NỘI DUNGBaøi 1 (3,5 điểm)Daàm ABC chòu taûi troïng nhö hình 1.

1. Tính caùc phaûn löïc taïi goái töïa.

2. Veõ bieåu ñoà moâ men uoán vaø löïc caét.Cho bieát a = 1m, q =10 kN/m .

Baøi 2 (2,5 điểm)Thanh tuyeät ñoái cöùng BCD (hình 2). 1. Tính noäi löïc trong

thanh CG và DG.2. Xaùc ñònh tải cho phép

[q] töø ñieàu kieän beàn của các thanh CG và DG.

3. Tính chuyeån vò thaúng ñöùng cuûa ñieåm D vôùi [q] vöøa tìm ñöôïc ôû caâu 2.Biết: E = 20000 kN/cm2, a = 1 m, A=4cm2 , [] = 20 kN/cm2.

Baøi 3. ( 2,5 điểm)Mặt cắt ngang của dầm ở bài 1 như hình 3.

1. Xaùc ñònh troïng taâm O vaø tính Ix

2. Tính öùng suaát phaùp lớn nhất vaø nhỏ nhất trong dầm

Baøi 4. (1,5 điểm)Tính độ võng mặt cắt A, góc xoay mặt cắt A, C. EIX = hằng ( hình 4)

a

q

A C

P = qa

2a

B

M = qa2

Hình 1

4cm

2cm

2cm

8cm

x

y

O

Hình 3

4cm

B

P

a 2a

AC

Hình 4

q

BDC

Hình 2

a2A

aaa

G

M = qa2 P=qa

A

NOÄI DUNGBaøi 1 ( 3 điểm)

Cho heä chòu löïc nhö hình 1, thanh OBCD tuyeät ñoái cöùng.

1. Xaùc ñònh NCH

2. Xaùc ñònh [q] theo ñieàu kieän beàn cuûa thanh CH

3. Với q đã định, hãy tính góc nghiêng của thanh OBCD

Biết: = 20 kN/cm2, A = 4 cm2 ; E = 2.104 kN/cm2, L = 0,5 m.

Baøi 2 ( 2 điểm) Xaùc ñònh troïng taâm vaø mômen quaùn

tính ñoái vôùi các truïc chính trung taâm cuûa maët caét ngang moät daàm nhö hình 2,

Baøi 3. ( 4 điểm) Daàm chòu löïc nhö hình 3:

1. Veõ bieåu ñoà noäi löïc Mx, Qy

2. Mặt cắt ngang dầm như hình 2; Hãy kiểm tra bền dầm theo điều kiện bền ứng suất pháp.

Biết: , , a = 1m

Baøi 4 ( 1 điểm)Tính ñoä voõng maët caét ngang A. Cho EIx = haèng

10

y20 20

x

10cm

40

Hình 2

L

P = qL

q

BO DC

H

Hình 1L L L

AM = 2qL2

4a

q

A B

M = 2qa2

Hình 3

A B C

L L

q

Hình 4

NOÄI DUNGBaøi 1 ( 3 điểm)

Cho heä chòu löïc nhö hình 1, thanh OBCD tuyeät ñoái cöùng.

4. Xaùc ñònh NCH

5. Xaùc ñònh [q] theo ñieàu kieän beàn cuûa thanh CH6. Theâm thanh BK tại B nhö hình 2, tính nội lực trong các thanh CH, BK Biết: = 16 KN/cm2, A = 4 cm2

; E = 2.104 KN/cm2, L = 0,5 m.Baøi 2 ( 2 điểm)

Xaùc ñònh troïng taâm vaø mômen quaùn tính ñoái vôùi các truïc chính trung taâm cuûa maët caét ngang moät daàm nhö hình 3,

Cho c = 10cm.

Baøi 3. ( 3 điểm) Daàm chòu löïc nhö hình 4:

3. Veõ bieåu ñoà noäi löïc Mx, Qy

4. Tính [q] theo ñieàu kieän beàn öùng suaát phaùp.

Biết: , ,

b=10cm , h=12cm, a = 1m

Baøi 4 Tính ñoä voõng maët caét ngang C; Cho EIx = haèng

c

y2c 2c

x

c

4c

Hình 3

A

BC

L L

P

L

P = qL

q

BM DC

K H

Hình 2

L L L

A AL

P = qL

q

BO DC

H

Hình 1L L L

AM = 2qL2 M = 2qL2

a a

q

h

by

xA B C

M = qa2 P=qa

Hình 4

NOÄI DUNG

BÀI 1 (2 điểm): Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm như hình 1.

Biết: P = 20kN, L = 1m.

BÀI 2 (4 điểm): Cho dầm chịu lực như hình vẽ, a = 4m, dầm làm bằng thép mặt cắt ngang tròn có đường kính d = 8cm, P = 20kN. Yêu cầu:

1. Tính các phản lực ở các gối tựa

2. Vẽ biểu đồ mômen uốn và lực cắt.

3. Tính ứng suất pháp lớn nhất trong dầm.

BÀI 3 (3 điểm): Hệ chịu lực như hình 3. Thanh BCDG tuyệt đối cứng. Thanh treo CH có mặt cắt ngang diện tích A = 5cm2, vật liệu làm bằng thép []=20kN/cm2, E=2×104 kN/cm2 , L=1m . Lực P = 20 kN tác dụng tại C, lực phân bố đều q = 10 kN/m tác dụng trên đoạn CG.Yêu cầu:1. Tính lực dọc trong thanh CH.2. Kiểm tra điều kiện bền của thanh CH

3. Tính chuyển vị đứng điểm G

BÀI 4 (1 điểm): Xaùc ñònh vò trí troïng taâm và tính moâ men quaùn tính ñoái vôùi truïc chính trung taâm naèm ngang

P2P

L L

Hình 1

q

B G

Hình 3

LA

LLL

H

P

C D

5cm

10cm 10cm

15cm

5cm 10cm

20cm

x10cm

15cm

Hình 4

ÑEÀ SOÁ 1 Thôøi gian : 90 phuùt Taøi lieäu : Khoâng

NOÄI DUNGBaøi 1

Cho heä chòu löïc nhö hình veõ vôùi daàm ABCD .

1. Tính x đđể mômen gối và mômen giữa nhịp có trị số bằng nhau2.ù Tính mômen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục chính trung tâm nằm ngang2. Tính öùng suaát max, min trong daàmCho bieát: L = 10m, q = 4 kN/m

Baøi 2

Cho keát caáu chòu löïc nhö hình veõ.Xaùc ñònh noäi löïc trong caùc thanhCho bieát:P = 60 kNE = 2.104 kN/cm2

F = 4 cm2

Baøi 3

Cho heä keát caáu chòu taûi troïng nhö hình veõTính chuyeån vò ñöùng taïi ñieåm ACho bieát: EJ = haèng soá.

ÑEÀ SOÁ 2 Thôøi gian : 90 phuùt Taøi lieäu : Khoâng

x L - 2x x

q

AC DB

5 cm5 cm

15 cm5 cm

30 cm

2a

F

2F

D

aF 450

450

A C

BP

qP = qL

L/2 L/2A

NOÄI DUNGBaøi 1

Cho daàm ABC coù maët caét ngang nhö hình veõ.1. Veõ bieåu ñoà Mx, Qy, tính moâmen cöïc trò2. Xaùc ñònh troïng taâm maët caét ngang3. Tính moâmen quaùn tính ñoái vôùi heâ truïc chính trung taâm.4. Tính öùng suaát max, min trong daàmCho bieát: q = 10 kN/m, L = 4m,

Baøi 2

Cho keát caáu chòu löïc nhö hình veõ trong ñoùthanh AB vaø CD tuyeät ñoái cöùng. Thanh 1 vaø thanh 2 coù cuøng coù cuøng EF. 1.Xaùc ñònh noäi löïc trong caùc thanh 1 vaø 22.Xaùc ñònh [q] theo:

a.Ñieàu kieän beàn cuûa hai thanh 1 vaø 2b.Ñieàu kieän chuyeån vò cuûa ñieåm D

Cho bieát:[] = 16 kN/cm2, [yD] = 0,5 cm, E = 2.104 kN/cm2, a = 1m, F=10cm2.

Baøi 3

Daàm ACBD chòu taûi troïng nhö hình veõXaùc ñònh x sao cho ñöôøng ñaøn hoài

treân ñoaïn ACcoù daïng ñöôøng thaúngCho bieát: EJ = haèng soá.

ÑEÀ SOÁ 3 Thôøi gian : 90 phuùt Taøi lieäu : Khoâng

L/2

q

AP = qL/2

CB

4 cm4 cm

4 cm12 cm

20 cm

L/2

P

L L/2

P

x

AC

BD

a

P = 2qa

aq

CD

BA

H

G

1

2

a

P = 2qa

aq

CD

BA

H

G

1

2

a a

NOÄI DUNGBaøi 1

Cho daàm ABC coù maët caét ngang nhö hình veõ.

1. Veõ bieåu ñoà Mx, Qy

2. Xaùc ñònh troïng taâm maët caét ngang3. Tính moâmen quaùn tính ñoái vôùi heâ truïc chính trung taâm.4. Tính öùng suaát max, min trong daàmCho bieát: q = 10 kN/m, a = 1m,

Baøi 2

Cho keát caáu chòu löïc nhö hình veõ trong ñoù

thanh ABC tuyeät ñoái cöùng, ba thanh 1,2,3coù cuøng EF.

1.Xaùc ñònh noäi löïc trong caùc thanh

2.Xaùc ñònh [P] theo ñieàu kieän beàn cuûa caùc thanh

3. Tính chuyeån vò ñöùng ñieåm ACho bieát:

[] = 16 kN/cm2, E = 2.104 kN/cm2, F = 4 cm2

Baøi 3

Daàm ABC chòu taûi troïng nhö hình veõXaùc ñònh chuyeån vò ñöùng yA, vaø goùc

xoay A

Cho bieát: EJ = const

ÑEÀ SOÁ 4 Thôøi gian : 90 phuùt Taøi lieäu : Khoâng

3a

q

A

M =

CB

a

4 cm

8 cm

4 cm

12 cm

1 m

1mD E

A

F

1 2

3B

C

1m 1m

P

P = qL

q

L LAC B

NOÄI DUNGBaøi 1

Cho daàm ABC coù maët caét ngang nhö hình veõ.

1. Veõ bieåu ñoà Mx, Qy

2. Xaùc ñònh troïng taâm maët caét ngang3. Tính moâmen quaùn tính ñoái vôùi heâ truïc chính trung taâm.4. Tính öùng suaát max, min trong daàmCho bieát: q = 10 kN/m, a = 1m,

Baøi 2

Cho keát caáu chòu löïc nhö hình veõ trong ñoù

thanh ABC tuyeät ñoái cöùng, ba thanh 1, 2, 3

coù cuøng EF.

1.Xaùc ñònh noäi löïc trong caùc thanh 2. Ñònh [q] theo ñieàu kieän beàn cuûa caùc thanh 1, 2, 3.

3. Tính chuyeån vò ñöùng ñieåm ACho bieát:[] = 16 kN/cm2, E = 2.104 kN/cm2, F = 2 cm2, a = 2 m

Baøi 3

Daàm ABC chòu taûi troïng nhö hình veõXaùc ñònh chuyeån vò ñöùng yC baèng

phöông phaùpTaûi troïng giaû taïo (daàm giaû taïo).Cho bieát: EJ = haèng soá.

4a

q

AC

B

a

2 cm

2 cm

6 cm

8 cm

a

aA

F2

1

B C

a a a

D

Eq

3

q

L/2 L/2BA C

NOÄI DUNGBaøi 1. Cho daàm coù maët caét ngang chöõ nhaät bxh = 20cm x12cm, chòu löïc nhö hình veõ (H.1).

1- Tính caùc phaûn löïc. 2- Veõ bieåu ñoà noäi löïc M, Q. 3- Tính öùng suaát phaùp cöïc ñaïi trong daàm.

Baøi 2. Cho heä keát caáu nhö hình veõ (H.2). Thanh DC tuyeät ñoái cöùng, thanh treo KB coù dieän tích maët caét ngang laø A= 4 cm2 , vaät lieäu coù moâ ñun ñaøn hoài E= 2.104 kN/cm2.1.Tính noäi löïc thanh treo KB theo q.2.Xaùc ñònh taûi troïng cho pheùp [q] töø ñieàu kieän beàn thanh treo.3.Tính chuyeån vò ñöùng ñieåm D vôùi q ñaõ tìm ôû caâu 2. Cho bieát: a = 1m, [] = 16 kN/cm2

Baøi 3. Maët caét ngang moät daàm daïng chöõ nhaät roång (H.3)Tính moâmen quaùn tính ñoái vôùi truïc chính trung taâm

H. 3

4cm

2 2

3

cm

4cm

4 cm

L= 2mL

A

BC

P=10KN

x h

H.1

b

4P=40KN

L

q

H.2

a

DC

a

B

P=qa

K

aa

NOÄI DUNGBaøi 1

Cho heä chòu löïc nhö hình 1, thanh MBCD tuyeät ñoái cöùng.

7. Xaùc ñònh NBG, NCH

8. Xaùc ñònh [q] theo ñieàu kieän beàn cuûa 2 thanh BG vaø CHCho = 16 KN/cm2, A = 4 cm2

9. Theâm moät goái töïa taïi M nhö hình 2, tính laïi [q]Cho E = 2.104 KN/cm2, L = 2 m.

Baøi 2 Xaùc ñònh troïng taâm vaø momen quaùn

tính ñoái vôùi truïc chính trung taâm naèm ngang cuûa maët caét ngang moät daàm nhö hình 3,

Cho c = 10cm.

Baøi 3. Cho daàm chòu löïc nhö hình sau:5. Veõ bieåu ñoà noäi löïc Mx, Qy

6. Tính [q] theo ñieàu kieän beàn öùng suaát phaùp.

Cho: , , b=10cm , h=12cm, a = 1m

Baøi 4 Tính ñoä voõng maët caét ngang C; Cho EIx = haèng

NOÄI DUNG

L

BM DC

4AG H

Hình 1

P = qL

L

P = qL

q

BM DC

G H

Hình 2

A q

L L L L L L

A 4A

c

y2c 2c

x

c

4c

Hình 3

a a

q

h

by

xA B C

M = 2qa2

P=qa

A

BC

L L

P

Baøi 1 Cho thanh AB chòu taûi troïng nhö hình veõ (Hình 1).

1. Tính phaûn löïc2.Veõ bieåu ñoà noäi löïc M, Q cuûa thanh.Cho: a= 1m; q= 10kN/m , P=20kN

Baøi 2 Cho heä chòu löïc nhö Hình 2. Thanh BD tuyeät ñoái cöùng ñöôïc treo bôûi caùc thanh BC, GH, DH. Thanh BC coù tieát dieän A1 = 2cm2 , thanh GH vaø DH coù tieát dieän A2 = 4cm2

1.Tính noäi löïc trong caùc thanh BC,GH, DH2.Kieåm tra ñieàu kieän beàn cuûa caùc thanh treo BC, GH, DH.3. Baây giôø thay hai thanh treo DH vaø GH baèng goái töïa coá ñònh taïi D ( Hình 3)Haõy tính goùc nghieâng cuûa thanh BDCho bieát: a =1m ; [] = 16 kN/cm2

q= 25kN/m; E = 2.104

kN/cm2

Baøi 3. Maët caét ngang moät daàm coù daïng chöõ T ngöôïc nhö hình 4

1. Xaùc ñònh vò trí troïng taâm 2. Tính moâ men quaùn tính ñoái vôùi truïc chính

trung taâm naèm ngang 3. Neáu ñaây laø maët caét ngang cuûa daàm ôû

baøi 1, haõy tính öùng suaát phaùp lôùn nhaát trong daàm.

Baøi 4 . Tính ñoä voõng ñaàu A cuûa daàm ABCho: EIx = haèng soá

(SV coù theå duøng nguyeân lyù coâng taùc duïng)

q

B D

2a2aa

P=qa 2a

C

A1

Hình 3

6cm

10cm

4cm

4cm

6cm

6cmHình

4A

L

q P= qL

B

q

A B

2a2aa

3P

Hình 1

P

q

B D

2a2aa

P=qa2a

C H

A1

A2

Hình 2

A2

G

NOÄI DUNG

Baøi 1 Cho thanh AB chòu taûi troïng nhö hình veõ (Hình 1).

1. Tính phaûn löïc ôû caùc goái töïa

2.Veõ bieåu ñoà noäi löïc M, Q cuûa thanh.

Cho: a= 1m; q= 10kN/mBaøi 2Cho heä chòu löïc nhö Hình 2. Thanh BG tuyeät ñoái cöùng ñöôïc treo bôûi thanh CH vaø töïa treân goái töïa ôû D. Thanh CH coù dieän tích maët caét ngang A = 2cm2

Tröôøng hôïp 1: Khoâng coù

thanh BH ( neùt ñöùt)

1. Tính [q] theo ñieàu kieän beàn cuûa thanh treo CH.

2. Vôùi q ñaõ tính ôû caâu 1, haõy xaùc ñònh chuyeån vò ñöùng cuûa ñieåm B.

Cho bieát: a = 1m,

[] = 16 kN/cm2 ; E = 2.104 kN/cm2

Tröôøng hôïp 2: Coù thanh BH ( neùt ñöùt), khoâng coù CH Tính laïi [q] theo ñieàu kieän beàn cuûa thanh treo BH.

Baøi 3 . Maët caét ngang cuûa moät daàm coù daïng chöõ nhaät roång nhö hình 3 1. Tính moâmen quaùn tính ñoái vôùi truïc chính trung taâmnaèm ngang 2. Neáu ñaây laø maët caét ngang cuûa daàm ôû baøi 1, haõy tính öùng suaát phaùp lôùn nhaát trong daàm.

Baøi 4 . Tính ñoä voõng ñaàu A cuûa daàm AB (hình 4)

Hình 1

AB

a4a

q P=8qa

AL

BL

C

Hình 4

P

q

a2a2a

P=qa 2a

Hình 2

B

H

A

C D G

A

4

y

x

44 4

8 8

4

4

6cm6cm

Hình 3

Cho: EIx = haèng soá

NOÄI DUNG

Baøi 1 (Hình 1)

Cho thanh ABC chòu löïc nhö treân hình 1.1. Xaùc ñònh phaûn löïc taïi A, C.2. Veõ bieåu ñoà noäi löïc trong thanh ABC.

Baøi 2 ( Hình 2) Thanh tuyeät ñoái cöùng BCD.Cho , L = 2 m, q = 10 kN/m, [] = 4 kN/cm2.3. Xaùc ñònh noäi löïc trong

thanh DG vaø phaûn löïc taïi khôùp B.

4. Xaùc ñònh ñöôøng kính maët caét ngang d cuûa thanh DG töø ñieàu kieän beàn.

3. Tính chuyeån vò thaúng ñöùng cuûa ñieåm C vôùi d vöøa tìm ñöôïc ôû caâu 2.

Baøi 3. Maët caét ngang moät daàm nhö hình 3õ

Xaùc ñònh troïng taâm O vaø tính moâmen quaùn tính ñoái vôùi truïc chính trung taâm naèm ngang Ix

P

a aBA C

Hình 4

q

A CB

P=2qa

2a 2a

Hình 1

q

BDC

G

L

2LL

d

Hình 2

5 cm5 cm

30 cm

15 cm5 cm

Hình 3

Baøi 4. Tính ñoä voõng maët caét C cuûa daàm nhö hình 4.

Cho EIx = haèng.

NOÄI DUNG

Baøi 1

1. Tính phaûn löïc ôû caùc goái töïa2. Veõ bieåu ñoà noäi löïc Mx, Qy.3. Tính öùng suaát phaùp lôùn nhaát, öùng suaát tieáp lôùn nhaát

trong daàm. Cho bieát: a = 1 m, q = 20 kN/m, P= 10kN, M= 20kNm ,b=10cm, h=6cm

Baøi 2 . Maët caét ngang moät daàm coù daïng chöõ U ngöôïc nhö hình veõ.

1. Xaùc ñònh vò trí troïng taâm2. Tính moâ men quaùn tính ñoái vôùi truïc

chính trung taâm naèm ngang

Baøi 3

Thanh AB tuyeät ñoái cöùng chòu löïc nhö hình veõ.Tröôøng hôïp 1: Khoâng coù thanh BG

1. Xaùc ñònh noäi löïc trong thanh BD.

2.Thanh BD coù maët caét ngang vuoâng caïnh b. Tính [b] töø ñieàu kieän beàn thanh BD3.Tính chuyeån vò ñöùng ñieåm C.

Tröôøng hôïp 2: Coù thanh BG, nhöng khoâng coù BD4.Thanh BG maët caét ngang troøn ñöôøng kính d. haõy tính ñöôøng kính d ñeå thanh BG ñaûm baûo ñoä beàn

Bieát E = 2.104 kN/cm2. Bieát [ ]= 5 kN/cm2, L=100cm, q= 10 KN/m.

x

4cm

3cm

6cm

4cm

3cm

4cm

q

a 2a b

h

P

M

q

LP = qL

A B

L

L

C

D G

P

AL

Mo

B

Hình 4

Baøi 4 . Tính ñoä voõng ñaàu A cuûa daàm AB (hình 4)Cho: EIx = haèng soá( keát quaû tính baèng chöõ)

NOÄI DUNG

Baøi 1

Cho thanh ABC chòu löïc nhö treân hình 1.3. Xaùc ñònh caùc thaønh phaàn

phaûn löïc taïi A, C.4. Veõ bieåu ñoà noäi löïc trong thanh

ABC.

Baøi 2

Cho thanh BCD chòu löïc doïc truïc nhö hình 2. Ñoaïn BC coù dieän tích maët caét ngang laø 100 cm2, ñoaïn CD coù dieän tích maët caét ngang laø 200 cm2. Löïc P taùc duïng taïi B, 4P taùc duïng taïi C1. Veõ bieåu ñoà noäi löïc vaø tính öùng

suaát trong moãi ñoaïn thanh. 2. Tính chuyeån vò ñöùng cuûa ñieåm B, C.Bieát: a = 150 cm, P = 100 kN, E = 2.103

kN/cm2.

Baøi 3. Maët caét ngang moät daàm nhö hình 3õ

Xaùc ñònh troïng taâm O vaø tính moâmen quaùn tính ñoái vôùi truïc chính trung taâm naèm ngang Ix

A B C

a a

0,5qa2

q

qa

Hình 1

a

B

C

D

100 cm2

Hình 2

200 cm2

P

4P

a

5 cm

1cm

2 cm

10 cm

x

y

O

Hình 3

_____

5 cm

1cm

Baøi 4. Tính ñoä voõng maët caét C cuûa daàm nhö hình 4. Cho EIx = haèng.

q

a aBA C

Hình 4