I. Chủ đề 1 – Thu gọn hệ lực

Bài 1 Cho hệ gồm khung OAB (đầu O cố định) và dây CB có kích thước như hình vẽ. Cho biết dây CB có đầu C cố định và có cường độ lực căng dây đo được là

250 ( )T Nλ= .

a. Hãy biểu diễn vector lực căng dây T theo 3 thành phần vector đơn vị ,i j và k .

b. Thu gọn lực căng dây về tâm O.

Bài 2 Cho hệ gồm khung OABCG được cố định bởi các dây cápcăng như hình vẽ. Cho biết lực căng dây T của nhánh CD có chiều như hình vẽ và có độ lớn ( )0,5T kNλ=

a. Hãy biểu diễn vector lực căng dây T theo 3 thành phần vector đơn vị ,i j và k .

b. Thu gọn lực căng dây T về tâm O.

Bài 3 Cho mô hình van điều khiển nước có kích thước và vị trí như hình vẽ. Lực F tác dụng tại điểm A, vuông góc với mặt phẳng chứa OA và trục z. Độ lớn của lực F là ( )0,5F kNλ=

a. Hãy biểu diễn vector lực F theo 3 thành phần vector đơn vị ,i j và k .

b. Thu gọn lực F về tâm O.

ĐỀ BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC: CƠ HỌC LÝ THUYẾT NĂM HỌC: 2014-2015

TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐHQG TP.HCM KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BỘ MÔN CƠ KỸ THUẬT ---o0o---

Bài 4 Cho cơ hệ có kích thước như hình vẽ với các độ lớn của lực và moment được cho như sau:

10 ( ); 12 ( ); 20 ( )F N Q N M Nmλ λ λ= = =Thu gọn hệ lực về tâm A. Bài 5 Cho mô hình hệ thống truyền động với kích thước như hình vẽ.Các lực F, T1, T2nằm trong mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy.Độ lớn các tải trọng được cho như sau:

1 25 ( ); 8 ( ); 2 ( )F N T N T Nλ λ λ= = = . Thu gọn hệ lực {F, T1, T2} về tâm O.  

 

II. Chủ đề 2 – Tìm phản lực

Bài 1

Trong bài toán tính sức mạnh của cơ ngay vùng xương cánh tay, một người sẽ nhấn một thiết bị đo lực (như hình vẽ). Nếu thiết bị đo lực này chỉ giá trị là F = λ (N), hãy tính lực kéo theo phương thẳng đứng được tạo ra bởi cơ vùng xương cánh tay, biết khối lượng của cánh tay dưới nặng 1,5 kg với khối tâm tại điểm G.

FD

Bài 2

Một người phụ nữ cầm một viên đá tròn nặng mS=λ (kg) trên tay với cánh tay nằm trên phương ngang như hình vẽ. Lực kéo của vùng cơ cánh tay có tác dụng ngăn cản sự chuyển động của xương cánh tay quay quanh khớp vai O; lực kéo này hợp với phương ngang một góc 21o. Tính lực tác dụng của cơ lên vùng xương cánh tay trên và phản lực liên kết của khớp vai O biết khối lượng của cánh tay trên mU=1,9 kg, khối lượng của cánh tay dưới mL=1,1kg và khối lượng của bàn tay nặng mH=0,4 kg, tất cả các trọng lực tương ứng tác dụng tại các vị trí như hình vẽ.

Bài 3

Một người cầm một vật nặng mS=λ (kg) trên tay như hình vẽ. Một nhóm cơ của cánh tay là nhóm cơ chính trong hình. Tính độ lớn lực F của nhóm cơ chính cánh tay và độ lớn của phản lực liên kết tại khuỷu tay E có vị trí như hình vẽ. Biết vị trí của lực tác dụng của nhóm cơ chính tại vị trí nằm ngang và bên phải điểm E, cách điểm E một đoạn 50 mm, hướng đến điểm nằm phía trên điểm E và cách điểm E một đoạn 200 mm. Khối lượng của cánh tay dưới là 1,5 kg có khối tâm tại điểm G như hình vẽ.

Bài 4

Một người có trọng lượng W = λ (N) phân bố đều trên cả 2 chân, người này bắt đầu nâng người lên một cách chậm rãi như hình vẽ. Tính lực kéo cơ F của gân bánh chè và phản lực liên kết tại điểm O là điểm tiếp xúc giữa xương ống chân và xương đùi.Bỏ qua trọng lượng của chân. Đơn vị chiều dài là cm.

Bài 5

Trọng lượng của người là W=λ (N). Trọng lượng Wu của phần thân trên (phần trên đĩa đệm đang xét) là 68% của tổng trọng lượng cơ thể W tác dụng lại điểm G1. Phần cơ thắt lưng của người đỡ toàn bộ trọng lượng phần thân trên và có lực tác dụng của phần cơ đó là F. Lực theo phương đứng F của cơ lưng sẽ giữa đứng phần thân trên như hình vẽ. Xét đĩa đệm (màu đỏ) giữa mặt dưới đốt sống cuối của phần lưng (L5) và phần trên của đốt sống cụt.

a) Trong trường hợp trọng lượng của G2 là L=0, tính lực nén C và lực cắt S trên đĩa đệm.

b) Trong trường hợp L=W/3, tính lại những yêu cầu như câu (a).

FD

I

B

MbHtDp

B

=AHEứ

 

B

pt

III. Chủ đ

Bài 1

Một trụ điệnbên.Giả thuyHãy xác địntrong các thDE = EA =phẳng hình 150.

Bài 2

Cho hệ giàn= PO = OMAB = BC = HI. Các lựcEI.Hãy các ứng lực tron

Bài 3

Cho hệ giànphản lực liêthanh DE

( )8P kNλ=

đề 3 – Bài to

n được mô hyết rằng các nh phản lực hanh AB, DB= 3m. Cho Pvẽ và hợp v

n phẳng như M = MK = K

CD = DE =c có phươnphản lực li

ng các thanh

n phẳng nhưên kết tại A,

và DL ).

oán giàn phẳ

hình bởi một thanh chỉ chliên kết tại

B và CD. ChP = 10λ (KNvới phương t

hình bên. CKJ = JI = 5= EF = FG =ng vuông góên kết tại AEF, KL và G

ư hình bên. , N và ứng trong trườ

ẳng

hệ giàn nhưhịu kéo hoặcM,N và ứn

ho HI = IJ = N)nằm trongthẳng đứng

ho AP λ (m); GH = óc với

A, I và GL. 

Xác định cálực trong cáờng hợp t

ư hình c nén. ng lực

JD = g mặt 1 góc

ác ác tải

Bài 4

Cho hệ giàn phẳng như hình bên. Hãy xác định ứng lực trong các thanh DF, EF, phản lực theo phương thẳng đứng tại A trong trường hợp tải ( )200P kNλ= và IE

=12m, EF = 8m.

Bài 5

Một trụ điện được mô hình bởi một hệ giàn như hình dưới.Giả thuyết rằng các thanh chỉ chịu kéo hoặc nén. Hãy xác định ứng lực trong các thanh HC, HE và BE. Cho ( )1, 2 .P kNλ=

IV. Chủ đề 4 – Bài toán ma sát

Bài 1

Cho cơ hệ gồm hai vật nối với hệ thống ròng rọc như hình vẽ. Biết rằng ròng rọc không có khối lượng, bỏ qua ma sát của ròng rọc, dây không co dãn. Vật (1) trượt trên mặt nghiêng, vật (2) lăn không trượt. Hệ số ma sát giữa vật (1) và mặt nghiêng μ = λ. Vật (1) có trọng lượng P1 = 100 N. Hỏi trọng lượng P2 của vật (2) phải nằm trong khoảng nào để hệ cân bằng ? Nếu 0 3λ< < thì μ = 0,2

Nếu 3 6λ≤ < thì μ = 0,25

Nếu 6 9λ≤ ≤ thì μ = 0,3

Bài 2 Cho cơ hệ gồm hai vật nối với hệ thống ròng rọc như hình vẽ. Biết rằng ròng rọc không có khối lượng, bỏ qua ma sát của ròng rọc, dây không co dãn. Hệ số ma sát giữa vật (1) và và vật (2) μ1 = 0,5. Hệ số ma sát giữa vật (2) và mặt đất μ2 = 0,6. Vật (1) có khối lượng m1.Vật (2) có khối lượng m2. Hỏi: a) Lực kéo P(a) tác dụng lên vật (1) bằng bao nhiêu để hệ bắt đầu chuyển động? b) Lực kéo P(b) tác dụng lên vật (2) bằng bao nhiêu để hệ bắt đầu chuyển động? Nếu 0 3λ< < thì m1 = 5 kg và m2 = 10 kg

Nếu 3 6λ≤ < thì m1 = 7 kg và m2 = 14 kg

Nếu 6 9λ≤ ≤ thì m1 = 8 kg và m2 = 16 kg

Bài 3 Một vật hình trụ có khối lượng mC chịu tác dụng của moment M như trong hình vẽ. Vật hình trụ tiếp xúc với vật hình vuông có khối lượng mB = 3 kg. Hệ số ma sát trượt giữa vật hình trụ và mặt đất μSC = 0,4. Hệ số ma sát trượt giữa vật hình vuông và mặt đất μSB = 0,5. Bán kính r = 0,2 m. Bỏ qua ma sát giữa vật hình trụ và vật hình vuông. Cho biết giá trị của M bằng bao nhiêu để vật hình vuông bắt đầu chuyển động?

Nếu 0 3λ< < thì mC = 6 kg

Nếu 3 6λ≤ < thì mC = 6,4 kg

Nếu 6 9λ≤ ≤ thì mC = 6,8 kg

Bài 4 Cho cơ hệ gồm hai vật như hình vẽ.Vật (2) được đặt trên mặt nghiêng.Vật (1) được đặt trên vật (2). Dây nối giữa vật (1) với tường song song với mặt nghiêng.. Hệ số ma sát giữa vật (1) và vật (2) μ1 = 0,3. Hệ số ma sát giữa vật (2) và mặt nghiêng μ2 = 0,4. Vật (1) có khối lượng m1. Vật (2) có khối lượng m2 = 15 kg Hỏi:

a) Lực kéoP(a) tác dụng lên vật (2) bằng bao nhiêu để hệ bắt đầu chuyển động?

b) Lực đẩyP(b) tác dụng lên vật (2) bằng bao nhiêu để hệ bắt đầu chuyển động?

Nếu 0 3λ< < thì m1 = 8 kg

Nếu 3 6λ≤ < thì m1 = 9 kg

Nếu 6 9λ≤ ≤ thì m1 = 10 kg

Bài 5 Một mô hình con lăn được tạo thành bằng cách gắn chặt một khối bán nguyệt bằng thép(ρ = 7830 kg/m3) vào một khối trụ tròn bằng nhôm (ρ = 2690 kg/m3). Con lăn được đặt trên mặt nghiêng.

a) Hãy xác định góc nghiêng θ sao cho con lăn vẫn cân bằng khi được thả ra tại vị trí mà phần mặt phẳng của khối bán nguyệt nằm thẳng đứng như trong hình vẽ.

b) Cho biết giá trị nhỏ nhất của hệ số ma sát bằng bao nhiêu để con lăn không bị trượt?

Nếu 0 3λ< < thì d1 = 16 mm và d2 = 40 mm

Nếu 3 6λ≤ < thì d1 = 16,2 mm và d2 = 40,2 mm

Nếu 6 9λ≤ ≤ thì d1 = 16,5 mm và d2 = 40,5 mm

V. Chủ đề 5 – Bài toán chuyển động quay

Bài 1 Thanh BC quay đều ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω=λ (rad/s). Điểm A trượt trên rãnh DE làm ODE chuyển động. Tính vận tốc góc và gia tốc góc của ODE.

ω

Bài 2 Thanh OA quay đều cùng chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω=λ (rad/s). Điểm A trượt trên rãnh BC làm thanh BC chuyển động. Tại vị trí góc θ=30o, tính vận tốc góc và gia tốc góc của BC. Bài 3 Thanh OD quay cùng chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω=λ (rad/s), gia tốc góc ε=3*λ. Điểm A cố định trên thanh CE và trượt trên rãnh cong trên thanh OD làm thanh OD chuyển động. Tại vị trí góc θ= β =60o, tiếp tuyến của rãnh trượt tại vị trí A cùng phương với AO, tính vận tốc góc và gia tốc góc của CE. Bài 4 Thanh OA quay đều ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω=λ (rad/s). Điểm A trượt trên rãnh BD làm thanh BD chuyển động. Tại vị trí góc β=90o, tính vận tốc góc và gia tốc góc của BD.

Bài 5 Cho đĩa O1P quay đều cùng chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω1=λ (rad/s). Điểm P trượt trên rãnh vật C làm vật C quay quanh O2. Tại vị trí góc θ=45o, tính vận tốc góc và gia tốc góc của vật C. VI. Chủ đề 6 – Bài toán chuyển động song phẳng

Bài 1 Cho cơ cấu tay quay con trượt có kích thước và mô tả như hình vẽ. Vị trí thanh OB được xác định bởi góc θ tạo bởi trục y và OB. Tính gia tốc góc của AB và gia tốc dài của con trượt B tại thời điểm góc 090θ = ; giả sử tại thời điểm này 0θ = và ( )20,2 /rad sθ λ= theo chiều dương của θ . Bài 2 Cho mô hình cơ cấu máy cưa có kích thước như hình vẽ, lưỡi cưa được giữ chuyển động tịnh tiến theo phương ngang. Giả sử động cơ quay với vận tốc đều là 6λ (vòng/phút), xác định gia tốc lưỡi cưu và gia tốc góc của thanh truyền AB tại thời điểm góc 090θ = .

Bài 3 Cho cơ cấu truyền động có mô hình và kích thước như hình vẽ. Tại thời điểm đang xét:

- Thanh AB quay đều với vận tốc góc 0,5 ( / )AB rad sω λ= và có chiều như hình vẽ

Xác định gia tốc góc thanh BC và gia tốc tâm O. Bài 4 Cho cơ hệ có mô hình và kích thước như hình vẽ, chuyển động của tấm hình vuông được điều khiển bởi 2 thanh OA và BC. Thanh OA có vận tốc góc không đổi 0,6 ( / )rad sω λ= . Tại thời điểm

đang xét, góc 4arctan3

θ = và / /AB x . Xác định gia

tốc góc của tấm hình vuông và của thanh CB tại thời điểm này. Bài 5 Cho hệ thống thùng lắc có mô hình tại vị trí đang xét như hình vẽ. Thanh OA có vận tốc góc đều

0,2 ( / )rad sω λ= . Cho 1,5 ; 0,3 ; 0,25BC L m OA r m AB b m= = = = = = .

Xác định vận tốc góc, gia tốc góc của thùng.

VII. Chủ đề 7 – Bài toán cơ cấu vi sai

Bài 1

Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ.Bánh răng trung tâm R được giữ cố định. Bánh răng trung tâm S quay với vận tốc ωS = λ rad/s. Lấy chiều quay của bánh răng S là chiều dương. Hãy tính vận tốc góc của bánh răng hành tinh P và trục quay A. Bài 2 Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ. Bánh răng trung tâm A tiếp xúc với bánh răng hành tinh B. Bánh răng hành tinh B gắn chặt với bánh răng hành tinh C. Bánh răng hành tinh C tiếp xúc với bánh răng trung tâm R. Cần ED nối tâm bánh răng A với tâm bánh răng C. Bánh răng A và cần ED có khả năng quay quanh tâm E. Bánh răng trung tâm R được giữ cố định. Cần ED quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc ωD = λ rad/s. Lấy chiều quay của cần ED là chiều dương. Tính vận tốc góc của bánh răng A và bánh răng B. Bài 3 Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ. Bánh răng trung tâm F được giữ cố định. Bánh răng trung tâm E và tấm tam giác D có khả năng quay quanh tâm O. Tấm tam giác D quay theo chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω = λ rad/s. Lấy chiều quay của tấm tam giác D là chiều dương. Hãy tính vận tốc góc của các bánh răng hành tinh A, B, C và bánh răng trung tâm E.

Bài 4 Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ. Bánh răng trung tâm H, bánh răng trung tâm R và cần OA có khả năng quay quanh tâm O. Bánh răng trung tâm H quay với vận tốc ωH = λ rad/s. Lấy chiều quay của bánh răng trung tâm H là chiều dương. Hãy tính vận tốc góc của bánh răng trung tâm R sao cho cần OA không quay. Lúc đó, vận tốc góc của bánh răng hành tinh S bằng bao nhiêu?

 

Bài 5 Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ. Bánh răng trung tâm B, bánh răng trung tâm D và cần OA có khả năng quay quanh tâm O. Bánh răng trung tâm D quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc ωD = 5 rad/s. Cần OA quay cùng chiều kim đồng hồ với vận tốc ωOA = λ rad/s. Lấy chiều quay của bánh răng trung tâm D là chiều dương. Hãy tính vận tốc góc của bánh răng A và bánh răng B. VIII. Chủ đề 8 – Bài toán động lực học 1 bậc tự do

Bài 1

Cho thanh thẳng BD có chiều dài 250mm, khối lượng 5kg nối đĩa A với con chạy D như hình 1. Biết D chỉ chuyển động dọc theo trục, A quay xung quanh trục qua A theo chiều ngược chiều quay kim đồng hồ với tốc độ 100λ (vòng/phút).

1. Hãy xác định vận tốc góc, gia tốc góc của thanh BD khi 00θ = và 090θ = .

2. Hãy xác định gia tốc của con chạy D khi 00θ = và 090θ = .

Hãy xác định phản lực tại D khi 00θ = và 090θ = .

B

đ

tvqqx

B

đd

B

cx

Bài 2 Cho hệ thốnđồng chất c

thanh AB cóvận hành, thquay kim đồqua ma sát gxác định:

1. Vận 2. Các

Bài 3

Cho cơ hệ n6(kg). Nêm được giữ đứdây C bị đứt

1. Gia t2. Gia t

Bài 4

Cho một tấm

chuyển độngxác định:

1. Gia t2. Phản

ng truyền độcó chiều dài

ó chiều dài hanh AB quồng hồ với vgiữa Pittông

tốc góc và gphản lực tại

như hình (a A có khối

ứng yên. Bỏ t, hãy xác đị

tốc của nêm tốc góc của B

m hình vuông

g theo hai rã

tốc góc của tn lực tại A và

ộng Pittông nl = 250mm

b = 100mmuay đều xunvận tốc góc g và Xylan, m

gia tốc góc cB và D khi

và b).B là hlượng 4(kg)qua ma sát nh:

A. B.

Hình a

g cạnh AB =

ãnh định hư

tấm hình vuôà B.

như hình vẽm khối lượng

m. Trong suống quanh A 500λ (vòng

ma sát tại A

ủa thanh BD090θ = và θ

hình trụ tròn) có thể chuygiữa con lă

( )100 mmλ=

ướng tại A và

ông cạnh AB

, thanh BD g ( )1, 2 kg ,

ốt quá trình theo chiều

g/phút). Bỏ A và B. Hãy

D, gia tốc của0180θ = .

n, đặc, đồngyển động tịnăn B và mặt

) , khối lượng

à B như hìn

B

a Pittông kh

g chất có bánh tiến theonghiêng, giữ

g 2,5(kg)

nh 4. Hãy

i 090θ = và

án kính 3r =o phương ngữa nêm A v

Hình b

0180θ = .

3λ (cm), khốgang. Ban đầvà mặt đất. N

b

ối lượng ầu cơ hệ Ngay khi

B

t

Bài 5

Cho cơ hệ(100P Nλ=

tính đối vớcơ hệ ban đ

1. Vậnđườn

2. Phản

ệ như hìn)N , ròng rọ

i tâm A là 1đầu đứng yê

n tốc và giang 2(m). n lực do ròn

nh vẽ. Motc A có khố125mm. Vậên, hãy xác

a tốc của v

ng rọc A tác

tor M tạo ối lượng 24ật B có khốđịnh:

vật B sau k

c động vào

ra lực ké4(kg) và báni lượng 50(

khi nó đi đ

khớp bản lề

éo liên tụn kính quán(kg). Giả sử

được quãng

ề tại A.

c n ử

g