ASUMSI-ASUMSI ANOVA &

METODE PENGUJIANNYALectured by:

Mawardi A. Asja

Universitas Sulawesi Barat

PENDAHULUAN• Asumsi dasar yang melandasi penggunaan analisis

ragam (ANOVA) untuk memperoleh hasil penelitiaan yang akurat;

• Asumsi-asumsi ini menjadi perhatian utama sebelum melanjutnya analisis ragam;

• Apabila data-data yang akan dianalisis tidak memenuhi asumsi-asumsi dasar, maka peneliti sudah barang tentu akan memperoleh suatu kesimpulan yang salah atau tidak sesuai dengan aya yang terjadi pada penelitiannya (Hanafiah 2004).

BEBERAPA ASUMSI ANOVA:

• Asumsi Normalitas: Galat percobaan semuanya harus bebas atau terdistribusi (menyebar) secara teracak, bebas dan normal. Sebaran galat yang tidak terdistribusi secara normal, akan menyebabkan komponen galat dari perlakuan cenderung menjadi fungsi dari nilai tengah perlakuan;

• Homogenitas Ragam (Homoskedastisitas): Keragaman yang terjadi pada sampel-sampel pengamatan harus bersifat homogen;

• Kebebasan Galat (Independecy): Keragaman dan rerata sampel harus tidak berkorelasi. Hal ini berarti bahwa galat dari salah satu pengamatan tidak boleh bergantung pada nilai-nilai galat yang lain;

• Sifat Aditif Pengaruh-pengaruh Utama: Pengaruh-pengaruh utama (main effect), baik sesama perlakuan atau dengan bukan perlakuan (local control) harus bersifat aditif.

1. Asumsi NormalitasKetidak normalan ini terutama diakibatkan oleh :• terbatasnya jumlah sampel,• adanya outlier, • metode pengacakan yang tidak mengikuti kaidah

pengacakan. Beberapa contoh kasus yang sebaran dantanya cenderung tidak normal antara lain: • perhitungan jumlah bakteri, • data-data dalam bentuk persentase atau proporsi, • skala arbitrary seperti pengujian 10 skala organoleptik, • penimbangan objek yang cukup kecil berhubungan dengan

keterbatasan alat ukur, dll.

Metode Pengujian1. Uji normalitas pada masing-masing kombinasi perlakuan;2. Metode Grafis dengan pemeriksaan outliers, koefisien

kemiringan (skewness) dan bimodality;a.Histogram dan Stem-and-Leaf-Plotb.Boxplotsc. Koefisien kemiringan (skewness) dan kurtosis. d.Plot grup rata-rata perlakuan vs residual;e.Plot grup rata-rata vs varians seharusnya tidak

menunjukkan adanya korelasi. f. Normal probabilitas plot antara nilai residual dengan nilai

prediksi atau observasi.3. Uji formal seperti Shapiro-Wilk test, atau goodness of fit

seperti Kulmogorov-Smirnov test.

2. Homogenitas Ragam(Homoskedastisitas)

1. Ragam dari nilai residu bersifat konstan. 2. Distribusi residu untuk masing-masing perakuan/

kelompok harus memiliki ragam yang sama. Hal ini berarti bahwa Yij pada setiap variable bebas masing-masing beragam disekitar rata-ratanya.

3. Dampak ketidak homogenan ragam lebih serius dibandingkan dengan ketidaknormalan data karena dapat mempengaruhi Uji-F, akan tampak seperti pengaruh dari perlakuan padahal sebenarnya tidak ada.

4. Hal ini sehingga beberapa ahli menganggap data yang tidak homogen tidak layak untuk dianalisis ragam.

1. Metode Grafisa. Side-by-side boxplots;b. Plot antara nilai residual dengan nilai rata-ratanya.

Sebaran nilai residual pada setiap rata-rata perlakuan/kelompok harus mirip;

c. Variance/Standar deviasi/IQR statistic.2. Uji Formal seperti Uji Bartlett’s, Hartley’s, Cochran dan atau

dengan Levene’s. a. Sangat sensitif dengan normalitas data terutama

terhadap data yang sebarannya cenderung ke arah kanan (positif skewness).

b. Pada ukuran sampel yang kecil, uji tes formal terkadang gagal dalam menolak H0, sehingga kita akan menganggap bahwa ragam sudah homogen.

Metode Pengujian

3. Kebebasan Galat (Independecy)

1. Nilai residual dan data setiap pengamatan satuan percobaan harus saling bebas, baik within group atau between group.

2. Jika asumsi ini tidak terpenuhi maka akan sulit untuk mendeteksi perbedaan nyata yang mungkin ada.

3. Pengujian kebebasan galat dapat dilakukan dengan penggunaan Plot antara nilai rata-rata perlakuan atau kelompok dengan nilai ragamnya.

4. Nilai perlakuan saling bebas, data tersebar di sekitar garis horizontal; dan sebaliknya (akan mengikuti pola tertentu, misalnya linier, kuadratik, atau bentuk kurva lainnya)

4. Sifat Aditif Pengaruh-pengaruh Utama1. Tinggi rendahnya respon semata-mata merupakan akibat

mengaruh perlakuan atau kelompok (aditif). 2. Beberapa hal yang dapat mejadi penyebab:

a. Sisa penelitian sebelumnya; b. Terdapat interaksi antara perlakuan yang tidal dimasukkan

dalam model seperti jenis kelamin, varietas, dll.; c. Penggunaan RAK biasanya terjadi interaksi antara

perlakuan dan kelompok.3. Pengujian asumsi aditif ini dilakukan pada model yang

digunakan, dinyatakan aditif apabila komponen-komponen yang menyusun model dapat dijumlahkan sesuai dengan model yang digunakan. Pengujian suatu model bersifat adaitif dapat dilakukan dengan metode Tukey.

Sekian…Terima Kasih….

Next meeting: Uji Asumsi ANOVA dengan SPSS