BENTUK PANGKAT

JURUSAN MATEMATIKAUNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

JURUSAN MATEMATIKAUNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

PRASYARAT

• Mengetahui Konsep Bilangan Berpangkat

• Mengetahui dan memahami sifat-sifat bilangan berpangkat

TUJUAN

Dengan menggunakan model pembelajaran TS – TS (Two Stay – Two Stray) dengan berbantuan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk akar.

Tahukah Kalian???

Berapa panjang jari-jari Bumi?

Berapa km jarak Bumi dan Matahari?

148.000.000 km atau dapat ditulis

Tahukah Kalian???

Berapa kg massa elektron?

Berapa kecepatan cahaya?

300.000.000 m/s atau dapat ditulis

APERSEPSI

Coba sebutkan contoh-contoh bentuk pangkat?

1. 7 x 7 x 7

3 faktor

= …7 3

…=2. 3 x 3 x 3 x 3 x 3 3 5

5 faktor

=3. 2 x 2 x 2 x 2 2 4…

=a x a x a x a x a x a x a …a 74.

4 faktor

7 faktor

APERSEPSI

a x a x … x an faktor

a n= …Secara umum

a n = a x a x … x an faktor

…

1. …(4 x 4 x 4) (4 x 4 x 4 x 4)x

= 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 47 faktor

… +

X4 3 4 43 4

= 4 7

Jadi, =X4 3 4 4 …4( + )

= …4 7

=

3 4

1 SIFAT PERKALIAN

Secara umum

Xa m a n= a…m n +

SIFAT

SIFAT PEMBAGIAN2

1 5 x 5 x 5 x 5 x 55 x 5 x 5 =?? 5 x 5=52?

Sebanyak ... faktor5

Sebanyak ... faktor3

Sebanyak ... faktor2

52

= ?5

5

3

Jadi 55-3

2 a x a x a x ... x aa x a x ... x a =?? a x a x ... x a =am-n?

Sebanyak ... faktorm

Sebanyak ... faktorn

Sebanyak ... faktorm-n

am-n

= ?a

m

n

Jadi am-n

SYARAT

SIFAT

SIFAT PERPANGKATAN

3

Mari kita mengingat kembali konsep perpangkatan:

4 x 4 x 4 =… 6443 =faktor

Bagaimana dengan:

3 …

2 x 2 =…22 =faktor

2 2 …4 4 = 22

1

Sekarang Kita lihat kembali hasil dari

(22)343 =1

2 4 = 22

1dan

2

=…22 x 22 x 22

22x3

konsep hasil kali bilangan

berpangkat

= …

26=…

…(22)3

22x3= Bentuk perpangkatan

bilangan berpangkat

Substitusikan ke

21

Bagaimana menyederhanakan bentuk perpangkatan berikut (dengan perpangkatan bilangan berpangkat):

3 (32)4 =…3 382x4… =…

4 (a3)2 = … a63x2… = …a

5 (bm)2 = … b2mmx2… = … b

6 (am)n = …mxn…a

(am)n = …mxna

Bentuk umum sifat

perpangkatan bilangan

berpangkat

JADI,

SIFAT

KESIMPULAN

Jika , maka berlaku sifat-sifat berikut.

RbadanRnm , ,

1. Sifat Perkalian

2. Sifat Pembagian

3. Sifat Perpangkatan

4. Sifat Pangkat dari Perkalian

Xa m a n= a…m n +

…am-n

(am)n = …mxna(a.b)m = …am.bm

5. Sifat Pangkat dari Pembagianm

mm

b

a

b

a

SELAMAT BELAJAR