Embed Size (px)
Citation preview
22
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Tempat dan Subyek Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Pangudi Luhur
Tuntang yang beralamat di Jalan Bringin-Tuntang Km 5, Tlogo, Kec. Tuntang,
Kab. Semarang. Sekolah yang dikepalai oleh Ibu Ch. Haryani ini memiliki 12 guru
dengan 1 orang guru matematika. Suasana yang tenang serta jauh dari
perkotaan menjadikan sekolah ini nyaman sebagai tempat belajar mengajar.
Dari seratus tiga puluh empat murid, sebagian besar murid di sekolah ini berasal
dari siswa yang tinggal di sekitar sekolah. Hal yang menonjol dari sekolah ini dan
membuatnya terkenal di tingkat Nasional adalah pada cabang olahraga Volly. Di
sisi lain, dalam hal pelajaran matematika, siswa di sekolah ini mempunyai
tingkat pemahaman yang beragam dilihat dari hasil tes siswa yang bervariasi.
Subyek yang diteliti adalah siswa kelas IX A dan IX B dengan jumlah total
muridnya adalah 46 siswa. Pada saat penelitian ini dilakukan mereka telah
mempelajari materi Barisan dan Deret yang juga merupakan materi dalam Ujian
Nasional Matematika tingkat Sekolah Menengah Pertama.
B. Cara Pengambilan Data
Penelitian ini dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Pangudi Luhur
Tuntang terkhusus pada kelas IX A dan IX B yang berjumlah total 46 siswa. Pada
tahap awal peneliti memberikan surat ijin untuk melakukan penelitian dari
universitas kepada sekolah melalui pegawai Tata Usaha. Setelah mendapatkan
persetujuan dari Kepala Sekolah Menengah Pertama Pangudi Luhur Tuntang,
Ibu Ch. Haryani, peneliti diperkenankan menemui guru matematika di sekolah
tersebut yaitu Bapak Andika untuk mengatur jadwal pengambilan data.
Penelitian ini berlangsung pada hari Senin, 16 April 2012, di kelas IX A dan
IX B secara bersamaan. Waktu yang diberikan untuk mengerjakan soal tersebut
adalah 40 menit yaitu dari pukul 10.00 hingga 10.40 WIB. Dalam proses
pengawasan kelas, peneliti dibantu oleh Bapak Andika, dimana tugas
pengawasan ini dibagi menjadi dua kelas yaitu peneliti mengawasi siswa pada
kelas IX B sementara Bapak Andika mengawasi siswa pada kelas IX A.
Sebelum membagikan angket soal kepada siswa, terlebih dahulu peneliti
memperkenalkan diri di depan kelas, didampingi oleh Bapak Andika, kemudian
peneliti menjelaskan maksud dan tujuan dari pembagian soal tersebut serta
menjelaskan kepada siswa bahwa segala bentuk pemikiran siswa maupun corat-
23
coret yang digunakan untuk memecahkan soal ditulis dalam lembar soal yang
telah diberikan peneliti.
Pengambilan data dilakukan menggunakan instrumen penelitian.
Instrumen tersebut terdiri dari tiga soal mengenai materi Barisan dan Deret
pada kelas IX Sekolah Menengah Pertama yang diambil dari beberapa buku
matematika dan dipilih untuk jenis soal yang dapat dikerjakan dalam banyak
cara. Soal pertama diberikan untuk melihat strategi pemecahan masalah yang
dilakukan siswa dalam menentukan banyak kursi ke n pada sebuah deret
aritmetika, kemudian pada soal yang kedua siswa diminta untuk menebak angka
selanjutnya pada sebuah barisan aritmetika dari sebuah gambar dan pada soal
yang ketiga siswa diminta menghitung banyaknya paralon yang ditumpuk hingga
membentuk sebuah segiti dalam beberapa tumpukan.
C. Pendekatan dan Strategi Penyelesaian yang Digunakan dalam Setiap
Nomor
Setelah dilakukan analisis, tampak bahwa siswa menggunakan dua
pendekatan dalam mengerjakan soal. Pendekatan itu adalah yaitu holistik dan
analisis-sintetik. Berikut ini akan disajikan data hasil analisis untuk setiap nomor.
Pembahasan pertama adalah soal nomor satu yang mempunyai soal sebagai
berikut:
Dalam sebuah gedung pertemuan terdapat 5 baris kursi. Pada baris
pertama terdapat 8 baris kursi, baris kedua 12 kursi, dan seterusnya pada baris
berikutnya bertambah 4 kursi. Tentukan banyak kursi seluruhnya dalam gedung
itu!
Tabel 1
Hasil Analisis Data Pendekatan dan Strategi Penyelesaian yang Digunakan Siswa
pada Soal Nomor Satu
Kelas Absen
Pendekatan
Holistik Analisis-sintetik
Linguistik Additional Fungsional
B S B S B S B S
IX A
1
2
3
4
5
6
7
8
24
IX A
Absen
Pendekatan
Holistik Analisis-sintetik
Linguistik Additional Fungsional
B S B S B S B S
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
IX B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
23
Total kelas IX A dan IX B
5 2 0 0 6 1 12 20
7 0 7 32
39
25
Tabel 1 di atas memaparkan mengenai hasil analisis data pendekatan dan
strategi penyelesaian yang digunakan siswa pada soal nomor satu. Melalui tabel
1 terlihat tujuh siswa mengerjakan menggunakan pendekatan holistik dan lima
siswa diantaranya mengerjakan dengan benar serta sisanya dua siswa
mengerjakan dengan salah. Tiga puluh sembilan siswa mengerjakan
menggunakan pendekatan analisis-sintetik yang terbagi dalam dua strategi yaitu
additional dan fungsional. Pada strategi additional, 6 siswa mengerjakan dengan
benar dan 1 siswa mengerjakan dengan salah, sementara pada strategi
fungsional, 12 siswa mengerjakan dengan benar dan 20 siswa mengerjakan
dengan salah. Dilihat dari tabel 1 di atas, tidak ada siswa yang menggunakan
strategi linguistik untuk mengerjakan soal nomor satu. Secara umum, siswa
lebih banyak mengerjakan soal nomor satu menggunakan pendekatan analisis-
sintetik dan strategi yang paling banyak digunakan adalah strategi fungsional,
sementara strategi yang tidak digunakan adalah linguistik.
Pembahasan untuk nomor soal nomor satu telah selesai, berikutnya
disajikan pembahasan pada soal nomor dua yang mempunyai soal sebagai
berikut:
Gambar berikut terbentuk dari batang korek api. Tentukan barisan bilangan
yang menyatakan banyak batang korek api dari gambar berikut! Berapakah
jumlah korek api pada pola selanjutnya?
Tabel 2
Hasil Analisis Data Pendekatan dan Strategi Penyelesaian yang Digunakan Siswa
pada Soal Nomor Dua
Kelas Absen
Pendekatan Tidak
di- kerjakan
Holistik Analisis-sintetik
Linguistik Additional Fungsional
B S B S B S B S
IX A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
26
IX A
Absen
Pendekatan Tidak
di- kerjakan
Holistik Analisis-sintetik
Linguistik Additional Fungsional
B S B S B S B S
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
IX B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Total kelas IX A dan IX B
5 13 13 6 2 0 3 1
18 19 2 4
3 25
27
Berdasarkan tabel dua mengenai hasil analisis data pendekatan dan
strategi penyelesaian yang digunakan siswa pada soal nomor dua di atas,
terlihat siswa yang menggunakan pendekatan holistik sebesar 18 siswa,
sementara 25 siswa menggunakan pendekatan analisis-sintetik dan sisanya 3
siswa tidak menjawab soal yang diberikan. Pada tabel dua pula nampak dari 25
siswa yang mengerjakan menggunakan pendekatan analisis-sintetik, 19 siswa
menjawab menggunakan strategi linguistik, 2 siswa menggunakan strategi
additional dan 4 siswa menggunakan strategi fungsional.
Lima dari delapan belas siswa yang menjawab menggunakan pendekatan
holistik menjawab dengan benar, sementara 13 lainnya menjawab dengan
salah. Pada strategi linguistik 13 dari 19 siswa menjawab dengan benar dan 6
siswa menjawab dengan salah, di sisi lain pada strategi additional, dua siswa
menjawab dengan benar dan tidak ada siswa yang menjawab soal dengan salah
menggunakan strategi ini, sementara pada strategi fungsional terdapat 3 siswa
yang menjawab dengan benar dan 1 siswa menjawab dengan salah. Secara
umum dapat dilihat bahwa siswa cenderung menggunakan pendekatan analisis-
sintetik dan strategi yang paling sering digunakan adalah strategi linguistik.
Pembahasan untuk nomor soal nomor dua telah selesai, berikutnya
disajikan pembahasan pada soal nomor tiga yang mempunyai soal sebagai
berikut:
Sebuah pipa paralon disusun sedemikian hingga untuk membentuk segitiga. Jika
ditumpuk menjadi delapan tumpukan berapakah jumlah paralon yang
dibutuhkan? Dan jika ditumpuk menjadi 15 tumpukan berapakah jumlah
paralonnya?
Tabel 3.
Hasil Analisis Data Pendekatan dan Strategi Penyelesaian yang Digunakan Siswa
pada Soal Nomor Tiga
Kelas Absen
Pendekatan Tidak di-
kerjakan Holistik
Analisis-sintetik
Linguistik Additional Fungsional
B S B S B S B S
IX A
1
2
3
4
5
6
7
8
28
IX A
Absen Holistik Linguistik Additional Fungsional
Tidak di-
kerjakan
B S B S B S B S
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
IX B
IX B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Total kelas IX A dan IX B
19 10 0 7 1 0 1 1
29 7 1 2
7 10
29
Tabel 3 menyajikan hasil analisis data pendekatan dan strategi
penyelesaian yang digunakan siswa pada soal nomor tiga. Berbeda dengan dua
soal sebelumnya, pada sal nomor tiga, siswa lebih dominan menggunakan
pendekatan holistik, hal ini dapat dilihat dari jumlah siswa yang mengunakan
pendekatan holistik lebih banyak daripada analisis-sintetik. Dari tabel 3,
sebanyak 29 siswa menggunakan pendekatan holistik, 10 orang menggunakan
analisis-sintetik dan sisanya sebanyak 7 orang tidak mengerjakan soal. Jumlah
siswa yang tidak mengerjakan dari soal nomor satu hingga tiga, ditemukan
paling banyak pada soal ini.
Siswa yang menjawab dengan benar pada pendekatan holistik ada 19 orang
dan sisanya, 10 orang menjawab dengan salah, sementara melihat dari
pendekatan analisis-sintetik strategi linguistik, 7 siswa menjawab menggunakan
strategi ini dengan salah dan tidak ada siswa menjawab dengan benar. Pada
strategi additional, ditemukan 1 siswa yang mengerjakan soal ini dan dijawab
dengan benar, sementara pada strategi fungsional ditemukan 2 siswa yang
mengerjakan dengan strategi ini, 1 siswa menjawab dengan benar dan 1 siswa
menjawab dengan salah.
Hasil jawaban siswa beserta pendekatan maupun strateginya telah selesai
dipaparkan, selanjutnya akan dipaparkan secara ringkas distribusi frekuensi
pendekatan penyelesaian yang digunakan oleh siswa dalam tabel berikut ini.
Tabel 4.
Distribusi Frekuensi Pendekatan Penyelesaian yang Digunakan Siswa
Soal Holistik Analisis-Sintetik Tidak Menjawab
%
%
%
1 7 15,2 39 84,8 0 0
2 18 39,1 25 54,4 3 6,5
3 29 63 10 21,7 7 15,2
Rata-rata 18 39,1 22,7 53,6 3,3 7,2
Tabel empat menyajikan distribusi frekuensi pendekatan yang digunakan
siswa. Dari tabel 4 di atas terlihat bahwa pendekatan analisis-sintetik lebih besar
dibandingkan pendekatan holistik. Siswa yang menggunakan pendekatan
analisis-sintetik rata-rata sebesar 53,6% sementara yang menggunakan
pendekatan holistik adalah 39,1% dan yang tidak menjawab sebesar 7,2%. Dari
ketiga soal baris dan deret yang diberikan hampir semua didominasi oleh
30
pendekatan analisis-sintetik, hanya nomor tiga saja yang didominasi oleh
pendekatan holistik. Untuk mengetahui strategi kognitif yang palinooig sering
digunakan oleh siswa maka disajikanlah tabel berikut ini.
Tabel 5.
Distribusi Frekuensi Strategi Kognitif yang Digunakan Siswa
Soal
Analisis - Sintetik Tidak
menjawab Total
Additional Linguistik Fungsional % %
% %
1 7 15,2 0 0 32 69,6 0 0 46 100
2 2 4,3 19 41,3 4 8,7 3 6,5 46 100
3 1 2,2 7 15,2 2 4,4 7 15,2 46 100
Rata-
rata 3,3 7,2 8,7 18,8
12,
7 27,6 3,3 7,2 46 100
Berdasarkan tabel 5 nampak bahwa sebagian besar siswa menggunakan
strategi fungsional yang rata-ratanya 27,6%. Sebagian lainnya menggunakan
strategi linguistik sebesar 18,8% dan 7,2% siswa menggunakan strategi
additional. Meskipun demikian ada beberapa siswa yang tidak menjawab soal
yang diberikan yaitu sebesar 7,2%. Dari ketiga soal baris dan deret yang
diberikan yaitu nomor satu, dua dan tiga, strategi fungsional paling sering
digunakan pada soal nomor satu sementara pada soal nomor dua dan tiga,
strategi linguistik lebih banyak digunakan siswa. Meskipun demikian setelah
diakumulasikan dari nomor satu sampai nomor tiga, didapatkan bahwa rata-rata
siswa yang menggunakan strategi fungsional lebih banyak dibandingkan strategi
linguistik maupun additional.
D. Kebenaran Jawaban dan Pendekatan yang Digunakan
Diantara jawaban siswa, terdapat jawaban benar maupun salah yang
menggunakan pendekatan holistik maupun Analisis-Sintetik. Untuk melihat
distribusi frekuensi kebenaran jawaban siswa dengan menggunakan pendekatan
holistik dan analisis-sintetik akan dipaparkan pada tabel berikut ini.
31
Tabel 6.
Distribusi Frekuensi Kebenaran Jawaban dan Pendekatan Penyelesaian yang
Digunakan Siswa
Soal
Holistik Analisis-Sintetik
Benar Salah Benar Salah
%
%
%
%
1 5 10,9 2 4,4 18 39,1 21 45,7
2 5 10,9 13 28,3 18 39,1 7 15,2
3 19 41,3 10 21,7 1 2,2 9 19,6
Rata-rata
9,7 21 8,3 18,1 12,3 26,8 12,3 26,8
Dari tabel 4 yang telah dibahas sebelumnya, diketahui bahwa rata-rata
prosentase siswa yang menjawab menggunakan pendekatan holistik adalah
39,1% dan jika dilihat dari tabel 6 di atas, nampak bahwa dari 39,1% siswa yang
menjawab menggunakan pendekatan holistik terdapat 21% siswa yang
menjawab dengan benar dan 18,1% siswa yang menjawab dengan salah.
Kesalahan terjadi merata dari semua soal dan kesalahan terbanyak yang
menggunakan pendekatan ini terdapat pada nomor 2.
Pada pendekatan analisis-sintetik dari 53,6% yang menggunakan strategi
analisis-sintetik, 26,8% siswa yang menjawab dengan benar dan 26,8% siswa
pula yang menjawab dengan salah, dengan demikian siswa yang menjawab
dengan benar maupun salah berimbang. Kesalahan terjadi merata dari semua
soal dan kesalahan terbanyak yang menggunakan pendekatan ini terdapat pada
soal nomor satu.
E. Kebenaran Jawaban dan Penggunaan Strategi
Pendekatan yang lebih sering digunakan siswa dalam menjawab soal
adalah pendekatan analisis-sintetik. Dari 53,6% jawaban yang menggunakan
pendekatan tersebut, terdapat ketiga strategi kognitif digunakan siswa untuk
mengerjakan soal yaitu strategi linguistik, additional dan fungsional. Berikut ini
dipaparkan kebenaran jawaban siswa berdasarkan strategi kognitif yang
digunakan siswa.
32
Tabel 7.
Distribusi Frekuensi Kebenaran Jawaban dan Strategi Penyelesaian yang
Digunakan Siswa
Soal
Analisis-Sintetik
Additional Linguistik Fungsional
Benar Salah Benar Salah Benar Salah
%
%
%
%
%
%
1 6 13 1 2,2 0 0 0 0 12 26,1 20 43,5
2 2 4,4 0 0 13 28,3 6 13 3 6,5 1 2,2
3 1 2,2 0 0 0 0 7 15,2 1 2,2 1 2,2
Rata-
rata 3 6,5 0,3 0,7 4,3 9,4 4,3 9,4 5,3 11,6 7,3 16
Dari 7,2% siswa yang menggunakan strategi additional, sebanyak 6,5%
siswa menjawab dengan benar dengan dan 0,7% siswa menjawab dengan salah
yang dapat dilihat pada tabel 7. Di sisi lain pada strategi linguistik, terdapat
18,8% siswa yang menggunakan strategi ini dan diantaranya terdapat 9,4%
siswa menjawab dengan benar dan 9,4% siswa menjawab dengan salah. Hal ini
berarti jumlah siswa yang menjawab dengan benar dan siswa yang menjawab
dengan salah berimbang, sementara itu pada strategi fungsional, dari 27,6%
siswa yang menggunakan strategi ini, 11,6% siswa menjawab dengan benar
sedangkan 16% lainnya menjawab dengan salah. Hal ini berarti lebih banyak
siswa yang mengerjakan dengan salah dalam menggunakan strategi fungsional.
Penggunaan rumus secara langsung yang tidak diimbangi dengan pemahaman
pada soal akan mengakibatkan kesalahan dalam menjawab soal tersebut.
F. Pendekatan dan Strategi yang Digunakan Siswa Secara Keseluruhan
Pendekatan pemecahan masalah siswa dalam bentuk pendekatan holistik
dan analisis-sintetik serta strategi siswa yaitu linguistik, additional dan
fungsional sebelumnya disajikan dalam bentuk tabel-tabel, berikut ini akan
diuraikan pendekatan serta strategi yang dilakukan oleh siswa tersebut dalam
bentuk diagram batang .
33
Grafik 1
Pendekatan yang Digunakan Oleh Siswa
Dari grafik 1 disajikan pendekatan yang dilakukan siswa dalam bentuk
diagram batang. Berdasarkan diagram tersebut warna biru menyatakan
banyaknya pendekatan holistik yang dilakukan oleh siswa yaitu sebesar 39,1%
siswa sedangkan warna merah mewakili pendekatan analisis-sintetik sebesar
53,6% siswa.
Untuk melihat strategi yang digunakan oleh siswa dalam menyelesaikan
soal serta dibandingkan dengan pendekatan holistik akan ditunjukkan oleh
diagram berikut ini.
Grafik 2
Strategi Penyelesaian yang Digunakan Siswa
Diagram dua di atas menyatakan strategi penyelesaian kognitif yang
digunakan siswa dalam menyelesaikan soal. Dari diagram tersebut tampak
bahwa strategi fungsional lebih tinggi dibandingkan strategi kognitif yang lain.
0
20
40
60
Pro
sen
tase
Pendekatan
Pendekatan yang digunakan oleh siswa
Holistik
Analisis-Sintetik
0
10
20
30
Pro
sen
tase
Strategi yang digunakan
Strategi penyelesaian yang digunakan siswa
Additional
Linguistik
Fungsional
34
Warna biru menyatakan penggunaan strategi additional yaitu 7,2% siswa
yang menggunakan strategi ini, di sisi lain 18,8% siswa menggunakan strategi
linguistik yang ditunjukkan oleh warna merah. Warna hijau menunjukkan
strategi fungsional yaitu sebesar 27,6%.
G. Pemecahan Masalah dengan Menggunakan Pendekatan Holistik
Dari empat puluh enam siswa yang diuji, terdapat rata-rata 39,1% siswa
mengunakan strategi ini. Diantaranya terdapat 21% siswa menjawab dengan
benar dan 18,1% siswa menjawab dengan salah. Berikut akan dipaparkan
jawaban siswa menggunakan pendekatan holistik yang menjawab dengan benar
maupun salah.
Soal nomor satu
1. Dalam sebuah gedung pertemuan terdapat 5 baris kursi. Pada baris
pertama terdapat 8 baris kursi, baris kedua 12 kursi, dan seterusnya pada
baris berikutnya bertambah 4 kursi. Tentukan banyak kursi seluruhnya
dalam gedung itu!
Gambar (1)
Dari gambar (1) dapat dianalisis bahwa siswa mengerjakan soal nomor satu
menggunakan pendekatan holistik. Siswa memandang soal secara keseluruhan
sebagai sesuatu yang utuh serta tidak menggunakan rumus dalam
menyelesaikan soal namun menggunakan pemahamannya terhadap soal. Dalam
gambar tersebut juga terlihat bahwa jawaban siswa adalah benar. Berbeda
dengan gambar di atas, gambar di berikut ini akan menunjukkan kesalahan
siswa dalam menggunakan pendekatan holistik.
Gambar (2)
35
Berdasarkan gambar (2) di atas terlihat bahwa siswa mengggunakan
pendekatan holistik namun menghasilkan jawaban yang salah. Ada
kemungkinan siswa kurang hati-hati dalam memahami soal atau siswa tidak
dapat memahami soal. Dari gambar tersebut juga tampak bahwa siswa hanya
mengambil angka-angka yang ia temukan dalam soal lalu mengoperasikannya,
dalam hal ini siswa mengalikannya. Catatan yang dapat diambil dari gambar di
atas adalah siswa juga belum dapat melakukan perkalian bersusun dengan
benar.
Soal nomor dua
2. Gambar berikut terbentuk dari batang korek api. Tentukan barisan bilangan
yang menyatakan banyak batang korek api dari gambar berikut! Berapakah
jumlah korek api pada pola selanjutnya?
Gambar (3)
Gambar 3 di atas adalah salah satu contoh pekerjaan siswa yang menjawab
menggunakan pendekatan holistik dengan benar. Siswa menjawab dengan
melihat soal secara umum kemudian menghitung rusuk dari masing-masing
susunan balok secara manual, kemudian siswa melihat pola yang terbentuk
yaitu dijumlahkan dengan beda angka 8 pada setiap pola, setelah itu siswa
menentukan jumlah korek api pada pola selanjutnya.
Pada tipe soal seperti ini memang dapat digunakan cara pengerjaan yang
demikian, namun akan menjadi masalah jika pola yang dihitung mencapai
ratusan bahkan ribuan.
36
Gambar (4)
Gambar 4 di atas merupakan pekerjaan siswa yang menggunakan
pendekatan holistik namun tidak teliti dalam membaca dan memahami soal
sehingga ia menjawab dengan salah. Siswa tersebut melihat soal secara umum,
namun salah mengartikan. Angka 6 x 6 dimungkinkan adalah enam sisi dikalikan
dengan enam batang korek api, sedangkan untuk selanjutnya ia mengalikan
dengan dua karena dia menganggap ada dua kubus yang terdapat pada gambar
dan selanjutnya ia mengalikan dengan tiga karena ia melihat ada tiga kubus
dalam gambar tersebut. Padahal jika dicermati dengan lebih teliti, ada beberapa
batang korek api yang bertumpukan jika dalam pola dua dan tiga dihitung murni
sebagai kubus utuh. Untuk itu mengerjakan dengan sistem ini memang baik,
namun apabila tidak memahami soal hasilnya juga akan menjadi salah.
Soal nomor tiga
3. Sebuah pipa paralon disusun sedemikian hingga untuk membentuk
segitiga. Jika ditumpuk menjadi enam tumpukan berapakah jumlah paralon
yang dibutuhkan? Dan jika ditumpuk menjadi 10 tumpukan berapakah
jumlah paralonnya?
Gambar (5)
37
Dari gambar 5 di atas terlihat bahwa dalam menjawab soal nomor tiga
menggunakan pendekatan holistik, siswa menjawab dengan benar. Sebagian
besar siswa mengerjakan soal nomor tiga menggunakan pendekatan seperti
gambar di atas. Siswa memahami soal kemudian menggambarnya sesuai
dengan apa yang ia pahami kemudian menjumlahkan bulatan-bulatan yang
diandaikan tumpukan pralon tersebut.
Gambar (6)
Serupa dengan gambar (5), pada gambar (6) di atas ini siswa mengerjakan
dengan menggunakan pendekatan holistik karena siswa memandang soal
sebagai satu kesatuan yang utuh dan mengartikannya dalam pemahamannya
sendiri, namun siswa kurang teliti dalam menjawab soal sehingga jawaban yang
dihasilkan pun menjadi salah. Siswa mengartikan segitiga dibentuk dari tiga
pralon, sehingga ketika ditanyakan enam tumpukan ia berpikir singkat dengan
mengalikannya dengan enam.
H. Pemecahan Masalah dengan Menggunakan Strategi Fungsional
Sebanyak 27,6% siswa mengerjakan dengan menggunakan strategi fungsional
dan diantaranya terdapat 11,6% siswa menjawab dengan benar serta sisanya
yaitu 16% siswa menjawab dengan salah. Berikut akan dipaparkan jawaban
siswa menggunakan strategi fungsional yang menjawab dengan benar maupun
salah.
Soal nomor satu
1. Dalam sebuah gedung pertemuan terdapat 5 baris kursi. Pada baris
pertama terdapat 8 baris kursi, baris kedua 12 kursi, dan seterusnya pada
baris berikutnya bertambah 4 kursi. Tentukan banyak kursi seluruhnya
dalam gedung itu!
38
Gambar (7)
Sebagian besar siswa menggunakan cara seperti tampak pada gambar di
atas untuk mengerjakan soal nomor satu. Dari gambar (7) di atas dapat dianalis
bahwa siswa mengerjakan menggunakan strategi fungsional yaitu siswa
menggunakan rumus dalam memecahkan soal yang diberikan. Pada gambar
tersebut pula siswa mengerjakan soal dengan benar.
Gambar (8) Gambar (9)
Terdapat dua tipe kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan
soal nomor satu menggunakan strategi fungsional. Tipe yang pertama yaitu
dilakukan seperti tampak pada gambar delapan yaitu siswa kurang memahami
soal sehingga memasukkan angka yang salah dalam rumus akibatnya
menghasilkan jawaban yang salah. Tipe yang kedua adalah pada gambar
sembilan yaitu siswa hanya mengerjakan separuh langkah dari semua langkah
yang diharuskan. Dalam hal ini siswa kurang memahami maksud dari soal yang
39
diberikan. Siswa hanya berhenti pada Un padahal yang diharapkan dari soal
adalah jawaban dari Sn untuk deret tersebut.
Soal nomor dua
2. Gambar berikut terbentuk dari batang korek api. Tentukan barisan bilangan
yang menyatakan banyak batang korek api dari gambar berikut! Berapakah
jumlah korek api pada pola selanjutnya?
Gambar (10)
Berdasarkan gambar sepuluh, terlihat bahwa siswa menggunakan strategi
fungsional yaitu strategi yang menggunakan rumus untuk memecahkan soal.
Siswa menuliskan secara runtut dimulai dari hal-hal yang diketahui dari soal, hal
yang ditanyakan hingga jawaban siswa. Dengan pemahaman yang baik, siswa
mengerjakan soal tersebut dengan jawaban yang benar.
Gambar (11)
40
Pada gambar sebelas, siswa juga mengerjakan dengan strategi fungsional.
Siswa juga menuliskan hal-hal yang ia pahami dari soal, namun siswa kurang
teliti dalam mendata. Siswa menuliskan bahwa jumlah suku awal adalah satu,
bedanya adalah satu serta suku yang ia cari adalah suku ke empat. Hal ini
kemungkinan dikarenakan kekurangmampuan siswa dalam memahami soal.
Soal nomor tiga
3. Sebuah pipa paralon disusun sedemikian hingga untuk membentuk
segitiga. Jika ditumpuk menjadi enam tumpukan berapakah jumlah paralon
yang dibutuhkan? Dan jika ditumpuk menjadi 10 tumpukan berapakah
jumlah paralonnya?
Gambar (12)
Dari gambar (12) siswa mengerjakan dengan berbagai cara dan salah
satunya menggunakan strategi fungsional. Siswa tersebut hanya menggunakan
strategi fungsional hanya untuk menentukan suku terakhir, padahal sebenarnya
ia bisa langsung menggunakan rumus Sn. Dari cara yang dipakai siswa dalam
gambar tersebut, siswa menjawab dengan benar.
Gambar (13)
41
Pada gambar 13 tampak bahwa siswa mengerjakan dengan menggunakan
strategi fungsional, namun dalam hal ini siswa kurang teliti dalam mengerjakan
soal sehingga jawaban yang dihasilkan pun salah. Pada bagian awal, siswa
menuliskan hal-hal yang ia pahami dari soal, namun siswa kurang teliti dalam
memahami soal. Suku awal yang harusnya adalah satu ditulis dengan angka tiga
karena siswa menganggap untuk membentuk satu segitiga ia membutuhkan tiga
pralon dibagian awal, padahal yang dimaksudkan dalam soal adalah jumlah
pralon jika ada enam tumpukan yang membentuk segitiga.
I. Pemecahan Masalah dengan Menggunakan Strategi Linguistik
Siswa yang mengerjakan menggunakan strategi ini mencapai rata-rata
18,8% siswa dan dari data tersebut 9,4% siswa mengerjakan dengan benar dan
9,4% sisanya mengerjakan dengan salah.
Soal nomor satu
Pada soal nomor satu, tidak ada siswa yang mengerjakan soal menggunakan
strategi linguistik.
Soal nomor dua
2. Gambar berikut terbentuk dari batang korek api. Tentukan barisan bilangan
yang menyatakan banyak batang korek api dari gambar berikut! Berapakah
jumlah korek api pada pola selanjutnya?
Gambar (14)
42
Berdasarkan gambar (14) siswa mengerjakan menggunakan strategi
linguistik. Siswa menuliskan hal-hal yang ia pahami dalam bentuk kata-kata
kemudian mencari hubungan yang didapatkan dari tulisan yang ia buat yaitu
bahwa setiap pola akan bertambah 8. Dalam hal ini siswa mengerjakan dengan
benar.
Gambar (15)
Dari gambar tersebut siswa juga mengerjakan menggunakan strategi
linguistik. Siswa menuliskan apa yang ia pahami dari soal dalam bentuk tulisan
dan kemudian mencari hubungan dari apa yang ia tuliskan. Dalam hal ini siswa
mengerjakan dengan salah. Dari apa yang ia tulis, siswa belum dapat
membedakan panjang dan rusuk dalam kubus sehingga siswa kebingungan
dalam mengerjakan soal.
Soal nomor tiga
3. Sebuah pipa paralon disusun sedemikian hingga untuk membentuk
segitiga. Jika ditumpuk menjadi enam tumpukan berapakah jumlah paralon
yang dibutuhkan? Dan jika ditumpuk menjadi 10 tumpukan berapakah
jumlah paralonnya?
Gambar (16)
43
Pada gambar di atas siswa menjawab soal nomor 3 menggunakan strategi
linguistik. Siswa menuliskan hal-hal yang ia pahami dalam bentuk kata-kata.
Dalam hal ini siswa salah dalam memahami soal dan pertanyaan yang diajukan
soal. Soal yang diajukan adalah pralon yang diperlukan untuk enam tumpukan
kemudian pralon yang diperlukan untuk sepuluh tumpukan yang membentuk
segitiga, namun siswa menjumlahkan hasil temuan enam pralon dan sepuluh
pralon.
J. Pemecahan Masalah Menggunakan Strategi Additional
Sebanyak 7,2% siswa mengerjakan dengan menggunakan strategi
additional dan diantaranya terdapat 6,5% siswa menjawab dengan benar serta
sisanya yaitu 0,7% siswa menjawab dengan salah. Berikut akan dipaparkan
jawaban siswa menggunakan strategi additional yang menjawab dengan benar
maupun salah.
Soal nomor satu
1. Dalam sebuah gedung pertemuan terdapat 5 baris kursi. Pada baris
pertama terdapat 8 baris kursi, baris kedua 12 kursi, dan seterusnya pada
baris berikutnya bertambah 4 kursi. Tentukan banyak kursi seluruhnya
dalam gedung itu!
Gambar (17)
Dari gambar 17 terlihat bahwa siswa mengerjakan menggunakan strategi
additional secara benar. Pada tahap awal siswa mengerjakan menggunakan
pemahamannya tentang rumus barisan dan deret, yaitu menghitung Un
kemudian ia menggunakan pemahamannya sendiri yaitu menjumlahkan secara
berurutan.
44
Gambar (18)
Gambar 18 menunjukkan pekerjaan siswa yang menggunakan strategi
additional dengan salah. Siswa kurang teliti dalam memahami soal, sehingga
pada tahap akhir siswa menjawab dengan salah.
Soal nomor dua
2. Gambar berikut terbentuk dari batang korek api. Tentukan barisan bilangan
yang menyatakan banyak batang korek api dari gambar berikut! Berapakah
jumlah korek api pada pola selanjutnya?
Gambar (19)
Berdasarkan gambar 19, dipaparkan hasil pekerjaan siswa yang menjawab
dengan benar menggunakan strategi additional pada soal nomor dua. Pada
tahap awal siswa mengerjakan menggunakan pemahamannya melalui gambar,
kemudian melalui rumus yang ia ketahui dan yang terakhir ia menjumlahkan
menurut pemahaman tentang barisan dan deret.
45
Soal nomor tiga
3. Sebuah pipa paralon disusun sedemikian hingga untuk membentuk
segitiga. Jika ditumpuk menjadi enam tumpukan berapakah jumlah paralon
yang dibutuhkan? Dan jika ditumpuk menjadi 10 tumpukan berapakah
jumlah paralonnya?
Gambar (20)
Berdasarkan gambar 20 terlihat proses pekerjaan siswa pada nomor tiga
menggunakan strategi additional, siswa menggabungkan antara
pemahamannya, penerapan rumus serta dilakukan dengan penjumlahan.
K. Keunikan-keunikan Lain
Soal nomor satu
Gambar (a) Gambar(b)
Gambar a dan b merupakan beberapa kesalahan yang dilakukan siswa
dalam menyelesaikan soal. Pada gambar a siswa mengerjakan dengan langkah-
langkah yang benar dan menghasilkan jawaban yang benar, namun ia
menuliskan satuan yang salah dalam menjawab soal yaitu km. Pada gambar b
siswa menjawab hanya dengan mengalikan angka-angka yang tertera pada soal.
46
Soal nomor dua
Gambar (c)
Pada gambar di atas siswa salah menentukan nilai awal. Jumlah rusuk pada
satu kubus adalah dua belas, namun siswa menuliskan sebelas kemudian
mengalikannya dengan dua pada dua kubus dan tiga pada kubus.
Soal nomor tiga
Gambar (d) Gambar (e)
Gambar (f) Gambar (g)
47
Gambar d, e, f dan g adalah kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa
dalam menjawab soal nomor tiga. Pada gambar (d) siswa menjawab soal
dengan jawaban yang benar, namun langkah pengerjaan yang digunakan salah
yaitu siswa menggunakan beda enam. Dalam hal ini kemungkinan siswa
mengubah nilai beda yang dapat memenuhi agar jawaban soal menjadi benar.
Pada gambar (e) kurang dapat dimengerti proses pemikiran siswa. Siswa
mengalikan angka-angka yang ia ketahui dan ia dapatkan dari soal sementara
pada gambar (f) siswa mencoba mengerjakan dengan menggunakan
perbandingan namun ia gagal menyelesaikannya. Pada gambar (g) siswa hanya
mencorat-coret pekerjaannya dan mencoba mengutak-atik angka yang ia
dapatkan dari soal. Dalam hal ini ia mengurangkan dua angka yang ia temui di
soal yaitu enam dan sepuluh.
Gambar (h)
Pada gambar h, siswa mengerjakan soal nomor dua menggunakan dua
cara. Cara yang pertama, siswa menggunakan pendekatan analisis-sintetik
strategi linguistik, kemudian menggunakan pendekatan serupa namun memakai
strategi fungsional. Terdaftar ada empat siswa yang mengerjakan dengan cara
serupa. Dari proses pengerjaan siswa tersebut nampak bahwa ada berbagai cara
untuk mengerjakan soal dengan jawaban yang benar. Ada kemungkinan siswa
mempunyai tingkat pemahaman yang lebih dibandingkan siswa lain. Meskipun
dermikian hanya pada soal nomor dua siswa tersebut mengerjakan
menggunakan dua cara.
