Bewegungssimulation mit CATIA V5, 2. aktualisierte Auflage · Jan Meeth Michael Schuth Grundlagen und praktische Anwendung der kinematischen Simulation Bewegungssimulation Bewegungssimulation

Jan MeethMichael Schuth

Grundlagen und praktische Anwendungder kinematischen Simulation

Bewegungssimulationmit CATIA V5

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Meeth · Schuth

Bewegungssimulation mit CATIA V5

Dieses Grundlagen- und Praxisbuch vermittelt das notwendige Know-how für alle,die Bewegungssimulationen mit CATIA V5 durchführen wollen. Es wendet sich anIngenieure, Techniker, Konstrukteure, Studenten und Auszubildende technischerBerufe. Die hier vorliegende 2. Auflage basiert auf der Programmversion CATIA V5Release 18.

Ausführlich behandeln die Autoren die Arbeitsumgebung DMU Kinematics vonCATIA V5. Zusätzlich stellen sie einige Funktionen außerhalb des DMU Kinematik-Simulators vor, wie etwa die Animation von Bemaßungsbedingungen. Um denDMU Kinematik-Simulator effizient nutzen zu können, werden anschließenddie wichtigsten Grundlagen zur Getriebelehre vermittelt. Schwerpunkte sind hierdie Betrachtung der Freiheitsgrade von Körpern, Gelenken und Mechanismen.Ein abschließendes Kapitel zeigt, wie sich aus zuvor generierten Bewegungs-simulationen Animationen erstellen lassen.

Zahlreiche Übungsbeispiele zum Erstellen und Simulieren von Mechanismenermöglichen dem Leser, die Inhalte zu vertiefen und sie in seiner täglichen Arbeiteinzusetzen. Die Dateien zu sämtlichen Übungen sind unter

abrufbar.

studierte Wirtschaftsingenieurwesen an der FH Trier.ist Dozent an der FH Trier im Bereich Technik.

Er leitet das Labor Gerätebau, Konstruktion und Bauteiloptimierung und führtKonstruktionsprojekte mit der Industrie durch.

Dipl.-Ing. Jan MeethProf. Dr. Ing. Michael Schuth

http://downloads.hanser.de

2., aktualisierte Auflage

ISBN 978-3-446-41452-5

www.hanser.de/cad

9 783446 414525

Meeth/Schuth



Konstruktionsmethodik zur Modellierung

von Volumenkörpern

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001_004_Schuth_Meeth 09.05.2008 10:10 Uhr Seite 1


Jan MeethMichael Schuth



2., aktualisierte Auflage


Die Autoren:

Prof. Dr.-Ing. Michael Schuth ist Dozent an der FH Trier im Bereich Technik. Er leitet das LaborGerätebau, Konstruktion und Bauteiloptimierung und führt Konstruktionsprojekte mit derIndustrie durch.

Dipl.-Ing. Jan Meeth studierte Wirtschaftsingenieurwesen an der FH Trier.

Alle in diesem Buch enthaltenen Informationen wurden nach bestem Wissen zusammengestelltund mit Sorgfalt getestet. Dennoch sind Fehler nicht ganz auszuschließen. Aus diesem Grund sinddie im vorliegenden Buch enthaltenen Informationen mit keiner Verpflichtung oder Garantie ir-gendeiner Art verbunden. Autor und Verlag übernehmen infolgedessen keine Verantwortung undwerden keine daraus folgende oder sonstige Haftung übernehmen, die auf irgendeine Art aus derBenutzung dieser Informationen – oder Teilen davon – entsteht, auch nicht für die Verletzungvon Patentrechten, die daraus resultieren können.

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© 2008 Carl Hanser Verlag München WienGesamtlektorat: Sieglinde SchärlSprachlektorat: Sandra Gottmann, Münster-NienbergeHerstellung: Irene WeilhartUmschlagdesign: Marc Müller-Bremer, Rebranding, MünchenUmschlaggestaltung: MCP · Susanne Kraus GbR, HolzkirchenDatenbelichtung, Druck und Bindung: Kösel, KrugzellPrinted in Germany

ISBN 978-3-446-41452-5

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Inhalt

Vorwort ....................................................................... 7

1 Einleitung .................................................... 9 1.1 Begriffe.......................................................9 1.2 Getriebelehre und DMU Kinematics.... 10

2 Einführung in DMU Kinematics ........... 15 2.1 Vorstellung der Arbeitsumgebung

DMU Kinematics .................................... 16 2.1.1 Aufrufen der Arbeitsumgebung

DMU Kinematics .................................... 16 2.1.2 Symbolleisten von DMU Kinematics .. 18 2.1.3 Anpassen der Arbeitsumgebung

DMU Kinematics .................................... 27 2.2 Kinematische Simulation einer

Viergelenkkette ...................................... 29 2.2.1 Erstellen eines simulierbaren

Mechanismus.......................................... 29 2.2.2 Simulation mit Befehlen....................... 35 2.2.3 Simulation mit Regeln .......................... 37 2.2.4 Bearbeiten von Simulationen .............. 40 2.2.5 Erstellen einer Wiedergabe................... 41 2.3 Beispiele und Übungen ......................... 44 2.3.1 Bewegungssimulation einer Presse

mit Niederhalter ..................................... 44 2.3.2 Bewegungssimulation eines

Scheibenwischers................................... 51 2.4 Automatische

Überschneidungserkennung................. 58 2.5 Umwandlung von

Baugruppenbedingungen ..................... 64 2.6 Animationen von

Bemaßungsbedingungen ...................... 75

3 Grundlagen zur Getriebelehre und Anwendung von DMU Kinematics........83

3.1 Aufgaben und Inhalt der Getriebelehre .......................................... 83

3.2 Aufbau von Getrieben und Mechanismen ......................................... 85

3.2.1 Getriebeglieder und Gelenke ................ 86 3.2.2 Freiheitsgrade von Körpern.................. 87 3.2.3 Freiheitsgrade von Gelenken und

kinematischen Verbindungen .............. 88 3.2.4 Eigenschaften und Erzeugung von

kinematischen Verbindungen .............. 91 3.2.5 Zwanglauf und Freiheitsgrad von

Mechanismen und Getrieben ............. 175 3.2.6 Freiheitsgrad (Laufgrad) eines

ebenen Getriebes.................................. 177 3.2.7 Freiheitsgrade von Körperverbünden

im Raum................................................ 180

4 Übungsbeispiele zum Erstellen und Simulieren von Mechanismen ............ 191

4.1 Bewegungssimulation eines Werkzeugs ............................................ 191

4.2 Bewegungssimulation eines Hubkolbenverdichters ......................... 197

4.3 Bewegungssimulation eines Scharniermechanismus ....................... 206

4.4 Bewegungssimulation einer Gelenkwelle .......................................... 214

4.5 Bewegungssimulation einer Ladebordwand...................................... 223

4.6 Bewegungssimulation einer Dampflokomotivsteuerung................. 235

Inhalt

6

4.7 Bewegungssimulation eines Radladers .............................................. 246

4.8 Erstellen einer Sequenz am Beispiel eines Kolbenmotors ............................. 255

5 Getriebeanalyse und Simulation mit Regeln ......................................................259

5.1 Analyse der Getriebekinematik.......... 259 5.1.1 Grundlagen zu grafischen Verfahren

der kinematischen Analyse ................ 259 5.1.2 Kurbelschwinge mit konstanter

Winkelgeschwindigkeit....................... 261 5.2 Simulation mit Regeln ........................ 273 5.2.1 Simulation mit Regeln am Beispiel

einer Kurbelschwinge.......................... 273

5.2.2 Erstellen von kombinierten Sensorkurven ....................................... 280

5.2.3 Importieren von kinematischen Regeln aus einer Textdatei ................. 284

6 Erstellen von Animationen ................. 287 6.1 Vorstellung der Arbeitsumgebung

„Photo Studio“ ..................................... 287 6.1.1 Die Symbolleiste „Wiedergabe“ ......... 288 6.1.2 Die Symbolleiste „Animation“........... 288 6.1.3 Die Symbolleiste „Szeneneditor“ ....... 289 6.2 Übungen zum Erstellen von

Animationen ........................................ 290

Literaturverzeichnis ............................................. 297

Index ................................................................... 299

7

Vorwort

CATIA V5 ist ein in der Automobilindustrie sehr weit verbreitetes CAx-System, das eine Reihe von Simulationswerkzeugen beinhaltet. Zu diesen Werkzeugen gehört der DMU Kinematik-Simulator, den man zur Erstellung von Bewegungssimulatio-nen verwenden kann. Er ermöglicht die Darstellung und Analyse von Bewegungen und ist damit ein Teilgebiet des Digital-Mock-Up. Innerhalb des Digital-Mock-Up, das man wörtlich als „Nachbildung“ bezeichnen kann, versucht man, alle für die Entwicklung, Produktion und die Verwendung von Produkten relevanten Funk-tionalitäten zu berücksichtigen.

Das folgende Buch zum Thema „Bewegungssimulation mit CATIA V5“ soll die Ver-wendungsmöglichkeiten von CATIA V5 bei der Simulation von beweglichen Me-chanismen darstellen und dem Leser die Durchführung solcher Simulationen zu vermitteln. Dabei soll dem Leser die Möglichkeit gegeben werden, die Arbeitsum-gebung DMU Kinematics mit ihren Funktionen ausführlich kennen zu lernen und deren Anwendung zu üben. Mit der Arbeitsumgebung DMU Kinematics ermöglicht CATIA zum einen die reine Darstellung von Baugruppenbewegungen und Bewe-gungsabläufen sowie zum anderen die Ermittlung von Translationsvolumina oder Verlaufslinien. Weiterhin bietet diese Arbeitsumgebung die Möglichkeiten der ki-nematischen Analyse von Baugruppenbewegungen. In einem kurzen, einleitenden Kapitel zum Thema Getriebelehre und CATIA V5 wer-den zunächst einige grundlegende Begriffe zur Thematik dieses Buches erläutert. Au-ßerdem erfolgt eine Einstimmung zum Thema anhand eines grundlegenden Beispiels.

Im nächsten Kapitel erfolgt eine ausführliche Einführung in den Umgang mit DMU Kinematics. Die dabei vorgestellten Funktionen und Vorgehensweisen können in diesem Kapitel anhand von Übungsbeispielen nachvollzogen werden. Neben der allgemeinen Erstellung simulierbarer Mechanismen, verschiedener Simulationsmodi, der Erstellung von Wiedergaben wird in diesem Kapitel unter anderem auch die Funktion „Umwandlung von Baugruppenbedingungen“ vorgestellt, mit der im As-sembly Design erstellte Baugruppenbedingungen für die Erzeugung von Simula-tionen mit DMU Kinematics genutzt werden können. Zusätzlich werden in diesem Kapitel auch einige Funktionen von CATIA außerhalb des DMU Kinematik-Simula-tors, die man im Zusammenhang mit Bewegungssimulationen nutzen kann, vor-gestellt. Dazu gehört beispielsweise die Animation von Bemaßungsbedingungen, die CATIA im Skizzierer zur Verfügung stellt und mit der man einfache, ebene Bewe-gungssimulationen durchführen kann.

Anschließend erfolgt eine Darstellung der wichtigsten Grundlagen zur Getriebe-lehre, deren Kenntnis bei der Arbeit mit dem DMU Kinematik-Simulator sehr hilfreich ist. Dabei werden einige anschauliche, mit CATIA V5 erstellte Modelle und Abbildungen verwendet. Das vermittelte Grundwissen der Getriebelehre soll dem Leser eine syste-matische und effektive Erstellung von Bewegungssimulationen ermöglichen. Dazu

Vorwort

8

soll die Bedienung von DMU Kinematics sowie das Bearbeiten und Verstehen von Mechanismen unter Beachtung von Freiheitsgrad und Zwanglauf geübt werden. Vorkenntnisse im Generieren von Bauteilen und Baugruppen mit CATIA V5 sind dabei jedoch sinnvoll und müssen teilweise vorausgesetzt werden. Schwerpunkte dieses Kapitels sind die Betrachtung der Freiheitsgrade von Körpern, Gelenken und Mechanismen. Dabei werden auch Anwendung und Eigenschaften der verschiedenen kinematischen Verbindungen von DMU Kinematics ausführlich dargestellt.

Im vierten Kapitel werden mit einigen Fallbeispielen die in den vorangegangenen beiden Kapiteln vorgestellten Grundlagen angewendet. Mithilfe von diesen Fall-beispielen kann der Leser den Umgang mit DMU Kinematics üben und das Wissen zu den Inhalten der vorangegangenen Kapitel anwenden und festigen.

Im Anschluss daran werden Vorgehensweisen für Getriebeanalysen, sowie die Simu-lation mit Regeln behandelt. In einem weiteren Kapitel wird auf die Möglichkeit ein-gegangen, Animationen aus Bewegungssimulationen zu erstellen, die beispielsweise bei der Präsentation von Konzepten oder Produkten verwendet werden können.

Im Download-Bereich des Carl Hanser Verlags befinden sich die Ausgangsdateien, an denen man zunächst die vorgegebenen Schritte mithilfe der im Buch dargestell-ten Arbeitsschritte abarbeiten kann. Dort findet man auch entsprechende Zieldatei-en, die das Endergebnis der dargelegten Arbeitsschritte enthalten und die sowohl bei Unklarheiten zur Informationsfindung als auch zur Ergebniskontrolle genutzt werden können. Zur Erstellung dieser Dateien wurde CATIA V5R18 verwendet. Die-se können mit einem niedrigeren Release leider nicht geöffnet werden. Gegenüber einem höheren Release können gewisse Unterschiede auftreten, da die Entwicklung von CATIA ständig voranschreitet. Probleme, die in dem niedrigeren Release auftre-ten, können in einem höheren Release unter Umständen behoben sein. Gleicherma-ßen können bestimmte nützliche Funktionen, die in dem aktuellen Release noch nicht zur Verfügung stehen, in der Zukunft von CATIA bereitgestellt werden.

Die CAD-Daten zu den in diesem Buch verwendeten Beispielen finden Sie auf der Internetseite des Carl Hanser Verlags unter http://downloads.hanser.

Bei den Übungen dieses Buches wurde versucht, die notwendigen Arbeitsschritte kurz und übersichtlich mithilfe zahlreicher Screenshots darzustellen. Dies hat zum Ziel, dem Leser ein schnelles, effektives Durcharbeiten der Übungen zu ermöglichen. Lesern, die noch keine Erfahrungen im Umgang mit den DMU Kinematik Simulator haben, soll an dieser Stelle empfohlen werden, die Kapitel dieses Buches chronolo-gisch abzuarbeiten. Trotzdem sind alle Übungen in diesem Buch so formuliert und dargestellt, dass sie auch ohne zwingende Kenntnis der vorherigen Kapitel durch-geführt werden können.

Ein besonderes Dankeschön gilt den Lesern der ersten Auflage für deren Hinweise und Anregungen.

Jan Meeth und Michael Schuth Mehren und Trier, Juni 2008

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1 Einleitung

Im ersten Teil des einleitenden Kapitels folgt zunächst eine kurze Erklärung grund-legender Begriffe zur Thematik dieses Buches und anschließend eine einleitende Betrachtung der Thematik Getriebelehre und DMU Kinematics anhand eines Bei-spiels. Dieses Kapitel dient dazu, den Leser auf die Thematik einzustimmen, aber auch einige Grundlagen anzusprechen, die im Laufe des Buches bei der Bearbeitung verschiedener Beispiele näher erläutert und verwendet werden.

1.1 Begriffe

Nach Franke versteht man unter einem Getriebe eine Vorrichtung zur Kopplung und Umwandlung von Bewegungen und Energien beliebiger Art. Etwas genauer kann man Getriebe als eine mechanische Einrichtung zum Übertragen (Wandeln oder Umformen) von Bewegungen und Kräften oder zum Führen von Punkten eines Kör-pers auf bestimmten Bahnen bezeichnen. Es besteht aus beweglich miteinander ver-bundenen Teilen (Gliedern), wobei deren gegenseitige Bewegungsmöglichkeiten durch die Art der Verbindung (Gelenke) bestimmt sind. Eines der Glieder ist stets Bezugskörper (Gestell), und es müssen jeweils drei Glieder und Gelenke vorhanden sein.

Die Getriebelehre beschäftigt sich als grundlegende Ingenieurwissenschaft mit sol-chen Getrieben. Mit der Getriebelehre untersucht man Bewegungs- und Kraftüber-tragungen in Konstruktionen sowie das Zusammenwirken einzelner, miteinander beweglich verbundener Funktionsteile von Maschinen und Geräten. Sie hat dabei die Aufgaben, bestehende Getriebe systematisch zu ordnen, zu analysieren, Gesetz-mäßigkeiten herzuleiten und die Entwicklung von Getrieben zu ermöglichen und zu unterstützen. Getriebetechnische Probleme können dabei von Produktentwicklern im Rahmen der Konstruktion mit kinematischen Simulationen am Rechner bearbei-tet werden.

Die Kinematik ist ein Teilgebiet der Mechanik und ist die Lehre vom geometrischen und zeitlichen Bewegungsablauf, ohne dass auf Kräfte als Ursache oder Wirkung der Bewegung eingegangen wird. Das bedeutet, dass mit der Kinematik Bewegungs-vorgänge eines Punktes oder eines starren Körpers beschrieben werden, ohne nach den Ursachen dieser Bewegung zu fragen. Die Kinematik ist damit ein elementarer Bestandteil der Getriebelehre.

Wenn man mit der Kinematik in der Lage ist, einen Bewegungsvorgang mathema-tisch zu formulieren, hat man mit der Kinetik auch die Möglichkeit, die Kräfte zu bestimmen, die diese Bewegung verursachen. Die Kinetik ist damit die Lehre der bei einer Bewegung wirkenden Kräfte.

1 Einleitung

10

Simulationen haben allgemein nach der VDI-Definition die Ziele, das Verhalten ge-planter Systeme zu prognostizieren, eingetretene Ereignisse zu reproduzieren und bestimmte Parameter zu identifizieren. Dabei steht meist die Prognose im Mittel-punkt, mit deren Hilfe man den Aufwand für zeit- und kostenintensive Versuche reduzieren und optimieren kann. Als zentrale Aussage der VDI-Definition kann man das Abbilden eines Systems auf ein Modell ansehen, um auszuprobieren, was in der Realität geschehen kann. Damit helfen Simulationen, Entwicklungen neuer Produk-te schneller und kostengünstiger voranzutreiben. Dazu sind sie in den CAE- und den Produktentstehungsprozess integriert und stellen einen sehr bedeutenden Be-standteil dar. Aus CAD-Systemen, deren Hauptzweck ursprünglich die Zeichnungs-erstellung war, sind mittlerweile Entwicklungsumgebungen entstanden, die von der Konzeption bis zur NC-Steuerung an der Produktentstehung teilhaben. Eine solche Konzeption kann beispielsweise aus einer kinematischen Untersuchung bestehen. Aus diesem Grund stellt CATIA V5 dem Anwender neben der Konstruktion und Zeichnungserstellung unter anderem auch die Möglichkeit, kinematische Simulatio-nen zu erstellen, um den Produktentstehungsprozess mit CATIA V5 zu ergänzen und zu optimieren.

Die entsprechende Arbeitsumgebung nennt sich DMU Kinematics. Die Abkürzung steht dabei für Digital-Mock-Up, worunter man die virtuelle Nachbildung eines Produktes mithilfe von Rechnern versteht. Dabei versucht man, alle für die Ent-wicklung, Produktion und Anwendung dieses Produktes relevanten Aspekte zu be-rücksichtigen. Ein wesentliches Ziel, das man mit DMU verfolgt, ist die Reduzierung aufwändiger, physikalischer Prototypen und Modelle, indem man sie durch virtuelle Modelle und Simulationsverfahren ersetzt. Zu der digitalen Modellerstellung stellt CATIA V5 neben DMU Kinematics verschiedene weitere Arbeitsumgebungen, wie beispielsweise „DMU Fitting“, zur Ein- und Ausbausimulation zur Verfügung. All-gemein dienen die DMU-Arbeitsumgebungen der Konstruktionsüberprüfung der zuvor erstellten digitalen Modelle. Der DMU Kinematics-Simulator dient der Simu-lation und der Analyse von Bewegungsabläufen.

1.2 Getriebelehre und DMU Kinematics

Nach dieser kurzen Klärung der Begriffe Getriebe, Getriebelehre, kinematische Si-mulationen, Kinetik und Digital-Mock-Up soll der Leser nun mit der einleitenden Betrachtung des einfachen Beispiels eines Viergelenkgetriebes auf die Getriebelehre und den Umgang mit CATIA V5 DMU Kinematics eingestimmt werden. Eine aus-führliche Behandlung theoretischer Grundlagen und Vorgehensweisen zur Getriebe-lehre und DMU Kinematics erfolgt in den weiteren Kapiteln dieses Buches.


11

23

Diese einleitende Betrachtung startet nun mit einer kinematischen Kette (Bild 1.1 a,b), deren Begriff von Reuleaux, mit dem die Entwicklung der Getriebelehre als Ingenieurwissenschaft begann, eingeführt wurde. Als kinematische Kette bezeichnet man eine Anzahl über Gelenke beweglich miteinander verbundener, starrer Glieder mit gleicher oder unterschiedlicher Länge. Diese Gelenke sind in Bild 1.1 rot darge-stellt. Die kinematische Kette dient als vereinfachtes Strukturmodell eines Getriebes. Dieses Modell zeigt, wie viele Glieder und Gelenke ein Getriebe besitzt und welche Getriebeglieder miteinander verbunden sind. Dabei unterscheidet man zwischen offenen (Bild 1.1-a) und geschlossenen kinematischen Ketten (Bild 1.1-b). Eine ki-nematische Kette wird als geschlossen bezeichnet, wenn jedes Getriebeglied mit mindestens zwei Nachbargliedern verbunden ist.

Durch Festmachen eines Getriebegliedes wird aus einer kinematischen Kette (Bild 1.2-a) ein „Mechanismus“ (Bild 1.2-b). Wenn man einen „Mechanismus“ mit dem Freiheitsgrad F=1 über ein Antriebsglied (Getriebeglied 2) antreibt, entsteht ein Ge-triebe, bei dem Zwanglauf vorliegt. Die beiden für die Getriebelehre und die Arbeit mit DMU Kinematics fundamentalen Begriffe Zwanglauf und Freiheitsgrad sollen nun kurz anhand der Viergelenkkette aus Bild 1.2-c deutlich gemacht werden, be-vor sie im dritten Kapitel ausführlich behandelt werden.

Die vier Glieder der Viergelenkkette sind über Drehgelenke verbunden, wobei das Glied 1 als ortsfestes Bezugselement definiert wird. Wenn man nun dieses Getriebe über sein Getriebeglied 2 antreibt, indem man es um Gelenk 12 rotieren lässt, ist die Bewegung der Glieder 3 und 4 zwangsläufig von der Bewegung des Antriebsgliedes abhängig. Diese Eigenschaft eines Getriebes bezeichnet man als Zwanglauf, und man spricht von einem zwangläufigen Getriebe.

Bild 1.1: Offene (a) und ge schlossene kinematische Ketten (b)

Bild 1.1-b Bild 1.1-a

1

2

3

4

1

2 3

4

34 12 12

341423

1 Einleitung

12

Allgemein herrscht in einem Getriebe Zwanglauf, wenn jeder Stellung eines beliebi-gen Getriebegliedes die Stellungen der anderen Getriebeglieder eindeutig zugeord-net sind. Der Getriebefreiheitsgrad F bestimmt dabei auch die Anzahl der Getriebe-

Bild 1.2: Kinematische Kette, Mechanismus und Getriebe

Festkomponente

Bild 1.2-a: Kinematische Kette

Bild 1.2-b: Definition der Festkomponente (Gestell) ⇒ Mechanismus (mit einem Freiheitsgrad, F=1)

Befehl, der den Antrieb bewirkt

Bild 1.2-c: Antrieb ⇒ Getriebe und simulierbarer Mechanismus

2

3

4

1

23

34

12 41

2

3

4

1

23 34

41

1

3

4

23

34

ω

4112

Schematische Darstellung CATIA V5

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glieder, die in einem Getriebe unabhängig voneinander angetrieben werden können. Bei Mechanismen mit mehreren Freiheitsgraden (F>1) muss die Anzahl der Antriebe ebenfalls der Anzahl der Freiheitsgrade des Mechanismus entsprechen, damit ein zwangläufiges Getriebe vorliegt.

Dieses einfache Beispiel der Viergelenkkette wird im nächsten Kapitel nach einer kurzen Vorstellung der Arbeitsumgebung DMU Kinematics wieder aufgegriffen, um daran die notwendigen Arbeitsschritte für eine Getriebesimulation mit CATIA V5 vorzustellen. Anhand von Bild 1.2 kann man nun zusammenfassend noch einmal eine Definition des Getriebebegriffes vornehmen und es als eine mechanische Einrichtung bezeich-nen, deren verschiedene Glieder durch die Gestaltung der gegenseitigen Kontakt-stellen (Elementpaare) beweglich miteinander verbunden sind. Eines der Glieder dient dabei als fester Bezugskörper (Gestell). Solange kein Glied als Gestell festge-legt ist, spricht man von einer kinematischen Kette.

1 Einleitung

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