S.9.9 Sebuah penampang tersusun berbentuk I seperti pada Gambar S.9.9, digunakan sebagai

balok tertumpu sederhana sepanjang 15 m. hitunglah beban layan maksimum, qmaks,

yang dapat dipikul oleh balok tersebut, jka material yang digunakan adalah BJ 37, dan

perbandingan beban hidup dengan beban mati adalah tiga (L/D=30). Penyokong lateral

dipasang tiap jarak 1/3 L.

Hitung properti dari penampang:

A = (2 x bf x hf) + (bw x hw)

= (2 x 12 x 300) + (6 x 500)

= 10.200 mm2

Ix =

112 (b)(h)3 + 2.

112 x (300)(12)3 + 2(300)(12)(250+6)2

= 534.445.600 mm4

Sx =

I x

( d2 )

=

534 . 445 .600262 =2.039.868,702 mm3

Iy = 2.

112 .12(300)3 +

112 . (6)3.500 = 54.009.000 mm4

ry = √ I y

A =√54 . 009. 00010 .200 = 72,767 mm

Zx = 2(12)(300)(250+6) + 2(6)(250)(250

2 ) = 2.218.200 mm3

J =

13

[2(300 )(12)3+500 (6 )3 ] = 381.600 mm4

Cw =

I f h2

2=

112

x12 x3003 (500+12 )2

2=

3.538.944 x 106 mm6

X1 =

πSx √ E . G . J . A

2= π

2 .039.868 ,702 .√ 2 .105 x8 . 104 x381 .600 x 10. 2002

=8594,031 MPa

X2 = 4 ( Sx

G . J )2 Cw

I y

=4 ( 2 .039.868 ,7028 .104 x 381.600 )

2

x3 .538 .944 x106

54 .009 .000

= 1,170 x 10-3 mm4/N2

Periksa terhadap tekuk local flens dan tekuk local web

Flens:λ= b

2. t f

=3002 x12

=12 , 5

λ p=170

√ fy=170

√240=10 , 92

k e=4

√ htw

= 4

√5006

=0 , 438→0 ,35

< ke < 0,763 OK!

λr=420

√( f y−f r )ke

=420

√ (240−70 )0 , 438

=

21,367

λp< λ<λr→ tidak kompak

Web:λ= h

tw

=5006

=83 , 33

λ p=1680

√ f y

=1680

√240=108 ,44

λr=2550

√ f y

=2550

√240=164 ,6

λ p> λ<λr→tidak kompak

Mp = Zx.fy = 2.218.200 (240) = 532,368 kN.m

Mr = Sx.(fy – fr) = 2.039.868,702 (240-70) =346,778 kN.m

Hitung Mn berdasarkan batasan untuk tekuk lokal flens :

M n=M p−( M p−M r )λ−λ p

λr−λ p

M n=532 ,368−(532 ,368−346 , 778 )12 ,5−10 ,9221 ,376−10 ,92

M n=504 , 307 kN.m

Hitung Mn berdasarkan batasan tekuk lokal web:

M n=M p−( M p−M r )λ−λ p

λr−λ p

M n=532 ,368−(532 ,368−346 ,778 )83 ,3−108 , 44164 ,6−108 , 44

M n=615,348 kN.m

Periksa terhadap tekuk torsi lateral:

Lp=790

√ f y

. r y=790

√240 x 72,767 mm = 3710,854 mm = 3,711 m

Lr=r y .( X1

f y−f r)√1+√1+ X2( f y−f r )

2

Lr=72 , 77(8594 ,031240−70 )√1+√1+1 , 170 .10−3(240−70)2

Lr=10461 , 72=10 , 461m

L < Lp < Lr

Soal ini termasuk kasus no 4.

Kuat momen lentur nominal ditentukan berdasarkan persamaan:

M n=Cb[M r+( M p−M r )Lr−L

Lr−Lp]< M p

Besarnya nilai Cb untuk segmen tengah adalah 1,01, maka :

M n=1,1[346 ,778+(532 ,368−346 , 778 )10461 ,72−300010461 ,72−3 ,711 ]<M p

M n=607,101 kN.m > Mp(=532,368) momen nominal gunakan Mp

Kesimpulan :

Tekuk lokal flens : Mn = 504,324 kN.m

Tekuk lokal web : Mn = 615,447 kN.m

Tekuk torsi lateral : Mn = 607,101 kN.m

Kuat momen nominal Mn profil diambil dari Mp, Mn = Mp = 532,368 kN.m

φb . M n=0,9(532, 368 )=479 ,1312 kN.m

Mumaks = φb . M n=0,9(532, 368=479 , 1312kN.m

Mu = 1,2 MDL +1,6 MLL

= 1,2 (3) MLL + 1,6 MLL

= 5,2 MLL

479,131= 5,2 MLL

MLL = 92,141kN.m

qL =

8 xMLL

L2=9,1 kN.m

qd = 3,03 kN.m