Upload
chi-byu-byu
View
518
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
BÀI GIẢNG
THỐNG KÊ DOANH NGHIỆP
GIẢNG VIÊN: TS VŨ TRỌNG PHONG
HỆ ĐÀO TẠO: ĐẠI HỌC
I. Đối tƣợng nghiên cứu:
- Đối tượng nghiên cứu của thống kê học là mặt lượng trong mối
quan hệ mật thiết với mặt chất của các hiện tượng và quá trình kinh tế
xã hội số lớn phát sinh trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.
- Trong hiện tượng kinh tế xã hội, mặt chất biểu hiện là bản chất,
đặc trưng, tính quy luật của hiện tượng nghiên cứu. Mặt lượng phản
ánh quy mô, khối lượng, tỷ lệ so sánh… của hiện tượng.
- Thống kê nghiên cứu số lớn các đơn vị nhằm loại bỏ những tác
động ngẫu nhiên, riêng rẽ của các đơn vị cá biệt, từ đó chỉ ra đặc trưng,
bản chất, tính quy luật chung của hiện tượng nghiên cứu.
I. Đối tƣợng nghiên cứu:
- Hiện tượng kinh tế xã hội biểu hiện bằng con số thống kê cụ thể
chỉ tồn tại, chỉ có ý nghĩa khi được xác định trong điều kiện thời gian và
địa điểm cụ thể. Trong những giai đoạn phát triển và địa điểm cụ thể
khác nhau, cùng một hiện tượng kinh tế xã hội sẽ có biểu hiện về mặt
lượng và bản chất khác nhau. Vì vậy, nếu không gắn với điều kiện thời
gian và địa điểm cụ thể, con số thống kê sẽ trở thành con số toán học
đơn thuần, không có nội dung.
Khái niệm thống kê
- Thứ nhất, thống kê là các số liệu được thu thập để phản ánh các
hiện tượng tự nhiên, kỹ thuật, kinh tế và xã hội. Chẳng hạn như sản
lượng sản phẩm được sản xuất ra của một doanh nghiệp nào đó,
mức nước trên một dòng sông ở các tháng trong năm,…
- Thứ hai, thống kê được hiểu là hệ thống các phương pháp ghi
chép, thu thập và phân tích các con số về những hiện tượng tự
nhiên, kỹ thuật, kinh tế và xã hội để tìm hiểu bản chất và tìm quy
luật vốn có của những hiện tượng ấy.
Thu thập và xử lý dữ liệu.
Điều tra chọn mẫu.
Nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện tượng.
Dự đoán.
Nghiên cứu các hiện tượng trong các hoàn cảnh không chắc chắn
Ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn
Khái niệm thống kê
Một cách tổng quát thống kê học chính là khoa học nghiên cứu hệ thống các
phương pháp thu thập, sử và lý phân tích các con số (mặt lượng) của những
hiện tượng số lớn để tìm hiểu bản chất và tính quy luật vốn có của chúng
(mặt chất) trong những điều kiện, địa điểm và thời gian cụ thể.
Khái niệm thống kê
II. Một số khái niệm thƣờng dùng trong thống kê:
1. Tổng thể và đơn vị tổng thể:
- Thống kê thường dùng khái niệm tổng thể để chỉ đối tượng
nghiên cứu cụ thể của mình.
- Tổng thể thống kê bao gồm nhiều đơn vị, phần tử cá biệt. Các
đơn vị hoặc phần tử cá biệt đó được gọi là đơn vị tổng thể.
- Tổng thể bao gồm tất cả các đơn vị của hiện tượng được gọi là
tổng thể toàn bộ. Tổng thể chỉ bao gồm một số đơn vị nhất định được
gọi là tổng thể bộ phận.
- Tổng thể bao gồm các đơn vị có thể nhận thấy bằng trực quan
được gọi là tổng thể bộc lộ. Tổng thể bao gồm các đơn vị không thể
nhận thấy bằng trực quan được gọi là tổng thể tiềm ẩn.
2. Tiêu thức thống kê:
- Mỗi đơn vị tổng thể có nhiều đặc điểm khác nhau, tuỳ
theo mục đích nghiên cứu mà một hoặc một số đặc điểm được
chọn ra. Các đặc điểm đó được gọi là tiêu thức thống kê.
- Tiêu thức thống kê bao gồm hai loại là tiêu thức thuộc tính và
tiêu thức số lượng.
Tiêu thức thuộc tính là những tiêu thức không có biểu hiện
trực tiếp bằng các con số.
Tiêu thức số lượng là những tiêu thức có biểu hiện trực tiếp
bằng các con số.
3. Chỉ tiêu thống kê:
- Chỉ tiêu thống kê phản ánh lượng gắn với chất của các
mặt, các tính chất cơ bản của hiện tượng số lớn trong điều kiện
thời gian và địa điểm cụ thể.
- Chỉ tiêu thống kê bao gồm 2 mặt: Khái niệm và con số.
Mặt khái niệm có nội dung là định nghĩa, là giới hạn về
không gian và thời gian của hiện tượng.
Mặt con số biểu hiện quy mô của hiện tượng.
- Chỉ tiêu thống kê bao gồm 2 loại: Chỉ tiêu chất lượng và chỉ tiêu
khối lượng.
Chỉ tiêu chất lượng biểu hiện các tính chất, trình độ phổ biến,
mối quan hệ của tổng thể.
Chỉ tiêu khối lượng biểu hiện quy mô của tổng thể.
3. Chỉ tiêu thống kê:
III. Bảng thống kê và đồ thị thống kê:
1. Bảng thống kê:
- Bảng thống kê là hình thức trình bày các tài liệu thống
kê một cách có hệ thống, hợp lý và rõ ràng.
- Về hình thức, bảng thống kê bao gồm các hàng ngang và cột
dọc, các tiêu đề và các số liệu.
Các hàng ngang và cột dọc phản ánh quy mô của bảng. Các
hàng ngang và cột dọc cắt nhau tạo thành các ô để điền số liệu vào đó.
Tiêu đề của bảng phản ánh nội dung của bảng và của từng
chi tiết trong bảng.
1.1. Khái niệm:
1.2. Cấu thành của bảng thống kê:
- Về nội dung, bảng thống kê gồm hai phần: Phần chủ đề và phần
giải thích.
Phần chủ đề nêu lên tổng thể hiện tượng được trình bày
trong bảng thống kê. Tổng thể này được chia thành các bộ phận, nó giải
thích hiện tượng nghiên cứu là những đơn vị nào, loại hình gì. Có khi
phần chủ đề là các địa phương hoặc thời gian nghiên cứu khác nhau
của hiện tượng.
Phần giải thích gồm các chỉ tiêu giải thích các đặc điểm của
đối tượng nghiên cứu, nghĩa là giải thích phần chủ đề của bảng.
1.2. Cấu thành của bảng thống kê:
- Bảng giản đơn: Là loại bảng mà phần chủ đề không phân tổ, chỉ
sắp xếp các đơn vị theo tên gọi, theo địa phương hoặc theo thời gian
nghiên cứu.
- Bảng phân tổ: Là loại bảng mà đối tượng nghiên cứu ghi trong
phần chủ đề được phân thành các tổ theo một tiêu thức nào đó.
- Bảng kết hợp: Là loại bảng thống kê trong đó đối tượng nghiên
cứu ghi ở phần chủ đề được phân tổ theo hai, ba tiêu thức kết hợp với
nhau.
1.3. Các loại bảng thống kê:
1.4. Các yêu cầu đối với việc xây dựng bảng thống kê:
- Quy mô của bảng thống kê không nên quá lớn (quá nhiều tổ và
quá nhiều chỉ tiêu).
- Các tiêu đề và tiêu mục trong bảng thống kê cần ghi chính xác,
đầy đủ, gọn và dễ hiểu.
- Các hàng và cột thường được ký hiệu bằng chữ hoặc số để tiện
trình bày và theo dõi.
- Các chỉ tiêu giải thích trong bảng thống kê cần sắp xếp theo
trình tự hợp lý, phù hợp với mục đích nghiên cứu, các chỉ tiêu có liên hệ
với nhau nên sắp xếp gần nhau.
1.4. Các yêu cầu đối với việc xây dựng bảng thống kê:
- Cách ghi số liệu vào bảng thống kê: Theo nguyên tắc, các ô trong
bảng thống kê dùng để ghi số liệu, song nếu không có số liệu thì dùng
các ký hiệu quy ước sau:
Ký hiệu (-) biểu hiện hiện tượng không có số liệu đó.
Ký hiệu (…) biểu hiện số liệu còn thiếu và sẽ bổ sung sau.
Ký hiệu (x) nói lên rằng hiện tượng không có liên quan đến
điều đó, nếu viết số liệu vào ô đó sẽ vô nghĩa.
- Phần ghi chú ở cuối bảng thống kê thường được dùng để giải
thích rõ nội dung của một số chỉ tiêu trong bảng, để nói rõ các nguồn tài
liệu đã sử dụng trong bảng hoặc các chỉ tiêu cần thiết khác.
- Trong bảng thống kê bao giờ cũng phải có đơn vị tính cụ thể cho
từng chỉ tiêu.
2. Đồ thị thống kê:
- Đồ thị thống kê là các hình vẽ hoặc đường nét hình học dùng
để miêu tả có tính chất quy ước các tài liệu thống kê.
2.1. Khái niệm:
- Đồ thị thống kê có thể biểu thị:
Kết cấu của hiện tượng theo tiêu thức nào đó và sự biến đổi
của kết cấu.
Sự phát triển của hiện tượng theo thời gian.
Tình hình thực hiện kế hoạch.
Mối liên hệ giữa các hiện tượng.
Sự so sánh giữa các hiện tượng.
2.2. Các loại đồ thị thống kê:
- Căn cứ theo nội dung phản ánh có thể phân chia đồ thị thống kê
thành các loại sau:
Đồ thị kết cấu.
Đồ thị phát triển.
Đồ thị hoàn thành kế hoạch hoặc định mức.
Đồ thị liên hệ.
Đồ thị so sánh.
Đồ thị phân phối.
2.2. Các loại đồ thị thống kê:
- Căn cứ theo hình thức biểu hiện có thể phân chia đồ thị thống kê
thành các loại sau:
Biểu đồ hình cột.
Biểu đồ tượng hình.
Biểu đồ diện tích (vuông, chữ nhật, tròn).
Đồ thị đường gấp khúc.
Bản đồ thống kê.
- Điều tra thống kê là việc thu thập các số liệu cần thiết
về hiện tượng nghiên cứu một cách có khoa học và theo một kế
hoạch thống nhất.
I. Điều tra thống kê:
1. Khái niệm:
- Nhiệm vụ của điều tra thống kê là cung cấp các tài liệu cần thiết
phục vụ cho các khâu tiếp theo của quá trình nghiên cứu thống kê.
- Điều tra thống kê phải đảm báo các yêu cầu: Chính xác, kịp thời
và đầy đủ.
2. Các loại điều tra thống kê:
- Căn cứ theo phạm vi, điều tra thống kê được chia thành hai loại
là điều tra toàn bộ và điều tra không toàn bộ.
Điều tra toàn bộ là việc tiến hành thu thập số liệu trên tất cả
các đơn vị tổng thể, không bỏ sót bất kỳ đơn vị nào.
Điều tra không toàn bộ là việc chỉ tiến hành thu thập số liệu
trên một số đơn vị nhất định của tổng thể. Điều tra không toàn bộ bao
gồm: Điều tra chọn mẫu, điều tra trọng điểm và điều tra chuyên đề.
- Căn cứ theo thời gian, điều tra thống kê được chia thành hai loại
là điều tra thường xuyên và điều tra không thường xuyên.
Điều tra thường xuyên là việc tiến hành thu thập số liệu một
cách liên tục, theo sát với quá trình phát sinh, phát triển của hiện tượng.
Điều tra không thường xuyên là việc chỉ tiến hành thu thập
số liệu vào những thời điểm nhất định.
2. Các loại điều tra thống kê:
- Thu thập trực tiếp: Điều tra viên tự mình quan sát hoặc
trực tiếp gặp đối tượng để hỏi và ghi chép số liệu.
3. Các phương pháp thu thập tài liệu điều tra:
- Thu thập gián tiếp: Điều tra viên tiến hành thu thập tài liệu thông
qua các bản câu hỏi, phiếu điều tra hoặc qua điện thoại…
4. Các hình thức tổ chức điều tra thống kê:
- Báo cáo thống kê định kỳ: Là hình thức tổ chức thu thập tài liệu
thường xuyên, có định kỳ, theo nội dung, phương pháp và chế độ báo
cáo thống nhất, do cơ quan có thẩm quyền quy định. Trong hình thức
này, người ta phổ biến áp dụng loại điều tra toàn bộ và thường xuyên.
- Điều tra chuyên môn: Là hình thức điều tra không thường xuyên
được tiến hành theo một kế hoạch và phương pháp quy định riêng cho
mỗt lần điều tra.
5. Sai số trong điều tra thống kê:
- Sai số trong điều tra thống kê là chênh lệch giữa trị số của tài liệu
điều tra với trị số thực của hiện tượng. Có 2 loại sai số:
Sai số do ghi chép: Người điều tra quan sát sai, ghi chép sai
do vô tình, do đối tượng trả lời sai…
Sai số do tính chất đại biểu: Chỉ xảy ra trong điều tra chọn
mẫu.
II. Tổng hợp thống kê:
1. Khái niệm:
- Tổng hợp thống kê là việc tiến hành tập trung, chỉnh lý và hệ
thống hoá một cách khoa học các tài liệu ban đầu thu thập được trong
quá trình điều tra thống kê.
- Tổng hợp thống kê là một giai đoạn phức tạp, bao gồm nhiều
công việc khác nhau như: Phân tổ thống kê, xác định các chỉ tiêu đặc
trưng, áp dụng các kỹ thuật tính toán, trình bày kết quả thành bảng hoặc
đồ thị thống kê.
2. Tổ chức tổng hợp thống kê:
2.1. Chuẩn bị tài liệu để tổng hợp:
- Các cơ quan hay cá nhân thực hiện tổng hợp phải tập trung đầy
đủ số lượng phiếu điều tra hoặc các tài liệu khác để đáp ứng nhiệm vụ
được giao. Tài liệu không tập trung đầy đủ từ đầu mà tiến hành tổng
hợp sau đó phải tiến hành tổng hợp bổ xung.
- Kiểm tra tài liệu dùng vào tổng hợp là một việc làm không thể bỏ
qua. Chất lượng và kết quả tổng hợp phụ thuộc vào chất lượng tài liệu
dùng vào tổng hợp. Kiểm tra tài liệu nhằm mục đích đảm bảo tính chính
xác của tài liệu phục vụ cho việc tính toán đúng các chỉ tiêu sau này.
2.2. Các hình thức tổng hợp thống kê:
- Tổng hợp từng cấp: Là hình thức tổng hợp tài liệu điều tra theo
từng bước từ cấp dưới lên cấp trên theo kế hoạch đã vạch sẵn. Cơ
quan phụ trách tổng hợp các cấp tiến hành tổng hợp tài liệu theo phạm
vi được phân công, sau đó gửi kết quả lên cấp cao hơn để tiến hành
tổng hợp theo phạm vi rộng hơn. Theo trình tự như vậy, cuối cùng các
tài liệu được gửi về trung ương để tiến hành tổng hợp lần cuối, tính toán
các chỉ tiêu chung nêu rõ toàn bộ tình hình của hiện tượng nghiên cứu.
- Tổng hợp tập trung: Toàn bộ tài liệu điều tra được tập trung về
một cơ quan duy nhất để tiến hành tổng hợp từ đầu đến cuối.
III. Phân tích và dự đoán thống kê:
1. Khái niệm:
- Phân tích và dự đoán thống kê là nêu lên một cách tổng hợp bản
chất cụ thể và tính quy luật của các hiện tượng và quá trình kinh tế xã
hội trong điều kiện cụ thể, dự đoán các mức độ tương lai của hiện
tượng.
- Phân tích và dự đoán thống kê là khâu cuối cùng trong quá trình
nghiên cứu thống kê, biểu hiện kết quả của toàn bộ quá trình nghiên
cứu thống kê.
- Để đảm bảo tính đúng đắn, khách quan, phân tích và dự đoán
thống kê phải đảm bảo các yêu cầu sau:
Phải tiến hành trên cơ sở phân tích lý luận kinh tế xã hội.
Phải căn cứ vào toàn bộ sự kiện và đặt chúng trong mối liên
hệ với nhau.
Với các hiện tượng có tính chất và hình thức phát triển khác
nhau phải có phương pháp khác nhau.
2. Yêu cầu của phân tích và dự đoán thống kê:
3. Những vấn đề chủ yếu của phân tích và dự đoán thống kê:
- Xác định mục đích cụ thể của phân tích và dự đoán thống kê.
Trong thực tế không thể cùng một lúc phân tích và dự đoán được tất cả
các mặt của hiện tượng, vì vậy phải xác định mục đích cụ thể. Mục đích
cụ thể của phân tích và dự đoán thống kê là những vấn đề cần giải
quyết trong phạm vi nhất định.
- Lựa chọn tài liệu dùng để phân tích và dự đoán: Căn cứ vào mục
đích của phân tích và dự đoán để lựa chọn tài liệu phù hợp.
3. Những vấn đề chủ yếu của phân tích và dự đoán thống kê:
- Xác định các phương pháp và các chỉ tiêu phân tích và dự đoán:
Khi lựa chọn và vận dụng các phương pháp phân tích cần
nắm được ưu nhược điểm của các phương pháp để vận dụng linh hoạt
trong các trường hợp, kết hợp các phương pháp nhằm phát huy tác
dụng tổng hợp của chúng.
Khi xác định các chỉ tiêu phải xuất phát từ mục đich cụ thể
của phân tích để lựa chọn các chỉ tiêu quan trọng nhất. Các chỉ tiêu phải
có sự liên hệ với nhau, bổ xung cho nhau.
3. Những vấn đề chủ yếu của phân tích và dự đoán thống kê:
- So sánh, đối chiếu các chỉ tiêu: Mỗi chỉ tiêu chỉ phản ánh một mặt
của hiện tượng nghiên cứu, khi so sánh, đối chiếu các chỉ tiêu với nhau
ta sẽ thấy được đặc điểm, bản chất, xu hướng phát triển của hiện tượng.
Khi so sánh, đối chiếu các chỉ tiêu cần chú ý đảm bảo tính so sánh được
của các chỉ tiêu.
I. Một số khái niệm cơ bản:
1. Phân tổ thống kê:
Phân tổ thống kê là việc căn cứ vào một hoặc một số tiêu thức nào
đó để phân chia các đơn vị của hiện tượng thành các tổ có tính chất
khác nhau.
2. Tiêu thức phân tổ:
Tiêu thức phân tổ là tiêu thức mà người ta dựa vào đó để phân tổ
thống kê.
3. Lượng biến:
Lượng biến là trị số của tiêu thức nghiên cứu (ký hiệu xi).
4. Tần số:
Tần số là số lần xuất hiện hay lặp lại của một lượng biến nào đó
(ký hiệu fi).
5. Tần suất:
Tần suất là tỷ trọng của tần số mỗi tổ trong tổng tần số (ký hiệu di).
II. Phƣơng pháp phân tổ thống kê:
1. Phân tổ theo một tiêu thức (phân tổ giản đơn):
- Tiêu thức thuộc tính là tiêu thức không có biểu hiện trực tiếp bằng
các con số, vì vậy khi phân tổ theo tiêu thức thuộc tính, các tổ được hình
thành không phải do sự khác nhau về lượng mà do loại hình khác nhau.
- Trong một số trường hợp việc phân tổ được tiến hành rất dễ dàng
(ví dụ: phân tổ dân số theo giới tính), ngược lại, có một số trường hợp
việc phân tổ rất khó khăn (ví dụ phân tổ dân số theo nghề nghiệp).
1.1. Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính:
1.2. Phân tổ theo tiêu thức số lượng:
1.2.1. Trường hợp lượng biến ít thay đổi:
- Lượng biến ít thay đổi là các lượng biến mà sự chênh lệch giữa
chúng là không đáng kể và số các lượng biến có một giới hạn nhất định,
ví dụ: số lượng người trong một gia đình, số máy do một công nhân phụ
trách…
- Trường hợp này mỗi lượng biến sẽ là căn cứ để hình thành nên
một tổ.
Số người trong một gia đình (xi) Số hộ gia đình (fi)
2
3
4
5
6
7
100
150
300
350
180
90
Ví dụ 3.1: Phân tổ số hộ gia đình của thành phố A theo số người
trong mỗi hộ.
1.2.1. Trường hợp lượng biến ít thay đổi:
1.2.2. Trường hợp lượng biến thay đổi nhiều:
- Trường hợp này nếu mỗi lượng biến là căn cứ để hình thành nên
một tổ thì số tổ sẽ quá nhiều và giữa các tổ không có sự khác nhau về
chất.
- Trường hợp này người ta sẽ nhóm một số lượng biến thành một
tổ và gọi là phân tổ có khoảng cách tổ. Mỗi tổ sẽ có một phạm vi lượng
biến bao gồm hai giới hạn: Giới hạn dưới là lượng biến nhỏ nhất để
hình thành nên tổ, giới hạn trên là lượng biến lớn nhất mà nếu vượt
qua đó thì chất của hiện tượng sẽ thay đổi và chuyển sang tổ khác.
Chênh lệch giữa giới hạn trên và giới hạn dưới được gọi là
khoảng cách tổ.
- Người ta có thể phân tổ với khoảng cách tổ đều nhau hoặc
không đều nhau
Năng suất thu hoạch (tạ/ha)
(xmin – xmax)
Số hợp tác xã
(fi)
30,0 – 40,0
40,0 – 50,0
50,0 – 60,0
60,0 – 70,0
50
80
100
30
Ví dụ 3.2: Phân tổ các hợp tác xã nông nghiệp của tỉnh A theo năng
suất thu hoạch (phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau).
1.2.2. Trường hợp lượng biến thay đổi nhiều:
Số công nhân (người)
(xmin – xmax)
Số doanh nghiệp
(fi)
20 – 50
51 – 100
101 – 200
201 – 300
20
60
15
5
Ví dụ 3.3: Phân tổ các doanh nghiệp công nghiệp của tỉnh B theo
số công nhân (phân tổ có khoảng cách tổ không đều nhau).
1.2.2. Trường hợp lượng biến thay đổi nhiều:
h =Xmax – Xmin
n
h =
(Xmax – Xmin) – (n – 1)
n
Trường hợp phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau, trị số khoảng
cách tổ được tính như sau:
Đối với lượng biến liên tục:
Đối với lượng biến không liên tục:
1.2.2. Trường hợp lượng biến thay đổi nhiều:
2. Phân tổ theo nhiều tiêu thức (phân tổ kết hợp):
Khi phân tổ theo nhiều tiêu thức, cách thức tiến hành cũng giống
như phân tổ theo một tiêu thức, nghĩa là phải xác định xem cần phân tổ
theo những tiêu thức nào, mỗi tiêu thức cần phân làm bao nhiêu tổ. Tiến
hành phân chia các đơn vị của tổng thể theo tiêu thức thứ nhất, sau đó
mỗi tổ lại được chia thành các tiểu tổ theo tiêu thức thứ hai … và cứ thế
tiếp tục cho đến tiêu thức cuối cùng.
Phân tổ công nhân theo NSLĐ
Năng suất lao
động (kg/người)
(xmin – xmax)
Số công
nhân (người)
(fi)
10,0 – 15,0
15,0 – 20,0
20,0 – 25,0
25,0 – 30,0
20
25
35
20
Phân tổ công nhân theo bậc thợ
Bậc thợ
(xi)
Số công nhân (người)
(fi)
2
3
4
5
6
10
25
35
20
10
Ví dụ 3.4: Có số liệu về công nhân trong một doanh nghiệp như sau:
2. Phân tổ theo nhiều tiêu thức (phân tổ kết hợp):
Bậc thợ
NSLĐ
2 3 4 5 6 Cộng
10,0 – 15,0
15,0 – 20,0
20,0 – 25,0
25,0 – 30,0
6
2
2
-
8
7
6
4
4
11
16
4
2
3
8
7
-
2
3
5
20
25
35
20
Cộng 10 25 35 20 10 100
Phân tổ kết hợp theo hai tiêu thức là năng suất lao động và bậc thợ.
2. Phân tổ theo nhiều tiêu thức (phân tổ kết hợp):
3. Phân tổ lại:
- Trong thực tế có trường hợp các tài liệu đã được phân tổ lần đầu
rồi còn được phân tổ lại. Phân tổ lại là việc thành lập các tổ mới trên cơ
sở các tổ cũ đã được phân lần đầu nhằm đáp ứng mục đích nghiên
cứu nào đó. Phân tổ lại được áp dụng trong các trường hợp sau:
Các tài liệu trước được phân tổ không thống nhất với nhau
về số tổ và khoảng cách tổ nên không so sánh được với nhau.
Các tài liệu trước được phân thành quá nhiều tổ nhỏ, các
tổ này không biểu hiện rõ sự khác nhau, không phản ánh đúng tình hình
thực tế.
- Có hai cách phân tổ lại:
Cách 1: Lập các tổ mới bằng cách thay đổi khoảng cách tổ
của phân tổ cũ (mở rộng hoặc thu hẹp khoảng cách tổ).
Cách 2: Lập các tổ mới theo tỷ trọng của mỗi tổ trong tổng
thể.
- Khi tiến hành phân tổ lại, người ta thường vẫn sử dụng tiêu thức
phân tổ cũ.
3. Phân tổ lại:
Doanh nghiệp A Doanh nghiệp B
Tuổi nghề (năm)
(xmin – xmax)
Số công nhân
(ngƣời) (fi)
Tuổi nghề (năm)
(xmin – xmax)
Số công nhân
(ngƣời) (fi)
Dƣới 2
2 - dƣới 5
5 - dƣới 10
Trên 10
10
20
50
20
Dƣới 1
1 - dƣới 2
2 - dƣới 5
5 - dƣới 7
7 - dƣới 10
Trên 10
8
10
22
30
20
10
Cộng 100 Cộng 100
Ví dụ 3.5: Có tài liệu về tuổi nghề công nhân của hai doanh nghiệp
thuộc cùng một ngành sản xuất như sau:
3.1. Phân tổ lại bằng cách thay đổi khoảng cách tổ:
Doanh nghiệp A Doanh nghiệp B
Tuổi nghề (năm)
(xmin – xmax)
Số công nhân
(ngƣời) (fi)
Tuổi nghề (năm)
(xmin – xmax)
Số công nhân
(ngƣời) (fi)
Dƣới 5
5 - dƣới 10
Trên 10
30
50
20
Dƣới 5
5 - dƣới 10
Trên 10
40
50
10
Cộng 100 Cộng 100
Giả sử ta phân tổ lại hai tổng thể công nhân nói trên thành 5 tổ có
khoảng cách đều nhau: dưới 5 năm, 5 đến dưới 10 năm, 10 đến dưới
15 năm, 15 đến dưới 20 năm và trên 20 năm. Kết quả như sau:
3.1. Phân tổ lại bằng cách thay đổi khoảng cách tổ:
Số học sinh Tỷ lệ % trong tổng số
Số trường Số giáo viên Số lớp học
Dưới 500
501 – 700
701 – 900
901 – 1.100
1.101 – 1.300
1.301 – 1.500
1.501 – 1.700
1.701 trở lên
4,0
6,0
15,0
18,0
27,0
15,0
8,0
7,0
1,8
3,2
10,1
16,8
27,2
16,8
11,1
13,0
1,4
2,8
9,5
16,2
27,6
17,7
11,1
13,7
Cộng 100 100 100
3.2. Phân tổ lại theo tỷ trọng mỗi tổ:
Ví dụ 3.6: Có tài liệu về số học sinh của các trường trong một tỉnh
như sau
- Bây giờ cần phân tổ lại các trường thành 3 tổ: Trường nhỏ,
trường trung bình và trường lớn.
- Theo tỷ lệ đã được xác định trước, số trường nhỏ chiếm 35%,
trường trung bình chiếm 50%, trường lớn chiếm 15%.
3.2. Phân tổ lại theo tỷ trọng mỗi tổ:
- Tổ mới thứ nhất gồm 35% tổng số trường bao gồm 3 tổ đầu tiên
và lấy thêm 10% của tổ thứ tư cũ.
- Vậy đối với tổ mới thứ nhất:
Tỷ lệ giáo viên sẽ là:
3.2. Phân tổ lại theo tỷ trọng mỗi tổ:
1,8 + 3,2 + 10,1 + 10 x 16,8 = 24,4(%)
18
Tỷ lệ lớp học sẽ là:
1,4 + 2,8 + 9,5 + 10 x 16,2 = 22,7(%)
18
8 x 16,8 + 27,2 + 16,8 = 51,5 (%)
18
8 x 16,2 + 27,6 + 17,7 = 52,5 (%)
18
- Vậy đối với tổ mới thứ hai:
Tỷ lệ giáo viên sẽ là:
Tỷ lệ lớp học sẽ là:
-Tổ mới thứ hai gồm 50% số trường sẽ bao gồm 8% số trường còn
lại của tổ thứ tư cũ và toàn bộ hai tổ 5 và 6 cũ, tức là: 8 + 27 + 15 = 50%
3.2. Phân tổ lại theo tỷ trọng mỗi tổ:
Quy môTỷ lệ % trong tổng số
Số trường Số giáo viên Số lớp học
Loại nhỏ
Loại trung bình
Loại lớn
35
50
15
24,4
51,5
24,1
22,7
52,5
24,8
Cộng 100 100 100
- Tổ mới thứ ba gồm 15% tổng số trường sẽ tính theo tỷ lệ % còn
lại. Kết quả cuối cùng như sau:
3.2. Phân tổ lại theo tỷ trọng mỗi tổ:
I. Số tuyệt đối:
1. Khái niệm:
Số tuyệt đối trong thống kê biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện
tượng trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.
2. Các loại số tuyệt đối:
- Số tuyệt đối thời điểm : Biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện
tượng tại một thời điểm nhất định.
- Số tuyệt đối thời kỳ: Biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng
trong một độ dài thời gian nhất định.
t =y1
y0
II. Số tƣơng đối:
1. Khái niệm:
Số tương đối trong thống kê là tỷ lệ so sánh giữa hai mức độ của
một hiện tượng hoặc hai mức độ của hai hiện tượng khác nhau nhưng
có mối quan hệ với nhau.
2. Các loại số tương đối:
- Số tương đối động thái: Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ của hiện
tượng ở kỳ nghiên cứu với mức độ của hiện tượng ở kỳ gốc.
tnk =yk
y0
- Số tương đối kế hoạch: Bao gồm hai loại.
Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: là tỷ lệ so sánh giữa mức
độ kế hoạch đề ra cho kỳ nghiên cứu với mức độ thực tế đạt được ở kỳ
gốc.
Số tương đối hoàn thành kế hoạch: là tỷ lệ so sánh giữa mức
độ thực tế đạt được ở kỳ nghiên cứu với mức độ kế hoạch đề ra cho kỳ
đó.thk =
y1
yk
- Ta có mối liên hệ giữa ba loại số tương đối như sau: t = tnk x thk
2. Các loại số tương đối:
n
1i
i
ii
y
yd
- Số tương đối tỷ trọng: Là tỷ lệ giữa mức độ của một bộ phận với
mức độ của cả tổng thể.
- Số tương đối cường độ: Là tỷ lệ so sánh giữa hai mức độ của
hai hiện tượng khác nhau nhưng có mối liên hệ với nhau.
Mật độ dân số =Tổng số dân
Diện tích đất đai
2. Các loại số tương đối:
III. Các tham số đo xu hƣớng hội tụ:
1. Số bình quân:
1.1. Số bình quân cộng:
1.1.1. Số bình quân cộng giản đơn:
- Số bình quân cộng giản đơn áp dụng trong trường hợp các lượng
biến có tần số bằng 1.
- Công thức tính toán như sau:
n
x
x
n
1i
i
n
1i
i
n
1i
ii
f
fx
x
1.1.2. Số bình quân cộng gia quyền:
- Số bình quân cộng gia quyền áp dụng trong trường hợp các lượng
biến có tần số khác nhau.
- Công thức tính toán như sau:
Tên phân
xƣởng
Năng suất lao động
(kg/ngƣời) (xi)
Số công nhân
(ngƣời) (fi)xifi
A
B
C
50
52
55
40
100
60
2.000
5.200
3.300
Cộng 52,5 200 10.500
52,5200
10.500x
Ví dụ 4.1: Có số liệu về năng suất lao động của công nhân trong
một doanh nghiệp như sau:
1.1.2. Số bình quân cộng gia quyền:
Trị số giữa =Giới hạn trên + Giới hạn dưới
2
1.1.3. Số bình quân cộng gia quyền trong trường hợp
phân tổ có khoảng cách tổ:
- Người ta vẫn áp dụng công thức tính số bình quân cộng gia quyền
với xi là trị số giữa của tổ i.
- Trị số giữa được tính như sau:
Năng suất lao động
(kg/ngƣời)
(xmin – xmax)
Số công nhân
(ngƣời)
(fi)
Trị số
giữa
(xi)
xifi
25 – 35
35 – 45
45 - 55
40
100
60
30
40
50
1.200
4.000
3.000
Cộng 200 41 8.200
41200
200.8x
Ví dụ 4.2: Có số liệu về năng suất lao động của công nhân trong
một doanh nghiệp như sau:
1.1.3. Số bình quân cộng gia quyền trong trường hợp
phân tổ có khoảng cách tổ:
n
1in
1i
i
iin
1i
i
n
1i
ii
f
fx
f
fx
x
n
1i
i
ii
f
fd
n
1i
iidxx100
dx
x
n
1i
ii
1.1.4. Số bình quân cộng với quyền số là tỷ trọng:
- Xuất phát từ công thức: - Đặt:
- Ta có:
Hoặc (nếu di tính bằng %)
n
1i ix
1
nx
1.2. Số bình quân điều hoà:
1.2.1. Số bình quân điều hoà giản đơn:
- Số bình quân điều hoà giản đơn áp dụng trong trường hợp các
tổng lượng biến tiêu thức bằng nhau.
- Công thức tính toán như sau:
12
10
1
15
1
12
1
3
x
1
nx
n
1i i
Ví dụ 4.3: Có 3 công nhân cùng sản xuất một loại sản phẩm trong
thời gian như nhau. Người thứ nhất làm ra một sản phẩm mất 12 phút,
người thứ hai mất 15 phút và người thứ ba mất 10 phút. Hãy tính thời
gian làm ra một sản phẩm bình quân của cả 3 công nhân nói trên.
1.2.1. Số bình quân điều hoà giản đơn:
n
1i i
i
n
1i
i
x
M
M
x
1.2.2. Số bình quân điều hoà gia quyền:
- Số bình quân điều hoà gia quyền áp dụng trong trường hợp các
tổng lượng biến tiêu thức không bằng nhau.
- Công thức tính toán như sau:
- Trong đó: Mi = xifi
10,82
12
3.600
10
4.320
3.6004.320
x
M
M
xn
1i i
i
n
1i
i
Ví dụ 4.4: Có 2 tổ công nhân cùng sản xuất một loại sản phẩm
trong 6 giờ. Tổ thứ nhất có 12 công nhân và mỗi người làm ra một sản
phẩm mất 10 phút. Tổ thứ hai có 10 công nhân và mỗi người làm ra
một sản phẩm mất 12 phút. Hãy tính thời gian làm ra một sản phẩm
bình quân của cả 2 tổ công nhân nói trên.
1.2.2. Số bình quân điều hoà gia quyền:
n
n
1i
in
n21 x...xxxx
1.3. Số bình quân nhân:
1.3.1. Số bình quân nhân giản đơn:
- Số bình quân nhân giản đơn áp dụng trong trường hợp các lượng
biến có tần số bằng 1.
- Công thức tính toán như sau:
n
1i
ii
n
1i
i
n21f n
1i
f
i
ff
n
f
2
f
1 x...xxxx
1.3.2. Số bình quân nhân gia quyền:
- Số bình quân nhân gia quyền áp dụng trong trường hợp các
lượng biến có tần số khác nhau.
- Công thức tính toán như sau:
n+1
2
2. Trung vị:
Trung vị là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí chính giữa dãy số,
chia số đơn vị trong dãy số thành hai phần bằng nhau.
2.1. Khái niệm:
2.2. Phương pháp tính trung vị:
- Trường hợp dãy số lượng biến không có khoảng cách tổ: Trung
vị sẽ là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí
- Như vậy, nếu tổng số đơn vị trong dãy số là lẻ thì trung vị là
lượng biến của đơn vị đứng chính giữa. Nếu số đơn vị chẵn thì trung vị
là trung bình cộng của hai lượng biến của hai đơn vị đứng giữa.
e
1e
n
1i
i
eeef
S2
f
hxM
- Trường hợp dãy số lượng biến có khoảng cách tổ:
Xác định tổ chứa trung vị: Tổ chứa trung vị là tổ chứa đơn vị
đứng giữa dãy số.
Xác định giá trị gần đúng của trung vị theo công thức sau:
2.2. Phương pháp tính trung vị:
Tiền lương (1.000đ/người) Số công nhân (người)
1.600 - 2.000
2.000 - 2.400
2.400 - 2.800
2.800 - 3.200
3.200 - 3.600
3.600 - 4.000
20
40
60
30
28
22
Cộng 200
Ví dụ 4.5: Có số liệu về tiền lương công nhân trong một doanh
nghiệp như sau:
2.2. Phương pháp tính trung vị:
2.666,6760
602
200
4002.400Me
- Tổ chứa trung vị là tổ thứ 3.
- Giá trị gần đúng của trung vị là:
2.2. Phương pháp tính trung vị:
3. Mốt:
3.1. Khái niệm:
- Đối với dãy số không có khoảng cách tổ: Mốt là lượng biến xuất
hiện nhiều nhất trong dãy số (có tần số lớn nhất).
- Đối với dãy số có khoảng cách tổ: Mốt là lượng biến trên đó có
mật độ phân phối lớn nhất, tức là xung quanh lượng biến ấy tập trung
nhiều tần số nhất.
3.2. Phương pháp tính mốt:
- Đối với dãy số không có khoảng cách tổ: Mốt là lượng biến có
tần số lớn nhất.
di =fi
hi
)f(f)f(f
ffhxM
1oo1oo
1ooooo
- Đối với dãy số có khoảng cách tổ:
Xác định tổ chứa mốt: Có hai trường hợp.
Nếu các tổ có khoảng cách đều nhau: Tổ nào có tần số lớn
nhất là tổ chứa mốt.
Nếu các tổ có khoảng cách không đều nhau: Tổ nào có mật
độ phân phối lớn nhất là tổ chứa mốt
Xác định giá trị gần đúng của mốt:
3.2. Phương pháp tính mốt:
2.56030)(6040)(60
40604002.400
oM
Ví dụ 4.6: Với số liệu của ví dụ 4.5, ta tính được giá trị của mốt như
sau:
- Tổ chứa mốt là tổ thứ 3.
- Giá trị gần đúng của mốt là:
3.2. Phương pháp tính mốt:
IV. Các tham số đo độ phân tán:
1. Đo khoảng cách phân tán:
1.1. Khoảng biến thiên:
- Khoảng biến thiên là độ chênh lệch giữa lượng biến lớn nhất và
nhỏ nhất của dãy số.
- Công thức tính toán như sau:
R = Xmax - Xmin
1.2. Khoảng tam phân vị:
- Toàn bộ số đơn vị của tổng thể được chia thành 3 phần bằng
nhau.
1 n/3 2n/3 n
- Tính khoảng: R = X2n/3 – Xn/3
1.3. Khoảng tứ phân vị:
- Toàn bộ số đơn vị của tổng thể được chia thành 4 phần bằng
nhau.
1 n/4 2n/4 3n/4 n
- Tính khoảng: R = X3n/4 – Xn/4
n
xx
d
n
1i
i
n
1i
i
n
1i
ii
f
fxx
d
2. Độ lệch tuyệt đối bình quân:
- Độ lệch tuyệt đối bình quân là số bình quân cộng của các độ lệch
tuyệt đối giữa lượng biến với số bình quân của các lượng biến đó.
- Công thức tính toán như sau:
Trường hợp các lượng
biến có tần số bằng 1
Trường hợp các lượng
biến có tần số khác nhau
n
)x(x
ζ
n
1i
2
i2
n
1i
i
n
1i
i
2
i2
f
f)x(x
ζ
3. Phương sai:
- Phương sai là số bình quân cộng của bình phương các độ lệch
giữa lượng biến với số bình quân của các lượng biến đó.
- Công thức tính toán như sau:
Trường hợp các lượng
biến có tần số bằng 1
Trường hợp các lượng
biến có tần số khác nhau
n
)x(x
ζ
n
1i
2
i
n
1i
i
n
1i
i
2
i
f
f)x(x
ζ
4. Độ lệch chuẩn:
- Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
- Công thức tính toán như sau:
Trường hợp các lượng
biến có tần số bằng 1
Trường hợp các lượng
biến có tần số khác nhau
x
dV
d
x
ζVζ
5. Hệ số biến thiên (độ phân tán tương đối):
- Các tham số như phương sai, độ lệch tuyệt đối bình quân, độ
lệch chuẩn đều đo sự phân tán bằng số tuyệt đối. Các trị số này không
những phụ thuộc vào sự biến thiên của tiêu thức mà còn phụ thuộc vào
lượng biến và số bình quân.Vì vậy không thể sử dụng chúng để so sánh
độ phân tán của các tổng thể khác loại hoặc giữa các tổng thể cùng loại
nhưng có số bình quân khác nhau. Trường hợp này, người ta phải sử
dụng hệ số biến thiên.
- Công thức tính toán như sau:
Hoặc
Năng suất lao động (kg/người)
(xmin – xmax)
Số công nhân (người)
(fi)
15,0 – 25,0
25,0 – 35,0
35,0 – 45,0
20
50
30
Cộng 100
- Ví dụ 4.6: Có số liệu về năng suất lao động của công nhân trong
một doanh nghiệp như sau:
- Hãy tính:
1. Năng suất lao động bình quân. 3. Phương sai
2. Độ lệch tuyệt đối bình quân. 4. Độ lệch chuẩn
6. Ví dụ:
NSLĐ
(xmin – xmax)
Số công
nhân
(fi)
Trị số
giữa
(xi)
xifi
15,0 – 25,0
25,0 – 35,0
35,0 – 45,0
20
50
30
20
30
40
400
1.500
1.200
11
1
9
220
50
270
2.420
50
2.430
Cộng 100 31 3.100 - 540 4.900
xx i ii fxx i
2
i fxx
- Ta có bảng số liệu sau:
6. Ví dụ:
7. Một số vấn đề tính toán và vận dụng phương sai:
7.1. Phương sai của tiêu thức thay phiên:
- Tiêu thức thay phiên là tiêu thức có 2 biểu hiện không trùng nhau
trên một đơn vị tổng thể (có hoặc không).
- Ký hiệu:
x1 = 1: Đơn vị điều tra có biểu hiện của tiêu thức.
x2 = 0: Đơn vị điều tra không có biểu hiện của tiêu thức.
p: Tỷ trọng của bộ phận có biểu hiện của tiêu thức.
q: Tỷ trọng của bộ phận không có biểu hiện của tiêu thức.
→ p + q = 1
pqp
q) x 0( p) x (1
f
fxx
i
ii
pq
qp
qp0pp1
f
fxxζ
22
i
i
2
i2
7.1. Phương sai của tiêu thức thay phiên:
- Cách tính như sau:
7.2. Quy tắc cộng phương sai:
- Có một tổng thể chia thành k tổ, số đơn vị của mỗi tổ là ni và
Σni = n.
- Số bình quân chung và phương sai chung:
i
ii
n
nxx
i
i
2
i2
n
nxxζ
- Số bình quân tổ và phương sai tổ:
i
i ii
n
xx
i
i
2
ii2
in
xxζ
i
i
2
i2
in
nζζ
7.2. Quy tắc cộng phương sai:
- Bình quân phương sai tổ:
- Phương sai của các số bình quân tổ (phương sai giữa các tổ):
i
i
2
i2
x n
nxxζ
i
- Ta có: 2
x
2
i
2
iζ ζζ
oe MMx
V. Các chỉ tiêu biểu thị hình dáng của phân phối:
1. Các chỉ tiêu biểu hiện sự không đối xứng của phân phối:
- So sánh số bình quân, trung vị, mốt:
Phân phối chuẩn đối xứng
oe MMx Phân phối chuẩn lệch phải
oe MMx Phân phối chuẩn lệch trái
ζ
MxK o
A
1. Các chỉ tiêu biểu hiện sự không đối xứng của phân phối:
- Sử dụng hệ số không đối xứng:
Nếu KA = 0: Phân phối chuẩn đối xứng.
Nếu KA <0: Phân phối chuẩn lệch trái.
Nếu KA >0: Phân phối chuẩn lệch phải.
kik AxM
n
x0xM
k
ik
ik
2. Các chỉ tiêu biểu hiện chiều cao và độ dốc của phân phối:
- Sử dụng các mômen phân phối, công thức tổng quát như sau :
(Mômen bậc k)
Trong đó: A là một đại lượng không đổi
- Nếu A = 0:
xn
xM
i
k
Mômen ban đầu bậc 1 (k = 1):
2. Các chỉ tiêu biểu hiện chiều cao và độ dốc của phân phối:
n
xxxxM
k
0ik
0ik
- Nếu A ≠ 0 và A = x0 tuỳ ý:
n
xxxxM
k
ik
ik
- Nếu A = x, ta có mômen trung tâm:
2. Các chỉ tiêu biểu hiện chiều cao và độ dốc của phân phối:
2
2
i2
i2 ζn
xxxxμ
Khi k = 2, ta có mômen
trung tâm bậc 2:
n
xxxxμ
3
i3
i3
Khi k = 3, ta có mômen
trung tâm bậc 3:
n
xxxxμ
4
i4
i4
Khi k = 4, ta có mômen
trung tâm bậc 4:
2. Các chỉ tiêu biểu hiện chiều cao và độ dốc của phân phối:
3
33
ζ
μA
- Đánh giá tính chất đối xứng của phân phối:
Nếu A3 = 0: Phân phối chuẩn đối xứng.
Nếu A3 <0: Phân phối chuẩn lệch trái.
Nếu A3 >0: Phân phối chuẩn lệch phải.
2. Các chỉ tiêu biểu hiện chiều cao và độ dốc của phân phối:
4
44
ζ
μA
- Biểu hiện độ dốc của phân phối:
Nếu A4 = 0: Dãy số phân phối có độ dốc gần giống với phân phối
chuẩn.
Nếu A4 > 0: Dãy số phân phối có độ dốc cao hơn phân phối
chuẩn.
Nếu A4 = 0: Dãy số phân phối có độ dốc thấp hơn phân phối
chuẩn.
I. Một số vấn đề lý luận chung:
1. Khái niệm điều tra chọn mẫu:
Điều tra chọn mẫu là loại điều tra không toàn bộ. Để xác định các
thông số của hiện tượng nghiên cứu, người ta chọn ra một số đơn vị
nhất định để điều tra, sau đó dựa vào kết quả điều tra thu thập được để
suy ra kết quả của hiện tượng.
2. Tổng thể chung và tổng thể mẫu:
- Tổng thể chung là tổng thể bao gồm tất cả các đơn vị của hiện
tượng nghiên cứu. Số đơn vị của tổng thể chung ký hiệu là N.
- Tổng thể mẫu là tổng thể bao gồm một số đơn vị nhất định được
chọn ra để điều tra. Số đơn vị của tổng thể mẫu ký hiệu là n.
3. Các kiểu chọn mẫu:
- Chọn ngẫu nhiên: Khi chọn mẫu phải đảm bảo tính chất hoàn toàn
khách quan, tất cả các đơn vị của tổng thể đều có cơ hội được chọn vào
mẫu như nhau, không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người lựa
chọn .
- Chọn không ngẫu nhiên: Khi chọn mẫu dựa vào các thông tin đã
biết về tổng thể, dựa vào hiểu biết của con người về tổng thể đó để lựa
chọn những đơn vị đại biểu phục vụ cho mục đích nghiên cứu.
II. Điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên:
1. Một số khái niệm cơ bản:
1.1. Chọn hoàn lại và không hoàn lại:
- Chọn hoàn lại có nghĩa là trước khi chọn đơn vị thứ k vào mẫu
nghiên cứu thì trả lại tổng thể chung đơn vị thứ (k-1) đã nghiên cứu
xong. Như vậy, số đơn vị của tổng thể chung sẽ không thay đổi trong
suốt quá trình lựa chọn.
- Chọn không hoàn lại có nghĩa là khi mỗi đơn vị đã được chọn để
điều tra rồi thì sẽ được xếp riêng ra, không trả về tổng thể chung, do đó
không có khả năng được chọn lại. Số đơn vị của tổng thể chung sẽ giảm
dần trong quá trình lựa chọn từng đơn vị.
1.2. Chọn mẫu với xác suất đều và không đều:
- Chọn mẫu với xác suất đều có nghĩa là đảm bảo mỗi đơn vị của
tổng thể chung đều có cơ hội được chọn vào mẫu như nhau.
- Chọn mẫu với xác suất không đều nghĩa là không cần đảm bảo
khả năng được chọn vào mẫu của các đơn vị phải bằng nhau. Các đơn
vị có thể được chọn theo xác suất tỷ lệ với vai trò của từng đơn vị. Xác
suất ấn định riêng cho mỗi đơn vị về khả năng được chọn vào mẫu gọi
là xác suất bao hàm.
1.3. Sai số chọn mẫu:
- Sai số chọn mẫu là sự khác biệt giữa trị số mà điều tra thu thập
được với trị số thật của nó trong tổng thể chung.
- Sai số chọn mẫu bao gồm hai loại:
Sai số lấy mẫu là sai số do sự lấy mẫu gây ra. Sai số lấy
mẫu có thể giảm bằng cách tăng quy mô của mẫu.
Sai số không lấy mẫu là sai số xảy ra ngoài việc lấy mẫu,
nguyên nhân là do đơn vị điều tra trả lời sai, do người nghiên cứu vô
tình ghi chép sai… Sai số không lấy mẫu sẽ tăng khi quy mô của mẫu
tăng.
xεxX
2. Các phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên:
2.1. Phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản:
- Mô hình ước lượng:
2.1.1. Ước lượng mức độ bình quân:
Trong đó:
x : Mức độ bình quân của tổng thể mẫu
εx : Phạm vi sai số chọn mẫu
Đây là phương pháp chọn mẫu từ tổng thể chung một cách hết
sức ngẫu nhiên không qua một sự sắp xếp nào.
- Phạm vi sai số chọn mẫu được tính như sau:
εx = tµx
Trong đó:
t: Hệ số tin cậy.
µx: Sai số chọn mẫu.
- Hệ số tin cậy (trình độ tin cậy) với hàm xác suất φt được Liapunôp
lập bảng tính sẵn. Một số giá trị đặc biệt của hệ số tin cậy như sau:
t = 1 ↔ φt = 0,6827
t = 2 ↔ φt = 0,9545
t = 3 ↔ φt = 0,9973
2.1.1. Ước lượng mức độ bình quân:
Chọn hoàn lại Chọn không hoàn lại
1n
Sμ
2
x
N
n1
1n
Sμ
2
x
- Sai số chọn mẫu được tính như sau:
Trong đó: S2 là phương sai tổng thể mẫu
2.1.1. Ước lượng mức độ bình quân:
pεfp
2.1.2. Ước lượng tỷ lệ:
- Mô hình ước lượng:
Trong đó:
f : Tỷ lệ của tổng thể mẫu
εp : Phạm vi sai số chọn mẫu
- Phạm vi sai số chọn mẫu được tính như sau:
εp = tµp
Trong đó:
µp: Sai số chọn mẫu.
Chọn hoàn lại Chọn không hoàn lại
n
f)f(1μp
N
n1
n
f)f(1μp
- Sai số chọn mẫu được tính như sau:
2.1.2. Ước lượng tỷ lệ:
xεxX
2.2. Phương pháp chọn mẫu phân loại theo tỷ lệ:
Để thực hiện chọn mẫu phân loại theo tỷ lệ, trước hết cần phân
chia các đơn vị của tổng thể nghiên cứu thành các tổ có độ thuần nhất
cao, sau đó chọn các đơn vị của từng tổ theo phương pháp chọn ngẫu
nhiên. Số đơn vị được chọn trong từng tổ tương ứng với tỷ trọng của tổ
đó trong tổng thể chung.
- Mô hình ước lượng:
2.2.1. Ước lượng mức độ bình quân:
m
1i
i
m
1i
i
2
i2
i
n
nζ
ζ
Chọn hoàn lại Chọn không hoàn lại
n
ζμ
2
ix
- Sai số chọn mẫu được tính như sau:
N
n1
n
ζμ
2
ix
Trong đó:
2.2.1. Ước lượng mức độ bình quân:
m
1i
i
m
1i
iii
n
)np(1p
p)p(1
pεfp
2.2.2. Ước lượng tỷ lệ:
- Mô hình ước lượng:
Chọn hoàn lại Chọn không hoàn lại
n
p)p(1μp
- Sai số chọn mẫu được tính như sau:
N
n1
n
p)p(1μp
Trong đó:
2.3. Phương pháp chọn mẫu cả khối (mẫu chùm):
Chọn mẫu cả khối là phương pháp tổ chức chọn mẫu trong đó
số đơn vị mẫu được rút ra để điều tra không phải là từng đơn vị lẻ tẻ mà
từng khối đơn vị. Như vậy, trước hết tổng thể chung phải được chia
thành các khối, sau đó chọn ngẫu nhiên một số khối để điều tra.
1R
rR
r
ζμ
2
xx
r
1i
i
r
1i
i
2i
2
x
n
n)xx(
ζ
2.3.1. Ước lượng mức độ bình quân:
- Mô hình ước lượng:
- Sai số chọn mẫu được tính như sau:
Với
xεxX
1R
rR
r
)p(1pμ rr
p
r
1i
i
r
1i
ii
r
n
np
p
pεfp
2.3.2. Ước lượng tỷ lệ:
- Mô hình ước lượng:
- Sai số chọn mẫu được tính như sau:
Với
2.4. Điều tra chọn mẫu nhỏ:
- Trong thực tế có nhiều trường hợp không thể điều tra một số
đơn vị tương đối lớn vì nó liên quan đến việc huỷ bỏ đơn vị điều tra như:
kiểm tra chất lượng đồ hộp, thử độ bền của bóng đèn…Vì vậy, đã nảy
sinh nhu cầu chọn mẫu nhỏ, nghĩa là tìm hiểu đặc điểm của tổng thể
chung từ một mẫu nhỏ (n<30).
xεxX
- Các mô hình ước lượng như sau:
Ước lượng mức độ bình quân Ước lượng tỷ lệ
Sai số chọn mẫu được tính như
sau:
Sai số chọn mẫu được tính như
sau:
1n
Sμ
2
0
1n
f)f(1μ0
pεfp
2.4. Điều tra chọn mẫu nhỏ:
III. Điều tra chọn mẫu phi ngẫu nhiên:
Chọn mẫu phi ngẫu nhiên là việc lựa chọn các đơn vị vào mẫu
điều tra dựa trên kinh nghiệm và hiểu biết của con người về tổng thể
nghiên cứu. Chọn mẫu phi ngẫu nhiên không hoàn toàn dựa vào các cơ
sở toán học như chọn mẫu ngẫu nhiên mà chủ yếu đòi hỏi phải kết hợp
chặt chẽ giữa phân tích lý luận với thực tế xã hội. Sự nhận xét chủ
quan của người tổ chức có ảnh hưởng lớn đến chất lượng điều tra.
Vì vậy, để chất lượng tài liệu điều tra tốt phải giải quyết các vấn
đề sau:
- Phải phân tổ chính xác đối tượng điều tra: Khi phân tổ chính xác
thì các đơn vị trong cùng một tổ sẽ không khác nhau nhiều, làm cho
việc ước lượng có độ chính xác cao.
- Lựa chọn đơn vị điều tra: Trong chọn mẫu phi ngẫu nhiên người
ta chọn các đơn vị điển hình có khả năng đại diện cho từng bộ phận
khác nhau trong tổng thể nghiên cứu.
III. Điều tra chọn mẫu phi ngẫu nhiên:
- Xác định số đơn vị điều tra: Phải căn cứ vào mức độ phức tạp
của tổng thể nghiên cứu để xác định số đơn vị điều tra, nếu tổng thể
càng phức tạp thì số đơn vị điều tra sẽ càng nhiều.
- Sai số chọn mẫu: Sai số chọn mẫu trong chọn phi ngẫu nhiên
không thể tính toán bằng các phương pháp toán học mà phải thông qua
nhận xét, so sánh để ước lượng.
III. Điều tra chọn mẫu phi ngẫu nhiên:
I. Mối liên hệ giữa các hiện tƣợng:
- Khi nghiên cứu mối liên hệ, nếu xét theo trình độ chặt chẽ thì có
thể phân thành hai loại là liên hệ hàm số và liên hệ tương quan.
Liên hệ hàm số là mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ và được
biểu hiện dưới dạng hàm số y = f(x). Điều đó có nghĩa là khi đại lượng x
biến đổi theo một quy tắc nào đó thì có thể xác định giá trị tương ứng
của đại lượng y.
Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ
và được biểu hiện ở chỗ khi một hiện tượng biến đổi thì nó làm cho hiện
tượng liên quan biến đổi theo nhưng nó không có ảnh hưởng hoàn toàn
quyết định đến sự biến đổi này.
- Phương pháp hồi quy và tương quan là một phương pháp
thường được sử dụng để nghiên cứu mối liên hệ tương quan. Phương
pháp này nhằm giải quyết hai nhiệm vụ nghiên cứu sau:
Xác định phương trình hồi quy, tức là biểu diễn mối liên hệ
dưới dạng một hàm số.
Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ.
I. Mối liên hệ giữa các hiện tƣợng:
Tên công nhân Tuổi nghề (năm) NSLĐ (sp)
ABCDEGHIKL
1345789
101112
3129
16122121241927
II. Liên hệ tƣơng quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lƣợng:
1. Phương trình hồi quy:
- Ví dụ 6.1: Giả sử có tài liệu về tuổi nghề (năm) và năng suất lao
động (sp) của 10 công nhân trong một doanh nghiệp như sau:
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
NSLĐ (y)
Tuổi nghề (x)
Đường hồi quy thực tế
Đường hồi quy lý thuyết
Biểu diễn mối liên hệ giữa tuổi nghề và NSLĐ trên đồ thị, ta có:
1. Phương trình hồi quy:
bxayx
0)y(ySn
1i
2
xii
- Phương trình hồi quy có dạng:
- Các tham số a, b của phương trình hồi quy được xác định bằng
phương pháp bình phương bé nhất, tức là được xác định trên cơ sở
tổng bình phương các độ lệch giữa trị số thực tế và trị số lý thuyết đạt
cực tiểu, nghĩa là:
1. Phương trình hồi quy:
0b
S
0a
S
n
1i
n
1i
2
ii
n
1i
ii
n
1i
i
n
1i
i
xbxayx
xbnay
xbya
ζ
y.xxyb
2
x
Giải hệ, ta được
Các tham số a và b còn được tính như sau:
- Muốn vậy, đạo hàm riêng của các tham số phải triệt tiêu, ta có hệ
phương trình chuẩn sau:
1. Phương trình hồi quy:
Tên công nhân Tuổi nghề (xi) NSLĐ (yi) xiyi xi2
A
B
C
D
E
G
H
I
K
L
1
3
4
5
7
8
9
10
11
12
3
12
9
16
12
21
21
24
19
27
3
36
36
80
84
168
189
240
209
324
1
9
16
25
49
64
81
100
121
144
Cộng 70 164 1.369 610
1. Phương trình hồi quy:
Với số liệu của ví dụ 6.1, ta có bảng số liệu sau:
1,84x3,52yx
- Thay vào hệ phương trình, ta có:
164 = 10a + 70b
1.369 = 70a + 610b
- Giải hệ, ta được:
a = 3,52 và b = 1,84
- Vậy dạng cụ thể của phương trình hồi quy là:
1. Phương trình hồi quy:
yxζζ
y.xxyr
y
x
ζ
ζbr
2. Hệ số tương quan:
- Hệ số tương quan (ký hiệu: r) là một số tương đối dùng để đánh
giá trình độ chặt chẽ của mối liện hệ tương quan tuyến tính. Hệ số tương
quan có thể tính theo một số công thức sau:
Hoặc
- Hệ số tương quan có một số tính chất sau:
-1 ≤ r ≤ 1
Khi r mang dấu dương ta có tương quan thuận giữa x và y,
khi r mang dấu âm ta có mối tương quan nghịch.
Khi r = 1 (hoặc r = -1) thì giữa x và y có mối liên hệ hàm số.
Khi r càng gần 1 (hoặc -1) thì liên hệ tương quan càng chặt
chẽ.
Khi r = 0 thì giữa x và y không có mối liên hệ tương quan.
2. Hệ số tương quan:
xi
yj
x1 x2 … xi … xm nyj
y1
y2
…
yj
…
yk
nx1y1 nx2y1 … nxiy1 …
nxmy1
nx1y2 nx2y2 … nxiy2 …
nxmy2
nx1yj nx2yj … nxiyj … nxmyj
nx1yk nx2yk … nxiyk … nxmyk
ny1
ny2
…
nyj
…
nyk
nxi nx1 nx2 … nxi … nxm N
. Lưu ý:
- Trường hợp tài liệu được phân tổ kết hợp theo tiêu thức nguyên
nhân x và tiêu thức kết quả y, ta sẽ có bảng tương quan như sau:
m
1i
k
1j
ji
k
1j
j
m
1i
i ynxnynxN
- Trong đó:
nxi: Tần số của lượng biến xi.
nyj: Tần số của lượng biến yj.
nxiyj: Tần số của lượng biến xiyj.
N: Tổng số đơn vị tổng thể.
- Khi tính các tham số a, b và hệ số tương quan r phải nhân với các
tần số tương ứng.
. Lưu ý:
III. Liên hệ tƣơng quan phi tuyến giữa hai tiêu thức số lƣợng:
2
x cxbxay
1. Các phương trình hồi quy:
1.1. Phương trình Parabol bậc 2:
- Phương trình Parabol bậc 2 áp dụng trong trường hợp khi trị số
của tiêu thức nguyên nhân tăng lên thì trị số của tiêu thức kết quả tăng
(hoặc giảm), việc tăng (hoặc giảm) đạt đến trị số cực đại (hoặc cực tiểu)
thì sau đó giảm (hoặc tăng).
- Phương trình hồi quy có dạng:
n
1i
n
1i
4
i
n
1i
3
i
2
i
n
1i
i
2
i
n
1i
n
1i
n
1i
3
i
2
ii
n
1i
ii
n
1i
n
1i
2
ii
n
1i
i
xcxbxayx
xcxbxayx
xcxbnay
- Các tham số của phương trình hồi quy được xác định bằng
phương pháp bình phương bé nhất và là nghiệm của hệ phương trình
sau:
1.1. Phương trình Parabol bậc 2:
1.2. Phương trình Hypebol:
x
bayx
- Phương trình Hypebol được áp dụng trong trường hợp khi trị số
của tiêu thức nguyên nhân tăng lên thì trị số của tiêu thức kết quả có thể
giảm và đến một giới hạn nào đó thì hầu như không giảm nữa.
- Phương trình hồi quy có dạng:
n
1i
n
1i2
ii
n
1i i
i
n
1i i
n
1i
i
x
1b
x
1a
x
y
x
1bnay
1.2. Phương trình Hypebol:
- Các tham số của phương trình hồi quy được xác định bằng
phương pháp bình phương bé nhất và là nghiệm của hệ phương trình
sau:
1.3. Phương trình hàm mũ:
- Phương trình hàm mũ được áp dụng trong trường hợp khi trị số
của tiêu thức nguyên nhân tăng lên thì trị số của tiêu thức kết quả thay
đổi theo cấp số nhân (tức là có tốc độ phát triển xấp xỉ nhau).
- Phương trình hồi quy có dạng:
x
x aby
- Các tham số của phương trình hồi quy được xác định bằng
phương pháp bình phương bé nhất và là nghiệm của hệ phương trình
sau:
n
1i
n
1i
2
ii
n
1i
ii
n
1i
i
n
1i
i
xlgbxlgalgyx
xlgbn.lgalgy
1.3. Phương trình hàm mũ:
2. Tỷ số tương quan:
- Tỷ số tương quan (ký hiệu: η) là một số tương đối dùng để đánh
giá trình độ chặt chẽ của mối liện hệ tương quan phi tuyến.
- Khi có mối liên hệ giữa tiêu thức nguyên nhân (x) và tiêu thức kết
quả (y), ta có các loại phương sai sau:
Phương sai chung: Phản ánh sự biến thiên của tiêu thức y do
ảnh hưởng bởi tất cả các nguyên nhân, trong đó có nguyên nhân x.
Phương sai phản ánh sự biến thiên của tiêu thức y do ảnh
hưởng bởi riêng tiêu thức nguyên nhân x.
Phương sai phản ánh sự biến thiên của tiêu thức y do ảnh
hưởng bởi các nguyên nhân khác, trừ tiêu thức x.
n
1i
2
i
n
1i
2
xi
yy
yy
1ηi
2. Tỷ số tương quan:
- Tỷ số tương quan được tính như sau:
2. Tỷ số tương quan:
- Tỷ số tương quan có một số tính chất sau:
0 ≤ η ≤ 1
Nếu η = 0 thì không có liên hệ tương quan giữa x và y.
Nếu η = 1 thì có liên hệ hàm số giữa x và y.
Nếu η càng gần 1 thì liên hệ tương quan càng chặt chẽ.
η ≥│r│. Nếu η = │r│ thì giữa x và y có liên hệ tương quan tuyến
tính.
IV. Liên hệ tƣơng quan tuyến tính giữa nhiều tiêu thức số lƣợng:
- Trong thực tế, một kết quả có thể chịu tác động bởi nhiều nguyên
nhân. Do đó, vấn đề đặt ra là cần nghiên cứu mối liên hệ giữa một tiêu
thức kết quả với một số tiêu thức nguyên nhân.
- Về mặt lý thuyết, có thể nói nếu số tiêu thức nguyên nhân càng
nhiều thì càng phản ánh một cách đầy đủ mối liên hệ, song việc tính
toán cũng trở nên phức tạp. Do đó chỉ nên chọn những tiêu thức nguyên
nhân có tác động lớn đối với tiêu thức kết quả.
- Sau khi đã chọn được các tiêu thức nguyên nhân có ảnh hưởng
lớn đến tiêu thức kết quả thì phải chọn dạng của phương trình hồi quy
để phản ánh mối liên hệ đó. Thông thường, để đơn giản việc tính toán
người ta thường chọn dạng tuyến tính.
1. Phương trình hồi quy:
kk22110...xxx xa...xaxaayk21
2
kkk22k11k0k
k2k
2
22211202
k1k212
2
11101
kk22110
xa...xxaxxaxayx
...
xxa...xaxxaxayx
xxa...xxaxaxayx
xa...xaxanay
Các tham số của phương trình hồi quy được xác định bằng phương
pháp bình phương bé nhất và là nghiệm của hệ phương trình sau:
Trường hợp có hai tiêu thức nguyên nhân tác động tới tiêu thức kết
quả, phương trình hồi quy như sau:
22110xx xaxaay21
1. Phương trình hồi quy:
Các tham số của phương trình hồi quy là nghiệm của hệ phương
trình sau:
2
22211202
212
2
11101
22110
xaxxaxayx
xxaxaxayx
xaxanay
2. Hệ số tương quan:
- Để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến
tính giữa nhiều tiêu thức số lượng, người ta thường dùng hai loại hệ số
tương quan là hệ số tương quan bội và hệ số tương quan riêng.
- Hệ số tương quan bội (ký hiệu là R) được dùng để đánh giá trình
độ chặt chẽ của mối liên hệ giữa tiêu thức kết quả và tất cả các tiêu thức
nguyên nhân.
- Công thức như sau:
2
2
...xxx
...xxyx
yy
yy1R k21
k21
2.1. Hệ số tương quan bội:
2
xx
xxyxyx
2
yx
2
yx
xyx
21
212121
21 r1
.r.r2rrrR
2.1. Hệ số tương quan bội:
- Trường hợp có hai tiêu thức nguyên nhân, hệ số tương quan bội
được tính như sau:
n
1i
2
i
n
1i
2
xxi
xyx
yy
yy
1R21
21
Hoặc:
2.1. Hệ số tương quan bội:
- Hệ số tương quan bội có một số tính chất sau:
0 ≤ R ≤ 1
Nếu R = 0 thì không có liên hệ tương quan tuyến tính.
Nếu R = 1 thì có liên hệ hàm số.
Nếu R càng gần 1 thì liên hệ tương quan càng chặt chẽ.
2.2. Hệ số tương quan riêng:
2
xx
2
yx
xxyxyx
)(xyx
212
2121
21
r1r1
.rrrr
- Hệ số tương quan riêng được dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ
mối liên hệ giữa tiêu thức kết quả với từng tiêu thức nguyên nhân với
điều kiện loại trừ ảnh hưởng của các tiêu thức nguyên nhân khác.
- Trường hợp có 2 tiêu thức nguyên nhân, hệ số tương quan riêng
được tính như sau:
Hệ số tương quan riêng giữa y và x1 (loại trừ ảnh hưởng của
x2).
2.2. Hệ số tương quan riêng:
y
x
iiζ
ζaβ i
Hệ số tương quan riêng giữa y và x2 (loại trừ ảnh hưởng của
x1).
2
xx
2
yx
xxyxyx
)(xyx
211
2112
12
r1r1
.rrrr
- Trong nghiên cứu liên hệ tương quan giữa nhiều tiêu thức, cần
phải đánh giá mức độ ảnh hưởng của từng tiêu thức nguyên nhân đến
tiêu thức kết quả. Điều này được thực hiện bằng cách tính các tham số
tương quan chuẩn hoá β:
V. Độ co dãn:
1. Độ co dãn tuyệt đối:
- Giả sử có phương trình hồi quy: y = f(x) ; MXĐ: (a,b)
- Tại x = x0 Є MXĐ, ta có: y0 = f(x0)
- Gọi Δx là số gia của x, x = x0 + Δx
- Gọi Δy là số gia của y, Δy = f(x0 + Δx) - f(x0)
- Độ co dãn tuyệt đối cho biết tại x = x0, khi x thay đổi 1 đơn vị thì y
thay đổi bao nhiêu đơn vị.
- Gọi E(x0) là độ co dãn tuyệt đối của y theo x tại x = x0, ta có:
E(x0) = f´(x0)
)f(x
x)(xf)(xE
0
00
'
0
'
2. Độ co dãn tương đối:
- Độ co dãn tương đối (hệ số co dãn) cho biết tại x = x0 khi x thay
đổi 1% thì y thay đổi bao nhiêu phần trăm.
- Gọi E´(x0) là độ co dãn tương đối của y theo x tại x = x0, ta có:
2. Độ co dãn tương đối:
- Độ co dãn tương đối (hệ số co dãn) có một số tính chất sau:
Nếu E’(x) > 0: Sự biến thiên của x và y là cùng chiều và
ngược lại.
Nếu E’(x) > 1: Sự biến thiên của y nhanh hơn sự biến thiên
của x.
Nếu E’(x) < 1: Sự biến thiên của y chậm hơn sự biến thiên
của x.
Nếu E’(x) = 1: Sự biến thiên của y trùng với sự biến thiên
của x.
Nếu E’(x) = 0: y là hàm không đổi.
I. Khái niệm, phân loại dãy số thời gian:
1. Khái niệm:
- Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp
xếp theo thứ tự thời gian.
- Dãy số thời gian bao gồm hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu
về hiện tượng nghiên cứu. Thời gian có thể là ngày, tháng, quý, năm…
Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu có thể là số tuyệt đối, số tương đối,
số bình quân… Trị số của chỉ tiêu được gọi là mức độ của dãy số.
Năm 2002 2003 2004 2005
Giá trị sản xuất (triệu đồng) 2.000 2.500 3.200 4.000
2. Phân loại:
- Dãy số thời kỳ: Biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng
trong từng khoảng thời gian nhất định.
Ví dụ 7.1: Có số liệu về giá trị sản xuất của một doanh nghiệp như
sau:
2. Phân loại:
- Dãy số thời điểm: Biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng
tại những thời điểm nhất định.
Ngày 01/07 01/08 01/09 01/10
Giá trị hàng tồn kho (triệu đồng) 50 60 70 80
Ví dụ 7.2: Có số liệu về giá trị hàng tồn kho của một doanh nghiệp
như sau:
n
y
n
y...yyy
n
1i
i
n21
II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian:
1. Mức độ bình quân theo thời gian:
1.1. Đối với dãy số thời kỳ:
- Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối
trong một dãy số thời gian.
1.2. Đối với dãy số thời điểm:
1-n
2
yy...y
2
y
y
n1-n2
1
- Trường hợp khoảng cách giữa các thời điểm đều nhau:
n
1i
i
n
1i
ii
t
ty
y
- Trường hợp khoảng cách giữa các thời điểm không đều nhau:
n2,iyyδ 1iii
2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối:
- Là chênh lệch tuyệt đối giữa mức độ của kỳ nghiên cứu với mức
độ của một kỳ gốc nào đó. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, ta có các
lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối như sau:
2.1. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn:
- Là chênh lệch tuyệt đối giữa mức độ của kỳ nghiên cứu với mức
độ của kỳ đứng ngay trước đó.
n
n
2i
i Δδ
2.2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc:
- Là chênh lệch tuyệt đối giữa mức độ của kỳ nghiên cứu với mức
độ của một kỳ gốc cố định, thường là kỳ đầu tiên.
n2,iyyΔ 1ii
- Mối liên hệ giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn và lượng
tăng (giảm) tuyệt đối định gốc:
1n
yy
1n
Δ
1n
δ
δ 1nn
n
2i
i
2.3. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân:
- Là mức độ bình quân của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên
hoàn.
n2,iy
yt
1i
ii
3. Tốc độ phát triển:
- Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ của kỳ nghiên cứu với mức độ của
một kỳ gốc nào đó. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, ta có các tốc độ phát
triển như sau:
3.1. Tốc độ phát triển liên hoàn:
- Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ của kỳ nghiên cứu với mức độ của
kỳ đứng ngay trước đó.
n
n
2i
i Tt
i
1-i
i tT
T
n2,iy
yT
1
ii
3.2. Tốc độ phát triển định gốc:
- Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ của kỳ nghiên cứu với mức độ của
một kỳ gốc cố định, thường là kỳ đầu tiên.
- Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển
định gốc.
và
1n
1
n1nn
1n
n
2i
iy
yTtt
3.3. Tốc độ phát triển bình quân:
- Là số bình quân nhân của các tốc độ phát triển liên hoàn.
n2,i100ta ii
4. Tốc độ tăng (giảm):
- Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng giữa hai thời gian
đã tăng (giảm) bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu phần trăm. Tương ứng với
các tốc độ phát triển, ta có các tốc độ tăng (giảm) như sau:
4.1. Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn:
- Là tỷ lệ giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn với mức độ kỳ
gốc liên hoàn.
n2,i1ty
yy
y
δa i
1i
1ii
1i
ii
Hoặc (nếu ti tính bằng %)
4.2. Tốc độ tăng (giảm) định gốc:
- Là tỷ lệ giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc với mức độ kỳ
gốc cố định (thường là kỳ đầu tiên).
n2,i1Ty
yy
y
ΔA i
1
1i
1
ii
n2,i100TA ii (nếu Ti tính bằng %)
Hoặc
4.3. Tốc độ tăng (giảm) bình quân:
- Là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại biểu trong suốt thời
gian nghiên cứu.
1ta
100(%)t(%)a
Hoặc
n2,i100
y
x100y
δ
δ
(%)a
δg 1i
1i
i
i
i
ii
5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm):
- Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng (giảm)
liên hoàn tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu.
III. Một số phƣơng pháp biểu hiện xu hƣớng biến động cơ bản
của hiện tƣợng:
1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian:
Phương pháp này được sử dụng khi một dãy số thời kỳ có khoảng
cách thời gian tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa
phản ánh được xu hướng biến động của hiện tượng.
1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian:
- Ví dụ 7.3: Có số liệu về doanh thu hàng tháng của một cửa hàng
năm 2006 như sau:
ThángDoanh thu
(1.000đ)Tháng
Doanh thu
(1.000đ)Tháng
Doanh thu
(1.000đ)
1 404.000 5 422.000 9 494.000
2 368.000 6 485.000 10 489.000
3 406.000 7 408.000 11 462.000
4 380.000 8 448.000 12 422.000
1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian:
- Dãy số trên cho thấy, doanh thu các tháng của cửa hàng lúc tăng,
lúc giảm không nói rõ xu hướng biến động. Người ta có thể mở rộng
khoảng cách thời gian từ tháng sang quý:
Quý Doanh thu (1.000đ)
1 1.178.000
2 1.287.000
3 1.350.000
4 1.373.000
3
yyyy 321
2
3
yyyy 432
3
3
yyyy n1-n2-n
1-n
1n32 y...,,y,y
2. Phương pháp số trung bình trượt (di động):
- Số trung bình trượt (số trung bình di động) là số trung bình cộng
của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lần
lượt loại dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo
sao cho tổng số lượng các mức độ tham gia tính số trung bình không
thay đổi.
- Giả sử có dãy số thời gian: y1, y2, y3, …, yn-2, yn-1, yn
- Nếu tính số trung bình trượt cho nhóm ba mức độ, ta có:
…
- Từ đó ta có dãy số mới:
2. Phương pháp số trung bình trượt (di động):
- Ví dụ 7.4: Với số liệu của ví dụ 7.3, ta tính số trung bình trượt cho
nhóm ba mức độ như sau:
ThángDoanh
thu (yi)
Số trung bình
trƣợt (yi)
Tháng Doanh
thu (yi)
Số trung bình
trƣợt (yi)
1 404.000 - 7 408.000 447.000
2 368.000 392.666,7 8 448.000 450.000
3 406.000 384.666,7 9 494.000 477.000
4 380.000 402.666,7 10 489.000 481.666,7
5 422.000 429.000 11 462.000 457.666,7
6 485.000 438.333,3 12 422.000 -
3. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ:
- Sự biến động của một số hiện tượng kinh tế - xã hội thường có
tính thời vụ, nghĩa là hàng năm, trong từng thời gian nhất định, sự biến
động thường lặp lại. Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh
hưởng của điều kiện tự nhiên, phong tục, tập quán sinh hoạt của dân cư.
- Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trương, biện
pháp phù hợp, kịp thời, hạn chế những ảnh hưởng của biến động thời vụ
đối với sản xuất và sinh hoạt xã hội.
x100y
yI
0
ii
iy
0y
3. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ:
- Trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của
các năm tương đối ổn định (tối thiểu 3 năm), không có lượng tăng (giảm)
rõ rệt thì chỉ số thời vụ được tính như sau:
Trong đó: : Số bình quân của các mức độ
của các thời gian cùng tên i.
: Số bình quân của tất cả các
mức độ trong dãy số.
Năm j
Quý i
Doanh thu (1.000.000 đ)Ii (%)
2004 2005 2006
1 1.200 1.250 1380 1.276,7 49,48
2 2.500 2.830 3.010 2.780,0 107,75
3 4.100 4.370 4.530 4.333,3 167,96
4 1.820 1.960 2.010 1.930,0 74,81
Cộng 9.620 10.410 10.930 2.580,0 -
iy
3. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ:
- Ví dụ 7.5: Có số liệu về doanh thu của một cửa hàng như sau:
1.276,73
1.3801.2501.200y
1
2780,03
3.0102.8302.500y
2
4.333,33
4.5304.3704.100y
3
930.13
010.2960.11.820y
4
3. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ:
- Với số liệu trên, ta tính mức doanh thu bình quân hàng quý như
sau:
2.580,012
y
y
4
1i
3
1j
ij
0
3. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ:
- Số bình quân của tất cả các mức độ là:
74,81x1002.580,0
1.930,0
y
yI
0
44
107,75x1002.580,0
2.780,0
y
yI
0
22
49,48x1002.580,0
1.276,7
y
yI
0
11
3. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ:
167,96x1002.580,0
4.333,3
y
yI
0
33
- Các chỉ số thời vụ được tính như sau:
4. Phương pháp hồi quy:
- Trên cơ sở của dãy số thời gian, người ta xây dựng một phương
trình hồi quy phản ánh sự biến động của hiện tượng theo thời gian.
- Để lựa chọn đúng đắn dạng của phương trình hồi quy, người ta
thường dựa vào việc phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng kết
hợp với một số phương pháp đơn giản khác như dựa vào đồ thị, dựa
vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối, dựa vào tốc độ phát triển…
taay 10t
4.1. Phương trình hồi quy tuyến tính:
- Phương trình hồi quy tuyến tính thường được sử dụng trong
trường hợp các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn (các sai phân bậc
1) xấp xỉ nhau.
- Phương trình hồi quy có dạng:
n
1i
n
1i
2
i1i0
n
1i
ii
n
1i
i10
n
1i
i
tatayt
tanay
- Các tham số a0 và a1 được tính như sau:
4.2. Phương trình hồi quy parabol bậc 2:
- Phương trình hồi quy parabol bậc 2 thường được sử dụng trong
trường hợp các sai phân bậc 2 xấp xỉ nhau.
- Phương trình hồi quy có dạng:
n
1i
n
1i
4
i2
n
1i
3
i1
2
i0
n
1i
i
2
i
n
1i
n
1i
3
i2
n
1i
2
i1i0
n
1i
ii
n
1i
2
i2
n
1i
i10
n
1i
i
tatatayt
tatatayt
tatanay
- Các tham số a0, a1 và a2 được tính như sau:
2
210t tataay
n
1i
n
1i
2
i1i0
n
1i
ii
n
1i
i10
n
1i
i
tlgatlgalgyt
tlgan.lgalgy
CHƢƠNG 7
DÃY SỐ THỜI GIAN
4.3. Phương trình hàm mũ:
- Phương trình hàm mũ thường được sử dụng trong trường hợp
các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau.
- Phương trình hồi quy có dạng:
- Các tham số a0 và a1 được tính như sau:
t
10t aay
CHƢƠNG 7
DÃY SỐ THỜI GIAN
. Lưu ý:
- Nếu trên đồ thị biểu hiện mức độ thực tế của hiện tượng theo thời
gian có thể xây dựng được một số hàm xu thế khác nhau thì chọn hàm
xu thế nào có sai số chuẩn của mô hình nhỏ nhất.
- Sai số chuẩn của mô hình (SE) được tính như sau:
pn
yySE
2
tt
Trong đó:
yt: Mức độ thực tếcủa hiện tượng ở thời gian t.
ŷt: Mức độ của hiện tượng ở thời gian t được tính từ hàm xu thế.
n: Số lượng các mức độ của dãy số thời gian.
p: Số lượng các hệ số của hàm xu thế.
I. Khái niệm dự đoán thống kê ngắn hạn:
- Dự đoán thống kê ngắn hạn là việc dự đoán quá trình tiếp theo
của hiện tượng trong những khoảng thời gian tương đối ngắn.
- Tài liệu thường được sử dụng để dự đoán thống kê ngắn hạn là
dãy số thời gian, tức là dựa vào sự biến động của hiện tượng ở thời
gian đã qua để dự đoán mức độ của hiện tượng trong thời gian tiếp theo.
Việc sử dụng dãy số thời gian để dự đoán có ưu điểm là khối lượng tài
liệu không cần nhiều và việc xây dựng các mô hình dự đoán tương đối
đơn giản.
.hδyy nhn
II. Một số phƣơng pháp đơn giản để dự đoán thống kê ngắn hạn:
1. Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân:
- Phương pháp này có thể được sử dụng khi các lượng tăng (giảm)
tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau.
- Mô hình dự đoán như sau:
2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân:
- Phương pháp này có thể được sử dụng trong trường hợp các tốc
độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau.
- Mô hình dự đoán như sau:
hnhn t.yy
t
1)(j
iijS
tYy
1n
0j
j1)(n32
ttt...ttt1S
n
1j
iji yY
2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân:
- Trong trường hợp dự đoán cho các khoảng thời gian dưới 1 năm,
ví dụ như dự đoán cho các quý của từng năm, ta có mô hình dự đoán
như sau:
Trong đó:
: Tổng các mức độ của quý i
Năm j
Quý i
2002 2003 2004 2005 2006 Tổng quý
(Yi)
I
II
III
IV
1.485
1.622
1.662
1.886
1.606
1.701
1.753
1.992
1.704
1.822
1.850
2.085
1.803
1.930
1.966
2.218
1.885
1.997
2.020
2.286
8.483
9.072
9.251
10.467
Tổng năm 6.655 7.052 7.461 7.917 8.188 37.273
2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân:
- Ví dụ 8.1: Có số liệu về doanh thu (đơn vị tính triệu đồng) của một
công ty như sau:
1,05326.655
8.188t 15
5,5611,05321,05321,05321,05321S 432
t
2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân:
- Với số liệu trên, ta có:
0,2454
5,561
1,0532
S
t 1)(7
t
1j
- Sử dụng mô hình dự đoán để dự đoán doanh thu cho các quý của
năm 2008 (j=7), ta có:
2.081,73 0,2454 x 8.483yI/08
2.270,20,2454 x 9.251yIII/08
2.226,270,2454 x 9.072yII/08
2.568,60,2454 x 10.467yIV/08
2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân:
- Doanh thu quý I:
- Doanh thu quý II:
- Doanh thu quý III:
- Doanh thu quý IV:
3. Dự đoán dựa vào phương trình hồi quy:
- Phương pháp dự đoán này được tiến hành bằng cách dựa vào
dãy số thời gian để xây dựng các phương trình hồi quy theo thời gian
thích hợp, sau đó thay số liệu vào phương trình hồi quy để dự đoán cho
thời gian cần thiết.
- Việc xác định dạng của phương trình hồi quy có thể dựa vào đặc
điểm biến động của hiện tượng, hoặc dựa vào đồ thị…
Năm 2003 2004 2005 2006 2007
Doanh thu (1.000.000đ) 1.800 2.000 2.400 2.900 3.100
taay 10t
3. Dự đoán dựa vào phương trình hồi quy:
- Ví dụ 8.2: Có số liệu về doanh thu của một cửa hàng như sau:
- Với số liệu trên, ta xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính như
sau:
Năm Doanh thu (yi) Thứ tự thời gian (ti) ti2 tiyi
2003
2004
2005
2006
2007
1.800
2.000
2.400
2.900
3.100
1
2
3
4
5
1
4
9
16
25
1.800
4.000
7.200
11.600
15.500
Cộng 12.200 15 55 40.100
3. Dự đoán dựa vào phương trình hồi quy:
- Để tính các tham số của phương trình hồi quy, ta lập bảng sau:
350t 1.390yt
3.490 6 x 350 1.390y2008
3. Dự đoán dựa vào phương trình hồi quy:
- Thay số liệu vào hệ phương trình, ta có:
12.200 = 5a0 + 15a1
40.100 = 15a0 + 55a1
- Giải hệ ta được: a0 = 1.390 và a1 = 350
- Phương trình hồi quy có dạng:
- Dự đoán doanh thu của cửa hàng năm 2008 (t = 6):
I. Khái niệm, phân loại chỉ số:
1. Khái niệm:
- Chỉ số thống kê là phương pháp biểu hiện mối quan hệ tỷ lệ so
sánh giữa hai mức độ của một hiện tượng.
2. Phân loại:
- Căn cứ vào phạm vi tính toán, chỉ số được chia thành hai loại là
chỉ số đơn và chỉ số chung.
Chỉ số đơn (chỉ số cá thể) phản ánh sự biện động của từng
đơn vị, từng phần tử của hiện tượng nghiên cứu.
Chỉ số chung (chỉ số tổng hợp) phản ánh sự biến động của
tất cảc các đơn vị, các phần tử của hiện tượng nghiên cứu.
2. Phân loại:
- Căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu, chỉ số được chia thành hai loại
là chỉ số của chỉ tiêu chất lượng và chỉ số của chỉ tiêu khối lượng.
Chỉ số của chỉ tiêu chất lượng phản ánh sự biện động của các
chỉ tiêu như giá thành, giá bán, năng suất lao động bình quân, tiền lương
bình quân…
Chỉ số của chỉ tiêu khối lượng phản ánh sự biến động của các
chỉ tiêu như số lượng sản phẩm, số lượng công nhân, diện tích gieo
trồng...
0
1p
p
pi
0
1q
q
qi
II. Phƣơng pháp tính chỉ số:
1. Phương pháp tính chỉ số đơn:
- Chỉ số đơn về giá bán:
- Chỉ số đơn về lượng hàng tiêu thụ:
Tên
hàng
Đơn
vị
tính
Giá bán đơn vị
(1.000đ)Lượng tiêu thụ
ip iq
Kỳ gốc Kỳ báo cáo Kỳ gốc Kỳ báo cáo
A
B
C
Kg
m
cái
8
11
5
8,2
22
3
600
500
4.000
700
3.000
9.000
1,025
2
0,6
1,167
6
2,25
- Ví dụ 9.1: Có số liệu của một thị trường như sau:
1. Phương pháp tính chỉ số đơn:
qp
qpI
0
1
p
00
01
pqp
qpI
10
11
pqp
qpI
2. Phương pháp tính chỉ số chung:
2.1. Chỉ số chung về giá bán:
Nếu quyền số được chọn là
sản lượng kỳ gốc, ta có chỉ
số chung của Laspeyres
Nếu quyền số được chọn là
sản lượng kỳ báo cáo, ta có
chỉ số chung của Paashe
0,92130.300
27.920
4.000 x 5500 x 11600 x 8
4.000 x 3500 x 22600 x 8,2Ip
1,18183.600
98.740
5x9.00011x3.0008x700
3x9.00022x3.0008,2x700Ip
2.1. Chỉ số chung về giá bán:
- Với số liệu của ví dụ 9.1, ta tính được các chỉ số chung về giá như
sau:
Theo công thức của Laspeyres:
Theo công thức của Paashe:
0
1
qpq
pqI
00
10
qqp
qpI
01
11
qqp
qpI
2.2. Chỉ số chung về lượng hàng tiêu thụ:
Nếu quyền số được chọn là
giá bán kỳ gốc, ta có chỉ số
chung của Laspeyres
Nếu quyền số được chọn là
giá bán kỳ báo cáo, ta có chỉ
số chung của Paashe
2.2. Chỉ số chung về lượng hàng tiêu thụ:
2,75930.300
83.600
4.000 x 5500 x 11600 x 8
9.000 x 53.000 x 11700 x 8Iq
- Với số liệu của ví dụ 9.1, ta tính được các chỉ số chung về lượng
hàng tiêu thụ như sau:
Theo công thức của Laspeyres:
3,53727.920
98.740
3x4.00022x5008,2x600
3x9.00022x3.0008,2x700Iq
Theo công thức của Paashe:
2.3. Vấn đề chọn quyền số cho chỉ số chung:
- Quyền số là đại lượng được dùng trong công thức tính chỉ số
chung và được cố định ở cả tử số và mẫu số. Quyền số có các vai trò
sau:
Biểu hiện tầm quan trọng của từng bộ phận trong tổng thể. Bộ
phận nào chiếm tỷ trọng càng lớn thì càng có ảnh hưởng lớn đối với sự
biến động chung của tổng thể.
Chuyển các đơn vị, các phần tử vốn khác nhau trở thành dạng
giống nhau để có thể trực tiếp cộng được.
- Đối với chỉ số của chỉ tiêu chất lượng, quyền số sẽ là chỉ tiêu khối
lượng tương ứng. Đối với chỉ số của chỉ tiêu khối lượng, quyền số sẽ là
chỉ tiêu chất lượng tương ứng.
00
00p
00
00
0
1
00
01
pqp
qpi
qp
qpp
p
qp
qpI
p
11
11
11
1
0
11
10
11
p
i
qp
qp
qpp
p
qp
qp
qpI
3. Vận dụng chỉ số đơn để tính chỉ số chung:
3.1. Vận dụng chỉ số đơn về giá để tính chỉ số chung về giá:
- Theo công thức của Laspeyres:
- Theo công thức của Paashe:
00
00q
00
00
0
1
00
10
qqp
qpi
qp
qpq
q
qp
qpI
q
11
11
11
1
0
11
01
11
q
i
qp
qp
qpq
q
qp
qp
qpI
3.2. Vận dụng chỉ số đơn về lượng để tính chỉ số chung về
lượng hàng tiêu thụ:
- Theo công thức của Laspeyres:
- Theo công thức của Paashe:
4. Chỉ số chung với quyền số là tỷ trọng:
4.1. Chỉ số chung về giá bán:
0p
00
00p
00
00p
p diqp
qpi
qp
qpiI
- Theo công thức của Laspeyres:
Với
00
000
qp
qpd
4.1. Chỉ số chung về giá bán:
Với
11
111
qp
qpd
p
1
11
11
p
11
11
pp
11
11
p
i
d
1
qp
qp
i
1
1
qp
qpi
1
1
i
qp
qpI
- Theo công thức của Paashe:
4.2. Chỉ số chung về lượng hàng tiêu thụ:
0q
00
00q
00
00q
q diqp
qpi
qp
qpiI
- Theo công thức của Laspeyres:
Với
00
000
qp
qpd
4.2. Chỉ số chung về lượng hàng tiêu thụ:
Với
11
111
qp
qpd
q
1
11
11
q
11
11
11
11
q
i
d
1
qp
qp
i
1
1
qp
qpi
1
1
i
qp
qpI
- Theo công thức của Paashe:
BAB
BAA
p(A/B)qqp
qqpI
5. Chỉ số không gian:
5.1. Chỉ số không gian về giá bán:
5.2. Chỉ số không gian về lượng hàng tiêu thụ:
B
A
q(A/B)qp
qpI
BA
BBAA
qpqpp
Với
Tên hàng
Cửa hàng A Cửa hàng B
Giá bán
(1.000đ/két)
Lượng tiêu
thụ (két)
Giá bán
(1.000đ/két)
Lượng tiêu
thụ (két)
1. Bia Halida
2. Bia Tiger
145
190
80
100
140
198
100
90
- Ví dụ 9.2: Có số liệu của hai cửa hàng như sau:
5.3. Ví dụ:
- Với số liệu trên, ta tính được các chỉ số không gian như sau:
99,0820.62
200.62
)90100(198)10080(140
)90100(190)10080(145Ip(A/B)
22,14210080
100 x 140 80 x 145p
H
0,97131.663,1
30.756,6
193,79x90142,22x100
193,79x100142,22x80Iq(A/B)
79,19390100
90 x 198 100 x 190p
T
5.3. Ví dụ:
III. Hệ thống chỉ số:
1. Khái niệm và cấu thành hệ thống chỉ số:
1.1. Khái niệm:
- Hệ thống chỉ số là một dãy các chỉ số có liên hệ với nhau, hợp
thành một phương trình cân bằng.
1.2. Cấu thành của hệ thống chỉ số:
- Cấu thành của hệ thống chỉ số bao gồm chỉ số toàn bộ và các chỉ
số nhân tố:
Chỉ số toàn bộ phản ánh sự biến động của hiện tượng do
ảnh hưởng bởi tất cả các nhân tố cấu thành.
Chỉ số nhân tố phản ánh sự biến động của hiện tượng do
ảnh hưởng bởi từng nhân tố cấu thành.
i
ii
i
ii
f
fx
f
fxx
2. Vận dụng hệ thống chỉ số để phân tích sự biến động của chỉ
tiêu bình quân và tổng lượng biến tiêu thức:
- Ta có phương trình kinh tế sau:
2.1. Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của chỉ tiêu bình
quân:
- Tác động tới chỉ tiêu bình quân có hai nhân tố là lượng biến và kết
cấu tổng thể.
- Xây dựng hệ thống chỉ số:
2.1. Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của chỉ tiêu bình
quân:
(3) (2) (1)
x
x
x
x
x
x
0
01
01
1
0
1
Chỉ số (1) phản ánh sự biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh
hưởng bởi đồng thời cả hai nhân tố là lượng biến và kết cấu tổng thể.
Chỉ số (2) phản ánh sự biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh
hưởng bởi bản thân lượng biến.
Chỉ số (3) phản ánh sự biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh
hưởng bởi kết cấu tổng thể.
- Chênh lệch tuyệt đối:
2.1. Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của chỉ tiêu bình
quân:
)xx()xx(xx 00101101
1
111
f
fxx
Trong đó:
0
000
f
fxx
1
1001
f
fxx
- Phân tích, đánh giá: Đưa ra các nhận xét về sự biến động của chỉ
tiêu nghiên cứu và mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố.
Tên
phân
xưởng
Sản lượng
(1.000sp)
Số công nhân
(người)
NSLĐ
(1.000sp/người)
KG KBC KG KBC KG KBC
A
B
90
420
320
140
30
70
80
20
3
6
4
7
Cộng 510 460 100 100 5,1 4,6
- Ví dụ 9.3: Có số liệu về năng suất lao động của một doanh nghiệp
như sau:
2.1. Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của chỉ tiêu bình
quân:
T
TW
T
WTW
- Với số liệu của ví dụ 9.3, ta tiến hành phân tích sự biến động của
NSLĐ bình quân như sau:
2.1. Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của chỉ tiêu bình
quân:
Xây dựng phương trình kinh tế:
Xác định các nhân tố ảnh hưởng: Tác động tới NSLĐ bình
quân chung của doanh nghiệp có hai nhân tố là mức NSLĐ của từng
phân xưởng và kết cấu công nhân của các phân xưởng đó.
00101101 WWWWWW
2.1. Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của chỉ tiêu bình
quân:
Xây dựng hệ thống chỉ số:
0
01
01
1
0
1
W
W
W
W
W
W
Số tuyệt đối:
,157030
076303
T
TWW
0
000
,632080
206803
T
TWW
1
1001
2.1. Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của chỉ tiêu bình
quân:
Tính toán các chỉ tiêu:
4,62080
207804
T
TWW
1
111
706,0278,1902,0
)1,56,3()6,36,4(1,56,4
)5,1(1)5,0(
2.1. Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của chỉ tiêu bình
quân:
Thay vào hệ thống chỉ số, ta có:
5,1
3,6
3,6
4,6
5,1
4,6
Số tuyệt đối:
2.1. Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của chỉ tiêu bình
quân:
Nhận xét: Năng suất lao động bình quân chung cho toàn
doanh nghiệp kỳ báo cáo so với kỳ gốc giảm 9,8%, về số tuyệt đối giảm
0,5 (1.000sp/người) do ảnh hưởng bởi các nhân tố sau:
Do mức NSLĐ của các phân xưởng tăng làm cho NSLĐ
bình quân chung tăng 27,8%, về số tuyệt đối tăng 1 (1.000sp/người).
Do kết cấu công nhân của các phân xưởng thay đổi làm
năng suất lao động bình quân chung giảm 29,4%, về số tuyệt đối giảm
1,5 (1.000sp/người).
2.2. Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của tổng lượng
biến tiêu thức:
2.2.1. Phân tích sự biến động của tổng lượng biến tiêu
thức do ảnh hưởng bởi lượng biến và tần số:
- Ta có phương trình kinh tế sau:
iifxM
- Tác động tới tổng lượng biến có hai nhân tố là bản thân lượng
biến và số đơn vị (tần số) tương ứng.
2.2.1. Phân tích sự biến động của tổng lượng biến tiêu
thức do ảnh hưởng bởi lượng biến và tần số:
- Hệ thống chỉ số:
(3) (2) (1)
fx
fx
fx
fx
fx
fx
00
10
10
11
00
11
Chỉ số (1) phản ánh sự biến động của tổng lượng biến do ảnh
hưởng bởi đồng thời cả hai nhân tố là lượng biến và tần số.
Chỉ số (2) phản ánh sự biến động của tổng lượng biến do ảnh
hưởng bởi bản thân lượng biến.
Chỉ số (3) phản ánh sự biến động của tổng lượng biến do ảnh
hưởng bởi tần số.
2.2.1. Phân tích sự biến động của tổng lượng biến tiêu
thức do ảnh hưởng bởi lượng biến và tần số:
- Số tuyệt đối:
0010
10110011
fxfx
fxfxfxfx
- Nhận xét về sự biến động của tổng lượng biến và mức độ ảnh
hưởng của từng nhân tố.
- Ví dụ 9.4: Có số liệu về tình hình lao động - tiền lương của một
doanh nghiệp như sau:
Tên
phân
xưởng
Tổng quỹ lương
(1.000đ)
Số công nhân
(người)
TLBQ
(1.000đ/người)
KG KBC KG KBC KG KBC
A
B
100.000
54.000
121.000
80.000
50
30
55
40
2.000
1.800
2.200
2.000
Cộng 154.000 201.000 80 95 1.925 2.115,8
2.2.1. Phân tích sự biến động của tổng lượng biến tiêu
thức do ảnh hưởng bởi lượng biến và tần số:
2.2.1. Phân tích sự biến động của tổng lượng biến tiêu
thức do ảnh hưởng bởi lượng biến và tần số:
- Ta có phương trình kinh tế sau:
XTF
- Tác động tới tổng quỹ lương có hai nhân tố là tiền lương bình
quân của từng phân xưởng và số công nhân của các phân xưởng đó.
- Hệ thống chỉ số:
00
10
10
11
00
11
TX
TX
TX
TX
TX
TX
2.2.1. Phân tích sự biến động của tổng lượng biến tiêu
thức do ảnh hưởng bởi lượng biến và tần số:
- Số tuyệt đối:
001010110011 TXTXTXTXTXTX
- Tính toán các chỉ tiêu:
000.201000.80000.121TX 11
000.154000.54000.100TX 00
000.18240800.155000.2TX 10
182,1104,1305,1
154.000)(182.000
)000.182000.201(000.154000.201
000.154
000.182
000.182
000.201
000.154
000.201
000.28000.19000.47
- Hệ thống chỉ số:
2.2.1. Phân tích sự biến động của tổng lượng biến tiêu
thức do ảnh hưởng bởi lượng biến và tần số:
- Số tuyệt đối:
- Nhận xét: Tổng quỹ lương của doanh nghiệp kỳ báo cáo so với kỳ
gốc tăng 30,5%, về số tuyệt đối tăng 47.000 (1.000 đ) do ảnh hưởng bởi
các nhân tố sau:
Do tiền lương bình quân của các phân xưởng tăng làm cho tổng
quỹ lương tăng 10,4%, về số tuyệt đối tăng 19.000 (1.000 đ).
Do số công nhân của các phân xưởng tăng làm cho tổng quỹ
lương tăng 18,2%, về số tuyệt đối tăng 28.000 (1.000 đ).
2.2.1. Phân tích sự biến động của tổng lượng biến tiêu
thức do ảnh hưởng bởi lượng biến và tần số:
2.2.2. Phân tích sự biến động của tổng lượng biến tiêu
thức do ảnh hưởng bởi chỉ tiêu bình quân và tổng tần số:
- Ta có phương trình kinh tế sau:
ifxM
- Tác động tới tổng lượng biến có ba nhân tố là lượng biến, kết cấu
tổng thể và tổng số đơn vị (tổng tần số).
- Hệ thống chỉ số:
(4) (3) (2) (1)
fx
fx
fx
fx
fx
fx
fx
fx
00
10
10
101
101
11
00
11
2.2.2. Phân tích sự biến động của tổng lượng biến tiêu
thức do ảnh hưởng bởi chỉ tiêu bình quân và tổng tần số:
Chỉ số (1) phản ánh sự biến động của tổng lượng biến do ảnh
hưởng bởi đồng thời cả ba nhân tố là lượng biến, kết cấu tổng thể và
tổng tần số.
Chỉ số (2) phản ánh sự biến động của tổng lượng biến do ảnh
hưởng bởi bản thân lượng biến.
Chỉ số (3) phản ánh sự biến động của tổng lượng biến do ảnh
hưởng bởi kết cấu tổng thể.
Chỉ số (4) phản ánh sự biến động của tổng lượng biến do ảnh
hưởng bởi tổng tần số.
2.2.2. Phân tích sự biến động của tổng lượng biến tiêu
thức do ảnh hưởng bởi chỉ tiêu bình quân và tổng tần số:
- Số tuyệt đối:
0010
10101
101110011
fxfx
fxfx
fxfxfxfx
- Nhận xét về sự biến động của tổng lượng biến và mức độ ảnh
hưởng của từng nhân tố.
2.2.2. Phân tích sự biến động của tổng lượng biến tiêu
thức do ảnh hưởng bởi chỉ tiêu bình quân và tổng tần số:
- Ví dụ 9.5: Với số liệu của ví dụ 9.3, phân tích sự biến động của
tổng sản lượng do ảnh hưởng bởi các nhân tố.
Ta có phương trình kinh tế sau:
TWQ
Tác động tới tổng sản lượng có ba nhân tố: NSLĐ của các
phân xưởng, kết cấu công nhân của các phân xưởng đó và tổng số công
nhân.
2.2.2. Phân tích sự biến động của tổng lượng biến tiêu
thức do ảnh hưởng bởi chỉ tiêu bình quân và tổng tần số:
- Hệ thống chỉ số:
00
10
10
101
101
11
00
11
TW
TW
TW
TW
TW
TW
TW
TW
- Số tuyệt đối:
0010
10101
101110011
TWTW
TWTW
TWTWTWTW
510TW 10
2.2.2. Phân tích sự biến động của tổng lượng biến tiêu
thức do ảnh hưởng bởi chỉ tiêu bình quân và tổng tần số:
Tính toán các chỉ tiêu:
460TW 11 510TW 00
360TW 101
1706,0278,1902,0
510
510
510
360
360
460
510
460
Thay vào hệ thống chỉ số, ta có:
2.2.2. Phân tích sự biến động của tổng lượng biến tiêu
thức do ảnh hưởng bởi chỉ tiêu bình quân và tổng tần số:
Số tuyệt đối:
(-50) = 100 + (-150) + 0
Nhận xét: Tổng sản lượng của doanh nghiệp kỳ báo cáo
so với kỳ gốc giảm 9,8%, về số tuyệt đối giảm 50 (1.000sp) do ảnh
hưởng bởi các nhân tố:
Do NSLĐ của các phân xưởng tăng làm tổng sản lượng
tăng 27,8%, về số tuyệt đối tăng 100 (1.000sp).
Do kết cấu công nhân của các phân xưởng thay đổi làm
tổng sản lượng giảm 29,4%, về số tuyệt đối giảm 150 (1.000sp).
Do tổng số công nhân không thay đổi nên không ảnh
hưởng tới tổng sản lượng.
7.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN
- Kết quả sản xuất của doanh nghiệp
- Nó là kết quả của lao động hữu ích;
- Do những người lao động trong đơn vị đó làm ra trong thời giantính toán
Các dạng biểu hiện kết quả hoạt động sản xuất kinh doanh
- Thành phẩm
- Bán thành phẩm
- Tại chế phẩm
- Sản phẩm sản xuất dở dang
- Sản phẩm chính, Sản phẩm phụ
Đơn vị đo lƣờng kết quả hoạt động sản xuất kinh doanh của
doanh nghiệp:
- Đơn vị tự nhiên: chiếc, con, cái, vụ,…
- Đơn vị vật lý: tấn, tạ, lít,…
- Đơn vị quy chuẩn: quy đổi về một loại sản phẩm chuẩn:
lương thực quy thóc,..
- Đơn vị tiền tệ: VND, USD,…
- Đơn vị kép: tấn km, lượt người, km người,…
7.2. HỆ THỐNG CHỈ TIÊU ĐO LƢỜNG KẾT QUẢ HOẠT ĐỘNG
SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA DOANH NGHIỆP
• TỒN TẠI HAI HỆ THỐNG:
• Hệ thống MPS (xuất hiện ở Việt Nam từ 1993 trở về trước)
• Hệ thống SNA (xuất hiện từ giữa năm 1993 đến nay)
• VD:
• GO= MVCCC dv 21
7.2.1. Giá trị sản xuất của doanh nghiệp (GO – Gross
Output)
Giá trị sản xuất của doanh nghiệp là toàn bộ giá trị của sản
phẩm vật chất và dịch vụ hữu ích do lao động của doanh
nghiệp làm ra trong một thời kỳ nhất định, thường là một
năm.
Ý nghĩa của chỉ tiêu GO:
- Dùng để tính GO, GDP, … của nền kinh tế quốc dân;
- Để tính VA, NVA của doanh nghiệp;
- Tính các chỉ tiêu hiệu quả SXKD của doanh nghiệp.
Về phạm vi tính toán: Xét về mặt sản xuất, doanh nghiệp
là nền kinh tế quốc dân thu nhỏ. Do đó, GO của doanh
nghiệp là tổng hợp GO của các ngành sản xuất mà
doanh nghiệp thực hiện.
SNA chia sản phẩm thành:
- Hàng hóa: là toàn bộ sản phẩm vật chất (hữu hình);
- Dịch vụ: là sản phẩm vô hình.
GO của các ngành bao gồm tổng 5 nội dung sau:
1. Giá trị thành phẩm đã sản xuất được trong kỳ.
2. Giá trị bán thành phẩm đã tiêu thụ trong kỳ.
3. Chênh lệch giá trị sản xuất dở dang cuối kỳ so với đầu kỳ.
4. Giá trị các công việc được tính theo quy định đặc biệt.
5. Tiền thu được do các hoạt động dịch vụ làm cho bên ngoài
như: tiền cho thuê máy móc, thiết bị thuộc dây chuyền sản
xuất của doanh nghiệp; sửa chữa thường xuyên máy móc,
thiết bị cho bên ngoài,...
Phương pháp xác định GO:
Trong đó - C1 - khấu hao tài sản cố định; - C2 - chi phí vật chất khác cho quá trình sản xuất như: chi phí
nguyên nhiên liệu, vật liệu, công cụ lao động nhỏ, … - Cdv - chi phí dịch vụ cho quá trình sản xuất - V - thu nhập lần đầu của người lao động (tiền công, tiền lương và
các khoản có tính chất tiền lương như bảo hiểm xã hội trả thaylương; bảo hiểm xã hội và bảo hiểm y tế mà người chủ sử dụng laođộng nộp thay cho người lao động,…);
- M - lợi nhuận (lãi) kinh doanh, bao gồm lãi của doanh nghiệp, thuếsản xuất, thuế sản phẩm các loại, trả lãi tiền vay.
MVCCCGO dv 21
Giá nhân tố Giá cơ bản Giá sản xuất Giá trị sử dụng cuối cùng
Chi phí trung gian Chi phí trung gian Chi phí trung gian Chi phí trung gian
Thu nhập lần đầu của lao động Thu nhập lần đầu của lao động Thu nhập lần đầu của lao động Thu nhập lần đầu của lao động
Thặng dư sản xuất (lợi nhuận) Thặng dư sản xuất (lợi nhuận) Thặng dư sản xuất (lợi nhuận) Thặng dư sản xuất (lợi nhuận)
Khấu hao TSCĐ Khấu hao TSCĐ Khấu hao TSCĐ Khấu hao TSCĐ
Thuế sản xuất khác trừ trợ cấp Thuế sản xuất khác trừ trợ cấp Thuế sản xuất khác trừ trợ cấp
Thuế sản phẩm trừ trợ cấp Thuế sản phẩm trừ trợ cấp
Phí thương nghiệp
Cước vận tải
Để tính được GO, người ta phải tính toàn bộ kết quả theo đơn vị tiền tệ,
có như vậy mới tổng hợp được. Theo SNA có 4 loại giá khác nhau:
7.2.2. Giá trị gia tăng của doanh nghiệp (VA – ValueAdded)
Giá trị gia tăng là toàn bộ kết quả lao động hữu ích củanhững người lao động trong doanh nghiệp mới sáng tạora và giá trị hoàn vốn cố định (khấu hao TSCĐ) trongmột khoảng thời gian nhất định (một tháng, một quý, mộtnăm).
Nó phản ánh bộ phận giá trị mới được tạo ra của cáchoạt động sản xuất hàng hóa và dịch vụ mà nhữngngười lao động của doanh nghiệp mới làm ra; bao gồmphần giá trị cho mình (V), phần cho doanh nghiệp và xãhội (M) và phần giá trị hoàn vốn cố định (C1).
Về mặt giá trị: VA=V+M+ C1
Ý nghĩa của chỉ tiêu VA
- Trên giác độ vĩ mô, chỉ tiêu VA là cơ sở tính GDP, GNI,
thuế giá trị gia tăng (VAT).
- Đối với doanh nghiệp, chỉ tiêu VA là cơ sở để tính toán,
phân chia lợi ích giữa người lao động trong doanh
nghiệp (V) với lợi ích của doanh nghiệp và xã hội (M),
giá trị thu hồi vốn do khấu hao TSCĐ (C1).
Có hai phương pháp tình VA đối với mọidoanh nghiệp:
Phương pháp sản xuất
Phương pháp phân phối
Giá trị gia tăng của doanh nghiệp
(VA)
= Giá trị sản xuất (GO) - Chi phí trung gian
(IC)
Giá trị gia tăng
của doanh
nghiệp (VA)=
Thu nhập lần đầu
của ngƣời lao
động (V)+
Thu nhập lần
đầu của doanh
nghiệp (M)+
Khấu hao
tài sản cố
định (C1 )
V -Thu nhập lần đầu của ngƣời lao động gồm: - Tiền lương hoặc thu nhập theo ngày công của người lao
động - Tiền trích vào các quỹ BHXH, BHYT, KPCĐ của chủ
doanh nghiệp cho người lao động; - Các khoản thu nhập ngoài lương hoặc ngoài thu nhập
theo ngày công mà doanh nghiệp trả trực tiếp cho lao động. M - Thu nhập lần đầu của doanh nghiệp gồm: - Thuế các loại (trừ trợ cấp); - Lãi trả tiền vay (không kể chi phí dịch vụ ngân hàng vì đã
tính vào IC); - Tiền lãi còn lại của doanh nghiệp (lợi nhuận thuần sau
thuế hay còn gọi là thực lợi nhuận thuần). C1 - Khấu hao tài sản cố định dùng cho sản xuất vật chất
và dịch vụ.
7.2.3 Chi phí trung gian của doanh nghiệp (IC –
Itermediational cost)
Chi phí trung gian của doanh nghiệp là một bộ phận cấu
thành của tổng chi phí sản xuất, bao gồm toàn bộ chi phí
thường xuyên về vật chất như nguyên vật liệu, nhiên liệu,
động lực, chi phí vật chất khác (không kể khấu hao TSCĐ) và
chi phí dịch vụ (kể cả dịch vụ vật chất và dịch vụ không vật
chất) được sử dụng trong quá trình sản xuất ra của cải vật
chất và hoạt động dịch vụ khác của doanh nghiệp trong một
thời gian nhất định
Một số chú ý khi tính chi phí trung gian:
◦ Không tính vào chi phí trung gian chi phí mua sắm và khấu
hao tài sản cố định thực hiện trong năm;
◦ Những hao hụt tổn thất nguyên vật liệu trong quá trình sản
xuất kinh doanh được tính vào chi phí trung gian đối với
phần trong định mức, còn phần ngoài định mức thì tính vào
giảm tích lũy tài sản;
◦ Chi phí trung gian được tính theo giá thực tế bằng giá mua
trừ đi chiết khấu thương nghiệp và cộng với cước phí vận
tải từ nơi mua đến nơi sử dụng.
Nguyên tắc chung khi tính chi phí trung gian phải đảm
bảo:
◦ GO tính theo giá nào thì IC phải tính theo giá đó;
◦ GO (đối với hoạt động sản xuất công nghiệp) tính cả giá trị
nguyên vật liệu do khách hàng mang đến thì IC cũng phải
bao gồm cả khoản đó và ngược lại
7.2.4. Giá trị gia tăng thuần của doanh nghiệp (NVA –
Net Value Added)
Giá trị gia tăng thuần là chỉ tiêu biểu hiện toàn bộ giá trị
mới được sáng tạo ra trong một thời kỳ nhất định (không
kể phần giá trị khấu hao tài sản cố định) của tất cả các
hoạt động sản xuất và dịch vụ của doanh nghiệp.
NVA = V + M
Ý nghĩa của chỉ tiêu NVA:
- Dùng để tính NGDP, NGNI… của nền kinh tế quốc dân;
- Dùng để tính VAT;
- Tính cơ cấu thu nhập của doanh nghiệp;
- Tính các chỉ tiêu hiệu quả sản xuất, kinh doanh của
doanh nghiệp.
Phương pháp tính NVA:
Phương pháp sản xuất:
NVA = GO - IC - Khấu hao TSCĐ
= VA - Khấu hao TSCĐ
Phương pháp phân phối:
NVA = V+M
7.2.5. Lợi nhuận (hay lãi) kinh doanh của doanh nghiệp(M)
Lãi kinh doanh là chỉ tiêu phản ánh phần giá trị thặng dưhoặc mức hiệu quả kinh doanh mà doanh nghiệp thu được từcác hoạt động kinh doanh. Lãi kinh doanh được xác địnhbằng công thức sau:
Lãi kinh doanh = Doanh thu kinh doanh – Chi phí kinhdoanh
Lãi kinh doanh của doanh nghiệp bao gồm ba bộ phận:◦ Lãi thu từ kết quả tiêu thụ sản phẩm hàng hóa, lao vụ hay dịch vụ
của doanh nghiệp (còn gọi là lãi thu từ kết quả sản xuất kinh doanh).
◦ Lãi thu từ kết quả hoạt động tài chính
◦ Lãi khác
Tổ chức hạch toán doanh nghiệp tính ba chỉ tiêu lãi thu
từ kết quả sản xuất kinh doanh như sau:
Lãi gộp = Tổng doanh
thu thuần
- Tổng giá vốn hàng bán (hay tổng giá thành sản
phẩm bán không gồm chi phí quản lý doanh
nghiệp và chi phí bán hàng)
Lãi thuần
trƣớc thuế
= Tổng doanh thu thuần - Tổng giá thành hoàn toàn sản phẩm bán
Lãi thuần
trƣớc thuế
= Lãi gộp - Tổng chi phí quản lý doanh nghiệp và chi
phí bán hàng
7.2.6. Doanh thu bán hàng Doanh thu bán hàng là tổng số tiền mà doanh nghiệp
thực tế đã thu được trong kỳ nhờ bán sản phẩm hànghóa và dịch vụ của mình.
Doanh thu bán hàng của doanh nghiệp bao gồm:◦ Sản phẩm đã giao cho người mua ở kỳ trước nhưng kỳ này mới
thu được tiền.◦ Sản phẩm đã hoàn thành ở kỳ trước nhưng tiêu thụ (thu được
tiền) ở kỳ báo cáo.◦ Sản phẩm sản xuất và bán được (đã thu tiền và người mua chấp
nhận) ở kỳ báo cáo.◦ Doanh thu cho thuê máy móc, thiết bị thuộc dây chuyền sản xuất
của doanh nghiệp.◦ Giá trị sản phẩm, hàng hóa chuyển nhượng cho các cơ sở khác
trong cùng công ty, tổng công ty, tập đoàn.
7.3.1. Phân tích kết cấu kết quả sản xuất của doanh
nghiệp
Lĩnh vực hoạt động CN XD NLN DV
CN
XD
NLN
DV
Thu nhập lần đầu của LĐ
Thu nhập lần đầu của DN
Khấu hao TSCĐ
A11
B21
C31
D41
E51
F61
G71
A12
B22
C32
D42
E52
F62
G72
A13
B23
C33
D43
E53
F63
G73
A14
B24
C34
D44
E54
F64
G74
Từ bảng tư liệu ta tính được: GO, VA, NVA của từng hoạt động
SXKD của doanh nghiệp:
GO(CN) = A11 + B21 + C31 + D41 + E51 + F61 + G71
GO(XD) = A12 + B22 + C32 + D42 + E52 + F62 + G72
GO(NLN) = A13 + B23 + C33 + D43 + E53 + F63 + G73
GO(DV) = A14 + B24 + C34 + D44 + E54 + F64 + G74
GO(DN) = GO(CN) + GO(XD) + GO(NLN) + GO(DV)
Phân tích kết cấu các bộ phận cấu thành VA, NVA, M củadoanh nghiệp.
Tương tự như trên tính được VA, NVA của từng ngành và chung toàndoanh nghiệp.
- Tính tỉ trọng GO của từng ngành trong GO chung của doanh nghiệp; - Tính tỉ trọng VA của từng ngành trong VA chung của doanh nghiệp; - Tính tỉ trọng NVA của từng ngành trong NVA chung của doanh nghiệp; - Tính tỉ trọng GO của từng ngành trong GO chung của doanh nghiệp; - Tính tỉ trọng M của từng ngành trong M chung của doanh nghiệp; - Tính tỉ trọng V của từng ngành trong V chung của doanh nghiệp; - Tính tỉ trọng khấu hao TSCĐ của từng ngành trong khấu hao TSCĐ
chung của doanh nghiệp; - Tính tỉ trọng VA, NVA, V, M, khấu hao TSCĐ chung các ngành trong
GO chung của doanh nghiệp;
7.3.2. Phân tích sự biến động theo thời gian của các
chỉ tiêu phản ánh kết quả sản xuất kinh doanh của
doanh nghiệp.
- Các bộ phận cấu thành trong GO của từng ngành và
chung của doanh nghiệp.
- Tỉ trọng của từng ngành trong nội dung VA, NVA, M, V
và xu hướng biến động của chúng theo thời gian.
8.1. THỐNG KÊ SỐ LƢỢNG VÀ SỰ BIẾN ĐỘNG LAO
ĐỘNG CỦA DOANH NGHIỆP
8.1.1 Thống kê số lƣợng lao động của doanh nghiệp
Khái niệm số lượng lao động hiện có trong danh sách
của doanh nghiệp:
◦ Số lượng lao động hiện có trong danh sách của doanh
nghiệp là những người lao động được ghi tên vào danh
sách lao động của doanh nghiệp, do doanh nghiệp trực
tiếp quản lý, sử dụng sức lao động và trả lương.
8.1.1 Thống kê số lƣợng lao động của doanh
nghiệp
Phân loại lao động
Theo tính chất lao động, có thể chia lao động trong
doanh nghiệp thành hai bộ phận: số lao động không
được trả công và số lao động làm công ăn lương.
Theo tác dụng của từng loại lao động đối với quá
trình sản xuất kinh doanh: lao động làm công ăn
lương được phân thành hai bộ phận: lao động trực tiếp
sản xuất và lao động làm công khác.
8.1.1 Thống kê số lƣợng lao động của doanh nghiệp
Phƣơng pháp tính số lƣợng lao động trong danh
sách của doanh nghiệp:
Số lao động hiện có trong danh sách
Thiện có = T bổ trợ + Tcông nghệ + Tquản lý + T bổ sung
Số lao động hiện có bình quân trong danh sách:
n
i
i
ii
n
in
t
txT
n
TTTT
1
121
Với trường hợp biến động số lao động tương đối đều thì
Với trường hợp biến động số lao động không đều ở các
thời điểm mà thời điểm có khoảng cách bằng nhau:
2
1 ckdk
n
i
iTT
n
T
T
1
22 121
n
TTT
T
T
nn
8.1.2 Thống kê kết cấu lao động
Kết cấu lao động được thể hiện bằng tỷ trọng lao động
loại j so với tổng số lao động của đơn vị, doanh nghiệp
n
i
j
j
j
T
T
1
8.1.3 Thống kê nghiên cứu biến động số lƣợng lao
động
Khi biến động lao động không có xu hướng, tức là dãy
số không có biểu hiện tăng giảm rõ rệt thì tính chỉ số
thời vụ theo công thức
Khi biến động lao động có xu hướng, tức là dãy số có
mức độ tăng giảm rõ rệt từ năm này qua năm khác
0T
TI itv
*
i
itv
T
TI
8.1.3 Thống kê nghiên cứu biến động số lƣợng lao
động
Bảng cân đối số lượng lao động có trong danh sách:
Chỉ tiêu Số tuyệt đối
(ngƣời)
Tỷ trọng
trong tổng
số (%)
Phần trăm so
với cùng kỳ
trƣớc (%)
1. Số lao động có ở đầu kỳ
2. Số lao động tăng trong kỳ
Trong đó:
3. Số lao động giảm trong kỳ
Trong đó:
4. Số lao động có ở cuối kỳ
Vận dụng phương pháp cân đối
Số lao động Số lao động Số lao động Số lao động
có + tăng - giảm = có
đầu kỳ trong kỳ trong kỳ cuối kỳ
Tỷ lệ Số lao động tăng (giảm) trong kỳ
tăng (giảm) =
lao động Tổng số lao động bình quân trong kỳ
8.2. THỐNG KÊ TÌNH HÌNH SỬ DỤNG SỐ LƢỢNG VÀ
THỜI GIAN LAO ĐỘNG CỦA DOANH NGHIỆP
8.2.1. Thống kê tình hình sử dụng số lƣợng lao động
của doanh nghiệp
Các loại số lƣợng lao động
Số lƣợng lao động hiện có
Số lượng lao động có mặt Số lượng lao động
vắng mặt
Số lượng lao động
được giao việc
Số lượng lao động
chưa được giao việc
Thống kê nghiên cứu giản đơn: Chỉ tiến hành so sánh
đối chiếu số lượng lao động bình quân thực tế sử dụng
với số lượng lao động bình quân theo kế hoạch yêu cầu
Tính bằng số tương đối
Tính bằng số tuyệt đối
1001 xT
TI
kh
T
khTTT 1
Thống kê nghiên cứu có liên hệ với kết quả hoạt động
kinh doanh: So sánh số lao động bình quân thực tế sử
dụng với số lao động bình quân theo kế hoạch đã điều
chỉnh theo mức độ hoàn thành nhiệm vụ hoạt động kinh
doanh (doanh thu)
Tính bằng số tương đối :
Tính bằng số tuyệt đối
1001 xIxT
TI
DTkh
T
DTkh IxTTT 1
8.2.2 Thống kê sử dụng thời gian lao động
Thời gian lao động tính theo ngày công
Tổng số ngày theo lịch
Tổng số ngày
thứ bảy, chủ nhật
và ngày lễ
Tổng số ngày công chế độ
Tổng số ngày công có thể sử dụng cao nhất Ngày nghỉ
phép
Tổng số ngày công có mặt Số ngày vắng
mặt
Số ngày công
làm thêm
Tổng số ngày công làm việc
thực tế trong chế độ
Số ngày
ngừng việc
Tổng số ngày công làm việc thực tế hoàn toàn
8.2.2 Thống kê sử dụng thời gian lao động
Thời gian lao động tính theo giờ công
Tổng số giờ công chế độ
Số giờ công làm
thêm
Tổng số giờ công
làm việc thực tế trong
chế độ
Số giờ ngừng việc
Tổng số giờ công làm việc thực tế hoàn toàn
8.2.2 Thống kê sử dụng thời gian lao động
Xác định một số chỉ tiêu sử dụng thời gian lao động
Độ dài bình quân ngày làm việc:
Độ dài bình quân ngày làm việc thực tế trong chế độ =
Tổng số giờ công làm việc thực tế chế độ trong kỳ/Tổng số ngày công
làm việc thực tế hoàn toàn trong kỳ
Độ dài bình quân ngày làm việc thực tế hoàn toàn =
Tổng số giờ công làm việc thực tế hoàn toàn trong kỳ/Tổng số ngày
công làm việc thực tế hoàn toàn trong kỳ
8.2.2 Thống kê sử dụng thời gian lao động
Xác định một số chỉ tiêu sử dụng thời gian lao động
Hệ số làm thêm giờ = Độ dài bình quân ngày làm việc thực tế hoàn toàn/Độ dài bình quân ngày làm việc thực tế trong chế độ
Số ngày làm việc thực tế bình quân một lao động
Số ngày làm việc thực tế trong chế độ bình quân một lao động trongkỳ=Tổng số ngày công làm việc thực tế chế độ trong kỳ/Số lao độngtrong danh sách bình quân trong kỳ
Số ngày làm việc thực tế hoàn toàn bình quân một lao động trongkỳ=Tổng số ngày công làm việc thực tế hoàn toàn trong kỳ/Số lao độngtrong danh sách bình quân trong kỳ
8.3 Thống kê năng suất lao động trong doanh nghiệp
8.3.1 Khái niệm
Năng suất lao động là chỉ tiêu phản ánh hiệu quả hay mức
hiệu quả của lao động
Mức năng suất lao động được xác định bằng số lượng
hay giá trị sản phẩm sản xuất ra trong một đơn vị lao động
hao phí.
8.3 Thống kê năng suất lao động trong doanh nghiệp
8.3.2 Phương pháp tính năng suất lao động
Các loại chỉ tiêu năng suất lao động
Công thức tính chỉ tiêu năng suất lao động dạng thuận:
Trong đó Q: tính bằng sản phẩm hiện vật hay giá trị (tiền tệ)
T tính bằng số LĐ bình quân, tổng số ngày công, tổng số giờ công thực
tế để tạo ra Q.
T
QW T
8.3 Thống kê năng suất lao động trong doanh nghiệp
8.3.2 Phương pháp tính năng suất lao động
Các loại chỉ tiêu năng suất lao động
Xét các chỉ tiêu ở mẫu số của WT
Năng suất lao động bình quân một lao động:
L
QW L
8.3 Thống kê năng suất lao động trong doanh nghiệp
8.3.2 Phương pháp tính năng suất lao động
Các loại chỉ tiêu năng suất lao động
Năng suất lao động bình quân một ngày công làm việc
N
QW N
8.3 Thống kê năng suất lao động trong doanh nghiệp
8.3.2 Phương pháp tính năng suất lao động
Các loại chỉ tiêu năng suất lao động
Năng suất lao động bình quân một giờ công làm việc:
G
QW G
8.3 Thống kê năng suất lao động trong doanh nghiệp
8.3.2 Phương pháp tính năng suất lao động
Các loại chỉ tiêu năng suất lao động
Công thức tính chỉ tiêu năng suất lao động dạng nghịch:
Q
T
WW
T
T 1
8.4. Thống kê tiền lƣơng lao động trong doanh nghiệp
8.4.1. Các nguồn hình thành thu nhập của lao động
trong doanh nghiệp
- Thu nhập từ tiền lương và các khoản có tính chất như
lương
- Thu nhập từ quỹ bảo hiểm xã hội trả thay lương do ốm
đau, thai sản, tai nạn, bệnh nghề nghiệp,…
- Thu nhập khác.
8.4. Thống kê tiền lƣơng lao động trong doanh nghiệp
8.4.2 Các chỉ tiêu phản ánh tình hình tiền lƣơng củalao động trong doanh nghiệp
Các chỉ tiêu tổng quỹ lƣơng:
Căn cứ theo hình thức và chế độ trả lương:
- Quỹ lương trả theo sản phẩm
- Quỹ lương trả theo thời gian
Căn cứ theo loại lao động:
- Quỹ lương của lao động làm công ăn lương
- Quỹ lương của lao động trực tiếp sản xuất
8.4. Thống kê tiền lƣơng lao động trong doanh nghiệp
8.4.2 Các chỉ tiêu phản ánh tình hình tiền lương của
lao động trong doanh nghiệp
Căn cứ theo độ dài làm việc khác nhau:
- Tổng quỹ lương ngày
- Tổng quỹ lương tuần
- Tổng quỹ lương tháng
8.4. Thống kê tiền lƣơng lao động trong doanh nghiệp
8.4.2 Các chỉ tiêu phản ánh tình hình tiền lương của
lao động trong doanh nghiệp
Các chỉ tiêu lƣơng bình quân của lao động trực tiếp
sản xuất:
Tiền lương bình quân (X)= Tổng quỹ lương (QL)/Hao phí
lao động cho SXKD (T)
Cụ thể:
Tiền lương bình quân giờ (XG)= Tổng quỹ lương giờ
(QLG)/Tổng số giờ công thực tế làm việc (GN)
8.4. Thống kê tiền lƣơng lao động trong doanh nghiệp
Các chỉ tiêu lƣơng bình quân của lao động trực tiếp
sản xuất:
Tiền lương bình quân ngày (XN)= Tổng quỹ lương ngày
(QLN)/ Tổng số ngày công thực tế làm việc (NN)
Tiền lương bình quân tháng (XL)= Tổng quỹ lương tháng
(QL)/ Số lao động có bình quân (L)
9.1. THỐNG KÊ TÀI SẢN CỐ ĐỊNH
9.1.1 Khái niệm tài sản cố định
Một tư liệu lao động được coi là một TSCĐ phải đồng thời thoảmãn 4 tiêu chuẩn cơ bản:
- Chắc chắn thu được lợi ích kinh tế trong tương lai từ việc sửdụng tài sản (TSCĐ hữu hình hay do tài sản đó mang lại(TSCĐ vô hình).
- Nguyên giá tài sản cố định phải được xác định một cách tin cậy.
- Thời gian sử dụng tối thiểu: Thường từ 1 năm trở lên.
- Phải đạt giá trị tối thiểu ở một mức quy định. (Tiêu chuẩn nàyđược quy định riêng đối với từng nước và có thể được điềuchỉnh cho phù hợp với mức giá cả của từng thời kỳ).
9.1. THỐNG KÊ TÀI SẢN CỐ ĐỊNH
9.1.2. Phân loại tài sản cố định
Theo hình thái biểu hiện:
Tài sản cố định hữu hình là những tài sản có hình thái vật
chất cụ thể do doanh nghiệp nắm giữ để sử dụng cho hoạt
động sản xuất kinh doanh phù hợp với các tiêu chuẩn ghi nhận
tài sản cố định hữu hình.
VD: Nhà cửa, vật kiến trúc
Máy móc thiết bị
Phương tiện vận tải, thiết bị truyền dẫn
Thiết bị dụng cụ quản lý
Vườn cây lâu năm, súc vật làm việc và cho sản phẩm
9.1. THỐNG KÊ TÀI SẢN CỐ ĐỊNH
Tài sản cố định vô hình: những khoản chi nếu đồng thời
thoả mãn 4 tiêu chuẩn cơ bản trên và không hình thành
các tài sản cố định hữu hình thì được coi là các tài sản cố
định vô hình của doanh nghiệp.
VD: Các chi phí liên quan trực tiếp đến đất sử dụng; Chi
phí về quyền phát hành, bằng phát minh, bằng sáng chế,
bản quyền tác giả,…
9.1. THỐNG KÊ TÀI SẢN CỐ ĐỊNH
Riêng những chi phí phát sinh trong giai đoạn triển khai được ghi
nhận là tài sản vô hình được tạo ra từ nội bộ doanh nghiệp nếu
thỏa mãn được 7 điều kiện sau:
- Tính khả thi về mặt kỹ thuật đảm bảo cho việc hoàn thành và
đưa tài sản cố định vô hình vào sử dụng theo dự tính hoặc để
bán.
- Doanh nghiệp dự định hoàn thành tài sản cố định vô hình để
sử dụng hoặc để bán
- Doanh nghiệp có khả năng sử dụng hoặc bán tài sản cố định vô
hình đó
9.1. THỐNG KÊ TÀI SẢN CỐ ĐỊNH
- Tài sản vô hình đó phải tạo ra được lợi ích kinh tế trong tương
lai
- Có đầy đủ các nguồn lực về kỹ thuật, tài chính và các nguồn lực
khác để hoàn tất giai đoạn triển khai, bán hoặc sử dụng tài sản
cố định vô hình đó.
- Có khả năng xác định một cách chắc chắn toàn bộ chi phí trong
giai đoạn triển khai để tạo ra tài sản cố định vô hình đó
- Ước tính có đầy đủ tiêu chuẩn về thời gian sử dụng và giá trị
theo quy định cho tài sản cố định vô hình,…
9.1. THỐNG KÊ TÀI SẢN CỐ ĐỊNH
9.1.2. Phân loại tài sản cố định
Theo quyền sở hữu
Tài sản cố định tự có
Tài sản cố định thuê ngoài
9.1. THỐNG KÊ TÀI SẢN CỐ ĐỊNH
9.1.3. Đánh giá tài sản cố định Các loại giá dùng trong đánh giá tài sản cố định
a. Nguyên giá (hay giá ban đầu hoàn toàn) của tài sản cố định làtoàn bộ chi phí doanh nghiệp phải bỏ ra để có được tài sản cốđịnh tính đến thời điểm đưa tài sản đó vào trạng thái sẵn sàngsử dụng (TSCĐ hữu hình) hay thời điểm đưa tài sản đó đưa vàosử dụng theo dự tính (TSCĐ vô hình).
b. Giá đánh giá lại (hay giá khôi phục hoàn toàn) của tài sản cốđịnh là nguyên giá (hay giá ban đầu hoàn toàn) của tài sản cốđịnh mới nguyên sản xuất ở kỳ báo cáo, được dùng để đánh giálại tài sản cố định cùng loại đã mua sắm ở các thời kỳ trước.
c. Giá còn lại của tài sản cố định là hiệu số giữa nguyên giá vớisố khấu hao lũy kế.
9.1. THỐNG KÊ TÀI SẢN CỐ ĐỊNH
Các cách đánh giá tài sản cố định
a. Đánh giá tài sản cố định theo nguyên giá
b. Đánh giá tài sản cố định theo giá ban đầu còn lại
c. Đánh giá tài sản cố định theo giá đánh giá lại (hay giá
khôi phục hoàn toàn)
d. Đánh giá tài sản cố định theo giá khôi phục còn lại
9.1. THỐNG KÊ TÀI SẢN CỐ ĐỊNH
9.1.4. Thống kê số lƣợng tài sản cố định
Số lượng TSCĐ doanh nghiệp đã đầu tư mua sắm xây dựng, đã làm
xong thủ tục bàn giao đưa vào sử dụng, đã được ghi vào sổ TSCĐ
của doanh nghiệp gọi là số lượng TSCĐ hiện có.
TSCĐ cuối kỳ = TSCĐ đầu kỳ + TSCĐ tăng trong kỳ - TSCĐ giảm
trong kỳ
Số lượng TSCĐ có bình quân
hoặct
TSCD
TSCD
t
j
ij
iBq
1
.
t
j
ij
t
j
ijij
iBq
t
txTSCD
TSCD
1
1
.
9.1. THỐNG KÊ TÀI SẢN CỐ ĐỊNH
Số lượng TSCĐ có bình quân
TSCĐ có bình quân trong kỳ còn được thống kê tính toánchung cho các loại TSCĐ khác nhau, theo công thức
Giá trị TSCĐ Nguyên giá TSCĐ có đầu kỳ + Nguyên giá TSCĐcó cuối kỳ
bình quân =
trong kỳ 2
1
22)1(2
1
n
TSCDTSCDTSCD
TSCD
TSCD
innii
i
i
9.1. THỐNG KÊ TÀI SẢN CỐ ĐỊNH
9.1.5 Thống kê kết cấu TSCĐ
Kết cấu Giá trị TSCĐ loại (nhóm) j
TSCĐ =
loại j Tổng giá trị TSCĐ
Thống kê kết cấu TSCĐ nhằm phản ánh đặc điểm trang bị kỹ thuậtcủa các doanh nghiệp, bao gồm:
+ Đánh giá trình độ phát triển kỹ thuật
+ So sánh giữa các đơn vị, doanh nghiệp cùng loại
+ Xác định kết cấu hợp lý
+ Tiết kiệm vốn cố định mà vẫn đảm bảo TSCĐ đồng bộ và tối ưu.
9.1. THỐNG KÊ TÀI SẢN CỐ ĐỊNH
9.1.6 Thống kê biến động TSCĐ
Bảng cân đối tài sản cố định
Lo¹i
TSCD
TSCD
®Çu kú
TSCD
tăng trong kú
TSCD
gi¶m trong kú
TSCD
cuèi kú
Tæng sè Nguyªn
nh©n
Tæng sè Nguyªn
nh©n
9.1. THỐNG KÊ TÀI SẢN CỐ ĐỊNH
Từ bảng cân đối TSCĐ tính các chỉ tiêu biến động TSCĐ
Hệ số tăng TSCĐ = Giá trị TSCĐ tăng trong kỳ/Giá trị TSCĐ có cuối kỳ
Hệ số giảm TSCĐ= Giá trị TSCĐ giảm trong kỳ/Giá trị TSCĐ có đầu kỳ
Hệ số đổi mới TSCĐ= Giá trị TSCĐ mới tăng trong kỳ/Giá trị TSCĐ có cuối kỳ
Hệ số loại bỏ TSCĐ = Giá trị TSCĐ loại bỏ trong kỳ/ Giá trị TSCĐ có đầu kỳ
9.2. THỐNG KÊ KHẤU HAO TÀI SẢN CỐ ĐỊNH
9.2.1 Một số khái niệm
Khấu hao: là một sự phân bổ một cách có hệ thống nguyên giá
của TSCĐ vào chi phí kinh doanh trong suốt thời gian sử dụng
của tài sản đó.
Thời gian sử dụng TSCĐ: là thời gian mà TSCĐ phát huy được
tác dụng cho sản xuất, kinh doanh.
9.2.2 Phƣơng pháp khấu hao tài sản cố định
Phƣơng pháp khấu hao đƣờng thẳng:
Số khấu hao hàng năm không đổi trong suốt thời gian sử dụng
TSCĐ:
h=1/n tỉ lệ khấu hao hàng năm
n
GC N )(1
12
)(1
)(1
N
T
CC
hGC N .)(1
9.2.2 Phƣơng pháp khấu hao tài sản cố định
Mức khấu hao trích hàng tháng xác định theo công thức:
Trong trường hợp này mức khấu hao năm bằng tổng các mức
khấu hao tháng
Số khấu hao
TSCĐ trích
trong tháng
này
=
Số khấu hao
TSCĐ trích
trong tháng
trƣớc
+
Số khấu
hao TSCĐ
tăng trong
tháng này
-
Số khấu hao
TSCĐ giảm
trong tháng
này
9.2.2 Phƣơng pháp khấu hao tài sản cố định
Phƣơng pháp khấu hao theo số dƣ giảm dần có điều chỉnh:
Mức khấu hao hàng năm giảm dần trong suốt thời gian sử dụngtài sản. Mức khấu hao TSCĐ trích ở năm I theo phương phápnày như sau:
C1(i) = Giá trị còn lại của TSCĐ X Tỉ lệ khấu hao nhanh
Trong đó: Tỉ lệ khấu hao nhanh = h x Hệ số điều chỉnh
Hệ số điều chỉnh: = 1,5 nếu t ≤ 4
= 2 nếu 4 < t ≤ 6
= 2,5 nếu t > 6
C1(i) – Mức khấu hao tính ở năm i
9.2.2 Phƣơng pháp khấu hao tài sản cố định
Phƣơng pháp khấu hao theo sản lƣợng:
C1(Ni) = (G/Qdk)Qi
Trong đó:
C1(Ni): mức khấu hao trích ở năm thứ i
Qdk: khối lượng sản phẩm sản xuất ra trong thời gian sử dụng TSCĐ
theo công suất thiết kế
Qi: Khối lượng sản phẩm TSCĐ sản xuất ra ở năm thứ i
9.3 Đánh giá tình hình trang bị và tình hình sử dụng tài sản
cố định của doanh nghiệp
8.3.1. Đánh giá tình hình trang bị TSCĐ cho lao động
MG- Mức trang bị TSCĐ cho 1 lao động
G - Giá trị TSCĐ bình quân
L - Số lượng lao động bình quân
L
GMG
8.3.1. Đánh giá tình hình sử dụng TSCĐ
Nhóm chỉ tiêu hiệu quả trực tiếp
HG- Năng suất sử dụng TSCĐ
Q - Chỉ tiêu phản ánh kết quả SXKD
G - Giá trị TSCĐ bình quân
G
QHG
8.3.1. Đánh giá tình hình sử dụng TSCĐ
Nhóm chỉ tiêu hiệu quả trực tiếp
Tỉ suất lợi nhuận tính trên TSCĐ
RG- Tỉ suất lợi nhuận tính trên TSCĐ
M - Chỉ tiêu lợi nhuận
G - Giá trị TSCĐ bình quân
G
MRG
8.3.1. Đánh giá tình hình sử dụng TSCĐ
Nhóm chỉ tiêu hiệu quả gián tiếp
Năng suất sử dụng mức khấu hao
C1 – Tổng mức khấu hao TSCĐ trong kỳ nghiên cứu
11 C
QHC
8.3.1. Đánh giá tình hình sử dụng TSCĐ
Nhóm chỉ tiêu hiệu quả gián tiếp
Tỷ suất lợi nhuận tính trên mức khấu hao
C1 – Tổng mức khấu hao TSCĐ trong kỳ nghiên cứu
11 C
MRC
10.1 KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA CỦA CÁC LOẠI CHỈ TIÊU GIÁ THÀNH
10.1.1 Khái niệm, ý nghĩa của chỉ tiêu giá thành tổng hợp
Giá thành là biểu hiện bằng tiền toàn bộ chi phí vật chất dịch vụ, lao
động và tiền tệ đã chi ra để sản xuất ra sản phẩm vật chất và dịch vụ
của đơn vị trong kỳ nghiên cứu.
Giá
thành =
Chi phí
trung
gian+
Chi phí tiền lƣơng,
tiền công và các
khoản mang tính
chất tiền công tiền
lƣơng
+
Lãi trả tiền
vay ngân
hàng+
Khấu hao tài
sản cố định…
10.1.2. Các loại chỉ tiêu giá thành và ý nghĩa của nó đối
với công tác quản lý doanh nghiệp.
a. Xét trên mối quan hệ với kết quả sản xuất
ZGO = Tổng chi phí sản xuất/GO
10.1.2. Các loại chỉ tiêu giá thành và ý nghĩa của nó đối
với công tác quản lý doanh nghiệp.
a. Xét trên mối quan hệ với kết quả sản xuất
Giá thành của một đơn vị sản phẩm
Cf - Tổng chi phí sản xuất của kỳ nghiên cứu
Cp - Tổng chi phí sản xuất phân bổ cho sản phẩm phụ,
chi phí sản xuất dở giang còn lại cuối kỳ
q - Lượng thành phẩm đã sản xuất được trong kỳ
q
CC pf đvspZ
b. Xét theo tính chất hoàn thành của sản phẩm sản xuất
Giá thành hoàn chỉnh - cơ sở để đơn vị quyết định giá bán
cho các đơn vị làm đại lý hay giá bán buôn của doanh
nghiệp
Giá thành không hoàn chỉnh - Phân tích nguyên nhân ảnh
hưởng đén giá thành hoàn chỉnh; là căn cứ để xây dựng
định mức phấn đấu để giảm giá thành sản xuất ra một đơn
vị thành phẩm cho chu kỳ sản xuất sau
c. Xét theo giai đoạn của quá trình sản xuất kinh
doanh
Giá thành sản xuất ra một đơn vị thành phẩm - là chi phí
để làm ra một đơn vị sản phẩm của doanh nghiệp.
Giá thành một đơn vị sản phẩm tiêu thụ - là chi phí để
sản xuất và tiêu thụ một đơn vị sản phẩm.
10.2 NỘI DUNG KINH TẾ CỦA CHỈ TIÊU GIÁ THÀNH
10.2.1. Xét về nội dung kinh tế của chỉ tiêu giá thành
- Nguyên vật liệu chính mua ngoài
- Vật liệu phụ mua ngoài
- Nhiên liệu, năng lượng mua ngoài
- Tiền lương công nhân viên chức
- Bảo hiểm xã hội, bảo hiểm y tế, kinh phí công đoàn
- Khấu hao tài sản cố định
- Chi phí dịch vụ mua ngoài
- Chi phí khác bằng tiền
10.2.1. Xét về nội dung kinh tế của chỉ tiêu giá thành
Phân loại chi phí theo nội dung kinh tế giữ được tính nguyên
vẹn của từng yếu tố chi phí, mỗi yếu tố đều là chi phí ban đầu
của doanh nghiệp chi ra và không thể phân tích được nữa
Phương pháp phân loại này được sử dụng để lập dự toán chi
phí sản xuất, lập kế hoạch cung ứng vật tư, kế hoạch quỹ tiền
lương, tính toán nhu cầu vốn lưu động định mức; để phân
tích đặc trưng kinh tế kỹ thuật của các ngành sản xuất công
nghiệp và đối với doanh nghiệp dịch vụ.
10.2.2 Xét chi phí theo công dụng cụ thể của chi phí trong sảnxuất
- Khấu hao tài sản cố định:
- Chi sửa chữa tài sản:
- Vật liệu:
- Điện năng:
- Nhiên liệu:
- Dụng cụ sản xuất, đồ dùng văn phòng
- Bảo hộ lao động:
- Vận chuyển:
- Hoa hồng đại lý:
- Đào tạo
- Tuyên truyền, quảng cáo, tiếp tân:
- Tiền lương:
- Bảo hiểm xã hội, bảo hiểm y tế, kinh phí công đoàn:
- Thuê mặt bằng:
- Các khoản thuế, phí, lệ phí:
- Lãi vay các đối tượng:
- Chi phí khác.
10.2.2 Xét chi phí theo công dụng cụ thể của chi phí
trong sản xuất
Cách phân loại này được dùng trong việc xác định giá
thành đơn vị sản phẩm dịch vụ cũng như giá thành toàn
bộ sản lượng sản phẩm, dịch vụ.
Cách phân loại này cho thấy ảnh hưởng của từng khoản
mục đến kết cấu và sự thay đổi của giá thành, qua đó
cung cấp những thông tin cần thiết để xây dựng phương
hướng và biện pháp hạ giá thành sản phẩm, dịch vụ.
10.3 PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TÀI LIỆU THỐNG KÊ GIÁ THÀNH
10.3.1. Phân tích cấu thành của chỉ tiêu giá thành
Bước 1: Tính tỉ trọng của từng khoản chi phí chiếm trong
tổng giá thành.
Bước 2: So sánh tỉ trọng đó với tỉ trọng quy định của định
mức kinh tế kỹ thuật. Qua sự khác biệt của tỉ trọng định
mức kinh tế kỹ thuật sẽ rút ra nhận xét
10.3 PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TÀI LIỆU THỐNG KÊ GIÁ THÀNH
10.3.2. Phân tích sự biến động cấu thành của chỉ tiêugiá thành theo thời gian.
Nghiên cứu sự biến động cấu thành theo thời gian sẽ giúpcác nhà quản lý rút ra những kết luận cần thiết cho việcphấn đấu giảm chi phí sản xuất mà vẫn nâng cao đượcchất lượng sản phẩm.
Phân tích biến động theo thời gian về cơ cấu các khoảnmục chi phí sẽ cho ta biết:
- Khả năng giảm chi phí cho tương lai sẽ tập trung vàonhững khâu nào?
- Giảm chi phí sản xuất có ảnh hưởng đến năng lực sảnxuất trong tương lai không?
10.3 PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TÀI LIỆU THỐNG KÊ
GIÁ THÀNH
10.3.3. Phân tích nhân tố ảnh hƣởng đến giá thành
bình quân
Giá thành bình quân được sử dụng để phân tích biến động
của giá thành sản phẩm đồng chất, nó bị ảnh hưởng của
hai nhân tố:
- Bản thân giá thành của các bộ phận
- Sự thay đổi cơ cấu sản xuất giữa các bộ phận
10.3.3. Phân tích nhân tố ảnh hƣởng đến giá thành
bình quân
Trên cơ sở tính được chỉ tiêu giá thành bình quân, tiến
hành phân tích những chỉ số sau:
Về số tương đối:
Về số tuyệt đối:
0
01
01
1
0
1 *Z
Z
Z
Z
Z
ZI z
)()()( 00101101 ZZZZZZZ
10.3.3. Phân tích nhân tố ảnh hƣởng đến giá thành bình quân
Trong đó:
Z – Giá thành một đơn vị sản phẩm
Z - Giá thành bình quân một đơn vị sản phẩm
Ʃzq - Tổng giá thành hay tổng chi phí sản xuất
0
00
0q
qzZ
1
10
01q
qzZ
1
11
1q
qzZ
10.3.3. Phân tích mô hình hai nhân tố ảnh hƣởng đến
tổng chi phí sản xuất của doanh nghiệp
Hai nhân tố ảnh hưởng đến tổng chi phí là:
- Giá thành sản xuất trên một đơn vị sản phẩm
- Lượng sản phẩm sản xuất ra hoặc đã tiêu thụ trong kỳ
Về số tương đối:
Về số tuyệt đối:
00
10
10
11
00
11*
qz
qz
qz
qz
qz
qzI zq
)()(001010110011 qzqzqzqzqzqzzq
10.3.4. Phân tích mô hình ba nhân tố ảnh hƣởng đến tổngchi phí sản xuất của doanh nghiệp
Về số tương đối
a- nhân tố phản ánh ảnh hưởng bản thân giá thành
b - nhân tố ảnh hưởng của cơ cấu sản xuất
c - nhân tố ảnh hưởng của quy mô sản xuất
cbaq
q
z
z
z
z
qz
qz
qz
qz
qz
qz
qz
qzI zq
****
*
0
1
0
01
01
1
00
11
00
10
10
11
00
11
10.3.4. Phân tích mô hình ba nhân tố ảnh hƣởng đến
tổng chi phí sản xuất của doanh nghiệp
Về số tuyệt đối:
00110011011 )()()( zqqqzzqzzzq
10.3.5. Phân tích nhân tố ảnh hƣởng đến tổng lợi
nhuận của doanh nghiệp
Lợi nhuận của doanh nghiệp phụ thuộc vào 3 nhân tố:
- Giá thành đơn vị sản phẩm (z)
- Giá bán một đơn vị sản phẩm (p)
- Lượng sản phẩm tiêu thụ (q)
Lợi nhuận tính cho một loại sản phẩm:
m=(p-z)q
Đối với nhiều loại sản phẩm:
M=Ʃmi= Ʃ(pi-zi)qi
10.3.5. Phân tích nhân tố ảnh hƣởng đến tổng lợi
nhuận của doanh nghiệp
Mô hình 3 nhân tố:
Về số tương đối:
a - ảnh hưởng của sự biến động giá cả
b - ảnh hưởng của sự biến động giá thành
c - ảnh hưởng của sự biến động của lượng sản phẩm tiêu thụ
cba
qzp
qzp
qzp
qzp
qzp
qzpI
iii
iii
iii
iii
iii
iii
M
**
)(
)(*
)(
)(*
)(
)(
000
100
100
110
110
111
10.3.5. Phân tích nhân tố ảnh hƣởng đến tổng lợi
nhuận của doanh nghiệp
Về số tuyệt đối:
Do nhân tố giá cả:
Do nhân tố giá thành sản phẩm
Do nhân tố lượng sản phẩm tiêu thụ
110111 )()( iiiiiip qzpqzpM
100110 )()( iiiiiiz qzpqzpM
000100 )()( iiiiiiq qzpqzpM
10.4 THỐNG KÊ HIỆU QUẢ SẢN XUẤT KINH DOANH
CỦA DOANH NGHIỆP
10.4.1. Khái niệm, ý nghĩa của chỉ tiêu hiệu quả sản
xuất kinh doanh
Hiệu quả sản xuất kinh doanh là một phạm trù kinh tế biểu
hiện sự phát triển kinh tế theo chiều sâu, nó phản ánh
trình độ khai thác các nguồn lực trong quá trình tái sản
xuất nhằm mục tiêu kinh doanh.
10.4 THỐNG KÊ HIỆU QUẢ SẢN XUẤT KINH DOANH
CỦA DOANH NGHIỆP
10.4.2. Phân loại chỉ tiêu hiệu quả
- Theo phạm vi tính toán
+ Hiệu quả kinh tế
+ Hiệu quả xã hội
+ Hiệu quả an ninh, quốc phòng;
+ Hiệu quả đầu tư
+ Hiệu quả môi trường,…
10.4 THỐNG KÊ HIỆU QUẢ SẢN XUẤT KINH DOANH CỦADOANH NGHIỆP
10.4.2. Phân loại chỉ tiêu hiệu quả
Theo nội dung tính toán
+ Hiệu quả tính dưới dạng thuận
+ Hiệu quả tính dưới dạng nghịch
Theo phạm vi tính toán
+ Hiệu quả toàn phần
+ Hiệu quả đầu tư tăng thêm
Theo hình thái biểu hiện
+ Hiệu quả ẩn
+ Hiệu quả hiện
10.4 THỐNG KÊ HIỆU QUẢ SẢN XUẤT KINH DOANH
CỦA DOANH NGHIỆP
10.4.3. Phƣơng pháp tính hiệu quả
Công thức tính hiệu quả sản xuất kinh doanh đầy đủ có dạng:
(chỉ tiêu hiệu quả thuận)
(chỉ tiêu hiệu quả nghịch)
CP
KQH
KQ
CPH
10.4 THỐNG KÊ HIỆU QUẢ SẢN XUẤT KINH DOANH
CỦA DOANH NGHIỆP
10.4.3. Phƣơng pháp tính hiệu quả
Công thức tính hiệu quả sản xuất kinh doanh tính riêng cho phần đầu tư
tăng thêm:
(chỉ tiêu hiệu quả đầu tư tăng thêm dưới dạng thuận)
(chỉ tiêu hiệu quả đầu tư tăng thêm dưới dạng nghịch)
CP
KQH
KQ
CPH
10.4 THỐNG KÊ HIỆU QUẢ SẢN XUẤT KINH DOANH CỦADOANH NGHIỆP
10.4.3. Phƣơng pháp tính hiệu quả
Kết quả sản xuất kinh doanh có thể sử dụng chỉ tiêu sau:
- Số lượng sản phẩm kỳ tính toán;
- Số lượng sản phẩm quy đổi ra sản phẩm tiêu chuẩn;
- Doanh thu;
- GO;
- VA;
- NVA…
10.4 THỐNG KÊ HIỆU QUẢ SẢN XUẤT KINH DOANH
CỦA DOANH NGHIỆP
10.4.3. Phƣơng pháp tính hiệu quả
Chi phí sản xuất có thể sử dụng 3 nhóm chỉ tiêu sau:
- Chi phí về lao động
- Chi phí về vốn
- Chi phí về đất đai
11.1 THỐNG KÊ VỐN ĐẦU TƢ CỦA DOANH NGHIỆP
11.1.1 Khái niệm về đầu tƣ và vốn đầu tƣ cơ bản của
doanh nghiệp
Vốn đầu tƣ của doanh nghiệp là các loại tiền, hiện vật hữu
hình, hàng hóa vô hình và các phương tiện khác không phân
biệt chủ sở hữu, được doanh nghiệp huy động vào quá trình
tái sản xuất của mình theo các hình thức cụ thể nhằm duy trì
và nâng cao năng lực sản xuất kinh doanh, năng lực quản lý,
năng lực chuyên môn của lao động và mang lại thu nhập cho
các chủ sở hữu vốn.
11.1 THỐNG KÊ VỐN ĐẦU TƢ CỦA DOANH NGHIỆP
11.1.1 Khái niệm về đầu tƣ và vốn đầu tƣ cơ bản của
doanh nghiệp
Phân loại vốn đầu tƣ cơ bản:
- Theo công dụng kinh tế:
+ Vốn đầu tư cơ bản cho lĩnh vực sản xuất vật chất
+ Vốn đầu tư cơ bản cho lĩnh vực phi sản xuất vật chất.
- Theo hình thức xây dựng:
+ Vốn đầu tư cơ bản cho xây dựng mới
+ Vốn đầu tư cơ bản cho xây dựng mở rộng
+ Vốn đầu tư cơ bản cho xây dựng lại
11.1 THỐNG KÊ VỐN ĐẦU TƢ CỦA DOANH NGHIỆP
11.1.1 Khái niệm về đầu tƣ và vốn đầu tƣ cơ bản của
doanh nghiệp
Phân loại vốn đầu tƣ cơ bản:
- Theo cấu thành:
+ Vốn đầu tư xây lắp
+ Vốn đầu tư mua sắm thiết bị
+ Vốn đầu tư kiến thiết cơ bản.
- Theo nguồn hình thành:
+ Vốn ngân sách nhà nước
+ Vốn tín dụng thương mại
+ Vốn tự huy động của doanh nghiệp
+ Vốn liên doanh hoặc vốn đầu tư trực tiếp nước ngoài
11.1 THỐNG KÊ VỐN ĐẦU TƢ CỦA DOANH NGHIỆP
11.1.2. Thống kê khối lƣợng vốn đầu tƣ xây dựng cơ
bản
Vốn đầu tư xây dựng cơ bản hoàn thành là chỉ tiêu biểu
thị chi phí cho xây dựng công trình hoặc hạng mục công
trình đã kết thúc toàn bộ hoặc từng phần các công việc
quy định trong thiết kế, dự toán được phê chuẩn.
11.1 THỐNG KÊ VỐN ĐẦU TƢ CỦA DOANH NGHIỆP
11.1.2. Thống kê khối lƣợng vốn đầu tƣ xây dựng cơ
bản
Vốn đầu tư cơ bản hoàn thành gồm:
- Vốn đầu tư cơ bản hoàn thành toàn bộ công trình hoặc
hạng mục công trình (gọi tắt là vốn đầu tư cơ bản hoàn
thành toàn bộ).
- Vốn đầu tư cơ bản hoàn thành giai đoạn quy ước (gọi
tắt là vốn đầu tư cơ bản hoàn thành giai đoạn) .
11.1 THỐNG KÊ VỐN ĐẦU TƢ CỦA DOANH NGHIỆP
11.1.2. Thống kê khối lƣợng vốn đầu tƣ xây dựng cơ
bản
Tổng mức đầu tư hoàn thành toàn bộ được thống kê và tính
toán theo công thức:
VĐTtb = VĐTtk + VĐTđc
Trong đó: VĐTtb - Vốn đầu tư cơ bản hoàn thành toàn bộ
VĐTtk - Vốn đầu tư cơ bản dự toán theo thiết kế
VĐTđc - Vốn đầu tư cơ bản phần điều chỉnh
11.1 THỐNG KÊ VỐN ĐẦU TƢ CỦA DOANH NGHIỆP
11.1.2. Thống kê khối lƣợng vốn đầu tƣ xây dựng cơ
bản
Đối với vốn đầu tư cơ bản hoàn thành giai đoạn: là chi phí
cho xây dựng các công trình theo dự toán thiết kế phê duyệt
nhưng mới kết thúc ở một giai đoạn nhất định.
Theo quy định khối lượng xây lắp hoàn thành phải đảm bảo:
+ Khối lượng xây lắp đó có ghi trong thiết kế dự toán.
+ Khối lượng xây lắp phải được cấu tạo vào thực thể công trình.
+ Chất lượng công trình phải đảm bảo yêu cầu thiết kế phê duyệt.
+ Đã kết thúc xây lắp đến giai đoạn kỹ thuật, khối lượng của nó đã
đạt được mục tiêu tiến độ xây dựng, đảm bảo đưa toàn bộ công
trình hoặc hạng mục công trình vào sử dụng theo thời hạn quy định.
11.1 THỐNG KÊ VỐN ĐẦU TƢ CỦA DOANH NGHIỆP
11.1.2. Thống kê khối lƣợng vốn đầu tƣ xây dựng cơ
bản
VĐTgđ = Đơn giá i x Khối lượng i + Phụ phí + Lãi định mức
Trong đó:
Đơn giá i - Đơn giá dự toán của công việc i
Khối lượng i - Khối lượng xây lắp của công việc i tính bằng hiện vật
11.1 THỐNG KÊ VỐN ĐẦU TƢ CỦA DOANH NGHIỆP
11.1.3 Thống kê biến động khối lƣợng vốn đầu tƣ cơ bản
Chỉ số tổng hợp khối lượng vốn đầu tư cơ bản có dạng
Trong đó: Iq - Chỉ số khối lượng vốn đầu tư cơ bản
q1 - Khối lượng hiện vật đầu tư kỳ nghiên cứu
pd - Giá dự toán của các khối lượng vốn đầu tư
q0 - Khối lượng hiện vật đầu tư kỳ gốc
d
d
qpq
pqI
0
1
11.1 THỐNG KÊ VỐN ĐẦU TƢ CỦA DOANH NGHIỆP
11.1.3 Thống kê biến động khối lƣợng vốn đầu tƣ cơ bản
Chỉ số tổng hợp giá dự toán được tính theo công thức sau:
Trong đó:
Ipd - Chỉ số tổng hợp giá dự toán
pd1 - Giá dự toán kỳ nghiên cứu
pdc - Giá dự toán kỳ gốc cố định
dc
d
qdpq
pqI
0
11
11.2 THỐNG KÊ VỐN SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA
DOANH NGHIỆP
11.2.1 Thống kê vốn cố định
Khái niệm vốn cố định
Vốn cố định là vốn biểu hiện bằng tiền của TSCĐ. Mức
vốn cố định của đơn vị, doanh nghiệp trong một thời
gian nhất định được xác định bằng giá trị ban đầu
(nguyên giá) hoặc giá trị khôi phục của TSCĐ thuộc
quyền sở hữu của đơn vị, doanh nghiệp trong thời gian
đó.
11.2 THỐNG KÊ VỐN SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA
DOANH NGHIỆP
11.2.1 Thống kê vốn cố định
Đặc điểm vốn cố định
- Vốn cố định, xét về nguồn gốc và bản chất, có liên quan trực tiếp
với vốn đầu tư cơ bản. Nó chính là sự "hiện thân" hay sự "lột xác"
của vốn đầu tư cơ bản.
- Quá trình chu chuyển (quay vòng) hoàn chỉnh của vốn cố định
phải trải qua 2 lĩnh vực: Lĩnh vực sản xuất kinh doanh của đơn vị sử
dụng và lĩnh vực đầu tư cơ bản nhằm xây dựng hoặc mua sắm tài
sản cố định mới.
Vốn cố định - Vốn đầu tư cơ bản - Vốn cố định
11.2 THỐNG KÊ VỐN SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA
DOANH NGHIỆP
11.2.1 Thống kê vốn cố định
Đặc điểm vốn cố định
- Riêng trong lĩnh vực sản xuất kinh doanh, vốn cố định tham gia
hoàn toàn vào quá trình sản xuất nhưng chỉ một bộ phận của nó
(biểu hiện bằng số tiền khấu hao) thực hiện sự tuần hoàn được biểu
hiện qua sơ đồ sau:
Vốn cố định - Vốn khấu hao
Nếu kết hợp đặc điểm này với đặc điểm hai, có thể biểu hiện quá
trình tuần hoàn và chu chuyển của vốn cố định như sau:
Vốn cố định - Vốn khấu hao - Vốn đầu tư cơ bản - Vốn cố định
11.2 THỐNG KÊ VỐN SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA
DOANH NGHIỆP
11.2.1 Thống kê vốn cố định
Các chỉ tiêu thống kê vốn cố định
- Mức vốn cố định tại một thời điểm
- Mức vốn cố định bình quân trong kỳ
- Hiệu suất sử dụng vốn cố định
- Hệ số sử dụng vốn cố định
- Doanh lợi vốn cố định
11.2 THỐNG KÊ VỐN SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA
DOANH NGHIỆP
11.2.2. Thống kê vốn lƣu động
Phân loại vốn lƣu động
Theo công dụng của vốn lưu động trong quá trình tái sản xuất
- Vốn lưu động nằm trong quá trình dự trữ sản xuất
- Vốn lưu động nằm trong quá trình sản xuất
- Vốn lưu động nằm trong quá trình lưu thông
11.2 THỐNG KÊ VỐN SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA
DOANH NGHIỆP
11.2.2. Thống kê vốn lƣu động
Phân loại vốn lƣu động
Theo nguồn hình thành: vốn lưu động của doanh nghiệp
bao gồm:
- Nguồn vốn pháp định:
- Nguồn vốn tự bổ sung
- Nguồn vốn liên doanh liên kết:
- Nguồn vốn đi vay
- Nguồn vốn huy động thông qua phát hành cổ phiếu
11.2 THỐNG KÊ VỐN SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA
DOANH NGHIỆP
11.2.2. Thống kê vốn lƣu động
Thống kê khối lƣợng vốn lƣu động
- Mức vốn lưu động tại một thời điểm
- Mức vốn lưu động bình quân
11.2 THỐNG KÊ VỐN SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA
DOANH NGHIỆP
11.2.2. Thống kê vốn lƣu động
Thống kê kết cấu vốn lƣu động
- Tỷ trọng các bộ phận vốn lưu động
- Kết cấu vốn lưu động
Thống kê hiệu quả sử dụng vốn lƣu động
- Số lần chu chuyển của vốn lưu động
- Số ngày luân chuyển
- Hàm lượng vốn lưu động
- Chỉ số biến động vốn lưu động dùng vào sản xuất của
doanh nghiệp
11.3. THỐNG KÊ KẾT QUẢ HOẠT ĐỘNG TÀI CHÍNH
CỦA DOANH NGHIỆP
11.3.1. Thống kê mức độ độc lập về tài chính của doanh
nghiệp
- Tỷ suất nợ
- Tỷ suất tự tài trợ
11.3.2 Thống kê khả năng thanh toán công nợ và tình
hình chiếm dụng vốn của doanh nghiệp
- Thống kê tình hình và khả năng thanh toán công nợ của
doanh nghiệp
- Thống kê tình hình chiếm dụng vốn của doanh nghiệp