Betonske konstrukcije 2 - graficki rad dimenzionisanje ploca

7/25/2019 Betonske konstrukcije 2 - graficki rad dimenzionisanje ploca

http://slidepdf.com/reader/full/betonske-konstrukcije-2-graficki-rad-dimenzionisanje-ploca 1/24

Karakteristike materijala:

Beton MB 30 ; Čelik GA 240/360

2

b

2

v

MB 30 f 20,50 MPa 2,05 kN / cm

GA 240 / 360 240 MPa 24,0 kN/ cm

POS 201

Debljina ploče:

pl pl

0,8 l 0,8 550d 12,57cm usvajam d 16cm

35 35

Analiza opterećenja za POS 201:

Stalno opterećenje:

- Sopstvena težina ploče: 20,16 25 4,0 kN/ m

- Pod: 21,5 kN / m

2g 5,5 kN / m

Povremeno opterećenje: 2p 5,0 kN/ m

Odnos ploča za TIP A,B,C:

ly 5,51,0

lx 5,5

Odnos ploče: TIP D

ly 5,51,375

lx 4,0

Odnos opterećenja:

p 2,52 0,45g 5,5

Opterećenje na ploču od stalnogopterećenja:

TIP A,B,C:

x yG g l l 5,5 5,5 5,5 166,375 kN

TIP D:

x yG g l l 5,5 4,0 5,5 121,0 kN



Proracun statičkih uticaja:

TIP A:

x x

y y

1 1

Stalno opterećenje Povremeno (p / 2)

M 0,031 166,375 5,16kNm M 5,16 0,45 2,32kNm

M 0,037 166,375 6,15kNm M 6,15 0,45 2,77kNmY 0,084 166,375 13,97kNm Y 13,97 0,45 6,29kNm

Q 0,220 166,375 36,60kN Q 36,60 0,

2 2

3 3

45 16,47kN

Q 0,330 166,375 54,90kN Q 54,90 0,45 24,70kN

Q 0,230 166,375 38,26kN Q 38,26 0,45 17,22kN

TIP B:

x x

y y


M 0,028 166,375 4,66kNm M 4,66 0,45 2,09kNm

M 0,028 166,375 4,66kNm M 4,66 0,45 2,09kNm

X 0,068 166,375 11,31kNm X 11,31 0,45 5,09kNm

Y 0,068 166,375 11,31kNm Y 11,31 0

1 1

2 2

3 3

4 4

,45 5,09kNm

Q 0,292 166,375 48,58kN Q 48,58 0,45 21,86kN

Q 0,208 166,375 34,60kN Q 34,60 0,45 15,57kN

Q 0,292 166,375 48,58kN Q 48,58 0,45 21,86kN

Q 0,208 166,375 34,60kN Q 34,60 0,45 15,57kN

TIP C:

x x

y y


M 0,021 166,375 3,49kNm M 3,49 0,45 1,57kNm

M 0,026 166,375 4,32kNm M 4,32 0,45 1,94kNm

X 0,055 166,375 9,15kNm X 9,15 0,45 4,11kNm

Y 0,060 166,375 9,98kNm Y 9,98 0,45

1 1

2 2

3 3

4,50kNm

Q 0,262 166,375 43,59kN Q 43,59 0,45 19,61kN

Q 0,190 166,375 34,60kN Q 34,60 0,45 15,57kN

Q 0,274 166,375 45,58kN Q 45,58 0,45 20,51kN



TIP D:

x x

y y


M 0,021 121,0 2,541kNm M 2,541 0,45 1,14kNm

M 0,0135 121,0 1,63kNm M 1,63 0,45 0,73kNm

X 0,05225 121,0 6,32kNm X 6,32 0,45 2,845kNm

Y 0,04175 121,0 5,05kNm Y 5,05 0,45

1 1

2 2

2,27kNm

Q 0,299 121,0 36,18kN Q 36,18 0,45 16,28kN

Q 0,200 121,0 24,2kN Q 24,2 0,45 10,89kN

POS 202:

g

p

M 5,5 1,5 0,75 6,188 kNm / m

M 5,0 1,5 0,75 5,625 kNm / m

Seme antimetričnog korisnog opterećenjap

2

,

x y

,

x y

p 5p l l 5,5 5,5 75,625 kN TIP A,B,C

2 2

p 5p l l 4,0 5,5 55,0 kN TIP D2 2

Šema opterećenja za polje: Uslovi oslanjanja su isti tj. slobodno oslonjena ploča sa sih strana.

TIP A,B,C:

x

y

1

2

M 0,044 75,625 3,328 kNm

M 0,044 75,625 3,328 kNm

Q 0,250 75,625 18,9 kN

Q 0,250 75,625 18,9 kN

TIP D:

x

y

1

2

M 0,05175 55,0 2,84 kNm

M 0,03375 55,0 1,85 kNm

Q 0,286 55,0 15,73 kN

Q 0,214 55,0 11,77 kN



Šema opterećenja za oslonac u X-pravcu:

TIP A,B,C:

1

X 0,084 75,625 6,353 kNm

Q 0,330 75,625 24,95 kN

TIP D:

1

X 0,0775 55,0 4,263 kNm

Q 0,180 55,0 9,90 kN

Šema opterećenja za oslonac u Y-pravcu:

TIP A,B,C:

2

Y 0,084 75,625 6,353 kNm

Q 0,330 75,625 24,95 kN

TIP D:

2

Y 0,0785 55,0 4,32 kNm

Q 0,202 55,0 11,11 kN



Dimenzionisanje POS 201:2

b

2

v

MB 30 f 20,50 MPa 2,05 kN / cm

GA 240 / 360 240 MPa 24,0 kN/ cm

0

0

pl x pl

y x

2

min a

pretpostavljam 14

Zaštitni sloj: a 1,5 0,5 2 cm umereno agresivna sredina

1,4a a 2,0 2,7 cm2 2

d 16 cm h d a 16 2,7 13,3 cm

1,4h h 13,3 12,6 cm

2 2

0,15 A 0,15 b d 100 16 2,4 cm

100

X- pravac polje:

TIP A:

x,u

x

2x,u

b

2x,u 2

a

x v

2

stv

M 1,6 5,16 1,8 (2,32 3,328) 18,42 kNm

h 13,3k 4,43 0,961

M 18,42 10

f b 2,05 100

M 18,42 10 A 6,00 cm

h 0,961 13,3 24

usvajam 14 / 20 A 7,70 cm

TIP B:

x,u

x

2x,u

b

2x,u 2

a

x v

2

stv

M 1,6 4,66 1,8 (2,09 3,328) 17,208 kNm

h 13,3k 4,59 0,963

M 17,208 10

f b 2,05 100

M 17,208 10 A 5,60 cm

h 0,963 13,3 24usvajam 14 / 20 A 7,70 cm

TIP C:

x,u

x

2x,u

b

2x,u 2

a

x v

2

stv

M 1,6 3,49 1,8 (1,57 3,328) 14,40 kNm

h 13,3k 5,018 0,9665

M 14,40 10

f b 2,05 100

M 14,40 10 A 4,66 cmh 0,9665 13,3 24




TIP D:

x,u

x

2x,u

b

2x,u 2

a

x v

2

stv

M 1,6 2,541 1,8 (1,14 2,84) 11,23 kNm

h 13,3k 5,68 0,971

M 11,23 10

f b 2,05 100

M 11,23 10 A 3,62 cm

h 0,971 13,3 24


Y- pravac polje:

TIP A:

y,u

y

2

y,u

b

2y,u 2

a

y v

2

stv

M 1,6 6,15 1,8 (2,77 3,328) 20,81 kNm

h 12,6k 3,95 0,955

M 20,81 10

2,05 100f b

M 20,81 10 A 7,20 cm

h 0,955 12,6 24


TIP B:

y,u

y

2y,u

b

2y,u 2

a

y v

2

stv

M 1,6 4,66 1,8 (2,09 3,328) 17,209 kNm

h 12,6k 4,348 0,960

M 17,209 10

2,05 100f b

M 17,209 10 A 5,928 cm

h 0,960 12,6 24


TIP C:

y,u

y

2y,u

b

2y,u 2

a

y v

2

stv

M 1,6 4,32 1,8 (1,94 3,328) 16,40 kNm

h 12,6k 4,454 0,961

M 16,40 10

2,05 100f b

M 16,40 10 A 5,643 cm

h 0,961 12,6 24




TIP D:

y,u

y

2y,u

b

2y,u 2

a

y v

2

stv

M 1,6 1,63 1,8 (0,73 1,85) 7,252 kNm

h 12,6k 6,67 0,974

M 7,252 10

2,05 100f b

M 7,252 10 A 2,462 cm

h 0,974 12,6 24


X- pravac oslonac:

Dimenzionisanje se vrši bez osrednjivanja momenata nad osloncima, tj. prema max. vrenosti.

IzmeĎu B iD:

ox,u

x

o 2

x,u

b

2x,u 2

a

x v

2

stv

2

ap

pl

M 1,6 11,31 1,8 (5,09 6,353) 38,70 kNm

h 13,3k 3,06 0,936

M 38,70 10

2,05 100f b

M 38,70 10 A 12,95 cm

h 0,936 13,3 24

usvajam 14 /12,5 A 13,86 cm

0,2 A 0,2 12,95 2,59 cm A max 0,1 d

2 2stv2 2,59 cm usvajam 10 / 25 A 3,14 cm0,10 16 1,60 cm

IzmeĎu C iD:

o

x,u

x

o 2

x,u

b

2x,u 2

a

x v

2

stv

2

a

p

pl

M 1,6 9,15 1,8 (4,50 6,353) 34,17 kNm

h 13,3k 3,25 0,942

M 34,17 10

2,05 100f b

M 34,17 10 A 11,36 cm

h 0,942 13,3 24

usvajam 14 /12,5 A 13,86 cm

0,2 A 0,2 11,36 2,27 cm A max

0,1 d

2 2

stv2 2,27 cm usvajam 10 / 30 A 2,37 cm

0,10 16 1,60 cm



Y- pravac oslonac:

IzmeĎu A i C:

o

y,u

y

o 2

y,u

b

2y,u 2

a

y v

2

stv

a

p

13,97 9,98 6,29 4,50M 1,6 ( ) 1,8 ( 6,353) 40,30 kNm

2 2

h 12,6

k 2,84 0,927M 40,30 10

2,05 100f b

M 40,30 10 A 14,376 cm

h 0,927 12,6 24

usvajam 14 /10 A 15,39 cm

0,2 A 0,2 14,376 A max

2

2 2

stv2

pl

2,88 cm2,88 cm usvajam 10 / 25 A 3,14 cm

0,1 d 0,10 16 1,60 cm

IzmeĎu C i C:

o

y,u

y

o 2

y,u

b

2y,u 2

ay v

2

stv

2

a

p

pl

M 1,6 9,98 1,8 (4,50 6,353) 35,50 kNm

h 12,6k 3,02 0,935

M 35,50 10

2,05 100f b

M 35,50 10

A 12,55 cmh 0,935 12,6 24

usvajam 14 /12,5 A 7,70 cm

0,2 A 0,2 12,55 2,51 cm A max

0,1 d 0

2 2


,10 16 1,60 cm

IzmeĎu C i B:

oy,u

y

o 2

y,u

b

2y,u 2

a

y v

2

stv

a

p

11,31 9,98 5,09 4,50M 1,6 ( ) 1,8 ( 6,353) 37,10 kNm2 2

h 12,6k 2,96 0,932

M 37,10 10

2,05 100f b

M 37,10 10 A 13,16 cm

h 0,932 12,6 24

usvajam 14 /12,5 A 13,86 cm

0,2 A 0,2 13,16 A max

2 2 2

stv2

pl

2,632 cm 2,632 cm usvajam 10 / 25 A 3,14 cm0,1 d 0,10 16 1,60 cm



IzmeĎu D i D:

o

y,u

y

o 2

y,u

b

2y,u 2

a

y v

2

stv

2

a

p

pl

M 1,6 5,05 1,8 (2,27 4,32) 19,94 kNm

h 12,6k 4,04 0,957

M 19,94 10

2,05 100f b

M 19,94 10 A 6,89 cm

h 0,957 12,6 24


0,2 A 0,2 6,89 1,37 cm A max

0,1 d 0,10 1

2 2


6 1,60 cm

POS 202:

o

y,u

y

o 2

y,u

b

2y,u 2

a

y v

2

stv

2

a

p

pl

M 1,6 6,188 1,8 5,625 20,03 kNm

h 12,6k 4,03 0,957

M 20,03 10

2,05 100f b

M 20,03 10 A 6,92 cm

h 0,957 12,6 24


0,2 A 0,2 6,92 1,38 cm A max

0,1 d 0,10 16 1,6

2 2


0 cm



POS 206

Dimenzije grede:l 550 50hh 45,8 cm usvajam cm

b 3012 12

Analiza opterećenja za POS 206:

Stalno opterećenje:

- Težina grede: g 0,30 (0,50 0,16) 25 2,55 kN / m

- Stalno od ploče:1,2 3,4

2,3

45,58 2g g 16,60 kN / m

5,5

24,2 2g 12,10 kN / m4,0

1,2 3,4

2,3

g g 2,55 16,06 19,15 kN/m

g 2,55 12,10 14,65 kN/ m

Povremeno opterećenje po celoj ploči: p2

-1,2 3,4

2,3

20,51 2p p 7,46 kN / m

5,5

10,89 2p 5,45 kN / m

4,0



Maksimalni moment u polju 1-2 i 3-4:

, ,

1,2 3,4

,

2,3

24,95 2p p 9,07 kN / m

5,5

11,11 2p 5,56 kN / m4,0

Maksimalni moment u polju 2-3:

, ,

1,2 3,4

,

2,3

24,95 2p p 9,07 kN / m

5,5

11,11 2p 5,56 kN / m

4,0



Maksimalni moment iznad oslonca 2:

3Q 0,292 75,625 22,08 kN

3Q 0,234 55 12,87 kN

,

1,2

,

2,3

,

3,4

22,08 2p 8,03 kN / m

5,5

12,87 2p 6,44 kN / m

4,0

24,95 2p 9,07 kN / m

4,0



Šeme opterećenja za ekstremne vrednosti momenata u merodavnim presecima

max M1,2, max M3,4

1,2 3,4

2,3

q g 1,6 19,15 1,8 (7,46 9,07) 60,40 kN / m

q 1,6 19,15 1,8 (5,45 5,56) 30,20 kN/ m

#.p=60.40 #.p=60.40

#.p=30.20

5.50 4.00 5.50

.Opt. 1:

- 1 3 0 .

1 7

1 6 7 .

3 3

- 1 3 0 .

1 7

1 6 7 .

3 3

5.50 4.00 5.50

.Opt. 1:

.Uticaji u gredi: max .M3= 167.33 / min .M3= -130.17 kNm

- 1 8 9 .

7 7

1 4 2 .

4 3

- 6 0 .

4 0

6 0 .

4 0

- 1 4 2 .

4 3

1 8 9 .

7 7

5.50 4.00 5.50

.Opt. 1:

.Uticaji u gredi: max .T2= 189.77 / min .T2= -189.77 kN



min M2

1,2

2,3

3,4

q 1,6 19,15 1,8 (7,46 8,03) 58,52 kN/ m

q 1,6 19,15 1,8 (5,45 6,44) 52,04 kN/ m

q 1,6 19,15 1,8 (7,46 9,07) 27,74 kN / m

#.p=58.52 #.p=52.04

#.p=27.74

5.50 4.00 5.50

.Opt. 1:

- 7 1 .

5 9

7 1 .

4 9

- 1 5 6 .

6 9

1 4 8 .

2 3

5.50 4.00 5.50

.Opt. 1:


- 8 9 .

3 0

6 3 .

2 7

- 1 2 5 .

3 6

8 2 .

8 0

- 1 3 2 .

4 4

1 8 9 .

4 2

5.50 4.00 5.50

.Opt. 1:




max M2,3

1,2 3,4

2,3

q g 1,6 19,15 1,8 (7,46 9,07) 27,74 kN / m

q 1,6 19,15 1,8 (5,45 5,56) 50,46 kN/ m

#.p=27.74#.p=27.74

#.p=50.46

5.50 4.00 5.50

.Opt. 1:

- 8 5 .

2 2

6 6 .

1 0

- 8 5 .

2 2

1 5 .

7 0

6 6 .

1 0

5.50 4.00 5.50

.Opt. 1:


- 9 1 .

7 8

6 0 .

7 9

- 1 0 0 .

9 2

1 0 0 .

9 2

- 6 0 .

7 9

9 1 .

7 8

5.50 4.00 5.50

.Opt. 1:




min M1,2, min M3,4, max M2,3

u ovom slučaju koeficijent sigurnosti za stalno opterećenje je 1,0 jer deluje povoljno.

1,2 3,4

2,3

q g 1,0 19,15 1,8 (7,46 9,07) 16,25 kN / m

q 1,0 19,15 1,8 (5,45 5,56) 38,97 kN / m

#.p=16.25 #.p=16.25

#.p=38.97

5.50 4.00 5.50

.Opt. 1:

- 5 6 .

4 7

3 6 .

3 4

- 5 6 .

4 7

2 1 .

4 7

3 6 .

3 4

5.50 4.00 5.50

.Opt. 1:


- 5 4 .

9 5

3 4 .

4 2

- 7 7 .

9 4

7 7 .

9 4

- 3 4 .

4 2

5 4 .

9 5

5.50 4.00 5.50

.Opt. 1:




min M2,3 u ovom slučaju koeficijent sigurnosti za stalno opterećenje je 1,0 jer deluje povoljno.

1,2 3,4

2,3

q g 1,0 19,15 1,8 (7,46 9,07) 48,90 kN / m

q 1,0 19,15 1,8 (5,45 5,56) 18,95 kN/ m

#.p=48.90#.p=48.90

#.p=18.95

5.504.005.50

.Opt. 1:

- 1 0 1 .

5 6

1 3 7 .

2 1

- 1 0 1 .

5 6

1 3 7 .

2 1

5.504.005.50

.Opt. 1:


- 1 5 2 .

9 4

1

1 6 .

0 1

- 3 7 .

9 0

3 7 .

9 0

- 1 1 6 .

0 1

1 5 2 .

9 4

5.504.005.50

.Opt. 1:




Dimenzionisanje POS 206:2

b

2

v

MB 30 f 20,50 MPa 2,05 kN / cm

GA 240 / 360 240 MPa 24,0 kN/ cm

Zaštitni sloj: 1 1a 0,1 d 0,1 50 5 cm h d a 50 5 45 cm

Polje 1,2 i 3,4:

u

2u

b

b

v

2

a

2

stv

M 167,33 kNm

h 45,0k 2,728 14,667 %

M 167,33 10

f b 2,05 30

f 20,5014,667 1,252 %

240

1,252 A b h 30,0 45,0 16,902 cm

100 100usvajam 5 22 A 19,64 cm

Polje 2,3:

u

2u

b

b

v

2

a

2

stv

M 21,47 kNm

h 45,0k 6,322 2,568 %

M 21,47 10

f b 2,05 30

f 20,502,568 0,22 %240

0,222 A b h 30,0 45,0 2,97 cm

100 100

usvajam 2 22 A 7,60 cm

Oslonac 2 i 3:

u

2u

b

b

v

2

a

2

stv

M 156,69 kNm

h 45,0k 2,819 13,560 %

M 156,69 10

f b 2,05 30

f 20,5013,560 1,16 %

240

1,16 A b h 30,0 45,0 15,66 cm

100 100

usvajam 5 20 A 15,71 cm



Dimenzionisanje prema T uticajima:

u r

u

mu u

2mun r

bu r n

T 189,77 kN MB30 1,1 MPa

c 0,4T ( 0,75 d) q ( 0,75 0,4) 55,28 27,64 kN

2 2

T T T 189,77 27,64 162,13 kN

T 162,130,133 kN / cm 1,33 MPa 1,1 MPab z 30 0,9 45

1 1T (3 ) b z (0,33 0,133) 30 0,

2 2

ru mu bu

2run

12

ru,uzengije v

v

9 45 119,68 kN

T T T 162,13 119,68 42,45 kN

T 42,450,034 kN/ cm

b z 30 0,9 45

m a 2 0,524 0,08 kN / cm usvajam u 8 /10

b e 30 10



STEPENIŠTE



Analiza opterećenja:

- Podest:

Težina ploče: 20,14 25 3,5 kN/ m

Teraco: 20,03 20 0,6 kN / m

2g 4,10 kN / m

Povremeno: 2p 5,0 kN/ m

- Stepenišni krak:

Težina ploče: 20,14 254,084 kN/ m

0,857

Stepenice: 20,17 0,2925,0 2,125 kN/ m

2 0,29

Teraco: 2(0,17 0,29) 0,0320,0 0,95 kN / m

0,29

2g 7,159 kN / m

Povremeno: 2p 5,0 kN/ m

Statička šema i šema opterećenja:

#.p=4.10# . p =

6 .1 4

1.60 2.70

1 .

5 3

.Opt. 1: Stalno



#.p=5.00

# . p = 4 .2 8

1.60 2.70

1 .

5 3

.Opt. 2: Povremeno

1 4

. 2 9

1 2 .

8 6

1.60 2.70

.

.Opt. 1: Stalno


2 . 3 5

- 7

. 0 4

1.60 2.70

.

.Opt. 1: Stalno

.Uticaji u gredi: max .N1= 2.35 / min .N1= -7.04 kN



1 1

. 4 0

1 0 .

6 9

1.60 2.70

.

.Opt. 2: Povremeno


1 . 3 2

- 5 . 2 3

1.60 2.70

.

.Opt. 2: Povremeno


4 3

. 3 8

3 9 .

8 2

1.60 2.70

.

.Opt. 3: 1.6xI+1.8xII




Dimenzionisanje:2

b

2

v

MB 30 f 20,50 MPa 2,05 kN / cm

GA 240 / 360 240 MPa 24,0 kN/ cm

Napomena: pošto na mestu max. momenta ima vrlo mala N sila, tako da je zanemarujemo

prilikom proračuna armature u stepenišnom kraku.

u

2u

b

b

v

2

a

2

stv

M 43,38 kNm

h 12,0

k 2,608 16,143 %M 43,38 10

f b 2,05 100

f 20,5016,143 1,38 %

240

1,38 A b h 100 12 16,56 cm

100 100

usvajam 16 / 12,5 A 18,10 cm

Na podestu usvajamo istu armature.

6 . 1 3

- 2 0

. 6 8

1.60 2.70

.

.Opt. 3: 1.6xI+1.8xII


Documents

Betonske konstrukcije 2 - graficki rad dimenzionisanje ploca