E 3242EKHÍ CỤ ĐIỆN

Bài giảng2015

Ts. Nguyễn Văn Ánh Ts. Nguyễn Bích Liênanh.nguyenvan1@hust.edu.vn lien.nguyenbich@hust.edu.vn

PHẦN 1

LÝ THUYẾT CƠ SỞ

1 Khái NiệmNam châm điện (NCĐ) là một loại cơ cấu điện từ biến đổi điện năng thành cơnăng. NCĐ được sử dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực trong đời sống cũngnhư trong các khí cụ điện như rơle điện từ, công tắc tơ, áp tô mát,…

Trên hình vẽ 1a) mô tả một cấu tạo hết sức đơn giản của NCĐ và thường đượcsử dụng để giải thích nguyên lý hoạt động của NCĐ. Dòng điện chạy trong dâydẫn được quấn nhiều vòng quanh lõi sắt sẽ tạo ra từ trường. Từ trường nàyphần lớn chạy trong lõi sắt và móc vòng qua khe hở không khí ở hai đầu. Đểgiảm tổn hao, nó sẽ sinh ra lực điện từ hút mạt sắt ở hai đầu như hình vẽ. (vì mạtsắt là vật liệu có tính dẫn từ tốt hơn không khí rất nhiều lần)

Hình 1b) mô tả ứng dụng của NCĐ để nhấc các cuộn thép đặt lên các xe vậnchuyển trong các nhà máy sản suất thép.

Nam Châm Điện

“Try not to become a man of success, but rather try to become a man of value”

Albert Einstein

Hình 1: Nam châm điện (NCĐ)a) Cấu tạo đơn giản của NCĐ b) Ứng dụng NCĐ

Dây dẫn dòngđiện vào namchâm điện

Dây dẫn đượcquấn nhiềuvòng quanh lõisắt

Lõi sắt

Mạt sắt

từ trường

Nam châm điện và ứng dụng của nam châm điện? Mạch từ và phương pháp giải mạch từ? Năng lượng từ trường và lực điện từ của nam châm điện?

Đối với các khí cụ điện, NCĐ thường là một trong những bộ phận chính để tạora lực đóng hoặc lực cắt hệ thống tiếp điểm. Lấy ví dụ một khí cụ điện thườnggặp đó là công tắc tơ như hình vẽ 2.

Như được mô tả trên hình vẽ 2a), nguồn điện được cung cấp phía bên phải củathiết bị nhưng chưa được truyền sang phía bên trái, do các tiếp điểm đang ởtrạng thái cách ly. Khi cuộn dây của NCĐ được cấp điện, năng lượng điện sẽđược biến đổi thành cơ năng để kéo mạch từ đóng lại, từ đó mà các tiếp điểmđược đóng lại với nhau thông mạch điện, lúc này điện trong mạch lực sẽ đượctruyền từ phải qua trái như hình vẽ 1b). Ngược lại, khi cần cắt dòng điện trongmạch lực ta chỉ cần cắt dòng điện dẫn vào cuộn dây của nam châm điện. Khiđó, không có lực hút của nam châm điện nên các tiếp điểm sẽ bị tách dời nhaudo phản lực của hệ thống lò xo có trong thiết bị.

Hình 3 mô tả chi tiết về cấu tạo thực của một NCĐ trong công tắc tở của côngty thiết bị điện ABB.

Về cơ bản NCĐ gồm hai bộ phận chính là vàcuộn dây điện để tạo từ trườnglõi thép dùng để dẫn từ trường và dẫn động. Cuộn dây thường bao gồm nhiềuvòng dây quấn cách điện với nhau và cách điện với phần khác của thiết bị.Cuối mỗi đầu dây thường được hàn với ốc vít để dễ dàng nối điện với bênngoài.

Cuộn dây không điện Cuộn dây có điệna)

Hình 2: Nam châm điện trong khí cụ điệnb)

Mạch từ mở Mạch từ đóng

Hình 3: Nam châm điện trong thiết bị đóng cắt

Đối với lõi thép (lõi sắt): kích thước, kết cấu và hình dạng thường là rất đa dạngtùy vào chức năng và mục đích sử dụng của nó. Thông thường, phần lõi thépgồm có hai phần là .Các tiếp điểm động sẽ được gắnphần tĩnh và phần độngvới phần động của mạch từ, để khi phần động đóng hay mở sẽ gây ra thay đổitrạng thái của các tiếp điểm đó. Đối với NCĐ một chiều, lõi thép được làm từthép khối, trong khi đó, với NCĐ xoay chiều, lõi thép được làm từ các lá thépkỹ thuật điện mỏng sơn cách điện với nhau, rồi ghép lại với nhau nhằm mụcđích là chống tổn hao do dòng xoáy và trễ sinh ra.

Các công ty nhưA B B , S c h e i d e r ,Siemens,... cung cấprất nhiều các thiết bịđóng cắt trong hệthống điện!

Sự khác nhau giữanam châm điện mộtchiều và nam châmđiện xoay chiều?

C

H

J

S

2 Mạch TừỞ phần trước ta biết NCĐ có cấu tạo đơn giản gồm cuộn dây dẫn điện đượcquấn cách điện với nhau và cách điện với lõi thép. Cuộn dây có vai trò sinh ratừ trường khi được cấp điện, còn lõi thép là vật liệu có khả năng dẫn từ tốt. Mụcđích của lõi thép là dùng để định hướng đường đi của từ trường - môi trườngđóng vai trò trung gian cho việc truyền và biến đổi năng lượng điện trong cácthiết bị điện - mục đích này cũng giống như sử dụng dây dẫn điện để dẫn dòngđiện chạy vậy.

Đối với các bài toán giải mạch điện, khi biết điện áp giữa hai đầu, thì ta thườngphải mô hình hóa các dây dẫn và các tải tiêu thụ điện trong mạch bằng các điệntrở (dựa trên tổn hao mà các phần tử đó gây ra), sau đó có gắng tìm ra dòng điệnchạy trong mạch cũng như công suất tiêu thụ của từng tải một. Tương tự nhưvậy, đối với NCĐ, khi cấp một điện áp nào đó cho cuộn dây thì ta cần phải tìmđược lực điện từ mà nó sinh ra là bao nhiêu? Muốn làm được vậy ta cần phảimô hình hóa đường đi của từ trường trong NCĐ - còn gọi là thườngmạch từbao gồm lõi thép và khe hở không khí giữa phần động và phần tĩnh của lõi thép- sau đó giải bài toán trên mô hình này.

Mục đích của phần này là cung cấp cho người đọc những kiến thức cơ bản đểphân tích và tính toán trong mạch từ. Nói chung, các giải pháp để tính toánchính xác từ trường trong mạch từ luôn là mối quan tâm hàng đầu trong việcthiết kế các thiết bị điện. Tuy vậy, trong thực tế một kết quả chính xác hoàntoàn là không thể đạt được, thay vào đó là các phương pháp tính toán xấp xỉ,cho kết quả trong giới hạn chấp nhận được.

Trường điện từ và tương tác của chúng đối với vật chất được mô tả thông quabốn phương trình Maxwell. Một trong số đó miêu tả quá trình tương tác giữa từtrường và dòng điện sinh ra nó.

2.1 Đại lượng cơ bản của mạch từ

.dac S

Hdl J=∫ ∫Ñ

Tại sao lại cần lõithép trong mạch từ?

1

Thực ra, với phường trình trên, để đơn giản, ta đã giả thiết là bỏ qua ảnh hưởngthành phần dòng điện dịch trong phường trình gốc.Từ phương trình (1), ta cóthể khẳng định rằng tổng dòng điện đi qua diện tích S bằng với tích phânđường của cường độ từ trường quanh đường cong C bao quanh diện tích đó.Như vậy, tác nhân sinh ra cường độ từ trường H chính là mật độ dòng điện J.Đây chính là cơ sở để chúng ta đi phân tích mối quan hệ điện - từ trong mạch từdưới đây.

Hình 4 thể hiện một mạch từ đơn giản. Bao gồm, cuộn dây quấn xung quanh lõithép, cách điện với nhau và cách điện với lõi thép. Lõi mạch từ được làm bằngvật liệu có độ từ thẩm lớn hơn rất nhiều so với độ từ thẩm của không khi xungquanh ( > ). Để đơn giản, ta coi mạch từ là đồng nhất, đồng thời bỏ qua ảnhμ μ0

hưởng do thay đổi của trường tĩnh điện.

Chiều dài trung bình lõi

Diện tích mặt cắt

Độ tứ thẩm của mạch từ

Đường đi của từ thông

Dây quấn N vòng

Hình 4: Cấu tạo mạch từ đơn giản

Dòng điện chạy trong cuộn dây N vòng - thường được gọi là -i cuận kích thíchsẽ sinh ra từ trường chạy trong lõi thép theo quy tắc bàn tay phải. Do lõi thép cóđộ từ thẩm lớn, nên từ thông chủ yếu được giới hạn trong lõi thép, nói cáchkhác, đường đi từ thông được định hình theo đúng hình dạng của lõi thép.

Về thuật ngữ được sử dụng trong mạch từ, được định nghĩasức từ động (s.t.đ)là tích số giữa dòng điện và số vòng dây quấn : i N

F N i= 2

Đơn vị của là A.vòng. S.t.đ là đại lượng đặc trưng cho từ trường, cần thiết đểFduy trì tư thông trong mạch từ, giống như suất điện động trong mạch điện.Φ

Từ thông chạy qua bề mặt S được tính bằng tích phân của tích số vô hướngΦgiữa B và véctơ thành phần diện tích ds:mật độ từ thông

Đơn vị chuẩn của là Wb, do lõi thép được coi là đông nhất nên mật độ từΦtrường sẽ được phân bố đều theo mặt cắt của lõi thép.

Trong đó, là từ thông trong lõi, B là mật độ từ thông (từ cảm - Tesla) trongΦc c

lõi , A là diện tích mặt cắt của lõi thép.c

Từ phương trình (1), mối quan hệ giữa s.t.đ và trong mạchcường độ từ trườngtừ được biểu diễn bởi

Nếu gọi lc c và lần lượt là chiều dài trung bình và cường độ từ trường trungHbình của mạch từ. Kết quả tích phân của phương trình (5) có thể tính đơn giảnbằng

Chiều của trong phương trình (6) được xác định bằng quy tắc bàn tay phải.Hc

Mối quan hệ giữa cường độ từ trường H và mật độ từ trường B phụ thuộc vàotính dẫn từ của vật liệu. Để đơn giản, ta coi mối quan hệ đó là tuyến tính và biểudiễn bằng hệ số từ thẩm

Trong đó, là hệ số từ thẩm của vật liệu từ. Đơn vị chuẩn của H là (A/m), của Bμlà (Wb/m2 hoăc T), của là (H/m). Để thể hiện tính dẫn từ của vật liệu, trong kỹμthuật người ta thường quan tâm tới độ từ thẩm tương đối.

S

B dsΦ = ∫

c c cB AΦ =

Tổng đại số của từthông đi vào và ramột bề mặt kin?3

4

5

6

F N i H dl= = ∫Ñ

c cF N i H l= =

Quy tắc bàn tay phảithế nào?

7B = Hμ

Trong đó, là độ từ thẩm của chân không, có trị số = 4 10μ μ π0 0-7(H/m)

Vật liệu dẫn từ dùng để chế tạo các thiết bị điện trong thực tế thường có mật độtừ thẩm tương đối rất lớn từ 2000 đến 80,000, và trị số này thường thay đốitùy thuộc vào độ lớn của từ cảm B. Tuy nhiên, trong giáo trình này, ta coi như μr

là hằng số và không phụ thuộc vào B.

Mạch từ như hình 4 thường được sử dụng trong các máy biến áp. Tuy nhiên đốivới các thiết bị dùng để biến đổi năng lượng từ điện sang cơ như NCĐ, do có cảphần tĩnh và phần động, nên bắt buộc mạch từ của chúng phải có khe hở khôngkhí như được thể hiện trên hình 5.

Đối với khe hở không khí có chiều dài rất nhỏ so với kích thước mặt cắt củagkhe hở không khí, ta có thể bỏ qua thành phần từ thông tản. Điều đó có nghĩa làtừ thông trong khe hở không khí và trong lõi thép là như nhau.Φ

Từ cảm trong lõi thép và trong khe khở không khí được biểu diễn theo từ thôngnhư sau:

8μ μ μr 0 = /

Hình 5: Mạch từ có khe hở không khíDiện tích mặt cắt

Diện tích mặt cắt

Độ tứ thẩm

Độ tứ thẩm

Chiều dài trung bình lõiĐường từ thông

Khe hở không khí

Dây quấn N vòng

Chiều dài khe hở

Mạch từ

Từ biểu thức (5), ta suy ra

sử dụng mối quan hệ B - H trong biểu thức (7), ta có

Biểu thức (11) cho chúng ta thấy răng s.t.đ tổng F = N được chia làm hai phần,is.t.đ F = H để duy trì từ trường trong lõi thép và s.t.đ Fg = Hg g để duy trì từc c cl ltrường trong khe hở không khí.

Kết hợp từ biểu thức (9) đến (12), ta có thể viết

Trong biểu thức 13, thành phần nhân với từ thông được biết đến như từ trở củalõi thép và của khe hở không khí

Và vì vậy,

Hoặc

9

10

11

12

13

cc

BA

Φ=

gg

BA

Φ=

c c g gF H l H l= +

0

gcc g

BBF l lμ μ= +

0

c

c g

l gF

A AΦ μ μ

= +

14

15

cc

c

lR

Aμ=

0g

g

gR

Aμ=

16

17

(R R )c gF Φ= +

(R R )c g

FΦ =+

Giống định luật ômvề dòng điện vàđiện áp ?

Hình 6: Sự giống nhau giữa các đại lượng mạch điện và mạch từ

Mạch điện

I Φ

+ +

- -

R1 RC

R2 Rg

V F Mạch từ

c g

F

R RΦ =

+1 2

VI

R R=

+

Viết gọn lại, từ thông trong mạch từ bất kỳ có thể được tính bằng tỷ số giữa tổngs.t.đ và tổng từ trở trong mạch từ đó.

Thành phần nghịch đảo của từ trở được định nghĩa là từ dẫn

Sự giống nhau giữa các đại lượng trong mạch điện và mạch từ được thể hiệntrong hình 6.

Ngoài ra, hai định luật Kirchhoff được sử dụng để phân tích mạch từ cũngtương tự như trong mạch điện

18

19

tot

F

RΦ =

1

totRρ =

k kk

V R i= ∑

0nn

i =∑ 0nn

Φ =∑

k k kk k

F Hdl F H l= = =∑ ∑∫ÑKirchhoff áp

Mạch từMạch điện

Kirchhoff dòng

Lời giảia) Từ trở của lõi thép và khe hở không khí được tính bằng các công thức 14, và15 như sau:

b) Từ thông được tính theo công thức 4

c) Dòng điện được tính băng các công thức 6 và 17

Ví dụ 1Cho mạch từ như hình 4, có kích thước A = A = 9cm2, g = 0.05cm, l = 30cm,c g c

và N = 500 vòng. Độ từ thẩm của lõi thép là 70000, từ cảm B = 1Tμr c

a) Tính từ trở của lõi thép R và khe hở không khí Rc g

b) Tính từ thông Φc) Tính dòng điện i

A.VongWb

A.VongWb

Ví dụ tự giải 1.1Tính từ thông và dòng điện trong ví dụ 1 nếua) Số vòng dây quấn tăng gấp đôi N = 1000 vòng trong khi các thông số kháckhông thay đổi. b) Số vòng dây vẫn là N = 500 vòng nhưng khe hở không khí g = 0.04cmKết quả:a) = 9 10 Wb và i = 0.4AΦ -4

b) = 9 10 Wb và i = 0.64AΦ -4

2.2 Từ thông móc vòng, Điện cảm, và Năng lượng

Khi có sự biến thiên từ trường thì sẽ sinh ra một được xác địnhsức điện độngbởi định luật Faraday

Biểu thức (20) cho ta biết tích phân đường cường độ điện trường E sinh ra trênmột vòng kín C tỷ lệ với độ biến thiên theo thời gian của từ trường móc vòngqua vòng kín đó. Đối với cấu trúc mạch từ, như hình 5, bao gôm N vòng dâycông thức trên có thể biểu diễn bởi

Trong đó được hiểu như là trị số của sức điện động hay thế điện động cảm ứngeở hai đầu cuận dây. Ký hiệu được gọi là và được địnhλ từ thông móc vòngnghĩa

Đơn vị của là (Wb.vòng). Lưu ý, ở đây ta sử dụng thay cho để diễn tả giáλ φ Φtrị tức thời của từ thông biến thiên.

Dầu ‘-’ của công thức (20) có nghĩa là chiều của sức điện động cảm ứng e phảiđược xác định sao cho khi nối ngắn mạch cuận dây, thì nó sẽ sinh ra dòng điệnchống lại chiều thay đổi của từ thông.

Đối với mạch từ có độ dẫn từ không thay đổi trong cả lõi thép và khe hở khôngkhí, thì mối quan hệ giữa từ thông và dòng điện sinh ra nó là tuyến tính, và tỷ sốgiữa từ thông móc vòng và dòng điện được định nghĩa là điện cảm L

Đơn vị của L là Henry. Thay các phương trình (5), (18), và (22) vào (23)

. .S

C

dE ds B da

dt= −∫ ∫Ñ

d de N

dt dt

φ λ= =

Li

λ=

2

tot

NL

R=

20

21

22λ φ = N

23

24

Sức điện động cảmứng của NCĐ phụthuộc vào gì?

Từ đây ta thấy rằng điện cảm L của cuận dây trong mạch từ tỷ lệ thuận vớibình phương số vòng dây quấn, và tỷ lệ nghịch với từ trở của mạch từ. Do từtrở của lõi thép thường rất nhỏ so với từ trở của khe hở không khí, nên mạch từhình 5 có thể được tính xấp xỉ bởi

Biểu thức (25) thể hiện rằng điện cảm của mạch từ tỉ lệ bình phương với sốvòng dây quấn, độ từ thẩm của khe hở không khí, diện tích khe hở không khí vàtỉ lệ nghịch với chiều dài khe hở không khí.

25

Ví dụ 2

Mạch từ ở hình 7a bao gồm: một cuộn dây có N vòng quấn trên lõi thép có độ từthẩm vô cùng lớn, hai khe hở không khí có chiều dài là g , g và diện tích mặt1 2

cắt tương ứng là A , A1 2

a) Tính điện cảm L của cuộn dây.

b) Tính tự cảm B khi dòng điện trong cuộn dây là i

220

0( / )g

g

N ANL

g A g

μμ= =

Hình 7: (a) Mạch từ và (b) mạch tương đương cho ví dụ 2

(a) (b)

Điện cảm của NCĐphụ thuộc vào cáigì?

Lời giải

a) Mạch từ tương đương ở hình 7b cho ta thấy rằng, từ trở của hai khe hở khôngkhí là song song nhau, do đó

Trong đó

Từ công thức 23,

b) Từ mạch từ tương đương 6b), ta thấy rằng

vì vậy,

Ví dụ 3

Trở lại ví dụ 1, giả sử như độ từ thẩm tương đối của lõi thép hình 4 là μr = 72300tại B = 1 T

a) Tính điện cảm L của cuộn dây.

b) Trong thực tế, đặc tính của lõi thép này là không tuyến tính và độ từ thẩmtương đối μr thay đổi từ 72300 tại B = 1T tới giá trị 2900 khi từ cảm B tăng lêntới 1.8T. Tính điện cảm L cuộn dây khi độ từ thẩm tương đối của lõi thép là2900, đưa ra nhận định về sự thay đổi.

Lời giảia) Từ trở của lõi thép

Trong khi đó từ trở của khe hở vẫn không thay đổi so với ví dụ 1, R = 4.42 10g5

A.vòng/Wb. Vì vậy từ trở tổng sẽ là

Từ công thức 24, ta có

b) Khi độ từ thẩm giảm μr = 2900, thì từ trở của lõi thép sẽ tăng lên

điều này dẫn tới từ trở tổng cũng tăng từ 4.46 10 A.vòng/Wb lên tới 5.34 105 5

A.vòng/Wb. Kết quả là điện cảm cuộn dây sẽ giảm từ 0.561H đên

Nhận xét: ta thấy rằng mặc dù độ từ thẩm giảm 72300/2900 = 25 lần, nhưngđiện cảm của cuộn dây chỉ thay đổi rất nhỏ 0.561/0.468 = 1.2 lần. Nguyênnhân của việc này đó là từ trở khe hở không khí là thành phần chủ yếu trong từtrở tổng, nên việc thay đổi độ từ thẩm của lõi thép do tình phi tuyến của nókhông ảnh hưởng nhiều đến kết quả của điện cảm.

Năng lượng từ trường.

Công suất điện cấp vào hai đầu của cuộn dây được xác định bằng tích số giữadòng điện và điện áp

A.VongWb

A.VongWb

A.VongWb

Ví dụ tự giải 3.1Lập lại ví dụ 3 với giá trị độ từ thẩm tương đối μr = 30000Kết quả:L = 0.554 H

26.d

p i e idt

λ= =

Tại sao ta coi bàitoán về NCĐ làtuyến tính trong khilõi thép luôn phituyến?

Đơn vị của công suất là Watts (W). Thay đổi tích trữnăng lượng từ trườngtrong mạch từ trong khoảng thời gian t đến t được xác định bởi1 2

Đơn vị chuẩn của năng lượng W là (J). Đối với mạch từ có một cuộn dây nhưhình 5, biểu thức (27) được tính

Từ đó, năng lượng từ trường trong mạch từ được xác định khi cho = 0λ1

a) Điện cảm L

b) Năng lượng từ trường khi B = 1T , dòng điện i = 0.8A là

c) Từ công thức 21, điện áp cảm ứng e được tính

27

28

29

Ví dụ 4Mạch từ như trong ví dụ 1, tínha) Tính điện cảm L của cuộn dây. b) Năng lượng từ trường W khi B = 1Tc

c)Tính điện áp cảm ứng e khi từ cảm Bc = 1.0 sin t với = 2 (60) = 377ω ω π

Ví dụ tự giải 4.1Lập lại ví dụ 4 với Bc = 0.8T, biến thiên của từ trường là 50Hz thay vì 60HzKết quả:a) L = 0.56 H b) W = 0.115J c) e = 113cos(314t) V

2 2

1 1

t

t

W p dt i dλλ λΔ = =∫ ∫

2 2

1 1

2 22 1

1( )

2W i d d

L L

λ λλ λ

λλ λ λ λΔ = = = −∫ ∫

2 21

2 2

LW i

Lλ= =

2.3 Lực từTrong phần này, ta sẽ xem xét nguyên tắc biến đổi năng lượng giữa cơ năng vàđiện năng trong nam châm điện. Từ đó xác định lực điện từ sinh ra trong namchâm điện dựa trên nguyên tắc bảo toàn năng lượng.

Phần trước, ta đã biết tính toán năng lượng tích trữ trong nam châm điện dướidạng từ trường. Đối với các thiết bị biến đổi cơ điện, do có khe hở không khí,nên phần lớn năng lượng này tích trữ ở khe hở không khí và nó đóng vai trò nhưmột kho chứa trung gian cho việc chuyển hóa giữa cơ năng và điện năng.

Mạch từ của một rơ le điện được thể hiện như hình 8, nắp mạch từ có thể dịchchuyển vào ra. Để đơn giản, ta bỏ qua hết các tổn hao về điện, cơ và từ trongquá trình.

Hầu hết đặc tính từ của lõi thép là phi tuyến, nhưng từ trở của nó là rất nhỏ sovới từ trở của khe hở không khi, dẫn đến phần lớn năng lượng từ trường đượctích trữ ở khe hở không khí, đồng thời đặc tính của mạch từ cũng được quyếtđịnh bởi kích thước của khe hở không khí. Với mạch từ mà chiều dài của khehở không khí là rất nhỏ so với kích thước mặt cắt, thì mối quan hệ giữa từ thôngmóc vòng và dòng điện được xem là tuyến tính và được biểu diễn bởi:

Hình 8: Mạch từ của một rơle điện

Lõi thép

Nắp mạch từ

Lực cơĐường sức từ

Nguồn điệnCuộn dây

Vì sao phần lớnn ă n g l ư ợ n g t ừtrường lại tập trungở khe hở không khí?

Trong đó, ký hiệu L(x) dùng để diễn tả rằng điện cảm L phụ thuộc vào chiềudài khe hở không khí x.

Định luật bảo toàn năng lượng phát biểu rằng năng lượng không tự nhiênsinh ra và cũng không tự nhiên mất đi, nó chỉ chuyển hóa từ dạng này sangdạng khác. Áp dụng định luật này trong trường hợp này ta thấy rằng, biến thiênnăng lượng điện cấp cho cuộn dây phải bằng biến thiên của năng lượng từtrường tích trữ và công cơ sinh ra để dịch chuyển nắp mạch từ. Nói cách khác

Trong đó, là biến thiên năng lượng điện, là biến thiên năngdW dW = f dxelec mech fld

lượng cơ, và là biến thiên năng lượng từ trường. Phường trình 31 có thểdWfld

được viết dưới dạng sau

Thay biểu thức (21) để tính sức điện động cảm ứng e vào (32) ta có

Sử dụng ký hiệu dW ( ,x) để nhấn mạch rằng năng lượng từ trường tích trữ làfld λmột hàm trạng thái được xác định bởi hai biến độc lập là từ thông móc vòng λvà chiều dài khe hở không khí. Lưu ý rằng, tổng vi phân của hàm F(x , x ) của1 2

hai biến trạng thái là x và x luôn được biểu diễn1 2

So sánh phương trình (33) và (34), ta có phương trình tính dòng điện i và lựcđiện từ f như saufld

30

31

32

33

34

35

36

( )L x iλ =

elec mech flddW ei dt dW dW= = +

fldfld

dW dxei f

dt dt= −

( , )fld flddW x i f dxλ λ= −

2 1

1 2 1 21 2

(x , x )x x

F FdF dx dx

x x

∂ ∂= +∂ ∂

( , x)

( , x)

fld

x

fldfld

Wi

Wf

x λ

λλ λ ∂

= ∂

∂ = − ∂

Thay phương trình (29) vào (36) ta có

vì = L(x) nênλ i

37

38

Ví dụ 5Cho mạch từ như hình vẽ 9, coi độ từ thẩm của lõi mạch từ và pittông là vôcùng lớn, chiêu cao h >> g. N = 1000 vòng, g = 2.0 mm, d = 0.15m, l = 0.1ma) Tính năng lượng từ trường W là hàm của vị trí pittông (0 < x <d), nếu i =fld

10A.b) Tính lực điện từ f nếu dòng điện vào cuộn dây cũng là thay đổi theo vị trịfld

của pittông i = I ( ) A0 x/d

Cuộn dây Lõi mạch từ

Pittông

Lời giảia) Năng lượng từ trường được tính bởi

Hình 9: Mạch từ của một rơle pittông

2 2

2

1 ( )

2 (x) 2 (x)fld

dL xf

x L L dxλλ λ ∂= − = ∂

2 ( )

2fld

i dL xf

dx=

Trong đó

Vì Agap là diện tích mặt cắt của khe hở không khí nên được tính bằng

Thay vào,

và

b) Từ công thức tính lực điện từ

Thay biểu thức tính i vào ta có

A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley, Jr. , Stephen D. Umans, 2003, ElectricMachinery, sixth edition, New York: McGraw Hill.

3 Tài liệu tham khảo

Câu 4: Với NCĐ như hình 9, để tăng lực hút điện từ lên 4 lần, thì ta?

a) tăng số vòng dây của cuộn dây lên 2 lần

b) tăng tính dẫn từ của lõi thép lên 2 lần

c) tăng dòng điện của cuộn dây lên 4 lần

d) giảm chiều dài khe hở không khí 8 lần

Câu 3: Đối với NCĐ, phát biểu nào sai dưới đây

a) năng lượng từ trường tập trung chủ yếu ở khe hở không khí

b) lực điện từ sinh ra càng lớn nếu khe hở càng nhỏ

c) từ trở của khe hở không khí rất lớn so với lõi thép

d) dòng điện càng nhỏ thì lực điện từ sinh ra sẽ càng lớn

Câu 2: Điện cảm L của một NCĐ, chọn câu sai

a) tỷ lệ thuận với bình phương số vòng dây của cuộn dây

b) tỷ lệ nghịch với diện tích mặt cắt của khe hở không khí

c) tỷ lệ thuận với độ từ thẩm của khe hở không khí

d) tỷ lệ nghịch với với chiều dài của khe hở không khí

Câu 1: Phát biểu về NCĐ dưới đây, câu nào sai

a) giống với động cơ điện, NCĐ dùng để biến đổi điện năng thành cơ năng

b) NCĐ thường được sử dụng để tạo ra các lực cơ học vừa nhanh và mạnh

c) NCĐ có mạch từ còn động cơ điện thì không

d) mạch từ của NCĐ để dẫn từ thông giống như dây điện trong mạch điện

Câu hỏi tự kiểm tra kiến thức

N vòng dây

Diện tíchmặt cắt AC

g g

Tấm thép khối lượng M

Nam châm điện với cuộn dây có N = 500 vòngđược sử dụng để nâng tấm thép có khối lượng làM như hình vẽ. Do mặt của tấm thép gồ = 95kgghề, nên khi tiếp xúc với nam châm có mộtkhoảng khe hở không khí g = g = 0.18mm ởmin

hai bên. Biết độ từ thẩm của lõi thép là vô cùnglớn, diện tích mặt cắt A = 32 cm , điện trở dâyC

2

dẫn R = 2.8 .Ω Hãy tính điện cảm L của cuộndây và điện áp nhỏ nhất cấp vào cuộn dây đểnâng được tấm thép M.

Bài ( )tập tự luận - đề thi giữa kỳ 2014

Hình 10: Mạch từ của NCĐ

Hình 11: Mạch từ của rơ le điện từ

Cho mạch từ như hình vẽ 11, độ từ thẩm của lõi mạch từ là vô cùng lớn, độtừ thẩm tương đối của pittông là = 2000, N = 1000 vòng, g = 2.0 mm, dμr

= 0.15m, l = 0.1m, h = 0.4m.

a) Tính năng lượng từ trường Wfld tại x = d/3, nếu i = 10A.

b) Tính lực điện từ f tại x = d/3, nếu dòng điện vào cuộn dây cũng là thay đổifld

theo vị trị của pittông i = 10.(x/d) A

Bài ( )tập tự luận -đề thi cuối kỳ 2014

Diện tích mặtmạch từcắt

Diện tíchmặt cắt pittông

Mạch từ

Pittông

Đường đi từ thôngkhi qua khe hở không khí

g

g

dd h

x

l l

h

Albert Einstein là nhà vật lý lý thuyết người Đức, người đã phát triển thuyếttương đối tổng quát, một trong hai trụ cột của vật lý hiện đại - trụ cột kia là cơhọc lượng tử. Ông được biết đến nhiều nhất qua phương trình về sự tươngđương khối lượng - năng lượng E = mc - được xem là "phương trình nổi tiếng2

nhất thế giới". Năm 1921 ông được trao Giải Nobel Vật lý cho những cống hiếncủa ông đối với vật lý lý thuyết, và đặc biệt cho sự khám phá ra định luật củahiệu ứng quang điện. Công trình về hiệu ứng quang điện của ông có tính chấtbước ngoặt khai sinh ra lý thuyết lượng tử.

Khi bước vào sự nghiệp của mình, Einstein đã nhận ra cơ học Newton khôngcòn có thể thống nhất các định luật của cơ học cổ điển với các định luật củatrường điện từ. Từ đó ông phát triển thuyết tương đối đặc biệt, với các bài báođăng trong năm 1905. Tuy nhiên, ông nhận thấy nguyên lý tương đối có thể mởrộng cho cả trường hấp dẫn, và điều này dẫn đến sự ra đời của lý thuyết về hấpdẫn trong năm 1916, năm ông xuất bản một bài báo về thuyết tương đối tổngquát. Ông tiếp tục nghiên cứu các bài toán của cơ học thống kê và lý thuyếtlượng tử, trong đó đưa ra những giải thích về lý thuyết hạt và sự chuyển độngcủa các phân tử. Ông cũng nghiên cứu các tính chất nhiệt học của ánh sáng vàđặt cơ sở cho lý thuyết lượng tử ánh sáng. Năm 1917, Einstein sử dụng thuyếttương đối tổng quát để miêu tả mô hình cấu trúc của toàn thể vũ trụ. Cùng vớiSatyendra Nath Bose, năm 1924-1925 ông tiên đoán một trạng thái vật chất mớiđó là ngưng tụ Bose-Einstein của những hệ lượng tử ở trạng thái gần độ khôngtuyệt đối. Tuy cũng là cha đẻ của thuyết lượng tử, nhưng ông lại tỏ ra khắt khevới lý thuyết này. Điều này thể hiện qua những tranh luận của ông với NielsBohr và nghịch lý EPR về lý thuyết lượng tử.

Sinh 14 tháng 3, 1879 Ulm, Vương quốc Württemberg, Đế chế Đức

Mất 18 tháng 4, 1955 (76 tuổi) Princeton, New Jersey, Hoa Kỳ

Albert Einstein

Bạn có biết?

Khi ông đang thăm Hoa Kỳ thì Adolf Hitler lên nắm quyền vào năm 1933, dovậy ông đã không trở lại nước Đức, nơi ông đang là giáo sư ở Viện Hàn lâmKhoa học Berlin. Ông định cư tại Hoa Kỳ và chính thức trở thành công dân Mỹvào năm 1940. Vào lúc sắp diễn ra Chiến tranh thế giới lần hai, ông đã ký vàomột lá thư cảnh báo Tổng thống Franklin D. Roosevelt rằng Đức Quốc xã có thểđang nghiên cứu phát triển một loại bom mới cực kỳ nguy hiểm và khuyến cáonước Mỹ nên có những nghiên cứu tương tự. Thực sự, nó đã dẫn đến sự ra đờicủa Dự án Manhattan sau này. Einstein ủng hộ bảo vệ các lực lượng Đồng minh,nhưng nói chung chống lại việc sử dụng phát kiến mới về phân hạch hạt nhânlàm vũ khí. Sau này, cùng với nhà triết học người Anh Bertrand Russell, ông đãký Tuyên ngôn Russell–Einstein, nêu bật sự nguy hiểm của vũ khí hạt nhân.Einstein làm việc tại Viện Nghiên cứu Cao cấp ở Princeton, New Jersey cho đếnkhi ông qua đời vào năm 1955.

Einstein đã công bố hơn 300 bài báo khoa học và hơn 150 bài viết khác vềnhững chủ đề khác nhau, ông cũng nhận được nhiều bằng tiến sĩ danh dự trongkhoa học, y học và triết học từ nhiều cơ sở giáo dục đại học ở châu Âu và BắcMỹ. Ông được tạp chí Times gọi là "Con người của thế kỷ". Những thành tựu trithức lớn lao của ông đã khiến tên gọi "Einstein" đã trở nên đồng nghĩa với từthiên tài

Nguồn: Wikipediahttp://vi.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein