Betonske Konstrukcije - Prvi Deo - 1

7/25/2019 Betonske Konstrukcije - Prvi Deo - 1

http://slidepdf.com/reader/full/betonske-konstrukcije-prvi-deo-1 1/50

Brujić: Betonske konstrukcije u zgradarstvu 9

1.

OSNOVE PROJEKTOVANJA AB ELEMENATA

1.1.

FIZIČKO-M!"#IČK" $%O&$'%" 'O#" I Č(IK" Z" ")MI)"#&

*vii

1.1.1.

Z"+)MI#$K" M"$" 'O#"

Beton je s,oeni graevinski /aterija, do0ije/ /eanje/ ce/enta 2veziva34 vode i agregata

25esak4 ,junak4 dro0,jeni ka/en...3. Osi/ ovoga4 0etonu /ogu 0iti dodati aditivi koji/a se

o0ez0euju neka s5eci6i7na svojstva 2aeranti4 za5tiva7i4 5,asti6ikatori4 sredstva 5rotiv /rnje-

nja4 regu,atori 0rzine vezivanja...3.

O7vrćavanje 0etona je dugotrajan 5roces toko/ kojeg se odvija 8idratacija ce/enta 2reago-

vanje vode sa ce/ento/3 5raćena 5ovećanje/ 7vrstoće i is5unjenosti i jo nizo/ drugi8 6e-

no/ena. Mono,itnost 0etona se o0ez0euje 5ovrinski/ s5ajanje/ iz/eu ka/ene is5une i

ce/entnog ka/ena. O7vrs,i 0eton 7ini kostur od stvrdnutog ce/entnog ka/ena unutar kojeg

je ras5oreena ka/ena is5una 2agregat3. e/entni ka/en se od,ikuje /anji/ i,i veći/ ste5e-

no/ 5oroznosti 5rotkan je /reo/ sitni8 5ora is5unjeni8 vodo/ i vazdu8o/.

$vojstva 0etona su odreena svojstvi/a svake od ko/5onenata 25rvenstveno ce/enta i gra-

nu,o/etrijski/ i /inera,ni/ sastavo/ agregata34 nji8ovi/ /euso0ni/ teinski/;za5re/in-

ski/ odnoso/ 2ko,i7ina ce/enta4 vode...34 dodaci/a... Budući izuzetno 8eterogene strukture4

dva ista 0etona je ne/oguće 5ostići. < 5raksi je od interesa o0ez0editi da se u konstrukciju

ne ugrauje 0eton nieg kva,iteta od onog 5redvienog 5rojekto/. < o0ez0eenju ovog

za8teva 7esto se koriste /etode /ate/ati7ke statistike i verovatnoće.

+rakti7no sve 6izi7ko-/e8ani7ke oso0ine 0etona su 6unkcija is5unjenosti njegove strukture igustine. Is5unjenost 0etona 2= 3 5redstav,ja ko,i7nik njegove stvarne 2> 3 i gustine 5ot5uno z0i-

jenog i osuenog 0etona 2>? 3. Ko/5,e/entarna vrednost is5unjenosti je 5oroznost 25 3:

δ ρ ρ ′= 4 1 p δ = − . ................................................................................................................. 21.13

@ustina 0etona je 5ri/arno odreena njegovi/ sastavo/4 koji/ je 5otre0no o0ez0editi da se

sve 5raznine iz/eu zrna agregata 5o5une vezivo/4 a da se zrna is5une /euso0no ne do-

diruju. Aodatno4 gustina /oe 0iti znatno naruena ne5ravi,no/ ugradnjo/ 0etona.

I 5ored svi8 5reduzeti8 /era4 gotov 0eton je neiz0eno 5orozan 5oroznost ce/entnog ka-

/ena se kreće u granica/a C do DE. Aa,je4 5oroznost 0etona je us,ov,jena i 5oroznoću

sa/og agregata. $ag,asno ste5enu 5oroznosti4 0etoni se k,asi6ikuju na /ikro5orozne 25 GC.Cdo C.1E3 i /akro5orozne 25 HC.1E3. Ovi drugi su4 o0i7no4 ci,jane ve,ike 5oroznosti.

@ustina uo0i7ajeni8 0etona se kreće u granica/a od CCC do CCkg;/J4 a za 5rakti7ne

5otre0e se usvaja4 kao 5rora7unska vrednost4 DCCkg;/J4 odnosno ECCkg;/J4 za ar/irani

0eton.

+ovećanje is5unjenosti 5ovo,jno de,uje na 7vrstoću 0etona 2$,. 1;134 a4 na7e,no4 5ostie se

6inoćo/ ce/enta i agregata4 s/anjenje/ vodoce/entnog 6aktora i z0ijenoću. 'akoe4 sa

starosti 0etona o5ada njegova 5oroznost.

*vii Kratak osvrt.



Betonske konstrukcije u zgradarstvu

1C

%eća is5unjenost 5ogoduje ot5ornosti na /raz 25orozan 0eton se od,ikuje većo/ ko,i7ino/

vode u 5ora/a3 i ne5ro5usnosti 0etona 2od 5ri/arnog zna7aja kod konstrukcija unutar koji8

se sk,adite te7nosti i gasovi3. 're0a na5o/enuti da je od jo većeg zna7aja za o0ez0eenje

ne5ro5usnosti 0etona njegova 5ravi,na ugradnja i nega.

$,. 1;1. Čvrstoća na 5ritisak 0etona u 6unkciji njegove is5unjenosti

$a druge strane4 ter/i7ka 5rovod,jivost je o0rnuto 5ro5orciona,na 5oroznosti4 jer je ne5okre-

tan vazdu8 u 5ora/a ,o to5,otni 5renosnik. Iz ovoga /oe 5roizaći 5otre0a za 5ri/eno/

/akro5orozni8 0etona u neki/ situacija/a. $,i7no4 /akro5orozni 0etoni su veće ot5ornosti

na dejstvo 5,a/ena;5oara.

$ o0ziro/ na za5re/insku /asu4 o7vrs,i 0etoni se k,asi6ikuju na:

•

,ake 0etone sa za5re/inski/ /asa/a od CC do CCCkg;/J4•

0etone nor/a,ne teine4 sa za5re/insko/ /aso/ od CCC do CCkg;/J4 i

• teke 0etone4 sa za5re/insko/ /aso/ 5reko CCkg;/J 2sve do kg;/J za 0etone sa

dodaci/a 0arita i,i o,ova3.

1.1.B. K("$" 'O#"

Kva,itet 0etonske konstrukcije de6iniu s,edeći 5ara/etri 5onaanja:

• sigurnost 5rotiv ,o/a 5re/+oga grani7no/ stanju nosivosti4 us,ov,jena 7vrstoća/a 0etona

5ri 5ritisku4 zatezanju i,i savijanju4

• u5otre0,jivost 5re/a grani7no/ stanju 5rs,ina4 koju 5rvenstveno us,ov,java 7vrstoća 0e-

tona na zatezanje4

•

u5otre0,jivost 5re/a grani7no/ stanju de6or/acija4 koju us,ov,java 7vrstoća 0etona na

savijanje i krutost konstrukcije4

•

trajnost4 5rvenstveno zavisna od ot5ornosti 0etona na agresivne uticaje.

Aak,e4 kva,itet konstrukcije zavisi od 7vrstoća 0etona 25rezentovani8 /arko/ 0etona4 MB3 i

od neki8 njegovi8 5ose0ni8 svojstava u situacija/a kada je iz,oen agresivno/ dejstvu sre-

dine 2'a0e,a 1;J3. $ku5 svojstava 0etona koji4 osi/ /arke4 5odrazu/eva i de6inisanje njegovi8

5ose0ni8 svojstava de6inie k,asu 0etona . Ove se de6iniu 5rojektno/ doku/entacijo/4 u

te8ni7ko/ izvetaju i;i,i te8ni7ki/ us,ovi/a i 5roizvo,jno se o0e,eavaju i,i nu/eriu.



1. Osnove 5rojektovanja "B e,e/enata

+og,av,je 1 : strana J od EC 11

1.1.J. Č%)$'OL" 'O#" #" +)I'I$"K I M")K" 'O#"

$,o/ 0etona4 5os/atran na nivou njegove strukture4 nastaje razvoje/ /ikro5rs,ina unutar

ce/entnog ka/ena i,i na s5oju sa agregato/. Bez deta,jnijeg u5,iva u ovu 5ro0,e/atiku na

/ikro-nivou4 tre0a na5o/enuti sa/o da4 na7e,no4 uzrok ,o/u 0etona uvek ,ei u dostizanju

njegove zatezne 7vrstoće.'eorijska o0janjenja 7vrstoća 0etona i /a8aniza/a njegovog razaranja 5od s5o,jni/ o5te-

rećenje/ je vr,o teko 6or/u,isati. )e7 je o /aterija,u izuzetno ne8o/ogene strukture 5rot-

kane 5ora/a i /esti/i7ni/ u5,jina/a4 koje /ogu 0iti 5ovezane 5rs,ina/a. Zato se uo0i7a-

jene teorije 7vrstoće na 0eton /ogu 5ri/enjivati sa/o u o0,iku gru0e a5roksi/acije.

Čvrstoća 0etona na 5ritisak je 6unkcija 0rojni8 5ara/etara4 kao to su: kva,itet ce/enta4 kva-

,itet i granu,o/etrijski sastav agregata4 vodoce/entni 6aktor4 sastav i z0ijenost /eavine4

sadraj 5rirodni8 5ri/esa i,i aditiva u /eavini4 na7in ugradnje i nege... <tvruje se o5ito/

,o/a uzorka. Ao/aći +ravi,nik je 0aziran na o5itno/ te,u o0,ika kocke stranice Cc/4 starosti

dana4 7uvano/ u vodi 2i,i4 naj/anje4 u sredini sa v,anoću 9E 5ri te/5eraturi od C3.

$tatisti7ki re5rezent 7vrstoće na 5ritisak de6inie /arku 0etona .

Karakteristi7na 7vrstoća 0etona je odreena o0,iko/ i di/enzijo/ 5ro0nog te,a 2raz,i7iti o0,ici

i di/enzije rezu,tuju raz,i7iti/ 7vrstoća/a34 kao i dozvo,jeni/ 5rocento/ 5od0a7aja4 de6ini-

sani/ 5ro5isani/ 6rakti,o/.

)ezu,tati is5itivanja 7vrstoće 2za 0etone iste k,ase3 se ras5oreuju sag,asno nor/a,noj ras5o-

de,i 2$,. 1;3. Frakti,na vrednost 25 3 de6inie 5rocenat nedozvo,jeni8 5od0a7aja 7vrstoće4 i u

+B"B je usvojen jednaki/ 1C. Ovo/ 6rakti,u odgovara koe6icijent nor/a,ne ras5ode,e t 5 4 ko-

ji/ je4 5ored standardno/ devijacijo/4 odreena karakteristi7na 7vrstoća4 6 0k 26 0/ je srednja

7vrstoća ras5ode,e3:

bk bm p f f t σ = − ⋅ . ....................................................................................................................... 21.3

$,. 1;.

@auss-ova ras5ode,a rezu,tata is5itivanja 7vrstoće 5ri 5ritisku<ko,iko se is5itivanja 7vrstoće s5rovode na te,i/a druga7iji8 di/enzija i,i o0,ika4 do0ijene

vrednosti se svode na one koje odgovaraju standardnoj kocki korićenje/ /odi6ikacioni8 ko-

e6icijenata dati8 u narednoj ta0e,i 2'a0e,a 1;13.

$ag,asno karakteristi7ni/ 7vrstoća/a na 5ritisak4 0etoni se4 5re/a +B"B4 k,asi6ikuju u s,edeće

/arke: MB1C 2sa/o za near/irane e,e/ente34 MB1E4 MBC4 MBE4 MBJC4 MBJE4 MBDC4 MBDE4

MBEC4 MBEE i MBNC. Betoni vii8 /arki nisu o0u8vaćeni u +B"B4 jer 5od,eu druga7iji/ 5ret-

5ostavka/a 5rora7una.

< vrokodu4 7vrstoća 0etona je 25ri/arno3 de6inisana ci,indri7ni/ o5itni/ te,o/ 21E*JC3 i 0a-

zirana je na 6rakti,u od E. 'akoe4 5ostoji i ter/ino,oka raz,ika koja se /oe 5okazati z0u-

njujućo/: ter/inu /arkaP u vrokodu odgovara ter/in k,asaP4 dok ter/inu 2iz +B"B3 k,asa




1

0etonaP odgovara u vrokodu ter/in vrsta 0etonaP. Kona7no4 u vrokodu se4 sag,asno 7vr-

stoći4 0eton k,asi6ikuje u k,ase4 koje se ozna7avaju na s,edeći na7in P**;QQP. Ovde je QQP

k,asa koja se odnosi na 0etonsku kocku4 a **P k,asa koja se odnosi na 0etonski ci,indar 2na

5ri/er: C;EP3.

'a0e,a 1;1.

Odnosi 7vrstoće 5ri 5ritisku kocke ivice Cc/ i 0etonski8 te,a drugi8 o0,ika i di/enzijaO0,ik o5itnog te,a Ai/enzije o5itnog te,a Odnos 7vrstoće

Kocka

2a * a * a3

1C*1C*1C C.9C

1E*1E*1E C.9E

C*C*C 1.CC

JC*JC*JC 1.C

i,indar

2A * 83

1C*C 1.1

1E*JC 1.C

C*DC 1.N

1C*1C 1.C

1E*1E 1.CE

C*C 1.1C

Kako je 8idratacija ce/enta 5roces koji se odvija dugo4 to je i 7vrstoća 0etona vre/enski 5ro-

/en,jiva i 0itno zavisi od starosti 0etona 2vre/e 5rotek,o od zavretka ugradnje 0etona3. Me-

uti/4 osi/ od starosti4 vre/enski tok 5rirasta 7vrstoće 0etona 5ri 5ritisku zavisi i od niza

drugi8 6aktora4 5o5ut vrste i ko,i7ine ce/enta4 vodoce/entnog 6aktora4 u5otre0,jeni8 aditiva4

na7ina s5rav,janja i ugradnje4 na7ina nege4 re,ativne v,anosti sredine u kojoj 0eton

o7vrćava... #a7e,no4 vre/enski 5rirast 7vrstoće na 5ritisak 2a s njo/ su u kore,aciji i osta,e

karakteristike 0etona3 je kriva eks5onencija,nog o0,ika4 koja se od,ikuje 5ado/ nagi0a sa 5ro-

toko/ vre/ena. Zato je od najvećeg interesa njen tok u 5rvi8 dana4 iako to ne isk,ju7uje i

5eriod nakon toga.

$,. 1;J.

%re/enski 5rirast 7vrstoće 0etona za sGC.E 21.J3< odsustvu eks5eri/enta,ni8 i,i ,a0oratorijski8 is5itivanja 5ro0ni8 te,a raz,i7ite starosti4 kao

orijentacija 5rirasta 7vrstoće /oe se4 koristiti s,edeći izraz dat u B-FI+ 9C4 koji je va,idan

za standardne us,ove negovanja i daje vre/ensku 5ro/enu srednje 7vrstoće 2$,. 1;J3:

( )

28 dana1

es

t

cm cm f t f

⋅ − = ⋅ 4 ........................................................................................................ 21.J3

s koe6icijent koji zavisi od vrste ce/enta i uzi/a vrednosti C.C za 0rzo o7vrćavajuće

ce/ente ve,iki8 7vrstoća4 C.E za nor/a,ne i 0rzo o7vrćavajuće4 te C.J za s5oro

o7vrćavajuće ce/ente4

t starost 0etona u dani/a4

6 c/ srednja vrednost 7vrstoće 5ri starosti od dana.

28

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1 10 100 1000 10000

Starost betona [dani]




+og,av,je 1 : strana E od EC 1J

<ticaj varijacije te/5erature se /oe o0u8vatiti 5reko korigovane starosti 0etona:

( )

400013.65

273

1

i

nT t

T i

i

t t e

− − + ∆

=

= ∆ ⋅∑ 4 .................................................................................................... 21.D3

gde je Rt i 0roj dana toko/ koji8 je srednja te/5eratura ' 2Rt i 3. Beton koji je o7vrćavao u

us,ovi/a 5ro/en,jive te/5erature 2i,i sa/o raz,i7ite od CS3 se4 dak,e4 5rora7unski tretira/anje i,i vie stari/ od njegove stvarne starosti.

1.1.D. Č%)$'OL" 'O#" #" Z"'Z"#&

Zateuća 7vrstoća 0etona je viestruko /anja 2orijentaciono4 oko deset 5uta3 od njegove 7vr-

stoće na 5ritisak i zavisi od ve,ikog 0roja 5ara/etara: vrsta is5une4 granu,o/etrisjki sastav4

vrsta i ko,i7ina ce/enta4 na7in ugradnje i,i nege4 v,anost sredine4 te/5eratura4 starost 0e-

tona... $,o/ u 0etonu us,ed zatezanja se rea,izuje 5ri vr,o /a,i/ vrednosti/a di,atacija 2C.1

do4 /aksi/a,no4 C.J 5ro/i,a3.

$,. 1;D. Is5itivanje 7vrstoće 5ri zatezanju savijanje/

Čvrstoća 0etona 5ri zatezanju se odreuje eks5eri/enta,no na s,edeće na7ine:

•

is5itivanje/ near/irani8 0etonski8 uzoraka savijanje/ do ,o/a4 $,. 1;D4

•

o5ito/ direktnog zatezanja 0etonski8 uzoraka4 $,. 1;E4 i,i

• o5ito/ ce5anja uzoraka o0,ika ci,indra i,i kocke4 $,. 1;E.

$,. 1;E. Is5itivanje 7vrstoće 5ri zatezanju direktni/ zatezanje/ i,i ce5anje/

< nedostatku eks5eri/enta,no utvreni8 7vrstoća4 za srednju vrednost 7vrstoće 0etona 5ri

zatezanju 6 0z/ 4 u 5rora7unu se /oe koristiti s,edeći4 di/enziono neusag,aeni4 izraz koji/

se ona dovodi u 6unkciju 7vrstoće na 5ritisak4 6 0k :230.25bzm bk

f f = ⋅ 4bk f u M+a. .................................................................................................. 21.E3

Kako je 5odatak o 7vrstoći na zatezanje re,ativno /a,e 5ouzdanosti 2ve,ike varijacije rezu,tata34

to se za 5roveru grani7nog stanja nastanka 5rs,ina 5ro5isuje korićenje vrednosti C.6 0z/ . Za

odreivanje de6or/acija tre0a koristiti 0a srednje vrednosti4 a za 5rora7une u koji/a se ko-

risti 7vrstoća na zatezanje 5ri savijanju 26 0zs 3 daje se s,edeća4 o5et di/enziono neusag,aena4

veza4 u 6unkciji visine 5reseka4 d :

4

0.4(0.6 ) 1bzs

bz

f

f d = + ≥ 4 d u /. ................................................................................................. 21.N3

%re/enska 5ro/ena 7vrstoće na zatezanje odgovara4 5rora7unski4 isto/ zakonu koje/ i 7vr-

stoća na 5ritisak - 21.J34 $,. 1;J.




1D

1.1.E. O O$'"(IM Č%)$'OL"M" 'O#"

Odrez 27isto s/icanje3

se /ani6estuje

5resecanje/ grede na dva de,a u situaci-

ja/a kada je o5terećena kao na $,. 1;Na.

< rea,ni/ konstrukcija/a s/icanje je5raćeno i nor/a,ni/ na5rezanji/a4 a u

neki/ situacija/a s/i7ući na5oni /ogu

0iti zna7ajni u odnosu na nor/a,ne izaz-

vane savijanje/ 2$,. 1;N03.

#i jedan od 5red,oga 5ostu5aka is5itiva-

nja ove 7vrstoće 0etona nije zadovo,javajuće gru5isanosti rezu,tata4 5rora7unske vrednosti

nisu 5ro5isane4 a4 orijentaciono4 re7 je o 7vrstoća/a koje su do J 5uta veće od oni8 na

zatezanje.

&edan od 5red,oga 2Morsc8 3 5rora7unske de6inicije ovu 7vrstoću odreuje kao srednju kva-dratnu vrednost 7vrstoća na 5ritisak 26 ck 3 i na zatezanje 26 ct 3:

0.75cp ck ct f f f = ⋅ ⋅ . ................................................................................................................ 21.3

< izrazu4 oznake odgovaraju vrokodu.

Čvrstoća 0etona na udar

/oe 0iti od interesa kod e,e/enata koji su udarno o5terećeni4 5o5ut

te/e,ja 5od teki/ 7ekići/a. #a7e,no4 kao /era ove 7vrstoće je us5ostav,jen /e8ani7ki rad

udara 5ri koje/ jo uvek nije do,o do 6or/iranja 5ukotine u 0etonsko/ e,e/entu. I5ak4 ni

ovde4 sta,ni o0,ik zavisnosti ove 7vrstoće od 7vrstoće na 5ritisak nije 5ostignut is5itivanji/a.

$a/o se kva,itativno /ogu konstatovati 6aktori koji 5ovećavaju ovu 7vrstoću. 'ako4 5okaza,o

se da je 7vrstoća na udar u kore,aciji sa s5oso0noću 0etona da se de6or/ie veća s5oso-0nost de6or/acije 5ri 5ritisku rezu,tuje većo/ udarno/ 7vrstoćo/. 'i/e 0etoni /asnijegP

sastava 2veće ko,i7ine ce/enta3 i/aju 5rednost. Aa,je4 veće 7vrstoće se 5ostiu 5ri/eno/ tu-

canika kao agregata4 u/esto ,junka. #aravno4 i sve /ere koji/a se 5ovećavaju osta,e

2osnovne3 7vrstoće 0etona 5ovo,jno uti7u na udarnu.

%e,iki/ 0roje/ 5onav,janja cik,usa o5terećivanja i rasterećivanja4 /aterija, se za/araP4 to

rezu,tuje s,o/o/ 5ri /anji/ intenziteti/a o5terećenji/a od oni8 koja se a5,iciraju stati7ki.

Ovi/ se i/5,icira7vrstoća 0etona na za/or

. $a/ 0eton se 5okazuje 5ostojani/ kad je o za-

/oru re7i4 a,i se kriti7ni/ /esto/ jav,ja njegov s5oj sa ar/aturo/4 i,i /esto 5rijanjanja.

<veden je ter/in trajna 7vrstoća 0etonaP i,i granica za/oraP4 koja odgovara 7vrstoći nakon

0eskona7no /nogo cik,usa o5terećenja i rasterećenja. < 5raksi se ona is5ituje na 0azi cik,usa

5onov,jeni8 jedan i,i dva /i,iona 5uta.

< nedostatku ovakvi8 is5itivanja4 a kod e,e/enata koji su toko/ eks5,oatacije iz,oeni o5te-

rećenju koje izaziva za/or4 /ogu se4 gru0o4 koristiti s,edeće 5re5oruke:

•

redukovanje odgovarajuće 7vrstoće za DC za 5rijanjanje re0raste ar/ature4

•

redukovanje odgovarajuće 7vrstoće za NC za 5rijanjanje g,atke ar/ature.

i I5ak4 i/ati na u/u i o0janjenja data u T1.1..J.

$,. 1;N. ,e/ent na5regnut na odrez 2s/icanje3




+og,av,je 1 : strana od EC 1E

1.1.N. +O$ #" $%O&$'%" 'O#"

Od 5ojedini8 0etona4 koji su toko/ eks5,oatacije iz,oeni s5eci6i7ni/ us,ovi/a sredine4

za8teva se is5unjenje 5ojedini8 5ose0ni8 svojstava.

< 5og,edu s5oso0nosti da se su5rotstavi 5rodiranju vode 5od 5ritisko/4 0etonu se 5ri5isuje

/arka vodone5ro5ust,jivosti de6inisana 5ritisko/ te7nosti na 5ro0no te,o i du0ino/ njenog5rodiranja u 5ro5isano/ vre/enu 2'a0e,a 1;3.

'a0e,a 1;. Marke vodone5ro5usnosti 0etona

Marka +ritisak U0arV Au0ina 5rodora U//V

%- 1.C 1EC

%-D J.C 1EC

%-N .C 1EC

%- .C 1CC

%-1C .C EC

%-1 .C JC

%-1D .C 1E

%odone5ro5ust,jivost se 5ro5isuje za 8idrote8ni7ke konstrukcije4 5osude za te7nosti i gasove4

a,i i za osta,e konstrukcije iz,oene agresivni/ uticaji/a sredine. #a7e,no4 5ostie se s/anje-

nje/ 5oroznosti4 a 5rakti7no ograni7avanje/ vodoce/entnog 6aktora na C.EE za konstrukcije

7ija je de0,jina /anja od DCc/4 odnosno na C.NC za veće de0,jine. Za s,u7ajeve kada se vodo-

ne5ro5usnost za8teva u ci,ju 5ovećanja ot5ornosti na agresivne uticaje4 /aksi/a,ni vodoce-

/entni 6aktor se 5ro5isuje4 u zavisnosti od nivoa iz,oenosti4 u granica/a od C.DE do C.NE.

$ag,asnoot5ornosti na dejstvo /raza

4 0etoni se k,asi6ikuju u s,edeće /arke ot5ornosti: M-

EC4 M-1CC4 M-1EC i M-CC. +ri to/e4 0rojevi uz oznaku MP 5redstav,jaju 0roj cik,usa nai-

z/eni7nog s/rzavanja 2-C3 i od/rzavanja 2WC3 koji 5ro0na te,a /oraju izdrati 0ezgu0itka vie od E 7vrstoće. Ot5ornost na s/rzavanje se za8teva od 0etona koji se na,aze u

5reteno v,anoj sredini i koji su 5ovre/eno iz,oeni s/rzavanju i od/rzavanju 2de,ovanje

/raza 5redstav,ja k,asu iz,oenosti 04 'a0e,a 1;J3. +ose0no je vano da i agregat ovi8 0etona

i/a karakteristike ot5ornosti na s/rzavanje i da ne sadri organske 5ri/ese.

Ot5ornost 0etona na dejstvo /raza i so,i za od/rzavanje

2k,asa iz,oenosti J4 'a0e,a 1;J3

odreuje se ste5eno/ otećenja 5ovrine 0etonskog teka us,ed dejstva rastvora ku8injske so,i

nakon E cik,usa naiz/eni7nog s/rzavanja i od/rzavanja. Ova ot5ornost je od zna7aja4 5re

svega4 kod ko,ovozni8 konstrukcija4 /ostovski8 e,e/enata i s,.

Ot5ornost na 8a0anje je oso0ina koja se za8teva od 0etona iz,oenog jako/ sao0raćaju4

0rzo/ te7enju vode i,i teretu koji o 5ovrinu udara i,i se 5o njoj k,ie. Mini/a,na /arka 0etona

za 0etone ot5orne na 8a0anje je JE4 /oraju se koristiti kvarcni 5eskovi4 a veće 6rakcije agre-

gata 25odrazu/eva se gru0 granu,o/etrijski sastav3 /oraju 0iti od ka/ena ot5ornog na 8a-

0anje 2eru5tivni ka/en3. 'akoe4 neo58odno je o0ez0editi krutu i,i s,a0o 5,asti7nu konzisten-

ciju sveeg 0etona4 kako 0i se /ini/izira,o is5,ivavanje /a,tera na 5ovrinu.

!e/ijski uticaji oko,ine svrstani su u k,asu iz,oenosti E 2'a0e,a 1;J3.Ot5ornost 0etona na

8e/ijske u ticaje

je4 5re svega4 6unkcija njegove vodone5ro5usnosti4 te je od izuzetnog zna7aja

5ravi,an iz0or /eavine4 a,i i savesna nega 0etona. < s,u7ajevi/a jake agresije4 kao do5unska

zatitna /era4 /oguće je 5ri/eniti ne5ro5usne 5re/aze na iz,oeni/ 5ovrina/a 0etonske

konstrukcije.




1N

Ot5ornost 0etona na to5,otu

se 5ostie 5ravi,ni/ 2ko/5ati0i,ni/3 iz0oro/ agregata4 te o0ez-

0eenje/ visokog ste5ena 8idratacije ce/enta 5re 5rvog iz,aganja visoki/ te/5eratura/a.

#a7e,no4 5od visoki/ te/5eratura/a se s/atraju one 5reko 1C4 a najvie EC. 'e/5e-

rature vie od EC vode nag,oj redukciji 7vrstoće4 a,i i tetno/ uticaju te7enja4 sku5,janja4

redukcije /odu,a e,asti7nosti i s,. Za ovako visoke te/5erature /oraju se koristiti s5ecija,ni

0etoni.

'a0e,a 1;J. K,ase iz,oenosti 0etona

K,asa iz,oenosti +ri/eri us,ova oko,ine

1 $uva oko,ina

- unutranjost zgrada za nor/a,ni 0oravak i,i kance,arije

B %,ana sredina

0ez

s/rzavanja

- unutranjost zgrada sa visoko/ v,anoću 25raonice3

- s5o,janji de,ovi konstrukcije

- de,ovi konstrukcije u neagresivno/ t,u i;i,i vodi

uz s/rzavanje

- s5o,janji de,ovi konstrukcije iz,oeni s/rzavanju

- de,ovi konstrukcije u neagresivno/ t,u i;i,i vodi i,i u zoni

kro5,jenja4 iz,oeni s/rzavanju

- unutranji de,ovi konstrukcije u us,ovi/a visoke v,anosti i/ogućnosti s/rzavanja

J %,ana sredina uz s/rzavanje i so,i za

od/rzavanje

- unutranji i s5o,janji de,ovi konstrukcije iz,oeni s/rzava-

nju i so,i/a za od/rzavanje

D Mariti/na sredina

0ez s/rzava-

nja

- de,ovi konstrukcije 5ot5uno i,i de,i/i7no 5oto5,jeni u /or-

sku vodu4 i,i u zoni kro5,jenja

- de,ovi konstrukcije u zasićeno/ s,ano/ vazdu8u 2o0a,na

zona /ora3

uz s/rzavanje

- de,ovi konstrukcije4 de,i/i7no 5oto5,jeni u /orsku vodu i,i u

zoni kro5,jenja4 iz,oeni s/rzavanju

- de,ovi konstrukcije u zasićeno/ s,ano/ vazdu8u i iz,oeni

s/rzavanju

#aredne k,ase se /ogu 5ojaviti sa/e i,i u ko/ 0inaciji s 5ret8odni/

E !e/ ijski agresivna

oko,ina

/a,i ste5en- s,a0a agresija gasova4 te7nosti i 7vrsti8 /aterija

- industrijska at/os6era

srednji ste5en - u/erena agresija gasova4 te7nosti i 7vrsti8 /aterija

jak ste5en - jaka agresija gasova4 te7nosti i 7vrsti8 /aterija

1.1.. O$'"( K("$IFIK"I& 'O#"

$ o0ziro/ nasvojstva o7vrs,og 0etona

za8tevana 5rojekto/ konstrukcije4 na7in odreivanja

sastava i 5ostu5ke kontro,e kva,iteta4 0etoni se de,e u dve kategorije:

•

Betoni kategorije BI su 0etoni /arke nie od MBJC za koje se ne za8tevaju 5ose0na svoj-

stva4 5od us,ovo/ da se 5ri5re/aju sa/o za gradi,ite na koje/ se i ugrauju. $astav ovog

0etona se /oe odrediti 0ez 5ret8odni8 is5itivanja4 a,i se kva,itet o7vrs,og 0etona doka-

zuje na veće/ 0roju uzoraka.

• Betoni kategorije BII su 0etoni /ini/a,ne /arke MBJC4 0etoni sa 5ose0ni/ svojstvi/a4

trans5ortni 0etoni4 0etoni koji se 5ri5re/aju i,i ugrauju 5ose0ni/ 5ostu5ci/a 25u/5ani4

torkretirani4 0etoniranje 5od vodo/...34 0etoni na/enjeni s5ecija,ni/ konstrukcija/a

28idrote8ni7ki4 ko,ovozni4 5redna5regnuti...3. $astav ovi8 0etona se odreuje na osnovu

5ret8odni8 is5itivanja sveeg i o7vrs,og 0etona.




+og,av,je 1 : strana 9 od EC 1

$ag,asno na/eni4 0etoni zas5ecija,ne konstrukcije

/ogu 0iti:

•

!idrote8ni7ki 0eton. +ri/enjuje se za izvoenje 8idrote8ni7ki8 konstrukcija i4 5ored 7vr-

stoće na 5ritisak /oraju i/ati i 5ose0na svojstva vodone5ro5usnosti4 ot5ornosti na /raz

i ot5ornosti na 8a0anje4 a u 5ose0ni/ oko,nosti/a i ot5ornosti na 8e/ijsku agresiju. Kod

/asivni8 konstrukcija /oraju4 dodatno4 0iti 5reduzete i /ere za regu,isanje te/5eratur-nog rei/a u konstrukciji.

•

Beton za ko,ovozne konstrukcije. < o7vrs,o/ stanju4 ovi 0etoni /oraju i/ati svojstva 7vr-

stoće na zatezanje 5ri savijanju4 vodone5ro5usnosti4 ot5ornosti na /raz i so,i4 ot5ornosti

na 8a0anje.

• +redna5regnuti 0eton. Za 5redna5regnute e,e/ente4 0eton se /ora od,ikovati /ini/a,-

no/ /arko/ MBJC4 ograni7eni/ sku5,janje/ i te7enje/ i vodone5or5ust,jivoću. Ao-

datno4 u trenutku 5redna5rezanja4 /oraju i/ati ostvareno naj/anje C 5ro5isane 7vr-

stoće na 5ritisak.

•

Beton za 5re6a0rikovane e,e/ente. Beton koji se ugrauje u 5re6a0rikovane e,e/ente

5od,ee stroijoj kontro,i i za8teva neke s5ecija,ne us,ove vezane za ugrad,jivost i di/en-zije. <s,ovi njegove 5roizvodnje i kva,iteta se daju 5ose0ni/ standardo/.

• %id,jivi 0eton. +ored odgovarajuće 7vrstoće4 vid,jivi 0eton /ora se od,ikovati i ot5ornoću

na uticaje agresivne oko,ine. Zavrna o0rada ne s/e 5okazivati varijacije 0oje4 6izi7ke dis-

kontinuitete4 /r,je od o5,ate i,i korodira,i8 i5ki. Beton /ora 0iti 5a,jivo negovan i zati-

ćen od 6izi7ki8 otećenja.

•

Beton koji se ugrauje 5od vodo/ /ora i/ati takav sastav da kod ugraivanja 0ude 5,a-

sti7an4 a,i i dovo,jno ko8erentan4 da ne segregira i da 0ez na0ijanja do0ije gustu strukturu.

Mini/a,na ko,i7ina ce/enta za njegovo s5rav,janje je JECkg;/J. Kako 0i se iz0eg,o is5i-

ranje ce/enta4 nije do5uteno da 0eton s,o0odno 5ada kroz vodu4 nego se za8teva ugrad-

nja 5o/oću cevi i,i 5u/5a/a. Aonji kraj cevi /ora 0iti sta,no uronjen u već ugraeni sve

0eton.

1.1..

AFO)M"I& 'O#"

Ae6or/acije 0etona se /ogu 5ode,iti u dve gru5e:

•

Za5re/inske de6or/acije su one koje nisu izazvane s5o,janji/ de,ovanje/ 2si,a/a34 nego

su 5os,edica svojstva 0etona da /enja svoju za5re/inu z0og 5ro/ene te/5erature4 sku5-

,janja i,i 0u0renjaX i

•

Ae6or/acije izazvane de,ovanje/ s5o,janjeg o5terećenja. Ove4 5ak4 /ogu 0iti: de6or/a-

cije 5ri kratkotrajni/ o5terećenji/a4 de6or/acije 5ri dugotrajni/ o5terećenji/a4 i de6or-/acije 5ri 5onav,jani/ o5terećenji/a.

< nastavku su de6or/acije ana,izirane s,edeći /a,o druga7iju strukturu k,asi6ikacije.

1.1..1. Modu , e,asti7nosti4 +oisson-ov

i

koe6icijent i /odu, s/icanja 0etona

#ajzna7ajnija karakteristika 0etona4 kojo/ su de6or/acije odreene4 je njegov /odu, e,asti7-

nosti 5ri jednoaksija,no/ 5ritisku. #a7e,no4 eks5eri/enta,no se utvruje i raste sa rasto/

7vrstoće 0etona na 5ritisak. <ko,iko se ne ras5o,ae rezu,tati/a eks5eri/enta,ni8 is5itivanja4

+ravi,niko/ je do5uteno da se4 za na5one 5ritiska do DC 7vrstoće 0etonske kocke4 srednje

i $i/eon +oisson 211-1DC34 6rancuski /ate/ati7ar i 6izi7ar.




1

vrednosti /odu,a e,asti7nosti /ogu odrediti s,edeći/4 di/enziono neusk,aeni/4 izrazo/

2'a0e,a 1;D3:

39.25 10b bk E f = ⋅ + 4bk

f u M+a4 ab

E u @+a. ......................................................................... 21.3

'a0e,a 1;D. $rednje vrednosti /odu,a e,asti7nosti u zavisnosti od /arke 0etona

6 0k UM+aV 1E C JC DC EC NC

0 U@+aV .C .E J1.E JD.C JN.C J.C

+ri to/e se 5od /odu,o/ e,asti7nosti ovde4 s o0ziro/ na ne,inearnu 5rirodu na5onsko-di,a-

tacijske zavisnosti4 s/atra 5o7etni tangentni /odu, 0etona starog dana 2u koordinatno/

5o7etku34 a taj nagi0 5ri0,ino odgovara i sekantno/ /odu,u 5ri 0rzo/ rasterećenju. Ovako

de6inisan4 /odu, e,asti7nosti se /oe ravno5ravno koristiti i za 5ritisak i za zatezanje u 0e-

tonu.

Za situacije u koji/a se uticaj 5o5re7ni8 di,atacija ne /oe zane/ariti4 +ravi,niko/ se 5re5o-

ru7uje korićenje vrednosti +oisson -ovog koe6icijenta od C.C4 te nje/u odgovarajuća vred-

nost /odu,a s/icanja:

( ) 0.42 0.4

2 1

b

b b b

E G E E

ν = = ⋅ ≅ ⋅

⋅ +. ...................................................................................... 21.93

1.1..B. #a5onsko -de6or/acijski dijagra/i za 0eton

%eza iz/eu na5ona i di,atacija za 0eton je odreena nizo/ 6aktora. +re svega4 zavisi od

na7ina o5terećenja e,e/enta 2centri7no/ si,o/4 /o/ento/ savijanja i,i ko/0inacijo/34 zati/

7injenico/ da u e,e/entu v,ada jednoosno4 dvoosno i,i troosno na5onsko stanje 5ritiska. 'a-

koe4 ova zavisnost je 6unkcija i kva,iteta 0etona4 0rzine nanoenja o5terećenja i duine nje-

govog trajanja4 o0,ika 5o5re7nog 5reseka nosa7a4 gustine i nosivosti uzengija4 5ravca 0etoni-

ranja...

$,. 1;. #a5onsko-de6or/acijski dijagra/i za centri7no 5ritisnut 0eton za konstantnu 0rzinu nanoe-

nja o5terećenja i za konstantnu 0rzinu de6or/acija

Ai,atacije 5ri ,o/u su naj/anje kod centri7no 5ritisnuti8 e,e/enataX 5ri konstantnoj 0rzini

nanoenja o5terećenja di,atacije ,o/a su svega oko 5ro/i,a 2$,. 1;a3 Iako vrednost di,atacije

/a,o varira u 6unkciji kva,iteta 0etona4 njegov uticaj na o0,ik krive zavisnosti je o7ig,edan:

ste5en zakriv,jenosti je 0itno veći za 0etone nii8 /arki.

$,i7no4 uz 0itnu raz,iku u ve,i7ini di,atacija ,o/a4 se /oe zak,ju7iti i ako se ana,izira dijagra/

do0ijen konstantni/ 5rirasto/ de6or/acija 2$,. 1;03. Maksi/a,ni na5oni odgovaraju di,ata-

cija/a koje su u re,ativno usko/ 5odru7ju oko 5ro/i,a.





<ticaj /arke 0etona na o0,ik na5onsko-

de6or/acijskog dijagra/a 2nor/iranog

5o na5onskoj osi3 savijanog 5reseka;e,e-

/enta je 5rikazan na $,. 1;. %eća is5ru-

enostP dijagra/a4 kao i 5ad di,atacije

,o/a4 za vie /arke 0etona je i ovde o7i-

g,edna4 a vrednosti di,atacija ,o/a su

iz/eu J i J. 5ro/i,a.

"na,izirana zavisnost je u ve,ikoj /eri

6unkcija 0rzine nanoenja o5terećenja4

kako je4 za jednoosno o5terećenu 0eton-

sku 5riz/u4 5rikazano na $,. 1;9a. %e,iki/ 0rzina/a a5,iciranja o5terećenja odgovaraju veće

7vrstoće4 /anje di,atacije 2oko 1.E 5ro/i,a3 i skoro ,inearne zavisnosti. $a s/anjenje/ 0rzine

nanoenja si,e 5ovećava se zakriv,jenost zavisnosti4 rastu di,atacije ,o/a i s/anjuje se 7vr-

stoća. 're0a i/ati na u/u da se za vr,o s5oru a5,ikaciju o5terećenja jav,jaju i zna7ajni e6ektite7enja 0etona4 z0og 7ega 6eno/en nije /oguće izo,ovano ana,izirati. #a isto/ dijagra/u

5rikazana je i o0vojnica jednoosni8 7vrstoća 0etona na 5ritisak koje odgovaraju raz,i7iti/

0rzina/a o5terećivanja.

$,. 1;9. <ticaj 0rzine nanoenja o5terećenja i 5ravca 0etoniranja na na5onsko-de6or/acijsku vezu

#a narednoj s,ici 2$,. 1;903 5rikazan je uticaj 5ravca 0etoniranja na 5ostignute 7vrstoće 0e-

tonskog e,e/enta. Za 5ravac o5terećenja u5ravan na s,ojeve 0etoniranja karakteristi7ne su4

5ri isti/ di,atacija/a4 znatno veće 7vrstoće 0etona. < su5rotno/4 kada se 5ravci o5terećenja

i s,ojeva 0etoniranja 5ok,a5aju4 uz zadran o0,ik krive4 rezu,tat su i do E /anje 7vrstoće.

1.1..J.

Ae6or/acije 0etona 5ri 5onav,jano/ o5terećenju

+ri jednokratni/ kratkotrajni/ o5terećenji/a4 de6or/acije e,e/enta su 5reteno e,asti7ne 2Y e 3

i u /anje/ de,u 5,asti7ne 2ne5ovratne34 Y 5 4 kako je kva,itativno 5rikazano na $,. 1;1Ca. Odnos

e,asti7ni8 5re/a 5,asti7ni/ de6or/acija/a zavisi od intenziteta na5ona: veći/ odgovara veći

udeo 5,asti7ni8 de6or/acija 2zakriv,jeniji o0,ik zavisnosti ukazuje na to3.

Kod 5onav,jani8 cik,usa o5terećenja i rasterećenja de6or/acijska svojstva se /enjaju 2$,.

1;1C03. Kod 5ri/arnog o5terećenja kriva zavisnosti i/a konveksan4 a rasterećenja konkavan

o0,ik. Za /a,e vrednosti na5ona o0e krive se 5oste5eno is5rav,jaju to rezu,tuje skoro 5ro-

5orciona,noću iz/eu na5ona i de6or/acija. 'rajne de6or/acije se 5riguuju i nakon nekog

0roja cik,usa nestaju. Za veće na5one4 kriva u 5rvi/ cik,usi/a i/a o0,ik kao za 5ri/arnoo5terećenje4 5a da,ji/ 5ovećanje/ cik,usa 5o5ri/a ,inearni o0,ik 5ri o5terećenju i konkavni

$,. 1;. #a5onsko-de6or/acijski dijagra/ na 5riti-

snutoj ivici savijanog 5reseka




C

5ri rasterećenju4 da 0i4 da,je4 5re,a u konkavni o0,ik i 5ri o5terećenju i 5ri rasterećenju. Ova-

kvo kriv,jenje dijagra/a znak je nastu5ajućeg za/ora /aterija,a4 a nastav,janje cik,usa vodi

5ovećanju trajni8 de6or/acija i4 kona7no4 s,o/u.

$,. 1;1C. #a5onsko-de6or/acijski dijagra/i za jednokratno i za 5onov,jeno o5terećenje i rasterećenje

1.1..D. Ae6or/acije us,ed 5ro/ene te/5erature

Beton4 5o5ut svi8 drugi8 /aterija,a4 se de6or/ie sa 5ro/eno/ te/5erature oko,ine. Koe6i-

cijent to5,otnog irenja 0etona4 koji/ je de6or/acija odreena4 i/a 5rora7unsku vrednost:5

1 10 / t

C α −= × ° 4 .................................................................................................................... 21.1C3

to je4 ot5ri,ike4 sredina interva,a /ogući8 stvarni8 njegovi8 vrednosti4 koje su zavisne od

vrste agregata i v,anosti sredine.

%eć je re7eno da je 0,iskost ovi8 koe6icijenata za 7e,ik i 0eton od izuzetne vanosti kada je

5ri/ena ar/iranog 0etona u 5itanju uo5te. I5ak4 5okaza,o se is5itivanji/a da agregat i ce-

/entno te,o /ogu i/ati i 0itno raz,i7ite koe6icijente te/5eraturnog irenja4 to /oe da re-

zu,tira ve,iki/ unutranji/ na5rezanji/a4 te 5rs,ina/a i 5roceso/ razaranja 0etona. Ovo je5ose0no izraeno kod 0etona iz,oeni8 cik,i7ni/ 5ro/ena/a te/5erature ve,iki8 a/5,ituda.

I/ajući to na u/u4 agregat /ora 0iti de6inisani8 ter/i7ki8 karakteristika. %re/enske de6or-

/acije 5ri de,ovanju te/5eraturnog o5terećenja su kratko raz/atrane u de,u T.1.. 're0a

reći da je ovo izuzetno ko/5,eksan 5ro0,e/ za 5recizniju 5rora7unsku ana,izu.

1.1..E. %re/en ske de6or/acije 0etona sku5,janje i te7enje

$ku5,janje i te7enje 0etona i/aju ve,iki uticaj na stvarno 5onaanje ar/irano0etonski8 e,e-

/enata i konstrukcija toko/ vre/ena. %re/enski 5rirast de6or/acija /oe inicija,ne4 e,a-

sti7ne4 de6or/acije uvećati neko,iko 5uta 2 do D34 a 5os,edi7no uticati na stanje 5rs,ina i ugi0a

u e,e/enti/a 5ri,iko/ kontro,e grani7ni8 stanja eks5,oatacijei. < o0,asti grani7ni8 stanja no-

sivosti4 z0og re,ativno ve,iki8 rea,izovani8 5oste,asti7ni8 de6or/acija4 uticaj vre/enski8 de-

6or/acija je od /anjeg zna7aja. #o4 i tada u izvesni/ s,u7ajevi/a4 kada je stanje na5rezanja

0itno zavisno od stanja de6or/acije 2izvijanje vitki8 e,e/enata i4 uo5te4 situacije u koji/a su

e6ekti drugog reda zna7ajni34 /oe 0iti od interesa.

e/entno testo koje o7vrćava na vazdu8u s/anjuje svoju za5re/inu sku5,ja se4 dok4 uko-

,iko o7vrćava 5od vodo/4 5ovećava za5re/inu 0u0ri. +o svo/ karakteru4 sku5,janje i

i +ovećanje kva,iteta i /e8ani7ki8 karakteristika /aterija,a 2ce/enta i 7e,ika3 o/ogućava 5rojektovanje

i izvoenje konstrukcija sraz/erno /a,i8 di/enzija 5reseka. Augotrajno dejstvo o5terećenja4 kod o-

vakvi8 e,e/enata i konstrukcija u ve,ikoj /eri akcentuje 5ro0,e/ vre/enski8 de6or/acija i ugroava

nji8ovu 6unkciona,nost4 7ak i sta0i,nost.




+og,av,je 1 : strana 1J od EC 1

0u0renje su visko5,asti7ne de6or/acije4 ug,avno/ ne5ovratne 25,asti7ne3. +ri to/e4 de6or/a-

cije 0u0renja su zna7ajno /anje od de6or/acija sku5,janja 5ri0,ino seda/ 5uta. Mog,o 0i

se reći da je sku5,janje 5arcija,no reverzi0i,an 5roces4 jer 5ovećanje/ sadraja vode /enja

znak 20u0ri3.

+ara,e,no4 rea,izuje se i 5roces vre/enskog 5rirasta e,asti7ni8 de6or/acija nasta,i8 u trenutkuo5terećenja4 5od da,ji/ de,ovanje/ dugotrajni8 dejstava te7enje 0etona.

$ku5,janje

o7vrs,og 0etona je 5oste5eno 2vre/ensko3 s/anjenje njegove za5re/ine us,ed

nastavka 5rocesa 8idratacije ce/enta i us,ed 5ro/ene v,anosti ce/entnog te,a. +roces je

zavisan od re,ativne v,anosti i te/5erature oko,ine. +o s5o,janji/ /ani6estacija/a4 de6or-

/acije izazvane sku5,janje/ se ne raz,ikuju /nogo od oni8 izazvani8 te/5eraturni/ 5ro/e-

na/a.

$ku5,janje je 5roces koji se odvija nezavisno od s5o,janjeg o5terećenja. Meuti/4 us,ed ne-

8o/ogenosti strukture sa/og 0etona 2/a,a sk,onost agregata sku5,janjuX ar/aturni 7e,ik34 a,i

i konturni8 us,ova 2s5re7eno de6or/isanje34 sku5,janje nije 5ot5uno s,o0odno4 to rezu,tira

5ojavo/ unutranji8 na5ona koji /ogu 0iti odgovorni za 5ojavu 5rs,ina u 0etonskoj /asi.

Intenzitet 5rocesa sku5,janja je najveći u 5o7etku4 toko/ vre/ena 5rirast de6or/acije sku5-

,janja o5ada4 a nakon re,ativno dugog vre/ena 2godine3 asi/5totski tei kona7noj de6or/aciji

25rirast tei nu,i3.

'oko/ negovanja4 /,ad 0eton se intenzivno v,ai 7i/e se4 uz osta,e 5ovo,jne 5os,edice4 5ro-

ces sku5,janja neutra,ie. Iako se kona7ne vrednosti sku5,janja nego/ ne /enjaju4 od,aganje

njegovog 5o7etka je od ve,ike vanosti ovi/ od,aganje/ se od,ae i 5ojava unutranji8

na5rezanja sku5,janje/ izazvani8 za kasniji 5eriod4 kada 0eton razvije dovo,jnu 7vrstoću na

zatezanje4 kojo/ će i8 5ri8vatiti 0ez 5ojave 5rs,ina.

$ku5,janje 2intenzitet i tok3 je zavisno od niza 6aktora:

$astav 0etona . Finije /,eveni ce/enti 2visokovredni3 uzrokuju veće sku5,janje ce/entnog te,a4

a 0etoni sa većo/ ko,i7ino/ ce/enta su vie sk,oni sku5,janju. +ri to/e4 sa/ 8e/ijski sastav

ce/enta ne uti7e /nogo. +risustvo g,ine u agregatu4 kao i 5ovećani vodoce/entni 6aktori4

/ogu zna7ajno da intenziviraju 5roces.

$,. 1;11. <ticaj re,ativne v,anosti sredine i srednje de0,jine 5reseka na kona7no sku5,janje

%,anost sredine . Manja re,ativna v,anost u0rzava 5roces sku5,janja i vodi veći/ de6or/aci-

ja/a 2$,. 1;11X tre0a i/ati na u/u da se gra6ik odnosi na idea,izovanu situaciju u kojoj je

0etonski e,e/ent u us,ovi/a ne5ro/en,jive v,anosti3. O0rnuto4 vazdu8 zasićen v,ago/ us5o-

rava 5roces. +oto5,jeni 0etoni 0u0re. )e,ativna v,anost uti7e i na vre/enski tok sku5,janja -$,. 1;1. Za e,e/ente i konstrukcije u zatvoreni/ 5rostori/a se /oe 5rora7unski s/atrati




da se na,aze u sredini re,ativne v,anosti od DC4 za nezatićene e,e/ente u s,o0odno/ 5ro-

storu C4 dok se za e,e/ente koji se na,aze ne5osredno iznad vodeni8 5ovrina /oe

ra7unati sa re,ativno/ v,anoću od 9C.

Ai/enzije e,e/enta 2$,. 1;114 $,. 1;13. $ku5,janje 0itno zavisi od di/enzija e,e/enta4 a uticaj

ovog 6aktora se izraava 5reko srednje de0,jine 5reseka 4 d / :0

2 / m bd A O= ⋅ 4 ....................................................................................................................... 21.113

koji 5redstav,ja dvostruki ko,i7nik 5ovrine i o0i/a 5o5re7nog 5reseka. $a 5ri,oeni8 gra6ika

je o7ig,edan uticaj 6aktora srednje de0,jine: /anje de0,jine rezu,tuju intenzivniji/ sku5,janje/

i veći/ kona7ni/ vrednosti/a4 i o0rnuto.

$,. 1;1. <ticaj re,ativne v,anosti sredine i srednje de0,jine 5reseka na vre/enski tok sku5,janja

'e/5eratura oko,ne sredine uti7e sa/o na vre/enski tok sku5,janja4 a,i ne i na kona7ne de-

6or/acije.

%re/enski tok sku5,janja 5rikazan na $,. 1;1 je4 u ci,ju iz0egavanja 5okuaja /ate/ati7ke

6or/u,acije4 kvanti6ikovan ta0e,o/ 2'a0e,a 1;E3.'a0e,a 1;E. %re/enski tok sku5,janja

)e,ativna v,anost

sredine

$rednja de0,jina

5reseka

Zavisnost sku5,janja 0etona od vre/ena

%re/e 5os,e 5restanka negovanja 0etona

dana 1D dana dana 9C dana 1 god. J god.

DC

1Cc/

Cc/

[ DCc/

C.C

C.1C

C.CE

C.

C.1E

C.C

C.J

C.J

C.1C

C.NC

C.DC

C.C

C.E

C.N

C.DE

C.9E

C.

C.J

C

1Cc/

Cc/

[ DCc/

C.1N

C.C

C.CJ

C.J

C.1J

C.CE

C.JC

C.1

C.C

C.EC

C.JC

C.1E

C.E

C.E

C.JE

C.9C

C.J

C.NJ

<ku5ne de6or/acije 0etona 5od o5terećenje/4 osi/ od intenziteta o5terećenja4 zavise i odvre/ena njegovog de,ovanja 2dugotrajnosti3. $ vre/eno/ rastu vre/enske e,asti7ne 2viskoe-

,asti7ne34 a 5ose0no vre/enske 5,asti7ne de6or/acije 2visko5,asti7ne3. Ovaj 6eno/en4 vre/en-

ske 5ro/ene de6or/acija 5od dugotrajni/ o5terećenje/ se nazivate7enje 0etona

.

+o5ut sku5,janja4 i te7enje je zavisno od sastava 0etona4 v,anosti sredine4 di/enzija 5reseka

i te/5erature4 a i za njega je karakteristi7an 0rz 5rirast u 5o7etku i asi/5totska tenja ko-

na7noj vrednosti. <5otre0a 5ort,and ce/enta vodi veće/ te7enju nego 5ri/ena visokovredni8

i,i a,u/inatni8 ce/enata. 'akoe4 0etoni veće ko,i7ine ce/enta i /anjeg vodoce/entnog 6ak-

tora su /anje sk,oni te7enju.

"r/atura s/anjuje 5,asti7ne de6or/acije 0etona4 uo5te4 5a ti/e i de6or/acije te7enja. Če,ik4/nogo većeg /odu,a e,asti7nosti od 0etona4 se us,ed 5,asti7ni8 de6or/acija 0etona e,asti7no




+og,av,je 1 : strana 1E od EC J

de6or/ie4 7i/e se odvija 5reras5ode,a na5rezanja iz/eu 0etona i 7e,ika na5on u ar/aturi

5ritisnutog e,e/enta se vre/eno/ 5ovećava4 a u 0etonu s/anjuje. $a/i/ ti/4 s/anjuje se i

te7enje 0etona.

$,. 1;1J.

Kva,itativni 5rikaz uku5ni84 kratkotrajni8 i dugotrajni84 di,atacija 5od konstantni/ jednoaksija,ni/ na5rezanje/ i 5o rasterećenju

#a $,. 1;1J kva,itativno su 5rikazane 5ro/ene

uku5ni8 i 5arcija,ni8 di,atacija u vre/enu za

jednoaksija,no o5terećen e,e/ent4 koji je odr-

avan u v,ano/ stanju 5rvi8 t C4s dana i koji je

konstantno/ o5terećenju iz,oen u trenutku

t C . Kasnije4 u trenutku t 14 e,e/ent je rastere-

ćen. +ri to/e4 vre/enski interva, t C -t 1 je do-

vo,jno dug da se vre/enske de6or/acije /ogurazviti. #a dijagra/u se 5ri/ećuje da je e,a-

sti7na de6or/acija u t 1 /anja nego u t C 4 a raz-

,og je u vre/ensko/ 5rirastu /odu,a e,asti7-

nosti. Ovi/ se i/5,icira uticaj starosti 0etona

u trenutku o5terećivanja: ranije o5terećen 0eton tei veći/ vrednosti/a kona7ne di,atacije

te7enja od kasnije o5terećenog. +ro/ena o5terećenja vre/eno/ i,i na7in 2vre/enski 5os/a-

trano3 nanoenja o5terećenja uti7e na kona7nu vrednost de6or/acije te7enja 2$,. 1;1D3. 're-

nutno a5,icirano o5terećenje vodi znatno veći/ krajnji/ vrednosti/a te7enja od onog nanetog

5oste5eno. +rora7unski4 te7enje se de6inie koe6icijento/ te7enja 4 koji 5redstav,ja odnos di-

,atacije te7enja u neko/ trenutku vre/ena4 t 4 i trenutni8 e,asti7ni8 di,atacija u trenutku o5te-rećenja4 t C :

( ) ( )

( ) ( )

( )

( ), 0 0

0 , 0

, 0 0

,, ,

b tec b

b tec

b el b

t t E t t t t t

t t

ε ϕ ε

ε σ = = ⋅ . .......................................................................... 21.13

Aak,e4 koe6icijent te7enja je koe6icijent 5ro5orciona,nosti di,atacije te7enja i trenutne e,asti7ne

di,atacije. Zavisi od vre/ena i od starosti 0etona. Kona7ne vrednosti koe6icijenta te7enja4 koje

se /ogu koristiti kada ne 5ostoje rezu,tati eks5eri/enta,ni8 is5itivanja4 u 6unkciji re,ativne

v,anosti sredine i starosti 0etona u trenutku o5terećenja su gra6i7ki 5rikazane na $,. 1;1E4 a

nu/eri7ki u ta0e,i 2'a0e,a 1;N34 dok je vre/enski tok 5rocesa 5rikazan na $,. 1;1N4 o5et u

6unkciji starosti 0etona u trenutku o5terećenja. Za koe6icijent te7enja /ogu se koristiti istevrednosti i 5ri 5ritisku i 5ri zatezanju.

$,. 1;1D. <ticaj na7ina vre/enskog nanoenja

o5terećenja na tok i kona7nu vrednost te7enja




D

Feno/eni sku5,janja i te7enja su

5ovezani isto/ 6izi7ko/ 5riro-

do/ i si/u,tanoću de,ovanja i

/euzavisnoću. Zato 5rora-

7unska ana,iza /ora istovre-

/eno tretirati o0a 6eno/ena.

< +ravi,niku se daju osnove,ine-

arne teorije te7enja

kao osnov-

nog a,ata za odreivanje di,ata-

cije te7enja 0etona 5ri konstan-

tni/ i,i 5ro/en,jivi/ o5tereće-

nji/a. Osnovne 5ret5ostavke

ove teorije su: 5ostoji ,inearna zavisnost iz/eu na5ona u 0etonu i di,atacija te7enja4 i vai

5rinci5 su5er5ozicije di,atacija te7enja koje odgovaraju raz,i7iti/ trenuci/a o5terećenja.

'a0e,a 1;N.

Kona7ne vrednosti koe6icijenta te7enja 5re/a +B"B

$tarost 0etona u trenutku

o5terećenja4 t C

$rednja de0,jina 5reseka

e,e/enta4 d /

Kona7ne vrednosti koe6icijenta te7enja 0etona4 φ

)e,ativna v,anost sredine

DC C 9C u vodi

dana

≤ 1Cc/

Cc/

≥ DCc/

D.J

D.1

J.

J41

.9

.

1.

1.N

1.N

1.D

1D dana

≤ 1Cc/

Cc/

≥ DCc/

D.C

J.

J.N

.9

.

.E

1.N

1.E

1.E

1.J

dana

≤ 1Cc/

Cc/≥ DCc/

J.

J.NJ.D

.N

.N.E

1.N

1.E1.D 1.J

9C dana

≤ 1Cc/

Cc/

≥ DCc/

.

.

.9

.C

.1

.1

1.J

1.J

1.J

1.

JNE dana

≤ 1Cc/

Cc/

≥ DCc/

1.

14

.C

1.J

1.D

1.E

1.C

1.1

1.1

1.C

J godine

≤ 1Cc/

Cc/

≥ DCc/

C.9

1.1

1.

C.

C.9

1.C

C.

C.

C.

C.

+rvo/ 5ret5ostavko/ je us5ostav,jena

direktna 5ro5orciona,nost iz/eu na-

5ona i di,atacija te7enja4 a4 kako 5ostoji

direktna 5ro5orciona,nost iz/eu na-

5ona i e,asti7ni8 di,atacija4 i direktna

5ro5orciona,nost iz/eu na5ona i di,a-

tacija te7enja - i e,asti7ni8 di,atacija4

5reko koe6icijenta te7enja. Arugo/ 5ret-

5ostavko/ je usvojena /ogućnost 5ro-

stog sa0iranja di,atacija 5roiza,i8 od

5rirataja na5ona u raz,i7iti/ trenuci/a

$,. 1;1E. Kona7ne vrednosti koe6icijenta te7enja

u 6unkciji re,ativne v,anosti i starosti

$,. 1;1N.

%re/enski tok te7enja u 6unkcijistarosti 0etona u trenutku o5terećenja




+og,av,je 1 : strana 1 od EC E

vre/ena. ks5eri/enta,ni/ istraivanji/a je 5otvrena o5ravdanost 5ri/ene ovakvi8 5ret5o-

stavki kod 0etona koji na5onski nisu o5terećeni vie od JC-DC 7vrstoće 0etonske kocke. "

ovaj nivo na5rezanja odgovara najveći/ intenziteti/a na5ona toko/ eks5,oatacije.

Za o5terećenje a5,icirano u t C 4 /oe se 5isati:

( ) ( ) ( ) ( )( )

( )( )0

0 0 0

0

, , 1 ,b

b b s s

b

t t t t t t t t E t σ ε ε ε ϕ ≡ = + ⋅ + .............................................................. 21.1J3

+o7etak te7enja4 t C 4 i sku5,janja4 t C4s 4 se ne 5ok,a5aju4 iako se 7esto4 u 5rakti7ni/ 5rora7uni/a4

ova raz,ika zane/aruje. "ko je na5on vre/enski 5ro/en,jiv4 u o5te/ s,u7aju u o0,iku:

( ) ( ) ( )0

0

t

t

t t d σ σ σ τ = + ∫ 4 ........................................................................................................ 21.1D3

5ret8odni izraz do0ija o0,ik integra,ne veze na5ona i di,atacija u 0etonu u o0,asti ,inearne

teorije te7enja:

( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )0

00 0

0

, 1 , 1 ,

t

b bb s s

b bt

t d t t t t t t

E t E

σ σ τ ε ε ϕ ϕ τ

τ +

= + ⋅ + + ⋅ +∫ . ..................................21.1E3

< ovoj vezi4 na5oni 5ritiska i di,atacije sai/anja su 5ozitivne. $ o0ziro/ da je te7enje dvos-

tranoP 2vai i za 5ritisak i za zatezanje34 ova re,acija vai i za zatezanje.

Za 5oznatu istoriju na5ona4 5ret8odni izraz se ,ako koristi4 5rosto/ integracijo/. Meuti/4

kada je 5oznata istorija di,atacija4 a ne i na5ona4 traenje na5onskog odgovora za8teva rea-

vanje integra,ne jedna7ine. Ovo je 5ro0,e/ koji je u zatvoreno/ o0,iku 7esto ne/oguće reiti4

5a se 5ri0egava i,i nu/eri7ko/ reavanju4 i,i u5roćavanju veze u o0,ik a,ge0arske . 'ako se

5oznata istorija di,atacije /oe diskretizovati raz/atranje/ 5odinterva,a Rt i na koje je izde-

,jen interva, 2t-t C 3.

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( )0 0

0 0

0 0

, 1 1 ,b b b

b s s

b b

t t t t t t t t

E t E t

σ σ σ ε ε ϕ χ ϕ

−= + ⋅ + + ⋅ + ⋅ 4 ( )0,t t ϕ ϕ ≡ ......21.1N3

Ovde je sa \ o0e,een takozvani koe6icijent starenja. <5oreenje/ izraza 21.1N3 i 21.1E3 za-

k,ju7uje se da je koe6icijent starenja s,oena integra,na 6unkcija zavisna od zakona te7enja

2vre/enske 5ro/ene koe6icijenta te7enja34 a,i i od istorije na5ona i od 5ro/ene /odu,a e,a-

sti7nosti u 5os/atrano/ interva,u starenja4 2t-t C 3. Meuti/4 istraivanji/a je ustanov,jena

/ogućnost 5ri/ene koe6icijenta starenja u znatno jednostavnije/4 5ri0,ino/4 o0,iku4 neza-

visno/ od istorije na5ona. Bez 5odro0nije e,a0oracije4 konstatuj/o sa/o da se u +ravi,niku

5red,ae usvajanje kona7ne vrednosti ovog koe6icijenta u granica/a iz/eu C.E i C.E.+ret8odna jedna7ina se /oe 5isati i u neto druga7ije/ o0,iku4 koji/ je o5ravdan naziv /e-

toda korigovanog e6ektivnog /odu,a e,asti7nostiP:

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( )

( )0 0

0, *

, 0

, b b b

b s s

b ef b

t t t t t t

E t E t

σ σ σ ε ε

−− = + 4 ................................................................... 21.13

gde su e6ektivni i korigovani e6ektivni /odu,i 0etona uvedeni kao za/ene:

( ) ( )

( )0

, 0

01 ,

b

b ef

E t E t

t t ϕ =

+4 ( )

( )

( ) ( )0*

0 01 , ,

b

b

E t E t

t t t t χ ϕ =

+ ⋅ ......................................................... 21.13




N

Odavde je o7ig,ednija u,oga koe6icijenta starenja nji/e se koriguje e6ekat te7enja us,ed 5ro-

/ene na5ona u 0etonu u 5os/atrano/ interva,u vre/ena4 jer ta 5ro/ena ne nastu5a u 5o-

7etno/ trenutku vre/ena4 već do nje do,azi 5oste5eno4 kasnije4 5ri većoj starosti 0etona4 kojoj

odgovara s/anjeni koe6icijent te7enja: ( ) ( ) ( )0b b bt t t σ σ σ ∆ = − .

#a7e,no4 5rikazane veze se odnose na radneP na5one4 kakvi/a se karakteriu eks5,oataciona4a,i ne i grani7na stanja nosivosti. I5ak4 s/atra se o5ravdani/ date re,acije koristiti i za gra-

ni7na stanja nosivosti4 kada su od interesa 2na 5ri/er kod grani7ni8 stanja izvijanja3.

Feno/eni sku5,janja i te7enja su4 o7ig,edno4 izuzetno ko/5,eksni i zavisni od ve,ikog 0roja

5ara/etara4 a sa/a 5riroda 6eno/ena nije jo u 5ot5unosti razotkrivena. Otud4 a,i i z0og

rea,nog ne5oznavanja stvarni8 karakteristika /aterija,a4 odstu5anja stvarni8 ter/o8igro/e-

trijski8 us,ova od 5rora7unski8 2konstantni83 i,i z0og ne5reciznosti /ode,iranja 5red/etni8

6eno/ena4 5rora7unski rezu,tati 5redstav,jaju sa/o gru0u orijentaciju stvarni8.

< to/ svet,u tre0a i/ati u vidu i 6eno/en koji je za5aen toko/ /erenja s5rovedeni8 na

rea,ni/ konstrukcija/a u 5rotek,i8 neko,iko decenija da rea,ne vre/enske de6or/acije 7esto0udu osetno /anje od 5rora7unski8. <zroci ovo/e su sigurno 0rojni4 a naj,ogi7nije o0janje-

nje ,ei u 7injenici da je za 5rocese sku5,janja i te7enja jedan od o5rede,jujući8 6aktora stvarno

stanje v,anosti 0etona4 koje /oe i znatno da se raz,ikuje od v,anosti oko,ne sredine. <

,a0oratorijski/ us,ovi/a v,anosti 0etona i oko,ine se 0rzo izjedna7avaju. ",i4 u us,ovi/a 5ro-

/en,jive v,anosti sredine4 0eton znatno 0re 5ri/a vodu iz oko,ine nego to je odaje4 z0og

7ega i njegova v,anost veći deo vre/ena /oe 0iti veća od v,anosti oko,ine.

1.1.9. $(OM 'O#"

Beton je /aterija, s izrazito ne8o/ogeno/ strukturo/4 5rotkan 5ora/a i u5,jina/a4 /ikro-

5ukotina/a na s5oju agregata i o7vrs,og ce/entnog testa... Ovo 5ri/enu uo0i7ajeni8 teorija7vrstoća na 0eton 7ini sa/o gru0o a5roksi/ativno/.

Ae6or/acije 0etona koje 5ret8ode s,o/u zavise

od vrste na5onskog stanja: jednoosno i,i vieo-

sno. Kod vieosnog na5onskog stanja /ogu da

se 5ojave ve,ike 5,asti7ne de6or/acije 5red s,o/4

koje rastu i 0ez 5rirasta o5terećenja4 a de6or/a-

cije u s/eru do/inantnog g,avnog na5ona /ogu

0iti i desetostruko veće od oni8 koje odgovaraju

jednoosno/ na5onsko/ stanju. Kod jednoosnogna5onskog stanja 0eton se de6or/ie e,asti7no i

5,asti7no: e,asti7no do nivoa na5rezanja koji

okvirno odgovara 5o,ovini 5ritisne 7vrstoće4 a

5,asti7ne de6or/acije /ogu viestruko 2J-D

5uta3 da nad/ae e,asti7ne 2videti na5onsko-de6or/acijske dijagra/e za 0eton date ranije4

na 5ri/er3i. )azvoj 5,asti7ni8 de6or/acija je 5raćen i 5ovećanje/ +oisson -ovog koe6icijenta

27ak do teorijskog /aksi/u/a od C.E34 z0og 7ega se sti7e utisak uvećanja za5re/ine.

i %e,ike 5,asti7ne de6or/acije4 5ose0no kod troosnog stanja 5ritiska4 u zoni grani7ne ravnotee 7esto

o5ravdavaju 5ret5ostavku o idea,no e,asto-5,asti7no/ i,i4 7ak4 idea,no 5,asti7no/ /aterija,u.

$,. 1;1. #a5onsko-de6or/acijski dijagra/

za jednoosni i troosni 5ritisak




+og,av,je 1 : strana 19 od EC

'roosno/ stanju 5ritiska 2$,. 1;13 odgovaraju i zna7ajno veće vrednosti najvećeg g,avnog

na5ona i zna7ajno veće di,atacije 2duga7ka zona 5rirasta de6or/acije 0ez 5rirasta na5ona34 to

/oe 0iti od ve,ikog zna7aja4 na 5ri/er kod stu0ova.

#a osnovu eks5eri/enta,ni8 rezu,tata 2)ic8ard 4 Brandtzagen i Bro]n X UNDV34 5red,ae se s,edeći

2gru03 izraz koji/ se dovode u vezu 5ritisne 7vrstoće 5ri troosno/4 6 cc 4 i jednoosno/4 6 ck 45ritisku i 0o7ni 5ritisak4 6 , :

4.1cc ck t

f f f = + ⋅ . .................................................................................................................... 21.193

<tvreno je da se na s5oju agregata i ce/enta 6or/iraju /ikro-5rs,ine

već u 5rocesu o7vrća-

vanja 0etona. Ao nivoa o5terećenja od cca. JC grani7nog one ostaju ne5ro/enjene4 a s 5re-

,asko/ ovog nivoa razvijaju se i 5o ve,i7ini i 5o 0roju. #a o5terećenju nivoa C.-C.9 grani7nog4

5rs,ine se 6or/iraju i u 7vrsto/ te,u i s5ajaju se s ovi/a na s5oju4 kada govori/o o 6azi 0rzog

razvoja koji se vre/eno/ nastav,ja i 0ez 5rirasta o5terećenja. +risustvoagregata

/enja ,o-

ka,no svojstva 0etona 27ineći ga 8eterogeni/4 s ne5ravi,ni/ i ne-g,atki/ trajektorija/a na-

5ona3 i4 ti/e4 ,oka,na na5rezanja. +ri to/e4 g,atka zrna agregata rezu,tuju 0rzi/ razvoje/

5ukotina 5ri nii/ nivoi/a na5rezanja nego u s,u7aju agregata s 8ra5avo/ 5ovrino/ 2dro-

0ina3. <ticaj 8ra5avosti agregata je 5ose0no izraen 5ri /a,i/vodoce/entni/ 6aktori/a

2is5od C.D34 a 5rakti7no se gu0i za 6aktore veće od C.NE. +ri konstantno/ vodoce/entno/

6aktoru4 /ravijeP /eavine 2/anjece/enta

3 rezu,tuju neto veći/ 7vrstoća/a 0etona.

<ko,iko je na5onsko stanje takvo

2jednoosno i,i vieosno3 da se rea,i-

zuju zateući na5oni4 s,o/ 0etona je

odreen dostizanje/ zateuće 7vr-

stoće. +roces nastajanja 5ukotina i

nag,i rast de6or/acija su karakteri-stika 5odru7ja ne5osredno 5red s,o/

2krti ,o/3. < s,u7aju troosnog na5on-

skog stanja 5ritiska 2ne/a zateući8

na5onaX ne /ogu se ostvariti34 gra-

ni7no stanje ,o/a nastu5a z0og k,i-

zanja /eu 7estica/a 2dostizanje

s/i7uće 7vrstoće3 i,i z0og dro0,jenja

0etona 2dostizanje 5ritisne 7vrstoće3.

&o uvek nije 6or/u,isana jedinstvena jedna7ina 7vrstoće koja 0i o0u8vata,a sve o5te i s5ecija,ne s,u7ajeve jednoosnog i,i vieosnog

na5onskog stanja4 niti 5ostoji konsenzus oko 5ara/etara koji 0i takvu jedna7inu 6or/ira,i. #o4

5ojedini 5red,ozi 5ostoje. 'ako4 na 5ri/er i i,ustracije radi4 Ku56er UNDV4 na osnovu eks5eri-

/enta,ni8 istraivanja4 daje interakcionu krivu za dvoosno na5onsko stanje u o0,iku 5rikaza-

no/ s,iko/ 2$,. 1;13.

#a koordinatni/ osa/a 5rikazani su g,avni na5oni re,ativizovani odgovarajući/ jednoosni/

7vrstoća/a. Is5itivanje/ su 5okriveniP 0etoni 7vrstoća 19 do E M+a4 a s,ika 5okazuje /a,i

uticaj 7vrstoće na ana,iziranu /euzavisnost. +ri/ećuje se i da je 5ritisna 7vrstoća 5ri ^ 1G^

svega 2oko3 1E veća od jednoaksija,ni8.

$,. 1;1. Interakciona kriva za dvoosno

na5onsko stanje4 5re/a Ku56er -u




1.1.1C. Č(IK Z" ") MI)"#&

+ravi,niko/ +B"B de6inisane suvrste

7e,ika koji se koriste kao 0etonski 7e,ik 2$,. 1;193.

Brojevi koji 6iguriu u oznaka/a 5ojedini8 7e,ika se odnose na granicu razv,a7enja i na karak-

teristi7nu 7vrstoću 5ri zatezanju 2dati u M+a3. Osi/ ovi84 indirektno 2za8tevaju se 5ret8odna

is5itivanja3 je odo0rena i 5ri/ena drugi8 vrsta 7e,ika4 5o5ut n5r. tor-7e,ika.

$,. 1;19. %rste 7e,ika za ar/iranje

Zavisno od dija/etra4 raz,ikuju se ar/aturne ice 2_1//3 i i5ke 2_H1//3. Kod re0raste

ar/ature raz,ikuju se dve vrste 7e,ika4 ti5 1 i ti5. Iako vr,o s,i7ni4 raz,ikuju se u sadraju

ug,jenika. Otud i raz,ika u zavar,jivosti4 u korist ti5a . 'akoe4 i5ke ti5a 14 kao /anje ot5ornena za/or4 su za0ranjene za 5ri/enu u seiz/i7ki aktivni/ 5odru7ji/a. @,atka i re0rasta ar/a-

tura se 5roizvode 5ostu5ko/ vrućeg va,janja i is5oru7uju se u koturovi/a 2/aksi/a,no za

5re7nike /anje i,i jednake // za @"4 odnosno 1D// za )"34 u o0,iku na 5o,a savijeni8

5et,ji 2-// za @"4 odnosno 1D-// za )"3 i,i u vidu va,ja7ki 5ravi8 i5ki. Zavarene

ar/aturne /ree 5ri5adaju 8,adnovu7eni/ 7e,ici/a4 a 6or/iraju i8 dva siste/a 5ara,e,ni8 i

/euso0no u5ravni8 ica4 koji su u ta7ka/a 5reseka s5ojeni e,ektroot5orni/ zavarivanje/.

`ice ar/aturni8 /rea /ogu da 0udu i g,atke i ore0rene. Bi-ar/atura se do0ija s5ecija,ni/

o0,ikovanje/ od 8,adnovu7ene ice.

$,. 1;C. #a5onsko-di,atacijski dijagra/i za 7e,ike za ar/iranje

$vojstva 7e,ika za ar/iranje koja se is5ituju;dokazuju su: nazivni 5re7nik ar/ature4 granicarazv,a7enja4 7vrstoća 5ri zatezanju4 izduenje4 dina/i7ka 7vrstoća4 /odu, e,asti7nosti i ugao





savijanja oko 5ro5isanog trna. $ o0ziro/ na njen ve,iki zna7aj4 5ose0no se 5ro5isuje is5itiva-

nje ad8ezije 7e,ik-0eton. +ojedine vrste 7e,ika i/aju vr,o raz,i7ite 2i kva,itativno4 i kvantita-

tivno3na5onsko-d i,atacijske dijagra/e

2$,. 1;C3. 're0a jasno razgrani7iti granicu razv,a7enja4

jasno izraenu kod vrućeva,jani8 7e,ika4 od 7vrstoće na zatezanje4 koja se4 kako s8e/e 5oka-

zuju4 odreuju na e,e/entaran na7in. @ranica razv,a7enja za 8,adnovu7ene 7e,ike se de6inie

konvenciona,no4 granico/ ^ C .

Aokaz kva,iteta 7e,ika za ar/iranje je duan da o0ez0edi njen 5roizvoa74 a 0aziran je na

/etoda/a /ate/ati7ke statistike 2@auss -ova ras5ode,a sa E-ni/ 6rakti,o/3.

#a dijagra/u na $,. 1;1 5rikazana je

zavisnost 7vrstoće na zatezanje 2o0e-

,eene sa 6 t 3 i granice razv,a7enja 26 Q 3

odte/5erature

kojoj je 7e,ik iz,oen.

Moe se zak,ju7iti da granica razv,a-

7enja doiv,java nag,i 5ad sa 5ora-

sto/ te/5erature 5reko 1CC4 dok

se 7vrstoća na zatezanje osetno redu-

kuje tek nakon dostizanja te/5era-

ture od oko EC. 'e/5erature

5reko JEC se4 svakako4 /oraju

s/atrati o5asni/ 5o ar/irano0eton-

ske konstrukcije.

Kona7no4 7e,ik je sk,onkoroziji

4 e,ektro8e/ijsko/ 5rocesu koji/ se gu0iP 7e,ik 5o 5ovrini

i5ki. Bez du0,je ana,ize 8e/ijski8 reakcija koje 5rate 5roces korozije4 tre0a nag,asiti da 6ak-

tori koji uti7u na njen intenzitet ,ee u ne8o/ogenosti 5ovrine 7e,ika4 ne8o/ogenosti 0e-tonske /ase i njene is5rska,osti. 'akoe4 iz,oenost kise,ina/a i,i kise,i/ sredina/a i so,i/a

intenzivira ovaj 5roces.

'oko/ CC9. godine 5ret8odni standardi koji/a su de6inisani 0etonski 7e,ici su za/enjeni

novi/ $)+$ # 1CCC:BCC

. Kako je i sa/o/ oznako/ sugerisano4 usvojeni su evro5ski

standardi za zavarive 0etonske 7e,ike. %aeće /arke ar/ature 2od JC. januara CC9. godine3

su BECC"4 BECCB i BECC4 re0raste4 sa /ini/a,no/ granico/ razv,a7enja od ECCM+a4 dok

7e,ici nie granice razv,a7enja vie nisu u u5otre0i i nji8ova 5ri/ena nije do5utena.

i5ke 7e,ika BECC" i/aju dva 2$,. 1;a3 i,i vie nizova 5ara,e,ni8 5o5re7ni8 re0ara sa isti/

ug,o/ u odnosu na uzdunu osu i5keX BECCB i/aju dva 2$,. 1;03 i,i vie nizova 5o5re7ni8re0ara4 od koji8 jedan i/a druga7iji ugao u odnosu na drugeX BECC su s,i7ne 5ret8odni/a4

a,i ugao svakog niza re0ara se raz,ikuje 2$,. 1;c3.

$,. 1;. @eo/etrija re0ara 7e,ika za ar/iranje

$,. 1;1. +ad 7vrstoće na zatezanje i granice razv,a7enja

sa te/5eraturo/




JC

#a $,. 1;J su dati na5onsko-di,atacijski dijagra/i 0etonskog 7e,ika. $a 6 Qk 4 odnosno 6 C4k su

o0e,eene karakteristi7ne granice razv,a7enja za vruće-va,jane4 odnosno 8,adno-vu7ene4 7e-

,ike4 dok su sa 6 t o0e,eene zateuće 7vrstoće 7e,ika 2dostignute 5ri di,ataciji Y uk 3i.

$,. 1;J. #a5onsko-di,atacijski dijagra/i za vruće-va,jane i 8,adno-vu7ene 7e,ike

K,asi6ikacija 7e,ika za ar/iranje 2oznaka "4 B i,i 3 odreena je4 sag,asno /e8ani7ki/ karak-

teristika/a4 s,edećo/ ta0e,o/ 2'a0e,a 1;3.

'a0e,a 1;. Karakteristi7ne zatezne oso0ine 0etonskog 7e,ika

Če,ik 6 Qk UM+aV 6 t; 6 Qk U-V Yuk UV

BECC" ECC 1.CE a3 .E 03

BECCB ECC 1.C E.C

BECC ECC ≥1.1E4 ≤1.JE .E

a3 Za 5re7nike /anje od // 1.C

03 Za 5re7nike /anje od // 1.C

1.B.

+)"%I(#IK " I %)OKOA

+rojektovanje4 izvoenje i odravanje e,e/enata i konstrukcija od 0etona i ar/iranog 0etona

je4 kod nas4 nor/ativno regu,isano +rvi,niko/ o te8ni7ki/ nor/ativi/a za 0eton i ar/irani

0eton 2+ravi,nik B"B4 +B"B i,i sa/o +ravi,nik4 u da,je/ tekstu3. Ovaj +ravi,nik je nas,edio4

i uneo 0rojne sutinske 5ro/ene u odnosu na4 5ret8odni +ravi,nik iz 191. godine. Moderan

5o svo/ konce5tu u vre/e usvajanja4 +ravi,nik B"B i danas o0ez0euje 5rojektovanje i

izvoenje sigurni8 i sta0i,ni8 konstrukcija od ar/iranog 0etona. I5ak4 u 5ojedini/ de,ovi/a

ostaje nedore7en i ostav,ja nedou/ice4 koje su /oderni/ 5ro5isi/a otk,onjene. <z 5otre0u i

ne/inovnost 5ridruivanja 5rocesi/a sin8ronizacije nor/ativni8 doku/enata na nivou vro5-

ske zajednice4 za o7ekivati je vr,o 0rzo 5ri,agoavanje do/aće struke 5rojektovanju i izvoe-nju sag,asno 5ro5isi/a vrokodovi za konstrukcije.

Odred0e +ravi,nika4 do5unjenog 5rateći/ $tandardi/a 20udući da sa/ +ravi,nik ne 5okriva u

5ot5unosti sve as5ekte 5rojektovanja i izvoenja svi8 vrsta ar/irano0etonski8 e,e/enata i

konstrukcija34 su o0avezujuće. Izuzetno4 od odred0i +ravi,nika je do5uteno odstu5iti4 kada je

o0ez0eena teorijska i eks5eri/enta,na dokaznica sigurnosti i sta0i,nosti. Ovi/ je o/ogućeno

da se4 u s,u7aju /anjkavosti i,i zastare,osti neki8 odred0i +ravi,nika4 iskoriste do/aća i strana

iskustva istraivanja i 5rakse4 a,i se i otk,anja /ogućnost da sa/i 5ro5isi /ogu 0iti s/etnja

za 5ri/enu /oderni8 /etoda 5rojektovanja i izvoenja.

i Korićene oznake koje odgovaraju oni/a iz vrokoda UJV4 a ne iz standarda $)+$ # 1CCC.




+og,av,je 1 : strana J od EC J1

1.J. +)O)"Č<#$KI MOA(I

<ticaji u e,e/enti/a konstrukcije se odreuju korićenje/ adekvatni8 5rora7unski8 /ode,a

konstrukcije 2stati7ki8 siste/a34 koji 5redstav,jaju neku vrstu njene idea,izacije. Interes je 6or-

/iranje 5rora7unskog /ode,a koji/ će se4 s jedne strane4 to vernije 5redstaviti rea,ne ka-

rakteristike konstrukcije i njenog 5onaanja 5od dejstvi/a4 a koji će4 sa druge strane4 o0ez-0editi 5otre0an ste5en jednostavnosti ana,ize. $,oenost siste/a je redovno 5raćena /anjo/

/ogućnoću kontro,e rezu,tata i većo/ /ogućnoću greke. Mog,o 0i se reći da se tei 6or-

/iranju raciona,nog 5rora7unskog /ode,a. 'ako4 5rora7unski /ode, /oe 0iti raz,i7it za raz-

,i7ita dejstva4 uvaavajući 5os,edice 5ojedini8 dejstava na e,e/ente konstrukcije u s/is,u os,a-

njanja4 krutosti4 ste5ena na5rezanja... 'akoe4 5rora7unski /ode, se /oe raz,ikovati u sk,adu

sa 6aza/a izgradnje4 kada konstrukcija4 rea,no4 5ro,aziP kroz raz,i7ite stati7ke siste/e. #e-

kada su od interesa uticaji sa/o u 5ojedini/ de,ovi/a konstrukcije 2na 5ri/er u te/e,ji/a i,i

t,u34 z0og 7ega ostatak konstrukcije u 5rora7unsko/ /ode,u /oe 0iti gru0o a5roksi/iran.

Aananji razvoj ra7unarske te8nike je o/ogućio ko/6ornu 5ri/enu 5rostorni8 5rora7unski8

/ode,a za najveći 0roj konstrukcija iz 5rakse4 z0og 7ega u5roćena raz/atranja ravanski8

konstrukcijski8 5odce,ina gu0e i na zna7aju i na o5ravdanosti 5ri/ene. +rostorni /ode,i4 sva-

kako4 ne/aju a,ternativu kada je re7 o ko/5,ikovani/ i nedovo,jno jasni/ 5rostorni/ siste-

/i/a konstrukcije4 i,i o siste/i/a za koje ne 5ostoji dovo,jno iskustvo 5rojektanta. $a druge

strane4 o5ravdana 5ojednostav,jenja /ode,a su 5oe,jna u 5ri/eni.

<ticaje sra7unate korićenje/ nekog 5rora7unskog /ode,a neo58odno je kontro,isati u ci,ju

5re5oznavanja eventua,ni8 greaka 5rora7una i;i,i /ode,a. Za 5otre0e 5rovere4 naj0o,ji iz0or

je indirektna kontro,a drugi/ 5ristu5o/4 drugi/ 2o0i7no 5ojednostav,jeni/3 5rora7unski/

/ode,o/.

1.D. OA)bI%"#& $'"'IČKI! < 'I"&"

1.D.1.

A&$'%"

< o5te/ s,u7aju4 ar/irano0etonske konstrukcije su iz,oene 0rojni/ dejstvi/a4 7ije se de-

,ovanje /oe k,asi6ikovati kao trajno i,i 5ovre/eno4 stati7ko i,i dina/i7ko4 7esto i,i retko4 /a-

nje i,i vie verovatno... < e,e/enti/a konstrukcije se4 u svako/ trenutku4 rea,izuju uticaji us,ed

ko/0inacije raz,i7iti8 dejstava. &asno4 o0aveza do0rog 5rojektovanja na,ae 5otre0u raz/a-

tranja4 u razu/noj /erii4 najne5ovo,jniji8 ko/0inacija dejstava raz,i7ite 5rirode4 a,i o0u8va-

tajući4 raz,i7iti/ /era/a4 verovatnoću 5ojave 5ojedini8 dejstava i nji8ovu 5rirodu. Zato se

odreena k,asi6ikacija dejstava jav,ja 5otre0o/. Iako se nigde eks5,icitno ne navodi4 u +ravi,-

niku B"B 6iguriu s,edeće k,asi6ikacije dejstava:

K,asi6ikacija 5re/a 5rirodi dejstva:

•

$ta,na dejstva : Aejstva koji/a je konstrukcija ne5rekidno iz,oena i koja se ne /enjaju u

vre/enu4 5o5ut so5stvene teine konstruktivni8 e,e/enata.

• +ro/en,jiva dejstva : Ovo su dejstva koja se karakteriu 5ro/eno/ u intenzitetu i;i,i 5o,o-

aju i,i 5ravcu toko/ vre/ena. Karakteristi7na dejstva ove gru5e su4 n5r.4 korisna dejstva4

i Fraza u razu/noj /eri se odnosi na situacije isk,ju7ivanja ko/0inacija dejstava koje su zane/ar,jivo

/a,e verovatnoće 5ojave.




J

dejstva snega i,i vetra4 dejstva od o5re/e4 sao0raćajna dejstva... "na,izira se i /ogućnost

nji8ovog 5ot5unog odsustva.

• Osta,a dejstva : 'er/in osta,a se koristi u odsustvu de6inisanog ter/ina 2verovatno je 0o,ji

ter/in indirektna dejstvaP3. )e7 je o dejstvi/a koja su4 5re svega4 de6or/acionog karak-

tera4 kakva su dejstva od te/5eraturnog irenja i,i sku5,janja4 s,eganja os,onaca i s,i7no.

•

$eiz/i7ka dejstva : $a/i/ +ravi,niko/ B"B se ignorie ne sa/o seiz/i7ko dejstvo 2dej-

stva koja se indukuju u konstrukciji za vre/e trajanja ze/,jotresa34 nego i4 u ve,ikoj /eri4

5otre0a s5eci6i7nog 5rojektovanja konstrukcija u seiz/i7ki/ 5odru7ji/a. )az,og ovo/e

je 5ara,e,no egzistiranje 5ro5isa koji/a je ova o0,ast o0u8vaćena.

• Incidentna dejstva : Aejstva koja su4 kako i/ naziv govori4 5os,edica neke vrste incidenta

i,i 8avarije. Aejstva /a,e verovatnoće 5ojave4 udarnog karaktera i ve,iki8 intenziteta. Ka-

rakteristi7na dejstva ove vrste 0i 0i,e raz,i7ite vrste eks5,ozija4 udara vozi,a i s,i7no.

Augotrajnosti de,ovanja uticaja je zna7ajna 5ri,iko/ 5rora7una eks5,oatacionog 5onaanja

konstrukcije. Aejstva se4 tako4 k,asi6ikuju na:

•

Augotrajna dejstva : Aejstva koja na5adaju e,e/ente konstrukcije dovo,jno dugo4 0ez 5re-stanka4 da se u ovi/a i/aju vre/ena razviti e6ekti i uticaji koji su 5os,edica reo,oki8

karakteristika 5onaanja 0etona.

• Kratkotrajna dejstva : Aejstva koja nisu dugotrajna.

1.D.B. <'I"&I OA A&$'"%"

+rora7un stati7ki8 uticaja u stati7ki neodreeni/ konstrukcija/a 2ve,ika većina rea,ni8 kon-

strukcija3 je u ve,ikoj /eri zavisan od 5ravi,nog 5rora7unskog de6inisanja krutosti 5ojedini8

e,e/enata;5reseka. Krutost je4 5ak4 zna7ajno odreena stanje/ i razvoje/ 5rs,ina u e,e/entu4

a,i i ko,i7ino/ 7e,ika za ar/iranje u 5ojedini/ 5reseci/a. Kod e,e/enata na5regnuti8 na sa-

vijanje4 5ojavo/ 5rs,ina do,azi do redukcije krutosti 5reseka4 uto,iko veće uko,iko je 5resek

vie na5regnut 2intenzivniji razvoj 5rs,ina3. +rora7unski je naj7eće o5ravdano zane/ariti uti-

caj nivoa s5o,janjeg o5terećenja na krutost neis5rska,i8 5reseka e,e/enata i4 u ovi/ s,u7a-

jevi/a4 u 5rora7un se u,azi sa krutoću neis5rska,og 8o/ogenog 0etonskog 2sa/o 0etonskog3

5reseka. Meuti/4 0rojne su i situacije kada ovakav 5ristu5 nije dovo,jno ta7an. Kod jako

ar/irani8 e,e/enata 4 tako4 o5ravdano je u 5rora7un uvesti i do5rinos 7e,ika za ar/iranje kru-

tosti e,e/enta4 5reko idea,izovanog 5reseka4 na 5ri/er.

'akoe4 u situacija/a kada 5ro/ene krutosti us,ed is5rska,osti /ogu dovesti do zna7ajni8

5reras5ode,a uticaja u e,e/entu;konstrukciji4 5oe,jno je i ovaj e6ekat 5rora7unski o0u8vatiti.

Kod okvirni8 konstrukcija4 n5r.4 greda okvira na5regnuta na savijanje4 će4 us,ed 5ojave 5rs,inau zategnutoj zoni4 i/ati zna7ajno redukovanu savojnu krutost u odnosu na krutost neis5rska-

,og 5reseka 2neki autori 5rocenjuju 5reosta,u krutost u granica/a iz/eu EC i E34 dok stu-

0ovi istog okvira4 5ri/arno iz,oeni aksija,no/ 5ritisku4 /ogu zadrati 5rvo0itnu krutost.

'akoe4 veće/ 5adu krutosti su sk,oni s,a0ije ar/irani e,e/enti.

Kod e,e/enata na5rezani8 na torziju4 o0razovanje torzioni8 5rs,ina /oe 0rzo da anu,ira tor-

zionu krutost 8o/ogenog 5reseka. Istraivanji/a je dokazan 5revas8odni uticaj irine torzi-

oni8 5rs,ina na 5ad ove krutosti. +rora7un ar/irano0etonski8 5reseka je4 u ovo/ s/is,u4 kon-

ci5iran tako da se za eks5,oataciona stanja usvaja torziona krutost neis5rska,og 5reseka4 dok

se za stanja na granici ,o/a usvaja 7injenica jako is5rska,i8 5reseka4 5a se i torziona krutostu ve,ikoj /eri redukuje.




+og,av,je 1 : strana E od EC JJ

Kod zategnuti8 e,e/enata 2zatege4 n5r.34 nije o5ravdano aksija,nu krutost odreivati iz ne-

is5rska,og 5reseka4 0udući da je4 z0og /a,e zatezne 7vrstoće 0etona4 rea,no o7ekivati 5ojavu

5rs,ina. < ovi/ situacija/a se u 5rora7un uvodi uticaj 5odune ar/ature i sadejstva zategnu-

tog 0etona iz/eu 5rs,ina.

I5ak4 i 5ored navedenog4 u 5raksi je i da,je do/inantan na7in 5rora7una stati7ki8 uticaja koji/se zane/aruje is5rska,ost 5reseka4 a sa/i/ ti/ i uticaj 5rs,ina na krutost. Ovo4 uz 5ridrava-

nje 5ravi,a za korektno 5rojektovanje deta,ja4 daje za 5raksu zadovo,javajuće rezu,tate kad je

re7 o uo0i7ajeni/ konstrukcija/a4 o5terećenji/a i ras5oni/a. Kod konstrukcija ve,iki8 ra-

s5ona i;i,i o5terećenja ovako 5ret5ostav,jene krutosti /ogu 0iti korićene u vidu 5rve iteracije

odreivanja uticaja4 na osnovu koje se 5rora7unavaju e6ektivne krutosti. $a/ ovakav iterativni

5ostu5ak je 0rzo konvergentan i naj7eće se rezu,tati visoke ta7nosti o0ez0euju već nakon

dve i,i tri iteracije.

$tati7ki uticaji us,ed zadati8 o5terećenja se odreuju na idea,izovanoj konstrukciji 2/ode,u34

koja tre0a to rea,nije i adekvatnije da odraava stvarnu konstrukciju.

+re/a +ravi,niku4 5rora7un stati7ki8 uticaja u e,e/enti/a ar/irano0etonske konstrukcije se

/oe s5rovoditi 5re/a:

• ,inearnoj teoriji e,asti7nosti4

•

,inearnoj teoriji sa ograni7eno/ 5reras5ode,o/4

• ne,inearnoj teoriji4 i,i

•

,inearnoj teoriji 5,asti7nosti.

Iz0or teorije 5rora7una uticaja zavisi od vrste4 na/ene i karakteristika konstrukcije4 vrste i

intenziteta o5terećenja4 raz/atranog s5eci6i7nog na5onsko-de6or/acijskog stanja4 uzroka

ne,inearnosti4 karakteristika 5reseka4 a,i i cene 5rojekta i vrednosti konstrukcije. +ravi,niko/

se do5uta /ogućnost odreivanja uticaja u 5reseci/a na osnovu rezu,tata is5itivanja na kon-strukcija/a i /ode,i/a. +rito/4 takva is5itivanja /oraju 0iti voena od strane kva,i6ikovani8

inenjera4 uz korićenje 5ogodne o5re/e4 a is5itivanji/a je neo58odno o0u8vatiti sva re,e-

vantna stanja i o5terećenja koja su od interesa za 5onaanje 5rojektovane konstrukcije.

1.D.B.1.

(inearna teorija e,asti7nosti

+ri/eno/ ,inearne teorije e,asti7nosti se o0ez0euju rezu,tati koji4 ug,avno/4 do0ro odgova-

raju 5onaanju ar/irano0etonski8 konstrukcija u grani7no/ stanju u5otre0,jivosti eks5,oa-

tacije. < ovo/ stanju 2eks5,oatacije34 5reseci e,e/enata su jo uvek da,ekoP od svog ka5aci-

teta nosivosti4 kad je ,o/ u 5itanju4 i ne,inearne i nee,asti7ne karakteristike 5onaanja 0etona

i 7e,ika i,i nisu dostignute i,i nisu izraene. Za neke e,e/ente i konstrukcije4 kakvi su n5r.kontinua,ni nosa7i i,i 8orizonta,no ne5o/er,jivi okviri4 5ri/ena ove teorije 5rora7una daje za-

dovo,javajuće rezu,tate i kod ana,ize grani7nog stanja nosivosti.

(inearno/ teorijo/ se 5ret5ostav,ja /aterija,na i geo/etrijska ,inearnost 5ro0,e/a 4 te 5ro-

5orciona,nost si,a u 5reseku sa dejstvo/. +ri 5rora7unu4 radi se sa uku5ni/ 0etonski/ 5re-

seko/4 0ez od0ijanja otvora za ka0,ove n5r.4 i,i4 0ez o0u8vatanja 5rora7uno/ s,a0,jenja 5re-

seka us,ed razvoja 5rs,ina. Materija,i4 0eton i 7e,ik4 5onaaju se e,asti7no4 a 5ret5ostav,ja se

ne5ro/en,jivost krutosti sa 5ro/eno/ intenziteta dejstva;uticaja. Ovakve 5ret5ostavke teko

/ogu 0iti odrive za stanje grani7ne ravnotee4 to na ovaj na7in odreene uticaje 7ini sa/o

orijentacioni/. +ojavo/ 5rs,ina4 rea,izacijo/ e6ekata te7enja 5ri dugotrajni/ dejstvi/a i;i,i




JD

5re,asko/ u nee,asti7nu 6azu rada o0a /aterija,a do,azi do redukcije krutosti 5reseka e,e/e-

nata4 te do 5reras5ode,e stati7ki8 ve,i7ina s /esta /anje na /esto veće krutosti.

I5ak4 5ri/ena ,inearne teorije e,asti7nosti u 5rora7unu uticaja od dejstava je jo uvek do/i-

nantna u 5raksi4 a njene nesavrenostiP se nastoje anu,irati 5ravi,no/ 5roceno/ krutosti 5o-

jedini8 e,e/enata4 kojo/ će4 veta7kiP4 0iti o0u8vaćen nee,asti7an rad /aterija,a i,i 5ojava5rs,ina. &ednostavna u5utstva u to/ s/is,u 5odrazu/evaju gru0o redukovanje savojne kru-

tosti greda na ra7un 5ojave 5rs,ina 2n5r. na 5o/enuti8 EC krutosti 8o/ogenog 5reseka3.

Aa,je4 uticaj te7enja 0etona /oe 5ri0,ino 0iti o0u8vaćen redukcijo/ /odu,a e,asti7nosti

0etona. < /ode,u 5ro5isa B-FI+4 daje se:

( )01 ,

ce s

E E

t t α

ϕ =

+4 ............................................................................................................... 21.C3

2t4t C 3 koe6icijent te7enja u trenutku t 4 za dugotrajno o5terećenje a5,icirano u trenutku t C .

e odnos /odu,a e,asti7nosti 7e,ika i 0etona.

+red,ae se4 jednostavno4 usvajanje koe6icijenta e jednaki/ N4 za kratkotrajna dejstva4 jed-naki/ 14 za dugotrajna4 i,i 1E za sve vrste de,ovanja.

Za torzionu krutost4 u /ode,u 5ro5isa B-FI+4 se4 ne 0a 5ogodno za 5rakti7nu 5ri/enu4

5red,au s,edeće konstantne vrednosti 2I t je torzioni /o/ent inercije 8o/ogenog 0ruto 0e-

tonskog 5reseka3:

( )0

0.3

1 1.0 ,

c t

t

E I K

t t ϕ

⋅=

+ ⋅4 za na5onsko stanje 0ez 5rs,ina4 ............................................................. 21.13

( )0

0.1

1 0.3 ,

c t

t

E I K

t t ϕ

⋅=

+ ⋅4 za is5rska,e e,e/ente us,ed savijanja4 .................................................... 21.3

( )0

0.05

1 0.3 ,

c t

t E I K

t t ϕ ⋅=

+ ⋅4 za is5rska,e 5reseke us,ed s/icanja. ...................................................... 21.J3

Kako je 5ad torzione krutosti izvesno ve,ik kod e,e/enata u grani7no/ stanju nosivosti4 to

neki autori 5re5oru7uju4 tada4 njeno 5ot5uno anu,iranje. < 5raksi je uo0i7ajena redukcija

5red/etne krutosti na nisku vrednost4 reda E-1C krutosti 8o/ogenog 5reseka.

@enera,no4 5ri/ena ,inearne teorije e,asti7nosti za 5rora7un uticaja u e,e/enti/a konstrukcije

za8teva dovo,jnu dukti,nost kriti7ni8 5reseka4 u ci,ju o0ez0eenja od ,oka,nog s,o/a 5re

5redviene 5reras5ode,e 2us,ed redukovanja krutosti3. 'ako se 5re/a /ode,u 5ro5isa B-FI+

za8teva da4 za kriti7ne 5reseke4 0ude zadovo,jen ,i/it 5o visini 5ritisnutog de,a 5reseka 2* 3 u

odnosu na stati7ku visinu 28 34 na s,edeći na7in:0.45 za betone marke do MB35

0.35 za betone viših marki

x h

x h

≤

≤ ....................................................................... 21.D3

$,i7no4 u vrokodu je 5ret8odna granica 5ostav,jena na k,asi 0etona JE;DC.

+onaanje e,e/enata u stanju grani7ne nosivosti ne odgovara rezu,tati/a ,inearne teorije e-

,asti7nosti. #jo/e se ignoriu 6eno/eni 25rs,ine4 5,asti6ikacija4 te7enje...3 koji dovode do 5re-

ras5ode,e stati7ki8 uticaja4 a koja u stadiju/u ne5osredno 5red ,o/ /oe 0iti zna7ajna. Ovo

/anjkavosti se4 donek,e4 /ogu 5revazići 5ri/eno/ neke od osta,i8 teorija4 koje na 5osredan

i,i ne5osredan na7in uvode e6ekte is5rska,osti 5reseka i 5,asti6ikacije ar/ature.




+og,av,je 1 : strana od EC JE

1.D.B.B. (inearna teorija sa ograni7eno/ 5reras5ode,o/

(inearna teorija sa ograni7eno/ 5reras5ode,o/ se4 na7e,no4 /oe 5ri/enjivati u situacija/a

u koji/a i 5ret8odna. +ogodna je za 5ri/enu kod svi8 stati7ki neodreeni8 nosa7a;konstruk-

cija u ci,ju di/enzionisanja 5reseka 5re/a teoriji ,o/a.

Mo/enti savijanja u najo5terećeniji/ 5reseci/a4 sra7unati 5re/a ,inearnoj teoriji e,asti7nosti4/ogu 0iti redukovani uz us,ov da se koriguju 25ovećaju4 5reras5ode,e3 /o/enti savijanja u

osta,i/ 5reseci/a kako 0i us,ovi ravnotee osta,i zadovo,jeni. +ri to/e se /ora voditi ra7una

o 5os,edica/a s5rovedene 5reras5ode,e: /ora se 5redvideti odgovarajuća ar/atura za 5rije/

s/i7ući8 si,a4 /ora se o0ez0editi 5ravi,no usidrenje i5ki ar/ature 5re/a /odi6ikovano/

dijagra/u /o/enata4 te kontro,isati stanje 5rs,ina u zategnutoj zoni e,e/enta.

+ri/ena ove teorije 5rora7una je4 i vie nego 5ret8odna4 razu/,jivo4 us,ov,jena dovo,jno/

dukti,noću kriti7ni8 5reseka e,e/enta u grani7no/ stanju nosivosti4 kako 0i se o/ogući,a

nji8ova rotacija 2us,ov 5reras5ode,e3.

1.D.B.J.

#e,inearne teorije

+ri/ena ne,inearni8 teorija je za8tevna i redovno je vezana za konstrukcije 5ose0ne na/ene.

< o5te/ s,u7aju4 ovi/ se 5odrazu/eva 5ostu5ak odreivanja uticaja od dejstava koji/ se

uvaavaju 7injenice /aterija,ne 2zavisnost de6or/acija-na5rezanje3 i geo/etrijske 2zavisnost

o5terećenje-de6or/acija3 ne,inearnosti. $vaka od ne,inearnosti je 5rora7unski izuzetno

za8tevna4 a nji8ovo si/u,tano o0u8vatanje s,oenost 5ro0,e/a /u,ti5,icira. Aodatno4 5ri/ena

5rora7una sag,asno teoriji drugog reda 2uvoenje/ sa/o geo/etrijske ne,inearnosti34 kod

ar/irano0etonski8 konstrukcija4 7esto ne rezu,tira 5rakti7no u5otre0,jivi/ uticaji/a.

I/ajući ovo na u/u4 ne 7udi to je 5ri/ena ne,inearni8 teorija jo uvek 2u nedostatku dovo,jno

snane ra7unarske te8nike3 vezana za konstrukcije 5ose0nog zna7aja i,i o5terećenja.1.D.B.D. 'eorija 5,asti7nosti

'eorije 5,asti7nosti je za 5rora7un uticaja u ar/irano0etonski/ ,inijski/ i 5ovrinski/ e,e-

/enti/a 5re5oru7ena /ode,o/ 5ro5isa B-FI+ i4 kasnije4 #199. Bazira na 5ret5ostavka/a

da e,e/enti i/aju svojstvo dukti,nosti4 na 5oznatoj 2usvojenoj3 zavisnosti /o/ent-krivina

27esto u 0i,inearno/ o0,iku34 konstantnoj krutosti du e,e/enta. +ri to/e se usvaja vaenje

Bernou,,i -jevei 8i5oteze ravni8 5reseka4 te 5ret5ostavke geo/etrijske ,inearnosti.

+ogodna je za 5rora7un krajnji8 eks5,oatacioni8 stanja konstrukcije 2ka5acitet nosivosti3 kod

koje su izraene ne,inearne de6or/acije 7e,ika za ar/iranje i 6or/irani su 5,asti7ni zg,o0ovi.

+o 5ravi,u4 ovde je re7 o konstrukcija/a koje su4 do,asko/ u to stanje4 5retr5e,e visok ste5enotećenja4 a,i su i da,je sta0i,ne 2ci,j 5ravi,nog 5rojektovanja konstrukcija na ekstre/na dej-

stva3. Zato svoju 5ri/enu na,azi kod odreivanja stati7ki8 uticaja u stanju grani7ne ravnotee

5ri incidentni/ o5terećenji/a4 kakva se 5ojav,juju kod zatitni8 o0jekata i,i o0jekata za koje

se o7ekuje iz,oenost jaki/ ze/,jotresi/a.

+rora7un zasnovan na teoriji 5,asti7nosti 5odrazu/eva 5ostojanje vr,o dukti,ni8 5reseka i 5ri-

/arno je 20ar za sada3 us/eren na 5rojektovanje 5,o7a 2nas5ra/ ,inijski8 nosa7a3 za koje je

razvijena 5ose0na teorija 5rora7una koja 0azira na teoriji 5,asti7nosti teorija ,inija ,o/a i,i

,inija 5,asti7ni8 zg,o0ova4 te na 5rojektovanje seiz/i7ki ot5orni8 konstrukcija.

i Aanie, Bernou,,i 21CC-134 vajcarski /ate/ati7ar i 6izi7ar.




JN

1.E. KO#+' @)"#IČ#I! $'"#&"

+ravi,nik B"B zasnovan je na konce5tu 5rora7una 0etonski8 konstrukcija 5re/a teoriji gra-

ni7ni8 stanja4 koji o0u8vata karakteristi7na na5onsko-de6or/acijska stanja od interesa za te-

oriju i 5raksu. +rora7uno/ 5re/a grani7ni/ stanji/a dokazuje se sigurnost4 trajnost i 6unk-

ciona,nost 0etonski8 konstrukcija4 i,i kraće4 o0ez0euje se 5rojektovanje 5ouzdani8 kon-strukcijai. 'eorija grani7ni8 stanja se zasniva na 5ri8vat,jivoj verovatnoći da 5rojektovana kon-

strukcija neće 0iti ne5odo0na za 5ri/enu u odreeno/ vre/ensko/ 5eriodu veku eks5,o-

atacije konstrukcije. )azvoj savre/eni8 /aterija,a i te8no,ogija o/ogućio je 5rojektovanje

s/e,iji8 i vitkiji8 konstrukcija4 kod koji8 je teorija do5uteni8 na5ona 5okaza,a 0rojne /anjka-

vosti: ovo/ teorijo/ nije /oguće odrediti irinu 5rs,ina4 o0u8vatiti reo,oke karakteristike

/aterija,a4 niti do0iti uvid u stvarni koe6icijent sigurnosti 5reseka i,i konstrukcije.

+od 5oj/o/ grani7nog stanja 5reseka i,i konstrukcije 5odrazu/eva se ono stanje 5ri koje/

5resek i,i konstrukcija gu0e s5oso0nost da se odu5ru s5o,jni/ uticaji/a i,i4 5ak4 do0iju ne-

do5uteno ve,ike de6or/acije i,i ,oka,na otećenja4 7i/e 5restaje da is5unjava 5ostav,jene kri-

teriju/e u 5og,edu nosivosti4 trajnosti i 6unkciona,nosti. +re/a to/e4 konstrukcija 2i,i njen

deo3 će se s/atrati ne5odo0no/ za 5redvienu u5otre0u ako je 5rekora7eno 0ar jedno od

grani7ni8 stanja. Ovakav 5ristu54 zasnovan na 5ouzdanosti konstrukcije4 za8teva da se oda-

0ere ograni7en sku5 stanja za o5isivanje 5onaanja konstrukcije.

@rani7na stanja se k,asi6ikuju u dve ve,ike gru5e:

• grani7na stanja nosivosti ,o/a4

•

grani7na stanja u5otre0,jivosti.

@rani7na stanja nosivosti se odnose na ,o/ e,e/enta;konstrukcije i4 na7e,no4 odreena su

nji8ovi/ 7vrstoća/a inosivosti/a

. +ored toga4 ova grani7na stanja uk,ju7uju i situacije ve,iki8

de6or/acija koje 5ret8ode ,o/u4 kao i 5re,aske konstruktivni8 sk,o5ova u /e8aniza/ii.

@rani7na stanja u5otre0,jivosti odgovaraju us,ovi/a korićenja 2eks5,oatacije3 konstrukcije i4

na7e,no4 odreena sukrutoću

e,e/enta;konstrukcije i na7ino/ i deta,ji/a ar/iranja. Ova

stanja uk,ju7uju de6or/acije4 5rs,ine i vi0racije koje /ogu da otete konstruktivne i nekon-

struktivne e,e/ente i,i o5re/u i,i da narue 6unkciona,nost o0jekta.

$,iko/ 2$,. 1;D3 je si/0o,i7ki 5rikazana ti5i7na o5terećenje-de6or/acija zavisnost ar/irano-

0etonski8 konstrukcija i ozna7eni su nivoi o5terećenja na koje se grani7na stanja odnose.

Ave gru5e grani7ni8 stanja su4 si/0o,i7ki 5os/atrano4 ko/5,e/entarne i zadovo,jenje jedne

ne zna7i a 5riori zadovo,jenje druge gru5e. Otud4 5rora7uno/ je neo58odno4 u o5te/ s,u-

7aju4 ana,izirati i grani7na stanja nosivosti i u5otre0,jivosti. <kratko4 zadovo,jenje/ grani7ni8

i Konce5t 5rora7una 5re/a grani7ni/ stanji/a je za/enio do tada vaeći konce5t 5rora7una 5re/a

teoriji do5uteni8 na5ona. 're0a nag,asiti da se konce5t do5uteni8 na5ona jo uvek 2u do/aćoj regu-

,ativi3 5ri/enjuje kod 7e,i7ni8 i,i drveni8 konstrukcija4 te da su ar/irano0etonske konstrukcije 5rvi izu-

zetak u to/ s/is,u. Ograni7avanje/ do5uteni8 na5ona na re,ativno /a,e vrednosti o0ez0eeno je4

5rakti7no4 vaenje !ooke -ovog zakona.

ii Iako su ove situacije teke za 5ozicioniranjeP i 5redstav,jaju neku vrstu 5re,aza iz/eu grani7ni8

stanja u5otre0,jivosti i ,o/a4 jednostavnosti radi4 a i z0og 7injenice da su 5os,edice ekviva,entne ko-

,a5su4 k,asi6ikuje se kao stanja ,o/a.




+og,av,je 1 : strana 9 od EC J

stanja nosivosti o0ez0euje se nosivost i sta0i,nost konstrukcije4 a zadovo,jenje/ grani7ni8

stanja u5otre0,jivosti o0ez0euje se njena trajnost i 6unkciona,nost.

$,. 1;D. 'i5i7na o5terećenje-de6or/acija zavisnost "B e,e/enta;konstrukcije i grani7na stanja

< ve,ikoj većini s,u7ajeva iz inenjerske 5rakse4 grani7na stanja nosivosti su kriti7na u s/is,u

da su nji8ovi/ zadovo,jenje/4 5o 5ravi,u4 zadovo,jena i grani7na stanja u5otre0,jivosti. $toga

se4 u 5raksi4 deta,jan 5rora7un 2di/enzionisanje karakteristi7ni8 5o5re7ni8 5reseka3 s5rovodi

5re/a teoriji grani7ne nosivosti4 a zati/ se daje dokaz is5unjenosti us,ova koji/a je o0ez0e-

eno zadovo,jenje grani7ni8 stanja u5otre0,jivosti. I5ak4 ovde tre0a 0iti o5rezan: zavisno od

na/ene4 oko,ne sredine4 5ri/enjenog siste/a... /oe se dogoditi da /erodavno 2kriti7no3

0ude jedno od grani7ni8 stanja u5otre0,jivosti.

1.N.

"@)$I%#O A&$'%O $)AI#

+rojektovanje i izvoenje ar/irano0etonski8 konstrukcija koje su 5ovre/eno i,i sta,no iz,o-

ene 2i,i to /ogu 0iti3 agresivno/ dejstvu sredine dodatno je regu,isano 5ose0ni/ +ravi,ni-

ko/i.

!e/ijski agresivna sredina koja de,uje na 0eton se4 5re/a agregatno/ stanju4 k,asi6ikuje na

vazdunu 29O 4 $O 4 !9, 4 ! $ i 9, 34 tekuću 2!9O J 4 5! 4 9O 4 /agneziju/4 ug,jena kise,ina...3 i

7vrstu 2sadraj so,i4 5! ...34 5ri 7e/u se 5ro5isuju koncentracije i vrednosti koji/a se sredine

k,asi6ikuju u rangu od "1 do "E 2najagresivnija3.

Aejstvo agresivne sredine /oe 0iti 8e/ijsko i,i 6izi7ko. O0,ici 8e/ijskog dejstva agresivne

sredine su: 8e/ijski4 e,ektro8e/ijski4 0io8e/ijski i 5ose0ni4 dok se 5od 6izi7ki/ dejstvo/

s/atra k,i/atska agresivnost.

Osnovni o0,ici agresivnog de,ovanjavode

na 0etonske e,e/ente su:

•

Iz,uivanje jav,ja se 5ri dejstvu /eki8 voda sa /a,i/ sadraje/ rastvor,jivi8 /aterija4 a

/ani6estuje se rastvaranje/ ka,ciju/ovi8 jedinjenja iz ce/enta u vodi4 5ri njeno/ 6i,trira-

nju kroz 0etonX

• O5tekise,inska agresivnost nastaje us,ed 5risustva s,o0odni8 kise,ina koje rastvaraju

kre7nja7ki agregat i ka,ciju/ova jedinjenja u ce/entu. Odreena je 5! vrednoću vodeX

i +ravi,nik o te8ni7ki/ nor/ativi/a za 0eton i ar/irani 0eton u o0jekti/a iz,oeni/ agresivno/ dej-

stvu sredine UN1V




J

•

<g,jenokise,a agresivnost dejstvo ug,jene kise,ine rastvara ka,ciju/ova jedinjenja u ce-

/entu i is5ira i8. Odreena je koncentracijo/ ug,jene kise,ineX

• $u,6atna agresivnost su,6atne so,i uzrokuju stvaranje krista,a ka,ciju/su,6oa,u/inata-

8idrata i,i gi5sa4 to rezu,tira 5ovećanje/ za5re/ine i /e8ani7kog razaranja strukture

0etona. Odreena je koncentracijo/ jona su,6ataX

•

Magneziju/ska agresivnost reakcija /agneziju/ovi8 jedinjenja sa ka,ciju/ovi/ iz ce-

/enta 5rouzrokuje 0u0renje i,i is5iranje 0etona4 to o5et vodi razaranju njegove strukture.

Odreena je koncentracijo/ jona /agneziju/aX

• "/oniju/ska agresivnost vodi razaranju strukture 0etona us,ed stvaranja rastvor,jive

ka,ciju/ove so,i koja se is5ira iz 0etona. Odreena je sadraje/ jona a/oniju/aX

•

",ka,na agresivnost visoka koncentracija i dugotrajno dejstvo a,ka,ija uzrokuje rastvara-

nje si,ikatni8 jedinjenja u 0etonu. Odreena je koncentracijo/ a,ka,ija.

$,. 1;E. Kriteriju/i k,asi6ikacije agresivnosti sredine

#ezavisno od 5rirode agresije koja na5ada 0eton4 agresivne sredine se k,asi6ikuju na s,edeće

ste5ene 2$,. 1;E3: s,a0o agresivan ste5en4 u/ereno agresivan ste5en4 jako agresivan ste5en

i veo/a jako agresivan ste5en 2za8teva 5ose0ne4 dodatne4 /ere zatite 0etona3.

+o/enuti/ +ravi,niko/ se 5ro5isuju i za8tevi za kva,itet /aterija,a4 sastav 0etona i te8no,o-

giju izrade 0etona u agresivni/ sredina/a4 kao i kriteriju/i za iz0or /aterija,a.




+og,av,je 1 : strana J1 od EC J9

1.. ')"&#O$' KO#$')<K I&"

Osnovna 5ret5ostavka 5ri 5rojektovanju4 graenju4 eks5,oataciji i,i odravanju ar/irano0e-

tonski8 konstrukcija je ostvarenje savre/enog5rinci5a 5ouzdanosti

.

"r/irano0etonske konstrukcije se4 toko/ svog eks5,oatacionog veka4 /oraju od,ikovati 5o-

uzdanoću4 a eks5,oatacioni/ veko/ se s/atra onaj 5eriod vre/ena u ko/ konstrukcija4 sadovo,jno/ sigurnoću4 /oe da is5uni sve 6unkciona,ne za8teve. $vaka konstrukcija u ce,ini4

kao i svi njeni e,e/enti4 u 0i,o ko/ trenutku izgradnje i,i eks5,oatacije4 /oraju 5osedovati

dovo,jnu sigurnost4 5otre0nu u5otre0,jivost 26unkciona,nost3 i za8tevanu trajnost.

+odrazu/eva se da je4 u 5rora7unu konstrukcije4 neo58odno deta,jno ana,izirati sva re,evan-

tna dejstva i nji8ove ko/0inacije4 u 6azi graenja i eks5,oatacije4 te iza0rati korektne 5rora-

7unske /ode,e za sra7unavanje stati7ki8 i dina/i7ki8 uticaja4 uz o0ez0eenje nezavisnog

siste/a kontro,e. ,e/ente konstrukcije tre0a di/enzionisati 5re/a svi/ grani7ni/ stanji/a

nosivosti i u5otre0,jivosti4 uz uvoenje rea,ni8 /e8ani7ki8 karakteristika 5ri/enjeni8 /ateri-

ja,a. +ose0nu 5anju je 5otre0no 5osvetiti o0,ikovanju i konstruisanju e,e/enata i konstruk-cijski8 deta,ja. +ravi,no 5rojektovanje konstrukcijski8 deta,ja je 7esto osnov trajnosti4 a ti/e i

5ouzdanosti4 konstrukcije u ce,ini.

+ri graenju neo58odno je iza0rati adekvatnu /etodu graenja4 uzi/ajući u o0zir sve te8ni7ki

i ekono/ski re,evantne 5ara/etre. Konstrukcija se /ora izvesti u 5ot5unoj sag,asnosti sa

5rojekto/4 kako 5o 5itanju geo/etrije e,e/enata i 5reciznosti 5o,oaja i ko,i7ine ar/ature

2zatitni8 s,ojeva34 tako i 5o 5itanju kva,iteta ugraeni8 /aterija,a4 o0ez0eenja grani7ni8

us,ova i,i korektnog izvoenja deta,ja i neo58odni8 nastavaka 0etoniranja. $5rav,janju4 ugrad-

nji i negi 0etona /ora 0iti 5osvećena 5una 5anja.

'oko/ eks5,oatacije 5otre0no je 5reduzeti sve /ere kako 0i se iz0eg,a 5reo5terećenja kon-

strukcije ne5redvieni/ dejstvi/a 2u ovo/ s/is,u su izuzetak incidentna o5terećenja3. <ko-

,iko u toku eks5,oatacije nastanu oko,nosti koje /ogu da dovedu do 5reo5terećenja konstruk-

cijei4 neo58odno je deta,jno ana,izirati nji8ov uticaj na e,e/ente i konstrukciju u ce,ini4 te

5rojektovati adekvatna oja7anja4 uko,iko se 5okau neo58odni/. Oja7anja konstrukcija se

/ogu ostvariti 5ovećanje/ ot5ornosti 25ovećanje 5reseka4 dodatak ar/ature4 oja7anje kar-

0onski/ traka/a...34 5ro/eno/ stanja na5ona 2naknadno 5redna5rezanje3 i,i s/anjenje/ u-

ticaja 25ro/ene siste/a4 dodavanje os,onaca4 s/anjenje o5terećenja...3.

+ro0,e/ nedovo,jnetrajnosti

ar/irano0etonski8 konstrukcija je 5ose0no izraen u novije

vre/e4 kada je ve,iki 0roj 5ostojeći8 konstrukcija 5otroioP znatan deo svog 5rojektovanog

eks5,oatacionog veka. Otud se 5itanje trajnosti ar/irano0etonski8 konstrukcija raz/atra na/nogo o5seniji na7in nego to je to 0io s,u7aj u 5ro,osti.

+od trajnoću se4 na7e,no4 5odrazu/eva s5oso0nost konstrukcije da o7uva 2zadri i8 iznad

/ini/a,ne 5ro5isane granice3 karakteristike sigurnosti 2nosivost3 i u5otre0,jivosti 2na/ena3 u

odreeno/ vre/ensko/ razdo0,ju4 koje odgovara eks5,oataciono/ veku. )az,oge nedovo,jne

i +ro0,e/ us5ostav,janja kvantitativne zavisnosti iz/eu 5otre0nog kva,iteta konstrukcije i njenog

eks5,oatacionog veka otean je 7injenico/ da konstrukcija4 za eks5,oatacionog veka4 /oe 0iti iz,o-

ena dejstvu vie raz,i7iti8 generacija o5re/e4 vozi,a i s,i7no. Otud i 7esta 5otre0a za ada5tacija/a i

oja7anji/a. #ekad ova 5otre0a 5roizi,azi i iz 5ro/ene na/ene o0jekta.




DC

trajnosti konstrukcija tre0a traiti u greka/a 5rojekta 2nije 5otre0na 5anja 5osvećena 5ita-

nju trajnosti34 5ro5usti/a toko/ izvoenja i,i u neadekvatno/ odravanju konstrukcije u

eks5,oataciji i;i,i neadekvatnoj eks5,oataciji. +ri to/e4 trajnost konstrukcije nije ugroena

sa/o s5o,janji/ uticaji/a 2agresije34 nego i sa unutranjeP strane4 ,oe 5rojektovani/ deta-

,ji/a i,i 5ri/eno/ neadekvatni8 konstrukcijski8 reenja.

ks5,oatacioni vek

/oe 0iti te8ni7ki 4 vre/ensko razdo0,je u koje/ su te8ni7ka svojstva kon-

strukcije4 uz redovno odravanje4 iznad /ini/u/a 5ri8vat,jivi84 i ekono/ski 4 kada konstruk-

cija ne is5unjava za8teve s ekono/skog as5ekta 2kraj ovoga /oe 0iti dostignut i 5re te8ni7-

kog uko,iko konstrukcija ne is5unjava za8teve sa ekono/skog as5ekta3. Za8tevani vek

eks5,oatacije4 vre/enski izraen4 5ro5isuje investitor i,i drutvo u 6or/i zadatka4 a 5rojekto-

vani vek eks5,oatacije 2ne s/e 0iti kraći od za8tevanog3 5redvia 5rojektant.

'oko/ u5otre0e o0jekta4 redovni/ i adekvatni/odravanje/

se /oe zna7ajno uticati na

o7uvanje njegovi8 svojstava. Odravanje 5odrazu/eva aktivnosti us/erene u 5ravcu zadra-

vanja i,i 5onovnog us5ostav,janja 5otre0ni8 svojstava konstrukcije i;i,i njeni8 de,ova. Mere

odravanja 5odrazu/evaju i njegovo 5,aniranje4 5rojektovanje i 5ri5re/u4 a aktivnosti se/ogu k,asi6ikovati na 5reg,ede4 5reventivno odravanje i 5o5ravke 2sanacije3. +reg,edi/a se

utvruje trenutno stanje konstrukcije i njeno 5onaanje4 a sanacione aktivnosti se s5rovode

sa ci,je/ 5onovnog us5ostav,janja izgu0,jene sigurnosti i;i,i u5otre0,jivosti. Mere 5reventiv-

nog odravanja su i,i 5rojektovane4 5a se s5rovode 5eriodi7no4 u sk,adu sa de6inisani/ 5ro-

gra/o/4 7ak i uko,iko ne/a tragova otećenja4 i,i je re7 o /era/a koji/a se reaktivno inter-

venie na otećenji/a koja nisu takve 5rirode da u zna7ajnoj /eri 2s5utajući i8 is5od /ini-

/u/a 5ri8vat,jivog3 narue svojstva i 5onaanje konstrukcije.

Odravanje/ je neo58odno o0ez0editi 5raćenje 2/onitoring3 stanja i 5onaanja konstrukcije.

#asta,a otećenja 2o0i7no vre/ensko/ degradacijo/ konstrukcije3 /oraju 0iti 0,agovre/enouo7ena i sanirana4 a uzroci otećenja otkriveni i otk,onjeni. +ravi,niko/ je4 u 7,anovi/a N i

4 na7e,no 5ro5isana o0aveza odravanja ar/irano0etonski8 konstrukcija u stanju 5rojek-

tovane sigurnosti i 6unkciona,nosti. +rojekto/ konstrukcije se odreuju u7esta,ost kontro,ni8

5reg,eda4 5ri 7e/u redovni 5reg,edi konstrukcije ne s/eju 0iti rei od:

• 1C godina za javne i sta/0ene zgrade4

•

E godina za industrijske o0jekte4 i

• godine za /ostove.

+rojekto/ se 5redviaju kontro,ni 5reg,edi koji se sastoje od vizue,nog 5reg,eda4 koji uk,ju-

7uje i sni/anje 5o,oaja i ve,i7ine 5rs,ina i 5ukotina i konstataciju otećenja 0itni8 za sigurnost

konstrukcije4 te kontro,e ugi0a g,avni8 nosivi8 e,e/enata 5od sta,ni/ o5terećenje/4 uko,iko

se vizue,ni/ 5reg,edo/ ovo 5okae 5otre0ni/. < us,ovi/a 5oviene agresivnosti sredine o-

0avezna je i kontro,a stanja zatitnog s,oja 0etona.

$avre/eni 5ristu5 trajnosti 5odrazu/eva njeno 5rojektovanje kao svojstva konstrukcije 25o-

5ut nosivosti4 n5r.3 koje se izraava kroz eks5,oatacioni vek graevine.

%r,o retko je uzrok degradacije konstrukcije jedan. +o 5ravi,u se radi o ko/0inaciji vie nji8.

<o5teno4 uzroci /ogu 0iti k,asi6ikovani na one koji su 5os,edica svojstava konstrukcije 2ge-

o/etrija4 stati7ki siste/4 6izi7ka i,i 8e/ijska neko/5ati0i,nost4 kva,itet /aterija,a...34 de,ovanja

oko,ine 2k,i/atski uticaji4 agresije4 0io,oki 6aktori...34 a5,icirani8 o5terećenja 25ogrena u5o-

tre0a4 s,u7ajna o5terećenja...3 i,i 2neadekvatnog3 odravanja.




+og,av,je 1 : strana JJ od EC D1

1.. O (IKO%"#& I KO#$')<I$"#& (M#"'"

O0,ikovanju i konstruisanju e,e/enata4 kao jednoj od najzna7ajniji8 6aza4 va,ja 5osvetiti /ak-

si/a,nu 5anju. ,e/enti i konstrukcija u ce,ini /oraju 0iti 5rojektovani tako da u 5ot5unosti

odgovaraju stati7ko/ 5rora7unu4 odnosno tre0a da 0udu 5rojektovani tako da nji8ovo 5ona-

anje u toku gradnje i eks5,oatacije 0ude u sk,adu sa usvojeni/ 5ret5ostavka/a. Ovo je ko/-5,eksan 5ro0,e/4 5a 5rojektant jo 5ri izradi stati7kog 5rora7una /ora da vodi ra7una o rea,-

ni/ /ogućnosti/a o0,ikovanja i konstruisanja e,e/enata i nji8ovog 5onaanja. "B e,e/ente

tre0a 5rojektovati tako da se ostvare usvojeni stati7ki siste/i 5o geo/etrijski/ karakteristi-

ka/a4 5o ras5oni/a i 5o grani7ni/ us,ovi/a4 za sva 5redviena dejstva.

+ose0nu 5anju tre0a 5osvetiti o0,ikovanju 5o5re7ni8 5reseka i deta,ja4 kao i konstruisanju

os,onaca i s5ojeva4 ako je re7 o /ontano/ na7inu graenja.

"r/atura e,e/enta se konstruie i o0,ikuje 5re/a stati7ki/ i 5re/a konstrukcijski/ za8te-

vi/a. $tati7ka ar/atura se usvaja tako da 5o vrsti4 ko,i7ini i 5o,oaju4 u svako/ 5reseku4

odgovara stati7ko/ 5rora7unu. Konstrukcijska ar/atura ne 5roizi,azi direktno iz 5rora7una.#aj7eće se usvaja iskustveno.

+ose0nu 5anju tre0a 5osvetiti konstruisanju ar/ature u zona/a os,onaca4 u ne5osrednoj

oko,ini diskontinuiteta raz,i7iti8 vrsta i,i /esta de,ovanja koncentrisani8 o5terećenja4 na

/esti/a radni8 5rekida 0etoniranja4 i,i u 7vorovi/a i veza/a e,e/enata.

+ri iz0oru 5re7nika ar/ature tre0a i/ati u vidu da je 5ovo,jnije 2grani7na stanja u5otre0,jivo-

sti34 uz 5otovanje 5ravi,a za ar/iranje4 usvajati tanju ar/aturu. Bo,ji/ 5roi/anje/ 0etona

ostvaruje se 8o/ogenija konstrukcija i 5ostie 5ovo,jnije stanje 5rs,ina.

+ri konstruisanju ar/ature /ora se voditi ra7una o is5ravno/ nastav,janju i sidrenju i5ki4 kao

i o usvajanju zatitnog s,oja 5otre0ne de0,jine4 te o0ez0eenju us,ova za do0ro vi0riranje

0etona ostav,janje/ neo58odnog raz/aka iz/eu ar/aturni8 i5ki.

1.9.

O Z b#& Z"&A#IČKO@ )"A" Č(IK" I 'O#"

1.9.1. +)IO#(&I%O$'

Ao0ra 27vrsta4 5risna3 veza iz/eu 0etona i ar/ature za sva na5onska stanja je jedna od

osnovni8 5ret5ostavki 5rora7una ar/irano0etonski8 e,e/enata4 a4 istovre/eno4 i us,ov za-

jedni7kog rada dva /aterija,a. +rora7unski4 usvaja se da na /estu s5oja vai 5ot5una ko/-

5ati0i,nost de6or/acija4 tj. da ne/a 5rok,izavanja 2di,atacija 0etona4 indeks c 4 jednaka je di-

,ataciji 7e,ika4 indeks s 3:c sε ε = ....................................................................................................................................... 21.E3

+ro/ena /o/enta savijanja u 5o5re7no/ 5reseku

je 5raćena 5ro/eno/ si,e u i5ka/a ar/ature

5reko s/i7ući8 na5ona na s5oju. <ko,iko nije o-

0ez0eena do0ra veza 0etona i 7e,ika4 nije is5u-

njen us,ov /ono,itnosti ar/irano0etonskog e,e-

/enta. @reda se4 n5r.4 tada 25ret5ostavi/o 5ot-

5uno odsustvo veze 0etona i 7e,ika34 5onaa kao

0etonski e,e/ent oja7an zatego/: u gredi se 6or-

$,. 1;N.

Konstantna si,a u ar/aturi kao5os,edica ne5ostojanja veze 0etona i 7e,ika




D

/ira 5ritisnuti ,uk4 koji se os,anja na /estu os,onaca4 a u 5odunoj ar/aturi4 5od us,ovo/ da

je do0ro usidrena na krajevi/a4 se rea,izuje konstantna si,a zatezanja4 iako je /o/ent 5o

duini grede 5ro/en,jiv 2$,. 1;N3:

maxsF M z= 4 ............................................................................................................................ 21.N3

Iako je i na ovaj na7in 2sa/o do0ri/ usidrenje/ krajeva3 /oguće ostvariti 5otre0nu nosivoste,e/enta4 tre0a 5ri/etiti da će4 z0og /aksi/a,ne 5o5unjenostiP dijagra/a zateući8 si,a u

ar/aturi4 izduenje i5ke 0iti veće4 a ti/e i ugi04 irina 5rs,ina... )az,ozi za o0ez0eenje/

do0re veze 7e,ika i 0etona ce,o/ duino/ i5ki su o7ig,edni.

+os/atraj/o e,e/entarni deo duine grede4 d* 4 du kojeg /o/ent savijanja i/a 5rirast dM 4

odnosno unutranje si,e 5ritiska i zatezanja 2u ar/aturi3 5riraste d9 i d' 2$,. 1;3. +ret5o-

stav,jeno je da 0eton ne 5ri/a zatezanje. +ro/ena /o/enta izaziva 5ro/enu zateuće si,e u

ar/aturi 2 jd krak unutranji8 si,a3:

/ dT dM jd = . ......................................................................................................................... 21.3

Kako i5ka 2i5ke3 /ora 0iti u ravnotei4 5ro/eni si,e u ar/aturi /ora odgovarati si,a na kon-taktu4 5o 5ovri4 7e,ika i 0etona. #eka je < intenzitet si,e 5rijanjanja 5o jedinici duine:

dT dM V U dx dT U

dx jd dx jd ⋅ = ⇒ = = =

⋅. ............................................................................. 21.3

%idi se da je si,a 5rijanjanja u neko/ 5re-

seku 25o jedinici duine3 5ro5orciona,na

s/i7ućoj si,i 5reseka4 % . i

I5ak4 stvarna distri0ucija si,a 5rijanjanja du

kontakta zategnutog 7e,ika i 0etona je

znatno s,oenija od one koja 5roizi,azi izgornjeg 5ojednostav,jenog /ode,a i 5o-

godniji za da,ju ana,izu je 5rvi deo gornjeg

izraza:

/ U dT dx= . ............................................................................................................................ 21.93

+os/atraj/o seg/ent grede iz,oen 7isto/ savijanju na $,. 1;a. Beton ne 5ri/a nikakve

si,e zatezanja sa/o na /estu 5rs,ine4 i tu je si,a zatezanja u ar/aturi /aksi/a,na 21.3.

Iz/eu 5rs,ina 0eton 5ri/a odreeni nivo zatezanja4 a si,e 5rijanjanja ga u 0eton unose. Ovi/

i nivo si,e zatezanja u ar/aturi4 ' 4 iz/eu dve 5rs,ine o5ada. Kako je4 5re/a 21.934 si,a 5ri-

janjanja4 < 4 5ro5orciona,na 5ro/eni si,e ' sa duino/ i5ke 2nagi034 to njena ras5ode,a i/a

o0,ik 5rikazan 5os,ednjo/ s,iko/. Maksi/a,ni intenziteti si,e 5rijanjanja u ne5osrednoj 0,izini

5rs,ine su registrovani i eks5eri/enta,no 2UDV34 a 5rok,izavanja u ovoj zoni su4 5rakti7no4 ne-

iz0ena. Aa,je4 grede su retko iz,oene 7isto/ savijanjuX u o5te/ s,u7aju nose 5o5re7no

o5terećenje koje izaziva transverza,ne si,e4 uz /o/ente savijanja. #a $,. 1;0 5rikazana je

ti5i7na greda o5terećena ravno/erno ras5oreeni/ tereto/ i ti5i7an razvoj 5rs,ina. $i,a za-

tezanja u ar/aturi uzi/a vrednost iz 5ojednostav,jenog 25ot5uno is5rska,og3 /ode,a4 kako je

5okazano4 sa/o na /estu 5rs,ine 2 dodirujeP teorijskiP dijagra/3. +os,ednja s,ika 5rikazuje

i Ovakvo rezonovanje kod 5ritisnuti8 ar/aturni8 i5ki nije korektno. 'a/o su si,e 5rijanjanja us,ed sa-

vijanja re,ativno /a,e 2do5rinos 0etona4 /a,e di,atacije3.

$,. 1;. $i,e koje de,uju na e,e/entarni deo grede




+og,av,je 1 : strana JE od EC DJ

ras5ode,u si,a 5rijanjanja 25una ,inija3 i njeno odstu5anje od 5rave ,inije koja 5roizi,azi iz 5o-

jednostav,jenog /ode,a 21.3. <o7,jivo je da stvarna distri0ucija si,e 5rijanjanja i/a /a,o

zajedni7kog sa 5redvianje/P: zna7ajna ,oka,na 5rekora7enja4 ,oka,no negativne vrednosti

2su5rotan s/er3. $ druge strane4 5ravi,o da je intenzitet ovi8 si,a veći u zona/a izraenog

s/icanja4 genera,no4 ostaje o7uvanoP.

$,. 1;. +ro/ene si,e u ar/aturi i si,e 5rijanjanja e,e/enta na5regnutog na 7isto savijanje 2,evo3 i e-

6ekti 5rs,ina na distri0uciju si,a 5rijanjanja 2desno3

Za zategnutu ar/aturu se /ogu raz-

,ikovati dva ti5a s,o/a gu0itka no-

sivosti 5rijanjanje/. +rvi je direktno

izv,a7enje i5ke u us,ovi/a kada je

ova o5asana zna7ajno/ /aso/ 0e-

tona 2ve,ike de0,jine zatitnog s,oja i

ve,ik raz/ak iz/eu i5ki ar/ature3.

I u takvi/ us,ovi/a4 karakteristika je

sa/o i5ki /a,i8 5re7nika4 kada do

s,o/a do,azi 5rekora7enje/ nosivo-

sti koju o0ez0euje 5rijanjanje4 a

0eton se dro0i ,oka,no4 u oko,ini i5ke 2oko,ni 0eton ostaje neotećen3. Izvesnije je da će se5re rea,izovati drugi ti5 - ce5anje 0etona 5odu i5ke u s,u7ajevi/a kada je de0,jina zatitnog

s,oja i;i,i raz/ak iz/eu i5ki nedovo,jan da o0ez0edi 5rije/ zateući8 si,a koje se jav,jaju

kao 5os,edica 5ritiskujući8 u 5ravcu i5ke4 a koje i5ka 5renosi na oko,ni 0eton 2$,. 1;93.

)azvoj 5une 5odune 5ukotine na duini sidrenja ar/ature 0rzo vodi u s,o/ grede. I/ajući

na u/u 5ret8odno4 jasno je da se ,oka,na 5rekora7enja nosivosti u oko,ini 5rs,ina /oraju

deavati 7esto i na nivoi/a o5terećenja koji su 27ak zna7ajno3 /anji od nosivosti grede. Me-

uti/4 ovi ,oka,ni ,o/ovi rezu,tiraju /a,i/ ,oka,ni/ 5rok,izavanji/a i neto 5ovećani/ iri-

na/a 5rs,ina4 a,i ne /oraju i/ati tetni8 5os,edica 5o g,o0a,nu sta0i,nost e,e/enta4 0ar uko-

,iko nisu 5raćeni da,ji/ razvoje/ du i5ke;i5ki. I5ak4 krucija,ni zna7aj do0rog usidrenja

krajeva na sta0i,nost e,e/enta i odavde 5roizi,azi 2s osvrto/ na $,. 1;N3.

$,. 1;9. e5anje 0etona 5odu i5ki




DD

< ar/irano0etonski/ e,e/enti/a4 s/i7ući na5oni iz/eu 0etona i ar/ature se jav,jaju:

•

us,ed 5ro/ene si,e u ar/aturi4 kao 5os,edice 5ro/ene /o/enta savijanja4

• 5ri,iko/ rea,izacije 5rs,ina4 kada4 na /estu 5rs,ine4 ce,oku5nu 5odunu si,u 5ri/a 7e,ik za

ar/iranje4

•

na /esti/a sidrenja ar/ature 2unosa si,e u 7e,ik34•

us,ed sku5,janja 0etona4 5ose0no u ranoj 6azi 2/,ad 0eton34

•

5ri te/5eraturni/ dejstvi/a4 z0og 2/a,e3 raz,ike u koe6icijenti/a te/5eraturnog irenja

dva /aterija,a4

•

us,ed 5reras5ode,e dugotrajni8 na5rezanja iz/eu 0etona i 7e,ika.

+rion,jivost g,atke i re0raste

ar/ature se 0itno raz,ikuju i da-

nas se 5re5oru7uje u5otre0a

sa/o re0raste ar/ature. @,atka

ar/atura 5rijanja za 0eton

ad8ezijo/ i trenje/. <rastanje/krista,a ce/enta u neravnine

i5ke ostvaruje se veza koja je nede6or/a0i,na sa/o do 5ojave već vr,o /a,i8 ugi0a. #akon

toga4 veza je zavisna sa/o od trenja i4 u sk,adu s ti/4 eventua,no 5risustvo 5o5re7nog 5ritiska

je 5os5euje. Kod re0raste ar/ature 4 5rion,jivost se4 osi/ ad8ezijo/ i trenje/4 ostavruje /e-

8ani7ki/ veza/a 5reko re0ara na 5ovrini i5ke 2$,. 1;JC3. <ku5no/ ot5oru do5rinose: s/i-

7ući na5on us,ed ad8ezije i trenja 5o o/ota7u 2f t 34 na5on 5ritiska na 5ovrini re0ra 2^ 5 3 i s/i-

7ući na5on u 0etonu iz/eu dva re0ra 2f 5 3.

$,. 1;J1. Ava o0,ika 5ovrine s,o/a veze 0eton-7e,ik

<zrok razaranju veze će 0iti 2ako se4 kao /a,i4 zane/ari do5rinos na5ona f t 3 i,i dostizanje

s/i7uće 7vrstoće f 5 i,i dostizanje 5ritisne 7vrstoće ^ 5 . <s,ov ravnotee si,a i/a o0,ik:2 2

4

b b

s p b p b p

d d F d c d cπ σ π τ π τ

′′ ′−′′∆ = ⋅ ⋅ ≈ ⋅ ⋅ ⋅ ≈ ⋅ ⋅ ⋅ . .......................................................... 21.JC3

Kako je:2 2

4

b b

p b p

d d d aπ σ π σ

′′ ′−⋅ ⋅ ≈ ⋅ ⋅ ⋅ 4 to je: / p pa cτ σ ≈ ⋅ . ........................................................ 21.J13

$,. 1;J. #azu0,jena 5ovrina s,o/a i naruena /ono,itnost 0etona u oko,ini 5rs,ine

$,. 1;JC. Ot5ori 7u5anju re0raste ar/ature




+og,av,je 1 : strana J od EC DE

ks5eri/enta,no su utvreni o0,ici 5ovrina s,o/a4 odnosno dostizanje koje 7vrstoće i8 je

izazva,o4 zavisno od odnosa a;c . Kad je raz/ak re0ara /a,i4 za 7u5anje ar/ature je neo5-

8odno sav,adati s/i7ući na5on iz/eu dva re0ra4 dok je za veće raz/ake karakteristi7an s,o/

dostizanje/ 5ritisne 7vrstoće4 dro0,jenje/ 2$,. 1;J13. Zdro0,jeni 0eton4 o5ko,jen 5,ato/

o7vrs,og 0etona4 i da,je 5rua ot5or 7u5anju i5ke4 a,i i izaziva 5ritisak na oko,ni 0eton to

/oe izazvati degradaciju zatitnog s,oja. Koja god da je 5ovrina u 5itanju4 nji8ova ivica je

nazu0,jena. )az,og to/e su 2kao i uvek u krajnjoj instanci3 zateući g,avni na5oni4 koji su u

5ojedini/ 5reseci/a 0rojno jednaki s/i7ući/ 2$,. 1;Ja3. Aostignuta zateuća 7vrstoća g,av-

ni/ na5ono/ zatezanja i/a za 5os,edicu 5rs,ine u5ravne na nji8ov 5ravac4 to dovodi do

5odunog i 5o5re7nog s/icanja4 a ti/e i do si,a ce5anja u 0etonu.

Od ve,ikog uticaja na 5rion,jivost je i 5o,oaj ar/ature u e,e/entu. <nutranje iz,u7ivanje vode

i segregacija su karakteristi7ne za zone is5od veći8 zrna agregata i ar/ature. Kod 8orizonta,-

ni8 i5ki4 5ose0no u gornjoj zoni e,e/enta4 voda se iz,u7uje is5od ar/ature. Zato vertika,ne

i5ke i/aju 0o,ju 5rion,jivost 2$,. 1;JJa-d34 u5rkos 7injenici da su zone segregacije koncen-

trisane is5od re0rasti8 5roirenja 2zna7ajno 5ri de,ovanju si,e u ar/aturi nado,e3. Arugi/ dijagra/o/ 2$,. 1;JJdesno3 dat je uticaj 5o,oaja i5ke u 5reseku na 7vrstoću 5rion,jivosti 26 0/ 3.

$,. 1;JJ. +rion,jivost u 6unkciji orijentacije i5ke

)az,og /anje 5rion,jivosti 8orizonta,ni8 i5ki je neravno/erna ras5ode,a 5rion,jivosti 5o o-

0i/u. Ao0ri us,ovi 5rion,jivosti su4 5re/a B-FI+4 a,i i 5re/a do/aće/ +ravi,niku4 de6inisani

sa:

• i5ke su u0etonirane u e,e/ente /anje de0,jine od JCc/ 2u vrokodu Ec/34

•

i5ke su u0etonirane u donjoj 5o,ovini e,e/enata de0,jine iz/eu JC 2E3 i NCc/.

•

i5ke su u0etonirane na du0ini većoj od JCc/4 od gornje s,o0odne 5ovrine e,e/enataveće de0,jine od NCc/4

•

i5ke su u nagi0u 5re/a 8orizonta,i veće/ od DE 2do 9C3.

vrokodo/4 us,ovi/a do0rog 5rijanjanja 5rog,aava se deo 5reseka uda,jen naj/anje Ec/

od gornje s,o0odne 5ovrinei 2$,. 1;JD3.

Iz/eu dve 5rs,ine do,azi do uzaja/nog s/icanja 0etona i 7e,ika4 z0og 5o5utanja /e8ani7-

ki8 veza i nastajanja sekundarni8 5rs,ina 2$,. 1;J03. Odvajanje 0etona od ar/ature je najveće

i @enera,no va,ja 5ri/etiti odreenu ko,iziju koju4 u vrokodu4 unosi za/ena de0,jine od JCc/4 de0,ji-

no/ od Ec/.




DN

u 0,izini 5rs,ine. Z0og na5ona 5rijanjanja4 0eton je na5rezan ekscentri7no/ 5ritisko/ to i-

zaziva sekundarne 5ukotine na /esti/a koncentracije na5ona. +ovećanje si,e u ar/aturi je

5raćeno njeni/ 5ot5uni/ odvajanje/ od 0etona i dro0,jenje/ 0etonskog zu0a u oko,ini

5rs,ine.

$,. 1;JD. <s,ovi do0re 5rion,jivosti 2a4 0 i ra6irane zone na s,ika/a c i d3

)a7unska 7vrstoća 5rion,jivosti 26 0d 3 de6inie se 5reko 5o/aka izv,a7enje/:

( )0.1bd

b

F f

u l

∆ ==

⋅4 ................................................................................................................... 21.J3

F si,a 5ri kojoj se s,o0odni kraj i5ke 5o/eri za C.1//4

u o0i/ i5ke4

, 0 duina sidrenja.

+re/a vrokodu4 ra7unska 7vrstoća 5rion,jivosti u 6unkciji kva,iteta 0etona je de6inisana iz

us,ova 7vrste veze 7e,ika i 0etona4 uz 5arcija,ni koe6icijent sigurnosti za 0eton h c G1.E4 a za

us,ove do0re 5rion,jivosti4 na s,edeći na7in4 za g,atku i re0rastu ar/aturu4 res5ektivno:

0.36 ck

bd

c

f f

γ = 4

,0.052.25

ctk

bd

c

f f

γ = ⋅ 4 ................................................................................... 21.JJ3

gde je 6 ck - ra7unska 7vrstoća 0etonskog ci,indra u M+a4 a 6 ctk4C.CE - karakteristi7na zateuća

7vrstoća 0etona.

$tvarna 5rion,jivost re0rastog 7e,ika je i do dva 5uta veća od

one za g,atki 2$,. 1;JE34 a skoro ,inearno zavisi od kva,iteta

2/arke3 0etona.

1.9.B.

$IA)#& ")M "'<)

#osivost ar/ature o0ez0euje njeno 5ravi,no sidrenje. #aj-

jednostavniji i naj7eći na7in sidrenja ar/ature je njeno 5ro-

duavanje za odreenu duinu od 5reseka u koje/ ar/atura

5restaje da 0ude 5otre0na za 5rije/ uticaja. #a duini sidre-

nja4 si,a se iz ar/ature 5oste5eno 5renosi na 0eton4 na5o-

ni/a 5rijanjanja 6 0d 2$,. 1;JN3. Iz ravnotee si,a4 uz konstantne na5one 5rijanjanja na duini

sidrenja 2$,. 1;J3:

s s yd bd bF A f f lφ π = ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ 4 2 / 4s A φ π = ⋅

4

yd

b

bd

f l

f

φ ⋅⇒ =

⋅4 ..............................................21.JD3

gde je 6 Qd granica razv,a7enja 7e,ika4 a 6 0d ra7unska 7vrstoća 5rion,jivosti 21.JJ3.

$,. 1;JE. +rion,jivost u 6unkciji

duine izv,a7enja




+og,av,je 1 : strana J9 od EC D

+re/a +B"B4 izraz za duinu sidrenja je s,i7an4 a nakon za/ene oznaka 5ostaje:

4 4

v vs

p u pu

l φ σ φ σ

τ γ τ

⋅ ⋅= =

⋅ ⋅ ⋅4 1.80uγ = . ........................................................................................ 21.JE3

$,. 1;JN. Ot5or 7u5anju i5ke

2, 0 duina sidrenja3

$,. 1;J. 'rajektorije na5ona u 0etonu4 5ro/ena si,e

u ar/aturi i na5ona 5rijanjanja na duini sidrenja

Kon6uzna 5ojava koe6icijenta sigurnosti4 koji/ se u/anjuje duina sidrenja4 i/a o0janjenje:

na5on f 5 je do5uteni na5on 5rijanjanja4 a koe6icijento/ h u je 5revedenP u grani7nu vrednost

27vrstoću3 5rion,jivosti - f 5u . Ao5uteni na5oni 5rijanjanja4 zavisni od vrste ar/ature i kva,iteta

0etona4 su de6inisani dato/ ta0e,o/ 2'a0e,a 1;3.

'a0e,a 1;. Ao5uteni na5oni 5rijanjanja

f 5 UM+aV Marka 0etona 2MB3

%rsta 7e,ika 1E C JC DC EC NC

@" C.NC C.N C.N C.E C.9 C.9

)" 1.C 1.DC 1.E .1C .DE .C

<svajanje ne5ro/en,jivosti na5ona 5rijanjanja na duini sidrenja i/a za 5os,edicu ,inearnu

5ro/enu si,e u ar/aturi na ovoj duini 2$,. 1;Ja3.

$,. 1;J. +ret5ostavka ,inearne 5ro/ene si,e u ar/aturi na duini sidrenja4 i5ka 0ez i sa kuko/

<ko,iko se i5ka zavrava kuko/4 duina sidrenja se 5rora7unava na na7in 5rikazan na $,.

1;J0. < us,ovi/a ,oe ad8ezije 25rion,jivosti3 duine sidrenja se 5ovećavaju za EC 2do5u-

teni na5oni se u/anjuju za jednu trećinu3.

< s,u7aju da na5oni u ar/aturi nisu iskorićeni4 duina sidrenja /oe 0iti redukovana4 na

duinu e6ektivne duine4 , s4e6 4 na s,edeći na7in:

,

,

,min

max

a ef

s

as ef

s

ll

l

σ α

σ

⋅ ⋅

=

4,min

0.5

max 10

15cm

s

s

l

l φ

⋅

=

4 ..................................................................... 21.JN3




D

gde je ^ a4e6 stvarni eks5,oatacioni4 a ^ a do5uteni4 na5on u ar/aturi. Koe6icijent i/a s,edeće

vrednosti:

• G 14 za sidrenje 5ritisnuti8 i,i zategnuti8 i5ki 5ravi/ de,ovi/a4 kao i za sidrenje 5riti-

snuti8 i5ki kuka/a4

•

G ;J4 za sidrenje zategnuti8 i5ki kuka/a.Odnos stvarnog i do5utenog na5ona u izrazu 21.JN3 se odnosi na nji8ove eks5,oatacione

vrednosti. +ri to/e je do5uteni na5on u 6unkciji vrste 7e,ika za ar/iranje4 kva,iteta 0etona i

5re7nika i5ke4 kako je za g,atku i re0rastu ar/aturu dato naredno/ ta0e,o/ 2'a0e,a 1;3.

Okvir 1;1.

<5oreenje grani7ni8 7vrstoća 5rijanjanja 5re/a + " i

+re/a vrokodu4 na5oni 5rijanjanja su4 zavisno od vrste 7e,ika4 de6inisani izrazi/a 21.JJ34 dok su

nji/a ekviva,entni na5oni u +B"B dati vrednosti/a iz ta0e,e uvećani/ za C. #a dijagra/u su na-

5oni 5re/a dva 5ro5isa u5oreeni.

Iako su vrednosti u5oredive4 o7ig,edno je da su do/aći/ +ravi,niko/ grani7ni na5oni 5rijanjanja veći.

$a ovi/ vezano ide i nejasnoća oko iz0ora koe6icijenta sigurnosti od 1.C4 u do/aće/ +ravi,niku.

Kako u 5rora7unu grani7ne nosivosti nije 5ogodno 0aratanjeP eks5,oatacioni/ ve,i7ina/a4 to

se4 kao 0o,je reenje4 /oe 5red,oiti 5ri/ena izraza kakav 6igurie u vrokodu4 a koji/ se

na5onski odnos za/enjuje odnoso/ ko,i7ina ar/atura4 na s,edeći na7in:

,

,,

,min

max

a potrebno

s

a usvojenos ef

s

Al

Al

l

α

⋅ ⋅=

. .................................................................................................. 21.J3

Istina4 na7in de6inicije /ini/a,ne duine sidrenja u vrokodu nije identi7an dato/.

Zategnuta ar/atura se sidri kuka/a i,i4 ako je re7 o re0rastoj ar/aturi4 5ravi/ zavreci/a.+rav zavretak zategnuti8 i5ki g,atke ar/ature se dozvo,java sa/o u situacija/a kada sidre-

nje kuka/a nije /oguće izvesti. Kuka4 uko,iko se njo/ zavrava i5ka4 re7eno je već4 skraćuje

duinu sidrenja na na7in 5rikazan na $,. 1;J i $,. 1;J9.

$,. 1;J9.

Auina sidrenja i5ki sa i,i 0ez kuke

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

10 20 30 40 50 60 70 80

Čvrstoca na pritisak betonske kocke [MPa]

G r a n i č n i n a p o n p r i j a n j a n j a [ M P a ]

PBAB - RA

PBAB - GA

EC - RA

EC - GA




+og,av,je 1 : strana D1 od EC D9

+ritisnuta ar/atura se4 5o 5ravi,u4 zavrava 5ravi/ de,ovi/a4 a ne 5re5oru7uje se izvoenje

kuka. Ovo je dodatno desti/u,isano odred0o/ kojo/ kuke na krajevi/a 5ritisnuti8 i5ki ne

/ogu 0iti korićene u ci,ju skraćenja duine sidrenja.

#a 2e6ektivnoj3 duini sidrenja 20i,o zategnute4 0i,o 5ritisnute3 ar/ature4 za utezanje 5reseka

neo58odno je o0ez0editi dovo,jnu ko,i7inu 5o5re7ne ar/ature kako 0i se iz0eg,i ne5ovo,jnie6ekti si,e ce5anja 2$,. 1;Ja34 koje i/aju tendenciju da izazovu 5odune 5rs,ine u e,e/entu.

'ako4 uko,iko se sidre i5ke 7iji je 5re7nik veći od 1N//4 neo58odno je4 na e6ektivnoj duini

sidrenja4 5redvideti uzengije s5oso0ne da 5ri/e 5etinu 2+oisson -ov koe6icijent3 si,e u 5odu-

noj ar/aturi. Ova 5o5re7na ar/atura se ravno/erno ras5oreuje du e6ektivne duine sidre-

nja4 odnosno du e6ektivne duine sidrenja uvećane za D van i5ke4 ako je re7 o 5ritisnutoj

ar/aturi. )az,og ovo/ drugo/ je koncentracija 5ritiska u zoni kraja 5ritisnute i5ke i /oguć-

nost iz0ijanja zatitnog s,oja 0etona 2$,. 1;DC03. "ko u zoni sidrenja 5ostoje uticaji koji urav-

noteuju si,e ce5anja 2os,ona7ke zone3 i,i ako je 5re7nik 5odune ar/ature /anji;jednak

1N//4 5o5re7na ar/atura 25rora7unska3 u zoni usidrenja /oe izostati.

$,. 1;DC. O5asnosti sidrenja 5ritisnute ar/ature

'a0e,a 1;9.

Ao5uteni na5oni u ar/aturi4 u M+a%rsta ar/ature O0,ast 5ri/ene Ao5uteni na5oni

@,atka ar/atura @" DC;JNC

_E do _1stu0ovi4 grede i 5,o7e d ≤1c/ 1NC

5,o7e d H 1c/ 1C

_1D do _JNstu0ovi4 grede i 5,o7e d ≤1c/ 1DC

5,o7e d H 1c/ 1NC

)" DCC;ECC

MBC do MBJCstu0ovi4 grede i 5,o7e d 1c/ C

5,o7e d H 1c/ DC

MB H JCstu0ovi4 grede i 5,o7e d 1c/ DC

5,o7e d H 1c/ NC

'akoe z0og 5ojave ce5anja4 tre0a iz0e-

gavati 5ostav,janje kuka u ne5osrednoj

0,izini s,o0odni8 0etonski8 5ovrina. )e-

zu,tat ovoga /oe 0iti odva,jivanje zatit-

nog s,oja 0etona.

+oduna ar/atura /oe 0iti usidrena i

5reko zavarene 5o5re7ne ar/ature. < ne-

dostatku do/aći8 odrednica4 date su one iz vrokoda 2$,. 1;D13.

$,. 1;D. Mini/a,na rastojanja 5o5re7ni8 i5ki u zoni sidrenja /reaste ar/ature

$,. 1;D1. $idrenje zavareno/ 5o5re7no/ ar/aturo/




EC

<sidrenje uzengija je o0ez0eeno o0,ikovanje/ kraja uzengija sag,asno 5ravi,i/a za o0,iko-

vanje ar/ature.

Mreasta ar/atura se4 osi/ ako se koristi za uzengije4 sidri 0ez kuka. +ri to/e duine sidrenja

/oraju da zadovo,je us,ove date u ta0e,i 2'a0e,a 1;1C34 uz dodatne odred0e 2$,. 1;D3:

•

odstojanje od kraja 5odune do 5rve 5o5re7ne i5ke je /ini/a,no .Ec/• raz/ak 5o5re7ni8 ica je veći od Ec/ i od E .

'a0e,a 1;1C. Auine i us,ovi sidrenja /reaste ar/ature

Avostruke

ice

&ednostruke

ice

<s,ovi

ad8ezije

#aj/anja duina

sidrenja

#aj/anji 0roj 5o5re7ni8 ica na dućini

sidrenja

M"@ i M") M"@ M")

_ ≤ .E _ ≤ 1do0ri ≥ E J

,oiji ≥ JE J J

.E _ 1do0ri JE D J

,oiji DE E D

1.9.J.

#"$'"%(&"#& ")M"'<)

#astav,janje ar/ature4 zategnute i 5ritisnute4 na7e,no tre0a iz0egavati. I5ak4 z0og us,ova tran-

s5orta4 te z0og ograni7enja 5roizvodni8 duina ar/ature veći8 5re7nika4 nastavci ar/ature se

7esto ne /ogu iz0eći. 'ada4 za /esta nastav,janja4 tre0a 0irati 5reseke sa /ini/a,ni/ na5re-

zanji/a. Izvoenje/ nastavka neo58odno je o0ez0editi siguran 5renos si,e iz jedne i5ke u

drugu4 /ono,itnost 0etona u zoni nastavka 2s5re7iti odva,jivanje zatitnog s,oja34 kao i da

5rs,ine ostanu u do5uteni/ granica/a. #astav,janje ar/ature se /oe izvesti 5rek,a5anje/4

su7eoni/ zavarivanje/4 zavareni/ 5rek,o5o/ i,i /e8ani7ki4 5reko s5ojnice.

1.9.J.1. #astav,janje ar/ature 5rek,a5anje/

+rosto 5rek,a5anje i5ki je4 jo uvek4 do/inantni na7in nastav,janja ar/ature. Ovi/ se si,a iz jedne i5ke 5redaje drugoj na duini 5rek,o5a 5osredstvo/ oko,nog 0etona. )az/ak iz/eu

i5ki tre0a 0irati to /anji/4 a svakako /anji/ od D . Auina nastavka je vezana za duinu

sidrenja.

+otre0na duina 5rek,o5a i zategnute i 5ritisnute ar/ature se odreuje 5re/a:

1 ,

,min

max s ef

p

p

ll

l

α ⋅=

4

,min

/ 2

max 15

20cm

s

p

l

l φ

=

4 .............................................................................. 21.J3

gde je vrednost koe6icijenta 1 data s,edećo/ ta0e,o/ 2'a0e,a 1;1134 u 6unkciji raz/aka

nastav,jani8 i5ki4 odstojanja od s,o0odne ivice 0etona 2$,. 1;DJ34 te 5rocentua,nog u7eća

nastav,jane ar/ature u uku5noj.

'a0e,a 1;11. Koe6icijent 1

Čist raz/ak iz/eu dva

susedna 5rek,a5anja u

jedno/ 5reseku

Čist raz/ak od naj0,ie ivice

0etona

Koe6icijent

+rocenti nastav,janja i5ki u jedno/ 5reseku

C E JJ EC H EC

a 1C _ 0 E _ 1. 1.D 1.N 1. .C

a H 1C _ 0 H E _ 1.C 1.1 1. 1.J 1.D

"ko je ar/atura zategnuta4 u jedno/ 5reseku ne /oe 0iti nastav,jeno vie od:

•

E ar/ature4 za g,atke i5ke 5ro6i,a veći8;jednaki8 1N//4

•

EC ar/ature4 za g,atke i5ke 5ro6i,a /anji8 od 1N//4




+og,av,je 1 : strana DJ od EC E1

•

EC ar/ature4 za re0raste i5ke 5ro6i,a veći8;jednaki8 1N//4

• 1CC ar/ature4 za re0raste i5ke 5ro6i,a /anji8 od 1N//.

$,. 1;DJ. @eo/etrijske ve,i7ine za odreivanje duine 5rek,o5a

+ritisnuta ar/atura /oe 0iti nastav,jana u ce,osti u jedno/ 5reseku.

+ri to/e4 5od isti/ 5reseko/ se

5odrazu/evaju oni koji su /eu-so0no uda,jeni 2sredina/a duina

5rek,o5a3 /anje od 1.J duine

5rek,o5a. <ko,iko se nastav,jaju

i5ke 5ro6i,a većeg;jednakog

1N//4 i,i ako se u jedno/ 5re-

seku nastav,ja vie od EC ar/a-

ture4 neo58odno je 5redvideti do-

vo,jnu ko,i7inu 5o5re7ne ar/ature

da /oe 5ri8vatiti 1;J si,e u

nastav,janoj ar/aturi. 'a 5o5re7na ar/atura se o0ez0euje uzengija/a /aksi/a,nograz/aka E 4 ravno/erno na duini 5rek,o5a.

#ovija istraivanja su 5okaza,a

da je ovi/ 5otcenjena si,a ce-

5anja u 0etonu i da 0i ko,i7ina

5o5re7ne ar/ature /ora,a 0iti

veća. 'ako se u B-FI+ 9C

za8teva4 za 5ro6i,e veće i,i jed-

nake 1N//4 uku5na 5ovrina

5o5re7ne ar/ature 0ude jed-

naka 5ovrini nastav,jane

ar/ature. 'a 5o5re7na ar/atura se o0ez0euje uzengija/a 5re/a $,. 1;DD. "ko je 7ist raz/ak

iz/eu i5ki koje se4 jedna drugo/4 nastav,jaju veći od D4 duina 5rek,o5a se 5ovećava za

duinu nji8ovog /euso0nog raz/aka 2$,. 1;DE3.

Auina 5rek,o5a nosivi8 i5ki /reaste ar/ature je data ta0e,o/ 2'a0e,a 1;13.

$,. 1;DE. Auina 5rek,o5a za s,u7aj ve,ikog raz/aka iz/eu nastav,jani8 i5ki

$,. 1;DD. )as5ored 5o5re7ne ar/ature na /estu nastavka

'a0e,a 1;1. Auina 5rek,o5a nosivi8 i5ki /reaste ar/ature




E

1.9.J.B. #astav,janje ar/ature su7eoni/ z avarivanje/

$u7eoni s5oj dve i5ke se4 na7e,no4 5ostie e,ektroot5orni/ zavarivanje/4 kod kojeg4 z0og

to5,jenja /eta,a u zoni zavarivanja i z0og 5ri,ju0,jivanja4 do,azi do zade0,janja na /estu s5oja

2$,. 1;DNa3. Mini/a,ni 5re7nik ovako nastav,jane i5ke je 1C//4 a /ogu se nastav,jati i i5ke

raz,i7iti8 5ro6i,a4 5od us,ovo/ da se u 5ovrini ne raz,ikuju za vie od EC.

$,. 1;DN. $u7eono zavarivanje i5ki

'akoe4 i5ke veći8 5ro6i,a 2/ini/a,no C//3 /ogu su7eono 0iti nastav,jene i e,ektro,u7ni/

zavarivanje/. Ava 5re5oru7ena 5ostu5ka su 5rikazana na $,. 1;DN0.

1.9.J.J.

#astav,janje ar/ature zavareni/ 5rek,o5o/

Zavareni 5rek,o5 se izvodi e,ektro,u7ni/ zavarivanje/ sa i,i 0ez 5odvezice4 jednostrano i,i

dvostrano. Ai/enzije vara tre0a da odgovaraju oni/a 5rikazani/ na $,. 1;Da. &a7ina vara se

usvaja jednako/ C.E4 a,i ne /anje od D//.

$,. 1;D. Ai/enzije vara i /ini/a,no odstojanje vara od krivine i5ke

Mini/a,na duina vara iznosi 1C4 za jednostruko4 odnosno E4 za dvostruko zavarivanje.

Kod nastavka 0ez 5odvezica4 nastavak 5rek,o5o/ kakav je 5rikazan na $,. 1;D9a se karakterie

ekscentri7noću 5renosa si,e4 z0og 7ega su 5ovo,jniji oni sa zakoeni/ i5ka/a na duini

vara. #astavak ar/ature zavarivanje/ /ora od kraja krivine 5ovijanja i5ke 0iti uda,jen /ini-

/a,no 1C 2$,. 1;D03.

$,. 1;D. #astav,janje zavareni/ 5rek,o5o/ 5reko 5odvezice

$,. 1;D9. #astav,janje zavareni/ 5rek,o5o/ 0ez 5odvezice

1.9.J.D. #astav,janje ar/ature /e8 ani7ki/ s5ojnica/a

Korićenje /e8ani7ki8 s5ojnica za nastav,janje ar/ature 7esto u gradi,ini/ us,ovi/a /oe

0iti 5ogodnije od 5ri/ene zavarivanja. %e,ik je 0roj ko/ercija,ni8 ti5ova nastavaka4 a neki od




+og,av,je 1 : strana DE od EC EJ

nji8 su 5rikazani na $,. 1;EC: nastavak rukavce/ sa k,inasti/ zatvara7e/4 rukavac sa /eta,-

no/ is5uno/ i rukavac sa is5uno/ od eks5anzivnog ce/enta.

$,. 1;EC. #eki ti5ovi /e8ani7ki8 s5ojnica

#astavak s5ojnico/ /oe 0iti izveden /e8ani7ki kada se nastav,jane i5ke zavravaju 5roi-

renje/ 5otre0ni/ za urezivanje navoja kako se ne 0i s,a0io 5resek ar/ature 2$,. 1;E13.#astav,janje re0raste ar/ature se /oe s5rovesti4 s5ojnico/4 stiskanje/ i,i ko/0inovanje/

navoja i stiskanja 2$,. 1;E3.

$,. 1;E1. #astav,janje ar/ature 5reko /e8ani7ke s5ojnice4 navoje/

$,. 1;E. Me8ani7ki nastavak stiskanje/ s5ojnice i,i ko/0inacijo/ navoja i stiskanja

Me8ani7ke s5ojnice /oraju i/ati 5otvrde o kva,itetu 2ateste3 od ov,aćene institucije za is5i-

tivanje /aterija,a i konstrukcija.

1.9.D.

Z"'I'#I $(O& 'O#" AO ")M"'<)

Zatitni s,oj 0etona je naj/anje rastojanje od 0i,o koje ar/ature u e,e/entu do njoj naj0,ie

5ovrine 0etona. I/a u,ogu da o0ez0edi do0ru 5rion,jivost 0etona i ar/ature 5o ce,o/ o0i/u

i5ki4 te da zatiti ar/aturu od korozije i 5oara. <,ogo/ su odreeni i 5ara/etri koji uti7u

na njegovu 5otre0nu de0,jinu: vrsta e,e/enta;konstrukcije4 ste5en agresivnosti sredine4/arka 0etona4 5re7nik i vrsta ar/ature4 na7in ugradnje 0etona i izvoenja konstrukcije.

+ravi,no 5rojektovan i izveden zatitni s,oj 5red-

stav,ja najvaniji 6aktor trajnosti ar/irano0eton-

ski8 konstrukcija i osnov nji8ove ot5ornosti na

dejstvo 5oara. I/ajući na u/u ovo4 a,i i 0rojna

,oa iskustva kod o0jekata 5rojektovani8 u

5os,ednji8 neko,iko decenija 25ose0no 5re 9C-ti8

godina 5ro,og veka34 zatitno/ s,oju se4 5ri,iko/

5rojektovanja konstrukcija4 /ora 5ristu5iti kao $,. 1;EJ.

Zatitni s,oj kod grednog

e,e/enta i deta,j 5od/eta7a




ED

5itanju od 5rvorazrednog zna7aja. 'ako4 5,anovi/a konstrukcijskog de,a /ora jasno 0iti naz-

na7ena de0,jina zatitnog s,oja4 na7in o0,ikovanja i u7vrćivanja ar/ature toko/ 0etoniranja4

kao i osta,e /ere o0ez0eenja njegove 5rojektovane de0,jine 2distanceri4 na 5ri/er - $,. 1;EJ4

$,. 1;ED3. 'akoe4 nega 0etona 5ri,iko/ izvoenja i/a 5ri/arni uticaj na ot5ornost zatitnog

s,oja na dejstva agresivne sredine4 z0og 7ega /ora 0iti adekvatno 5rojektovana.

$,. 1;ED. +od/eta7i za o0ez0eenje de0,jine zatitnog s,oja 0etona - distanceri

+re/a +B"B4 osnovne 2/ini/a,ne3 de0,jine zatitni8 s,ojeva ,inijski8 e,e/enata 2greda i stu-

0ova3 su .Cc/4 a 5ovrinski8 25,o7e4 ,juske i zidovi3 1.Ec/. Ove4 osnovne4 de0,jine se odnose

na us,ove s,a0o agresivne sredine. Za srednje agresivne sredine /ini/a,na de0,jina se 5ove-

ćava za C.Ec/4 a za jako agresivne za dodatni8 1.Cc/. 'akoe4 za8teva se dodatno 5ovećanje

de0,jine od C.Ec/ za e,e/ente izvoene u 0etonu /arke /anje od E4 dok se za 5re6a0riko-

vane e,e/ente 5roizvoene u 6a0ri7ki/ us,ovi/a do5uta u/anjenje /ini/a,ne de0,jine za

C.Ec/. Kona7no zatitni s,oj /ora 0iti naj/anje jednake de0,jine 5re7niku i5ke koju titi. Kod

i5ki gru5isani8 u svenjeve ovo je 7esto kriti7an us,ov.

$ve navedene de0,jine zatitni8 s,ojeva su /ini/a,ne4 odnosno4 konkretne /ogu 0iti usvojene

i veći/a. I5ak4 ovde tre0a 0iti o5rezan. %e,ike de0,jine near/iranog zatitnog s,oja su sk,oneis5rskavanju u 5rocesu o7vrćavanja i kasnije/ ,ake/ odva,jivanju. Zato4 za s,ojeve de0,je od

Ec/4 za8teva se 5ose0no ar/iranje zatitnog s,oja4 ar/aturo/ koja se ne o0u8vata 5rora7u-

no/4 a koja4 sa/a4 /ora 0iti zatićena s,oje/ /ini/a,ne de0,jine .Cc/.

Ao/aći/ +ravi,niko/ nisu date odred0e koje se odnose na de0,jine zatitni8 s,ojeva u us,o-

vi/a 5oarnog o5terećenja. Kao re5er4 /oe se ukazati na odred0e strani8 5ro5isa4 5o koji/a

zatitni s,oj de0,jine J.C do J.Ec/ o0ez0euje standardnu 9C-/inutnu ot5ornost na dejstvo

5oara. @enera,no4 u5oreujući sa strani/4 /ini/a,ne de0,jine su u +ravi,niku 0,ago 5otce-

njene4 odak,e i 5re5oruka usvajanja vrednosti neto veći8 od /ini/a,ni8.

1.9.E.

O (IKO%"#& ")M"'<)

+ravi,i/a za o0,ikovanje ar/ature de6inisani su /ini/a,ni radijusi krivina 5ovijanja i5ki4 /i-

ni/a,ne duine usidrenja krajeva uzengija4 kao i na7in o0,ikovanja krajeva i5ki kada se zavr-

avaju kuka/a. +rikazana su 5ravi,a za g,atku i re0rastu ar/aturu 2$,. 1;EN4 $,. 1;E3.

$,. 1;EE. Mainsko is5rav,janje i se7enje ar/ature: 1. Kotur ar/ature na vit,u4 . Ao0o za is5rav,janje4

J. Mera7 duine se7enja4 D. )o,nice za 5okretanje i5ke4 E. )otacioni noevi4 N. $a0irno korito.




+og,av,je 1 : strana D od EC EE

O0,ikovanje ar/ature se danas ug,avno/ izvodi /ainski/ 5ute/4 ree ru7no. Bez o0zira na

to4 o0rada ar/ature se uvek s5rovodi u 8,adno/ stanju 2$,. 1;EE3.

$,. 1;EN. O0,ikovanje 5oduni8 i5ki i uzengija od g,atke ar/ature

$,. 1;E. O0,ikovanje 5oduni8 i5ki i uzengija od re0raste ar/ature

1.1C.

'O)I&$KI )"$+O#I4 O$(O# I I <K(&'#&"

$tati7ki 25rora7unski3 siste/i koriste

siste/ne ,inije

e,e/enata konstruk-

cije. $iste/ska ,inija naj7eće odgo-

vara teinoj ,iniji 0etonskog e,e-

/enta4 5ro,azeći kroz teita 0eton-

ski8i 5reseka e,e/enata. <ticaj 2ko,i-

7ina i 5o,oaj3 ar/ature se u ovo/e4 5o 5ravi,u4 zane/aruju. 'akoe4 uticaj vuta na 5ro/enu

geo/etrije siste/ne ,inije se naj7eće zane/aruje 2$,. 1;E3.)as5oni

5ojedini8 e,e/enata u

stati7ko/ siste/u naj7eće odgovaraju duina/a teini84 siste/ski84 ,inija. Izuzetno4 uko-,iko ras5oni nisu jasno de6inisani4 i,i uko,iko su os,onci iri od 1C 7istog otvora e,e/enta4 za

ras5one se /oe usvojiti vrednost za E veća od svet,og otvora 2$,. 1;E93.

$,. 1;E9. 'eorijski ras5oni kod nosa7a sa iroki/ os,onci/a

i 'er/in 0etonski 5resekP se odnosi na 5o5re7ni 5resek ar/irano0etonskog e,e/enta idea,izovan

sa/o 5ovrino/ 0etona.

$,. 1;E. $iste/ne ,inije




EN

@rani7ne us,ove

tre0a usvajati na na7in da to vernije odgovaraju rea,ni/. Kako je uvek re7 o

re,ativno gru0i/ idea,izacija/a4 5ri to/e je neo58odno 5roceniti 5os,edice usvajanja 5ojedi-

ni8 konturni8 us,ova 5ri 5rora7unu nosivosti i u5otre0,jivosti.

Kontinua,ne grede i 5,o7e koje nisu kruto vezane s os,onci/a se 5rora7unavaju 5ret5ostav,ja-

nje/ /ogućnosti rotacije4 to dovodi do /ogućnosti 5ara0o,i7nog zao0,javanja dijagra/aos,ona7ki8 /o/enata 2$,. 1;NCa3. )edukovani os,ona7ki /o/ent se4 tada4 odreuje kao ari-

t/eti7ka sredina ivi7nog i teorijskog os,ona7kog /o/enta:

min

2

iv

red

M M M

+= . ................................................................................................................ 21.J93

$,. 1;NC. Os,ona7ki /o/enti zavisni od krutosti s5oja

+ara0o,i7no zao0,javanje /o/enta savijanja u s,u7ajevi/a iroki8 os,onaca je 5rikazano na $,.

1;NCc. $a druge strane4 grede i 5,o7e kruto 5ovezane s os,once/ /ogu se di/enzionisati na

ivi7ne vrednosti /o/enata savijanja 2$,. 1;NC03.

$,. 1;N1. Ko/0inacije sta,ni8 i korisni8 o5terećenja

+ozitivni /o/enti savijanja kodkontinua,ni8 greda i 5,o7a

4 5re/a koji/a se di/enzionie

e,e/ent4 ne s/eju 0iti /anji od oni8 koji odgovaraju o0ostrano uk,jetenoj gredi4 za srednja

5o,ja4 odnosno jednostruko uk,jetenoj gredi4 za krajnja 5o,ja kontinua,ca. <k,jetenja na kraj-

nji/ os,onci/a kontinua,ni8 nosa7a se 5rora7unski /ogu usvojiti sa/o u situacija/a kada su

konstrukcijski/ /era/a i eks5,icitno o0ez0eena. Kontinua,ne tavanice i /eus5ratne kon-

strukcije zgrada4 uko,iko se susedni ras5oni ne raz,ikuju za vie od EC4 /ogu se 25oe,jno je

ni tada3 5rora7unati za ko/0inaciju istovre/enog o5terećenja svi8 5o,ja /aksi/a,ni/ inten-

ziteto/ 2$,. 1;N1a3. < su5rotno/4 neo58odno je raz/atrati najne5ovo,jnije s8e/e de,ovanja

korisnog o5terećenja 2$,. 1;N103.

)eakcije kontinua,ni8 tavanica i /eus5ratni8 konstrukcija se4 5o 5ravi,u4 sra7unavaju uzi/a-

nje/ u o0zir dejstva kontinuiteta. Za raz,ike ras5ona susedni8 5o,ja koje 5re,aze EC4 o0u-

8vatanje kontinuiteta je i o0avezno.




+og,av,je 1 : strana D9 od EC E

1.11. AI("'"IO# )"ZA(#I

Ai,atacioni/ razde,nica/a se konstrukcija

o0jekta de,i na dve i,i vie stati7ki nezavisni8

ce,ina 2$,. 1;N3. )az,ozi 5ostojanju di,atacio-

ni8 razde,nica /ogu 0iti u karakteristika/a5onaanja konstrukcije toko/ seiz/i7ki8 dej-

stava 2aseiz/i7ke razde,nice34 u uticaji/a izaz-

vani/ di,atacija/a us,ed 5ro/ene te/5erature i sku5,janja 0etona i,i u uticaji/a izazvani/

5o/eranji/a us,ed nejednakog s,eganja.

$,. 1;NJ. "seiz/i7ke razde,nice

"seiz/i7ke razde,nice se 5rojektuju u ci,ju iz0egavanja veći8 otećenja 5ri seiz/i7ki/ dej-

stvi/a. #ji/a se di,atiraju de,ovi konstrukcije sa 0itno druga7iji/ karakteristika/a dina/i7-

kog 5onaanja4 kakvi su na 5ri/er de,ovi o0jekta iz,o/,jene osnove i,i s5ojevi de,ova o0jekta

raz,i7ite s5ratnosti. 'akoe4 aseiz/i7ki/ razde,nica/a se di,atiraju i de,ovi duga7ki8 o0jekata

z0og /oguće iz,oenosti 5o0uda/a raz,i7iti8 karakteristika 2$,. 1;NJ3. irina aseiz/i7ke raz-

de,nice se 5rora7unava većo/ od dvostrukog z0ira /aksi/a,ni8 5o/eranja razdvojeni8 de-,ova konstrukcije. +ri to/e4 /ini/a,na irina ovi8 razde,nica je Jc/ i 5ovećava se za 5o 1c/

za svaka J/ 5reko E/ visine konstrukcije.

$,. 1;ND. 'er/i7ke razde,nice i /ogućnosti izvoenja

$,. 1;N. Ai,atacione razde,nice




'er/i7ke razde,nice se 5ro-

jektuju kod stati7ki neodre-

eni8 konstrukcija ve,ike

duine4 kod konstrukcija sa

kruti/ e,e/enti/a ,ocira-

ni/ na krajevi/a duine i,i

kada je konstrukcija iz,o-

ena ve,iki/ 5ro/ena/a

te/5erature4 tj. te/5eratur-

ni/ uticaji/a ve,ikog intenziteta. < zgrada/a4 /ogu se ostvariti du5,iranje/ stu0ova 2okvira3

i,i 5okretni/ os,anjanje/ greda i,i /eus5ratne konstrukcije4 5reko kratki8 e,e/enata 2$,.

1;ND3. )az/ak di,atacija je uo0i7ajeno EC do NC/ za o0jekte u t,u i za one zatvorene4 a JC do

DC/ za otvorene.

$tati7ki neodreene konstrukcije /ogu 0iti di,atirane radi s/anjenja uticaja izazvani8 nejed-

naki/ s,eganji/a de,ova o0jekata. +otre0a za ovo/ vrsto/ di,atiranja se jav,ja kod konstruk-cija 6undirani8 na sti,jivo/ t,u4 7iji su te/e,ji4 us,ed raz,i7ite visine i,i teine 5ojedini8 de,ova

o0jekata raz,i7ito o5terećeni4 i,i kod o0jekata kod koji8 je iza0ran /eovit na7in 6undiranja4 i,i

kod o0jekata 6undirani8 na t,u 8eterogene sti,jivosti. Ove razde,nice se takoe /ogu izvesti

du5,iranje/ stu0ova 2okvira34 a,i na odvojeni/ te/e,ji/a. 'akoe4 /oguće je 5rojektovati s,o-

0odno os,anjanje grede i,i tavanice 5reko kratki8 e,e/enata 2$,. 1;NN3.

$,. 1;NN. )azde,nice z0og nejednakog s,eganja i /ogućnosti izvoenja

$,. 1;NE. 'er/i7ka i,i aseiz/i7ka razde,nica kod vies5ratne zgrade

Documents

Betonske Konstrukcije - Prvi Deo - 1