PowerPoint Presentation

SFERA1TO JE SFERA ?Sfera je skup svih toaka T koje su jednako udaljene od zadane toke S, sredita sfere. Udaljenost lSTl oznaavamo s R i nazivamo polumjer sfere.Sfera dolazi od grke rijei.Danas se upotrebljava u astronomskim pojmovima; moe znaiti zonu ili sektor. 2PRIMJERI SFERA

3KAKO ODREUJEMO SFERU?Sfera je odreena etirima nekomplanarnim tokama. R=(h-R)+r s=r+h

POVRINA SFERE OPLOJE (POVRINA) SFERE:

5

Pr.1.Izraunaj povrinu sfere. Kada se udvostruuje polumjer,udvostruuje li se i povrina sfere?

6O = 4r2 = 422 = 16 cm2

O= 4r2 = 442 = 64 cm2

Povrina sfere na slici b. je etiri puta vea od povrine sfere na slici a.Povrina sfere se ne udvostruuje ako se njegov polumjer udvostruuje.SFERNI TROKUT

Tri toke A, B i C na sferi moemo spojiti dijelovima krunih lukova kojima je sredite u sreditu sfere. Takav se trokut naziva sferni trokut.8SFERNI TROKUT

Sfera se moe podijeliti sfernim trokutima. Odgovarajue piramide ispunjavaju cijelu kuglu.

VOLUMEN SFEREV =

Izraunaj volumen sfere koristei ovu formulu:

43V =V = (3.14)(6)3

= (678.24)

= 904.32 cmKUGLINE KAPICE

Kapica je dio sfere koji pripada kuglinu odsjeku.

Povrina kugline kapice-PkKUGLIN POJASRazlika povrina dviju kapica, s visinama v1 i v2, daje povrinu kuglinog pojasa, dijela sfere koji je odreen kuglinim slojem.

OPLOJE SFERE OVISI O:a) DULJINI POLUMJERAb)DULJINI VISINEc)DULJINI PROMJERARadila: Barbara Knezovi, II.CSFERA JE: a)

b)c)Radila: Barbara Knezovi, II.Cskup svih tocaka T koje su jednako udaljene od zadane tockeskup tocaka ravnine koje su podjednako udaljene od sredistadio ravnine omedjen kruznicomRadila: Barbara Knezovi, II.C