NDICEPg.1.- ndice---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------12.- Introduccin-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------23.- Desarrollo del trabajo: Balanceo de rotores y elementos rotativos.-------------------------------------------------------- 33.1.- Conceptos de:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 33.1.1.- Desbalance.3.1.2.- Rotor rgido.3.1.3.- Rotor flexible.3.1.4.- Tolerancias de desbalance.3.2.- Procedimiento para hacer el balanceo esttico.------------------------------------------------------------------- 43.3.- Procedimiento para hacer el balanceo dinmico en un plano.-------------------------------------------------73.4.- Procedimiento para hacer el balanceo dinmico en dos planos.---------------------------------------------4.- Conclusiones---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5.- Bibliografa------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

INTRODUCCIN

El balanceo es la tcnica de corregir o eliminar fuerzas o momentos generadores de perturbaciones vibratorias. En la inmensa mayora de los casos, el desbalance se caracteriza por presencia de altos niveles de vibraciones en los planos radiales del rotor.Los rotores pueden ser exclusivamente giratorio en torno a su propio eje, como en los motores elctricos y las bombas centrfugas y axiles, o bien compuesto, es decir, de rotacin y revolucin en torno al eje.En todas las mquinas rotativas, los principales problemas relativos al rotor son: el equilibrado y la refrigeracin. El primero se presenta con una solucin ms fcil y completa respecto a las mquinas dotadas de mecanismos de biela-manivela, pudindose obtener generalmente un perfecto equilibrado de todas las fuerzas alternativas y giratorias mediante contrapesos.Bsicamente, el desbalance es un problema cuyo origen radica en la distribucin no uniforma de la masa del rotor, la cual se traduce en un corrimiento entre el eje central geomtrico del rotor, que generalmente coincide con el eje de rotacin y el centro de masas del propio rotor.De manera que, la correccin del desbalance se reduce a adicionar logrando que la nueva distribucin genere fuerzas dinmicas que resulten en equilibrio.

DESARROLLO

3.1.- Conceptos de: 3.1.1.- Desbalance: es una de las fuerzas que ms causan problemas en los rotores y por balanceada, generalmente presenta altos niveles de vibracin, ruido y desgaste que son evidentes. Tambin, existe una reduccin en la resistencia a la fatiga de la mquina. Se dice que una pieza se encuentra desbalanceada cuando su centro de masa (centro de gravedad) no coincide con su centro geomtrico. Esta condicin es causada por una distribucin desigual del peso del rotor alrededor de su centro geomtrico.

3.1.2.- Rotor rgido: Un rotor rgido es el que no presenta una deformacin significativa a su velocidad de funcionamiento. Un rotor rgido se puede corregir con la aplicacin de no ms de dos masas de correccin, y despus de la correccin mantendr su balance en un rango de velocidades hasta su duracin de vida mxima.

3.1.3.- Rotor flexible: Es aquel que, dependiendo de las revoluciones y de la situacin de su alojamiento, vara su estado de equilibrado. En muchos rotores, los momentos de internos actan en los planos extremos y esta actuacin aumenta en proporcin al cuadrado de la velocidad y flexionan enormemente el rotor dependiendo de las fuerzas elsticas que son proporcionales a su flexin. No existe una flexin nica del rotor sino que sta vara en dependencia de la gama de revoluciones a la que gira.

3.1.4.- tolerancias de desbalance: El mantener el desbalanceo residual dentro de toleranciasPermitir: Incrementar la vida til del sistema rotatorio y u/o mquina, ahorro de energa prevenir cargas excesivas en rodamientos debido a sobrecargas.

3.2.- Procedimiento para hacer el balanceo esttico.-Considere un elemento de mquina en la forma de un disco circular delgado, digamos un ventilador. Volante, engrane o una rueda de amolar, montado en una flecha. Cuando el centro de masa se desplaza del eje de rotacin debido a errores de manufactura, se dice que el elemento de mquina est estticamente desbalanceado. Para determinar si un disco est o no balanceado, monte la flecha sobre dos cojinetes de baja friccin, como se muestra en la figura:

Gire el disco y djelo que se detenga. Marque el punto ms bajo con gis en la circunferencia del disco. Repita el proceso varias veces, marcando con gis cada vez el punto ms bajo en el disco. Si el disco est balanceado, las marcas de gis aparecern dispersas al azar por toda la circunferencia. Por otra parte, si el disco no est balanceado, todas las marcas de gis coincidirn.El desbalance detectado por este procedimiento se conoce como desbalance esttico. El desbalance se puede corregir quitando (perforando) metal en la marca de gis o agregando peso de la marca de gis. Como se conoce la magnitud del desbalance, la cantidad de material que hay que quitar o agregar debe determinarse mediante prueba y error. Este procedimiento se conoce como balanceo en un plano, ya que toda la masa que prcticamente en un solo plano. La cantidad de desbalance se determina girando el disco a una velocidad conocida w y midiendo las reacciones en los dos cojinetes como se muestra en la figura:

Si se coloca una masa desbalanceada m en un radio r del disco, la fuerza centrfuga ser . Por lo tanto, las reacciones medidas en los cojinetes dan m y r.

Otro procedimiento para balanceo en un plano, por medio de un analizador de vibracin. Como se muestra en la figura

En este caso, se monta una rueda de amolador (disco) en una flecha rotatoria que tiene un cojinete en A y la mueve un motor elctrico a una velocidad angular w.Antes de iniciar el procedimiento se coloca unas marcas de referencia, tambin conocidas como marcas de fase, tanto en el rotor (rueda) como en el estator, como se muestra en la siguiente figura:

Se coloca un detector de vibracin en contacto con el cojinete como se muestra en la figura:

Y el analizador de vibracin se ajusta a una frecuencia correspondiente a la velocidad angular de la rueda de amolar. La seal de vibracin (la amplitud de desplazamiento) producida por el desbalance se lee en el medidor del analizador de vibracin. Cuando el rotor gira a una velocidad w, la marca de la fase en el rotor aparece estacionaria bajo la luz estroboscpica pero ubicada a un ngulo de la marca del estator como se muestra en la siguiente figura:

Debido al retraso de fase en la respuesta. Se anota el ngulo como la amplitud (ledos en el analizador de vibracin) provocados por el desbalance original. Luego se detiene el rotor, y se coloca un rotor un peso W de prueba conocido. Cuando el rotor gira a la velocidad w, se anota la nueva posicin angular de la marca de la fase en el rotor y la amplitud de vibracin provocada por el desbalance combinado del rotor y el peso de prueba como se ve en la siguiente figura.

Ahora construiremos un diagrama vectorial para determinar la magnitud y localizacin de la masa de correccin para balancear la rueda. El vector de desbalance original se traza en una direccin arbitraria, con su longitud igual como se muestra en la figura:

Luego se traza el vector de desbalance combinado como a un ngulo con respecto a la direccin de con una longitud de . El vector de diferencia = - representa entonces el vector de desbalance debido al peso de prueba W. la magnitud se calcula aplicando la ley de los cosenos:

Como la magnitud del peso de prueba W y su direccin con respecto al desbalance original se conoce, el desbalance original puede estar a un ngulo de la posicin del peso de prueba. El ngulo se obtiene a partir de la ley de los cosenos:

La magnitud del desbalance original es , localizando a la misma distancia radial del eje de rotacin del rotor que el peso W. Una vez conocidas la localizacin y magnitud del desbalance original, se puede agregar un peso de correccin para balancear adecuadamente la rueda.

3.3.- DESBALANCE EN DOS PLANOS O BALANCEO DINMICO Es tambin definido como el desbalance dinmico. Es una suma vectorial de desbalance esttico y desbalance de acoplamiento. Para corregir es necesario tener dos planos de balanceo y se requiere dos pesos de correccin, uno en cada plano en dos ngulos no relacionados. La especificacin de desbalance solamente es completa si se conoce el lugar del eje axial del plano de correccin. El desbalance dinmico o desbalance en dos planos especifica todo el desbalance que presenta una pieza de trabajo. Este tipo de desbalance puede solo ser medido en un balanceador giratorio el cual detecta la fuerza centrfuga debida al componente de acoplo de desbalance. El siguiente dibujo representa un ejemplo de desbalance dinmico.

VARIAS MASAS ROTANDO EN PLANOS TRANSVERSALES DIFERENTESEn la figura 12.4, las masas; y estn conectadas al eje de un rbol sobre la lnea J 5 J; y los centros de gravedad de las dos masas estn situados en los planos K; y K. Las fuerzas debidas a la rotacin del sistema son L; y L . En el punto. Del eje del rbol se encuentra un plano transversal KD (llamado el plano de referencia).En el punto. Del plano de referencia introducimos dos fuerzas iguales y opuestas L; paralelas a la fuerza original del plano K; La fuerza L; en. Y la fuerza opuesta L; en .; forman un acoplamiento centrfugo cuyo momento es donde es la velocidad angular del rbol. Luego, la fuerza L; que acta en el punto; del plano K; puede ser reemplazada por una fuerza igual y paralela actuando en el punto. Del plano de referencia y un par cuyo memento es L; H; Del mismo modo la fuerza L que acta en el punto. Del plano K puede ser reemplazada por una fuerza L igual y paralela que acte en el plano de referencia y por un par cuyo momento es

Es evidente que el plano de referencia se puede elegir arbitrariamente, y el sistema de fuerzas en el sistema rotativo puede ser reducido a un sistema de fuerzas concurrentes que actan en el plano de referencia y un sistema de pares que actan en varios planos axiales. La fuerza, si no est balanceada, tiene una sola resultante en el plano de referencia, y los pares, si no estn balanceados pueden ser reducidos a un solo par en el mismo plano axial. Sin embargo, en general, el sistema de fuerzas, si no est balanceado puede ser reducido a una sola fuerza y un solo par. La magnitud del par depender de la posicin que se escoja para el plano de referencia.Luego, las condiciones de balance para masas rotando en diferentes planos transversales son las siguientes: 1. El vector suma de todas las fuerzas centrfugas debe ser cero. Esto es,

2. El vector suma de los momentos de todas las fuerzas con respecto a cualquier plano de referencia elegido arbitrariamente debe ser cero, o sea, Para balancear este tipo de sistemas, se requiere al menos de dos masas adicionales en planos transversales diferentes. O sea que la fuerza debe ser balanceada por una masa en el plano de referencia, y los momentos por una masa situada en algn otro plano transversal.

EJEMPLO DE BALANCEO EN UN PLANOCuando se habla de balancear en un plano se est haciendo referencia a la accin de efectuar las correcciones en slo una cara del rotor. Para llevar a cabo el balanceo en un plano se pueden emplear diferentes tcnicas, de acuerdo con la instrumentacin disponible. Balanceo en un plano sin medicin de fase: no siempre se dispone de un instrumento para medir fase o por determinadas razones se hace imposible la medicin de este parmetro, resulta de gran valor prctico poder disponer de una tcnica para balancear sin contar con la informacin de fase. De manera que, slo ser necesario medir la amplitud de las vibraciones preferiblemente a la frecuencia de rotacin. De igual forma ser necesario marcar en el rotor las posiciones 1, 2 y 3 a 90 entre s, segn se ilustra en la figura 10.16. El mtodo consiste en realizar cuatro corridas de prueba. En la primera de ellas se medir la amplitud de las vibraciones; es decir, se tomar la lectura original V0. Para la segunda corrida de pruebas se fijar una masa de pruebas de valor conocido MT en la posicin 1 y nuevamente se medir la amplitud de las vibraciones, ahora identificada como V1. Esta lectura ser proporcional al efecto de la accin conjunta del desbalance original ms el provocado por la masa de pruebas ubicada en la posicin 1.

Posteriormente, la masa de pruebas se mover desde la posicin 1 hacia la posicin 2, conservando igual radio de fijacin que el empleado para la prueba anterior. Nuevamente se medir la amplitud de las vibraciones y la lectura V2 ser proporcional al efecto de la accin conjunta del desbalance original ms el provocado por la masa de pruebas en la posicin 2. Del tratamiento vectorial de estas magnitudes medidas se podr obtener como resultado la amplitud de las vibraciones VT provocadas por el efecto nico de la masa de pruebas as como el ngulo de posicin del desbalance original Vo respecto de la posicin 1, segn se muestra a continuacin.

Ahora el problema radica en analizar en qu sentido, horario o anti horario, se deber recorrer 0 para identificar la posicin del desbalance original, representado por V0. Para ello ser necesario ejecutar la cuarta prueba, moviendo la masa de pruebas desde la posicin 2 hacia la posicin 3. Segn la nueva lectura V3 se evidenciar en qu sentido recorrer el ngulo 0 Las lecturas de vibraciones debidas a problemas de desbalance guardan igual proporcin que las masas desbalanceadas que los provocan por lo cual se puede calcular la masa de correccin Mc a partir de:

Se requiere balancear un rotor que presenta grandes vibraciones. Solo se dispone de un equipo para la medicin de la velocidad de la vibracin y no se dispone de ningn instrumento para la medicin de fase. La medicin inicial de la vibracin sin adicionar contrapeso fue de 25 mm/s, segn la norma ISO 10816 se corresponde con un nivel no permisible. Para el balanceo se dispone de una masa de prueba de 50 g y se dispone de cuatro sitios ubicados a 90 cada uno para el balanceo. Se adiciona la masa de prueba en la posicin a 0 y se mide una vibracin de 22,2 mm/s. Posteriormente se quita el contrapeso de prueba y se ubica en la posicin correspondiente con 180 con lo que se obtiene una vibracin de 34,7 mm/s. En la cuarta corrida, se ubica el contrapeso en la posicin 270 y se obtiene una vibracin de 13,8 mm/s. Calcule los contrapesos que se requieren adicionar y su posicin para balancear el rotor. De acuerdo con las mediciones realizadas, el valor de la vibracin de la primera medicin sin adicionar contrapesos es V0 = 25 mm/s. La medicin con el contrapeso a 0 se corresponde con la ubicacin en 1, por lo que se obtiene V1 = 22,2 mm/s, y la de 180 con la posicin 2, V2 = 34,7 mm/s. La ltima medicin nos indica que el contrapeso se debe ubicar en la parte inferior del rotor. El efecto del contrapeso se obtiene mediante:

De acuerdo con los resultados de la cuarta medicin, este ngulo debe ser medido en sentido horario ya que el contrapeso en la posicin 270 redujo el nivel de la vibracin. Para calcular la masa para balancear, se utiliza la siguiente expresin:

CONCLUSINCon esta investigacin se logra un mejor aprendizaje sobre los procedimientos del balanceo en diferentes planos y tambin el concepto de algunas definiciones sobre su funcin son investigaciones de gran ayuda al poder ver tambin algunos ejemplos y seguir paso a paso sobre la elaboracin de estos problemas y tambin sobre donde se pudieran aplicar dichos problemas

BIBLIOGRAFA

1. Vibraciones mecnicas, 5ta Edicin - Singiresu S. Rao-FREELIBROS.ORG2. http://www.vibratec.net/pages/tecnico_desbalance.html.3. http://es.slideshare.net/mgacosta/trabajo-2-slideshare.4. http://blog.utp.edu.co/adriamec/files/2012/02/Balanceo_2011.pdf

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