BAB II KAJIAN PUSTAKA - digilib.uinsby.ac.iddigilib.uinsby.ac.id/16154/5/Bab 2.pdf · Pembelajaran Berbasis Masalah dan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD ... ditetapkan di tingkat

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

9

BAB IIKAJIAN PUSTAKA

A. Model Pembelajaran Anchored1. Model Pembelajaran Berbasis Masalah

Pembelajaran berbasis masalah (Problem BasedLearning) pertama kali diterapkan di Mc. Master Universitysebuah sekolah kesehatan di Kanada. Banyak pengertiantentang Problem Based Learning (PBL) namun pada intinyaPBL merupakan cara belajar dengan pola pemecahan masalahyang dilakukan oleh siswa secara kolaboratif.1

Pembelajaran berbasis masalah adalah metode yangberpusat pada siswa dan dalam pengajaran melibatkanpermasalahan-permasalahan tentang topik yang akandipelajari.2 Pembelajaran berbasis masalah adalah suatu modelpembelajaran yang melibatkan siswa untuk memecahkanmasalah melalui tahap-tahap metode ilmiah sehingga siswadapat mempelajari pengetahuan yang berhubungan denganmasalah tersebut dan sekaligus memiliki keterampilan untukmemecahkan masalah.3

Model pembelajaran berbasis masalah merupakansalah satu model pembelajaran yang melibatkan kreativitassiswa yang domain, sedangkan peran guru lebih sebagaifasilitator. Seng menyatakan bahwa pembelajaran berbasismasalah yang diterapkan pada siswa dapat meningkatkankemampuan berpikir. Dengan pembelajaran berbasis masalahsiswa dilatihmenyusun sendiri pengetahuannya, mengembangkanketerampilan pemecahan masalah melalui penyelidikan autentik

1 Ni Nyoman Sri Lestari, “Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning ) dan Motivasi Belajar Terhadap Prestasi Belajar Fisika BagiSiswa Kelas VII SMP”, Jurnal Penelitian Pascasarjana UNDISKHA, 1:2, (2012), 6.22 Ibid, halaman 6.3 Abdul Aziz Saefudin, “Pengembangan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa DalamPembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”,4:1 ejournal.uin-suka.ac.id, (2014).


10

baik mandiri maupun kelompok, meningkatkan kepercayaandiri serta menghasilkan karya dan peragaan.4

Ciri-ciri model pembelajaran berbasis masalah sebagaiberikut: (1) tujuan pembelajaran dirancang untuk dapatmerangsang dan melibatkan siswa dalam pola pemecahanmasalah. Kondisi ini akan dapat mengembangkan keahlianbelajar dalam bidangnya secara langsung dalammengidentifikasi permasalahan, (2) sifat masalah yangdisajikan dalam proses pembelajaran adalah berlanjut.5

Adapun sintaks dari model pembelajaran berbasismasalah yang dapat disajikan dalam tabel berikut. 6

Tabel 2.1Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah

Fase Perilaku GuruFase 1: Memberikanorientasi tentangpermasalahannyakepada siswa.

Guru membahas tujuan pelajaran,mendeskripsikan berbagaikebutuhan logistik penting, danmemotivasi siswa untuk terlibatdalam kegiatan mengatasi masalah.

Fase 2:Mengorganisasikansiswa untuk meneliti

Guru membantu siswa untukmendefinisikan danmengorganisasikan tugas-tugasbelajar yang terkait denganpermasalahannya.

Fase 3: Membantupeneyelidikanmandiri dankelompok

Guru mendorong siswa untukmendapatkan informasi yang tepat

Fase 4:Mengembangkan danmempresentasikan

Guru membantu siswa dalammerencanakan dan menyiapkanhasil karya yang tepat.

4 Charlina Agus Valentine, Skrpsi Sarjana: “Perbandingan Kemampuan BerpikirKritis dan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa yang Diajar Menggunakan ModelPembelajaran Berbasis Masalah dan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD”,(Surabaya: UIN Sunan Ampel Surabaya, 2014), 23.5 Ni Nyoman Sri Lestari , Op. Cit. Hal 7.6 Richards Arend, Penerjemah: Helly Prajitno & Sri Mulyani, Learning to Teach.(New York, McGraw Hill Company), 57.


11

hasil karyaFase 5: Menganalisisdan mengevaluasiproses mengatasimasalah.

Guru membantu siswa untukmelakukan refleksi terhadappenyelidikannya dan proses-prosesyang mereka gunakan.

2. Model Pembelajaran AnchoredModel pembelajaran Anchored telah

dikembangkan oleh The Cognition and Technology Groupat Vanderbilt University yang dipimpin oleh JohnBransford. Model pembelajaran ini muncul dari masalahpendidikan sekitar Tahun 1929, ketika itu melihatpengetahuan siswa yang sering tidak dapat meresponbanyak perubahan situasi yang berbeda ataupun masalah-masalah yang berbeda. Siswa sering diminta untukmempelajari konsep-konsep individu dan prosedur yangmereka ingat ketika secara eksplisit diminta untukmengerjakan tes pilihan ganda, Namun ketika dimintauntuk memecahkan masalah dimana konsep dan proseduryang digunakan, kebanyakan siswa sering gagalmengerjakannya, pengetahuan mereka tetap diam.7

Model pembelajaran Anchored telahdikembangkan dan melibatkan rancangan yang khusus,berdasarkan video based format yang disebut "anchor"atau "kasus" yang memberikan dasar untuk eksplorasi dankolaborasi dalam memecahkan masalah. Cerita dalamvideo menggambarkan kehidupan nyata yang dapatdieksplorasi di berbagai tingkatan. Video tersebutdirancang untuk memungkinkan guru serta siswa untukmenghubungkan pengetahuan matematika denganpelajaran lainnya dengan menjelajahi lingkungan darisudut pandang yang berbeda.8

Model pembelajaran Anchored merupakanmodel pembelajaran berbasis masalah, akan tetapi model

7Pendapat Rabinowitz dalam Lilik Ariyanto, “Pengembangan Perangkat PembelajaranMatematika Model Berjangkar (Anchored Instruction) Materi Luas Kubus dan BalokKelas VIII”, e-journal.upgrismg, 2:2 (September, 2011), 28 Ibid, halaman 5


12

pembelajaran anchored lebih banyak menggunakanmedia pembelajaran. Dengan demikian, siswa dapatbekerja secara mandiri, walaupun tidak lepas daribimbingan guru. Terlebih lagi, permasalahan yang akandikerjakan oleh siswa berbentuk cerita sehingga siswatidak akan merasa bosan selama mengikuti proses belajarmengajar. Model pembelajaran ini meliputi penyimpulaninformasi sekitar permasalahan yang ada, melakukansintesis dan merepresentasikan apa yang didapat dariorang lain.9

Ibrahim mengatakan secara umum modelpembelajaran Anchored memiliki tahap-tahap sebagaiberikut: (1) pemberian masalah; (2) bekerja kelompok; (3)diskusi; (4) presentasi oleh setiap kelompok. Jika dilihatsepintas, model pembelajaran Anchored ini tidak adaperbedaannya dengan model pembelajaran PBL,walaupun kenyataannya tidak begitu.10

Model pembelajaran Anchored ini memilikiciri khas yang berbeda yakni, penggunaan perangkatmultimedia pada tahap pemberian masalah. Masalah inidigunakan untuk mengaitkan rasa keingintahuan sertakemampuan analisis dan inisiatif atas materi pelajaranyang disajikan. Selain itu, masalah yang diberikanberbentuk sebuah cerita sehingga siswa dituntut untukmenyaring data yang diperlukan dalam penyelesaianmasalah.11

Bransford mengatakan model pembelajaranAnchored didasarkan pada teori kontruktivisme. Hal inisebenarnya sebuah paradigma dalam Problem BasedIntruction (PBI) dan didasarkan pada model umumpemecahan masalah. Model pembelajaran Anchored telahditetapkan di tingkat sekolah dasar dalam membaca,

9Edy Saputra. Tesis Magister: “Pengaruh Penggunaan Model PembelajaranAnchored Instruction Terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi MatematisDan Self-Concept Siswa.” (Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia, 2012), 8.10Syerli Yulanda, Skripsi: “Pengaruh Penggunaan Model Anchored Intructionterhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Pada siswaSMP”. (Bandung: UPI, 2014), 311 Ibid, halaman 4.


13

kemampuan matematika, dan kemampuan bahasa. Modelpembelajaran Anchored berasal dari teknik merancangkegiatan pembelajaran di sekitar makna dari suatumasalah yang mungkin menjadi tema, studi kasus, ataumasalah yang akan dipecahkan. Guru terlibat dalameksplorasi dan pembelajaran penemuan.12

Bransford juga mengatakan modelpembelajaran Anchored muncul untuk memecahkankebutuhan guru, yang meliputi: (1) keterbatasan waktudalam menyelesaikan banyak materi, sehingga lebih cepatdalam proses pembelajarannya; (2) upaya untuk membuatinformasi dan belajar lebih relevan, berguna, danbermakna; (3) memberikan siswa penghargaan terhadappenguasaan materi umum (4); penerapan berbagaiperspektif ketika pemecahan masalah.13

Oliver menjelaskan bahwa modelpembelajaran Anchored adalah sesuatu bentuk situatedlearning (pembelajaran terkondisikan) yang menggunakanopen-ended problem (permasalahan terbuka). Modelpembelajaran anchored juga mengubah permasalahanyang akan dikerjakan dalam bentuk cerita. Setiap datayang dibutuhkan untuk menyelesaikan permasalahansudah terdapat di dalam cerita, sehingga siswa didoronguntuk mengeksplor atau mengkaji lebih dalam ceritatersebut sehingga mendapatkan solusi yang baik. Solusimungkin saja tidak satu, mengingat permasalahan-permasalahan yang diberikan bersifat open-ended.14

Oliver merumuskan 5 langkah modelpembelajaran Anchored Instruction yaitu sebagai berikut:(1) Siswa dibentuk dalam beberapa kelompok; (2) Siswadiberikan sebuah masalah berbentuk cerita yang disajikandalam multimedia; (3) Siswa memecahkan masalah

12 Syerli Yulanda, “Model Pembelajaran Anchored Intruction.” Diakses darihttps://celiyulanda.wordpress.com/2013/12/07/model-pembelajaran-anchored-instruction/ pada tanggal 06 April 2017.13 Lita Septyawat, Skripsi: “ Peningkatan Kemampuan Pemecahan MasalahMatematis Siswa SMP Dengan Model Pembelajaran Anchored Instruction”.(Bandung: UNPAS, 2016), 1114 K. Oliver. Anchored Intruction dalam www.edtech.vt.edu


14

tersebut secara berkelompok dalam LKS yang telahdisiapkan guru; (4) Perwakilan setiap kelompokmempresentasikan jawaban di depan kelas disertai dengantanya jawab bersama guru; (5) Guru dan siswa membahaspermasalahan yang telah dikerjakan dan menarikkesimpulan.15

Model pembelajaran Anchored memilikibeberapa keuntungan dibandingkan model pembelajaranlain. keuntungan tersebut antara lain siswa dapat menjadipemecah masalah sendiri, mengembangkan pemahamansecara mendalam, meningkatkan kemungkinan untukmentransfer pengetahuan pada situasi yang berbeda,meningkatkan kemampuan kolaboratif, kooperatif dannegosiasi siswa. Pembelajaran menjadi lebih efektif ketikaguru menggunakan multimedia dapat berupa powerpointuntuk menghubungkan teori kognitif yang dimiliki siswadengan lingkungan pembelajaran berbasis masalahdibandingkan pembelajaran secara tradisional.Penggunaan web sebagai salah satu bantuan dalampembelajaran Anchored juga memberikan hasil yangpositif dalam peningkatan potensial siswa dalammemahami konsep pelajaran, memecahkan masalah sertapenggunaan waktu dalam perencanaan pemecahanmasalah.16

Adapun sintaks dari pembelajaran Anchored yangdisajikan dalam tabel di bawah ini:

Tabel 2.2Sintaks Model Pembelajaran Anchored

Fase Perilaku GuruFase 1:Memberikanorientasi tentangpermasalahannyadalam bentuk

Guru membahas tujuanpelajaran, kemudian memberikanpermasalahan kepada siswadalam bentuk videopembelajaran

15 Ibid.16Ellyna Hafizah, Arif Hidayat, Muhardjito, “Pengaruh Model Pembelajaran AnchoredInstruction terhadap Penguasaan Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah FisikaSiswa Kelas X” . Jurnal Fisika Indonesia ,18:52.(April, 2014), 9


15

videopembelajarankepada siswa

Fase 2:Mengorganisasikansiswa untukmeneliti

Guru mengorganisasikan siswake dalam beberapa kelompokkemudian memberikan LKSkepada siswa terkaitpermasalahan yang diberikan

Fase 3: Membantupeneyelidikanmandiri dankelompok

Guru membantu siswa dalamproses penyelesaian masalah

Fase 4:Mengembangkandanmempresentasikanhasil karya

Guru meminta siswa untukmempresentasikan hasilpekerjaannya

Fase 5:Menganalisis danmengevaluasiproses mengatasimasalah.

Guru mengevaluasi hasilpekerjaan siswa

B. Model Pembelajaran Kooperatif Think Talk Write (TTW)1. Model Pembelajaran Kooperatif

Model pembelajaran kooperatif adalah suatu modelpembelajaran yang digunakan untuk mewujudkan kegiatanbelajar mengajar yang berpusat pada siswa, terutama untukmengatasi siswa yang tidak dapat bekerja sama dengan siswalain.17 Pembelajaran kooperatif sebagai pembelajarankelompok yang menuntut diterapkannya pendekatan belajaryang berpusat pada siswa, humanistik, dan demokratis yang

17 Peni Arianti, Skripsi Sarjana: ”Pengaruh Penerapan Pemebelajaran KooperatifTipe Think Pair Share (TPS) terhadap hasil belajar siswa SMA Negeri 8 Surakarta,(Surakarta: UNS Surakarta, 2011), 12.


16

sesuai dengan kemampuan siswa dan kemampuan danlingkungan belajarnya.18 Konsep dasar dalam pembelajarankooperatif yaitu adanya penghargaan kelompok,pertanggungjawaban individu dan kesempatan yang samauntuk berhasil.19

Adapun sintaks dari pembelajaran kooperatif yangdisajikan dalam tabel berikut20:

Tabel 2.3Sintaks Model Pembelajaran Kooperatif

Fase Kegiatan GuruFase 1:Menyampaikantujuan danmempersiapkansiswa

Guru Menjelaskan tujuanpembelajaran dan mempersiapkansiswa belajar.

Fase 2: Menyajikaninformasi

Guru menyampaikan informasikepada siswa dengan jalandemonstrasi atau lewat bahanbacaan

Fase 3:Mengorganisirsiswa ke dalam tim-tim belajar

Guru menjelaskan kepada siswabagaimana cara membentukkelompok belajar dan membantusetiap kelompok agar melakukantransisi secara efisien.

Fase 4:Membimbingkelompok belajardan bekerja

Guru membimbing kelompok –kelompok belajar pada saat merekamngerjakan tugas mereka.

Fase 5: Evaluasi Guru mengevaluasi hasl belajartentang materi yang telah dipelajari

18 Pendapat Isjoni dalam Peni Arianti, Skripsi Sarjana: ”Pengaruh PenerapanPemebelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) terhadap hasil belajar siswaSMA Negeri 8 Surakarta, (Surakarta: UNS Surakarta, 2011), 12.19 Ibid, halaman 1220 PPJPGSD, Sintaks atau Fase Pembelajaran Kooperatif.” Diakses darihttp://pjjpgsd.unesa.ac.id/mod/page/view.php?id=45 pada tanggal 07 April 2016.


17

atau masing-masing kelompok.

Fase 6 :Memberikanpenghargaan

Guru memberikan penghargaankepada kelompok yang memperolehpoin tertinggi

2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Talk WriteSalah satu tipe model pembelajaran kooperatif adalah

tipe Think Talk Write (TTW).21 Model pembelajaran kooperatifTTW dikenalkan oleh Huinker dan Laughlin ini pada dasarnyadibangun melalui berpikir, berbicara dan menulis. Strategi yangsudah yang sudah dikemas dengan pendekatan konstruktivis untukmemahami kontennya (think), kemudian peserta didikmengkomunikasikan untuk mendapatkan kesamaan pemahaman(talk), dan akhirnya diskusi serta negosiasi, peserta didikmenuliskan hasil pemikirannya dalam bentuk rangkuman (write).22

Pembelajaran TTW dimulai dengan bagaimana siswamemikirkan penyelesaian suatu tugas atau masalah, kemudiandiikuti dengan mengkomunikasikan hasil pemikirannya melaluiforum diskusi, dan akhirnya melalui forum diskusi tersebut siswadapat menuliskan kembali hasil pemikirannya. Aktivitas berpikir,berbicara, dan menulis adalah salah satu bentuk aktivitas belajar-mengajar matematika yang memberikan peluang kepada siswauntuk berpartisipasi aktif. Melalui aktivitas tersebut siswa dapatmengembangkan kemampuan berbahasa secara tepat, terutama saatmenyampaikan ide-ide matematika.23

21 Budi Purwanto, Tesis: “Eksperimentasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe ThinkTalk Write (TTW) dan Tipe Think Pair Share (TPS) Pada Materi Statistika ditinjaudari kemandirian Belajar Siswa SMA di Kabupaten Madiun”, (Surakarta, 2012), 51.22 L. Winayawati dkk., “Implementasi Model Pembelajaran Kooperatif DenganStrategi Think – Talk -Write Terhadap Kemampuan Menulis Rangkuman danPemahaman Matematis Pada Materi Integral”. Unnes Journal of ResearchMathematics Education, 1:1, (Juni, 2012), 6723 Nunun Elida, “Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SekolahMenengah Pertama Melalui Pembelajaran Think Talk Write, Jurnal Ilmiah ProgramStudi Matematika STKIP Siliwangi Bandung , 1:2, (September, 2012), 181


18

Adapun tahap-tahap dari Think Talk Write adalah sebagaiberikut:1. think

Aktivitas berpikir (think) dapat dilihat dari prosesmembaca suatu teks matematika atau berisi cerita matematika.Dalam tahap ini siswa secara individu memikirkankemungkinan jawaban (pendekatan penyelesaian), membuatcatatan apa yang telah dibaca, baik itu berupa apa yangdiketahuinya, maupun langkah-langkah penyelesaian dalambahasanya sendiri.

2. talkPada tahap talk, siswa berkomunikasi dengan

menggunakan kata-kata dan bahasa yang mereka pahami.Siswa menyampaikan ide yang diperolehnya pada tahapthink kepada teman-teman diskusinya (kelompok).Pemahaman dibangun melalui interaksinya dalam diskusi.Diskusi diharapkan dapat menghasilkan solusi atasnmasalah yang diberikan. Selain itu, pada tahap ini siswamemungkinkan untuk terampil berbicara. Diskusi dapatmenguntungkan pendengar yang baik, karena dapatmemberi wawasan baru baginya.24

3. writeAktivitas menulis berarti mengonstruksi ide, karena

setelah berdiskusi antar teman kemudianmengungkapkannya melalui tulisan. Menulis dalammatematika membantu merealisasikan salah satu tujuanpembelajaran, yaitu pemahaman siswa tentang materiyang ia pelajari. Aktivitas selama tahap ini adalah: (1)menulis solusi terhadap masalah yang diberikan termasukperhitungan; (2) mengorganisasikan semua pekerjaanlangkah demi langkah; (3) mengoreksi semua pekerjaansehingga yakin tidak ada pekerjaan yang tertinggal; (4)meyakini bahwa pekerjaannya lengkap, mudah dibaca danterjamin keasliannya.25

Adapun sintaks dari pembelajaran kooperatif tipeThink Talk Write yang disajikan dalam tabel berikut:

24Ibid, halaman 182.25Ibid, halaman 183


19

Tabel 2.4Sintaks Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Talk Write

Fase Kegiatan GuruFase 1: Menyampaikantujuan danmempersiapkan siswa

Guru menyampaikan tujuanpembelajaran dan mempersiapkansiswa belajar.

Fase 2: Menyajikaninformasi

Guru menyampaikan informasikepada siswa terkait materi yangdiajarkan

Fase 3: Mengorganisirsiswa ke dalam tim-timbelajar

Guru membagi siswa ke dalambeberapa kelompok

Fase 4 : Memberikanpermasalahan kepadasiswa dan meminta siswauntuk menyelesaikannya(Think)

Guru memberikan LKS

Fase 5: Diskusikelompok (Talk)

Guru meminta siswamengkomunikasikan hasilpekerjaannya melalui forum diskusidan membimbing siswa dalamforum tersebut

Fase 6: Menuliskesimpulan hasil diskusikelompok (Write)

Guru meminta siswa menuliskesimpulan hasil diskusinya

Fase 7: Evaluasi Guru mengevaluasi hasil diskusisiswa

C. Kemampuan Penalaran MatematisPenalaran matematis dalam beberapa literatur disebut

dengan mathematical reasoning. Karin Brodie menyatakan bahwapenalaran matematis adalah penalaran mengenai dan dengan objekmatematika. Objek matematika dalam hal ini adalah cabang-


20

cabang matematika yang dipelajari seperti statistika, aljabar,geometri dan sebagainya.26

Math Glossary menyebutkan penalaran matematis adalahberpikir mengenai permasalahan-permasalahan matematika secaralogis untuk memperoleh penyelesaian dan bahwa penalaranmatematis mensyaratkan kemampuan untuk memilah apa yangpenting dan tidak penting dalam menyelesaikan sebuahpermasalahan dan untuk menjelaskan atau memberikan alasan atassebuah penyelesaian.27 Dari definisi yang tercantum pada MathGlossary tersebut dapat diketahui bahwa terdapat dua hal yangharus dimiliki siswa dalam melakukan penalaran matematis yaitukemampuan kemampuan menjalankan prosedural penyelesaianmasalah secara matematis dan kemampuan menjelaskan ataumemberikan alasan atas penyelesaian yang dilakukan.28

Ball, Lewis, & Thamel menyatakan bahwa penalaranmatematis adalah pondasi untuk mendapatkan atau mengonstrukpengetahuan matematika. Dengan demikian berarti guru di sekolahdasar dan menengah harus mengembangkan kemampuan penalaransiswa dalam pembelajaran matematika.29

Penalaran matematis siswa dalam pembelajaran matematikatelah dijelaskan pada dokumen Peraturan Dirjen Dikdasemenmelalui Peraturan No. 506/C/PP/2004, penalaran dan komunikasimerupakan kompetensi yang ditunjukkan siswa dalam melakukanpenalaran dan mengkomunikasikan gagasan matematika. Menurutdokumen di atas indikator yang menunjukkan adanya penalaranmenurut TIM PPPG Matematika antara lain: (1) menyajikanpernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, dan diagram;(2) mengajukan dugaan; (3) melakukan manipulasi matematika; (4)

26 Pendapat Karin Brodie dalam Enika Wulandari, Skripsi Sarjana: “MeningkatkanKemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pendekatan Problem Posing diKelas VIII A SMP Negeri 2 Yogyakarta.(Yogyakarta: Universitas NegeriYogyakarta.2011), 1327 Barbara Feldman, “Help With Math”, Math Glossary, diakses darihttp://www.surfnetparents.com/71/math-glossary/ , pada tanggal 22 Juli 201628Enika Wulandari, Skripsi Sarjana: “Meningkatkan Kemampuan PenalaranMatematis Siswa Melalui Pendekatan Problem Posing di Kelas VIII A SMP Negeri 2Yogyakarta.(Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.2011), 1329 Bambang Riyanto dan Rusdy A. Siroj, “Meningkatkan Kemampuan Penalaran danPrestasi Matematika Dengan Pendekatan Konstruktivisme Pada Siswa SekolahMenengah Atas”. Jurnal Pendidikan Matematika, 5:2 (Juli, 2011), 118


21

menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan ataubukti terhadap beberapa solusi; (5) menarik kesimpulan danpernyataan; (6) memeriksa keshahihan suatu argumen; (6)menentukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuatgeneralisasi.30

Indikator penalaran matematis lain menurut Yani Ramdaniadalah sebagai berikut: (1) memberikan penjelasan terhadap model,gambar, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada; (2) mengikutiargumen-argumen logis; (3) menarik kesimpulan logis.31

Selanjutnya Enika Wulandari mengatakan penalaranmatematis ditandai dengan tujuh indikator, yakni: (1) kemampuanmenyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar,dan diagram; (2) kemampuan mengajukan dugaan; (3) kemampuanmelakukan manipulasi matematika. (4) kemampuan menyusunbukti, memberikan alasan terhadap suatu solusi. (5) kemampuanmenarik kesimpulan dari pernyataan; (6) kemampuan memeriksakesahihan suatu argumen; (7) kemampuan menemukan pola atausifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.32

Dari pendapat para ahli di atas, maka penelitimenyimpulkan penalaran matematis adalah kemampuanmenjalankan prosedural penyelesaian masalah secara matematisdan menjelaskan atau memberikan alasan atas peneyelesaian yangdilakukan. Sedangkan indikator yang digunakan dalam penelitianini dapat disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 2.5Indikator Penalaran Matematis Dalam Memecahkan Masalah

MatematikaNo. Indikator Penalaran Matematis Dalam Memecahkan

Masalah Matematika1. Menyajikan pernyataan matematika secara tertulis dan

memberi alasan terhadap pernyataan yang ditulis

30 Widayanti Nurma Sa’adah, Skripsi Sarjana: “Peningkatan Kemampuan PenalaranMatematis Siswa Kelas VIII SMP Negeri Banguntapan Dalam Pembelajaran MatematikaMelalui Pendekatan Matematika Realistik (PMRI). (Yogyakarta:Universitas NegeriYogyakarta.2010), 16.31 Yani Ramdani , “Pengembangan Instrumen Bahan Ajar Untuk MeningkatkanKemampuan Komunikasi, Penalaran, dan Koneksi Matematis Dalam Konsep Integral”.Jurnal Peneltian Peendidikan. 13:1, (April, 2012), 4832 Enika Wulandari, Op.Cit., hal 14


22

2.3.

4.

Mengajukan dugaan dan memberi alasan atas dugaannyaMelakukan manipulasi matematika dan memberi alasanterhadap manipulasi matematika yang dilakukan.Menarik kesimpulan dan memberikan alasan ataskesimpulan yang ditarik

Dugaan yang dimaksud dalam penelitian ini adalahkemungkinan atau perkiraan jawaban yang benar dari soalinstrumen yang diberikan. Pengajuan dugaan tersebut juga harusdisertai dengan alasan yang logis.

D. Kemampuan Komunikasi MatematisNational Council of Teachers of Mathematics (NCTM),

menyatakan bahwa komunikasi matematis merupakan kemampuanseseorang untuk menggunakan kosakata, notasi, dan strukturmatematika untuk menyatakan dan memahami ide-ide sertahubungan matematika.33 siswa ditantang untuk berpikirmemberikan alasan tentang matematika lalumengomunikasikannya, karena komunikasi merupakan fiturpenting karena siswa mengungkapkan hasil pemikiran merekasecara lisan dan tertulis.34 NCTM juga berpendapat di dalam kelassiswa ditantang untuk berpikir dan alasan tentang matematika,komunikasi merupakan fitur penting karena siswa mengungkapkanhasil pemikiran mereka secara lisan dan tertulis.35

Komunikasi matematis merupakan kesatuan untuk memahamidan melakukan (menerapkan) ilmu matematika. Di samping itu,komunikasi matematis menurut Greenes dan Schulmanmengatakan bahwa komunikasi matematis adalah kemampuansiswa dalam: (1) menyatakan ide matematika melalui ucapan,tulisan, demonstrasi, dan melukiskannya secara visual dalam tipeyang berbeda; (2) memahami, menafsirkan, dan menilai ide yangdisajikan dalam tulisan, lisan, atau dalam bentuk visual; (3)

33 NCTM, Principles and Standards for School Mathematis, Reston VA, (2000), 21334 NCTM, Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics, Reston VA,(1989), 26335 NCTM, Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics, Reston VA,(1989), 263


23

mengonstruk, menafsirkan dan menghubungkan bermacam-macamrepresentasi ide dan hubungannya.36

Siswa yang berhasil dalam mempelajari matematikamerupakan siswa yang mampu melakukan komunikasi matematisdengan cara berbicara dan menulis tentang apa yang siswakerjakan. Berbicara dalam hal ini adalah memikirkan dan berbagiide, strategi serta solusi matematika dengan siswa lain, sedangkanmenulis berarti merefleksikan pekerjaan siswa dan mengklarifikasiide-ide siswa untuk dirinya sendiri.37

Terdapat tiga karakteristik yang membuat komunikasimatematis berbeda dengan komunikasi sehari-hari yaitu: (1) untukberkomunikasi matematis siswa perlu bekerja dengan abstraksi dansimbol-simbol; (2) seringkali setiap bagian dari dalil-dalilmatematika merupakan hal mendasar untuk memahami seluruhdalil; (3) setiap bagian dari dalil matematika bersifat sangatspesifik.38

Heri Sudradjat berpendapat bahwa komunikasi matematikamemegang peranan penting dalam membantu siswa membangunhubungan antara aspek-aspek informal dan intuitif dengan bahasamatematika yang abstrak, yang terdiri atas simbol-simbolmatematika, serta antara uraian dengan gambaran mental darigagasan matematika. Menurut Gerald Folland komunikasimatematika ini meliputi persoalan dalam skala kecil, yaitupenggunaan simbol dengan tepat dan persoalan dalam skala besar,yaitu menyusun argumen suatu pernyataan secara logis.39

36Bainsu Irianto Ansari, Disertasi Doktor: “Menumbuhkembangkan KemampuanPemahaman dan Komunikasi Matematik Siswa SMU Melalui Strategi Thinh-Talk-Write(Studi Eksperimen Pada Siswa Kelas 1 SMU N di Kota Bandung). (Bandung: UPI, 2003),1737Pendapat The Common Core of Learning yang dikutip oleh National EducationDepartment of United States of America dalam Runtyani Irjanti Putri, Skripsi Sarjana:Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Dalam PembelajaranMatematika Melalui Pendekatan Reciprocal Teaching Dengan Model PembelajaranKooperatif di Kelas VIII-D SMP Negeri 4 Magelang.(Yogyakarta: UNY, .2011), 17.38Pendapat Elliot dan Kenney dalam Runtyani Irjanti Putri, Skripsi Sarjana: UpayaMeningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Dalam PembelajaranMatematika Melalui Pendekatan Reciprocal Teaching Dengan Model PembelajaranKooperatif di Kelas VIII-D SMP Negeri 4 Magelang.(Yogyakarta: UNY, .2011), 17.39 Heri Sudrajat, Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) (Bandung:CVCipta Cekas Grafika, 2004), 44.


24

. Kemampuan komunikasi matematis ada dua, yaitukomunikasi matematis tertulis dan komunikasi matematis lisan.Komunikasi matematis tertulis adalah kemampuan siswa dalampenyampaian gagasan atau ide dari suatu masalah secara tertulis.Komunikasi matematis lisan dalam pembelajaran matematikaadalah kemampuan siswa dalam mengungkapkan suatu gagasanatau ide matematika secara lisan.40 Namun dalam penelitian inipeneliti hanya akan membahas komunikasi matematis secaratertulis saja.

Menurut Sumarmo indikator komunikasi matematismeliputi kemampuan siswa: (1) menghubungkan benda nyata,gambar, dan diagram ke dalam ide matematika; (2) menjelaskanide, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan denganbenda nyata, gambar, grafik dan aljabar; (3) menyatakan peristiwasehari-hari dalam bahasa atau simbul matematika; (4)mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; (5)membaca dengan pemahaman atau presentasi matematika tertulis;(6) membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisidan generalisasi; (7) menjelaskan dan membuat pertanyaan tentangmatematika yang telah dipelajari.41

Indikator komunikasi matematis tertulis yangdikembangkan oleh Ross adalah sebagai berikut: (1)menggambarkan situasi masalah dan menyatakan solusi masalahmenggunakan gambar, bagan, tabel, dan secara aljabar; (2)menyatakan hasil dalam bentuk tertulis. (3) menggunakanrepresentasi menyeluruh untuk menyatakan konsep matematikadan solusinya. (4) membuat situasi matematika dengan menyatakanide dan keterangan dalam bentuk tertulis. (5) menggunakan bahasamatematika dan simbol secara cepat.42

Selanjutnya indikator komunikasi matematis menurutNCTM dapat dilihat dari: (1) kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, dan mendemonstrasikannyaserta menggambarkannya secara visual; (2) kemampuan

40 H. Hujatul Islam, Skripsi Sarjana: “Penerapan Model Pemebelajaran PendidikanMatematika Realistik (PMR) Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi MatematisSiswa SMP”. (Bandung: Universitas Pasundan, 2016), 24.41 Humun Syaban, “Menumbuhkan Daya Matematis Siswa”, Educare Jurnal FKIP Unla,5:2, (Februari:2008), 6242 H. Hujatul Islam, Op. Cit., 24 & 25.


25

memahami, mengiterpretasikan, dan mengevaluasi ide-idematematis baik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visuallainnya; (3) kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-modelsituasi.43

Berdasarkan beberapa pendapat para ahli di atas, dapatdisimpulkan bahwa komunikasi matematis adalah kemampuanmenyampaikan ide-ide matematika dalam bentuk lisan maupuntulisan. Sedangkan indikator komunikasi matematis dalammemecahkan masalah matematika yang digunakan dalampenelitian ini adalah sebagai berikut:

Tabel 2.6Indikator Komunikasi Matematis Dalam Pemecahan Masalah

MatematikaNo. Indikator1.

2.

3.

4.

Menggambarkan situasi masalah menggunakan gambar,bagan, tabel, dan secara aljabar.Menggunakan representasi untuk menyatakan solusi daripemecahan masalahMenggunakan bahasa matematika dan simbol secara tepatdalam memecahkan masalahMenyatakan hasil dari pemecahan masalah dalam bentuktertulis.

E. Pemecahan Masalah MatematikaPemecahan masalah matematika merupakan bagian dari

kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam prosespembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkanmemperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan sertaketerampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahanmasalah.44 Pemecahan masalah matematika merupakan salah satukegiatan matematika yang dianggap penting, baik oleh para guru

43 Humun Syaban, Op. Cit., 62.44 Waminton Rajagukguk, “Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan MasalahMatematika Siswa Dengan Penerapan Teori Belajar Bruner Pada Pokok BahasanTrigonometri Di Kelas X SMA Negeri 1 Kualuh Hulu Aek Kanopan”., 19:1, (Februari,2011), 431-432.


26

maupun siswa di semua tingkatan mulai dari sekolah dasar sampaisekolah menengah.45

Krulik dan Rudnik mengatakan pemecahan masalahmatematika adalah suatu usaha individu menggunakan pengetahuan,keterampilan dan pemahamannya untuk menemukan solusi darisuatu masalah matematika.46 Menurut Polya dalam menyelesaikanmasalah harus memiliki sikap yang baik dalam menghadapi masalahdan mampu mengatasi berbagai jenis masalah, tidak hanya masalahsederhana yang diselesaikan dengan ketrampilan setingkat sekolahdasar, tetapi dapat menyelesaikan yang lebih komplek yangdikembangkan pada sekolah tinggi.47

Selanjutnya Polya menetapkan menetapkan empat langkahyang dapat dilakukan agar siswa lebih terarah dalam menyelesaikanmasalah matematika, yaitu understanding the problem, devisingplan, carrying out the plan, dan looking back yang diartikan sebagaimemahami masalah, membuat perencanaan, melaksanakan rencana,dan melihat kembali hasil yang diperoleh.48 Dengan menerapkanlangkah Polya siswa akan terbiasa untuk mengerjakan soal-soal yangtidak hanya mengandalkan ingatan yang baik saja, tetapi siswadiharapkan dapat mengaitkannya dengan situasi nyata yang pernahdialaminya atau yang pernah dipikirkannya.49 Siswa juga dapatmemiliki sifat yang dapat menghargai kegunaan matematika dalamkehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minatmempelajari serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahanmasalah.50

45 Ibid, halaman 429-430.46 Dindin Abdul Muiz Lidnillah, “Heuristik Dalam Pemecahan Masalah Matematika danPembelajaran nya Di Sekolah Dasar”, UPI Education, 3.47 Pendapat Polya dalam Dindin Abdul Muiz Lidnillah, “Heuristik Dalam PemecahanMasalah Matematika dan Pembelajaran nya Di Sekolah Dasar”, UPI Education, 3.48 Pendapat Polya dalam Leni Marlina, “Penerapan Langkah Polya Dalam MenyelesaikanSoal Cerita Keliling dan Luas Persegipanjang”., Jurnal Elektronik Pendidikan MatematikaTadulako, 1:1, (September: 2013), 4449 Pendapat Saiful dalam Leni Marlina, “Penerapan Langkah Polya Dalam MenyelesaikanSoal Cerita Keliling dan Luas Persegipanjang”., Jurnal Elektronik Pendidikan MatematikaTadulako, 1:1, (September: 2013), 4450 Leni Marlina, “Penerapan Langkah Polya Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Kelilingdan Luas Persegipanjang”., Jurnal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako, 1:1,(September: 2013), 44


27

Menurut Sukayasa fase-fase pemecahan masalah menurutPolya lebih populer digunakan dalam memecahkan masalahmatematika dibandingkan yang lainnya. Mungkin hal ini disebabkanoleh beberapa hal antara lain: (1) fase-fase dalam proses pemecahanmasalah yang dikemukan Polya cukup sederhana; (2) aktivitas-aktivitas pada setiap fase yang dikemukakan Polya cukup jelas dan;(3) fase-fase pemecahan masalah menurut Polya telah lazimdigunakan dalam memecahkan masalah matematika.51

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, maka dalampenelitian ini peneliti menggunakan langkah Polya dalammenyelesaikan masalah matematika. Langkah-langkah pemecahanmasalah matematika menurut Polya yang digunakan dalampenelitian ini dapat disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 2.7Langkah-langkah Penyelesaian Matematika Menurut Polya

No. Langkah-langkahPenyelesaian MasalahMenurut Polya

Komponen

1.

2.

3.

4.

Memahami masalah

Membuat perencanaan

Melaksanakan perencanaan

Melihat kembali

Menuliskan apa yangdiketahui dari soalMenuliskan cara untukmenyelesaikan soalMenyelesaikan soal sesuaidengan cara yang telahditentukanMemeriksa kembali hasil yangdiperoleh

F. Kerangka Berpikir dalam Merumuskan HipotesisModel pembelajaran Anchored memiliki ciri khas

yang berbeda yakni, penggunaan perangkat multimedia padatahap pemberian masalah. Model pembelajaran Anchored telahdikembangkan dan melibatkan rancangan yang khusus,berdasarkan video based format yang disebut "anchor" atau"kasus" yang memberikan dasar untuk eksplorasi dan

51 Sukayasa, “Pengembangan Model Pembelajaran Berbasis Fase-Fase Polya untukMeningkatkan Kompetensi Penalaran Siswa Smp dalam Memecahkan MasalahMatematika”, Jurnal Aksioma, 1:48, (2012), 10.


28

kolaborasi dalam memecahkan masalah. Masalah yangdiberikan berbentuk sebuah cerita kehidupan nyata yang dapatdieksplorasi dalam di berbagai tingkatan, sehingga siswadituntut untuk menyaring data yang diperlukan dalampenyelesaian masalah. Masalah yang diberikan ini jugadigunakan untuk mengaitkan rasa keingintahuan sertakemampuan analisis dan inisiatif atas materi pelajaran yangdisajikan.

Setelah masalah diberikan, siswa diminta untukmenyelesaikan masalah. Pertama, siswa diminta untukmencatat apa yang diketahui dari video yang ditampilkan olehguru. Pada tahap ini, siswa dilatih kemampuan penalaranmatematisnya dalam menyelesaikan masalah, yakni padaindikator menyajikan pernyataan matematika dan dilatihkemampuan komunikasi matematisnya dalam menyelesaikanmasalah, yakni pada indikator menggambarkan situasi masalahmenggunakan gambar, bagan, tabel, dan secara aljabar. Kedua,Siswa diminta untuk memberi jawaban sementara dari masalahtersebut, sehingga siswa dilatihkan kemampuan penalaranmatematisnya pada indikator mengajukan dugaan. Ketiga,siswa diminta menyelesaikan masalah tersebut yang bertujuanmelatihkan kemampuan penalaran matematis pada indikatormelakukan manipulasi matematika dan melatihkan kemampuankomunikasi matematis pada indikator menggunakanrepresentasi untuk menyatakan solusi dari pemecahan masalahserta menggunakan bahasa matematika dan simbol yang tepatdalam memecahkan masalah. Keempat, siswa dimintamenyimpulkan jawaban dari pemecahan masalah, sehinggakemampuan penalaran matematisnya dapat terlatihkan padaindikator menarik kesimpulan dan kemampuan komunkasinyaterlatihkan pada indikator menyatakan hasil dari pemecahanmasalah. Dengan demikian penalaran dan komunikasimatematis siswa dalam menyelesaikan masalah dapatditingkatkan.

Pada kelas yang diajar menggunakan modelpembelajaran think talk write, awalnya guru membagi siswadalam beberapa kelompok kemudian memberikan lembar kerjakepada masing-masing siswa dan meminta untukmenyelesaikannya. Pada tahap ini siswa secara individu


29

memikirkan kemungkinan jawaban sehingga penalaranmatematisnya dapat terlatihkan pada indikator mengajukandugaan. Kemudian, siswa berdiskusi dengan temankelompoknya dengan setiap siswa mengungkapkanpendapatnya. Pada tahap ini siswa dilatihkan kemampuankomunikasi matematisnya pada indikator menggunakanrepresentasi untuk menyatakan solusi dari pemecahan masalah.Setelah berdiskusi, setiap siswa mencatat hasil diskusinyasehingga dapat melatihkan kemampuan penalaranmatematisnya pada indikator menyajikan matematika secaratertulis dan menarik kesimpulan. Pada tahap ini kemampuankomunikasi matematis siswa juga dapat dilatihkan padaindikator menggunakan bahasa dan simbol matematika secaratepat dan menyatakan hasil dari pemecahan masalah

Berdasarkan pemaparan di atas ada yang berbedaantara model pembelajaran Anchored dan model pemebelajarankooperatif tipe Think Talk Write dalam melatihkan tiapindikator kemampuan penalaran dan komunikasi matematis.Pada model pembelajaran Anchored, melatihkan indikatorkemampuan penalaran matematis lebih ditekankan daripadamodel pembelajaran kooperatif tipe Think Talk Write.Sedangkan, dalam melatihkan kemampuan komunikasimatematis pada model pembelajaran kooperatif tipe Think TalkWrite terdapat tahapan khusus, yakni pada tahap talk dan write.Pada tahap ini setiap siswa dituntut menyampaikan ide yangdiperolehnya kepada teman-teman satu kelompok melaluiforum diskusi kelompok. Diskusi ini memungkinkan siswaterampil berbicara, sehingga diharapkan dapat meningkatkankomunikasi matematis siswa. Sedangkan model pembelajaranAnchored memang terdapat forum diskusi, namun itu hanyaperwakilan kelompok saja yang menyampaikan gagasannya.Sehingga peneliti menduga terdapat perbedaan yang signifikankemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa dalammenyelesaikan masalah matematika yang diajar denganmenggunakan model pembelajaran Anchored dan modelpembelajaran kooperatif tipe Think Talk Write.


30

G. Hipotesis PenelitianBerdasarkan kajian teori yang telah dipaparkan dan kerangka

berpikir di atas, maka penulis dapat merumuskan hipotesis sebagaiberikut:1. Terdapat perbedaan yang signifikan kemampuan penalaran

matematis siswa dalam menyelesaikan masalah matematikayang diajar dengan menggunakan model pembelajaranAnchored dan model pembelajaran kooperatif tipe Think TalkWrite.

2. Terdapat perbedaan yang signifikan kemampuan komunikasimatematis siswa dalam menyelesaikan masalah matematikayang diajar dengan menggunakan model pembelajaranAnchored dan model pembelajaran kooperatif tipe Think TalkWrite.

Documents

BAB II KAJIAN PUSTAKA - digilib.uinsby.ac.iddigilib.uinsby.ac.id/16154/5/Bab 2.pdf · Pembelajaran Berbasis Masalah dan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD ... ditetapkan di tingkat