Angelo Raffaele Bibbo

L'ELICA AERONAUTICA

IBN Editore - Roma

INDICE

Prefazione

Parte | - Introduzione all'elica

l. Cenni storici

2. La spinta2.1 . General i ta2.2. La spinta2.3. Principio di funzionamento

3. Parametri caratteristici3.1 . General i tà3.2. Geometria del l 'el ica3.3. l l passo3.4. La trazione3.5. Lo svergolamento

4. El iche a passo f isso4.1 . General i tà4.2. Prestazioni

5. Eliche a passo variabile5.1 . General i tà5.2. I bimotori

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6. Interazioni tra elica e velivolo6.1 . General i ta6.2. Coppia di reazione6.3. Effetto giroscopico6.4. Scia del l 'el ica6.5. Effetto "P"6.6. l l bimotore

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Parte ll - Aerodinamica dell'elica

7. Teoria impulsiva7.1 . General i tà7 .2. La teoria impulsiva7.3. Stati di funzionamento7.4. La scia

8. Teoria alare8.1 . Generalità8.2. Formule di Rénard di lspecie8.3. Rapporto di funzionamento8.4. Stati di funzionamento8.5. Rendimento8.6. Formule di Renard di l l specie

9. Scelta dell'elica9.1 . General i tà9.2. Diagrammi caratteristici9.3. Esempi di calcolo

Parte lll - Aspetti costruttivi dell'elica

'10. I carichi agenti10.1 . General i tà10.2. Calcolo del le tensioni massime10.3. Determinazione dei carichi10.4. Variazione delle tensioni con la velocità ó roaaaoeI 0.5. Metodo approssimatoI 0.6. Carichi aerodinamici1 0.7. Carichi centrifughiI 0.8. Pale contrappesate

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1l. I mater ia l i11 .1 . General i tà11 .2. l l legno11.3. L 'a l luminio11 .4. L'acciaio11 .5. I materiali compositi

12. Elementi costruttivi12.1. General i tà12.2, l l diametro12.3. L'area totale delle pale12.4. Lo svergolamento12.5. Gli effetti della compressibilità12.6. La sezione del le pale12.7 . Le el iche a gir i costanti12.8. ll turboelica

lmpianti ausi l iar i13.1 . General i tàI 3.2. lmpianti di sincronizzazione13.3. Impianti antighiaccio

lspezione delle eliche14,1 . General i tà14.2. Eliche e pale in legno e composito'14.3. Eliche metalliche14.4. Al l ineamento

Bibliografia

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Prefazione

Spesso a//'ellca aeronautica sono dedicati articoli scientifici e tecnici,capitoli e paragrafi di testi, ma raramente si trovano in lingua italiana opereinteramente ed esclusivamente dedicate, come è facile verificare dallabibliografia, che pure è il risultato di una ricerca accurata ed approfondita.

Da questo fatto si potrebbe dedurre che |elica costituisce un sistemaaerodinamico e propulsivo "semplice", o che, peggio ancora, è un sistemapropulsivo ormai obsoleto e destinato presto a scomparire. A mio giudizio,invece, non si tratta ne di qualcosa di "semplice" né di qualcosa di superatoe destinato a scomparire, tutt'altro.

Dalla mia esperienza di insegnante di aerotecnica e di istruttore di voloultraleggero ricavo frequentemente I'impressione che I'elica apparequalcosa di piuttosto misterioso ed i suoi principi di funzionamento e le suecaratteristiche generali restano abbastanza oscure, anche a persone dibag ag I io cu lturale non elementare.

D'altra pafte, le moderne tendenze del traspodo aereo commerciale,insieme alla consolidata prassi vigente nell'aviazione generale, mostranocome la propulsione ad elica sia ancora un sistema attuale, anzi in pienaevoluzione, e che può ancora progredire e fornire soluzioni efficienti econvenienti.

Scopo di questo lavoro e di fornire in una singola opera tutti, o quasi, gliaspetti connessi con il funzionamento e la realizzazione delle elicheaeronautiche. Poiche questo líbro e dedicato a un variegato gruppo dilettori, è sfafo necessarlo giungere ad un compromesso su//a scelta delmateriale e del livello cul esso viene presentato.

La príma parfe - introduzione all'elica - è una esposizione quanto pii!semplice e piana possibile delle caratteristiche geometriche e deí parametrifondamentali dell'elica, ed è pensata per chi necessita di una conoscenzaqualitativa di questo argomento, come ad esempio ipiloti ed i semplici

appassionati, e non richiede particolari conoscenze teoriche pregresse.Viene posto I 'accento sul comportamento in volo, evidenziando inparticolare le problematiche tipiche del punto di vista delle tecniche dipilotaggio.

La seconda parte - aerodinamica dell'elica - vuole essere una primaintroduzione ai metodi di calcolo delle prestazioni di un'elìca; si tratta anchequi di un primo livello di esposizione, che affronta solamente le teoneaerodinamiche pii) semplici, ma che comunque richiede un bagaglio diconoscenze piit corposo, a livello di scuola superiore, ed è pensatoprincipalmente per gli studenti degli istituti tecnici aeronautici e per lecostruzion i aeronautiche.

La terza parte - aspetti costruttivi dell'eltca - affronta l'elica comeelemento strutturale, e vengono esaminati icarichi agenti e le sollecitazioniche questi generano; anche per questa parle è richiesta una conoscenzapregressa di meccanica, ed è pensata, oltre che per gli studenti dellescuole superiori, anche per i costruttori amatoriali.

Si ringrazia la Biblioteca dell'lstituto Tecnico lndustriale Statale "GalileoGalilei" per la completezza e varietà dei volumi consultabili, oltre che per lacompetenza e cortesia del personale addetto.

lnoltre, è doveroso ringraziare l'editore Prof . Angelo Napoleone, che hareso posslbl/e la pubblicazione di questo lavoro, per i consigli e per ilcostante incoraggiamento, nonché Maria Ada e Anna, per la pazienza e lapreziosa collaborazione.

lnfine, ma non ultimo, si vogliono ringraziare gli studenti dell'indirizzoCostruzioni Aeronautiche dell'lstituto Tecnico lndustriale Statale "GalileoGalilei", le cui osseNazioni e domande costituiscono un continuo stimolo esprone ad approfondire e chiarire tutti i temi correlati all'aerotecnica.

Roma' maggio 2oo1 L autore

Parte Ilntroduzione al l 'e l ica

ln questa parte si forniscono delle nozioni a livello introduttivo, cheservono a chiarire come e fatta e come funziona, in linea di principio,un'elica.

Un breve capitolo iniziale traccia la storia dell'elica, che comunqueevidenzia come I 'evoluzione del l 'aeroplano sia legata int imamenteall'evoluzione dell'elica; in seguito, viene introdotto il concetto di spinta ed ilp ri nci p io d i f unzi on am ento del I' el ica.

Dopo un'ampia esposizione dei parametri caratteristici, si affrontano lemodalità di funzionamento delle eliche a passo flsso ed a passo variabile.

lnfine, ci si sofferma in maniera dettagliata ed approfondita sulleinterazioni tra elica e velivolo, in particolare sulle problematiche che da ciòderivano per il pilotaggio, nonché sulle modalità costruttive tese a limitarle,ove p9qsibile.

1. Cenni stor ic i

La prima elica propulsiva dotata di pale apparve la prima volta in Europaîel 1784 - i 'anno successivo a quel lo del l ' invenzione del pal lone

aerostatico - ouando il francese Vallet installò su un battello fluviale unaspecie di elica azionata a mano, tentando di muovere il battello ponendola

in rotazione. Nel lo stesso anno due al t r i f rancesi , Launoi e Bienvenu,diedero una ef f icace drmostrazione del ìoro el icot tero giocattolo,consistente in due rotor i controrotant i , real izzal i con una intelaiaturar icoperta di seta, post i rotazione mediante un f i lo; s i t rat ta di unapparecchio quasi certamente importato dalla Cina.

Ancora nel 1784 la pt ima el ica ad essere montata su un oggettovolante, ancora mossa a mano, fu sul pal lone di Blanchard, che tento diusar la senza successo come propulsore, insieme con dei remi aerei ; ta leequipaggiamento fu imbarcato dal lo stesso anche durante i l pr ìmoattraversamento del canale del la manica nel 1785, ma durante i l v iaggiovenne rnglor iosamente scar icato come zavorra. Sempre nel 1784,Meusnier, nel suo profetico quanto utopico progetto di dirigibile dotato dipropulsore, pensò a tre grosse el iche azronate a mano. Nel 1785 Val let , aseguito dei suoi esperiment i sul battel lo, montò una grande el ica tr ipala sulsuo aerostato.

Da questo punto in poi divennero comuni iprogett i che prevedevanol 'e l ica come propulsore di aerostat i e dir ig ibi l i ; tut tavia, erano tut t i progett ideslinati al fallimento, prima dell'arrivo di un opportuno motore leggero.

Prima del 1784 I'elica non si presentò mai alla fantasia dei progettistieuropei, sebbene possano essere rintracciati dei remi pensati per un uso dipropuls ione aerea. I remi erano una naturale var iazione del temadel l 'orni tot tero, in quanto a quel l 'epoca si r ì teneva, erroneamente, che gl iuccel l i durante i l volo muovessero le al i dal becco verso la coda. come unrematore muove i remi.

Sebbene Meusnier chiamò la sua el ica "remo rotante", queste pnme

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eliche aeree derivano principalmente dal mulino a vento, piuttosto che dalremo, o anche dal la recente invenzione del l 'el ica marina, che ancoratutlavia non era molto nota. Blanchard chiamò "moulinet" la sua elica, chesignifica pressappoco piccolo mulino a vento, fornendo così I'idea delle sueorigini. Ricerche sul la migl iore forma del le vele dei multni a vento sonostate effettuate nel XVlll secolo sia in Inghilterra che nel resto d'Europa, avolte con sistemi di prova sperimentale basati su bracci rotanti. In questocaso i l mulino a vento, che normalmente viene posto in rolazione dalvento, vede la propria funzione invertita, così che le vele si muovono dimoto rotatorio spostando in un certo verso una massa d'aria, e quindiricevendo esse stesse una spinta nel verso opposto.

l l comune mulino a vento. con asse orizzontale e oiano di rotazioneverticale, è presente e diffuso in Europa fin dal Xll secolo, ma le sue originisono incerte. Diversamente da molti sistemi in uso nel medioevo. queslonon proviene dal la Cina o dal Medio Oriente, in quanto imulini a vento diquesti paesi presentano I'asse verticale ed il piano di rotazione orizzontale,e dal punto di vista aerodinamico sono simili ad una ruota palettata.

L'elica motrice nella forma di vite aerea è stata senz'altro inventata daLeonardo da Vinci come sistema di sostentazione di un model lo dieticotterÒ, ma questo lavoro purtroppo non era ancora noto nel '1700, equindi non ha potuto giocare alcun ruolo attivo nell'evoluzione dell'elica.

La prima elica usata come propulsore di modelli effettivamente volanti fuutilizzata sul modello di aerostato di Green (1843) e Le Berrier (1844).

La prima el ica, mossa meccanicamente, usata come propulsore divelivoli pilotati, fu applicata al dirigibile con motore a vapore di Giffard nel1854. Sebbene fu un insuccesso, la prima elica usata come propulsore diun modello di aeroplano fu quel la di Henson(1847) e Str ingfel low (1848). l lprimo modello di aeroplano propulso ad elica e regolarmente funzionantefu quel lo costruito e fatto volare da Du Temple, circa nel 1857, e daPenaud nel 1871. quando costruì i l suo "Planoohore". modello stabi lepropulso mediante elica spingente mossa da elastici attorcigliati.

Dopo questi modell i , la propulsione ad el ica divenne relat ivamentecomune: vennero ottenuti dei signjf icat ivi successi dai modell i di Tatin eRichet, negl i anni 1896-7, dotat i di motore a vapore, da Langley nel 1896,e nel '1901 ulilizzando un motore a Detrolio.

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Dal punto di v ista teor ico, nel 1865 i l f is ico ed ingegnere scozzeseRankine, noto anche per isuoi studi di termodrnamica, pubbl icò la teor ia"alare"; in seguito, nel 1878, l ' ìngegnere inglese Froude pubbl icò la teor ia" impulsiva".

Dal 1884 al 1893 in Austral ia, Hargrave impieEò, per muovere i propr imodelli volanti, sia eliche sia ali battenti. ll francese Du Temple, nel 1874circa, compì il primo tentativo significativo di usare l'elica quale propulsoredi un aeroplano a grandezza naturale; i l secondo fu fat to dal russoMozhaiski nel 1884; i l terzo tentat ivo fu fat to da Ader nel 1890 con i l suoEole, (seguito dal Avion l l l nel 1897), seguit i da al t r i , d i par i passo conI'evoluzione dell'aeroplano nel suo insieme e dei motori in particolare.

Ovviamente, i l pr imo successo del l 'e l ica come propulsore di unaeroplano vero e propr io fu ot tenuto dai f ratel l i Wright con i l Flyer i l 17dicembre 1903. Pertanto, i l r iconoscimento per la pr ima el ica benprogettata e funzionante, con le relative teorie aerodinamiche, va senz'altroassegnato ai fratelli Wright. Questo fatto non sempre è messo nella giustaluce, in quanto resta oscuralo dal successo d' insieme del pr imo volo;tuttavia, le loro ricerche sull'elica del 1903 rappresentano un vero e propriosalto in avanti, sia qualitativo che quantitativo, nella fondamentale area dir icerca del la propuls ione aeronaut ica, senza le qual i lo svi luppodel l 'aeroplano avrebbe avuto un cammino ben più lento.

Un'al t ra pietra mi l iare nel lo svi luppo del le teor ie aerodinamiche e nelprogetto del le el iche è rappresentata dai lavor i del l 'americano Durand,successivamente ai lavor i del f ratel l i Wright. Durand era membro del laNACA (attualmente NASA) e professore universrtario presso la StanfordUniversi ty; nel 19' l 7 pubbl icò i l Report NACA n.14, dal t l to lo "r icerchesperimentali sulle eliche aeree". Questo lavoro rappresenta Ia piu estesapubbl icazione ingegnerist ica sul le el iche f ino a quel tempo; esso cont ienedat i sper imental i re lat iv i a numerose el iche di di f ferent i forme e sezionidel le pale. Rappresenta inol t re i l pr imo art icolo tecnico nel qualecompaiono igraf ic i del rendimento in funzione del rapporto diavanzamento.

A questo fondamentale lavoro va anche il merito di avere riportato per lapr ima vol ta un'anal is i d imensionale nel la teor ia del l 'e l ica: in part icolare sidimostra con l 'anal is i d imensionale che I 'ef f ic ienza del l 'e l ica è funzione del

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rapporto di avanzamento, del numero di Reynolds e del numero di Mach.l l cammino del le teor ie aerodinamiche del l 'e l ica cont inua con I ' inglese

Lanchester i l quale, pubbl icando la sua opera "Aerodynamics" introduceoer la or ima vol ta una anal is i del funzionamento ot t imale del le el iche.

Dal punto di v ista strut turale, le el iche dei pionierì del volo sono statercal izzaÍe in ogni t ipo, genere e dimensioni ; in Francia, nel 1905, sonoslata in voga le el iche per dir ig ibj l i "Tat in " real izzate con i l mozzo inal luminio, la strut tura del la pala in tubolare dì acciaio, i l r ivest imento in tela.

Agli inìzì, oltre alle eliche il legno, hanno avuto una certa diffusione leeliche metalliche, realizzate mediante tubi ai quali vengono fissate le pale,con saldatura o chiodature, real izzate in acciaio o al luminio, Verso i l 1910,però, le el iche metal l rche furono abbandonate in quanto avevano'manifestato difficoltà di equilibratura e grave perlcolo dr rottura in volo; cosisi diffuse in modo generalizzato I'uso di eliche in legno, le cui pale a profiloalare venivano otlenute per lavorazioni di diversi sîrati di legname Ìncollato;realizzale in genere in legno di abete bianco, erano caratterizzate da bassopeso, elevata robustezza, basso prezzo e facilità di rcalizzazione.

Le el iche usate dal Flyer dei f ratel l i Wright, g ià nel 1903, erano appuntoin legno e si può affermare senz'altro che il successo del Flyer deve essereattr ibui to, per quanto r iguarda I 'aspetto relat ivo al la propulsione, più al labuona oualÍ tà del le el iche usate che al motore stesso,

Fin qui , le el iche sono state naturalmente a passo f isso, a due o aquattro pale, ottenute queste ultime per accoppramento di due eliche a duepale; in alcuni casi, per applicazioni su dirigibili, sono state realizzate elichemetalliche con variazione del passo in volo. Per poter sfruttare appieno lepotenze via via crescenti offerte dai motori, in ogni fase del volo, si è resosempre più necessario disporre della possibilità di variare il passo dell'elicaal var iare del la veloci tà di volo, ruotando la pala at torno al la radice; rneffet t i , g ià nel 1911 i l b iplano Caproni Ca.6 usava un'el ica a passo var iabi lein volo ed al suolo.

Le pr ime el iche a passo var iabi le al suolo, nel le qual i occorre decidereappunto al suolo se si vogl iono le migl ior i prestazioni in crociera, al lamassima veloci tà o al le basse veloci tà di decol lo e sal i ta, medianteimpostazione del l 'opportuno passo, sono state disponibi l i verso i l 1919,quando furono costrui te e messe in commercio, dal la inglese Metal

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Airscrew. del le el iche a oale cave rcal izzale in lamier ino di acciaiostampato e saldato, mentre I'americana Standard Steel Propellers fornivaeliche a sezìone piena, realizzate in duralluminio stampato.

Per inciso, come si vede dai nomi del le di t te produttr ic i c i tate ìnprecedenza, a quel l 'epoca per gl i inglesi è in uso i l termine di "airscrew",ovvero el ica intesa come, let teralmente, v i te aerea, mentre per gl iamericani e in uso i l termine "propel ler " , ovvero el ica intesa comepropulsore, at tualmente, nei paesi di l ingua anglosassone, i l termineairscrew e in disuso, e l'elica viene praticamente ovunque indicata con iltermine propeller.

Nonostante le disponibi l i tà sul mercato, le el iche metal l iche, tut tavia,risentivano ancora di una ceTta cattiva fama, dovuta a rotture in volo perfenomeni di v ibrazioni e fat ica: solo nel 1921 . I 'americana Curt iss resedisponibi l ì le el iche Reed, real izzate per deformazione e sagomatura dilastre in alluminio aventi spessore di circa 40 mm, ottenendosi un prodottoche, avendo prof i l ì mol to sot t i l i , permetteva di raggiungere dei buonirendimenti alle elevate velocità di rotazione imposte dai motori, insieme aduna robustezza strut turale che ne garant iva l ' integr i tà; in part icolare,queste eliche conseguivano una buona rigidezza strutturale mediante unopportuno sfruttamento delle forze centrrfughe.

L'el ica Reed divenne subito un grosso successo, e venne adottata ecostrurta su l icenza in tut to i l mondo; con questa, I 'e l ica metal l ica,specialmente per propulsor i d i e levata potenza, divenne prat icamente lostandard e sost i tuì completamente le el iche in legno, che r imasero in usosolo per ivel ivol i meno potent j e performant i .

Tra i l 1920 ed i l 1930, quindi , I 'e l ica metal l ica si d i f fuse appieno e venneîeal izzata in acciaio o al luminio, a sezione piena o cava, medianteimbutitura, lavorazione dal pieno o per fusione.

l l passo, in iz ialmente f isso, divenne var iabi le, dapprima al suolo, inseguito in volo, a due sole posizioni (decollo e salita, crociera) o a passovariabi le cont inuamente, polendosi quindi adattare a qualsiasi veloci tàpermessa dal l ' invi luppo di volo; i l comando del passo, inol t re, potevaessere realizzato elettricamente, idraulicamente o meccanicamente,

Finalmente, nel 1927, I ' inglese Hele-Shaw iniz iò degl i esperiment i suel iche a passo var iabi le automat icamente con la veloci tà di volo, rn

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maniera tale da mantenere costante la velocità di rotazione del motore, inmodo che questo si t rovi ad operare sempre al le migl ior i condizioni difunzionamento.

Quindi , nel 1935. I 'americana Hamil ton Standard mise in commercio leprìme el iche a gir i costant i ; e in seguito, nel 1938, fecero la loro comparsale e che con possibilità di messa in bandiera, ovvero con la possibilità diassumere una posizione di minima resistenza in volo nel caso di blocco delmotore; ta le esigenza era part icolarmente sent i ta per ivel ivol i p lur imotore,per i quali, in caso di avaîia di un motore, era opportuno poter minimizzareI'asimmetria della spinta. Per questi, ove possibile, si usavano motori consensi di rotazione opposta, e quindi el iche destre e sinistre; questo fat toperò, in tempo di guerra, creava come ovvio grossi problemi diapprowig io n a me n to dei ricambi.

Inf ine, nel 1945, r iprendendo un' idea lanciata dal la Paragon Propel lergià nel 1921, furono disponibi l i e l iche con possibi l i tà di inversione delpasso, così da poter invertire la spinta e quindi agire anche da freno.

Le el iche a oasso var iabi le a comando idraul ico del la Hamil ton Standardfurono costruite anche in ltalia su licenza dalla FIAT, mentre la Piaggro, subrevetto del l ' lng. Corradino D'Ascanio, costruì propr ie el iche a passovariabi le a comando elet tromeccanico. La SlAl costruiva el iche a comandoidraul ico, mentre I 'Al fa Romeo costruiva el iche a comando elet tr ico edelettromeccanico.

La sempre crescente potenza dei propulsor i r ichiese le el iche a tre pale,ma ben presto ci si accorse che erano necessarie ancora più pale, quattroe anche cinque, per poter assorbire le elevate potenze erogate. In alcunicasi s i dovette r icorrere ad el iche controrotant i coassial i , specialmente suimonomotori, per evitare eccessive coppie di reazìone sul velivolo.

L 'evoluzrone del propulsore turboel ica si svolse paral le lamente a quel ladel turbogetto, in quanto icomponent i del motore sono prat icamente gl lstessi; tuttavia, mentre il turbogetto costituiva un modo radicalmente nuovodi produrre la spinta e quindi apr iva nuove e vaste possibi l i tà al lapropuls ione aeronaut ica e quindi a l lo svi luppo del t rasporto aereo, i lturboeiíca doveva competere con il già affermato motoelica, che ancorarappresentava l 'unico s istema propuls ivo ut i l izzato, in termini d ileggerezza, affidabilità e consumi.

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l l sempre crescente pîezzo del petrol io ha fatto r iconsiderare lapropulsione turboelica anche per quel le appl icazioni che si r i tenevanor iservate ar turboventola o turbofan di d imensione media o piccola;mediante I'accoppiamento di un motore a turbina ad un'elica transonica a6+8 pale a freccia si possono ottenere propulsori adatt i a vel ivol i convelocità di crociera a numero di Mach di circa 0.8. con consumi soecifici dicirca il2oyo inferiori a quelli di un analogo motore turbofan.

lpropfan, owero i turboel ica con el ica mult ipala transonica, offronoquindi notevoli possibilità di sviluppo per la propulsione ad elica, anche seproblemi importanti sono ancora sul la via di soluzrone. Occorre infatt icostruire per I 'accoppiamento turbomotore-el ica dei r idut tor i d i g i r isuff icientemente leggeri, tenendo presenti le potenze necessarie al leesigenze del moderno trasporto aereo, ed il numero di giri dei turbomotori;il problema del rumore presenta per i propfan vantaggi e svantaggi rispettoal turbofan: al decollo il rumore esterno generato dal propfan è minore diquello generato dal turbofan di pari spinta, mentre all'interno del velivolo ilrumore risulta oiù elevato.

2. La spinta

2.1. General i tà

Durante ogni fase del volo di un aeromobile, occorre generale del leforze che si oppongono al suo avanzamento nel l 'ar ia. Così, facendoriferimento per semplicità ad un velivolo in volo orizzontale uniforme (fig.2.1 ), occorre una forza aerodinamica di portanza che si oppone al peso delvel ivolo e ne permette quindi i l sostentamento, ed occorre una spinta otrazione, per v incere la resistenza aerodinamica che si opponeall'avanzamento del velivolo nell'aria.

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Fig 2 1 - Le forze agenti sulvelivolo in volo orizzontale uniforme

La spinta è quindi una îorza propulsiva che è generata dal l ' impiantopropulsore, il quale deve essere capace di trasformare I'energia chimicacontenuta nel carburante in energia cinetica. Nel caso degli aeromobili, laforza propulsiva si ottiene per reazione, basandosi quindi sul terzo principiodel la dinamica, i l quale af ferma che ad ogni azione corr isponde unaîeazione uguale e contraria: cosi, se l'apparato propulsore fornisce ad unacerta massa d'aria una spinta in una data direzione, l,apparato propulsorestesso riceve dall'aria, per reazione, una spinta uguale e contraria.

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2.2. La spinta

Per giungere ad una espressione semplice della spinta, si può partiredal secondo principio della dinamica, il quale afferma che la forza è parialla massa oer I'accelerazione

F=ma

Dividendo e molt ip l icando i l secondo membro del la precedenteespressione per il generico intervallo di tempo At, si ottiene I'espressione

'= ̂ frio'Ora, tenendo presente che I'accelerazione è la variazione di velocità

rispetto al tempo, owero

dalla quale immediato ricavare I'espressione

aAt=Av

e, indicando con rfi (kg/s) la portata in massa, pari al rapporto tra la massae l'intervallo di temoo

si trova per la forza l'espressione

F=rhAv

Quindi, se con rh si indica la oortata in massa di aria trattata dalpropulsore, e con av I'incremento di velocità fornito alla massa d'arianel l 'attraversamento del propulsore, pari quindi al la dif ferenza tra lavelocità in uscita dal propulsore VJ e la velocità in ingresso del propulsoreVo, la quale è poi proprio la velocità di volo

AvAt

mÀt

m-

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Lv = Vt -Vo

si ottiene quindi per la spinta I'espressione

S=rhlVt-Vo)

in cui, se la velocità e la portata d'aria sono espresse nelle usuali unità dimisura del Sistema Internazionale

tv)= +tr,l= 1{

si ottiene la spinta espressa in N (newton)

^ _ kgr, _

^,T--F-"l 'c t -5

Da quanto detto consegue che la spinta per un aeromobile si ottieneimprimendo una accelerazione ad una portata d'aria. La spinta quindidipende dalla portata d'aria trattata e dall'incremento di velocità impresso.Pertanto, lo stesso valore della spinta può essere ottenuto sia imprimendoun piccolo incremento di veloci tà ad una grande portata d 'ar ia, s iaimprimendo un grande incremento di velocità ad una piccola portata d'afla.

Così in prat ica si ha che (î i9.2.2\, in l inea di principio, a pari tà di spintaerogata la propulsione ad el ica si consegue imprimendo piccol i incrementid i veloci tà a grandi portate d 'ar ia, mentre la propuls ione a getto s iconsegue imprímendo notevol i incrementi di velocità a relat ivamenteoiccole masse d'aria.

I

VO

Fig. 2 2 - A parità di spinta erogata, l'elica imprime piccoli incrementi divelocità agrandi masse d'a a, mentre il getto imprime grandi incremenli di velocità apiccole masse d'aria

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2.3. Principio di funzionamento

Durante il suo sviluppo I'elica è stata vista inizialmente come una viteaerea; il celeberrimo disegno di Leonardo da Vinci( f ig. 2.3), rnfat t i , mostra una vera e propr ia vrteavente la funzione di sistema di sostentamento. .aQuesto concetto è rimasto vivo a lungo, tant'è chenella lingua inglese I'elica fu dapprima indicata conil nome di "vite aerea" (airscrew). Solo in seguito,dagli americani, I'elica fu indicata con il termine Fig 2.3 - La vite aerea di"propel ler" ed un decis ivo progresso si ebbe Leonardo Da vinci

quando questa venne vista f inalmente come un'ala rotante e non pi f rcome una vite aerea.

Pertanto la t razione svi luppata dal l 'e l ica sarà una componente del laportanza complessivamente sviluppata dalle pale in direzione del moto diavanzamento, oppure in direzione perpendicolare al piano indiv iduato daldisco del l 'e ca.

Come noto, I'espressione della portanza

p Sv' Cp

mostra che la portanza sviluppata da una superficre alare dipende, oltreche dal coeff ic iente di portanza Cp e dal la densi tà del l 'ar ia p, dal la

superf ic ie alare S e dal la veloci tà V con cui questa si muove r ispettoal l 'ar ia; così, analogamente, la t razione svi luppata dal l 'e l ica dipende dal lasuperficie totale delle pale e dalla loro velocità rispetto all'aria.

L'elica, nella rotazione di regime attorno al proprio asse, si muove dimoto circolare uni forme, se si t rascurano le var iazioni di numero di gir itransitorie. Sr consideri un segmento in moto circolare uniforme attorno adun suo estremo, con veloci tà angolare a ( î i5.2.4); ogni punto del

segmento, a seguito del la rotazione, ha una veloci tà caral ter izzala dadirezione tangente alla traietioria circolare percorsa e dal verso concordeal verso di rotazione; i l modulo e data da

U=(Dr

dal la quale sr vede che la veloci tà e diret tamente proporztonale al la

D_ |

' -1

0), n distanza dal centro di rotazìone. Spesso laveloci tà di rotazione viene data in gir i a lminuto n (RP[/) , per cui , essendo

2tt na=-

60

si ot t iene per la veloci tà dovuta al larotazione l'equazione

Lr= úrn , . 2nnl )=2tnR/60

u= 6o'

Fig 2 4 - l l moto circo[are uni forme Così, punt i p iùr distant i dal centro dirotazione si muoveranno con veloci tà maggiore r ispetto a punt i p iu v ic ini .Quindi , un'el ica avente diametro D = 2 m e numero di gir i n = 2500 gir i /min,

avrà a punto fisso I'estremità che si muove nell'aria ad una velocità U =

fOS rl", che è circa ll77o/o della velocità del suono; l'estremità della pala simuove quindi con numero di Mach M = 0,77.

Qualsiasi aumento del diametro e del numero dì gir i causa un aumentodel numero di Mach di "volo" del le estremità del la pala.

Come noto. ouando i l numero di Mach M si avvic ina al valore uni tar io(M = I ) sorgono problemi di v ibrazioni , rumore, perdi ta di ef f ic ienza edaumento dr resistenza aerodinamica. Quindi un'el ica (almeno nel la suaconformazione tradiz ionale) t rova dei l imi t i nel numero di g i r i e neldiametro, dovuti al raggiungimento di elevati numeri di Mach dell'estremitàdel la pala.

Di contro, un motore a pistoni risulta, a parità di potenza erogata, tantopiù leggero quanto pi i r i l numero di g i r i è elevato; l ' impossibi l i tà diaumentare i l numero di gir i del l 'e l ica, così, impone I ' interposiz ione di unriduttore di giri tra questa ed il motore. I riduttori di giri delle efiche sono ingenerale meccanici o idraul ic i , e sono dei component i tanto più del icat i ,costosi e pesanti quanto piu e elevalo il rapporto di riduzione e Ia potenzadel motore.

La portanza generata da una pala può essere aumentata ancheaumentando la superficie mediante l'aumento della corda: ma in questomodo diminuisce I 'a l lungamento alare del la pala con i l conseguente

23

aumento della resistenza indotta. Infatti (fig.2.5), per una qualsiasi superf icie portante,detta b (m) l 'apertura alare e S (mz) lasuperficie alare, I'allungamento alare è datoda ll'espressione

h2

ò

da cui s i vede che un aumento didiminuzione di ) , . l l coeff ic ientedall'espressione

Fig. 2.5 - L'a ungamento alare

S senza che vari b comporta unadi resistenza indotta CRi, dato

C.. = 'P" ' "

è inversamente proporzionale al l 'a l lungamento: cosi , una dimínuzione dial lungamento causa un aumento del la resistenza indotta. Si vogl ionoinvece pale snel le, di e levato al lungamento alare, con conseguente bassaresistenza indotta.

Quindi , per aumentare la superf ic ie del le pale senza aumentarne i ld iametro e la corda, se ne aumenta i l numero. Ad esempio con un,el icatr ipala s i consegue un funzionamento più levigato ed un diametrocontenuto, con una minore rumorosi tà dovuta al la minore veloci tàoeriferica.

Tuttavia, I'aumento del numero delle pale comporta che ciascuna palarisente di più del disturbo dovuto alla pala precedente, in quanto, per cosidire, la segue da pi i r v ic ino ( f ig.2.6). Inol t re, I 'aumento del numero\del lepale comporta un aumento del peso complessivo, del costo, e dàledifficoltà costruttive, in particolare relativamente al mozzo.

Per owiare all'interferenza reciproca delle pale, sono state sperimentate

24

Fig.2.6 - ll numero delle pate e la loro spaziatura

anche el iche ad una sola pala ( f ig, 2,7); problemi meccanici dovut i a l laasimmetria della spinta, che in questo caso infatti non risulta allineata conI 'asse di rotazione, ed i conseguent i problemi di v ibrazioni ne hannoconfinato l'uso ai soli generatori eolici

Via via che è stato richiesto un aumento delle prestazioni delle eliche

T

et ica nonopala spinla asi f t | l l ! t r i (a

Fig.2.7 - L'elica nonopala: asimmelria della spinta rispetlo all'asse di rotazione

conseguente al l 'aumento del le prestazionidei motor i , sono state real izzate ancheel iche coassial i controrotant i ( f ig. 2.8);benche una la le conf igurazione l imi t i a lminimo o el imini gl i ef fet t i d i interferenzaelica-velivolo (effetto q effetto giroscopico,coppia di reazione, scia el icoidale) l 'uso e ladi f fusione e stato l imi tato dal lacompl icazione costrut t iva, dai conseguent ielevati costi e pesi; si tratta infatti in questocaso di realizzare un riduttore che abbia uningresso cui col legare i l motore, mentre

Ftg 2 I - Eliche coassralicontrototanti

I 'usci ta consta di due alber icoassiali controrotanti (fig. 2.9).

Sempre nel la r icerca di migl ior i prestazioni , la Hartzel l ha introdottoI 'e l ica denominata Q{ip, nel la quale le estremità del le pale sono piegateal l ' indieho di 90 gradi , come le normal i winglet del le al i moderne ( f ig. 2.10).Come per le winglet, si limita l'intensità dei vortici delle estremità e quindi silimita la resistenza indotta.

Al l ' introduzione del turboreattore e del la propulsione a getto, per uncerto periodo si ritenne che le eliche avessero raggiunto il loro limite disviluppo. Tuttavia recentemente si sono riscontrati notevoli sfozi di ricerca

spinlè s iDm.lr i (a

25

RIDUTTONE

Fig.2.

Fig. 2.9 - Schena di iduttore pet eliche assiali controrotanti

per ifan propulsori o prop-fan, per applicazioni al îrasporto aereo a breve emedio raggio.

0-t ipQuesti propulsori utilizzano delle

el iche le cui pale ( f ig. 2.11), innumero di 8+10, hanno bassoallungamento alare, elevato angolodi freccia; mosse da turbine a gas,offrono elevati rendimenti a velocitàdi volo a Mach 0,85, conseguendoal contempo consistenti economiedi carburante.

I bladesz7'

^

10 - Elica Qlip: analogia con le wingletalan

I

I b ladeso.A

I

sR-1I b lades22'

^

6 blades31'^

8 bladesi ,8 'À

26

Fig. 2.11 - Pale per eliche dei moderni propfan

3.1. General i tà

Un'elica e costituita da due o più paleche viene postò in rotazione dal motore.profili alari, ma via via che ci si avvicina al

3. Parame-fÍi caratteristici

collegate ad un mozzo centrale,Le sezioni del le pale sono deimozzo, pet tali profili diminuisce

la corda ed aumenta lospessore; così le sezion id iventano dapprima el l i t t icheed in alcuni casi c i rcolar i ( f ig.

I ^ . .3 1),

Fig. 3 1 - Diverse sezioni dí una pala

L'el ica, v ista come un'ala rotante,conserva la medesima

La part icolare formad el l 'e l ica rende la suarappresentazione graf icanon del tut to o immediata.

nomenclatura del l 'a la ( f ig. 3.2): s iavrà così un bordo d'attacco ed unbordo d'usci ta; i l prof i lo del lagener ica sezione consterà didorso, ventre e corda; la partecentrale dell'elica cui è attaccatoI'albero motore viene detta mozzo.

Ci s i r i fer isce in quest 'ambito,per le rappresentazioni grafiche, a Fig 3.2 - Nomenclaturc della pala d elica

sistemi di r i fer imento basat i su terne ortogonal i destre; una ternaortogonale destra e formata da tre assi mutuamenle perpendicolari; il versoposit ivo di ciascuno è dato dal la regola del la mano destra (f ig. 3.3):orientando ad esempio i l pol l ice a definire i l senso posit ivo del l 'asse x,

t'

27

it

Fi7.3.4. - Definiztonedi rotazione destra

l'ìndice a definire il verso posrtlvo

del l 'asse Y, i l verso Posìt ivodell 'asse z r isulta dato dal dito

medto.Analogamente, si Può definire

una rotazione destra: Ponendo le

dita della mano destra nel verso

di rotazione (fig. 3 a)' il vettore

et ica s in istra{sinis l rorsal

Fig. 3 3. - La regoladella mano destra

et i ra destra(destrorsal

Fig 3 5 ' Versi di rotazione dell'elica

rappresentativo della velocità angolare, o, è parallelo all'asse di rotazione'

orientato come il dito Pollice.Ponendo l'osservatore nel flusso dell'elica' quindi a valle di questa (fig'

3.5), un'elica è destra (destrorsa) se il

suo verso di rotazione e orario, e quindi

avanza nel suo moto concordementecon il vettore

velocità angolare; un'elica è sinistra(sinistrorsa) se ruota in senso antiorario'

3.2. Geometria dell'elica

Cosi ( f ig. 3.6) un'el ica vtene

rappresentata con I 'asse x paral le lo

all'asse di rotazione, con verso positivo

nel verso di avanzamento ed origine nel

28

Fio. 3 6 - Delinizione degli ass dell'elica

pr0spel l0 profi lo

prènÎa

Fig. 3 7 - Le tre viste dell'elica

centro del mozzo; I 'asse z nel piano del disco del l 'el ica, orientato lungol'asse della pala, con verso posrtivo uscente, owero dal centro del mozzoverso l'estremità libera della pala; l'asse y e perpendicolare agli altri due,con verso positivo dato dalla regola della mano destra. ll verso di rotazioneè orario o destro quando l'asse y tende a sovrapporsi all'asse z.

Da questa convenzione sugli assi e sui relativi versi, si ottengono le treviste del l 'el ica (f ig.3.7): la vista in pianta, nel piano y-2, vista dal versonegativo delle x; la vista di profilo, nel piano x-2, e vista dal verso positivodelle y; la vista di prospétto, nel piano x-y, vista dal verso positivo delle z.

In queste viste si evidenzia una importante caratterist ica costrutt ivadel l 'e l ica: la campanatura. Infat t i ( f ig. 3.8), la l inea che congiunge ibaricentri delle diverse sezioni della pala non è esattamente rettilinea, mapresenta una curyatura, chiamata appunto campa-natura, sia nel piano x-2,costi tuente la campanatura primaria, sia nel piano y-2, costi tuente lacampanatura secondaria.

Nel funzionamento di regime, guardando I 'el ica di prof i lo, i l genericoelemento di pala è soggetto alla trazione elementare dT, che causa unmomento f lettente nel la pala; sul medesimo elemento agisce anche laforza centrifuga elementare dFc; mediante la campanatura primaria, allaforza centrifuga dFc è possibile associare un momento flettente opposto aquello generato dal la trazione elementare dT.

Guardando I 'e l jca in pianta, i l gener ico elemento e soggetto al la

29

dT l irarionel

_ dF( l forza (enir i fugal

dF( l lorzò reotdfuqal

Fig. 3 I - La campanatura dell'elíca

resistenza aerodinamica elementare dR, che causa un certo momentoflettente nella pala; sul medesimo elemento agisce anche, al solito, la forzacentr i fuga elementare dFc; in questo caso, mediante la campanaturasecondaria, all'elemento di forza dFc e possibile associare un momentoflettente opposlo a quello generato dalla resistenza aerodinamica dR.

In definitiva, la campanatura dell'elica risponde ad un criterio strutturaledi resistenza del materiale, in quanto consente la creazione di momentiflettenti, prodotti dalle forze centrifughe, che almeno in parte compensano imomenti flettenti generati dalle forze aerodinamiche, che sono solitamentepiuttosto onerosi per la struttura dell'elica.

Una completa ed accurata rappresentazione di una pala di el ica emostrata in fig. 3.9, tratta dal NACA Technical Report 339, anno 1930.

Quanto detto, pur riferendosi ad eliche bipala, vale anche, naturalmenteper el iche a numero maggiore di pale; le el iche bipala sono in genere usateper velivoli leggeri, per basse potenze propulsive e per basse velocità divolo, Al l 'aumentare del le prestazioni si aumenta, ove possibi le, i l numerodelle pale: l 'aumento del numero del le pale, a pari tà di altre condizioni,conduce al l 'aumento del la sol idità, definita come

o: S,:' tr lÌ 14

in cui si indica con S, la superficie totale delle pale e con D il diametro. In

| | . -L- . I

. ' - -,>. 1

s.].%-if-

Fig 3.9 - Rappresentazione diuna pala d'elica (NACA Technical Repoft 339, anno 1930)

alcuni testi, la solidità è definita come il rapporto tra la somma delle cordedi ciascuna pala ad un certo raggio (usualmente al 70o/o del raggio dellapala) e la lunghezza del la circonferenza calcolata al medesimo raggio,owero (f ig. 3.10)

zco=-

2tr

Fia.3.10 - La solidità deu'elica

in cui z è i l numerodel le pale e cè i l valoredel la corda al datoraggro r.

Si def in isce d iscodel l 'e l ica la superf ic iespazzala dalle pale nelloro moto di rotazione;i l raggio R è la distanza

dell'estremo libero della pala dall'asse di rotazione (fig. 3. I I ); il diametrodelle eliche è quindi il diametro della circonferenza percorsa dalle estremitàdel la pala, mentre i l d iametro medio di m è def in i to come i l 75% deldiametro D,

Data una generica sezione di pala a distanza r dall'asse di rotazione, sidefinisce angolo di calettamento P (fig. 3.f 2) I'angolo formato dalla corda

del profilo e dal piano di rotazione dell'elica.

31

Fig. 3.11 - Grandezze caratteristichede 'elica

Fig. 3.12 - L'angolo di calettamento

3.3, l l passo

L'elica come noto si muove di moto circolare uniforme attorno aI proprioasse, e nell'insieme si muove di moto traslatorio insieme al velivolo. Siconsideri un punlo in moto circolare uniforme attorno ad un altro punto,, edil piano in cui awiene queslo moto si muova a sua volta di moto rettilineouniforme (f ig.3.13). l l punto percorre quindi, nel lo spazio, una traiettoria

Fig. 3.13 - passo di un'elica geometrica

JZ

definita elica geometrica. Quando il punto hapercorso un intero giro, si troverà ad unadis lanza p dal la posiz ione in lz ja le: questa

passo djstanza viene def in i ta passo geometr icodel l 'e l ica.

ll concetto è il medesimo di quello relativoad una vi te ( f ig 3.1a), per la quale i l passorappresenta la distanza di cui è avanzata lavi te dopo un giro completo, quando vieneawitata su una madrevite solioa.

Se si pensa al la superf ic ie racchiusa tra la l raiet tor ia el icoidale ed i lcerchio di base, e la si immagina rappresentata su un piano, si ottiene untr iangolo ret tangolo avente come cateto di base la c irconferenza delcerchio e come al t ro cateto un segmento di lunghezza par i a l passo p.Così, detto p l 'angolo tra I ' ipotenusa ed i l cateto di base, s i t rova larelaztone

p = 21rr tan p

Analogamente, per una gener ica sezione d,el ica, se ta seztone adistanza r dal l 'asse di rotazione ha un angolo di calet tamento p, laprecedente espressione fornisce i l passo geometr ico di quel la data

Fig. 3.14 - ll passo di una vite

lpasso aerodinamicol

Fí9. 3.15 - Definizione di passo geometrico, avanzo e reeresso

33

sezione; non è detto, naturalmente, che sezioni diverse abbiano lo spesso

In realtà l'elica non è una vite in quanto I'aria non può essere pensatacome una madrevite sol ida; così (f ig. 3.15), se I 'e ca si potesse pensarecome una vjte che avanza in una madrevite soltda, in un giro completo simuoverebbe da A a C, e tale distanza è proprio il passo geometrico p; inrealtà I'elica, in un giro, si muove da A a B, generica posizione intermediatra A e C, percorrendo una distanza che prende il nome di avanzo o passoaerodinamico; la dif ferenza tra passo geometrico ed avanzo si chiama

Se I 'el ica si muove con vetocità V (m/s) mentre ruota con velocitàangolare n (gir i /min), è immediato venficare che I 'avanzo a (m oppurem/giro) si lrova subito dalle relazioni

60 V 2rcVo=-=-

Ciascuna del le precedent i , a seconda dei valor i d i cui s i d ispone,fornisce quindi i l numero di metr i percorsi dal l 'e l ica nel moto diavanzamento durante un giro completo.

3.4. La trazione

Fig. 3.16 - Normale situazioneaerodinamica di una sezione di

pala d'elica

34

Si consideri un'el ica vista lateralmente,sezionata ad una certa distanza dall'asse dirotazione mediante un oiano normale alraggio stesso; nel le real i condizioni di volo,quando cioe I 'e l ica ruota e,contem poraneamente, avanza nel l 'ar ia, las i tu azro n e ae rod in a m ica sul la sezion econsiderata è come quella mostrata in fig.3.16: U è la velocità del la sezione dovutaalla rotazione; V è la velocità della sezionedovuta al moto di avanzamento; la risultantedi queste due velocità, W è la velocità della

Fig 3 17 - Analogie e differenze lrapasso geometrico e aerodinamico

sezione rispetto all'aria, oppure la velocitàdel l 'ar ia r Ìspetto al la sezione; in al t reparole, W rappresenta la velocità relativatra sezione e ar ia.

L 'angolo che la pala forma con i l p ianodi rotazione è I'angolo di calettamento B,I'angolo che la pala forma con la velocitàrelat iva W e I 'angolo di incidenzaaerodinamica o; I 'angolo che W forma

con U, ovvero l 'angolo che la veloci tàrelat iva forma con i l p iano di rotazione, e I 'angolo di avanzamento o angolodi funzionamento r.

Dal la normale si tuazione aerodinamica di una sezione di pala d 'el ica, s ipuò rappresentare in maniera diversa il passo aerodinamico o avanzo (fig.3.17), analogamente a quanto detto per i l passo geometr ico; s i ot t ieneancora un triangolo rettangolo, la cui base è la circonferenza, I'altezza èI 'avanzo e l 'angolo tra base ed ipotenusa è I 'angolo di avanzamento y.

Da un punto di v ista "alare", vedendo cioè la sezione del la pala come unprof i lo alare, in queste condiz ioni s i svi ìuppa una portanza ed unaresistenza: le component i d i queste forze aerodinamiche, per ogni sezionedi pala, in direzione del moto di avanzamento formano la fotza di t razione

La trazione, qujndi , d ipende diret tamente dal vento relat ivo W edal l ' incidenza aerodinamica o; queste due grandezze, a loro vol ta,

dipendono dal la veloci tà di rotazione mediante U e dal la veloci tà diavanzamento V; quindi , la t razione dipende dal numero di gir i del l 'e l ìca edalla velocità di avanzamento del velivolo.

Considerando i l t r iangolo deì le veloci tà formato da U, V, W (f ig. 3.18) s itrova che la tangente dell'angolo di funzionamento e data dal rapporto trala velocità di avanzamento e la velocità dovuta alla rotazione, ossia

. . . . . " ._v _ v _60v," , , r_ IJ _m_2i,1,

Si ot t iene in questo modo una gîaîdezza def ini ta come rapporto di

35

funzionamento o rapporto di avanzamento J, la cui

U definizione è pertanto

1_lory= !_

AR

Fig. 3 18 - Tr iangolo de e E questa una grandezza fondamentale nel iovetoci tà studio aerodinamico del le el iche: infat t i s i può

dimostrare che le prestazioni di un'el ica in termini di spinta erogata, coppiaassorbi ta e rendimento, sono funzione del rapporto di funzionamento J.

3.5. Lo svergolamento

Pur se I 'e l ica è pensata come un'ala rotanîe, e la generica sezione del lapala è un profilo alare, la differenza costruttiva fondamentale tra pala edala r is iede nel lo svergolamento: infat t i , in un'ala tut t i prof i l i hanno circa lostesso angolo di calet tamento o incidenza costrut t iva, a meno ot unosvergolamento costruttivo di alcuni gradi su diversi metri di apertura alare;la pala dell'elica, invece, presenta un forte svergolamento, cioè una fortevar iazione di incidenza costrut t iva al var iare del raggio. l l mot ivo r is iede neldi f ferente moto tra pala ed ala: I 'a la s i muove sostanzialmente di motoret t i l ineo, eccetto che nel le manovre, mentre I 'e l ica s i muoveprincipalmente di moto rotator io.

Si consider i una pala dì un'el ica, che per sempl ic i tà di t rat tazione st iafunzronando a punto f isso, le cui sezroni abbiano tut te lo stesso angolo dicalet tamento p ( f ig, 3.19); a punto f isso, la sezrone A possiede una veloci tàUo maggiore di quel la posseduta dal la sezione B, Uu, in quanto la sezioneA e più lontana del la sezione B dal l 'asse di rotazione. L,elemento di pala inA svi luppa quindi una portanza maggiore dej medesimo elemento posto inB, in quanto, a par i tà di incidenza, A possiede una maggiore veloci tàr ispetto al l 'ar ia Poiche la veloci tà aumenta proporzionalmente al raggio, epoiché la portanza è proporzionale al quadrato del la veloci tà, se tut te lepale hanno lo stesso calet tamento la portanza svi luppata dai s ingol ie lement i d i pala aumenta con legge quadrat ica dal centro al l 'estremttàdel la pala.

36

part n0nsver9olaralcalel tamento(ostanfel

pètasYefgotaralcaleltamentovafiabi le)

Fiq.3.19 - lnfluenza dello svergolamento su a distribuzione di carico sulle pale

Questa si tuazione conduce ad un diagramma di car ico sul la pala conandamento parabol ico; quindi le sezioni pi i r lontane sono anche quel le Diùcaricate. E evidente che questa situazione e inaccettabile dal punto di vistastrutturale in quanto i momenti frettenti causati da questa distribuzione dicarico sono enormr, in particolare all'attacco della pala al mozzo.

Per evitare questa situazione, si ricorre allo svergolamento della pala,facendo in modo che le sezionj pi i r v ic ine al l 'asse di rotazione abbiano

óI

un' incidenza maggiore di quel le più lontane. Così ( f ig. 3.19) la sezione A,più lontana dal l 'asse dt rotazione, avendo una veloci tà Uo più elevata,dovrà avere un calet tamento Bo basso, mentre la sezione B, pi i t v ic ina

al l 'asse di rotazione, avendo una veloci tà Uu piùr bassa, dovrà avere uncalettamento Bu elevato. Dalla siluazione di fìgura si vede come

Ur>Uu

F,, . FuSi puo in questo modo ol tenere un diagramma di car ico più razionale e

funzionale; in part icolare, s i può determinare a piacere un diagramma dicar ico, mediante un'opportuna legge di var iazione del calet tamento con i lraggio. Nel l 'esempio di f ig.3.19, per sempl ic i tà, s i e ipot izzato che gl iangol i d i calet tamento nel le s ingole sezioni s iano tal i da conseguire lastessa portanza per ogni raggio: s i arr iva ln queslo modo ad un diagrammadi carico costante,

Da quanto detto, a causa del lo svergolamento, ogni sezione presentaun diverso calettamento, decrescente dal mozzo alle estremità. Pertanto, ilpasso geometr ico di ogni sezione può essere lo stesso o puÒ essere

d ive rso da sezione asezione. Nel caso in cuitut te le sezioni abbiano losresso passo, cnecorr isponde ad una precisalegge di var iazione delcalet tamento con i l raggio,( f ig.3.20) s i ot t iene unapala a passo uni forme; inquesto modo, per una certarotazione 0 del d isco

Fig 3.20 - Diversi calettamenti di una pata con passo dell'eliCa, i punti come A, B,uniforme C, vanno a collocarsi in A',

B' , C' , avendo conseguito tut te le sezioni i l medesimo spostamento insenso assiale

^p.Se ciò non accade, se cioè la legge di variazione del calettamento con il

38

asse dlrotazione

Fig. 3.21 - Rappresenlazione di pale a passo unilorme e a passo vario

raggio è di altro t ipo, come ad esempio se si impone la distr ibuzione diportanza costante con raggio, I'elica si dice a passo vario.

La rappresentazione di eliche a passo uniforme e vario avviene di solitocome mostrato in fig. 3.21. ll primo schema, relalivo ad una pala a passouniforme, mostra come ogni sezione abbia un calettamento tale che tutte lelinee parallele al calettamento di diverse sezioni convergono in un puntosituato sull'asse di rotazione. ll secondo schema, relativo al passo vario,mostra come ogni sezione abbia un calettamento tale che le linee paralleleal calettamento di diverse sezioni incontr ino I 'asse di rotazione in Duntidiversi.

39

ll passo di un'elica e un dato costruttivo imoortante. Nel caso di eliche apasso uni forme non esrste ambigui tà nel def in i re i l passo del l 'e l ica,essendo questo i l medesimo ad ogni raggio. Quando invece si t rat ta diel iche a passo var io, i l passo del l 'e l ica viene convenzionalmente scel tocome il passo della sezione posta in corrispondenza del diametro medioD. coincidente con la sezione posta al 75% del raggio.

Questa scelta e dettata da considerazioni teoriche di vario ordine, e nonè univocamente fissata; si può ad esempio scegliere una sezione posta al70Yo del raggio, oppure ai 213 del raggio dell'elica, tenendo presente che ledrfferenze tra i valori cui conducono queste diverse convenzioni sono, inpratica, minime. Viste le diverse convenzioni possibili, icostruttori di eliche,quando forniscono i l passo di un'el ica a passo var io, indicanoesplicitamente a quale sezione ci si riferisce.

Quando un'elica è realizzala in un solo pezzo, o comunque quando nonè possibile variare il calettamento delle pale, I'elica si dice a passo fisso;

ELITA TRAENTE

quando invece èpossibi le va r ia re i lcalet tamento del leeliche, ci si trova inpresenza di el iche apasso var iabi le. l lpasso può esserevar iabi leaterraoinvo lo, mediantesistemi mecca nic i ,idrau l ic i o elet t r ic i .Pertanto, possonoesistere e l iche apasso u n i formef isso o a passo

ELICA SPIN6ENIE

EtI(HE IN TANDTM

Fig. 3 22 - Diverse installazioni dell'elica sul vetivolo

uniforme variabile: a passo vario fisso o a passo vario variabile.A seconda della posizione reciproca tra elica e velivolo, si hanno eljche

traenti ed el iche spingenti ( f ig. 3.22). Un'el ica jnstal lata sul muso delvelivolo, o anteriormente ad una gondola motrice nel caso di plurimotori,che perciò quando e in funzione sol lecita a trazione i l proprio asse di

40

direzione det vento retai ivo

<--

rendimentopr o putsiv o

l faenfe

î =0.75 8

sprngenleî=0.75E

d/D=0.1+0

I feenTe

1=0,?32

sprngenteî=0.?40

Fig. 3.23 - lnfluenza della posizione dell'elica rispetto alla fusoliera

rotazione, e detta elica traente; un'elica installata ali'estremità posterioredella fusoliera, o posteriormenle alla gondola motrice dei plurimotori, e chepertanto quando è in funzione sollecita a compressione il proprio asse dirotazione, si dice elica spingente.

Esiste naturalmente anche la soluzione di due eliche in tandem, una

41

traente e l 'al tra spingente, ma si tratta di una soluzione tecnica pocodiffusa.

Dal punto di vista del rendimento propulsivo (f ig.3.23), non esistonodifferenze sostanziali tra queste due soluzioni: infatti, dalla figura si vedeche il rendrmento propulsivo è influenzato pìù dal parametro d/D, rapportotra la dìmensione trasversale massima del la fusol iera ed i l dìametro deldisco dell'elica, che dalla posizione traente o spingente dell'elica stessa.

Tuttavia c'è da tenere presente che, nel caso di el ica traente, adesempio nel caso di un velivolo monomotore (fig, 3.2a), tutta la fusoliera e ipiani di coda, nonche parte dell'ala, si trovano immersi nella scia dell'elicacon le relative conseguenze dal punto di vista aerodinamico.

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Fio 3.24 - Scia di elica traente

4. Eliche a passo fisso

4.1. General i tà

Come si deduce dal nome, le el iche a passo f isso hanno i l passogeometrico f isso e non modif icabi le: pertanto i l calettamento di ognisezione è costante ed imposto dal costruttore dell'elica.

ln generale le eliche a passo fisso sono realizzate in un unico pezzo, inlegno oppure al luminio e sono progettate per svi luppare le prestazionrott imali , in termini dr spinta o rendimento, ad un rassegnato regime dirotazione, ad una assegnata velocità di volo e, naturalmente, ad unaassegnata quota.

La scel ta di un'el ica a oasso f isso e oertanto i l f rut to di uncompromesso: se s i pr iv i legiano leprestazioni al decol lo ed al la sal i ta,cioe aì le basse velocità di volo ed al lebasse quote, si vengono a penalizzarcle prestazioni di crociera, a velocità di

. volo e quote piir elevate.c^- Considerando per esempio un'el ica

a passo f isso, a parìtà di numero di gir i. si vede subito come le sue orestazioni

' s iano funzione del la veloci tà diavanzamento: infat t i ( f ig. 4.1), a gnicostant i e quindi ad U costante,I 'aumento di V comDorta la diminuzionedell ' incidenza aerodinamica a, cioè si

Fig.4.1 - Diminuzione dell'incidenza aseguito dett'aumento detla vetocità di voto verlTlca cne

V'> V -+ a '< u

E evidente che, all 'aumentare di V e alla conseguente dimìnuzione di a,

43

corrisponde una generale diminuzione del le forze aerodinamìche agentisul la pala e, quindi, una diminuzione del la trazione erogata dal l 'el ica.

4.2. Prestazioni

Una valutazione qual i tat iva del campo operat ivo del l 'e l ica s i_ puòeffettuare rappresentando l 'andamento del la trazione erogata e del la

PROPULSIVA I,IULINELLO

PUNfOFtss0

TRASPARENTE

Fig 4.2 - Prestazioni dell'elíca al variare della velocilà ù volo

coppia assorbi ta in funzione del la veloci tà di volo ( f ig.4.2).Questo t ipo di graf ic i è propr io di ogni .ei ica e deve essere r icavaîo

sperimentalmente. Come si vede dal graf ico, la t razione erogata e laqol?pia ass,orb_i ta, diminuiscono al l 'aumentare del la veloci tà di volo. Adi f ferent i veloci tà di volo, ovvero ai diversi punt i indicat i sul graf ico,corrispondono diversi stati di funzionamento dell'elica. In particolare:

. punto A - a velocità nulla, I'elica funziona a punto fisso ed eroga la

44

I

t razione massima, assorbendo pure la massima coppia: è questa lacondizione di in iz io corsa di decol lo;

. punto B - questa e la condìzione di funzionamento usuale d,ell'elica,che corr isponde ad esempio al volo di crociera; J 'e l ica funziona comepropulsore, c ioe eroga una trazione assorbendo al contempo una coppia;

. p_! nlo C - ad una certa veloci tà, in genere abbastanza elevata ecomunque maggiore del la veloci tà di crociera, Ia t razione diventa nul la purse I'e ca continua ad assorbire una coppia; si dice che I'elica è trasparente,ed in questo punto termina i l campo di funzionamento propulsivo ed in iz ia i lcampo di funzionamento frenante;

. punto D - in queste condiz ioni I 'e l ica funziona da freno: purassorbendo una coppia posi t iva dal motore, I 'e l ica genera una trazionenegativa, ovvero una forza frenante;

. punto E - ad un ul ter iore aumento di veloci tà, anche la coppiaassorbi ta s i annul la; da questo punto termina la condizrone di f reno ediniz ia la condizione di mul inel lo, in cui l 'e l ica e non più motr ice, ma è mossadal l 'ar ia

Li . l ' . . f , t t 1t1, , ; , . ,

La potenza propulsiva che I'elica sviluppa durante il suo funzionamento,detta anche potenza disponibi le ed indicata con Wo, e data dal prodottodella trazione per la velocità di volo

Wo=T V

Si t rat ta quindi del prodotto di due grandezze che var iano in modo

Fí9. 4.3 - Potenzadisponibile alvariare della ve-locità.

et ica a /

punto f isso

V (-IASIelica'r faspaIen re

45

inverso: al l 'aumentare del la velocità di volo diminuisce la trazione. Così dalgraf ico precedente si può r icavare ì l graf ico del la potenza disponibi le infunzione del la velocìtà (f ig.4.3). A punto f isso la potenza disponibi le è nul lain quanto è nul la la velocità di volo. Al l 'aumentare del la velocità diminuiscela trazione ma nel l ' insieme aumenta Ia potenza disponibi le, f ino ad un

c

massimo oltre i l ouale la diminuzionedi T prevale sul l 'aumento di V. Al lecondiz ioni d i e l ica t rasDarente lapotenza disponibi le è nul la in quanto ènulla la trazione erogata.

Quanto descritto fin qui si riferisceper semplici tà ad un'el ica a passo f issoper la quale sono tenuti igir i costanti .Pensando ora ad un'elica a velocità divolo V costante ( f i9.4.4), s i vedesubi to che una diminuzione del laveloci tà di rotazione. e quindi unadiminuzione di U, causa unad im in uzio ne del l ' incidenza aero-dinamica del la sezione di pala, eouindi comolessivamente una

U'< U -+ a '< u

l l pi lotaggio dei vel ivol i monomotore dotat i di el iche a passo f issocomporta, r iguardo al la trazione, la sola variazione del regime di gir i delmotore, mediante la manetta, che corr isponde naturalmente ad unaproporzionale variazione del numero di giri dell'elica. Cosi, data una certacondizione di volo e quindi una certa V, aumentando il regime di giri delmotore si fa in modo che aumenti U e, conseguentemente, si aumentaI'incidenza aerodinamica delle oale o.. aumentando così la trazione.

Fig 44- Diminuzione dell'incidenza aseguíto della diminuzione della velocità

di rotazione

diminuzione del la t razione, ovvero

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5. Eliche a passo variabile

5.1. General i tà

Mentre nel le el iche a passo fìsso non è possibi le variare I 'angolo dicalettamento del le pale, nel le el iche a passo variabi le ciò è possibi le, inquanto le pale non sono fissate costruttivamente al mozzo, ma hanno lapossibi l i tà di ruotare at lorno al proprio asse, assumendo I 'angolo dicalettamento desiderato.

Infatt i ( f ig. 5.1), se per un'el ica a punto f isso è conveniente avere i lcalettamento pari ad una certa incidenza cui corrisponde, ad esempro, lamassima eff icienza per quel la data sezione di pala, al l 'aumentare del laveloci tà di volo, a l l 'aumentare quindi del l 'angolo di avanzamento 1,conviene aumentare l 'angolo di calettamento p in modo da manteneresempre il profilo all'incidenza aerodinamica a desiderata.

Fis. 5.1 - Aumento de, **,i::::::"":;i;,vetociè di voto, per mantenere

Storicamente, sono nate per prime come ovvio le eliche a passo fisso,rcalizzate in un unico pezzo. ln seguito si dotarono gfi aeroplani di diverseeliche aventi differente passo, che dovevano essere scelte a seconda della

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missione di volo; così, se occorrevano buone prestazioni al decol lo, s imontava I 'e l ica con i l passo r idot to, mentre se la missione di voloprevedeva lunghi spostament i , s i montava un'el ica dotata di un passo pi i relevato.

Vennero in seguito introdotte le el iche a passo var iabi le a terra; inqueste eliche il calettamento delle pale può essere cambiato non durante rlvolo ma a terra, a el ica ferma; così i l p i lota, senza bisogno di sost i tu ireI'elica, poteva a seconda della missione prevista, regolare di conseguenzail calettamento delle pale agendo su degli appositi bulloni sul mozzo.

Nel le pr ime el iche a passo var iabi le in volo i l passo poteva assumeresolamente due posizionr: una posizione con calettamento basso relativa adecol lo e sal i ta, ed una con calet tamento maggiore per la crociera. l lcomando del passo del l 'e l ica, in questo caso, era manuale e venivaaffidato al pilota.

Finalmente, s i g iunse al la var iazione automal ica del passo, in cui i lpasso viene adeguato automaticamente al la veloci tà di volo da un apposi tosistema, che può essere meccanico, elet t r ico o idraul ico. L 'elementoprincipale del meccanismo di variazione del passo e il regolatore di giri ditipo centrifugo (governor). Si tratta in pratica di un regolatore che misura,tramite dispositivi azionati dalla forza centrifuga e quindi dal numero di giridel motore, la tendenza dell'elica ad accelerare o a rallentare il suo motorotator io, a seconda che l ' incidenza aerodinamica del le pale diminuisca oaumenti , e quindi a seconda che la veloci tà di volo aument i o diminuisca.Nel Cap. 12 del l ibro viene spiegato in dettagl io i l funzionamento di un t ipodi regolatore centrifugo.

Ad esempio, a causa di un aumento del la veloci tà di volo si ver i f ica unaumento del numero di g i r i del motore; i l regolatore lo r i leva e, d iconseguenza, aziona I ' impianto ad aumentare I 'angolo di calet tamentodel le pale f ino a che, ha causa del conseguente aumento del l ' incidenzaaerodinamica, non si r ipr ist ina i l numero di gir i or ig inar io. Gl i at tual i impiant idi controllo automatico del passo reagiscono a variazioni così piccole delnumero di g i r i del motore, che in prat ica r iescono a mantener lopraticamente costante: sono queste le eliche a giri costanti.

Al la cont inua e costante evoluzione del le possibi l i tà di var iazione delpasso, corr isponde naturalmente I 'evoluzione del le soluzioni costrut t ive del

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mozzo, cioè di quella parte dell'elica che tiene insieme le pale tra loro ecol lega i l tut to al l 'a lbero motore o al l 'usci ta del r iduttore, se questo èpresente. Anche per tl mozzo le soluzioni costruttive sono diverse e diversii materiali metallici utilizzali.

ln fig. 5.2 è rappresentato un moderno mozzo di elica fipala a passo

variabile, per velivoli leggeri ed ultraleggeri, prodotto dalla Ditta Quinti Avio,realizzalo in lega di alluminio e ricavato dal pieno.

Nei moderni turboelica la variazione del passo e effettuata con sistemi

tof,i$ÍéJcr sF€Éo FRoFFLtEtr$ ' 3$-$r$-S"r?f 29 . i914&t/.SlJlJ{TlAvr{J.CÚ.lif

Fig. 5.2 - Moderno mozzo di elica tripala a passo variabile, pet velivoli leggeri edultraleggeri, prodofto dalla Ditta Quinti Avio

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piuttosto complessi e sofisticati di quantodetto f inora, anche se i l pr incipio difunzionamento r imane lo slesso. Queste

- - - e l iche possono var iare l 'angolo dicalettamento in maniera ancora più ampia;infatti, tipicamente nei velivoli plurimotori, è

Fig. 5.3 - Elica in bandiera richiesta la oossibilità di mettere ciascunael ica in bandiera ( f ig. 5.3), a l lorché siverifichi un'avaria al relativo motore.

5.2. I bimotori

In un brmotore, ad esempio, f ig.5.4, in condìzioni normali idue motorierogano ciascuno la metà della spinta disponibile; se un motore si arresta

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Fig. 5.4 - Bimotore con un motore in avaria ed elica in diverse posizioni

piòno di rotazione deLl eLira

per qualche ava r ia,I 'e l ica com incia aruotare in condiz ionidi m ul inel lo, p ro-ducendo una notevoleres iste nza aero-dinamica R' , chepeggiora sensibi l -mente i l momentoimbardante prodottodal la spìnta delmotore funzionante,con grosse difficoltà diconlrollo da parte delpi lota.

Fig 5.5 - Díverse regotazioni dell 'angolo dicaleltamento Potendo fermare

I 'e l ica, ma nonmettendo in bandiera le pale, s i ot t iene i l benef ic io di d iminuire laresistenza del l 'e l ica di c i rca la metà; tut tavia la resistenza è ancoranotevole, in quanto I'elica ferma offre al flusso dell'aria il dorso delle propriepale. La si tuazione migl iora decìsamente quando si può mettere l 'e l ica inbandiera, nel la quale le pale or ientano i l propr io bordo d'at tacco nel ladirezione di volo, conseguendo la minima resistenza, st imabi le in c irca i l15% del l 'e l ica in mul inel lo, E questa chiaramente la condiz ione menosfavorevole oer il controllo trasversale di un velivolo bimotore con motorefermo.

Per tal i e l iche esiste anche la possibi l i tà di far assumere al le pale unangolo di calettamento negativo, per poter effettuare una azione di frenodurante la fase di at terraggio. Pertanto, le el iche moderne hanno unagrossa possibi l i tà di regolazione del l 'angolo di calet tamento, e quindi delpasso, che sono r ìassunte in f ig. 5.5.

I l migl ioramento del le prestazioni del le el iche a passo var iabi le èevidenziato nei graf ic i d i f ig. 5.6, in cui s i vede come var iano la spintaerogata, la coppia assorbi ta e la potenza disponibi le in funzione del laveloci tà, ai d iversi valor i del calet tamento. L 'andamento di queste curve

- -:LI"-i lb-"1+1"- - -

passo lungo. c roc iera

ì passo cortoldecolLo e sal t ta

51

(UCoNro

ro'6-o-o

V (TASI

v {lAs)

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Fig 5.6 - Variazione delle prestazioni delt,etica atvariare del,angolo dtcatettamento

mostra che, comunque, all,aumentare della velocità di volo le prestazionidell'elica diminuiscono, per quanto il meccanismo di variazione del passolimiti o ritardi in parte questo inconveniente.

Per uno slesso vel ivolo, paragonando le prestazioni di d iversj t ip i d ielica, si ottiene in grafico come quello di fig. 5.7, dal quale si vede come',comunque, in l inea di pr incipio, le preslazioni di un'el ica convenztonalepeggrorano con I'aumento dejla velocità di volo.

52

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Fig. 5.7 - Diversi tipi di elíca per uno stesso yellvolo

53

6. Interazioni tra elica e velivolo

6.1. General i tà

Un'el ica, durante i l suo funzionamento, v iene mossa dal l ' impiantopropulsore e, a sua volta, mette in movimento una massa d'aria. Pertantoriceve del le sol lecitazioni meccaniche dal motore e le esercita sul l 'ar ia.Tutte queste azioni esercitate e r icevute non sono "indolori"; ciascunagenera degli effetti secondari, che nell'insjeme costituiscono le interazioni ointerferenze tra el ica e vel ivolo; per comodità di esposizione, questepossono essere suddivise nel modo seguente.

Interferenze meccaniche:. coppia di reazione;. effetto giroscopico.

Interferenze aerodinamiche'

. effetto "P".

L'elica, ruotando perché spinta dal propulsore, tende a sua volta a fareruotare i l propulsore, e quindi tutto i l vel ivolo, nel verso contrario, e ciòcostituisce la coppia di reazione.

Come tutti icorpi rotanti, l'elica possiede integralmente le caratteristichedel giroscopio; cosi, se si applica al bordo del disco una forza parallelaall'asse di rotazione, I'eljca reagisce come se la forza fosse applicata ad unpunto ruotato di 90 gradì nel verso dr rotazione dell'elica, con un moto dettodi precessione; questo costituisce I'effetto giroscopico.

Mentre ruota attorno al proprio asse, I'elica produce una scia dotata dimoto e coidale, che tende quindi ad "arrotolarsi" attorno al la fusol iera;questa scia el icoidale, tra le altre cose, modif jca la direzione del f lussodell'aria sulla derrva, così che questa riceve un flusso d'aria inclinato dallaparte opposta al verso di rotazione dell'elica; questo costituisce l'effettoscia el icoidale.

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Quando un velivolo ad elica vola in volo orizzontale ad elevati assetti, ilvento relat ivo non è perpendicolare al disco del l 'e l ica; a causa di c iò, lapala discendente ha un' incrdenza aerodinamica maggiore di quel laposseduta dal la pala salente, causando cosi una asimmetr ia nel la spinta;in questo sussisle I'effetto "P" (effetto Propeller).

6.2. Coppia di reazione

Nei velivoli propulsi ad elica, in particolare in quelli di elevata potenza ecoppia, e quindi avent i e l iche di elevate dimensioni e pertanto dì elevatomomento d'inerzia, si manifesta il fenomeno della coppia di reazione. Talefenomeno indesiderato si basa sul terzo pr incipio del la dinamica o pr incipiodi azione e reazione, secondo i l quale ad ogni azione corr isponde unareazione uguale e contrar ia.

Si consider i per sempl ic i tà un vel ivolo monomotore ad el tca traentedestra, durante la corsa di decollo; in queste condizioni, il motore mantienein rotazione l'elica, e quindi per reazione I'elica tende a ruotare il motore - equindi I ' intero vel ivolo - at torno al propr io asse di rotazione e nel versocontrar io, c ioè a sinistra ( f ig. 6,1).

coppia di reazioneDi co n se-

guenza, ìa ruotasinistra del car-rel lo deve sop-ponare un cancomaggiore del laruota destra e,pertanto, t rovau na maggroreresistenzaa l l 'avanzamento;a seg uito di ciò,du rante la corsaFig 6.1 - Coppia di reazione per velivolo con elica destra

di decollo, si manifesta una tendenza ad imbardare a sinistra, che deveessere opportunamente corret ta dal p i lota con ipedal i e/o la barra;

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naturalmente, in sede di progetto del carrello occorre valutare e tenerebene in conto questo fenomeno, in part icolare nel dlmensionamento del legambe del carrel lo.

Lo stesso fenomeno, naturalmente, è presente anche in volo orizzontaleuni forme, e si manifesta in un moto di rol l io nel verso opposto a quel lo dirotazione del l 'e l ica. Anche in ouesto caso se ne t iene conto in fase diprogetto: Ie soluzioni adottate sono tali da rendere più portante l'ala che,per reazione, tende ad abbassarsì ; s i possono quindi avere due al i d idi f ferente lunghezza o di drf ferente svergolamento. In prat ica, I 'a la chetende ad abbassarsi , per avere una portanza maggiore r ispetto al l 'a l t raviene realizzata o pìù lunga o con una incidenza costruttiva maggiore.

Tuttavia, poiché la coppia di reazione è par i in modulo al la coppiamotr ice, e poiché quest 'u l t ima var ia al var iare del le condizioni di volo, lesoluzioni costrut t ive l imitano o annul lano questo fenomeno solo ad undeterminato regime di g i r i del motore; naturalmenîe, per ivel ivol i d icategoria normale viene scel to i l regime di gir i a cui corr isponde i l volo dicrociera, che è quello che di solito viene tenuto per piùr tempo nella vita delvel ivolo. Per ivel ivol i acrobat ic i , iqual i sono dotat i d i motor i molto potent i esono prut tosto legger i , e per iqual i quindi la coppia di reazione èparticolarmente evidente, di solito non si attuano correzioni costruttive, inquanto i l vel ivolo vola usualmente ai pi i r d iversi regimi di volo, e pertanto i lcontrol lo del fenomeno del la coppia di reazione viene demandatounicamenle al pi lota.

Nel caso del la soluzione del le al i asimmetr iche ( f ig. 6.2), per valutareI 'ent i tà del la di f ferenza del le due semial i e per indivrduare in base a qual iparametri deve essere dimensionata, si può procedere come segue. Si faanzi tut to l ' ipotesi che la portanza sia uni formemente distr ibui ta lungoI'apertura alare, così che la sollecitazione disîribuita risulti equivalente adun vettore portanza appl icato al la mezzeria alare, che in questo caso,essendo le ali asimmetriche, non coincide con la mezzeria della fusoliera,in cui è ipot izzato essere r l bar icentro ed in cui quindì s i ipot izza appl icatala forza peso; la distanza tra le linee di azione della portanza e del peso èindicata con x. Detta C la coppia di reazione, uguale e contraria alla coppiaerogata dal motore a regime di crociera, questa deve essere equi l ibratadal la coppia C'dovuta al la asimmetr ia del le al i ( f ig. 6.2).

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Fig. 6 2 - Ali asÌmnetiche per contrastare la coppÌa di reazione

C'= Px = Qx

Indicata con 11, 12, la lunghezza del la semiala destra e s in istrarispettivamente, si trova che, detta b I'apertura alare

,h1

2'

,bI t=-- lX

e quindi la differenza di lunghezza delle semiali si trova come

Ll=lz-1,=2x

e quindi la distanza x, disassamento tra il baricentro e la mezzeria dellaapertura alare, si trova come

Ll- -T

D'al t ra parte, a l l 'equi l ibr io, s i vuole che la coppia di reazione siaesattamente compensata dalla coppia dovuta alla dissimmetria delle ali

da cui

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e quindi, per la differenza delle due semiali, si trova I'espressione

tst = L_

In questo modo, si compensa la coppia di reazione in volo di crociera, eovviamente solo in questa condizione. Come si vede dal la precedenteespressione, e come è già stato accennato, la dissimmetria delle ali è tantopiù pronunciata quanto pi ir la coppia erogata e elevata e tanto più i lvelivolo è leggero.

Tuttavia, una correzione di tale enti tà, pur se annulla completamentel'effetto di reazione ad un dato regime di volo, può essere eccessiva peraltr i regimi o addir i t tura pericolosa per i l volo l ibrato, ad esempio incondizioni di emergenza per I'avaria del motore o dell'elica. Pertanto si usacorreggere di un valore pari solo al la metà del necessario la coppia direazione e quindi si dovrà imporre che risulti

^Ll'z

o

Fig. 6.3 - Calettamento della deriva per contrastare l'imbadataindotta dalla asimmetria delle ali

imbardafa dovuta el lèasimmetr ia det le al i

imbardala dovuta alcalet tamento corret t ivo

Occorre nota-re inf ine che,rea l izzan do unasemiala più por-tante del l 'a l t ra, aprescindere dalmetodo col qualetale effetto è con-seg u i to, s i avràcomunque comeinevitabi le effettoco l late ra le cheI 'a la più portanteavra ancne unamaggiore resi-

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stenza aerodinamica, e ouindi s i manifesterà l 'ef feî to secondario di unaimbardata dal la parte del l 'a la più lunga: per correggere queslo ul terìoreeffetto indesiderato si può dotare di calettamento costruttivo la deriva, cosìda avere costrul t ivame nte un effet to imbardante dal la parte opposta aqueì lo causato dal la dissimmetr ia del le al i ( f ig. 6.3).

Per ot tenere la correzione del la coppia di reazione a diversi regimi,alcuni veì ivol i sono dotat i d i un aoposi to t r im sul l 'a la che tende adabbassarsi , usando la correzione del quale si r iesce a correggere la coppiadi reazione a diversi regimi del motore.

Naturalmente, nel caso di plur imolor i con el iche ruotant i neì lo stessoverso, i l fenomeno del la coppia di reazione è ancora più evidente, mentresi annul ìa automatìcamente e ad ogni regime di potenza nel caso diplur imolor i con el iche ruotant i con versi oppost i , e per el ìche coassial lcontrorotanti.

6.3. Effetto giroscopico

Un giroscopio è un corpo qualsiasi che ruota at torno ad un suo assebaricentr ico. Una qualsiasi ruota, un volano, e quindi anche I 'e l ica ed amaggior ragione i l rotore di el icot tero, sono deì giroscopi.

Si def in isce momento angolare, o momento del la quant i tà di moto, i lvettore defin ito come

u=min cui o e i l vet tore veloci tà angolare, diret to lungo l 'asse di rolazìone del

giroscopio ed or ientato secondo la regola del la mano destra, ed M è i lmomento angolare, parallelo e concorde con il vettore to; I rappresenta il

momento d ' inerzia del g j roscopio, naturalmente r ispetto al l 'asse dirotazione.

Una vol ta posto in rotazione i l g i roscopio, per i l pr incipio diconservazione del momento del la quant i tà di moto, i l suo asse di rotazionetende a mantenere costante la propria direzione,

Pertanto, ad una azione di d isturbo che tende a modif icarel 'or ientamento del l 'asse di rotazione, i l g i roscopio reagisce con un motorotatorio. detto di orecessione.

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Fig.6-4 - gioscopio

Visualizzare l'effetto giroscopico non è affatto intuitivo; per cercare direndere I'idea del fenomeno della precessione, si consideri I'attrezzalurasperimentale di f ig. 6.4. Un'asta orizzontale l ibera di ruotare nel pianoor izzontale e di osci l lare nel p iano vert icale, è appoggiata su di unsupporto. Da una parte dell'asta c'è un disco libero di ruotare in un pianoperpendicolare al l 'asta stessa, mentre dal l 'al tra parte c'è un semplicecontrappeso, così che tutto i l sistema è in equi l ibr io.

Quando i l d isco è fermo, se s i appl ica una forza vert icale sulcontrappeso, semplicemente I'asta ruota attorno al supporto in un pianoverticale, cioe si abbassa dalla parte del contrappeso e si alza dalla parte

del disco. Se il disco vienemesso in rotazione, lasi tuazione cambia com-pletamente: a l la stessaforza vef icale appl icata,I 'asta ruota in un pianoor izzontale, come sche-matizzato in f ig. 6,4. Inpratica, se si appl icasseuna forza F sul bordo su-periore del disco, mentrequesto è in rotazione, i l

Fig 6.5 - Effetto giroscopico per monomotore conelica destra

60

sistema reagisce come se la foza F fosse applicata a 90' dal suo realepunto di applicazione, nel verso di co, cioe come se si applicasse al disco

fermo la forza F' .ll fenomeno della rotazione di precessione dei giroscopi si concretizza,

nel caso del l 'e l ica, in un ef fet to indesiderato di var iazione del l 'equi l ibr iolongi tudinale e t rasversale del vel ivolo. Si immagini un vel ivolomonomotore in volo or izzontale uni forme (f ig. 6.5), la cui el ica abbia unverso di rotazione destro. Se si causa un movimento di beccheggio, adesempio s i in iz ia una manovra di p icchiata, per I 'e l ica è come se siappl icasse una forza F al punto in al to del suo disco; a causa del laprecessione giroscopica, l 'e l ica reagisce come se si fosse appl icata laforza F', applicata al punto a destra del disco, con il risultato che il velivoloiniz ia una manovra di imbardata a s in istra. Analogamente, in caso dibrusca cabrata, il velivolo tenderà ad imbardare a destra,

Ovviamente per le el iche a rotazione sinistra, succede i l contrar io,ovvero imbardata destra seguito di p icchiata, ed imbardata a sinistra aseguito di cabrata. L 'ef fet to è tanto più evidente quanto piu l 'e l ica e"grande" nel senso del suo momento di inerzia, tanto più elevato è i l suoregime di rotazione, e tanto più leggero è il velivolo.

Naturalmente, per lo stesso mot ivo, s i hanno dei beccheggi indott i aseguito di imbardate. Per I'elica destra, ad una imbardata a sinistra, pereffet to giroscopico sì ot t rene una indesiderata tendenza al la cabrata,mentre ad una imbardata destra segue una tendenza a picchiare.

Questo fenomeno e part icolarmente insidioso durante i l ru l laggio, inspecial modo per ivel ivol i b ic ic l i , nel la fase di sol levamento del la coda delvelivolo orima del decollo.

6.4. Scia del l 'e l ica

L'el ica, nel suo funzionamento, t ra le al t re cose imprime un motoel Ìcoidale al la propr ia scia, nel suo stesso verso di rotazione.

Questo genera del le interferenze aerodinamiche non indi f ferent i nel lezone del velivolo situate a valle del disco dell'elica, e particolarmente nelcaso di el ica traente instal lata sul muso del vel ivolo. sui oiani di coda sla

ot

verticale che orizzontale,ad imprlmere al vel ivolorotazione dell'elica.

Ad esempio (f ig. 6,6), nel caso diel ica destra, lo stabi l izzatore sinistroviene investrto da un vento relat ivoavente più elevata incidenza rìspettoal lo stabìl izzatore destro, a causa delmoto el jcoidale del la scra, e questocausa un momento di rollio a destra,

cioe nel medesimo verso di rotazione dell'elica. Naturalmente, più bassa èla velocità di volo, pi ir la spirale è, per così dire, corta, e ciò rende piùintenso i l momento di rol l io.

Tuttavia, mentre il momento di rollio indotto dalla scia elicoidale è dellostesso verso di rotazione del l 'e l ica, questa genera, come visto inprecedenza, una coppia di reazione che induce un momento di rol l ioopposto al suo verso di rotazione: pertanto, rispetto al moto di rollio indotto,I 'e l ica genera due ef fet t i secondar i oppost i , che tendono perciò adannullarsi a vicenda.

Fig.6.7 - lnterazionitra scia e deríva, a diverse velocità divolo

La scia elicoidale, oltre agli stabjlizzatori, incontra anche e soprattutto iipiano di coda verticale, composto da deriva e timone di direzione (fig. 6.7).Per una elica destra, tutto va come se la direzione di provenienza del ventorelativo fosse da sinistra rispetto al piano di simmetria del velivolo, con ilr isul tato che i l vel ivolo tende ad imbardare a sinistra,

Alle elevate velocità di rotazìone e basse velocità di volo. Ìl oasso del

oz

tra I'altro generando una sollecilazjone che tendeuna rotazione di rol l io nel medesimo verso di

Fig 6.6 - Ro io indotto da a scia dell'etica

moto elicoidale della scia è piuttosto corto, quindi I'angolo di impatto delf lusso con la deriva è grande e dì conseguenza è elevato i l momentoimbardante generato. Al l 'aumento del la velocità di volo i l passo del latraiettoria el icoidale del la scia tende ad aumentare cosi che diminuisceI 'angolo di impatto con la der iva e, conseguentemente, d iminuisce i lmomento imbardante.

L ' imbardata indotta dal moto el icoidale del la scia deve esserecontrastata dal pilota mediante un appropriato uso del timone di direzione,azionato tramite i pedali.

6.5. Effetto "P"

Durante i l volo orizzontale rett i l ineo uniforme, I 'asse di rotazionedell 'el ica e in posizione praticamente orizzontale, conseguentemente i lvento relat ivo investe perpend icolarmente i l disco del l 'el ica. In questecondizioni, la si tuazione a quel la schematizzata in f ig.6.8, a sinistra: i ldisco del l 'el ica, per ipotesi sempli f icattva bipala destra, e visto di prof i lo;l'asse di rotazione è orizzontale; sono rappresentate due sezioni di pala.

pèta satente

pala dis(endente

veLrvolo non cab[èto vel ivolo cabrato

Fig. 6.8 - Conkonto tra i diagrammi di velocità di elica in condizioni normali ed in effetto',p"

veLivolo non cabrato

63

Quando questa el ica, nel la sua rotazione, s i t rova in posiz ioneor izzontale, le due sezioni dovrebbero essere rappresentate,corret tamente, sovrapposte; pet chiarezza di d isegno sono staterappresentate scalate vert icalmenîe, ma la sostanza del discorso noncambia.

Con V si indica Ia veloci tà di volo; con Ue si indica la veloci tà dovuta al larolazione del la sezione di pala posta al la generica distanza dal l 'asse dirotazione, del la pala discendente, mentre con Us si indica la veloci tàdovuta alla rotazione della sezione srmmetrica, riferita alla pala salente; diconseguenza, le due sezioni sono invest i te dal venlo relal ivo indicato daivettor i WD e Ws, ugual i in modulo, con incidenza ù.D e crs, anche esse

ug ua I .l l caso di volo ad elevato angolo di assetto, invece, le cose vanno

diversamente: infat t i la pala dtscendente viene invest i ta da un ventorelat ivo a veloci tà più elevata e con un pi i r e levato angolo di incidenzarispetto alla pala saìente. In altri terminr

wo >w,

do) d,

In questo caso, pertanto, la sezione di pala discendente e più portantedel la s immetr ica sezione di pala salente e la t razione non è più al l ineatacon l 'asse iongi tudinale e quindi con l 'asse di rotazione del l 'e l ica, ma èspostata dal la parte del la pala discendenle con la conseguenza che sigenera un effetto secondario consislente ìn un momento imbardante dallaparte del la pala salente.

La si tuazione è schematizzata in f ig.6.9, che rappresenta la v istadal l 'a l to di un'el ica destra: in condizioni di volo ad assetto di croclera lepale del l 'e l ica lavorano tut te al lo stesso modo, e la spinta r isul ta al l ineatacon I 'asse di rotazione; in condizioni di volo ad elevata incidenza la paladestra lavora di p iù del la pala s in istra, così che la spinta r isul tanîe espostata verso deslra, producendo un momento imbardante a sinistra.

E questo l 'ef fet to "P": un'el ica destra ad elevato assetto produce unmomento imbardante a sinistra, mentre un'elica sinistra ad elevato assettoproduce un momento imbardante a destra.

64

VELIVOLOCAERATO

Fig. 6 9 - Vista dall'alto di un'elica destra: in volo normale la spinta coincide con I'asse, ineffetto "P" la sDinta è sooslala verso desfra

6.6. l l bimotore

Per iplurimotori in generale e per ibimotori in part icolare I 'effetto "P" èun fenomeno ancor più importante, che conduce anche alla definizione di"motore critico".

Si consideri ( f ig. 6.10) un bimotore con entrambe le el iche destre, rnvolo lento ed elevato assetto. e quindi con le eliche che manifestano latendenza ad imbardare t ioica del l 'effetto "P". Per entrambe le el lche latrazione r isultante è spostata a deslra r ispetto al l 'asse di rotazione, inquanto le pale discendenti sono più portanti delle pale salenti. In questomodo le due trazioni, pur uguali in modulo, agiscono a distanze diversedalla mezzeria longitudinale del vel ivolo: dal la stessa f ig. 6.10 si vedesubito che nasce un effetto secondario consìstente in una imbardata asinistra, che deve essere tenuta sotto controllo dal pilota mediante il timonedi direzione, cioe mediante i pedali ; nel la situazione di f igura, occorre"pedale destro" per conlrastare l'imbardata a sinistra.

In caso di avaria ad un motore si vede subito che si avrebbe comeeffet to, o l t re ad una diminuzione del la spinta, una forte tendenza

65

all'imbardata dalla parte del motore fermo. Tuttavia, se I'avaria si presentaal motore destro, sr induce un' imbardata a destra di una certa enti tà,mentre se I'avaria è al motore sinistro si induce un'imbardata a sinistra dienti tà ben maggiore, e quindi più dif f ici le da contrastare. Per I 'esempio dif ig.6.10 si capisce pertanto che i l motore cr i t ico è quel lo di s in istra;naturalmente, se entrambe le el iche girano a sinistra, i l motore cri t ico èquello di destra.

Generalizzando, si può quindi dire che in un plurimotore il motore criticoè quello che, in seguito ad una sua avaria, causa i problemi di control lo piùdifficili da contrastare.

Molti moderni bimotori hanno le eliche controrotanti: in particolare, l'ellcadel motore destro gira a sinistra, mentre I'elica del motore sinistro gira adestra. In questo modo l'effetto "P" è completamente eliminato e quindi nonsi definisce un motore critico. Con questa soluzione costruttiva si riducono,ma non si annullano. i oroblemi associati al controllo di un bimotore con unmotore in avaria.

imbardata

motorecr i t i ro

oo

Fig. 6.10 - Bimotore con eliche deslre in elletto "P": ìl motore critico

Parte llAerodinamica dell'elica

ln questa pafte vengono esposte alcune tra le pi[t semplici ed intuitiveteorie che r iguardano i l funzionamento aerodinamico del l ,et ica; inpart icolare si è cercato di chiarire i l pi t t possibi le come, medianteinterazioni aerodinamiche tra elica ed aria, si riesce a generare la trazioneo sDtnIa.

Lo studio di questa parte richiede le conoscenze di aerotecnica e dimatematica tipiche di un corso di scuola superiore.

Tuttavia, c'è da sottolineare che le teorie aerodinamiche delt'elica sonomoltissime e molto raffinate, ma la maggior pafte di queste sono di tivettouniversitario e r ichiedono del le conoscenze di aerodinamica e dimatematica che esulano dai limiti di questa trattazione. per chi volesseapprofondire questo aspetto, la bibliografia può servire da primo ,'indirizzo,'per una ricerca.

Questa pafte si conclude con un capitoto di valenza più pratica, cheriguarda la scelta dell'elica; in questo capitoto viene mostrato come sipassa, ln pratica, dalle teoria aerodinamica che fornisce grandezzeadimensionali ed i grafici dei loro andamenti, atta effettiva determinazionedelle grandezze pratiche che determinano la scelta dell'elica, dati alcunirequisiti.

7. Teoria impulsiva

7.1. General i tà

La classica teor ia di Froude, detta anche teor ia del la quant i tà di moto,fornisce una comprensione di base di di f ferent i aspett i del le prestazionidel l 'e l ica aeronaut ica.

Mentre le formule di Renard partono dal l 'e lemento inf in i tesimo di el icaper giungere, at t raverso ipotesi e sempl i f icazion i , a l la valutazione del leprestazioni del l 'e l ica, quaì i la t razione, la coppia assorbi ta ed i ì rendimentopropulsivo in funzìone del numero del le pale, del la loro forma geometr icamediante icoeff ic ient i aerodinamici di portanza e resistenza, nonche dalnumero di gìr i , con la teor ia di Froude si parte dal l 'e l ica v ista nel suoinsìeme, presclndendo dal numero e dal la forma del le pale e dal numero digrí .

ln questo capi to lo s i espone la teor ia di Froude, con le relatrveconsiderazioni sul funzionamento del le el iche; nel capi tolo successivo siespone la teor ia alare, con la quale si perviene al le formule di Rénard.

7.2. La teor ia impulsiva

ll punto di vista di questa teoria consiste nel considerare un ben definitotubo di f lusso a sezione var iabi le, del quale I 'e l ica rappresenta una sezioneintermedia, in cui la sezione iniz iale e quel la f inale sono catat ter izzaledal l 'avere Ie l inee di f lusso tra loro paral le le; l 'e l ica e vista come un "discoattuatore" infinitamente sottile, mediante il quale viene conferita energia aìf ìu ido sotto forma di sal to discont inuo di pressione, la quale aumentaistantaneamente nel passaggio da monte a val le del disco medesimo.

In f ig.7.1 sr è schematizzato questo model lo: pertanto, con i l pedice 0saranno indicate Ie Vandezze riferite ad un piano sufficientemente lontano

68

disco del l 'et i ra

Vo Vt

f\i'.il

as sed el l 'e l ic a

Pr=Pr=Poùì

-blF.

PoI

as sedetL'et ica

Fig. 7.1. - Andamento della scia, della velocità e della press/onen e I l' a ttrav e rs a m e nto de I I' e I ic a

a monte del disco attuatore, sul quale le condizioni del f lussoessere considerate indisturbate dal disco stesso: con il oedice 1indicate le grandezze riferite al piano immediatamente a monte del disco

attuatore, mentre con il pedice 2 saranno indicate le gîandezze relative alpiano immediatamente a val le del lo s lesso; i l p iano 3 è col locatosufficientemente a valle del disco attuatore. così da poter considerare chei l f lusso ha r ipreso i l suo andamento ret t i l ineo, sul quale la pressionestat ica è par i a quel la del f lu ido indisturbato, mentre le grandezzeinteressant i ì l f lusso del disco at tuatore in corr ispondenza di questo pianosaranno contraddistinte dal oedice J.

ll dìsco attuatore q perpendicolare alla direzione del flusso indisturbatoed alla direzione della spinta erogata; I'asse del tubo di flusso è rettilìneo eanch'esso paral le lo al la direzione del la spinta.

Le ipotesi che sono necessarie a questo model lo sono quel le esposte diseguito.

. l l f lu ido è incompressibi le; la densi tà del f lu ido e costante su tut to i lf lusso e par i a quel la del f lu ido indisturbato.

. La velocità dell'aria è costante attraverso il disco.

. La pressione stat ica è costante su tut to i l d isco, ma diversa se siguarda i l d isco da monle o da val le; in prat ica la pressione stat ica"pr ima" del disco è minore di quel la "dopo" i l d isco.

. La rotazione impressa al f lu ido durante I 'at t raversamento del discoviene trascuratai qqesta ipotesi equivale a considerare, in un'el ica,solo le azionr sul f lu ido paral le le al l 'asse di rotazione, t rascurandoquel le contenute nel piano di rotazione. E questa un' ipotesi piut tostopesante, ma per lo scopo sostanzialmente qual i tat ivo di questo t ipo ditrattazione, si può senz'altro ritenere accettabile.

. l l f lu ido che attraversa i l d isco puo essere faci lmente separato dalfluido circostante mediante un ben definito tubo di flusso

. L 'energia fornrta dal l 'e l ica al f lu ido viene convert i ta integralmente insal to di pressione stat ica sul disco, senza incremento alcuno del lapressione dinamica. Ciò ha come conseguenza che, mentre lapressione sta t ica subisce un incremento ista n ta neonel l 'at t raversamento del d isco, la veloci tà var ia (aumenta) conregolar i tà lungo i l tubo di f lusso, senza alcuna djscont inui tà.

Nei piani 0 e 3 il fluido presenta delle linee di corrente parallele, così da-avere la pressione statica costante sul piano medesimo, e pari a quelladel la corrente indisturbata, p0. Si appl ichi ora i l teorema del la

70

conservazione del la massa, o equazione di continuità, al la superf icie dicontrol lo formata dal tubo di f lusso stesso e dai p iani 0 e 3, f ig. 7. '1 ;indicando con A l 'area del la sezione del tubo di f lusso in corr ispondenzadel drsco attuatore, e con V la corrispondente velocità, si ottiene subito

AoVo= AI ' - l , l t ,

Esistono diversi modi per valutare la spinta T erogata da un'el ica, aseconda del le grandezze che vengono prese in considerazione, del leconseguenze che si vogl iono r icavare e degl i aspett i che si vogl ionoevidenziare.

Appl icando r l teorema del la quant i tà di moto, che pone in relazione unaforza con una var iazione di veloci tà ed una portata in massa, s i puòdimostrare che l 'espressione del la spinta T, espressa in N, può essereposta nella forma

T=m LV

avendo indicato con

rh = p ArV.,

la portata in massa del fluido, misurata in kg/s, mentre con

LV =Vr -Vo

si indica I ' incremento di veloci tà impresso al f lu ido, misurato in m/s;pertanto I'espressione della spinta, tenute presenti le precedenti, diventa

T = pArV., (V, -V, )

Per altra via, basandosi sul concetto di pressione vista come rapportotra una forza ed una superf ic ie, s i può dire che la spinta, misurata in N, edata dal prodotto della differenza di pressione, misurata in Pa, attraverso ildisco attuatore e I'area del disco attuatore stesso, misurata in m2.

- '>[r Ar p,-p, t l ** p. t

(1)

Lejrc$loli stgligl! !r_g pj qg:so1_ojssgle_lrjste in re|az.ione,rispettivamente, con le -condtzioni e_sistenti sul pl?lo 0 !9!!o a monte e s,ulf iano J posto a val le mediante l 'appl icazione del l 'equazione di Bernoull i ,cioe con i l teorema di conservazione del l 'energia, ma non tra loro stesse,in quanto attraverso il disco attuatore viene fornita energia al fluido, come

71

già detto, sotto forma di incremento di pressione statrca.ln pratica, applicando I'equazrone di Bernoulli al fluido in corrispondenza

dei piani 0 e 1, tra i quali si ha solamente una variazione di area, Si ottienèra retazrone

-n l_1i---r I

l4-l

1.. ,1- . ,pot-P/u-=pr+-Pr i

analogamente, ilTorlispondenza,gClp9!' 2 g 3 si òitiene la re-lqzigne

?y91qg lgfìutC ireqeltg 9.!eg = pr = po e che V3 = VJ,Sottraendo membro a membro le due orecedenti si ottiene

| , - . r 1 , - . tPz- Pr-- 2 Plv i -v; ) -2 Plv i -v;)

A questo punto torna ut i le formulare I ' ipotesi che, poiche i l f lussoprocede regolarmente at t raverso i l d isco at tuatore, la veloci tàimmediatamente prima, e cioè sul plano 1, e la velocltà immediatamentedopo, e cioe sul piano 2, sono in prat ica uguali tra loro ed uguali al lavelocità che il flusso possiede sul disco attuatore, indicata con V, owero

Vr=Vr=V

così che le due precedenti forniscono l'espressioneI L,) . . r \

Pz-Pt=7PV"- l / , ' ) (2)

Uguagl iando tra loro idue secondi membri del le espressioni del laspinta precedentemente trovate, si ottiene la relazione, tenuta presenteanche la precedente,

pArvr(vr -vo)=

-p,l(v,

+r.,,\v, -vu)

dal la quale, fat te le debi te sJmpt i f icazioni e tenuto conto chedall'equazione di continuità si può ricavare la relazione

l-- ,1.- , i * -Po +;Pr/ i = P, + ;Pr! 1, i .

L_

72

v- ArV.,

si ot t iene f inalmente, per la veloci tà sul disco, I 'espressione

,, Vr + trlo, =__T_

dal la quale si deduce che la veloci tà del f lu ido in corr ispondenza del discoattualore è par i a l la media del le veloci tà possedute dal f lu ido a monte ed avalle dello stesso.

Indicando con 2w I ' incremento totale di veloci tà forni to al f lu idonell'attraversamento del tubo di flusso, ovvero

V, = Vn +2w

dalle duè precedenti si trova, per la velocità in corrispondenza del disco

V = Vo +w

e quindi la spinta può essere espressa come i l prodotto del la portata inmassa del fluido che attraversa il disco, pA(Vo+w), per I'incremento totale

di velocità

T=2pAlVo+w)

La potenza W complessivamente assorbi ta dal l 'e l ica, in queste ipotesì,è data dal la spinta forni ta per la veloci tà del f lu ido in corr ispondenzadel l 'é l ica stessa

w =TVo+w)

la quale pertanto puo essere vista come la somma di due termini: ì l pr imorappresenta la potenza utile, ovvero il prodotto tra la spinta fornita e lavelocità effettiva del moto dell'elica nel fluido indisturbato

W*,," = TVo

mentre i l secondo rappresenta una potenza indotta dal l 'el ica al f luidoLV^u,, = Tw

Le relazioni precedentemente trovate sono part icolarmente ut i l i nel lavalutazione di un'el ica a punto f isso; nel caso stat ico, infatt i , la spinta,ponendo Vo = 0 nell'ultima espressione trovata, diventa

Tt, = 2PAw=

dal la quale si r icava immediatamente I 'espressione del la veloci tà indottanel caso statico

e quindi si può agevolmente ottenere il valore della potenza propulsiva apunto fisso misurando la spinta erogata a punto fisso,

r:t:I t r l - ' r . , , _ ' t lyvst _ -_=

oppure, viceversa, nola la potenza assorbita a punto fisso, si può ricavareagevolmente la spinta a punto fisso effettivamente eroqata

Trr=(Wr, ̂1Zpf 1i

Infine, da quanto detto, si può ricavare un'interessante osservazrone; taformula (2) mette in rerazione Ja differenza di pressione sur disco con radifferenza dei quadrati delle velocità di uscita e di entrata der tubo di flusso;d'altronde, la differenza di pressione sul dtsco è pari al carico sul disco,owero at rapporto tra la spinta erogala e I'area del disco stesso, come sivede facilmente dalla (1), mentre il secondo membro della (2) non è ajlroche la differenza tra la pressione djnamlca posseduta dal fluido all,uscitadel tubo di flusso diminuita delja pressione dinamica posseduta da questoal l 'entrata. In formule

=!r@:-r / iF p,-p,=Iuguagliando direttamente ir primo e Iurt imo membro dela rerazione

precedente, è facile ricavare l,espressioneI ._, T IîPY

j - - -+ ,pvo

la quale dice che la pressione dinamica posseduta dalla scia dell,elica èpari alla pressione dinamica del fluido indisturbato aumentata del rapportoha la spinta e I'area del disco dell,elica; questo rapporto prende jl nome di

74

f,ori -!or,;

carico sul disco e rappresenta un paramento molto importante nella sceltadell'elica e nell'accopoiamento tra elica e motore.

7.3. Stati di funzionamento

Lo studio delle prestazioni dell'elica è stato affrontato principalmente dadue punti di vista. Dal punto di vista della teoria di Renard, si è considerataI 'e l ica come un'ala, per la quale sono state calcolate la portanza e laresistenza; le componenti di queste forze aerodinamiche in direzione delmoto e nel piano di rotazione dell'elica forniscono la trazione e Ia coppiaresistente; per questa via s i ot tengono le prestazioni del l 'e l ica comeformule di Renard: I'andamento della trazione e della coppia resistente emostrato in fig.7.2, in funzione del rapporto di avanzamento, dato da

,Vafi

l l l ' s iadiomut ino a vento

Fig 7 2 - Andamento di trazione e coppia al variare del rappotfo di avanzamenlo

In quest'ambito, ovviamente, si considera il rapporto di funzionamentocrescente per l 'aumento del la velocità: quindi dire J crescenti equivale adire velocità di volo crescenti.

D..-qL pgnjg ql vista della teoria di Froude, I'elica è solo un disco attuatore,

l 's ladio - p r oputs iv o

c0pPra

l l 's tadiofrenante

t faztone

75

, , | " , i. t \ t i

inserito in un tubo di flusso; questo disco attuatore è capace di tmprimereal flusso dell'aria che lo altraversa un incremento di pressione e di velocità;in part icolare, aumentando la velocttà del l 'ar ia, s i genera una spinta.

Dalla fig. 7.2 si vede che esistono per I'elica propulsiva sostanzialmenteiseguenti stati di funzionamento, come già in precedenza esposto: elica apunlo f isso, dove I 'e l ica è ferma nel suo moto di avanzamento e svi luppa lamassrma spinta; e l ica propuls iva, che rappresenta lo stato difunzionamento usuale del l 'e l tca aerea, con la spinta che diminuisceall'aumentare della velocità di volo; elica trasparente, che rappresenta lostato di funzionamento dell'elica che, pur assorbendo potenza e coppia dalmotore, non genera alcuna spinta; elica frenante, che rappresenta lo statodi funzionamento del l 'e l ica che, ad elevate veloci tà, pur assorbendopotenza motrice dal motore, eroga una spinta negativa, quindi frenante.

Esiste anche lo stato di funzionamento a mul ino a vento, nel qualeI 'e l ica e frenante e, anziché assorbire potenza dal motore e fornir ja alf lu ido, assorbe energia dal f lu ido e la fornisce al motore; e uno stato di

funzionamento che tralasciamo. in quanto non_]3 interessante per le elrche aeronautiche, anzi

pericoloso per I'integrità dei motori.Nel l 'ambito di questo paragrafo, le

gîandezze drscusse sono considerate con isegnj come def in i t i nel la f ì9.7.3: così , laspinta e positiva quando è diretta nel verso di

avanzamento dell'elica, contrarìo al verso di avanzamento del flusso fluidoverso I 'e l ica.

Elica propulsivaL'elica propulsiva è lo stato di funzionamento usuale per I'e ca aerea

' ( f tg. 7.4): in quesla condizione, I 'e l ica vede un f lusso entranîe con unavelocità Vo, che è poi la velocità di volo del velivolo; il flusso uscenle hauna veloci tà pìù elevata, in quanto si è anicchl to di energia forni ta dal l ,e l icastessa.

Quindi, per un rapporto di funzionamento come

VO

<e-

T'0

Fig.7 3 - Definiznne dei versidi velocità e spinla

76

O<J <J'

I 'ar ia a ccq l .q lq nel passaggioattravefso I'elica, risultando

Vl vr ' ln

dal la quale si ot t iene una spìntapositiva, data d a ll'espressio ne

Fig. 7.4 - Scia de 'elica propulsivaT - in(l/r -I/o)

La oortata d 'ar ia intercettatadal disco dell'elica appartiene ad un tubo di flussb óhe, all'infinito a monte,e un ci l indro avente area di passaggio maggiore del l 'area del d iscodel l 'e l ica; al l ' inf in i to a val le è un ci l indro avente area di passaggio minoredel l 'area del disco del l 'e l ica; s i t rat ta quindi di un tubo dì f lusso aventesezione che si str inge in corr ispondenza del l 'e l ica, ìn quanto la veloci tàdel l 'ana aumenta andando da monte a val le del l 'e l ica.

Ciò si vede anche perché, per il principio di continuità, deve essere

essendo però

dovrà risultare

Elica frenante

AoVu = ArV,

V, > Vo

A, 1Ao

Nel caso di elica frenante (fig.7.5i , ovvero per un rapporto di

, , funzionamento

J'<J < J"

dato i l verso posi t ivo del la spintain senso di t razione,. la spintai isu t ia negat iva, ovvero diret tacome i l f lusso del l 'ar ia

Fig. 7.5 - Scia de'elica frenante

77

r=n(vL-%).0

dalla quale si vede che, essendo la portata una grandezza definita positiva,la spinta diventa negativa ovvero frenante quando si verifìca che

V., 1Vo

quindi I 'el ica, anziche accelerare i l f luido da monte a val le e quindi, perreazione, r icevere una spinta nel senso contrario al f lusso del l 'ar ia, inquesto caso frena il fluido e quindi riceve una spinta nel senso del flussostesso, ovvero viene frenata.

fandamento del tubo di flusso è contrario a ouanto visto nel caso dielica motrice. Infatti, dovendo essere per la continuità

AoVo = ArV,

in questo caso risulta che, dovendo pure essere

V, 1Vo

deve essere, per I'area del tubo di flussoAt>4

Elica a punto fissoNel funzionamento del l 'e l ica a

punto fisso (fig.7.6), ovvero quando

T'0.-v -n

Fig.7.6-scia dett'elica a punto fisso l'aria viene qaPlatq dovqnque a monteed incanalata, con velocità Vr, a valledel l 'el ica.

La spinta assume in questo caso il valore massimo, dato dallaT = mVL

Per la continuità, dovendo essere al solito

Vo

78

AuVu = ArV,

nel l ' ipotesi d i veloci tà di volo nul la, dovendo i l pr imo membro del laprecedente equazione assumere comunque un valore finito, richiede chetutto awiene come se I'area a monte A" fosse infinita.

Elica trasparenter- r ì Nel la condiz ione di

Vo ,, funzionamento che div ide lovJ stato propuls ivo dal lo stato

frenante (fig. 7 .7), cioè per

Fig.7.7-Sciade'elicatrasparente la spinta infunzionamento è nulla, quindi

T = m(VL _rr)=o

questa condizione dl

dal la quale si deduce rmmediatamente che, non potendo essere nul la laportata d'aria, dovrà essere

V' =Vo

Non essendoci variazioni di velocità tra monte e valle, il tubo non ha, incorr ispondenza del l 'el ica, né restr izioni né espansioni; è come se I 'el icanulla togliesse e nulla fornisse al fluido; per la continuità

AoVo = ArV,

ed essendo per I'elica trasparenteV' =Vo

oer le sezioni del tubo di flusso si trova cheA'=Ao

7.4. La scia

Nell'ambito della teoria di Froude la scia è vista come un tubo di flussoche si restr in0e nel l 'attraversa me nto del l 'el ica; i f i lett i f luidì hanno unatraiettoria che si svolge in un piano contenente I'asse di rotazione dell'elica;hanno velocità puramente assiale al l ' inf ini to a monte, pari a Vo, ed unavelocità puramente assiale all'infinito a valle, pari a V.,.

T=0

In realtà Ia situazione non è così semplice, anzi è piuttosto complicata ediversa da quella prima ipotizzata, ed una trattazione analitica del motodel la scia esula senz'ai t ro dai l imit i d i ouesto lesto.

Tuttavia, da un punto di v ista qual i tat ivo, s i può cercare di capire inpr ima approssrmazione coma vanno effet t ivamente i f i let t i f lu idi , e quindi leveloci tà del f lu ido a val ledel l 'e l ica.

Con I 'ausi l io dis istemi sper imental i s ipuo ver i f icare che i lcampo dei f i let t i f lu id iattraverso I'elìca si com-porta come mostrato

VOFig 7.8 - Scia datata di moto elicoidale

schematicamente in f ig.7.8. l 'ar ia, con veloci tà in iz iale Vo, nel l 'at t raversarei l d isco del l 'e l ica mant iene una componente assiale, mentre acquista unacomponente radiale che causa i l restr ingimento del tubo di f lusso, ed unacomponente tangenziale che ne causa i l moto el icoidale, come visto nelcapitolo dedicato alle interaziont tra elica e velivolo.

Sì consider i la f ig. 7.9, Un'el ica avanza nel l 'ar ia in direzione del le xpos i t ive, mentre ru otacon veloci tà angolare úl

at torno al propf io asse,paral le lo al l 'asse x,L 'el ica è schematizzatacome una circonferenzacontenuta nel piano y-2.

Una part icel la d 'ar ia,immediatamente a val ledel d isco del l 'e l ica,pos s ied e u na certaveloci tà V, che e datadal la somma di t recomponenl:

. V" rappresenta lacomponente di V

80

Fig 7 9 - Componenli della velocilà a vatle delletica

r ispetto al l 'asse x, ed è la componente assiale del ìa veloci tà, quel la ut i leal la spinta;

. V, rappresenta la componente di V r ispetto al l 'asse y, ovvero lacomponenle radiale, ed è quel la che causa i l restr ingimento del la venaf luida nel l 'at t raversamento del disco, e ovviamente non e ut i le per la spinta;

. Vr rappresenta la componente di V r ispetto al l 'asse z, ed è quel la checausa i l moto el icoidale del la scia, concordemente con la veloci tà dirotazione del l 'e l ica, ed anche questa componente non è ut i le al la spinta.

Per cercare di spiegare come nasce la componente rotator ia Vt del lascia, s i consider i la f ig. 7.10. Una sezione di paìa, in prat ica un prof i loalare, s i muove con veloci tà U dovuta al la rotazione e con veloci tà Vodovuta al moto di avanzamento. In queste condizioni , I 'ar ia incontra i lprofilo con velocità V,*. Quando l'aria lascia il profilo, possiede rispetto aquesto la velocità Vour la quale, composta con U, fornisce la velocità V; inpratica si vede che, se U e la velocità di trascinamento e VrN, Vou-r, sonovelocità dell'aria relalive al profilo, Vo e V sono velocità assolute.

In part icolare, mentre Vo e perpendicolare al p iano di rotazione

UVt

Fig. 7.10 - Diagrammi delle velocilà in ingresso e in uscita sul profilo

del l 'e l ica, ovvero è perpendicolare a U, V ha una componenteperpendicolare ed una componente paral le la al p iano di rotazione, chenella fig. 7.9 è stata rappresentata con V.

In al t re parole, la f ig. 7.10 è una vista del la s i tuazione schematizzata rnf i9.7.9, dal verso posi t ivo del l 'asse y. Inol t re, nel la f ig.7.10 non erappresentata la velocità radiale V,, che sarebbe perpendicolare al pianodel disegno.

VO

81

8. Teoria alare

8.1. General i tà

Nell 'ambito del le molte teorie che r iguardano i 'aerodinamica del l 'el ica edi l suo funzionamento, la teor ia alare è senz'al t ro la pi i r intui t iva e,nonostante ciò, quella che fornisce un modello al contempo semplice edadatto a spiegare i vari stati di funzionamento di un'elica.

In particolare, con la teoria alare si ricavano dapprima delle espressioniper la spinta, o trazione, erogata e per la coppia assorbita, nole come leformule di Rénard di prima specie; queste introducono dei coefficienti il cuiandamento, in funzione delle caratteristiche di funzionamento e costruttive,si ncava sperimentalmente; I'andamento di questi coefficienti permette didefinire ivari stat i di funzionamento del l 'el ica, iqual i poi possono venireanalizzali si n golarmente.

8.2. Formule di Rénard di Ispecie

U n'el ica può essere pensatacome un'ala, d i apertura alare2R, avente un forte sver-golamento. Un elemento di pala,a distanza r dal l 'asse di rota-

zione, avente lunghezza dr, puòessere in prima approssimazionevisto come u n 'a la aventeapertura dr, corda costante didimensione b, e quindi superficiealare dS data da (f ig. 8.1 )Fig.8.1 - Elemento di pala

82

L'angolo di incidenzarappresentata con unarelativo W.

dS=bdr

a viene misurato tra lal inea a tratto e punto, e

l inea di portanza nul la,la direzione del vento

CL

dD UFig. I2 - Grandezze dl,hteresse su//a sezione di pala

La fig. 8.2 contiene e riassume tutte le grandezze di interesse per ladeterminazione delle formule di Rénard: con U si rappresenta la velocitàdell'elemento di pala dovuta alla rotazione dell'elica attorno al proprio asse

U=av

giacente nel piano di rotazione del l 'el ica, nel la quale con o si indica la

velocità angolare in radianti al secondo, e con n si indica ìa velocita in girial minuto; con V si indica la velocità di avanzamento del l 'el ica nel suoinsieme, che si suppone di d i rezione paral le la al l 'asse di rotazionedell 'el ica sîessa; con W si indica la velocità relat iva del l 'ar ia r ispettoal l 'el ica, essendo

2nnr

60

e ouindi in modulo

83

Questa veloci tà è incl inata r ispetto al piano di rotazione del l 'e l ica, equindi rispetto a V di un angolo 1 dato da

y = arctc+

mentre l 'angolo di incidenza o viene misurato tra ia l inea di portanza nul la

del prof i lo e la W stessa, per prof ì l i sìmmetr ic i ; ìn part icolare, quando lavelocità relatrva W non e compresa tra la corda ed il piano di rotazione, ecioe per veloci tà di avanzamento V molto al te, l ' incidenza assume valor inegat iv i .

indicando con p l'angolo di calettamento, ossia l'angolo tra la linea di

poîtanza nul la del prof i lo ed i l p iano di rotazione del l 'e l ica, l ' incidenzarisulta essere

a= 9-yConsiderando questo elemento di pala come un'ala, nelle condizioni di

funzionamento mostrate in fig.8.2, si ottiene una portanza elementare dL,componenle della forza aerodinamica dF perpendicolare alla direzione delvento relativo W , data da

t^dL= -oW'C dS

2'

ed una resistenza elementare dD. componente del la forza aerodinamicadF in direzione del vento relativo W. data da

l^61tr = _pW.C odS

nel le qual i , a l sol i to, con p si inA-ica la densi tà del l 'ar ia e CD, CL sono

rispett ivamente i l coeff ic iente di portanza e di resistenza, dipendent idall'angolo di incidenza e dal profilo alare utilizzato.

Per una st ima del le prestazioni del l 'e l ica, ossia per una valutazionedel la forza di t razione T erogata dal l 'e l ica e del la coppìa Q assorbi tadal l 'e l ica, occorre considerare le component i del la forza aerodinamica indirezione del moto, ossia di V e nel piano di rotazione.

Ancora dalla fig. 8.2, la trazione elementare dT, componente della forzaaerodrnamica in direzione del moto, r isul ta dala da

84

dT = dLcosy -dD seny

mentre la componente della forza aerodinamica nel piano di rotazione

dR = dL seny + dD cos y

e quindi la coppia elementare assorbita dall'elemento di elica diventa

dQ = rdn = r(dL senT + tlD cos y)

Esplicitando le forze aerodinamiche si ha

a7 = lpw,aS(C L cos y - C r sen y)2 '

t lQ = !pw'rt ls(C, seny+ C rcosy)-2

Tenendo presente che, dalla fig. 8.2, si può porre

w = -P!-.^ y

e tenendo presente I'espressione dell'elemento di superficie alare dS, siottiene per I'elemento di trazione e per l'elemento di coppia

ar : !p ' '1.= b dr(C, cosy - C,,seny)2' cos' y

aO = !p '" , " b , , l r7c, seny+ C ^cosy)- 2 ' cos- y ' "

ponendo nelle precedenti le grandezze adimensionali

. , ._b^- n ' - nsi ottiene con semplici passaggi

dT = pd R"lI *, y =f-. 1C, ro, y - C,,sen y\ dxf' lz ' cos'y " I

óc

aq=pa,n, f \ t 1 '^ ^ ldr lL.

Y;;P-ylL Lsen T+ LDcos Y )

nel le qual i le espressioni tra parentesi quadre sono adimensional i efunzione del raggio che si sta considerando, mentre le grandezze fuoriparentesi quadra a secondo membro hanno le dimensioni di una forzanella prima formula e di una coppia nella seconda: infatti

ar=Roì- 4 )^,=B#=r- m' s- s-

menlfe

kp r kpmlPa'R' l= F F ' '

= ' : ! , r m= N m

A questo punto, per un'elica avente un numero di pale pari a z, latrazione erogata e la coppia assorbita si ottengono integrando le dueprecedenti espressioni lungo il raggio della pala, ottenendosi

7 = pa2 RaC,

g = pa'1R5Cn

note come formule di Renard (di prima specie), nelle quali il coefflcienteadimensionale

r f ' -2C,=+ z | ; ja;(Crcos y-Crsen y)dx- Jo Luù J

viene comunemente indicato come il coefficiente di trazione. mentre ilcoefficiente adimensionale

| i r lCo=| z | - i ; ;^

(Crsen y-Crcos y)dx- z Jo cos_ y. _

viene comunemente indicato come coefficiente di coppia.

86

Con questo modo di procedere, sono state ricavate delle formule cheforniscono le prestazioni dell'elica in funzione della quota di funzionamenlotramite la densità del l 'ar ia p, del la velocità angolare del l 'el ica al, del la

lunghezza delle pale R e dei coefficienti di spinta Cr e di coppia Coi guesliult imi, a loro volta, sono funzione del numero del le pale del l 'el ica z, del lecaratterist iche costrutt ive del orof i lo aerodinamico ut i l izzato mediante icoeff icienti di portanza CL e di resistenza Co, ed inf ine del la velocità diavanzamento mediante I'angolo y.

Tutte queste variabi l i , tuttavia, non sono tra loro indipendenti : perstabilire rispetto a quale (o a quale gruppo) di queste variabili esprimere icoefficienti adimensionali di spinta e di coppia, si può procedere utilizzandoI'anal isi dimensionale.

In alcune trattazioni, viene definita anche la potenza dell'elica, fornitad a ll'esoressio n e

W=ex6=patRiCn

Come si vede dall'espressione, parlare di potenza equivale a parlare dicoppia; nei Report NACA che si occupano delle prestazioni dell'elica, adesempio, vengono r icavati i l coeff iciente di spinta ed i l coeff iciente dipotenza.

Tuttavia, a meno di costant i molt ip l icat ive che dipendonoesclusivamente dalle unità di misura ulilizzate, il coefficiente di potenza edi l coeff iciente di coppia coincidono. L'espressione del la potenza verrà diseguito ut i l izzata nel l 'ambito del la determinazione del rendimento del l 'el ica.

8.3. Rapporto di funzionamento

In l inea del tutto generale, la spinta erogata e la coppia assorbitadal i 'el ica dipendono dal la velocità con la quale I 'el ica avanza nel l 'ar ia, dal lavelocità di rotazione, dal raggio del l 'el ica (o dal diametro), dal la densitàdel l 'ar ia; la dipendenza da altre variabi l i qual i ad esempio la compressibi l i tàe la viscosità dell'aria viene trascurata. nei limiti di ouesta trattazione.Quindi. Der la trazione sarà

87

T = f \p,V,(D,R)

Poiché ambo imembri di un'equazione devono necessariamente averele stesse dimensioni fisiche, si può porre

T = h p, ,v"at ,R,,

in cui kr, a, b, c, d, sono costanti adimensionali incognite.La precedente equazione fornisce, per le dimensioni f is iche del le

variabili che intervengono, la seguente espressione

MLT-2 = kî(ML-1 ), , (LT- | ) ' ' (r- ' ) , (L\ '

dalla quale e facile ottenere

MLT-'? = kr M'fl"-Et T-E'

L'omogeneità dimensionale della precedente espressione impone cheI 'esponente di una grandezza a primo membro abbia lo stesso valorenumerico dell'esponente della medesima gîandezza a secondo membro;così, per la massa M si ottiene

1=<t

per la lunghezza L si ottiene

l=-3a-b-c

ed infine, per il tempo T si ottiene

-2=b-c

Le precedenti relazioni costi tuiscono un sistema di tre equazioni inquattro incogni te; r iguardando l ' incogni ta b come un parametro, erisolvendo rispetto alle altre incognite, si ottiene

a =l

d = 4-b

Sostituendo nell'equazione della spinta, si trova

T = k, p'Y o at-o Ru-o

e quindi

88

I =k, oa: n,' l-4 l '\oK )

Essendo la grandezza tra parentesi a secondo membro adimensionale,come è facile verìficare, si può combinare con la costante k1 per fornite

una espressione del coefficiente di trazione C1, come ricavato per altra via

nelle formule di Rénard: infattì, confrontando la precedente con la formuladi Rénard della trazione, si trova subito che

, ,=0,(h) '

Analogamente a quanto fatto per la spinta, per Ia coppia sarà

g= J(p,v,a,n)

e quindi

Q= koP' 'v 'a" R' t

dal la quale, passando al ie dimensioni dei due membri , s i ot t iene larelazione dimensionale

ML2 T-2 = ka(ML-')" (t - ' r" (r- ' ) ' (L)'

dal la quale, per le incognite

a =l

c=2-b

d =5-b

ed in definitiva

Q=ko pr l - ' ^ ' (# ) '

Paragonando questa espressione con la formula di Rénard per lacoppia, si trova per il coefficiente di coppia la relazione

89

^ , tv \hLc = rc la;R . /

E consuetudine espr imere icoeff ic ient i d i t razione e di coppia infunzione del diametro del l 'e l ica anziche del raggio, s icche, in def in i t iva, s itrova che

r - r (V \' r - r \aD )

Le espressioni ora ricavate mostrano come i coefficienticoppia possano essere espressi in funzione di unaadimensionale che viene definita raooorto di funzionamentoavanzamento

di spinta e digrandezza

o rapporto di

Sulla base di quanto dettosi può concludere che leprestazioni d i u n 'e l ica sonocompletamente determinatese è noto I 'andamento deicoeff ic ient i d i t razione e dcoppia in f u nzion e derapporto di funzionamento: inpratica, per via sperimentalesi ottengono dei grafici aventiin ascissa i l rapporto difunzionamento J, ed inordinata i coefficienti di spintae di coppia (fig. 8.3).

A par i tà di numero di g i r idel molore, e quindi di o, adun aumenlo del la velocità divolo V corr isponde unaumento di J, mentre, a paritàdi V, ad un aumento del

,VAD

t tFig. 8 3 - Andamento dei coelfícìenti ditrazione e di

coppia in funzione del rappofto di avanzamento

90

numero di g i r i corr isponde una diminuzione di J. Quindi sul l 'asse del leascisse. I 'aumento di J ouò indicare sìa un aumento di V che unadiminuzione di co; dal punîo di v ista del coeff ic iente di t razione C-, ad

esempio, s i vede dal la f ig.8.3 che ad un aumento di J corr isponde unadiminuzione di Cr: in lat t i , per un'el ica, Ia t razione è massima a punto f issoe dimìnuisce al l 'aumentare del la velocrtà come pure diminuisce al diminuiredQì numero di gir i del motore.

ln f ig. 8.3 è r iportato schematicamente l 'andamento deì coeff ic ient i d iLi

spinta e di coppia: [ i l coeff icìente di spinta è massimo a punto f isso,;diminuisce al l 'aumentare di J f ino acambiando i l verso del la spinta e face

-::

i::forza írenantE;lil coefficiente di coppiiJ, poi in iz ia d diminuire, f ino ad annr

, quel lo per cui s i annul la i l coeff ic iente dl spinta, per por diventare negat ivo, . .

doVe l 'e l ica non r ichiede più un valore di coppia per poter funzionare, ma la --fornisce estraendo potenza dal f lusso d'ar ia, comportandosi in prat icacome un mul ino a venlo.

8.4. Stat i d i funzionamento

In f ig,8.4 è schematizzata la s i tuazione esis lente quando l 'e l icafunziona a punto f isso: la veloci tà di avanzamento e nul la, la veloci tàrelat iva coincide percio con la veloci tà dovuta al la rotazione, I 'angolo diincidenza coincide con l 'angolo di calet tamento, l 'e l ica eroga una spinta eassorDe una coppta;

V=0 W = U

y=0 a= lJ

r>0

Q>0

In f ig. 8.5 èschematizzata lasi tuazione relat iva al

u=wFig 8.4 - Elica a punto fisso

9'1

Fig. 8.5 - Elica propulsiva

FÌ9. 8.6 - Elica trasparente

Fig 8 7 - Elica frenante con incidenza nulla

rente): la forza aerodinamica è tuitaquesta condizione la trazione è nulla,coppra

T=0

Q>0In f ig.8.7 è schematizzata la situazione relat iva al la situazione in cui è

nul la I ' incidenza aerodinamica, la forza aerodinamica è al l ineata con lacorda del profilo, la spinta diventa negativa e I'elica si comporta da freno,pur continuando ad assorbire coppia

92

sul piano dimentre l'elica

normale funziona-mento de l l 'e l ica incondizioni propulsive:I 'angolo di incidenzaè minore del l 'angolodi calet tamento, maposi t ivo, così cheI 'e l ica eroga ancorauna spinta, pur seminore di quel laerogata a punto fisso,ed assorbe unacoppra;

v >0

y>o d<P

I>0

Q>0

In f ig. 8.6 èschematizzata lasi tuazione re lat ivaal l 'annul lamento delcoeff ic ie n te di t ra-zìone (el ica t raspa-

rotazione del l 'e l ica; incontinua ad assorbire

Fig. 8.8 - Elica frenante con incidenza negativa

Fig. 8 9 - Elica frenante che non assorbe coppia

d=0 T= p

T <0

Q>0

In f ig. 8.8 laveloci tà e aumentatatanto da ren de reI ' incidenza ae ro-dina m ica neg at iva,I'angolo tra la velocitàrelativa W e il piano dirotazione è diventatomaggiore del l 'angolodi calet tamento el 'e l ica, come nel casoprecedente, s i com-porta da freno

a<o y> P

T <0

Q>0

In f ig. 8.9 lave loc i tà di avan-zamento, come J,aumenta u l te r io r-mente, l ' in c ide nzaaerodinamica aumen-ta in modulo, la forzaaerodinamica è tut tain d i rezio n e del latrazione n eg at iva,l 'e l ica non a sso rbecoppia

Fig. 8.10 - Elica a mulinello

F = T <0

Q=0

In f ig.8.10, inf ine, ad un ul ter iore aumento di J s i ver i f ica che I 'e l ica,anziché avere bisogno di un motore per girare, essa stessa assorbe lacoppia necessar ia dal f lusso del l 'ar ia e s i l rova ìn condiz ioni d ifunzionamento relat ive al l 'auîogiro ed al mul ino a vento; la forzaaerodinamica ha una componente che si oppone all'avanzamento, cioè sicomporta da freno, mentre l'allra, parallela e, stavolta, concorde con lavelocità dovuta alla rotazione, che anziché opporsi alla rolazione, e quindiassorbire coppia, favor isce la rotazione del l 'e l ica.

T <0

Q<0

E questa la condizione operal iva che permette i l volo del l 'autogiro: unrotore, opportunamente dimensionato, immerso in un f lusso d'ar ia, s i poneesso stesso in rotazione, detta in questo caso autorotazione, e genera,pertanto, una forza aerodinamica di sostentamento.

Inol t re, I 'autorotazione rende l 'e l icot tero piu s icuro: infat t i , in caso dipiantata del l ' impianto propuls ivo, se s i d ispone di quota e veloci tàadeguate, nonché di adeguata competenza e per iz ia del pi lota, s i può,sfruttando la velocità verlicale di caduta, porre il rotore in autorotazione equindi ot tenere del le forze di sostentamento che permettono di nonprecipitare ma di scendere con velocità verticale non eccessiva.

8.5. Rendimento

Generalmente ì l rendimento è una granQezza qtte mette in relazoneI 'usci ta di una macchina con l ' ingresso, c iqe quanto si ot t iene r ispetto aquanto si spende. Le grandezze f is iche da mettere in rJ iazione l ìnousualmente, I'energia, la potenza o il lavoro; inoltre il rendimentólàlo dalrapporto tra grandezze omogenee, deve essere adimensionale.- -- -'-

Così, ad esempio, i l rendimento di un motore elet t r ico è dato dal

g4

rapporto tra I 'energia meccanica erogata e I 'energia elet t r ica assorbi ta;€jnalogaméhfq- i l rendimento di un generatore elet t r ico può essere vistocome i l rapporto t ra I 'energia elet t r ica forni ta e l 'energia meccanicaassorbi ta; nel caso di motor i a combust ione interna la defìniz ione direndimento è piuttosto articolata e complicata, tuttavia si può sempre direche il rendimento di un motore è dato dal rapporto tra I'energia meccanicaerogata e l'energia chimica assorbita sotto forma di carburante.

L'el ica qgrqnaut ica può essere vista come una macchina capace dit rasformare energia: r iceve in ingresso energia meccanica dal motore e

/ fornisce in usci ta energia propulsiva ut i le per la l razione del vel ivolo.1 Quindi , per I 'e l ica, i l rendimenlo può essere dato dal rapporto tra la

potenza propulsiva erogala e la potenza meccanica assorbi ta

La potenza propulsiva erogata è data dal prodotto della trazione per lavelocità di volo

W,,,.,,,,=T r V

nel la quale, se la sprnta è misurata in N (newton) e se la veloci tà emisuraîa in m/s (metri al secondo), la potenza risulta espressa in W (watt),

La potenza meccanica assorbita, che coincide con la potenza erogaladal motore (a meno di perdi te in un eventuale r iduttore di gir i ) , e data dalprodotto del la coppia motr ice per la veloci tà di rotazione (del motore)

w,, , , , ,=Cxot

nel la quale, se la coppia è misurata rn Nm (newton x meîr i ) e se la veloci tàdi rotazione o veloci tà angolare e data in gir i a l secondo (s 1), d i nuovo lapotenza risulta espressa in W

Uti l izzando le formule di Renard, che fornjscono un'espressione del latrazione o spinta erogata e del la coppia assorbi ta dal l 'e l ica, date da

/{

I l ' n ' ,W,",,

7 = pa'R'c,

95

g = pa? R5Cn

sostituite nell'espressione del rendimento, forniscono

C,Vq=

c^ ,R

l l secondo fat tore a secondo membro, noto come rapporto diavanzamento, viene oer consuetudine riferito al diametro dell'elica D e nonal raggio R; pertanto, se si definisce i l rapporto di avanzamento o difunzionamento come

si può scrivere, a meno di una costante non influente nei limiti di questaesposizione,

' c0

Quindi, noto ,l'andamento del coefficiente di spinta e del coefficiente dicoppia in funzione del rapporto di avanzamento, e immediato ottenere

0 J ' \ J=Vn/D8.11 - Andamento del rendimento in funzione del rapporlo di avanzamento

,VaD

96

Fis.

l 'andamento del rendimenlo in funzione del rapporto di avanzamento ( f ig.

8.11).l l rendimento è nul lo per J=0 e per J=J,, ovvero quando e nul lo i l

rapporto di avanzamento e quando si annulla il coefficiente di trazione Ct;al l 'aumentare di J, i l rendimento dappr ima aumenta, raggiunge unmassimo e poi , rapidamente, diminuisce f ino ad annul larsi . Esiste pertanto

un valore del rapporto di avanzamento, indicato con J*, in corr ispondenzadel quale i l rendimento diventa massimo.

l l rendimento aumenta piut tosto regolarmente, f ino a raggiungere unazona, nel l ' intorno del massimo, nel la quale i l rendimento s i mant ienepressappoco costante: in prat ica, nel l ' intorno del massìmo, i l rendimentomant iene valor i relat ivamente al l i . Non appena i l rapporto di funzionamentosupera i l valore a cui i l rendimento è massimo, i l rendimento stessocomincia a decrescere, dappr ima poco, poi in maniera sempre piùrrepent ina, f ino ad annul larsi . Basta che i l rapporto di avanzamento superiquel lo di massimo rendimento del 10- '1 5%, che i l rendimento stesso siannul la e I 'e l ica non produce più alcuna spinta.

Se si dispone diun'el ica del la qualesi può var iarel 'angolo dicalet tamento, s iot tengono del lecurve di rendimentocon gl i angol i d icalet tamento aparametro ( f is8.12); in f igura s ivede che l 'a ngolodi ca let tamento eri feri to al la sezione

di pala posta ad una distanza dal l 'asse di rotazione pat i a l750 del raggio.In f ig. 8.13, inf ine, s i vede come r isul ta l 'andamento del rendimento dr

un'elica a passo variabile: con la linea tratteggiata sono rappresentati gliandamentj per ogni f issato calet tamento, mentre con la l inea cont inua,

î'Ì

J=Vn/D

Fig 8.12 - Rendinento dell'elica a diversi angoli di calettamento

m inviluppo delle lineetratteggiate, vienefornito I 'andamentodel rendimento diu n 'e l rca a passovariabile, al solito inf u nzione del rap-porto di avan-zamento.

J=Vn/D

Fig. 8.13 - Rendimento dell'elica a Dasso variabile

8.6. Formule di Rénard di ll specie

Le formule di Rénard di I specie forniscono le espressioni della spinta edella coppia in funzione dei relativi coefficienti

7 = pa? RoC,

g= pa.Rtcn

Si vede subito che la dipendenza di queste grandezze dalla velocità divolo V non e esplícita, in quanto T e e dipendono dai relativi coefficienti Cre Co, iqual i a loro vol ta sono funzione del rapporto di avanzamento J, i lquale, finalmente, è funzione diretta della velocità di volo V

Le formule di Rénard di ll specie esprimono la dipendenza di T e edirettamente dal quadrato della velocità V in maniera formatmente anatooaalle classiche espressioni della portanza e della resistenza.

Per ricavarle, si moltiplichi e divida la precedente espressione dellaspinta per 112pVzn, così da ot tenere

r _l ^ , , :_ pa.R'C, | , , :*zozRrCtt =_Py-î ' i ,=_pL , ,_z lpv2n 2 v-1t

2 '

98

dalla quale tenendo presente I'espressione del rapporto di avanzamento,J = V/alR si ottiene subito

e definendo

si ottiene ìn definitivaI

T =; pv:nRzcl l

Analogamente, dalla precedente espressione della coppia, moltipltcando edividendo per 112pY2n, ponendo poi

) î

-n - "r=

si ottiene

p =!pv.nn.C,,z-

le due espressioni precedentemente trovate, che forniscono I'espressionedel la t razione e del la coppia in funzione espl ic i ta del la veloci tà,formalmente analoghe al le c lassiche espressioni del le forzeaerodinamiche, prendono i l nome di formule di Renard di l l specie.

Per queste, analogamente alla polare dell'ala, si può tracciare un graficoche fornisce l 'andamento di C'n in funzione di C'r , ot tenendo in questo

modo la polare del l 'e l ica ( f ig. 8.14); questa curva in prat ica può essereassimilata ad una retta, anche se in reaìtà si tratta di un arco di parabola.

A ciascun punto del la polare del l 'e l ica corr isponde un valore delrapporto di avanzamento J ed un valore del rendimento del l 'e l ica q; i l

rapporto di avanzamento aumenta al diminuire dei coeff ic ient i C' t e C'o,mentre i l rendimento dapprima aumenta con J, raggiunge i l massimo incorr ispondenza di J=J., per poi diminuire, f ino ad annul larsi per J=J1,

99

Quando C'r = 0, che come già visto ln precedenza corrisponde a J=J1,la spinta erogata dall'elica si annulla. Aumentando J, C'- diventa negativo eI'elica si trova a funzionare da freno, essendo ancora C'q positivo.

Procedendo oltre, anche C'1 diventa nullo, in corrispondenza di J--Jr, eper valori di J>J, entrambe i coefficienti sono negativi e I'elica funziona incondizioni di mul ino a vento, o mul inel lo.

Fig.8.14 - Polare dell'elica

Î l=max

100

9. Scelta del l 'e l ica, t [ . '1 /

9.1. General i tà

l fabbr icant i d i e l iche of f rono un'ampia scel ta di e l iche in termini d idiametr i , valor i del passo e numero di pale, ovvero sol id i tà. La scel ta diun'el ica può dipendere da considerazioni diverse da quei le legate al laefficienza aerodinamica.

Ad esempio, per mantenere basso il livello di rumorosità, si potrebberoscegl iere del le pale con bassa veloci tà di estremità, mediante bassonumero di gir i o piccolo raggio; ancora, i l d iametro può essere l imitato daconsrderazioni legate al la distanza minima dal suolo durante i l ru l laggio odal la distanza minima del le estremità del le pale dal la fusol iera. Inol t re, lefrequenze naturali di vibrazione delle pale non devono coincidere con lefrequenze proprie di vibrazione del molore.

Dal punto di v ista aerodinamico, s i vuole un'el ica che fornisca unelevato valore dell'efficienza in crociera, insieme ad un elevato valore dellaspinta a punto f isso per i l decol lo. Naturalmente, per el iche a passo f issooccorre giungere ad un compromesso tra queste due prestazioni .

- - Indicando al solito con C- il coefficiente di spinta e con Cp il coefficiente ,

di potenza, per una el ica di una data forma i d iagrammi CrlJ e CrlJcontengono tut te le informazioni r ichieste nel la determinazione del leprestazioni . Queste curve dipendono dal la forma del l 'e l ica, ma sonoindipendent i dal le dìmensioni , in part icolare dal diametro.

Tra il vari parametri che determinano le prestazioni dell'elica, il passo equel lo di che ha la massima inf luenza: con I 'aumento del passo, infat t i ,aumenta i l rapporto di avanzamento di massimo rendimenîo. Un al t roparametro importante è la solidità, vista come il valore medio del rapportodi zcld, in cui z è i l numero di pale, c la corda e d i l d iametro. Ladistribuzione del passo e della corda lungo la pala, e la forma del pròfìlodel la sezione, sono in genere parametr i d i minore importanza, almeno perel iche tradrzional i .

lij r

101

0.40

0.J8

0.34

o32

0.J0

0.28cp -^-u.to

0.24

022

0.20

0.18

0. t6

0t4

0.12

0. r0C-' 0.08

006

0.a4

0.0?

0

1i

9.2. Diagrammicaratteristici

Un diagrammache rappresenta lecarat ter ist iche diu n 'e l ica a passovariabi le per diversivalor i del l 'angolo dicalet tamento, èmostralo in f ig. 9.1 ,e v iene detto d ia-gramma del l 'e l ica.La f ig u ra rappre-senta la forma pi i tse m p l ice di d ia-gramma del l 'e l ica,nel la quale vengo-no r iportat i i valor idel coeff rc ie nte dispinta C, e delcoeff ic iente di po-îenza C" in fu nzio-ne del rapporto diavanzamento J, perdiversi valor i del-

l 'angolo di calet tamento B, r i fer i t i ad una data el ica.La f ig. 9.2 mostra, per la stessa el ica, la distr ibuzione del la corda c,

del lo spessore t , e del passo p, lungo i l raggio del l ,e l jca; i l passo p var ianaturalmente al var iare del l 'angolo dj calet tamento p. Come si vede dal laf igura, tut te queste grandezze sono ad imen siona l izzate div idendo per i ld iametro d del l 'e l ica.

Ai f in i prat ic i del la scel ta del l 'e l ica, può essere conventenre usarediagrammi che forniscono del le combinazioni dei coeff ic ient i C.r , Cp e J,piuttosto che le semplicj curve C-lJ e ColJ.

102

0r 0.6 08 t0 t.4 t.6 t6 2.2 ?A 2.5 2EJ

Fig 9.1 - Diagramma delle caratteristiche dell'elrcaHamilton tripala

0.r3

0.t2

0.r l

00?

0.01

0

Fig.9.2 - Caratteristiche geometriche per I'elica Hamilton tripala

Una grandezza part icolarmente ut i le per la scel ta del l 'e l ica è i lcoefficiente C" (speed power coefficient), definito come

Questo coeff iciente ha la part icolari tà di dipendere solo dal la quota,mediante p (kg/ms), dalle caratteristiche del motore mediante P (W) e dalla

velocità di rotazione dell'elica mediante n (giri/s) e quindi può subito esserecalcolato noti questi dati. In pratica, fissata la famiglia di eliche, e quindinoto i l diagramma C"/J, si r icava subito i l diagramma Cs/J, usando la

J. /Lp

c.. - vnD

028t/c

2r/d

pn' DtP

103

def iniz ione stessa divalore numerico deldiametro dalla

C=. Così, f issato C5. s i r icava da questo graf ico i lcorr ispondente J; da questo e immediato ncavare r l

Insieme al grafico 1/J, I'andamento del coefficiente C. fornisce il valore

della spinta mediante

^Pr =4v

La f ig, 9.3 mostra, per la stessa el ica di f ig. 9.1, gl i andamenti d i Cs ed

1 in funzione di J. Si not i che gran parte del l 'andamento di C. in funzione di

J il e in pratica rettilineo, passante per l'origine; questo fatto e ovvio inquanto Cs è proporzionale a J e solo al la radice quinta di 1/Co. Poiché C,diminuisce al l 'aumento di J, la curva C./J devia verso I 'a l to r ispettoal l 'andamento in iz iale ret t i l ineo per al t r i valor i d i J; inol t re, i l rapporto diavanzamento J per cui questa deviazione divenla evidente aumentaall'aumentare dell'angolo di calettamento B.

Esistono naturalmente dei modi al ternat iv i d i oresentare lecaratter ist iche del l 'e l ica. Due relazioni t ra t re grandezze possono essererappresentale ovviamente mediante due curve, come fatto per C, e Co infunzione di J; si può anche, come per la polare dell'ala, ricavare una curvache fornisce l 'andamento di una grandezza in funzione di un'al t ra, ed ognipunto della curva viene parametrizzato con il valore della terza variabile; lapolare dell'ala mostra in ascissa il coefficiente di resistenza, in ordtnata ilcoeff ic iente di portanza ed ogni punto del la curva è contrassegnato dalrelativo valore dell'incidenza aerodinamtca.

Nel caso dell'elica, C" può essere fornito in funzione di J, e questa curvapuo essere graduata con i relat iv i valor i d i Cr. Infat t i ( f i9.9.4) note le curveCo/J e CtlJ, per un dato angolo di calettamento B', fissato C'o si ricava il

corrispondente valore di J'; con questo, per il medesimo B', si ottiene poi il

valore corrispondente di C'-, che quindi si può scrivere vicino al punto diintersezione C'n - J', e così per tutti valori di Co. Si e ottenuto in finale ungrafico con Co in funzione di J con Cr a parametro.

104

l/

-t7, /

0 a,2 04 0.6 08 t0 t.? 1.4 t.6 r.B ?.0 2.2 24 26J

VS, Jt .0

0.8

06n' 0.4

0.2

00 0.2 0.4 0.6 0.8 t,0 t.2 tA 1.6 I.E ?A 2.2 24 ?6

J

Fig 93-Andamenti del coefficiente speed powerCsedel rendimento, in funzíone delrappotto d! avanzamento J

105

C'o

Fig. 9 4 - Realizzazione di un grafico che, per una variabile indipendente J, fornisce ivaloridi due grandezze dipendenti Cq e Q7

Naturalmente, se si rappresentano più valor i d i una quarta var iabi le,I'angolo di calettamento p ad esempio, i punti a stesso valore della terza

var iabi le, i l coeff ic iente di spinta Cr, possono essere uni t i per formare

un'altra famiglia di curve. Un grafico di questo tipo è mostrato ìn fig. 9.5;qui , per ogni curva C"/J corr ispondente un dato valore di p, i punt i a l

medesimo valore di Ct sono uni t i un una l inea trat teggiata.Si e ot tenuto in questo modo un graf ico contenente due famigì ie di

curve in funzione di J: le curve del la pr ima famigl ia forniscono I 'andamentodi Co in funzione di J per ogni f issato valore dr b mentre le curve del laseconda famigl ia forniscono I 'andamento di B in funzione di J per ogni

fissato valore di C-.La f ig.9.6 mostra un al t ro esempio di grafrco di prestazioni di e l iche:

anche qui sono rappresentate due famiglie di curve, con J in ascissa e Csin ordinata. Una pr ima famigl ia corr isponde agl i andament i d i C5 infunzione di J per f issat i valor i d i p mentre la seconda mostra le l ìnee a

rendimento r l costante. In questo graf ico si può indiv iduare la l inea di

migl ior i prestazioni ( l inea trat teggiata) che unisce ipunt i d i massimorendimento. Questo tipo di grafico può essere dato sia per una famiglia diel iche, s ia per un'el ica a passo var iabi le.

9.3. Esempi di calcolo

l l graf ico di f ig.9.6 può essere ut i l izzato nel modo seguente. Perassegnati valori della velocità di volo V, della potenza del motore P, della

106

CP

0.40

0.38

0.36

0.34

0J2

0.30

0.n0.26

o24

0.220.200.r8

0.t20.r0008

0.06

0.04

0.020

Fig. 9 5 - Coefficiente dt potenza Cp e coefficiente di spinta Cr al vaiare di J, per diversivalori dell'angolo di calettamento b.

veloci tà di rotazione del l 'e l ica n, e del la densi tà del l 'ar ia corr ispondenteal l 'assegnata quota z, s i calcola i l coeff ic iente C5; s i indiv idua un punto sulgrafico dato dall'intersezione del C. trovato con linea tratteggiata di migliorrendimento, in corrispondenza del quale si determina il relativo valore di J;da questo s i calcola subi to i l d iametro del l 'e l ica come D=V/nJ e s idetermina, sempre dal grafico, I'angolo di calettamento P.

0.r60.14

107

F i s' e 6' c o e f f i c i e n' "":i"i;ii:,i,2: :": ; #í:

n e d i J' p e r d i v e r s i

Con questo procedimento s i indiv idua I 'e l ìca che, t ra quel le del lafamigl ia con idat i cui i l graf ico si r i ferrsce, fornisce i l migl iore rendimentoper i dat j valor i d i P, n, V e p. Se l 'angolo di calet tamento non è var jabi le, se

si t rat ta c ioe di una el ica a passo f isso, occorre operare una scel ta dicompromesso tra le soluzioni di croctera, salita, decollo, eccetera.

Per appl icazioni special i , come requist t i d i massima percorrenza ominima corsa di decol lo, possono essere usate al t re modal i tà dirappresentazione delle prestazioni dell'elica. Tuttavia si vuole sottolineareche tutti questi grafici, apparenîemente diversi tra loro, possono fornire lemedesime informazioni , in quanto ciascuno di quest i può essere r icavatoda al t r i medrante opportune trasformazioni di var iabi l i .

Ciascun costrut tore di el iche ut i l izzerà le modal i tà prat iche che prùrritiene funzionalj, o che sono state più semplici da ottenere, per fornire alc l iente I 'e l ica r ichiesta.

In prat ica, s i procede quindi nel modo seguente. Si def in isce la famigl iadi el iche che si vuole ul i l izzare, come ad esempio i l t ipo di prof i lo usato edi l numero del le pale; per questa si usa o si costruisce un graf ico come

108

quello in fig. 9.7, riferito ad eliche quadripala con profili ClarK-Y Per questafamigl ia, a t i tolo di esempio, si determina i l diametro del l 'el ica noti iseguenti dati

Quota: l ivel lo del mare p = 1,225 kglm3

Velocità di volo V = 50 m/s (180 km/h)

Velocità di rotazione dell'elica n = 40 gir i /s (2400 gir i /min)

Potenza erogata dal motore P = 75 kW (102 CV)

Si calcola subito il coetficiente speed-power C. mediante la sua stessadefinizione

^ (pv' l l / r .zzsx5o' \ l' \Pn' J \75000x40')

Con questo valore, dal la f ig. 9.7, in corr ispondenza del la l inea dimassimo rendimento, s i legge J=0,75 e 0=20' . Dal valore di J cosìdeterminato si ricava ouindi il diametro dell'elica

^v50u= ,rJ =

4d;oJs= t .ot n l

In corr ispondenza di B=20' e J=0,75 si legge anche i l rendimento che cisi può attendere, î=0,8, con il quale si può stimare la spinta necessaria

^ P 0 R r '75000r=nv = t200N=t22ks,

Gli stessi dati di ingresso, usando i l graf ico di f ig. 9.6, relat ivo adun'el ica tr ipala Hamilton, forniscono i seguenti r isultat i . Al sol i to con i lvalore calcolato di C.=1,25, da questo graf ico si ott iene J=0,62 con uncalettamento B=20'; così il diametro dell'elica si trova al solito

D=#=m#f, =2.o2nt

'f 09

Mentre dal graf ico stesso si indiv idua per i l rendimento un valore l=0,8;lo stesso rendimento trovato oer le due eliche. fornisce anche lo stessovalore del la spinta.

Come è ovvio, s i è t rovato che Ie due el iche, a par i tà di dat i in ingresso,forniscono valor i d iversi del dìametro: l 'e l ica tr ipala r ichiede naturalmenteun diametro maggìore del l 'e l ica quadripala.

Questo procedimento è naturalmente, al g iorno d'oggi , agevolmenteinformatizzabile, ed esistono certamente programmi di calcolo che sono ingrado di scegl iere I 'e l ica opportuna in modo senz'al t ro più accurato efunzionale. Tuttavia, s i e r i tenuto interessante e format ivo esporre lemetodologie tradiz ional i , che possono senz'al l ro servire ai costrut tor iamator ial i ed agl i aeromodel l ist i , o l t re che per caplre f ino in fondo i legamitra le molteplici variabilì che intervengono nella scelta dell'elica.

Per una ampia panoramica degl i andamenti t ip ic i dei parametrì cheintervengono nei la scel ta del l 'e l ica, s i r iportano di seguito alcuni graf ic icaratteristici riferrti ad eliche classiche.

In part icolare, le f igure da 9.8 a 9.11 sono r i fer i te ad un'el ica bipala conprof i lo Clark-Y; le f igure da 9.12 a 9.15 sono r i fer i te ad un'el tca tr ipala conprof i lo Clark-Y; le f igure da 9.16 a 9.19 sono r i fer i te ad un'el ica quadripalacon prof i lo Clark-Y; le f igure da 9.2O a 9.23 sono r i fer i te ad un'el ica bipalacon prof i lo R.A.F.6; le f igure da 9.24 a 9.27 sono r i fer i te ad un'el ica tr ipalacon prof i lo R.A.F.6; le f igure da 9.28 a 9.31 sono r i fer i te ad un'el icaquadripala con prof i lo R,A.F.6; inf ine, le f ìgure da 9.32 a 9.35 mostrano lecaratteristiche di un altro tipo di elica, sempre con profilo R.A.F.6, bipala.

110

4

0,8

0,6

0,4

0,2

0

t-St

1q

;D-,0

00.5 lp 1,5 2,0 2,5 3.0 3,s .,-

L1Fig. g.7 - Diagranma di scetta di eliche quadripata con profilo Clatu-Y

Fig.9.8 - Etica 5868'9, profilo Clark-Y' 2 pale: cuNe del rendimento

30' 350 400 15c Ir ' \ \ I - tso

- .+-':- - r - .^o - l

it l

l5o af lc0L0 0l cAl- t l tAl l t l

l lut l ot t r ' rassrMl t tx0t t { t l r t c0HPAflEl t l

111

Fig 9.9 - Elica 5868-9, profilo Cjark^y,2 pale: coefficiente di potenza

112

Fiq.9.10 - Elica 5868-9, profilo Clark-Y, 2 pale: cuNe di progetto

Fig 9 11 - Elica 5868-9, profilo Clark-Y, 2 pale: coefficiente di spnta

1'13

.L

Fig.9.12 - Elica 5868-9, profilo Clark_y, 3 pale: coefficiente di spinta

114

Fig. 9.13 - Elica 5868-9, profílo Ctark-y, 3 pale curve di progetto

Fig.9.14 - Elica 5868-9, profilo Clark-Y,3 pale: coefficiente di potenza

115

Fig.9.15 - Elica 5868-9, pro o Clark-y, 3 pate: curve del rendimento

116

Fig 9 16 - Elica 5868-9, profito Clark-y, 4 pale coefficiente di sDinta

rna

€

a

è

':

t.i.

oaao)

Lu

N

oi

ù,È

117

'1 18

Fig 9.'18 - Elica 5868-9, profi lo Ctark-y,4 pale: coefficiente di ootenza

Fig. 9 19 - - Elica 5868-9, profilo Clark-Y, 4 pale: cuNe del rendimento

Fig.9.20 -Elica 5868-R6, profilo R A.F.6, 2 pale: cuNe di progetto.

119

Fil.9.21 - EIíca 5868-R6, profilo R A.F.6, 2 pale: coefÍiciente di potenza

Fig.9.22 - Elica 5868-R6, profilo R.A F.6, 2 pale: curve del rendimento

120

Fig 9.23 - Elica 5868-R6, profllo R.A.F.6,2 pale. coefficiente dt spinta

Fig.9.24 - Elica 5868-R6, profilo R.A F.6, 3 pate: coefficiente di potenza

Fi7.9.25 - Elica 5868-R6, profilo R A.F 6, 3 pale curve del rendimento

121

Fig. 9.26 - Etíca 5868-R6, profito R.A F 6, 3 pale: coefficiente di spinta

.J

Fig.9.27 - Elica 5868-R6, profílo R.A.F 6,3 pale: cuNe di progetto

Fig 9 28 - Elica 5868-R6, prof oRAF6,4pale: coefficienle di pofenza

123

Fíg 9.29 - Elica 5868-R6, profilo R.A F.6, 4 pate: curve del rendimento

35' Ald. ee/c ot O 75n

Fig 9.30 - Elica 5868-R6, profito R A.F 6, 4 pate: coefficiente di spinta

Fig.9 31 - Elica 5868-R6, profllo R A F 6, 4 pale: curve di progetto

Fig.9.32 - Elíca 37-3647, profilo R.A F.6, 2 pale: caefficiente di spnta

125

Fig 9.33 - Elica 37-3647, profito R.A.F.6,2 pate: cuNe di progetto

tzo

Fig 9 34 - Elica 37-3647, profilo R A F 6, 2 pale: coefficiente di potenza

Fig. 9.35 - Elica 37-3647, profilo R.A.F.6, 2 pale: cuNe del rendimento

't27

Parte lllAspetti costruttivi dell 'elica

ln questa pafte vengono analizzati gli aspetti strutturali connessi con ilfunzionamento dell'elica; in particolare sl dtscufono i carichi aerodinamici ed'inerzia che agiscono, e come questi possono essere quantificati per unconetto dimensionamento; si giunge cosi a determinare le sollecitazioniagenti sulla pala ed a fornire alcuni criteri di massima di calcolo.

Vengono in seguito analizzati i materiali pil) comunemente utilizzati perla fabbricazione delle pale d'elica, per ciascuno dei quali viene fornito unbreve cenno delle lavorazioni meccaniche connesse.

Si affrontano poi singolarmente gli elementi costruttivi dell'elica, deiquali vengono esposti i criteri che comunemente ne regolano la scelta ed ildimensionamento.

Si fornisce in seguito una breve esposizione degli impianti ausiliari chenormalmente suppoftano le eliche nel loro funzionamento.

Infine, vengono espostl dei citeri di ispezione ed uso delle eliche, perpoter affrontare il volo in maggiore sicurezza.

10. lcar ichiagent i

10.1. General i tà

ll calcolo delle tensioni nelle eliche è un problema complesso, in quantoicarichi agenti sono fortemente variabili e la forma geometrica delle pale ètutt'altro che unrforme.

ll carichi agenti su una pala di elica sono di tre tipi principali:l . le forze aerodinamiche;2. le foîze centrifughe;3. i carichi dovuti alle forze giroscopiche ed altre forze di inerzia dovute

al moto non stazionario.In quest'ambito ci si limita alla ricerca delle tensioni agenti su di un'elica

in volo rettilineo orizzontale uniforme. il modo da considerare solamente icarichi dovuti alle forze aerodinamiche e alle forze centrifughe, trascurandotutte le altre forze di inerzia.

Infatti, i carichì dovuti alle forze giroscopiche e ad altre forze dr inerziasono piccol i r ispetto a quel l i generat i dal le forze aerodinamiche ecentrifughe; un'elica capace di sopportare questi due ultimi tipi di carichiper un periodo di tempo praticamente indefinito, è senz'altro capace disopportare i carichi di inerzia, pur elevati , che però agiscono in breviintervalli di tempo.

Dal punto di vista strutturale, la pala può essere vista come un'astaincastrata nella quale le tenstoni agenti in una data sezione dipendono daicarichi appl icat i al la parte di asta compresa tra la sezione in esame el 'estremità l ibera del l 'asta stessa. Tuttavia, non è propriamente l 'astaincastrata vista nel la stat ica del le strutture, in quanto si muove di motocircolare uniforme attorno al l ' incastro e pertanto sono presenti le forzecentr i fughe che tendono a tenere l 'asta stessa rett i l inea, agendo questeultime in direzione radiale.

In fig. 10.1 è rappresentata la generica sezione di pala, rotante attornoal l 'asse x in senso destro; I 'asse x rappresenta la direzione di

130

Fig. 10.1 - Sezione di pala e piani caralleristici

avanzamento d e l l 'e l icanel l 'ar ia; I 'asse z è I 'assedel la pala, che per ipotesìpassa per i l bar icentrodel la sezione.

lcar ichi su l la sezionedovut i a l le forzeaerodinamiche agent i su l laparte di pala eslerna al lasezione stessa possonoessere schematizzale nellaseguente modo (f ig. 10.2).

1. Un momento f let-tahta nha wiana ran-

presentato mediante le due component i : MÌ, dovuto al la spinta, agente nelpiano x-z; Mo, dovuto al la coppia assorbi ta dal l 'e l ica, agente nel piano y-2.

2. I l momenlo torcenteMA, agente nel piano del lasezione, e quindi in unpiano paral le lo al p iano x-y,dovuto al fat to che ler isul tant i del le forzeaerodinamiche non pas-sano per I 'asse del la pala(asse z).

3. Una forza di tagl io,agente anche essa nelnienn r la l la cazinna

I car ichi centr i fughiagent i su l la sezione, nelcaso ge nera le in cu i i l

centro di gravi là di ciascuna sezione dr pala non giace sul l 'asse del la palastessa, possono essere rappresentati come segue (fig. 10.3).

1. Un momento f lettente che viene rappresentato mediante le due

Fig. 10.2 - Carichi sulla sezione dovuti alle forzeaerodinamiche

'1 31

component i : M'r agente nelpiano x-z; M'o agente nelprano y-2.

2. l l momento torce ntecentrr fugo M'o, agente nelpiano x-y, dovuto alcalet tamento del le pale (s iveda in seguito).

3. Una forza di t razioneFc, agente normalmente alpiano del la sezione, e quindilungo I 'asse z.

Le forze di taglio sono dipiccola enti tà e normalmente sono trascurate. Analogamente, vengonotrascurat i imoment i torcent i at torno al l 'asse del la pala; infat t i i l p iùimporlante effetto di questi momenti torcenti sul la pala è pi i t di naturaaerodinamica che di natura strutturale, in quanto tendono a modif icareI 'angolo di calettamento del le pale stesse; pertanto, è necessaria unaaccurata valutazione dei momenti torcenti per le el iche a passo variabi le, inquanto questi sono icarichi principali per il meccanismo di variazione del

Quindi, nel calcolo delle tensioni agenti in una data sezione si ipotizzache le tensioni siano causate dal la forza di trazione F", dai momentiflettente centrifughi M'r e M'o, e dai momenti flettenti aerodinamici M, eMo.

L'espressione del momento flettente risultanle M e quindi

u = u\tva 1ra ,f a@r+ u "f

10.2. Calcolo del le tensioni massime

La t ipica sezione del la pala di un'el ica è mostrata in f ig. 10.4, nel la qualesono stat i indicati con X ed Y gl i assi princrpal i di inerzia. l l momento

Fig- 10.3 - Carichi centrifughi agenti sulla sezione

f lettente r isultante,

rispetto all'asse X.Per determinare

M, agisce lungo l 'asse D, incl inato di un angolo )"

l 'asse neutro del la sezione si procede nel modo

Fig. 10.4 - Assi principali di inerzia

seguente. l l momento f lettente r isultante M viene scomposto in duecomponenti: Mcosl. rispetto all'asse principale X; Msenl. rispetto all'altroasse principale Y. Indicando con lx, ly, i momenti d'inerzia rispetto agli assiprincipal i , in ogni punto P del la sezione, a distanza x dal l 'asse y e adistanza y dal l 'asse x, la tensione r isultante, in accordo con l 'ordinariateoria della flessione, è data da

o=Mcosh -MsenA xI

La tensione è nul la in ogni punto deì l 'asse neutro N; così , dal laprecedente, ponendo ó = 0 si ricava l'equazione dell'asse neutro

I-y=xi tdnL

t r

L'asse neutro e inclinato rispetto all'asse X di un angolo 6, per il quale sina

1,1n6=! =IJ-hn1x l ,

Da quanto sopra, la componente del momento flettente sull'asse neutrosi trova come

vIX

133

M cos\)" -6 )

ed i l momento d ' inerzia del la sezione r ispetto al l 'asse neutro è datodall'espressione

I = Ix cos2 6 + I, sen? 6

Le massime tensioni di t razione e di compressione si ver i f icano neipunti della pala piùr distanti dalla asse neutro, e sono date dalle espressioni

o,,=rro, j^_u,, ,

o,.=Y:t!=y,

Indicata con A I 'area del la sezione del la pala, la tensione di t razionedovuta alle forze centrifughe è data dall'espressione

o",= lLA

Pertanto, il valore massimo per la tensione di trazione si ottiene subitocome

M cosr À-6) F-o! = o. t . ro. . t=

t , ,* j

Mentre per i l valore massimo del la tensione di compressione si ott iene

M cosr ).- 6 t .. F,w.--w.- i j ,=

t )

A

10.3. Determinazione dei carichi

Le forze aerodinamiche possono essere determinate ad esempiomediante la teor ia alare; in questo modo, valutate la spinta erogatadall 'el ica e la forza resistente dal l 'espressione del la coppia assorbita, sir ipart iscono queste forze per c iascuna pala e, ancora, per uni tà dilunghezza del la pala.

134

La'foza cenfifuga F" (N) agente suo ogni elementino della pala è datadall'espressione

F,=mA' '= ' ' (HL) '

In cui m (kg) è la massa delle elementino, út (radls) ed n (giri/min) sono

espressioni della velocità angolare ed r (m) è la distanza delle elementinodal l 'asse di rotazione del l 'e l ica. Dividendo la pala in element ini avent ilunghezza unitaria, la massa di ciascun elemento è data da

m'= pA lkgtm)

In cui A (m2) è I'area della sezione e p(kg/me1 e la densità del materiale

utilizzato.Se la velocità angolare e data in giri/min si trova ché la forza centrifuga

per unità di apertura della pala è data dall'espressione

dF t1Ì- \2

E = 0nr 3,,.,,,

la precedente espressione può essere scritta come

dF, = PA(#)"0'

Quest'ult ima, integrata lungo i l raggio del l 'el ica, fornisce per la forzacentrifuga agente sulla pala I'espressione

ctF'= P(41)'? l* o' a', \OU/ JO

Dalla quale si vede come la forza centrifuga dipenda dal quadrato dellavelocità di rotazione e dalla quarta potenza della raggio o del diametro; inaltre parole si è verificato che

Fc n n2Da

135

10.4. Variazione delle tensioni con la velocità di rotazione

Come visto, la forza centrifuga è proporzionale alla grandez za n2D4;dalla teoria alare, in particolare dalle formule Oi nenarJ Or prima specie, equindi dalle espressioni

T = pú)2Rtcr (N)

9= pa?Rscs (N n)Si vede subito come le forze aerodinamiche agenti sono anche esseproporzionali a n2D4.

Quindi i momenti flettenti aerodinamici e centrifughi sono propozionali an2D5, e così si ottiene per il momento flettente risullante

M n nt DtDalle espressioní delle tensioni indotte nella pala dal momento flettentesi è trovato che risulta

o4

"orna"Oo'"né

il rapporto liy e proporzionale a D3 la precedenle si può porre

o'* '=2t * n. o.D'

Ancora, poiché le tensioni indotte dal la forza centr i fuga sonoproporzionati at rapporto tra Fc e |,area a o"[" ,"rJnJliini"n"

o"n nt Do

n , tPD-

Quanto sopra esposto mostra come tutte le tensioni esistenti nella palasono propozionalí a n2Dz, owero alla velocità dovuta alù rorazrone delleestremità della pala.

MyI

| \ro

I 0.5. Metodo approssimato

l l metodo di valutazione del le tensioni sopra esposto e piut toslolaborioso; per ottenere un metodo semplificato di valutazione delle tensioniesistenti in una pala, ci si può basare su opportune ipotesi semplificative,che forniscono dei buoni r isul tat i a lmeno per una Drima valutazione dimassima.

Le ipotesi esemplificative sono le seguenti.1. La risultante delle forze aerodinamiche è oeroendicolare alla corda di

ciascuna sezione; è questa una approssimazione piuttosto accettabile, ecausa degl i error i t rascurabi i i ,

2. Le corde di c iascuna sezione giacciono tut te nel medesimo piano,così che anche le forze aerodinamiche di c iascuna sezione sonocomplanari. Questa ipotesi equivale a trascurare la variazione dell'angolodi calet tamento lungo l 'asse del la pala; con questa approssimazione sigiunge ad un r isul tato che comporta tenstoni leggermente maggior i d iquel le realmente agent i , e quindi s i compie un errore in favore del lasicwezza. lnfatti si compie un errore veramente trascurabile per eliche dibasso calet tamento, e che comunque non supera i ì 10% nel caso peggioredi elevati calettamenti e vicino al mozzo.

3, L 'asse neutro è paral le lo al la corda. Questa ipotesi , pur noncomportando errori apprezzabilì per le tensioni di compressione, comportaper le tensioni di trazione indotte dalla flessione un errore per difetto del25+3jyo; pertanto le tensioni di trazione dovute alla flessione trovate conquesta ipotesi devono essere aumentate di un fattore moltiplicativo 1,3.

4. I carichi dovuti alla torsione sono trascurati.

10.6. Carichi aerodinamici

lcar ichi aerodìnamici generano lungo le pale un car ico distr ibui to i l cuidiagramma di car ico può essere schematizzato come in f ig. 10.5; sul lasezione A-A agiscono le seguent i sol leci tazioni ,

1. Uno sforzo di taglio T, pari alla risultante F" delle forze aerodinamicheagenti sulla parte di pala compresa tra la sezione A-A e l'estremità

137

T=F,,

2. Un momento flettente Mr1 dato dal prodotto della forza aerodinamicaF" per il suo braccio b., rispetto alla sezione A-A

M1, = F, b,

3. Un momento torcente M,, dato dal prodotto della forza aerodinamicaF" per il braccio br, distanza tra F" e I'asse della pala

M,,= F" b,

Fig. 10.5 - Caichi aerodinamici agenti lungo la pala

138

I 0.7. Carichi centr i fughi

Le forze centrifughe danno luogo ad un carico distribuito (fig. 10.6)quale genera sulla sezione di pala A-A le seguenti sollecitazioni.

Fig. 10 6 - Carichi centrifughi agenti lungo la pala

1. Una sol lecitazione di trazione data dal la r isultante del le forzecentrifughe Fc agenti tra la sezione A-A e I'estremità della pala.

2. Un momento flettente M, pari al prodotto della forza centrifuga Fc peril suo braccro d, rispetto al baricentro della sezione A-A

M rr= Fg d,

3. Un momento torcente Mt2 generato dalla foza centrifuga, che tende adiminuire i l passo o calettamento del la pala,

Riguardo i l momento ffettente si nota che se la pala e dotata dicampanatura principale, che consiste in una curvatura del la l inea deibaricentr i nel verso del la trazione, i l momento Mr2 generato dal le forze

139

centrifughe è opposto al momento M,, generato dalle forze aerodinamiche.Una opportuna campanatura pertanto annul la i l momento f let tentecomplessivo sulla pala, per assegnati valori di regime di giri e velocità diavanzamento, ovvero per un dato rapporto di funzionamento.Generalmente si preferisce una soluzione di compromesso che mantengai l momento f let tente a valor i contenut i per un ampio regime difunzionamento, piuttosto che annullarlo ad un assegnato valore.

Riguardo i l momento torcente centr i fugo M,r, la f ig. 10.7 mostra indettaglio come questa sollecitazione è generata dalle forze centrifughe. Siconsider i la generica sezione di paìa; a causa del l 'angolo di caìet tamento,la forza centrifuga Fc1 agente su un elementino di pala posto verso il bordod'at tacco e la forza F", agente su un elemenl ino di pala poslo verso i lbordo d'usci ta, non sono complanari .

Fig. 10.7 - Momenta torcente generato dalle forze centrifughe

Proiettando queste forze in direzione parallela e perpendicolare all'assez, c iascuna nel propr io piano, s i ot tengono quindi due îorze f . , e T, nelpiano del la sezione, e due forze N., e N, perpendicolar i a l la sezione. In par-

t icolare T1 e appl icata ad una distanza h, dal piano y-2, dal la parte del le xpositive, mentre T, è applicata ad una distanza h, dal piano y-2, dalla parte

140

Fig 10.8 - Momento torcenteaerodinamico: aumento del calettamento

Fig 10.9 - Momento torcenteae rodinamico: dìmin u ztone del

calettamento

delle x negative. Queste due sollecitazioni danno evidentemente luogo adun momento torcente aerodinamico Mt2

M,, = T,h, + Trh.,

il quale, come detto, tende a diminuire I'angolo di calettamento.Al momento torcente centr i fugo

può sommarsi o sottrarsi rl momentotorcente aerodinamico M.. def in i to

. . precedentemente. Infat t i in condizioniv di normale funzionamento le forze

ae rod in a m ich e, che come notopossono essere pensate applicate aicentro di pressione del profilo, situatoin genere al 25% del la corda,esercitano una sollecitazione torcenteattorno al l 'asse del la pala, tendentead aumentare l 'angolo dicalet tamento; questa s i tuazione èrappresentata schematicamente in fig.10.8. In s imi l i condiz ioni , questasol leci tazione, sebbene di p iccolaentità, si oppone al momento torcente

centrifugo, favorendo pertanto le condizioni di lavoro dell'incastro dell'elica,o del meccanismo di variazione del passo, ove presente.

Tuttavia, in alcune part icolar i condizioni di volo, qual i ad esempio quel leche si vengono a generare in una manovra di af fondata, a causadel l ' improvviso aumento del la veloci tà di volo tale sol leci tazione puòinvert i re i l propr io verso, tendendo cioè a dìminuire I 'angolo dicalet tamento, e pertanto andandosi a sommare al l 'azione del momentotorcente centrifugo (fig. 10.9).

10.8. Pale contrappesate

Al f ine di r idurre i moment i torcent i agent i sul le pale e quindi sulmeccanismo di variazione del passo, le pale possono essere dotate di un

'141

contrappeso. ll contrappeso consiste in una massa concentrata attaccatamediante un idoneo supporto al la radice del la pala (f ig. 10.10), ad unadistanza r dall'asse di rotazione dell'elica, ed a una distanza B dall'asse dirotazione della pala, o asse z. Con riferimento alla figura, si ottiene per Iaforza centrifuga Fca agente sulla massa della contrappeso l'espressione

l^^ = mA'

Fig. 10.10 - Pala dotata dicontrcppeso

in cui con m si indica la massa del contrappeso la forza T3, componente diF". che si oppone al momento torcente centr i fugo, e data quindi dal laespressrone

T, = Fr., costy

D'altra parte dalla fig. 1 0.1 I è facile dimostrare che

BcosScos Y = _-===-

1f f+B'cos'?6

E quindi

142

T t = m a2',triE, ^' 6 -P-q-Y- ,/ 12+ 82 cos2 6

dalla quale si ritrova subito

f .=matBcos6

Come è faci le veri f icare dal la precedente espressione, I 'effetto delcontrappeso è indipendente dalla distanza r cui esso e applicato rispettoal l 'asse di rotazione del l 'el ica, pertanto i l contrappeso e applicato i l piuvicino possibile all'asse di rotazione dell'elica, per motivi di bilanciamento,di resistenze aerodinamiche e di vibrazioni.

Fcl

Fig. 10.11 - Carico centrifugo sulcontrappeso

ll contrappeso genera anche un carico centrifugo N. sulla pala, datodall'espressione

N, = F. senty

ovvero, come si vede dalla figura,

/ ' -2 . ì ri\.,=7n 7,1- \ i r* + 6- cos- O 1:\ / f+82cos26

E quindi

143

Nt = m@2r

dal la quale s i vede come, a maggior ragione, conviene f jssare i lcontrappeso i l più possibi le vrcino al l 'asse di rotazione del l ,el ica; ouestocarico deve naturalmente essere considerato nel dimensionamento dellaradice dell'elica.

In definit iva, i l momento torcente M,. generato dal contrappeso hal'espressione

M,t = TtB sen 6

owero

Mt= mazBz sen 6 cos 6Dall'espressione precedente si vede come il valore massimo di M,. si

ottiene quando ò assume il valore di 45 gradi; infatti, data la funzione

Y=Csen6cos6

Derivando y rispefto a d si ottiene

#='G^= 6- sen'6)

Uguagliando la precedente espressione a zero, si ottiene ancora

cost6_senrò=0

Owero

cos 6 =sen6

la quale è soddisfatta evidentemenre per

6=4=qs"

144

11. lmater ia l i

l1 . l . General i tà

l i materiale con i l quale real izzare le pale del l 'el ica e una del le sceltefondamental i del progett ista; le prime el iche furono costruite in legno,materiale che attualmente è ancora piuttosto utilizzato, oltre che per lareal izzazione del le el iche anche per le strut ture aeronaut iche,specialmente per velivoli leggeri e con basse potenze motrici.

Vari materiali possono esser utilizzati per rcalizzaîe le pale di un'elica;principalmente, oltre al legno, viene usato l 'al luminio, l 'acciaio ed i material icomposit i .

Un buon materiale deve avere elevata resistenza alla corrosione edall'abrasione, per poter mantenere la forma e la resistenza strutturale sottoun ampio spettro di condizioni operative. Le vibrazioni generate dal motoree dai carichi aerodinamici richiedono un materiale di elevata resrstenza allafatica e, se possibile, elevato smorzamento interno. Gli imponenti carìchigenerati dalle forze centrifughe richiedono inoltre un materiale di elevataresistenza a trazione, con il minore peso possibile.

Le pale d'elica degli aerei con propulsione convenzionale, se il diametrodell'elica non è maggiore di 3+4 m, sono a sezione piena e realizzate inlega leggera d'alluminio (duralluminio); per diametri maggiori (fino anche a7 m) le pale generalmente sono real izzate in lamiera d'acciaio stampata.

Riguardo la sezione, le pale in al luminio ed in legno sono a sezionepiena, le pale in acciaio sono a sezione cava e le pale in composito sono asezione cava, r iempite in materiale espanso.

l1 .2. l l legno

Le eliche in legno sono usualmente a passo fisso, realizzate con legno

laminare, cioè strati di legno relativamente sottili (dell'ordine del centimetro)incollati tra loro mediante opportune colle epossidiche. ll legno usato puòessere scelto tra quercra, noce, betulla, mogano e acero.

Fig- 11 1 - Realizzazione di una pala in legno

Dopo I ' incol laggio del le lamine (f ig. l l .1), i l pezzo viene fatto r iposareper un periodo di circa una settimana, trascorso il quale si procede ad unaprima sgrossatura, fino ad ottenere una pala grezza. Dopo un ulterioreperiodo di riposo, le pale sono finalmente portate alla forma finale,

Per prevenire eccessiva abrasione al bordo d'attacco, questo vreneeventualmente rivestito, da circa metà pala fino all'estremità libera, conuna sott i le lamina in ottone o materiale plast ico, ottenendosi in questomodo la bl indatura del le pale (f ig. 11 .2).

L'el ica deve essere bi lanciata dopo ognioperazione con una precisrone via via crescente,ol t re che. naturalmente, al la f ine del la lavorazionecon la massima precis ione ed accuralezzaDossibile.

Per ottenere delle eliche a passo variabile, cioèper consentire alle pale di ruotare attorno al proprioasse, alla radice della pala e incollato un manicottoin acciaio o al luminio.

l l pr incipale vantaggio del le el iche in legno ènel la loro economicìtà di real izzazione; i l bassocosto rende l'elica in legno ideale per le esigenzedei vel ivol i leggeri . Ul ter iore vantaggio per i l legnoè raoDresentato dall'alto valore dello smorzamento

interno del le vibrazioni e dal l 'elevato rapporto tra resistenza a fat ica epeso.

't46

Fig. 11.2 - Blindaturadelle pale

Ci sono, naturalmente, degl i svantaggi rappresentati dal la scarsaresistenza al tagl io longi tudinale e dal la elevata sensibi l i tà al l 'umidi tàambientale che può causare alle pale una deformazione anche evidente elo sbi lanciamento; inoltre, poiché le sezioni del le pale devono essererelativamente spesse a causa della bassa resistenza a trazione del legno,ne risulta un basso rendimento propulsivo.

1l .3. L 'a l luminio

Le eliche in leghe di alluminio sono realizzate mediante lavorazione amacchina di un pezzo forgiato, dopo di che vengono sottoposte atrattamento termico. ouindi rifinite mediante rettifica e lucidatura.

L'elica, se a passo fisso, può essere ricavata in unico pezzo o, se apasso variabi le, le pale sono ottenute singolarmente, Le el iche in unicopezzo generalmente hanno una boccola in acciaio al centro del mozzo, peri l col legamento al l 'a lbero motore. Quando le pale in al luminio devonooperare in ambiente marino, devono essere trattate superficialmente perorevenire la corrosione.

L'al luminio oresenta una bassa resistenza al l 'abrasione ed ha un bassorapporto tra resistenza a fatica e peso. Polvere e sassolini sulla pista didecollo possono causare pericolose rigature sulle pale.

Tra i vantaggi del l 'al luminio, oltre al la faci l i tà di lavorazione r ispetto

palè in al tuminio

all'acciaio, c'è il fatto che la pala inal lum in io può essere raddr izzalaagevolmente dopo un incidente; se ildanno non e rilevante, ovvero se lepale non sono stati eccessivamentepiegate, possono essere r addrizzatea freddo. Inol t re, a par i tà di a l t recond iz ion i ( f ig. 11.3), I 'a l luminiopermette di ot tenere del le paleaventi spessore massimo minore diquelle realizzate in legno.

Sono necessarie delìe accu rate

pata irì [eqnoblindatura

Fig 11 3 - Diversi spessori massimitra palein legno e alluminio

147

ispezioni periodiche, anche con I'aiuto di una lente di ingrandimento, perindividuare eventuali cricche.

Generalmente, per la fabbr icazione di pale in dural luminio si parte dal ingott i colat i in forme metal l iche raf freddate esternamente con acqua,oppure da l ingott i c i l indr ic i ot tenut i per colata cont inua; l 'omogeneitàstrutturale delle pale ottenute da quest'ultimo tipo dr materiale e miglioreper il raffreddamenlo omogeneo su îutta la lunghezza della barra.

A questo punto del la lavorazione, i l ingott i sono pelat i per torni tura edecapati; ne viene controllata la porosità e la ctislallizzazione, medianleprelevamento di un campione di l ingotto da ogni lot to di fabbr icazione, i lquale v iene successivamente sezionato e sot toposto ad esamemacroscooico.

I l ingott i , r iscaldat i f ino a c i rca 400'C, vengono estrusi medianteintroduzione nel conteni tore del la pressa ad estrusione, i l quale deveessere prer iscaldato a circa 300'C. l l rapporto di estrusione, owero i lrapporto tra la sezione della luce di estrusione e la sezione del lingotto, vada 118 a 1112, mentre la pressione di estrusione e pari a circa 400 N/mmz.

Gl i estrusi , dopo I 'e l iminazione del 10% del le loro estremità, c ioè delfondo e della punta per eliminare eventuali difetti di estrusione, vengonoesam jnat i mediante l iquidi penetrant i ; a questo punto sr procedeall'asportazione delle eventuali zone superficiali dove sono presenti difetti,dopo essersi assicurat i che tal i d i fet t i non si propaghino troppo inprofondità.

Inf ine, s i esegue la sbozzatura e lo stampaggio f inale ad unatemperatura di circa 400=430'C, effettuando tra una fase e I'altra ancoraun nuovo decapaggio, con ulteriore asportazione di eventuali difetti.

l l control lo del pezzo fucinato cosi ot tenuto si esegue sul le due part iterminal i , tag ando un disco di mater iale dal la radice per I 'esame del lagrana del materiale, e tagliando un codolo dalla punta per ricavare i provininecessar i per le prove di t razione, f lessione, resi l ienza, nel le direzionilongi tudinale e trasversale,

Quanto al le el iche a passo var iabi le, la radice del le pale si ot t iene perricalcatura dopo aver infilato sul tratto cilindrico della pala stessa un anelloreggispinta in accraio, di composizione tale da resistere senza deformarsial t rat tamento termico di soluzione e lempra per la boni f ica del la legaleggera.

148

11 .4. L'acciaio

L'acciaio viene utilizzato sia per pale piene che per pale cave: vengonouti l izzate leghe ad al la resistenza, come acciai al cromo, nichel emolibdeno.

A causa del suo elevato peso specif ico, la sezione del le pale puòessere sia cava sia piena e di profilo non convenzionale. Le pare a sezronepiena sono ricavate mediante rettifica di un pezzo forgiato; le pale cavesono formate da due lamine,costi tuenti i l dorso ed i l ventre delprofilo, saldate tra loro lungo il bordod'attacco e di bordo d'uscita; dopo lasaldatura, la pala è sot toposta atrat tamento termico e ouindi arettifica.

Un altro modo per ottenere unapala cava è mediante saldatura diuna sott i le lamiera, a cost i lu i re i ldorso del prof i lo, su un prof i latorelat ívamente spesso cne ne

pale in acciaio cavo

costituisce if ventre (fig. 1'1.4). Fig 11 4 - Realizzazìone di palecave inComunque real izzate, le pale acciarc

vengono sottoposte ai equilibratura e bilanciamento dopo ogni lavorazione.E richiesta un'accurata finitura superficiale, come la cromatura, per owiarea problemi di corrosione.

Durante le ispezioni per iodiche, le pale in acciaio devono essereaccuratamente control late, anche con metodi magnet ic i o con f lu idipenetranti, alla ricerca di eventuali cricche pericolose.

Le pale d 'e l ica in lamiera di acciaio a medio tenore di carbonio,leggermente legato con nichel (Ni), cromo (Cr), molibdeno (Mo) o vanadio(Va), sono ottenute r iunendo medjante saldatura ad arco e per fusionenumerose parti preformate mediante rullatura e fucinatura (fig. i l .5). Dopola saldatura di tut t i ipezzi del la pala si esegue la lavorazione al la moladel la superf ic ie esterna. La pala viene quindi introdotta in uno sramDo.r iscaldato ad atmosfera control lata, che provvede al lo svergotamenîo,

149

I I

Fig. 11.5 - Pala oftenuta per unione di diverce pafti

mentre è riempita di azoto alla pressione di 700 N/mm2. Infine la pala vienetornita alla radice e eouilibrata.

Le pale dei moderni motori turboelica (fig. 11.6) hanno un longheroneforato in acciaio o titanio, riempito di nido d'ape, con sezione trasversaleovale e bordo d'attacco in nichel o in t i tanio; i l guscio aerodinamico è infibra di vetro o materiale composito avanzato, come ad esempio grafite conmatrice epossidica, al fine di conferire la necessaria îigidezza ed impedirele vibrazioni aeroelastiche.

A

guaina in nichel(onlro I'erosionr

guscio in f ibradi vetro

150

Fig. 11.6 - Realizzazione ú una pala di un moderno turboelica

11.5. I material i composit i

l l materiale composito, per le sue elevate doti di versati l i tà, si staimponendo anche come ottimo materiale per la realizzazione delle pale dieliche. Le eliche in composito possono essere a passo fisso o a passovariabi le: i mozzi tuttavia, nel caso di el iche a passo variabi le, sononecessariamente in metallo, usualmente in alluminio.

Le pale di el iche in composito sono senz'altro più si lenziose e pi irleggere di analoghe pale in alluminio. In particolare, le pale realizzate inkevlar sono più resistent i a l danneggiamento e r ichiedono unamanutenzione più sempl ice. Hanno inol t re una migl iore capaci tà dismorzamento delle vibrazioni ed una piit lunga vita a fatica; riguardo aquest'ultima caratteristica, enti normativi americani hanno affermato che leeliche in composito hanno prolungato la vita a fatica delle eliche di oltre trevolte, agli attuali carichl di volo.

In generale il materiale composito è composto da due o più componenti,le cui caratteristiche fisiche e meccaniche sono piuttosto difierenti, e lostato finale di questi componenti all'interno del composito deve essere taleper cui sono tra loro non miscelati, per cui è immediato riconoscerli. Inpratica deve essere sempre bene individuabile quale componente abbia lafunzione di matr ice e quale componente abbia la funzione di f ibra,altr imenti qualsiasi materiale, come I 'acciaio, r ientrerebbe in questadefinizione di comDosito.

I materiali compositi disponibili sono oggi moltissimi e si differenzianoper la composizione chimica, per la forma dei costituenti strutturali e per letecnologie di lavorazione; esempio di materiale composito è la vetroresina,usata ad esempio per la realizzazione di scafi e imbarcazioni. Da un puntodi vista strutturale i l materiale composito può essere pensato comecomposto da f ibra e matr ice: la f ibra ha i l compito di resistere al lesollecitazioni, mentre la matrice ha il compito di trasferire le sollecitazionialle fibre stesse. Analizziamo in seguito questi due componenti.

Le fibre possono essere costituite da diversi materiali, quali ad esempiovetro, boro, carbonio, kevlar, ceramica, fili di tungsîeno, acciaio, titanio. Dalpunto di v ista strut turale al le f ibre è af f idato i l compito di fornire alcomposito fe necessarie doti di resistenza e rigidezza.

151

Le fibre aramidiche sono rappresentate principalmente dal kevlar, fibraaramidica ad al ta tenaci tà. Le sue propr ietà f is iche e permettono larealizzaztone, ad un peso ridotto, di strutture secondarie e semi portantinella aeronautica moderna. Questo materiale è rnoltre superiore ad altrefibre tanto dal punto di vista della resistenza all'impatto, quanto per quantor iguarda la propagazione del le cr icche, nonché per le sue ott ime qual i tà dismorzamento delle vibrazioni. Grazie alla combinazione di un basso peso

specifico e di una alta resistenza specifica alla trazione, il kevlar ha la piùalta resistenza soecifica alla trazione di tutte le altre fibre e dei materiali dacostruzione omogenei.

Per potere meglio sfruttare le caratteristiche delle fibre, queste devonoessere immerse in una matr ice la cui funzione è trasfer i re gl i sforzi ,mantenere le f ibre in posiz ione, proteggere la superf ic ie del le f ibre dadanni, proteggere le fibre dalla corrosione.

La principale caratteristica della matrice e I'adesione tra fibra e matricestessa, che è di natura chimica, elet t r ica e meccanica. Si espongono diseguito itipi di matrici pifr comunemente utilizzati. Il compito della matrrce equindi quello di trasferire alle fibre icarichi applicati e raramente quello disopportare carichi stessi; per questa ragione le caratteristiche meccanichedel le matr ic i r isul tano minor i d i qualche ordine di gîandezza r ispetto al lecaratteristiche meccaniche delle fibre. ll carico ouindi deve essere trasferitoalle fibre e tra le fibre stesse, mentre la deformabilità al taglio della matricee trasferita attorno alle fibre.

Queste matrici sono costituite da diversi tipi di polimeri, ed in partícolarel 'epossrdico, i l pol iestere, i l termoplast ico, i l pol iammidico, i l fenol ico, i lsiliconico. questi sono tutti composti organici tranne I'ultimo; ciascun tipopuò essere a sua volta modificato in modo da ottenere una vasta oammadi matrici con proprietà diverse.

Le matrici epossidiche sono le piir importanti dato che risultano averepropr ietà meccaniche migl ior i d i a l t r i pol imeri , ot t ima adesione al le f ibre,buona resistenza chimica, basso ritiro e quindi bassi valori di sollecitazioneresidua, il tutto associato ad una notevole stabilità termica.

152

12. Elementi costruttivi

12.1 . General i tà

Nel la scel ta di un'el ica che soddisf i del le assegnate condiz ioni d iprogetto, le caratter ist iche pr incipal i che devono essere date sono ì ldiametro, I'area totale delle pale, la sezione delle pale e lo svergolamento.

l l pr incipale obiet t ivo del progetto del le pale di el ica è ovviamente i l

conseguimento del la più elevata ef f icìenza aerodinamica possibi le, al leassegnate condizioni operat ive di progetto. L 'ef f ic ienza o rendimentodell'elica può essere pensata come il rapporto tra la potenza prodotta e la

- t - -

I

- - t - - f - l

r l l

f - - l

t l

0,10.60,50,40,1 0,8 0.9 M

Fig. 12 1 - Andamento del rendimento per pale di diversa forma, in funzionedel numero di Mach

'153

F= TURBOELICA

TURBOFAN

TURBOJEI

200 100 ó00 Kfsvelor i tà di voto {nodi)

Fig. 12.2 - Andamento della spinta in funzione della velocità, per diversi tipi di motore

OAK ORWALNUTPROPELLER

progetto. Ciò s igni f ica che i l rendimento dipende in gran partedal l 'ef f ic ienza aerodinamica del le sezioni del le pale e dal l 'angolo di

154

Fig. 12.3 - Elica bipala a passo frsso, in tegno di quercia onoce, montata sul velivolo Standad J 1

potenza r ich iesta;po iché la potenzaprodotta e propor-zionale alla spinta, e lapolenza r ich ie sta eproporzionale a l lacoppia a ssorb i ta, i lrendimento d e l l 'e l icapuò essere v isto, inl inea di massima eprescindendo dal leunità di misura, come ilrapporÎo tra la spintaerogata e la co pp iaassorb i ta, a l le as-segnate condiz ion i d i

Fig. 12.4 - Elica tripala a passo fisso, in legno di noce obetulla. montata sul biDlano Cuftiss

avanzamento o difunzionamento, quindì,a l le assegnate con -d iz ion i operat ive dif unzionamento, dal lave loc i tà di volo, dald iametro d e l l 'e l ica edal n umero dei g i r idel l 'e l ica.

ln f ig. 12.1 èr iportato I 'andamentotendenziale del ren-dimento di e l icheinstal late sul vel ivolo,

P ARA6ONPROPELLER

in funzione deln u mero di Machrelat ivo al vo lo incrociera, per vari tipid i pa le: pa leconvenzional i , palea sciabola ( f iS,12.8), pale corte afreccia ( f ig. 2.11), epale corte a frecciacontrorotanti.

Comunque sroperino le scelte delprofilo, del diametroe di ogn i a l t ra

A-0.'0,,

Fig. 12 5 - Elica netallica bipala a passo variabile, montata sulvelivolo Huoes l B Racer

variabile, l'impiego dell'elica è limitato dalle velocità di volo, ed esiste unpunto oltre il quale è necessario rlcorrere alla propulsione a getto. La fig.12.2 mostra I'andamento della spinta in funzione della velocità di volo per ilturboelica, il turbogetto semplice ed il turbofan. I tre propulsori paragonatihanno lo stesso gruppo termico, cioè hanno lo stesso gruppo compressore- combustore - turbina.

155

../.

7 LD=13 ft

HAMILTON STANDARDPROPELLER HYDROMATIC

Fig. 12.6 - Elica metallica tipala a passo^variabile, montata sulvelivolo Vought F4U-DLOrSarr

HAMILION STANDARDPR OPEL L ER4 BLADESELECTR()-HYDROHAIIIREVTRSIBTE PITCHALLUMINIUH ALLOY

Fis. 12.7 - Etica me",,,"" or"o#;l;:!i,sso variabite, montata sut vetivoto

Le ef iche aeronautiche sono state rcalizzale in ogni forma e dimensioni,con molti materiali diversi; per dare un,idea delle possibilità di scelta, siriportano di seguito alcune eliche tra quelle più rappresentalive, tenendopresenle che si tratta di una brevissima panoramica di un insieme dipossibilità praticamente illimitato. La îig. 12.3 rappresenta una elica bipalaa passo fisso, realizzata in legno di quercia o di noce, montata sul velivoloStandard J I .

156

La f ig. 12.4rappresenta un'elicatripala a passo fisso,real izzala dal la Pa-ragon Propellers inlegno di noce obetul la, montata sulbiplano Curt iss. Lafrg. 12-5 rappresèntau n'e l ica melal l icab ipa la a passovariabi le, real izzaladal la Hamilton Stan-dard e montata sulve I ivolo Huges 1BRacer. La î ig. 12.6rappresenta un'elicametal l ica t r ipala apasso variabile, rea-

lizzala aîcora dalla Hamilton Standard e montata sul velivolo Vought F4U-D Corsair. La îig. 12.7 rappresenta un'elica metallica quadripala a passovar iabi le, îeal izzala dal la Hamil ton Standard e montata sul vel ivoloLockheed C130, Inf ine, la f ig. 12.8 rappresenta una moderna el ica perturboelica veloci, sviluppata presso i centri ricerche della NASA,

12.2. ll diametro

La scelta del diametro deve essere fatta tenendo in considerazione lavelocità alla quale opereranno le estremità della pala; ciò significa che peruna assegnata velocità di volo, quota di volo e numero di gir i del l 'el ica, i ldiametro massimo dell'elica è immediatamente determinabile.

Tuttavia, la scelta del diametro dell'elica è fortemente influenzata anchedalla geometria del velivolo stesso, tramìte la luce minima tra elica e suoloe tra elica e fusoliera, come mostrato in fig. 12.9.

Fig. 12.8 - Moderna elica per turboelica veloce, sviluppatadalla NASA

157

Fig. 12.9 - Limitazioni neldiametro dell'elica dovute alla forma delvelivolo

Queste l imi tazioni d iscendono da due dist inte considerazioni cheinf luenzano i l d isegno del l 'aeroplano. Per vel ivol i monomotore, l 'obiet t ivodel progettista è quello di giungere ad un velivolo piir piccolo possibile, inrelazione alle richieste resistenze strutturali e prestazioni. Ciò significa, trale altre cose, un carrello di atterraggio piùr piccolo e leggero possibile, econseg uentemente si v iene ad imporre un l imite al diametro del l 'e l ica,dovendo quesla avere una luce minima r ispetto al suolo, assegnata dairegolamenti.

Nel caso di plurimotori, un obiettivo del progettista è quello di tenere imotor i p iù v ic ino possibi le al p iano di s immetr ia del vel ivolo, e quindi al lafusol iera, al f ine di ot tenere un r isparmio in peso strut turale del l 'a la eminimizzare i l momento d ' inerzia di ro l l io, con relat ivo incremento dimanovrabi l i tà. Questo, di nuovo impone un l imite al diametro del le el iche,in quanto occorre lasciare una adeguata luce tra elica e fusoliera.

Come regola generale, s i può af fermare che, su basi puramenleaerodinamiche, s i prefer isce avere un elevato diametro ad un bassonumero di gir i del l 'e l ica; c iò s igni f ica che, potendo disporre di un adeguator idut lore di gir i , s i prefer isce real izzare el iche con i l d iametro maggiorepossibi le. Tuttavia, spesso succede che i l d iametro sia pressappocoimposlo, e pertanto occorre valutare l'area delle pale, la sezione alare, ilcalettamento e lo svergolamento.

158

12.3. L'area totale delle pale

L'area totale delle pale, in pratica I'equivalente della superficie alare nelcaso di ala dei velivoli, necessaria per assorbire la potenza del motore, èdettata in larga misura dall'esperienza. Naturalmente, mediante opportunicalcol i . ouò essere st imato i l rendimento del l 'el ica a diverse condizionioperative, come velocità massima, crociera, sal i ta e decol lo, al variare

Fig. 12.11 - Rendimento dell'elica in funzione del diamelro

del l 'area del le pale.In ge ne ra le s i

può dire che, aparità di propulsoree di ve l ivo lo, p i i rbasse sono leveloci tà ot t imal icon sid era te, p i i ra l to e i l valoredel l 'area del le pale.Quindi , a l sol i to, lasce l ta del l 'areatotale del le pale èfondamentalmenteun compromesso;tuttavia, fissata unaprecisa condizioneoperat iva, èpossibi le a l lo radeterminare lamigl iore scel ta perI'area delle pale.Ad esem pio, leprestazioni di salitae di massima

velocità sono parimenti importanti, e poiché non è possibile trovare l'areadelle pale che ottimizzi allo stesso modo e contemporaneamente questedue prestazioni, è necessario sacri f icare in parte una prestazione per

afea Pate

Fig. 12.10 - Rendimento dell'elica in funzione dell'area delle pale

dianetro

159

conseguire valor i accettabi l i del l 'a l t ra. Ciò è rappresentato in f ig. 12.10'

nel la quale è mostrato i l rendimenlo del l 'e l ica al var iare del l 'area totale

delle pale, per volo ad alta velocità owero in crociera, e per volo a basse

velocità owero in salita. Si vede subito che il massimo rendimento ad alta

veloci tà r ichiede un area totale del le pale minore del la analoga condizione

di al to rendimento a bassa veloci tà, così che e evidente come occorragiungere ad una scel ta di compromesso, che consenta di ot tenere dei

rendimenti accettabili in entrambe le condizioni di volo.Ciò naturalmente si ver i f ica anche oer la scel ta del diametro, come

mostrato in f ig. 12.11 , per i l quale possono esser fat te le medesime

considerazioni; d'altra parte è evidente che, a parità di numero di pale e di

corda, I'aumentare il diametro equivale naturalmente ad aumentare I'area

totale delle pale.

Una importante lendenza nel progetto del le el iche e stata quel la di

svi luppare el iche con crescente sol id i tà, per poter avere un adeguato

assorbimento delle sempre piir elevate potenze propulsive alle sempre più

elevate quote operative. Gli effetti della potenza propulsiva e della quota di

volo sul l 'ef f ic ienza del l 'e l ica sono gl i stessi , c ioe var iazioni di entrambiquest i fat tor i r ichiedono le stesse modif iche del l 'area del le pale, per

mantenere la medesima efficienza propulsiva. Per questo motivo è usualeconsiderare la potenza e I'altitudine come una unico parametro che tengaconto del la potenza tolale assorbi ta dal l 'e l ica: s i def in isce rapportopotenza/densità ( il rapporto tra la potenza erogata dal motore e la densità

relatrva dell'aria o

é =w Qr. cv)o

Tale parametro e dimensionalmente una potenza, in quanto la densitàrelativa, definita come rl rapporto tra la densità attuale e la densità a livellodel mare in aria t ipo, è un numero adimensionale.

Se a diverse condizioni di potenza e quota, un'el ica funziona con Icostante, I 'e l ica sta funzionando in condiz ioni s imi l i . ln al t re parole,indipendentemente dalle condizioni di progetto, elevate potenze a bassaquoîa sono praticamente equivalenîi a basse potenze ad alta quota, se cisi trova al medesimo valore del rapporto potenza/densità E.

160

Dell'influenza dell'area totale delle oale sull'efficienza dell'elica in datecondizioni di funzionamento si è già discusso; occorre ora valutare come sipuò giungere al dimensionamento del migl ior valore del l 'area del le pale.L 'area totale del le pale può essere aumentata aumentando i l d iametro, lacorda del le sezioni o i l numero del le pale. Come già deîto, la scel ta deldiametro del l 'e l ica è spesso l imitata e così, se si aumenta la potenzapropulsiva di un dato aeroplano, comunque occorre tenere present i nel lascel ta del diamefo le stesse l imitazioni imposte dal vel ivolo. Quindi ogniaumento del l 'area del le pale, che puo essere necessar io per assorblreI 'aumento di potenza, deve essere ot tenuto in maniera diversadal l 'aumento del diametro.

L'aumento deì la corda del le pale conduce certamente ad un aumenîodel la sol id i tà, tut tavia al l 'aumentare del la corda aumenta i l momentolorcente centr i fugo, con eventual ì problemi di car ico sul meccanismo divar iazione del passo. In al t re parole, per una data sol id i tà i l momentotorcente centr i fugo diminuisce al l 'aumentare del numero del le pale; peresempio, un'el ica t r ipala con pale larghe avrà un momento torcentecentrifugo maggiore rispetto ad un'elica quadripala avente corda pari ai trequarti della precedente, owero avente la medesima solidità. Indicando conz i l numero di pale, s i puo vedere che i l momento torcente cenki fugo totale,somma dei s ingol i momenti agent i su ciascuna pala, è proporzionale alprodotto tra il numero delle pale ed il quadrato della corda c del profilo

M,t n zc2

mentre la solidità o è proporzionale al prodotto della corda per numero di

pale

o ,': zc

dalle due precedenti si vede subito che risulta

M,. n oc

cioè i l momento torcente centr i fugo totale è, a par i tà di sol id i tà,proporzionale alla corda del profilo utilizzato. Così, per una data solidità,come la corda del prof i lo e inversamenîe proporzionale al numero del lepale, i l momento torcente centr i fugo è anch'esso inversamente

161

proporzionale al numero delle pale.Anche dal punto di vista aerodinamico risulta conveniente conseguire

una data solidìtà con un maggior numero di pale piuttosto che con pale piùlarghe, in quanto a par i tà di sol id i tà, i l rendimento del l 'e l ica aumentaall'aumentare del numero delle pale. La ragione di cio si trova nel fatto chepale di grande corda hanno, a pari tà di diametro del l 'el ica, un minoreallungamento alare rispetto a pale con corda minore e, conseguentemente,una maggiore resistenza indotta e quindi un minore rendimentocomolessivo.

Tu t tavia fa repale t roppo snel leconduce a migl io-Íamenti trascurabi l inel rendimento; ingenerale si può direche, per una datasol idità, non si con-seguono apprez-zabi l i migl ioramentinel rend imento al-I 'a u mentare delnumero del le paleol t re 8=10, come

mostrato qualitativamente in fig. 12.12.Riguardo la forma geometrica in pianta del le pale, vengono usate

diverse geometrie, in particolare per I'estremità delle pale (fig. 12.13). Lapala contrassegnata dalla lettera a è utilizzata in genere con profìli pianoconvessi Clark-Y. nel campo del le basse veloci tà di t raslazione e dirotazione, con un numero di Mach di estremità M < 0,9; la pala b èutilizzata con profili NACA serie 16 ed è piu adatta alle grandi velocità divolo e di rotazione, alle cui estremità e M = 0,9+1; la pala c è adatta alleelevate velocità (M = 1 ,1=1 ,2) ed alle elevate potenze: la larghezza dellapala è molto grande e r imane circa costante dal la metà pala f inoall'estremità; la pala d è anch'essa studiata per le alte velocità di rotazionedi traslazione, ed in particolare per assorbire elevate potenze'. reallzzata in

162

f5618910nu|nèfo di pal!

Fig. 12.12 - Rendimento dell'elica in funzione del numero dellepale

DFig. 12.13 - Pale con diverse forme in pianta

acciaio, lo spessore è molto piccolo mentre la corda va crescendo verso leestremità.

12.4. Lo svergolamento

Come noto l'efficienza di un profilo alare, cioè il rapporto lra portanza eresistenza, è funzione del l 'angolo di attacco. L'andamento di questafunzione è mostrato in Í ig. 12.14, dal la quale si vede che i i massimodell'efficienza si raggiunge ad un ben preciso angolo di incidenza, e questamantiene un valore ragionevolmenle alto per un breve intervallo di angoli diincidenza. Quindi, per oltenere un'elica ad elevata efficienza, che comedetto dipende dal le ef f ic ienza aerodinamica del le sezioni d i pala. eimportante che le sezioni di pala poste circa ai tre quarti del raggio abbiano

0

toJ

-202168angoLo di at tacco

Fig 1214 - Variazione dell'efficienza conI'angolo di attacco

un angolo di incidenza aerodinamicacui corr isponde la massima eff ic ienza.

Al le basse veloci tà l 'angolo diattacco deve essere elevato per poter

assorbire tut ta la potenza in ingresso,e conviene tenere il valore di questo

angolo basso mediante I 'uso di pale

avent i e levata area (c ioe elevatasol id i tà). Naturalmente, le condizioniideal i s i ver i f icano quando, al le con-diz ioni d i progetto, I 'angolo di inci-denza di massima ef f ic ienza vieneconsegui to da tut te le sezioni del lapala, e non solo da quel le a tre quart idel ragg jo.

In part icolare, i l valore del l 'angolodi incidenza cui corr isponde la

massima ef f ic ienza var ia lungo i l raggio in quanto var iano i prof i l iaerodinamici con i l var iare del raggio. Ad esempio, in prossimitàdell'attacco delle pale al mozzo i profili della sezione risultano più spessiper motivi di resistenza strutturale alle forze centrifughe; tuttavia, questevar iazioni di angolo di incidenza sono usualmente piccole e si possono,almeno per el iche tradiz ional i , t rascurare. In molt i casi s i r i t iene suff ic ientedare al la pala uno svergolamento par i a l la varìazione del l 'angolo diavanzamento con i l raggio, che signi f ica imporre i l medesimo angolo diincidenza a tut te le sezioni del la pala.

In alcuni casi I 'angolo d'at tacco del le sezioni in prossimità del mozzoviene r idotto r ispetto al valore imposto dal l 'angolo di avanzamento, pertenere conto delle deviazioni del flusso d'aria entrante nel disco dell'elicadovute all'ogiva del mozzo. La fig. 12.15 mostra la distribuzione dell'angolodi avanzamento r ispetto al raggio, con evidenziata la r iduzione di angolo inprossimità del mozzo.

È evidente che per c iascuna condizione operat iva, ovvero per ognivalore del rapporto dì avanzamento J, e richiesta una diversa distribuzionedel l 'angolo di avanzamento ta le da consent i re sempre al le sezioni d i

164

=to

s80ctc

860ta

.9! ,"

o20C'oìcIE

0.2 0.3 0.r, 0.5 0.ó 0.? 0.8 0.9 1.0raggio/faggio max

Fig. 12.15 - Angolo difunzionamento al varíare del raggio

operare all'angolo di incidenza ottimale; ciò e mostrato in fig. 1 2.1 6,i l lustra la distr ibuzione degli angoli di avanzamento per basse edvelocità di volo.

0.2 0.3 0.,- 0.5 0.6 0.? 0.8 0.9 1.0raggio/raggio max

12.16 - Angolo di funzionamento al variare del raggio, per diverce velocità

chealte

7=

980o

Éooacc.9! ,^=' .v

e20oE,r

165

12.5. Gl i ef fet t i del la compressibi l i tà

Al l 'aumentare del le veloci tà di volo, ìn iz iano a comparire gl i ef fet t i d i unfattore che, sebbene sempre presente, alle basse velocità genera effettitrascurabili, mentre al crescere della velocità diventa sempre più un fattorecr i t ico nel dimensionamento e nel la scel ta dei orofr l i aerodinamici del lesezioni della pala d'elica. Questo fattore è la compressibilità dell'aria, chediventa evidente al l 'aumentare del la veloci tà relat iva tra orof i lo e ar ia.

Come già detto, la veloci tà relat iva t ra prof i lo e ar ia è la somma(vettoriale) tra la velocità di avanzamento del velivolo e la velocità dovutaalla rotazione delle pale. AIle estremità della pala, in particolare, la velocitàrelat iva r isul tante, al le elevate veloci tà di volo, s i avvic ina sensibi lmenteal la veloci tà del suono, e cominciano a comparire ipr imi ef fet t i del lacompressibi l i tà sul la zona di estremità del le pale, a seguito di cui sr r iducedrast icamente ì l rendimento comolessivo del l 'e l ica.

Sebbene la descrizione dettagliata dei fenomeni di compressibilità esulidai limiti di questo lavoro, se ne fornisce in seguito una breve descrjzionequalitativa, per mostrare come gli effetti della compressibilità influenzino ilprogetto ed i l d imensionamento del l 'e l ica. Quando un corpo come unprof i lo di pala, s i muove nel l 'ar ia, s i propagano nel l 'ar ia stessa del le ondedr pressione che viaggiano al la veloci tà del suono; queste onde dipressione si propagano in ogni direzione, in part icoiare a monte del f lu ido,in anticipo rispetto al corpo stesso, ed hanno per cosi dire la funzione di"avvisare" l'arra dell'anivo del corpo. ln conseguenza di ciò, il successivopassaggio del corpo at t raverso l 'ar ia avviene senza alcuna drast icavar iazione di pressione e con una trascurabi le var iazione di densi tàdell'aria, così da ottenere un campo fluido attorno al profilo in movimentocome quel lo mostrato in f ig. 12.17 .

Quando però la velocità del corpo si avvicina alla velocità del suono, leonde di pressione a monte tendono a viaggiare molto v ic ine al corpo evic ine tra loro; in conseguenza si ver i f ica sul corpo una non più trascurabi levariazione di pressione e di densità dell'aria. Gli effetti di questa variazionesono la formazione di un'onda d'urto, con successivo distacco della venaf luida dal corpo e formazione di una scia turbolenta ( f ig. 12.8).

Questa s i tuazione si t raduce in una r iduzione di portanza ed un

166

Fig. 12.17 - Campo aerodinamico a basse velocità

Fig. 12.18 - Campo aercdinamico ad alte velocità

aumento di resistenza sul profilo, e quindi in una considerevole riduzionedell 'eff icienza aerodinamica, definita come i l rapporto tra portanza eresistenza. Poiché la velocità del suono è il principale riferimento dei feno-meni di compressibilità, e poiché la velocità del suono varia (diminuisce)al l 'aumentare del la quota, è usuale esprimere la velocità V del corpo

0.5 0.6 0.7 08 09 '10numero di Harh

Fig. 12.19 - Variazione de 'efficienza con il numero di Mach

...::-i-,.i."\.é.;ì :i, :'-

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rispetto al fluido come rapporto tra quest'ulttma e la velocità del suono Cal la quota considerata: s i ot t iene così un numero adlmensionale noto comei l numero di Mach

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che prende il nome dal fisico e filosofo austriaco Ernst Mach, che compiimportant i studr nel campo del la compressibi l i tà dei f lu idi .

In f ig. '12-19 è mosîrata la t ip icavariazione di efficienza di una sezionealare al l 'aumentare del numero diMach, ad una assegnate incidenza.Come sr vede esiste una veloci tàcr i t ica, corr ispondente in terminj d iMach a M = 0,8+0,85, ol t re la quale

l 'ef f ic ienza d im in u isce bruscamente;chraramente, le sezioni d i pala cheoperano a veloci tà maggior iaccuseranno una decisa diminuzronedi ef f ic ienza. La ragione per cui ta l ifenomeni indesiderat i s i presentanoanche a valor i d i veloci tà minor i del lave loci tà del suono consistesemplicemente nel fatto che, sebbenei l prof i lo v iaggia a veloci tà subsonica,in qualche punto sul dorso del prof i lostesso si raggrunge la veloci tà delsuono e conseg uentemente si formain questa zona un'onda d'urto. Questosi vede bene in l ig. 12.20. in cui èmostrato l 'andamento del la veloci tàdel l 'ar ia sul dorso del prof i lo.

veloci tà di volo, numero di gir i del l 'e l icadeve essere scelto il modo tale che levalore cr i t ico del numero di Mach. ln

168

Da quanto detto, per una datae quota di volo, i l d iametro del l 'e l icaestremità del le pale non superino i lpratica è usuale limitare la velocità

Fig. 12 20 - Distribuzione di velocità suldorso del profilo di pala

dianetfo

Fì9. 12-21 - Variazione del diametrodell'elica al variarc della quota, a parità dl

Mach, giri elica e velocità di volo

peri ferìca del l 'e l ica a valor i corr ispondent i a 0,95 M e anche Mach uni tar io,in quanto f ino a questo valore del la veloci tà per i fer ica le perdi te diefficienza non sono troooo alte.

È evidente che, poiche la veloci tà del suono drmrnuisce con la quota (adesempio, a 10.000 metri di quota la velocità del suono e circa l'88% delvalore l ivel io del mare) i l d iametro massimo del l 'e l ica per vel ivo velocioperanti in alta quota avrà pesantì diminuzioni. Questo fatto ha mostrato inî ig. 12.21, nel la quale s i vede la diminuzione di d iametro massimo,necessaria per mantenere costante il numero di Mach dell'estremità dellepale, al l 'aumentare del la quota, per un'assegnata veloci tà di volo ed unassegnato numero di gir i del l 'e l ica.

Un metodo prat ico per r i tardare la comparsa dei fenomeni dicompressrbi l i tà su una pala d 'el ica e quel lo di real izzare le sezioni diestremità piùr sottili possibile, così che in talì zone venga sviluppata unadata portanza con bassi picchi dj velocità sul dorso delle pale, e venga cosìritardata la formazione dell'onda d'urto e della conseguente scia vorticosa.Al lo stesso tempo è usuale r idurre le forze aerodinamiche sul le sezioni diestremità riducendo I'angolo di incidenza locale di questi profili, Tuttavia,anche usando profili sottili, le perdite dovute alla compresstbilità con profilinormali diventano elevate alle alte velocità di volo; per oltenere sostanzralimigl iorament i , per vel ivol i ad al te prestazioni occorre usare el iche conprof i l i d i pala laminar i .

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Fig. 12.22 - Distribuzione di velocità suldorso di un profilo laminare

169

12.6. La sezione del le pale

I prof i l i aerodinamici del le sezioni di pala del le el iche si sono evolut i conI 'evolversi del ì 'aerodinamica e con I 'aumentare del le preslazioni del l 'e l ica.Iniz ialmente furono usat i prof i l i p iano convessi di t ipo RAF 6; in seguìto s iaf fermarono i prof i ì i p iano convessi di t ipo Clark-Y, che mostrano unleggero incremento di efficienza aerodinamica e che sono diventati di usocomune per molt i anni ; tut t 'oggi molte el iche per appl icazioni non spinteutilizzano questo tipo di profilo alare.

Nell'intento di minimizzare le oerdite di efficienza dovule ai fenomeni dicompressibi l i tà sono stat i svi luppat i degl ì special i prof i l i , che sono ancheessi ormai diventat i d i uso comune. Quest i prof i l i , indicat i come sezionialari a flusso laminare, sono progettati per realizzare un andamento delleveloci tà sul dorso del la pala i l p iù possibi le costante lungo la corda, per

evìtare al massimo dei picchi di veloci tà local i che si ver i f icano sui prof i l inon laminar i .

L'andamento della veìocità del flusso con la corda è moslrato in figura12.22, paragonato con l'analogo andamento relativo aìla normale profilopiano convesso. Questo r isul lato è stato conseguito usando dei prof i l isimmetrici il cui soessore massimo e situato circa a metà della corda. L'usodi quest i prof i l i laminar i comporta un certo incremento nel rendimentodel l 'e l ica ad assegnate condizioni operat ive, naturalmente a scapito del leorestazioni ad al t re condizioni di funzionamento.

In prat ica, se i l comportamento del l 'e l ica dotata di prof i lo laminare emigl iore al le al te veloci tà di volo, r isul ta un peggioramento del le prestazioniin decol lo e sal i ta. Tuttavia, queste perdi te di rendimento sono piùr checompensate dai migl iorament i conseguit i a l ìe al te veloci tà.

Part icolarmente impiegat i sono i prof i l i del la ser ie NACA 16, avent i lospessore massimo si tuato al 50% del la corda, che hanno mostrato unbuon comoortamento al le al te veloci tà avendo un numero di Mach cr i t icopiut tosto elevato. Buona ut i ì izzazione hanno avuto anche i prof i l i del lasedie ARA-D, caral let izzat i dal fat to che i l loro contorno può esseredescritto da semplici espressioni matematiche.

Di seguito s i r iportano alcuni t ra i l prof i l i pìù rappresental iv i d i quel l iut i l izzal l nel le pale d 'el ica per c iascuno dei qual i s i forniscono Ie coordinateper i l d isegno.

170

PROFILO RAF 6

X suoeriore Y suoeriore0,00000 0,000002.48700 3,599004.98100 5.408009,97300 7.4260019.96700 9.0620029.96600 9,5780039.96600 9.5340049.96700 9.1700059.97000 8,4060069.97400 7.1420079.98101 5.3780089,98800 3.31400100.00000 0.1 5000

X inferiore Y inferiore0.00000 0.000002.50200 -0.501005,00200 -0.4920010.00200 -o.4740020,00200 -0.4380030.00100 -0.4020040.00100 -u.5bouu

50.00100 -0.3300060.00'100 -0.2940070.00100 -0.2580080.00100 -0.2220090,00100 -0.1 8600100.00000 -0.1 5000

171

Nome prof i lo : CLARK Y

X Y suo. Y inf. X Y sup. Y inf.0.00000 0.00000 0,00000 46.00000L86427 -2,043530.0 5 000 0.23390 -0.46700 4 8,000008.73572 1.969860.10000 0 ,37 271 -0,5 94 1 8 5 0.00000I,58772 1 .8961 90.2 0 000 0,58025 -0,78113 52.00000 8.42145 L822620.4 0 000 0.89238 -1.05126 54.000008 ,23712 1.749140.8 0 000 '1 ,37 3 50 -1 .42862 5 6,000008.03480 1 .67 572' l ,20000 1,78581 -1,69733 5 8,000007.81451 1 ,602322.0 0 000 2.53735 -2,02723 6 0.000007 .57633 1,528933.0 0 000 3.3021 5 -2.26056 62.000007 .32055 1.455514.0 0 000 3,91283 -2.45211 64.000007 .04822 1 .382075.0 0 000 4 ,427 53 -2.60452 6 6.000006.76046 -1.308626.00000 4.87571 -2,71277 6 8.0 0000 6,45843 1.235158.00000 5,64308 -2.84595 7 0,0 0000 6.14329 '1 . '1 61 6910.000006.29981 -2.937 86 7 2.0 0000 5.81599 -1.08823'12.000006,86204 -2.99 63 3 74,0 0000 5,4767 5 1.0147814.000007.34360 -3.02404 7 6.0 0000 5 ,12565 -0,94133'16.000007 ,75707 -3.02546 7 8,0 0000 4.76281 -0.86788'18.000008, 1 0687 - 3,004 9 0 8 0.0 0000 4.38836 -0.7944320.000008.39202 -2.96656 82.000004 ,00245 -o .7 209822.000008,61433 -2.91445 84,0 0000 3.60536 -0.6475324.00000 8.78308 -2,85181 I6.0 0000 3 ,197 40 -0.5 74 0 82 6.00000 8.90840 -2,78' t64 8 8,0 0000 2.77891 -0 5006 32 8.00000 9.000'16 -2,70696 9 0.0 0000 2.35025 -0 .427 1830,000009,06804 -2.63079 92,0 0000 1,91156 -0.3537332,00 0 0 0 9.11857 -2,55565 94,0 0000 1 .46239 -0,2802834.000009,15079 -2,48176 96,0 0000 1 .00232 -0.2 06I336,000009.16266 -2.40870 I7.0 0000 0.76868 -0.1701 138,000009.15212 -2.3 36 06 I8,000000,53335 -0.1333940.00000I ,117 12 -2,26341 9 9.0 0000 0.29690 -0.0966642,000009,05657 -2,19042 100,0000

00,05993 -0,05993

44.0 0000 L9717 5 -2.11708

172

PROFILO NACA 16-006

X oAc Y Voc0 01.25 u.o.+o2.3 0,903

1.255I .C 1 .51610.0 1.72915.0 z.uol

20.o z-ó52

30.0 2.70940.0 2.92750.0 3.060.0 2.917/0.0 2.63580.0 2.09990.0 1.259ocn o.707100 0.060

173

PROFILO NACA 16412

X o/oc Y oÀc

01.25 1.2922.5 1.8055.0 Z.JUU

7.5 J.UJZ

10.0 3.45715.0 4.13520.0 4.66430.0 5.41740.0 5.85550.0 6.00060.0 5.83570.0 J.ZOY

80.0 4.19990.0 2.51795.0 1.415100 oj20

PROFILO NACA I6-018

X o/oc Y o/oC

0 U

1.25 ,t oîR

2.5 2.7085.0 3.764

4.548'10.0 5.186l6 n o.zuz20.0 O.YYO

30.0 8.12640.0 8.78250.0 9.00060.0 8.75270.0 7.90480,0 6.29890.0 3.776oqn 2.122100 0,1 80

175

PROFILO ARA-D 6%

X suoeriore Y superiore Y infer iore0.00000 0,00000 0,000000.30000 0,90990 -0.465801.00000 1 .71520 -0.7 41102,00000 2,46780 -0,893404.00000 3,513s0 -0,931807.00000 4,58090 -0,7339010,00000 5,33770 -0.4076015.00000 6.21 180 0.2198020.00000 6,82350 0.7996025,00000 7.27500 1.2750030,00000 7.60670 1.6295035,00000 7.81780 1.8834040,00000 7.90220 2,0553045.00000 7.86680 2.1539050,00000 7,71730 2,1827055.00000 7,45660 2.1435060.00000 7,09120 2.0401065,00000 o.ozouu 1.8750070.00000 6.06280 1 .6501075.00000 540220 1.3723080,00000 4.64'160 1.0504085,00000 3.77520 0,6940090.00000 2.80020 0.3084095,00000 1 ,71930 -0,1015097.50000 1.14840 -0.31840100,00000 0,55000 -0,55000

t /o

PROFILO ARA-D IO%

X suoeriore Y suDeriore Y inferiore0.00000 0.00000 0,000000.30000 1 .37130 -0.738801.00000 2.52270 -1 ,255502,00000 3,55540 -1.636904,00000 4.92370 -2.003307,00000 6,23050 -2.1626010.00000 7,08560 -2. '1088015.00000 7,95850 -' l .8291020.00000 8,46140 -1 .5159025.00000 8,75000 - l ,2500030.00000 8.89080 -1 .0571035,00000 8,89610 -0.9175040.00000 8.76850 -0,8108045.00000 8.52320 -0,7304050,00000 8.17340 -0,6734055.00000 7.72890 -0,6377060,00000 7.20140 -0,6214065.00000 6.60120 -0.6227070.00000 5.93630 -0,6399075.00000 5,21010 -0.6673080.00000 4,42320 -0,6965085.00000 3.57560 -0.7181090.00000 2,66920 -0.7282Q95.00000 1.71460 -0.7282097.50000 1,23270 -0.73380100,00000 0.75000 -0.75000

177

PROFILO ARA-D 20%

X suoeriore Y suoeriore Y inferìore0.00000 0.00000 0,000000,30000 2.20300 1,057501,00000 4.02000 -1 .88'1602,00000 5.64410 -2.591204,00000 7.81390 -3.509307.00000 9.93110 -4.39960'10.00000 11,35590 -5.0022015,00000 12.82060 -5.6617020.00000 '13.53790 -6,0487025,00000 13,75000 -6.2500030.00000 13.58460 -6.3102035.00000 1 3,1 1430 -6.2570040,00000 12,39610 -6.1087045.00000 11,52250 -5.8802050,00000 '10,58250 -s.5825055.00000 9.64270 -5.2241060.00000 8.71140 -4.8148065,00000 7.78270 -4.3638070.00000 6.85160 -3.8802075.00000 5.91780 -3.3745080,00000 4.98300 -2.8597085.00000 4.04960 -2.3543090.00000 3.1 1 650 -1.8788095,00000 2.18320 -1.4762097.50000 1 .71750 -1 ,33060100.00000 1,25000 -1 ,25000

178

F

F

12.7, Le eliche a giri costanti

) / )Ptog l

Fig. 12 23 - Rendimento in funzione delrappotfo di funzionamento

Come noto, le el iche a passof isso of frono le migl ior i prestazionialla velocità di progetto ed al numerodi g i r i d i progetto, vale a dire alrapporto di funzionamento diprogetto. Quals iasi cond iz ione difunzionamento d iversa da questacausa una diminuzione delrendimento. La f ig. 12.23 mostracome, per valor i d iversi dal valore diprogetto del rapporto di fun-zionamento, ovvero per

l r^ou* t

se ne consegue un rendimento minore da quello di progetto, ovvero

n-----j- < I17

"oc,c,

Per owiare a questo l imite, che con l 'estendersi del campo di veloci tàdi volo e diventato sempre piu oneroso per l'elica a passo fisso, è stataproposta la soluzione del l 'e l ica a gir i costant i , ovvero un'el ica che,ind ipendentemente dal la veloci tà di volo, potesse mantenere la propr iaveloci tà di rolazione invar iata e par i a quel la cui corr isponde i l migl iorerendimento complessivo del motore, in quanto i l regime di rotazione delmotore è par i o proporzionale al regime di rotazione del l 'e l ica.

Per fare ciò s i e pensato ad un sistema che consente di mantenere laveloci tà di rotazione costante adattando cont inuamente i l calet tamentodel l 'e l ica al la veloci tà di volo, così da ot tenere I 'angolo di incidenza deì lapala r ispetto al vento relat ivo sempre tale da mantenere la veloci tà dirotazione dell'elica costante. Questo sistema, indicato con CSU (ConstantSpeed Unit) , permette quindi di manlenere costante i l regime di gir i delmotoro e del l 'e l ica ind ipendentemente dal la veloci tà di volo, adattando

179

forze (enlr i fughe agent i sui(ontrèppesi del governor

-t_,*

forze centrifughe agentisui conlrappesi delte pale

ingresso oLio

Fig. 12.24 - Schena del Constant Speed Unit (CSU) ditipo Hanze

continuamente ed automattcamente il caletlamento dell'elica.La variazione del calettamento del le pale puo essere ottenuta con

sistemi elettrici, meccanici o idraulici; può essere comandata dal pilota oautomatica. Per chiarire i l pr incipio di funzionamento del le el iche a gir icostanti, si espone di seguito lo schema del CSU di tipo Hartzell, in cui lepale hanno un contrappeso fissato alla loro base. Per ottenere il controllodel calettamento, viene utilizzato un cilindro o pistone idraulico, fissato almozzo dell'elica e collegato alle pale mediante una bielletta (îig. 12.2a).

l l p istone può scorrere avant i o indietro lungo l 'asse di rotazionedel l 'e l ica, quindi a l lontanandosi o avvic inandosi a l p iano di rotazionedel l 'e l ica, mediante una opportuna var iazione di pressione nel l 'o l ioidraulico, proveniente dal motore, facendo assumere alle pale, tramite Iabiel let ta di col legamento, i l desiderato angolo di calet tamento. Se la

180

veloci tà di rotazione del l 'e l ica scende al di sotto del valore desiderato,viene mandato ol io in pressione al l ' interno del c i l indro scorrevole, i l quale

viene spinto in avant i e quindi , l ramite le biel let ta di col legamento,diminuisce i l calet tamento del l 'e l ica la quale, con seg uente mente al ladiminuzione della coppra resistente, aumenta tl proprio numero di giri.

Se i l numero di gìr i del l 'e l ica aumenta, del l 'o l io in pressione viene fat todef luire dal c i l indro scorrevole. Le forze centr i fughe agent i sui contrappesidelle pale, a causa dell'aumento della velocità di rotazione, tendono a farruotare le pale atlorno al loro asse nel senso di aumentare il calettamento.A questo aumento corr isponde un aumento del la coppia resistentesul l 'e l ica, e quindi i l numero di gir i tende a diminuire.

L 'e l ica a gir i costant i , quindi , consegue i l suo scopo regolandoI 'equi l ibr io t ra le forze cenf i fughe agent i sui contrappesi del le pale e Iapressione dell'olio all'interno del cilindro scorrevole, la quale a sua volta ècomandata da una apposi ta valvola col legata ad un regolatore di gir i ogovernor, composto sostanzialmente da una mol la di taratura e da deicontrappesi. Quando il regime di rotazione dell'elica è quello desiderato, leforze centr i fughe agent i sul regolatore sono in equi l ibr io con la reazioneelast ica forni ta dal la mol la di taratura; d i conseguenza, la valvola dicomando del flusso idraulico e oosta in modo che I'olio non è né invìato ner ichiamato dal l ' interno del c i l indro scorrevole; in queste condiz ioni , i lcalet tamento non var ia. Pertanto, j l numero di gir i del l 'e l ica dipende dalnumero di g i r i del governor, i l quale a sua vol ta dipende dal corret toserraggio del la mol la di taratura.

Nel caso dr avar ia al motore, è buona cosa poter mettere I 'e l ica inbandiera, ovvero far assumere alle pale un caletlamento di circa 90 gradi,così che l'elica non puo essere posta in autorotazione dal vento relativo, equindi s i ferma, e pertanto si minrmizza la resistenza aerodinamica diavanzamento del velivolo e si evitano ulteriori danni al motore. Per fare cio,s i può pensare di instal lare al l ' interno del c i l indro scorrevole una mol la dirichiamo; in caso di brusca caduta di pressione dell'olio idraulico, dovutaal la avar ia del motore, la mol la di r ichiamo r ichiama i l c i l indro scorrevoleverso i l d isco del l 'e l ica; conseguentemente, mediante le biel let te dicollegamento, le pale sono ruotate attorno al proprio asse, in maniera taleda aumentare i l propr io passo f ino ad assumere la posiz ione desiderata diel ica in bandiera.

181

Un sistema molto semplici di variazione della passo, usato in genere suveltvoli leggeri e comandato manualmente dal pilota a seconda delle fasidef volo, è quel lo rappresentato in f igura 12.25. La radice del la paladell'elica, fissata al mozzo mantenendo la possibilita di ruotare attorno alproprio asse longitudinale, termina con un perno disassato; a questo perno

.4- / l

III

)

t -IrI SCORREVOLE

182

Fig. 12.25 - Un sistema meccanico di variazione del passo

3-

5-

5-

7-

8-

PISTONE IDRAULICO

MOLLE DI AANOENA

MOZZO STELLARE CAVO

ARTICOLAZIONI TRASMISSIONEMOVIMENTO ANGOLABE PALE

MOLLA OELI.f AFNCOLAZONI

CONINAPPESI

ANELLO SCANALATO O'INSEGIJIMENTOCOMANDO BETA VALVE

TACCHETTO DI CAfi BONE OlNSEGUIMENTOCOMANOO BFTA VALVÉ

Fig 12.26 - Elica Haftze

e agganciata, mediante una apposita forchetta, un'asta scorrevole, che hala possibi l i tà di essere mossa avant i ed indietro mediante un apposi tosistema meccanico comandato dal pi lota, lungo una direzione paral le laal l 'asse di rotazione del l 'e l ica: i l moto del l 'asta si t raduce evidentemente inuna rotazione della pala attorno al proprio asse e conseguentemente, aduna variazione dell'angolo di calettamento e quindi del passo.

Di fat to, is istemi di regolazione del passo del l 'e l ica possono essere didiversi t ip i . Essenzialmente i l s istema di at tuazione e idraul ico e control latoautomaticamente da regolatori a masse centrifughe; a titolo esemplificativosi riporta il funzionamento del controllo del passo dell'elica del tipo Hartzellinstal lato sul motore PW PT 6A-61 del vel ivolo Cheyenne l l l .

l l motore PW PT 6A-61 instal la un'el ica t r ipala, metal l ica, a passovariabi le reversibi le e azionata da un pistone idraul ico a singolo ef fet tocontrol lato da un regolatore gir i e l ica (propel ler governor). L 'el ica è

183

imbul lonata al la f rangia del l 'a lbero sul la sezione frontale del la motore (Fig.I z.zo t .

Essa e cost i tu i ta essenzialmente di un mozzo stel lare cavo i l qualesupporta le t re pale mediante al t ret tant i cuscinett i che consentono i lmovimento angolare. Nel l ' interno del mozzo sono contenut i una tubazionedi t rasfer imento del l 'o l io e due robuste mol le che, in assenza di pressioneolÌo, portano e mantengono I 'e l ica ad un passo chiamato di bandiera. l lmovimento delle pale è operato da un pistone idraulico esterno, montatoanteriormente al mozzo stellare, il cui movimento lineare viene convertiîoda tre art icolazioni col legate al bordo di usci ta del la radice di ogni pala. Lamolla dell'articolazione e il contrappeso di ogni pala esercitano, durante larotazione, una forza in opposizione a quella idraulica.

L' incremento del la pressione idraul ica porta le pale del l 'e l ica verso passiinferiori, fino alla posizione di reverse. ll pjstone e inoltre connesso, tramitele t re aste scorrevol i car icate dal le mol le, a l l 'anel lo scanalato diinseguimento per at tuare i l movimento del la Beta Valve, sul regolatore gir ielica nella fase di reverse. ll movimento della Beta Valve, attuato dalla levadi potenza, è utilizzato prevalentemente per controllare il passo delle palein un campo compreso tra i 12" posi t iv i ed i5 'negat iv i . La regolazione delpasso, dei giri e la protezione dal supergiri dell'elica sono effettuate da dueaccessor i instal lat i su due prese di moto del la scatola di r iduzioneanteriore.

l l regolatore gir i e l ica at tua fondamentalmente le seguent i funzioni(figura 12.27 e figura 12.28).. permette di selezionare i g ir i massimi del l 'e l ica da un minimo di 1700 a

2000 RPM con il Gas Generator alla massima Dotenza. tramite una levadenominata Speed Adjust ing Lever, p iù comunemente Prop Lever.Questa leva, posta sulla piantana piloti, quando viene portata a battuta inavant i seleziona 2000 RPM max. Viceversa, quando viene posta abattuta indietro vlene selezionato un oasso corrisoondente alla bandiera equindi i l motore ruota con le pale in posiz ione di bandiera.

. Mantiene costanti i giri selezionati tramite la Prop Lever al variare dellecondizioni ambiental i e agl j assett i del l 'aereo durante i l volo. Infat t i i lcomplesso, cost i tu i to essenzialmente da un regolatore a massecentr i fughe e da una mol la antagonista, i l cui car ico e var iabi le t ramite la

184

lE

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+ò

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tf.-

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=a22

ì=ts=z=s=

N.F

185

PROP RANGE DIAGRAMPA-42FHtfiRI SECO{OIRY

LO,v Pfiul SroP Lc[,v PÍTCH slOP

Fig. 12 28 - Diagranma del campo di utilizzazrcne dell'elica

Prop Lever, consente, mediante una Pilot Valve, maggiore o minoreflusso di olio al pistone. Questo permette di far assumere alle pale quelpasso capace di mantenere costanti igir i selezionati al variare del laresistenza alla rotazione. In condizioni normali con leva di potenza allaposizione di decollo e Prop Lever completamente avanzata, i 2000 RPMdelf 'el ica si ottengono con un passo di 27'. Una pompa a ingranaggi,incorporata nel regolatore, permette di inviare ol io nel pistone ad unapressione compresa tra i l 375 e i400 psi , ogni vol ta che si vuoledlminuire i l passo. l l passo del l 'el ica r imane f isso quando si crea unperfetto equilibrio tra la forza esercitata dall'olio in pressione e quella,inversa, eserci tata dal le mol le di bandiera insieme a quel la deicontrappesi.

ADO FT,.!P()|AGN FEVEffSE

+27" +21" +12

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Fig. I2.2g - Circuib di btocco per reverse

in voto

/ ?\'.\Y.rl^" \

Fì9. 12.30 _ lnsta azione del regolatore girielica

. Regola i l f lusso del l 'o l io al p istone tramite una Beta Valve, quando | ,e l icalavora in campo Beta (da + 12. a _ 5.). La Beta Valve è una vatvola deltipo a cassetto, incorporata nei regoratore e azionata meccanrcamentedal ia leva di potenza e dal meccanismo di inseguimento solo nel t rat toor corsa che va dal la posiz ione ld le a quel la di Ful l Rev. Essa è

188

progettata in modo che i l movimento verso sinistra del la valvolaprovocato dal la leva di potenza, consente i l massimo f lusso di ol io alpistone per raggiungere i l massimo passo negat ivo (- 5 ' ) e di r idur logradualmente quando questo viene raggiunto. La posiz ione f inale del lavalvola è ta le da consent i re un passaggio di o l io suf f ic iente permantenere i l passo a - 5 'e compensare le perdi te interne.

. L imita i g i r i massimi del la turbina ad un valore corr ispondente al 106% deigiri selezionati tramite la Prop Lever. Per esempio, se con la Prop Leversono stat i selezionat i 2000 RPI\4 i l l imitatore interverrà nel caso disupergir i del la turbina di potenza corr ispondente ad un valore par i a l106% di 2000, vale a dire 2120 RPM del l 'e l ica. Nel caso di una selezionepar i a 1800 RPM l ' intervento avverrà ad un valore di g i r i turbinacorrispondenti al 1908 RPM di elica. Tutto ciò e stato reso possibile inquanto le masse centr i fughe del regolatore, a causa del fuor i g i r i ,espandendosi o l t re i l valore massimo di intervento ut i le per i lmantenimento dei gir i costant i sol levano la leva a squadra con ruì l i eprovocando la r iduzione di carburante nel la Fuel Control Uni t ,permettendo quindi la l imitazione dei gir i del la turbina di potenza ad unvalore corrispondente alla 106% dei giri selezionati dalla Prop Lever.

. Limita i giri massimi dell'elica durante la fase di reverse ad un valore di1900 t 10 RPM indipendentemente dal valore selezionato tramite la PropLever. Infat t i i l meccanismo che consente ciò consiste in un lever ismo(Air b leed l ink) che durante l 'appl icazione del reverse provoca lal imitazione del la quant i tà del carburante al Gas Generator, DuranteI 'appl icazione del la potenza di reverse sarebbe pi i i faci le per I 'e l icaandare in supergiri se il Gas Generalor erogasse la stessa energia cheeroga a spinta posi t iva in quanto I 'angolo del le pale è notevolmenteinferiore, e cioe - 5" anziché 27" .

. lmpedisce I 'appl icazione del reverse in volo tramite I 'ecci tazione di unsolenoide che causa i l b locco idraul ico del duomo, impedendo al passodel l 'e l ica di andare al d i sot to del minimo valore, c ioè 21 gradi . Lecondizioni necessarie per eccitare il solenoide sono (fig. 12.29): aereo incondizioni di volo (ammortizzalore antetiote esteso) e leva di potenzaretrocessa in posiz ione idle. Inol t re, con I 'aereo a terra si possonosimulare le condizioni di volo per provare I 'ef f ic ienza del solenoide

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ponendo un interruttore in cabina piloti in posizione di test (lock pitch testswitch). In questa condizione I 'operatore non deve forzare ol t re i l imit iconsent i t i la leva di potenza per evi tare danni strut tural i a i var imeccantsmt.

Nel la f igura 12.30 si vede un' immagine che mette ìn evidenzaI ' instal lazione del regolator i g ir i e l ica del motore PT 6 A-61. Le f igure cheseguono, riguardano lo stesso impianto nelle tre condizioni fondamentali dion speed, over speed, under speed, r ispett ivamente nel le f igure 12.31,12.32 e 12.33, ed inf ine la condizione di Beta e reverse in f ig. 12.34.

l l complesso l imitalore supergir i (propel ler overspeed governor) postosulla sinistra della scatola riduttrice da cui prende moto, è costìtuito da unacoppia dj masse centrifughe, da una valvola a cassetto e da una coppia dimolle (fig. 12.35). La forza delle masse centrifughe vince quella esercitatadal le mol le quando i l numero gir i del l 'e l ica raggiunge e supera i2080 gir i ,c ioe i l 104ok dei g i r i massimi selezionabi l i dal la Prop Lever.Contemporaneamente la valvola a cassetto viene sollevata per ridurre lapressione nel duomo di quel tanto che basta per far assumere al le pale i lpasso corr ispondente al valore di gir i d i 2080 RPM. Una vi te di registropermette ia regolazione dei giri di intervento.

Un solenoide di test, ubicato sul corpo del regolatore a monte della lineaidraul ica, quando ecci tato provoca la staratura del s istema in modo daconsentirne l'intervento a circa 1550 giri elica. Infatti un passaggio di olio inpressione, scoperto dal la valvola a solenorde, annul la I 'azione del la mol lasuperiore, consentendo al le masse centr i fughe di v incere la forza del ìasola molla inferiore. Due interrutton, uno per motore, postr in cabina piloti edenominat i HTG Reset (Hydraul ic Topping Governor) , s imulano inposizione ON la condizione di supergiri, permettendo di provare l'efficienzadel le masse centr i fughe ( f ig. 12.36).

L ' impianto autobandiera ( f ig 12.37) provvede a posiz ionare, in untempo relat ivamente breve, le pale del l 'e l ica in posiz ione di bandieraautomaticamente in caso di caduta di Dotenza di un motore durante i lnormale funzionamento. Questo sistema fa parte degl i equipaggiament iopzional i . L ' impianto è dotato di un computer posto nel compart imentoavionico che r iceve tut t i i segnal i per armare l ' impianto, at t iva le luci di

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Fig. 12.36 - Cicuito di reset

avviso, e permette il test del sistema. Inoltre fanno parte del sistema iseguenti componenti.

. Due microinterruttori dentro la piantana dei pi lot i lungo l 'escursionedelle leve di potenza;

. due interruttori a pressione, posti sulle tubazioni di prelevamento taratia 17+22 PSI:'

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. due interruttori a pressione ubicati sul la tubazione del torsiometro,vicino al relativo trasmettitore, tarati a 675 lb/ft;

. due valvole a solenoide (auto feather dump solenoid valve) poste sullel inee di scarico ol io di pistoni attuatori del le el iche che, quando eccitat i ,consentono il ritorno dell'olio nella gear reduction box e conseguenlementedi mandare le pale in bandiera;

.2 Circuit Breaker a protezione del l ' impianto postÌ sul pannello deiBreaker posti sul la destra del la cabina pi lot i ;

. un interruttore a due posizioni off-arm posto sul pannello autobandierain cabina pi lot i ;

. un selettore a tre posizioni L, NORM, R, a molla di ritorno su NORMper i l test del l ' impianto posto sul lo stesso pannello autobandiera,

Un ulteriore test dell'impianto può essere eseguito con i motori in motoal minimo regime ponendo l'interruttore autobandiera su ARM e il selettoredi test su L o R (fig. 12.38). In questa condizione si deve verificare l'entratain bandiera del motore provato ed un aumento del torsiometro a circa 400lb/ft con un calo di giri elica di circa 400 RPM. Questa condizione permanefino a che si tiene premuto il settore di test; questo impianto di prova èinibito in volo.

12.8. l l turboel ica

l l rendimento propulsivo dei turboreattori diminuisce con i l diminuiredella velocità di avanzamento: al disotto di una certa velocità il getto perdeeff icacia e r isulta più conveniente la propulsione ad el ica. A velocitàinfer ior i a i 400 Kts (nodi) e a quote relat ivamente basse i l consumospecifico di un turboreattore non risulta più conveniente; d'altra parte oltre i300 Kts e a quote superiori a 20.000 ft non è conveniente il motoelica acausa del la diminuzione del rendimento del l 'e l ica e l 'abbassarsi delrendimento termico del motore. Si ricorda inoltre che con l'aumento dellaquota diminursce la potenza del motore alternativo, e in genere si ha unadiminuzione di circa il 10% della potenza per ogni 3000 ftdi allezza.

Esiste dunque una zona intermedia, grosso modo tra i 300 e i 400 Kts di

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Molore in noloIntorrutlore eJ IEST

Inlen ttore su ARMLave di Ftenza > 80/lorsiorneki > 675lb. -ft.Lo P3 > 22 PSI

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Fig. 12.38 - Test impianto Autobandiera

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velocità e quote superiori ai 20.000 ft, in cui possono essere convenientidei t ìp i ibr id i dr propulsor i : i l turbofan ed i l turboel ica. Naturalmente laconvenienza non è determrnata sol tanto dai consumi, ma vi inf lu isconoanche altri elementi come il peso, I'ingombro ed altri.

Al margine infer iore del campo di veloci tà entro cui è consigl iabi le i lturbogetto e a quote non molto al di sotto della tropopausa, una soluzioneconveniente potrebbe essere quella del turbofan con vantaggio di peso edi consumo nspetto al t ipo normale. Pero a veloci tà più basse compresetra i300-400 Kts, come detto, ì 'e l ica, con part icolar i accorgiment i , puòavere un rendimento ancora accettabi le; i l suo accoppiamento con unaturbina di rendimento termico relativamente elevato e l'utilizzazione di unaal iquota del l 'energia disponibi le sotto forma di getto propulsivo, possonorappresentare la soluzione più favorevole.

l l turboel ica quindi unrsce ivantaggi of fert i dal l 'e l jca, almeno f ino a circa300 Kts, riguardo la maggiore elasticità di funzionamento, con quelli offertidal motore a turbina che soslanzialmente si r iducono al fat to di avereun'elevata potenza e semplicità costruttiva. La costituzione del turboelica èanaloga a quella del turbogetto con la particolarità che la turbina, oltre adazionare i l compressore, aziona I 'e l ica at traverso un r idul tore di gir i . l lr iduttore di gir i e di fondamentaie importanza perché mentre i l numero digir i del la turbina è molto elevato, del l 'ordine dei 30.000 RPM, quel l ideì l 'e l ica sono moderat i , del l 'ordine dei 2000 RPM; ol t re tale valore I 'e l icascade di rendjmento e non è pi i r t raente. Nel turboel ica bisogna fare perciòin modo che i gas combusîi cedano quasi completamente la loro energiaal la turbina (una parte dei gas non sfrut tat i dal la turbina vengonosuccessivamente sfruttati in un ugello di scarico, per produrre una spintasupplementare, dell'ordine del 1O-2Oo/o della spinta totale). Nei turboelica èimportante r idurre i l numero di g i r i del reat tore per sempl i f rcare lacostruzione del riduttore di giri dell'elica. A tale scopo si impiegano turbinea più stadi anche quando sarebbe possibi le l 'uso di turbine con un minorenumero di stadi .

Nel campo delle velocità compreso tra i 300 e 400 Kts trova impiego,come già detto, i l turboel ica, che ha consumj più bassi s ia del turbogettosia del motoel ica; benef ic ia inol t re, anche jn misura at tenuata, di a lcunivantaggt delle due macchine. Per esempio alle basse velocità di decollo

200

con i l turboel ica si ha un aumento del la spinta, ad un valore intermedio traquel lo notevol isslmo del motoel ica e quel lo l ieve del turbogetto. D'al t raparte i l turboel ica presenta, s ia pure in misura r ìdot ta, le favorevol ìprerogat ive del turbogetto c irca i l peso, l ' ingombro, la costanza del lacoppia motr ice e la potenza concentrata in una singola uni tà.

Gl i aeroplani subsonic i d i e levate carat ter ìst ìche, di peso totale epolenza ol t re un certo minimo hanno quindi la propulsione a turbina, icuivantaggi r ispetto al moîore a pistoni sono iseguent i :

. peso del turboelica assai più basso del peso del motore ad elica, aparità di potenza installata;

. la potenza per metro quadrato di superf ic ie f rontale del la turbina èalmeno tr ip la di quel la dei motor i a l ternat iv i d i grande potenza;

. ingombro frontale piir ridotto rispetto ai motoelica;

. minore resistenza dovuta ai flabelli di raffreddamento vano motore e/oradiatore olio lubrificante;

. i l combust ibi le adoperato per i l turboel ica è un buon petrol io, anzichebenzina ad elevalo numero di ot tani , (quindi minore costo di combust ibi l i ) ,

. consumo di lubr i f icante prat icamente trascurabi ìe;

. e l iminazione di qualsiasi organo al ternat ivo.

La superiorità del turboelica sul motoelica appare maggiore in relazioneal l 'ef f ic ienza aerodinamica e costrut t iva del vel ivolo; le dimensioni r idotte ela forma penetrante aumentano I 'ef f ic ienza del l ' intero vel ivolo conconseguente r isparmio di polenza e combust ibi le. Nei grandi vel ivol i s ipossono real izzare bi turboel ica invece di quadrimotor i con guadagni dief f ic ienza e r isparmio di peso. Quest i vantaggi superano lo svantaggio delconsumo specifico piu elevato, ridotto in volo per l'apporto della potenzadel getto di scarico. Difficoltà varie incontrano le turbine a gas di piccolapotenza. ll turboelica cede il passo al turbogetto a partìre da Mach 0,75-0,8.

201

13. lmpiant iausi l iar i

13.1. General i tà

Diversi s istemi accessor i vengono montat i su vel ivol i a l f ine dimigliorarne le prestazioni delle eiiche ed ampliare le capacità del velivolo divolare in condizioni di maltemoo.

In part icolare i vel ivol i ,plurimotore possono essere dotat i di impiantiaccessori che, sincronizzando tra loro le el iche in termini di velocitàangolare o angolo di fase, r iescono a diminuire i l l ivel lo di rumore e divibrazioni comolessivo.

Un altro tipico impianto accessorio può essere installato per rimuovere ilghiaccio che può formarsi sul le pale, o per prevenirne la formazione,permettendo così al velivolo di poter affrontare il volo anche in condizioni dipossibile formazione di ghiaccio.

13.2. lmpianti di sincronizzazione

Oltre ai noti problemi di vibrazioni e rumore causati da un'el ica, per ive vol i plurimotori , cioe quando si usano più el iche e più motori , nasce unanuova sorgente di rumore e vibrazioni dovuta alle diverse velocità angolaridelle eliche; questa differenza nasce dal fatto che per quanto si cerchi difar girare imotori al lo stesso numero di gir i , l 'uguaglianza tra i l numero digir i e per così dire "grossolana", le el iche pertanto non avranno maiesattamente la stessa velocità angolare: differenze pur piccole possonocosì innescare vibrazioni e rumore.

Per cercare di diminuire le vibrazioni ed i l rumore così generato, sipossono sincronizzare tra loro i motori , facendo i l modo che i motoriabbiano lo stesso numero di giri in maniera più accurata e precisa, agendosu una regolazione di precisione del passo aerodinamico di ciascuna elica.

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Esistono diversi s istemi di sìncronizzazione; di seguito vengono espost it re s istemi diversi , che rappresentano attualmente quel l i p iù di f fusi . Quest is istemi, che vengono progettat i per of f r i re i l migl ior rendimento incondizionì di crociera, possono essere in genere usat i in ogni fase delvolto, eccetto che al decollo e dall'attenaggio.

S incron izzazione a motore pr incipalelpr imi t ìp i d i impianto di s incronizzazione dei motor i , usat i sui

quadrimotor i del la seconda guerra mondiale, consistevano in una uni tàpr incipale, quattro al ternator i , un contagir i pr incipale, un contagir i ed unreattore per ogni motore, un comando di control lo in cabina. Quandoveniva attivato quest'impianto, si fluscivano a sincronizzare tra loro tutti imotor i , ad un assegnalo numero di gir i . In prat ica, una vol ta che l ' impiantoè att ivato, s i f issa i l desiderato numero di gir i manualmente, i l cui valoreviene letto dal pilota sul contagiri principale, situato in cabina. Ogni voltache l'impianto rìleva una differenza tra questo contagiri ed il contagiri deimotor i , icorr ispondent i reat tor i causano una var iazione del l 'angolo dicalet lamento del le relat ive el iche sino a che non si ot t lene I 'uguagl ianza deinumeri d i g i r i .

Sincron izzazione a governor pr incipaleAttualmente molt i dei motor i sono equipaggiat i con un moderno ed

eff icace impianto di s incronizzazione del le el iche. Quest i impiant iconsistono sostanzialmente in una uni tà di control lo, che include un circui tocomparatore, un governor pr incipale (master) sul motore di s inistra, ungovernor asservi to (s lave governor) sul motore di destra. Entrambe igovernor sono dotati di generatore di frequenza, che produce un segnaleelet tr ico a frequenza proporzionale al la veloci tà di rotazione del motore(f is,13.1 ) .

Con questo t ipo di impianto, igeneralor i d i f requenza post i nei governorinviano i l propr io segnale al la uni tà di control lo; un apposi to c i rcui toelet tnco, i l c i rcui to comparatore, ver i f ica se i l numero di gir i del motoreasservito (motore destro) e uguale al numero di giri del motore principale(motore sinistro). Se esiste una di f ferenza tra idue numeri di g ir i , l 'unì tà dicontrol lo, t ramite un apposi to at tuatore, agisce sul governor asservi to

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finché non si annuila la differeiza rilevata.In molte installazioni il circuito comparatore ha un range di operazioni

limitato, quindi il governor asservito deve avere circa 100 giri al minuto didifferenza dal governor pnncipale, perche si azioni il sistema dj controllo edi s incronizzazione.

S in c ron izzazio ne di faseL' impianto di s incron izzazione di fase (s incrofase) è una evoluzione

degl i impiant i d i s incron izzazione, nel quale i l p i lota può control lare ladifferenza angolare, nel piano di rotazione, tra le eliche. Questa differenzaangolare, detta angolo di fase, può essere aggiustata dal pi lota suì valoreal quale cor ispondono i l ivel l i minimi di rumore e vibrazioni .

Un tipico sistema di sincrofase consiste in un captatore magnetico perogni motore, def in i to generatore dt impulsi ; in prat ica ciascuna el ica, incorr ispondenza del la medesima pala, ad esempio la pala numero uno, èdotata di un apposi to magnete; quando la pala in quest ione passa davant ial generatore di impulsi , I ' impianto r i leva I ' impulso e lo invia al l 'uni tà dicontrollo della fase.

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angolo di fase

Fig. 13 2 - Angolo di fase tra eliche di un bimotore

Ad esempio ( f ig. 13.2) un bimotore ha i l magnete sul la pala numero unodi c iascuna el ica; I 'uni tà di control lo di fase r i leva la di f ferenza angolaredel la oala numero uno di c iascuna e ca. Un sistema dr control lo manualedella fase, sito sul cruscotto in cabina permette al pilota di selezionaremanualmente I 'angolo di fase al quale corr isponde i l minore rumore e leminor i v ibrazioni . Così, comparando tra loro le reciproche posiz ioniangolari delle pale, se esisle una differenza, l'uniîà di controllo della fasecomanda elet t r icamente i l qovernor asservi to af f inche si ver i f ichi ladifferenza di fase imposlata.

I 3.3. lmpiant i ant ighiaccio

Con l'aumentare delle esigenze di trasporto aereo, divenne via via piùimportante la capaci tà di operare anche in condizioni di catt ivo tempo.Tuttavia, pr ima che i l volo in condizioni meteo avverse potesse essereconsiderato "s icuro", b isognava svi luppare impiant i ausi l iar i cheprevenissero o permettessero la rimozione delle formazioni di ghiaccio dalvel ivolo. In part icolare, come le superf ic i aerodinamiche, anche le el ichesono soggette a formazione di ghiaccio; questo ghiaccio può deformare ilprof i lo aerodinamico deì le pale, causando una perdi ta di ef f ic ienza e dispinta; inoltre, il ghiaccio formato puo causare la perdita dell'equilibraturadell'elica, con insorgenza di pericolose vibrazionì che possono a loro voltacausarne la distruzione.

Più precisamente si par la di impiant i avent i lo scopo di impedrre la

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pata n. 1

formazione di ghiaccio, e quindi di s istemi ant i - ic ing, oppure di s istemipensati per rimuovere il ghiaccio dopo che si è formato, e quindi di sistemide- ic ing. I s istemi at tuaìmente impiegat i per queste due funzioni non dannouna assoluta garanzia di successo, pertanto è sempre buona norma, involo, cercare di evitare le zone aventi condizioni atmosferiche favorevolia l la formazione di ghiaccio sul vel ivolo, ad esempio var iando la quota divoto.

Le el iche hanno con i l ghiaccio i medesimi problemi del le superf ic iaerodinamiche, con formazione di ghiaccio sul bordo d'at tacco e perdi ta dit razione, nonche possibi i i tà di formazione di ghiaccio sul mozzo conpossibi le bloccaggio del comando di var iazione del passo del l 'e l ica. l lghiaccio può essere suddiv iso in t re t ip i fondamentaì i , avent j propr imeccanismi di formazione e resistenza alla rimozione.

l l ghiaccio vetrone è un t ipo di ghiaccio or iginato dal l ' impatto con i lvelivolo di gocce d'acqua sopraffusa. L'acqua allo stato sopraffuso, la cuipresenza in quota è normale, è acqua a temperatura minore di zero maancora allo stato liquido sotto forma di piccole gocce: a seguito dell'impattocon i l vel ivolo in volo, subìsce un processo di rapida sol id i f icazione, dandoluogo a masse trasparenti, estremamente compatte e difficili da rimuovere.Si t rat ta senza dubbio del la forma più per icolosa di ghiaccio per gl iaeroplani soprattutto per la velocità con cui il fenomeno awiene; a questoproposito si può trovare una descrizrone suggestiva ed efficace di questofenomeno nel brano "Tra il secondo 1423 e il secondo 1797" dell'opera"Staccando I 'ombra da terra" di Daniele del Giudice. ooera che I 'autoreconsiglia di leggere.

l l ghiaccio opaco è un t ìpo di ghiaccio or ig inato dal l ' impatto con i lvelivolo di minuscole particelle di ghiaccio presenti nell'atmosfera; questepart icel le s i accumulano e tendono a saldarsi t ra loro, dando luogo amasse di ghiaccio opaco non part icolarmente compatto, che pertanto sir iesce a r imuovere con relat iva faci l i tà e non cost i tu isce fonte di ser ipericoli per rl volo, potendo tuttavia causare problemi.

l l ghiaccio br inoso, rnf ine, nasce dal la sol id i f icazione di acqua, giàpresente al lo stato l iquido al l 'esterno del vel ivolo a causa di pioggia oumidi tà ambiente, e s i può formare a causa dì un rapido passaggio dazone a temperatura più alta a zone a temperature minori di zero; si tratta di

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una formazione di ghiaccio prat icamente pr iva di consistenza meccanica,che puÒ causare però la chiusura del le prese stat iche degl i strument i d ivolo e la difficoltà di visibililà dal oaîabtezza.

Per prevenire la formazione di ghiaccio sui vel ivol i , sono impiegat idifferentj sistemi, che possono essere raggruppati in tre principali gruppi: is istemi termici , is istemi meccanici ed is istemi chimici .

Is istemi ant ighiaccio termici sfrut tano i l calore per prevenire laformazione di ghiaccio, oppure per sciogl ier lo; r iguardo Ie el iche, i l calorenecessar io v iene ot tenuto dal l 'energia elet t r ica. L 'energia elet t r ica eagevolmente t rasformata in calore mediante resistenze elet t r iche,al loggiate nel le part i da proteggere dal ghiaccio.

ls istemi ant ighiaccio meccanici sono sostanzialmente di t ipo de- ic ing, eottengono lo scopo di l iberare Ie part i esterne del vel ivolo dal ghiacciomediante frantumazione meccanica. Questo t ioo di s istema non l rovaaool icazione nel le el iche.

I s istemi ant ighiaccio chìmici agiscono mediante la r icopertura del lesuperf ic i da proteggere dì un l iquido ant icongelante che ìmpedisce laformazione del ghiaccio. At tualmente i l s istema chimico piu comuneconsiste in un f lusso di l iquido anî icongelante che fuor iesce da apposi tesuperf ic i porose che r icoprono la parte da proteggere; i l l iquidonormalmente utilizzato e formato da una miscela di vari componenti, tra cuialcol e gl icole et i lenico, ed e simi le ai comuni ant icongelant i usat i per icircuiti di raffreddamento dei motori, anche automobilistici.

Gl i inconvenjent i d i questo t ipo di s istema sono Ia faci l i tà con cui le part iporose vengono ot turate dal pulv iscolo e la di f f icol tà di d istr ibuireuniformemente il liquldo stesso sulla parte da proteggere; pertanto, questosistema trova di f fusione sostanzialmente nel la protezione del le el iche, inquanto la forza centrifuga favorisce la diffusrone e la uniformità del liquidoùu d Pdtd 5tEù5d,

lmpianto ant ighiaccio a f lu idoUn t ip ico impianto ant ighiaccio a f lu ido ( f ig. 13.3) consiste generalmente

in una uni tà di control lo, un serbatoio che contìene i l f lu ido, una pompa perinviare i l f lu ido al le pale e degl i ugel l i . L 'uni tà di control lo cont iene unreostato per i l control lo del la mandata del f lu ido, medlante una pompa,

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VENT LINE

+ FLUTDTANK

RHEOSÎAÎ

FLUID PUMP SLINGER RING

FLUID FEED SHOE

Fig 13.3 - Schema di impianto antighiaccio a fluido per un bimotore

inviato agl i ugel l i f issi instal lat i d ietro i l mozzo del l 'e l ica; quest i ugel l ispruzzano i l l iquido al l ' interno di un anel lo, con sezione ad U, montato sul laparte posteriore del mozzo dell'elica, detto "slinger ring", dal quale partonodei tubic ini che portano i l l iquido a ciascuna pala.

Quando i l f lu ido viene spruzzato nel lo s l inger r ing, da questo, mediantela forza centrifuga, viene indiizzato verso ciascuna pala all'altezza dellaradice. A questo punto, occorre distribuire uniformemente il liquido sullepart i interessate dal per icolo di ghiaccio, in prat ica sul bordo d'at tacco,dalla radice fino a circa il 70% della lunghezza della pala. ll bordo d'attaccoviene rivestito di uno strato in gomma, con canalizzazioni interne e forelliniin superficie; il flusso indirizzato nelle canalizzazioni, per forza centnfugaraggiunge tutta la lunghezza interessata e fuoriesce dai forellini, il ventorelativo provvede poi a spanderlo sul dorso e sul ventre della pala.

ln generale, quale f lu ido ant ighiaccio viene usato alcol isopropi l ico,diffuso sul mercato ed a basso costo. Altri liquidi, realizzati con composti difosfat i , hanno i l vantaggio di una bassa inf ìammabi l i tà, ma sonorelativamente oiit costosi.

208

Fig. 13.4-lmpiantodi rimozione ghiaccio mediante resistenze elett che esteme

209

lmpianto elettrico rimozione ghiaccioUn t ipico impianto elettr ico de-icing consiste in un generatore di

potenza, elementi riscaldanti a resistenza elettrica, un circuito di controlloed un temporizzalore. L 'e lemento r iscaldante a resistenza, osemplicemente resislenza, può essere montata sia esternamente cheinternamente alle pale delle eliche. L'impianto include un interruttore on/off,un misuralore di car ico elet t r ico. un s istema di orotezione contro isovraccarichi, dei fusibili.

l l misuratore di carico è in prat ica un amperometro che permette i lcontrol lo del le correnti circolanti nel circuito de-icing ed una veri f icadell'appropriato tempo di funzionamento. In genere l'impianto elettrico dide- ic ing fornisce energia elet t r ica, prelevata dal l ' impianto elet t r rcogenerale, al mozzo dell'elica mediante delle apposite spazzole (fig. 13.4);queste sono fisse, installate sul castello motore appena dietro il mozzodell 'el ica, e sono in contatto elettr ico, mediante str isciamento, con deglianelli conduttori montati sul retro del mozzo. Quindi la corrente, medianteapposit i conduttori f lessibi l i , viene trasmessa dagli anel l i al le resistenzeelettrrche di ciascuna pala. Nell'insieme, un impianto elettrico di de-icing emostrato in f ig. 13.5.

DE.ICING PO\A/ER CNCUtT OE.ICING POWERBREAKEF OB LIIIITEF

POWEF

ftHEn oRcYcUNG UN t

CONIFOL SWICH

CONTFOL CIRCU|r ARE.IKEF

TERNAL OR EXIERNALJATING ELEMEI{TS

FUSEIAGEBtì

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Fig 13.5-Schemadi impianto elettrico per la rimozione delghiaccio

L' impianto elet t r ico di de- ic ing è normalmente progettato per impiegointermit tente, per r imuovere piccole quant i tà di ghìaccìo; la sua eff icaciadiminuisce se si consente un eccessivo deposi to di ghiaccio.

Inoltre occorre un accurato controllo degìi intervaìli di riscaldamento perla prevenzione del fenomeno detto di " runback". Questo fenomeno,consiste nel fatto che del ghiaccio rimosso si attacca in zone non protettedalla resistenza elettrica, come dorso, ventre, bordo d'uscita ed estremitàdelle pale; se il calore fornito dalla resistenza è abbastanza per rimuoverei l ghiaccio, ma non abbastanza per fonderlo del tut to, le part icel le di acquae ghiaccio r imosse si spostano, per i l vento relat ivo o per la forzacentrifuga, verso zone non riscaldate, dove si riforma del ghiaccio; questoghiaccìo però e più per icoloso, perché si è at taccato in zone del la palaorive di resistenza elettrica.

Gli intervalli di funzionamento di questo impianto sono anche importantiper evitare eccessive vibrazioni; infatti il ghiaccio deve essere rimosso inmaniera uni forme da tut te le pale, al t r iment i s i possono ìnnescare del leper icolose vibrazioni a causa di sbi lanciamento. Per conseguire questorisuìtato si usa un apposito temporizzatore, che consente il riscaldamentodel le resistenze per per iodi di 15 o 30 secondi, in c ic l i d i durata dì c i rca 2minut i .

Inf ine, le resistenze elet tr iche deìì ' impianto di de- ic ing devono esserecontrol late, mediante apposi ta sequenza di r iscaldamento, nel l 'ambito deicontrol l i prevolo. Tuttavia in quest i control l i occorre avere part icolar iprecauzioni per evi tare i l su rr iscaldamento; infat t i I ' impianto è progettatoper I 'uso quando le el iche sono in rotazione e, solo per brevi per iodi ,durante il riscaldamento motore a terra.

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14. lspezione del le el iche

14.1. General i tà

Ogni el ica, indipendentemente dal mater ia le con i l quale e statacostrui ta, dovrebbe essere regolarmente ed accufatamente ispezionataal la r icerca di ogni eventuale di fet to possibi le. Qualsiasi condizione didubbio sul l ' integr i tà del le el iche, come ad esempio intagl i , cr icche,scalfitture, ammaccature, perdita di vernice o di finitura superficiale, deveessere accuratamente anal izzata e oueste condizioni devono esserever i f icate r ispetto al le speci f iche di manutenzione e r iparazione delparticolare tipo di elica.

Ogni elica che, durante il normale funzionamento, ha urtato un qualsiasisoggetto estraneo, deve essere prontamente ispezionata per r i levarepossibi l i danni , in accordo con le prescr iz ioni del costrut lore e, senecessario, deve essere r iparata, sempre seguendo le istruzioni delcostruttore.

Se I'elica risulta danneggiala oltre i limiti di ogni possibile riparazione,f issat i dal costrut tore, e s i rende quindi necessar ia la sua sost i tuzione,instal lare un'el ica del medesrmo model lo del la stessa dimensione, oppureun'altra purché espressamente prevista per il tipo di velivolo e per il tipo dìmotore.

Un esempio di ceck- l ist per I 'e l ica, forni ta dal costrut tore, e r iportatanel la tabel la a f ìne capi to lo, nel la quale vengono indicat i ipunt i daispezionare ed i relativi intervalli di tempo di ispezione,

14.2. El iche e pale in legno e composito

Le el iche in legno sono in genere ut i l izzate per vel ivol i leggeri avent imotori a scoppio di bassa potenza, mentre le eliche in composito (fibra di

carbonio, kevlar) vengono usate per vel ivol i p i i r pesant i , avent i motor i ascoppio di alta potenza o motori a turbina.

A causa del la natura stessa del ìegno, queste el iche devono essereispezionata frequentemente per assicurarne I'aeronavigabilità. lspezionareattentamente difetti come cricche, intagli, deformazioni, mancanza di colla,difetti di laminazione nella finitura superficiale, ed ogni difetto nel legno acontatto con le flange di fissaggio. Le eliche in composito devono essereispezionate seguendo scrupolosamente le prescrizioni del costruttore.

El iche a passo f issoLe eliche a passo fisso, normalmente, vengono separate dal motore al

momento del la revis ione per iodica di quest 'u l t imo. Ogni qualvol ta cheI 'e l ica viene smontata dal supporto, ispezionare vis ivamente la parteposteriore dell'elica, cioè quella a contatto con il mozzo, per individuarneogni eventuale formazione di cr icche. lspezionare i bul loni del mozzo, per

eventuali cricche o logoramenti della testa e della filettatura, e se questisono criccati o usurati, sostituirli con nuovi bulloni equivalenti. Verificare leeventual i oval izzazioni dei for i dei bul loni s ia sul l 'e l ica che sul mozzo. ecomunque verificare I'assenza di cricche dovunque.

Riparare I 'e l ica in ogni imperfezione trovata. Solo se questa nonpresenta difetti, può essere reinstalìata sul motore. Prima dell'installazione,r i toccare con apposi ta vernice ogni punto in cui la f rni tura superf ic ia lemostra graffi o piccoli intagli del rivestimento di finitura.

Al l ineare e bi lanciare I 'e l ica, e se previsto r ivest i re i for i del mozzo e ifori dei bulloni con appositi prodotti. Nel caso che la flangia del mozzo siaparte integrante del motore, ver i f icare I 'a l l ineamento del le pale del l 'e l ìcadopo i l loro montaggio sul mozzo stesso. Nei casi in cui I 'eì ica abbia unmozzo metal l ico, i l b i lanciamento e I 'a l l ineamento vanno fat t i con i l mozzomontato. Nel caso di montaggio di una nuova elica, verificare I'appropriatacoppia di serraggio dei bul loni dopo i l pr imo volo e dopo ìe pr ime 25 ore divolo. In seguito, verì f icare i l corret to serraggio dei bul loni al massimo ogni50 ore. Non può essere def in i to un più preciso interval lo di ispezione inquanto la coppia di serraggio e inf luenzata dal le var iazioni indotte nel legnoa causa del l 'umidi tà ambientale cui i l vel ivolo è esposto, in volo e inhanoar.

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Se i l tempo atmosfer ico è part icolarmente umido, l 'umidi tà presentenell'aria riesce a penetrare nel legno dell'elica attraverso i fori dei bullonidel mozzo. In questo caso il legno tende a gonfiarsi e, poiché I'espansioneè impedita dai bulloni di fissaggio e dalle relative flange, alcune fibre dellegno restano schiacciate. In seguito, quando i l legno del l 'e l ica tende adasciugarsi a causa del tempo secco o del calore proveniente dal motore,parte del mozzo tende a contrarsi così che il legno non riempie più del tuttoIo spazio tra le flange del mozzo, e di conseguenza r bulloni di fissaggiotendono ad al lentarsi .

La rottura delle blindature dr estremità possono essere evitate mediantefrequent i ispezioni del le bl indature stesse, lungo i l bordo d'at tacco e zonecircostanti. Verificare difetti qualì allentamentì o scorrimenti, separazione digiunzioni saldate, v i t i lente, r ivet t i lent i , rot ture, cr icche, erosioni ecorrosione. Per le pale in legno, esaminare in particolare il legno vicino almanicotto metal l ico di at tacco al mozzo per eventual i cr icche che siestendono verso I 'esterno. Queste cr icche a vol ta s i ver i f icano al leestremità delle eliche rivestite, e possono essere un efficace indicatore dicr icche interne del legno. Ver i f icare la tenuta del le el iche r ivest i te inprossimità degl i intagl i e dei manicott i metal l ic i , come previsto dalcostruttore, Come per le eìiche in legno, verificare per quelle in composrtoin part icolare la zona di unione tra la pala ed i l manicotto metal l ico dìfissaggio al mozzo.

14.3. El iche metal l iche

Le el iche metal l iche, o le el iche a pale metal l iche, sono in generesoggette a rottura per fatica, a causa della concentrazione deglr sforzi neipunt i terminal i del le cr icche, degl i intagl i acut i , del le scal f i t ture. Enecessario, pertanto, sottoporle ad accurata ed attenta analisi. I costruttoridi eliche pubblicano manuali e prescrizioni che indicano il modo corretto dieffettuare tali ispezioni.

Pale ín acciaiol l control lo del le pale in acciaio v iene eseguito per sempl ice vis ione, con

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uso di f luidi penetranti f luorescenti , con l 'uso di strumentazioni magnetiche.L' ispezione a vista è agevolata se I 'el ica presenta una buona f ini turasuperf iciale ed è stata trattata con procedimenti antiruggine, Occorreispezionare con cura il bordo d'attacco e di bordo di uscita per la loro ìnteralunghezza, con particolare attenzione alle zone in vicinanza dell'estremitàdella pala, i raccordi e le scanalature dell'attacco della pala al mozzo; pelpoter meglio capire se si tratta di semplici graffi o di cricche e buona normaricorrere alìa lente di ingrandimento.

Pale in al luminiolspezionare accuratamente le el iche in al luminio, per r i levare eventual i

cr icche o imperfezioni ; una cr icca avente direzione trasversale,indipendentemente dal le sue dimensioni, impone la immediata sosti tuzionedella pala, come pure la presenza di intagl i più o meno profondi nel la zonadel bordo d'attacco. Usare l iquidi penetranti colorat i o f luorescenti perverificare sospetti di cricche. Nel dubbio, consultare il costruttore per ogniirregolarità riscontrata.

CorrosioneLa corrosione è un fenomeno che si può presentare sulle pale dell'elica

metallica in vari modì ed estensioni, Questo fenomeno, se particolarmentepresente, deve r ichiedere l ' intervento di personale special izzato che necura la rimozione e la successiva orotezione suoerficiale.

Un procedimento di raddrizzamento di una pala, ad esempio a seguitodi piegatura causata da urti contro ostacoli, effettuato da personale nonautorìzzato, può creare condizioni che portano al la prematura rotturadell'elica. Questo tipo di riparazione non autorizzata può essere individuatomediante una accurata ispezione vis iva del la pala, con part icolareattenzione al le zone del bordo d'attacco e del ventre. Ogni segno divar iazione di colore del la pala può signi f icare un non autor izzatoriscaldamento per agevolare la raddrizzatura. In questo caso I'elica deveessere immediatamente radiata, in quanto non si devono mai usareprocedure a caldo per il raddrizzamento delle pale.

Danni presenti sul le estremità del la pala possono indurre a r imuovere

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del mater ia le dal l 'estremità stessa del la pala oer r imuovere i l danno.Tuttavia, occorre notare che il diametro dell'elica è stato scelto, tra gli altrinumerosi motivi, anche per minimizzare il rumore e le vibrazioni. Pertanto,eccetto nei casl in cut s ia espressamente consent i to diminuire i l drametrodell'elica, sia da parte del costruttore dell'elica che da parte del costruttoredel motore, var iare i l d iametro di un'el ica ne causa la perdi ta dei requisi t i d iper aeronavigabi l i tà. Nel dubbio che le pale s iano state accorciate,ispezionare le estremità della pala per verificare eventuali tracce di tagli, ese necessario misurare tl diametro e verificarlo con i dati dell'elica.

14.4. Al l ineamento

Curare I 'a l l ineamento del l 'e l ica signi f ica verì f icare che ciascuna pala simuova nel medesimo piano di rotazione. Questo è necessar io, ol t re cheper l ' integr i tà del l 'e l ica, anche per assicurare i l regolare funzionamento delmotore. Per ver i f icare ì l corret to al l ineamento dt un'el ica, s i può usare laprocedura di segui to indicata, che ha i l pregio di essere sempl ice esbr igat iva, e non r ichiede alcun attrezzo part icolare ( f ig. 14.1).

blocco dif tsconîr0

zto

Fig. 14.1 - Veriflca del corretto allineamento dell'elica

a) Bloccare r l vel ivolo, af f inche ne venga impedito ogni movimento inavant i . ìndietro. o di lato:

b) Togl iere una candela di accensione per ogni c i l indro del motore, cosìche l'elica possa ruotare liberamente, ed in sicurezza per l'operatore,attorno al proprio asse;

c) Portare una pala al punto più basso del disco di rotazione;

d) Mettere a contatto del la pala un oggetto sol ido pesante, ma nonruvido per non danneggiare I 'e l ica stessa, come ad esempio unblocco di legno, che sia alto qualche centimetro in piùr del bordo infe-r iore del disco del l 'e l ica e che abbia la funzione di r iscontro. l l contattodeve awenire sul dorso del la pala, così che non ne r isul t i impedita larotaztone.

e) Ruotare lentamente I'elica sul suo asse, così da portare un'altra palaa contatto con il blocco dt riscontro e verificare se il contatto avvienecome per la pala precedente, se invece c'è interferenza tra pala eriscontro, oppure c'è eccessivo gioco.

In questi casi di non allineamento, se questo non è eccessivo, occorretenere present i Ie eventual i to l leranze di a l l ineamento forni te dalcostruttore. Se I'elica è fuori allineamento. cio Duò essere dovuto al fattoche una o più pale sono state piegate, la f langia del l 'e l ica è deformata, ibul loni di f issaggio del l 'e l ica al mozzo sono stat i serrat i non corret tamente,cioe in modo scarso o eccessivo.

Ovviamente, un errato al l ineamento del l 'e l ica causa certamentevibrazioni e sol leci tazioni al te laio e dal motore, che possono causare unaprematura rottura dell'elica.

VibrazioniSebbene l 'e l ica possa causare vibrazioni , c i sono numerose al l re

possibi l i sorgent i d i v ibrazione, che ne rendono di f f ic i le I ' indiv iduazione eI 'e l iminazione. Se un'el ica vibra a causa di errato bi lanciamento, problemidi passo o al l ineamento, questa generalmente vibra e a sua vol ta genera

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Tipo di ispezione 50ore

100ore

500ore

1000ore

f . ispezionare I 'ogiva e la piastra difissaggio per cricche x

2. ispezionare le pale per crlcche o intagli X

3. verificare perdite di grasso o olio x

4. lubriftcare I'elica seguendo le istruzioni X

5. ispezionare i support i del l 'ogiva percflccne x

6. ispezionare i bul loni d i serraggiodel l 'e l ica e le relat ive frenature (sequeste sono rot te, ver i f icare i lserraggio dei bulloni) x

7. ver i f icare i l mozzo per cr icche ecorrostone X

8. ruolare le pale di eliche a giri costanti everificare la tenuta del mozzo X

f. ispezionare completamente I 'e l ica eI 'og iva per cr icche, deter ioramenl i ,usura e corretto montaggio x

10. smontare I'elica a giri costanti; pulireaccuratamente i component i delmozzo X

11. revisione completa x

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vibrazioni lungo I ' intero range di g i r i del motore; se le v ibrazioni s ipresentano ad un particolare regime di giri o ad un limitato range, ciò non èdovuto normalmente ad un problema di elica, ma piuttosto ad un cattivoaccoppiamento elica motore.

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