19

BAB III

PENERAPAN METODE TUNING PID ZIEGLER NICHOLE PADA SISTEM PENGENDALIAN

TEMPERATURE BRINE HEATER DESALINATION PLANT

III UNIT PLTGU DI PT. PJB. UP. GRESIK

3.1. Desalination Plant

Desalination merupakan proses penjernihan air dengan

pemisahan. Pemisahan antara fluida yang bersalinasi rendah

dengan fluida yang bersalinasi tinggi. Ada beberapa tipe model

dari desalination plant. Seperti multi stage flash desalination atau

biasa disebut MSF dan Reverse Osmosis. Di PT PJB UP Gresik

juga menerapkan proses serupa seperti MSF dengan

menggunakan flash evaporator atau biasa disebut multi effect

evaporator. Salah satu bagian penting dari tipe ini adalah brine

heater dimana air laut setelah melalui flash evaporator

diumpankan ke dalam brine heater untuk mendapatkan uap

dengan konsentrat bersalinitas rendah.

Gambar 3.1 Desalination Plant

20

3.2. Brine Heater

Di dalam brine heater terjadi proses pemanasan kembali

fluida yang keluar dari flash evaporator dengan pemanas berupa

steam buangan dari proses pembangkit. Pada proses ini fluida dari

evaporator akan diuapkan dengan suhu tertentu. Produk dari

brine heater ini adalah uap bersalinitas rendah yang selanjutnya

diumpankan ke condenser untuk mendapatkan kondensat yang

digunakan untuk keperluan pembangkitan, serta fluida dengan

tingkat salinasi tinggi (brine).

Gambar 3.2 Brine Heater

3.3. Sistem Pengendalian Teperatur

Secara umum sistem pengendalian adalah susunan

komponen-komponen fisik yang dirakit sedemikian rupa,

sehingga mampu mengatur sistemnya sendiri atau sistem

diluarnya. Sistem kontrol adalah proses pengaturan atau

pengendalian terhadap satu atau beberapa besaran (variabel,

parameter), sehingga berada pada suatu harga range tertentu.

Istilah lain sistem kontrol atau teknik kendali adalah teknik

pengaturan, sistem pengendalian, atau sistem pengontrolan

(Pakpahan, 1988).

Sistem pengendalian otomatis dibagi menjadi dua yaitu

sistem pengendalian loop terbuka dan sistem pengendalian loop

tertutup. Sistem pengendalian loop terbuka merupakan sistem

21

pengendalian yang keluarannya tidak berpengaruh pada aksi

pengendalian. Acuan masukan terdapat pada kondisi operasi yang

tetap, dan ketelitiannya bergantung kalibrasi. Dengan adanya

gangguan, sistem tidak dapat bekerja seperti yang diharapkan.

Yang kedua yaitu sistem pengendalian loop tertutup. Sistem

pengendalian ini merupakan sistem pengendalian yang

keluarannya mempunyai pengaruh langsung pada pengendalian

sistem berumpan balik. Sinyal kesalahan merupakan selisih sinyal

masukan dan keluaran yang diumpankan pada pengendali.

Gambar 3.3 Diagram Blok Sistem Pengendalian Tertutup

Tujuan utama dari suatu sistem pengendalian adalah untuk

mendapatkan unjuk kerja yang optimal pada suatu sistem yang

dirancang. Untuk mengukur performansi dalam pengaturan,

biasanya diekspresikan dengan ukuran-ukuran waktu naik / rise

time ( ), waktu puncak / peak time ( ), settling time ( ), maximum overshoot ( ), waktu tunda / delay time ( ), nilai error, dan damping ratio. Nilai tersebut bisa diamati pada respon

transien dari suatu sistem pengendalian yang ditunjukkan pada

gambar berikut.

22

Gambar 3.4 Respon Transien Sistem Pengendalian

[2]

Gambar 3.5 Definisi [2]

Keterangan :

rt : Rise time / waktu yang dibutuhkan untuk mencapai pertama

kali set point d

(sekon), dimana

d1tan

(rad)

pt : Peak time / waktu yang dibutuhkan untuk mencapai

overshoot d

(sekon)

23

pM : Maximum overshoot =

)(

de

(%)

st : Settling time / waktu yang dibutuhkan untuk mencapai

keadaan tunak atau mantap

Untuk kriteria 2%,

4st (sekon)

Untuk kriteria 5%,

3st (sekon)

3.4. Teori Kontrol PID

Pada pengendalian temperatur brine heater di PT. PJB UP

Gresik digunakan controller berupa SLPC dengan metode control

PID. PID (Proportional Integral Derivative) merupakan

controller untuk menentukan presisi suatu sistem instrumentasi

dengan karakteristik adanya umpan balik pada sistem tesebut.

Komponen kontrol PID ini terdiri dari tiga jenis yaitu

Proportional, Integral, dan Derivatif. Ketiganya dapat dipakai

bersamaan maupun sendiri-sendiri tergantung dari respon yang

kita inginkan terhadap suatu plant.

3.4.1. Kontrol Proportional (P)

Pengaruh pada sistem :

Menambah atau mengurangi kestabilan.

Dapat memperbaiki respon transien khususnya : rise time, settling time

Mengurangi (bukan menghilangkan) error steady state Untuk menghilangkan Ess, dibutuhkan Kp besar, yang

akan membuat sistem lebih tidak stabil. Controller

proportional memberi pengaruh langsung (sebanding) pada

error. Semakin besar error, semakin besar sinyal kendali yang

dihasilkan controller. Secara matematis, mode kontrol ini dapat

dituliskan sebagai berikut.

)(.)( teKptu (3.1)

Dengan : u(t) : sinyal kontrol

e(t) : sinyal error

24

Kp : gain controller

3.4.2. Kontrol Integral (I)

Pengaruh pada sistem :

Menghilangkan Error Steady State

Respon lebih lambat (dibandingkan dengan P)

Dapat menambah ketidakstabilan (karena menambah orde pada sistem)

Perubahan sinyal kontrol sebanding dengan perubahan

error. Semakin besar error, semakin cepat sinyal kontrol

bertambah/berubah. Secara matematis, mode kontrol

proportional integral dapat dituliskan sebagai berikut.

])()(1

)([)( tdteTiteKptu (3.2)

Dengan : Ti : integral time

3.4.3. Kontrol Derivatif (D)

Pengaruh pada sistem :

Memberikan efek redaman pada sistem yang berosilasi sehingga bisa memperbesar pemberian nilai Kp

Memperbaiki respon transien, karena memberikan aksi saat ada perubahan error

D hanya berubah saat ada perubahan error, sehingga saat ada error statis D tidak beraksi. Sehingga D tidak boleh

digunakan sendiri

Besarnya sinyal kontrol sebanding dengan perubahan

error (e). Semakin cepat error berubah, semakin besar aksi

kontrol yang ditimbulkan. Secara matematis, mode kontrol

proportional integral derivatif dapat dituliskan sebagai

berikut.[6]

])(

)()(1

)([)(dt

tdeTdtdte

TiteKptu (3.3)

Dengan : Td : derivatif time

3.5. Analisis Kestabilan Routh Hurwitz

Fungsi transfer loop tertutup sebagai berikut.

25

)(

)(

)(

)(

1

1

10

1

1

10

sA

sB

asasasa

bsbsbsb

sR

sC

nn

nn

mm

mm

(3.4)

[2]

Dimana a dan b adalah konstanta dan m n. Dari fungsi transfer tersebut, didapat persamaan

karakteristik Routh Hurwitz sistem orde n yang diberikan oleh :

011

10

nn

nn asasasa (3.5)[2]

Dari persamaan karakteristik tersebut, dapat disusun tabel Routh

Hurwitz sebagai berikut.

Tabel 3.1. Kriteria Routh Hurwitz[2]

ns 0a 2a 4a 6a 1ns 1a 3a 5a 7a 2ns 1b 2b 3b 4b 3ns 1c 2c 3c 4c

1s 1d

0s 1e

Koefisien 321 ,, bbb dan lainnya didefinisikan sebagai

berikut:

1

3021

1a

aaaab

1

5041

2a

aaaab

1

7061

3a

aaaab

dan seterusnya.

Untuk koefisien 21 ,cc dan lainnya didefinisikan sebagai

berikut:

26

1

2131

1b

baabc

2

3151

1b

baabc

dan seterusnya.[2]

Syarat kestabilan dari analisa Routh Hurwitz ini adalah bila

semua koefisien dari kolom pertama deret Routh bernilai positif.

Bila ada salah satu atau lebih dari koefisien-koefisien tersebut

bernilai negatif, maka sistem tersebut tidak stabil. Jumlah akar-

akar positif dari persamaan karakteristik sebanding dengan

jumlah perubahan tanda (dari positif ke negatif atau sebaliknya)

pada kolom pertama tersebut. Analisa kestabilan Routh Hurwitz

ini juga dapat digunakan untuk menentukan Gain Critical

Controller (Kcr) yang akan digunakan dalam penentuan tuning

Ziegler Nichols.

3.6. Tuning PID Ziegler - Nichols

Tuning pengendali PID adalah mencari nilai Kp, Ki, dan

Kd. Ada beberapa metode tuning yang dapat digunakan, salah

satunya adalah metode Ziegler-Nichols. Metode dasar tuning

Ziegler-Nichols dapat dibedakan menjadi 2.

3.6.1. Metode ke-1 Ziegler-Nichols

Metode ke-1 didasarkan pada respon plant terhadap input

step dalam loop terbuka. Plant yang tidak mempunyai

integrator, menghasilkan kurva respon terhadap input step

seperti kurva huruf S pada Gambar 3.6. Kurva respon plant

digunakan untuk mencari waktu tunda L dan konstanta waktu T.

27

Gambar 3.6 Respon Kurva S

[3]

Parameter-parameter yang didapat dari kurva reaksi

digunakan untuk menentukan parameter-parameter pengendali

PID berdasarkan tetapan empiris Zielger-Nichols. Rumus-rumus

untuk parameter pengendali menggunakan metode kurva reaksi

ditabelkan pada Tabel 3.2.

Tabel 3.2 Parameter PID Ziegler Nichols Kurva S[3]

Pengendalian Kp Ti Td

P a

1 - -

PI a

9,0 L3 -

PID a

2,1 2L 2

L

3.6.2. Metode ke-2 Ziegler-Nichols

Pada metode ke-2, tuning dilakukan dalam loop tertutup

dimana masukan referensi yang digunakan adalah fungsi step.

Pengendali pada metode ini hanya pengendali proporsional. Kp,

dinaikkan dari 0 hingga nilai kritis Kcr, sehingga diperoleh

keluaran yang terus-menerus berosilasi dengan amplitudo yang

sama. Nilai kritis Kcr ini disebut sebagai ultimated gain.

Respon keluaran yang dihasilkan pada 3 kondisi

penguatan proporsional ditunjukkan pada Gambar 3.7. Sistem

dapat berosilasi dengan stabil pada saat Kp = Kcr.

28

(a) (b) (c)

Gambar 3.7 Respon Metode Osilasi (a) Kp = 1 (b) 1 < Kp

< Kcr (c) Kp = Kcr[3]

Nilai ultimated period, Pcr, diperoleh setelah keluaran

sistem mencapai kondisi yang terus-menerus berosilasi. Nilai

periode dasar, Pcr, dan penguatan dasar, Kcr, digunakan untuk

menentukan konstanta-konstanta pengendali sesuai dengan

tetapan empiris Ziegler-Nichols pada Tabel 3.3.

Tabel 3.3 Parameter PID Ziegler Nichols Metode Osilasi[3]

Pengendali Kp Ti Td

P 2

crK - -

PI 5

2 crK 5

4 crP -

PID 5

3 crK 2

crP 25

3 crP

3.7. Identifikasi Proses

Pada proses pengendalian temperatur brine heater,

pemanas yang digunakan adalah berupa aux steam dari proses

rankine yang mencapai suhu 183oC, namun diturunkan menjadi

120oC di dalam desuperheater. Laju panas ini juga sebagai

variabel yang dimanipulasi dari sistem pengendalian temperatur

pada brine heater. Input dari sistem pengendalian brine heater

adalah fluida yang memiliki suhu sekitar 102oC. Sedangkan

output dari sistem adalah campuran uap kondensat dan brine yang

memiliki suhu tinggi. Set point dari sistem pengendalian

temperatur pada brine heater adalah 113oC pada pembebanan

sistem (load) 100 %.

29

3.8. Pemodelan Matematis Sistem

Untuk mengetahui tuning PID yang tepat dari suatu sistem,

maka harus mengetahui pemodelan matematis dari sistem

tersebut, yang meliputi pemodelan matematis control element

atau valve, plant, sensor atau transmitter. Pemodelan diagram

blok pengendalian temperature brine heater pada desalination

plant adalah sebagai berikut.

Gambar 3.8 Diagram Blok Sistem Pengendalian Temperatur

3.8.1. Pemodelan Matematis Plant

Rumus Kesetimbangan Massa

[laju massa masuk ke dalam tube] [laju massa keluar tube] = [laju akumulasi massa dalam tube]

outin mmdt

dm

(3.6)[4]

Massa yang masuk pada plant adalah massa air laut yang

merupakan massa campuran antara fluida bersalinasi rendah dan

fluida bersalinasi tinggi. Dengan melihat kondisi proses dimana

yang diuapkan adalah massa fluida bersalinasi rendah

(distillate) serta massa fluida bersalinasi tinggi (brine) dibuang

maka dapat diasumsikan

bdf mmm (3.7)[5]

Dengan melihat kondisi kadar garam air laut sebelum

masuk brine heater dan setelah keluar dari brine heater dapat

ditentukan massa fluida distillate yang diuapkan di dalam brine

heater yaitu

bbff mxmx

Maka persamaan (3.7) dapat diubah menjadi

Controller Actuator Plant

Transmitter

30

f

b

f

df mx

xmm

df

b

f

f mmx

xm

df

b

fmm

x

x

1

Dengan membatasi proses pada brine heater yaitu fluida

kerjanya hanya berupa fluida bersalinasi rendah maka

persamaan (3.6) dapat ditulis

vd mmdt

tdm

)(

vd mmdt

tVd

)(

vd mm 0

f

b

f

dv mx

xmm

1

(3.8)

Dengan asumsi perubahan nilai massa jenis diabaikan.

Rumus Kesetimbangan Energi

0

22

22o

o

oo

i

i

i

ii gzV

hmgzV

hmWQdt

dE

Asumsi aliran liminer dan ketinggian tube dianggap sama,

serta sistem tidak melakukan kerja maka,

ooii hmhmQdt

dE

Jika di mm , vo mm dan vd mm serta terjadi pada

tekanan tetap dimana )( oipoi TTchh [4]

maka

persamaan diatas dapat ditulis menjadi,

31

)()()()(

tQtTcmtTcmdt

tdmcTvd pvinpd

(3.9)

Dimana )(tQ merupakan laju panas yang diberikan steam pada brine heater dengan asumsi perpindahan kalor dari

steam ke fluida kerja terjadi dengan sempurna tanpa ada

hambatan dari tube serta steam berada pada fasa saturated.

ss tmtQ )()(

(3.10)[5]

Dengan mensubtitusi persamaan (3.8), (3.9) dan (3.10) maka

sspf

b

f

inpf

b

ftmtTcm

x

xtTcm

x

x

dt

tdmcTvd

)()(1)(1)(

ssinpf

b

f

pf

b

ftmtTcm

x

xtTcm

x

x

dt

tdTVc

dv )()(1)(1

)(

ssinpf

b

f

pf

b

fsmsTcm

x

xsTcm

x

xsVcsT

dv )()(1)(1)(

ssinpf

b

f

pf

b

fsmsTcm

x

xsTcm

x

xVcs

dv )()(1)(1

)(

1

)(

1

)1(

)( sm

cmx

xVcs

sT

cmx

xVcs

cmx

x

sT s

pf

b

f

s

in

pf

b

f

pf

b

f

vv

d

)(1

)(1

)( sTs

Ksm

s

KsT in

d

s

p

Dengan

vpf

b

f

s

p

cmx

xK

1

32

v

d

p

p

dc

cK

vpf

b

fcm

x

x

Vc

1

Keterangan :

s : Kalor laten steam ( kgkJ )

fx : Salinasi air laut ( ppm )

bx : Salinasi brine ( ppm )

fm : Laju massa air laut ( skg

)

vpc : Kalor jenis uap (

CkgJ

O )

dpc : Kalor jenis air distillate (

CkgJ

O )

: Massa jenis fluida di dalam brine heater ( 3mkg

)

V : Volume tube di dalam brine heater ( 3m )

c : Kalor jenis fluida di dalam brine heater (Ckg

JO )

pK : Gain plant

dK : Gain disturbance

: Time constant Dari data proses yang ada di plant di dapatkan nilai

kgkJ

s 2256 , ppmx f 45000 , ppmxb 70000 ,

skg

htonm f 100360 ,

Ckg

Jc

Opd4180 ,

33

31000 mkg mmd tube 22 , mltube 9,3 , 692tuben

dengan asumsi Ckg

Jc Opv 2100 dan

CkgJcc Opd 4180 , maka:

vpf

b

f

s

p

cmx

xK

1

CkgJ

skg

ppm

ppm

kgJ

K

O

p

2100.100.70000

450001

2256000

CkgJ

skg

kgJ

O2100.100.)6.01(

2256000

CkgJ

skg

kgJ

O2100.100.4,0

2256000

CsJ

kgJ

O84000

2256000

kgCsO86,26

v

d

p

p

dc

cK

34

CkgJ

CkgJ

O

O

2100

4180

99,1

vpf

b

fcm

x

x

Vc

1

Dengan nldx

xV

b

f 2

4

11

629.9,3.)022,0(.14,3.4

1

70000

450001 2 mm

ppm

ppmV

3415,0 m , maka,

CkgJ

skg

ppm

ppm

CkgJm

mkg

O

O

2100.100.70000

450001

4180.415,0.1000 33

CkgJ

skg

CJ

O

O

2100.100.)6,01(

1734700

CkgJ

skg

CJ

O

O

2100.100.4,0

1734700

CsJ

CJO

O

/84000

/1734700

s65,20

Maka tracking set point plant adalah

35

)(165,20

99,1)(

165,20

86,26)( sT

ssm

ssT ins

3.8.2. Pemodelan Matematis Control Valve

Dari datasheet, didapat nilai sebagai berikut :

Laju aliran maksimum s

kgh

kg676,313233

Laju aliran minimum s

kgh

kg00

dengan input yaitu arus yang masuk dari controller = 4-20 mA

Mencari nilai gain control valve )( vG

psiskg

psi

skg

InputSpan

OutputSpanGv .

31,0)315(

)0676,3(

Mencari nilai gain I/P )( / PIG

mApsi

mA

psiG PI 75,0

)420(

)315(/

Sehingga diperoleh gain total control valve:

PIvv GGK /.

mAskg

mApsi

psiskg

.23,075,0.

.31,0

Time constant efektif control valve diperoleh berdasarkan

hubungan waktu stroke, perfreksional terhadap posisi valve dan

perbandingan konstanta waktu inferent terhadap waktu stroke

yang dinyatakan:

)( vvv RVT

Dengan:

v = time constant control valve (s)

vT = waktu stroke penuh (asumsi 0,9 s)[6]

vR = perbandingan konstanta waktu inverent terhadap waktu

stroke (Rv = 0,03)

36

1

676,3

)0676,3(

max

minmax

skg

skg

Aliran

AliranAliranV

ssv 93,0)03,01(9,0

Model matematis control valve diperoleh dengan

persamaan:

1)(

)(

s

K

sU

smG

v

vb

v

dengan

)(smb = laju aliran input yang termanipulasi (kg/s)

)(sU = sinyal masukan ke control valve (mA)

vK = gain total control valve

v = time constant control valve (s)

Sehingga, fungsi transfer control valve adalah:

193,0

23,0

1)(

)()(

ss

K

sU

smsG

v

vb

v

3.8.3. Pemodelan Matematis Transmitter

Model matematis transmitter dicari dengan menggunakan

persamaan,

1)(

s

KsG

T

TT

Dimana TK : Gain transmitter ( CmAO/ )

T : Time constant transmitter (diasumsikan 0,76 s)[7]

TK dapat dicari dengan rumus,

minmax

minmax

II

OO

InputSpan

OutputSpanKT

C

mAO)0150(

)420(

37

CmA

CmA

OO 11,0150

16

Jadi model matematis transmitter menjadi

CmA

ss

KsG O

T

TT

176,0

11,0

1)(

3.9. Analisa Tuning PID Ziegler - Nichols

Dari semua fungsi transfer yang telah di cari, diantaranya

fungsi transfer control valve, plant, dan transmitter, kemudian

dicari fungsi transfer sistem loop tertutup yaitu sebagai berikut.

Gambar 3.9 Diagram Blok Pengendalian Temperatur Brine

Heater

Metode tuning PID Ziegler Nichols yang digunakan adalah metode ke-2 yaitu metode osilasi. Variabel yang perlu

dicari dalam metode ini adalah Kcr dan Pcr. Untuk mencari nilai

Kcr digunakan metode kestabilan Routh Hurwitz dengan fungsi

karakteristik pengendalian sebagai berikut,

Set point response

)()()()(1

)()()(

)(

)(

sGsGsGsG

sGsGsG

sSP

sY

Tpvc

pvc

(3.11)[8]

38

Disturbance response

)()()()(1

)(

)(

)(

sGsGsGsG

sG

sD

sY

Tpvc

d

(3.12)[8]

Karena )()( sGsD d representasi fungsi dari gaya yang

merupakan variabel terikat, maka )(sGd diasumsikan stabil[8]

.

Maka fungsi alih dari sistem pengendalian close loop diatas

menjadi.

)()()()(1

)()()(

)(

)(

sGsGsGsG

sGsGsG

sSP

sY

Tpvc

pvc

176,0

11,0

165,20

86,26

193,0

23,01

165,20

86,26

193,0

23,0

)(

)(

sssK

ssK

sSP

sY

176,0165,20193,0

176,0165,20193,0

176,0

11,0

165,20

86,26

193,0

23,01

165,20

86,26

193,0

23,0

sss

sss

sssK

ssK

11,0.86,26.23,0.176,0165,20193,0

176,0.86,26.23,0.

Ksss

sK

Ksss

KsK

6795,0134,22605,35595,14

18,67,423

Maka persamaan karakteritik Routh Hurwitz adalah

06795,0134,22605,35595,14 23 Ksss

Dengan menggunakan table kriteria Routh Hurwitz seperti

tabel 3.4 didapatkan nilai K.

39

Tabel 3.4 Tabel Kriteria Kestabilan Routh Hurwitz

3s 595,14 34,22 2s 605,35 K6795,01

1s

K

K

2785,093,21

605,35

6795,01(595,1434,22605,35

0

0s K68,01 0

02785,093,21 K

K2785,093,21

743,782785,0

93,21 KKcr

Untuk mencari crP maka pada persamaan karakteristik

Routh Hurwitz nilai s diganti dengan j serta 743,78K

menjadi.

0743,786795,0134,22605,35595,14 23 jjj

0506,5434,22605,35595,14 23 jj

034,22595,14605,35506,54 32 j Maka,

034,22595,14 3 3595,1434,22

2595,1434,22

237,1595,14

34,22

2crP

237,1

14,32

40

077,5

Penentuan parameter PID dapat ditentukan dengan tabel

Ziegler Nichols seperti ditunjukkan pada tabel 3.3 dan didapat hasil seperti di bawah ini.

Pengendali P

2cr

p

KK

2743,78

371,39

Gambar 3.10 Respon Pengendalian P dengan Nilai Kp = 39,371

Pengendali PI

52 cr

p

KK

54 cr

i

PT

5743,782

5077,54

497,31 062,4

41

Gambar 3.11 Respon Pengendalian PI dengan Nilai Kp = 31,497

dan Ti = 4,062

Pengendali PID

53 cr

p

KK

2cr

i

PT

253 cr

d

PT

5743,783

2077,5

25077,53

246,47 538,2 609,0

Gambar 3.12 Respon Pengendalian PID dengan Nilai Kp =

47,246, Ti = 2,538, dan Td = 0,609

3.10. Metode Trial and Error Metode trial and error dilakukan dengan mencoba tuning

secara acak untuk mendapatkan respon yang diinginkan. Pada

penelitian ini dilakukan penentuan tuning pengendalian PI secara

42

trial and error dan didapatkan nilai Kp = 11,6 dan Ti = 50.

Respon yang dihasilkan seperti gambar 3.13.

Gambar 3.13 Respon Pengendalian PI Trial and Error dengan

Nilai Kp = 11,6 dan Ti = 50

Dari hasil simulasi dengan simulink terhadap sistem

pengendalian temperature brine heater dengan metode Ziegler

Nichols, didapat nilai maximum overshoot, error steady state, dan

settling time berturut turut untuk pengendali P sebesar 38,2%,

3%, 38 detik. Untuk pengendali PI didapatkan nilai maximum

overshoot, error steady state, dan settling time sebesar 48,2%,

0,05%, 70 detik. Sedang untuk pengendali PID sebesar 45,7%,

0,04%, 17 detik. Dengan melihat hasil diatas, maka respon terbaik

dari ketiga jenis pengendali adalah pengendali PID dengan nilai

maximum overshoot 45,7%, error steady state 0,04% dan settling

time 17 detik. Namun ketiga jenis pengendali diatas masih

memiliki nilai overshoot yang tinggi. Sedang dengan metode trial

and error dengan jenis pengendali PI dan parameter Kp = 8 dan

Ti = 27 didapat nilai maxsimum overshoot sebesar 5%, error

steady state sebesar 0,5%, dan settling time 40 detik.

Dengan melihat hasil diatas maka penentuan tuning PID

dengan mengggunakan metode empiris Ziegler Nichols dirasa kurang tepat karena memiliki nilai overshoot yang tinggi. Namun

memiliki settling time dan error yang kecil dengan menggunakan

jenis pengendali PID.