BETON KARIŞIM HESABI - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/kamile.tosun/Yapi_Malzemesi_II-6-2-karisim_hesabi.pdf · BETON KARIŞIM HESABI TASARIM İLKELER İ Taze beton kütlesi i şlenebilir

BETON KARIŞIM BETON KARIŞIM HESABIHESABI

YAPI MALZEMESĐYAPI MALZEMESĐ 66

HESABIHESABI

YRD.DOÇ.DR. KAMĐLE TOSUN FELEKOĞLU

Hava veHava ve

serbest suserbest su

Çimento+suÇimento+su

(hidrate çimento)(hidrate çimento)

İnce İnce

agregaagrega

KabaKaba

agregaagrega

Boşluklar Katılar

ŞEMATĐK BETON YAPISIŞEMATĐK BETON YAPISI

Su ile çimento arasındaki reaksiyon derecesine, iklim koşullarına, katkı maddesi ve sıkıştırma oranına bağlı olarak değişken

Kaba ve ince agrega arasındaki seçilmiş ayrım

[4 mm]

Çimento hamuru İnert mineral dolgu

BETON KARIŞIM HESABIBETON KARIŞIM HESABI

TASARIM İLKELERİTASARIM İLKELERİ

� Taze beton kütlesi işlenebilir olmalıdır.

� Betonun kıvamı yeterli olmalıdır.

� Beton kütlesi sertleşince, istenen dayanımı sağlamalıdır.sağlamalıdır.

� Betonun su/çimento (S/Ç) veya su/bağlayıcı madde (S/B) oranı belirli bir değeri aşmamalıdır.

� Beton, yapı elemanının servis süresini ve servis koşullarını etkileyen çevresel etkilere karşı dayanıklı olmalıdır.


TASARIM İLKELERİTASARIM İLKELERİ

� Bazı özel durumlarda betonun yoğunluğu önem kazanmaktadır.

� Özellikle kütle betonlarında betonda ortaya çıkan ısı kontrol altında olmalıdır.kontrol altında olmalıdır.

� İstenen işlevleri yerine getirebilecek betonun maliyeti de en alt düzeyde olmalıdır.


PROJE VE ŞANTİYE KOŞULLARIPROJE VE ŞANTİYE KOŞULLARI

Herhangi bir şantiyede beton üretimine başlanmadan önce aşağıdaki verilerin mevcut olması gerekir:

� Yapılan statik, betonarme hesapları sonucu, yapı elemanlarının boyutları, donatıları, donatı aralıkları ve elemanlarının boyutları, donatıları, donatı aralıkları ve istenilen beton kalitesi belli olmalıdır.

� Beton üretiminde kullanılması istenen malzemelerin özellikleri deneylerle saptanmış olmalıdır.

� Zemin ve iklim koşulları belirli olmalıdır.

� Beton üretim araçları (mikser, vibratörler vb.) ve beton üretiminde çalışacak personelin eğitim, deneyim düzeyi belli olmalıdır.


Karışım hesabı için bilinmesi gerekenlerKarışım hesabı için bilinmesi gerekenler

� Çimentonun (diğer bağlayıcı malzemelerin) özgül ağırlığı,

� İnce ve iri agreganın elek analizleri,

�� Betonda kullanımının uygun olduğu laboratuvarda deneyler Betonda kullanımının uygun olduğu laboratuvarda deneyler ile belirlenen bu malzeme özellikleri şu şekilde sıralanabilir:ile belirlenen bu malzeme özellikleri şu şekilde sıralanabilir:

� İnce ve iri agreganın elek analizleri,

� En büyük agrega tane boyutu,

� İnce agreganın incelik modülü,

� İri agreganın birim ağırlığı,

� İnce ve iri agreganın özgül ağırlığı,

� İnce ve iri agregadaki mevcut su miktarı ve su emme yüzdeleri,

� Kimyasal katkıların bazı özellikleri.


1. Çökme değerinin belirlenmesi (TS802)1. Çökme değerinin belirlenmesi (TS802)

Yapı elemanlarıÇökme değerleri

Maksimum Minimum

Betonarme temel duvarları ve ayaklar 8 3

Donatısız beton temeller, kesonlar ve

altyapı duvarları8 3

Kiriş, kolon, betonarme perdeler, tünel yan

ve kemer betonları10 5

Döşeme betonları 8 3

Tünel taban kaplama betonları 5 2

Baraj kütle betonu 5 2


2. Maksimum agrega tane boyutunun (Dmax) belirlenmesi2. Maksimum agrega tane boyutunun (Dmax) belirlenmesi

DDmaksmaks ((TS 500 Şubat 2000TS 500 Şubat 2000))

< 1/5< 1/5 kalıp genişliğikalıp genişliği

< 1/3 döşeme kalınlığı< 1/3 döşeme kalınlığı

< 3/4 iki donatı arası uzaklık< 3/4 iki donatı arası uzaklık

< net beton örtüsü (pas payı )< net beton örtüsü (pas payı )

< 1/3 pompa borusu iç çapı < 1/3 pompa borusu iç çapı

DDmaxmax

BETON TASARIMIBETON TASARIMIDDmaksmaks SINIFISINIFI

�� ÇOĞU UYGULAMA İÇİN ÇOĞU UYGULAMA İÇİN 25mm25mm UYGUN UYGUN

(32 mm BULUNMAMASI HALİNDE) (32 mm BULUNMAMASI HALİNDE)

�� PERDE,İNCE DÖŞEME , KABUK, PLAK, SIK DONATI, PERDE,İNCE DÖŞEME , KABUK, PLAK, SIK DONATI, KÖTÜ DEMİR VE KALIP İŞÇİLİĞİ ,.....KÖTÜ DEMİR VE KALIP İŞÇİLİĞİ ,.....KÖTÜ DEMİR VE KALIP İŞÇİLİĞİ ,.....KÖTÜ DEMİR VE KALIP İŞÇİLİĞİ ,.....

15mm15mm GEREKEBİLİR GEREKEBİLİR

(KYB KULLANIMI AYRI BİR SEÇENEK)(KYB KULLANIMI AYRI BİR SEÇENEK)

DDmaxmax KÜÇÜLDÜKÇE ÇİMENTO MİKTARI ARTAR. (25KÜÇÜLDÜKÇE ÇİMENTO MİKTARI ARTAR. (25∼∼30 30 kg/mkg/m33 ))

�� DDmaxmax KÜÇÜLDÜKÇEKÜÇÜLDÜKÇE SU MİKTARINI ARTTIRMAMAK SU MİKTARINI ARTTIRMAMAK İÇİN KATKI MİKTARINI ARTTIRMAK GEREKİRİÇİN KATKI MİKTARINI ARTTIRMAK GEREKİR


2. Maksimum agrega tane boyutunun (Dmaks) belirlenmesi2. Maksimum agrega tane boyutunun (Dmaks) belirlenmesi

Yapı Elemanı Kesitinin En Dar Boyutu

(cm)

En Büyük Agrega Tane Büyüklüğü (mm)

Donatılı Perde, kiriş ve kolonlar

Sık donatılı Döşemeler

Seyrek donatılı veya donatısız

Döşemeler

Donatısız Perdeler

ve kolonlar Döşemeler

6 - 14 16 16 32 16

15 - 29 32 32 63 32

30 - 74 63 63 63 63


2. Tane Dağılımının Seçilmesi: 2. Tane Dağılımının Seçilmesi: DDmaksmaks = 8 mm= 8 mm

B8C8

12

34

5U8A8

Hedef: 3. veya 4. bölge



123

4

5 U16

A16B16C16




B32C32

12

3

4

5

U32

A32B32

C32




C63

12

3

4

5

U63

A63B63

C63



2. Tane Dağılımının Seçilmesi: Pompa bet. ince agrega2. Tane Dağılımının Seçilmesi: Pompa bet. ince agrega


2. Tane Dağılımının Seçilmesi: Pompa bet. 2. Tane Dağılımının Seçilmesi: Pompa bet. DDmaksmaks = 22,4 mm= 22,4 mm


2. Tane Dağılımının Seçilmesi: Pompa bet. 2. Tane Dağılımının Seçilmesi: Pompa bet. DDmaksmaks = 31,5 mm= 31,5 mm


3. Karma suyu ağırlığının ve hava hacminin belirlenmesi3. Karma suyu ağırlığının ve hava hacminin belirlenmesi

�� Belirli bir çökme değerine sahip beton üretmek Belirli bir çökme değerine sahip beton üretmek için gerekli betonun birim hacmindeki su miktarı;için gerekli betonun birim hacmindeki su miktarı;

•• çimento miktarına,çimento miktarına,•• mineral katkı miktarına,mineral katkı miktarına,•• mineral katkı miktarına,mineral katkı miktarına,•• agreganın en büyük tane çapına,agreganın en büyük tane çapına,•• agrega tane şekline,agrega tane şekline,•• agreganın su içeriğine,agreganın su içeriğine,•• agrega agrega gradasyonunagradasyonuna,,•• beton sıcaklığına,beton sıcaklığına,•• sürüklenmiş hava miktarına vesürüklenmiş hava miktarına ve•• kimyasal katkı kullanımına bağlıdır.kimyasal katkı kullanımına bağlıdır.


3. Karışım suyu miktarı, l (TS802)3. Karışım suyu miktarı, l (TS802)

DOĞAL AGREGAYLA KĐMYASAL KATKISIZ BETON ĐÇĐN



DOĞAL AGREGAYLA, Akışkanlaştırıcı KATKISIZ HAVA SÜRÜKLENMĐŞ BETON ĐÇĐN



KIRMATAŞ AGREGAYLA KĐMYASAL KATKISIZ BETON ĐÇĐN



KIRMATAŞ AGREGAYLA, Akışkanlaştırıcı KATKISIZ HAVA SÜRÜKLENMĐŞ BETON ĐÇĐN


3. Hava içeriği, %3. Hava içeriği, %



�� Islatma suyunun hesaplanmasında yararlanılan Islatma suyunun hesaplanmasında yararlanılan bir diğer bağıntı incelik modülübir diğer bağıntı incelik modülü--su formülüdür. su formülüdür.

�� TS 706 elek takımına göre agreganın incelik TS 706 elek takımına göre agreganın incelik modülü "k" hesaplanır. modülü "k" hesaplanır.

�� Agrega yığınını ıslatmak için gerekli su miktarı Agrega yığınını ıslatmak için gerekli su miktarı

ile bulunur.ile bulunur.

k)α(10S −=



�� α katsayısının değerleri aşağıda görüldüğü α katsayısının değerleri aşağıda görüldüğü şekilde alınır.şekilde alınır.

k)α(10S −=

Dere Dere Deniz

�� Bu formül çimento dahil betonun toplam su Bu formül çimento dahil betonun toplam su gereksinimini verir.gereksinimini verir.

Beton Kıvamı

Dere Kumu

ve Çakıl

Dere Kumu

ve Mıcır

Deniz Kumu

ve Mıcır

Kuru

Plastik

Akıcı

28 - 30

31 - 33

36 - 40

33

37

43

37

40

47


4. Su/çimento veya su/bağlayıcı madde oranının belirlenmesi4. Su/çimento veya su/bağlayıcı madde oranının belirlenmesi

� Beton tasarımında gerekli su/çimento (s/ç) veya su/bağlayıcı malzeme (s/(ç+p)) oranı yalnızca dayanım açısından değil aynı zamanda durabilite gibi faktörler ile belirlenir.

� Farklı agregalar, çimentolar ve bağlayıcı malzemeler aynı s/ç veya � Farklı agregalar, çimentolar ve bağlayıcı malzemeler aynı s/ç veya s/(ç+p) oranında farklı dayanım değerleri verse de kullanılacak malzemeler için dayanım ile s/ç veya s/(ç+p) arasında bir ilişkinin olması arzu edilir.

� Böyle bir verinin eksikliği durumunda, normal portland çimentosu içeren betonlar için değerler tablo’dan alınabilir.

� Verilen dayanım değerleri, 28 gün standart laboratuvar şartlarında kür edilmiş numuneler aittir.


4. Su/çimento veya su/bağlayıcı oranının belirlenmesi, TS8024. Su/çimento veya su/bağlayıcı oranının belirlenmesi, TS802


4. Su/çimento veya su/bağlayıcı oranının belirlenmesi4. Su/çimento veya su/bağlayıcı oranının belirlenmesi

Etki Sınıfları (Tablo 10.5)

Klorürün sebep olduğu korozyonKorozyonveya

zararlı etkitehlikesi

yok

Karbonatlaşma nedeniylekorozyon

Deniz suyuDeniz suyu haricinde

klorürDonma/çözülme etkisi

ZARARLIKĐMYASALORTAM C

X0 XC1 XC2 XC3 XC4 XS1 XS2 XS3 XD1 XD2 XD3 XF1 XF2 XF3 XF4 XA1 XA2 XA3

En büyüksu/çimento - 0,65 0,60 0,55 0,50 0,50 0,45 0,45 0,55 0,55 0,45 0,55 0,55 0,50 0,45 0,55 0,50 0,45

� Beton karışımı ve özellikleri için önerilen sınır değerler (TS EN 206Beton karışımı ve özellikleri için önerilen sınır değerler (TS EN 206Beton karışımı ve özellikleri için önerilen sınır değerler (TS EN 206Beton karışımı ve özellikleri için önerilen sınır değerler (TS EN 206----1)1)1)1)

su/çimentooranı

- 0,65 0,60 0,55 0,50 0,50 0,45 0,45 0,55 0,55 0,45 0,55 0,55 0,50 0,45 0,55 0,50 0,45

En küçükdayanım sınıfıa C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C30/37 C30/37 C35/45 C35/45 C30/37 C30/37 C35/45 C30/37 C25/30 C30/37 C30/37 C30/37 C30/37 C35/45

En az çimentoiçeriği(kg/m3) -

260 280 280 300 300 320 340 300 300 320 300 300 320 340 300 320 360

En az havaiçeriği (%)

- - - - - - - - - - - - 4,0 b 4,0 b 4,0 b - - -

Diğer şartlarPr EN 12620 : 2000'e uygun

donma/çözülme dayanıklılığınasahip agrega

Sülfatlara dayanıklıçimento

a Beton sınıfları 15/30 cm standart silindir ve 15 cm ayrıtlı küp örnek ile tanımlanmıştır.b Hava sürüklenmemiş betonda,beton performansı,ilgili etki sınıfı için donma/çözülme etkisine dayanıklılığı kanıtlanmış betonla kıyas için uygun deney metodunagöre belirlenmelidir.c XA2 ve XA3 etki sınıfında baskın etkinin −2

4SO ’den kaynaklanması halinde sülfatlara dayanıklı çimento kullanılması zorunludur.Sülfatlara dayanıklılık bakımından

çimentonun sınıflandırılması halinde orta ve yüksek dayanıklı olarak sınıflandırılan çimento XA2 etki sınıfında (uygulanabiliyorsa XA1 etki sınıfında)ve yüksekdayanıklı çimento ise XA3 etki sınıfında kullanılmalıdır.

BETON KARIŞIM HESABIBETON KARIŞIM HESABIAmaç dayanımının belirlenmesiAmaç dayanımının belirlenmesi

Beton sınıfı

Karakteristik basınç dayanımı,

fck (MPa)

Hedef basınç dayanımı,

fca, (MPa)

Karakteristik

silindir

150/300 mm

basınç dayanımı

Eşdeğer

küp

150x150x150 mm

basınç

dayanımı

Standart

sapma

biliniyorsa

Standart sapma bilinmiyorsa

Silindir

150/300 mm

Küp

150x150x150

mm

C14/16 14 16 18 20

fca=fck+1.48σ

C16/20 16 20 20 24

C18/22 18 22 22 26

C20/25 20 25 26 31

C25/30 25 30 31 36

C30/37 30 37 36 43

C35/45 35 45 43 53

C40/50 40 50 48 58

C45/55 45 55 53 63

C50/60 50 60 58 68

C55/67 55 67 63 75

C60/75 60 75 68 83

C70/85 70 85 78 93

C80/95 80 95 88 103

C90/105 90 105 98 113

C100/115 100 115 108 123


5. Çimento ağırlığının hesaplanması5. Çimento ağırlığının hesaplanması

� Karışımdaki gerekli çimento miktarı, 3. aşamada öngörülen su miktarının 4. aşamada bulunan su/çimento oranına bölünmesi ile elde edilir.

� Ancak, şartnameler veya standartlar dayanım veya durabilite gereksinimlerinin yanı sıra başka bir minimum çimento dozajı limiti belirtiyorsa, karışım daha fazla çimento kullanılması gereken kritere göre

� Çimento miktarının hesaplanmasında beton basınç dayanımı bağıntılarından da yararlanılabilir.

belirtiyorsa, karışım daha fazla çimento kullanılması gereken kritere görehazırlanmalıdır.

� Bolomey, Feret, Graf ve Abrams’ın betondaki çimento, su, agrega ve hava miktarları ile beton dayanımları arasındaki ilişkiyi veren formüller beton tasarımında çimento miktarının hesabı için kullanılabilir.


6. 6. Dayanıklılık Şartlarının Kontrolü

Proje müellifi TS EN 206Proje müellifi TS EN 206Proje müellifi TS EN 206Proje müellifi TS EN 206----1 standardına göre;1 standardına göre;1 standardına göre;1 standardına göre;•Beton sınıfını,Beton sınıfını,Beton sınıfını,Beton sınıfını,•S/Ç oranını,S/Ç oranını,S/Ç oranını,S/Ç oranını,•Çimento dozajını kontrol etmelidir. Çimento dozajını kontrol etmelidir. Çimento dozajını kontrol etmelidir. Çimento dozajını kontrol etmelidir. •Çimento dozajını kontrol etmelidir. Çimento dozajını kontrol etmelidir. Çimento dozajını kontrol etmelidir. Çimento dozajını kontrol etmelidir.

Şantiye mühendisi ise;Şantiye mühendisi ise;Şantiye mühendisi ise;Şantiye mühendisi ise;•İşlenebilirlik,İşlenebilirlik,İşlenebilirlik,İşlenebilirlik,•S/Ç oranı,S/Ç oranı,S/Ç oranı,S/Ç oranı,•Çimento miktarı,Çimento miktarı,Çimento miktarı,Çimento miktarı,•Hava içeriği,Hava içeriği,Hava içeriği,Hava içeriği,•Çimento türü vb. bilgi ve ölçümlerini kontrol etmelidir.Çimento türü vb. bilgi ve ölçümlerini kontrol etmelidir.Çimento türü vb. bilgi ve ölçümlerini kontrol etmelidir.Çimento türü vb. bilgi ve ölçümlerini kontrol etmelidir.


8. Agrega miktarının hesaplanması, TS8. Agrega miktarının hesaplanması, TS

nXXXρ

+++

=

...

1

21a Ortalama agrega yoğunluğuOrtalama agrega yoğunluğuOrtalama agrega yoğunluğuOrtalama agrega yoğunluğu

an

n

aa ρρρ+++ ...

2

2

1

1

aaVM ρ×=aToplam agrega miktarıToplam agrega miktarıToplam agrega miktarıToplam agrega miktarı

Agrega karışım oranları


9. Agregalardaki nem durumuna göre düzeltmeler9. Agregalardaki nem durumuna göre düzeltmeler

� Beton agregalarının su ile olan ilişkilerinde ideal hal kuru yüzey doygun konumda olmalarıdır.

� Beton karışım hesapları bu durum dikkate alınarak

� Ne var ki şantiyedeki veya santraldeki agregalar çoğu durumda KYD halden daha kuru veya daha ıslaktırlar.

� Bu fark göz önüne alınarak gerekli düzeltmeler yapılmalıdır.

� Beton karışım hesapları bu durum dikkate alınarakyapılmalıdır.


10. Deneme beton karışımları ve düzeltmeler10. Deneme beton karışımları ve düzeltmeler

� Hesaplanan beton karışım oranları deneme harmanları Hesaplanan beton karışım oranları deneme harmanları Hesaplanan beton karışım oranları deneme harmanları Hesaplanan beton karışım oranları deneme harmanları

oluşturularak kontrol edilmelidiroluşturularak kontrol edilmelidiroluşturularak kontrol edilmelidiroluşturularak kontrol edilmelidir

� Hesaplar sonucu elde edilen reçeteye göre üretilen Hesaplar sonucu elde edilen reçeteye göre üretilen Hesaplar sonucu elde edilen reçeteye göre üretilen Hesaplar sonucu elde edilen reçeteye göre üretilen � Hesaplar sonucu elde edilen reçeteye göre üretilen Hesaplar sonucu elde edilen reçeteye göre üretilen Hesaplar sonucu elde edilen reçeteye göre üretilen Hesaplar sonucu elde edilen reçeteye göre üretilen

taze betonun çökme (veya başka bir işlenebilirlik taze betonun çökme (veya başka bir işlenebilirlik taze betonun çökme (veya başka bir işlenebilirlik taze betonun çökme (veya başka bir işlenebilirlik

deney verisi), birim ağırlık, verim ve hava içeriği deney verisi), birim ağırlık, verim ve hava içeriği deney verisi), birim ağırlık, verim ve hava içeriği deney verisi), birim ağırlık, verim ve hava içeriği

değerleri ölçülmelidir.değerleri ölçülmelidir.değerleri ölçülmelidir.değerleri ölçülmelidir.

� Yine taze beton, işlenebilirlik, segregasyon ve Yine taze beton, işlenebilirlik, segregasyon ve Yine taze beton, işlenebilirlik, segregasyon ve Yine taze beton, işlenebilirlik, segregasyon ve

perdahlanabilirlik açılarından dikkatlice gözlenerek perdahlanabilirlik açılarından dikkatlice gözlenerek perdahlanabilirlik açılarından dikkatlice gözlenerek perdahlanabilirlik açılarından dikkatlice gözlenerek

değerlendirilmelidir.değerlendirilmelidir.değerlendirilmelidir.değerlendirilmelidir.

ÖRNEK KARIŞIM ÖRNEK KARIŞIM HESABIHESABI

YAPI MALZEMESĐYAPI MALZEMESĐ 66

HESABIHESABI

ÖRNEK KARIŞIM HESABIÖRNEK KARIŞIM HESABI

ÖRNEK 1: Proje verileriÖRNEK 1: Proje verileri

� BetonarmeBetonarmeBetonarmeBetonarme yapınınyapınınyapınınyapının kolonkolonkolonkolon veveveve kirişlerikirişlerikirişlerikirişleri içiniçiniçiniçin betonbetonbetonbeton üretilecektirüretilecektirüretilecektirüretilecektir....

� ProjeProjeProjeProje donmadonmadonmadonma----çözülmeçözülmeçözülmeçözülme riskiriskiriskiriski olmayanolmayanolmayanolmayan birbirbirbir bölgedebölgedebölgedebölgede yapılacaktıryapılacaktıryapılacaktıryapılacaktır....

HavaHavaHavaHava sürükleyicisürükleyicisürükleyicisürükleyici kullanılmayacaktırkullanılmayacaktırkullanılmayacaktırkullanılmayacaktır....

� BetonBetonBetonBeton sınıfısınıfısınıfısınıfı CCCC30303030////37373737’dir’dir’dir’dir....

� TaşıyıcıTaşıyıcıTaşıyıcıTaşıyıcı elemanelemanelemaneleman enenenen dardardardar boyutuboyutuboyutuboyutu 30303030 cm’dircm’dircm’dircm’dir....� TaşıyıcıTaşıyıcıTaşıyıcıTaşıyıcı elemanelemanelemaneleman enenenen dardardardar boyutuboyutuboyutuboyutu 30303030 cm’dircm’dircm’dircm’dir....

� PaspayıPaspayıPaspayıPaspayı 3333,,,,5555 cm’dircm’dircm’dircm’dir....

� DonatılarDonatılarDonatılarDonatılar arasıarasıarasıarası enenenen küçükküçükküçükküçük aralıkaralıkaralıkaralık 4444,,,,5555 cm’dircm’dircm’dircm’dir....

� ZararlıZararlıZararlıZararlı çevreselçevreselçevreselçevresel etkietkietkietki yokturyokturyokturyoktur.... AncakAncakAncakAncak çevreselçevreselçevreselçevresel etkietkietkietki sınıfısınıfısınıfısınıfı TSTSTSTS

ENENENEN206206206206'ya'ya'ya'ya göregöregöregöre XCXCXCXC2222 olarakolarakolarakolarak kabulkabulkabulkabul edilecektiredilecektiredilecektiredilecektir....

� İkiİkiİkiİki tiptiptiptip kırmataşkırmataşkırmataşkırmataş veveveve doğaldoğaldoğaldoğal kumkumkumkum kullanılacaktırkullanılacaktırkullanılacaktırkullanılacaktır....

� ÇimentoÇimentoÇimentoÇimento tipitipitipitipi CEMCEMCEMCEM IIII 42424242,,,,5555 ‘tir‘tir‘tir‘tir....

� AkışkanlaştırıcıAkışkanlaştırıcıAkışkanlaştırıcıAkışkanlaştırıcı %%%%1111 kullanıldığındakullanıldığındakullanıldığındakullanıldığında %%%%16161616 susususu azaltabilmektedirazaltabilmektedirazaltabilmektedirazaltabilmektedir....


Veriler: Çimento ve agregaların fiziksel özellikleriVeriler: Çimento ve agregaların fiziksel özellikleri

Özellik I. kırmataş II. kırmataş kum

Yoğunluk (gr/cm3)(K.Y.D.) 2.641 2.641 2.743

Su emme (%) 0.8 0.8 1.2

Döküm günündeki stok nemi (%) 0.3 0.5 3.8

Agrega en büyük tane çapı 32 mm’dir.

Çimento Yoğunluğu 3.15 kg/dm3’tür.


Veriler: Agregaların elek analizleriVeriler: Agregaların elek analizleri

Elek No

(mm)

Elekten geçen malzeme, %

kum I. kırmataş II. kırmataş

45 100 100 100

40 100 100 100

32 100 100 100

22.4 100 100 40

� Yapılan ön çalışmalarsonucu I. kırmataştan %25,II. kırmataştan %35, kumdan%40 kullanılmasıyla uygun 22.4 100 100 40

16 100 85 5

11.2 100 50 2

8 100 25 1

4 90 5 0

2 75 0 0

1 55 0 0

0.5 40 0 0

0.25 25 0 0

0.15 10 0 0

0.063 4 0 0

Elek altı 0 0 0

granülometri elde edilmiştir.


ÇÖZÜM: çökme değerinin seçilmesiÇÖZÜM: çökme değerinin seçilmesi

Yapı elemanlarıÇökme değerleri

Maksimum Minimum

İşçilik ve sıkıştırma koşullarının çok iyi olamayacağı varsayımıyla çökme değeri 10 cm Betonarme temel duvarları ve

ayaklar8 3

Donatısız beton temeller,

kesonlar ve altyapı duvarları8 3

Kiriş, kolon, betonarme perdeler,

tünel yan ve kemer betonları10 5

Döşeme betonları 8 3

Tünel taban kaplama betonları 5 2

Baraj kütle betonu 5 2

değeri 10 cm seçilmiştir


ÇÖZÜM: ÇÖZÜM: DmaksDmaks kontrolükontrolü

Verilere göre kullanılacak agreganın en büyük tane büyüklüğü 32 mm’dir. Bu değer;

•Tablodaki en dar boyutu 30 cm olan donatılı betonarme elemanlar için verilen 63 mm değerinden,elemanlar için verilen 63 mm değerinden,•İlgili betonarme elemanların 35 mm kalınlığındaki paspayı tabakasından,•Projedeki donatılar arası en küçük temiz açıklığın 3/4'ünden (45x3/4= 33.75 mm)

küçük olduğundan kullanımı uygundur


ÇÖZÜM: GranülometriÇÖZÜM: GranülometriKarışım granülometrisi:I. kırmataştan %25, II. kırmataştan %35, kumdan %40

Elek No (mm)Karışım, elekten geçen %, İstenen sınır değerler

%25 I. kırmataş + %35 II. kırmataş + %40 kum A32 B32 C32

45 100.0 100 100 10045 100.0 100 100 100

40 100.0 95 98 100

32 100.0 84 90 96

22.4 85.0 67 78 89

16 71.0 52 66 80

11.2 58.0 40 56 71

8 49.0 31 46 61

4 37.8 24 38 52

2 30.0 18 31 43

1 22.0 13 23 33

0.5 16.0 9 17 24

0.25 10.0 6 11 16

0.15 4.0 3 6 9

0.063 1.6 1 3 4

Elek altı 0.0 0 0 0


ÇÖZÜM: GranülometriÇÖZÜM: Granülometri


ÇÖZÜM: Amaç dayanımıÇÖZÜM: Amaç dayanımı

Daha önce bu Daha önce bu Daha önce bu Daha önce bu konuda konuda konuda konuda deneylerle deneylerle deneylerle deneylerle bulunan bir bulunan bir bulunan bir bulunan bir

Beton sınıfı


fck (MPa)


fca, (MPa)

Karakteristik

silindir

150/300 mm

basınç

dayanımı

Eşdeğer

küp

150x150x150

mm

basınç

dayanımı

Standart

sapma

biliniyorsa


Silindir

150/300

mm

Küp

150x150x150

mm

bulunan bir bulunan bir bulunan bir bulunan bir standart sapma standart sapma standart sapma standart sapma değeri değeri değeri değeri olmadığından olmadığından olmadığından olmadığından Tabloya göre:Tabloya göre:Tabloya göre:Tabloya göre:∆= 6 N/mm= 6 N/mm= 6 N/mm= 6 N/mm2222 vevevevefcm = 36 N/mmfcm = 36 N/mmfcm = 36 N/mmfcm = 36 N/mm2222

olarak belirlenir.olarak belirlenir.olarak belirlenir.olarak belirlenir.

C14/16 14 16

fca=fck+1.48σ

18 20

C16/20 16 20 20 24

C18/22 18 22 22 26

C20/25 20 25 26 31

C25/30 25 30 31 36

C30/37 30 37 36 43

C35/45 35 45 43 53

C40/50 40 50 48 58

C45/55 45 55 53 63

C50/60 50 60 58 68

C55/67 55 67 63 75

C60/75 60 75 68 83

C70/85 70 85 78 93

C80/95 80 95 88 103

C90/105 90 105 98 113

C100/115 100 115 108 123


ÇÖZÜM: S/Ç oranının belirlenmesiÇÖZÜM: S/Ç oranının belirlenmesi

36 MPa amaç dayanıma karşı gelenS/Ç oranı enterpolasyon ile 0.46olarak bulunur.

XC2 çevresel etki sınıfı için izinverilen en büyük S/Ç oranı 0.60olmaktadır.

Sonuç olarak karışımın S/Ç oranıküçük olan değer, yani 0.46 olarakalınacaktır.

Karbonatlaşma nedeniyle korozyon

XC1 XC2 XC3 XC4

En büüüüyüüüük su/ççççimento oranı 0,65 0,60 0,55 0,50

En küçüüçüüçüüçük dayanım sınıfıa C20/25 C25/30 C30/37 C30/37

En az ççççimento iççççeriği(kg/m3) 260 280 280 300

En az hava iççççeriği (%) - - - -


ÇÖZÜM: Su miktarının belirlenmesiÇÖZÜM: Su miktarının belirlenmesi

KIRMATAŞ AGREGAYLA KĐMYASAL KATKISIZ BETON ĐÇĐN

Hava katkısız normal beton için 10 cm çökme değeri ve32 mm maksimum agrega tane çapına göre karışım suyu 204 kg/m3 okunur.


ÇÖZÜM: Su miktarının belirlenmesiÇÖZÜM: Su miktarının belirlenmesi

Süperakışkanlaştırıcı kimyasal katkı çimento ağırlığının %1’i kadarkullanılması halinde karışım suyunu %16 oranında azaltabildiğine göresu miktarı;su miktarı;

S = 204×0.84 = 171.36 ≈ 171 lt olmaktadır.


ÇÖZÜM: Hava miktarının belirlenmesiÇÖZÜM: Hava miktarının belirlenmesi

Agrega en büyük tane büyüklüğüne ve iklim şartlarına bağlı olarak karışımhesaplarında kullanılacak uygun hava içerikleri grafiğinden tavsiye edilenhapsolmuş hava miktarı %1.5 olarak okunur.

Bu değer 1 m3 beton içinBu değer 1 m3 beton için0.015 m3 (15 dm3) olmaktadır.


ÇÖZÜM: Çimento miktarının belirlenmesiÇÖZÜM: Çimento miktarının belirlenmesi

Kullanılacak çimento ağırlığı S/Ç oranının bilinen değerine görehesaplanabilir:

Ç = S / (S/Ç) = 171 / 0.46 = 372 kg/m3

Normal betonarme yapılarda çimento dozajı en az 300 kg/m3 alınır.C = 372 kg > 300 kgC = 372 kg > 300 kg

Diğer yandan, betonarme elemanlar XC2 çevresel etki sınıfına maruzkalacağından etki sınıflarına göre Tablo 14.6’dan izin verilen en küçükçimento dozajı 280 kg/m3 olmaktadır.

C = 372 kg > 280 kgKarbonatlaşma nedeniyle korozyon

XC1 XC2 XC3 XC4

En büüüüyüüüük su/ççççimento oranı 0,65 0,60 0,55 0,50

En küçüüçüüçüüçük dayanım sınıfıa C20/25 C25/30 C30/37 C30/37

En az ççççimento iççççeriği(kg/m3) 260 280 280 300

En az hava iççççeriği (%) - - - -

� Not: Su azaltıcı kimyasal katkı kullanılmasaydı, aynı S/Çoranı ve çökme değeri için gerekli çimento miktarıÇ=S/(S/Ç)=204/0.46= 444 kg/m3 olacaktı. Katkı kullanımı


ÇÖZÜM: Çimento miktarının belirlenmesiÇÖZÜM: Çimento miktarının belirlenmesi

Ç=S/(S/Ç)=204/0.46= 444 kg/m3 olacaktı. Katkı kullanımıile 72 kg/m3 çimento tasarrufu yapılmıştır.


ÇÖZÜM: Akışkanlaştırıcı miktarının belirlenmesiÇÖZÜM: Akışkanlaştırıcı miktarının belirlenmesi

Akışkanlaştıcı katkı dozajı çimento ağırlığının %1’i olarakverilmişti. Buna göre akışkanlaştırıcı miktarı;verilmişti. Buna göre akışkanlaştırıcı miktarı;

372 x 0.01 = 3.72 kg/m3 olmaktadır.


ÇÖZÜM: Agrega miktarlarının belirlenmesiÇÖZÜM: Agrega miktarlarının belirlenmesi

1 m3=1000 dm3=çimento hacmi+su hacmi+hava hacmi+agrega hacmi

Kullanılacak kimyasal katkının hacmi ihmal edilebilir mertebededir.Buna göre agrega dışındaki malzemelerin hacimleri;

Çimento hacmi = 372 / 3.15 = 118.1 dm3Çimento hacmi = 372 / 3.15 = 118.1 dm3

Su hacmi = 171 / 1 = 171 dm3

Hava hacmi = 1000 x 0.015 = 15 dm3

Agrega dışı hacimler toplamı = 118.1+171+15 = 304.1 dm3

Agrega hacmi =1000-304.1 = 695.9 dm3


ÇÖZÜM: Agrega miktarlarının belirlenmesiÇÖZÜM: Agrega miktarlarının belirlenmesi

Ortalama agrega yoğunluğu:

an

n

aa

XXX

ρρρ

ρ

+++

=

...

1

2

2

1

1a 681,2

743,2

40,0

641,2

35,0

641,2

25,01

a =

++

=ρ

Toplam agrega küüüütlesi ise:

Ma = Va × ρa = 695.9×2.681 = 1866 kg olmaktadır.

Her bir agrega karışım yüzdelerine göre dağıtılır ise:

I. kırmataş 1866 x 0.25 = 467 kg (KYD)II. kırmataş 1866 x 0.35 = 653 kg (KYD)Kum 1866 x 0.40 = 746 kg (KYD)


ÇÖZÜM: KYD TasarımÇÖZÜM: KYD Tasarım

1 m3 betonun KYD olarak teorik bileşimi:

Çimento 372 kgSu 171 kgSu 171 kgI. Kırmataş 467 kgII.kırmataş 653 kgKum 746 kg

Toplam 2409 kg/m3


ÇÖZÜM: Nem düzeltmesiÇÖZÜM: Nem düzeltmesiÖzellik I. kırmataş II. kırmataş kum

Yoğunluk (gr/cm3) (kuru) 2.620 2.620 2.710

Yoğunluk (gr/cm3)(K.Y.D.) 2.641 2.641 2.743

Su emme (%) 0.8 0.8 1.2

Döküm günündeki stok nemi (%) 0.3 0.5 3.8

Birim Hacim Ağırlık (kg/m3) 1350 1400 1630

Stoktaki agregalardanI. ve II. kırmataşlar KYD halden daha kuru,kum ise KYD halden daha nemli durumdadır.

Karışım suyu I. ve II. kırmataşlar için bir miktar arttırılmalı,kum için ise bir miktar azaltılmalıdır.

I. kırmataş 467 × (0.008 – 0.003) = 2.335 kg (KYD hal için gerekli su)II. kırmataş 653 × (0.008 – 0.005) = 1.959 kg (KYD hal için gerekli su)Kum 746 × (0.012 – 0.038) = -19.396 kg (KYD halden fazla su)

Birim Hacim Ağırlık (kg/m ) 1350 1400 1630


ÇÖZÜM: Nem düzeltmesiÇÖZÜM: Nem düzeltmesi

Düzeltmelerden sonra reçete aşağıdaki hale gelmektedir.

Çimento 372 kgSu 171 + 2.335 + 1.959 – 19.396 = 156 kgSu 171 + 2.335 + 1.959 – 19.396 = 156 kgI. kırmataş 467 – 2.335 = 465 kg (stok)II. kırmataş 653 – 1.959 = 651 kg (stok)Kum 746 + 19.396 = 765 kg (stok)

Toplam 2409 kg/m3


ÇÖZÜM: Sonuç durumÇÖZÜM: Sonuç durum

KYD ve stok özelliklerine göre beton karışım oranlarının değişimiKYD ve stok özelliklerine göre beton karışım oranlarının değişimiKYD ve stok özelliklerine göre beton karışım oranlarının değişimiKYD ve stok özelliklerine göre beton karışım oranlarının değişimi

Malzemeler

Kuru yüzey doygun

durumdaki karışım

(kg)

Stoktaki agreganın günlük nem

durumuna göre düzeltilmiş karışım

(kg)(kg) (kg)

Çimento 372 372

Su 171 156

I. kırmataş 467 465

II. kırmataş 653 651

Kum 746 765

Toplam

(kg/m3)2409 2409


ÇÖZÜM: Sonuç durumÇÖZÜM: Sonuç durum

Son aşamada örnek betonlar dökülüp aşağıdaki kontroller yapılır :

1.Taze betonun işlenebilme özelliği araştırılır. Taze betonda birimağırlık tayini ve çökme (veya diğer işlenebilirlik deneyleri) testleriyapılıp, gerekli su miktarı ve hava boşluğu yüzdesi kontrol edilir.yapılıp, gerekli su miktarı ve hava boşluğu yüzdesi kontrol edilir.

2.Sertleşmiş betonun 7. ve 28. günlerdeki (veya erken ve ileriyaşlardaki) dayanımları araştırılır. Bulunan sonuçlara göre,gereğinde karışım yeniden ayarlanır.

Olumsuz sonuçlara göre gerekli düzeltmeler yapılır.


ÖRNEK 2: Veriler:ÖRNEK 2: Veriler:

� Betonarme bir yapıda C25/30 sınıfı beton kullanılacaktır. Üretim yeni başlamış olup,henüz standart sapma mevcut değildir. Amaç dayanım hesabı için ∆∆∆∆=6 N/mm2

alınacaktır. Çevresel etki sınıfları ile ilgili bir değerlendirme yapılmayacaktır. Betonunhava içeriği %1.5 alınacaktır.

� Çimento tipi CEM I 42,5’tir (Özgül ağırlık: 3,1).� Çimento tipi CEM I 42,5’tir (Özgül ağırlık: 3,1).

� Karma suyu miktarının hesabında, agrega karışımının incelik modülüne bağlı olanS=αααα(10-k) bağıntısı kullanılacaktır. Taze beton plastik kıvamda olacaktır.

� Çimento miktarının saptanması için Graf formülünden

yararlanılması istenmektedir. Formüldeki fc amaç dayanım, fcc

ise çimento sınıf dayanımıdır. KG=4 alınacaktır.

2

ccc

G

f Cf

K S

=

� Karışımda kullanılacak agregaların fiziksel özellikleri ve elek analizleri bir sonrakisayfada Tablolarda verilmiştir. Elek analizleri ile yapılan ön çalışmalar sonucu I.Mıcır%35, II. Mıcır %25, ince agrega (kum) %40 oranında karıştırılması ile en uygun taneboyut dağılımı elde edilmiştir.


ÖRNEK 2:ÖRNEK 2: Veriler:Veriler:

� Beton aşağıda özellikleri yazılı iki farklı boyutlu kırmataş (Kırmataş I ve II) ve inceagrega kullanılacaktır. Malzemelerin aşağıda verilmeyen diğer tüm özellikleri(organik madde içeriği gibi) beton üretimi için uygundur.

� Agrega en büyük tane çapı için yapı elemanlarının boyutları ve donatı açıklığı ileilgili kontroller yapılmış olup, Dmaks=32 mm alınacaktır.

Elek açıklığı (mm)

Elekten geçen malzeme (%)

I. kırmataş

II. kırmataş

İnce agrega

32 100 100 100

16 10 85 100

8 4 20 90

4 0 5 81

2 0 0 56

1 0 0 32

0,5 0 0 24

0,25 0 0 12

Özellik I. kırmataş

II. kırmataş

İnce agrega

K.Y.D.

Yoğunluk (g/cm3)

2,64 2,64 2,74

Su emme (%) 0,8 0,8 1,2



� Yukarıda sıralanan veriler yardımı ile 1 m3 beton üretimi için gerekli malzememiktarlarını agregaların kuru yüzey doygun konumda olduğu durum için hesaplayınız(Not: Sahadaki agrega durumu için herhangi bir nem düzeltmesi istenmemektedir).

ÇÖZÜM

1. Karma suyu hesabı

2. Çimento miktarı hesabı

3. Çimento hamuru hacmi hesabı vegerekli agrega hacminin belirlenmesi

Uygun işlenebilirlik için agrega tane dağılımını da dikkate alan S=αααα(10-k) bağıntısı

Amaç dayanım ve çimento tipini dikkate alan Graf Formülü

4. Agrega ağırlıklarının belirlenmesi


ÖRNEK 2:ÖRNEK 2: ÇÖZÜMÇÖZÜM

Elekten Geçen (%) Elekte Kalan (%)%35 (I. kırmataş) + 0,25 (II. kırmataş) + 0,40 (ince a.)Elek Açıklığı

(mm)

İlk aşamada agregaların karışımının granülometri değerleri hesaplanır veelekte kalan yığışımlı agrega miktarları kullanılarak karışımın incelik modülü(k) hesaplanır. Bu değer karma suyu hesabında kullanılacaktır.

k= 508,8/100=5,09Đncelik Modülü

Toplam= 508,895,200+0+12(0,40)= 4,80,2590,400+0+24(0,40)= 9,60,587,200+0+32(0,40)= 12,80177,600+0+56(0,40)= 22,40266,350+5(0,25)+81(0,40)= 33,65456,804(0,35)+20(0,25)+92(0,40)= 43,20835,250(0,35)+85(0,25)+100(0,40)= 64,7516

0100(0,35)+100(0,25)+100(0,40)= 10032Elekten Geçen (%) Elekte Kalan (%)(mm)



1. Karma suyu hesabı S=α(10-k)

Beton kitabı S:636 Tablo 15.6’dan αααα=37 alınır.

S=α(10-k)= 37(10-5,09)=181,67 lt � 182 lt alınır.

Beton Kıvamı

Dere Kumu

ve Çakıl

Dere Kumu

ve Mıcır

Deniz Kumu

ve Mıcır

Kuru

Plastik

Akıcı

28 - 30

31 - 33

36 - 40

33

37

43

37

40

47

2

ccc

G

f Cf

K S

=

Formüldeki fc, amaç dayanımı yerine 25+∆ alınması gerekir. ∆=6 olarakverilmiştir. KG=4 alınacaktır. fcc çimentonun standart dayanımı olup 42,5N/mm2 olarak alınmalıdır. Bu değerler formülde yerine konulsun.

2. Çimento miktarının saptanması

2

1824

5.4231

=

C3/311 mkgC =

Genel kural olarak minimum 300 kg/m3

çimento dozajı koşulu sağlanmıştır.



3. Çimento hamuru hacminin hesaplanması

3297151

182

1.3

311dmhacmihamuruÇimento =++=

37032971000 dmhacminAgregaları =−=11.3

Agregaların ağırlıklı ortalama KYD özgül ağırlığı:

68,2

74,2

40,0

64,2

25,0

64,2

35,01

...

1

2

2

1

1a =

++

=

+++

=

an

n

aa

XXX

ρρρ

ρ

kgağğırlığnAgregaları 188468,2703 =×=Agregaların toplam ağırlığı

I. kırmataş: 1884*0,35= 659 kg

II. kırmataş: 1884*0,25=471 kg

Đnce agrega: 1884*0,40=754 kg

4. Agregaların KYD ağırlıkları



SONUÇ: 1 M3 BETON ÜRETİMİ İÇİN GEREKLİ MALZEME MİKTARLARI (kg)

Çimento 311

Su 182Su 182

I. kırmataş (KYD) 659

II. kırmataş (KYD) 471

Đnce agrega (KYD) 754

Toplam: 2377

� Bulunan teorik değerlerle beton dökülüp taze betonun çökme değeri, birim hacimağırlığı ve basınç dayanımı kontrol edilerek gerekli düzeltmeler yapılır.


ÖRNEK 3: Veriler:ÖRNEK 3: Veriler:

� Şiddetli derecede sülfat içeren bir zemin üzerinde (TS EN 206'ya göre XA3 sınıfıetki) betonarme istinat duvarı inşa edilecektir. İstinat duvarı ön projelendirmehesaplarında beton kalitesi için C25/30 sınıfı yeterli bulunmuştur. Bölgede don riskiyoktur.

� Donatı durumu ve kalıp boyutları dikkate alındığında betonun çökme değerinin15 cm ve Dmaks=32 mm olması öngörülmüştür. Beton yapımında kullanılacak

� Malzemelerin diğer özelliklerinin beton üreticisi için uygun olduğu bilindiğinegöre, 1m3 istenen kalitede beton üretebilmek için gereken malzeme miktarlarınışantiye stok sahasındaki agregaların nem durumları dikkate alarak hesaplayınız.

15 cm ve Dmaks=32 mm olması öngörülmüştür. Beton yapımında kullanılacakmalzemelerin fiziksel özellikleri ve şantiye stok sahasındaki agregaların nemdurumları deneylerle saptanmış ve bir sonraki slaytta tablo halinde verilmiştir.

Beton sınıfı Standart sapma (MPa)

C20/25 2.3

C25/30 2.6

C30/37 3.2

C35/45 3.4

C40/50 3.6

� Beton sağlayıcısı hazır beton santralinin ürettiğibeton dayanım sınıflarına göre standart sapmadeğerleri (silindir örnekler için) yandaki tablodaverilmiştir. (fca=fck+1.48σ)

Sınıf dayanımıHedef basınç dayanımı



MALZEMEYOĞUNLUK

KURU(g/cm3)

YOĞUNLUKKYD

(g/cm3)

SUEMME

(%)

KARIŞIMDAKĐORANI*

(%)

ŞANTĐYEDEKĐNEM DURUMU

(%)

ĐRĐ MICIR 2,65 2,67 0,85 37 1,5

ĐNCE MICIR 2,67 2,69 0,9 23 2ĐNCE MICIR 2,67 2,69 0,9 23 2

ĐRĐ KUM 2,73 2,76 1,1 25 3

ĐNCE KUM 2,69 2,73 1,4 15 5

* En büyük tane boyutu 32 mm olan ideale yakın granülometrideki karışım oranları

ÇĐMENTO 3,09 TĐP: SÜLFATA DAYANIKLI (SDÇ 42,5)

� Çimento ağırlığının %1.2'si oranında kullanıldığında %20 su azaltabilen birsüperakışkanlaştırıcı kullanılması düşünülmektedir.



15 cm çökme ve ideal granülometri �� S=212ltHava içeriği=%1,5

Şekil 15.11Şekil 15.13

OKUNAN DEĞERKULLANILAN GRAFĐK

1. Seçilen Dmaks ve çökme değerleri için karma suyunun ve hava içeriğinin tespiti

Hava içeriği=%1,5Şekil 15.13

Şekil 15.11 Şekil 15.13



Süperakışkanlaştırıcı kimyasal katkı çimento ağırlığının %1.2’si kadarkullanılması halinde karışım suyunu %20 oranında azaltabildiğine göresu miktarı;su miktarı;

S = 212×0.80 = 170 lt olmaktadır.



2. Dayanım ve dayanıklılık şartları dikkate alınarak amaç dayanımın tespiti

� Đstinat duvarı ön projelendirmeçalışmalarında beton kalitesininC25/30 sınıfında olması yeterlibulunmuştu.

� Ancak şiddetli sülfat etkisi nedeniyleTS EN206 tablosundan XA3 içinminimum beton sınıfı C35/45'dir.

bulunmuştu.

Et ki S ın ıfla r ı (T ablo 10 .5 )

K lo rü rü n seb ep ol duğ u k orozy on K o ro zyo n vey a

zara r lı e tk i tehlik esi

y ok

K arbo na tla şm a n eden iyle k oro zy on

D eniz su yu

D en iz s uy u ha r ic ind e klo rü r

Do n ma/çözü lme e tki si Z A RA R LI

K ĐM YA S A L O RT A M C

X 0 X C1 X C 2 X C3 X C4 X S 1 X S2 X S3 X D 1 X D 2 X D 3 X F1 X F2 X F3 XF 4 X A 1 XA 2 X A 3

E n b üy ük s u/ç im ento

o ran ı

- 0,6 5 0 ,6 0 0,55 0,50 0,50 0 ,4 5 0,45 0 ,5 5 0 ,55 0,4 5 0 ,55 0,5 5 0 ,5 0 0,45 0 ,5 5 0,50

0 ,4 5

En kü çük d ayan ım sın ıf ıa

C1 6/ 20 C2 0 /25 C25 /3 0 C3 0/3 7 C3 0/ 37 C3 0/3 7 C 35 /45 C3 5/4 5 C 30 /37 C3 0/3 7 C 35 /45 C3 0/3 7 C2 5 /30 C30 /3 7 C3 0/3 7 C30 /37 C3 0/3 7 C 35 /45

E n az çi ment o içe riğ i(kg /m 3 )

- 2 60 28 0 2 80 3 00 3 00 3 2 0 34 0 3 00 30 0 3 20 30 0 3 00 32 0 3 40 3 0 0 32 0 3 60

E n az hav a içe riğ i (% )

- - - - - - - - - - - - 4 ,0 b 4,0 b 4 ,0 b - - -

D iğe r şart lar

P r E N 1 2 62 0 : 20 00 'e u yg un

do nm a/ çö zülm e day an ıkl ılığın a s ahip ag reg a

Sü lfa tla ra d ayan ıklı ç im ento

� SEÇĐM: C35/45 sınıfı beton üretilmelidir.Tablo 14.6 (S:600)



3. Dayanım ve dayanıklılık şartları dikkate alınarak hedef basınç dayanımının tespiti

�C35/45 sınıfı beton için amaçdayanım: fca=35+1.48*3.4= 40 MPa


fck (MPa)


fca, (MPa)

Karakteristik

Eşdeğer

küp


Tablo 15.8

dayanım: fca=35+1.48*3.4= 40 MPa

�Standart sapma: s=3.4 MPa (silindirörnekler için hazır beton sağlayıcınıntablosundan alınmıştır.)

Beton sınıfıKarakteristik

silindir

150/300 mm

basınç dayanımı

küp

150x150x15

0 mm

basınç

dayanımı

Standart sapma

biliniyorsaSilindir

150/300 mm

Küp

150x150x15

0 mm

C14/16 14 16

fca=fck+1.48σ

18 20

C16/20 16 20 20 24

C18/22 18 22 22 26

C20/25 20 25 26 31

C25/30 25 30 31 36

C30/37 30 37 36 43

C35/45 35 45 43 53

C40/50 40 50 48 58

C45/55 45 55 53 63

C50/60 50 60 58 68

C55/67 55 67 63 75

C60/75 60 75 68 83

C70/85 70 85 78 93

C80/95 80 95 88 103

C90/105 90 105 98 113

C100/115 100 115 108 123

Beton sınıfı Standart sapma (MPa)

C20/25 2.3

C25/30 2.6

C30/37 3.2

C35/45 3.4

C40/50 3.6



5a. Dayanım açısından S/Ç oranı seçimi: Amaç dayanım 40 MPa hava sürüklenmemişbeton için Tablo 15.7'den S/Ç=0.42 seçilir.

28. günlük basınç

dayanımı, MPa

S/Ç oranı (ağırlıkça)

Hava sürüklenmemiş beton Hava sürüklenmiş beton

Tablo 15.7

dayanımı, MPa Hava sürüklenmemiş beton Hava sürüklenmiş beton

45 0.37 -

40 0.42 -

35 0.47 0.39

30 0.54 0.45

25 0.61 0.52

20 0.69 0.60

15 0.79 0.70



5b. Dayanıklılık açısından S/Ç oranı seçimi: XA3 çevresel etki sınıfı için S/Ç=0.45olarak tablodan okunur.

Et ki S ın ıfla r ı (T ablo 10 .5 )

K lo rü rü n seb ep ol duğ u k orozy on K o ro zyo n vey a

zara r lı e tk i K arbo na tla şm a n eden iyle

k oro zy on D eniz su yu

D en iz s uy u ha r ic ind e Do n ma/çözü lme e tki si Z A RA R LI

K ĐM YA S A L C

Tablo 14.6 (S:600)

zara r lı e tk i tehlik esi

y ok

D eniz su yu D en iz s uy u ha r ic ind e

klo rü r Do n ma/çözü lme e tki si K ĐM YA S A L

O RT A M C

X 0 X C1 X C 2 X C3 X C4 X S 1 X S2 X S3 X D 1 X D 2 X D 3 X F1 X F2 X F3 XF 4 X A 1 XA 2 X A 3

E n b üy ük s u/ç im ento

o ran ı

- 0,6 5 0 ,6 0 0,55 0,50 0,50 0 ,4 5 0,45 0 ,5 5 0 ,55 0,4 5 0 ,55 0,5 5 0 ,5 0 0,45 0 ,5 5 0,50

0 ,4 5

En kü çük d ayan ım sın ıf ıa

C1 6/ 20 C2 0 /25 C25 /3 0 C3 0/3 7 C3 0/ 37 C3 0/3 7 C 35 /45 C3 5/4 5 C 30 /37 C3 0/3 7 C 35 /45 C3 0/3 7 C2 5 /30 C30 /3 7 C3 0/3 7 C30 /37 C3 0/3 7 C 35 /45

E n az çi ment o içe riğ i(kg /m 3 )

- 2 60 28 0 2 80 3 00 3 00 3 2 0 34 0 3 00 30 0 3 20 30 0 3 00 32 0 3 40 3 0 0 32 0 3 60

E n az hav a içe riğ i (% )

- - - - - - - - - - - - 4 ,0 b 4,0 b 4 ,0 b - - -

D iğe r şart lar

P r E N 1 2 62 0 : 20 00 'e u yg un

do nm a/ çö zülm e day an ıkl ılığın a s ahip ag reg a

Sü lfa tla ra d ayan ıklı ç im ento

5c. Dayanım (0.42) ve dayanıklılık (0.50) şartları dikkate alınarak seçilen minimumS/Ç oranı: 0.42



6. Çimento miktarının hesabı ve çevresel etki sınıfı limiti ile kontrolü:

> 360 kg/m3 XA3 çevreseletki sınıfı min. çimentodozajı

S/Ç=0,42 ve S=170 lt � 0,42=170/C C=405kg

� Eğer süperakışkanlaştırıcı kullanılmasaydı, aynı su/çimento oranı (0.42)için aynı çökme değerinde gerekli su miktarı 212 lt olacaktı. Bu durumdahesaplanacak çimento dozajı 505 kg/m3'tür. Katkı kullanımı ile 100 kg/m3

çimento tasarrufu sağlanmıştır.



Çimento Hacmi = 405/3,09 = 131 dm3

Su hacmi = 170/1 = 170 dm3

Sıkışık hava hacmi = %1,5 = 15 dm3

Agrega dışı hacimler toplamı

= 316 dm3

Toplam Agrega Hacmi= 1000 dm3 – 316 dm3= 684 dm3

Agregaların ağırlıklı ortalama KYD özgül ağırlığı:

71,2

73,2

15,0

76,2

25,0

69,2

23,0

67,2

37,01

...

1

2

2

1

1a =

+++

=

+++

=

an

n

aa

XXX

ρρρ

ρ

kgağğırlığnAgregaları 185471,2684 =×=Agregaların toplam ağırlığı

Đri mıcır: 1854*0,37= 686 kg

Đnce mıcır: 1854*0,23= 426 kg

Kum (iri): 1854*0,25= 464 kg

Agregaların KYD ağırlıkları

Kum (ince): 1854*0,15= 278 kg



Şantiyedeki mevcut nem durumu için düzeltmeler

= 4,7 l su (430,7 kg)Đnce mıcır 426*(1,0200-1,0090)

= 4,5 l su (690,5 kg)Đri mıcır 686*(1,0150-1,0085)

ΣΣΣΣ 28 lt

= 142 ltSu 170-28

= 10,0 l su (288,0 kg)Kum (ince) 278*(1,0500-1,0140)

= 8,8 l su (472,8 kg)Kum (iri) 464*(1,0300-1,0110)ΣΣΣΣ 28 lt

fazladan su



1 M3 BETON ÜRETİMİ İÇİN GEREKLİ MALZEME MİKTARLARI

Çimento 405

Su 170

(Agregalar KYD) (Agregalar stok neminde)

Çimento 405

Su 142Su 170

Đri mıcır (KYD) 686

Đnce mıcır (KYD) 426

Kum (iri) (KYD) 464

Kum (ince) (KYD) 278

Toplam: 2429

� Bulunan teorik değerlerle beton dökülüp taze betonun çökme değeri, birim hacimağırlığı ve basınç dayanımı kontrol edilerek gerekli düzeltmeler yapılır.

Su 142

Đri mıcır (stok nemi) 690,5

Đnce mıcır (stok nemi) 430,7

Kum (iri) (stok nemi) 472,8

Kum (ince) (stok nemi) 288,0

Toplam: 2429


MĐNERAL KATKILI MĐNERAL KATKILI BETONLARDABETONLARDABETONLARDABETONLARDA

KARIŞIM HESABIKARIŞIM HESABI


MİNERAL KATKILAR BETONDA İKİ ŞEKİLDE KULLANILIR:

•AGREGA OLARAK

AGREGA OLARAK KULLANILMASI DURUMUNDA AGREGALARIN MİKTARININ BELİRLENMESİ İLE AYNI PROSEDÜR KULLANILIR (BELİRLİ BİR HACMİ DOLDURACAK MALZEME MİKTARI MİKTARININ BELİRLENMESİ İLE AYNI PROSEDÜR KULLANILIR (BELİRLİ BİR HACMİ DOLDURACAK MALZEME MİKTARI YOĞUNLUK KULLANILARAK HESAPLANIR).

•BAĞLAYICI MADDE OLARAK

BAĞLAYICI MADDE OLMASI DURUMUNDA İSE BELİRLİ BİR ETKİNLİK FAKTÖRÜ İLE DEĞERLENDİRMEK GEREKİR(K DEĞERİ KAVRAMI).


k değeri kavramık değeri kavramı

kkkk----değeri kavramı mineral katkı içeren betonlarda değeri kavramı mineral katkı içeren betonlarda değeri kavramı mineral katkı içeren betonlarda değeri kavramı mineral katkı içeren betonlarda iki amaç için kullanılır:iki amaç için kullanılır:iki amaç için kullanılır:iki amaç için kullanılır:

•beton karışımının “su/çimento oranı” yerine beton karışımının “su/çimento oranı” yerine beton karışımının “su/çimento oranı” yerine beton karışımının “su/çimento oranı” yerine “su/(çimento + k“su/(çimento + k“su/(çimento + k“su/(çimento + k×mineral katkı) oranı”nın belirlenmesimineral katkı) oranı”nın belirlenmesimineral katkı) oranı”nın belirlenmesimineral katkı) oranı”nın belirlenmesi•“su/(çimento + k“su/(çimento + k“su/(çimento + k“su/(çimento + k×mineral katkı) oranı”nın belirlenmesimineral katkı) oranı”nın belirlenmesimineral katkı) oranı”nın belirlenmesimineral katkı) oranı”nın belirlenmesi

•en az çimento dozajı şartlarının sağlanmasındaki en az çimento dozajı şartlarının sağlanmasındaki en az çimento dozajı şartlarının sağlanmasındaki en az çimento dozajı şartlarının sağlanmasındaki hesaplarda kullanılmasıhesaplarda kullanılmasıhesaplarda kullanılmasıhesaplarda kullanılması


k değeri kavramık değeri kavramı

CEM ICEM ICEM ICEM I �� (uçucu kül / çimento) ≤ 0.33(uçucu kül / çimento) ≤ 0.33(uçucu kül / çimento) ≤ 0.33(uçucu kül / çimento) ≤ 0.33CEM II/A 32,5CEM II/A 32,5CEM II/A 32,5CEM II/A 32,5 �� (uçucu kül / çimento) ≤ 0.17(uçucu kül / çimento) ≤ 0.17(uçucu kül / çimento) ≤ 0.17(uçucu kül / çimento) ≤ 0.17CEM II/A 42,5CEM II/A 42,5CEM II/A 42,5CEM II/A 42,5 �� (uçucu kül / çimento) ≤ 0.25(uçucu kül / çimento) ≤ 0.25(uçucu kül / çimento) ≤ 0.25(uçucu kül / çimento) ≤ 0.25CEM II/B 42,5CEM II/B 42,5CEM II/B 42,5CEM II/B 42,5 �� (uçucu kül / çimento) ≤ 0.11(uçucu kül / çimento) ≤ 0.11(uçucu kül / çimento) ≤ 0.11(uçucu kül / çimento) ≤ 0.11

UÇUCU KÜL İÇİNUÇUCU KÜL İÇİNUÇUCU KÜL İÇİNUÇUCU KÜL İÇİN

CEM I 32,5 ve CEM II/A 32,5 içinCEM I 32,5 ve CEM II/A 32,5 içinCEM I 32,5 ve CEM II/A 32,5 içinCEM I 32,5 ve CEM II/A 32,5 için k=0.2k=0.2k=0.2k=0.2CEM I 42,5, CEM II/A 42,5, CEM II/B 42,5 ve daha yüksek sınıf içinCEM I 42,5, CEM II/A 42,5, CEM II/B 42,5 ve daha yüksek sınıf içinCEM I 42,5, CEM II/A 42,5, CEM II/B 42,5 ve daha yüksek sınıf içinCEM I 42,5, CEM II/A 42,5, CEM II/B 42,5 ve daha yüksek sınıf için k=0.4k=0.4k=0.4k=0.4

SİLİS DUMANI İÇİNSİLİS DUMANI İÇİNSİLİS DUMANI İÇİNSİLİS DUMANI İÇİN

(silis dumanı/çimento) ≤ 0.11 (silis dumanı/çimento) ≤ 0.11 (silis dumanı/çimento) ≤ 0.11 (silis dumanı/çimento) ≤ 0.11

CEM I tipi çimento içinCEM I tipi çimento içinCEM I tipi çimento içinCEM I tipi çimento için k=2.0k=2.0k=2.0k=2.0

TAZE BETONDAN TAZE BETONDAN ÖRNEK ALMAÖRNEK ALMA

YAPI MALZEMESĐYAPI MALZEMESĐ

ÖRNEK ALMAÖRNEK ALMA

TAZE BETONDAN ÖRNEK ALMATAZE BETONDAN ÖRNEK ALMA




ÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARIÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARI

•ÖRNEK ŞEKLĐ VE BOYUTLARI

STANDART SĐLĐNDĐR15X30 cm

h/d ORANI=2.0

�� Daha küçük boyutlu Daha küçük boyutlu malzemenin basınç malzemenin basınç dayanımı daha büyük dayanımı daha büyük olacaktır.olacaktır.

h/d ORANI=2.0

�� Ayrıca örnek küp Ayrıca örnek küp olursa dayanımı olursa dayanımı daha yüksek daha yüksek olacaktır. olacaktır. (narinlik (narinlik etkisinden dolayı)etkisinden dolayı)

15 cm AYRITLI

KÜP

� σsilindir(15/30) ~ 0.80 σKÜP (15*15*15)

ÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARIÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARI

•ÖRNEK ŞEKLĐ VE BOYUTLARI

C30/37

Đkisi de aynı Đkisi de aynı beton ile üretilmiş

28 günlük Basınç dayanımı

30 Mpa olanStandart silindir

28 günlük Basınç dayanımı

37 Mpa olan15 cm ayrıtlı küp

TAZE BETONDAN TAZE BETONDAN ALINACAK ÖRNEK ALINACAK ÖRNEK

SAYISISAYISI

YAPI MALZEMESĐYAPI MALZEMESĐ

SAYISISAYISI

ÖRNEK SAYISI TS EN 206ÖRNEK SAYISI TS EN 206--11

�� Kullanıcı açısından belirli bir hacimdeki betonun Kullanıcı açısından belirli bir hacimdeki betonun tanımlanmasında kullanılacak tanımlanmasında kullanılacak BETON HACMİBETON HACMİ, aşağıdaki , aşağıdaki gibi belirlenmelidir:gibi belirlenmelidir:

�� Binanın her katı için veya binanın bir katının Binanın her katı için veya binanın bir katının kirişler/döşemeler grubu veya kolonlar/perdeler grubu veya kirişler/döşemeler grubu veya kolonlar/perdeler grubu veya diğer yapıların benzer kısımları için teslim edilen beton diğer yapıların benzer kısımları için teslim edilen beton

�� Kaliteyle ilgili şüphe varsa tek harman veya tek yük Kaliteyle ilgili şüphe varsa tek harman veya tek yük miktarları,miktarları,

diğer yapıların benzer kısımları için teslim edilen beton diğer yapıların benzer kısımları için teslim edilen beton miktarı.miktarı.

�� Şantiyeye bir haftada teslim edilen 400 mŞantiyeye bir haftada teslim edilen 400 m33’den fazla ’den fazla olmayan beton miktarı.olmayan beton miktarı.


TAZE BETONDAN ALINACAK NUMUNE SAYISITAZE BETONDAN ALINACAK NUMUNE SAYISI--TS EN 206TS EN 206

Đmalât

En az numune alma sıklığı

Đmalâtın ilk 50 m3' ü

Đlk 50 m3' den sonraki imalât a

Đmalât kontrol belgesi olan beton

Đmalât kontrol belgesi olmayan beton

Başlangıç (35 deney sonucu 1 numune/200 m3 veya 1 numune/150 m3 veyaBaşlangıç (35 deney sonucu elde edilinceye kadar) 3 numune

1 numune/200 m3 veya2 numune/1 haftalık imalât

1 numune/150 m3 veya1 numune/1 günlük imalât

Sürekli b (35 deney sonucu elde edildikten sonraki)

1 numune/400 m3 veya 1 numune/1 haftalık imalât

1 numune/1 günlük imalât

a Numune bütün imalâta yayılarak alınmalı ve her 25 m3 beton hacmi için 1'den fazla olmamalıdır.b 15 adet deney sonucunun standard sapmasının 1.37 σ 'yı geçmesi durumunda numune alma sıklığı, daha sonraki 35 deney sonucu elde edilinceye kadar, başlangıç imalâtı için gerekli olan sıklığaçıkarılmalıdır.

ÖNERĐMĐZÖNERĐMĐZHER ÜRETĐM BĐRĐMĐ

EN AZ 9 Küp veya Silindir Örnek

Bir gün kalıpta bekleme (olumsuz koşullardan, güneş, rüzgar vb. korunmalı)

Deney gününe kadar kür

Yedek

Deney gününe kadar kür 23 ±2 C sıcaklıkta , kirece doygun su içinde veya en az

%95 bağıl nemdeki ortamda saklanmalıdır

NĐTELĐK DENETĐMĐ : KARIŞIMIN POTANSĐYEL DAYANIMI

7 Günlük Deneyler

28 Günlük Deneyler


HER ÜRETĐM BĐRĐMĐ

YETERLĐ SAYIDA Küp veya Silindir Örnek

BETONUN YAPIDAKĐ KOŞULLARDA DAYANIM GELĐŞĐMĐNĐN TAKĐBĐ

Bir gün kalıpta bekleme (yapıdaki betonla aynı şartlarda)

Deney gününe kadar yapıda kür (Yapıdaki betonla aynı şartlarda)

Deney sonuçları kalıp alma sürelerinin tayininde, yapıya uygulanan kür (bakım) yönteminin etkinliğini

belirlemede vb. amaçla kullanılabilir

Documents

BETON KARIŞIM HESABI - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/kamile.tosun/Yapi_Malzemesi_II-6-2-karisim_hesabi.pdf · BETON KARIŞIM HESABI TASARIM İLKELER İ Taze beton kütlesi i şlenebilir