Upload
lamnga
View
221
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
21
BAB III
UJICOBA KALIBRASI KAMERA
3.1 Spesifikasi kamera
Kamera yang digunakan dalam percobaan pada tugas akhir ini adalah kamera NIKON
Coolpix 7900, dengan spesifikasi sebagai berikut :
Resolusi maksimum : 3072 × 2304 (pixel)
Efektif pixel : 7.1 juta pixel
Tipe sensor : CCD (Charge coupled Device)
Ukuran sensor : (7.18 × 5.32) mm
3.2 Ujicoba Penentuan Koreksi Panjang Fokus
Besarnya nilai panjang fokus pada kamera non-metrik belum diketahui secara
tepat sehingga perlu dilakukan penelitian untuk menentukan besarnya panjang
fokus yang tepat. Pada uji penentuan koreksi panjang fokus dibagi dalam 2 bagian
yaitu :
1. Uji panjang fokus untuk menentukan skala (λ)
Nilai panjang fokus cukup signifikan membengaruhi besarnya distorsi radial
yang dihasilkan, sehingga kesalahan yang terjadi pada perhitungan panjang
fokus akan mengakibatkan terjadinya kesalahan pada saat perhitungan
parameter distorsi radial lensa.
Pada ujicoba ini target yang digunakan sama dengan target untuk uji distorsi
radial, sehingga tidak diperlukan penyiapan target lagi. Target hasil
pemotretan didijitasi dengan menggunakan Arc-GIS, dari hasil dijitasi ini
diperoleh jarak-jarak ukur (d1, d2, d3, d4, d5 dan d6) yang sebelumnya sudah
diukur di bidang datar, seperti diilustrasikan pada Gambar 3-1.
22
Gambar 3-1 Pengukuran jarak pada uji panjang fokus
Perhitungan panjang fokus dilakukan dengan membandingkan besarnya jarak
yang diukur pada instrumen (Arc-GIS) dengan jarak yang diukur pada bidang
datar (Gambar 3-2) dengan model matematik sebagai berikut :
D
d
f
d ' (3-1)
dimana d’ adalah jarak dua titik pada instrument (CCD), f adalah panjang
fokus lensa, d adalah jarak dua titik pada bidang datar, dan D adalah jarak
target ke kamera. Panjang fokus hasil perhitungan digunakan untuk
menentukan besarnya skala (λ), skala ini akan dijadikan sebagai input pada
proses transformasi untuk menghitung distorsi radial lensa. Untuk menghitung
skala digunakan rumus :
D
f (3-2)
dimana s adalah skala, f adalah besarnya panjang fokus, dan h adalah jarak
target ke kamera.
Titik pusat target
d1
d2
d3 d4
d5 d6
23
Gambar 3-2 Perbandingan antara jarak pada CCD dengan jarak pada bidang datar
2. Uji coba penentuan panjang fokus untuk objek tak hingga
Untuk aplikasi pemotretan udara, objek yang dipotret berada pada jarak tak
terhingga jauhnya dari kamera. Oleh karena itu panjang fokus kamera udara
diset untuk jarak tak terhingga sehingga foto yang dihasilkan menjadi jelas
pada fokus tak hingga. Pada penelitian ini dilakukan uji penentuan panjang
fokus (f) untuk aplikasi foto udara (untuk jarak objek tak terhingga), tahapan
ujicoba secara umum adalah sebagai berikut :
a) Pemasangan target pada bidang datar, dengan menggunakan teodolit.
b) Pengukuran koordinat menggunakan mistar teliti.
c) Pemotretan target.
d) Digitasi target dengan menggunakan software Arc-GIS.
e) Perhitungan nilai panjang fokus
f) Penghitungan koreksi panjang fokus
Perhitungan koreksi panjang fokus dilakukan dengan menggunakan
persamaan berikut :
ssf
1
'
11 (3-3)
dimana : f adalah panjang fokus
24
s‟ adalah jarak bayangan terhadap pusat lensa
s adalah jarak objek terhadap pusat lensa
3.3 Percobaan Penentuan Parameter Distorsi Radial
Uji coba penentuan parameter distorsi radial pada penelitian ini dibagi dalam
beberapa tahapan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3-3.
Penyiapan titik
target pada bidang
datar
Pemotretan titik target
Digitasi titik target hasil
pemotretan
Pengukuran koordinat
titik target pada bidang
datar
Pengolahan data
Koordinat titik
target pada bidang
datar
Koordinat titik
target pada foto
Parameter
distorsi
radial lensa
(k1, k2, k3)
Gambar 3-3 Tahapan uji coba penentuan parameter distorsi radial lensa
a. Penyiapan Target
Ukuran titik target
Titik target berupa tanda silang, dengan panjang 2cm dan lebar 0.7mm.
Seperti diilustrasikan pada Gambar 3-4. Bentuk target disesuaikan dengan
benang silang pada theodolit, sehingga identifikasi titik target mudah
dilakukan.
Gambar 3-4 Ukuran titik target
Panjang
0.7mm
2 cm
25
Strategi penempatan titik target
- Titik target berjumlah 117 titik yang ditempatkan pada bidang datar,
penempatan target terdistribusi secara merata pada persegi panjang
dengan perbandingan panjang dan lebar sama dengan 3:2. Ukuran
perbandingan ini disesuaikan dengan perbandingan ukuran sensor
(CCD), tujuannya agar titik-titik target dapat merepresentasikan
pengaruh distorsi radial secara tepat. Lebar bidang datar yang
digunakan adalah ± (240cm × 80cm).
- Titik tengah ditempatkan sebedemikian rupa sehingga titik tengah
tepat berada pada pusat target. Penempatan titik tengah ini dilakukan
menggunakan teodolit (Gambar 3-5).
Gambar 3-5 Penggunaan teodolit untuk penempatan titik target
- Penomoran titik target dimaksudkan untuk mempermudah
mengidentifikasi titik-titik target pada bidang datar ataupun saat
didigitasi, titik target yang sama mempunyai nomor yang sama. Urutan
penomoran titik target pada bidang datar dimulai dari sudut kiri
bawah, titik 59 adalah titik pusat target, seperti ditunjukkan pada
Gambar 3-6.
26
vc
Gambar 3-6 Urutan penomoran titik-titik target pada bidang datar
b. Pengukuran koordinat titik target pada bidang datar dilakukan dengan
menggunakan mistar besi teliti, seperti diilustrasikan pada.
c. Pemotretan titik target
Pada saat pemotretan kamera diletakkan pada statif, statif berfungsi sebagai
penyangga agar kamera berada pada posisi yang stabil. Sebelum pemotretan
dilakukan pengaturan posisi kamera sebagai berikut (Gambar3-7) :
- Tinggi kamera dibuat sama dengan tinggi titik pusat target (titik 59).
- Posisi kamera sejajar dengan bidang datar
- Kedataran kamera diatur dengan nivo
Gambar 3-7 Posisi kamera pada saat pemotretan titik target
Target pada
bidang datar
Kamera
Statif
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
18 14 16 19 17 15 20 21 22 23 24 25 26
28 27 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
66
53
79
92
105
67
54
68
55
69
56
70
57
71
58
72
59
73
60
74
61
75
62
76
63
77
64
78
65
80
93
106
81
94
107
82
95
108
91
104
117
90
103
116
83
96
109
84
97
110
85
98
111
86
99
112
87
100
113
88
101
114
89
102
115
27
Pengaturan ini dilakukan agar titik pusat target tepat berada di pusat foto,
sehingga diperoleh titik pusat target yang sekaligus menjadi titik pusat
(utama) foto. Olehkarena pada kamera non-metrik posisi titik tengah foto
tidak dapat diketahui secara pasti, maka pemotretan titik target dilakukan
berulang-ulang sampai diperoleh foto yang titik pusat targetnya tepat berada
pada pusat foto hasil pemotretan.
d. Dijitasi titik-titik target pada foto hasil pemotretan untuk mendapatkan
koordinat instrumen dengan menggunakan software Arc-GIS (Gambar 3-8).
Gambar 3-8 Titik target hasil digitasi
Koordinat hasil digitasi dianggap sebagai koordinat foto, hal ini karena titik
tengah target sudah merupakan titik tengah foto (bisa diset (0,0)). Sehingga sistem
koordinat pada hasil digitasi merupakan sistem koordinat foto.
e. Pengolahan data
Pengolahan data dibagi dalam tiga tahapan, yaitu :
- Transformasi koordinat
Transformasi koordinat dilakukan agar penyimpangan aktual dari titik-
titik target akibat terjadinya distorsi radial dapat diketahui. Pemilihan
model matematik memberikan pengaruh yang besar pada distorsi radial
lensa. Pada tahapan ini titik-titik target pada sistem koordinat foto (XiYi)
28
ditransformasikan ke dalam sistem koordinat bidang datar (XdYd),
sehingga diperoleh koordinat hitungan (XhYh), (Gambar 3-9).
Gambar 3-9 Transformasi koordinat
Penyimpangan aktual dari distorsi radial yang terjadi pada sebuah foto
sangat tergantung pada pemilihan fungsi transformasi yang dipakai.
Penggunaan fungsi polinom misalnya, penggunaan fungsi ini mampu
mengeliminir besarnya distorsi, namun penggunaan fungsi ini
mengakibatkan distorsi radial pada titik-titik target tidak memberikan nilai
yang sebenarnya terutama di sekitar titik sekutu.
Penggunaan fungsi polinom pada proses transformasi membutuhkan
sejumlah titik sekutu sesuai dengan banyaknya parameter yang akan
dicari. Titik sekutu yang dipilih dianggap tidak mengalami distorsi,
akibatnya distorsi disekitar titik sekutu tersebut teredam (tidak
memperlihatkan nilai distorsi yang sebenarnya). Pada penelitian ini sangat
tidak mungkin digunakan sejumlah titik sekutu untuk memenuhi
persamaan polinom, karena titik-titik yang akan dijadikan titik sekutu juga
terdistorsi.
Olehkarena itu pada penelitian ini digunakan model matematik sebagai
berkut :
Cy
Cx
Y
X
Y
X
i
i
d
d
cossin
sincos (3-4)
dimana (Xd , Yd) adalah koordinat titik target pada bidang datar, (Xi , Yi)
adalah koordinat titik target pada sitem koordinat foto (koordinat hasil
Koordinat foto (Xi, Yi)
Transformasi koordinat Koordinat hitungan
pada system koordinat bidang
datar (Xh, Yh)
29
dijitasi), α adalah sudut rotasi (perputaran), Cx,Cy adalah sistem
pergeseran, dan λ adalah skala.
Dengan menggunakan model matematik ini maka besarnya distorsi sangat
dipengaruhi oleh dua hal, yaitu:
- ketepatan posisi titik pusat target yang sekaligus menjadi titik pusat
foto, sehingga bisa dipastikan bahwa titik tengah foto tidak mengalami
distorsi (tidak mengalami pergeseran (Cx,Cy = 0), tidak mengalami
rotasi (α = 0)), hal ini bisa diatur saat penyiapan target dan pemotretan
target.
- skala foto (λ), ditentukan dengan membandingkan panjang fokus hasil
hitungan (seperti yang dijelaskan pada sub bab 3.2), ketepatan skala
foto dipengaruhi oleh ketepatan ukuran panjang fokus lensa.
Dari hasil transformasi akan diperoleh koordinat hasil hitungan (Xh, Yh)
yang akan digunakan untuk menghitung besarnya koreksi distorsi radial
lensa.
Berikut diilustrasikan hasil plotting titik-titik target awal dan titik-titik target
hasil transformasi : (Gambar 3-10)
Gambar 3-10 Karakteristik distorsi radial lensa kamera Nikon Coolpix 7900
30
- Penghitungan besarnya koreksi distorsi radial
Perhitungan koreksi distorsi radial dilakukan melalui beberapa tahapan,
(parameter-parameter pada tahapan ini diilustrasikan pada Gambar 3-11)
yaitu :
- Perhitungan jarak radial titik-titik target pada bidang datar (Xd,Yd) dan
titik target hasil hitungan (Xh,Yh) pada sitem koordinat bidang datar
terhadap titik pusat foto (XoYo), dengan rumus :
22
22
)()(
)()(
ohohh
ododd
YYXXr
YYXXr (3-5)
Dimana rd adalah jarak radial titik target awal, dan rh adalah jarak
radial titik target pada koordinat hasil transformasi.
Gambar 3-11 Ilustrasi parameter-parameter untuk menentukan nilai koreksi distorsi radial
- Perhitungan selisih sudut yang dibentuk oleh titik target awal dan titik
target hasil hitungan, dengan rumus :
…………………….(3-6)
Xh,Yh
Xd,Yd
Xo,Yo
α1 α2
α
dr
rd
ri
d
h
h
d
d
X
Ya
X
Ya
tan
tan
2
1
21
31
dimana α1 sudut yang dibentuk oleh titik target awal dengan sumbu-x,
α2 sudut yang dibentuk oleh titik target hasil hitungan dengan sumbu-x,
dan α adalah selisih kedua sudut tersebut.
- Perhitungan nilai koreksi distorsi radial (dr)
Nilai koreksi distorsi radial dihitung dengan rumus :
drddr (3-7)
Pada persamaan di atas nilai d dihitung dengan rumus :
rhad )cos( (3-8)
- Penghitungan nilai parameter distorsi radial (k1, k2, dan k3) dengan
menggunakan model matematik (pers. 2-1). Perhitungan dilakukan dengan
software matlab. (Script ditampilkan di lampiran)
- Penggambaran pola kecenderungan distorsi radial lensa
Penggambaran kurva distorsi radial lensa dimulai dari radius 0.1 mm
sampai dengan 2.5 mm sesuai dengan ukuran pixel dari kamera Nikon
coolpix 7900. Trend ini akan menunjukkan karakteristik distorsi lensa
kamera yang digunakan, sehingga posisi foto dapat dikoreksi
3.4 Ujicoba Kalibrasi Menggunakan Software Australis
Ujicoba penentuan parameter kalibrasi kamera menggunakan software Australis
dilakukan untuk membandingkan parameter kalibrasi kamera (f, k1, k2, k3) hasil
perhitungan dengan menggunakan metode sederhana yang sudah diujicoba.
Secara umum, langkah yang dilakukan pada ujicoba ini adalah :
Penyiapan target
Pada percobaan ini target yang digunakan berbeda dengan target pada ujicoba
penentuan distorsi radial (sub-bab 3-3). Target pada ujicoba sebelumnya
mempunyai jarak terlalu dekat (± 4 m), sedangkan targetnya relatif luas ±
(240×80)cm. Sehingga jika jika dilakukan pemotretan dari berbagai sisi, titik-
32
titik target tidak akan ter-cover. Oleh karena itu digunakan target lain yang
lebih kecil dan sudah tersedia sebelumnya (Gambar 3-12). Pada software ini
semua titik target dijadikan titik kontrol.
Gambar 3-12 Deskripsi titik target pada uji kalibrasi kamera menggunakan Software Australis
Pemotretan target dilakukan dari berbagai sisi (8 sisi), jarak kamera relatif
dekat dengan objek/ target (±0.5m) (Gambar 3-13).
Gambar 3-13 Posisi pemotretan titik target
Melakukan kalibrasi menggunakan software Australis
Secara umum, langkah yang dilakukan dalam mengkalibrasi kamera dengan
software Australis adalah : (Gambar 3-14)
- Mengisi basis data kamera (jenis kamera yang akan dikalibrasi, panjang fokus,
dan ukuran pixel), parameter yang diikutsertakan pada proses terbatas pada
(fokus kamera dan parameter distorsi radial).
TARGET posisi 1
posisi 2
posisi 3
posisi 4
posisi 5
posisi 6 posisi 7
posisi 8
33
- Mengimport foto target (minimal 6 buah foto yang dipotret dengan posisi
yang berbeda).
- Mendijitasi titik-titik objek secara otomatik, pada saat mendigitasi sangat
perlu diperhatikan urutan penomoran. Jika ada kesalahan pada urutan
penomoran, maka titik target tidak dapat diproses.
- Melakukan proses orientasi relatif (2 buah foto), sehingga terbentuk model
relatif.
- Melakukan proses reseksi, pada proses ini foto-foto yang lain mengacu pada
model relatif hasil orientasi relatif.
- Melakukan bundle adjustment/ perataan blok.
- Diperoleh nilai parameter kalibrasi kamera (f, k1, k2, dan k3).
Basis data
kamera, foto target
Digitasi titik target Orientasi relatif Reseksi
Bundle adjustmen
Parameter
konstan
Parameter distorsi radial dan
panjang fokus kamera
Pemotretan target
Gambar 3-14 Proses kalibrasi kamera dengan software Australis
tidak
ya