POPULASI, SAMPEL DAN TEKNIK SAMPLING

Oleh :

WAHYU WIDODO*

*ASSALAAMU ALAIKUMWARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUH

BISMILLAHIRAHMANIRRAHIM

SILABIPengertian PopulasiSampelTeknik SamplingJenis-jenis Teknik Sampling - Random Sampling - Non Random SamplingPenetapan Jumlah SampelUkuran Sampel*

A. PENGERTIAN POPULASIJumlah keseluruhan dari satuan-satuan atau individu-individu yang karakteristiknya hendak diteliti. Dan satuan-satuan tersebut dinamakan unit analisis, dan dapat berupa orang-orang, institusi-institusi, benda-benda, dll.Totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran kuantitatif maupun kualitatif daripada karakteristik tertentu mengenai semua objek yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya*

B. SAMPELSampel atau contoh adalah sebagian dari populasi yang karakteristiknya hendak diteliti. Sampel yang baik, yang kesimpulannya dapat dikenakan pada populasi, adalah sampel yang bersifat representatif atau yang dapat menggambarkan karakteristik populasi.

*

C. TEKNIK SAMPLING1)Pengertian teknik samplingTeknik pengambilan sample atau teknik sampling adalah teknik pengambilan sampel dari populasi. Sampel yang merupakan sebagaian dari populasi tsb. kemudian diteliti dan hasil penelitian (kesimpulan) kemudian dikenakan pada populasi (generalisasi).

*

POPULASI, SAMPEL, DAN SAMPLINGPOPULASISAMPEL*

2)Manfaat samplingMenghemat beaya penelitian.Menghemat waktu untuk penelitian.Dapat menghasilkan data yang lebih akurat.Memperluas ruang lingkup penlitian.3)Syarat-syarat teknik samplingTeknik sampling boleh dilakukan bila populasi bersifat homogen atau memiliki karakteristik yang sama atau setidak-tidaknya hampir sama. Bila keadaan populasi bersifat heterogen, sampel yang dihasilkannya dapat bersifat tidak representatif atau tidak dapat menggambarkan karakteristik populasi.

*

JENIS-JENIS TEKNIK SAMPLINGTEKNIKSAMPLINGNON RANDOMSAMPLINGRANDOMSAMPLINGRAMBANG SEDERHANASISTEMATISRAMBANG PROPORSIONALRAMBANG BERTINGKATKLUSTERPURPOSIVE SAMPLINGSNOWBALL SAMPLINGQUOTA SAMPLINGACCIDENTAL SAMPLING*

4. Jenis-jenis teknik samplinga. Random samplingTeknik sampling probabilitas atau random sampling merupakan teknik sampling yang dilakukan dengan memberikan peluang atau kesempatan kepada seluruh anggota populasi untuk menjadi sampel. Dengan demikian sampel yang diperoleh diharapkan merupakan sampel yang representatif.Teknik sampling semacam ini dapat dilakukan dengan cara-cara sebagai berikut.

*

Cara-cara random sampling1) Teknik sampling secara rambang sederhana.Cara paling populer yang dipakai dalam proses penarikan sampel rambang sederhana adalah dengan undian. Setiap elemen dalam populasi mempunyai kesempatan sama untuk diseleksi sebagai subyek dalam sampel. Satu hal penting, peneliti harus mengetahui jumlah responden yang ada dalam populasi penelitian Sampling ini memiliki bias terkecil dan generalisasi*

Cara-cara random samplingSyarat yang harus dipenuhi untuk rambang sederhana adalah:a.Ukuran populasi harus terhingga, besarnya populasi harus diketahui oleh peneliti, populasi yang bersifat konseptual atau teoretis dapat dikategorikan pada populasi tak terhingga. Populai yang terlalu banyak juga termasuk populasi tak terhingga.b. Anggota populasi harus homogen, anggota populasi yang mempunyai karakteristik yang dianggap sama atau pada umumnya sama (homogen) samplingnya dapat dilakukan dengan sampling acak. Populasi yang anggotanya mempunyai karakteristik berbeda-beda sampelnya tidak dapat diambil dengan cara sampling acak.c.Cara lain mengambil sampel secara acak ialah dengan menggunakan tabel bilangan acak. Ada berbagai tabel bilangan acak salah satunya dapat dilihat di kalkulatorCara menggunakan tabel bilangan acak adalah sebagai berikut:*

*

1)Pertama-tama semua anggota populasi diberi nomor urut. Jika populasi ada 500, maka berilah semua anggota populasi nomor urut 1, 2, 3, dst. 500. Misalnya jumlah sampel yang diambil ada 75.

2)Pilih secara acak atau acak baris dan kolom pada tabel bilangan random, misalnya dipilih: baris kedua kolom 05-09, baris ketiga kolom 10-14, baris keempat kolom 20-24, baris kelima kolom 25-29.

3)baris keenam kolom15-19, baris kesembilan kolom 25-29.

*

Dimulai dari baris kedua kolom 05-09, pilihlah berurutan ke bawah digit yang tiga angka pertama-nya sesuai dengan nomor anggota populasi. Setelah digit yang ada pada kolom tersebut habis, lanjutkan pada kolom berikutnya, dst . sampai diperoleh sampel sebanyak 75.

4)Dari hal di atas, nomor yang menjadi sampel adalah:176, 374, 092, 036, 124, 214, 112, 106, 206, 108, 298, 499, 072, 448, 428,466, 162, 100, 473, 456, 234, 373, 284 364, 417.

Cara-cara random sampling2) Teknik sampling secara sistematis (systematic sampling)Prosedur ini berupa penarikan sample dengan cara mengambil setiap kasus (nomor urut) yang kesekian dari daftar populasi.Setiap elemen populasi dipilih dengan suatu jarak interval (tiap ke n elemen) dan dimulai secara random dan selanjutnya dipilih sampelnya pada setiap jarak interval tertentu. Jarak interval misalnya ditentukan angka pembagi 5,6 atau 10. Atau dapat menggunakan dasar urutan abjadSyarat yang perlu diperhatikan oleh peneliti adalah adanya daftar semua anggota populasiSampling ini bisa dilakukan dengan cepat dan menghemat biaya, tapi bisa menimbulkan bias*

*Cara Pengambilan Sampel

Suatu populasi yang mempunyai anggota 500 individu, akan diambil sampelnya dengan teknik ini sebanyak 50 individu, maka pertama-tama peneliti memberi nomor urut pada setiap anggota populasi dengan urutan nomor 1, 2, 3, .., 500. Kemudian peneliti membuat interval pada nomor-nomor anggota populasi misalnya dengan interval 10 angka, sehingga diperoleh 50 kelompok bilangan (kelas interval). Setiap kelas interval secara acak ditetapkan bilangan mana akan diambil anggotanya untuk dijadikan sampel yang mewakili interval tersebut. Misalnya ditetapkan 7 sebagai nomor yang mewakili kelas interval pertama ( 1 s.d. 10), maka selanjutnya akan didapati 17 untuk mewakili kelas interval kedua (11 s.d. 20).Selanjutnya 27 mewakili kelas interval ketiga, dan seterusnya, sampai 497 untuk mewakili kelas interval terakhir atau kelima puluh (491 s.d. 500).Dengan demikian diperoleh jumlah sampel sebanyak 50.

Cara-cara random sampling(lanjutan)3) Teknik sampling secara rambang proporsional.Jika populasi terdiri dari subpopulasi-subpopu-lasi maka sample penelitian diambil dari setiap subpopulasi. Adapun cara pengambilannya dapat dilakukan secara undian maupun sistematis.*

Cara-cara random sampling(lanjutan)4)Teknik sampling secara rambang bertingkat (stratified sampling) Bila subpopulasi-subpopulasi sifatnya bertingkat, cara pengambilan sampel sama seperti pada teknik sampling secara proporsional.Digunakan untuk mengurangi pengaruh faktor heterogen dan melakukan pembagian elemen-elemen populasi ke dalam strata. Selanjutnya dari masing-masing strata dipilih sampelnya secara random sesuai proporsinya. Sampling ini banyak digunakan untuk mempelajari karakteristik yang berbeda, misalnya, di sekolah ada kls I, kls II, dan kls III. Atau responden dapat dibedakan menurut jenis kelamin; laki-laki dan perempuan, dll. Keadaan populasi yang heterogen tidak akan terwakili, bila menggunakan teknik random. Karena hasilnya mungkin satu kelompok terlalu banyak yang terpilih menjadi sampel.

*

*

Cara pengambilan sampelPertama mengidentifikasi karakteristik umum anggota populasi, kemudian menentukan strata atau lapisan dari jenis karakteristik unit-unit tersebut. Setelah ditentukan stratanya, baru dari masing-masing strata diambil sampel yang mewakilinya. Pengambilan sampel tahap kedua ini, biasanya dilakukan dengan cara acak, karenanya disebut stratified random sampling. Agar perimbangan sampel dari masing-masing strata memadai, maka dalam teknik ini sering pula dilakukan perimbangan antara jumlah anggota populasi berdasarkan masing-masing strata. Apabila sampling memperhatikan daerah (sampling area) maka dalam hal ini setiap wilayah harus pula terwakili dalam sampel.

Contoh Stratified Random Sampling:Populasi 900 orang Dibagi tiga Gr gol.II Gr gol. III Gr gol. IV 300 orang 300 orang 300 orang

Pilih secara acak Pilih secara acak Pilih secara acak Untuk 90 orang Untuk 90 orang Untuk 90 orang

Cara-cara random sampling(lanjutan)5) Teknik sampling secara kluster (cluster sampling)Ada kalanya peneliti tidak tahu persis karakteristik populasi yang ingin dijadikan subjek penelitian karena populasi tersebar di wilayah yang amat luas. Untuk itu peneliti hanya dapat menentukan sampel wilayah, berupa kelompok klaster yang ditentukan secara bertahap. Teknik pengambilan sampel semacam ini disebut cluster sampling atau multi-stage sampling.*

Cara-cara random sampling(lanjutan)5) Teknik sampling secara kluster (cluster sampling)Elemen-elemen dalam populasi dibagi ke dalam cluster atau kelompok, jika ada beberapa kelompok dengan heterogenitas dalam kelompoknya dan homogenitas antar kelompok. Teknik cluster sering digunakan oleh para peneliti di lapangan yang mungkin wilayahnya luas. Sampling ini mudah dan murah, tapi tidak efisien dalam hal ketepatan serta tidak umum

*

b. Nonrandom sampling

1) Purposive sampling atau judgmental samplingPenarikan sampel secara purposif merupakan cara penarikan sample yang dilakukan memiih subjek berdasarkan kriteria spesifik yang ditetapkan peneliti berdasarkan ciri atau sifat-sifat populasi yang sudah diketahui sebelumnya.Pelaksanaan pengambilan sampel yang menggunakan teknik ini, mula-mula peneliti harus mengidentifikasi semua karakteristik populasi, maupun dengan cara lain dalam mempelajari berbagai hal yang berhubungan dengan populasi. Setelah itu barulah peneliti menetapkan berdasarkan pertimbangannya, sebagian dari anggota populasi menjadi sampel penelitian. Jadi teknik pengambilan sampel dengan pupossive sampling berdasarkan pada pertimbangan pribadi peneliti.

*

b. Nonrandom sampling

2)Snow-ball sampling (penarikan sample secara bola salju). Proses pengambilan sample dengan cara sambung menyambung informasi dari unit satu dengan unit lain sehingga menjadi satu kesatuan unit yang banyak Penarikan sample pola ini dilakukan dengan menentukan sample pertama. Sampel berikutnya ditentukan berdasarkan informasi dari sampel pertama, sampel ketiga ditentukan berdasarkan informasi dari sample kedua, dan seterusnya sehingga jumlah sample semakin besar, seolah-olah terjadi efek bola salju

*

b. Nonrandom sampling3) Quota sampling (penarikan sample secara jatah).Teknik sampling ini dilakukan dengan cara pertama-tama menetapkan berapa besarnya jumlah sampel yang diperlukan. Biasanya yang dijadikan sample penelitian adalah subjek yang mudah ditemui sehingga memudahkan pula proses pengumpulan data.Kemudian menetapkan banyaknya jatah atau quotum, maka jatah atau quotum itulah yang dijadikan dasar untuk mengambil unit sampel yang diperlukan. Anggota populasi manapun yang akan diambil, tidak menjadi masalah, yang penting jumlah quotum yang sudah ditetapkan dapat dipenuhi.

*

b. Nonrandom sampling4)Accidental sampling atau convenience samplingMetode yang proses pengambilan sampelnya cukup dengan mengambil siapa saja yang kebetulan ditemui oleh observer di lapangan sesuai kebutuhan studi.Dalam penelitian bisa saja terjadi diperolehnya sampel yang tidak direncanakan terlebih dahulu, melainkan secara kebetulan, yaitu unit atau subjek tersedia bagi peneliti saat pengumpulan data dilakukan

*

PENETAPAN JUMLAH SAMPELBerapakah besar jumlah yang dinyatakan memenuhi syarat untuk penelitian ?Apa saja yang harus dipertimbangkan dalam menetapkan jumlah sampel ?*

PENETAPAN JUMLAH SAMPELAda beberapa pertimbangan untuk penetapkan jumlah sampel :1. Sejauh mana homogenitas populasi. Jika populasi 100 persen homogen besar sampel tak jadi persolan (misal menen-tukan golongan darah). Namun jika popu-lasi kurang homogen besar jumlah sam-pel harus dipertimbangkan .2.Apakah sampel memenuhi jumlah mini-mum untuk analisis statistik (untuk pene-litian kuantitatif analitik)

*

Ukuran SampelKuantitatif : dapat ditaksir dengan akurat, berdasar analisis yang akan dilakukan, presisi estimasi yang diinginkan, kesalahan random yang masih bisa ditoleransi, kuasa statistik yang diharapkanKualitatif :Ukuran sampel cukup besar jika peneliti telah puas bahwa data yang diperoleh cukup kaya dan cukup meliput dimensi yang diteliti.Umumnya sekitar 40 responden, jarang >200

SAMPLE SIZE / BESAR SAMPELTergantung pada :Pertimbangan representativeAdanya sumber-sumber yang dapat digunakan untuk menentukan batas maksimal dari besarnya sampel.Pertimbangan analisisKebutuhan rencana analisis yang menentukan batas minimal besar sampel.

Variabel-variabel yang akan menentukan jumlah sampelTingkat kemaknaan statistik ()Kuasa statistik (1-)Besarnya pengaruh variabel terhadap efekProporsi efek pada populasi tak terpapar (kohort)Proporsi paparan pada populasi normal (kasus kontrol)Perbandingan ukuran sampel antar kelompok studi yang dikehendaki

Peneliti menentukan dan berdasar pertimbangan resiko yang masih dapat diterima dari penelitian (0.05, 0.01, 0.001 dst)Besarnya pengaruh variabel bebas terhadap efek ditetapkan oleh peneliti berdasar hasil penelitian sebelumnya

NoJENIS MASALAHRUMUS BESAR SAMPEL1Deskriptif kategorik( Z )2 pq d22Deskriptif numerik( Z x s)2 d23Analitik komparatif( Z 2PQ + Z P1Q1 + P2Q2)2 Kategorikal tdk berpsg (p1 - P2 ) 24Analitik komparatifN1=N2= [ Z (OR-1) + Z[ (OR+1)2 - (OR-1)2 )]2Kategorikal berpsg(OR-1)2 25Analitik komparatif numerik2 ( Z + Z )2 S2tdk berpasangan 2 kelompok( x1 - X2 )26Analitik komparatif numeriktdk berpasangan > 2 kelompok7Analitik komparatif numerik( Z + Z )2 S2berpasangan 2 kelompok( x1 - X2 )28Analitik komparatif numerikberpasangan > 2 kelompok9Korelatif[ ( Z + Z )2 ](0,5 ln) [ ( 1 + r )/(1-r) ]210MultivariateF (V1, ES11Diagnostik( Z )2 Sen (1-sen) d2P12Survival( Z + Z )2 [ ( c) + ( i)] ( c - i)2

Z dan

ErrorZ one tailed atau Z two tailed0,012,5762,5810,022,2382,5760,031,9602,2380,051,6451,9600,101,2821,6450,151,0361,4400,200,8421,282

PENENTUAN BESARNYA SAMPEL (SAMPLE SIZE)Penetapan jumlah sampel tergantung pada:Adanya sumber data yang dapat digunakan untuk menetapkan batas maksimal dari besarnya sampleKebutuhan dari rencana analisis yang menentukan batas minimal dari besarnya sampel:Angka perkiraan dari proporsi yang mau diukur (misal: penelitianpenyakit jantung koroner ditetapkan 50%)Tetapkan tingkat kepercayaan (misal: 5%, atau 1%)Tetapkan derajat kepercayaan (Confidence levels) misal: 95%, atau 99%. Hitung jumlah/besar sampel

Formula p x q N - nd = Z x n x N - 1d: penyimpangan (0,05 atau 0,01)Z: SD normal (pd 1,96 atau 2,58)p: proporsi sifat tertentu yang terjadi pada populasi, bila tidak diketahui maka p=0,05q:1-p atau (p + q = 1)N: besarnya populasin: besarnya sampel

Contoh: Penelitian tentang status gizi anak balita di kelurahan X N=923.000, prevalensi gizi kurang tidak diketahui.Tentukan besar sampel (n) yang harus diambil bila dikehendaki derajat kemaknaan(1- =95% dengan estimasi penyimpangan(=0,05) Bila dimasukan ke dalam formula di atas diperoleh besarnya sampel n = 480

Untuk populasi kecil < 10.000formulanya: N n = 1 + N (d2) N: besar populasin: besar sampeld: tingkat kepercayaan/ketepatan yang diinginkan

Formula Snedecor dan Cochran:

Z 2 pxq n = d2

n = besar sampelp = proporsi variabel yang dikehendakiq = 1 pZ = simpangan rata-rata pada derajat kemaknaan d = kesalahan sampling yg masih ditoleransi

Z pada 0,05 dua arah = 1,96 dan satu arah = 1,64 0,01 dua arah = 2,58 dan satu arah = 2,32

Koreksi untuk populasi terbatas

Beberapa contoh menentukan sample sizePopulasi kurang dari 10.000

n = N 1 + N (d)

N = besar populasin = besar sampeld = tingkat kepercayaan yang diinginkan

Beberapa contoh menentukan sample sizeRumus lain:d = Z x pxq x N-n n N-1

d = penyimpangan thd populasi atau derajat ketepatan yang diinginkan, biasanya 0.05 atau 0.001Z = standart deviasi normal biasanya ditentukan pada 1.95 atau 2.0p = proporsi untuk sifat tertentu yang diperkirakan terjadi pada populasi. Apabila tidak diketahui proporsi atau sifat tertentu tersebut, maka p=0.05q = 1.0-pN = besar populasin = besar sampel

Beberapa contoh menentukan sample sizeHair et al (1998)Rasio antara jumlah subjek dan jumlah variabel independen dalam analisis multivariat dianjurkan sekitar 15 sampai 20 subjek per variabel independen

Pada penelitian dengan teknik analisis regresi multivariat

*TERIMA KASIH

WASSALAAMU ALAIKUMWARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUH