Embed Size (px)
Citation preview
i
KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN CPS
BERBANTUAN CD PEMBELAJARAN TERHADAP
KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATERI POKOK
GEOMETRI KELAS X
Skripsi
disajikan sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
oleh
Mohammad Maftukhin
4101409026
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2013
ii
PERNYATAAN
Saya menyatakan bahwa yang tertulis di dalam skripsi ini benar-benar hasil karya
saya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain, baik sebagian atau
seluruhnya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat dalam skripsi ini
dikutip atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah.
Semarang, Juli 2013
Mohammad Maftukhin
4101409026
iii
PENGESAHAN
Skripsi yang berjudul
Keefektifan Model Pembelajaran CPS Berbantuan CD Pembelajaran
terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Materi Pokok Geometri Kelas X
disusun oleh
Mohammad Maftukhin
4101409026
telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA Unnes pada
tanggal 29 Juli 2013
Panitia
Ketua Sekretaris
Prof. Dr. Wiyanto, M.Si. Drs. Arief Agoestanto, M.Si.
196310121988031001 196807221993031005
Ketua Penguji
Drs. Arief Agoestanto, M.Si
196807221993031005
Anggota Penguji/Pembimbing I, Anggota Penguji/Pembimbing II,
Dr. Dwijanto, M.S. Dra. Rahayu Budhiati Veronica, M.Si.
195804301984031006 196406131988032002
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
“Keajaiban sebuah persahabatan, impian, cita-cita, dan cinta dan keyakinan bisa
membuat begitu banyak perbedaan yang bisa mengubah kehidupan manusia,
hanya mimpi dan keyakinan yang membuat manusia berbeda dengan makhluk
lainnya”.
“Percayalah pada satu hal sederhana tapi luar biasa ada dalam diri setiap manusia
bila ia meyakininya, sebuah impian ”.
PERSEMBAHAN
Skripsi ini kupersembahkan untuk
- Untuk kedua orangtuaku yang selalu
mendoakan dan mendukungku Shodiq dan
Siti Muzaro’ah,
- Untuk kedua adikku M. Sholikhul Adib dan
M. Shoim yang selalu menjadi semangatku,
- Untuk Meirita, Halida, Windah, Rully,
Wegschaal yang menjadi sahabat terbaikku.
- Untuk semua sahabat dan teman-teman
terbaikku.
v
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan
hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“Keefektifan Model Pembelajaran CPS Berbantuan CD Pembelajaran terhadap
Kemampuan Berpikir Kritis Materi Pokok Geometri Kelas X”.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak dapat terselesaikan tanpa adanya
bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M. Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang.
2. Prof. Dr. Wiyanto, M. Si., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan
Alam Universitas Negeri Semarang.
3. Drs. Arief Agoestanto, M. Si., Ketua Jurusan Matematika Universitas Negeri
Semarang.
4. Dr. Dwijanto, M.S., Dosen Pembimbing I yang telah memberi bimbingan,
arahan, dan saran kepada penulis selama penyusunan skripsi.
5. Dra. Rahayu Budhiati Veronica, M.Si., Dosen Pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis selama penyusunan
skripsi.
6. Bapak dan Ibu Dosen Matematika yang telah memberikan ilmu kepada
penulis dalam menyusun skripsi ini.
7. M. Djupri, M.Pd., Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sulang, Kab. Rembang
yang telah memberikan ijin penelitian.
vi
8. Mushlih, S.Pd., Guru matematika SMA Negeri 1 Sulang, Kab. Rembang yang
telah membantu terlaksananya penelitian ini.
9. Siswa kelas X4, X6, dan XI IPA 1 SMA Negeri 1 Sulang, Kab. Rembang
tahun pelajaran 2012/2013 atas kesediaanya menjadi responden dalam
pengambilan data penelitian ini.
10. Rekan-rekan seperjuangan prodi Pendidikan Matematika FMIPA Universitas
Negeri Semarang.
11. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak
dapat disebutkan satu persatu.
Penulis juga menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih jauh dari
kesempurnaan. Penulis mengharapkan saran dan kritik guna kesempurnaan
penyusunan karya selanjutnya. Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat
bagi pembaca.
Semarang, Juli 2013
Penulis
vii
ABSTRAK
Maftukhin, Mohammad. 2013. Keefektifan Model Pembelajaran CPS
Berbantuan CD Pembelajaran terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Materi
Pokok Geometri Kelas X. Skripsi. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama:
Dr. Dwijanto, M.S., Pembimbing Pendamping: Dra. Rahayu Budhiati Veronica,
M.Si.
Kata kunci: CD pembelajaran, kemampuan berpikir kritis, pembelajaran CPS.
Matematika yang bersifat abstrak menyebabkan banyak peserta didik
mengalami kesulitan dalam mempelajari dan menyelesaikan soal matematika.
Penyebab lainnya adalah karena pembelajaran matematika kurang inovatif dan
peserta didik kurang diberikan kesempatan untuk mengkonstruksi sendiri ide-
idenya.
Adapun permasalahan yang akan dibahas adalah apakah terdapat perbedaan
kemampuan berpikir kritis peserta didik yang memperoleh pembelajaran CPS
berbantuan CD pembelajaran dengan peserta didik yang memperoleh
pembelajaran ekspositori pada materi dimensi tiga.
Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas SMA Negeri 1 Sulang
Kab. Rembang tahun pelajaran 2012/2013. Sampel dalam penelitian ini diambil
secara acak dan terpilih sebagai kelas eksperimen menggunakan pembelajaran
CPS berbantuan CD pembelajaran, dan kelas sebagai kelas kontrol
menggunakan pembelajaran ekspositori. Metode pengumpulan data yang
digunakan adalah metode tes dan observasi. Data yang diperoleh dianalisis
dengan uji proporsi, uji perbedaan dua rata-rata, dan uji regresi linear sederhana,
sebelumnya akan di uji persyaratan analisis yaitu uji normalitas dan uji
homogenitas.
Berdasarkan analisis hasil penelitian, diperoleh bahwa data berdistribusi
normal dan homogen. Kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki rata-rata
kemampuan berpikir kritis berturut-turut dan . Berdasarkan uji
hipotesis I, uji ketuntasan klasikalnya diperoleh ,
ini berarti siswa kelas eksperimen telah mencapai ketuntasan belajar klasikal.
Berdasarkan uji hipotesis II diperoleh , ini
berarti bahwa rata-rata kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen lebih baik
daripada kelas kontrol. Sedangkan pada uji hipotesis III diperoleh bahwa terdapat
pengaruh positif aktivitas peserta didik terhadap kemampuan berpikir kritis
sebesar .
Simpulan dari hasil penelitian dan pembahasan adalah sebagai berikut,
Kemampuan berpikir kritis peserta didik kelas eksperimen mencapai ketuntasan
belajar dan rata-rata kemampuan berpikir kritis peserta didik kelas eksperimen
lebih baik daripada kelas kontrol. Besarnya pengaruh aktivitas peserta didik
terhadap kemampuan berpikir kritis . Maka pembelajaran CPS berbantuan
CD pembelajaran lebih efektif daripada pembelajaran ekspositori.
viii
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ........................................................................................vi
ABSTRAK ..........................................................................................................viii
DAFTAR ISI .......................................................................................................ix
DAFTAR TABEL ...............................................................................................xii
DAFTAR GAMBAR ..........................................................................................xiii
DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................xv
BAB
1. PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang ....................................................................................... 1
1.2. Rumusan Masalah .................................................................................. 5
1.3. Tujuan Penelitian ................................................................................... 5
1.4. Manfaat Penelitian ................................................................................. 6
1.5. Penegasan Istilah .................................................................................... 7
1.6. Sistematika Penulisan Skripsi ................................................................ 9
2. LANDASAN TEORI
2.1. Pengertian Belajar .................................................................................. 10
2.2. Teori Belajar .......................................................................................... 12
2.2.1. Teori Belajar Vygotsky ............................................................... 12
2.2.2. Teori Belajar Piaget ..................................................................... 13
2.2.3. Teori Belajar Bruner .................................................................... 15
2.3. Pembelajaran Matematika ...................................................................... 16
ix
2.4. Model Pembelajaran CPS ...................................................................... 17
2.5. Kemampuan Berpikir Kritis ................................................................... 22
2.6. Media Pembelajaran............................................................................... 25
2.7. Materi Dimensi Tiga .............................................................................. 30
2.8. Kerangka Berpikir .................................................................................. 48
2.9. Hipotesis Penelitian ............................................................................... 50
3. METODE PENELITIAN
3.1. Metode Penentuan Objek Penelitian ...................................................... 52
3.1.1. Populasi ...................................................................................... 52
3.1.2. Sampel ........................................................................................ 52
3.2. Variabel Penelitian ................................................................................ 53
3.3. Teknik Pengumpulan Data .................................................................... 54
3.3.1. Metode Tes ................................................................................. 54
3.3.2. Metode Observasi ........................................................................ 55
3.4. Prosedur Penelitian ............................................................................... 55
3.4.1. Desain Penelitian ......................................................................... 55
3.4.2. Pelaksanaan Penelitian ................................................................ 55
3.5. Analisis Instrumen ................................................................................. 57
3.5.1. Instrumen Penelitian .................................................................... 57
3.5.2. Analisis Instrumen Penelitian ...................................................... 57
3.5.2.1. Analisis Validitas Tes.......................................................... 57
3.5.2.2. Analisis Reliabilitas Tes ...................................................... 59
3.5.2.3. Analisis Taraf Kesukaran .................................................... 60
x
3.5.2.4. Analisis Daya Pembeda ....................................................... 61
3.6. Analisis Data Awal ................................................................................ 63
3.6.1. Uji Normalitas ............................................................................. 63
3.6.2. Uji Homogenitas .......................................................................... 64
3.6.3. Uji Kesamaan Rata-rata ............................................................... 65
3.7. Analisis Data Akhir................................................................................ 66
3.7.1. Uji Normalitas ............................................................................. 66
3.7.2. Uji Homogenitas .......................................................................... 67
3.7.3. Uji Hipotesis I.............................................................................. 68
3.7.4. Uji Hipotesis II ............................................................................ 70
3.7.5. Uji Hipotesis III ........................................................................... 70
3.7.5.1. Uji Keberartian Regresi .................................................... 70
3.7.5.2. Uji Linearitas Regresi ....................................................... 71
3.7.5.3. Koefisien Korelasi pada regresi Linear Sederhana ........... 72
4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1. Hasil Penelitian ..................................................................................... 73
4.1.1. Analisis Data Awal ..................................................................... 73
4.1.1.1. Uji Normalitas ................................................................... 73
4.1.1.2. Uji Homogenitas ............................................................... 74
4.1.1.3. Uji Kesamaan Rata-rata ................................................... 74
4.1.2. Analisis Data Akhir .................................................................... 75
4.1.2.1. Uji Normalitas ................................................................... 75
4.1.2.2. Uji Homogenitas ............................................................... 76
xi
4.1.2.3. Uji Hipotesis I ................................................................... 76
4.1.2.4. Uji Hipotesis II .................................................................. 78
4.1.2.5. Uji Hipotesis III ................................................................ 78
4.1.2.5.1. Uji Keberartian Regresi .............................................. 79
4.1.2.5.2. Uji Linearitas Regresi ................................................. 79
4.1.2.5.3. Koefisien Korelasi pada Regresi Linear Sederhana ... 80
4.2. Pembahasan ........................................................................................... 80
4.2.1. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen ..................................... 80
4.2.2. Proses Pembelajaran Kelas Kontrol ........................................... 85
5. PENUTUP
5.1. Simpulan ............................................................................................... 92
5.2. Saran ..................................................................................................... 93
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 94
LAMPIRAN ........................................................................................................ 96
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Desain Penelitian.................................................................................55
Tabel 3.2 Validitas Butir Soal .............................................................................58
Tabel 3.3 Klasifikasi Reliabilitas Soal ................................................................60
Tabel 3.4 Taraf Kesukaran Butir Soal.................................................................61
Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda ........................................................................62
Tabel 3.6 Daya Pembeda Butir Soal ...................................................................62
Tabel 4.1 Data Awal ...........................................................................................73
Tabel 4.2 Data Kemampuan Berpikir Kritis .......................................................75
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Persamaan Regresi ................................................79
Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Analisis Varians ....................................................79
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Contoh Titik A, B, dan C ..............................................................31
Gambar 2.2. Contoh Garis g dan h ......................................................................31
Gambar 2.3. Contoh Ruas Garis AB dan ST ......................................................31
Gambar 2.4. Bidang α .........................................................................................32
Gambar 2.5. Dari Dua Buah Titik Sebarang Hanya dapat dibuat Sebuah Garis
Lurus .............................................................................................32
Gambar 2.6. Sebuah Garis dan Sebuah Bidang Mempunyai Dua Buah
Titik Persekutuan ...........................................................................32
Gambar 2.7. Tiga Buah Titik Sebarang Tak Segaris Hanya dapat Dibuat
Sebuah Bidang ...............................................................................32
Gambar 2.8. Sebuah Bidang ditentukan oleh Tiga Titik Sebarang Tak Segaris .33
Gambar 2.9. Sebuah Bidang ditentukan oleh Sebuah Garis dan Sebuah Titik
yang tidak Terletak pada Garis ......................................................33
Gambar 2.10. Sebuah Bidang Ditentukan Oleh Dua Buah Garis
Berpotongan...................................................................................33
Gambar 2.11. Sebuah Bidang ditentukan oleh Dua Buah Garis Sejajar.............33
Gambar 2.12. Kedudukan Titik terhadap Garis ..................................................34
Gambar 2.13. Kedudukan Titik terhadap Bidang ...............................................35
Gambar 2.14. Kedudukan Garis terhadap Garis lain ..........................................36
Gambar 2.15. Teorema Dua Garis Sejajar ..........................................................37
Gambar 2.16. Kedudukan Garis terhadap Bidang ..............................................38
xiv
Gambar 2.17. Kedudukan Bidang terhadap Bidang lain.....................................39
Gambar 2.18. Garis Tegak Lurus pada Bidang I ................................................39
Gambar 2.19. Garis Tegak Lurus pada Bidang II ...............................................40
Gambar 2.20. Proyeksi Titik pada Garis .............................................................40
Gambar 2.21. Proyeksi Garis pada Garis ............................................................40
Gambar 2.22. Proyeksi Titik pada Bidang ..........................................................41
Gambar 2.23. Proyeksi Garis Sejajar Bidang......................................................41
Gambar 2.24. Proyeksi Garis Tegak Lurus Bidang ............................................41
Gambar 2.25. Proyeksi Garis Memotong Bidang ...............................................42
Gambar 2.26. Jarak Titik ke Titik, Titik ke Garis, dan Titik ke Bidang.............43
Gambar 2.27. Jarak antara Garis g dan Garis h yang Sejajar..............................44
Gambar 2.28. Jarak antara Garis g dan Bidang yang Sejajar..........................44
Gambar 2.29. Jarak antara Bidang dan bidang yang Sejajar........................45
Gambar 2.30. Jarak antara Dua Garis Bersilangan I...........................................46
Gambar 2.30. Jarak antara Dua Garis Bersilangan II..........................................47
Gambar 2.32 Bagan Kerangka Berpikir ..............................................................50
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Daftar Siswa Kelas Eksperimen .............................................. 96
Lampiran 2 Daftar Siswa Kelas Kontrol ...................................................... 98
Lampiran 3 Daftar Siswa Kelas Uji Coba ................................................... 100
Lampiran 4 Kisi-kisi Soal Uji Coba ............................................................. 102
Lampiran 5 Soal Uji Coba ........................................................................... 104
Lampiran 6 Pembahasan Soal Uji Coba ...................................................... 106
Lampiran 7 Kisi-kisi Soal Tes ..................................................................... 115
Lampiran 8 Soal Tes .................................................................................... 117
Lampiran 9 Pembahasan Soal Tes ............................................................... 119
Lampiran 10 Pedoman Penilaian Soal Tes Kemampuan Berpikir Kritis ...... 127
Lampiran 11 Analisis Butir Soal Uji Coba Tes Kemampuan Berpikir Kritis 131
Lampiran 12 Perhitungan Validitas Butir Soal ............................................. 134
Lampiran 13 Perhitungan Reliabilitas Butir Soal ......................................... 137
Lampiran 14 Perhitungan Taraf Kesukaran Butir Soal ................................. 139
Lampiran 15 Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal ................................... 142
Lampiran 16 Silabus Pembelajaran ............................................................... 144
Lampiran 17 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ......................................... 146
Lampiran 18 Materi Ajar .............................................................................. 204
Lampiran 19 Data Awal ................................................................................. 222
Lampiran 20 Uji Normalitas Data Awal ...................................................... 224
Lampiran 21 Uji Homogenitas Data Awal ................................................... 228
Lampiran 22 Uji Kesamaan Rata-rata Data Awal ......................................... 231
xvi
Lampiran 23 Data Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis ............................ 233
Lampiran 24 Uji Normalitas Data Akhir ...................................................... 235
Lampiran 25 Uji Homogenitas Data Akhir ................................................... 239
Lampiran 26 Uji Hipotesis I........................................................................... 241
Lampiran 27 Uji Hipotesis II ........................................................................ 244
Lampiran 28 Uji Hipotesis III ....................................................................... 246
Lampiran 29 Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik .......................... 251
Lampiran 30 Data Aktivitas Pesrta Didik ..................................................... 256
Lampiran 31 Rekapitulasi Hasil Pengamatan Aktivitas Peserta Didik ......... 272
Lampiran 32 Tampilan CD Pembelajaran .................................................... 273
Lampiran 33 Dokumentasi Penelitian ........................................................... 293
Lampiran 34 SK Dosen Pembimbing ........................................................... 296
Lampiran 35 Surat Ijin Penelitian ................................................................. 297
Lampiran 36 Surat Keterangan Penelitian .................................................... 299
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan
memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi
informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di
bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan matematika diskrit.
Untuk mengetahui dan menciptakan teknologi di masa depan diperlukan
penguasaan matematika yang kuat sejak dini (Depdiknas, 2006). Hal ini berarti
bahwa matematika sangat diperlukan oleh setiap orang dalam kehidupan sehari-
hari untuk membantu memecahkan permasalahan.
Kemampuan matematika merupakan salah satu kunci untuk meraih
kesuksesan dalam kehidupan bermasyarakat. Hal ini sejalan dengan ungkapan
bahwa matematika adalah ratu dan pelayan ilmu. Matematika merupakan ratunya
ilmu dimaksudkan bahwa matematika adalah sumber dari ilmu yang lain, dengan
kata lain banyak ilmu-ilmu yang pengembangannya bergantung dari matematika
(Suherman, 2003:25-26).
Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua mulai dari
sekolah dasar untuk membekali dengan kemampuan berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi
2
tersebut diperlukan agar dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola,
dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu
berubah, tidak pasti, dan kompetitif (Depdiknas, 2006). Perlu ada perubahan
dalam pengajaran matematika, siswa diberikan kesempatan untuk menggali
semua potensi yang dimiliki. Pengajaran yang tadinya teacher oriented harus
diubah menjadi student oriented.
Geometri sebagai salah satu cabang matematika memiliki posisi yang
strategis untuk menumbuhkembangkan kemampuan penalaran peserta didik.
Geometri merupakan suatu sistem dengan penalaran logis dari fakta atau hal-hal
yang diterima sebagai kebenaran dan sifat-sifat baru yang semakin berkembang.
Rendahnya hasil belajar peserta didik lebih terlihat pada materi pokok yang
bersifat abstrak sehingga memerlukan visualisasi yaitu pada materi pokok
geometri. Namun, realita yang ada di lapangan menunjukkan bahwa penguasaan
geometri oleh peserta didik masih kurang. Sebagian peserta didik mengalami
kesulitan dalam memahami materi ini dibandingkan materi-materi lainnya, karena
pada umumnya peserta didik hanya diajarkan urutan langkah dalam mengerjakan
soal.
Berdasarkan data yang diperoleh, dari 192 siswa rata-rata nilai ulangan
akhir semester ganjil tahun pelajaran 2011/2012 adalah 72,76% dan 148 siswa
diantaranya sudah mencapai KKM atau sekitar 64,06% siswa kelas X SMA
Negeri 1 Sulang Kabupaten Rembang sudah mencapai ketuntasan minimal yang
ditetapkan oleh sekolah yaitu 70. Namun demikian berdasarkan hasil analisis nilai
UN 2011/2012 yang dilakukan oleh Depdiknas untuk penguasaan materi jarak
pada bangun ruang SMA Negeri 1 Sulang Kabupaten Rembang presentasenya
3
adalah 44,70%, untuk tingkat kabupaten presentasenya 52,88%, tingkat provinsi
presentasenya 58,09% dan untuk tingkat nasional presentasenya adalah 63,77%.
Untuk itu perlu ada strategi untuk memecahkan masalah tersebut.
Kebanyakan siswa kurang antusias mengikuti proses pembelajaran, siswa
enggan bertanya kepada guru entah dikarenakan malu atau takut dan lebih
memilih untuk diam atau bertanya kepada temannya. Hanya sebagian kecil dari
siswa yang berani bertanya kepada guru secara langsung. Keaktifan siswa sendiri
dalam belajar juga masih kurang, tugas-tugas yang diberikan sebagai pekerjaan
rumah jarang dikerjakan dengan berbagi alasan, keadaan tersebut jika didiamkan
akan menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari konsep dan
materi-materi berikutnya.
Sebagai upaya meningkatkan hasil belajar siswa perlu dikembangkan suatu
pembelajaran yang tepat, sehingga dapat memberikan kesempatan kepada siswa
untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis, logis, dan kreatif. Selain
mengembangkan kemampuan berpikir kritis, kemampuan komunikasi matematis
perlu menjadi fokus perhatian dalam pembelajaran matematika, sebab melalui
komunikasi, siswa dapat mengorganisasi dan mengonsolidasi berpikir
matematikanya dan siswa dapat mengeksplorasi ide-ide matematika yang terdapat
pada diri masing-masing siswa.
Sehubungan dengan permasalahan di atas, maka dapat ditegaskan bahwa
usaha perbaikan proses pembelajaran melalui upaya pemilihan model
pembelajaran yang tepat dan inovatif dalam pembelajaran matematika di sekolah
merupakan suatu kebutuhan yang sangat penting untuk dilakukan. Salah satu
4
model pembelajaran yang diduga dapat digunakan untuk memperbaiki kualitas
proses dan hasil belajar adalah model pembelajaran Creative Problem Solving
(CPS).
Model pembelajaran CPS memiliki ciri-ciri seperti pembelajaran dimulai
dengan pemberian masalah, masalah memiliki konteks dengan dunia nyata, siswa
secara berkelompok aktif merumuskan masalah dan meng-identifikasi
kesenjangan pengetahuan mereka, mempelajari dan mencari sendiri materi yang
terkait dengan masalah dan melaporkan solusi dari masalah. Sementara pendidik
lebih banyak memfasilitasi. Dengan demikian dalam model pembelajaran CPS
guru tidak menyajikan konsep matematika dalam bentuk yang sudah jadi, namun
melalui kegiatan pemecahan masalah, siswa digiring ke arah menemukan konsep
sendiri (reinvention).
Kemampuan berpikir kritis merupakan kemampuan yang sangat penting
dimiliki oleh peserta didik dalam mempelajari matematika, bahkan berpikir
dengan kritis memiliki peranan penting dalam kreativitas peserta didik.
Kemampuan berpikir kritis peserta didik juga mendukung mereka untuk dapat
mengaplikasikan konsep pada kondisi yang berbeda, dan dapat beradaptasi pada
setiap tantangan ataupun tuntutan yang dihadapi dalam kehidupan dengan lebih
efektif dan efisien.
Berdasarkan uraian tersebut, peneliti bermaksud mengadakan penelitian
dengan judul Keefektifan Model Pembelajaran CPS Berbantuan CD Pembelajaran
terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Materi Pokok Geometri Kelas X.
5
1.2 RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan latar belakang di atas disusunlah rumusan masalah dalam
penelitian ini yang dinyatakan dalam pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut.
(1) Apakah hasil tes kemampuan berpikir kritis peserta didik dengan model
pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran pada materi geometri kelas
X dapat mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan?
(2) Apakah kemampuan berpikir kritis peserta didik yang melaksanakan
pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran lebih baik daripada
kemampuan berpikir kritis peserta didik yang melaksanakan pembelajaran
Ekspositori pada materi geometri kelas X?
(3) Apakah terdapat pengaruh positif aktivitas peserta didik pada pembelajaran
CPS berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan berpikir kritis
peserta didik pada materi geometri kelas X?
1.3 TUJUAN PENELITIAN
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
(1) Untuk mengetahui apakah hasil tes kemampuan berpikir kritis peserta didik
dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran pada materi
geometri kelas X dapat mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang
ditetapkan.
(2) Untuk mengetahui apakah kemampuan berpikir kritis peserta didik yang
melaksanakan pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran lebih baik
6
daripada kemampuan berpikir kritis peserta didik yang melaksanakan
pembelajaran Ekspositori pada materi geometri kelas X.
(3) Untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh positif aktivitas peserta didik
pada pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan
berpikir kritis peserta didik pada materi geometri kelas X.
1.4 MANFAAT PENELITIAN
Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
(1) Bagi sekolah, penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi
tambahan dalam rangka perbaikan proses pembelajaran sehingga dapat
meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa khususnya materi
geometri pada kelas X.
(2) Bagi guru, penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi dalam
memilih strategi pembelajaran yang efisien dan efektif sehingga dapat
meningkatkan kemampuan berpikir siswa.
(3) Bagi siswa, penelitian ini diharapkan dapat memberi suasana baru pada
siswa dalam kegiatan belajar, membantu mempermudah siswa dalam
memahami konsep dan penggunaan konsep-konsep yang terdapat pada
materi pokok tersebut dalam menyelesaikan soal-soal yang terkait.
(4) Bagi peneliti, penelitian ini diharapkan dapat menjadi sarana referensi untuk
melaksanakan pembelajaran matematika kelak ketika terjun ke lapangan
sehingga pembelajaran yang dilakukan dapat menumbuhkan suasana baru
yang lebih menyenangkan.
7
1.5 PENEGASAN ISTILAH
Penegasan istilah dilakukan untuk memperoleh pengertian yang sama
tentang istilah yang digunakan dalam penelitian ini. Selain itu, penegasan istilah
juga dimaksudkan untuk membatasi ruang lingkup permasalahan sesuai dengan
tujuan dalam penelitian. Istilah-istilah yang perlu diberi penegasan dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut.
1.5.1 Keefektifan
Keefektifan dalam penelitian ini adalah keberhasilan model pembelajaran
CPS berbantuan CD pembelajaran interaktif terhadap kemampuan berpikir kritis
materi pokok geometri kelas X. Keberhasilan itu dapat dilihat dari beberapa
indikator sebagai berikut:
(1) Hasil tes kemampuan berpikir kritis peserta didik mencapai KKM, yaitu 70
dan banyaknya peserta didik yang mencapai KKM minimal 75% dari
banyaknya peserta didik yang diajar dengan menggunakan model
pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran.
(2) Kemampuan berpikir kritis peserta didik yang diajar dengan model
pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran lebih baik daripada
kemampuan berpikir kritis peserta didik yang diajar dengan model
pembelajaran ekspositori.
(3) Terdapatnya pengaruh positif aktivitas peserta didik pada pembelajaran CPS
berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan berpikir kritis peserta
didik pada materi geometri kelas X.
8
1.5.2 Pembelajaran
Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap
kemampuan, kompetensi, minat bakat, dan kebutuhan siswa yang beragam agar
terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa, antarsiswa (Suyitno, 2006: 2).
1.5.3 Model Pembelajaran CPS
Model pembelajaran CPS merupakan variasi dari pembelajaran dengan
pemecahan masalah melalui teknik sistematik dalam mengorganisasikan gagasan
kreatif untuk menyelesaikan suatu permasalahan.
1.5.4 CD Pembelajaran
Video adalah rekaman gambar hidup atau program televisi untuk
ditayangkan lewat pesawat televisi (KBBI, 2003). Sedangkan CD (Compact Disk)
merupakan suatu piringan optik yang berisi dengan pengkodean laser, berdesain
untuk menyimpan sejumlah besar data.
1.5.5 Kemampuan Berpikir Kritis
Berpikir kritis adalah berpikir logis, berpikir reflektif yang terfokus pada
memutuskan apa yang dipercaya maupun dilakukan. Tahap-tahap dalam berpikir
kritis yang digunakan dalam penelitian ini adalah: (a) klarifikasi dasar (elementary
clarification), (b) memberikan alasan untuk suatu keputusan (the basis for the
decision), (c) menyimpulkan (inference), (d) klarifikasi lebih lanjut (advanced
clarification), dan (e) dugaan dan keterpaduan (supposition and integration).
9
1.6 SISTEMATIKA SKRIPSI
1.6.1 Bagian Pendahuluan
Bagian pendahuluan meliputi: Judul, Pengesahan, Abstrak, Motto dan
Persembahan, Kata Pengantar, Daftar Isi, Daftar Tabel dan Daftar Lampiran.
1.6.2 Bagian Isi
BAB 1 Pendahuluan yang meliputi: Latar Belakang, Permasalahan, Tujuan
Penelitian, Manfaat Penelitian, Penegasan Istilah dan Sistematika Skripsi.
BAB 2 Landasan Teori yang meliputi Tinjauan Belajar dan Pembelajaran,
Teori Belajar yang Mendukung, Pembelajaran CPS Berbantuan CD
Pembelajaran, Kemampuan Berpikir Kritis, Aktivitas, Materi Geometri, Kerangka
Berpikir dan Hipotesis.
BAB 3 Metode Penelitian yang meliputi: Metode Penentuan Objek
Penelitian, Variabel Penelitian, Metode Pengumpulan Data Penelitian, Instrumen
Penelitian, Analisis Lembar Observasi Penelitian dan Metode Analisis Data
Penelitian.
BAB 4 Hasil Penelitian dan Pembahasan yang meliputi Hasil Penelitian
dan Pembahasan.
BAB 5 Penutup yang meliputi Simpulan dan Saran.
1.6.3 Bagian Akhir
Bagian akhir meliputi daftar pustaka dan lampiran-lampiran.
10
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Belajar
Belajar merupakan kegiatan orang sehari-hari. Belajar adalah suatu kegiatan
yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia. Sejak lahir manusia telah
mulai melakukan kegiatan belajar untuk memenuhi kebutuhan dan sekaligus
mengembangkan dirinya. Belajar merupakan proses penting bagi perubahan
perilaku manusia dan mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan.
Pengertian tentang belajar telah banyak didefinisikan oleh para pakar psikologi,
antara lain adalah sebagai berikut :
(1) Menurut Gagne dan Berliner (dalam Anni, 2007: 2) menyatakan bahwa
“belajar merupakan proses dimana suatu organisme mengubah perilakunya
karena hasil dari pengalaman”.
(2) Menurut Morgan et.al (dalam Anni, 2007: 2) menyatakan bahwa “belajar
merupakan perubahan relatif permanen yang terjadi karena hasil dari praktik
atau pengalaman”.
(3) Menurut Winkel (dalam Anni, 2007: 3) menyatakan bahwa “belajar adalah
suatu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif
dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam
pengetahuan, pemahaman, keterampilan, dan nilai-nilai sikap”.
(4) Menurut Gagne (dalam Anni, 2007: 2-3) menyatakan bahwa “belajar
merupakan perubahan disposisi atau kecakapan manusia, yang berlangsung
11
selama periode waktu tertentu, dan perubahan perilaku itu tidak berasal dari
proses pertumbuhan”.
Dari keempat pengertian tersebut tampak bahwa konsep tentang belajar
mengandung tiga unsur utama, yaitu:
(a) Belajar berkaitan dengan perubahan perilaku. Untuk mengukur apakah
seseorang telah belajar, maka diperlukan perbandingan antara perilaku
sebelum dan setelah mengalami kegiatan belajar. Apabila terjadi perbedaan
perilaku, maka dapat disimpulkan bahwa seseorang telah belajar. Perilaku
tersebut dapat diwujudkan dalam bentuk perilaku tertentu, seperti menulis,
membaca, berhitung yang dilakukan secara sendiri-sendiri, atau kombinasi
dari berbagai tindakan, seperti seorang guru yang menjelaskan materi
pembelajaran di samping memberi penjelasan secara lisan juga menulis di
papan tulis, dan memberikan pertanyaan.
(b) Perubahan perilaku itu terjadi karena didahului oleh proses pengalaman.
Perubahan perilaku karena pertumbuhan dan kematangan fisik, seperti tinggi
dan berat badan, dan kekuatan fisik, tidak disebut sebagai hasil belajar.
(c) Perubahan perilaku karena belajar bersifat relatif permanen. Lamanya
perubahan perilaku yang terjadi pada diri seseorang adalah sukar untuk
diukur. Biasanya perubahan perilaku dapat berlangsung selama satu hari,
satu minggu, satu bulan, atau bahkan bertahun-tahun
Berdasarkan beberapa pengertian diatas, maka dapat disimpulkan bahwa
belajar adalah suatu proses yang dilakukan individu dengan ditandai adanya
12
perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman dan kebiasaan untuk
memperoleh pengetahuan dan kecakapan atau keterampilan baru.
2.2 Teori Belajar
2.2.1 Teori Belajar Vygotsky
Ada empat pinsip kunci dari teori Vygotsky, yaitu: (1) penekanan pada
hakikat sosiokultural dari pembelajaran (the sociocultural nature of learning), (2)
zona perkembangan proximal (zone of proximal development), (3) pemagangan
kognitif (cognitive apprenticenship),dan (4) perancah (scaffolding) (Trianto, 2007:
27).
Pada prinsip yang pertama Vygotsky menekankan pentingnya interaksi
sosial, yaitu interaksi individu tersebut dengan orang lain, merupakan faktor
terpenting yang mendorong atau memicu perkembangan kognitif seseorang.
Vygotsky yakin bahwa fungsi mental yang lebih tinggi umumnya muncul dalam
kerjasama antar siswa.
Prinsip kedua dari Vygotsky adalah ide bahwa siswa belajar paling baik
apabila berada dalam zona perkembangan proximal mereka, yaitu tingkat
perkembangan sedikit di atas tingkat perkembangan anak saat ini.
Prinsip ketiga dari teori Vygotsky adalah menekankan pada kedua-duanya,
hakikat sosial dari belajar dan zona perkembangan. Siswa dapat menemukan
sendiri solusi dari permasalahan melalui bimbingan dari teman sebaya atau pakar.
Prinsip keempat, Vygotsky memunculkan konsep scaffolding, yaitu
memberikan sejumlah besar bantuan kepada siswa selama tahap-tahap awal
pembelajaran, dan kemudian mengurangi bantuan tersebut untuk selanjutnya
13
memberi kesempatan kepada siswa untuk mengambil alih tanggung jawab yang
semakin besar segera setelah ia dapat melakukannya. Bantuan tersebut dapat
berupa bimbingan atau petunjuk, peringatan, dorongan, ataupun yang lainnya.
Dalam penelitian ini, teori belajar Vygotsky sangat mendukung pelaksanaan
model pembelajaran berbasis masalah, karena model pembelajaran berbasis
masalah menekankan siswa untuk belajar dalam kelompok-kelompok kecil.
Melalui kelompok ini siswa dapat berdiskusi memecahkan masalah yang
diberikan dengan saling bertukar ide. Dengan demikian siswa yang lebih pandai
dapat memberikan masukan bagi teman satu kelompoknya, membantu teman yang
belum paham sehingga siswa yang pengetahuannya tentang pelajaran masih
kurang dapat termotivasi dalam belajar. Motivasi yang kuat memberikan dampak
yang positif terhadap hasil belajar untuk mencapai ketuntasan hasil belajar.
2.2.2 Teori Belajar Piaget
Piaget membedakan perkembangan kognitif seorang anak menjadi empat
taraf, yaitu (1) taraf sensori motor, (2) taraf pra-operasional, (3) taraf operasional
konkrit, dan (4) taraf operasional formal. Menurut Piaget sebagaimana dikutip
oleh Dimyati dan Mudjiona (1994:14) bahwa pengetahuan dibentuk oleh individu.
Walaupun ada perbedaan individual dalam hal kemajuan perkembangan, tetapi
teori Piaget mengasumsikan bahwa seluruh siswa tumbuh dan melewati urutan
perkembangan yang sama, namun pertumbuhan itu berlangsung pada kecepatan
yang berbeda. Perkembangan kognitif sebagian besar bergantung seberapa jauh
anak memanipulasi dan aktif berinteraksi dengan lingkungan. Prinsip-prinsip
Piaget dalam pengajaran diterapkan dalam program-program yang menekankan
14
pembelajaran melalui penemuan dan pengalaman-pengalaman nyata dan
pemanipulasian alat, bahan, atau media belajar yang lain serta peranan guru
sebagai fasilitator yang mempersiapkan lingkungan dan memungkinkan siswa
dapat memperoleh berbagai pengalaman belajar. Implikasi teori kognitif Piaget
pada pendidikan adalah sebagai berikut.
1) Memusatkan perhatian kepada berfikir atau proses mental anak, tidak sekedar
kepada hasilnya. Selain kebenaran jawaban siswa, guru harus memahami
proses yang digunakan anak sehingga sampai pada jawaban tersebut.
Pengalaman-pengalaman belajar yang sesuai dikembangkan dengan
memperhatikan tahap fungsi kognitif dan hanya jika guru penuh perhatian
terhadap metode yang digunakan siswa untuk sampai pada kesimpulan
tertentu, barulah dapat dikatakan guru berada dalam posisi memberikan
pengalaman yang dimaksud.
2) Mengutamakan peran siswa dalam berinisiatif sendiri dan keterlibatan aktif
dalam kegiatan belajar. Dalam kelas, Piaget menekankan bahwa pengajaran
pengetahuan jadi (ready made knowledge) tidak mendapat tekanan,
melainkan peserta didik didorong menemukan sendiri pengetahuan itu
melalui interaksi spontan dengan lingkungan. Oleh karena itu, selain
mengajar secara klasik, guru mempersiapkan beranekaragam kegiatan secara
langsung agar ide-ide dan pengetahuan yang dimiliki oleh peserta didik dapat
tersalurkan dalam proses pembelajaran yang terjadi dikelas baik secara
langsung maupun dengan bimbingan dari guru sebagai fasilitator dalam
proses pembelajaran sehingga pembelajaran yang berlansung efektif.
15
3) Memaklumi akan adanya perbedaan individual dalam hal kemajuan
perkembangan. Teori Piaget mengasumsikan bahwa seluruh siswa tumbuh
dan melewati urutan perkembangan yang sama, namun pertumbuhan itu
berlangsung pada kecepatan yang berbeda. Oleh karena itu harus melakukan
upaya untuk mengatur aktivitas di dalam kelas yang terdiri dari individu-
individu ke dalam bentuk kelompok-kelompok kecil siswa daripada aktivitas
dalam bentuk klasikal. Hal ini sesuai dengan pendekatan konstruktivis dalam
pembelajaran khas menerapkan pembelajaran kooperatif secara ekstensif
Sugandi (2007: 35-36).
Jadi menurut Piaget pembelajaran itu berpusat pada proses berfikir siswa
dan peran siswa dalam proses pembelajaran itu sangat diutamakan. Oleh karena
itu dengan pembelajaran yang menyenangkan dengan adanya diskusi kelompok
saat pembelajaran. Hal ini sesuai dengan pembelajaran CPS yang mengajak siswa
berdiskusi untuk menemukan konsep serta memecahkan masalah.
2.2.3 Teori Belajar Bruner
Menurut Jerome Bruner sebagaimana dikutip oleh Suherman (2003:170),
dengan mengenal konsep dan struktur yang tercakup dalam bahan yang sedang
dibicarakan, anak akan memahami materi yang harus dikuasainya itu. Ini
menunjukkan bahwa materi yang mempunyai suatu pola tertentu akan lebih
mudah dipahami dan diingat anak. Jadi, di sini siswa belajar aktif untuk
menemukan prinsip-prinsip dan mendapatkan pengalaman, guru mendorong siswa
melakukan aktivitasnya. Implikasi teori yang dikemukakan oleh Bruner dalam
pembelajaran adalah sebagai berikut.
16
(1) Guru perlu memperlihatkan fenomena atau masalah kepada anak. Hal
ini dapat dilakukan melalui kegiatan wawancara atau pengamatan
terhadap objek.
(2) Anak akan belajar dengan baik apabila mereka memanipulasi objek
yang dipelajari, misalnya dengan melihat, merasakan, mencium dan
sebagainya. Pendekatan pembelajaran diskoveri atau pendekatan
pembelajaran induktif lainnya akan lebih efektif dalam proses
pembelajaran anak.
(3) Pengalaman baru yang berinteraksi dengan struktur kognitif dapat
menarik minat dan mengembangkan pemahaman anak. Oleh karena
itu pengalaman baru yang dipelajari anak harus sesuai dengan
pengetahuan yang telah dimiliki anak (Rifa’i & Anni, 2009:33).
Berdasarkan pendapat yang dikemukakan oleh Bruner bahwa saat proses
pembelajaran siswa harus aktif untuk menemukan prinsip-prinsip dan
mendapatkan pengalaman, guru mendorong siswa melakukan aktivitasnya. Ini
sesuai dengan pembelajaran yang mengajak siswa menemukan konsep-konsep
menemukan jarak dalam ruang dimensi tiga dan merupakan pengalaman yang
menarik bagi siswa.
2.3 Pembelajaran Matematika
Menurut Sugandi et al. (2007: 9), pembelajaran merupakan suatu kumpulan
proses yang bersifat individual, yang merupakan stimuli dari lingkungan
seseorang ke dalam sejumlah informasi, yang selanjutnya dapat menyebabkan
17
adanya hasil belajar dalam bentuk ingatan jangka panjang. Selain itu definisi lain
dari pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap
kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan yang beragam agar terjadi
interaksi optimal antara guru dengan peserta didik serta antarpeserta didik
(Suyitno, 2004: 2).
Menurut Suyitno (2004: 2) pembelajaran matematika adalah suatu proses
atau kerja guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika
kepada peserta didiknya, yang didalamnya terkandung upaya guru untuk
menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat,
dan kebutuhan tentang matematika yang sangat beragam agar terjadi interaksi
optimal antara guru dengan peserta didik serta antarpeserta didik dalam
mempelajari matematika.
2.4 Model Pembelajaran CPS
Model pembelajaran CPS merupakan variasi dari pembelajaran dengan
pemecahan masalah melalui teknik sistematik dalam mengorganisasikan gagasan
kreatif untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Sintaksnya adalah: mulai dari
fakta aktual sesuai dengan materi bahan ajar melalui tanya jawab lisan,
identifikasi permasalahan dan fokus-pilih, mengolah pikiran sehingga muncul
gagasan orisinil untuk menentukan solusi, presentasi dan diskusi.
Peran guru dalam model pembelajaran CPS adalah menyajikan masalah,
mengajukan pertanyaan, dan memfasilitasi penyelidikan dan dialog. Pembelajaran
CPS tidak dapat dilaksanakan tanpa guru mengembangkan lingkungan kelas yang
18
memungkinkan terjadinya pertukaran ide secara terbuka. Secara garis besar
pembelajaran CPS terdiri dari menyajikan kepada siswa situasi masalah yang
autentik dan bermakna yang dapat memberikan kemudahan kepada mereka untuk
melakukan penyelidikan dan inkuiri untuk kemudian secara kreatif menemukan
penyelesaian dari permasalahan tersebut.
(a) Ciri-ciri Model Pembelajaran CPS
Ada lima ciri pembelajaran CPS sebagai berikut.
(a) Pembelajaran dimulai dengan pemberian masalah
Pemberian masalah bukan hanya mengorganisasikan prinsip-
prinsip atau keterampilan akademik tertentu, pembelajaran
berdasarkan masalah mengorganisasikan pengajaran di sekitar
pertanyaan dan masalah yang kedua-duanya secara sosial penting dan
secara pribadi bermakna untuk siswa. Mereka mengajukan situasi
kehidupan nyata yang autentik, menghindari jawaban sederhana, dan
memungkinkan adanya berbagai macam solusi untuk situasi itu.
(b) Masalah memiliki konteks dengan dunia nyata
Meskipun pembelajaran CPS mungkin berpusat pada mata
pelajaran tertentu (IPA, matematika, ilmu-ilmu sosial), masalah yang
akan diselidiki telah dipilih yang benar-benar nyata agar dalam
pemecahannya siswa meninjau masalah itu dari banyak mata pelajaran
dan juga memiliki kaitan dengan kehidupan sehari-hari.
(c) Siswa secara berkelompok aktif merumuskan masalah dan meng-
identifikasi kesenjangan pengetahuan mereka.
19
Pembelajaran CPS mengharuskan siswa melakukan kerjasama
secara kelompok dalam merumuskan masalah dan mengidentifikasi
penyelesaian dari masalah tersebut. Mereka harus menganalisis dan
mendefinisikan masalah, mengembangkan hipotesis dan membuat
ramalan, mengumpulkan dan menganalisis informasi, melakukan
eksperimen (jika diperlukan), membuat inferensi, dan merumuskan
kesimpulan. Sudah barang tentu, metode penyelidikan yang digunakan
bergantung pada masalah yang sedang dipelajari.
(d) Mempelajari dan mencari sendiri materi yang terkait dengan masalah
dan melaporkan solusi dari masalah.
Pembelajaran CPS menuntut siswa untuk mencari sendiri materi
yang terkait dengan masalah dan melaporkan solusi dari masalah
tersebut. Menghasilkan produk tertentu dalam karya nyata dan
peragaan yang menjelaskan atau mewakili bentuk penyelesaian
masalah yang mereka temukan. Produk itu dapat berupa transkrip
debat, laporan, model fisik, video atau program komputer.
(e) Kolaborasi
Pembelajaran CPS dicirikan oleh siswa yang bekerja sama satu
dengan yang lainnya, paling sering secara berpasangan atau dalam
kelompok kecil. Bekerja sama memberikan motivasi untuk secara
berkelanjutan terlibat dalam tugas-tugas kompleks dan memperbanyak
peluang untuk berbagi inkuiri dan dialog untuk mengembangkan
ketrampilan sosial dan ketrampilan berfikir (Trianto, 2007: 69-70).
20
Pembelajaran CPS dicirikan oleh siswa bekerja satu sama lain (paling
sering secara berpasangan atau dalam kelompok kecil). Bekerja sama
memberikan motivasi untuk secara berkelanjutan terlibat dalam tugas-tugas
kompleks dan memperbanyak peluang untuk berbagi inkuiri dan dialog
untuk mengembangkan keterampilan sosial dan keterampilan berpikir.
(b) Tujuan Pembelajaran CPS
Pembelajaran CPS dirancang untuk membantu guru memberikan
informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa. Pembejaran berbasis masalah
dikembangkan terutama untuk membantu siswa mengembangkan
kemampuan berpikir, pemecahan masalah, dan keterampilan intelektual.
(c) Tahapan Pembelajaran CPS
Model pembelajaran CPS memiliki 4 tahapan utama yaitu sebagai
berikut.
(1) Klarifikasi Masalah
Klarifikasi masalah meliputi pemberian penjelasan kepada
peserta didik tentang masalah yang diajukan, agar peserta didik
dapat memahami tentang penyelesaian yang diharapkan.
(2) Pengungkapan Gagasan (Brainstorming)
Peserta didik dibebaskan untuk mengungkapkan gagasan
tentang berbagai macam strategi penyelesaian masalah.
(3) Evaluasi dan Seleksi
Setiap kelompok mendiskusikan pendapat-pendapat atau
strategi-strategi yang cocok untuk menyelesaikan masalah.
21
(4) Implementasi
Peserta didik menetukan strategi yang dapat diambil untuk
menyelesaikan masalah, kemudian menerapkannya sampai
menemukan penyelesaian dari masalah tersebut (Muslich M,
2007: 221).
(d) Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran CPS
Setiap model maupun metode pembelajaran tentu mempunyai
kelebihan maupun kekurangan. Begitu juga model pembelajaran CPS.
Adapun kelebihan model pembelajaran CPS diantaranya yaitu:
1) Melatih peserta didik untuk mendesain suatu penemuan.
2) Berpikir dan bertindak kreatif.
3) Memecahkan masalah yang dihadapi secara realistis.
4) Mengidentifikasi dan melakukan penyelidikan.
5) Menafsirkan dan mengevaluasihasil pengamatan.
6) Merangsang perkembangan kemajuan berpikir peserta didik
untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi dengan tepat.
Sedangkan kekurangan model pembelajaran CPS diantaranya yaitu:
1) Beberapa pokok bahasan sangat sulit untuk menerapkan model
pembelajaran ini, karena tidak semua materi pelajaran
mengandung masalah.
2) Memerlukan alokasi waktu yang lebih panjang dibandingkan
dengan model pembelajaran yang lain.
22
3) Memerlukan perencanaan pembelajaran yang yang teratur dan
matang. Model pembelajaran ini tidak efektif jika terdapat
beberapa peserta didik yang cenderung pasif ((Muslich M,
2007: 224).
2.5 Kemampuan Berpikir Kritis
Ada dua hal tanda utama berpikir kritis. Pertama adalah bahwa berpikir
kritis adalah berpikir layak yang memandu ke arah berpikir deduksi dan
pengambilan keputusan yang benar dan didukung oleh bukti-bukti yang
benar. Kedua adalah bahwa berpikir kritis adalah berpikir reflektif yang
menunjukkan kesadaran yang utuh dari langkah-langkah berpikir yang
menjurus kepada deduksi-deduksi dan pengambilan keputusan-keputusan.
Menurut Mayers (Syukur, 2004: 25) pengembangan kemampuan
berpikir kritis harus didukung oleh lingkungan kelas yang mendorong munculnya
diskusi tanya jawab, penyelidikan dan pertimbangan. Lingkungan kelas yang
demikian dapat dibuat melalui pengaturan waktu yang memungkinkan lebih
banyak diskusi dan melalui pembuatan tugas-tugas yang efektif dan jelas.
Sedangkan menurut Ennis (1996: 4) memberikan definisi, berpikir
kritis adalah berpikir secara beralasan dan reflektif dengan menekankan
pembuatan keputusan tentang apa yang harus dipercayai atau dilakukan.
Reflektif artinya mempertimbangkan atau memikirkan kembali segala sesuatu
yang dihadapinya sebelum mengambil keputusan. Beralasan artinya memiliki
23
keyakinan dan pandangan yang didukung oleh bukti yang tepat, aktual, cukup,
dan relevan.
Ennis (1996:171) menjelaskan bahwa seseorang yang sedang berpikir kritis
memiliki kecenderungan-kecenderungan sebagai berikut :
a. Mencari pernyataan yang jelas dari setiap pertanyaan,
b. Mencari alasan,
c. Berusaha mengetahui informasi dengan baik,
d. Memakai sumber yang memiliki kredibilitas dan menyebutkannya,
e. Memperhatikan situasi dan kondisi secara keseluruhan,
f. Berusaha tetap relevan dengan ide utama,
g. Mengingat kepentingan yang asli dan mendasar,
h. Mencari alternatif,
i. Bersikap dan berpikir terbuka,
j. Mengambil posisi ketika ada bukti yang cukup untuk melakukan
sesuatu,
k. Mencari penjelasan sebanyak mungkin apabila memungkinkan,
l. Bersikap secara sistematis dan teratur dengan bagian-bagian dari
keseluruhan masalah, dan
m. Peka terhadap tingkat keilmuan dan keahlian orang lain.
Berdasarkan penjelasan di atas, kemampuan berpikir kritis bukan
berarti mengumpulkan informasi saja, akan tetapi terkadang seseorang yang
mempunyai daya ingat yang baik dan mengetahui banyak akan informasi
belum tentu baik dalam berpikir kritis. Hal ini dikarenakan seorang pemikir
24
kritis seharusnya mempunyai kemampuan dalam membuat atau menarik
kesimpulan dari segala informasi yang ia ketahui, ia pun dapat mengetahui
bagaimana menggunakan informasi yang ia punya untuk menyelesaikan sebuah
permasalahan, dan mencari sumber informasi yang relevan untuk
membantunya menyelesaikan sebuah permasalahan.
Menurut Ennis (2000: 97) tahap-tahap berpikir kritis yaitu dirinci sebagai
berikut.
1) Klarifikasi Dasar (Elementary Clarification)
Klarifikasi dasar terbagi menjadi tiga indikator yaitu (1)
mengidentifikasi atau merumuskan pertanyaan, (2) menganalisis
argumen, dan (3) bertanya dan menjawab pertanyaan klarifikasi dan
atau pertanyaan yang menantang.
2) Memberikan Alasan untuk Suatu Keputusan (The Basis for The
Decision)
Tahap ini terbagi menjadi dua indikator yaitu (1) mempertimbangkan
kredibilitas suatu sumber dan (2) mengobservasi dan
mempertimbangkan hasil observasi.
3) Menyimpulkan (Inference)
Tahap menyimpulkan terdiri dari tiga indikator (1) membuat deduksi
dan mempertimbangkan hasil deduksi, (2) membuat induksi dan
mempertimbangkan hasil induksi, dan (3) membuat dan
mempertimbangkan nilai keputusan.
25
4) Klarifikasi Lebih Lanjut (Advanced Clarification)
Tahap ini terbagi menjadi dua indikator yaitu (1) mengidentifikasikan
istilah dan mempertimbangkan definisi dan (2) mengacu pada asumsi
yang tidak dinyatakan.
5) Dugaan dan Keterpaduan (Supposition and Integration)
Tahap ini terbagi menjadi dua indikator (1) mempertimbangkan dan
memikirkan secara logis premis, alasan, asumsi, posisi, dan usulan
lain yang tidak disetujui oleh mereka atau yang membuat mereka
merasa ragu-ragu tanpa membuat ketidaksepakatan atau keraguan itu
mengganggu pikiran mereka, dan (2) menggabungkan kemampuan-
kemampuan lain dan disposisi-disposisi dalam membuat dan
mempertahankan sebuah keputusan.
2.6 Media Pembelajaran
Media berasal dari bahas Latin medius yang secaraa harfiah berarti tengah,
perantara atau pengantar Gerlach & Elly dalam Arsyad (2004:3) mengatakan
bahwa media apabila dipahami secara garis besar adalah manusia, materi atau
kejadian yang membangun kondisi yang membuat siswa mampu memperoleh
pengetahuan, keterampilan, atau sikap. Secara lebih khusus, pengertian media
dalam proses belajar mengajar cenderung diartikan sebagai alat-alat grafis, foto
grafis, atau elektronis untuk menangkap, memproses dan menyusun kembali
informasi visual atau verbal.
26
Salah satu ciri media pembelajaran adalah bahwa media mengandung dan
membawa pesan atau informasi kepada penerima yaitu siswa. Pesan dan informasi
yang dibawa oleh media bisa berupa pesan yang sederhana dan bisa pula pesan
yang amat kompleks. Akan tetapi, yang terpenting adalah media itu disiapkan
untuk memenuhi kebutuhan belajar dan kemampuan siswa, serta siswa dapat aktif
berpartisipasi dalam proses belajar mengajar. Oleh karena itu, perlu dirancang dan
dikembangkan lingkungan pengajaran yang interaktif yang dapat menjawab dan
memenuhi kebutuhan belajar perseorangan dengan menyiapkan kegiatan
pengajaran dengan menyiapkan kegiatan pengajaran dengan medianya yang
efektif guna menjamin terjadinya pembelajaran (Arsyad, 2004: 81).
Pembelajaran media menurut Kemp dan Dayton dalam Arsyad (2004:19)
dilihat dari jenisnya yaitu sebagai berikut:
(a) Media auditif
Media auditif adalah media yang hanya mengandalkan kemampuan
suara saja seperti radio, casette recorder atau piringan hitam.
(b) Media visual
Media visual adalah media yang hanya mengandalkan indra
penglihatan seperti film strip, flashcard, slides, foto, gambar atau
lukisan, kartu soal.
(c) Media audiovisual
Media audiovisual adalah media yang mempunyai unsur suara dan
unsur gambar.
27
Ada dua pendekatan yang dapat dilakukan dalam usaha memilih media
pengajaran yang tepat, yakni sebagai berikut.
(a) Dengan cara memilih media yang telah tersedia di pasaran yang dapat
dibeli guru dan langsung dapat digunakan dalam proses pengajaran.
Pendekatan itu sudah tentu membutuhkan banyak biaya untuk
membelinya, lagi pula belum tentu media itu cocok buat penyampaian
bahan pelajaran dan dengan kegiatan belajar yang dilakukan oleh
siswa.
(b) Memilih berdasarkan kebutuhan nyata yang telah direncanakan,
khususnya yang berkenaan dengan tujuan yang telah dirumuskan
secara khusus dan bahan pelajaran yang hendak disampaikan
(Hamalik, 2008:202-203).
Penggunaan media dalam pembelajaran terkadang sukar dilaksanakan,
disebabkan dana yang terbatas untuk membelinya. Menyadari akan hal itu,
sebaiknya membeli berdasarkan kebutuhan adalah langkah yang paling tepat atau
dapat juga dengan membuat media pembelajaran yang sederhana sendiri untuk
menunjang tercapainya tujuan pembelajaran.
(a) Komputer Sebagai Media Pembelajaran
Menurut Assotiation of Education Communication Technology (Arsyad,
2004: 75), media berarti segala bentuk dan saluran yang digunakan untuk
menyampaikan pesan atau informasi. Menurut Djamarah (2006: 136) mengatakan
bahwa media adalah alat bantu yang dapat dijadikan sebagai penyalur pesan guru
untuk mencapai tujuan pengajaran.
28
Hamalik dalam Arsyad (2004: 15), mengemukakan bahwa pemakaian media
pembelajaran dalam proses belajar mengajar dapat membangkitkan keinginan dan
minat yang baru, pengaruh-pengaruh psikologis terhadap siswa. Media
pembelajaran menurut Kemp dan Dayton dalam Arsyad (2004: 19) dapat
memenuhi tiga fungsi utama apabila media itu digunakan untuk perorangan,
kelompok atau kelompok pendengar yang besar jumlahnya, yaitu:
(1) Memotivasi minat atau tindakan,
(2) Menyajikan informasi,
(3) Memberi instruksi.
Media berfungsi untuk memotivasi minat atau tindakan dapat direalisasikan
dengan teknik drama atau hiburan. Untuk tujuan informasi, media pembelajaran
dapat digunakan dalam rangka penyajian informasi dihadapan sekelompok siswa.
Isi dan bentuk penyajian bersifat umum, berfungsi sebagai pengantar, ringkasan
laporan atau pengetahuan latar belakang. Media berfungsi untuk tujuan instruksi
dimana informasi yang terdapat dalam media itu harus melibatkan siswa baik
dalam benak atau moral dalam bentuk aktivitas yang nyata sehingga pembelajaran
dapat terjadi.
Menurut Arsyad (2004: 26) media pembelajaran memiliki beberapa manfaat
dalam proses belajar mengajar, diantaranya sebagai berikut:
(1) Memperjelas penyajian pesan dan informasi sehingga dapat
memperlancar dan meningkatkan proses dan hasil belajar.
(2) Meningkatkan dan mengarahkan perhatian anak sehingga dapat
menimbulkan motivasi belajar.
29
(3) Mengatasi keterbatasan indera, ruang, dan waktu.
(4) Memberikan kesamaan pengalaman kepada siswa tentang peristiwa-
peristiwa di lingkungan mereka.
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi semakin mendorong upaya-
upaya pembaharuan dalam pemanfaatan hasil-hasil teknologi dalam proses
belajar. Salah satu teknologi yang sering dimanfaatkan adalah komputer.
Komputer digunakan untuk menyajikan isi pelajaran. Informasi atau pesan berupa
suatu konsep disajikan di layar komputer dengan teks, gambar, atau grafik. Pada
saat yang tepat siswa diperrkirakan telah membaca, mengimterprestasi, dan
menyerap konsep itu, suatu pertanyaan atau soal disajikan (Arsyad, 2004: 158).
(b) CD Pembelajaran
Penggunaan CD (Compact Disk) pembelajaran di dalam penelitian ini
sebagai sarana penyimpanan data suatu materi pembelajaran yang sudah dibuat
animasi maupun simulasi materinya yang kemudian diajarkan kepada siswa
menggunakan layar LCD sehingga dapat diulang-ulang dan efisiensi waktu. Di
dalam Arsyad (2004: 162) program simulasi dengan bantuan komputer mencoba
untuk menyamai proses dinamis yang terjadi di dunia nyata, misalnya siswa
menggunakan komputer mencoba untuk mensimulasikan menerbangkan pesawat
terbang dengan maksud memberikan pengalaman masala dunia nyata.
(c) Aplikasi Software Microsoft Power Point
Microsoft Power Point merupakan sebuah program yang didesain khusus
membuat animasi dan bitmap yang sangat menarik untuk keperluan pembangunan
situs web yang interaktif dan dinamis. Microsoft Power Point didesain dengan
30
kemampuan untuk membuat animasi 2 dimensi yang handal dan ringan sehingga
Microsoft Power Point banyak digunakan untuk membangun dan memberikan
efek animasi pada website, CD pembelajaran dan yang lainnya. Selain itu aplikasi
ini juga dapat digunakan untuk membuat animasi logo, movie, game, pembuatan
navigasi pada situs web, tombol animasi, banner, menu interaktif, interaktif form
isian, e-card, screen saver dan pembuatan aplikasi-aplikasi web lainnya.
2.7 Materi Dimensi Tiga
Standar Kompetensi materi pokok dimensi tiga yaitu menentukan
kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam
ruang dimensi tiga. Kompetensi dasar materi pokok dimensi tiga antara lain
menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga,
menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi
tiga, serta menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang
dalam ruang dimensi tiga.
Materi penelitian pada materi pokok dimensi tiga antara lain: jarak dalam ruang
dimensi tiga, yang terdiri dari:
1. Jarak antara dua buah titik;
2. Jarak titik ke garis;
3. Jarak titik ke bidang;
4. Jarak antara dua garis sejajar;
5. Jarak antara garis dan bidang yang sejajar;
6. Jarak antara dua bidang yang sejajar;
7. Jarak antara dua garis yang bersilangan.
31
Adapun materi yang akan disampaikan adalah sebagai berikut.
Pengertian Titik, Garis, dan Bidang
(1) Titik
Sebuah titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tetapi tidak
mempunyai ukuran (tidak berdimensi). Sebuah titik digambarkan
menggunakan noktah dan diberi nama dengan huruf kapital seperti A,
B, C, S, atau T. Berikut contoh titik:
Gambar 2.1
(2) Garis
Garis hanya mempunyai ukuran panjang tetapi tidak mempunyai
ukuran lebar. Nama sebuah garis dapat dinyatakan dengan huruf kecil:
g, h, k atau menyebutkan nama segmen garis dari pangkal ke ujung.
Berikut contoh garis:
Gambar 2.2
(3) Ruas Garis
Ruas garis merupakan bagian dari garis yang dibatasi oleh dua
titik sehingga ruas garis memiliki panjang tertentu. Berikut contoh
ruas garis:
Gambar 2.3
h
A .
B . S . . T
32
(4) Bidang
Sebuah bidang yang digambarkan dapat diperluas.
Gambar 2.4
Aksioma dan Teorema Garis dan Bidang
Aksioma 1
Melalui dua buah titik sebarang hanya dapat dibuat sebuah garis lurus.
Gambar 2.5
Aksioma 2
Jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua buah titik persekutuan,
maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang.
Gambar 2.6
Aksioma 3
Melalui tiga buah titik sebarang tak segaris hanya dapat dibuat sebuah
bidang.
Gambar 2.7
α
g
A B
A
B
C
33
Teorema 1
Sebuah bidang ditentukan oleh tiga titik sebarang tak segaris.
Gambar 2.8
Teorema 2
Sebuah bidang ditentukan oleh sebuah garis dan sebuah titik yang tidak
terletak pada garis.
Gambar 2.9
Teorema 3
Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis berpotongan.
Gambar 2.10
Teorema 4
Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis sejajar.
Gambar 2.11
A B
C
g h
a b
34
1) Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang
1. Kedudukan Titik terhadap Garis dan Titik terhadap Bidang
a. Kedudukan Titik terhadap Garis
Kedudukan titik terhadap garis yaitu:
1) Titik terletak pada garis
Suatu titik dikatakan terletak pada garis apabila titik tersebut dilalui oleh
garis
2) Titik tidak terletak pada garis
Gambar 2.12 Kedudukan titik terhadap garis (a) titik A terletak pada garis
g (b) titik B tidak terletak pada garis
Contoh: Diketahui kubus ABCD. EFGH
g
A
Gambar 2.12
(a) (b)
F G
E
H
D C
g B A
Segmen atau ruas garis sebagai wakil garis g.
(a) Titik-titik sudut kubus yang terletak pada garis g
adalah titik A dan titik B
(b) Titik-titik sudut kubus yang tidak terletak pada garis
g adalah titik-titik C, D, E, F, G, dan H.
35
b. Kedudukan Titik terhadap Bidang
Kedudukan titik terhadap bidang:
1) Titik terletak pada bidang
2) Titik tidak terletak pada bidang
Gambar 2.13 Kedudukan titik terhadap bidang (a) titik A terletak pada
bidang (b) titik B tidak terletak pada bidang
2. Kedudukan Garis terhadap Garis, Garis terhadap Bidang, dan Bidang
terhadap Bidang
a. Kedudukan Garis terhadap Garis lain
Kedudukan garis terhadap garis lain:
1) Dua garis berpotongan
Dua buah garis dikatakan berpotongan jika kedua garis itu terletak
pada sebuah bidang dan mempunyai sebuah titik persekutuan.
2) Dua garis sejajar
Dua buah garis dikatakan sejajar jika kedua garis itu terletak pada satu
bidang dan tidak mempunyai satupun titik persekutuan.
3) Dua garis bersilangan
Dua buah garis dikatakan bersilangan (tidak berpotongan dan tidak
sejajar) jika kedua garis tersebut tidak terletak pada satu bidang.
(a)
(b)
Gambar 2.13
B
A
36
Gambar 2.14 Kedudukan garis terhadap garis lain (a) garis g dan h
berpotongan di titik A (b) garis g dan h sejajar (c) garis g dan h
bersilangan.
Aksioma dua garis sejajar
Aksioma 4
Melalui sebuah titik yang tidak terletak pada sebuah garis hanya dapat
dibuat sebuah garis yang sejajar dengan garis itu.
Teorema-Teorema Tentang Dua Garis Sejajar
Teorema 5
Jika garis sejajar dengan garis dan garis sejajar dengan garis m,
maka garis sejajar dengan garis .
Teorema 6
Jika garis sejajar dengan garis dan memotong garis g, garis
sejajar garis dan juga memotong garis g, maka garis-garis dan g
terletak pada sebuah bidang.
Gambar 2.14
(a)
g A
h
(b)
g
h
(c)
g
h
37
Teorema 7
Jika garis sejajar dengan garis dan garis menembus bidang α,
maka garis juga menembus bidang α.
Gambar 2.15 (a) Teorema 5 (b) Teorema 6 (c) Teorema 7
b. Kedudukan Garis terhadap Bidang
1) Garis terletak pada bidang
Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang , jika garis g dan
bidang sekurang-kurangnya mempunyai dua titik persekutuan.
2) Garis sejajar bidang
Sebuah garis g dikatakan sejajar bidang , jika garis g dan bidang
tidak mempunyai satupun titik persekutuan.
Gambar 2.15
g
(b)
(a)
T
(c)
38
3) Garis memotong atau menembus bidang
Sebuah garis l dikatakan memotong atau menembus bidang , jika
garis l dan bidang tersebut hanya mempunyai sebuah titik
persekutuan.
Gambar 2.16 (a) Garis g terletak pada bidang (b) garis m sejajar
bidang (c) garis l menembus bidang
c. Kedudukan Bidang terhadap Bidang Lain
1) Dua Bidang Berimpit
Bidang dan bidang dikatakan berimpit, jika setiap titik yang
terletak pada bidang juga terletak pada bidang , atau sebaliknya.
2) Dua Bidang Sejajar
Bidang dan bidang dikatakan sejajar jika kedua bidang itu tidak
mempunyai satu pun titik persekutuan.
Gambar 2.16
g
(a)
(b)
(c)
39
3) Dua Bidang Berpotongan
Bidang dan bidang dikatakan berpotongan jika kedua bidang itu
tepat memiliki sebuah garis persekutuan.
Gambar 2.17 Kedudukan bidang terhadap bidang (a) Bidang dan bidang
berimpit, (b) bidang dan bidang sejajar, dan (c) bidang dan
bidang berpotongan
2) Garis Tegak Lurus pada Bidang
Definisi: Jika garis h tegak lurus pada bidang maka garis h tegak
lurus dengan semua garis yang terletak pada bidang .
Gambar 2.13
(b)
(c)
(a)
Gambar 2.13
(b)
(c)
(a)
α
a
b
c
Gambar 2.18
Teorema: sebuah garis tegak
lurus pada sebuah bidang jika
garis itu tegak lurus pada dua
buah garis berpotongan dan
terletak pada bidang itu.
40
Gambar 2.19
3) Proyeksi pada Bangun Ruang
Proyeksi pada bangun ruang terdiri dari:
a. Proyeksi titik pada garis
A’
A
g
Gambar 2.20
Titik A diproyeksikan pada garis g yakni titik A’.
Titik A’ adalah proyeksi titik A pada garis g.
b. Proyeksi garis pada garis
A
A’
B
B’g
Gambar 2.21
adalah proyeksi pada garis g.
Simpulan:
1. Ada dua buah garis yang pada
bidang α (misal garis m dan l).
2. Dua garis tersebut saling
berpotongan.
3. Masing-masing garis tegak lurus
dengan garis k ( m k dan l k ).
4. Maka k .
α l
k
m
41
c. Proyeksi titik pada bidang
Gambar 2.22
Proyeksi titik A pada bidang adalah titik tembus garis yang tegak
lurus dari A pada bidang (Titik A’ adalah hasil proyeksi titik A).
A’= proyeksi A pada bidang
= bidang proyeksi
d. Proyeksi garis pada bidang
1) Jika garis sejajar bidang
Gambar 2.23
merupakan proyeksi pada bidang .
2) Jika garis tegak lurus bidang
Gambar 2.24
A’
A
α
A’
B’
A
B
g
B
42
Garis g tegak lurus bidang . Proyeksi garis g pada bidang
merupakan sebuah titik yaitu titik B. Jadi, titik B adalah proyeksi garis
g pada bidang .
3) Jika garis memotong bidang
Gambar 2.25
menembus bidang di B. Proyeksi pada bidang adalah .
4) Jarak pada Bangun Ruang
1. Jarak Titik ke Titik, Titik ke Garis, dan Titik ke Bidang
a) Jarak Titik ke Titik
Menentukan jarak titik A ke titik B dalam suatu ruang dengan
cara menghubungkan titik A dan titik B sehingga terbentuk ruas
garis . Panjang ruas garis adalah jarak titik A ke titik B.
b) Jarak Titik ke Garis
Jarak titik ke suatu garis ada jika titik tersebut terletak di luar
garis. Langkah-langkah menentukan jarak titik ke garis g (titik
berada di luar garis g) adalah sebagai berikut:
i.Membuat bidang yang melalui titik dan garis g.
ii.Membuat ruas garis yang tegak lurus dengan garis g pada
bidang .
iii. Panjang ruas garis adalah jarak titik ke garis g.
A’
A
B
g
43
c) Jarak Titik ke Bidang
Jarak titik ke suatu bidang ada jika titik tersebut terletak di luar
bidang. Langkah-langkah menentukan jarak titik ke bidang
(titik berada diluar bidang ) adalah sebagai berikut.
i. Membuat garis g melalui titik dan tegak lurus bidang
ii. Garis g menembus bidang di titik
iii. Panjang ruas garis adalah jarak titik ke bidang
Gambar 2.26 (a) Jarak titik ke titik (b) jarak titik ke garis (c) jarak titik ke
bidang
2. Jarak Garis ke Garis, Garis ke Bidang, dan Bidang ke Bidang
a) Jarak dua garis sejajar
Jarak antara dua garis sejajar (misal garis g dan garis h) dapat
digambarkan sebagai berikut.
i. Membuat bidang yang melalui garis g dan garis h (Teorema 4)
ii. Membuat garis l yang memotong tegak lurus terhadap garis g
dan garis h, misal titik potongnya berturut-turut A dan B
Gambar 2.26
(a)
(c)
g
(b)
g
44
iii. Panjang ruas garis adalah jarak antara garis g dan garis h
yang sejajar.
Gambar 2.27
b) Jarak garis dan bidang yang sejajar
Jarak antara garis dan bidang yang saling sejajar adalah panjang
ruas garis yang masing-masing tegak lurus terhadap garis dan
bidang tersebut.
Jarak antara garis g dan bidang yang sejajar dapat
digambarkan sebagai berikut:
i. Menentukan titik O pada garis g.
ii. Membuat garis l yang melalui titik O dan tegak lurus bidang .
iii. Garis l memotong atau menebus bidang di titik P.
iv. Panjang ruas garis adalah jarak antara garis g dan bidang
yang sejajar.
Gambar 2.28
l
g
h
α
O g
P
l
45
c) Jarak dua bidang sejajar
Jarak antara bidang dan bidang yang sejajar dapat
digambarkan sebagai berikut.
i. Menentukan titik P pada bidang .
ii. Membuat garis k yang melalui titik P dan tegak lurus bidang .
iii. Garis k menembus bidang di titik Q.
iv. Panjang ruas garis adalah jarak antara bidang dan bidang
yang sejajar.
Gambar 2.29
d) Jarak dua garis bersilangan
Jarak dua garis yang bersilangan (misal garis g dan garis h)
dapat digambarkan sebagai berikut.
Cara I
i. Membuat garis g’ sejajar garis g sehingga memotong garis h.
Garis g’ dan garis h membentuk bidang .
ii. Membuat garis yang tegak lurus garis g dan bidang misal
garis k.
k
P
Q
46
iii. Garis k memotong bidang di titik C, kemudian membuat
garis yang melalui titik C dan sejajar garis g’ misal garis l.
iv. Garis l memotong garis h di titik E.
v. Membuat garis melalui titik E pada l dan sejajar garis k
sehingga memotong garis g di titik D misal garis k’.
vi. Garis k’ tegak lurus garis g dan garis h. Jadi jarak garis g dan
garis h yang bersilangan adalah panjang ruas garis .
Gambar 2.30 Jarak Dua Garis Bersilangan 1
Cara II
i. Membuat garis g’ yang sejajar g dan memotong garis h.
ii. Membuat garis h’ yang sejajar h dan memotong garis g.
iii. Melalui garis g’ dan garis h membentuk sebuah bidang yaitu
bidang α.
iv. Melalui garis h’ dan garis g membentuk sebuah bidang yaitu
bidang β.
g’
h
g n D
E
k
l C
k’
47
v. Titik P pada garis g, titik P diproyeksikan ke bidang α, maka
diperolah P’.
vi. Membuat garis melalui titik P’ yang sejajar g’ sehingga
memotong h di titik S, yaitu garis g’’.
vii. Titik S pada garis h ditarik garis yang sejajar ruas garis
sehingga memotong garis g.
viii. Panjang ruas garis adalah jarak antara garis g dan h.
Gambar 2.31 Jarak Dua Garis Bersilangan 2
α
β
g
h’
g’
h
P
P’
S
S’
g'’
48
2.8 Kerangka Berpikir
Pembelajaran matematika mempunyai beberapa tujuan yang harus dicapai,
diantaranya adalah meningkatkan prestasi belajar. Sejauh ini pembelajaran
matematika lebih didominasi oleh guru yang sifatnya monoton, sedangkan saat ini
dibutuhkan peserta didik yang aktif dalam pembelajaran. Peserta didik
diposisikan sebagai objek, sementara guru memposisikan sebagai satu-satunya
sumber informasi bagi peserta didik, dimana semua pengetahuan dipelajari
berasal dari guru.
Berdasarkan pengalaman di lapangan, sebagian besar peserta didik
beranggapan bahwa matematika itu sulit untuk dipelajari. Citra tentang sulitnya
matematika mempengaruhi pembelajaran matematika di sekolah, yang dalam
penelitian ini akan diukur melalui tingkat kemampuan berpikir kritis peserta didik.
Kemampuan berpikir kritis merupakan salah satu kemampuan untuk
menyelesaikan soal-soal non-rutin, dan soal-soal bentuk ini merupakan tingkatan
soal yang paling tinggi dalam soal-soal matematika.
Dimensi tiga merupakan salah satu materi pokok geometri yang objek
materinya bersifat abstrak sehingga untuk mempermudah pembelajarannya
memerlukan visualisasi. Berkaitan dengan hal tersebut, CD Pembelajaran
dihadirkan untuk membantu memvisualisasikan objek-objek geometri khususnya
sub materi pokok jarak dalam ruang dimensi tiga.
Penggunaan metode yang tepat akan turut menentukan efektivitas dan
efisiensi pembelajaran. Pembelajaran perlu dilakukan dengan sedikit ceramah dan
metode-metode yang berpusat pada guru, serta lebih menekankan pada interaksi
49
peserta didik. Penggunaan metode yang bervariasi akan sangat membantu peserta
didik dalam mencapai tujuan pembelajaran (Mulyasa, 2009: 107).
Model pembelajaran CPS merupakan variasi dari pembelajaran dengan
pemecahan masalah melalui teknik sistematik dalam mengorganisasikan gagasan
kreatif untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Sintaksnya adalah: mulai dari
fakta aktual sesuai dengan materi bahan ajar melalui tanya jawab lisan,
identifikasi permasalahan dan fokus-pilih, mengolah pikiran sehingga muncul
gagasan orisinil untuk menentukan solusi, presentasi dan diskusi.
Peran guru dalam model pembelajaran CPS adalah menyajikan masalah,
mengajukan pertanyaan, dan memfasilitasi penyelidikan dan dialog. Pembelajaran
CPS tidak dapat dilaksanakan tanpa guru mengembangkan lingkungan kelas yang
memungkinkan terjadinya pertukaran ide secara terbuka. Secara garis besar
pembelajaran CPS terdiri dari menyajikan kepada siswa situasi masalah yang
autentik dan bermakna yang dapat menggali ide-ide serta pengetahuan mereka
untuk memberikan kemudahan untuk melakukan penyelidikan dan menemukan
penyelesaian dari permasalahan tersebut.
Berdasarkan argumentasi tersebut, penulis menyatakan bahwa jika terdapat
dua kelas berbeda, yaitu kelas yang diajar dengan model pembelajaran CPS
berbantuan CD pembelajaran dan kelas yang diajar dengan pembelajaran
ekspositori maka diduga hasil belajar peserta didik pada materi tersebut dengan
model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran lebih baik dibandingkan
dengan hasil belajar peserta didik yang diajar dengan pembelajaran ekspositori,
dengan ketercapaian KKM pada kelas dengan pembelajaran CPS berbantuan CD
50
Efektif
Kemampuan berpikir kritis peserta didik rendah.
Hasil belajar peserta didik SMA Negeri 1 Sulang
pada materi dimensi tiga masih belum memuaskan.
Model pembelajaran CPS
CD Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif
Kemampuan berpikir kritis peserta didik tinggi.
Hasil belajar peserta didik SMA 1 Sulang pada materi
dimensi tiga mencapai ketuntasan individu dan klasikal.
Hasil belajar peserta didik SMA Negeri 1 Sukorejo pada materi
dimensi tiga mencapai ketuntasan individu dan klasikal.peserta
didik
pembelajaran lebih dari atau sama dengan 75% dari banyaknya peserta didik di
kelas tersebut.
Untuk memperjelas kerangka berpikir penelitian ini berikut disajikan bagan
kerangka berpikir.
Gambar 2.32 Bagan kerangka berpikir
2.9 Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kerangka berpikir di atas, maka rumusan hipotesis dalam
penelitian ini adalah:
(1) Hasil tes kemampuan berpikir kritis peserta didik dengan
mengguanakan model pembelajaran CPS berbantuan CD
pembelajaran pada materi geometri kelas X mencapai Kriteria
Ketuntasan Minimal (KKM).
51
(2) Kemampuan berpikir kritis peserta didik pada kelas yang
melaksanakan pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran lebih
baik daripada kemampuan berpikir kritis peserta didik pada kelas
dengan pembelajaran Ekspositori.
(3) Terdapat pengaruh positif aktivitas peserta didik dalam pembelajaran
CPS berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan berpikir kritis
peserta didik pada materi geometri kelas X.
52
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Metode Penentuan Objek Penelitian
3.1.1 Populasi
Totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran,
kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota
kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin di pelajari sifat-sifatnya, dinamakan
populasi (Sudjana, 2005: 6). Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa
kelas X SMA Negeri 1 Sulang Kabupaten Rembang tahun pelajaran 2012/2013
yang berjumlah 204 siswa dan terdiri dari enam kelas yaitu dari kelas X1 sampai
dengan kelas X6.
3.1.2 Sampel
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh
populasi yang akan diteliti (Sugiyono, 2007: 62). Apabila banyaknya populasi
besar dan peneliti tidak mungkin melakukan penelitian terhadap seluruh anggota
populasi karena keterbatasan tertentu, maka dilakukan penelitian sampel, yaitu
penelitian terhadap sebagian dari populasi dimana kesimpulan yang dihasilkan
pada sampel berlaku pada populasi. Proses generalisasi ini mengharuskan sampel
dipilih dengan benar sedemikian sehingga data sampel dapat mewakili data
populasi. Pengambilan sampel pada penelitian ini menggunakan teknik simple
random sampling. Simple random sampling merupakan teknik sampling yang
53
mengambil secara acak anggota populasi tanpa memperhatikan strata dalam
populasi tersebut.
Arikunto (2006 : 134) mengemukakan bahwa populasi dengan banyak
anggota lebih dari 100 dapat diterapkan penelitian sampel dengan banyaknya
elemen sampel 20% sampai dengan 25% dari populasi atau lebih menyesuaikan
dengan kemampuan peneliti, luas wilayah pengamatan, dan besarnya resiko.
Sampel dalam penelitian ini adalah dua kelompok peserta didik yaitu kelas X4
sebagai kelas eksperimen dan kelas kelas X6 sebagai kelas kontrol.
3.2 Variabel Penelitian
Variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, objek
atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2007: 3). Variabel dalam
penelitian ini adalah model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran, serta
kemampuan berpikir kritis. Kedua variabel tersebut dapat dibedakan menjadi dua
jenis, yaitu variabel independen dan variabel dependen.
Variabel independen adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi
sebab berubahnnya atau timbulnya variabel dependen (terikat). Sedangkan
variabel dependen adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat,
karena adanya variabel bebas (Sugiyono, 2007: 4). Variabel independen dalam
penelitian ini adalah model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran.
Variabel dependen atau variabel terikat merupakan variabel yang
dipengaruhi oleh adanya variabel independen (Sugiyono, 2007: 4). Variabel
dependen dalam penelitian ini yaitu kemampuan berpikir kritis.
54
3.3 Teknik Pengumpulan Data
Salah satu langkah penting dalam kegiatan penelitian, dan hasilnya akan
berpengaruah terhadap langkah berikutnya adalah penentuan teknik pengumpulan
data dan penyusunan instrumen. Teknik pengumpulan data dalam penelitian
pendidikan terdiri dari dua jenis yakni: (a) teknik pengukuran; dan (b) teknik non
pengukuran yang meliputi teknik angket atau kuisioner, wawancara, observasi,
dan dokumenter. Jenis alat pengukuran data atau instrumen untuk teknik
pengukuran antara lain berupa tes dan skala. Metode yang digunakan dalam
penelitian ini yaitu sebagai berikut.
3.3.1 Metode Tes
Tes adalah serangkaian pertanyaan, latihan, atau alat lain yang digunakan
untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat
yang dimiliki oleh individu atau kelompok (Arikunto, 2006: 150). Metode tes
dalam penelitian ini digunakan untuk memperoleh data tentang kemampuan
berpikir kritis pada pokok bahasan dimensi tiga. Soal tes ini dalam bentuk uraian.
Sebelum tes diberikan pada saat evaluasi terlebih dahulu diuji cobakan untuk
mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda, tingkat kesukaran dari tiap-
tiap butir tes. Butir soal yang memenuhi kriteria valid, reliabel, dan mempunyai
daya pembeda yang signifikan akan diberikan pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol sebagai evaluasi. Hasil tes kemampuan berpikir kritis siswa kemudian
digunakan untuk menguji kebenaran hipotesis penelitian.
55
3.3.2 Metode Observasi
Pengamatan atau observasi (observation) adalah suatu teknik yang
dilakukan dengan cara mengadakan pengamatan secara teliti (Arikunto, 2005:30).
Teknik pengumpulan data dengan observasi digunakan bila penelitian berkenaan
dengan perilaku manusia, proses kerja, gejala-gejala alam dan bila responden
yang diamati tidak terlalu besar (Sugiyono, 2011:203). Metode observasi dalam
penelitian ini digunakan untuk memperoleh data aktivitas siswa.
.
3.4 Prosedur Penelitian
3.4.1 Desain penelitian
Penelitian ini menggunakan satu kelas eksperimen dan satu kelas kontrol.
Desain penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut.
Tabel 3.1 Desain Penelitian
Keadaan Awal Siswa pada Kelas Perlakuan Keadaan Akhir
Nilai ulangan
akhir semester
ganjil normal
dan homogen
Eksperimen (X4)
Diterapkan model
Pembelajaran CPS
berbantuan CD
Pembelajaran.
Hasil tes
kemampuan
berpikir kritis
Kontrol (X6) Diterapkan pembelajaran
Ekspositori
3.4.2 Pelaksanaan Penelitian
Materi pokok yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi dimensi tiga
dengan sub pokok bahasan jarak. Penelitian dilaksanakan selama lima kali
56
pertemuan, empat kali pertemuan digunakan untuk pembelajaran dan satu kali
pertemuan untuk evaluasi kemampuan berpikir kritis.
Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut.
1) Menentukan sampel yang akan digunakan dalam penelitian
2) Mengambil nilai ulangan akhir semester ganjil tahun 2012/2013
kelas X SMA Negeri 1 Sulang Kabupaten Rembang.
3) Menganalisis nilai semester ganjil dari kelas sampel untuk diuji
normalitas, homogenitas dan kesamaan rata-rata antara kedua kelas
tersebut.
4) Menentukan bentuk tes yang akan digunakan. Pada penelitian ini
bentuk tes yang digunakan berupa soal uraian.
5) Menyusun kisi-kisi soal tes uji coba kemampuan berpikir kritis.
6) Menyusun instrumen tes uji coba berdasarkan kisi-kisi yang ada.
7) Melakukan uji coba instrumen tes uji coba pada kelas uji coba yaitu
kelas XI IPA 1.
8) Menganalisis hasil tes uji coba, sehingga dapat ditentukan butir soal
yang valid, reliabel, dan memiliki daya pembeda yang signifikan.
9) Menyusun instrumen penelitian. Instrumen dalam penelitian ini berupa
RPP, soal kuis dan soal pekerjaan rumah.
10) Melaksanakan pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran pada
kelas eksperimen, serta melakukan pembelajaran ekspositori pada kelas
kontrol.
57
11) Melakukan pengamatan aktivitas siswa selama pembelajaran pada
kelas eksperimen.
12) Melaksanakan tes untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis pada
kelas eksperimen dan kelas kontrol
13) Menganalisis data hasil tes kemampuan berpikir kritis dengan uji
normalitas, homogenitas, ketuntasan belajar, uji proporsi, uji perbedaan
rata- rata dan uji regresi.
14) Menyusun hasil penelitian.
3.5 Analisis Instrumen
3.5.1 Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti
dalam mengumpulkan data dengan cermat, lengkap, dan sistematis sehingga
mudah diolah (Arikunto, 2006: 60). Instrumen pada penelitian ini adalah
instrumen tes kemampuan berpikir kritis untuk mengukur kemampuan berpikir
kritis peserta didik setelah diajar dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD
pembelajaran. Tes yang akan diberikan pada penelitian ini adalah tes uraian.
3.5.2 Analisis Instrumen Penelitian
3.5.2.1 Analisis Validitas Tes
Validitas atau kesahihan adalah suatu ukuran menunjukkan tingkat-
tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Jadi suatu instrumen
(soal) dikatakan valid apabila instrumen tersebut mampu mengukur apa
yang hendak diukur (Arikunto, 2006: 168).
58
Untuk mengetahui validitas masing-masing soal digunakan rumus
korelasi product momen, yaitu
Keterangan:
: Koefisien korelasi antara X dan Y
N : Banyaknya subjek atau peserta didik yang diteliti
: Jumlah skor tiap butir soal
: Jumlah skor total
: Jumlah kuadrat skor butir soal
: Jumlah kuadrat skor total
(Arikunto, 2009: 72).
Hasil perhitungan dikonsultasikan pada tabel kritis r product
moment, dengan taraf signifikansi . Jika maka item
tersebut dinyatakan valid.
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel 3.2 berikut.
Tabel 3.2 Validitas Butir Soal
No Soal R Kriteria
1 0,63
373 Valid
2 0,27 Tidak Valid
3 0,89 Valid
4 0,79 Valid
5 0,78 Valid
6 0,87 Valid
7 0,91 Valid
8 0,27 Tidak Valid
9 0,78 Valid
10 0,84 Valid
59
3.5.2.2 Analisis Reliabilitas Tes
Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan. Suatu tes
dikatakan memiliki taraf kepercayaan tinggi apabila tes tersebut dapat
memberikan hasil yang tetap. Instrumen yang baik adalah instrumen yang
dapat dengan ajeg memberikan data yang sesuai dengan kenyataan
(Arikunto, 2009: 86).
Reliabilitas tes pada penelitian ini diukur dengan menggunakan
rumus alpha sebagai berikut.
Keterangan:
: reliabilitas tes secara keseluruhan
: banyaknya item
: jumlah varians skor tiap-tiap item
: varians total
Dengan rumus varians :
Keterangan:
X : skor pada belah awal dikurangi skor pada belah akhir;
N : jumlah peserta tes.
(Arikunto, 2009: 109-110)
60
Kriteria pengujian reliabilitas tes yaitu nilai dikonsultasikan
dengan harga r tabel, jika maka item tes yang di uji cobakan
reliabel.
Klasifikasi reliabilitas soal yang digunakan dalam penelitian
disajikan pada tabel 3.3 berikut
Tabel 3.3 Klasifikasi reliabilitas soal
Interval Kriteria
0,80 ≤ ≤ 1,00 Sangat tinggi
0,60 ≤ < 0,80 Tinggi
0,40 ≤ < 0,60 Cukup tinggi
0,20 ≤ < 0,40 Rendah
< 0,20 Sangat rendah
Berdasarkan hasil perhitungan tes uji coba diperoleh .
Jadi dapat disimpulkan bahwa butir soal tes reliabel dengan kriteria tinggi.
3.5.2.3 Analisis Taraf Kesukaran
Untuk soal uraian, teknik penghitungannya adalah dengan
menghitung berapa persen perserta didik yang gagal menjawab benar atau di
bawah batas lulus untuk tiap-tiap item. Menurut Arifin (2012: 273). Rumus
yang digunakan adalah sebagai berikut.
TK =
x 100%
Keterangan :
TK = tingkat kesukaran
TG = banyaknya peserta didik yang gagal
N = banyaknya peserta didik.
61
Berikut ini adalah kriteria taraf kesukaran butir soal:
Soal dengan 0%≤ TK ≤ 27% adalah soal mudah.
Soal dengan 27% < TK ≤ 72% adalah soal sedang.
Soal dengan 72% < TK ≤ 100% adalah soal sukar.
Berdasarkan hasil analisis diperoleh bahwa butir soal ujicoba
kebanyakan termasuk dalam kriteria sedang. Untuk lebih jelasnya dapat
dilihat pada tabel 3.4 berikut.
Tabel 3.4 Taraf Kesukaran Butir Soal
No Soal Taraf Kesukaran Keterangan
1 0,49 Sedang
2 0,80 Mudah
3 0,55 Sedang
4 0,59 Sedang
5 0,62 Sedang
6 0,41 Sedang
7 0,52 Sedang
8 0,51 Sedang
9 0,26 Sukar
10 0,21 Sukar
3.5.2.4 Analisis Daya Pembeda
Untuk menghitung signifikansi daya pembeda dari tiap-tiap item
untuk tes berbentuk uraian adalah dengan menghitung perbedaan dua buah
rata-rata (mean) yaitu antara mean kelompok atas dan mean untuk
kelompok bawah untuk tiap-tiap item soal. Rumus yang digunakan menurut
Arifin (2012: 278) adalah sebagai berikut.
62
Keterangan:
= daya pembeda
= rata-rata kelompok atas
= rata-rata kelompok bawah
= jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok atas
= jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok bawah
N = 27 % x N (baik untuk kelompok atas maupun kelompok bawah).
Kriteria soal memiliki daya pembeda yang signifikan apabila
thitung > ttabel, dengan diperoleh dari peluang (1- ) dengan
dan df = .
Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda
Interval Kriteria
0,40 ≤ Sangat baik
0,30 ≤ ≤ 0,39 Baik
0,20 ≤ ≤ 0,29 Cukup, soal perlu perbaikan
≤ 0,19 Kurang baik, soal harus dibuang
Berdasarkan hasil analisis ujicoba diperoleh hasil sebagai berikut,
sebagaimana yang disajikan pada Tabel 3.6 berikut.
Tabel 3.6 Daya Pembeda Butir Soal
No Soal Daya Pembeda Keterangan
1 0,24 Cukup, soal perlu perbaikan
2 0,06 Kurang baik, soal harus dibuang
3 0,43 Sangat baik
4 0,3 Baik
5 0,37 Baik
6 0,34 Baik
7 0,46 Sangat baik
8 0,06 Kurang baik, soal harus dibuang
9 0,28 Cukup, soal perlu perbaikan
10 0,23 Cukup, soal perlu perbaikan
63
Berdasarkan analisis hasil tes ujicoba dari kelas ujicoba, ditentukan
bahwa soal yang digunakan untuk penelitian adalah butir soal no 1, 3, 4, 5,
6, 7, 9, dan 10 dikarenakan butir–butir soal tersebut sudah dinyatakan valid,
reliabel dan mempunyai daya pembeda yang signifikan, dan juga telah
mewakili indikator-indikator materi yang ditentukan. Sedangkan butir soal
no 2 dan 8 tidak digunakan dikarenakan butir soal tersebut tidak valid, dan
mempunyai daya pembeda yang tidak signifikan.
3.6 Analisis Data Awal
3.6.1 Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahi apakah sampel yang
diambil berasal dari populasi yang terdistribusi normal. Menurut Sugiyono
(2011: 75) penggunaan statistik parametris, bekerja dengan asumsi bahwa
data setiap variabel penelitian yang akan dianalisis terdistribusi normal. Bila
tidak normal maka teknik statistik parametris tidak dapat digunakan untuk
alat analisis. Untuk data yang tidak terdistribusi normal, kita dapat
menggunakan teknik statistik nonparametris.
Suatu data berdistribusi normal jika data di atas dan di bawah rata-rata
adalah sama, demikian juga simpangan bakunya (Sugiyono, 2011: 76). Pada
penelitian ini, uji normalitas data dilakukan dengan menggunakan uji .
64
Langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut.
1) Menentukan jumlah kelas interval.
2) Menentukan panjang kelas interval.
3) Menyusun ke dalam tabel distribusi frekuensi untuk menghitung
hitung.
4) Menghitung frekuensi harapan
5) Menghitung
dengan rumus:
6) Menbandingkan harga
dengan
. Jika harga
kurang dari harga
maka data terdistribusi normal
dan sebaliknya.
3.6.2 Uji Homogenitas
Menurut Arikunto (2006: 320-321) di samping pengujian terhadap
normal tidaknya distribusi data pada sampel, perlu kiranya penulis
melakukan pengujian terhadap kesamaan (homogenitas) beberapa bagian
sampel, yakni seragam tidaknya variansi sampel-sampel yang diambil dari
populasi yang sama.
Untuk mengetahui apakah data dari masing-masing kelompok sampel
mempunyai varians yang sama atau tidak maka dilakukan uji homogenitas
dengan rumus sebagai berikut.
Keterangan:
: varians yang besar
65
: varians yang kecil.
Dengan hipotesis statistik sebagi berikut.
, yang berarti distribusi bersifat homogen.
, yang berarti distribusi bersifat tidak homogen atau
menyebar.
Setelah diperoleh , maka ini dibandingkan dengan
. Jika maka diterima dan sebaliknya.
3.6.3 Uji Kesamaan Rata-rata (Uji t)
Uji hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata hasil
belajar UAS semester 1 peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol
sama. Uji kesamaan dua rata-rata dilakukan dengan menggunakan uji t.
Hipotesis yang diajukan sebagai berikut.
,
dengan
rata-rata hasil belajar UAS semester 1 peserta didik kelas eksperimen.
rata-rata hasil belajar UAS semester 1 peserta didik kelas kontrol.
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
66
dengan
Keterangan:
= rata-rata kemampuan awal pemecahan masalah peserta didik pada
kelas eksperimen,
= rata-rata kemampuan awal pemecahan masalah peserta didik pada
kelas kontrol,
= jumlah peserta didik pada kelas eksperimen,
= jumlah peserta didik pada kelas kontrol,
s = simpangan baku,
= simpangan baku kelas eksperimen, dan
= simpangan baku kelas kontrol.
Kriteria pengujiannya adalah H0 diterima jika
dengan (Sudjana, 2005: 239).
3.7 Analisis Data Akhir
3.7.1 Uji Normalitas
Tujuan uji normalitas adalah untuk mengetahui apakah data yang
diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis yang diajukan adalah
sebagai berikut.
H0: data berdistribusi normal.
H1: data tidak berdistribusi normal.
67
Untuk uji normalitas digunakan uji chi-kuadrat, dengan rumus:
Keterangan :
Oi: frekuensi hasil engamatan
Ei: frekuensi hasil yang diharapkan
k: jumlah kelas interval
(Sudjana 2005:273).
Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 jika dan dalam
hal lainnya H0 diterima dimana derajat kebebasan dk = k-3 dan taraf
signifikasi yang digunakan dalam penelitian .
3.7.2 Uji Homogenitas
Uji kesamaan varians ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah
kelompok sampel memiliki varians yang sama ataukah tidak. Pada
pengujian kesamaan varians untuk dua sampel, Hipotesis yang diajukan
adalah sebagai berikut.
Untuk menguji kesamaan varians digunakan rumus sebagai berikut.
Keterangan:
Vb: varians yang lebih besar
Vk: varians yang lebih kecil; (Sudjana, 2005:250).
68
Untuk menguji apakah kedua varians tersebut sama atau tidak maka
di konsultasikan dengan dengan taraf nyata dalam penelitian
ini adalah 5%, dk pembilang = dan dk penyabut = .
Keterangan:
: banyaknya data yang variansnya lebih besar
: banyaknya data variansnya lebih kecil
Jika maka diterima, yang berarti kedua kelompok
tersebut mempunyai varians yang sama atau dikatakan homogen.
3.7.3 Uji Hipotesis I (Uji Ketuntasan Belajar)
Uji Hipotesis I dilakukan untuk menguji apakah hasil belajar peserta
didik pada materi dimensi tiga dengan model pembelajaran CPS berbantuan
CD pembelajaran dapat mencapai ketuntasan. Indikator mencapai
ketuntasan belajar yaitu mencapai ketuntasan individual dan ketuntasan
klasikal. Ketuntasan individual didasarkan pada Kriteria Ketuntasan
Minimal (KKM) yang telah ditetapkan sekolah sebesar 70. Sementara
kriteria ketuntasan klasikal yaitu presentase peserta didik yang mencapai
ketuntasan individual minimal sebesar 75%. Uji ketuntasan klasikal
menggunakan uji proporsi satu pihak.
Untuk uji proporsi, hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut.
H0:
Ha:
69
Kriteria pengujian yang digunakan adalah tolak H0 jika .
(Sudjana 2005: 234).
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
Keterangan:
z : nilai t yang dihitung.
x : banyaknya peserta didik yang tuntas secara individual.
: nilai yang dihipotesiskan.
n: jumlah anggota sampel. (Sudjana 2005: 233).
3.7.4 Uji Hipotesis II (Uji Perbedaan Dua Rata-rata)
Untuk Uji hipotesis dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya
perbedaan rata-rata tes kemampuan berpikir kritis peserta didik dari kedua
kelompok sampel. Uji perbedaan dua rata-rata dilakukan dengan
menggunakan uji t. Hipotesis yang diajukan sebagai berikut.
H0:
H1:
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
dengan
(Sudjana 2005: 239)
Kriteria pengujiannya adalah H0 ditolak jika
(Sudjana, 2005: 243).
70
3.7.5 Uji Hipotesis III (Uji Regresi)
Uji Regresi digunakan untuk mengetahui pengaruh antara aktivitas
peserta didik terhadap kemampuan berpikir kritis peserta didik.
3.7.5.1 Uji Keberartian Regresi
Hipotesis
koefisien arah regresi tidak berarti ( )
koefisien arah regresi berarti ( )
Jika dengan pembilang penyebut
– dengan taraf signifikansi , maka ditolak. Jadi
koefisien arah regresi berarti.
Jika dengan pembilang penyebut
– dengan taraf signifikansi , maka diterima. Jadi
koefisien arah regresi tidak berarti (Sugiyono, 2007: 273).
3.7.5.2 Uji Linearitas Regresi
Uji linear ini digunakan untuk mengetahui apakah garis
regresi antara dan membentuk garis linear atau tidak. Kalau tidak
linear maka analisis regresi tidak dapat dilanjutkan.
(persamaan regresi membentuk garis linear)
(persamaan regresi tidak membentuk garis linear)
71
Jika dengan pembilang – dan
penyebut – dengan taraf signifikansi , maka
ditolak. Jadi persamaan regresi non linear.
Sedangkan jika dengan pembilang
– dan penyebut – dengan taraf signifikansi
, maka diterima. Jadi persamaan regresi linear (Sugiyono,
2007:274).
3.7.5.3 Koefisien Korelasi pada Regresi Linear Sederhana
Untuk mengetahui koefisien korelasi antara variabel bebas
dan variabel terikat dengan banyaknya kumpulan data
adalah digunakan rumus
, (Sugiyono, 2007:274).
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
tidak ada hubungan antara aktivitas peserta didik terhadap
kemampuan berpikir kritis
ada hubungan antara aktivitas peserta didik terhadap kemampuan
berpikir kritis
Jika dengan dan taraf signifikansi
, maka ditolak, dengan kata lain ada hubungan antara
aktivitas peserta didik terhadap kemampuan berpikir kritis.
72
Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui
seberapa besar pengaruh antara aktivitas siswa dan kemampuan
pemecahan masalah.
73
BAB 4
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
Hasil penelitian yang akan diuraikan adalah pelaksanaan penelitian,
analisis data awal yang meliputi uji normalitas, uji homogenitas, uji kesamaan
rata-rata dan analisis data akhir yang meliputi uji normalitas, uji homogenitas, uji
ketuntasan belajar, uji perbedaan rata-rata, dan uji regresi linear sederhana.
4.1.1 Analisis Data Awal
Analisis data awal dalam penelitian ini adalah analisis nilai akhir semester
ganjil kelas sampel yang digunakan untuk mengetahui apakah sampel kelas yang
akan digunakan untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari kondisi
sama. Analisis data awal ini meliputi uji normalitas, uji homogenitas, dan uji
kesamaan rata-rata. Berikut adalah deskripsi data awal yang diperoleh.
Tabel 4.1 Data Awal (Nilai UAS Semester Ganjil)
No Statistik Deskriptif Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
1 Nilai tertinggi 95 92
2 Nilai terendah 52 54
3 Rata-rata 73,4 73,97
4 Varians 113,07 91,49
5 Simpangan baku 10,63 9,57
4.1.1.1 Uji Normalitas
Uji normalitas ini digunakan untuk mengetahui apakah nilai ulangan
akhir semester ganjil pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, berdistribusi
normal atau tidak. Untuk menguji normalitas data sampel yang diperoleh
74
digunakan uji Chi-Kuadrat. Kriteria pengujiannya adalah data dikatakan normal
jika
dengan taraf signifikansi atau .
Dari perhitungan statistik untuk kelas X4 sebagai kelas eksperimen
diperoleh
dan
dengan dan .
Oleh sebab
, maka H0 diterima. Dengan demikian, data awal
kelas eksperimen yang diperoleh berdistribusi normal.
Sedangkan untuk kelas X6 sebagai kelas kontrol diperoleh nilai
dan
dengan dan . Oleh
sebab
, maka H0 diterima. Dengan demikian, data awal kelas
kontrol yang diperoleh juga berdistribusi normal. Untuk perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 15.
4.1.1.2 Uji Homogenitas
Untuk menguji homogenitas data awal, peneliti menggunakan uji varians.
Berdasarkan perhitungan yang dilakukan, diperoleh bahwa dan
. Karena akibatnya H0 diterima. Artinya data
awal yang diperoleh baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol yang digunakan
dalam penelitian mempunyai varians yang homogen. Untuk perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 16.
4.1.1.3 Uji Kesamaan Rata-rata
Selanjutnya, peneliti menguji kesamaan dua rata-rata nilai ulangan akhir
semester ganjil kelas kontrol dan eksperimen menggunakan uji statistik
parametrik yaitu dengan menggunakan uji t. Berdasarkan perhitungan yang
75
dilakukan diperoleh dan dengan dan
. Oleh karena maka H0
diterima. Artinya tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara kelas
eksperimen dan kelas kontrol yaitu dengan rata-rata antara dan
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa peserta didik mempunyai
kemampuan yang sama sebelum dikenai perlakuan oleh peneliti. Untuk
perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 17.
4.1.2 Analisis Data Akhir
Analisis data akhir dalam penelitian ini adalah analisis nilai tes
kemampuan berpikir kritis yang diperoleh dari hasil evaluasi atau test peserta
didik. Analisis data akhir ini meliputi uji normalitas, uji homogenitas, kemudian
dilanjutkan dengan uji hipotesis penelitian. Berikut adalah deskripsi data
kemampuan berpikir kritis peserta didik yang diperoleh.
Tabel 4.2 Data Kemampuan Berpikir Kritis
No Statistik Deskriptif Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
1 Nilai tertinggi 85 60
2 Nilai terendah 60 46
3 Rata-rata 75,03 62,31
4 Varians 42,73 36,22
5 Simpangan baku 6,54 6,02
4.1.2.1 Uji Normalitas
Uji normalitas data akhir dalam penelitian ini menggunakan uji Chi-
Kuadrat. Kriteria pengujiannya, data dikatakan normal jika
dengan taraf signifikansi atau .
76
Dari perhitungan statistik untuk kelas X4 sebagai kelas eksperimen
diperoleh
dan
dengan derajat kebebasan 5
dan . Oleh sebab
, maka H0 diterima. Dengan
demikian, data akhir kelas eksperimen yang diperoleh berdistribusi normal.
Untuk kelas X6 sebagai kelas kontrol diperoleh
dan
dengan derajat kebebasan 5 dan . Oleh sebab
, maka H0 diterima. Dengan demikian, data akhir kelas kontrol
yang diperoleh juga berdistribusi normal. Untuk perhitungan selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiaran 19.
4.1.2.2 Uji Homogenitas
Untuk menguji homogenitas data akhir, peneliti menggunakan uji
Varians. Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh bahwa
dan . Karena akibatnya
H0 diterima. Artinya data akhir yang diperoleh baik kelas eksperimen maupun
kelas kontrol dalam penelitian ini mempunyai varians yang homogen. Untuk
perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 20.
4.1.2.3 Uji Hipotesis I (Uji Ketuntasan Belajar)
Uji hipotesis I dalam penelitian ini adalah uji ketuntasan belajar peserta
didik yang digunakan untuk mengetahui apakah hasil belajar peserta didik yang
diajar dengan menerapkan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran
dapat mencapai ketuntasan secara individual maupun secara klasikal. Ketuntasan
individual didasarkan pada Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang dalam
penelitian ini KKM di SMA Negeri 1 Sulang Kabupaten Rembang untuk mata
77
pelajaran matematika adalah 70. Sementara kriteria ketuntasan klasikal yaitu
persentase banyaknya peserta didik yang mencapai ketuntasan individual minimal
sebesar 75%.
Untuk uji ketuntasan klasikal menggunakan uji proporsi satu pihak yaitu
pihak kanan. Hipotesis yang diajukan adalah sedangkan
. Kriteria yang digunakan yaitu tolak H0 jika ,
dengan . Berdasarkan hasil perhitungan uji proporsi satu pihak diperoleh
. Dengan diperoleh . Karena
maka H0 ditolak, artinya hasil belajar kelas eksperimen dapat
mencapai ketuntasan belajar secara klasikal.
Berdasarkan hasil uji t dan uji proporsi dapat disimpulkan bahwa kelas
yang diajar dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran dapat
mencapai ketuntasan belajar, yakni sebanyak 30 peserta didik dari 35 peserta
didik telah mencapai ketuntasan belajar atau dapat dikatakan ketuntasan belajar
secara klasikalnya mencapai Untuk perhitungan selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran 21.
4.1.2.4 Uji Hipotesis II (Uji Perbedaan Dua Rata-rata)
Uji hipotesis II dalam penelitian ini adalah uji perbedaan dua rata-rata
hasil tes kemampuan berpikir kritis antara kelas kontrol dan kelas eksperimen.
Pada tabel, perbedaan rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah
75,03 dan 62,31. Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan uji t.
Hipotesis yang diuji yaitu H0: dan H1: . Kriteria yang digunakan
adalah H0 diterima jika dan sebaliknya.
78
Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh sedangkan
α . Karena maka
H0 ditolak. Artinya, rata-rata skor kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen
yang diajar dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran pada
pembelajaran materi jarak dalam benda berdimensi tiga lebih baik daripada kelas
kontrol. Dengan demikian, penerapan model pembelajaran CPS berbantuan CD
pembelajaran dapat memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan
penerapan model pembelajaran ekspositori. Untuk perhitungan selengkapnya
dapat dilihat pada Lampiran 22.
4.1.2.5 Uji Hipoteis III (Uji Regresi)
Uji regresi dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui adanya
pengaruh aktivitas peserta didik terhadap kemampuan berpikir kritis peserta didik
pada kelas eksperimen. Uji regresi dalam penelitian ini meliputi uji keberartian
regresi, uji linearitas regresi, dan uji koefisien korelasi pada regresi linear
sederhana. Berikut adalah data hasil perhitungan uji regresi.
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Persamaan Regresi
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai dan nilai
. Sehingga, persamaan regresi linier sederhana .
Artinya, jika nilai aktivitas bertambah 1 satuan maka nilai kemampuan berpikir
kritis akan bertambah
79
4.1.2.5.1 Uji Keberartian Regresi
Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Analisis Varians
Sumber Varians JK KT F F (tabel)
Total 198478
Koefisien (a) 197025,03 197025,03
Regresi (bIa) 348,96 348,96 10,43 4,14
Residu 1104,01 33,45
Galat 1452,97 80,72 -3,47 2,27
Tuna Cocok -348,96 -23,26
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh sedangkan
dengan dk pembilang = 1 dan dk penyebut = 33 diperoleh . Karena
maka ditolak sehingga koefisien regresi berarti.
4.1.2.5.2 Uji Linearitas Regresi
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh sedangkan
dengan dk pembilang = 15 dan dk penyebut = 18 diperoleh nilai
. Karena maka dapat dikatakan bahwa persamaan
regresi linear.
4.1.2.5.3 Koefisien Korelasi pada Regresi Linear Sederhana
Untuk mengetahui adanya hubungan atau tidak antara aktivitas peserta
didik dan kemampuan berpikir kritis peserta didik dapat dihitung korelasinya.
Dari hasil perhitungan diperoleh , dengan dan
diperoleh nilai Karena maka dapat disimpulkan
bahwa terdapat hubungan positif dan signifikan sebesar antara aktivitas
peserta didik dengan kemampuan berpikir kritis peserta didik. Atau dengan kata
80
lain, terdapat hubungan positif dan signifikan yang sedang antara aktivitas peserta
didik dengan kemampuan berpikir kritis peserta didik.
Koefisien determinasinya Hal ini berarti nilai
rata-rata kemampuan berpikir kritis peserta didik ditentukan oleh
aktivitas yang dilakukan peserta didik, melalui persamaan regresi linear sederhana
. Sedangkan sisanya ditentukan oleh faktor lain.
Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 23.
4.2 Pembahasan
Pembahasan yang akan diuraikan meliputi proses pelaksanaan
pembelajaran pada kelas eksperimen, pelaksanaan pembelajaran pada kelas
kontrol, dan kesesuaian hasil penelitian dengan teori yang mendukung.
4.2.1 Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen
Pada kelas eksperimen diterapkan model pembelajaran CPS berbantuan
CD pembelajaran. Pembelajaran dilakukan sebanyak empat kali pertemuan dan
satu kali pertemuan untuk evaluasi. Pada awal pembelajaran terlebih dahulu guru
menjelaskan tentang model pembelajaran yang digunakan, tujuan pembelajaran
serta memberikan motivasi kepada siswa. Guru memberikan pertanyaan-
pertanyaan awal yang memancing pemikiran siswa sehingga siswa tertarik
terhadap materi yang akan diajarkan. Guru menjelaskan sedikit materi prasyarat
untuk materi jarak dalam ruang dimensi tiga. Kemudian guru menjelasakan
teorema tentang dua garis yang sejajar, garis sejajar bidang, bidang-bidang yang
sejajar, garis tegak lurus bidang dengan bantuan CD pembelajaran.
81
Kemudian guru membentuk kelompok heterogen yang terdiri dari 4-5
orang peserta didik, setelah itu guru memberikan soal latihan yang berisi
permasalahan kepada masing-masing kelompok dan membimbing peserta didik
untuk mengumpulkan informasi dari permasalahan yang diberikan. Peserta didik
dari masing-masing kelompok diminta untuk saling mengungkapkan pendapatnya
secara logis dan kritis tentang strategi penyelesaian masalah yang diberikan.
Selanjutnya guru memfasilitasi peserta didik dari masing-masing
kelompok untuk mendiskusikan dan memilih strategi yang tepat dengan
bersungguh-sungguh untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Kemudian
peserta didik menerapkan strategi yang telah dipilih oleh masing-masing
kelompoknya untuk menyelesaikan masalah yang diberikan, kemudian
dilanjutkan dengan perwakilan dari kelompok tersebut untuk mempresentasikan
hasil diskusinya di depan kelas. Terakhir guru memberi tanggapan kepada
kelompok yang telah mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.
Berdasarkan pertemuan I, pembelajaran masih terdapat kekurangan selama
proses pelaksanaanya. Kinerja guru dalam pengelolaan pembelajaran belum
terlaksana dengan baik karena model CPS merupakan hal yang baru peserta didik
sehingga masih cukup banyak penyesuaian yang harus dilakukan peserta didik.
Selain itu ada beberapa peserta didik yang tidak mau menerima kelompok yang
telah ditentukan. Peran guru dalam membimbing peserta didik dalam
mengorganisasi tugas-tugas masih perlu ditingkatkan karena masih terdapat
beberapa kelompok yang belum memahami tugas yang harus diselesaikan
sehingga masih banyak peserta didik yang langsung bertanya pada guru sebelum
82
bertanya kepada anggota kelompok yang lain. Selain itu pokok bahasan jarak
dalam ruang dimensi tiga yang dianggap sulit oleh kebanyakan peserta didik juga
masih menjadi kendala utama.
Pemahaman peserta didik tentang materi pendukung yaitu materi dimensi
dua masih kurang, harus diingatkan lagi. Abstraksi beberapa peserta didik masih
rendah, hal ini terlihat pada saat menyebutkan bahwa alas kubus berbentuk jajar
genjang. Akan tetapi setelah guru memvisualkan kubus dengan menggunakan CD
pembelajaran hal tersebut dapat terselesaikan. Respon terhadap pertanyaan guru
sudah cukup baik, tetapi komunikasi dalam kelompok masih perlu ditingkatkan.
Pelaksanaan pembelajaran pada pertemuan II sudah lebih baik dari
pertemuan sebelumnya. Peserta didik sudah cukup memahami model
pembelajaran yang dirancang sehingga mengetahui tugas yang harus dilakukan.
Perhatian peserta didik terhadap guru dan media pembelajaran juga lebih dari
pertemuan sebelumnya.
Partisipasi peserta didik dalam berkelompok sudah semakin baik, sebagian
anggota kelompok sudah berbagi tugas. Interaksi antar peserta didik belum
terlaksana dengan maksimal, mereka masih canggung untuk saling bertanya dan
menjelaskan dengan teman sekelompoknya sehingga masih sering bertanya
kepada guru bila menemui kesulitan. Respon terhadap pertanyaan guru sudah
lebih baik, demikian juga komunikasi dalam kelompok. Kemampuan untuk
menghubungkan materi yang dipelajari dengan materi sebelumnya masih kurang.
Pelaksanaan pembelajaran pada pertemuan III lebih baik daripada
pertemuan II. Guru telah menyampaikan tujuan pembelajaran dengan lengkap dan
83
memunculkan masalah dengan baik. Peserta didik sudah menikmati model
pembelajaran dan manfaat CD pembelajaran. Dalam menyimpulkan materi pada
pertemuan III ini, guru masih berperan cukup banyak karena peserta didik masih
kesulitan dalam merangkai kata-kata.
Partisipasi peserta didik dalam kelompok pada pertemuan III juga
meningkat dibanding pertemuan II dan pertama. Partisipasi peserta didik sudah
semakin baik, sebagian anggota kelompok sudah berbagi tugas. Interaksi antar
peserta didik sudah terlaksana dengan maksimal, mereka sudah saling bertanya
dan menjelaskan dengan teman sekelompoknya. Kemampuan peserta didik untuk
melakukan pemodelan dan menentukan strategi sendiri untuk menyelesaikan soal
sudah lebih baik. Respon terhadap pertanyaan guru sudah lebih baik, demikian
juga komunikasi dalam kelompok. Kemampuan mereka dalam menghubungkan
materi juga sudah berkembang.
Pelaksanaan pembelajaran pada pertemuan IV sudah jauh lebih baik dari
pertemuan-pertemuan sebelumnya. Peserta didik sudah asyik dengan materi yang
dipelajari, menikmati media pembelajaran yang digunakan dalam penmyampaian
materi dan juga dalam kerja kelompok dan menyelesaikan permasalahan yang
diberikan selain itu, antusias saat mengerjakan tugas kelompok juga semakin
tinggi. Peran guru dalam pertemuan ini sudah tidak terlalu banyak guru hanya
sebagai fasilitator dalm proses pembelajaran.
Hasil tes kemampuan berpikir kritis pada kelas eksperimen mempunyai
rata-rata . Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai
, ini
berarti nilai kemampuan berpikir kritis peserta didik kelas eksperimen
84
berdistribusi normal. Dari perbandingan nilai varians yang diperoleh,
menunjukkan hasil tes kemampuan berpikir kritis kedua kelas homogen. Hasil
perhitungan uji ketuntasan belajar individual kelas eksperimen diperoleh
dan , artinya kelas eksperimen mencapai
ketuntasan individual. Sedangkan uji ketuntasan klasikal kelas eksperimen
diperoleh dan , sehingga dapat disimpulkan
bahwa proporsi peserta didik yang mencapai ketuntasan belajar lebih dari 75%,
sehingga dapat dinyatakan bahwa peserta didik telah mencapai ketuntasan belajar
secara klasikal. Hasil uji perbedaan dua rata-rata dipeoleh dan
, ini artinya rata-rata kemampuan berpikir kritis pada materi
dimensi tiga dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran lebih
dari rata-rata kemampuan berpikir kritis kelas dengan pembelajaran ekspositori.
Sedangkan untuk hasil uji regresi diperoleh persamaan regresi linier
sederhana . Untuk uji keberartian regresi diperoleh
dan , ini artinya koefisien regresi berarti. Untuk
uji linearitas regresi diperoleh dan maka dapat
dikatakan bahwa persamaan regresi linear. Sedangkan untuk koefisien korelasi
regresinya diperoleh , dan sehingga dapat
disimpulkan bahwa terdapat hubungan positif dan signifikan sebesar antara
aktivitas peserta didik dengan kemampuan berpikir kritis peserta didik. Atau
dengan kata lain, terdapat hubungan positif dan signifikan yang sedang antara
aktivitas peserta didik dengan kemampuan berpikir kritis peserta didik.
85
Koefisien determinasinya Hal ini berarti bahwa
nilai rata-rata kemampuan berpikir kritis peserta didik ditentukan oleh
aktivitas yang dilakukan peserta didik, melalui persamaan regresi linear sederhana
. Sedangkan sisanya ditentukan oleh faktor lain.
4.2.2 Proses Pembelajaran Kelas Kontrol
Pembelajaran yang dilaksanakan pada kelas kontrol adalah pembelajaran
ekspositori Sama seperti di kelas eksperimen, pembelajaran dilakukan sebanyak
empat kali pertemuan dan satu kali pertemuan untuk evaluasi. Metode yang
digunakan adalah ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas. Dalam
pembelajaran ekspositori, guru menjelaskan materi secara urut, selanjutnya guru
memberikan beberapa contoh soal latihan. Kemudian guru memberikan soal-soal
latihan untuk dikerjakan di buku latihan. Setelah selesai mengerjakan soal,
beberapa peserta didik diminta untuk mengerjakan soal tersebut di papan tulis.
Guru memberikan kesempatan bertanya kepada peserta didik mengenai hal-hal
yang belum dipahami. Di akhir pembelajaran, guru menegaskan kembali tentang
materi yang telah dipelajari kemudian memberi tugas rumah.
Pada kelas dengan pembelajaran ekspositori, peserta didik mengikuti
pelajaran dengan tenang karena guru dapat lebih mudah mengorganisasikan
peserta didik. Peserta didik duduk dan memperhatikan guru menerangkan materi
pelajaran. Kondisi tersebut menunjukkan bahwa peserta didik hanya menerima
materi yang diberikan guru secara pasif. Dalam pembelajaran, tidak ada interaksi
yang berarti di antara peserta didik, sehingga jarang terjadi proses berbagi ide-ide
tertentu dalam menyelesaikan tugas-tugas pembelajaran. Hal semacam ini justru
86
mengakibatkan guru kurang memahami pemahaman peserta didik, karena peserta
didik yang sudah jelas atau belum hanya diam saja. Peserta didik yang belum jelas
kadang tidak berani atau malu untuk bertanya pada guru. Pada waktu mengerjakan
soal latihan hanya peserta didik yang pandai saja yang serius mengerjakan soal
yang diberikan oleh guru sedangkan yang lain lebih asyik bercerita dengan
temannya.
Permasalahan lain yang dihadapi oleh peserta didik adalah kemampuan
abstraksi terhadap benda-benda dalam dimensi tiga karena tidak menggunakan
media yang dapat memvisualkan benda-benda tersebut. Pada pembelajaran
ekspositori tidak menggunakan sistem kelompok sehingga masalah yang
diberikan harus dikerjakan sendiri, oleh karena itu pemahaman peserta didik
dalam memahami arti atau maksud soal yang diberikan agak lambat dan
kecepatan berhitung pun agak lambat sehingga memakan banyak waktu, serta
kemampuan berpikir kritis peserta didik tidak berkembang, hal ini mengakibatkan
tidak tercapainya tujuan pembelajaran sehingga kemampuan berpikir kritis peserta
didik tidak akan meningkat.
Dalam proses pembelajaran, baik di kelas eksperimen maupun kelas
kontrol, siswa diarahkan untuk melatih kemampuan berpikir kritisnya. Proses
pembelajaran yang berlangsung sesuai dengan Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran. Setelah proses pembelajaran selesai, siswa diberikan tes untuk
mengukur kemampuan berpikir kritis.
Berdasarkan analisis hasil penelitian, kita ketahui bahwa kemampuan
berpikir kritis kelas eksperimen lebih baik dari kemampuan berpikir kritis kelas
87
kontrol. Hal ini disebabkan karena kedua kelas ini diberi perlakuan yang berbeda.
Pada kelas eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran CPS
berbantuan CD pembelajaran sedangkan pada kelas kontrol dengan menggunakan
pembelajaran ekspositori.
Suatu proses pembelajaran juga dikatakan efektif apabila seluruh peserta
didik terlibat secara aktif, baik mental, fisik maupun sosialnya. Hal ini dapat
dilihat dari meningkatnya kemampuan berpikir kritis peserta didik dan kerjasama
peserta didik dalam kelompoknya.
Pelaksanaan model pembelajaran yang monoton dapat menyebabkan
kejenuhan pada peserta didik, untuk lebih memotivasi dan menghindari kejenuhan
pada peserta didik dalam pelaksanaan pembelajaran, guru dapat mengadakan
variasi pembelajaran yang inovatif dan menyenangkan, memberikan kesempatan
kepada peserta didik untuk mengkonstruk ide-ide mereka sendiri. Hambatan yang
dialami selama proses pembelajaran kiranya dapat menjadi tinjauan bagi guru
dalam melaksanakan pembelajaran serupa agar dapat meningkatkan kemampuan
berpikir kritis peserta didik.
Penerapan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran
memiliki langkah-langkah yang membuat peserta didik lebih aktif dan lebih dapat
memahami materi serta dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritisnya.
Guru tidak sekadar memberikan pengetahuan kepada peserta didik, melainkan
memfasilitasi peserta didik untuk membangun pengetahuannya sendiri sehingga
peserta didik memiliki pemahaman yang lebih mantap terhadap materi jarak
dalam dimensi tiga. Hal tersebut sebagaimana yang telah diketahui secara luas di
88
dunia pendidikan bahwa peserta didik akan lebih mantap dalam memahami suatu
materi jika mereka tidak hanya mendengarkan atau melihat saja, peserta didik
hendaknya berperan langsung dalam berinteraksi dengan lingkungan belajar untuk
menerapkan dan mengkomunikasikan pengetahuannya.
Berdasarkan hasil analisis data terlihat bahwa kemampuan berpikir kritis
peserta didik kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Ini sesuai
dengan teori belajar Piaget yang menyatakan bahwa pembelajaran yang berpusat
pada proses berfikir peserta didik dan peran peserta didik yang lebih diutamakan
akan memberikan hasil yang lebih baik. Ini sesuai dengan model pembelajaran
yang peneliti terapkan pada kelas eksperimen, bahwa pada kelas eksperimen
peserta didik berperan aktif dalam proses pembelajaran. Dengan adanya
permasalahan yang harus mereka kerjakan sendiri dengan pola pikir mereka,
berdiskusi dengan teman, tidak semata-mata hanya mendengarkan penjelasan dari
guru itu jauh lebih mudah diingat oleh peserta didik.
Sebagaimana teori belajar dari Jerome Bruner yang menyatakan bahwa
pembelajaran itu harus menumbuhkan pengalaman baru dan dapat menarik
peserta didik. Model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran merupakan
model pembelajaran serta media yang belum pernah mereka temui sebelumnya,
itu menjadi pengalaman baru bagi peserta didik yang membuat mereka lebih
tertarik dan termotivasi untuk mengikuti proses pembelajaran. Hal ini terlihat dari
hasil rata-rata tes kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen yang lebih baik
89
dari kelas kontrol yang mana peserta didik hanya mendengarkan penjelasan dari
guru tanpa ada diskusi kelompok ataupun permasalahan yang diberikan.
Pada penelitian ini juga menunjukkan keberhasilan penerapan model
pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan berpikir
kritis peserta didik kelas ekperimen dengan rata-rata kemampuan berpikir kritis
sebesar , sedangkan rata-rata kemampuan berpikir kritis kelas kontrol
sebesar . Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa kelas eksperimen
mencapai ketuntasan individual dan klasikal dengan proporsi lebih dari 75%
peserta didik mencapai nilai KKM yang ditetapkan. Analisis hasil tes
kemampuan berpikir kritis dengan menggunakan uji perbedaan dua rata-rata
diperoleh hasil sedangkan α
yang menunjukkan bahwa rata-rata skor kemampuan berpikir kritis kelas
eksperimen yang menerapkan model pembelajaran CPS berbantuan CD
pembelajaran untuk materi jarak pada benda berdimensi tiga lebih baik daripada
kelas dengan pembelajaran ekspositori.
Faktor-faktor yang dapat menjadi penyebab adanya perbedaan rata-rata
kemampuan berpikir kritis antara peserta didik yang mendapat perlakuan model
pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran dengan peserta didik yang
mendapat perlakuan pembelajaran ekspositori adalah sebagai berikut.
(1) Pada model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran, guru
menyediakan pengalaman belajar yang dirancang dalam bentuk kelompok
yang membantu peserta didik dalam memahami materi dan membangun
90
pengetahuannya sendiri dengan bimbingan guru. Akibatnya, peserta didik
lebih mudah mengingat materi yang telah dipelajari. Pada pembelajaran
ekspositori, peserta didik lebih pasif dalam menerima materi, sehingga
kemampuan peserta didik dalam memahami materi sangat bergangtung pada
kemampuan individu.
(2) Melalui model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran, pembelajaran
menjadi lebih menarik karena menggunakan media sehingga peserta didik
menjadi semangat dan termotivasi dalam kegiatan belajar mengajar. Indikator
meningkatnya semangat peserta didik tersebut adalah keaktifan peserta didik
dalam menyampaikan pendapat, hasil diskusi, dan menangggapi pendapat
temannya. Pada pembelajaran ekspositori, guru yang hanya menerangkan dan
membahas soal secara klasikal yang membuat peserta didik kurang aktif
dalam menyampaikan gagasan. Proses bertanya pun juga hanya akan
didominasi oleh beberapa peserta didik yang memiliki keberanian cukup besar
untuk menyampaikan pertanyaan atau menjawab pertanyaan guru.
(3) Penerapan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran membuat
peserta didik lebih mudah menemukan dan memahami konsep-konsep yang
sulit apabila mereka saling mendiskusikan masalah-masalah tersebut dengan
temannya. Melalui diskusi dalam kelompok, akan terjalin komunikasi dimana
peserta didik saling berbagi ide atau pendapat.
(4) Pada pembelajaran kooperatif, pembagian kelompok dilakukan secara merata.
Pada setiap kelompok, peserta didik yang memiliki kemampuan akademik
tinggi dapat membantu peserta didik dengan kemampuan rendah pada saat
91
berdiskusi memahami suatu konsep. Hal tersebut jarang terjadi pada
pembelajaran ekspositori.
Kelebihan dalam penelitian ini antara lain: (1) pembelajaran CPS
berbantuan CD pembelajaran dapat mengantarkan peserta didik mencapai
ketuntasan belajar baik ketuntasan individual maupun klasikal, (2) pembelajaran
CPS berbantuan CD pembelajaran lebih baik digunakan untuk
menumbuhkembangkan kemampuan berpikir kritis daripada pembalajaran
ekspositori. Namun demikian dalam penelitian ini juga masih didapati kelemahan
antara lain memerlukan waktu yang relatif lama dan membutuhkan banyak tenaga
untuk melakukan pengamatan aktivitas serta sarana dan prasarana yang
mendukung seperti komputer dan LCD.
Berdasarkan hasil pengamatan menunjukkan bahwa aktivitas peserta
didik pada kelas eksperimen berpengaruh positif terhadap kemampuan berpikir
kritis peserta didik. Dari hasil analisis regresi, diperoleh persamaan regresi linier
sederhana sebagai berikut . Sedangkan untuk koefisien
determinasinya diperoleh bahwa hasil tes kemampuan berpikir kritis peserta didik
dipengaruhi oleh keaktivan peserta didik, sedangkan sisanya sebesar
dipengaruhi oleh faktor lain. Sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat
pengaruh positif aktivitas peserta didik yang memperoleh materi pembelajaran
dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran terhadap
kemampuan berpikir kritis peserta didik.
92
BAB 5
PENUTUP
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan mengenai keefektifan model
pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan berpikir
kritis pada materi pokok dimensi tiga, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut.
1. Hasil tes kemampuan berpikir kritis peserta didik dengan model
pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran pada materi geometri kelas
dapat mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan
yaitu 70 dan banyaknya peserta didik yang mencapai KKM adalah
2. Kemampuan berpikir kritis peserta didik yang melaksanakan pembelajaran
CPS berbantuan CD pembelajaran pada materi geometri kelas yaitu
sebesar lebih baik daripada kemampuan berpikir kritis peserta didik
yang melaksanakan pembelajaran ekspositori yaitu sebesar .
3. Terdapat pengaruh positif aktivitas peserta didik pada pembelajaran CPS
berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan berpikir kritis peserta
didik pada materi geometri kelas yaitu sebesar dan termasuk
dalam kategori sedang.
93
5.2 Saran
Berdasarkan simpulan di atas, saran yang dapat direkomendasikan peneliti
adalah sebagai berikut.
1. Model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran dapat digunakan
sebagai alternatif dalam pembelajaran matematika di SMA Negeri 1 Sulang
Kabupaten Rembang pada materi dimensi tiga.
2. Guru matematika di SMA Negeri 1 Sulang Kabupaten Rembang diharapkan
dapat menerapkan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran
untuk memberikan hasil belajar dan kemampuan berpikir kritis yang lebih
baik.
3. Guru dalam pelaksanaan pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran
hendaknya memperhatikan perencanaan waktu dan peningkatan
kedisiplinan pada peserta didik sehingga pembelajaran dapat lebih efektif.
94
DAFTAR PUSTAKA
Anni, Chatarina Tri. 2007. Psikologi Belajar. Semarang: UPT MKK
UNNES.
Arifin, Zaenal. 2012. Evaluasi Pembelajaran. Bandung : PT Remaja
Rosdakarya.
Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan
Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.
Arsyad, A. 2004. Media Pembelajaran. Jakarta: PT Raja Grafindo
Persada.
Depdiknas. 2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22.
Djamarah, Syaiful Bahri. 2006. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta:
Rineka Cipta.
Ennis, R. H. (2000). A Super-Streamlined Coonception of
Critical Thinking.
http://www.criticalthinking.net/ssConcCTApr3.html
[diakses 5 Januari 2013].
Hamalik, Oemar. 2008. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan
Pendekatan Sistem. Jakarta: Bumi Aksara.
Hudojo, Herman. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran
Matematika. Malang: Jurusan Matematika FMIPA
Universitas Negeri Malang.
Mulyasa, E. 2009. Menjadi Guru Profesional Menciptakan
Pembelajaran Kreatif dan Menyenangkan. Bandung: PT
Remaja Rosdakarya.
Muslich, M. 2008. Strategi Pembelajaran Inovatif Berbasis
Kompetensi dan Kontekstual. Jakarta: Bumi Aksara.
Sanjaya, Wina. 2007. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar
Proses Pendidikan. Jakarta: Media Prenada.
Shadiq, Fadjar. 2009. Diklat Instruktur Pengembangan Matematika
SMA Jenjang Lanjut: Kemahiran Matematika. Yogyakarta:
Depdiknas.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
95
Sugandi, Achmad dan Haryanto. 2007. Teori Pembelajaran.
Semarang: UPT MKK UNNES.
Sugiyono. 2007. Statistika Untuk Penelitian. Bandung : CV Alfabeta.
Suherman, E., dkk 2003. Strategi Pembelajaran Matematika
Kontemporer. Bandung: JICA-FMIPA.
Suyitno, Amin. 2004. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran
Matematika I. Semarang: FMIPA.
Syukur, M. (2004). Pengembangan Kemampuan Berpikir Kritis
Peserta didik SMU Melalui Pembelajaran Matematika
dengan Pendekatan Open – Ended. Tesis PPS UPI
Bandung: tidak diterbitkan
Tim Penyusun. 2003. Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI).
Jakarta. Balai Pustaka.
Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi
Konstruktivistik. Jakarta : Prestasi Pustaka Publisher
96
Lampiran 1
DAFTAR PESRTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN
(KELAS X4)
NO KODE
1 E-01
2 E-02
3 E-03
4 E-04
5 E-05
6 E-06
7 E-07
8 E-08
9 E-09
10 E-10
11 E-11
12 E-12
13 E-13
14 E-14
15 E-15
16 E-16
17 E-17
18 E-18
19 E-19
20 E-20
21 E-21
22 E-22
23 E-23
24 E-24
25 E-25
97
26 E-26
27 E-27
28 E-28
29 E-29
30 E-30
31 E-31
32 E-32
33 E-33
34 E-34
35 E-35
98
Lampiran 2
DAFTAR PESRTA DIDIK KELAS KONTROL
(KELAS X6)
NO KODE
1 K-01
2 K-02
3 K-03
4 K-04
5 K-05
6 K-06
7 K-07
8 K-08
9 K-09
10 K-10
11 K-11
12 K-12
13 K-13
14 K-14
15 K-15
16 K-16
17 K-17
18 K-18
19 K-19
20 K-20
21 K-21
22 K-22
23 K-23
24 K-24
25 K-25
99
26 K-26
27 K-27
28 K-28
29 K-29
30 K-30
31 K-31
32 K-32
33 K-33
34 K-34
35 K-35
100
Lampiran 3
DAFTAR PESRTA DIDIK KELAS UJI COBA
(KELAS XI IPA 1)
NO KODE
1 UC-01
2 UC-02
3 UC-03
4 UC-04
5 UC-05
6 UC-06
7 UC-07
8 UC-08
9 UC-09
10 UC-10
11 UC-11
12 UC-12
13 UC-13
14 UC-14
15 UC-15
16 UC-16
17 UC-17
18 UC-18
19 UC-19
20 UC-20
21 UC-21
22 UC-22
23 UC-23
24 UC-24
25 UC-25
101
26 UC-26
27 UC-27
28 UC-28
29 UC-29
30 UC-30
31 UC-31
32 UC-32
33 UC-33
34 UC-34
35 UC-35
36 UC-36
102
Lampiran 4
KISI-KISI SOAL UJI COBA
Sekolah : SMA
Kelas/Semester : X/2
Mata Pelajaran : Matematika
Bentuk Soal : Uraian
Waktu : 90 menit
Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi
tiga
Kompetensi Dasar : Menentukan jarak kedua titik, titik ke garis, dan titik ke bidang dalam dimensi tiga
Materi : Jarak pada dimensi tiga
No. Indikator Indikator Kemampuan
Berpikir Kritis Bentuk Soal
Nomor
Butir Keterangan
1. Siswa dapat menentukan dan
menghitung jarak dari titik ke garis.
1. Klarifikasi dasar (elementary
clarification)
2. Memberikan alasan untuk
suatu keputusan (the basis for
the decison)
Essay
Essay
1
2
Siswa dapat menentukan dan
menghitung jarak dari titik ke bidang.
Essay
3
103
3. Menyimpulkan (inference)
4. Klarifikasi lebih lanjut
(advanced clarification)
5. Trik dan Strategi (trick and
strategy)
Essay
4
Siswa dapat menentukan dan
menghitung jarak dua garis yang
bersilangan.
Essay
Essay
5
6
Siswa dapat menentukan dan
menghitung jarak garis dan bidang
yang sejajar.
Essay
Essay
7
8
Siswa dapat menentukan dan
menghitung jarak dua bidang yang
sejajar.
Essay
Essay
9
10
104
Lampiran 5
SOAL UJI COBA
MATERI JARAK PADA BANGUN RUANG
Hari, Tanggal :
Waktu :
Sifat Tes : Tutup Buku
Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan langkah-langkah yang benar dan
lengkap untuk menemukan hasil akhir!
1. Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik S adalah titik
tengah ruas garis GH.
a. Ruas garis manakah yang merupakan jarak dari titik A ke garis DS? Berikan
alasanmu.
b. Hitung jarak dari titik A ke DS.
2. Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.
a. Lukiskan ruas garis yang merupakan jarak dari titik H ke AC. Buktikan jika rua
garis tersebut merupakan jarak dari titik H ke AC.
b. Hitung jarak dari titik H ke AC.
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.
a. Lukislah jarak titik C ke bidang BDG.
b. Hitunglah jarak titik C ke bidang BDG.
4. Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.
a. Lukiskan ruas garis yang merupakan jarak dari titik G ke bidang BDHF.
Buktikan jika ruas garis tersebut merupakan jarak dari titik G ke bidang BDHF.
b. Hitung jarak dari titik G ke bidang BDHF.
5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.
a. Lukislah jarak antara ruas garis dan ruas garis .
b. Hitunglah jarak antara ruas garis dan ruas garis .
105
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm.
a. Lukis ruas garis yang merupakan jarak antara garis CG ke garis HB. Tuliskan
pula langkah-langkah menentukan jarak tersebut.
b. Hitung jarak dari CG ke HB.
7. Sebuah kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk dengan panjang 6 cm.
a. Manakah yang merupakan jarak antara ruas garis ke bidang ABGH?
Mengapa?
b. Hitunglah panjang jaraknya.
8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.
a. Lukislah jarak antara ruas garis dan bidang ABCD.
b. Hitunglah jarak antara ruas garis dan bidang ABCD.
9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.
a. Lukislah jarak antara bidang ACH dan bidang BEG.
b. Hitunglah jarak antara bidang ACH dan bidang BEG.
10. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan AB = 8 cm. Titik P, Q, R, dan S berturut-
turut terletak pada pertengahan BC, CG, DH, dan AD. Lukis dan hitung jarak
antara bidang PQRS dan bidang ABGH.
106
Lampiran 6
PEMBAHASAN SOAL UJI COBA
MATERI JARAK PADA BANGUN RUANG
1. a.
Ruas garis AD adalah jarak dari titik A ke DS.
Jika AD merupakan jarak dari A ke DS, maka akan dibuktikan AD
DS.
AD CD (ABCD persegi)
AD DH (ADHEpersegi)
CD dan DH berpotongan serta terletak
pada bidang DCGH
Garis DS terletak pada bidang DCGH
Sehingga garis AD tegaklurus dan berpotongan dengan garis DS di
titik D
Panjang ruas garis AD merupakan jarak titik A ke garis DS (terbukti).
b. Jadi, jarak titik A ke garis DS adalah 6 cm.
2. a.
AD DCGH
A B
C D
E F
G H
O
A B
C D
E F
G H =
=
S
107
Bukti:
Perhatikan ∆ACH.
∆ACH merupakan segitiga samasisi sehingga HO adalah garis berat
sekaligus garis tinggi.
Dengan kata lain, HO AC.
Jadi, AC merupakan jarak dari titik H ke AC.
b. AO =
AO =
cm
cm
cm.
Jadi, jarak titik H ke AC adalah cm.
3. a.
Jarak titik C ke bidang BDG:
Ruas garis dan ruas garis berpotongan di titik P.
A
C D
E F
G H
A
O
P B
108
Tarik ruas garis .
Buat ruas garis yang tegak lurus dengan bidang BDG.
Ruas garis dan ruas garis berpotongan di titik O.
Titik O merupakan titik tembus ruas garis terhadap bidang BDG.
Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah panjang ruas garis .
b. Perhatikan bidang ACGE
Titik O adalah titik berat Δ ACG
=
=
=
= cm.
Jadi =
=
.
Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah
cm.
A C
G E
O
P
R
109
4. a.
Bukti bahwa GO adalah jarak dari G ke BDHF:
Perhatikan ∆ACH.
GO HF (GE HF, EFGH persegi)
GO FB (EFGH FB)
HF dan FB berpotongan serta terletak
pada bidang BDHF
Jadi, GO merupakan jarak dari titik G ke BDHF.
Jadi, jarak titik G ke BDHF adalah
5. a. Ruas garis terletak pada bidang ADHE dan ruas garis terletak
pada bidang BCGF.
Bidang ADHE dan bidang BCGF adalah dua bidang yang saling sejajar
(ABCD. EFGH kubus)
GO BDHF
A B
C D
E F
O
H G
110
Akibatnya ruas garis dan ruas garis adalah dua ruas garis yang
sejajar.
Jadi, jarak antara ruas garis dan ruas garis adalah ruas garis .
b. merupakan rusuk kubus.
Diperoleh cm.
Jadi, jarak antara ruas garis dan ruas garis adalah cm.
6. a.
Langkah-langkahnya:
Buat garis yang sejajar CG dan berpotongan dengan HB, yakni PQ.
HB dan PQ terletak pada bidang BDHF.
Ambil sebarang titik pada CG, misal titik C.
A B
C D
E F
G H
R S
Q
P
C D
E F
G H
B A
111
Kemudian tarik garis dari titik C yang tegak lurus bidang BDHF, yaitu
garis CQ.
Tarik garis dari CG ke HB yang sejajar CQ, didapat RS.
RS adalah jarak dari HB ke CG.
b. RS = QC =
AC
m
Jadi, jarak dari HB ke CG adalah m.
7. a.
A B
Jarak ruas garis ke bidang ABGH adalah .
Alasan: Karena , memotong ABGH di Q, sehingga jarak
ke bidang ABGH adalah .
b. merupakan diagonal sisi, maka
Diperoleh
Jadi, panjang jarak ruas garis ke bidang ABGH adalah cm.
8. a. Proyeksikan ruas garis pada bidang ABCD, yaitu ruas garis .
Jarak dengan bidang ABCD adalah jarak antara ruas garis dan ruas
garis .
Menentukan ruas garis yang tegak lurus dengan ruas garis dan ruas
garis yaitu ruas garis .
Jadi jarak antara ruas garis dan ruas garis adalah
C D
E F
G H
Q
112
Jelas
Jadi, jarak antara ruas garis dan bidang ABCD adalah 4 cm.
9. a. Jarak antara bidang ACH dan BEG:
dan .
menembus ACH di titik P dan menembus BEG di titik Q.
Jadi, jarak ACH ke BDG adalah .
b. Menghitung jarak antara bidang ACH dan BEG
Perhatikan bidang ACGE.
P
A B
C D
E F
G H
Q
S
A B
C D
E F
G H
Q
P
R
113
Perhatikan Δ BHD
Titik P adalah titik berat Δ BHD
=
=
=
Perhatikan Δ BHF
Titik Q adalah titik berat Δ BHD
=
=
=
Diperoleh
merupakan diagonal ruang maka = .
Diperoleh =
=
.
Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah
cm.
D
H
P
Q
S
R
F
B
O
114
10. a. .
PP’ adalah jarak dari bidang PQRS ke bidang ABGH.
cm
Jadi, jarak antara bidang PQRS dan ABGH adalah cm.
B C
G
’
P
A B
C D
E F
G H
R
S
Q
P
’
O
115
Lampiran 7
KISI-KISI SOAL TES
Sekolah : SMA
Kelas/Semester : X/2
Mata Pelajaran : Matematika
Bentuk Soal : Uraian
Waktu : 90 menit
Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Kompetensi Dasar : Menentukan jarak kedua titik, titik ke garis, dan titik ke bidang dalam dimensi tiga
Materi : Jarak pada dimensi tiga
No. Indikator Indikator Kemampuan
Berpikir Kritis Bentuk Soal
Nomor
Butir Keterangan
1. Siswa dapat menentukan dan
menghitung jarak dari titik ke garis.
6. Klarifikasi dasar (elementary
clarification)
7. Memberikan alasan untuk suatu
keputusan (the basis for the
Essay
1
Siswa dapat menentukan dan
menghitung jarak dari titik ke bidang.
Essay
Essay
2
3
Siswa dapat menentukan dan Essay
4
116
menghitung jarak dua garis yang
bersilangan.
decison)
8. Menyimpulkan (inference)
9. Klarifikasi lebih lanjut
(advanced clarification)
10. Trik dan Strategi (trick and
strategy)
Essay
5
Siswa dapat menentukan dan
menghitung jarak garis dan bidang
yang sejajar.
Essay
6
Siswa dapat menentukan dan
menghitung jarak dua bidang yang
sejajar.
Essay
Essay
7
8
117
Lampiran 8
SOAL TES
MATERI JARAK PADA BANGUN RUANG
Hari, Tanggal :
Waktu :
Sifat Tes : Tutup Buku
Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan langkah-langkah yang benar dan lengkap
untuk menemukan hasil akhir!
1. Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik S adalah titik tengah
ruas garis GH.
a. Ruas garis manakah yang merupakan jarak dari titik A ke garis DS? Berikan
alasanmu.
b. Hitung jarak dari titik A ke DS.
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.
a. Lukislah jarak titik C ke bidang BDG.
b. Hitunglah jarak titik C ke bidang BDG.
3. Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.
a. Lukiskan ruas garis yang merupakan jarak dari titik G ke bidang BDHF. Buktikan
jika ruas garis tersebut merupakan jarak dari titik G ke bidang BDHF.
b. Hitung jarak dari titik G ke bidang BDHF.
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.
a. Lukislah jarak antara ruas garis dan ruas garis .
b. Hitunglah jarak antara ruas garis dan ruas garis .
118
5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm.
a. Lukis ruas garis yang merupakan jarak antara garis CG ke garis HB. Tuliskan
pula langkah-langkah menentukan jarak tersebut.
b. Hitung jarak dari CG ke HB.
6. Sebuah kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk dengan panjang 6 cm.
a. Manakah yang merupakan jarak antara ruas garis ke bidang ABGH?
Mengapa?
b. Hitunglah panjang jaraknya.
7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.
a. Lukislah jarak antara ruas garis dan bidang ABCD.
b. Hitunglah jarak antara ruas garis dan bidang ABCD.
8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan AB = 8 cm. Titik P, Q, R, dan S berturut-turut
terletak pada pertengahan BC, CG, DH, dan AD. Lukis dan hitung jarak antara bidang
PQRS dan bidang AB
119
Lampiran 9
PEMBAHASAN SOAL TES
MATERI JARAK PADA BANGUN RUANG
1 a.
Ruas garis adalah jarak dari titik A ke ruas garis .
Jika merupakan jarak dari A ke , maka akan dibuktikan
.
(ABCD persegi)
(ADHEpersegi)
dan berpotongan serta terletak
pada bidang DCGH
Ruas garis terletak pada bidang DCGH
Sehingga ruas garis tegaklurus dan berpotongan dengan ruas garis
di titik D
Panjang ruas garis merupakan jarak titik A ke ruas garis
(terbukti).
b. Jadi, jarak titik A ke ruas garis adalah 6 cm.
DCGH
A B
C D
E F
G H =
=
S
120
2 a.
Jarak titik C ke bidang BDG:
Ruas garis dan ruas garis berpotongan di titik P.
Tarik ruas garis .
Buat ruas garis yang tegak lurus dengan bidang BDG.
Ruas garis dan ruas garis berpotongan di titik O.
Titik O merupakan titik tembus ruas garis terhadap bidang BDG.
Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah panjang ruas garis .
b. Perhatikan bidang ACGE
Titik O adalah titik berat Δ ACG
=
=
A B
C D
E F
G H
O
A C
G E
O
P
R
121
=
= cm.
Jadi =
=
.
Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah
cm.
3 a.
Bukti bahwa adalah jarak dari G ke BDHF:
Perhatikan ∆ACH.
( , EFGH persegi)
(EFGH )
dan berpotongan serta terletak
pada bidang BDHF
Jadi,ruas garis merupakan jarak dari titik G ke BDHF.
Jadi, jarak titik G ke BDHF adalah
BDHF
A B
C D
E F
O
H G
122
4 a. Ruas garis terletak pada bidang ADHE dan ruas garis terletak
pada bidang BCGF.
Bidang ADHE dan bidang BCGF adalah dua bidang yang saling sejajar
(ABCD. EFGH kubus)
Akibatnya ruas garis dan ruas garis adalah dua ruas garis yang
sejajar.
Jadi, jarak antara ruas garis dan ruas garis adalah ruas garis .
merupakan rusuk kubus.
Diperoleh cm.
Jadi, jarak antara ruas garis dan ruas garis adalah cm.
5 a.
A B
C D
E F
G H
R S
Q
P
C D
E F
G H
B A
123
Langkah-langkahnya:
Buat garis yang sejajar ruas garis dan berpotongan dengan ruas
garis , yakni ruas garis .
Ruas garis dan ruas garis terletak pada bidang BDHF.
Ambil sebarang titik pada ruas garis , misal titik C.
Kemudian tarik garis dari titik C yang tegak lurus bidang BDHF, yaitu
ruas garis .
Tarik garis dari ruas garis ke ruas garis yang sejajar ruas garis
, didapat ruas garis .
Ruas garis adalah jarak dari ruas garis ke ruas garis .
= QC =
AC
m
Jadi, jarak dari ruas garis ke ruas garis adalah m.
6 a.
A B
Jarak ruas garis ke bidang ABGH adalah ruas garis .
Alasan: Karena ruas garis , ruas garis memotong ABGH
di Q, sehingga jarak ruas garis ke bidang ABGH adalah ruas garis .
C D
E F
G H
Q
124
b. Ruas garis merupakan diagonal sisi, maka
Diperoleh
Jadi, panjang jarak ruas garis ke bidang ABGH adalah cm.
7 a. Jarak antara bidang ACH dan BEG:
dan .
Ruas garis menembus ACH di titik P dan ruas garis menembus
BEG di titik Q.
Jadi, jarak ACH ke BDG adalah ruas garis .
b. Menghitung jarak antara bidang ACH dan BEG
Perhatikan bidang ACGE.
Perhatikan Δ BHD
Titik P adalah titik berat Δ BHD
S
A B
C D
E F
G H
Q
P
R
D
H
P
Q
S
R
F
B
O
125
=
=
=
Perhatikan Δ BHF
Titik Q adalah titik berat Δ BHD
=
=
=
Diperoleh
Ruas garis merupakan diagonal ruang maka = .
Diperoleh =
=
.
Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah
cm.
8 a. .
adalah jarak dari bidang PQRS ke bidang ABGH.
A B
C D
E F
G H
R
S
Q
P
’
O
126
cm
Jadi, jarak antara bidang PQRS dan ABGH adalah cm.
B C
G
’
P
127
Lampiran 10
PEDOMAN PENILAIAN SOAL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Sulang
Kelas/Semester : X/2
Materi Pokok : Jarak pada Ruang
Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang
dimensi tiga
Kompetensi Dasar : 6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
Bentuk Soal : 10 soal uraian
No Aspek Berpikir Kritis
Keterangan Skor
Maksimal Tahap Kriteria Subkriteria
1. 1. Klarifikasi
dasar
(elementary
clarification)
Memfokuskan
pertanyaan Mengidentifikasi
atau
memformulasikan
pertanyaan
Menuliskan yang diketahui dari soal.
1
128
Bertanya dan
menjawab
pertanyaan
klarifikasi dan/atau
pertanyaan yang
menantang
Mengidentifikasi
dengan
menuliskan
pertanyaan
Menentukan jarak antara titik A ke
garis DS.
2 Menghitung jarak antara titik A ke
garis DS.
2. Memberikan
alasan untuk
suatu keputusan
(the basis for
the decision)
Mempertimbangkan
kredibilitas suatu
sumber
Menggunakan
prosedur yang ada
untuk melukis
jarak pada kubus
Melukis menggunakan alat yang
ditentukan (penggaris dan pensil)
2 Melukis dengan langkah-langkah
yang benar
Melukis dengan ukuran yang benar
Kebiasaan berhati-
hati
Melukis dengan benar dan tepat
1 Melukis dengan rapi, bersih, dan
tidak ada coretan yang tidak perlu.
3. Menyimpulkan
(inference)
Membuat induksi
dan
mempertimbangkan
hasil induksi
Membuat
kesimpulan
mengenai jarak
antara titik A dan
garis DS dan
kesimpulan yang
berupa penjelasan
bukti, bersifat
Membuat kesimpulan untuk mencari
jarak antara titik A dan garis DS.
1
Memberikan penjelasan tentang
kesimpulan mengenai jarak antara
titik A dan garis DS.
129
konsisten dengan
fakta-fakta yang
disebutkan dan
masuk akal
Membuat dan
mempertimbangkan
nilai keputusan
Menerapkan
prinsip-prinsip
yang dapat
diterima yaitu
tentang jarak
antara titik E dan
garis BD.
Prinsip tentang jarak titik dan garis
1
Prinsip tentang segitiga siku-siku
Prinsip tentang pythagoras
4. Klarifikasi lebih
lanjut
(advanced
clarification)
Mendefinisikan
istilah dan
mempertimbangkan
definisi
Mempertimbangka
n definisi jarak
antara titik dan
garis pada bangun
ruang untuk
mengerjakan soal.
Mempertimbangkan definisi jarak
antara titik dan garis untuk mencari
jarak antara titik A dan ruas garis DS.
1
130
5. Trik dan
Strategi (trick
and strategy)
Menggabungkan
kemampuan-
kemampuan lain dan
disposisi-disposisi
dalam membuat dan
mempertahankan
sebuah keputusan.
Menggabungkan
konsep-konsep
segitiga, teorema
Pythagoras dan
jarak pada kubus.
Menggunakan teorema Pythagoras
untuk menghitung jarak antara titik A
dan garis DS.
1
Total 10
131
Lampiran 11
Analisis Butir Soal Uji Coba Tes Kemampuan Berpikir Kritis
No Soal Item (x)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 3 10 8 5 8 4 8 7 2 2 57 3249
2 5 7 0 6 8 2 3 4 0 2 37 1369
3 8 7 0 6 5 2 3 4 0 2 37 1369
4 8 10 9 8 10 6 10 6 3 5 75 5625
5 7 10 8 8 10 5 8 6 4 2 68 4624
6 3 10 6 8 10 4 8 6 5 3 63 3969
7 3 8 2 2 2 3 0 6 0 0 26 676
8 8 8 8 8 10 5 7 4 2 4 64 4096
9 3 8 8 8 8 4 8 4 2 3 56 3136
10 3 8 4 5 6 2 2 6 0 2 38 1444
11 2 9 4 6 6 2 4 4 0 0 37 1369
12 2 8 4 4 2 3 4 6 2 0 35 1225
13 3 10 6 4 6 2 4 2 2 2 41 1681
14 3 8 4 3 6 2 4 5 4 2 41 1681
15 3 10 4 6 4 3 5 5 0 0 40 1600
16 8 8 8 8 8 6 8 2 4 3 63 3969
17 4 10 7 7 8 6 7 4 4 2 59 3481
18 3 8 6 3 8 7 8 7 4 2 56 3136
19 2 8 3 6 6 2 4 4 0 2 37 1369
20 3 7 5 3 5 3 4 6 2 2 40 1600
132
21 7 8 7 10 7 5 5 6 5 3 63 3969
22 8 8 8 10 8 7 8 6 6 6 75 5625
23 3 8 5 6 4 2 2 6 2 0 38 1444
24 6 8 8 6 8 7 6 4 3 4 60 3600
25 6 8 9 8 8 6 7 6 6 4 68 4624
26 3 7 2 3 3 2 0 4 0 0 24 576
27 8 5 7 8 8 5 8 6 2 3 60 3600
28 8 7 8 7 10 6 6 6 6 2 66 4356
29 5 7 4 6 4 3 4 6 2 0 41 1681
30 8 8 4 3 4 2 4 4 2 0 39 1521
31 4 5 3 3 2 2 0 3 2 0 24 576
32 7 10 8 7 6 7 8 6 5 4 68 4624
33 3 10 3 4 2 2 2 6 0 0 32 1024
34 5 5 8 8 8 7 8 6 5 4 64 4096
35 3 5 3 3 4 3 4 5 3 2 35 1225
36 8 10 7 6 2 7 7 5 4 3 59 3481
Jumlah 176 291 198 212 224 146 188 183 93 75
Rata-rata 4,889 8,083 5,500 5,889 6,222 4,056 5,222 5,083 2,583 2,083
Varians 5,130 2,364 6,371 4,673 6,692 3,768 7,149 1,621 3,850 2,593 230,987
Varians total 44,213
Validitas 0,626 0,267 0,891 0,794 0,786 0,868 0,918 0,276 0,780 0,836
Keterangan Valid
Tidak
Valid Valid Valid Valid Valid Valid
Tidak
Valid Valid Valid
Reliabilitas 0,728
Keterangan Reliabel
133
TK 0,489 0,808 0,550 0,589 0,622 0,406 0,522 0,508 0,258 0,208
Keterangan Sedang Mudah Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sukar Sukar
Rata Atas 6,111 8,389 7,667 7,389 8,056 5,778 7,500 5,389 4,000 3,278
Rata Bawah 3,667 7,778 3,333 4,389 4,389 2,333 2,944 4,778 1,167 0,889
Selisih 2,444 0,611 4,333 3,000 3,667 3,444 4,556 0,611 2,833 2,389
Daya Beda 0,244 0,061 0,433 0,300 0,367 0,344 0,456 0,061 0,283 0,239
Keterangan soal
diperbaiki
soal
dibuang
soal
sangat
baik
soal
baik
soal
baik
soal
baik
soal
sangat
baik
soal
dibuang
soal
diperbaiki
soal
diperbaiki
134
Lampiran 12
PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL
Berikut ini akan diberikan tabel pertolongan untuk menghitung validitas
butir soal 1. Untuk butir soal lainnya dapat digunakan langkah-langkah yang
serupa.
Rumus:
Keterangan:
: Koefisien korelasi antara X dan Y
N : Banyaknya subjek/siswa yang diteliti
: Jumlah skor tiap butir soal
: Jumlah skor total
: Jumlah kuadrat skor butir soal
: Jumlah kuadrat skor total
Kriteria:
Jika maka butir soal dikatakan valid.
Perhitungan:
Berikut ini disajikan perhitungan validitas butir soal nomor 1 sebagai berikut.
No Kode
1 UC-01 3 57 9 3249 171
2 UC-02 5 37 25 1369 185
3 UC-03 8 37 64 1369 296
4 UC-04 8 75 64 5625 600
5 UC-05 7 68 49 4624 476
6 UC-06 3 63 9 3969 189
135
7 UC-07 3 26 9 676 78
8 UC-08 8 64 64 4096 512
9 UC-09 3 56 9 3136 168
10 UC-10 3 38 9 1444 114
11 UC-11 2 37 4 1369 74
12 UC-12 2 35 4 1225 70
13 UC-13 3 41 9 1681 123
14 UC-14 3 41 9 1681 123
15 UC-15 3 40 9 1600 120
16 UC-16 8 63 64 3969 504
17 UC-17 4 59 16 3481 236
18 UC-18 3 56 9 3136 168
19 UC-19 2 37 4 1369 74
20 UC-20 3 40 9 1600 120
21 UC-21 7 63 49 3969 441
22 UC-22 8 75 64 5625 600
23 UC-23 3 38 9 1444 114
24 UC-24 6 60 36 3600 360
25 UC-25 6 68 36 4624 408
26 UC-26 3 24 9 576 72
27 UC-27 8 60 64 3600 480
28 UC-28 8 66 64 4356 528
29 UC-29 5 41 25 1681 205
30 UC-30 8 39 64 1521 312
31 UC-31 4 24 16 576 96
32 UC-32 7 68 49 4624 476
136
33 UC-33 3 32 9 1024 96
34 UC-34 5 64 25 4096 320
35 UC-35 3 35 9 1225 105
36 UC-36 8 59 64 3481 472
Jumlah 176 1786 1040 96690 9486
Kuadrat 30976 3189796
Berdasarkan tabel tersebut, diperoleh:
Pada taraf nyata dan diperoleh .
Karena maka butir soal nomor 1 valid.
137
Lampiran 13
PERHITUNGAN RELIABILITAS BUTIR SOAL
Rumus:
Keterangan:
: reliabilitas tes secara keseluruhan
: banyaknya item
: jumlah varians skor tiap-tiap item
: varians total
Dengan rumus varians :
Keterangan:
X: skor pada belah awal dikurangi skor pada belah akhir;
N: banyak peserta tes
Kriteria:
Jika maka butir soal dikatakan reliabel.
Perhitungan:
Berdasarkan tabel pada analisis butir soal diperoleh:
Untuk butir yang lain dihitung dengan cara yang sama.
Sehingga diperoleh nilai .
138
Jadi,
Pada taraf nyata dengan diperoleh .
Karena maka butir soal dikatakan reliabel.
139
Lampiran 14
PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN BUTIR SOAL
Rumus:
dengan
Untuk menginterpretasikan tingkat kesukaran butir soal dapat digunakan
kriteria sebagai berikut.
Kriteria tingkat kesukaran butir soal
Taraf Kesukaran (TK) Kriteria
Soal Sukar
Soal Sedang
Soal Mudah
Perhitungan:
No
Soal Item (x)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 3 10 8 5 8 4 8 7 2 2
2 5 7 0 6 8 2 3 4 0 2
3 8 7 0 6 5 2 3 4 0 2
4 8 10 9 8 10 6 10 6 3 5
5 7 10 8 8 10 5 8 6 4 2
6 3 10 6 8 10 4 8 6 5 3
7 3 8 2 2 2 3 0 6 0 0
8 8 8 8 8 10 5 7 4 2 4
9 3 8 8 8 8 4 8 4 2 3
10 3 8 4 5 6 2 2 6 0 2
11 2 9 4 6 6 2 4 4 0 0
12 2 8 4 4 2 3 4 6 2 0
13 3 10 6 4 6 2 4 2 2 2
14 3 8 4 3 6 2 4 5 4 2
140
15 3 10 4 6 4 3 5 5 0 0
16 8 8 8 8 8 6 8 2 4 3
17 4 10 7 7 8 6 7 4 4 2
18 3 8 6 3 8 7 8 7 4 2
19 2 8 3 6 6 2 4 4 0 2
20 3 7 5 3 5 3 4 6 2 2
21 7 8 7 10 7 5 5 6 5 3
22 8 8 8 10 8 7 8 6 6 6
23 3 8 5 6 4 2 2 6 2 0
24 6 8 8 6 8 7 6 4 3 4
25 6 8 9 8 8 6 7 6 6 4
26 3 7 2 3 3 2 0 4 0 0
27 8 5 7 8 8 5 8 6 2 3
28 8 7 8 7 10 6 6 6 6 2
29 5 7 4 6 4 3 4 6 2 0
30 8 8 4 3 4 2 4 4 2 0
31 4 5 3 3 2 2 0 3 2 0
32 7 10 8 7 6 7 8 6 5 4
33 3 10 3 4 2 2 2 6 0 0
34 5 5 8 8 8 7 8 6 5 4
35 3 5 3 3 4 3 4 5 3 2
36 8 10 7 6 2 7 7 5 4 3
Jumlah 176 291 198 212 224 146 188 183 93 75
Rata-rata 4,889 8,083 5,500 5,889 6,222 4,056 5,222 5,083 2,583 2,083
Berdasarkan tabel tersebut,
(1) Butir soal 1
141
TK =
Keterangan: Butir soal 1 termasuk soal yang sedang (2) Butir soal 2
TK =
Keterangan: Butir soal 2 termasuk soal yang mudah
(3) Butir soal 3
TK =
Keterangan: Butir soal 3 termasuk soal yang sedang.
(4) Butir soal 4
TK =
Keterangan: Butir soal 4 termasuk soal yang sedang.
(5) Butir soal 5
TK =
Keterangan: Butir soal 5 termasuk soal yang sedang
(6) Butir soal 6
TK =
Keterangan: Butir soal 6 termasuk soal yang sedang.
(7) Butir soal 7
TK =
Keterangan: Butir soal 7 termasuk soal yang sedang.
(8) Butir soal 8
TK =
Keterangan: Butir soal 8 termasuk soal yang sedang.
(9) Butir soal 9
TK =
Keterangan: Butir soal 9 termasuk soal yang sukar.
(10) Butir soal 10
TK =
Keterangan: Butir soal 10 termasuk soal yang sukar.
142
Lampiran 15
PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA SOAL
Rumus:
Keterangan:
: rata-rata kelompok atas,
: rata-rata kelompok bawah.
Untuk menginterpretasikan koefisien daya pembeda, dapat digunakan
kriteria sebagai berikut.
Kriteria daya pembeda butir soal
Daya Pembeda (DP) Kriteria
Sangat baik
Baik
Cukup Baik
Tidak Baik
Perhitungan:
No SOAL ITEM (X)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 8 10 9 8 10 6 10 6 3 5
22 8 8 8 10 8 7 8 6 6 6
5 7 10 8 8 10 5 8 6 4 2
28 8 7 8 7 10 6 6 6 6 2
32 7 10 8 7 6 7 8 6 5 4
16 8 8 8 8 8 6 8 2 4 3
25 6 8 9 8 8 6 7 6 6 4
8 8 8 8 8 10 5 7 4 2 4
34 5 5 8 8 8 7 8 6 5 4
6 3 10 6 8 10 4 8 6 5 3
24 6 8 8 6 8 7 6 4 3 4
27 8 5 7 8 8 5 8 6 2 3
1 3 10 8 5 8 4 8 7 2 2
21 7 8 7 10 7 5 5 6 5 3
17 4 10 7 7 8 6 7 4 4 2
36 8 10 7 6 2 7 7 5 4 3
9 3 8 8 8 8 4 8 4 2 3
18 3 8 6 3 8 7 8 7 4 2
20 3 7 5 3 5 3 4 6 2 2
29 5 7 4 6 4 3 4 6 2 0
15 3 10 4 6 4 3 5 5 0 0
143
10 3 8 4 5 6 2 2 6 0 2
14 3 8 4 3 6 2 4 5 4 2
13 3 10 6 4 6 2 4 2 2 2
30 8 8 4 3 4 2 4 4 2 0
2 5 7 0 6 8 2 3 4 0 2
19 2 8 3 6 6 2 4 4 0 2
3 8 7 0 6 5 2 3 4 0 2
23 3 8 5 6 4 2 2 6 2 0
11 2 9 4 6 6 2 4 4 0 0
12 2 8 4 4 2 3 4 6 2 0
33 3 10 3 4 2 2 2 6 0 0
35 3 5 3 3 4 3 4 5 3 2
31 4 5 3 3 2 2 0 3 2 0
7 3 8 2 2 2 3 0 6 0 0
26 3 7 2 3 3 2 0 4 0 0
Rata Atas 6,111 8,389 7,667 7,389 8,056 5,778 7,500 5,389 4,000 3,278
Rata Bawah 3,667 7,778 3,333 4,389 4,389 2,333 2,944 4,778 1,167 0,889
Selisih 2,444 0,611 4,333 3,000 3,667 3,444 4,556 0,611 2,833 2,389
Daya Beda 0,244 0,061 0,433 0,300 0,367 0,344 0,456 0,061 0,283 0,239
Berikut perhitungan butir soal 1, untuk butir soal yang lain menggunakan cara
yang sama.
Berdasarkan perhitungan tersebut, soal nomor 1 mempunyai daya pembeda yang cukup
baik, sehingga butir soal 1 dipakai.
144
Lampiran 16
SILABUS
Jenjang : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : X
Semester : 2
Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang
dimensi
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi
Dasar
Materi
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi
Waktu
Sumber Belajar
6.2 Menentuka
n jarak dari
titik ke
garis dan
dari titik ke
bidang
dalam
ruang
dimensi
tiga
Kesejajaran dan
ketegaklurusan
1. Menetukan garis-garis
yang sejajar dalam
bangun ruang
2. Menentukan garis-
garis yang saling tegak
lurus dalam bangun
ruang
1. Menentukan
jarak titik dan
garis dalam
ruang
2. Mentukan jarak
titik dan bidang
dalam ruang
3. Menentukan
jarak garis dan
bidang dalam
ruang
4. Menentukan
jarak antara dua
garis dalam
ruang
Jenis:
Kuis
Tugas
Individu
Tugas
Kelompok
Instrumen:
Tes tertulis
uraian
2 x 45’ 1. Buku
Matematika
untuk SMA
kelas X
(Erlangga)
2. Sumber lain
yang relevan
Jarak pada
ruang
1. Mengidentifikasi jarak
antara titik, garis, dan
bidang dalam ruang
2. Menghitung jarak titik
ke titik dalam ruang
Jenis:
Kuis
Tugas
Individu
Tugas
2x 45’
145
3. Menghitung jarak titik
dan garis dalam
bangun ruang
4. Menghitrung jarak titik
dan bidang dalam
ruang
Kelompok
Instrumen:
Tes tertulis
uraian
1. Menghitung jarak dua
garis yang sejajar
dalam ruang
2. Menghitung jarak garis
dan bidang yang
sejajar dalam ruang
Jenis:
Kuis
Tugas
Individu
Tugas
Kelompok
1. Menghitung jarak dua
bidang yang sejajar
2. Menghitung jarak
antara dua garis yang
bersilangan
Jenis:
Kuis
Tugas
Individu
Tugas
Kelompok
2 x 45’
Ulangan Tes tertulis
uraian
2 x 45’
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Kepala Sekolah Matematika
___________________ _____________________
NIP. NIP.
146
Lampiran 17
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah : SMA N 1 Sulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Pertemuan ke : I
A. STANDAR KOMPETENSI
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis
dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
B. KOMPETENSI DASAR
6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang
dimensi tiga.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1. Menentukan dua garis yang sejajar dalam ruang dimensi tiga.
2. Menentukan garis yang sejajar bidang dalam ruang dimensi tiga.
3. Menentukan dua bidang yang sejajar dalam ruang dimensi tiga
4. Menentukan dua garis yang saling tegak lurus dalam ruang dimensi tiga.
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Dengan menggunakan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS)
berbantuan CD Pembelajaran, pada akhir pembelajaran diharapkan peserta
didik dapat:
1. Menentukan dua garis yang sejajar dalam ruang dimensi tiga.
2. Menentukan garis yang sejajar bidang dalam ruang dimensi tiga.
3. Menentukan dua bidang sejajar dalam ruang dimensi tiga.
4. Menentukan dua garis yang saling tegak lurus dalam ruang dimensi tiga.
147
E. MATERI AJAR
1. Dua garis yang sejajar dalam ruang dimensi tiga.
2. Garis yang sejajar bidang dalam ruang dimensi tiga.
3. Dua bidang sejajar dalam ruang dimensi tiga.
4. Dua garis yang saling tegak lurus dalam ruang dimensi tiga.
F. ALOKASI WAKTU
2 x 45 menit.
G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model pembelajaran : Creative Problem Solving berbantuan CD
Pembelajaran
Metode pembelajaran : Tanya jawab (Good Question) dan pemberian tuga
H. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
5’
Motivasi
Motivasi
Kegiatan Awal
1. Guru meyiapkan kondisi fisik
kelas, yaitu dengan memberi
salam, berdoa, presensi dan
menyapa peserta didik.
2. Guru menyampaikan materi
pokok yang akan diajarkan
3. Guru menyampaikan tujuan
dan model pembelajaran yang
akan digunakan agar proses
pembelajaran berjalan sesuai
dengan yang diharapkan.
Papan
tulis
Religius
148
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
10’
Motivasi
Apersepsi
4. Guru memberikan motivasi
sebelum pembelajaran dimulai
agar peserta didik lebih
bersemangat dalam mengikuti
pembelajaran.
5. Guru melakukan apersepsi
untuk mengingatkan kembali
materi prasyarat yaitu materi
kesejajaran dan ketegaklurusan
dengan memberikan ilustrasi
dan pertanyaan.
a. Bagiamana dua garis
dikatakan sejajar?
Jawab: dua garis dikatakan
sejajar jika tidak
mempunyai titik
persekutuan.
b. Jika dua garis itu
mempunyai titik
persekutuan, maka
kedudukan dua garis itu
bagaimana?
Papan
Tulis
Semangat
Berani,
Percaya
Diri
149
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
Motivasi
Jawab: berpotongan
c. Jadi apakah dua garis yang
sejajar dan berpotongan
terletak pada satu bidang?
Jawab: terletak pada satu
bidang.
d. Bagaimana dua garis
dikatakan bersilangan?
Jawab: tidak terletak pada
satu bidang yang sama.
6. Guru menanyakan kepada
peserta didik mengenai
ketegaklurusan. Bagaimana
dua garis dikatakan tegak
lurus?
Jawab: dua garis dikatan tegak
lurus apabila sudut yang
terbentuk antara kedua garis
tersebut adalah sebesar .
7. Guru menjelaskan cara
menggambar kubus yang cepat
dan benar.
Papan
tulis
Papan
tulis
Berani,
Percaya
Diri
150
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
a. Bagaimana langkah pertama
yang untuk membuat kubus
ABCDEFGH?
Jawab: Membuat bidang
ABFE
b. Kemudian langkah
selanjutnya?
Jawab: Membuat garis AD,
dengan ketentuan
, dan panjang ruas garis
. Membuat ruas
garis BC yang sejajar ruas
garis AD. Membuat ruas
garis CG dan DH yang
sejajar ruas garis AE.
30’
Eksplorasi.
Menyenang
kan,
Menantang,
Interaktif
Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan teorema-
teorema tentang dua garis yang
sejajar, garis sejajar bidang,
bidang-bidang yang sejajar,
garis tegak lurus bidang
dengan bantuan CD
pembelajaran.
Papan
Tulis,
LCD,
Laptop,
CD
Pembe
lajaran
Semangat,
Hormat,
Rajin
151
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
30’
Elaborasi,
Menyenang
kan
Eksplorasi,
Mandiri,
Menantang
Elaborasi,
Mandiri,
Kreativitas
2. Guru memberikan contoh
aplikasi teorema-teorema
tersebut dalam bangun ruang
berbantuan CD pembelajaran.
Fase : Klarifikasi Masalah
3. Guru mengelompokkan
peserta didik menjadi beberapa
kelompok, tiap kelompok
terdiri dari 4 anak.
4. Guru membagikan soal latihan
yang berisi permasalahan
kepada masing-masing
kelompok.
5. Guru membimbing peserta
didik untuk mengumpulkan
informasi dari penyelesaian
masalah yang diberikan.
Fase: Brainstorming
6. Masing-masing peserta didik
dari masing-masing kelompok
diminta untuk saling
mengungkapkan pendapatnya
secara logis serta kritis tentang
Latihan
Soal
Berpikir
logis, dan
kritis
152
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
strategi penyelesaian masalah
yang diberikan.
Elaborasi,
Menyenang
kan
Konfirmasi,
Mandiri,
Menyenang
kan
Fase: Evaluasi dan Seleksi
7. Guru memfasilitasi peserta
didik pada masing-masing
kelompok agar saling
mendiskusikan dan memilih
strategi yang tepat dengan
bersungguh-sungguh untuk
menyelesaikan masalah yang
diberikan.
Fase: Implementasi
8. Peserta didik menerapkan
strategi yang telah dipilih oleh
masing-masing kelompoknya
untuk menyelesaikan masalah
yang diberikan, kemudian
guru meminta perwakilan dari
kelompok tersebut untuk
mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas.
Menghargai
Pendapat
Orang lain
Demokratis
153
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
5’
Konfirmasi,
Menantang,
Kreativitas
Konfirmasi,
Interaktif
Motivasi
9. Guru memberi tanggapan
kepada kelompok yang telah
mempresentasikan hasil
diskusi kelompoknya.
10. Guru memberikan kuis kepada
peserta didik di akhir
pembelajaran.
Kegiatan Penutup
1. Peserta didik dengan
bimbingan guru menarik
kesimpulan dari kegiatan
pembelajaran.
2. Guru memberi PR untuk
mendalami materi dan
memberitahukan materi yang
akan diajarkan selanjutnya.
3. Guru memberikan motivasi
mengingatkan peserta didik
untuk selalu belajar.
4. Guru menutup pelajaran dan
meninggalkan kelas tepat
waktu.
Lampi
ran
Papan
Tulis
Lampi
ran
Tanggung
Jawab,
Jujur,
Mandiri
Semangat,
Hormat,
Rajin
Disiplin
154
I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar : Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga)
Sumber lain yang relevan
Media/Alat : Papan Tulis, Soal latihan, Laptop, LCD, dan CD
Pembelajaran
Mengetahui,
Kepala SMA N 1 Sulang
( .........................................)
NIP :…………..………....
........., ......, ............... 2013
Guru Mapel Matematika.
(Mohammad Maftukhin)
NIM : 4101409026
155
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah : SMA N 1 Sulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Pertemuan ke : II
A. STANDAR KOMPETENSI
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis
dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
B. KOMPETENSI DASAR
6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang
dimensi tiga.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1. Menentukan jarak titik ke titik.
2. Menentukan jarak titik ke garis.
3. Menentukan jarak titik ke bidang.
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Dengan menggunakan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS)
berbantuan CD Pembelajaran, pada akhir pembelajaran diharapkan peserta
didik mampu:
1. Menentukan jarak titik ke titik.
2. Menentukan jarak titik ke garis.
3. Menentukan jarak titik ke bidang.
E. MATERI AJAR
Cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke
bidang.
F. ALOKASI WAKTU
2 x 45 menit.
156
G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model pembelajaran : Creative Problem Solving berbantuan CD
Pembelajaran
Metode pembelajaran : Tanya jawab (Good Question) dan pemberian tugas.
H. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
5’
Motivasi
Motivasi
Motivasi
Kegiatan Awal
1. Guru meyiapkan kondisi
fisik kelas, yaitu dengan
memberi salam, berdoa,
presensi dan menyapa
peserta didik.
2. Guru menyampaikan
materi pokok yang akan
diajarkan
3. Guru menyampaikan
tujuan dan model
pembelajaran yang akan
digunakan agar proses
pembelajaran berjalan
sesuai dengan yang
diharapkan
4. Guru memberikan motivasi
Papan
tulis
Religius
Semangat
157
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
10’
Apersepsi
sebelum pembelajaran
dimulai agar peserta didik
lebih bersemangat dalam
mengikuti pembelajaran.
5. Guru melakukan apersepsi
untuk mengingatkan
kembali materi prasyarat
yaitu materi ketegaklurusan
dengan memberikan
ilustrasi dan pertanyaan
a. Apakah yang dimaksud
dengan jarak?
Jawab: panjang ruas
garis penghubung
terpendek.
b. Bagaimana dua buah
garis itu dikatakan
tegak lurus?
Jawab: dua garis
dikatakann tegak lurus
apabila sudut yang
terbentuk antara
keduanya adalah .
Papan
Tulis
Berani,
Percaya Diri
158
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
6. Guru mengingatkan kepada
peserta didik mengenai
teorema proyeksi pada
segitiga.
30’
Waktu
Langkah-
Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan cara
mencari jarak titik ke titik
dengan bantuan CD
Pembelajaran.
c. Mana yang merupakan
jarak titik P ke Q?
Jawab: jarak titik P ke
Q adalah ruas garis PQ
Kegiatan Pelajaran
Papan
tulis,
LCD,
Laptop,
CD
Pembe
lajaran
Alat
Semangat,
percaya diri
Berpikir
logis, dan
kritis
Pendidikan
C
a
p q c
b
D D
A
159
langkah
Menurut
Standar
Proses
Bantu Karakter
Bangsa
(PKB)
Eksplorasi,
menyenang
kan,
menantang,
interaktif
2. Guru menjelaskan cara
mencari jarak titik ke garis
dengan bantuan CD
Pembelajaran.
a. Mana yang merupakan
jarak titik P ke garis ,
dimana ?
Jawab: panjang ruas
garis yang dibuat
melalui titik P tegak
lurus garis .
3. Guru menjelaskan cara
mencari jarak titik ke
bidang dengan bantuan CD
Pembelajaran.
a. Mana yang merupakan
jarak titik P ke bidang
BEG?
Jawab: panjang ruas
garis yang dibuat
melalui titik P tegak
lurus bidang BEG.
160
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
Eksplorasi,
Mandiri,
Menantang
Elaborasi,
Mandiri,
Kreativitas
Elaborasi,
Menyenan
gkan
Konfirmasi,
Mandiri,
Menyenang
kan
Fase : Klarifikasi Masalah
4. Guru mengelompokkan
peserta didik menjadi
beberapa kelompok, tiap
kelompok terdiri dari 4
anak.
5. Guru membagikan soal
latihan yang berisi
permasalahan kepada
masing-masing kelompok.
6. Guru membimbing peserta
didik untuk mengumpulkan
informasi dari penyelesaian
masalah yang diberikan.
Fase: Brainstorming
7. Masing-masing peserta
didik dari masing-masing
kelompok diminta untuk
saling mengungkapkan
pendapatnya secara logis
serta kritis tentang strategi
penyelesaian masalah yang
diberikan.
Latihan
Soal
Menghargai
Pendapat
Orang lain
Demokratis
161
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
Konfirmasi,
Menantang,
Kreativitas
Konfirmasi,
Interaktif
Fase: Evaluasi dan Seleksi
8. Guru memfasilitasi peserta
didik pada masing-masing
kelompok agar saling
mendiskusikan dan memilih
strategi yang tepat dengan
bersungguh-sungguh untuk
menyelesaikan masalah
yang diberikan.
Fase: Implementasi
9. Peserta didik menerapkan
strategi yang telah dipilih
oleh masing-masing
kelompoknya untuk
menyelesaikan masalah
yang diberikan, kemudian
guru meminta perwakilan
dari kelompok tersebut
untuk mempresentasikan
hasil diskusinya di depan
kelas.
10. Guru memberi tanggapan
kepada kelompok yang
telah mempresentasikan
Lampi
ran
Tanggung
Jawab, Jujur,
Mandiri
162
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
5’
Motivasi
hasil diskusi kelompoknya.
11. Guru memberikan kuis
kepada peserta didik di
akhir pembelajaran.
Kegiatan Penutup
1. Peserta didik dengan
bimbingan guru menarik
kesimpulan dari kegiatan
pembelajaran dan menunjuk
salah satu peserta didik
untuk mengungkapkannya.
2. Guru memberi PR untuk
mendalami materi dan
memberitahukan materi
yang akan diajarkan
selanjutnya.
3. Guru memberikan motivasi
mengingatkan peserta didik
untuk selalu belajar.
4. Guru menutup pelajaran
dan meninggalkan kelas
tepat waktu
Papan
Tulis
Lampir
an
Semangat,
Hormat,
Rajin
Disiplin
163
I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar: Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga) Sumber lain
yang relevan
Media/Alat : Papan Tulis, Soal Latihan, Laptop, LCD, dan CD
Pembelajaran
Mengetahui,
Kepala SMA N 1 Sulang
( .........................................)
NIP :…………..………….
......., ......, ............. 2013
Guru Mapel Matematika.
(Mohammad Maftukhin)
NIM : 4101409026
164
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah : SMA N 1 Sulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Pertemuan ke : III
A. STANDAR KOMPETENSI
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis
dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
B. KOMPETENSI DASAR
6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang
dimensi tiga.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1. Menentukan jarak dua garis yang sejajar.
2. Menentukan jarak garis dan bidang yang sejajar.
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Dengan menggunakan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS)
berbantuan CD Pembelajaran, pada akhir pembelajaran diharapkan peserta
didik mampu:
1. Menentukan jarak dua garis yang sejajar.
2. Menentukan jarak garis dan bidang yang sejajar.
E. MATERI AJAR
Cara menentukan jarak dua garis yang sejajar dan jarak garis dengan bidang
yang sejajar.
165
F. ALOKASI WAKTU
2 x 45 menit.
G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model pembelajaran : Creative Problem Solving berbantuan CD
Pembelajaran
Metode pembelajaran : Tanya jawab (Good Question) dan pemberian tugas.
H. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
5’
Motivasi
Motivasi
Motivasi
Kegiatan Awal
8. Guru meyiapkan kondisi fisik
kelas, yaitu dengan memberi
salam, berdoa, presensi dan
menyapa peserta didik.
9. Guru menyampaikan materi
pokok yang akan diajarkan
10. Guru menyampaikan tujuan
dan model pembelajaran yang
akan digunakan agar proses
pembelajaran berjalan sesuai
dengan yang diharapkan.
11. Guru memberikan motivasi
sebelum pembelajaran dimulai
agar peserta didik lebih
bersemangat dalam mengikuti
pembelajaran.
Papan
tulis
Religius
Semangat
166
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
Apersepsi 12. Guru melakukan apersepsi
untuk mengingatkan kembali
materi prasyarat yaitu materi
kesejajaran dengan
memberikan ilustrasi dan
pertanyaan.
a. Bagaimana sebuah garis
dikatakan sejajar suatu
bidang?
Jawab: jika garis tersebut
sejajar dengan sebuah garis
yang ada pada bidang itu.
Papan
Tulis
Berani,
Percaya
Diri
30’
Eksplorasi.
Menyenang
kan,
Menantang,
Interaktif
Kegiatan Inti
11. Guru menjelaskan teorema-
teorema tentang cara mencari
jarak pada dua garis yang
sejajar dan cara mencari jarak
garis dan bidang yang sejajar
dengan bantuan CD
pembelajaran kemudian
memberikan contoh aplikasi
teorema-teorema tersebut
Papan
Tulis,
LCD,
Laptop,
CD
Pembel
ajaran
Semangat,
Hormat,
Rajin
167
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
30’
Elaborasi,
Menyenang
kan
Eksplorasi,
Mandiri,
Menantang
Elaborasi,
Mandiri,
Kreativitas
Fase : Klarifikasi Masalah
12. Guru mengelompokkan
peserta didik menjadi
beberapa kelompok, tiap
kelompok terdiri dari 4 anak.
13. Guru membagikan soal
latihan yang berisi
permasalahan kepada
masing-masing kelompok.
14. Guru membimbing peserta
didik untuk mengumpulkan
informasi dari penyelesaian
masalah yang diberikan.
Fase: Brainstorming
15. Masing-masing peserta didik
dari masing-masing
kelompok diminta untuk
saling mengungkapkan
pendapatnya secara logis
serta kritis tentang strategi
penyelesaian masalah yang
diberikan.
Latihan
Soal
Berpikir
logis, dan
kritis
168
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
Elaborasi,
Menyenang
kan
Konfirmasi,
Mandiri,
Menyenang
kan
Konfirmasi,
Menantang,
Kreativitas
Fase: Evaluasi dan Seleksi
16. Guru memfasilitasi peserta
didik pada masing-masing
kelompok untuk saling
mendiskusikan dan memilih
strategi yang tepat dengan
untuk menyelesaikan
masalah yang diberikan.
Fase: Implementasi
17. Peserta didik menerapkan
strategi yang telah dipilih
untuk menyelesaikan
masalah yang diberikan,
kemudian guru meminta
perwakilan dari kelompok
tersebut untuk
mempresentasikan hasil
diskusinya.
18. Guru memberi tanggapan
kepada kelompok yang telah
mempresentasikan hasil
diskusi kelompoknya.
Menghargai
Pendapat
Orang lain
Demokratis
Tanggung
Jawab,
Jujur,
Mandiri
169
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
5’
Konfirmasi,
Interaktif
Motivasi
19. Guru memberikan kuis
kepada peserta didik di akhir
pembelajaran.
Kegiatan Penutup
5. Peserta didik dengan
bimbingan guru menarik
kesimpulan dari kegiatan
pembelajaran dan menunjuk
salah satu peserta didik untuk
mengungkapkannya.
6. Guru memberi PR untuk
mendalami materi dan
memberitahukan materi yang
akan diajarkan selanjutnya.
7. Guru memberikan motivasi
mengingatkan peserta didik
untuk selalu belajar.
8. Guru menutup pelajaran dan
meninggalkan kelas tepat
waktu.
Lampi
ran
Papan
Tulis
Lampi
ran
Semangat,
Hormat,
Rajin
Disiplin
170
I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar : Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga)
Sumber lain yang relevan.
Media/Alat : Papan Tulis, Soal latihan, Laptop, LCD, dan CD
Pembelajaran.
Mengetahui,
Kepala SMA N 1 Sulang
( .........................................)
NIP :…………..………...
........., ......, ............... 2013
Guru Mapel Matematika.
(Mohammad Maftukhin)
NIM : 4101409026
171
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah : SMA N 1 Sulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Pertemuan ke : IV
A. STANDAR KOMPETENSI
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis
dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
B. KOMPETENSI DASAR
6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang
dimensi tiga.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1. Menentukan jarak dua bidang yang sejajar.
2. Menentukan jarak dua garis yang bersilangan.
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Dengan menggunakan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS)
berbantuan CD Pembelajaran, pada akhir pembelajaran diharapkan peserta
didik mampu:
1. Menentukan jarak dua bidang yang sejajar.
2. Menentukan jarak dua garis yang bersilangan.
E. MATERI AJAR
Cara menentukan jarak dua bidang yang sejajar dan jarak dua garis yang
bersilangan.
F. ALOKASI WAKTU
2 x 45 menit.
172
G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model pembelajaran: Creative Problem Solving berbantuan CD Pembelajaran
Metode pembelajaran : Tanya jawab (Good Question) dan pemberian tugas.
H. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
5’
10’
Motivasi
Motivasi
Motivasi
Apersepsi
Kegiatan Awal
7. Guru meyiapkan kondisi
fisik kelas, yaitu dengan
memberi salam, berdoa,
presensi dan menyapa
peserta didik.
8. Guru menyampaikan materi
pokok yang akan diajarkan
9. Guru menyampaikan tujuan
dan model pembelajaran
yang akan digunakan agar
proses pembelajaran
berjalan sesuai dengan yang
diharapkan
10. Guru memberikan motivasi
sebelum pembelajaran
dimulai agar peserta didik
lebih bersemangat dalam
mengikuti pembelajaran.
11. Guru melakukan apersepsi
untuk mengingatkan
kembali materi prasyarat
Papan
tulis
Religius
Semangat
173
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
yaitu materi kesejajaran dan
dua garis bersilangan
dengan memberikan
ilustrasi dan pertanyaan
a. Bagaimana bidang
sejajar dengan bidang
?
Jawab: jika dua garis
berpotongan pada
bidang sejajar dengan
dua garis berpotongan
pada bidang .
a. Bagaimana dua garis
dikatakan bersilangan?
Jawab: dua garis
dikatakan bersilangan
apabila kedua garis
tersebut tidak terletak
pada satu bidang yang
sama.
Papan
Tulis
Berani,
Percaya
Diri
30’
Eksplorasi,
Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan cara
mencari jarak dua bidang
yang sejajar dengan bantuan
CD pembelajaran
Papan
Tulis,
Semangat,
Percaya
174
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
Menyenan
gkan,
Interaktif
a. Mana yang merupakan
jarak antara bidang
dan bidang yang
sejajar?
Jawab: jarak antara
salah satu pada titik
pada bidang terhadap
bidang atau
sebaliknya.
2. Guru menjelaskan cara
mencari jarak dua garis
yang bersilangan dengan
bantuan CD pembelajaran.
a. Mana yang merupakan
jarak antara garis dan
yang bersilangan?
Jawab: panjang ruas
garis tegak lurus
persekutuan dari kedua
garis yang bersilangan
tersebut.
LCD,
Laptop,
CD
Pembe
lajaran
Papan
Tulis,
LCD,
Laptop,
CD
Pembe
lajaran
Diri, Berani
175
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
30’
Elaborasi,
Menyenan
gkan
Konfirmasi,
Mandiri,
Menyenang
kan
3. Guru memberikan contoh
dari penjelasan yang telah
disampaikan kepada peserta
didik tersebut dalam bangun
ruang berbantuan CD
pembelajaran.
Fase : Klarifikasi Masalah
4. Guru mengelompokkan
peserta didik menjadi
beberapa kelompok, tiap
kelompok terdiri dari 4
anak.
Fase: Implementasi
5. Peserta didik menerapkan
strategi yang telah dipilih
oleh masing-masing
kelompoknya untuk
menyelesaikan masalah
yang diberikan, kemudian
guru meminta perwakilan
dari kelompok tersebut
untuk mempresentasikan
hasil diskusinya di depan
kelas.
Semangat,
Percaya diri
Demokratis
176
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
Konfirmasi,
Menantang,
Kreativitas
Konfirmasi,
Interaktif
6. Guru memberi tanggapan
kepada kelompok yang
telah mempresentasikan
hasil diskusi kelompoknya.
7. Guru memberikan kuis
kepada peserta didik di
akhir pembelajaran.
Lampi
ran
Tanggung
Jawab,
Jujur,
Mandiri
5’
Motivasi
Kegiatan Penutup
5. Peserta didik dengan
bimbingan guru menarik
kesimpulan dari kegiatan
pembelajaran dan menunjuk
salah satu peserta didik
untuk mengungkapkannya.
6. Guru memberi PR untuk
mendalami materi dan
memberitahukan materi
yang akan diajarkan
selanjutnya.
7. Guru memberikan motivasi
mengingatkan peserta didik
untuk selalu belajar.
8. Guru menutup pelajaran
dan meninggalkan kelas
tepat waktu
Papan
Tulis
Lampi
ran
Semangat,
Hormat,
Rajin
Disiplin
177
I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar: Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga) Sumber
lain yang relevan.
Media/Alat : Papan Tulis, Soal latihan, Laptop, LCD, dan CD Pembelajaran.
Mengetahui,
Kepala SMA N 1 Sulang
( .................................)
NIP :…………..……….
........., ......, ............... 2013
Guru Mapel Matematika.
(Mohammad Maftukhin)
NIM : 4101409026
178
Lampiran 17
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS KONTROL
Sekolah : SMA N 1 Sulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Pertemuan ke : I
A. STANDAR KOMPETENSI
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis
dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
B. KOMPETENSI DASAR
6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang
dimensi tiga. serta bagian-bagiannya.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1. Menentukan dua garis yang sejajar dalam ruang dimensi tiga.
2. Menentukan garis yang sejajar bidang dalam ruang dimensi tiga.
3. Menentukan dua bidang yang sejajar dalam ruang dimensi tiga
4. Menentukan dua garis yang saling tegak lurus dalam ruang dimensi tiga.
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Dengan menggunakan model pembelajaran Ekspositori berbantuan power
point. Pada akhir pembelajaran diharapkan peserta didik mampu:
1. Menentukan dua garis yang sejajar dalam ruang dimensi tiga.
2. Menentukan garis yang sejajar bidang dalam ruang dimensi tiga.
3. Menentukan dua bidang sejajar dalam ruang dimensi tiga.
4. Menentukan dua garis yang saling tegak lurus dalam ruang dimensi tiga.
179
E. MATERI AJAR
1. Dua garis yang sejajar dalam ruang dimensi tiga.
2. Garis yang sejajar bidang dalam ruang dimensi tiga.
3. Dua bidang sejajar dalam ruang dimensi tiga.
4. Dua garis yang saling tegak lurus dalam ruang dimensi tiga.
F. ALOKASI WAKTU
2 x 45 menit.
G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model pembelajaran : Ekspositori berbantuan Power Point
Metode pembelajaran : Tanya jawab (Good Question) dan pemberian
tugas.
H. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
5’
Motivasi
Motivasi
Kegiatan Awal
1. Guru meyiapkan kondisi fisik
kelas, yaitu dengan memberi
salam, berdoa, presensi dan
menyapa peserta didik.
2. Guru menyampaikan materi
pokok yang akan diajarkan
3. Guru menyampaikan tujuan
dan model pembelajaran yang
akan digunakan agar proses
pembelajaran berjalan sesuai
Papan
tulis
Religius
180
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
Motivasi
dengan yang diharapkan
4. Guru memberikan motivasi
sebelum pembelajaran
dimulai agar peserta didik
lebih bersemangat dalam
mengikuti pembelajaran.
10’ Apersepsi 5. Guru melakukan apersepsi
untuk mengingatkan kembali
materi prasyarat yaitu materi
kesejajaran, ketegaklurusan
dengan memberikan ilustrasi
dan pertanyaan.
a. Bagiamana dua garis
dikatakan sejajar?
Jawab:dua garis dikatakan
sejajar jika tidak
mempunyai titik
persekutuan.
b.Jika dua garis itu
mempunyai titik persekutuan,
maka kedudukan dua garis
itu
Papan
Tulis
Semangat
Berani,
Percaya
Diri
181
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
bagaimana?
Jawab: berpotongan
Jadi apakah dua garis
yang sejajar dan
berpotongan terletak pada
satu bidang?
Jawab: terletak pada satu
bidang.
Bagaimana dua garis
dikatakan bersilangan?
Jawab: tidak terletak pada
satu bidang yang sama.
6. Guru menanyakan peserta
didik mengenai
ketegaklurusan. Bagaimana
dua garis dikatakan tegak
lurus?
Jawab: dua garis dikatan
tegak lurus apabila sudut
yang terbentuk antara
kedua garis tersebut
adalah sebesar .
Papan
tulis
Berani,
Percaya
Diri
182
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
30’
Motivasi 7. Guru menjelaskan cara
menggambar kubus yang cepat
dan benar.
d. Bagaimana langkah pertama
yang untuk membuat kubus
ABCDEFGH?
Jawab: Membuat bidang
ABFE
e. Kemudian langkah
selanjutnya?
Jawab: Membuat garis AD,
dengan ketentuan
, dan panjang ruas garis
. Membuat ruas
garis BC yang sejajar ruas
garis AD. Membuat ruas
garis CG dan DH yang
sejajar ruas garis AE.
Kegiatan Inti
8. Guru menjelaskan teorema-
teorema tentang dua garis
yang sejajar.
Papan
tulis
183
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
Eksplorasi.
Menyenang
kan,
Menantang,
Interaktif
9. Guru menjelaskan teorema-
teorema tentang dua garis yang
sejajar.
10. Guru menjelaskan teorema-
teorema tentang garis sejajar
bidang.
11. Guru menjelaskan teorema-
teorema tentang bidang-bidang
yang sejajar.
12. Guru menjelaskan tentang
garis tentang tegak lurus
bidang.
13. Guru memberikan contoh
aplikasi teorema-teorema
tersebut dalam bangun ruang.
14. Peserta didik diminta untuk
mengerjakan soal di papan
tulis
Papan
Tulis,
LCD,
Laptop,
Power
Point
Semangat,
Hormat,
Rajin
30’ Elaborasi,
Menyenang
kan,
Menantang,
Mandiri
15. Guru memberikan tes akhir
kepada peserta didik untuk
mengetahui kemampuan
peserta didik.
Soal
Kuis
Kejujuran,
Tanggung
Jawab
184
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
15’
Konfirmasi,
Menyenang
kan
Konfirmasi,
Interaktif
Motivasi
16. Guru melihat hasil kuis dan
memberikan konfirmasi
jawaban yang benar dari soal
yang diberikan.
Kegiatan Penutup
17. Peserta didik dengan
bimbingan guru menarik
kesimpulan dari kegiatan
pembelajaran dan menunjuk
salah satu peserta didik untuk
mengungkapkannya.
18. Guru memberi PR untuk
mendalami materi dan
memberitahukan materi yang
akan diajarkan selanjutnya.
19. Guru memberikan motivasi
mengingatkan peserta didik
untuk selalu belajar.
20. Guru menutup pelajaran dan
meninggalkan kelas tepat
waktu
Papan
Tulis
Lampi
ran
Semangat,
Hormat,
Rajin
Disiplin
185
I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar : Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga) Sumber
lain yang relevan
Media/Alat : Papan Tulis, Laptop, LCD, dan Power Point
Mengetahui,
Kepala SMA N 1 Sulang
( ......................................)
NIP :…………..……….
........., ......, ............. 2013
Guru Mapel Matematika.
(Mohammad Maftukhin)
NIM : 4101409026
186
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah : SMA N 1 Sulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Pertemuan ke : II
A. STANDAR KOMPETENSI
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis
dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
B. KOMPETENSI DASAR
6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang
dimensi tiga.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
4. Menentukan jarak titik ke titik.
5. Menentukan jarak titik ke garis.
6. Menentukan jarak titik ke bidang.
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Dengan menggunakan model pembelajaran Ekspositori berbantuan power
point. Pada akhir pembelajaran diharapkan peserta didik mampu:
4. Menentukan jarak titik ke titik.
5. Menentukan jarak titik ke garis.
6. Menentukan jarak titik ke bidang.
E. MATERI AJAR
Cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke
bidang.
187
F. ALOKASI WAKTU
2 x 45 menit
G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model pembelajaran : Ekspositori berbantuan Power Ponit
Metode pembelajaran : Tanya jawab (Good Question) dan pemberian
tugas.
H. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
5’
Motivasi
Motivasi
Motivasi
Kegiatan Awal
1. Guru meyiapkan kondisi fisik
kelas, yaitu dengan memberi
salam, berdoa, presensi dan
menyapa peserta didik.
2. Guru menyampaikan materi
pokok yang akan diajarkan
3. Guru menyampaikan tujuan
dan model pembelajaran
yang akan digunakan agar
proses pembelajaran berjalan
sesuai yang diharapkan.
4. Guru memberikan motivasi
sebelum pembelajaran
dimulai agar peserta didik
lebih bersemangat dalam
mengikuti pembelajaran.
Papan
tulis
Religius
Semangat
188
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
10’
Apersepsi
5. Guru melakukan apersepsi
untuk mengingatkan kembali
materi prasyarat yaitu materi
ketegaklurusan dengan
memberikan ilustrasi dan
pertanyaan.
c. Apa yang dimaksud
dengan jarak?
Jawab: panjang ruas garis
penghubung terpendek.
d. Bagaimana dua buah
garis itu dikatakan tegak
lurus?
Jawab: dua garis
dikatakann tegak lurus
apabila sudut yang
terbentuk antara
keduanya adalah .
6. Guru mengingatkan kepada
peserta didik mengenai
teorema proyeksi pada
segitiga
Papan
Tulis
Berani,
Percaya Diri
189
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
30’
Eksplorasi,
Menyenangk
an, Interaktif
Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan cara
mencari jarak titik ke titik.
a. Mana yang merupakan
jarak titik P ke Q?
Jawab: ruas garis PQ
2. Guru menjelaskan cara
mencari jarak titik ke garis.
a. Mana yang merupakan
jarak titik P ke garis ,
dimana ?
Jawab: panjang ruas
garis yang dibuat
melalui titik P tegak
lurus garis .
Papan
tulis
Semangat,
Percaya Diri
C
a
p q c
b
D D
A
190
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
30’
Elaborasi,
Menyenang
kan,
Menantang,
Mandiri
Konfirmasi,
Menyenang
kan
b. Kenapa?
Jawab: Karena panjang
ruas garis tersebut
merupakan panjang ruas
garis terpendek yang
menghubungkan titik P
dengan garis .
3. Guru menjelaskan cara
mencari jarak titik ke
bidang. Mana yang
merupakan jarak titik P ke
bidang BEG?
Jawab: panjang ruas garis
yang dibuat melalui titik P
tegak lurus bidang BEG.
4. Guru memberikan contoh
jarak tersebut dalam bangun
ruang.
5. Guru memberikan tes akhir
kepada peserta didik untuk
mengetahui kemampuan
peserta didik.
Papan
Tulis,
LCD,
Laptop,
Power
Point
Soal
Kuis
Semangat,
Hormat,
Rajin
Kejujuran,
Tanggung
Jawab
191
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
6. Guru melihat hasil kuis dan
memberikan konfirmasi
jawaban yang benar dari
soal yang diberikan.
5’
Konfirmasi,
Interaktif,
Menyenang
kan
Motivasi
Kegiatan Penutup
1. Peserta didik dengan
bimbingan guru menarik
kesimpulan dari kegiatan
pembelajaran dan menunjuk
salah satu peserta didik
untuk mengungkapkannya.
2. Guru memberi PR untuk
mendalami materi dan
memberitahukan materi
yang akan diajarkan
selanjutnya.
Guru memberikan motivasi
mengingatkan peserta didik
untuk selalu belajar.
3. Guru menutup pelajaran
dan meninggalkan kelas
tepat waktu
Papan
Tulis
Lampi
ran
Semangat,
Hormat,
Rajin
Disiplin
192
I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar : Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga)
Sumber lain yang relevan
Media/Alat : Papn Tulis, Laptop, LCD, dan Power Point
Mengetahui,
Kepala SMA N 1 Sulang
( ....................................)
NIP :…………..……….
........., ......, ............... 2013
Guru Mapel Matematika.
(Mohammad Maftukhin)
NIM : 4101409026
193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS KONTROL
Sekolah : SMA N 1 Sulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Pertemuan ke : III
A. STANDAR KOMPETENSI
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis
dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
B. KOMPETENSI DASAR
6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang
dimensi tiga.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
3. Menentukan jarak dua garis yang sejajar.
4. Menentukan jarak garis dan bidang yang sejajar.
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Dengan menggunakan model pembelajaran Ekspositori berbantuan power
point. Pada akhir pembelajaran diharapkan peserta didik mampu:
1. Menentukan jarak dua garis yang sejajar.
2. Menentukan jarak garis dan bidang yang sejajar.
E. MATERI AJAR
Cara menentukan jarak dua garis yang sejajar dan jarak garis dengan bidang
yang sejajar.
F. ALOKASI WAKTU
2 x 45 menit.
194
G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model pembelajaran : Ekspositori berbantuan Power Ponit
Metode pembelajaran : Tanya jawab (Good Question) dan pemberian
tugas.
H. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
5’
Motivasi
Motivasi
Motivasi
Kegiatan Awal
1. Guru meyiapkan kondisi fisik
kelas, yaitu dengan memberi
salam, berdoa, presensi dan
menyapa peserta didik.
2. Guru menyampaikan materi
pokok yang akan diajarkan
3. Guru menyampaikan tujuan
dan model pembelajaran yang
akan digunakan agar proses
pembelajaran berjalan sesuai
dengan yang diharapkan
4. Guru memberikan motivasi
sebelum pembelajaran dimulai
agar peserta didik lebih
bersemangat dalam mengikuti
pembelajaran.
5. Guru melakukan apersepsi
untuk mengingatkan kembali
Papan
tulis
Religius
Semangat
195
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
10’ Apersepsi materi prasyarat yaitu materi
kesejajaran dengan
memberikan ilustrasi dan
pertanyaan.
b. Bagaimana sebuah garis
dikatakan sejajar suatu
bidang?
Jawab: jika garis tersebut
sejajar dengan sebuah
garis yang ada pada bidang
itu.
Papan
Tulis
Berani,
Percaya Diri
30’
Eksplorasi,
Menyenang
kan,
Interaktif
Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan cara
mencari jarak dua garis yang
sejajar.
a. Mana yang merupakan jarak
antara dua garis sejajar
dan ?
Jawab: jarak antara garis
dan adalah jarak antara
sebarang titik pada garis
terhadap garis .
b. Guru menjelaskan cara
Papan
tulis,
Laptop,
LCD,
Power
Point
Semangat,
Percaya Diri
196
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
mencari jarak garis dan
bidang yang sejajar.
c. Mana yang merupakan
jarak antara garis dan
bidang yang
sejajar?Jawab: jarak salah
satu titik pada garis
dengan bidang .
30’ Elaborasi,
Menyenang
kan,
Menantang,
Mandiri
Konfirmasi,
Menyenang
kan
2. Guru memberikan tes akhir
kepada peserta didik untuk
mengetahui kemampuan
peserta didik.
3. Guru melihat hasil kuis dan
memberikan konfirmasi
jawaban yang benar dari soal
yang diberikan.
Soal
Kuis
Kejujuran,
Tanggung
Jawab
15’
Konfirmasi,
Interaktif,
Menyenang
kan
Kegiatan Penutup
1. Peserta didik dengan
bimbingan guru menarik
kesimpulan dari kegiatan
pembelajaran dan menunjuk
salah satu peserta didik untuk
Papan
Tulis
Semangat,
Hormat,
Rajin
197
I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar : Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga)
Sumber lain yang relevan
Media/Alat : Papan Tulis, Soal latihan, Laptop, LCD.
Mengetahui,
Kepala SMA N 1 Sulang
( ......................................)
NIP :…………..……….
..., ......, ............... 2013
Guru Mapel Matematika.
(Mohammad Maftukhin)
NIM : 4101409026
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
Motivasi
mengungkapkannya.
2. Guru memberi PR untuk dan
memberitahukan materi yang
akan diajarkan selanjutnya.
3. Guru memberikan motivasi
mengingatkan peserta didik
untuk selalu belajar.
4. Guru menutup pelajaran dan
meninggalkan kelas tepat
waktu
Lampi
ran
Disiplin
198
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS KONTROL
Sekolah : SMA N 1 Sulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Pertemuan ke : IV
A. STANDAR KOMPETENSI
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis
dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
B. KOMPETENSI DASAR
6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang
dimensi tiga.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
3. Menentukan jarak dua bidang yang sejajar.
4. Menentukan jarak dua garis yang bersilangan.
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Dengan menggunakan model pembelajaran Ekspositori berbantuan power
point. Pada akhir pembelajaran diharapkan peserta didik mampu:
21. Menentukan jarak dua bidang yang sejajar.
22. Menentukan jarak dua garis yang bersilangan.
E. MATERI AJAR
Cara menentukan jarak dua bidang yang sejajar dan jarak dua garis yang
bersilangan.
F. ALOKASI WAKTU
2 x 45 menit.
199
G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model pembelajaran : Ekspositori berbantuan Power Point
Metode pembelajaran: Tanya jawab (Good Question) dan pemberian tugas.
H. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
5’
Motivasi
Motivasi
Motivasi
Kegiatan Awal
1. Guru meyiapkan kondisi fisik
kelas, yaitu dengan memberi
salam, berdoa, presensi dan
menyapa peserta didik.
2. Guru menyampaikan materi
pokok yang akan diajarkan
3. Guru menyampaikan tujuan
dan model pembelajaran yang
akan digunakan agar proses
pembelajaran berjalan sesuai
dengan yang diharapkan
4. Guru memberikan motivasi
sebelum pembelajaran dimulai
agar peserta didik lebih
bersemangat dalam mengikuti
pembelajaran.
5. Guru melakukan apersepsi
untuk mengingatkan kembali
Papan
tulis
Religius
Semangat
200
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
10’ Apersepsi materi prasyarat yaitu materi
kesejajaran dan dua garis
bersilangan dengan memberikan
ilustrasi dan pertanyaan.
b. Bagaimana bidang sejajar
dengan bidang ?
Jawab: jika dua garis
berpotongan pada bidang
sejajar dengan dua garis
berpotongan pada bidang .
c. Bagaimana dua garis
dikatakan bersilangan?
Jawab: dua garis dikatakan
bersilangan apabila kedua
garis tersebut tidak terletak
pada satu bidang yang
sama.
Papan
Tulis
Berani,
Percaya Diri
30’
Eksplorasi,
Menyenang
kan,
Kegiatan Inti
12. Guru menjelaskan cara mencari
jarak dua bidang yang
Papan
Tulis,
LCD,
Semangat,
201
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
Interaktif sejajar.
Mana yang merupakan
jarak antara bidang dan
bidang yang sejajar?
Jawab: jarak antara salah
satu pada titik pada bidang
terhadap bidang atau
sebaliknya.
13. Guru menjelaskan cara
mencari jarak dua garis yang
bersilangan.
b. Mana yang merupakan
jarak antara garis dan
yang bersilangan?
Jawab: panjang ruas garis
tegak lurus persekutuan dari
kedua garis yang
bersilangan tersebut.
14. Guru memberikan contoh jarak
tersebut dalam bangun ruang
berbantuan.
Laptop,
Power
Point
Percaya Diri,
Berani
30’ Elaborasi,
Menyenang
kan,
15. Guru memberikan tes akhir
kepada peserta didik untuk
mengetahui kemampuan
Soal
Kuis
Kejujuran,
Tanggung
Jawab
202
Waktu
Langkah-
langkah
Menurut
Standar
Proses
Kegiatan Pelajaran Alat
Bantu
Pendidikan
Karakter
Bangsa
(PKB)
Menantang,
Mandiri
Konfirmasi,
Menyenang
kan
peserta didik.
16. Guru melihat hasil kuis dan
memberikan konfirmasi
jawaban yang benar dari soal
yang diberikan.
15’
Konfirmasi,
Interaktif,
Menyenang
kan
Motivasi
Kegiatan Penutup
1. Peserta didik dengan
bimbingan guru menarik
kesimpulan dari kegiatan
pembelajaran dan menunjuk
salah satu peserta didik untuk
mengungkapkannya.
2. Guru memberi PR untuk
mendalami materi dan
memberitahukan materi yang
akan diajarkan selanjutnya.
3. Guru memberikan motivasi
mengingatkan peserta didik
untuk selalu belajar.
4. Guru menutup pelajaran dan
meninggalkan kelas tepat
waktu
Papan
Tulis
Lampi
ran
Semangat,
Hormat,
Rajin
Disiplin
203
I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar : Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga)
Sumber lain yang relevan
Media/Alat : Papan Tulis, Soal latihan, Laptop, LCD.
Mengetahui,
Kepala SMA N 1 Sulang
( .......................................)
NIP :…………..…………
....., ......, ............... 2013
Guru Mapel Matematika.
(Mohammad Maftukhin)
NIM : 4101409026
204
Lampiran 18
Materi Dimensi Tiga
Standar Kompetensi materi pokok dimensi tiga yaitu menentukan
kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam
ruang dimensi tiga. Kompetensi dasar materi pokok dimensi tiga antara lain
menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga,
menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi
tiga, serta menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang
dalam ruang dimensi tiga.
Materi penelitian pada materi pokok dimensi tiga antara lain: jarak dalam ruang
dimensi tiga, yang terdiri dari:
1. Jarak antara dua buah titik;
2. Jarak titik ke garis;
3. Jarak titik ke bidang;
4. Jarak antara dua garis sejajar;
5. Jarak antara garis dan bidang yang sejajar;
6. Jarak antara dua bidang yang sejajar;
7. Jarak antara dua garis yang bersilangan.
Adapun materi yang akan disampaikan adalah sebagai berikut.
Pengertian Titik, Garis, dan Bidang
(5) Titik
Sebuah titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tetapi tidak
mempunyai ukuran (tidak berdimensi). Sebuah titik digambarkan
205
menggunakan noktah dan diberi nama dengan huruf kapital seperti A,
B, C, S, atau T. Berikut contoh titik:
Gambar 2.1
(6) Garis
Garis hanya mempunyai ukuran panjang tetapi tidak mempunyai
ukuran lebar. Nama sebuah garis dapat dinyatakan dengan huruf kecil:
g, h, k atau menyebutkan nama segmen garis dari pangkal ke ujung.
Berikut contoh garis:
Gambar 2.2
(7) Ruas Garis
Ruas garis merupakan bagian dari garis yang dibatasi oleh dua
titik sehingga ruas garis memiliki panjang tertentu. Berikut contoh
ruas garis:
Gambar 2.3
(8) Bidang
Sebuah bidang yang digambarkan dapat diperluas.
Gambar 2.4
h
A .
B . S . . T
α
206
Aksioma dan Teorema Garis dan Bidang
Aksioma 1
Melalui dua buah titik sebarang hanya dapat dibuat sebuah garis lurus.
Gambar 2.5
Aksioma 2
Jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua buah titik persekutuan,
maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang.
Gambar 2.6
Aksioma 3
Melalui tiga buah titik sebarang tak segaris hanya dapat dibuat sebuah
bidang.
Gambar 2.7
Teorema 1
Sebuah bidang ditentukan oleh tiga titik sebarang tak segaris.
Gambar 2.8
g
A B
A
B
C
A B
C
207
Teorema 2
Sebuah bidang ditentukan oleh sebuah garis dan sebuah titik yang tidak
terletak pada garis.
Gambar 2.9
Teorema 3
Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis berpotongan.
Gambar 2.10
Teorema 4
Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis sejajar.
Gambar 2.11
5) Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang
3. Kedudukan Titik terhadap Garis dan Titik terhadap Bidang
c. Kedudukan Titik terhadap Garis
Kedudukan titik terhadap garis yaitu:
3) Titik terletak pada garis
g h
a b
208
Suatu titik dikatakan terletak pada garis apabila titik tersebut dilalui oleh
garis
4) Titik tidak terletak pada garis
Gambar 2.12 Kedudukan titik terhadap garis (a) titik A terletak pada garis
g (b) titik B tidak terletak pada garis
Contoh:
Diketahui kubus ABCD. EFGH
d. Kedudukan Titik terhadap Bidang
Kedudukan titik terhadap bidang:
3) Titik terletak pada bidang
g
A
Gambar 2.12
(a) (b)
F G
E
H
D C
g B A
Segmen atau ruas garis sebagai wakil garis g.
(c) Titik-titik sudut kubus yang terletak pada garis g
adalah titik A dan titik B
(d) Titik-titik sudut kubus yang tidak terletak pada garis
g adalah titik-titik C, D, E, F, G, dan H.
209
4) Titik tidak terletak pada bidang
Gambar 2.13 Kedudukan titik terhadap bidang (a) titik A terletak pada
bidang (b) titik B tidak terletak pada bidang
4. Kedudukan Garis terhadap Garis, Garis terhadap Bidang, dan Bidang
terhadap Bidang
d. Kedudukan Garis terhadap Garis lain
Kedudukan garis terhadap garis lain:
4) Dua garis berpotongan
Dua buah garis dikatakan berpotongan jika kedua garis itu terletak
pada sebuah bidang dan mempunyai sebuah titik persekutuan.
5) Dua garis sejajar
Dua buah garis dikatakan sejajar jika kedua garis itu terletak pada satu
bidang dan tidak mempunyai satupun titik persekutuan.
6) Dua garis bersilangan
Dua buah garis dikatakan bersilangan (tidak berpotongan dan tidak
sejajar) jika kedua garis tersebut tidak terletak pada satu bidang.
(a)
(b)
Gambar 2.13
B
A
210
Gambar 2.14 Kedudukan garis terhadap garis lain (a) garis g dan h
berpotongan di titik A (b) garis g dan h sejajar (c) garis g dan h
bersilangan.
Aksioma dua garis sejajar
Aksioma 4
Melalui sebuah titik yang tidak terletak pada sebuah garis hanya dapat
dibuat sebuah garis yang sejajar dengan garis itu.
Teorema-Teorema Tentang Dua Garis Sejajar
Teorema 5
Jika garis sejajar dengan garis dan garis sejajar dengan garis m,
maka garis sejajar dengan garis .
Teorema 6
Jika garis sejajar dengan garis dan memotong garis g, garis
sejajar garis dan juga memotong garis g, maka garis-garis dan g
terletak pada sebuah bidang.
Gambar 2.14
(a)
g A
h
(b)
g
h
(c)
g
h
211
Teorema 7
Jika garis sejajar dengan garis dan garis menembus bidang α,
maka garis juga menembus bidang α.
Gambar 2.15 (a) Teorema 5 (b) Teorema 6 (c) Teorema 7
e. Kedudukan Garis terhadap Bidang
4) Garis terletak pada bidang
Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang , jika garis g dan
bidang sekurang-kurangnya mempunyai dua titik persekutuan.
5) Garis sejajar bidang
Sebuah garis g dikatakan sejajar bidang , jika garis g dan bidang
tidak mempunyai satupun titik persekutuan.
Gambar 2.15
g
(b)
(a)
T
(c)
212
6) Garis memotong atau menembus bidang
Sebuah garis l dikatakan memotong atau menembus bidang , jika
garis l dan bidang tersebut hanya mempunyai sebuah titik
persekutuan.
Gambar 2.16 (a) Garis g terletak pada bidang (b) garis m sejajar
bidang (c) garis l menembus bidang
f. Kedudukan Bidang terhadap Bidang Lain
4) Dua Bidang Berimpit
Bidang dan bidang dikatakan berimpit, jika setiap titik yang
terletak pada bidang juga terletak pada bidang , atau sebaliknya.
5) Dua Bidang Sejajar
Bidang dan bidang dikatakan sejajar jika kedua bidang itu tidak
mempunyai satu pun titik persekutuan.
6) Dua Bidang Berpotongan
Bidang dan bidang dikatakan berpotongan jika kedua bidang itu
tepat memiliki sebuah garis persekutuan.
Gambar 2.16
g
(a)
(b)
(c)
213
Gambar 2.17 Kedudukan bidang terhadap bidang (a) Bidang dan bidang
berimpit, (b) bidang dan bidang sejajar, dan (c) bidang dan
bidang berpotongan
6) Garis Tegak Lurus pada Bidang
Definisi: Jika garis h tegak lurus pada bidang maka garis h tegak
lurus dengan semua garis yang terletak pada bidang .
Gambar 2.13
(b)
(c)
(a)
Gambar 2.13
(b)
(c)
(a)
α
a
b
c
Gambar 2.18
Teorema: sebuah garis tegak
lurus pada sebuah bidang jika
garis itu tegak lurus pada dua
buah garis berpotongan dan
terletak pada bidang itu.
214
Gambar 2.19
7) Proyeksi pada Bangun Ruang
Proyeksi pada bangun ruang terdiri dari:
e. Proyeksi titik pada garis
A’
A
g
Gambar 2.20
Titik A diproyeksikan pada garis g yakni titik A’.
Titik A’ adalah proyeksi titik A pada garis g.
f. Proyeksi garis pada garis
A
A’
B
B’g
Gambar 2.21
adalah proyeksi pada garis g.
α l
k
m
Simpulan:
5. Ada dua buah garis yang pada
bidang α (misal garis m dan l).
6. Dua garis tersebut saling
berpotongan.
7. Masing-masing garis tegak lurus
dengan garis k ( m k dan l k ).
8. Maka k .
215
g. Proyeksi titik pada bidang
Gambar 2.22
Proyeksi titik A pada bidang adalah titik tembus garis yang tegak
lurus dari A pada bidang (Titik A’ adalah hasil proyeksi titik A).
A’= proyeksi A pada bidang
= bidang proyeksi
h. Proyeksi garis pada bidang
4) Jika garis sejajar bidang
Gambar 2.23
merupakan proyeksi pada bidang .
5) Jika garis tegak lurus bidang
Gambar 2.24
A’
A
α
A’
B’
A
B
g
B
216
Garis g tegak lurus bidang . Proyeksi garis g pada bidang
merupakan sebuah titik yaitu titik B. Jadi, titik B adalah proyeksi garis
g pada bidang .
6) Jika garis memotong bidang
Gambar 2.25
menembus bidang di B. Proyeksi pada bidang adalah .
8) Jarak pada Bangun Ruang
1. Jarak Titik ke Titik, Titik ke Garis, dan Titik ke Bidang
d) Jarak Titik ke Titik
Menentukan jarak titik A ke titik B dalam suatu ruang dengan
cara menghubungkan titik A dan titik B sehingga terbentuk ruas
garis . Panjang ruas garis adalah jarak titik A ke titik B.
e) Jarak Titik ke Garis
Jarak titik ke suatu garis ada jika titik tersebut terletak di luar
garis. Langkah-langkah menentukan jarak titik ke garis g (titik
berada di luar garis g) adalah sebagai berikut:
iv.Membuat bidang yang melalui titik dan garis g.
v.Membuat ruas garis yang tegak lurus dengan garis g pada
bidang .
vi.Panjang ruas garis adalah jarak titik ke garis g.
A’
A
B
g
217
f) Jarak Titik ke Bidang
Jarak titik ke suatu bidang ada jika titik tersebut terletak di luar
bidang. Langkah-langkah menentukan jarak titik ke bidang
(titik berada diluar bidang ) adalah sebagai berikut.
iv. Membuat garis g melalui titik dan tegak lurus bidang
v. Garis g menembus bidang di titik
vi. Panjang ruas garis adalah jarak titik ke bidang
Gambar 2.26 (a) Jarak titik ke titik (b) jarak titik ke garis (c) jarak titik ke
bidang
2. Jarak Garis ke Garis, Garis ke Bidang, dan Bidang ke Bidang
a) Jarak dua garis sejajar
Jarak antara dua garis sejajar (misal garis g dan garis h) dapat
digambarkan sebagai berikut.
iv. Membuat bidang yang melalui garis g dan garis h (Teorema 4)
v. Membuat garis l yang memotong tegak lurus terhadap garis g
dan garis h, misal titik potongnya berturut-turut A dan B
Gambar 2.26
(a)
(c)
g
(b)
g
218
vi. Panjang ruas garis adalah jarak antara garis g dan garis h
yang sejajar.
Gambar 2.27
b) Jarak garis dan bidang yang sejajar
Jarak antara garis dan bidang yang saling sejajar adalah panjang
ruas garis yang masing-masing tegak lurus terhadap garis dan
bidang tersebut.
Jarak antara garis g dan bidang yang sejajar dapat
digambarkan sebagai berikut:
v. Menentukan titik O pada garis g.
vi. Membuat garis l yang melalui titik O dan tegak lurus bidang .
vii. Garis l memotong atau menebus bidang di titik P.
viii. Panjang ruas garis adalah jarak antara garis g dan bidang
yang sejajar.
Gambar 2.28
l
g
h
α
O g
P
l
219
c) Jarak dua bidang sejajar
Jarak antara bidang dan bidang yang sejajar dapat
digambarkan sebagai berikut.
v. Menentukan titik P pada bidang .
vi. Membuat garis k yang melalui titik P dan tegak lurus bidang .
vii. Garis k menembus bidang di titik Q.
viii. Panjang ruas garis adalah jarak antara bidang dan bidang
yang sejajar.
Gambar 2.29
d) Jarak dua garis bersilangan
Jarak dua garis yang bersilangan (misal garis g dan garis h)
dapat digambarkan sebagai berikut.
Cara I
vii. Membuat garis g’ sejajar garis g sehingga memotong garis h.
Garis g’ dan garis h membentuk bidang .
viii. Membuat garis yang tegak lurus garis g dan bidang misal
garis k.
k
P
Q
220
ix. Garis k memotong bidang di titik C, kemudian membuat
garis yang melalui titik C dan sejajar garis g’ misal garis l.
x. Garis l memotong garis h di titik E.
xi. Membuat garis melalui titik E pada l dan sejajar garis k
sehingga memotong garis g di titik D misal garis k’.
xii. Garis k’ tegak lurus garis g dan garis h. Jadi jarak garis g dan
garis h yang bersilangan adalah panjang ruas garis .
Gambar 2.30 Jarak Dua Garis Bersilangan 1
Cara II
ix. Membuat garis g’ yang sejajar g dan memotong garis h.
x. Membuat garis h’ yang sejajar h dan memotong garis g.
xi. Melalui garis g’ dan garis h membentuk sebuah bidang yaitu
bidang α.
xii. Melalui garis h’ dan garis g membentuk sebuah bidang yaitu
bidang β.
g’
h
g n D
E
k
l C
k’
221
xiii. Titik P pada garis g, titik P diproyeksikan ke bidang α, maka
diperolah P’.
xiv. Membuat garis melalui titik P’ yang sejajar g’ sehingga
memotong h di titik S, yaitu garis g’’.
xv. Titik S pada garis h ditarik garis yang sejajar ruas garis
sehingga memotong garis g.
xvi. Panjang ruas garis adalah jarak antara garis g dan h.
Gambar 2.31 Jarak Dua Garis Bersilangan 2
α
β
g
h’
g’
h
P
P’
S
S’
g'’
222
Lampiran 19
DATA AWAL KELAS EKSPERIMEN (KELAS X4)
No Kode X4
1 E-01 76
2 E-02 63
3 E-03 70
4 E-04 67
5 E-05 95
6 E-06 52
7 E-07 78
8 E-08 83
9 E-09 75
10 E-10 68
11 E-11 60
12 E-12 68
13 E-13 75
14 E-14 75
15 E-15 52
16 E-16 70
17 E-17 59
18 E-18 90
19 E-19 78
20 E-20 91
21 E-21 87
22 E-22 61
23 E-23 68
24 E-24 85
25 E-25 76
26 E-26 83
27 E-27 80
28 E-28 82
29 E-29 82
30 E-30 70
31 E-31 68
32 E-32 60
33 E-33 70
34 E-34 82
35 E-35 70
223
DATA AWAL KELAS KONTROL (KELAS X6)
No Kode X6
1 K-01 76
2 K-02 67
3 K-03 72
4 K-04 68
5 K-05 92
6 K-06 54
7 K-07 78
8 K-08 83
9 K-09 74
10 K-10 70
11 K-11 61
12 K-12 70
13 K-13 75
14 K-14 75
15 K-15 54
16 K-16 72
17 K-17 60
18 K-18 90
19 K-19 78
20 K-20 91
21 K-21 87
22 K-22 61
23 K-23 70
24 K-24 85
25 K-25 76
26 K-26 83
27 K-27 78
28 K-28 80
29 K-29 80
30 K-30 72
31 K-31 70
32 K-32 63
33 K-33 72
34 K-34 80
35 K-35 72
224
Lampiran 20
UJI NORMALITAS DATA AWAL
KELAS EKSPERIMEN (X4)
Hipotesis:
H0 : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
Uji statistik yang digunakan adalah Chi-kuadrat dengan
Kriteria pengujian:
Tolak H0 jika
dengan . Dalam hal yang
lainnya, H0 diterima.
Rumus Chi-kuadrat:
Analisis Perhitungan:
dan
Diperoleh panjang kelas
Tabel perhitungan
Interval
52-59 3 0,9 2,055 4,223 4,469
60-67 5 4,7 0,331 0,110 0,023
68-75 12 11,9 0,114 0,013 0,001
76-82 8 11,9 -3,886 15,101 1,270
83-90 5 4,7 0,331 0,110 0,023
91-98 2 0,9 1,055 1,113 1,178
Jumlah 35 35 0 20,669 6,965
225
Dari tabel di atas, diperoleh:
Dari daftar, diperoleh
dengan dan .
Oleh sebab
, maka H0 diterima. Dengan demikian, data awal
kelas eksperimen yang diperoleh berdistribusi normal.
226
UJI NORMALITAS DATA AWAL
KELAS KONTROL (X6)
Hipotesis:
H0 : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
Uji statistik yang digunakan adalah Chi-kuadrat dengan
Kriteria pengujian:
Tolak H0 jika
dengan . Dalam hal lainnya,
H0 diterima.
Rumus Chi-kuadrat:
Analisis Perhitungan:
dan
Diperoleh panjang kelas
Tabel perhitungan
Interval
54-60 3 0,9 2,055 4,223 4,469
61-67 4 4,7 -0,669 0,448 0,096
68-74 11 11,9 -0,886 0,785 0,066
75-81 10 11,9 -1,886 3,557 0,299
82-88 4 4,7 -0,669 0,448 0,096
89-95 3 0,9 2,055 4,223 4,469
Jumlah 35 35 0 13,683 9,495
227
Dari tabel di atas, diperoleh:
Dari daftar, diperoleh
dengan dan .
Oleh sebab
, maka H0 diterima. Dengan demikian, data awal
kelas eksperimen yang diperoleh berdistribusi normal.
228
Lampiran 21
UJI HOMOGENITAS DATA AWAL
Hipotesis:
H0 :
, artinya data awal homogen
H1 :
, artinya data awal tidak homogen (terdapat perbedaan yang
signifikan)
Uji statistik yang digunakan adalah Uji Varians.
Kriteria pengujian:
Kriteria pengujiannya adalah jika dengan adalah
dk pembilang dengan rumus dan adalah dk penyebut dengan rumus
maka tolak dan sebaliknya.
Rumus Varians:
Keterangan:
: varians yang besar
: varians yang kecil
Tabel perhitungan
No Kode X4 Kode X6
1 E-01 76 K-01 76
2 E-02 63 K-02 67
3 E-03 70 K-03 72
4 E-04 67 K-04 68
5 E-05 95 K-05 92
6 E-06 52 K-06 54
7 E-07 78 K-07 78
229
8 E-08 83 K-08 83
9 E-09 75 K-09 74
10 E-10 68 K-10 70
11 E-11 60 K-11 61
12 E-12 68 K-12 70
13 E-13 75 K-13 75
14 E-14 75 K-14 75
15 E-15 52 K-15 54
16 E-16 70 K-16 72
17 E-17 59 K-17 60
18 E-18 90 K-18 90
19 E-19 78 K-19 78
20 E-20 91 K-20 91
21 E-21 87 K-21 87
22 E-22 61 K-22 61
23 E-23 68 K-23 70
24 E-24 85 K-24 85
25 E-25 76 K-25 76
26 E-26 83 K-26 83
27 E-27 80 K-27 78
28 E-28 82 K-28 80
29 E-29 82 K-29 80
30 E-30 70 K-30 72
31 E-31 68 K-31 70
32 E-32 60 K-32 63
33 E-33 70 K-33 72
34 E-34 82 K-34 80
35 E-35 70 K-35 72
Jumlah 2569 2589
Rata-
rata 73,400 73,971
Varians 113,071 91,499
Dari tabel diperoleh
.
Dengan pembilang dan penyebut diperoleh .
230
Karena akibatnya H0 diterima. Artinya data awal yang diperoleh
baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol yang digunakan dalam penelitian
mempunyai varians yang homogen.
231
Lampiran 22
UJI KESAMAAN RATA-RATA DATA AWAL
Hipotesis:
H0 : , artinya rata-rata kelas eksperimen sama dengan kelas kontrol
H1 : , artinya rata-rata kelas eksperimen tidak sama dengan kelas
kontrol
Uji statistik yang digunakan adalah uji t dengan
Kriteria pengujian
Kriteria yang digunakan adalah H0 diterima jika
dengan dan dk dan sebaliknya.
Rumus uji statistik t
Perolehan nilai awal kelas eksperimen dan kontrol.
Data Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Rata-rata 73,400 73,971
Varians 113,071 91,499
Simpangan Baku 10,633 9,566
n 35 35
Rumus-rumus yang digunakan:
(1) Menghitung varians gabungan:
.
232
(2) Statistik yang digunakan adalah:
.
Dari perhitungan diperoleh .
Dengan dan dk diperoleh
Oleh karena maka Ho diterima. Artinya
tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara kelas kontrol dan
eksperimen. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa peserta didik
mempunyai kemampuan yang sama sebelum dikenai perlakuan.
233
Lampiran 23
DATA HASIL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS KELAS X4
No Kode Nilai
1 E-01 70
2 E-02 70
3 E-03 68
4 E-04 70
5 E-05 73
6 E-06 79
7 E-07 79
8 E-08 79
9 E-09 79
10 E-10 70
11 E-11 75
12 E-12 70
13 E-13 79
14 E-14 80
15 E-15 70
16 E-16 79
17 E-17 60
18 E-18 80
19 E-19 73
20 E-20 84
21 E-21 60
22 E-22 78
23 E-23 73
24 E-24 61
25 E-25 78
26 E-26 71
27 E-27 74
28 E-28 80
29 E-29 84
30 E-30 81
31 E-31 85
32 E-32 81
33 E-33 81
34 E-34 79
35 E-35 73
234
DATA HASIL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS KELAS X6
No Kode Nilai
1 K-01 53
2 K-02 53
3 K-03 46
4 K-04 60
5 K-05 58
6 K-06 63
7 K-07 63
8 K-08 73
9 K-09 63
10 K-10 65
11 K-11 60
12 K-12 60
13 K-13 63
14 K-14 71
15 K-15 61
16 K-16 58
17 K-17 60
18 K-18 58
19 K-19 79
20 K-20 60
21 K-21 61
22 K-22 65
23 K-23 65
24 K-24 60
25 K-25 69
26 K-26 69
27 K-27 70
28 K-28 66
29 K-29 65
30 K-30 60
31 K-31 60
32 K-32 59
33 K-33 65
34 K-34 60
35 K-35 60
235
Lampiran 24
UJI NORMALITAS DATA AKHIR
KELAS EKSPERIMEN (X4)
Hipotesis:
H0 : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
Uji statistik yang digunakan adalah Chi-kuadrat dengan .
Kriteria pengujian:
Tolak H0 jika
dengan Dalam hal lainnya,
H0 diterima.
Rumus Chi-kuadrat:
Analisis Perhitungan:
dan
Diperoleh panjang kelas
Tabel perhitungan
Interval
60-64 3 0,9 2,055 4,223 4,469
65-69 1 4,7 -3,669 13,462 2,883
70-74 12 11,9 0,114 0,013 0,001
75-79 10 11,9 -1,886 3,557 0,299
80-84 8 4,7 3,331 11,096 2,376
85-89 1 0,9 0,055 0,003 0,003
Jumlah 35 35 -2E-15 32,353 10,032
236
Dari tabel di atas, diperoleh:
Dari daftar, diperoleh nilai
dengan dan .
Oleh sebab
, maka H0 diterima. Dengan demikian, data hasil tes
kemampuan berpikir kritis peserta didik kelas eksperimen berdistribusi normal.
237
UJI NORMALITAS DATA AKHIR
KELAS KONTROL (X6)
Hipotesis:
H0 : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
Uji statistik yang digunakan adalah Chi kuadrat dengan
Kriteria pengujian:
Tolak H0 jika
dengan Dalam hal lainnya,
H0 diterima.
Rumus Chi kuadrat:
Analisis Perhitungan:
dan
Diperoleh panjang kelas
Tabel perhitungan
Interval
46-51 1 0,9 0,055 0,003 0,003
52-57 2 4,7 -2,669 7,124 1,526
58-63 20 11,9 8,114 65,837 5,539
64-69 8 11,9 -3,886 15,101 1,270
70-75 3 4,7 -1,669 2,786 0,597
76-81 1 0,9 0,055 0,003 0,003
Jumlah 35 35 -2E-15 90,853 8,938
Dari tabel di atas, diperoleh:
238
Dari daftar, diperoleh nilai
dengan dan .
Oleh sebab
, maka H0 diterima. Dengan demikian, data hasil tes
kemampuan berpikir kritis peserta didik kelas kontrol berdistribusi normal.
239
Lampiran 25
UJI HOMOGENITAS DATA AKHIR
Hipotesis:
H0 :
, artinya data akhir homogen
H1 :
, artinya data akhir tidak homogen (terdapat perbedaan yang
signifikan)
Uji statistik yang digunakan adalah Uji Varians.
Kriteria pengujian:
Kriteria pengujiannya adalah jika dengan adalah dk
pembilang dengan rumus dan adalah dk penyebut dengan rumus
maka tolak dan sebaliknya.
Rumus Varians:
Keterangan:
: varians yang besar
: varians yang kecil
Tabel perhitungan
No Kode X4 Kode X6
1 E-01 70 K-01 53
2 E-02 70 K-02 53
3 E-03 68 K-03 46
4 E-04 70 K-04 60
5 E-05 73 K-05 58
6 E-06 79 K-06 63
7 E-07 79 K-07 63
240
8 E-08 79 K-08 73
9 E-09 79 K-09 63
10 E-10 70 K-10 65
11 E-11 75 K-11 60
12 E-12 70 K-12 60
13 E-13 79 K-13 63
14 E-14 80 K-14 71
15 E-15 70 K-15 61
16 E-16 79 K-16 58
17 E-17 60 K-17 60
18 E-18 80 K-18 58
19 E-19 73 K-19 79
20 E-20 84 K-20 60
21 E-21 60 K-21 61
22 E-22 78 K-22 65
23 E-23 73 K-23 65
24 E-24 61 K-24 60
25 E-25 78 K-25 69
26 E-26 71 K-26 69
27 E-27 74 K-27 70
28 E-28 80 K-28 66
29 E-29 84 K-29 65
30 E-30 81 K-30 60
31 E-31 85 K-31 60
32 E-32 81 K-32 59
33 E-33 81 K-33 65
34 E-34 79 K-34 60
35 E-35 73 K-35 60
Rata-rata
75,029
62,314
Varians
42,734
36,222
Dari perhitungan diperoleh
.
Dengan dk pembilang 34 dan dk penyebut 34 diperoleh .
Karena akibatnya H0 diterima. Artinya data nilai tes kemampuan
berpikir kritis peserta didik baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol dalam
penelitian ini mempunyai varians yang homogen.
241
Lampiran 26
UJI HIPOTESIS I
1) Uji Ketuntasan Individu Kelas Eksperimen
Hipotesis:
; Pembelajaran dengan model CPS berbantuan CD
pembelajaran tidak menghasilkan rata-rata hasil belajar
individual minimal 70.
; Pembelajaran dengan model CPS berbantuan CD
pembelajaran menghasilkan rata-rata belajar individual
minimal 70
Pengujian Hipotesis:
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus :
Kriteria pengujian: ditolak jika dengan – dan
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh :
Sumber Variasi Nilai
Jumlah 2626
n 35
75
Standar Deviasi 7
242
Dengan dengan dk = 35 – 1 = 34 diperoleh
Karena maka ditolak, sehingga dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran dengan model CPS berbantuan CD
pembelajaran menghasilkan rata-rata belajar individual minimal 70 (mencapai
KKM).
2) Uji Ketuntasan Klasikal Kelas Eksperimen
Hipotesis:
; Persentase peserta didik yang mencapai KKM tidak
mencapai 75%.
; Persentase peserta didik yang mencapai KKM sudah
mencapai 75%.
Pengujian Hipotesis:
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
Kriteria : ditolak jika
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh :
Sumber Variasi Nilai
31
35
75%
243
Diperoleh .
Pada , diperoleh .
Karena maka ditolak. Hal ini
menyatakan bahwa persentase peserta didik yang mencapai KKM pada kelompok
eksperimen secara klasikal sudah mencapai 75%. Jadi, peserta didik pada
kelompok eksperimen secara klasikal telah mencapai ketuntasan belajar.
244
Lampiran 27
UJI HIPOTESIS II
UJI PERBEDAAN RATA-RATA
Hipotesis:
H0 : , artinya rata-rata skor kemampuan berpikir kritis kelas
eksperimen tidak lebih baik daripada kelas kontrol
H1 : , artinya rata-rata skor kemampuan berpikir kritis kelas
eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol
Uji statistik yang digunakan adalah uji t dengan .
Kriteria pengujian
Kriteria pengujiannya adalah terima H0 jika H0 diterima jika
. Dalam hal lainnya H0 ditolak. Harga dapat diperoleh dari
daftar distribusi t dengan dk = (n1 + n2 - 2) dan peluang ( ).
Rumus uji statistik t
dengan
Berikut tabel data kemampuan berpikir kritis peserta didik.
Sumber Variansi Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Rata-rata 75,029 62,314
Varian 42,734 36,222
Simpangan Baku 6,537 6,018
N 35 35
(1) Menghitung varians gabungan:
245
(2) Mencari :
Diperoleh
Berdasarkan tabel student dengan , diperoleh nilai
Oleh karena maka H0 ditolak. Artinya,
rata-rata skor kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen yang menerapkan
model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran pada materi jarak dalam
benda berdimensi tiga lebih tinggi daripada kelas kontrol. Dengan demikian,
penerapan model pembelajaran tersebut dalam pembelajaran dapat memberikan
hasil yang lebih baik dibandingkan dengan menerapkan metode ekspositori dalam
pembelajaran.
246
Lampiran 28
UJI HIPOTESIS III
(UJI REGRESI)
1) Menentukan Persamaan Regresi
Variabel
X = Aktivitas Peserta Didik
Y = Kemampuan Berpikir Kritis
No Kode
1 E-31 85 85 7225 7225 7225
2 E-33 85 81 7225 6561 6885
3 E-20 83 84 6889 7056 6972
4 E-18 82 80 6724 6400 6560
5 E-29 80 84 6400 7056 6720
6 E-32 79 81 6241 6561 6399
7 E-16 78 79 6084 6241 6162
8 E-23 78 73 6084 5329 5694
9 E-30 78 81 6084 6561 6318
10 E-14 77 80 5929 6400 6160
11 E-27 77 74 5929 5476 5698
12 E-28 77 80 5929 6400 6160
13 E-11 76 75 5776 5625 5700
14 E-01 76 70 5776 4900 5320
15 E-09 75 79 5625 6241 5925
16 E-26 75 71 5625 5041 5325
17 E-02 75 70 5625 4900 5250
18 E-04 74 70 5476 4900 5180
19 E-12 74 70 5476 4900 5180
20 E-15 74 70 5476 4900 5180
21 E-35 74 73 5476 5329 5402
22 E-06 74 79 5476 6241 5846
23 E-08 73 79 5329 6241 5767
24 E-17 73 60 5329 3600 4380
25 E-24 73 61 5329 3721 4453
26 E-10 72 70 5184 4900 5040
27 E-13 72 79 5184 6241 5688
247
28 E-19 72 73 5184 5329 5256
29 E-22 71 78 5041 6084 5538
30 E-34 71 79 5041 6241 5609
31 E-03 70 68 4900 4624 4760
32 E-05 68 73 4624 5329 4964
33 E-25 68 78 4624 6084 5304
34 E-21 67 60 4489 3600 4020
35 E-07 64 79 4096 6241 5056
Jumlah 2620 2626 196904 198478 197096
Harga a dan b dapat dicari dengan rumus sebagai berikut.
Jadi persamaan regresi .
2) Uji Keberartian
a. Hipotesis
koefisien arah regresi tidak berarti ( )
koefisien arah regresi berarti ( )
b. Rumus yang digunakan
248
c. Kriteria pengujian
Jika dengan pembilang sedangkan
penyebut – dengan taraf signifikansi , maka
ditolak. Jadi koefisien arah regresi berarti.
d. Tabel hasil perhitungan
Sumber Varians JK KT F F (tabel)
Total 198478
Koefisien (a) 197025,03 197025,03
Regresi 348,96 348,96 10,43 4,14
Residu 1104,01 33,45
Galat 1452,97 80,72 -3,47 2,27
Tuna Cocok -348,96 -23,26
Dengan dk pembilang = 1 dan dk penyebut = 33 diperoleh harga
.
e. Kesimpulan
Karena maka ditolak sehingga koefisien regresi
berarti.
3) Uji Linearitas
a. Hipotesis
(persamaan regresi membentuk garis linear)
(persamaan regresi tidak membentuk garis linear)
b. Rumus yang digunakan
249
c. Kriteria pengujian
Jika dengan pembilang – sedangkan
penyebut – dengan taraf signifikansi , maka
ditolak. Jadi persamaan regresi non linear.
d. Perhitungan
Sumber Varians dk JK KT F
Total 33 198478
Tuna Cocok 15 -348,96 80,721 -3,469
Galat 18 1452,97 -23,264
Dengan dk pembilang = 15 dan dk penyebut = 18 diperoleh
.
e. Kesimpulan
Karena maka dapat dikatakan bahwa persamaan
regresi linear.
4) Koefisien Korelasi
a. Hipotesis
tidak ada hubungan antara aktivitas peserta didik terhadap
kemampuan berpikir kritis
ada hubungan antara aktivitas peserta didik terhadap kemampuan
berpikir kritis
b. Rumus yang digunakan
250
c. Kriteria pengujian
Jika dengan dan taraf signifikansi ,
maka ditolak, dengan kata lain ada hubungan antara aktivitas
peserta didik terhadap kemampuan berpikir kritis.
d. Perhitungan
Dengan dan diperoleh nilai
e. Kesimpulan
Karena maka dapat disimpulkan bahwa terdapat
hubungan positif dan signifikan sebesar antara aktivitas peserta
didik dengan kemampuan berpikir kritis peserta didik.
f. Koefisien determinasi
Koefisien determinasinya Hal ini berarti nilai
rata-rata kemampuan berpikir kritis peserta didik ditentukan
oleh aktivitas yang dilakukan peserta didik, melalui persamaan regresi
. Sedangkan sisanya ditentukan oleh
faktor lain.
251
Lampiran 29
DAFTAR INDIKATOR DAN PEDOMAN PENSKORAN LEMBAR
PENGAMATAN AKTIVITAS PESERTA DIDIK DALAM
PEMBELAJARAN DENGAN MODEL CREATIVE PROBLEM SOLVING
BERBANTUAN CD PEMBELAJARAN
NO INDIKATOR SKOR AKTIVITAS
1 Kehadiran peserta didik 5 Selalu hadir dalam pembelajaran
4 Pernah tidak hadir 1x dalam
pembelajaran
3 Pernah tidak hadir 2x dalam
pembelajaran
2 Pernah tidak hadir 3x dalam
pembelajaran
1 Tidak pernah hadir dalam
pembelajaran
2 Kehadiran ketepatan
peserta didik
5 Peserta didik hadir 10 menit sebelum
pelajaran dimulai
4 Peserta didik hadir 5 menit sebelum
pelajaran dimulai
3 Peserta didik hadir tepat waktu
2 Peserta didik hadir 5 menit setelah
pelajaran dimulai
1 Peserta didik hadir 10 menit setelah
pelajaran dimulai
3 Kesiapan peserta didik
dalam mengikuti
pembelajaran
5 Peserta didik tenang dan menyiapkan
buku dan alat tulis yang diperlukan
4 Peserta didik tenang tetapi belum
menyiapkan buku dan alat tulis
3 Peserta didik masih bermain atau
bercerita dengan peserta didik lain
2 Peserta didik masih mengerjakan tugas
lain
1 Peserta didik berada diluar kelas ketika
pelajaran akan dimulai
4 Peserta didik
mengumpulkan
pekerjaan rumah
5 Peserta didik mengumpulkan pekerjaan
rumah tepat waktu
4 Peserta didik mengumpulkan pekerjaan
rumah terlambat 1 hari
3 Peserta didik mengumpulkan pekerjaan
rumah terlambat 2 hari
2 Peserta didik mengumpulkan pekerjaan
rumah terlambat >2 hari
1 Peserta didik tidak mengumpulkan
252
pekerjaan rumah
5 Perhatian peserta didik
terhadap pembelajaran
berbantuan CD
pembelajaran interaktif
5 Antusias, sangat memperhatikan
4 Memperhatikan
3 Cukup memperhatikan
2 Kurang memperhatikan
1 Tidak memperhatikan waktu
pembelajaran
6 Peserta didik antusias
mengerjakan soal
5 Antusias, sangat menikmati
4 Antusias
3 Cukup antusias
2 Kurang antusias
1 Tidak ikut mengerjakan
7 Mampu bertanya atau
menyampaikan
pertanyaan secara baik
5 Bertanya yang membangun konsep
4 Bertanya yang membuat teman lain
ikut bertanya
3 Bertanya sesuai dengan pembahasan
2 Bertanya tapi tidak sesuai dengan
pembahasan
1 Tidak pernah bertanya
8 Peserta didik dapat
bekerjasama atau
berkomunikasi dengan
kelompoknya dalam
mendiskusikan soal dan
jawaban
5 Bekerjasama dan bisa menjawab
pertanyaan pada soal dengan benar
4 Bekerjasama dan bisa menjawab
pertanyaan pada soal dengan kurang
tepat
3 Bekerjasama tetapi tidak bertanya jika
mengalami kesulitan
2 Bekerjasama hanya jika disuruh
1 Peserta didik tidak saling bekerjasama
9 Peserta didik mampu
menjawab pertanyaan
yang diajukan guru
5 Menjawab pertanyaan dengan lengkap
4 Menjawab pertanyaan tapi kurang tepat
3 Berusaha menjawab pertanyaan yang
ditunjukan dengan tunjuk jari
2 Menjawab pertanyaan tapi tidak tunjuk
jari
1 Tidak pernah menjawab pertanyaan
10 Keberanian 5 Peserta didik berani mempresentasikan
hasil diskusi di depan kelas dan tegas
dalam menjawab pertanyaan dari guru
saat proses pembelajaran
4 Peserta didik tidak berani
mempresentasikan hasil diskusi di
depan kelas tapi tegas dalam menjawab
pertanyaan dari guru saat proses
pembelajaran
3 Peserta didik berani mempresentasikan
253
hasil diskusi di depan kelas tapi tidak
tegas dalam menjawab pertanyaan dari
guru saat proses pembelajaran
2 Peserta didik tidak berani
mempresentasikan hasil diskusi di
depan kelas dan tidak tegas dalam
menjawab pertanyaan dari guru saat
prose pembelajaran
1 Peserta didik hanya diam selama proses
pembelajaran
11 Mampu
mengungkapkan ide
atau pendapat pada saat
diskusi kelompok
5 Menyampaikan pendapat dengan baik,
lengkap, dan sesuai tema
4 Menyampaikan pendapat sesuai tema
3 Menyampaikan pendapat dengan
bergurau tetapi sesuai tema
2 Menyampaikan pendapat dengan
bergurau tetapi tidak sesuai tema
1 Tidak pernah menyampaikan pendapat
12 Mampu
mengungkapkan
pendapat pada waktu
diskusi kelas
5 Menyampaikan pendapat dengan baik,
lengkap, dan sesuai tema
4 Menyampaikan pendapat sesuai tema
3 Menyampaikan pendapat dengan
bergurau tetapi sesuai tema
2 Menyampaikan pendapat dengan
bergurau tetapi tidak sesuai tema
1 Tidak pernah menyampaikan pendapat
13 Menghargai pendapat
orang lain
5 Peserta didik tidak memotong
pembicaraan teman saat presentasi dan
tidak menghina jawaban dari teman
4 Peserta didik memotong pembicaraan
teman saat presentasi tapi tidak
menghina jawaban dari teman
3 Peserta didik tidak memotong
pembicaraan teman saat presentasi tapi
menghina jawaban dari teman
2 Peserta didik memotong pembicaraan
teman saat presentasi dan menghina
jawaban dari teman
1 Peserta didik memperhatikan saat
teman menjelaskan di depan kelas
14 Kejujuran 5 Peserta didik tidak pernah bertanya
kepada teman selama mengerjakan tes
4 Peserta didik 1 kali bertanya kepada
teman selama mengerjakan tes
3 Peserta didik jarang bertanya kepada
254
teman selama mengerjakan tes
2 Peserta didik sering bertanya kepada
teman selama mengerjakan tes
1 Peserta didik sering bertanya semua
jawaban kepada teman
15 Suka menggambar dan
mengerjakan soal
5 Menggambar dengan lengkap
4 Menggambar dengan baik
3 Menggambar hanya bangunnya saja
2 Jarang menggambar
1 Tidak pernah menggambar
16 Aktif mengerjakan di
depan kelas
5 Sangat sering mengerjakan ke depan
kelas
4 Sering mengerjakan ke depan kelas
3 Cukup sering mengerjakan ke depan
kelas
2 Kurang sering mengerjakan ke depan
kelas
1 Tidak pernah mengerjakan ke depan
kelas
17 Tanggung jawab 5 Peserta didik aktif melaksanakan tugas
dan latihan dari guru serta
menyelesaikan tepat waktu
4 Peserta didik aktif melaksanakan tugas
dan latihan dari guru tapi pernah tidak
menyelesaikan tepat waktu
3 Peserta didik aktif melaksanakan tugas
dan latihan dari guru tapi sering tidak
menyelesaikan tepat waktu
2 Peserta didik tidak aktif melaksanakan
tugas dan latihan dari guru sertatidak
menyelesaikan tepat waktu
1 Pesrta didik tidak berniat mengikuti
pelajaran
18 Kesungguhan dalam
membentuk kelompok
5 Berinisiatif membentuk kelompok
tanpa menimbulkan kegaduhan
4 Berinisiatif membentuk kelompok
tetapi menimbulkan kegaduhan
3 Memerlukan sedikit bantuan guru
2 Banyak tergantung pada teman
1 Tidak punya inisiatif dalam membentuk
kelompok
19 Aktif membuat
rangkuman atau
membuat kesimpulan
pada akhir pembahasan
5 Membuat rangkuman dengan lengkap
4 Membuat rangkuman tetapi kurang
lengkap
3 Membuat rangkuman tetapi masih
255
kurang
2 Jarang membuat rangkuman maupun
kesimpulan
1 Tidak pernah membuat rangkuman
20 Kesungguhan
mendengarkan pada
saat guru menjelaskan
kembali atau menarik
kesimpulan
5 Antusias, bersungguh-sungguh
mendengarkan
4 Mendengarkan dengan baik
3 Cukup mendengarkan
2 Kurang mendengarkan
1 Tidak mau mendengarkan
256
Lampiran 30
Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik
Pertemuan I
No Kode Indikator
Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 E-01 3 3 5 4 2 4 2 3 3 4 4 3 5 2 4 3 5 3 4 2 68
2 E-02 4 2 4 5 3 2 5 3 2 5 5 2 3 3 5 4 3 2 2 1 65
3 E-03 3 2 1 4 2 4 5 3 1 4 3 5 3 5 2 3 2 5 2 3 62
4 E-04 4 2 3 3 2 4 3 3 2 4 3 5 3 5 2 3 2 5 5 4 67
5 E-05 3 4 2 4 1 3 3 4 2 3 1 4 3 5 2 4 3 2 1 5 59
6 E-06 1 2 2 3 3 3 5 3 1 4 1 5 3 3 2 3 4 5 2 3 58
7 E-07 3 2 4 2 1 3 5 4 2 1 2 2 3 5 5 3 4 2 1 1 55
8 E-08 2 1 4 3 5 5 4 2 3 3 4 5 5 3 5 4 2 3 4 1 68
9 E-09 2 1 4 3 5 5 4 2 3 3 4 5 5 3 5 4 2 3 4 1 68
10 E-10 3 2 2 3 3 3 5 3 1 4 1 5 3 3 2 3 4 5 2 3 60
11 E-11 3 4 2 3 3 3 5 3 2 4 1 5 3 4 2 3 4 5 3 3 65
12 E-12 2 1 4 3 5 3 4 2 3 3 4 5 5 3 5 4 2 3 4 1 66
13 E-13 4 2 4 5 3 2 5 3 2 5 5 2 3 3 5 4 3 2 2 1 65
14 E-14 2 1 4 3 5 5 4 2 3 3 4 5 5 3 5 4 2 3 4 1 68
15 E-15 3 5 2 4 1 3 4 5 5 2 3 5 5 2 2 4 4 1 3 5 68
16 E-16 4 3 5 4 2 3 3 3 5 2 3 5 5 2 4 4 3 3 4 3 70
17 E-17 3 2 3 4 3 5 4 4 3 2 3 3 5 3 4 3 2 3 4 2 65
18 E-18 5 4 4 5 3 2 3 4 5 5 3 3 4 2 5 5 4 5 3 4 78
257
19 E-19 3 2 4 3 3 3 5 3 1 4 1 5 3 3 2 3 4 5 2 3 62
20 E-20 5 5 2 3 4 5 2 4 5 5 3 4 4 2 5 3 3 4 5 5 78
21 E-21 1 2 1 3 2 4 5 3 1 4 1 5 3 5 2 3 4 5 2 3 59
22 E-22 3 2 1 4 4 5 3 2 4 5 3 3 1 3 2 2 5 4 4 5 65
23 E-23 3 5 2 2 4 5 2 2 5 5 3 4 4 2 5 3 3 4 5 5 73
24 E-24 3 4 4 2 3 2 3 4 1 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 4 58
25 E-25 1 2 1 3 2 4 5 3 1 4 1 5 3 5 2 3 2 5 2 3 57
26 E-26 2 1 4 3 3 5 4 2 3 3 4 3 5 3 5 4 2 3 4 1 64
27 E-27 3 5 2 4 1 3 4 5 5 2 3 5 5 2 2 4 4 1 3 5 68
28 E-28 4 2 4 5 3 2 5 3 2 5 5 2 3 3 4 4 3 2 2 1 64
29 E-29 4 5 3 4 5 4 5 3 4 4 3 5 3 5 2 3 2 5 2 3 74
30 E-30 2 3 4 3 3 5 4 4 3 3 4 3 5 3 5 4 3 4 4 3 72
31 E-31 5 3 5 4 4 5 5 4 3 4 5 4 4 5 3 4 3 4 4 3 81
32 E-32 4 4 5 3 4 5 3 4 5 2 4 5 3 2 4 3 5 3 5 2 75
33 E-33 3 4 5 3 5 5 3 4 3 4 5 4 4 5 3 4 5 4 4 3 80
34 E-34 4 1 1 3 2 4 3 3 1 4 1 5 3 5 2 3 2 5 2 4 58
35 E-35 3 2 2 3 3 3 5 3 1 4 1 5 3 3 2 3 4 5 2 3 60
258
Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik
Pertemuan II
No Kode Indikator
Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 E-01 5 4 5 2 3 5 3 3 4 2 4 5 5 2 4 4 5 3 4 2 74
2 E-02 4 2 2 3 2 4 5 3 1 4 3 5 3 5 4 3 4 5 5 3 70
3 E-03 4 2 4 5 3 2 5 3 2 5 5 2 3 3 5 4 3 2 2 1 65
4 E-04 2 1 4 3 3 5 4 2 5 3 4 3 5 3 5 5 4 3 4 4 72
5 E-05 4 5 4 4 3 3 5 4 2 3 2 4 3 5 2 4 3 2 1 5 68
6 E-06 3 2 1 4 2 4 5 3 1 4 3 5 3 5 2 3 2 5 2 3 62
7 E-07 3 2 1 4 4 5 3 2 4 5 3 3 1 3 2 2 5 4 4 5 65
8 E-08 4 2 4 3 5 5 4 2 4 3 4 5 5 3 5 4 2 3 4 1 72
9 E-09 4 3 5 3 2 5 3 3 5 2 4 5 3 2 4 3 5 3 5 2 71
10 E-10 3 5 2 4 1 3 4 4 5 2 3 5 5 2 2 4 4 1 3 5 67
11 E-11 5 4 5 2 3 5 3 3 4 2 4 5 5 2 4 4 5 3 4 2 74
12 E-12 3 2 4 3 5 4 4 2 4 3 4 5 5 3 5 4 2 5 4 1 72
13 E-13 5 2 5 5 3 2 5 3 3 5 5 2 3 3 5 4 3 2 2 1 68
14 E-14 2 1 4 3 5 5 4 2 4 3 4 5 5 3 5 5 2 4 4 3 73
15 E-15 4 5 3 4 3 3 4 5 5 2 3 5 5 2 2 4 4 1 3 5 72
16 E-16 5 3 3 4 4 2 3 5 5 2 4 5 3 3 4 2 5 3 5 3 73
17 E-17 3 4 5 3 4 5 2 3 3 4 5 4 2 5 3 5 5 4 4 3 76
18 E-18 5 5 2 5 3 3 5 5 5 3 4 5 5 2 2 4 5 3 4 5 80
19 E-19 3 5 2 4 1 3 4 5 5 2 3 5 5 2 2 4 4 1 3 5 68
20 E-20 3 4 4 3 5 5 4 5 3 3 4 5 5 3 5 4 5 3 4 3 80
259
21 E-21 2 2 2 3 2 4 5 3 1 4 3 5 3 5 4 3 4 5 5 3 68
22 E-22 4 2 3 4 5 4 3 2 4 5 3 3 1 3 2 2 5 4 4 5 68
23 E-23 4 3 2 3 4 5 2 4 4 5 3 4 4 2 5 3 3 4 5 5 74
24 E-24 3 2 1 4 4 5 3 2 4 5 3 3 1 3 2 2 5 4 4 5 65
25 E-25 3 2 1 4 2 4 5 3 1 4 3 5 3 5 2 3 2 5 2 3 62
26 E-26 2 1 4 3 3 5 4 2 5 3 4 3 5 3 5 5 4 3 4 4 72
27 E-27 3 5 2 5 3 3 5 5 3 2 4 5 4 2 2 4 5 3 3 5 73
28 E-28 5 4 5 2 3 5 3 3 4 2 4 5 5 2 4 4 5 3 4 2 74
29 E-29 5 4 5 3 4 5 3 4 5 2 4 5 3 2 4 3 5 3 5 2 76
30 E-30 3 3 5 4 3 5 4 4 3 3 5 3 5 3 5 4 4 3 4 5 78
31 E-31 3 5 4 5 4 5 3 3 5 4 5 3 5 5 4 5 3 5 5 4 85
32 E-32 5 2 5 5 3 4 5 3 3 5 5 3 3 4 5 4 3 4 4 3 78
33 E-33 5 4 4 5 3 2 3 4 5 5 4 3 4 3 5 5 4 5 5 4 82
34 E-34 4 2 2 3 3 4 5 3 3 4 3 5 3 5 4 3 5 4 3 3 71
35 E-35 4 5 5 4 5 4 5 2 4 2 4 3 3 3 5 2 5 5 4 5 79
260
Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik
Pertemuan III
No Kode Indikator
Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 E-01 4 4 3 4 3 2 4 5 4 4 5 3 3 5 4 4 5 3 5 4 78
2 E-02 4 5 5 3 4 5 3 5 5 2 5 5 4 3 4 3 5 3 5 2 80
3 E-03 5 4 5 2 3 5 3 3 4 2 4 5 5 2 4 4 5 3 4 2 74
4 E-04 4 4 5 3 4 5 3 4 5 2 4 5 3 2 4 3 5 3 5 2 75
5 E-05 4 5 5 4 3 4 5 4 2 3 2 4 3 5 2 4 3 2 1 5 70
6 E-06 5 5 4 5 4 5 5 4 5 4 4 3 5 5 4 3 4 5 4 3 86
7 E-07 4 2 3 3 2 4 3 3 2 4 3 5 3 5 2 3 2 5 5 4 67
8 E-08 5 3 5 3 5 5 4 3 4 3 4 5 5 3 5 4 2 3 4 1 76
9 E-09 2 1 4 3 5 5 4 2 4 3 4 5 5 3 5 5 2 4 4 3 73
10 E-10 5 5 2 5 3 3 5 5 5 2 4 5 5 2 2 4 5 3 3 5 78
11 E-11 5 5 2 5 3 3 5 5 5 3 4 5 5 2 2 4 5 3 4 5 80
12 E-12 4 3 5 3 5 4 5 2 4 3 4 5 5 3 5 4 2 5 4 1 76
13 E-13 5 2 5 5 3 2 5 3 3 5 5 2 3 4 5 4 3 2 3 3 72
14 E-14 4 3 4 4 5 5 5 5 4 3 4 5 5 3 5 5 2 4 5 3 83
15 E-15 4 5 3 4 3 3 4 5 5 3 3 5 5 2 2 4 5 3 3 5 76
16 E-16 5 3 5 4 4 5 3 5 4 3 4 5 5 3 4 3 5 3 5 4 82
17 E-17 4 2 4 5 5 3 3 4 3 4 5 4 3 5 5 5 2 3 4 3 76
18 E-18 5 3 3 4 4 3 5 5 5 3 4 5 5 3 4 4 3 5 5 4 82
19 E-19 5 3 5 3 5 5 4 3 4 3 4 5 5 3 5 4 3 3 4 1 77
20 E-20 5 5 5 3 4 5 4 5 4 3 4 5 4 3 4 3 5 4 5 5 85
261
21 E-21 4 2 2 3 2 4 5 3 1 4 3 5 3 5 4 3 4 5 5 3 70
22 E-22 4 2 3 4 5 4 3 2 4 5 3 3 1 3 5 2 5 5 4 5 72
23 E-23 5 4 4 3 5 5 3 4 5 5 3 4 5 2 5 3 3 4 5 5 82
24 E-24 3 4 3 5 3 4 3 4 5 3 3 5 3 3 5 5 4 5 5 5 80
25 E-25 4 5 3 4 5 4 5 3 4 4 3 5 3 5 2 3 2 5 2 3 74
26 E-26 5 4 4 3 3 5 4 2 5 3 4 5 5 3 5 5 4 3 5 4 81
27 E-27 5 5 4 5 5 3 5 5 3 3 4 5 5 2 3 4 5 3 3 5 82
28 E-28 5 4 4 5 3 3 3 4 5 5 4 3 4 3 5 5 4 5 5 4 83
29 E-29 3 4 5 3 5 3 4 5 5 4 3 5 5 5 5 4 5 3 3 4 83
30 E-30 5 4 5 4 3 5 4 4 3 5 3 4 5 4 5 4 3 3 4 2 79
31 E-31 5 4 5 3 3 5 5 4 5 4 5 5 4 2 4 5 5 3 5 5 86
32 E-32 4 3 4 3 3 5 4 5 5 3 4 3 5 3 5 4 5 3 4 3 78
33 E-33 5 4 3 5 4 5 3 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 4 5 3 88
34 E-34 4 5 4 5 3 5 3 4 3 5 5 3 4 2 3 5 4 4 5 1 77
35 E-35 5 4 5 3 4 5 3 4 5 4 4 5 3 4 5 3 5 5 5 5 86
262
Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik
Pertemuan IV
No Kode Indikator
Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 E-01 3 5 5 4 4 3 4 5 5 4 4 5 5 4 3 4 4 5 4 4 84
2 E-02 5 4 5 5 4 3 5 4 5 4 5 4 4 3 5 5 3 5 4 3 85
3 E-03 5 5 2 3 4 5 2 4 5 5 3 4 4 2 5 3 3 4 5 5 78
4 E-04 5 5 4 3 5 5 3 4 5 5 3 4 5 2 5 3 3 4 5 5 83
5 E-05 5 5 5 4 5 4 5 4 2 3 2 4 3 5 3 4 3 2 3 5 76
6 E-06 5 5 4 5 4 5 5 4 5 4 4 5 5 5 4 3 4 5 4 3 88
7 E-07 4 2 2 3 2 4 5 3 1 4 3 5 3 5 4 3 4 5 5 3 70
8 E-08 5 3 5 4 2 5 4 3 4 3 4 5 5 4 5 4 2 3 4 3 77
9 E-09 5 5 5 4 4 3 5 5 5 3 4 5 5 3 4 4 5 5 5 4 88
10 E-10 5 4 4 3 3 5 4 2 5 2 4 5 5 4 5 5 4 3 5 5 82
11 E-11 5 5 5 3 4 5 4 5 4 3 4 5 4 3 4 3 5 4 5 5 85
12 E-12 4 3 5 3 3 4 5 2 4 4 4 5 5 3 5 5 2 5 5 4 80
13 E-13 5 4 5 5 3 5 5 3 3 5 5 2 3 4 5 4 3 2 5 5 81
14 E-14 5 3 4 4 5 5 5 5 4 3 4 5 5 3 5 5 2 3 5 3 83
15 E-15 4 5 3 4 4 3 4 5 5 4 3 5 5 2 5 4 5 2 3 5 80
16 E-16 3 5 5 4 4 3 5 5 5 3 4 5 5 3 4 4 5 5 5 4 86
17 E-17 5 4 5 5 3 3 5 4 3 4 5 4 4 3 3 5 3 5 4 3 80
18 E-18 5 5 4 5 4 4 5 3 5 4 5 3 3 5 4 5 3 5 5 4 86
19 E-19 4 5 4 5 3 5 5 4 3 5 5 3 4 5 3 5 3 4 3 4 82
20 E-20 5 4 4 5 4 5 5 4 5 4 4 5 5 5 4 3 4 5 4 3 87
263
21 E-21 4 2 2 3 3 4 5 3 3 4 3 5 3 5 4 3 5 4 3 3 71
22 E-22 4 5 5 4 5 4 5 2 4 2 4 3 3 3 5 2 5 5 4 5 79
23 E-23 5 5 4 3 5 5 3 4 5 4 3 4 5 4 5 3 3 4 5 5 84
24 E-24 5 4 5 5 3 4 4 4 5 4 4 5 4 3 5 5 4 5 5 4 87
25 E-25 4 5 3 4 5 4 5 3 4 3 3 5 3 5 4 3 2 5 4 3 77
26 E-26 5 4 4 3 3 5 4 2 5 2 4 5 5 4 5 5 4 3 5 5 82
27 E-27 5 5 4 5 5 3 5 3 3 5 4 5 5 5 3 4 5 3 3 5 85
28 E-28 5 4 4 5 4 5 5 4 5 4 4 5 5 5 4 3 4 5 4 3 87
29 E-29 5 4 5 5 5 5 4 5 4 5 4 3 5 4 5 5 5 3 4 3 88
30 E-30 4 5 5 4 3 5 4 4 3 4 5 3 5 4 5 4 5 3 4 4 83
31 E-31 5 4 5 3 5 5 5 4 5 4 4 5 5 4 4 5 5 3 5 4 89
32 E-32 5 3 5 5 4 5 5 4 3 4 5 3 4 5 3 5 5 4 4 3 84
33 E-33 5 4 5 5 4 3 5 5 4 5 5 4 5 5 4 5 3 4 5 4 89
34 E-34 5 4 5 3 4 5 3 4 5 2 4 5 3 2 4 3 5 3 5 2 76
35 E-35 3 2 5 4 3 5 4 4 3 3 5 3 5 3 5 4 2 3 4 2 72
264
Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik
Pertemuan I
No Kode Indikator
Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 K-01 3 3 2 4 2 4 2 3 3 4 2 3 2 2 4 3 1 3 2 2 54
2 K-02 3 2 2 3 3 2 3 3 2 2 4 2 3 3 3 4 3 2 2 1 52
3 K-03 3 2 1 4 2 4 3 3 1 4 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 54
4 K-04 4 2 3 3 2 4 3 3 2 4 3 3 3 2 2 3 2 2 2 3 55
5 K-05 3 4 2 4 1 3 3 4 2 3 1 4 3 3 2 4 3 2 1 4 56
6 K-06 1 2 2 3 3 3 4 3 1 4 1 4 3 3 2 3 4 5 2 3 56
7 K-07 3 2 4 2 1 3 5 4 2 1 2 2 3 5 4 3 4 2 1 1 54
8 K-08 4 4 5 3 4 5 3 4 5 2 4 5 3 2 4 3 5 3 5 2 75
9 K-09 2 1 4 3 3 4 4 2 3 3 4 3 4 3 5 4 2 3 4 1 62
10 K-10 3 2 2 3 3 3 5 3 1 4 1 5 3 3 2 3 4 5 2 3 60
11 K-11 3 4 2 3 3 3 5 3 2 4 1 3 3 4 2 3 3 5 3 3 62
12 K-12 2 1 4 3 5 3 4 2 3 3 2 5 4 3 3 4 2 3 4 1 61
13 K-13 4 2 4 3 3 2 5 3 2 5 4 2 3 3 4 4 3 2 2 1 61
14 K-14 5 4 4 5 3 2 3 4 5 5 3 3 4 2 5 5 4 5 3 4 78
15 K-15 3 5 2 4 1 3 4 5 5 2 3 5 5 2 2 4 4 1 3 5 68
16 K-16 4 3 5 4 2 3 3 3 5 2 3 5 5 2 4 4 3 3 4 3 70
17 K-17 3 2 3 4 3 5 4 4 3 2 3 3 5 3 4 3 2 3 4 2 65
18 K-18 3 4 4 5 3 2 3 4 5 2 3 3 4 2 3 5 4 3 3 4 69
19 K-19 5 5 2 3 4 5 2 4 5 5 3 4 4 2 5 3 3 4 5 5 78
265
20 K-20 4 3 2 3 4 3 2 4 5 2 3 4 4 2 3 3 3 4 5 3 66
21 K-21 1 2 1 3 2 4 5 3 1 4 1 5 3 5 2 3 4 5 2 3 59
22 K-22 3 2 1 4 4 5 3 2 3 5 3 3 1 3 2 2 5 4 4 4 63
23 K-23 3 5 2 2 4 4 2 2 4 3 3 4 4 2 5 3 3 4 3 3 65
24 K-24 3 4 4 2 3 2 3 4 1 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 4 58
25 K-25 1 2 1 3 2 4 5 3 1 4 1 5 3 5 2 3 2 5 2 3 57
26 K-26 2 1 4 3 3 5 4 2 3 3 4 3 5 3 5 4 2 3 4 1 64
27 K-27 3 5 2 2 4 5 2 2 5 5 3 4 4 2 5 3 3 4 5 5 73
28 K-28 4 2 4 5 3 2 5 3 2 5 5 2 3 3 4 4 3 2 2 1 64
29 K-29 3 3 3 4 5 4 4 3 4 2 3 5 3 5 2 3 2 3 2 3 66
30 K-30 2 3 4 3 3 3 4 4 3 3 4 3 4 3 5 4 3 3 4 3 68
31 K-31 4 3 3 4 4 3 4 4 3 4 5 4 4 5 3 4 3 3 2 3 72
32 K-32 3 4 3 3 4 5 3 4 5 2 3 4 3 2 4 3 5 3 5 2 70
33 K-33 3 4 4 3 3 2 3 4 3 4 2 4 4 3 3 4 4 3 3 3 66
34 K-34 4 1 1 3 2 4 3 3 1 4 1 5 3 5 2 3 2 5 2 4 58
35 K-35 3 2 2 3 3 3 5 3 1 4 1 5 3 3 2 3 4 5 2 3 60
266
Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik
Pertemuan II
No Kode Indikator
Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 K-01 4 2 4 5 3 2 5 3 2 5 5 2 3 3 4 4 3 2 2 1 64
2 K-02 3 3 3 4 5 4 4 3 4 2 3 5 3 5 2 3 2 3 2 3 66
3 K-03 2 3 4 3 3 3 4 4 3 3 4 3 4 3 5 4 3 3 4 3 68
4 K-04 4 3 3 4 4 3 4 4 3 4 5 4 4 5 3 4 3 3 2 3 72
5 K-05 3 4 3 3 4 5 3 4 5 2 3 4 3 2 4 3 5 3 5 2 70
6 K-06 3 4 4 3 3 2 3 4 3 4 2 4 4 3 3 4 4 3 3 3 66
7 K-07 4 1 1 3 2 4 3 3 1 4 1 4 3 5 2 3 2 5 2 4 57
8 K-08 5 5 2 5 3 3 5 5 5 3 4 5 5 2 2 4 5 3 4 5 80
9 K-09 4 3 5 3 2 5 3 3 5 2 4 3 3 2 4 3 5 3 5 2 69
10 K-10 3 5 2 4 1 3 4 4 5 2 3 3 5 2 2 4 4 1 3 5 65
11 K-11 5 4 5 2 3 5 3 3 4 2 4 4 5 2 4 3 5 3 4 2 72
12 K-12 3 2 4 3 5 4 4 2 4 3 4 3 5 3 4 4 2 5 4 1 69
13 K-13 5 2 5 5 3 2 5 3 3 5 5 2 3 3 5 3 3 2 2 1 67
14 K-14 5 4 5 5 3 4 5 3 3 5 5 3 5 4 5 4 5 4 4 3 84
15 K-15 4 5 3 4 3 3 4 5 3 2 3 5 4 2 2 4 4 1 3 5 69
16 K-16 5 3 3 4 4 2 3 3 4 2 4 5 3 3 4 2 5 3 5 3 70
17 K-17 3 4 3 3 4 4 2 3 3 4 5 4 2 5 3 5 5 4 4 3 73
18 K-18 4 4 2 3 3 3 3 4 4 3 4 4 3 2 2 4 3 3 4 3 65
19 K-19 3 5 4 4 4 3 4 5 5 4 3 5 5 3 5 4 4 3 3 5 81
267
20 K-20 3 3 4 3 4 5 4 5 3 3 4 3 4 3 5 3 3 3 4 3 72
21 K-21 2 2 2 3 2 4 5 3 1 4 3 5 3 5 4 3 4 5 5 3 68
22 K-22 4 2 3 4 5 4 3 2 4 5 3 3 1 3 2 2 5 4 4 5 68
23 K-23 4 3 2 3 4 5 2 4 4 5 3 4 4 2 5 3 3 4 5 5 74
24 K-24 3 2 1 4 4 5 3 2 4 5 3 3 1 3 2 2 5 4 4 5 65
25 K-25 3 2 1 4 2 4 5 3 1 4 3 5 3 5 2 3 2 5 2 3 62
26 K-26 2 1 4 3 3 5 4 2 5 3 4 3 5 3 5 5 4 3 4 4 72
27 K-27 3 5 4 5 3 3 5 5 3 3 4 5 4 5 3 4 5 3 3 5 80
28 K-28 3 3 2 4 2 4 2 3 3 4 2 3 2 2 4 3 1 3 4 4 58
29 K-29 3 2 2 3 3 4 3 3 2 2 4 3 3 3 3 4 3 4 2 3 59
30 K-30 3 2 1 4 2 4 3 3 4 4 3 3 3 3 2 3 3 3 4 3 60
31 K-31 4 2 3 3 2 4 3 3 2 4 3 3 3 2 2 3 3 2 4 3 58
32 K-32 3 4 2 4 3 3 3 4 2 3 2 4 3 3 4 4 3 2 4 4 64
33 K-33 2 2 2 3 3 3 4 3 1 4 2 4 3 3 2 3 4 5 2 3 58
34 K-34 3 2 4 2 1 3 5 4 2 3 2 2 3 5 4 3 4 2 3 3 60
35 K-35 4 5 3 4 3 4 5 2 4 2 4 3 3 3 4 2 3 5 4 5 72
268
Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik
Pertemuan III
No Kode Indikator
Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 K-01 4 2 4 5 3 2 5 3 2 5 5 2 3 3 4 4 3 2 2 1 64
2 K-02 3 3 3 4 5 4 4 3 4 2 3 5 3 5 2 3 2 3 2 3 66
3 K-03 2 3 4 3 3 3 4 4 3 3 4 3 4 3 5 4 3 3 4 3 68
4 K-04 4 3 3 4 4 3 4 4 3 4 5 4 4 5 3 4 3 3 2 3 72
5 K-05 3 4 3 3 4 5 3 4 5 2 3 4 3 2 4 3 5 3 5 2 70
6 K-06 3 4 4 3 3 2 3 4 3 4 2 4 4 3 3 4 4 3 3 3 66
7 K-07 4 1 1 3 2 4 3 3 1 4 1 5 3 5 2 3 2 5 2 4 58
8 K-08 3 2 2 3 3 3 5 3 1 4 1 5 3 3 2 3 4 5 2 3 60
9 K-09 2 1 4 3 3 4 4 2 3 3 4 3 4 3 5 4 2 3 4 1 62
10 K-10 3 2 2 3 3 3 5 3 1 4 1 5 3 3 2 3 4 5 2 3 60
11 K-11 3 4 2 3 3 3 5 3 2 4 1 3 3 4 2 3 3 5 3 3 62
12 K-12 2 1 4 3 5 3 4 2 3 3 2 5 4 3 3 4 2 3 4 1 61
13 K-13 4 2 4 3 3 2 5 3 2 5 4 2 3 3 4 4 3 2 2 1 61
14 K-14 5 4 4 5 3 2 3 4 5 5 3 3 4 2 5 5 4 5 3 4 78
15 K-15 3 5 2 4 1 3 4 5 5 2 3 5 5 2 2 4 4 1 3 5 68
16 K-16 4 3 5 4 2 3 3 3 5 2 3 5 5 2 4 4 3 3 4 3 70
17 K-17 3 2 3 4 3 5 4 4 3 2 3 3 5 3 4 3 2 3 4 2 65
18 K-18 3 4 4 5 3 2 3 4 5 2 3 3 4 2 3 5 4 3 3 4 69
19 K-19 5 4 5 5 4 4 5 4 5 5 3 4 4 5 4 3 3 4 4 5 85
269
20 K-20 4 3 2 3 4 3 2 4 5 2 3 4 4 2 3 3 3 4 5 3 66
21 K-21 1 2 1 3 2 4 5 3 1 4 1 5 3 5 2 3 4 5 2 3 59
22 K-22 3 2 1 4 4 5 3 2 3 5 3 3 1 3 2 2 5 4 4 4 63
23 K-23 3 5 2 2 4 4 2 2 4 3 3 4 4 2 5 3 3 4 3 3 65
24 K-24 3 4 4 2 3 2 3 4 1 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 4 58
25 K-25 1 2 1 3 2 4 5 3 1 4 1 5 3 5 2 3 2 5 2 3 57
26 K-26 2 1 4 3 3 5 4 2 3 3 4 3 5 3 5 4 2 3 4 1 64
27 K-27 3 5 2 2 4 5 2 2 5 5 3 4 4 2 5 3 3 4 5 5 73
28 K-28 4 2 4 5 3 2 5 3 2 5 5 2 3 3 4 4 3 2 2 1 64
29 K-29 4 2 4 5 3 2 5 3 2 5 5 2 3 3 4 4 3 2 2 1 64
30 K-30 3 3 3 4 5 4 4 3 4 2 3 5 3 5 2 3 2 3 2 3 66
31 K-31 2 3 4 3 3 3 4 4 3 3 4 3 4 3 5 4 3 3 4 3 68
32 K-32 4 3 3 4 4 3 4 4 3 4 5 4 4 5 3 4 3 3 2 3 72
33 K-33 3 4 3 3 4 5 3 4 5 2 3 4 3 2 4 3 5 3 5 2 70
34 K-34 3 4 4 3 3 2 3 4 3 4 2 4 4 3 3 4 4 3 3 3 66
35 K-35 4 3 2 3 2 4 3 3 3 4 3 4 3 5 2 3 2 5 2 4 64
270
Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik
Pertemuan IV
No Kode Indikator
Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 K-01 4 2 4 5 3 3 5 3 2 5 5 4 3 3 4 4 3 2 2 1 67
2 K-02 3 3 3 4 5 4 4 3 4 2 3 5 3 5 2 3 3 3 2 3 67
3 K-03 2 3 4 3 3 3 4 4 3 3 4 3 4 3 5 4 4 3 4 3 69
4 K-04 4 3 3 4 4 3 4 4 3 4 3 4 4 5 3 4 3 3 2 3 70
5 K-05 3 4 3 3 4 5 3 4 5 2 3 4 3 2 4 3 4 3 5 2 69
6 K-06 3 4 4 3 3 2 3 4 3 4 2 4 4 3 3 4 4 3 3 3 66
7 K-07 4 2 2 3 2 4 3 3 3 4 2 4 3 5 2 3 2 5 2 4 62
8 K-08 5 5 3 5 3 3 5 5 5 3 4 5 5 2 4 4 5 3 4 5 83
9 K-09 4 3 5 3 2 5 3 3 5 2 4 3 3 2 4 3 5 3 5 2 69
10 K-10 3 5 2 4 1 3 4 4 5 2 3 3 5 2 2 4 4 1 3 5 65
11 K-11 5 4 5 2 3 5 3 3 4 2 4 4 5 2 4 3 5 3 4 2 72
12 K-12 3 2 4 3 5 4 4 2 4 3 4 3 5 3 4 4 2 5 4 1 69
13 K-13 5 2 5 5 3 2 5 3 3 5 5 2 3 3 5 3 3 2 2 1 67
14 K-14 5 4 5 5 4 4 5 3 3 5 5 3 5 4 5 4 5 4 4 3 85
15 K-15 4 5 3 4 3 3 4 5 3 2 3 5 4 2 2 4 4 2 3 5 70
16 K-16 5 3 3 4 4 2 3 3 4 2 4 5 3 3 4 2 5 3 5 3 70
17 K-17 3 4 3 3 4 4 2 3 3 4 5 4 2 5 3 5 5 2 4 3 71
18 K-18 4 4 2 3 3 3 3 4 4 3 4 4 3 2 2 4 3 3 4 3 65
19 K-19 4 5 4 4 5 4 4 5 5 4 3 5 5 3 3 4 3 3 4 5 82
271
20 K-20 3 3 4 3 4 5 4 5 3 3 4 3 4 3 3 3 3 3 4 3 70
21 K-21 2 2 2 3 2 4 5 3 2 4 3 3 3 5 4 3 4 5 5 3 67
22 K-22 4 2 3 4 5 4 3 2 4 5 3 3 1 3 2 2 5 4 4 5 68
23 K-23 4 3 2 3 4 5 2 4 4 5 3 4 4 2 5 3 3 4 5 5 74
24 K-24 3 2 2 4 4 5 3 2 4 5 3 3 2 3 2 2 5 4 4 5 67
25 K-25 3 2 3 4 2 4 5 3 2 4 3 5 3 5 2 3 2 5 2 3 65
26 K-26 2 1 4 3 3 5 4 2 5 3 4 3 3 3 5 5 4 3 4 4 70
27 K-27 4 5 4 5 4 3 5 4 3 4 4 3 4 5 3 4 5 4 3 5 81
28 K-28 3 3 2 4 2 4 2 3 3 4 2 3 2 2 4 3 1 3 4 4 58
29 K-29 3 2 2 3 3 4 3 3 2 2 4 3 3 3 3 4 3 4 2 3 59
30 K-30 3 2 1 4 2 4 3 3 4 4 3 3 3 3 2 3 3 3 4 3 60
31 K-31 4 2 3 3 2 4 3 3 2 4 3 3 3 3 4 3 3 2 4 3 61
32 K-32 3 4 2 4 3 3 3 4 2 3 2 4 3 3 4 4 3 2 4 4 64
33 K-33 2 2 2 3 3 3 4 3 1 4 2 4 3 3 3 3 4 5 2 3 59
34 K-34 3 2 4 2 1 3 3 4 2 3 2 2 3 5 4 3 4 2 3 3 58
35 K-35 4 5 3 4 3 4 5 2 4 2 4 3 3 3 4 2 3 5 4 5 72
272
Lampiran 31
Rekapitulasi Hasil Pengamatan Aktivitas Peserta Didik
No Kode Pertemuan Ke
Jumlah Rata-
rata I II III IV
1 E-01 68 74 78 84 304 76
2 E-02 65 70 80 85 300 75
3 E-03 62 65 74 78 279 70
4 E-04 67 72 75 83 297 74
5 E-05 59 68 70 76 273 68
6 E-06 58 62 86 88 294 74
7 E-07 55 65 67 70 257 64
8 E-08 68 72 76 77 293 73
9 E-09 68 71 73 88 300 75
10 E-10 60 67 78 82 287 72
11 E-11 65 74 80 85 304 76
12 E-12 66 72 76 80 294 74
13 E-13 65 68 72 81 286 72
14 E-14 68 73 83 83 307 77
15 E-15 68 72 76 80 296 74
16 E-16 70 73 82 86 311 78
17 E-17 65 72 76 80 293 73
18 E-18 78 80 82 86 326 82
19 E-19 62 68 77 82 289 72
20 E-20 78 80 85 87 330 83
21 E-21 59 68 70 71 268 67
22 E-22 65 68 72 79 284 71
23 E-23 73 74 82 84 313 78
24 E-24 58 65 80 87 290 73
25 E-25 57 62 74 77 270 68
26 E-26 64 72 81 82 299 75
27 E-27 68 73 82 85 308 77
28 E-28 64 74 83 87 308 77
29 E-29 74 76 83 88 321 80
30 E-30 72 78 79 83 312 78
31 E-31 81 85 86 89 341 85
32 E-32 75 78 78 84 315 79
33 E-33 80 82 88 89 339 85
34 E-34 58 71 77 76 282 71
35 E-35 60 79 86 72 297 74
273
Lampiran 32
Tampilan CD Pembelajaran
DIMENSI TIGA(Objek Geometri, Aksioma, Teorema, Kesejajaran)
DIMENSI TIGA
Kompetensi Dasar:6.2. Menentukan jarak, dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
Indikator Pencapaian Kompetensi:Menjelaskan aksioma dan teorema dalam dimensi tigaMenjelaskan teorema kesejajaran dalam dimensi tiga
(TITIK KE TITIK, TITIK KE GARIS, TITIK KE BIDANG, DUA GARIS SEJAJAR)
Titik ke titik
Titik ke garis
Titik ke bidang
Dua garis sejajar
Jarak Titik ke Titik
Ayo ingat kembali konsep tentang jarak!
TITIK KE TITIK
274
Lihat titik A dan titik B diatas!
A B
TITIK KE TITIK
A B
Bagaimanakah cara kita menentukan
jarak kedua titik tersebut?
TITIK KE TITIK
Apakah panjang busur (1) adalah jarak titik A ke titik B?
A B
1
TITIK KE TITIK
Apakah panjang busur (2) adalah jarak titik A ke titik B?
2
A B
1
TITIK KE TITIK
Apakah panjang ruas garis (3) adalah jarak titik A ke titik B?
3
2
A B
1
TITIK KE TITIK
Apakah panjang busur (4) adalah jarak titik A ke titik B?
4
3
2
A B
1
TITIK KE TITIK
275
Apakah kesimpulannya?
4
3
2
A B
1
TITIK KE TITIK
4
3
2
A B
1
Jarak titik A ke titik B adalah panjang ruas garis terpendek yang
menghubungkan kedua titik tersebut
Kesimpulan
Jarak Titik ke Garis
Ayo ingat kembali konsep tentang jarak!
TITIK KE GARIS
Lihat titik A dan dan garis g diatas!
g
A
TITIK KE GARIS
g
A
Manakah yang merupakan jarak titik A
ke garis g?
K L M
TITIK KE GARIS
276
g
A
K L M
Apakah panjang ruas garis AK adalah
jarak titik A ke garis g?
TITIK KE GARIS
g
A
K L M
Apakah panjang ruas garis AL adalah
jarak titik A ke garis g? Ya
TITIK KE GARIS
g
A
K L M
Apakah panjang ruas garis AM adalah
jarak titik A ke garis g?
TITIK KE GARIS
g
A
K L M
Apakah kesimpulannya?
TITIK KE GARIS
g
A
K L M
Jarak titik A ke garis g adalah panjang ruas garis dari titik A yang tegaklurus
garis g
Kesimpulan
CONTOH
277
Ayo ingat kembali konsep tentang jarak dan ketegaklurusan!
TITIK KE BIDANG
Lihat titik A dan bidang V diatas!
A
V
TITIK KE BIDANG
A
V
Bagaimanakah kita menunjukkan jarak
titik A ke bidang V?
TITIK KE BIDANG
A
V
Jarak titik A ke bidang V adalah panjang ruasgaris terpendek dari titik A ke bidang V sehinggaruas garis tersebut tegaklurus dengan bidang V
V
TITIK KE BIDANG
A
VV
Misalkan jarak titik A ke bidang V adalah panjang ruas garis AB, titik B
terletak pada bidang V
B
TITIK KE BIDANG
A
VV
B
Bagaimana kita menunjukkan ruas garis
AB tegaklurus dengan bidang V?
TITIK KE BIDANG
278
A
VV
B
Coba ingat kembali teorema dalam
ketegaklurusan!
TITIK KE BIDANG
A
VV
B
Bagaimanakah kesimpulannya?
TITIK KE BIDANG
A
VV
Ruas garis AB tegaklurus bidang V cukup ditunjukkan dengan ruas garis AB tegaklurus dua garis pada bidang V
g
hB
TITIK KE BIDANG
CONTOH
Jarak Dua Garis Sejajar
Ayo ingat kembali konsep tentang jarak!
DUA GARIS SEJAJAR
Lihat garis g dan garis h diatas, apakah kedua garis tersebut sejajar?
g
h
DUA GARIS SEJAJAR
279
Lihat garis g dan garis h diatas, apakah kedua garis tersebut sejajar?
g
hA
B
C
D
DUA GARIS SEJAJAR
g
hA
B
C
D
Apakah panjang ruas garis AB adalah jarak garis g ke garis h?
DUA GARIS SEJAJAR
g
hA
B
C
D
Apakah panjang ruas garis AC adalah jarak garis g ke garis h? Ya
DUA GARIS SEJAJAR
g
hA
B
C
D
Apakah panjang ruas garis AD adalah jarak garis g ke garis h?
DUA GARIS SEJAJAR
g
h
Manakah yang merupakan jarak garis g ke garis h?
A
BC
D
EF
DUA GARIS SEJAJAR
g
h
A
BC
D
EF
Apakah panjang ruas garis AD adalah
jarak garis g ke garis h? Ya
DUA GARIS SEJAJAR
280
g
h
A
BC
D
EF
Apakah panjang ruas garis BE adalah
jarak garis g ke garis h? Ya
DUA GARIS SEJAJAR
g
h
A
BC
D
EF
Apakah panjang ruas garis CF adalah
jarak garis g ke garis h? Ya
DUA GARIS SEJAJAR
g
h
Lalu, bagaimana cara kita menentukan
dan menggambar jarak garis g ke garis h?
DUA GARIS SEJAJAR
g
h
Tentukan satu titik P pada garis h!
P
DUA GARIS SEJAJAR
g
hP
Buat garis melalui titik P yang tegaklurus
garis h!
DUA GARIS SEJAJAR
g
hP
Q
Garis tersebut memotong garis h di titik Q
DUA GARIS SEJAJAR
281
g
hP
Q
Panjang ruas garis PQ adalah jarak garis g
ke garis h
DUA GARIS SEJAJAR
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 6 cm. Hitung jarak antara
titik B ke bidang ACF.
E
A
H G
F
D C
B
SOAL LATIHAN
Garis sejajar bidang, dua bidang sejajar, dua garis bersilangan
Jarak
Panjang ruas garis penghubung terpendek
Kesejajaran
Ketegaklurusan
Lihat garis g diatas
g
GARIS KE BIDANG
282
Terdapat garis h yang sejajar garis g
g
h
GARIS KE BIDANG
Dibuat satu bidang yang melalui garis htetapi tidak melalui garis g, misalkan
bidang tersebut adalah bidang V
g
h
V
GARIS KE BIDANG
Apakah garis g sejajar bidang V?
g
h
V
GARIS KE BIDANG
Mengapa?
g
h
V
GARIS KE BIDANG
Mengapa?
g
h
V
GARIS KE BIDANG
Karena menurut teorema dalam kesejajaran:Jika suatu garis sejajar dengan garis lain yangterletak pada bidang, maka garis tersebut sejajardengan bidang
g
h
V
GARIS KE BIDANG
283
Dapatkah kita menentukan jarak dari garis g ke bidang V?
g
V
GARIS KE BIDANG
Coba ingat kembali cara menentukan jarak titik ke bidang dan jarak dua garis
sejajar!
g
V
GARIS KE BIDANG
Tentukan satu titik pada garis h, misalkan titik tersebut adalah titik A
g
V
A
GARIS KE BIDANG
Buat garis melalui titik A yang tegaklurusdan menembus bidang bidang V di titik B
g
V
A
B
GARIS KE BIDANG
Panjang ruas garis AB adalah jarak garis g ke bidang V
g
V
A
B
GARIS KE BIDANG
284
Lihat gambar bidang V dan bidang W diatas!
DUA BIDANG SEJAJAR
V
W
Seandainya kedua bidang tersebutsejajar, bagaimana kita membuktikannya?
DUA BIDANG SEJAJAR
V
W
Lalu, bagaimana kita menentukan jarak
kedua bidang tersebut?
DUA BIDANG SEJAJAR
V
W
Ingat kembali konsep tentang jarak!
DUA BIDANG SEJAJAR
V
W
Tentukan satu titik pada bidang V
DUA BIDANG SEJAJAR
V
W
285
Misalkan titik tersebut adalah titik A
DUA BIDANG SEJAJAR
V
W
A
Buat garis g yang tegaklurus kedua bidang melalui titik A
DUA BIDANG SEJAJAR
V
W
A
Buat garis g yang tegaklurus kedua bidang melalui titik A
DUA BIDANG SEJAJAR
V
W
AA
g
Garis tersebut menembus bidang W di titik B
DUA BIDANG SEJAJAR
V
W
AA
g
B
Panjang ruas garis AB adalah jarakbidang V ke bidang W
DUA BIDANG SEJAJAR
V
W
AA
g
B
286
Lihat garis g dan garis h diatas!
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
Jika garis g dan garis h bersilangan, bagaimana cara menentukan jaraknya?
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
Dapatkah kita membuat bidang yang melalui garis h dan sejajar garis g?
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
Jika dapat, bagaimana cara membuat bidang tersebut?
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
Coba ingat kembali teorema dalam kesejajaran!
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
Setelah kita membuat bidang yang sejajar garis g, bagaimana menentukan jarak
garis g ke bidang tersebut?
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
287
Garis h terletak pada bidang, bagaimana menentukan jarak garis g ke garis h?
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
Buat garis g’ sejajar garis g dan memotong garis h
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
Melalui garis h dan garis g’ dapat dibuat sebuah bidang yang sejajar garis g
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
Kita namakan bidang tersebut bidang V
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
V
Kita namakan bidang tersebut bidang V
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
V
Kita namakan bidang tersebut bidang V
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
V
A
288
Buat garis melalui titik A dan tegaklurus bidang V
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
V
A
Garis tersebut menembus bidang V di titik B
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
V
A
B
Tarik ruas garis AB sejajar garis g hingga memotong garis h
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
V
A
B
Kita namakan ruas garis tersebut ruas garis A’B’
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
V
A
B
A’
B’
Ruas garis A’B’ adalah jarak garis g ke garis h
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
V
A
B
A’
B’
Lihat kembali garis g dan garis h diatas!
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
289
Dapatkah kita membuat dua bidang sejajar(bidang U dan bidang V), jika bidang Umelalui garis g dan bidang V melalui garis h?
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
Bagaimana caranya?
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
Karena kedua bidang tersebut sejajar, maka dapat ditentukan jaraknya
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
Lalu bagaimana menentukan jarak garis g ke garis h?
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
Melalui garis h dan garis g’ dapat dibuat sebuah bidang yang sejajar garis g
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
290
Kita namakan bidang tersebut bidang V
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
V
Buat garis h’ sejajar garis h dan memotong garis g
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
Vh’
Tentukan satu titik pada bidang V
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
Vh’
U
Misalkan titik tersebut adalah titik A
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
Vh’
UA
Buat garis sejajar garis k hingga memotong garis g di titik A’ dan
memotong garis h di titik B’
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
Vh’
UA
k
A’
B’B
291
Panjang ruas garis A’B’ adalah jarak garis g ke garis h
DUA GARIS BERSILANGAN
g
h
g’
Vh’
UA
k
A’
B’B
CONTOH
KUBUS LIMAS
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Hitung jarak antara
CG dan EF.
CONTOH SOAL
E
A
H G
F
D C
B
Bagaimana cara kita menentukannya?
CONTOH SOAL
E
A
H G
F
D C
B
Cari garis yang sejajar CG dan berpotongan dengan EF. Garis apakah
tersebut?
CONTOH SOAL
E
A
H G
F
D C
B
Garis BF
Bidang apakah yang terbentuk dari garisEF dan BF?
CONTOH SOAL
E
A
H G
F
D C
B
Bidang ABFE
292
Ambil sebarang titik pada CG, misal titikG. Tarik garis dari G yang tegak lurusbidang ABFE. Garis apakah tersebut?
CONTOH SOAL
E
A
H G
F
D C
B
GF
Apakah GF memotong EF?
CONTOH SOAL
E
A
H G
F
D C
B
Ya
Lalu apakah kesimpulannya?
CONTOH SOAL
E
A
H G
F
D C
B
GF adalah jarak dari CG ke EF
CONTOH SOAL
E
A
H G
F
D C
B
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Hitung jarak
antara CG dan HB.
LATIHAN SOAL
E
A
H G
F
D C
B
273
Lampiran 33
Dokumentasi Penelitian
274
275
