Page 1

1. Tri

A

B1 B2 B3 B4

A1 C1 9 C2 14 C3 16 C4 12

A2 C2 12 C3 15 C4 12 C1 10

A3 C3 13 C4 14 C1 11 C2 14

A4 C4 10 C1 11 C2 13 C3 13

?

Sự ù ự ị quan sát G = 1 2 ; j = 1 2 ; k = 1 2

MÔ HI NH: K ỗ ó ờ ta ù ô ô l × ô ô l ×

B C D A

C D A B

D A B C

A B C D

Mô ô l

A

B1 B2 B3 B4 T.i.

A1 C1 Y111 C2 Y122 C3 Y133 C4 Y144 T1..

A2 C2 Y212 C3 Y223 C4 Y234 C1 Y241 T2..

A3 C3 Y313 C4 Y324 C1 Y331 C2 Y342 T3..

A4 C4 Y414 C1 Y421 C2 Y432 C3 Y443 T4..

T.i. T.1. T.2. T.3. T.4.

Page 2

:

ự

G ị k

(r – 1) SSR ∑

MSR =

FR =

(r – 1) SSC ∑

MSC =

FC =

(r – 1) SSF ∑

MSF =

F =

S (r–1) (r–2) SSE = SST –

(SSF+SSR+SSC) MSE =

(r2 – 1) SST = ∑ ∑ ∑

G

H0 μ1 = μ2 = = μk ↔ ị ằ

H1 μ μj ↔ ó ị k

G ị k R, FR, F

l - R < F – 1 – 2 0 - R < F – 1 – 2 0 - R < F – 1 – 2 0

MS-EXCEL l

Page 3

ị j k + ị

ô =S M 2 2

ô =S M

ô =S M

ô =S M + ị j

ô =S M 2

ù k k ự ô ô + ị k

ô =S M 2 5,D4,E3)

ô =S M 2

ô =S M 2

ô =S M +G ị

ô 1 =S M 2 ị

+ ị ô G =S MS

ù k k ự ô G ô G +G ị

ô G1 = 1 2 +G ị

ô G11 =S MS 2 ị SS SS SS SS SS

+ ị SS SS SS ô =G -39601/POWER(4,2)

ù k k ự ô ô +G ị SS

ô 11 =G11-G10/POWER(4,2) +G ị SS

ô 1 = 1-SUM(I7:I9) ị MS MS MS MS

+ ị MS MS MS

ô K = -1) ù k k ô K ô K9

+G ị MS ô K1 = 1 -1)*(4-2))

ị

ô M =K

ù k k ự ô M ô M S k ó

Page 4

K l -FR = 3.10 < F0.05 = 0 (pH) - FC = 11.95 > F0.05 = 0 ) - F = 30.05 > F0.05 = 0 )

ó

2 ờ ù 1 12 1 0 k k ờ l 12 ự

ờ X1

0C) X2

Y

15 105 1.87

30 105 2.02

60 105 3.28

15 120 3.05

30 120 4.07

60 120 5.54

15 135 5.03

30 135 6.45

60 135 7.26

Page 5

ờ ờ ó l ó k 11 0 l

ó l k l Xi =1 2 k ó : Ŷx0,x1,...,xk = B0 + B1X1 + ... + BkXk g ANOVA

ự

G ị k

K SSR MSR = SSR / k F = MSR / MSE

S N-K-1 SSE MSE = SSS / (N–K–1)

N-1 SST = SSR + SSE

G ị k - G ị -

1 l k

k ô

- Đ l ẩ

S = √

S l k

k

G ị k

H0 βi = 0 ↔ k ô ó ý ĩ H1 βi ≠ ↔ ó ó ý ĩ

H0 βi = 0 ↔ k ô H1 βi ≠ ↔ i.

Á Ụ G MS EXCEL:

l

Page 6

ờ +Vào Data Data Analysis, Regression

+ OK ạ Regression l l ị

Page 7

ạ X X $ $1 $ $1

ạ X $C$1:$C$10

l L l

M f L l

Đ ờ L l l

K ó

ŶX1 = f(X1)

ŶX1 = 2.73 + 0.04X1 (R2 = 0.21; S = 1.81) T0=2.129<t0.05=2.365

T1=1.38<t0.05=2.365

F=1.905 < =5.59

2 0) và 0.04 (B1 ŶX1 = 2.73 + 0.04X1

k ô ó ý ĩ k k ô .

Page 8

K l ờ k ô ó l

Page 9

: ŶX2 = f(X2)

ŶX2 = -11.14 + 0.13X2 (R2 = 0.76; S = 0.99) T0 = 3.418 > t0.05=2.365 0

T2 = 4.757 > t0.05 = 2.365 0

F=22.631 > F0.05 = 5.59 0 c -11.14 (B0) và 0.13 (B1 ŶX2 = -11.14 + 0.13X2

ó ý ĩ k . y

K l y ó l

2 ờ

Page 10

ŶX1,X2

= f(X1, X2)

ŶX1,X2 = -12.7 + 0.04X1 + 0.13X2 (R2 = 0.97; S = 0.33)

t0 11.528 > t0.05=2.365 0

t1 = 7.583 > t0.05 = 2.365 0

t2 = 14.328 > t0.05 = 2.365 0

F = 131.395 > F0.05 = 5.510 0 -12.70 (B0); 0.04 (B1) và 0.13 (B2 ŶX1, X2 = -

12.70 + 0.04X1 + 0.13X2 ó ý ĩ k y

K l ó l l ờ

Page 11

ự ạ 11 0C trong vòng 50 phút: ô 2 ô = 1 + 1 * + 1 *11 k 1

Page 12

2. Baûng sau ñaây cho ta moät maãu goàm 11 quan saùt (xi, yi) töø taäp hôïp chính caùc giaù trò cuûa caëp

ÑLNN (X, Y):

X 0,9 1,22 1,32 0,77 1,3 1,2

Y -0,3 0,1 0,7 -0,28 -0,25 0,02

X 1,32 0,95 1,45 1,3 1,2

Y 0,37 -0,70 0,55 0,35 0,32

a) Tìm ñöôøng hoài quy cuûa Y ñoái vôùi X.

b) Tính sai soá tieâu chuaån cuûa ñöôøng hoài quy.

c) Tính tyû soá F ñeå kieåm ñònh söï ñuùng ñaén cuûa giaû thieát: Coù hoài quy tuyeán tính cuûa Y theo X.

l K kê:

+ G X l ó ó l k ô l ĐL X X ị X =

ó k l + ó l ằ l 2 k ô K ó ó ó X ờ lý

X , l lý X l l l

+ l l lý

quan (x1, y1), ..., (xn, yn l ự ự

+ l l ó l ự

( , )

n2

i i

i 1

Q A B y Ax B

+ ó :

( )

( )

n

i i i

i 1

n

i i

i 1

Q2 x y Ax B 0

A

Q2 y Ax B 0

B

+ G ẩ

2

2

n xy x y

a

n x x

Page 13

y a x

b y ax

n

+ l Đ ờ

= + l ờ ị

ờ = + ( , ) ,n

i i i 1x y

ờ = + ó

k i, yi ờ l

lý

+

YXo, X1,..., Xk = Bo + B1X1 + ... + BkXk

ự

G ị k

K SSR MSR = SSR/k F = MSR / MSE

S N – k – 1 SSE MSE = SSE/(N – k – 1)

N - 1 SST = SSR + SSE

ý ĩ k S

H0 k ô ó ý ĩ

Đ o ó ý ĩ

l 0 < tα ự – k – 1 o.

YXo, X1, ..., Xk

= Bo + B1X1 + ... + BkXk

H0 k ô

Đ o

l o < Fα ( k, N – k – 1 o.

ự ằ MS-EXCELL l

Page 14

S Regression:

tools -> Data analysis Regression.

ạ Regression l l ị

ạ Input Y Range, quét vùng ($B$1:$B$12)

Input X Range, quét vùng ($A$1:$A$12)

Labels l ạ Output Range ô $D$1.

Line Fit Plots trong Residuals ờ K k t :

Page 15

Page 16

ờ X l Y= 1.54789 * X - 1.73948 S ẩ ờ S = 0.2896

- To = 3.350 > t0.05 (N - k - 1) = 1.833 0

0 ó ý ĩ k

- T1 = 3.555 > t0.05 (N - k - 1) = 1.833 0

1 ó ý ĩ k

- F0 = 12.6 > F0.05( 1, N - 2) = 5.12 0

K l 0 = 1.54789 và B1 = - 1 ó ý ĩ k . ó X

Y= 1.54789*X - 1.73948

Page 17

3. Baûng sau ñaây cho ta phaân boá thu nhaäp cuûa hai nhoùm tuoåi: Nhoùm töø 40 – 50 tuoåi vaø nhoùm töø

50 – 60 tuoåi trong soá caùc coâng nhaân laønh ngheà ôû Thuïy Ñieån naêm 1930.

Nhoùm

tuoåi

Thu nhaäp

0 – 1 1 – 2 2 – 3 3 – 4 4 – 6 6

40 – 50 71 430 1072 1609 1178 158

50 – 60 54 324 894 1202 903 112

Coù söï khaùc nhau veà phaân boá thu nhaäp giöõa hai nhoùm tuoåi naøy trong soá caùc coâng nhaân laønh ngheà

hay khoâng? Möùc yù nghóa = 2%.

BÀI LÀM. Đ l G H0: ó ô l

Đ 1 khác nhau.

ự ằ MS-Excel: l

+ ô =S M G k ô H4. + ô =S M k ô E5, F5. + ô =S M

lý - lý = * . + ô = *$ $ $ $ k ô G7. + ô = *$ $ $ $ k ô G8.

Page 18

X χ2): + ạ ô =CHITEST(B3:G4,B7:G8).

ị X χ2) = 0,5116.

l do P(X > χ2) = 0,5116 > = 2 0. K l ô l Đ 1 k

Page 19

4. Moät nhoùm goàm 105 nhaø doanh nghieäp Myõ ñöôïc phaân loaïi caên cöù theo thu nhaäp haøng naêm vaø tuoåi

cuûa hoï. Keát quaû thu ñöôïc nhö sau:

Tuoåi

Thu nhaäp

Döôùi

100 000 $

Töø 100 000 $ -

399 599 $

Treân

400 000 $

Döôùi 40 6 9 5

Töø 40 ñeán 54 18 19 8

Treân 54 11 12 17

Vôùi möùc yù nghóa 1%, kieåm ñònh giaû thieát cho raèng tuoåi vaø möùc thu nhaäp khoâng coù quan heä vôùi

nhau.

L M

Đ l phân tích tính c l . G 0: M M k ô ó

ự ằ MS-Excel: l

+ ô =S M k ô E5. + ô =S M k ô + ô =S M

Page 20

lý - lý = * . + ô = *$ $3)/$E$6 k ô C8, D8. + ô = *$ $ $ $ k ô . + ô 1 = *$ $ $ $ k ô 1 1

X χ2): + ạ ô 11 = S 1 ).

ị X χ2) = 0,1438.

Page 21

l do P(X > χ2) = 0,1438 > = 0,01 0. K l m M k ô

ó .

Page 22

5. Vôùi möùc yù nghóa 1%, Haõy phaân tích tình hình kinh doanh cuûa moät soá ngaønh ngheà ôû quaän 4

quaän noäi thaønh treân cô sôû soá lieäu veà doanh thu cuûa moät soá cöûa haøng nhö sau:

Ngaønh ngheà

kinh doanh

Khu vöïc kinh doanh

Q1 Q2 Q3 Q4

Ñieän laïnh

Vaät lieäu xaây

döïng

Dòch vuï tin hoïc

2.5:2.7:2.0:3.0

0.6:10.4

1.2:1.0:9.8:1.8

3.1:3.5:2.7

15.0

2.0:2.2:1.8

2.0:2.4

9.5:9.3:9.1

1.2:1.3:1.2

5.0:5.4

19.5:17.5

5.0:4.8:5.2

lý Â ÍC ƯƠ AI AI Ế Ố CÓ LẶ ự ô k ô l k l ỗ

1 1 ó ự l lạ k l ỗ ị l ạ l 1

b1 b2 . . . bm

a1

a2

:

:

an

x111 x121 x1m1

x112 x122 x1m2

: : . . . :

: : . . . :

x11r x12r x1mr

x211 x221 . . . x2m1

x212 x222 x2m2

: : . . . :

: : . . . :

x21r x22r x2mr

: : . . . :

: : . . . :

xn11 xn21 xnm1

xn12 xn22 . . . xnm2

: : . . . :

: : . . . :

xn1r xn2r xnmr

ự ằ MS-Excel: l

Page 23

Á “Anova: Two-Factor With Replication” + l l l Tools và Data Analysis + Anova: Two-Factor With Replication ạ Data Analysis k + ạ Anova: Two-Factor With Replication l l ị

ạ Input Range)

l Labels in First Row/Column)

ỡ (Alpha)

ạ Output Range) + ạ Anova: Two-Factor WithReplication

K k

Page 24

FR = 2.8929 < F0.01 = 5.247894 0 k

FC = 0.8089 < F0.01 = 4.3771 0 ị k

F = 0.648 < F0.01 = 3.3507 0 ị k ị k k ị k ó ự l nhau.