7

BAB II

STUDI LITERATUR

Penelitian terdahulu terkait pemilihan jurusan dengan beragam metode

akan digunakan sebagai acuan dalam penelitian ini. Penelitian dengan judul

“Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Jurusan di Perguruan Tinggi” [6],

Melakukan pengujian kemampuan verbal dan non verbal terhadap siswa SMA

dengan tujuan mengetahui kemampuan masing-masing siswa dan menentukan

jurusan yang sesuai dengan kemampuan yang mereka miliki. Pada pengujian

kemampuan verbal dilakukan pengujian kemampuan penalaran verbal,

kemampuan numerik, penalaran abstrak, kecepatan dan ketelitian, penalaran

mekanik, relasi ruang, ejaan, dan tata bahasa. Pada penelitian ini dilakukan

pengujian nilai bakat seorang siswa terhadap jurusan teknik mesin, teknik elektro,

atau teknik informatika, dan didapatkan nilai kecocokan bakat siswa dengan

jurusan tersebut dengan akurasi sebesar 78,33 %. Kemudian Pada jurnal penelitian

dengan judul “Sistem Pendukung Pemilihan Jurusan Pada Perguruan Tinggi Bagi

Siswa SMA dengan Metode Fuzzy Saw Studi Kasus SMA Futuhiyyah Mranggen

Demak [7]”, dilakukan pengujian terhadap kemampuan siswa dalam dua kriteria,

yaitu pada bidang akademik dan Psikologi, dari hasil pengujian tersebut

didapatkan rating kecocokan seorang siswa terhadap beberapa jurusan.

Pada jurnal penelitian dengan judul “Sistem Pendukung Pemilihan

Program Studi di Perguruan Tinggi” [8], dilakukan penelitian dengan tujuan untuk

mengetahui kriteria apa saja yang dipertimbangkan dalam memilih program studi.

Langkah awal yang dilakukan dalam penelitian ini adalah mengambil Responden

kriteria dengan cara menyebarkan kuesioner kepada mahasiswa yang ada di

Bengkulu dengan jumlah populasi sebanyak 36.281. Setelah dilakukan pengujian

tertentu terhadap Responden tersebut didapatkan data kriteria pemilihan siswa

dalam memilih program studi sebagai alternatif pilihan bagi siswa SMA yang

merasa kebingungan dalam memilih program studi. Kemudian pada jurnal yang

berjudul “Sistem Pendukung Keputusan Untuk Membantu Menentukan Jurusan di

Perguruan Tinggi Menggunakan Logika Fuzzy Mamdani”, melakukan pembuatan

sistem yang mampu memberikan dukungan bagi siswa SMA dalam membantu

8

memilih jurusan di perguruan tinggi berdasarkan bakat dan nilai akademik siswa

pada waktu masih duduk di bangku SMA dengan tingkat kecocokan sebesar

89,54%. Sebab di dalam uji coba sebanyak 500 mahasiswa sebagai responden

dalam penelitian ini, maka sebanyak 306 mahasiswa yang masuk jurusan di

perguruan tinggi sesuai dengan hasil rekomendasi dari sistem dan memiliki

prestasi akademik nilai IPK ≥ 3,00 atau sebesar 89,54%.

Yang terakhir adalah penelitian dengan judul “Hubungan Minat dan

Potensi Diri Dengan Pemilihan Program Studi Asuransi Syariah Mahasiswa

Fakultas Ekonomi dan Bisnis Islam”, dari penelitian ini di dapatkan hubungan

yang signifikan antara minat dan potensi diri dengan pemilihan jurusan yang di

tunjukan dengan nilai koefisien dan nilai korelasi parsial. Variabel pemilih

jurusan dapat dibentuk oleh variabel minat dan potensi diri adalah sebesar 60.3%,

sedangkan masih terdapat 39,7% (100% -60,3%) variabel bebas lainnya yang

mempunyai hubungan dengan pemilihan jurusan namun belum terdapat dalam

penelitian ini.

Rangkuman penelitian terdahulu terkait pemilihan jurusan dengan beragam

metode dapat dilihat pada Tabel 2.1

Tabel 2.1 Rangkuman Penelitian Terdahulu

Peneliti Tahun Topik Metode Hasil

Muhammad

Diponegoro [7]

2013

Sistem Pendukung

Pemilihan Jurusan

Pada Perguruan Tinggi

Bagi Siswa SMA

dengan Metode Fuzzy

Saw

Dalam

penelitiannya, M.

Diponegoro

menggunakan

metode SAW atau

penjumlaan

berbobot dengan

menggunakan nilai

akademik dan

psikotes dari

Responden

Dari pengujian

tersebut dihasilkan

rating kecocokan

yang harus

didapatkan seorang

siswa agar dapat

sesuai terhadap

jurusan tertentu

Eka Syahputra,

Kusrini, dan

Hanif Al-Fatta

[8]

2017

Sistem Pendukung

Keputusan Pemilihan

Jurusan di Perguruan

Tinggi

Dalam penelitian

ini digunakan

metode action

research sebagai

metode

pengumpulan data,

kemudian data

Sistem pendukung

keputusan

pemilihan jurusan

berdasarkan kriteria

biaya kuliah,

akreditasi, Fasilitas,

9

Peneliti Tahun Topik Metode Hasil

yang didapat di

olah menggunakan

metode AHP dan

ELECTRE

dan beasiswa

Dari hasil

penelitian tersebut

didapatkan rating

kecocokan minat

siswa terhadap

jurusan di

perguruan tinggi

tertentu

Alfi Dwi

Sukmawan [6] 2008

Sistem Pendukung

Keputusan Pemilihan

Jurusan di Perguruan

Tinggi

Melakukan

pengujian

kemampuan minat

bakat siswa

terhadapa beberapa

program studi,

yaitu teknik elektro,

mesin, dan

informatika

Sistem pendukung

menggunakan

HTML dengan

kemampuan

pengarahan minat

bakat siswa

terhadapa jurusan

yang sesuai

Ferdinandus

dan Ira Luvi.

Indah Astutik

[20]

2015

Sistem Pendukung

Keputusan Untuk

Membantu

Menentukan Jurusan

di Perguruan Tinggi

Menggunakan Logika

Fuzzy Mamdani

Digunakan metode

Mamdani dalam

merancang sistem

dan melakukan

pengujian IQ dan

minat bakat siswa

terhadapa beberapa

jurusan di

perguruan tinggi

Menghasilkan

sistem pendukung

menggunakan

visual Basic dengan

melalui beberapa

tahapan didapatkan

tingkat akurasi

kecocokan sebesar

89,54%

Muhammad

Arif [17] 2018

Hubungan Minat dan

Potensi Diri Dengan

Pemilihan Program

Studi Asuransi Syariah

Mahasiswa Fakultas

Ekonomi dan Bisnis

Islam

Dalam penelitian

ini digunakan

formula Alfa

Cronbach sebagai

dasar

perhitungannya

Menghasilkan

besaran hubungan

antara minat dan

potensi diri dengan

pemilihan jurusan

tersebut adalah

sebesar 60,3 %

10

2.1 Pemilihan Jurusan

Pemilihan jurusan yang biasanya ditawarkan di pendidikan seperti SMA

sederajat menjadi suatu upaya untuk mengarahkan siswa berdasarkan minat dan

kemampuan akademik nya. Siswa yang memiliki kemampuan yang baik pada

suatu bidang, biasanya akan memilih jurusan sesuai dengan bidang yang ia sukai

dan kuasai [9]. Pengarahan sejak dini ini dimaksudkan agar siswa/individu

tersebut dapat memilih bidang ilmu yang nantinya akan ia tekuni di universitas

atau akademi yang tentunya mengarah pula kepada karier nya kelak. Oleh sebab

itu penjurusan individu tersebut perlu mengetahui jurusan apa yang sebenarnya ia

inginkan, agar kelak dijenjang pendidikan yang lebih tinggi ia mampu fokus dan

menyenangi mempelajari ilmu pengetahuan di bidang yang ia pilih [9]. Dalam hal

ini dijelaskan bagian-bagian dari dalam diri individu yang perlu diketahui untuk

memilih jurusan tersebut, yaitu minat, bakat, dan kepribadian.

2.1.1 Minat

Purwanto mengatakan bahwa minat merupakan landasan penting bagi

seseorang untuk melakukan kegiatan dengan baik yaitu dorongan seseorang untuk

berbuat [6]. Djamarah mengatakan minat adalah suatu rasa lebih suka dan rasa

keterikatan pada suatu hal atau aktivitas tanpa ada yang menyuruh [6]. Sedangkan

Slameto mengatakan minat adalah penerimaan akan sesuatu hubungan antara diri

sendiri dengan sesuatu di luar diri [7]. Dalam menentukan jurusan atau program

studi diberikan skema jenis jurusan yang dapat dipilih oleh subjek tes. Skema

minat jurusan yang ada pada perguruan tinggi tersebut yang dapat dilihat pada

Tabel 2.2. [14]

Tabel 2.2 Label Jurusan dan Pelajaran terkait

Minat Jurusan Pelajaran Akademik terkait

Teknik (Fisika, Kimia, Matematika, Biologi, Geografi,

TIK)

Sains (Fisika, Kimia, Biologi, Matematika, Geografi)

Kesehatan (Fisika, Kimia, Biologi)

Pertanian (Fisika, Kimia, Biologi)

11

Minat Jurusan Pelajaran Akademik terkait

Bahasa dan Seni (Seni Budaya, Bahasa)

Ilmu Pendidikan (MKU IPA, MKU IPS, Bahasa)

Ekonomi dan Bisnis (Ekonomi, Akuntansi, Seni Budaya)

Komputer dan Teknologi (Matematika, TIK)

Sosial dan Humaniora (Sosiologi, PPKN)

Pada Tabel 2.2 dapat dilihat label jurusan dan pelajaran terkait pada jurusan

tersebut, dalam tabel tersebut juga dijelaskan bahwa untuk jurusan teknik, nilai

kemampuan yang sangat dibutuhkan adalah pada bidang Fisika, Kimia,

Matematika, Biologi, Geografi, TIK, begitu pun untuk jurusan yang lainnya.

2.1.2 Bakat

Menurut Wijaya, bakat adalah suatu kondisi pada seseorang yang

memungkinkannya dengan latihan khusus dapat mencapai suatu kecakapan ,

pengetahuan dan keterampilan khusus [6]. Menurut Antika “bakat (aptitude)

biasanya diartikan dalam kemampuan bawaan yang merupakan potensi (potency

ability) yang masih perlu dikembangkan atau dilatih”. Berdasarkan pengertiannya

bahwa bakat merupakan potensi yang masih perlu untuk dikembangkan, namun

perlu diketahui sebelum mengembangkan bakat tersebut agar penyalurannya

sesuai dengan bakat khusus yang dimiliki terlebih dahulu harus mengenal bakat

khusus apa yang ada dalam diri individu tersebut [7].

Bakat adalah suatu kemampuan khusus dalam diri seseorang pada bidang

tertentu yang dapat dikembangkan dan dapat berpotensi menjadi suatu

kemampuan yang memiliki daya jual yang tinggi. Perwujudan dari potensi ini

biasanya tidak semata-mata disebabkan oleh kemampuan individu dalam belajar

pada bidang tersebut, tetapi juga bergantung pada motivasi serta kesempatan -

kesempatan untuk memanfaatkan kemampuan ini [6].

Bakat lebih mengacu pada motorik Maupun keterampilan yang

ditampilkan anak. Bakat tidak akan berkembang bila tidak ada penguat, sehingga

kemudian hilang. Menurut Dra. Clara Kriswanto, MA, CBPC, psikolog dari

12

jagadnita Consulting mengatakan bahwa “anak-anak yang berbakat umumnya

lebih cepat menguasai bidang tertentu dibanding anak lain, tanpa mengeluarkan

usaha keras”. Anak-anak yang berbakat juga biasanya mampu memotivasi diri

sendiri untuk melakukan hal-hal yang ia sukai [6]. Terdapat beberapa cara untuk

mengenali bakat anak yaitu:

1. Melihat tingkah laku anak

2. Mengikuti perkembangan anak dengan cermat

3. Memberikan berbagai macam stimulus atau rangsangan kepada anak

4. Melakukan tes psikologi (Tes bakat) untuk melihat kelebihan dan kelemahan

anak. Tes ini dapat dilakukan pada anak berusia 7 tahun atau saat masuk

sekolah. Pada usia tersebut sudah terlihat sedikit bakat serta minat anak [7].

Tes Bakat dapat dilakukan secara efektif untuk menentukan potensi

seseorang dalam belajar keterampilan yang diperlukan guna suatu karier tertentu.

Tes bakat menyoroti kemungkinan pemilihan bidang studi yang sesuai. Bila di

interpretasikan dengan teliti, skor tes bakat akan sangat reliabel dan valid [7]. Dari

beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa bakat adalah kemampuan

alamiah atau potensi seseorang mengenai pengetahuan, keterampilan, maupun

serangkaian respons yang dapat diselesaikan menggunakan pengetahuan.

2.1.3 Kepribadian

Kepribadian merupakan kecenderungan psikologis seseorang untuk

melakukan tingkah laku sosial tertentu, baik berupa perasaan, berpikir, dan

bersikap. Kepribadian bukan sebagai bakat kodrati, melainkan terbentuk oleh

proses sosialisasi. Dalam kehidupan sehari hari kepribadian juga dapat diartikan

sebagai ciri-ciri yang menonjol pada diri seseorang. Seperti kepada seseorang

yang pemalu dapat dipakaikan sebutan “kepribadian pemalu”, orang yang supel

“kepribadian supel”, dan sebagainya. Namun di dalam ilmu psikologi terdapat

beberapa kepribadian yaitu sanguinis, melankolis, koleris, dan plegmatis, hal

tersebut dijelaskan oleh Nurul Chomaira, S. Psi dalam buku nya yang berjudul

“Who Am I” [3]. Adapun penjelasannya adalah sebagai berikut:

13

1. Sanguinis atau sering disebut si popular, sifat dari sanguinis ini antara lain

ekstrover, pembicara, dan optimis.

2. Koleris atau sering disebut yang kuat, sifat dari melankolis ini antara lain

ekstrover, pelaku, dan optimis.

3. Melankolis atau sering disebut yang sempurna, sifat dari melankolis ini antara

lain introvert, pemikir, dan pesimis.

4. Plegmatis atau sering disebut yang cinta damai, sifat dari plegmatis ini antara

lain introvert, pengamat, dan pesimis.

2.2 Logika Fuzzy

Logika Fuzzy adalah sebuah teori himpunan logika samar yang

dikembangkan oleh Prof. Lotfi Zadeh pada tahun 1965. Ia berpendapat bahwa

logika benar dan salah dalam logika konvensional tidak dapat mengatasi masalah

gradasi pada dunia nyata. Untuk mengatasi masalah gradasi yang tidak terhingga

tersebut, Zadeh mengembangkan sebuah himpunan Fuzzy. Tidak seperti logika

boolean, logika Fuzzy mempunyai nilai kontinu. Samar dinyatakan dalam derajat

dari suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat

dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada waktu sama [5].

Logika Fuzzy sendiri merupakan suatu logika yang memiliki nilai

kekaburan atau kesamaran (Fuzzyness) antara benar atau salah. Dalam teori logika

Fuzzy, suatu nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersamaan. Namun

seberapa besar keberadaan dan kesalahan suatu variabel tergantung pada bobot

keanggotaan yang dimilikinya. Logika Fuzzy memiliki derajat keanggotaan dalam

rentang 0 hingga 1. Berbeda dengan logika digital yang hanya memiliki dua nilai

1 atau 0. Logika Fuzzy digunakan untuk menerjemahkan suatu besaran yang

diekspresikan menggunakan bahasa (linguistic), misalkan besaran kecepatan laju

kendaraan diekspresikan dengan pelan, agak cepat, cepat, dan sangat cepat.

Logika Fuzzy menunjukkan sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh mana

suatu nilai itu salah. Tidak seperti logika klasik tegas (crisp), suatu nilai hanya

mempunyai 2 kemungkinan yaitu merupakan suatu anggota himpunan atau tidak.

Derajat keanggotaan 0 (nol) artinya nilai bukan merupakan anggota himpunan dan

14

1 (satu) berarti nilai tersebut adalah anggota himpunan. Di dunia nyata kadang

kita menghadapi suatu masalah yang informasinya cukup sulit untuk

diterjemahkan ke dalam suatu rumus atau angka yang tepat karena informasi

tersebut bersifat kualitatif (tidak bisa diukur secara kuantitatif). Pada Gambar 2.1

diperlihatkan diagram blok pengendalian logika Fuzzy [5].

Gambar 2.1 Diagram Blok Pengendalian Logika Fuzzy [5]

Teori himpunan samar merupakan suatu teori tentang konsep penilaian dan segala

sesuatu yang memiliki elastisitas. Pada Gambar 2.1 diperlihatkan ilustrasi Fuzzy

dan Crisp Set himpunan umur.

15

Gambar 2.2 Ilustrasi Crisp Set dan Fuzzy Set [5]

2.2.1 Himpunan Fuzzy

Himpunan Fuzzy merupakan suatu pengembangan lebih lanjut tentang

konsep himpunan tegas (Crisp Set), Telah kita ketahui bahwa himpunan tegas

merupakan himpunan yang terdefinisi secara tegas dalam artian untuk setiap

elemen dalam semesta nya selalu dapat ditentukan secara tegas apakah ia

merupakan anggota dari himpunan atau tidak. Sedangkan himpunan Fuzzy

merupakan himpunan dengan batas – batas keanggotaan yang tidak dapat

ditentukan dengan dipenuhi atau tidak dipenuhi nya suatu syarat keanggotaan

[13].

Untuk mengatasi permasalahan keanggotaan tersebut, Lotfi Zadeh

mengaitkan himpunan semacam itu dengan suatu fungsi yang menyatakan

kesesuaian unsur – unsur dalam semesta nya dengan konsep yang merupakan

syarat keanggotaan himpunan tersebut. Fungsi ini disebut fungsi keanggotaan, dan

nilai dari fungsi tersebut disebut derajat keanggotaan suatu unsur dalam himpunan

itu yang selanjutnya disebut himpunan kabur. Himpunan Fuzzy adalah rentang

nilai – nilai, masing–masing nilai memiliki derajat keanggotaan dari 0 sampai 1.

Suatu himpunan Fuzzy A dalam semesta pembicaraan X dinyatakan dengan fungsi

keanggotaan 𝜇 dalam interval [0,1], dapat dinyatakan dengan:

𝜇A = X [0,1] (II-1)

Himpunan Fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau

keadaan tertentu dalam suatu variabel Fuzzy. Misal dimiliki himpunan A yang

16

dikaitkan dengan himpunan Fuzzy, maka secara matematis himpunan Fuzzy dalam

semesta X dapat dinyatakan sebagai pasangan ter urut yang di definisikan dengan:

A = {( x, 𝜇A(x) | x ∈ X)} (II-2)

Dengan 𝜇𝐴(𝑥) adalah fungsi keanggotaan yang memetakan x sebagai anggota

semesta X ke selang tertutup [0,1], nilai 𝜇𝐴(𝑋) adalah nilai fungsi keanggotaan

dari x yang dapat disebut sebagai derajat keanggotaan. Di dalam himpunan Fuzzy

terdapat dua atribut, yaitu:

1. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau

kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti muda, paruh

baya, atau tua

2. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu

variabel, seperti: 20,20,50, dan sebagainya.

Terdapat beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem Fuzzy, yaitu:

1. Variabel Fuzzy

Merupakan variabel yang akan dibahas dalam suatu sistem Fuzzy. Contoh:

umur, temperatur, permintaan, dan lain sebagainya.

2. Himpunan Fuzzy

Merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu

dalam suatu variabel Fuzzy.

3. Semesta pembicaraan

Keseluruhan nilai yang boleh dioperasikan dalam suatu variabel Fuzzy.

Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa

naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta

pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya

nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya. Contohnya

semesta pembicaraan untuk umur [ 0, +∞].

4. Domain himpunan Fuzzy

Keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh

dioperasikan dalam suatu himpunan Fuzzy. Seperti halnya semesta

pembicaraan, domain pembicaraan merupakan bilangan real yang

senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai

17

domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Contoh domain

himpunan Fuzzy: muda [0,45], paruh baya [35,55], dan tua [50 +∞][13].

2.2.2 Variabel Linguistik (Fuzzy Input)

Dalam teori logika Fuzzy dikenal himpunan Fuzzy (Fuzzy set) yang

merupakan pengelompokan sesuatu berdasarkan variabel bahasa (variabel

linguistik) yang dinyatakan dalam fungsi keanggotaan. Variabel linguistik adalah

variabel yang berupa kata atau kalimat, bukan berupa angka. Sebagai alasan

menggunakan kata atau kalimat dari pada angka adalah karena peranan linguistik

kurang spesifik dibandingkan angka, namun informasi yang disampaikan lebih

informatif. Variabel linguistik ini merupakan konsep penting dalam logika samar

dan memegang peranan penting dalam beberapa aplikasi (Zadeh, 1968) [3].

Himpunan Fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan

fungsi karakteristik sedemikian hingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan

real pada interval [0,1]. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item

tidak hanya bernilai benar atau salah. Nilai 0 bernilai salah, dan nilai 1 bernilai

benar, dan masih banyak lagi nilai-nilai yang terletak di antara benar dan salah

[12].

2.2.3 Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang

menunjukkan pemetaan titik – titik input data ke dalam nilai keanggotaan atau

biasa disebut derajat keanggotaan yang memiliki interval dari 0 sampai 1. Salah

satu cara yang dapat digunakan untuk menentukan nilai adalah dengan melakukan

pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan diantara-Nya

adalah representasi linear naik, linear turun, segitiga bahu, trapesium, gauss,

kurva-S, dan lain sebagainya [5]. Pada penelitian ini terdapat beberapa fungsi

keanggotaan yang digunakan, diantara-Nya adalah sebagai berikut:

1. Reprentasi Kurva Bahu

18

Pada reprentasi kurva bahu, pemetaan input ke derajat keanggotaan

digambarkan sebagai suatu garis lurus mendatar digabungkan dengan garis

lurus miring. Bentuk ini adalah yang paling sederhana dan menjadi pilihan

yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Terdapat 2

reprentasi kurva bahu dalam himpunan Fuzzy yaitu reprentasi kurva bahu

kanan dan reprentasi kurva bahu kiri.

a. Reprentasi bahu kanan

Kenaikan himpunan dimulai dari nilai domain yang memiliki nilai

keanggotaan nol (0) bergerak ke kanan menuju nilai keanggotaan satu (1),

grafik keanggotaan fungsi linear naik dapat dilihat pada Gambar 2.4.

Gambar 2.3 Fungsi Bahu Kanan[5]

Fungsi keanggotaan:

µ(𝑧) = {

1 ; 𝑧 = 𝑎𝑧−𝑏

𝑎−𝑏; 𝑏 < 𝑧 < 𝑎

0 ; 𝑧 ≤ 𝑏

(II-3)

b. Fungsi bahu kiri

Kenaikan himpunan dimulai dari 1 menuju derajat keanggotaan yang lebih

rendah, grafik keanggotaan linear turun dapat dilihat pada Gambar 2.5

19

Gambar 2.4 Fungsi Bahu Kiri[5]

Fungsi keanggotaan:

µ(𝑧) = {

1 ; 𝑧 = 𝑎𝑧−𝑏

𝑎−𝑏; 𝑏 < 𝑧 < 𝑎

0 ; 𝑧 ≤ 𝑏

(II-4)

2. Reprentasi Kurva Segitiga

Pada dasarnya kurva segitiga merupakan gabungan dari linear naik dan linear

turun, grafik keanggotaan kurva segitiga dapat dilihat pada Gambar 2.6.

Gambar 2.5 Grafik Keanggotaan Kurva segitiga [5]

20

Fungsi keanggotaan:

µ(𝑧) =

{

𝑧 ; 𝑧 = 𝑏 𝑑𝑎𝑛 𝑧 = 𝑎𝑐 − 𝑧

𝑐 − 𝑏; 𝑏 < 𝑧 < 𝑐

𝑧 − 𝑐

𝑎 − 𝑐 ; 𝑏 ≤ 𝑎

3. Representasi kurva trapesium

Kurva trapesium memiliki bentuk dasar seperti kurva segitiga, namun

terdapat beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan sama dengan 1,

representasi kurva segitiga dapat dilihat pada gambar 2.6.

Gambar 2.6 Kurva Trapesium[5]

Fungsi Keanggotaan :

µ(𝑧) =

{

1 ; 𝑎 ≤ 𝑧 ≤ 𝑏𝑧 − 𝑏

𝑐 − 𝑏; 𝑏 < 𝑧 < 𝑐

𝑎 − 𝑧

𝑎 − 0 ; 𝑧 < 𝑎

0: 𝑧 ≥ 𝑐

2.2.4 Operator dan Fungsi Himpunan Fuzzy

Terdapat beberapa operator yang didefinisikan secara khusus untuk

melakukan kombinasi dan modifikasi himpunan Fuzzy. Nilai keanggotaan yang

merupakan hasil dari 2 operasi himpunan sering dikenal dengan nama fire

21

strength ∝ −𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡. Ada 3 operator dasar yang diciptakan oleh zadeh, yaitu

AND, OR, dan NOT [5].

1. Operator NOT

Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan ∝

− 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan

menggunakan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.

𝜇𝐴𝐶 (𝑥) = 1 − 𝜇𝐴(𝑥) (II-3)

2. Operator OR

Operator ini berhubungan dengan fungsi union (gabungan) pada himpunan ∝

−𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡, sebagia hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan

mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan - himpunan

yang bersangkutan.

𝜇𝐴∪𝐵(𝑥) = 𝑀𝑎𝑥[ 𝜇𝐴(𝑥), 𝜇𝐵(𝑥)] (II-4)

3. Operator AND

Operator ini berhubungan dengan operasi intersection (irisan) pada himpunan ∝

−𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡, sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan

mengambil himpunan anggota terkecil antar elemen pada himpunan – himpunan

yang bersangkutan.

𝜇𝐴∩𝐵(𝑥) = 𝑀𝑖𝑛[𝜇𝐴(𝑥), 𝜇𝐵(𝑥)] (II-5)

2.2.5 Fungsi Implikasi

Tiap - tiap aturan (komposisi) pada himpunan Fuzzy akan berhubungan

dengan satu relasi Fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi

implikasi adalah:

IF x is A THEN y is B (II-6)

Dengan x dan y adalah skalar, A dan B adalah himpunan Fuzzy. Proposisi yang

mengikuti IF adalah anteseden, sedangkan proposisi yang mengikuti THEN

disebut sebagai konsekuen. Jika suatu fungsi memiliki beberapa anteseden, maka

22

untuk mempresentasikan hasil dari anteseden tersebut, digunakan operator zadeh

seperti AND, OR, atau NOT [5]. Sehingga proposisi ini dapat diperluas

menggunakan operator Fuzzy seperti berikut:

IF(𝑋1 is 𝐴1 )•( 𝑋2 is 𝐴2) • ……… .• ( 𝑋𝑛 is 𝐴𝑛) THEN y is B (II-7)

Dengan • adalah operator (Misal: OR atau AND) [13].

2.2.6 Fuzzyfikasi

Fuzzyfikasi adalah proses pengubahan nilai tegas ke dalam fungsi

keanggotaan (hagan, 1996). Pada Gambar 5 diperlihatkan contoh fungsi

keanggotaan suhu. Dari Gambar 2.7 akan dihitung Fuzzyfikasi dari suhu 35

derajat celsius.

Gambar 2.7. Fungsi Keanggotaan Suhu [12]

Dengan menggunakan keanggotaan segitiga, maka Crisp input = 35̊ dikonversi ke

nilai Fuzzy dengan cara:

Suhu 35̊ berada pada nilai linguistik antara dingin dan panas.

dengan b=30 dan c=45, sehingga derajat keanggotaan dingin adalah:

Dingin = 45−35

45−30 = 2

3

Sedangkan semantik atau derajat keanggotaan panas dihitung dengan:

𝜇𝐴2 =𝑋 − 𝑎

𝑏 − 𝑎, 𝑎 < 𝑋 ≤ 𝑏

23

diketahui a=30, dan b=45, sehingga derajat keanggotaan panas adalah:

Panas = 35−30

45−30 =

1

3

Dari proses perhitungan di atas, proses Fuzzyfikasi menghasilkan 2 Fuzzy input,

yaitu suhu dingin dengan nilai (2/3) dan suhu panas (1/3) [12].

2.2.7 Inference System

Motivasi utama teori fuzzy logic adalah memetakan sebuah ruang input ke

dalam ruang output menggunakan aturan IF-THEN, pemetaan dilakukan dalam

suatu Sistem Inferensi Fuzzy (Fuzzy Inference System) atau biasa disingkat FIS

adalah suatu sistem yang dapat mengevaluasi semua aturan secara simultan untuk

menghasilkan sebuah kesimpulan. Oleh sebab itu sebelum membangun sebuah

FIS, semua aturan yang akan digunakan di dalam FIS harus di definisikan terlebih

dahulu sebelum proses inferensi. Terdapat beberapa jenis FIS yang dikenal,

diantaranya Tsukamoto, Mamdani, dan Sugeno [5].

2.2.8 Metode Tsukamoto

Metode Tsukamoto adalah perluasan dari penalaran monoton, Pada metode

Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus

dipresentasikan menggunakan himpunan Fuzzy dengan himpunan keanggotaan

yang monoton [5], yaitu:

IF (x1 is A1) and (y is B1) THEN (z is C1) (II-8)

Karena pada metode Tsukamoto operasi himpunan yang digunakan adalah

konjugasi (AND), Maka nilai keanggotaan anteseden dari aturan Fuzzy adalah

irisan dari nilai keanggotaan A1 dari Var-1 dengan nilai keanggotaan Bn dari Var-

n. Pada Metode ini DefFuzzyfikasi dilakukan menggunakan rumus Weight

Average, Berikut dapat dilihat rumus Weight Average :

𝑍 = (𝛼−𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡1∗𝑧1)+(𝛼−𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡2∗𝑧2)+⋯…+(𝛼−𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡𝑛∗𝑧𝑛)

(𝛼−𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡1)+(𝛼−𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡2)+⋯…+(𝛼−𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡𝑛) (II-9)

24

2.2.9 Metode Mamdani

Metode Mamdani adalah salah satu metode dalam logika Fuzzy yang

diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Metode mamdani sering

disebut juga sebagai Metode MAX-MIN [5]. Untuk mendapatkan output

menggunakan metode mamdani, terdapat beberapa tahapan, diantaranya adalah:

a. Pembentukan Himpunan Fuzzy

b. Aplikasi fungsi Implikasi

Menggunakan fungsi AND untuk proses Implikasi, dicari nilai keanggotaan

pada variabel input .

c. Komposisi aturan

Melakukan komposisi aturan menggunakan fungsi OR dengan mencari luas

daerah variabel - variabel input Fuzzy terhadap variabel output nya.

d. DeFuzzyfikasi, defuzzyfikasi Pada metode mamdani diperoleh menggunakan

metode centroid berikut:

𝑍 =∫𝜇(𝑧).𝑧 𝑑𝑧

∫𝜇(𝑧).𝑑𝑧 (II-10)

Keterangan :

Z = Hasil DefFuzzyfikasi

z = Variabel Input

𝜇 =Nilai Keanggotaan z

Dalam metode centroid, keluaran Defuzzyfikasi didapat dengan cara

membagi nilai moment dengan luas daerah hasil komposisi aturan, mencari

moment dan luas daerah pada metode centroid dapat menggunakan rumus

berikut :

M =∫ (∝ − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡)𝑧. 𝑑𝑧𝑎

𝑏 (II-11)

A = (∝ − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡) ∗ (𝑎 − 𝑏) (II-12)

Keterangan:

∝ − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 = Nilai Keanggotaan

M = Moment

25

A = Luas Daerah

a = Batas Atas

b = Batas Bawah

2.2.10 Metode Sugeno

Penalaran logika pada metode Sugeno tidak jauh beda dengan penalaran

menggunakan metode mamdani, hanya saja output yang didapat pada metode ini

tidak berupa himpunan Fuzzy, melainkan berupa konstanta atau Persamaan linear

[13]. Terdapat dua model di dalam metode Sugeno, yaitu Sugeno Orde-1 dan

Sugeno Orde-0, di dalam penelitian ini akan digunakan Metode sugeno Orde-0..

Secara umum bentuk model Fuzzy Sugeno Orde-0 adalah:

IF(x1 is Ai)o(x2 is A2)o(x3 is A3)o ….o(xn is An) THEN z = K (II-13)

Dengan Ai adalah himpunan Fuzzy ke-I sebagai anteseden, dan k suatu konstanta

(tegas) sebagai konsekuen, sehingga untuk mencari nilai keanggotaan pada model

Sugeno orde dapat menggunakan Persamaan II.4. Pada metode Sugeno, proses

defuzzyfikasi diperoleh dengan menghitung rata – rata bobot (Weighted Average)

pada Persamaan II.9. [5].

2.3 Tes Minat Bakat dan Kepribadian

Konsep Tes Minat Bakat dan Kepribadian ini muncul karena

ketidakpuasan terhadap tes intelegensi yang menghasilkan skor tunggal yaitu

Intelligence Quotient (IQ). Semula IQ inilah yang selalu menjadi bahan

pertimbangan dalam perencanaan di berbagai bidang, namun IQ tidak dapat

memberikan banyak informasi, jika ada dua orang yang memiliki IQ yang sama

namun memiliki prestasi belajar atau prestasi kerja yang berbeda [7].

Tujuan mengetahui bakat adalah untuk melakukan diagnosis serta

klasifikasi maupun prediksi. Pertama diagnosis, dengan mengetahui bakat diri

seseorang maka akan dipahami potensi diri dari orang tersebut [7]. Dengan

demikian dapat membantu untuk menganalisis permasalahan di masa sekarang

dalam menjuruskan kemampuan khusus seseorang.

26

Tujuan mengetahui bakat yang kedua adalah prediksi dan klasifikasi,

yaitu untuk memprediksi tingkat kesuksesan ataupun kegagalan seseorang dalam

bidang tertentu di masa depan. Prediksi dan klasifikasi ini meliputi seleksi,

penempatan, dan klasifikasi [7]. Jadi prediksi pada dasarnya adalah

mempertemukan potensi seseorang dengan persyaratan yang dituntut oleh suatu

lembaga. Tes bakat adalah tes kemampuan khusus yang juga disebut tes

perbedaan individual, tes yang terpisah (Separated Test). Karena bakat dapat

menunjukkan keistimewaan maupun keunggulan dari kemampuan khusus

seseorang, maka tes bakat dapat juga disebut sebagai tes batas kemampuan

(Power Ability Test) atau disebut (Differential Aptitude Test) [2].

Adapun teknik dalam melakukan tes bakat yaitu Differential Aptitude

Test (DAT) yang disusun oleh George K. Bennet dan Harrold G. Wesman (1947)

yang awalnya dibuat untuk mendapatkan prosedur ilmiah dalam menilai murid –

murid baik di sekolah secara terintegrasi [1]. Namun dalam penelitian ini

digunakan uji kemampuan DAT yang disusun oleh Nurul Chomaira, S. Psi, yang

di dalamnya terdapat 8 sub tes pada DAT yang diantaranya adalah [3]:

1. Verbal/Linguistik (Kemampuan menggunakan bahasa)

2. Logis/Matematis (kemampuan berpikir secara induktif dan deduktif)

3. Visual/Spasial (Kemampuan memahami hubungan objek dan ruang serta

menciptakan imajinasi)

4. Kinetik (Kemampuan menggunakan bagian tubuh)

5. Musikal (Kemampuan untuk peka terhadap suara –suara)

6. Interpersonal (Kemampuan untuk peka terhadap perasaan orang lain)

7. Intrapersonal (Kemampuan untuk peka terhadap perasaan diri sendiri)

8. Naturalis (Kemampuan untuk peka terhadap Lingkungan)

Kemudian yang selanjutnya adalah tes kepribadian, menurut Lee J. Crobanch

dalam bukunya yang berjudul Essential of physicological testing, tes kepribadian

adalah suatu tes yang digunakan untuk melakukan pengukuran mental yang

menghasilkan skor untuk melakukan perbandingan kepribadian antara dua orang

atau lebih [17]. Dalam melakukan tes kepribadian terdapat beberapa sub tes yang

digunakan untuk menentukan kepribadian seseorang, sub tes tersebut yaitu [3]:

27

1. Kelemahan, Menjelaskan kelemahan kepribadian seseorang

2. Kekuatan, Menjelaskan kekuatan seseorang

3. Introvert atau Ekstrover

4. Optimis atau Pesimis

Pengarahan ke jurusan pada perguruan tinggi didasari oleh penelitian beberapa

sumber yang sudah melakukan penelitian yang sama dengan yang peneliti

lakukan, untuk model pengarahan penulis mengacu pada penelitian yang

dilakukan oleh salah satu sumber yaitu Alfi Dwi Sukmawan [3].

2.4 Nilai Ketepatan

Nilai ketepatan dicari untuk mengukur kesesuaian antara data, yaitu data

sesungguhnya dengan data peramalan atau prediksi [20]. Untuk menentukan besar

kesalahan yang dihasilkan dari sistem, dapat dilakukan dengan beberapa metode,

diantaranya adalah Mean Absolute Percentage Error (MAPE). MAPE merupakan

suatu ukuran akurasi penentuan nilai hasil yang didapat dari pengamatan yang

digunakan. Pada kasus ini MAPE dapat digunakan untuk mengukur ketepatan

nilai dugaan model yang dinyatakan dalam bentuk rata-rata persentase absolut

kesalahan[21]. MAPE dapat dicari menggunakan persamaan berikut :

𝑃𝐸 = 𝑍−𝑍′

𝑍 (II-13)

𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1

𝑛 ∑ |𝑃𝐸|𝑛

𝑖=1 x 100 (II-14)

Keterangan:

PE = Percentage Error

n = Jumlah Data

Z = Nilai Minat Sesungguhnya

Z’ = Nilai Prediksi atau Klasifikasi