana flownet dapat

digunakan berdasarkan asumsi yang juga masih kasar. Sebagai tambahan,

biaya tindak perbaikan yang konservatif jarang lebih kecil dibandingkan biaya

perbaikan berdasarkan analisis rinci dari hasil investigasi.

Masalah dan analisis rembesan umumnya berdasarkan “judgment” dari ahli-ahli

geoteknik dan geologi teknik yang berpengalaman. Pengalaman dan

pengetahuan mengenai faktor-faktor geologis, prinsip-prinsip desain dan

prinsip-prinsip aliran fluida melalui media porous adalah lebih kritis

dibandingkan metoda analisis itu sendiri. Sebagai konsekuensinya, untuk

melakukan kajian-kajian harus dilakukan oleh ahli-ahli yangb berpengalaman di

bidangnya masing-masing.

5.2 Hasil Aplikasi

Tujuan analisis rembesan adalah untuk menentukan apakah rembesan

berpengaruh terhadap keamanan bendungan, sehingga dapat diperoleh suatu

bentuk geometri bendungan dan pengendalian rembesan yang aman dan

ekonomis. Filosofi keamanan bendungan terkini umumnya dihadapkan pada

idea bahwa rembesan harus dikontrol dengan penghalang untuk memastikan

keamanannya.

Penjelasan berikut meliputi masalah rembesan yang harus didesain secara

rasional yang bervariasi mulai dari aplikasi sederhana hukum Darcy hingga

model numerik komputer yang kompleks. Pemilihan pendekatan yang terbaik

adalah berdasarkan pengalaman, sesuai dengan kondisi lapangan dan

masalah yang dihadapi. Pada umumnya, sebagai akibat dari masalah yang

dihadapi dan biaya yang meningkat, mungkin memerlukan investigasi dan

analisis desain yang canggih. Meskipun demikian, data yang akurat dari

sumber yang ada atau tambahan penyelidikan adalah lebih penting

dibandingkan analisis yang canggih tersebut di atas.


Analisis Rembesan

65

BAB VI

CARA PRAKTIS PENGENDALIAN REMBESAN

6.1 Umum

Tiga cara praktis dalam pengendalian rembesan, adalah :

a) Filter untuk mencegah terbawanya butiran tanah.

b) Pembatasan terhadap debit rembesan.

c) Metoda drainasi untuk mengurangi tekanan rembesan dan

mengumpulkannya melalui konstruk si pembuang yang aman.

d) Kombinasi antara ketiga cara di atas.

Perlu diingat, bahwa pengendalian rembesan yang efektif adalah dengan

memperhatikan kondisi bendungan dan fondasinya. Meskipun desain

bendungan telah memperhatikan hal-hal di atas, beberapa bendungan tetap

mengalami kegagalan akibat rembesan. Kegagalan-kegalan tersebut telah

memberikan pemahaman-pemahaman baru dalam pengendalian rembesan.

6.2 Pola Kegagalan Akibat Rembesan

Air di dalam waduk selalu mencari jalan keluar melalui alur terlemah; alur

tersebut dapat melalui tubuh bendungan, fondasi atau sekitar tumpuan.

Masalah rembesan yang dapat mengakibatkan terjadinya keruntuhan dapat

dikatogorikan sebagai :

- Tekanan angkat berlebihan,

- Piping dan Erosi internal,

- Teruraikannya (solutioning) material batu yang mudah terurai,

- Tekanan rembesan berlebihan atau penjenuhan yang menyebabkan

terjadinya pembasahan lereng hilir (sloughing).

1) Tekanan Angkat (Blow Out)

Tekanan angkat pada lapisan fondasi yang pervious dapat memacu terjadinya

gaya angkat yang cukup besar pada lapisan fondasi hilir yang tertekan.

Tekanan angkat tersebut terjadi bila lapisan yang lebih porus memindahkan


Analisis Rembesan

66

sebagian besar persentasi tekanan air waduk ke bagian hilir. Keruntuhan

dimulai bila tekanan air pori pada bagian dasar lapisan yang tertekan tersebut

lebih besar dari tekanan overburden dari timbunan di atasnya. Tekanan ke atas

tersebut meruntuhkan lapisan tertekan yang dikenal sebagai blowout.

Apabila Aliran air tersebut cukup kuat membawa butiran tanah, biasanya pasir

diendapkan di sekeliling mata air yang keluar membentuk suatu cincin konus

yang dikenal sebagai suatu didih pasir (sand boil). Apabila terlepasnya butiran

pasir terjadi terus menerus akibat gradient hidraulis yang berlebihan, maka hal

tersebut akan mengakibatkan terjadinya piping yang dapat meruntuhkan

struktur. Pola keruntuhan dapat dibagi menjadi beberapa tipe, yakni:

a) Tipe A adalah kondisi statis dari gradient hidraulis tertentu dan tidak

menunjukkan berkembangnya masalah. Namun, bila gradient hidraulis

bertambah tinggi pada kondisi ekstrim, tipe A ini dapat berkembang menjadi

tipe B atau tipe C, tergantung dari kondisi gradient hidraulis dan kondisi

tanah tubuh atau fondasi bendungan.

b) Tipe B adalah terjadi didih pasir yang membawa material yang

diawali/dimulai dari dekat permukaan tanah. Tanah tipe ini mengindikasikan

masalah yang lebih serius yang memerlukan tindak lanjut.

c) Tipe C menunjukkan kondisi kritis, dimana gradient hidraulis yang ada

mengakibatkan terbawanya butiran tanah di bagian lebih bawah yang harus

segera ditangani. Sejumlah pisometer dapat digunakan untuk memantau

tekanan angkat pada fondasi hilir dan dapat mendeteksi kondisi yang tidak

aman sebelum terjadi keruntuhan. Petunjuk awal dari hal tersebut adalah

terbawanya material halus dari didih pasir tersebut atau air yang keluar

adalah keruh dan membawa material halus.


Analisis Rembesan

67

Gambar 6.1 Tipe didih pasir (sand boiling)

2) Piping

Piping terjadi bila air waduk mengalir melalui pori-pori tanah (rembesan) yang

menghasilkan gaya tarik pada butiran tanah yang mengakibatkan terbawanya

butiran tanah pada titik keluaran rembesan di bagian hilir. Gambar di bawah

menunjukkan terjadinya keruntuhan piping akibat gradient hidraulis berlebihan

pada kaki bendungan. Secara fisik, piping tersebut diawali dengan terbentuknya

kerucut yang disebut suatu pendidihan (boil) atau suatu aliran air yang keruh

keluar dari lereng hilir. Terbawanya butiran halus tersebut terus berlangsung ke

arah hulu membentuk suatu pipa di dalam tubuh atau fondasi bendungan.


Analisis Rembesan

68

Gambar 6.2 Proses terjadinya piping

Lima kondisi yang memicu terjadinya piping, adalah :

a) Terbentuknya alur aliran air,

b) Gradien hidraulis pada tempat keluaran telah melebihi dari nilai batas yang

tergantung dari jenis tanahnya,

c) Tempat keluaran dalam kondisi bebas dan tidak dilindungi filter secara

memadai,

d) Terdapat tanah yang rawan piping pada alur aliran rembesan,

e) Telah terbentuk ”pipa” atau tanah di atasnya telah membentuk seperti ”atap”

untuk menjaga terbukanya ”pipa”.


Analisis Rembesan

69

Pada keruntuhan piping, terbawanya butiran tanah awalnya terjadi debit

rembesan tertentu pada gradien hidraulis yang melebihi batas tertentu. Alur

erosi atau pipa-pipa tersebut cenderung membesar ke arah hulu yang diikuti

peningkatan debit aliran. Hal ini terjadi, karena gradien hidraulis (h/L)

bertambah dan panjang aliran (L) berkurang, sementara tinggi tekanan air (h)

diantara bagian hulu dan hilir tetap sama selama level air waduk dijaga pada

level tetap, tetapi panjang alur aliran berkurang akibat terbawanya butiran tanah

dan pipa telah terbentuk. Jadi, kecepatan aliran akan meningkat secara

progresif sampai telepasnya tekanan hidraulis tersebut. Inilah sebabnya, betapa

pentingnya menghentikan proses piping sesegera mungkin.

Piping sering tejadi pada kondisi seperti di bawah :

a) Rembesan melalui lapisan tanah yang rawan tererosi dan tidak dilakukan

upaya pengurangan rembesan untuk mengurangi gradien hidraulis,

b) Tidak adanya filter dan upaya pengurangan tekanan rembesan pada bagian

keluaran untuk mencegah terbawanya butiran tanah,

c) Cara pengurangan rembesan tidak dilakukan dengan benar.

Tanah yang rawan piping adalah berkonsistensi urai, pasir halus bergradasi

buruk; juga berpotensi tinggi untuk piping adalah lanau dan pasir mengandung

butiran halus dengan PI < 6%, seperti pasir campur kerikil urai yang bergradasi

baik yang gradasinya lebar dan mempunyai butiran halus plastisitas rendah.

Tanah lempungan dengan PI > 15% cukup tahan terhadap piping. Meskipun

demikian, tanah yang tahan piping kemungkinan rawan terhadap erosi internal.

3) Erosi Internal

Keruntuhan akibat erosi internal tampaknya sama dengan keruntuhan akibat

piping. Setelah terjadinya keruntuhan, suatu terowongan pipa terjadi di dalam

timbunan atau di bawah timbunan. Namun, mekanisme piping dan erosi internal

adalah berbeda. Pada kedua kasus, gaya-gaya tarik dari aliran yang

mempunyai gradien hidraulis tinggi membawa butiran tanah. Pada kasus piping,

gaya tarik beasal dari aliran air antar butiran tanah. Sedangkan pada erosi

internal, erosi terjadi bila aliran air :


Analisis Rembesan

70

- di sepanjang retakan atau rekahan di dalam tanah atau batuan dasar

(bedrock),

- di sepanjang batas antara tanah dan batuan dasar,

- di antara tanah dan strutur/bangunan beton atau metal.

Hukum fisik yang mengatur aliran air melalui retakan dan rekahan adalah

sangat berbeda dengan aliran air yang melalui pori-pori material berbutir. Aliran

antar butiran pada tanah granular adalah mengikuti hukum Darcy. Aliran air

melalui retakan dan rekahan distudi dengan permeabilitas dan mengikuti hukum

hidraulis dari persamaan aliran saluran terbuka atau aliran di dalam pipa

terbuka. Pada kedua kasus, banyak aliran adalah proporsional dengan gradien

hidraulis yang ditunjukkan pada hukum Darcy, namun tetap berbeda.

Keruntuhan akibat erosi internal sering terjadi pada lokasi dimana terjadi rekah

hidraulis (hydraulic fracturing). Tempat-tempat yang berpotensi terhadap rekah

hidraulis adalah pada tempat yang tidak dipadatkan secara benar di dekat

bangunan/pipa outlet atau perubahan permukaan yang mendadak (tonjolan)

dari permukaan fondasi atau lereng atau pada bidang kontak antara timbunan

dengan tumpuan. Perlu pengawasan khusus pada tempat-tempat tersebut

terhadap gejala rakahan atau penurunan yang tidak normal.

Aliran air melalui bidang kontak antara timbunan dan fondasi atau tumpuan

melalui kekar-kekar terbuka, rekahan atau kerusakan batuan lain yang

sebelumnya tidak diperbaiki dengan benar kemungkinan dapat memicu

terjadinya erosi internal lainnya, contohnya bendungan Teton. Banyak ahli

percaya bahwa erosi internal lebih berbahaya, karena tidak ada gejala-gejala

visual terjadinya keruntuhan.

4) Solutioning

Masalah yang sering terjadi pada fondasi dan tumpuan adalah pada janis

batuan yang mudah mengalami solution oleh muka air tanah atau rembesan air

waduk. Permukaan batuan tersebut mudah hancur oleh air hujan, juga pada

zona di atas muka air tanah oleh air rembesan/perkolasi dan di bawah muka air


Analisis Rembesan

71

tanahnya sendiri. Rembesan pada batuan tersolusi tersebut dapat

menghancurkan material tambahan atau membawa lapisan pengisi dari alur

yang ada yang secara gradual meningkatkan aliran rembesan dan

mempercepat proses penghancuran pada periode waktu tertentu. Erosi internal

dapat terjadi bila rembesan mengalir disepanjang alur dari batuan yang

disebabkan oleh tersolusinya batuan pada tempat dekat timbunan tanah dan

fondasi. Aliran tersebut dapat menggerus tanah didekatnya yang memperbesar

alur aliran yang mengakibatkan terjadinya lubang benam (sink holes) atau

gejala keruntuhan lainnya.

Mineral seperti gipsum, anhydrate dan halite (rock salt) serta batuan

kapur/gamping (limestone), dapat dihancurkan dengan mudah oleh aliran

rembesan waduk. Batu gamping dihancurkan oleh air tanah dalam waktu lama.

Apabila fondasi bendungan berupa batu gamping, gua-gua atau rongga besar

alur aliran air mungkin tidak terdeteksi selama penyelidikan dan tidak diperbaiki

selama konstruksi yang mengakibatkan timbulnya masalah besar saat

pengisian pertama waduk. Fondasi yang terdiri dari batuan yang mudah hancur

harus selalu diperbaiki terlebih dahulu dengan perhatian ekstra. Sebagai

tambahan, gypsum,halite dan beberapa mineral adalah mudah hancur selama

operasi bendungan.

5) Pembasahan Lereng Hilir

Gambar di bawah menunjukkan terjadinya pembasahan lereng akibat

rembesan di lereng hilir. Pada contoh ini muka air freatik meningkat seiring

dengan naiknya mka air waduk. Bagian bendungan di bawah air freatik menjadi

jenuh dan lereng hilir yang tidak dilindungi menjadi basah dan lunak. Gaya-

gaya rembesan yang bekerja pada arah aliran air menambah tidak stabilnya

lereng. Ketidak stabilan tersebut memicu terjadinya kelongsoran lereng. Tipe

kelongsoran ini biasanya terjadi pada jenis tanah yang mengandung sedikit

lempung. Peningkatan air freatik dan gaya-gaya rembesan yang bekerja

disepanjang bidang kelongsoran mengurangi tegangan efektif yang bekerja

pada bidang longsor dan mengurangi gaya-gaya penahan. Tingkat stabilitas

dari suatu lereng adalah bervariasi, tergantung dari kekuatan tanah, kemiringan


Analisis Rembesan

72

lereng dan gaya-gaya rembesan (tekanan air pori) yang bekerja pada lereng;

lereng yang kering akan lebih stabil dibandingkan lereng basah.

Gambar 6.3 Rembesan melalui timbunan

Pembasahan yang progresif (progressive sloughing) adalh suatu jenis

kerusakan sebagai akibat dari penjenuhan dan gaya-gaya rembesan yang

mempengaruhi stabilitas lereng. Gambar di bawah memperlihatkan

pembasahan progresif yang terjadi bila sejumlah kecil material mulai

tererosi/tergerus pada kaki hilir timbunan yang menghasilkan sedikit penurunan

(slump). Hal ini menyisakan permukaan lereng yang lebih curam yang disebut

scarp dan dapat turun lagi membentuk lereng yang sangat curam dan tidak

stabil. Hal tersebut terus berlangsung yang akhirnya mengakibatkan terjadinya

keruntuhan lereng. Jenis keruntuhan ini sering terjadi pada bendungan homogin

yang dibuat dari material halus, atau lanau yang mempunyai plastisitas rendah.

Beberapa persamaan pendekatan telah disediakan untuk menghitung faktor

keamanan terhadap keruntuhan akibat pembasahan tersebut. Persamaan

tersebut menggunakan tangen sudut dan sudut geser dalam dari tanah untuk

menghitung faktor keamanan dari lereng jenuh; yang dikenal sebagai

persamaan lereng tak terbatas (infinite slope) dari Lambe, et al, 1968.


Analisis Rembesan

73

Gambar 6.4 Keruntuhan akibat pembasahan lereng yang progresif

Pengaruh rembesan terhadap keamanan suatu bendungan urugan adalah

seperti tabel di bawah.


Analisis Rembesan

74

Tabel 6.1 Pengaruh rembesan terhadap keamanan bendungan

POLA KERUNTUHAN

TERJADI BILA ….

UPLIFT, HEAVE, ATAU

BLOWOUT

Tekanan rembesan fondasi pada lapisan pervious memicu gaya-

gaya pada lapisan yang tertekan. Keruntuhan mulai terjadi bila

tekanan air pori pada dasar lapisan tertekan melebihi tekanan

overburden. Tekanan angkat yang terjadi meruntuhkan lapisan

tertekan tersebut yang dikenal sebagai blowout yang membentuk

didih pasir (sand boiling).

PIPING Air waduk mengalir melalui pori-pori tanah dan mengakibatkan

terjadinya gaya-gaya tarik pada butiran tanah yang cukup kuat

untuk membawa butiran tanah pada tempat keluaran yang tidak

dilindungi. Terbawanya butiran tanah terjadi secara progresif kea

rah hilir membentuk “pipa”. Piping juga dapat terjadi bila tekanan

rembesan pada fondasi menghasilkan tekanan angkat pada

lapisan tertekan dari lapisan tanah di hilirnya yang mempunyai

permeabilitas lebih rendah yang mengakibatkan terjadinya

blowout atau heave.

EROSI INTERNAL Gaya-gaya tarik aliran hidraulik menggerus butiran tanah

disepanjang retakan/rekahan dari tanah atau dasar batuan

(bedrock) pada arah melintang bendungan. Erosi juga dapat

terjadi disepanjang bidang kontak antara timbunan dan bedrock

atau antara timbunan dengan struktur beton/metal bangunan

pelengkap.

SOLUTIONING Air tanah atau rembesan menghancurkan batuan dasar (soluble

bedrock) pada fondasi atau tumpuan.

TEKANAN REMBESAN

DAN PENJENUHAN

Rembesan yang tak terkontrol menjenuhkan sebagian dari

bendungan yang menyebabkan terjadinya pembasahan lereng

(sloughing); termasuk tekanan angkat pada struktur dan

runtuhnya dinding penahan tanah.


Analisis Rembesan

75

6.3 Pengendalian Rembesan

Perlu memahami metoda yang digunakan untuk mengendalikan rembesan dan

kaitannya dengan bendungan dan bangunan pelengkapnya. Pada prinsipnya,

cara perbaikan pengendalian rembesan tersebut adalah meliputi :

a) Zona filter dan transisi,

b) Metoda pengurangan rembesan,

c) Berbagai jenis drainasi,

d) Perbaikan fondasi dan tumpuan.

a) Filter

Lapisan filter digunakan untuk melindungi terbawanya antar butiran terhadap

rembesan melalui tubuh dan fondasi bendungan, dan pada waktu bersamaan

membiarkan air rembesan keluar tanpa menimbulkan terjadina tekanan air pori

berlebih (excessive pore water pressures). Lapisan filter tersebut didesain

tersendiri atau drain tersebut juga didesain sebagai penyaring dan sekaligus

untuk drainasi. Gradasi tanah timbunan dan debit rembesan yang harus

diantisipasi akan menentukan suatu desain filter yang diperlukan. Konsep dasar

dari fungsu filter sebagai pelindung terbawanya butiran tana digambarkan

seperti di bawah.

Gambar 6.5 Lapisan filter sebagai pelindung terhadap piping


Analisis Rembesan

76

Lapisan filter tidak hanya digunakan untuk piping, tetapi juga untuk mengatasi

masalah erosi internal. Untuk itu, air yang keluar adalah merupakan faktor

sekunder untuk menyaring butiran tanah melalui retakan-retakan atau yang

terjadi di sepanjang bidang kontak bangunan struktur bangunan pelengkap dan

timbunan atau fondasi.

Lapisan filter yang didesain dan dikonstruksi dengan benar akan dapat

“menangkap” rembesan dari suatu timbunan. Air rembesan tersebut akan dapat

mengalir dengan bebas menuju suatu keluaran yang aman pada kaki hilir

timbunan tanpa membawa butiran tanah, seperti gambar di bawah. Bila

rembesan melalui retakan, retakan tersebut harus berakhir di permukaan filter

dan hanya aliran rembesan melalui antar butiran tanah yang dipertimbangkan

dalam desain. Bila suatu gradasi filter memenuhi kriteria dasar, piping tidak

akan terjadi, meskipun gradien hidraulisnya besar. Asumsinya adalah lapisan

filter harus cukup lebar, sehingga retakan tidak dapat berkembang lebih lanjut

serta mempunyai kapasitas yang cukup untuk mengalirkan aliran rembesan

tanpa menimbulkan terjadinya tekanan air pori berlebih.

Gambar 6.6 Lapisan filter yang dapat ”menangkap” air rembesan dengan baik b) Mengurangi/meminimalkan Rembesan

Metoda ini digunakan untuk mengurangi tinggi tekanan air waduk yang

merembes melalui timbunan. Beberapa cara tersebut adalah seperti di bawah :

a) Konstruksi bendungan tanah homogin dengan kemiringan yang relative

sangat landai,

b) Konstruksi zona inti kedap yang miring ke arah hulu,

c) Konstruksi bendungan dengan zona inti sentral di tengah,


Analisis Rembesan

77

d) Konstruksi dinding inti terbuat dari beton atau tanah bentonit yang plastis,

Memasang kupingan drainase filter (filter drain collars) sekeliling konduit

(pemasangan kupingan ganda tidak direkomendasikan lagi; karena pemadatan

disekelilingnya yang sulit.

Gambar 6.7 Zona inti kedap air di tengah 1 Core 2 Filter or Drain

3 Transition 4 Fill

5 Shell

6 Upstream Transition (gravel or riprap) 7 Upstream Slope Protection (typically riprap)

8 Downstream Slope Protection

6.4 Pengendalian Rembesan Melalui Fondasi

Metoda pengendalian rembesan melalui fondasi dan tumpuan ini, adalah

meliputi :

a) Paritan (cutoff);

b) Paritan sebagian (partial cutoff);

c) Selimut kedap hulu (upstream impervious blanket),

d) Berm rembesan hilir (downstream seepage berm),

e) Grouting.

Paritan didesain untuk memperpanjang aliran rembesan, mengurangi tekanan

air waduk untuk mengurangi gradient hidraulik hingga ke level yang aman, dan

mengurangi debit rembesan. Suatu paritan adalah kelanjutan dari zona inti dari

suatu bendungan. Suatu paritan penuh (fully positive cutoff) dibuat sampai

kedalaman mencapai suatu lapisan tanah atau batuan dasar yang kedap air.

Apabila lapisan kedap air tersebut terlalu dalam, suatu paritan sebagian dapat


Analisis Rembesan

78

dibuat yang didesain cukup untuk memperpanjang aliran rembesan dan

mengurangi gradient hidraulis sampai pada level yang aman. Paritan tersebut

biasanya dibuat di bawah dari zona inti bendungan. Di bawah adalah beberapa

jenis paritan, yaitu :

a) Paritan kedap dari material tanah yang dipadatkan,

b) Paritan slurry (dinding halang bentonit-tanah atau bentonit-semen),

c) Dinding halang beton,

d) Turap baja tipis (sheet piles).

Gambar 6.8 Paritan Penuh (Positif)

Selimut kedap hulu yang menyambung dengan zona inti digunakan untuk

memperpanjang aliran rembesan guna mengurangi rembesan. Cara ini

digunakan, bila cara paritan vertical terlalu mahal. Netoda pengendali hilir,

seperti drainase, juga digunakan bersama-sama selimut kedap hulu ini, untuk

mengurangi pengaruh tekanan angkat dan piping. Efesiensi dari selimut kedap

hulu ini tergantung dai panjang, ketebalan dan koefisien permeabilitas arah

vertikal serta perlapisan dan permeabilitas dari material fondasinya. Selimut

kedap hulu ini dapat rusak, bila terjadi retakan pada selimut akibat penurunan

fondasi atau akibat kekeringan pada kondisi air waduk surut. Masalah lain

adalah terjadinya lubang-lubang (pipa) di dalam fondasi, bila selimut diletakkan

di atas kerakal atau rekahan batu tanpa dilengkapi filter. Bila muka air waduk

berfluktuasi, di atas dan di bawah daerah selimut kedap ini, selimut harus


Analisis Rembesan

79

dilindungi terhadap gelompang dan erosi hujan, pengeringan, dan tumbuhan

yang mempunyai akar dalam.

Gambar 6.9 Selimut kedap hulu

Untuk mengimbangi tekanan angkat berlebihan melalui lapisan fondasi yang

porous di kaki hilir bendungan, dapat menggunakan suatu berm hilir. Berm hilir

tersebut terbuat dari material yang porous, supaya dapat memperpanjang aliran

rembesan. Hal tersebut dapat mengurangi gradient hidraulik keluaran dan debit

rembesan. Pada kasus lain, berm yang pervious juga dapat berfungsi sebagai

filter; bila demikian berm tersebut lebih berfungsi sebagai drainase

dibandingkan pengendali tekanan angkat. Untuk itu, desain dan konstruksi

berm harus mempertimbangkan jenis material yang tersedia dan biaya yang

ada.

Gambar 6.10 Berm rembesan hilir Beberapa jenis grouting yang digunakan sebagai pengendali rembesan, antara

lain adalah grouting selimut/dental, tirai, konsolidasi, dll (Weaver, 1991).

Gouting pada fondasi dilakukan untuk mengurangi:

a) Tekanan ke atas (uplift) di bawah fondasi, hilir dari grouting.

shell


Analisis Rembesan

80

b) Kemungkinan terbawanya butiran tanah timbunan ke dalam fondasi.

c) Terbawanya butiran tanah timbunan melalui fondasi masuk kebali me

timbunan.

d) Piping butiran tanah dari kekar-kekar dan sisipan dari batuan.

e) Terbawanya material dari batuan yang hancur (soluble rock).

f) Erosi internal pada bidang kontak antara timbunan dengan fondasi (bed

rock).

Grouting tirai sering dilaksanakan pada batuan, namun juga dapat dilakukan

pada lapisan pasir dan kerakal. Pada dasarnya, lubang-lubang bor dibuat

terlebih dahulu dalam suatu garis atau pola grid. Lubang-lubang tersebut

dibersihkan terlebih dahulu dan kemudian, tergantung dari ukuran rongga-

rongga material yang digrouting, dipompakan suatu semen atau grout kimia

pada tekanan tertentu ke dalam lubang. Bila grouting dilakukan pada batuan,

material grout harus dapat mengisi retakan, rekahan, dan bukaan bukaan lain

sampai material disekeliling lubang menjadi cukup kedap air. Bila groutng

dilakukan pada lapisan pasir kasar dan kerakal, suatu campuran tipis semen

atau material grout kimia digunakan untuk mengisi rongga-rongga diantara

partikel. Pada lapisan pasir halus, material grout mendesak pasir tersebut dan

memadatkannya yang akhirnya membentuk suatu struktur penahan rembesan.

Permeabilitas zona yang telah digrouting harus relatif rendah, supaya grouting

efektif, karena pengurangan permeabilitas yang diinginkan mungkin tidak dapat

tercapai; beberapa cara drainase biasanya dilakukan sehubungan dengan

grouting untuk keperluan pengendalian rembesan.

Grouting selimut dilakukan pada daerah galian fondasi yang luas bila

permukaan batuannya banyak kekar dan rekah. Cara ini digunakan untuk

menutup (seal) lapisan atas dari kedalaman sekitar 3 – 10 m untuk eminimalkan

terbawanya butiran tanah halus dari zona inti masuk ke dalam bukaan-bukaan

fondasi, menutup permukaan batuan terhadap hilangnya material grout saat

diberikan tekanan tinggi dan untuk mengurangi kompresibilitas dari batu yang

banyak rekah. Grouting dental dapat juga digunakan sebagai perbaikan


Analisis Rembesan

81

kelemehan-kelemahan bagian fondasi. Grouting tirai dilakukan untuk

mengurangi aliran rembesan yang dalam yang melalui fondasi dan tumpuan.

Gambar di bawah menjelaskan bagaimana grouting mengisi pori/rongga di

dalam fondasi dan berfungsi sebagai penahan rembesan.

Gambar 6.11 Grouting tirai sebagai perbaikan fondasi bendungan

Drainase cerobong (chimney/inclined drain) dapat berbentuk miring atau

vertikal terbuat dari material granular, biasanya dikonstruksi bersama-sama

dengan zona filter di bagian hulu dan hilir dari drainase. Pada beberapa kasus,

drainase itu sendiri berfungsi sebagai filter ; biasanya cara ini digunakan pada

bendungan urugan. Kombinasi dari cerobong dan drainase horisontal adalah

merupakan suatu cara yang efektif untuk mengendalikan rembesan melalui

timbunan. Drainase cerobong biasanya dibuat dengan sudut 45º terhadap

bidang horisontal sampai vertical, tergantung dari geometri bendungan,

pelaksanaan praktis di lapangan dan alur rembesan yang akan diantisipasi.

Timbunan tanah yang dipadatkan, biasanya akan berlapis-lapis dan

permeabilitas arah horisontal akan lebih besar dibandingkan yang vertikal. Hal

ini disebabkan oleh material dari borrow area yang bervariasi dan lapisan-

lapisan tanah yang dipadatkan mempunyai perbedaan-perbedaan sifat,

meskipun kecil. Untuk lapisan tanah yang berlapis-lapis, drainase horisontal

tidak perlu untuk mencegah penjenuhan di bagian hilir fondasi. Drainase


Analisis Rembesan

82

horisontal juga tidak dapat mencegah terjadinya rekah hidraulis (hydraulic

fracturing) dan erosi internal dari timbunan. Jadi, drainase cerobong adalah

suatu cara terbaik untuk “menangkap” rembesan di sepanjang bidang horisontal

melalui suatu timbunan yang berlapis-lapis, dimana drainase horisontal cocok

untuk mengurangi tekanan angkat di sepanjang dasar struktur.

Rekomendasi praktis terbaru adalah menggunakan drainase cerobong untuk

mengendalikan rembesan dan erosi internal pada timbunan tanah dan

drainase fondasi, baik drainase horizontal maupun drainase paritan atau sumur-

sumur pelepas tekanan untuk mengendalikan rembesan pada fondasi. Untuk

menambah kapasitas hidraulis, drainase harus dilengkapi dengan filter yang

memadai di antara zona filter dengan zona di dekatnya, bila zona filter tidak

digunakan.

Filter cerobong adalah merupakan pertahanan paling baik terhadap retakan

melintang pada zona inti akibat perbedaan penurunan atau getaran gempa.

Apabila jenis tanah dispersif atau jenis tanah lain yang mudah tererosi

digunakan sebagai zona inti, zona filter cerobong dan drainase horisontal

adalah merupakan pertahanan paling baik terhadap erosi internal, seperti

gambar di bawah.

Gambar 6.12 Kombinasi drainase cerobong dan drainase horisontal

Suatu drainase atau paritan kaki dapat digunakan bersama-sama dengan cara

lain pengendalian rembesan. Metoda ini biasanya terdiri dari sebuah pipa


Analisis Rembesan

83

pengumpul di dalam suatu paritan yang kemudian diisi kembali dengan material

filter di sekeliling pipa drainase. Jika lapisan fondasi yang porous cukup dalam

atau berlapis-lapis, drainase kaki mungkin dapat “menangkap” sebagian kecil

rembesan, Pada kasus ini, sumur-sumur pelepas tekanan digunakan untuk

melepaskan tekanan angkat dan mengumpulkan air rembesan melalui sumur

yang digali lebih dalam.

Gambar 6.13 Drainase kaki dikombinasikan dengan sumur pelepas tekanan

Gambar 6.14 Perbaikan tanah fonfasi yang porous terhadap rembesan


Analisis Rembesan

84

Gambar 6.15 Perbaikan tanah fonfasi yang porous dengan dinding halang


Analisis Rembesan

85

RANGKUMAN

Modul ini membahas mengenai rembesan (seepage) yang melalui bendungan

urugan yang meliputi penentuan koefisien permeabilitas, jaringan aliran

(flownet), rembesan melalui bendungan urugan, implementasi analisis

rembesan dan cara praktis pengendalian rembesan. Modul ini juga membahas

Investigasi Lapangan dan Laboratorium dalam rangka memperoleh koefisien

permeabilitas desain. Pengujian lapangan umumnya dilakukan untuk

memperoleh hasil yang paling baik, karena pengujian lapangan mewakili

kondisi lapangan. Pengujian di laboratorium sering dilakukan terhadap contoh-

contoh tanah untuk melengkapi dan mendukung hasil investigasi lapangan.

Kegagalan-kegagalan bendungan di masa lalu, adalah disebabkan oleh

kurangnya suatu pola yang logis dan konsisten untuk melakukan analisis dan

mengantisipasi masalah-masalah rembesan. Aliran air dalam lapisan tanah

meampunyai kecepatan yang kecil sekali, maka aliran tersebut dapat dianggap

sebagai aliran laminer (Darcy,1856).

Hukum Darcy dibatasi untuk aliran melalui material yang jenuh. Aliran melalui

material yang tak jenuh adalah dalam kondisi ”transient” yang tergantung dari

waktu (time dependent). Hukum Darcy tidak cocok untuk aliran melalui retakan

atau rekahan dari batu atau tanah.

Flownet adalah salah satu metoda yang sangat bermanfaat untuk

menyelesaikan persamaan Laplace. Bila kondisi batas dan geometri daerah

aliran diketahui dalam 2-D, dari flownet dapat diperoleh tekanan dan debit aliran.

Suatu flownet adalah merupakan 2 garis atau kurva yang saling berpotongan

saling tegak lurus (orthogonal).

Rembesan melalui bendungan urugan menguraikan mengenai garis freatik dan

flownet, flownet pada tanah anisotropis dan analisis terhadap piping. Tanah

yang akan dianalisis adalah bersifat homogin, sehingga tanah yang berlapis-


Analisis Rembesan

86

lapis (stratification) atau batuan yang mengalami perubahan geologi akan

berpengaruh terhadap kondisi rembesan, Timbunan yang kelihatannya

homogin mempunyai permeabilitas arah horisontal yang besarnya antara 4 – 9

kali permeabilitas vertical, karena timbunan dipadatkan lapis demi lapis arah

horisontal. Permeabilitas Darcy tidak berlaku untuk aliran air melalui rekahan

terbuka, kekar-kekar, atau retakan lain dalam batuan atau tanah. Evaluasi

aliran melalui rekahan adalah cukup kompleks, karena aliran tergantung dari

bentuk geometri rekahan, kekasaran rekahan, isi rekahan dan ukuran

bukaannya. Jadi, masalah rekahan tersebut memerlukan penyelidikan yang

intensif untuk solusinya.

Garis freatik dan flownet yang melalui bendungan urugan tanah dapat dilakukan

dengan menggambarkan garis freatik menurut Casagrande yang berbentuk

parabola. Garis freatis cara Saffernak & Iterson digunakan untuk sudut lereng

() < 30º.

Tujuan analisis rembesan adalah untuk menentukan apakah rembesan

berpengaruh terhadap keamanan bendungan, sehingga dapat diperoleh suatu

bentuk geometri bendungan dan pengendalian rembesan yang aman dan

ekonomis. Cara praktis dalam pengendalian rembesan, antara lain adalah :

• Filter untuk mencegah terbawanya butiran tanah.

• Pembatasan terhadap debit rembesan.

• Metoda drainasi untuk mengurangi tekanan rembesan dan

mengumpulkannya melalui konstruk si pembuang yang aman.

• Kombinasi antara ketiga cara di atas.


Analisis Rembesan

87

DAFTAR PUSTAKA

1) Bharat Singh & HD Sharma, Earth and Rockfill dams, Sarita Prakashan, Meerut, India, 1982.

2) Cedergren, H., 1967. Seepage, Drainage and Flownets. John Wiley and Sons, Inc.,

New York, 1967.

3) Construction Control for Earth and Rock-Fill Dams, EM 1110-2-1911. U.S. Army Corps of Engineers, 1977.

4) Design Standard No. 13—Embankment Dams. Chapter 8—Seepage Analysis and Control. Chapter 16—Cutoff Walls. U.S. Bureau of Reclamation, 1989.

5) Earth and Earth-Rock Dams. Sherard, Woodward, Gizienski, and Clevenger. John Wiley, 1963.

6) Suyono Sosrodarsono and Kansaku Takeda, Editor, 1977. Bendungan Type

Urugan. PT Pradnya Paramita Jakarta, 1977.

7) Seepage Analysis and Control for Dams, EM 1110-2-1901. U.S. Army Corps of Engineers, 1986.

8) Soil Mechanics in Engineering Practice. Terzaghi, K., Peck, R.B., John Wiley, 1967.

9) Bharat Singh & HD Sharma, Earth and Rockfill dams, Sarita Prakashan, Meerut,

India, 1982 10) Cedergren, H., 1967. Seepage, Drainage and Flownets. John Wiley and Sons, Inc.,

New York, 1967 11) Suyono Sosrodarsono and Kansaku Takeda, Editor, 1977. Bendungan Type

Urugan. PT Pradnya Paramita Jakarta, 1977

Documents

BAB I PENDAHULUAN - bpsdm.pu.go.id · Air yang disimpan di dalam suatu waduk akan cenderung mencari ... perlapisan tanah dan jenis tanah/batuan ... digunakan untuk mengetahui temperatur