Bai Giang Qui Hoach Thuc Nghiem 22-3-2010

8/8/2019 Bai Giang Qui Hoach Thuc Nghiem 22-3-2010

1/95

1

I HC NNGTRNG I HC S PHM

--- ---

BI GING MN

QUY HOCH THC NGHIMUY HOCH THC NGHIM(CC PHNG PHP THNG K X L S LIUCC PHNG PHP THNG K X L S LIU

THC NGHIM)HC NGHIM)

Ngi son: Giang Th Kim Lin

Nng, 2009


2/95

Chng 1. CC KHI NIM CHUNG

1.1. Qui hoch thc nghim - bc pht trin ca khoa hc thc nghim

Nhiu cng trnh nghin cu khoa hc cng ngh thng a n gii bi

ton cc, tm iu kin ti u tin hnh cc qu trnh hoc la chn thnh

phn ti u tin hnh cc qu trnh hoc la chn thnh phn ti u ca h

nhiu phn t. Chng hn, khi xem xt cc qu trnh CN ha hc mi, nhim v

nghin cu thng l thay i nhit , p sut v t l cc cht phn ng tm

hiu sut phn ng cao nht, tnh ton, la chn gi tr thch hp nht ca cc

thng s cu trc v ng hc, nhm t n cht lng lm vic v hiu qu

kinh t cao nht ca qu trnh. Nhng bi ton ny thng gii quyt cc mc

nghin cu cc yu t nh hng n h, lp m hnh biu din mi phthuc gia cc phn t ca h, iu khin h theo mc ch cho trc, hoc a

v trng thi ti u theo nhng ch tiu nh gi chn. Thng thng cc h

cn iu khin v ti u rt phc tp, i tng nghin cu ngy cng a dng

hn, tr thnh nhng h thng cng knh vi tp hp ln cc yu t nh hng

v ch tiu nh gi. Mi quan h gia cc thnh phn trong h thng cng

khng th m t bng cc hm l thuyt. V vy, a s cc bi ton cc tr c

gii quyt bng thc nghim.Ngy nay ngi ta thng cp ti phng php kt hp gia l thuyt

v thc nghim. Ty theo mc hiu bit v c ch ca qu trnh, ngha ca

nghin cu l thuyt thng c gii hn tc dng nh hng ban u, h

tr gim bt khi lng cng vic, rt ngn thi gian cho nghin cu thc

nghim. Bn cnh , thc nghim c tc dng tr li, b sung cho kt qu

nghin cu l thuyt, xc nh r hn c ch ca hin tng.

Vai tr ca thc nghim cng ln th mc tiu ra cho chng cng cao,

v vy thc nghim cng c nhu cu pht trin v tr thnh i tng nghin

cu, mt ngnh khoa hc.

C th ni, l thuyt qui hoch thc nghim t khi ra i thu ht s

quan tm v nhn c nhiu ng gp hon thin ca cc nh khoa hc.

Nhng u im r rt ca phng php ny so vi cc thc nghim c in l:

- Gim ng k s lng th nghim cn thit.

2


3/95

- Hm lng thng tin nhiu hn r rt, nh nh gi c vai tr qua li

gia cc yu t v nh hng ca chng n hm mc tiu. Nhn c m hnh

ton hc thng k thc nghim theo cc tiu chun thng k, nh gi c sai

s ca qu trnh thc nghim theo cc tiu chun thng k cho php xt nh

hng ca cc yu t vi mc tin cy cn thit.- Cho php xc nh c iu kin ti u a yu t ca i tng nghin

cu mt cch kh chnh xc bng cc cng c ton hc, thay cho cch gii gn

ng, tm ti u cc b nh cc thc nghim th ng.

1.2. Nhng khi nim c bn ca qui hoch thc nghim

Qui hoch thc nghim l c s phng php lun ca nghin cu thc

nghim hin i. l phng php nghin cu mi, trong cng c ton hc

gia vai tr tch cc. C s ton hc nn tng ca l thuyt qui hoch thc

nghim l ton hc xc sut thng k vi hai lnh vc quan trng l phn tch

phng sai v phn tch hi qui.

* nh ngha qui hoch thc nghim: qui hoch thc nghim l tp hp

cc tc ng nhm a ra chin thut lm thc nghim t giai on u n giai

on kt thc ca qu trnh nghin cu i tng (t nhn thng tin m phng

n vic to ra m hnh ton, xc nh cc iu kin ti u), trong iu kin

hoc cha hiu bit y v c ch ca i tng.

* i tng ca qui hoch thc nghim trong cc ngnh cng ngh: Lmt qu trnh hoc hin tng no c nhng tnh cht, c im cha bit

cn nghin cu. Ngi nghin cu c th cha hiu bit u v i tng,

nhng c mt s thng tin tin nghim d ch l s lit k s lc nhng

thng tin bin i, nh hng n tnh cht i tng. C th hnh dung chng

nh mt hp en trong h thng iu khin gm cc tn hiu u vo v u

ra, nh hnh 1.

3

HP EN(QU TRNH

LM VIC CAH THNG)

Z

E

T

Y

I TNGNGHIN CUZ

e

T

Y


4/95

Hnh 1.S i tng nghin cu Hnh 2.S i tng nghin

cu vi nhiu e c tnh cng

- Cc tn hiu u vo c chia thnh ba nhm:

1) Cc bin kim tra c v iu khin c, m ngi nghin cu c th

iu chnh theo d nh, biu din bng vect:

Z = [Z1

, Z2

, ..., Zk

]

2) Cc bin kim tra c nhng khng iu khin c, biu din bng

vect:

T = [T1

, T2

, ..., Th

]

3) Cc bin khng kim tra c v khng iu khin c, biu din

bng vect:

E = [E1

, E2

, ..., Ef

]

- Cc tn hiu u ra dng nh gi i tng l vect Y = (y1

, y2

,...,

yq

). Chng thng c gi l cc hm mc tiu. Biu din hnh hc ca hm

mc tiu c gi l mt p ng (b mt biu din).

Phng php tan hc trong x l s liu t k hoch thc nghim l

phng php thng k. V vy cc m hnh biu din hm mc tiu chnh l cc

4


5/95

m hnh thng k thc nghim. Cc m hnh ny nhn c khi c cng tnh

nhiu ngu nhin. Cu trc m hnh thng k thc nghim c dng nh hnh 2.

Trong tp hp cc m hnh thng k khc nhau, m hnh c quan tm

nhiu nht trong thc t l m hnh ca phn tch hi qui. M hnh hi qui c

biu din bng quan h tng qut:

Y = (Z1

, Z2

, ..., Zk

; T1

, T2

, ..., Th

; 1

, 2

,..., k

) + e = [(Z, T) ; ] + e

Trong = (1

, 2

,..., k

) l vect tham s ca m hnh.

Dng hm c n nh trc, cn cc h s l cha bit, cn xc nh

t thc nghim

xc nh cc tham s ca m t thng k thc nghim ta phi lm cc

thc nghim theo k hoch thc nghim. i tng nghin cu chnh ca l

thuyt qui hoch thc nghim l cc thc nghim tch cc. l cc thc

nghim ch bao gm cc yu t u vo thuc nhm Z, ngi thc nghim ch

ng thay i chng theo k hoch thc nghim vch sn.

* Cc phng php qui hoc thc nghim :

5


6/95

- Thc nghim sng lc : l thc nghim m nhim v ca n l tch

nhng yu t nh hng ng k ra khi nhng yu t u vo tip tc

nghin cu chng trong cc thc nghim cn thit.

- Thc nghim m phng : l thc nghim lin quan ti vic m phng

hin tng cn nghin cu. C nhiu dng m phng, y ch quan tm n

dng thc nghim c hon tt bng m hnh hi qui a thc.

- Thc nghim cc tr : l thc nghim c pht trin t thc nghim m

phng. Nhim v ca n l xy dng m hnh ton thc nghim, theo xc

nh gi tr ti u ca hm mc tiu v cc ta ti u ca hm. Ni cch

khc l xc nh b kt hp gi tr cc yu t m ti hm mc tiu t cc

tr.

* K hoch thc nghim :

i vi cc thc nghim tch cc, min tc ng l min cc gi tr c th

c ca cc yu t Z trong thc nghim. Trong min tc ng c min qui hoch

- min gi tr ca cc yu t vo Z - trong cha va cc im th nghim

ca thc nghim. Ni cch khc, l min to bi phm v thay i cc yu t

6


7/95

Z theo k hoch thc nghim xc nh. K hoch thc nghim bao gm cc

im th nghim gi l im ca k hoch. l mt b (cn gi l phng n)

kt hp cc gi tr c th ca cc yu t vo Z, ng vi iu kin tin hnh mt

th nghim trong tp hp cc th nghim ca thc nghim. Ti im th i ca k

hoch, b kt hp cc gi tr Zji

bao gm gi tr c th ca k yu t u vo :

Zji

= [Z1i

, Z2i

, ..., Zkj

]

Trong : i = 1, 2, ..., N l im th nghim th i ca k hoch th

N l s im th nghim ca k hoch.

j = 1, 2, ..., k l yu t th j ; k l s yu t u vo.

* Cc mc yu t :

Cc gi tr c th ca yu t vo Z c n nh ti cc im k hoch

gi l cc mc yu t. Khi nim mc yu t dc s dng khi m t cc im

c trng trong min qui hoch: mc trn, mc di, mc c s, mc sao *.

Mc c s Z

0

jca cc yu t l iu kin th nghim c qun tm c

bit. Thng thng vect cc yu t u vo ti mc c s Z

0

= [Z

0j

, Z

0j

, ...,

Z

0j

] ch ra trong khng gian yu t mt im c bit no gi l tm k

7


8/95

hoch, m trong vng quanh n phn b ton b cc im k hoch. Cc ta

Z

0j

ca vect Z

0

c chn theo cng thc:

j

jj

j

Z

ZZX

=

0

; j = 1, ..., k

2

minmax

jjZZ

Zj

= ; j = 1, ..., k

* Gi tr m ha: tin tnh cc h s thc nghim ca m hnh hi qui

ton hc v tin hnh cc bc x l s liu khc, trong k hoch thc nghim

ngi ta s dng cc mc yu t theo gi tr m ha. Gi tr m ha ca yu t

l i lng khng th nguyn, qui i chun ha t cc mc gi tr thc ca

yu t nh quan h :

minmax

00 )(2

jj

jj

j

jj

jZZ

ZZ

Z

ZZx

=

=

Trong ti liu ny chng ta gi nguyn cc k hiu: Zj

l gi tr thc ca

yu t (gi l bin thc) ; xj

l gi tr m ha ca yu t (gi l bin m).

Nh vy, theo t l qui chun, mc c s m ha ca yu t u vo l : x

0j

= 0.

Gc ta ca cc xj

trng vi tm thc nghim, bc thay i ca cc

bin m xj

ng vi cc bc xj

chnh l 1 n v.

8


9/95

1

2

minmax=

=

j

jj

jZ

ZZx

*Ma trn k hoch thc nghim: l dng m t chun cc iu kin tin

hnh th nghim (cc im th nghim) theo bng ch nht, mi hng l mt th

nghim (cn gi l phng n kt hp cc yu t u vo), cc ct ng vi cc

yu t u vo.

Trong ma trn k hoch Z c th c mt s hng m mi thng s vo

u ging nhau, v d, c mt s hng m mi thng s vo u mc c s,

mi Z

0j

.

Ma trn k hoch thc nghim X l ma trn ch gm ton cc bin m xj

.

Cc ct bin m hon ton khc nhau.

1.3. Cc nguyn tc c bn ca qui hoch thc nghim

1.3.1. Nguyn tc khng ly ton b trng thi u vo

c thng tin ton din v tnh cht hm mc tiu v nguyn tc cn

tin hnh v s cc thc nghim trong min qui hoch.

9


10/95

V d, trong trng hp c hai yu t, nu cho mi yu t bin i lin

tc t -1 n +1 th min thc nghim s l hnh vung cha v s im M(x1

,

x2

) c trng cho trng thi u vo.

V l thuyt nu khng tin hnh tt c cc thc nghim th c th b

st c im no ca hm mc tiu, tuy nhin thc t khng th thc hin

c iu . Do vy ngi nghin cu ch c th ly nhng gi tr ri rc,

chn mc bin i no cho cc yu t. S la chn ny cn c c s khoa

hc, n gn lin vi s la chn dng hm, tc l dng m phng ca b mt

p ng. Dng hm thng thng l bc mt hoc bc 2 v s mc bin i

thng l hai hoc ba.

1.3.2. Nguyn tc phc tp dn m hnh ton hc

10

O

* M(x1, x

2)

+1

-1


11/95

Khi cha c thng tin ban u v cc tnh cht ca hm mc tiu, th

khng nn xy dng m hnh phc tp ca i tng trnh chi ph v ch v

thi gian, phng tin vt cht nu khng dng n m hnh . V th l

thuyt qui hoch thc nghim hng dn nn bt u t nhng m hnh n

gin nht, ng vi nhng thng tin ban u c v i tng.

Logic tin hnh thc nghim l nn lm t th nghim c m hnh n

gin (v d m hnh tuyn tnh), kim tra tnh tng hp ca m hnh :

- Nu m hnh tng hp, t yu cu th dng li, hoc ci tin ;

- Nu m hnh khng th tin hnh giai on tip theo ca thc nghim :

lm nhng th nghim mi, b sung ri nhn c m hnh phc tp hn (v

d m hnh phi tuyn), kim tra m hnh mi cho n khi t c m hnh hu

dng.

1.3.3. Nguyn tc i chng vi nhiu

chnh xc ca m hnh phi tng xng vi cng nhiu ngu

nhin m chng tc ng ln kt qu o hm mc tiu. Trong cng iu kin

11


12/95

nh nhau, nhiu cng nh th m hnh cng phi chnh xc, phi phc tp

hn.

Bng cc cng c tnh ton thng k, ngi ta xy dng hon chnh

cc qui trnh chun theo cc tiu chun thng k gii quyt cc nhim v xc

nh tnh tng hp ca m hnh tm c, hiu chnh dng m hnh, kim tra

tnh ng n ca cc gi thit, cc tin m da vo tm ra cc m hnh.

1.4. Cc bc qui hoch thc nghim cc tr

1.4.1. Chn thng s nghin cu

Phn loi cc yu t nh hng ln i tng thnh cc nhm Z, T v E.

Mt mt a ra nhng bin php tch cc hn ch tc ng ca cc nhm

yu t T v E, mt khc phi phn tch chn t Z cc yu t nh hng

chnh, loi bt nhng yu t khng cn thit, nhm m bo tnh kh thi v hiu

qu ca thc nghim

La chn ch tiu (mc tiu) nh gi i tng, sao cho cc ch tiu ny

va p ng cc yu cu ca phng php qui hoch thc nghim, va i din

nht cho cc iu kin ti u ca i tng nghin cu.

12


13/95

Cn c vo s yu t nh hng chnh, ch tiu nh gi, mc ch, nhim

v thc nghim, ngi nghin cu phi bit nhm cc yu t vo theo k hoch

thc nghim, v tnh hiu qu v kh nng lm vic ca cc m hnh hi qui ph

thuc nhiu vo kt qu xc nh yu t vo ca chng.

Trong giai on ny, min qui hoch v s mc thay i ca cc yu t

nh hng phi c xc nh s b.

1.4.2. Lp k hoch thc nghim

Chn c dng k hoch th nghim ph hp vi iu kin tin hnh th

nghim v vi c im cc yu t ca i tng.

Mi dng k hoch c trng bi cc chun ti u v tnh cht khc nhau.

Nn quan tm nhiu n iu kin th nghim v c im o c, nhn gi tr

ca mc tiu.

1.4.3. Tin hnh th nghim nhn thng tin

S dng cc phng php ring cho tng i tng

S dng mt s phng php x l s liu, kim t mt s gi thit thng

k. Vic x l nhanh cc thng tin ngay trong qu trnh nhn chng c tc dng

13


14/95

tch cc, gip xc minh kp thi nhng th nghim cn b sung khi iu kin th

nghim cn ang cho php vi cc php kim tra ng nht phng sai, tnh

lin thuc ca s liu b nghi ng, mc nh hng ca cc yu t...

1.4.4. Xy dng v kim tra m hnh thc nghim

S dng phng php bnh phng nh nht v cc ni dung phn tch hi

qui, phn tch phng sai xc nh gi tr ca cc h s trong m hnh hi

qui a thc, kim tra m hnh theo tng thch v kh nng lm vic. Ty

theo loi thc nghim m m hnh l tuyn tnh hay phi tuyn. V d cc dng

phng trnh hi qui:

- M hnh bc hai tuyn tnh:

= =

+++==k

j

k

uj ujjujjk

uj

xxbxbbxxxy1 1,021

. .), . . . ,,(

- M hnh bc hai phi tuyn:

++++== =

k

jjj

k

j

k

uj

ujjujj xbxxbxbby

uj

1

2

1 1,

0 ...

Cc h s hi qui B = [b0

, b1

, b2

..., bk

, b11

, b12

, ..., bjj

] c xc nh theo

cng thc tng qut di dng ma trn :

B = [X*X]

-1

X*Y

14


15/95

Trong X* - ma trn chuyn v ca ma trn k hoch

M hnh thng k thc nghim ch c th s dng sau khi tha mn

cc tiu chun thng k (Student v Fisher).

1.5. ng dng ca qui hoch thc nghim trong ha hc, cng ngh ha

hc, cng ngh vt liu v cng ngh mi trng

1.5.1. Thit lp cc m t thng k

1) Xc nh cc yu t nh hng v cu trc h

S yu t c lp nh hng ln qu trnh ha l bng s bc t do ca

h, c xc nh theo cng thc :

F = Fk

+ Fh

trong : Fk

l bc t do iu khin

Fh

l bc t do hnh hc

Ty theo yu cu ca ngi nghin cu m ch cn chn ra k yu t

(k


16/95

Cu trc h thc hin qu trnh ha l : l mt hp en khng bit r bn

cht bn trong m ch c mi lin h bn ngoi gia hm mc tiu v cc yu t

nh hng.

2) Xc nh cc hm ton m t h

Hm m t h l hm nhiu bin y = (x1

, x2

, ..., xk

) c phn tch

thnh dy Taylor - hm hi qui l thuyt :

== =

++++=k

j

jjj

k

j

k

uj

ujjujjq xxxxy1

2

1 1,

0 ...

Mun xc nh c cc h s hi qui l thuyt phi cn v s th

nghim. Trong thc t s th nghim N l hu hn, v vy m hnh thng k

thc nghim c dng :

++++== =

k

jjj

k

j

k

uj

ujjujjqxbxxbxbby

uj

1

2

1 1,

0 ...

Cc h s b l cc tham s ca m t thng k.

3) Xc nh cc tham s m t thng k

Cc tham s ca m t thng k c xc nh t N thc nghim nh

cc k hoch thc nghim theo phng php bnh phng cc tiu. Sau khi tnh

16


17/95

c cc h s b phi kim tra tnh c ngha ca chng theo tiu chun

Student.

4) Kim tra s tng hp ca m t

S tng hp ca m t thng k vi bc tranh thc nghim c kim

chng theo tiu chun Fisher.

1.5.2. Cc phng php k hoch ha thc nghim cc tr ch yu

1) K hoch bc mt hai mc ti u

Nu khng c thng tin tin nghim cho bit h ang vng dng (vng

phi tuyn, vng cc tr) th m t qu trnh nn dng hm tuyn tnh v

khng c cc s hng bnh phng. xc nh cc tham s ca n, nn dng

k hoch bc mt hai mc ti u ca Box-Wilson l k hoch ton phn (2

k

)

hoc trong trng hp cn tit kim thi gian dng k hoch bn phn (2

k-i

).

2) K hoch bc hai

Khi m hnh tuyn tnh bc mt khng tng hp th chng t l vng

thc nghim vng phi tuyn, ta phi dng hm phi tuyn, c cc s hng

bnh phng m t.

17


18/95

C cc dng k hoch bc hai c bn :

- K hoch trc giao ca Box-Wilson

- K hoch bc hai tm xoay ca Box - Hunter

- K hoch bc hai ti u ca Kiefer

1.6. Khi nim h thng v cch tip cn h thng cng ngh

H thng: l tp hp ca nhiu phn t c:

+ Cu trc bn trong nht nh.

+ Tng tc vi mi trng bn ngoi.

: - Tm c cu trc cn phn tch h thnh nhng phn t

- Nm c hnh vi ca h phi m t tp hp bn cht ca h

Vy nguyn tc tip cn h thng: phn tch v tng hp m t bn cht

ca h.

tm c bn cht ca h phi nh m hnh ho v tm ra c iu

kin cng ngh ti u nh ti u ho cc hm ton m t bn cht ca h

( thng a n gii bi ton cc tr, tc l tm iu kin ti u thc hinmt qu trnh nhm t n cht lng lm vic v hiu qu kinh t cao nht).

1.7 M hnh ho

1.7.1. M hnh

L mt i tng c mt ch th no trn c s ca s ng

dng v cu trc v chc nng dung thay th cho mt nguyn bn tng ng

c th gii quyt mt nhim v nht nh.Mt nguyn bn c th c nhiu m hnh tu thuc vo ch th cn gii

quyt.

1.7.2. M hnh ton

18


19/95

Mt m hnh ton l biu din ton hc nhng mt ch yu ca 1

nguyn bn theo mt nhim v no , trong phm vi gii hn vi 1 chnh

xc va v trong 1 dng thch hp cho s vn dng.

Mt m hnh ton ca mt nguyn bn phi c 4 iu kin

+ Ch m t nhng mt chnh m ch th quan tm.+ M t trong phm vi gii hn.

+ chnh xc va .

+ Kh nng vn dng m hnh c lp trong iu kin c th.

1.7.3. Cc dng m hnh ton ca i tng cng ngh ho hc

Xt m hmh thng k thc nghim trong ho hc, CNHH ngi ta

xy dng quan h gia cc i lng trn c s thit lp cc quan h trn vic

x l thng k nhng gi tr thc nghim.

xc lp m t thng k ca i tng CNHH cn thc hin nhng bc

sau:

+ Xc nh s cc yu t c lp nh hng ln h, tc l s yu t nh

hng (k) ln 1 hay nhiu hm mc tiu.

+ Xc nh cu trc ca h s c m hnh ho.

+ Xc nh cc hm ton m t cc qu trnh xy ra trong h, v

thng l hm nhiu bin v c biu din : y = f( x1, x2,,xk).

+ Xc nh cc thng s m hnh theo s liu thc nghim.+ Kim tra s tng thch ca m hnh.

1.8. Ti u ho

1.8.1. Khi nim

L qu trnh tm kim iu kin tt nht (iu kin ti u) ca hm s

c nghin cu.

L qu trnh xc nh cc tr ca hm hay tm iu kin ti u tng

ng thc hin 1 qu trnh cho trc. nh gi im ti u cn chn chun ti u (l cc tiu chun cng

ngh).

1.8.2. Cch biu din bi ton ti u

Ga s mt h thng cng ngh c biu din di dng sau:

Y = F(x1,x2,...xk)

19


20/95

x1,x2,xk : k thnh phn ca vecto thng s u vo.

Hm mc tiu : I = I (x1,x2,xk)

Bi ton c biu din I opt = opt I (x1,x2,xk) =I (x1opt,x2opt,xk )

hoc I opt = max I ( x1,x2,xk) : i vi bi ton max.

I

opt

= min I (x1,x2,xk) : i vi bi ton min.Iopt : hiu qu ti u.

x1opt,x2opt,xk nghim ti u hoc phng n ti u.

1.8.3. Thnh phn c bn ca bi ton ti u

1.8.3.1. Hm mc tiu

- L hm ph thuc.

- c lp ra trn c s tiu chun ti u c la chn.

Hm mc tiu l hm th hin kt qu m ngi thc hin phi t

c

l tiu chun ti u dng hm, ph thuc vo yu t u vo, gi tr ca

n cho php nh gi cht lng ca 1 nghin cu.

1.8.3.2. Quan h gia cc i lng

Cc biu thc ton hc m t cc mi quan h gia tiu chun ti u

ho (hm mc tiu) v cc thng s nh hng (thng s cn ti u) n gi tr

tiu chun ti u ho ny.

Cc quan h ny thng c biu din bng phng trnh c bn hocm hnh thng k thc nghim (phng trnh hi qui).

Quan h gia cc yu t nh hng vi nhau c biu din bng ng

thc hoc bt ng thc.

1.8.3.3. Cc iu kin rng buc

bi ton cng ngh c ngha thc t ,cc biu thc m t iu kin

rng buc bao gm: - iu kin bin.

- iu kin ban uCc bc gii bi ton ti u:

1. t vn cng ngh : xem xt cng ngh cn c gii quyt l

cng ngh g v chn ra nhng yu t nh hng chnh

Ch ra c hm mc tiu Y : YMAX, hoc YMIN

20


21/95

2. Xy dng mi quan h gia cc yu t nh hng v hm mc tiu

theo qui lut bit trc hoc m hnh thng k thc nghim

3. Tm thut gii: l phng php tm nghim ti u ca cc bi ton

cng ngh trn c s cc m t ton hc tng thch c thit lp. a s

dn n tm cc tr ca cc hm mc tiu4. Phn tch v nh gi kt qu thu c

- Nu ph hp kim chng bng thc nghim

- Nu khng ph hp xem li tng bc hoc lm li t vic t vn

21


22/95

Chng 2. CC PHNG PHP PHN TCH HI QUI TNG QUAN

2.1. Cc thng s thc nghim

2.1.1. i lng ngu nhin

- nh ngha:i lng ngu nhin (X) l tp hp tt c cc i lng m gi tr ca

n mang li mt cch ngu nhin. Tc l s xut hin l khng bit trc.

- i lng ngu nhin X c gi l ri rc khi n nhn hu hn hoc

v hn cc gi tr m c khc nhau.

- i lng ngu nhin X c gi l lin tc nu n nhn gi tr bt k

trong mt khong ca trc s.

2.1.2. Sai s oTrong thc nghim, nhng gi tr nhn c l gi tr gn ng ca

mt gi tr thc. x = x a gi l sai s o.

Vi : a l gi tr thc ca mt vt.

x l kt qu quan st c.

x l lch gia a v x.

2.1.2.1. Sai s th

- L sai s phm phi do ph v nhng iu kin cn bn ca php o,

dn n cc ln o c kt qu khc nhau nhiu.

- Cch kh sai s th :

+ Kim tra cc iu kin c bn c b vi phm hay khng.

+ S dng mt phng php nh gi, loi b hoc gi li

nhng kt qu khng bnh thng.

2.1.2.2. Sai s h thng

- L sai s khng lm thay i trong mt lot php o, m thay i

theo mt quy lut nht nh.- Nguyn nhn gy sai s: do khng iu chnh chnh xc dng c o,

hoc mt i lng lun thay i theo mt quy lut no , nh nhit

- khc phc ngi ta t mt h s hiu chnh ng vi mi nguyn

nhn.

2.1.2.3. Sai s ngu nhin

22


23/95

- Sai s ngu nhin ca php o l i lng ngu nhin c trng

bng lut phn phi th hin mi quan h gia cc gi tr c th c ca sai s v

xc sut sai s ngu nhin nhn cc gi tr y.

- L sai s cn li sau khi kh sai s th v sai s h thng.

- Sai s ngu nhin do nhiu yu t gy ra, tc dng rt nh, khng thtch ring ra, v th khng loi tr c.

2.1.3. Cc c trng s ca i lng ngu nhin

2.1.3.1. K vng

1. K vng ton ca bin ngu nhin

- nh ngha:

K vng ton ca bin ngu nhin X l s c trng cho gi tr trung

bnh tnh theo xc sut ca tt c gi tr ca X.

Cho X l bin ngu nhin, k vng ton ca bin ngu nhin X c

k hiu l E(X) v xc nh nh sau:

- Nu X l bin ngu nhin ri rc v gi tr xi c th nhn cc xc sut pi

(i = 1, 2, ) th: E(X) = =

n

i 1

pixi (2.1)

- Nu X l bin ngu nhin lin tc c hm mt xc sut l f(x) th:

E(X) = +

xf(x)dx (2.2)

2. K vng mu thc nghimK vng mu thc nghim c xc nh bng gi tr trung bnh ca

cc s liu quan st ca mi php o.

X =m

1=

m

i 1xi (2.3)

Trong : xi l s o ca i lng x ln o th i.

m l s ln o.

3. Mod ca bin ngu nhin

Mod ca bin ngu nhin ri rc X l im x0 sao cho:

P(X = x0) = max P (X = xi)

i = 1, 2,, tc l ti xc sut xi l ln nht.

23


24/95

2.1.3.2. Phng sai iu chnh mu thc nghim

Phng sai l c trng quan trng phn nh phn tn gi tr

bin ngu nhin xung quanh k vng v c k hiu l S2.

1. Phng sai mu thc nghim

Gi s x1, x2,xm l mu thc nghim ca X, khi S

2

gi l phngsai mu thc nghim ca X, v c xc nh nh sau:

S2 =m

1

=

m

i

ix1

( - )x 2 (2.4)

Trong : S2 l phng sai mu thc nghim.

m l s ln o hay s ln quan st c.

xi l s o ca i lng x ln o th i.

x l trung bnh mu thc nghim.

2. Phng sai iu chnh mu thc nghimGi s S2 l phng sai mu thc nghim, khi s thc S12 c gi

l phng sai mu hiu chnh ca X v c xc nh nh sau:

S12 = f1

=

m

i

xx1

)( 2 (2.5)

f = m 1 l bc t do c trng cho mu thc nghim.

2.1.3.3. lch chun (SD)

- L tham s dng xc nh phn tn ca bin ngu nhin ccng n v vi n.

- Gi s S2 v S12 l phng sai v phng sai iu chnh mu ngu

nhin ca X, khi S v S1 c gi l lch tiu chun iu chnh mu thc

nghim ca X v xc nh nh sau:

S = 2S (2.6)

S1 = 21S (2.7)

2.1.3.4. Sai s chun (SE)

- L t l gia lch chun trung bnh mu vi cn bc hai ca dung

lng mu: SE = =N

S1 (2.8)

- L thng s thng k quan trng nh gi mc phn tn ca

mu chnh n biu th sai s ca s trung bnh. Sai s y do s chnh lch c

24


25/95

hc c h thng ca s liu m phng thc chn mu l mt trong nhng

nguyn nhn chnh gy nn.

- Mc ch chnh SE l xc nh mc phn tn ca gi tr trung

bnh mu v gii hn tin cy ca mu thc nghim.

2.1.3.5. ngha ca phng sai, lch chun, sai s chunPhng sai, lch chun, sai s chun gip cho ta nhn bit c

mc ng u ca gi tr thc nghim.

Nu phng sai, lch chun, sai s chun nh th cc gi tr thc

nghim tng i ng u v tp trung xung quanh gi tr trung bnh.

2.1.4. chnh xc v tin cy ca php o

- Gi s mt php o vi sai s tin cy nh sau:

XX

= X =

tin cy l xc sut kt qu cc ln o ri vo khong tin cy

( X - < X < X + ), tc l P( X - < X < X + ) = v tin cy

thng cho trc 0,95; 0,99; 0,999;...

2.2. Phn tch thng k cc kt qu thc nghim (phn tch quy hi)

Gm cc bc sau:

- Kim tra gi tr ca tt c cc h s hi qui bng cch so snh vi sai

s lp li (Sbj) hay cn gi l sai s chun.- S ph hp gia m t ton hc vi kt qu thc nghim.

2.2.1. Phng sai ti hin

Xc nh phng sai ti hin xc nh sai s ti hin.

2.2.1.1. Phng sai ti hin ca mt th nghim

Gi s mt th nghim c lp i lp li m ln vi gi tr tng ng

thu c l y1, y2,...,ym . Phng sai ti hin ca mt mu thc nghim c xc

nh nh sau: Sth2 = 1f =

m

i

iy1

( - y )2 (2.9)

hay Sth2 =1

1

m

=

m

i

iy1

( - y )2 (2.10)

Trong : f = m 1 l t do c trng cho kh nng bin i m

khng lm thay i h.

25


26/95

m l s ln lp.

2.2.1.2. Phng sai ti hin ca mt cuc th nghim

Sth2 =N

1

=

N

u

uS1

2 (2.11)

M Su2

= 11

m =

m

i

uiy1

( - y u)2

(2.12)

Sth2 = )1(1

mN =

N

u 1

=

m

i

uiy1

( - y u)2 (2.13)

Trong : u = 1,2,3,...

i = 1,2,3,...

N l s th nghin khc nhau.

m l s ln lp li.

Cng thc dng tnh phng sai ti hin ca mt cuc th nghim,thng s dng cho phngn th nghin song song (phng n m mi mt

im th nghim phi tin hnh lp li).

Phng sai phn phi trung bnh cho tng th nghim c xc nh

nh sau : Sth2 ( y ) =m

1Sth2 (2.14)

V d 1: Tnh phng sai ti hin ca mt cuc th nghim tng ng

vi nhng s liu thc nghim thu c bng sau :

Bng 1:Kt qu th nghim

S.T.N

(u

)

S ln

lp (m)

Kt quyu1 yu2 yu3 yu4

1

2

34

5

6

7

8

3

3

33

3

3

3

3

73

58

5484

100

98

77

105

69

58

5994

106

90

85

95

68

64

5292

109

97

78

100

70

60

5590

105

95

80

100T bng s liu ta thy i = 1,2,3; u = 1,2,3,8; m = 3; N = 8.

26


27/95

tnh phng sai ti hin ca mt cuc th nghim ta lp bng sau:

Bng 2: Phng sai ti hin ca tng th nghim

u

(yu1- y u)2

(1)

(yu2- y u)2

(2)

(yu3- y u)2

(3)

(1+2+3) Su2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

4

1

36

25

9

9

25

1

4

16

16

1

25

25

25

4

16

9

4

16

4

4

0

14

24

26

56

42

38

38

50

7

12

13

28

21

19

19

25

=

=8

1

144u

T kt qu bng 2, ta tnh phng sai ti hin ca cuc th nghim:

Sth2 =N

1

=

N

u

uS1

2 =8

144= 8

Phng sai phn phi trung bnh cho mt th nghim:

Sth2 ( y ) =m

1Sth2 =

3

18= 6

2.2.2. Phng sai d- d l hiu gia gi tr thc nghim thu c vi gi tr tnh c theo

phng trnh hi qui ca cc thng s ti u.

- Phng sai tm c trn c s tng bnh phng cc d gi l

phng sai d, c k hiu v xc nh nh sau:

Sd2 =duf

1m u

N

u

yy =1

~( )2 (2.15)

Sd2 = duf1

u

N

uyy =1 ~( )

2 (2.16)

Trong : fd = N L t do d.

N l s th nghi m trong mt cuc th nghim.

L s h s c ngha trong phng trnh hi qui.

uy~ gi tr c tnh theo phng trnh hi qui ng vi iu kin nghim

th u.

27


28/95

uy l gi tr trung bnh thc nghim ti th nghim th u

(trong iu kin mi im thc nghim c tin hnh lp li).

yu l gi tr thc nghim trong iu kin khng lm th nghim lp.

2.2.3. Kim nh thng k

2.2.3.1. Kim tra s ng nht ca cc phng sai- Kim tra s ng nht ca cc phng sai l kim tra hi t ca

cc gi tr thc nghim. Phng php kim tra ny ch c p dng trong

phng n th nghim song song.

- kim tra ngi ta ch s dng chun Cochoren.

Cc im phn v ca phn phi chun Cochoren vi P = 0,05

Trong

: N l s th nghim trong mt cuc th nghim.

f l t do ng vi th nghim c phng sai ti hin ln nht.m l s ln lp ca th nghim c phng sai ti hin ln nht.

Gb c tm thy bng vi mc ngha chn, l im gp nhau

gia hng biu th s th nghim N v ct biu th bc t do f.

* Cc bc tin hnh kim tra

- Xc nh i lng trung bnh t cc kt qu ca cc th nghim song

song.

- Xc nh cc phng sai thc nghim (Su2

) ti mi im th nghimtheo cng thc (2.9).

- Tnh tng cc phng sai =

N

u

uS1

2

- Tnh Gtn theo cng thc sau: Gtn ==

N

u

u

u

S

S

1

2

2max

; u = 1,2,3,...,N (2.17)

S T.N t do (f = m 1)1 2 3

2 0,9985

0,9750

0,9392

3 0,966

9

0,870

9

0,7977

0,000 0,000 0,000

28


29/95

max Su2 l gi tr cc i ca phng sai thc nghim th u.

N l s th nghim trong mt cuc th nghim.

- Tra bng Gb vi mc ngha P chn, s th nghim N v t do f

ca im thc nghim c phng sai ti hin ln nht.

- So snh Gm v Gb.+ Nu Gtn < Gb : gi thit c chp nhn.

+ Nu Gtn < Gb : gi thit khng c chp nhn.

2.2.3.2. Kim tra ngha ca cc h s trong phng trnh hi qui

- Mc ch ca kim tra ny l xem cc h s bj trong phng trnh

hi qui c khc 0 vi mt tin cy no hay khng.

- kim tra ngha ca cc h s trong phng trnh hi qui ta phi

s dng chun Student (t).

* Cc bc tin hnh kim tra:

- Tnh chun ttn theo cng thc: ttn = tj =bj

j

S

b(2.18)

bj l h s ng vi yu t th j trong PTHQ; j = 0,1,2,

Sbj lch qun phng ca h s bj

- Tra bng tb (P,f) ng vi mc ngha P chn trc v f; f l bc t do

ng vi phng sai ti hin ca tng phng n m ngi nghin cu chn.

- So snh tj v tb+ Nu tj > tb h s bj c ngha v c gi li trong PTHQ.

+ Nu tj < tb h s bj khng c ngha v loi khi PTHQ. Cc h s

cn li c tnh li theo phng phpbnh phng ti thiu cho ti khi tt c

chng u c ngha.

2.2.3.3. Kim tra s tng thch ca PTHQ vi thc nghim

- Dng PTHQ l do ngi nghin cu t chn v cc h s trong PTHQ

c xc nh da trn cc s kiu thc nghim. V vy cn phi xem xt m t

ton hc c ph hp vi thc nghim hay khng, v ngi ta dng phn phi

Fisher (F) vi mt mc ngha no .

* Cc bc tin hnh kim tra:

- Vit PTHQ vi cc h s c ngha.

- Tnh Ftn theo cng thc: Ftn = 22

th

tt

S

S(2.19)

29


30/95

Trong : Stt2 l phng sai tng thch v c tnh theo cng thc (2.15),

(2.16).

Sth2 l phng sai ti hin c tnh theo cng thc (2.8) vi

phng n th nghim ti tm hoc tnh theo cng thc (2.14) ng vi phng n

th nghim song song.- Fb tra bng fb (P, f1,f2) tc l ng vi mc ngha P chn v bc t do f1, f2

- Tiu chun kim nh (so snh Ftn v Fb)

+ Nu Ftn < Fb th PTHQ va lp ph hp vi thc nghim.

+ Nu Ftn > Fb th PTHQ va lp khng ph hp vi thc nghim v

lm tip cc cng vic sau:

* Kim tra li cng vic tnh ton.

* Xem li m hnh nghin cu ng cha.

* Chn m t ton hc (PTHQ) mc cao hn.

2.3. Cc phng php phn tch hi quy

2.3.1. Phng php bnh phng nh nht (BPNN)

L phng n c bn c hiu lc khi x l cc s liu thc nghim v

xy dng m hnh thng k cho nhiu i tng nghin cu thuc cc lnh vc

khc nhau.

Phng php ny cho php xc nh cc h s ca phng trnh hiqui chn sao cho lch ca s ph thuc cho so vi s liu thc nghim

l nh nht. min)~(

1

2=

=

N

u

uu YY (2.20)

Trong : Yu l gi tr thc nghim ng vi k thng s ti u th

nghim th u.

uY~

l gi tr theo phng trnh hi qui s ti u th nghim

th u.

2.3.2. Hi quy tuyn tnh mt bin

Phng trnh hi quy tuyn tnh mt bin s c dng:

30


31/95

xbby 10 +=(2.21)

Cc h s ca phng trnh hi quy c xc nh bng phng php

bnh phng nh nht (BPNN), vi s th nghim l N.

H phng trnh chun c dng :

=+

=+

0)(

0)(

10

10

iiii

ii

xxbbxy

xbby

2.3.3. Hi quy parabol

Phng trnh hi quy parabol - bc hai mt bin c dng:

2

1110 xbxbby ++=

Cc h s ca phng trnh hi quy cng c xc nh bng phng

php bnh phng nh nht (BPNN), vi s th nghim l N.

Trong trng hp ny :

1)(

0

=

b

xf

;x

b

xf=

1

)(

;

2

11

)(x

b

xf=

H phng trnh chun c dng :

=++

=++

=++

iiiii

iiiii

iii

yxxbxbxb

yxxbxbxb

yxbxbNb

24

11

3

1

2

0

3

11

2

10

2

1110

31


32/95

2.3.4. Hi quy hm s m

Khi s thc nghim N b, nu tng bc ca a thc c th dn n vic

tng phng sai d. Lc ny gim s cc h s khng xc nh, ta dng hi

quy hm s m. Vic xc nh cc h s ca phng trnh hi quy c th rt

kh khn do phi gii h phng trnh phi tuyn. Vic tnh ton s tr nn n

gin hn nu tin hnh thay th cc bin s v h bc a thc.

V d cc quan h kiu hm s m nh sau :

xbby 10 =1

0 bxby =

c logarit ha :

10 lglglg bxby += xbby lglglg 10 +=

Sau khi t :

txababzy ==== lg;lg;lg;lg 0011

Ta s nhn c phng trnh tuyn tnh vi cc bin s :

xaaz 10 += tbaz 10 +=

Cc h s a0

, a1

, b1

c xc nh theo phng php BPNN. T a0

v a1

c th tnh c b0

v b1

.

2.3.5. Hi quy nhiu bin

32


33/95

Nu cn nghin cu lin kt tng quan gia nhiu i lng ngi ta

dng phng trnh hi quy nhiu bin :

kkxbxbxbby ++++= ... 22110

y, chng ta gp khng phi ng hi quy, m l mt phng hi quy

khi k=2 v mt hyper khi k>2. Trong trng hp chung, b mt ny gi l b

mt mc hoc b mt p tr. Khi xy dng b mt mc trn trc ta ca

khng gian yu t cn phi t cc gi tr bng s ca cc yu t ln h ta .

Phi chuyn t quy m t nhin sang quy m chun. Ngha l phi tin hnh

chun ha tt c cc gi tr ca cc i lng ngu nhin theo cc cng thc

thng k v chuyn t bin thc sang bin c m ha khng c th nguyn.

33


34/95

Chng 3. PHNG PHP CHN LA CC YU T NH HNG

3.1. La chn cc yu t u vo

Yu cu i vi cc bin c la chn l cc yu t u vo ca nghin cu

thc nghim :

- L cc bin c lp, iu chnh c, s thay i gi tr ca chng theo cc

mc quy hoch l hon ton c lp, khng ph thuc v ko theo s thay i ca

cc yu t khc. Cc vc t ca chng trong ma trn k hoch phi c lp tuyn

tnh.

- L cc yu t nh lng, v vy cc yu t nh tnh khng c tr s xc

nh c th nh : phng php to mu, mu sc ca i tng, hnh dng ca b

phn lm vic khng th a vo lm yu t nghin cu ca quy hoch thc

nghim.

- C hiu ng nh hng r nt n hm mc tiu nh gi hnh vi i

tng nghin cu.

34


35/95

Cc cn c la chn cc yu t u vo : thng tin tin nghim, kt qu

nghin cu l thuyt, kin chuyn gia, cc thc nghim thm d v thc

nghim sng lc.

3.1.1. Thng tin tin nghim

Thng tin c c nh kt qu quan st trc tip lm vic ca i tng

nghin cu v kt qu tm hiu ti liu tham kho. Phn ln cc i tng nghin

cu c nghin cu bng l thuyt hoc thc nghim. l nhng qu trnh

tng t din ra trong mi trng khc, nhng c cng bn cht vt l, cng quy

lut tc ng y l nhng thng tin s b, nh hng.

3.1.2. Kt qu nghin cu l thuyt

Trong nhiu trng hp, ngi nghin cu tuy cha th hiu bit v xy dng

nhng m hnh l thuyt c bn v ton din v i tng, nhng t nhng l

thuyt ca khoa hc c s, hoc t cc cng trnh l thuyt tng t, c th m t

bng cng thc gii tch mt s tnh cht hoc hnh vi no ca i tng nghin

cu.

35


36/95

3.1.3. kin chuyn gia

Thng thng, thng tin t cc ti liu rt t v khng ton din v i tng

nghin cu. Do vy c th s dng phng php xin kin chuyn gia nh gi

mc quan trng ca cc yu t nh hng. Phng hasp ny c hiu qu tt

nu s yu t cn nh gi ln v s chuyn gia ng. y l phng php

c chun ha, c th p dng cho nhiu i tng nghin cu khoa hc khc

nhau.

3.1.4. Cc thc nghim thm d, thc nghim sng lc

i khi, sau cc bc ni trn vn cn li vi yu t nh hng ng nghi ng

m vic loi b hay gi li lm yu t nghin cu cn nh n kt qu kim chng

thc nghim. Hoc khi i tng nghin cu qu mi m, thng tin ban u t v

cha tin cy, vic sng lc cc yu t cn tin hnh ht sc cn thn. Nu b st

yu t quan trng xj no , th cc kt qu nghin cu s ch l 1 thit din ca

mt mc tiu to bi mt phng xj = const. Nhng trng hp ny i hi phi tin

hnh cc thc nghim thm d.

a. Thc nghim thm d n yu t

36


37/95

- Thc hin th nghim vi mt yu t thay di, cc yu t cn li c n

nh cc gi tr c nh.

- X l s li trong c kim tra gi thit v tnh ng nht phng sai v

nh gi mc nh hng ca yu t theo kt qu phn tch phng sai.

- Xc nh m hnh ton thc nghim n yu t tin hnh cc pjaan tch

v d bo cn thit. Bc ny thc hin theo phng php bnh phng b nht.

b. Thc nghim sng lc a yu t

Thc nghim sng lc a yu t cn p ng cc yu cu:

- S th nghim so vi s yu t cn kho st l ti thiu, cho php a vo k

hoch t a cc yu t thay , m s th nghim l chp nhn c, tn t cng

sc.

- Cho php phn tch v so snh i chng hiu ng tc ng ca cc yu t

ring r, hoc cc cp yu t theo iu kin t ra ban u.

3.2. Phng php chuyn gia

Cc chuyn gia thuc nhiu trng phi khc nhau s c ngh sp

seexp cc yu t nh hng n i tng theo trnh t gim dn v mc nh

37


38/95

hng n cc mc tiu ti u. Mi chuyn gia khi c hi phi in vo phiu

iu tra, ghi sn cc yu t, th nguyn v khong bin thin ca chng.

Cc chuyn gia cn phi ghi v tr th t ca mi yu t cng quan trng cng c

th t hng trng s cng ln, nu cn thit c th b sung vo phiu nhng yu t

mi hoc b bt yu t c hoc nu kin v min bin thin ca chng. m

bo nh gi khch quan th s chuyn gia c hi cng nhiu cng tt.

3.3. Cc thc nghim sng lc theo phng n bo ha

Sau tt c cc bc: nghin cu ti liu tha kho, ly kin chuyn gia,

phn tch l thuyt nu s yu t nh hng cn li kh ln th thc nghim sng

lc ng vai tr sng lc quyt nh. Ty theo gi thit ban u, ngi ta phn

thnh phng n bo ha, siu bo ha (cn i ngu nhin) v loi k tip.

Thc nghim c gi l bo ha khi ton b s bc t do ca thc nghim

c dng c lng cc h s ca m hnh ton thc nghim. Gi s s h s

trong phng trnh hi quy thc nghim l L, s th nghim ca thc nghim l N,

th thc nghim bo ha l thc nghim m:

L = N

38


39/95

3.4. Nhm cc yu t vo v chn mc tiu nh gi

Mc d qua cc bc sng lc, nhng nhiu thc nghim s yu t cn

nghin cu cn li kh ln. Xt theo quan im h thng, a cng nhiu yu t c

nh hng thc s vo mt k hoch thc nghim, ngi nghin cu cng c iu

kin tm c ti u c cht lng cao ca i tng. Tuy nhin li c mt s mt

nhc im.

Trc ht, khc vi thc nghim sng lc, cc thc nghim tm ti u giai

on sau phi p ng cc tiu chun ti u nghim ngt ca k hoch thc

nghim. V th, khi s yu t vo kh ln (ch cn khi k 7 ) th s th nghim

trong k hoch tng ln rt nhiu. mi im li phi tin hnh mt s th

nghim song song (lp li). Ton b cc th nghim cn tin hnh theo trnh t

ngu nhin ha. Cc yu cu ny cng lm tng khi lng v thi gian thc

nghim.

Ngi nghin cu ng trc s la chn: xy dng v tin hnh mt k

hoch thc nghim vi ton b s yu t nh hng chn, v d k = 7, hay tch

ra thnh 2 k hoch song song vi k1

= 3; k2

= 4.

39


40/95

3.5. nh hng ca cc tin ca phn tch hi qui n s la chn cc yu

t c lp

Phn tch hi quy c xy dng vi nhng tin m chng c lin quan

n mi trng v iu kin thc nghim. iu kin v mi trng thc nghim

li b rng buc bi im cc thng s nghin cu v ch tiu nh gi. Mc

tha mn cc tin vcuar phn tch hi quy ph thuc nhiu vo cch chn nhm

v xc nh mc, khong bin thin ca cc yu t nh hng, vo nhy v

chnh xc ca cc gi tr quan st ch tiu u ra. Do vy, ngi nghin cu cn

bit r cc yu cu ny c nhng quyt nh ti u ngay bc xc nh cc

yu t nghin cu.

40


41/95

Chng 4. CC PHNG PHP HOCH NH THC NGHIM

4.1. QUY HOCH TRC GIAO CP I

CC BC QUY HOCH TRC GIAO CP I

1. XC NH MIN BIN THIN

Zjmin

< Zj < Zjmax

v TM QUY HOCH : Zjo = 0.5(Zjmin + Zjmax)

2. CHN DNG PHNG TRNH HI QUY

sau khi m ha : xj = 2( Zj - Zjo ) / ( Zjmax - Zjmin )

+ chn dng tuyn tnh :

y1 = b0 + b1x1 + ..+ bkxk

( + hoc dng :

y1 = b0 + b1x1 + + bkxk + b12x1x2+ +bk-1,kxk-1xk)

3. THC HIN N TH NGHIM N = 2k

TNH TON XC NH CC H S HI QUY bj

bng phng php Bnh phng cc tiu

4. KIM NH S C NGHA CA CC H S HI QUY bj

vi chun StudentThc hin cc th nghim ti tm quy hoch hoc s dng cc th

nghim song song, lp li.Loi b ccbj khng c ngha, tnh ton li cc

bj v kim nh li cho ti khi ch cn cc bj c ngha

5. KIM NH S C NGHA CA PHNG TRNH HI

QUY vi chun Fisher

41


42/95

4.1.1. Thc nghim yu t ton phn TYT 2k

Tu thuc thng tin ban u m ngi nghin cu t chc cc th

nghim nhn c m hnh thng k thc nghim dng tuyn tnh hoc phi

tuyn

Chn qui hoch thc nghim yu t ton phn v tng phnNhng thc nghm m mi t hp cc mc ca yu t u c thc

hin nghin cu gi l thc nghim yu t ton phn (TYT nk)

N = nk (4.1)

Trong : N : lng th nghm

n : s lng mc ca cc yu t

k : s yu t nh hng

Xt thc nghim yu t ton phn 2 mc k yu t nh hng

4.1.1.1. Cch t chc th nghim trc nghim trc giao cp I

1 S th nghim cn thc hin

N = 2k

2 Mc c bn Zj0 =2

minmax

jj ZZ + (4.2)

Trong : Zj0 l mc c bn ( tm phng n).

Zjmax l mc trn (mc cao).

Zjmin

l mc di (mc thp).Vect vo ti mc c bn Zj0 (j = 1,2,...k) ch ra khng gian cc yu t

ca mt im c bit gi l tm thc nghim.

3 Khong bin thin

=I2

minmax

jj ZZ (j = 1,2,3...k) (4.3)

I l khong bin thin theo trc Zj.

V d: Xem trang 25 (Gio trnh Quy hoch thc nghim nghin cu

v ng dng ca Nguyn Th Lan).

4 Bin khng th nguyn : k hiu xj

M ho c thc hin d dng nh vic chn tm Zj0 ca min nghin

cu lm gc to h trc .

42


43/95

=

=

=

j

jj

j

j

jj

j

j

jj

j

ZZx

ZZx

ZZx

00

0

0m in

m in

0m a x

m a x

j = 1,2,3...k (4.4)

Ta th nguyn mc trn (xjmax) lun bng +1; mc di (xjmin)

lun bng 1 v ta ca tm phng n (xj) lun bng 0 v trng vi gc ta

.

=

+=

jjj

jjj

ZZ

ZZ

0m i n

0m a x

(4.5)

5 Lp ma trn thc nghim

Ma trn thc nghim vi bin thc nghim l mt dng m t chun

cc iu kin tin hnh th nghim theo bng ch nht. Mi hng l mt th

nghim,trong ma trn c mt s hng ging nhau m thng s u mc c s

Zj0

Ma trn thc nghim vi bin o l ma trn ch bao gm cc bin o

xj .Khi xy dng ma trn thc nghim a thm bin x0 = 1 v b tr cc th

nghim sao cho khng c th nghim no trng nhau. Theo kinh nghm lm nh

sau :

- Xc nh s th nghim cn thc hin theo cng thc N = 2 k, ct x0 lun

bng 1

- Lp cho tng yu t nh hng v ln lt t x1 n xk.

Ch : Ngi nghin cu nn a cc th nghim tm vo ma trnTnh Y0 (gi tr tm thc nghim); b0 c th d on c

vng nghin cu thuc vng tuyn tnh hoc phi tuyn.

6 Tnh cht ma trn trc giao cp I

Ma trn trc giao cp I c nhng tnh cht sau:

- Tnh i xng qua tm thc nghim.

43


44/95

01

==

N

u

iux ; i = 1,2,3,...k (4.6)

u = 1,2,3,...N

- Tnh trc giao gia 2 ct trong ma trn thc nghim.

01 ==

N

u

iuiuxx ; i j = 1,2,3...k (4.7)

- Tnh bt bin khi quay h trc quanh tm thc nghim.

NxN

u

iu ==1

2

; i = 1,2,3,...k (4.8)

* u im ca ma trn trc giao cp I:

- Khi loi b nhng h s khng c ngha s khng phi tnh li cc h

s c ngha.

- Phng sai cc h s b (Sbj2

) trong phng trnh hi qui c gi tr tithiu, xc nh theo kt qu ca N th nghim v nh hn phng sai ti hin

Sth2.

- Tm phng n thng tin nhiu nht ch ln thc nghim lp

tm thc nghim l .

4.1.1.2. Mt s dng ca phng trnh hi qui cp I

Trc tin,phi bit c s ph thuc gia cc thng s u vo v

thng s u ra Y=f(x) chn phng trnh hi qui sao cho hp l.

i vi qui hoch thc nghim, nhng phng trnh hi qui cp I

thng chn cc khai trin ca a thc c dng tng qut sau :

Y~ = b0 + b1x1 +...+ bkxk +...+ bijxixj +...+ bijkxixjxk ; vi ij k = 1,2,3...k (4.9)

Trong : b0 l h s hi qui.

bj l h s tuyn tnh.

bij ; bijk l h s tng tc cp v tng tc ba.

n gin th chn dng phng trnh hi qui dng tuyn tnh.

Mun xy dng phng trnh hi qui y a thm vo phng

trnh tuyn tnh cc h s tng tc

Vi k = 2 (2 yu t nh hng) ta c:

44


45/95

+++=

++=

211 222110

22110

~

~

xxbxbxbbY

xbxbbY(4.10)

Vi k = 3 ta c:

+++++++=

+++=

3211 2 3311 3212 3211 23322110

3322110

bY~

bY~

xxxbxxbxxbxxbxbxbxb

xbxbxb

(4.11)

4.1.1.3.Lp cng thc tnh h s b trong phng trnh hi qui1 Phng n bnh phng nh nht (BPNN)

L phng n c bn c hiu lc khi x l cc s liu thc nghim v

xy dng m hnh thng k cho nhiu i tng nghin cu thuc cc lnh vc

khc nhau.

Phng php ny cho php xc nh cc h s ca phng trnh hi

qui chn sao cho lch ca s ph thuc cho so vi s liu thc nghim

l nh nht. min)~(1

2=

=

N

u

uuYY (4.12)

Trong : Yu l gi tr thc nghim ng vi k thng s ti u th

nghim th u.

uY~

l gi tr theo phng trnh hi qui s ti u th nghim

th u.

2 H phng trnh chun tcXt k = 2, dng PTHQ nh sau:

Y~ = b0x0u + b1x1u + b2x2u + b12x1ux2u (4.13)

Thay (4.13) vo (4.12):

45


46/95

( )[ ]2

1

2u1u122u21u10u0 xxbxbxbxb=

+++=N

u

uY min

(4.14)

cc tiu khi tha mn cc iu kin sau:

00 =

b ; 01 =

b ; 02 =

b ; 012 =

b (4.15)

C th vit di dng sau:

( )[ ]

( )[ ]

( )[ ]

( )[ ]

=+++=

=+++=

=+++=

=+++=

=

=

=

=

4

1

212112221100

12

4

1

22112221100

2

4

112112221100

1

4

1

02112221100

0

0

0

0

0

u

uuu

u

uu

uuu

u

uu

xxYuxxbxbxbxbb

xYuxxbxbxbxbb

xYuxxbxbxbxbb

xYuxxbxbxbxbb

(4.16)

( )

=+++

=+++

=+++

=+++

= = = = =

= = = = =

= = = = =

= = = = =

4

1

4

1

4

1

4

1

4

1

21

2

2112

2

2122

2

11210

4

1

4

1

4

1

4

1

4

1

2

2

2112

2

2221120

4

1

4

1

4

1

4

1

4

1

12

2

112212

2

1110

4

1

4

1

4

1

4

1

4

1

02112221100

u u u u u

uuuuuuuuuuu

u u u u u

uuuuuuuu

u u u u u

uuuuuuuu

u u u u u

uuuuuuu

xxYxxbxxbxxbxxb

xYxxbxbxxbxb

xYxxbxxbxbxb

xYxxbxbxbxb

(4.17)

Phng trnh (4.17) gi l h phng trnh chun tc.

46


47/95

3 Cng thc tnh h s b ca phng trnh hi qui

Cc h s b trong phng trnh hi qui c lp nhau v xc nh nh

sau:

=

=

=

=

=

=

=

=

4

1

2112

4

1

22

4

1

11

4

1

00

4

1

4

1

4

14

1

u

uuu

u

uu

u

uu

u

uu

Yxxb

Yxb

Yxb

Yxb

(4.18) Cng thc tng qut tnh cc h s b trong phng trnh hi qui

ca qui hoch trc giao cp I tng ng vi k yu t nh hng nh sau:

=

=

=

=

=

=

=

=

4

1

4

1

4

1

4

1

00

1

1

1

1

u

ulujuiuij l

u

ujuiuij

u

ujuj

u

uu

YxxxN

b

YxxN

b

YxN

b

YxN

b

i j l = 1,2,3...k

(4.19)

4 ngha ca h s b trong phng trnh hi qui

Ga tr ca h s bj trong phng trnh hi qui c trng cho s ng

gp ca yu t th j vo i lng Y.

H s no c gi tr tuyt i ln nht th yu t tng ng s nh

hng n qu trnh l nhiu nht.

4.1.1.4. Kim tra ngha ca cc h b trong phng trnh hi qui

kim tra ngha ca cc h s b trong phng trnh hi qui phi

tnh phng sai ti hin (lm th nghim song song mi im thc nghim).

47


48/95

H s b trong phng trnh hi qui c lp nhau v xc nh vi mt

chnh xc (Sbj).N

SS thbj = (4.20)

N: s th nghim ng mi phng n.

Tnh ngha ca cc h s b c kim nh theo chun Student (t)

xc nh nh sau :bj

j

jS

bt = (4.21)

Trong : bj l h s th j trong phng trnh hi qui tnh theo (4.19).

Sbj: lch qun phng ca h s j c xc nh theo cng thc

(4.20)

Cc bc kim tra c tin hnh nh mc kim nh thng k

(chng 2)

Cng thc (4.21) xc nh c Sbj ng vi mi phng n thc

nghim.

1 Phng n thc nghim ti tm

Khi hon tt 2k th nghm nhn phng n, ngi nghin cu phi

lm thm m (m t nht bng 3) th nghim tm phng n vi cc gi tr ng

vi th nghim tm l: 01Y ,0

2Y ,0

3Y ...

Phng sai ti hin c xc nh:

Sth2 = ( )1

1

200

=

m

YYm

i

i i = 1,2,3...m (4.22)

Sth = 2thS (4.23)

Trong : Yi0 l gi tr o c ln lp th i0

Y l gi tr trung bnh ca m ln o

m : s ln lp

Thay (4.23) vo (4.20) tm c gi tr Sbj.

2 Phng n th nghim song song

Ti mi im th nghim c lp li m ln.Trc khi tnh ton h s b

v kim nh cc thng s thng k phi kim tra s ng nht ca cc phng

sai theo chun Cohoren (G), ch c php c lng cc sai s khi phng sai

ng nht.

Phng sai ti hin ca mt cuc th nghim:

48


49/95

Sth2 =( )

)1(

1

2

1

==

mN

YYm

i

ii

N

u (4.24)

Phng sai phn phi trung bnh ca mt cuc th nghim

Sth2

(Y

) = mSth

2

(4.25)

Phng sai ca h s bj

Sbj2 =N

YSth )(2

(4.26)

Sai s chun ( lch qun phng) ca h s bj

Sbj =N

YSth )( (4.27)

Sau khi kim tra ngha ca cc h s bj, vit PTHQ vi cc h s c

ngha v kim tra tng thch ca phng trnh hi qui vi thc nghim.

4.1.1.5. Kim tra s tng thch ca PTHQ vi thc nghim

S tng thch ca PTHQ vi thc nghim c kim nh theo chun

Fisher (E).Cc bc kim tra c trnh by mc kim nh thng k (chng

2).

2

2

th

tt

S

SF = (4.30)

i vi phng n th nghim ti tm

tt

N

U

uu

ttf

YY

S

=

= 12

)~

((4.31)

Phng n th nghim song song,vi ln lp mi im thc nghim l

m

tt

N

uuu

ttf

YYmS = = 1

2

2 )

~

(.

(4.32)

uu YY , : l gi tr thc nghim.

Yu : gi tr tnh theo PTHQ.

ftt : t do ng vi phng sai tng thch (Stt2).

49


50/95

ftt=N-L

N : s th nghim trong phng n.

L : s h s c ngha c kim tra mc (4.1.1.4).

Sau khi kim tra nu PTQH tng thch vi thc nghim s c s

dng tm kim ti u. Nu khng ph hp s phi xem xt li tng bc cabi qui hoch v chn m t ton hc mc cao hn.

4.1.2. Thc nghim yu t tng phn TYP 2k-p

m t qu trnh thc nghim th qui hoch thc nghim yu t ton

phn TYT 2k khng hiu qu khi s yu t k kh ln. S yu t k tng chm m

s th nghim tng qu nhanh (N=2k) v s c rt nhiu bc t do kim tra s

tng thch ca PTHQ vi thc nghim.

Tht kh khn v kinh t khi phi thc hin 1 cuc th nghim TYT 2k

m yu t k>4.

V vy s gim ng k s th nghim nu ta dng thc nghim yu t

tng phn (li gii tng phn) m ngi nghin cu vn thu c m hnh th

nghim m t tng thch qu trnh th nghim.

K hiu: TYP 2k-p

Trong :

2: l 2 mc ca mi yu t nh hngk: s yu t nh hng

p: c trng cho mc tng phn

4.1.2.1. Xy dng m hnh thng k thc nghim

4.1.2.2 Cch t chc th nghim trong phng n thc nghim tng phn

N=2k-p

S th nghim trong phng n tng phn bng p21

bng TYT 2k

4.1.2.3. Cng thc tnh h s b trong PTHQ ca qui hoch phn bng TYP

2k-p

cho li gii tng phn l mt phng n trc giao ta cn chn

phng n thc nghim yu t ton phn c s yu t nh hng nh hn lm

mc c s.

c p dng ging nh trong qui hoch TYT 2k

50


51/95

b0 =u

N

u

u XYN

0

1

1

=

bj =ju

N

u

u XYN=1

1

u = 1,2,.,Nj = 1,2,..,k

4.1.2.4.Cc bc thc hin qui hoch phn bng

1/ Trng hp k=3, p=1

- Lp qui hoch v xy dng ma trn TYT 22.

- Thay ct c hiu ng tng tc bng hiu ng tuyn tnh (x1x2=x3).

- Lm 4 th nghim v dng kt qu ca 4 th nghim tnh h s b0, b1,

b2, b3.

- Sau khi lm 4 th nghim u, v mt l do no ngi nghin cu cho

rng tng tc cp c ngha th lm 4 th nghim ca na bng cn li, nhng

ln ny thay yu t b sung x3 = -x1x2. Nh vy qui hoch s cn na bng.

x3 = x1x2

x3 = -x1x2

2/ Trng hp k=4, p=1

- Lp qui hoch TYT 23

- Thay x3 = x1x2x3

- Lm 8 th nghim v s dng kt qu ca 8 th nghim tnh h s b 0,

b1, b2, b3, b4.

Nh vy qui hoch phn bng vi 2 na bng khi thay x4 = x1x2x3

3/ Trng hp k=5, p=2

Lp qui hoch TYT 23.

- Thay x4 = x1x2, (b qua tng tc x1x2), x5 = x1x2x3 (b qua tng tc

x1x2x3).- Lm 8 th nghim v dng kt qu ca th nghim xc nh h s

b0 v 5 h s cn li.

- Qui hoch phn bng vi 4 phn bng nh sau:

1 { 214 xxx = , }3215 xxxx =

2 { 214 xxx = , }3215 xxxx =

51


52/95

3 { 214 xxx = , }3215 xxxx =

4 { 214 xxx = , }3215 xxxx =

52


53/95

4.2. QUY HOCH TRC GIAO CP II

CC BC QUY HOCH TRC GIAO CP II

6. XC NH MIN BIN THIN Zjmin < Zj < Zjmax

v TM QUY HOCH : Zjo = 0.5(Zjmin + Zjmax)

7. CHN DNG PHNG TRNH HI QUY

sau khi m ha : xj = 2( Zj - Zjo ) / ( Zjmax - Zjmin )

y1 = b0 + b1x1 + ..+ bkxk + b12 x1x2 + + b11x12 + + bkkxk2

8. THC HIN N TH NGHIM N = 2k+ 2k +no

Trong : - 2k th nghim ca QHTG cp I

vi cc Zj = Zjmin hoc Zj = Zjmax

- 2k th nghim ti cc im sao : xj = TG

hoc xj = - TG

- no th nghim ti tm Zj = Zjo

9. TNH TON XC NH CC H S HI QUY bj

bng phng php Bnh phng cc tiu

10. KIM NH S C NGHA CA CC H S HI QUY bj

vi chun Student

Thc hin cc th nghim ti tm quy hoch hoc s dng cc th

nghim song song. Loi b ccbj khng c ngha, tnh ton li cc bj v

kim nh li cho ti khi ch cn cc bj c ngha

11. KIM NH S C NGHA CA PHNG TRNH HI

QUY vi chun Fisher

53


54/95

4.3. Ti u ha qui hoch thc nghim

Bc 1

- Xc nh mt im xut pht nm trong min gii hn tng th ca

cc bin u vo. Chn im lm mc c bn, chn khong bin thin ca

tng bin xc nh min gii hn ca quy hoch thc nghim trc giaocp mt.

Bc 2

- Lm cc th nghim theo quy hoch trc giao cp mt

- Xy dng phng trnh hi quy bc nht .

Nu phng trnh hi quy bc nht khng tng thch th chuyn ti thc

hin bc 4.

Nu phng trnh hi quy bc nht tng thch th thc hin bc 3.

Bc 3

- Xc nh vect gradient ca hm mc tiu ti mc c bn v xut pht

t mc c bn xc nh ta cc im thc nghim nm cch u nhau trn

hng ca vect gradient vi khong cch t chn ph hp vi i tng

nghin cu. Lm thc nghim xc nh mt im c gi tr hm mc tiu tt

nht trn hng gradient. Chn im tm c lm im xut pht mi v quayv bc 2 .

Bc 4

- Lm cc th nghim theo quy hoch cp hai (trc giao hoc quay).

Bc 5

- Xy dng phng trnh hi quy bc hai.

- Nu phng trnh hi quy bc hai khng tng thch th chuyn ti thc

hin bc 6.

- Nu phng trnh hi quy bc hai tng thch th thc hin bc 7.

Bc 6

- Thu hp khong bin thin ca cc bin u vo ri quay v bc 5.

Bc 7

54


55/95

- Tm cc tr ca hm mc tiu thu c dng phng trnh hi quy bc

hai thu c bc 5 v lm li thc nghim kim chng v nh gi kt

qu.

4.3.1. Ti u ha theo phng php leo dc

Bc 1: Chn im xut pht X(0) (x1(0), , xn(0))

Chn cc gi tr y> 0 v x> 0

Xc nh y(X(0))

Bc 2: Xc nh vect gradient ti im X(0)

Bc 3 : Chn s dng;T im X(0) xc nh X(1) :

01

)0(

1

)1(

1

XXx

yxx

=

=

02

)0(

2

)1(

2

XXx

y

xx=

=

. . . . . . . . . . . . . .

0

)0()1(

XXn

nnx

yxx

=

=

( du + khi tm max , du - khi tm min )

Xc nh y(X(1)

)Bc 4: So snh y(X(1)) vi y(X(0)).

Nu y(X(1)) tt hn y(X(0)) tip tc lp li bc 3 leo dc ti X(2),

X(3), , X(k)

55


56/95

Nu y(X(k)) xu hn y(X(k-1)) Thc hin php gn X(1) = X(k-1) v y(1)

= y(X(k-1)), sau chuyn sang bc 5

Bc 5: Kim tra iu kin dng:

yyy )0()1(

hoc / vxnn xxxx ++

2)0()1(2)0(

1

)1(

1 )(...)( (*)

- Nu (*) khng tha mn:

+ Chn X(1) lm im xut pht mi ( ni cch khc : thc hin php gn

X(0) = X(1) v y(0) = y(1) )

+ Quay li bc 2

- Nu (*) tha mnkt lun : yt gi tr ti u ti X(1)

4.3.2. Phng php lun phin tng bin gii bi ton ti u phng nh

*Bc 1: Chn im xut pht X(0) (x1(0), , xn(0)),

Chn cc gi tr y> 0 v x> 0

Lm thc nghim xc nh gi tr y(0)

*Bc 2: Thc hin n phin gii bi ton ti u ln lt vi tng bin x i t im xut pht X(0) (x1(0), , xn(0) ) tm ra im X(1) (x1(1), x2(1), , xn(1)) tt

hn.

- Phin 1: C nh (n-1) bin, gii bi ton ti u vi bin cn li (gi s

x1) khi cho x1 chy trong min gi tr ca n. Gi s y tt nht ti X(*1) = (x1(1),

x2(0)

, x3(0)

,, xn(0)

)- Phin 2: Tin hnh tng t vi bin x2 (c nh cc bin cn li trong

x1 = x1(1) ). Tm c gi tr y tt nht ti im X(*2) = (x1(1), x2(1), x3(0),, xn(0)) .

- Phin th k : Gii bi ton ti u vi bin xk (c nh cc bin cn li

trong x1 = x1(1),, xk-1 = xk-1(1),xk+1 = xk+1(0),xn = xn(0), ). Tm c gi tr y tt

nht ti im X(*k) = (x1(1), ,xk(1), xk+1(0),, xn(0)) .

56


57/95

- Phin th n : Gii bi ton ti u vi bin xn (c nh cc bin cn li

trong x1 = x1(1), , xk-1 = xk-1(1), xk+1 = xk+1(0), ,xn = xn(0), ). Tm c gi tr

y tt nht ti im X(*n) = (x1(1), ,xk(1), xk+1(1),, xn(1)) .

t X(1) = X(*n) ; y(1) = y(X(1))

*Bc 3: Kim tra iu kin dng:

yyy )0()1(

hoc/vxnn xxxx ++

2)0()1(2)0(

1

)1(

1 )(...)( (*)

trong y(1) = y(X(1)) = y(x1(1), , xn(1))

- Nu (*) khng tha mn:

+ Chn X(1) lm im xut pht mi ( ni cch khc : thc hin php gnX(0) = X(1) v y(0) = y(1) )

+ Quay li bc 2

- Nu (*) tha mn: kt lun yt gi tr ti u ti X(1)

57


58/95

Chng 5. NG DNG QUY HOCH THC NGHIM TRONG

CC QU TRNH CNG NGH HA HC

5.1. Bi ton 1.

Mc ch: Nghin cu ti u ho quy trnh c nh t bo nm men

bng Alginat ln men ru. Quy trnh cng ngh c m t theo s (trang 1).

Nghin cu cc yu t nh hng n mng li gel: nng alginat;

nng glucose; nng t bo:

Sau qu trnh ln men, vt cc ht gel ra v xc nh t l (%) ht gel b

nt. T l ht gel b nt cng thp cng tt ngha l ht gel cng chc cng tt.

Hm mc tiu: Y = Y(Z1,Z2,Z3)

Bi ton ti u: Xc nh nng alginat; nng glucose; nng t

bo nm men ht gel bn nht trong qu trnh ln men ru bng t bo nm

men, c nh bng alginat.

Ymin = min Y(Z1,Z2,Z3)

Sau khi tin hnh cc th nghim thm d, tc gi chn vng kho stnh sau:

Z1 = 1 4%

Z2 = 10 18%

Z3 = 10 20%

y l bi ton ti u phng nh, gii bi ton theo phng php leo dc.

Phng n qui hoch thc nghim: phng php trc giao cp 1.

S th nghim phi lm: 2k =23 =8

Vi Z1min =1 Z1 4=Z1maxZ2min =10 Z2 18=Z2maxZ3min =10 Z3 20=Z3max

im xut pht tm phng n:

Z0 = (2.5; 14; 15)

58

Z1

Nng alginat

Z2

Nng glucose T l ht gel b nt Y(%)

Z3

Nng t bo

Ln men trong dungdch ng glucosebng t bo nm

men c nh


59/95

Gi tr ca hm mc tiu ti im Z0 c xc nh bng thc nghim:

Y(Z0) = 7.5

Ma trn thc nghim c b tr nh sau:

S

TN Z1 Z2 Z3 Y1 4 18 20 12.352 4 18 10 8.873 4 10 20 12.084 4 10 10 6.925 1 18 20 42.136 1 18 10 13.517 1 10 20 22.198 1 10 10 4.57

Phng trnh hi qui c dng:

Y = B0 + B1Z1 + B2Z2 + B3Z3

Trong h m ho khng th nguyn ta c c:

Mc trn: - k hiu +1

Mc c s: - k hiu 0

Mc di: - k hiu 1

Cng thc chuyn t h n v thc qua n v m ho khng th nguyn:

j

0

jj

jZ

ZZX

= ; j = 1, ..., k

2

ZZZj

min

j

max

j = ; j = 1, ..., k

Thu c ma trn thc nghim vi cc bin m nh sau:

S

TNX0 X1 X2 X3 Y

1 1 1 1 1 12.352 1 1 1 -1 8.873 1 1 -1 1 12.084 1 1 -1 -1 6.925 1 -1 1 1 42.136 1 -1 1 -1 13.517 1 -1 -1 1 22.198 1 -1 -1 -1 4.57

59


60/95

T kt qu thc nghim, tnh ton cc h s Bj:

N

Y iB

n

i

== 1

0

N

YXB

n

i iij

i

== 1

N

XXB

n

i ij

j

== 1 i1

1

.Y).(

T s liu thc nghim trn, p dng cc cng thc trn ta xc nh c

gi tr B0 , B1 , B2 v B3 thu c kt qu:

B1 B2 B3 B0-5.2725 3.8875 6.86 15.3275

tnh phng sai ti hin, tc gi lm thm 3 th nghim tm.

Kt qu cc th nghim tm:

N0 Yu0 0Y Yu0- 0Y

(Yu0-0

Y )2 (Yu0

0Y )2

1 5.65

7.5033

3

-1.8533

3.4347

2

8.22742 7.19 -0.3133

0.0981

8

3 9.67 2.1667

4.6945

9Phng sai ti hin c tnh theo cng thc:

2

1

002

)(1

1= =

m

i ith YYmS

1

)(1

200

=

=

m

YYS

m

i i

th

trong m l s th nghim tm phng n.

60


61/95

- S c ngha ca h s hi quy c kim nh theo tiu chun Student:

ibS

ib

ti =

bi: l h s th i trong phng trnh hi quy.

Sbi: lch qun phng ca h s th i.

N

SS th

bi=

Phng sai ti hin: S2th = 4.11

kim nh ngha cc h s, tc gi tnh cc h s tj (theo cng thc

trang 5), thu c kt qu sau:

t0 t1 t2 t321.3746 7.35263 5.42122 9.56644

Tra bng phn phi phn v Student vi mc ngha p = 0.05, f = N0-1 = 2

ta c t0.05(2) = 4.3. Vy cc h s tj u ln hn t0.05(2) nn cc h s ca phng

trnh hi qui u c ngha.

Phng trnh hi qui c dng sau:

L =15.3275-5.2725X1+3.8875X2+6.86X3

Kim nh s tng thch ca phng trnh hi qui vi thc nghim:

STT L YiYi-

L(Yi-

L)2

1

20.8

1

12.3

5 -8.46 71.57162 7.09 8.87 1.78 3.1684

3

13.0

3

12.0

8 -0.95 0.90254 -0.69 6.92 7.61 57.9121

531.3

542.1

310.7

8 116.208

6

17.6

3

13.5

1 -4.12 16.9744

7

23.5

7

22.1

9 -1.38 1.90448 9.85 4.57 -5.28 27.8784

61


62/95

Phng sai d (theo cng thc trang 5):

LN

YYS

N

i ii

d u

=

= 1

2

^

2)(

(N l s th nghim, L l h s ngha)

Ta c: S2d = 74.13Tiu chun Fisher:

F= S2d / S2th = 74.13/4.1 = 18.08

Tra bng phn v phn b Fisher vi p = 0.05; f1 = N-L = 4; f2 = N0-1 = 2;

ta c:

F1-p = F0.095(4,2) = 19.3. Vy F < F0.95(4;2). Phng trnh hi qui tng

thch vi thc nghim.

*Ti u ho thc nghim bng phng php leo dc tm gi tr Ymin.

2. NHN XT

- Tc gi xc nh hm mc tiu, bi ton ti u v phng n qui hoch

trc giao cp 1 l ph hp. Cc s liu c tc gi tnh ton hu nh khng sai

lch so vi cc s liu c tnh ton li.

- Tuy nhin, cc s liu thc nghim (Yi) bin thin bt hp l (khng theo

qui lut tuyn tnh). ng thi, ba gi tr Y0 ca th nghim ti tm sai lch

nhau qu nhiu v khc rt xa so vi h s B0. (V nu cc s liu thc nghim

ng tin cy v tnh ton chnh xc th Y0 phi xp x B0) v gi tr trung bnh

ca chng l 7.503. Cc cng thc v php tnh c kim tra li l ng, v

vy c th ni cc s liu thc nghim Yi cha c chnh xc.

- C th thc hin bi tan ti u vi h s tng tc.

62


63/95Hnh 1: Biu biu din nh hng ca t l dungmi n hm lng v muanthocyanin

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1 2 3 4 5 6

%anthocyani

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

mu

% anth

m

5.2.Bi ton 2.

1. Nghin cu nh hng ca mt s yu t cng ngh n qu trnh chit

tch anthocyanin

1.1. nh hng ca t l dung miNghin cu nh hng ca t l dung mi n hm lng v mu

anthocyanin thu c. Ngi N/C lm 6 th nghim trong cc iu kin nh

sau:

-Nhit chit: 300C

-Thi gian chit: 45 pht

-Chit trong h dung mi c t l dung mi nc: ethanol thay i nh

bng 1.

Bng1. Cc thng s ban u v kt qu th nghim

S

TT

%

Vnc

%

Vethanol

T l

nc / ethanol

Hm lng %

anthocyanin, mu

18

020 4/1 0,827 3,53

27

030 7/3 0.890 3,50

36

0 40 3/2 0.870 3,46

45

050 1/1 0,857 3,40

54

060 2/3 0,845 3,37

63

070 3/7 0,840 3.34

63


64/95

0. 6

0. 7

0. 8

0. 9

1

30

pht

45

pht

60

pht

75

pht

90

pht

%a

nthocyanin

1

1. 5

2

2. 5

3

3. 5

4

mu

% anthocyani

mu

Hnh 2: Biu biu din nh hng ca thi gian chit n hmlng v mu anthocyanin thu c

1.2. nh hng ca thi gian chit

Tin hnh 5 th nghim trong cc iu kin sau:

- Nhit chit: 300C

- Chit trong dung mi c t l nc: ethanol l 7/3

- Thi gian thay i t 30- 90 pht.

64


65/95

Hnh 3: Biu biu din nh hng ca nhit n hmlng v mu anthocyanin

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

30oC

40oC

50oC

60oC

70oC

%

anthocyanin

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

mu

% anthocyani

mu

1.3. nh hng ca nhit

Nghin cu nh hng ca nhit , tin hnh 5 th nghim trong cng

iu kin:

- Chit trong h dung mi c t l nc: ethanol l 7/3

- Thi gian chit: 45 pht.- Nhit chit thay i t 300C 700C. Cc thng s c th v kt qu

c th hin trn biu hnh (3).

Qua nghin cu nh hng ca mt s yu t cng ngh n kh nng thu

nhn anthocyanin chng ti nhn thy: Dung mi, t l dung mi, thi gian

chit, nhit chit u nh hng n kh nng chit tch anthocyanin t bp

ci tm. ng vi mi iu kin khc nhau chng ti thu c anthocyanin c

hm lng v mu khc nhau. T cc kt qu nghin cu chng ti chn

c min kho st thch hp ca cc yu t cng ngh cho cc nghin cu tip

theo nh sau:- Chit trong h dung mi c t l nc: ethanol dao ng t 7/3 1/1

- Nhit chit t 30400C

- Thi gian chit trong khong 4575 pht

65


66/95

2. Ti u ho iu kin chit tch anthocyanin c mu cao t bp ci

tm

Vi mc ch ca ti l thu nhn v s dng cht mu anthocyanin,

chng ti tin hnh ti u ho iu kin chit tch trong khun kh bi ton

ti u a mc tiu thu nhn cht mu anthocyanin c hm lng v mucao nht.

2.1 Chn cc yu t nh hng

Trong qu trnh chit tch anthocyanin phi chu tc ng ca nhiu yu

t cng ngh, song y chng ti chn 3 yu t c thm d phn trn:

- Z1: Nhit chit, 0C

- Z2: Thi gian chit, pht

- Z3: T l nc trong h dung mi,%

- Y1: Hm lng anthocyanin, %

- Y2: mu

Phng trnh biu din mi quan h c dng:

Y1 = f ( Z1 , Z2, Z3 ) Y2 = (Z1, Z2, Z3)

Y1 Max Y2 Max

Y1 l hm mc tiu hm lng Y2 Hm mc tiu mu.

2.2 Cc bc thc hin bi ton quy hoch

2.2.1 Chn phng n quy hoch xc nh hng i ca ti v nhanh chng tin ti min ti u chng

ti chn phng n quy hoch trc giao cp I (TYT 2k) thc nghim yu t ton

phn 2 mc, k yu t nh hng.


Y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b12x1x2 + b13x1x3 + b23x2x3 + b123 x1x2x3 (1 )

Trong :

b0: H s hi qui.b1, b2, b3 : H s tuyn tnh

b12, b23, b13: H s tng tc i

b123: H s tng tc ba

Mi h s b c trng cho nh hng ca cc yu t n qu trnh chit

tch.

66


67/95

2.2.2. T chc th nghim trc giao cp I

Theo [1] s th nghim trong phng n l 2k= 8, (k = 3) v iu kin th

nghim c ghi bng (2).

Bng 2 : iu kin th nghim c chn:

Cc mc Cc yu t nh hngZ1, 0C Z2, pht Z3, %VMc trn (+1) 40 75 70

Mc c s (0) 35 60 60

Mc di (-1) 30 45 50Khong bin

thin5 15 10

T cch chn phng n v iu kin th nghim, chng ti xy dng ma

trn thc nghim theo bin m v tin hnh th nghim theo ma trn.Kt qu c ghi bng (3)

Bng 3. Ma trn thc nghim trc giao cp I, k=3, v kt quSTT Bin m

Y1x1 x2 x3 x1x2 x1x3 x2x3 x1x2x3

1 + + + + + + +0,97

5

2 _ + + _ _ + _ 1,10

2

3 + _ + _ + _ _ 0,849

4 _ _ + + _ _ +1,10

9

5 + + _ + _ _ _ 0,85

4

6 _ + _ _ + _ +0,71

7

7 + _ _ _ _ + +0,94

4

8 _ _ _ + + + _

0,81

3

T1 0 0 0 0 0 0 00,91

5

T2 0 0 0 0 0 0 00,93

5

T3 0 0 0 0 0 0 00,95

5

Trong :

67


68/95

- x1: Nhit chit, 0C

- x2: Thi gian chit, pht

- x3: T l nc trong h dung mi,%

- Y1: Hm mc tiu hm lng anthocyanin,%

- Y2: Hm mc tiu mu.2.2.3 Xy dng m t ton hc cho hm mc tiu hm lng anthocyanin

a) Chn phng trnh hi qui:

Phng trnh hi qui c chn theo phng trnh (1) mc 2.2.1.

Cc h s b1, b2, b3...b123 c tnh theo s liu thc nghim hm mc

tiu hm lng anthocyanin (Y1).

b) Tnh h s b:

V phng n c chn l quy hoch trc giao, theo [1] cc h s bj trong

phng trnh hi qui (1) c xc nh theo cng thc sau:

bj = )(1

1

u

N

u

ju yxN

=

vi : j = (1, k )

bij = ujuN

u

iu yxxN

)(1

1

i j = (1, k ) (2)

bijk = ukujuN

u

iu yxxxN

)(1

1

=

i j k = (1, k )

T s liu thc nghim bng (3), p dng cc cng thc (2) ta tnh c

cc h s b:

b0 = 0,9208 b12 = 0,017

b1 = -0.07 b13 = -0,0255

b2 = 0,0488 b23 = -0,019

b3 = 0,088 b123 = 0,0155

c) Kim nh mc ngha ca cc h s b trong phng trnh 3.1

Cc h s c kim nh theo tiu chun Student (t)

jb

j

jS

bt = (3)

So snh tj vi tp(f) . Trong : - tp(f) l chun student tra bng ng

vi xc sut tin cy p v bc t do f, f = n0 1.

bj : l h s trong phng trnh hi quy chn.

Sbj l lch ca cc h s bj

68


69/95

Nu tj > tp(f) th h s bj c ngha.

Nu tj < tp(f) th h s bj b loi khi phng trnh.

kim nh theo chun Student (t) ta thay h s bj, Sbj vo cng thc

(3.3) ta c cc gi tr tj:

t0 = 130,21 t12 = 2,510t1 = 10,01 t13 = 3,606

t2 = 6,894 t23 = 2,687

t3 = 12,445 t123 = 2,192

Tra bng tiu chun Student ta c tp(fth) = t0,05(2) = 4,3

Do t12 < tp(fth), t13 < tp(fth), t23 < tp(fth), t123< tp(fth) nn cc h s b12, b13, b23,

b123 loi ra khi phng trnh. Phng trnh ng hc c dng:

y 1 = 0,9208 - 0,07x1 + 0,04875x2 + 0,088x3 (4)

d) Kim nh s ph hp ca phng trnh hi qui vi thc nghim

S tng thch ca phng trnh vi thc nghim c kim nh

theo tiu chun Fisher (F). 2th

2

d

S

SF = = 7,8406

Tra bng tiu chun Fisher ta c F1-p( f1, f2) = F0,95 (4,2) = 19,3

Ta c F < F 1-p. Vy m hnh ton hc chn ph hp vi thc nghim.

2.2.4 Ti u ho thc nghim thu c hm lng anthocyanin cao nht

a) Tnh cc bc chuyn ng j:

T mc c s Z0j, v phng trnh hi qui tuyn tnh i vi hm mc

tiu hm lng chng ti tnh bc chuyn ng j(j = 1, 2, 3) cho mi yu

t. Kt qu c ghi bng 4.

Bng 4. Kt qu tnh bc chuyn ng j ca cc yu t

Cc mcCc yu t nh hng

Z1,0CZ2,

phtZ3, %

Mc c s 35 60 60Khong bin thin ( j

)5 15 10

H s bj -0,070 0,048 0.088bj j -0,350 0,731 0,88

Bc chuyn ng ( j -1,980 4,150 5

69


70/95

)Lm trn -2 4 5

Theo bng s liu (4) ta c : max33b = 0,88, theo ti liu [1]

Chn bc chuyn ng =3 0,5 . 3 = 0,5.10 =5.

Cc bc chuyn ng ca yu t x1, x2 c tnh:

33

1131

=

b

b = -1,98

33

22

32

=

b

b = 4,1

b) T chc th nghim leo dc:

T kt qu cc bc chuyn ng j bng (4), chng ti t chc th

nghim leo dc v im xut pht t tm thc nghim.

Th nghim theo hng chn, kt qu c biu din bng 5.

Bng 5: Kt qu th nghim theo hng leo dc

Yu t

TN

Z1,0CZ2,

pht

Z3,

%y1,% y2

1( Tn titm ) 35 60 60 0,927

2 33 64 650.96

2

3 31 68 700,98

5

4 29 72 751,11

34,720

5 27 76 800,99

7Nhn vo bng 5, kt qu th nghim tt nht th nghim th t. Ti nhit

chit 290C, thi gian chit 72 pht, t l nc trong h dung mi l 75%

chng ti thu c hm lng anthocyanin cao nht l 1,113 %. Ti th nghim

ny, chng ti xc nh mu ca anthocyanin l: 4,720. y cha phi l

70


71/95

mu thu c cao nht. V th, chng ti tin hnh tm iu kin chit tch ti

u thu c anthocyanin c mu cao.

2.2.5 Xy dng m t ton hc vi hm mc tiu mu.

a) Chn phng trnh hi qui:

Phng trnh hi qui c chn theo phng trnh (1) mc 2.2.1. Cc hs b1, b2, b3...b123 c tnh theo s liu thc nghim hm mc tiu mu

(Y2).

b) Kim tra mc ngha ca h s b trong phng trnh hi qui:

Sau khi kim tra mc ngha ca cc h s b ta c: t13 < tp(fth), t23 < tp(fth),

t123< tp (fth) nn cc h s b13, b23, b123 b loi ra khi phng trnh.


=

y 3,7709 - 0,55x1 0,2826x2 + 0,5291x3 0,2224x1x2 (5)

c) Kim nh s ph hp ca phng trnh hi qui vi thc nghim:

Cc bc kim tra c trnh by ph lc 6.

Sau khi kim tra ta c phng trnh hi qui (5) ph hp vi thc nghim.

2.2.6: Ti u ho thc nghim thu c anthocyanin c mu cao.

Sau khi kim tra phng trnh hi quy ph hp vi thc nghim,

chng ti tin hnh ti u ho thc nghim bng phng php leo dc thu

c anthocyanin c mu cao.

* Tnh bc chuyn ng ca cc yu t

Cng t mc c s Zj v phng trnh hi qui i vi hm mc tiu

mu. Chng ti tnh bc chuyn ng j (j = 1, 2, 3) tng t nh mc 2.2.3.

Kt qu c th hin bng 6.

Bng 6: Tnh bc chuyn ng j ca cc yu t

Cc mcCc yu t

Z1,0CZ2,

pht Z3, %

Mc c s 35 60 60

Khong bin thin ( j

)5 15 10

H s bj -0,55-

0,28260,5291

71


72/95


73/95

2.3. Ti u ho hm a mc tiu bng phng php chp tuyn tnh.

Qu trnh chit tch cht mu anthocyanin c mu cao t bp ci tm

c c trng bi hai phng trnh (4), (5). Hai phng trnh ny th hin s

tc ng ca cc yu t cng ngh n hm lng v mu anthocyanin thu

c.Khi c s thay i ca b s liu (x1, x2, x3) trong bng ma trn thc

nghim (56) th cho cc gi tr thc nghim y1, y2 khc nhau v y1max, y2max cng

khc nhau.

Vi mc ch thu nhn cht mu anthocyanin c hm lng v mu

cao, nhim v ca chng ti phi ti u ho hm a mc tiu tm gii php

cng ngh thc tin tt cho c hai hm mc tiu, ng thi nng cao tnh ton

din v tnh thuyt phc cho kt qu thu c.

Thc t khng th c mt nghim chung cho c hai qu trnh t c

y1max, y2max m ch tm c nghim tho hip (x1, x2, x3) cc gi tr y1, y2 nm

gn y1max, y2max. tm c nghim tho hip chng ti s dng phng php

chp tuyn tnh :

yL = 1y1 + 2y2

Trong :

- 1 l h s quan trng ng vi hm mc tiu hm lng (y1)

- 2 l h s quan trng ng vi hm mc tiu mu (y2)Vi mc ch thu nhn cht mu anthocyanin ng dng lm cht ch th

trong ho phn tch. chng ti u tin cho hm mc tiu hm lng.

Chn: - 1 = 0,6, 2 = 0,4

Ta c phng trnh hm a mc tiu : yL = 0,6y1 + 0,4y2

Cc h s ca phng trnh hi quy c tnh theo bng 8

Bng 8. Tnh h s ca phng trnh hi quy

H s b y1 y2 yLb0 0,928 3,7709 2,06b1 -0,07 -0,55 -0,262b2 0,04875 -0,2826 -0,0837b3 0,088 0,5291 0,2644b12 -0,2223 -0,22

Ta c phng trnh hi quy:73


74/95

yL = 2,06 0,262x1- 0,08379x2 + 0,2644x3 0,222x1x2 ( 6 )

Tin hnh ti u ha hm a mc tiu tm gii php cng ngh thc tin

ph hp.

*Tnh cc bc chuyn ng j: cho HMT yL

Cng tng t nh mc 2.2.3, chng ti tnh bc chuyn ngj

(321 ,, ) cho cc yu t nh hng. Kt qu c biu din bng 9.

Bng 9. Tnh bc chuyn ng ca cc mc yu t

Cc mcCc yu t

Z1,0CZ2,

phtZ3, %

Mc c s 35 60 60

Khong bin thin (

j )5 15 10

H s bj-

0,262

-

0,083970,2644

bj j -1,31-

1,4273

Bc chuyn ng (

j)-1,48

-

1,4273

Lm trn -1,5 -1,5 3

74


75/95

* T chc th nghim leo dc cho hm mc tiu YL:

Bng 10: Kt qu th nghim theo hng leo dc ca hm chp YL

K

TN

Cc yu t nh hngY1,% Y2 YLZ1,0C

Z2,

phtZ3,%

1 ( TN

ti tm)35 60 60

0,92

7

3,99

12,149

2 33,558,

5 630,94

3

4,40

3 2,287

3 32 57 660,97

2

4,91

12,548

4 30,555,

569

0,98

3

4,95

22,553

5 29 54 721,11

0

4,96

72,656

6 28,5

52,

5 75

0,91

5

4,50

0 2,397

Nhn vo bng 10, ti th nghim th 5 hm chp yL t gi tr ln nht

yLmax= 2,656. So snh vi cc th nghim leo dc vi tng hm mc tiu ta c

PA.TN Z1, 0C Z2,

pht

Z3, % y1,% y2 yL

Theo

% Anth

2

9

75 7

5

1,11

3

4,72 2,556

Theo

mu

2

9

51 7

2

0,97

5

5,00

1

2,585

Theo

hm chp

2

9

54 7

2

1,11

0

4,96

7

2,656

T bng trn chng ti tm c iu kin tt chit cht mu

anthocyanin t bp ci tm trong mi trng trung tnh l:

75


76/95

Nhit chit 29 0C

Thi gian chit l 54 pht

H dung mi nc -ethanol l 72-28

76


77/95

5.3. Bi ton 3.

KT QU NGHIN CU NH HNG CA NHIT V

NNG KIM N QU TRNH TCH TP CHT RA KHI X

SI XENLULO

(Trch mt phn ti lun vn Thc s ca CN Nguyn B Trung khoa Ha, trng i hc S phm HN)

I. KT QU NGHIN CU T TI

1. Nghin cu nh hng ca nhit v nng kim n qu trnh tch

tp cht ra khi x si xenlulo.

1.1. nh hng ca thi gian v nng NaOH n lng tp cht tch

ra.

Gai b sau khi c tch s b, dng tay tc gai b kh ra thnh

nhng si mng, ct li thnh b, cc b c khi lng xp x nhau khong 15

gam. Ngm cc b si vo dung dch NaOH cc nng nghin cu trong

thi gian tng ng. Kt qu thu c bng sau:

Bng 1.1: Kt qu kho st nh hng ca thi gian v nng

n lng tp cht tch ra

Thi gian

C%

5 gi 10 gi 15 gi 20 gi

1% NaOH 10.098 10.978 12.46 13.013% NaOH 12.92 14.1 15.4 14.815% NaOH 14.01 14.67 15.598 14.46

77


78/95

6

8

10

12

14

16

18

0 5 10 15 20 25

thoi gian (gio)

%t

achduoc

1%

3%

5%

Hnh 1.1. nh hng thi gian v nng NaOH n lng tp cht tch

ra.

Nhn xt: T 3 ng biu din nng 1%, 3% v 5% ta nhn

thy rng nng kim 1% th hiu qu tch l khng cao. Khi tng nng

kim ln 3% v 5% th hiu qu tch tng ln nhiu. Tuy nhin hiu qu tch

trong khong nng t 3 5% l khng khc nhau lm trong khong thi

gian t 10 15h.iu ny c th c gii thch nh sau: nng qu long 1%, thi

gian ngn ban u cha ho tan cc tp cht bao bc bn ngoi nn hiu

qu ca qu trnh tch khng cao. Sau thi gian t 10 15 gi, cc lp bn

ngoi b ho tan nn to iu kin thun li cho NaOH thm nhp vo bn

trong ho tan hemixenlulo, lignin v cc cht c phn t lng thp khc c

trong cc b si.

Nh vy qua th cho ta thy rng c thi gian v nng u c nh

hng r nt n qu trnh tch tp cht ra khi x si gai.

1.1.2. Ti u ho thc nghim qu trnh tch tp cht ra khi si gai.

tin ti min ti u, chng ti chn phng n thc nghim yu t ton

phn. Hai yu t nh hng n qu trnh l nng (Z1) v thi gian ngm (Z2-

78


79/95

). Hm mc tiu cn t c l lng tp cht tch ra khi si l ln nht hay

ni cch khc hiu qu tch l cao nht.

quy hoch thc nghim ton phn, chng ti tin hnh b tr th

nghim thay i ng thi cc yu t, mi yu t c tin hnh 3 mc: mc

trn, mc di v mc c s th nghim tm phng nMc trn, mc di, khong bin thin c trnh by bng 1.2, ma trn

quy hoch thc nghim c trnh by bng 1.3.

Bng 1.2. Cc mc th nghim.

Mc di Mc c s Mc trn Khong bin

thin ( )Z1 (C% NaOH) 3 4 5 1Z2 (thi gian ngm) 10 12.5 15 2.5

Lp ma trn quy hoch:

Vi 2 yu t nhit v nng (k = 2), mi yu t c hai mc l mc

trn v mc di. Vy s th nghim c tin hnh l N = 22 = 4 th nghim.

Phng n tin hnh trnh by bng sau:

Bng 1.3. Ma trn quy hoch thc nghim.

NCc yu t theo t

l thcCc yu t theo t l

m hoGi tr oc

Z1 (C%) Z2 (t) X0 X1 X2 X1X2 Y1 5 15 1 1 1 1 15.5982 3 10 1 -1 -1 1 14.13 5 10 1 1 -1 -1 14.674 3 15 1 -1 1 -1 15.45 4 12.5 1 0 0 0 14.826 4 12.5 1 0 0 0 14.8

7 4 12.5 1 0 0 0 14.75

Thit lp phng trnh hi quy:

Tnh h s hi quy: Cc h s hi quy c tnh theo cng thc ton hc

(3), (4), (5). T s liu thc nghim ta xc nh c cc gi tr b0, b1, b2 nh

sau:

79


80/95

b0 = 14,982 ; b1 = 0,192 ; b2 = 0,557 ; b12 = - 0,093

Vi kt qu trn ta c phng trnh hi quy theo ton hc:

Y = 14,982 + 0,192 X1 + 0,557 X2 0,093 X1X2

kim nh ngha ca h s hi quy v s tng thch ca phng

trnh hi quy vi thc nghim, ta phi tm phng sai ti hin S2th. Do vy

chng ta phi lm thm 3 th nghim tm phng n v thu c gi tr 0Y .

T cng thc tnh phng sai ti hin, ta c: S2 th = 0,0013 ; Sth =

0.03605551

Kim nh cc h s c ngha ca phng trnh hi quy:

S c ngha ca h s hi quy c theo tiu chun Student:ib

i

S

bti =

Bng cch tnh nh trn ta thu c cc gi tr ti nh sau:

t0 = 828,833 t2 = 30,896

t1 = 10,650 t12 = 5,158

Tra bng tiu chun Student ta c t0,05 (2) = 4,303.

Qua bng s liu trn ta thy cc c h s b0, b1, b2 , b12 l c ngha vi

tin cy P


81/95

- Trong khong kho st mun tng hiu qa tch tp cht th phi tng

nng kim v thi gian ngm. Tuy nhin trong 2 yu t trn th thi gian

ngm ng vai tr quan trng hn do gi tr h s b2 l ln hn so vi b1.

Ti u ho thc nghim.

Chng ti tin hnh ti u ho qu trnh tch tp cht ra khi s si gaibng phng php thc nghim leo dc nht. Vi cc h s ca phng trnh

hi quy nh trn, tng nng kim v thi gian th hiu qu tch tp cht s

tng, n mt gii hn no th gi tr phn trm tp cht tch ra l cc i v

qu gii hn th gim xung.

Ti u ho c thc hin nh sau:

Chn bc nhy ca yu t x1 l 1 = 0,05. Da vo 1 ta tnh c gi

tr 2 theo cng thc sau :33

1131

=

bb

33

22

32

=

b

b

c: 36,01.192,0

5,2.557,0.05,02 == T cc thng s tnh c, chng ti tin

hnh thc nghim ti u ho cc mc c s v bc nhy nh sau:

Bng 1.4. Kt qu ti u phng trnh hi quy Y1 m t nh hng

ca nng v thi gian ln hm lng cc cht tch ra.Cc yu t X 1 (nng

kim C%)

X2 (thi gian ngm)

Mc c s 4 % 12,5 gi = 750

phtBc nhy 1 = 0,05 2 = 0,36 gi

20 phtNng

NaOH

Thi gian ngm Y (lng cht

tch ra)4,05 770 pht 14,34,10 790 pht 14,814,15

(TNTT)

810 pht -

4,20

(TNTT)

830 pht -

81


82/95

4,25 850 pht 15,344,30 870 pht 15,624,35 890 pht 15,2

Nh vy hiu qu tch tp cht ra khi x si gai th phi tin hnh

cc thng s sau nhit phng.Cc thng s ti u Gi tr

Documents

Bai Giang Qui Hoach Thuc Nghiem 22-3-2010