UNIVERZITET U BIHAĆUTEHNIČKI FAKULTETKatedra za TEHNIČKU MEHANIKUOdsjek: Informatika

Ime i prezime: ------------------Broj indeksa: --------------------Šk.god. 2003./2004.

GRAFIČKE VJEŽBE IZ MEHANIKE - OTPORNOST MATERIJALA

Za dati složeni presjek odrediti:

a) položaj glavnih centralnih osa,b) izračunati brojne vrijednosti glavnih centralnih momenata inercije (račun

provesti tabelarno)c) nacrtati elipsu inercije, Mohre-ov krug inercijed) izračunati momente inercije danog presjeka za sistem osa Cuv koji je

zaokrenut za ugao α=35° u odnosu na glavne centralne ose inercije

PODACI:

PROFILI SLIKA

PODACI10 50x65x7 NP12 NP8

Datum izdavanja:____________Rok predaje:_____________

Asistent:mr. Dženana Gačo, dipl.ing.maš.

Dati složeni presjek prikazan je na slijedećoj slici.

1. 50x65x7

2. NP12

3. NP8

RJEŠENJE ZADATKA

Kolona 1:

U ovu kolonu upisujemo oznake profila.

1. 50x65x72. NP123. NP8

Kolona 2:

Ovdje unosimo vrijednosti površina zadatih profila.

Kolona 3:

Koordinate težišta po x-osi za svaki profil su:

Kolona 4:

Koordinate težišta po y-osi za svaki profil su:

Kolona 5:

Statički moment Sy (suma proizvoda površina i koordinata svakog profila):

Kolona 6:

Statički moment Sx (suma proizvoda površina i koordinata svakog profila):

Koordinate težišta za zadate profile:

Kolone 7 i 8:

Ovdje se upisuju koordinate težišta svakog profila za novi sistem Cξη.

Kolona 9:

Kolona 10:

Kolona 11:

Ovdje upisujemo proizvod kolona 7 i 8 (ξi i ηi).

Kolone 12 i 14:

U ovim kolonama se nalaze sopstveni momenti inercije za ose X i Y, svakog profila zasebno. Podaci se uzimaju iz tablica. Pri očitavanju treba voditi računa kako su orijentirane ose, odnosno kako je postavljen naš profil u odnosu na onaj u tablici. Prema tome, imaćemo slijedeće sopstvene momente inercije.

za profil 1: 50x65x7

za profil 2: NP12

za profil 3: NP8

Kolone 13 i 15:

Ovdje se nalaze položajni momenti inercije, koji se dobijaju kao proizvod kolona 2 i 10.

Moment inercije Iξ za osu Cξ:

Moment inercije Iη za osu Cη:

Kolona 16:

Ovdje se upisuju vrijednosti sopstvenih centrifugalnih momenata inercije IXiYi.

Kolona 17:

Još je potrebno izračunati:

Glavni centralni momenti inercije se računaju po izrazu:

Položaj glavnih centralnih osa:

Poluprečnici inercije:

Tablica

Mohrov krug inercije i elipsa inercije