Upload
tranhanh
View
231
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
SULIT 50/2
Matematik
Ogos 2012
1 ¾ Jam
Kertas ini mengandungi halaman bercetak
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat Halaman Sebelah
SULIT
BAHAGIAN PENGURUSANSEKOLAH BERASRAMA PENUH
DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2012
PERCUBAAN PENILAIAN MENENGAH RENDAH
MATEMATIK
Kertas 2
Ogos 2012
14
3 jam Satu jam empat puluh lima minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Kod Pemeriksa:
Soalan Markah
Penuh
Markah
Diperoleh
1 2
2 2
3 3
4 3
5 3
6 3
7 3
8 2
9 5
10 5
11 2
12 2
13 2
14 3
15 3
16 3
17 3
18 4
19 3
20 4
Jumlah
1. Tuliskan nama dan tingkatan anda pada ruang yang
disediakan.
2. Kertas soalan ini adalah dalam bahasa Inggeris.
3. Kertas soalan ini mengandungi 20 soalan.
4. Jawab semua soalan.
5. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang yang
disediakan dalam kertas soalan ini.
6. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja
mengira anda. Ini boleh membantu untuk mendapatkan
markah.
7. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan
yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.
8. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut
skala kecuali dinyatakan.
9. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan
ditunjukkan dalam kurungan.
10. Penggunaan kalkulator tidak di- benarkan.
11. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas
peperiksaan pada akhir peperiksaan.
Nama: ………………………………………… Tingkatan: ……………
SULIT 50/2
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly used.
RELATIONS
1 m n m na a a
2 m n m na a a
3 ( )m n mna a
4 Distance = 2 2
2 1 2 1( ) ( )x x y y
5 Midpoint
( , )x y =
2
21 xx ,
2
21 yy
6 Average speed = distance travelled
time taken
7 sum of data
Mean = number of data
8 Pythagoras Theorem 2 2 2c a b
SHAPE AND SPACE
1 Area of rectangle = length width
2 Area of triangle = 1
base height2
3 Area of parallelogram = base height
4 Area of trapezium = 1
sum of parallel sides height2
5 Circumference of circle = 2d r
6 Area of circle = 2r
3
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
7 Curved surface area of cylinder = 2 rh
8 Surface area of sphere = 24 r
9 Volume of right prism = cross sectional area length
10 Volume of cuboid = length width height
11 Volume of cylinder = 2r h
12 Volume of cone = 21
3r h
13 Volume of sphere = 34
3r
14 Volume of right pyramid = 1
3 base area height
15 Sum of interior angles of a polygon = ( 2) 180n
16 arc length angle subtended at centre
circumference of circle 360
17 area of sector angle subtended at centre
area of circle 360
18 Scale factor, k = PA
PA
19 Area of image = 2 area of objectk
SULIT 50/2
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
Answer all questions
1 Calculate the value of -28 ÷ 2 92
Hitungkan nilai bagi -28 ÷ 2 92
[2 marks]
Answer:
2 Calculate the value of
6
5)8.0(16 and express the answer as a decimal.
Hitungkan nilai bagi
6
5)8.0(16 dan ungkapkan jawapannya dalam perpuluhan.
[2 marks]
Answer:
3 (a) Find the value of 64.0
Carikan nilai bagi 64.0
(b) Calculate the value of
2
2
1
16
91
Hitungkan nilai bagi
2
2
1
16
91
[3 marks]
Answer:
(a)
(b)
1
2
For
Examiner’s
Use
2
2
3
3
SULIT 50/2
[Lihat sebelah
SULIT
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK
5
4 Simplify
Permudahkan
(a) 2y ( 4x – y )
(b) ( 3x + 2y )( 2x + 3y ) – 13xy
[3 marks]
Answer:
(a)
(b)
5 Factorise completely each of the following expression.
Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut
(a) 3k – 15kx
(b) xw + yw – 2x – 2y
[3 marks]
Answer:
(a)
(b)
5
3
For
Examiner’s
Use
4
3
SULIT 50/2
[Lihat sebelah
SULIT
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK
6
For
Examiner’s
Use
6 Express k
k
kp
kp
18
3
6
as a single fraction in its simplest form.
Ungkapkan k
k
kp
kp
18
3
6
sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.
[3 marks]
Answer:
7 Solve each of the following equations:
Selesaikan setiap persamaan berikut :
(a) 3m = 20 – 2m
(b) 6484
12 nn
[3 marks]
Answer:
(a)
(b)
8 Given
61
53
y
x. Express x in terms of y.
Diberi
61
53
y
x. Ungkapkan x dalam sebutan y. [2 marks]
Answer:
6
3
7
3
8
2
SULIT 50/2
[Lihat sebelah
SULIT
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK
7 For
Examiner’s
Use
9 a) A
C
B
The diagram above shows a triangle ABC. Measure BAC in the diagram using
a protractor.
Rajah di atas adalah sebuah segitiga ABC. Ukur BAC dalam rajah
dengan menggunakan protraktor.
b)
The diagram shows a quadrilateral PQRS.
Rajah di atas menunjukkan sebuah segiempat PQRS.
i) Using only a ruler and a pair of compasses, construct the quadrilateral using the
measurements given. Begin from the straight line PQ and PS provided in the
answer space.
Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis, bina segiempat itu dengan
menggunakan ukuran yang diberi. Bermula dengan garis lurus PQ dan PS yang
diberi pada ruangan jawapan.
ii) Based on the diagram constructed in b(i), measure the length of RS, in cm.
Berdasarkan kepada rajah yang dibina di b(i), ukur panjang RS dalam cm.
(5 marks) Q R
P
S
120°
SULIT 50/2
[Lihat sebelah
SULIT
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK
8
For
Examiner’s
Use
Answer
a) BAC =
RS = …………cm
10 a) Diagram below shows a square PQRS. X is a moving point in the square such that
XP = XQ. Describe the locus of X.
Rajah di bawah menunjukkan sebuah segiempat sama PQRS. X ialah titik yang
bergerak dalam segiempat sama itu dengan keadaan XP=XQ.Huraikan lokus bagi X.
b) Diagram below in the answer space shows a regular hexagon ABCDEF. Y and Z are
two moving points in the hexagon. On diagram below, construct
Rajah di ruangan jawapan menunjukkan sebuah heksagon sekata ABCDEF. Y dan Z
ialah dua titik yang bergerak dalam heksagon itu. Pada rajah di bawah, bina
(i) the locus of Y such that it is equidistant from the straight lines AB and BC.
Lokus bagi Y dengan keadaan jaraknya adalah sama dari garis lurus AB dan BC.
(ii) the locus of Z such that EZ = ED.
Lokus bagi Z dengan keadaan EZ = ED.
c) Hence mark with the symbol the intersection of the locus of Y and the locus of Z.
Seterusnya, tandakan dengan simbol kedudukan bagi persilangan lokus Y dan
lokus Z. [5 marks]
9
5
P
S
Q
P Q
R S
SULIT 50/2
[Lihat sebelah
SULIT
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK
9 For
Examiner’s
Use Answer:
(a)
(b) (i), (ii) (c)
11 Diagram below in the space shows a quadrilateral ABCD drawn on a square grid.
Draw the image of the quadrilateral ABCD under a rotation of 180° about point P.
Rajah di ruangan jawapan menunjukkan sebuah segiempat ABCD yang dilukis pada
grid segiempat sama. Lukis imej bagi segiempat ABCD selepas putaran 180° pada
pusat P.
[2 marks]
11
2 S
10
5
A
B C
D
E F
p
A B
C
D
A’ B’
SULIT 50/2
[Lihat sebelah
SULIT
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK
10 For
Examiner’s
Use 12 Diagram below in the answer space shows two quadrilaterals, RSTU and R’S’T’U’,
drawn on a grid of equal squares. R’S’T’U’ is the image of RSTU under an
enlargement.
Rajah di ruang jawapan menunjukkan dua buah sisi empat, RSTU dan R’S’T’U’, yang
dilukis pada grid segiempat sama yang sama besar. R’S’T’U’ ialah imej bagi RSTU di
bawah satu pembesaran.
a) On the diagram, mark C as the centre of enlargement.
Pada rajah itu, tandakan C sebagai pusat pembesaran itu.
b) State the scale factors of the enlargement.
Nyatakan factor skala pembesaran.
(a)
[2 marks]
Answer:
(b)
12
2
R’
S’
T’
U’
R
S
T
U
SULIT 50/2
[Lihat sebelah
SULIT
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK
11 For
Examiner’s
Use 13. Diagram below shows a polygon.
Rajah di bawah menunjukkan sebuah polygon.
On the grid in the answer space, redraw the polygon using the scale 1 : 200. The
grid has equal squares with side of 1 cm.
Pada grid dalam ruang jawapan, lukis sebuah polygon dengan menggunakan
skala 1 : 200. Grid adalah segiempat sama yang sama besar dengan saiz 1 cm.
[2 marks]
Answer:
13
2
20 m
12 m
SULIT 50/2
[Lihat sebelah
SULIT
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK
12 For
Examiner’s
Use 14. Simplify each of the following.
Permudahkan setiap yang berikut.
a) 102e
b) 32222 baba [3 marks]
Answer:
(a) (b)
15 Evaluate :
Hitungkan
2
3
3
5
3
1
9
324 [3 marks]
Answer:
16 Solve each of the following inequalities.
Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut.
a) 12 ≤ x + 7
b) 6 – 3n > 4 + 5n [3 marks]
Answer
(a) (b)
14
3
15
3
16
3
SULIT 50/2
[Lihat sebelah
SULIT
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK
13
For
Examiner’s
Use
17
Table above shows the frequency of the scores of a group of students in a quiz.
Jadual di atas menunjukkan kekerapan skor bagi sekumpulan pelajar dalam satu
kuiz.
a) If there are 20 students, find the value of m.
Jika terdapat 20 orang pelajar, cari nilai m.
b) Calculate the mean score.
Hitungkan nilai min skor.
[3 marks]
Answer:
a)
b)
Score / Skor 1 2 3 4 5
Frequency / Kekerapan 2 5 m 6 4
17
3
S
SULIT 50/2
[Lihat sebelah
SULIT
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK
14 For
Examiner’s
Use 18 Table below shows the favourite subjects of a group of students. Complete the table
and also the pie chart to represent all the information in the table.
Jadual di bawah menunjukkan subjek yang diminati oleh sekumpulan pelajar.
Lengkapkan jadual dan carta pie di bawah dengan menggunakan maklumat yang
diberi.
[4 marks]
Answer:
(a)
b)
Subject
Mata pelajaran
Number of student
Bilangan pelajar
Angle in pie chart
Sudut dalam carta pai
Geography / Geografi 13
History / Sejarah 20 120°
Science / Sains 12
Mathematics / Matematik 15 90°
18
4
SULIT 50/2
[Lihat sebelah
SULIT
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK
15 For
Examiner’s
Use 19
Diagram above shows two right-angled triangles, PQS and QRS. It is given that
5
3sin a and
13
12cos b .
Rajah di atas menunjukkan dua segitiga bersudut tegak, PQS dan QRS. Diberi
5
3sin a dan
13
12cos b .
a) Find the value of tan a.
Carikan nilai tan a.
b) Calculate the length, in cm, of PS.
Kirakan panjang sisi PS, dalam cm.
Answer :
a)
b)
19
3
Q
6 cm
R
S
P b
a
SULIT 50/2
[Lihat sebelah
SULIT
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK
16 For
Examiner’s
Use 20 Use the graph paper provided to answer this question.
Gunakan kertas graf yang disediakan untuk menjawab soalan ini.
Table below shows the values of two variables, x and y of a function.
Jadual di bawah menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah x dan y, bagi suatu
fungsi.
x – 2.5 –2 –1 0 1 2 3 4
y – 10 1 11 15 13 5 -9 -29
The x-axis and the y-axis are provided on the graph paper.
Paksi x dan y telah dilukiskan dalam kertas graf.
(a) By using the scale of 2 cm to 5 units on the y-axis, complete and label the y-axis.
Dengan menggunakan skala 2cm kepada 5 unit pada paksi y, lengkap dan
labelkan paksi y.
(b) Based on table above, plot the points on the graph paper.
Berdasarkan jadual di atas, plotkan semua titik pada kertas graf.
(c) Hence, draw the graph of the function.
Seterusnya, lukiskan graf fungsi itu.
[4 marks]
SULIT 50/2
[Lihat sebelah
SULIT
50/2 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK
17
For
Examiner’s
Use
Graph for Question 20
Graf untuk Soalan 20
20
4
0 -1 -2 -3 1 2 3 4 x
y
END OF QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT