Strung Emil Dumitru Mihaela

BIOFIZIC I IMAGISTIC MEDICAL

Ediia a II-a, 2011

2

Cuprins

Prefa la ediia a II-a ......................................................................................................................4 1. Biofizica: definiie, descrierea caracterului inter-disciplinar, legturile cu disciplinele nrudite...5 2. Biofizica atomic i molecular ...................................................................................................6 2.1. Noiuni de structura materiei........................................................................................................6 2.2. Structuri moleculare .....................................................................................................................9 2.3. Biofizica molecular a apei i a soluiilor apoase ......................................................................10 2.4. Noiuni de fizic sistemelor disperse .........................................................................................11 2.5. Fenomene de transport n soluii i prin membran ...................................................................12 3. Biofizica celular .........................................................................................................................18 3.1. Biomecanica ..............................................................................................................................18

a) Principalele mrimi fizice utilizate n mecanic ..............................................................19 b) Proprietatile mecanice ale corpurilor solide .....................................................................23 c) Noiuni de mecanica fluidelor ..........................................................................................25 d) Aspecte biomecanice ale contraciei musculare ..............................................................27 e) Efectele biologice ale unor factori mecanici: echilibrul corpului i mersul .....................29

3.2. Noiuni de termodinamic biologic .........................................................................................33 a) Definitii i noiuni de baz ...............................................................................................33

b) Procese termodinamice ....................................................................................................34 c) Fluxuri i fore termodinamice ........................................................................................35 d) Reglarea temperaturii corpului.........................................................................................35 e) Principiile termodinamicii ...............................................................................................40 3.3 Noiuni de bioelectricitate i bioexcitabilitate ............................................................................42

a) Fenomene bioelectrice ....................................................................................................42 b) Potenialul de repaus al celulelor .....................................................................................42 c) Poteniale de aciune ........................................................................................................44 d) Sinapsele neuronale .........................................................................................................46 e) Bioexcitabilitate ...............................................................................................................49

4. Biofizica sistemelor complexe ....................................................................................................50 4.1 Noiuni de bioacustic .................................................................................................................50

a) Definiia i propagarea sunetelor ......................................................................................50 b) Biofizica recepiei auditive ...............................................................................................54 c) Efectele biologice ale ultrasunetelor .................................................................................56

4.2. Elemente de optic biologic ....................................................................................................57 a) Anatomia ochiului .............................................................................................................57 b) Studiul ochiului din punct de vedere al opticii geometrice .............................................59 c) Biofizica recepiei vizuale ................................................................................................61 d) Bioluminiscena ................................................................................................................63

5. Recepia, transmiterea i prelucrarea informaiei din sistemele biologice ...........................63 5.1. Semnale bioelectrice ..................................................................................................................63 5.2. Culegerea biosemnalelor ............................................................................................................64

a) Electrozi ...........................................................................................................................64 b) Traductori; definiie i clasificare .....................................................................................66 c) Biosenzori .......................................................................................................................66

5.3. Sisteme de amplificare i nregistrare a biosemnalelor ..............................................................67 a) Electrocardiograma ...........................................................................................................68 b) Electroencefalograma ......................................................................................................70 c) Fonocardiograma .............................................................................................................72 d) Elecrooculograma .............................................................................................................73

3

e) Velocimetria Doppler .......................................................................................................74 6. Bazele fizice ale imagisticii medicale .........................................................................................75 6.1.Principiile generale ale imagisticii medicale ..............................................................................75 6.2 Rntgendiagnosticul ...................................................................................................................76 6.3.Tomografia computerizat ..........................................................................................................82 6.4. Imagistica RMN .........................................................................................................................84 6.5. Dignosticul radioizotopic ...........................................................................................................90 6.6. Ecografia (Ultrasonografia) .......................................................................................................93 6.7. Termografia ..............................................................................................................................103 7. Procedee terapeutice bazate pe factori fizici ..........................................................................104 7.1. Termoterapia ............................................................................................................................104 7.2. Crioterapia ...............................................................................................................................105 7.3. Electroterapia ...........................................................................................................................105 7.4. Ultrasonoterapia .......................................................................................................................106 7.5. Fototerapia ...............................................................................................................................107 7.6. Efectul LASER. Aplicaii medicale .........................................................................................108 8. Elemente de radiobiologie ........................................................................................................109 8.1.Radioactivitate. Radiaii ionizante ............................................................................................109 8.2. Dozimetria radiaiilor ionizante ...............................................................................................112 8.3. Interacia radiaiilor cu materia ................................................................................................114 8.4. Efectele biologice ale radiaiilor. Efectele radiaiilor ionizante asupra biomoleculelor...........117 8.5. Iradierea organismelor. Radioprotecie ....................................................................................124 9. Radioterapie ..............................................................................................................................127 9.1. Definiie i domenii de aplicare ...............................................................................................127 9.2. Tehnici de iradiere ...................................................................................................................128 9.3. Bazele clinice ale radioterapiei ................................................................................................129 10. ndrumar de Lucrri practice de laborator ..........................................................................133 A. Lucrri de biofizic ........................................................................................................134

B. Generatori de radiatii X. Instalatii radiologice medicale ...............................................153 11. Teste de verificare a cunostinelor .......................................................................................168 12. Bibliografie ............................................................................................................................176

4

Prefa la ediia a II-a

O analiz a evoluiei tiinei n ultimile decenii arat c dezvoltarea ampl a cunotinelor umane a determinat apariia unor domenii de cercetare, situate la grania dintre tiinele tradiionale.

Un domeniu important este cel cuprins ntre fizic i tiinele medicale, estompndu-se astfel grania dintre discipline care au fost considerate timp de secole entiti distincte, astfel nct la momentul actual, ntre aceste domenii nu mai pot fi trasate delimitri nete.

Biofizica este tiina care studiaz fenomenele fizice din sistemele biologice cu ajutorul fizicii, chimiei, matematicii i tiinelor medicale. n primele trei decenii ale secolului trecut s-a cristalizat fizica radiaiilor X. Practica medical a impus utilizarea radiaiilor X n radiodiagnostic. Dup 1950 s-a pus problema cunoaterii structurii spaiale a principalelor macromolecule de interes biologic.

Astzi exist un punct de vedere biofizic, unanim luat n considerare i care s-a impus definitiv n cerecetarea madical.

Apariia i dezvoltarea biofizicii este o consecin a folosirii din ce n ce mai largi a medodelor i procedeelor fizicii n tiinele medicale i biologice, a necesitii unei abordri cantitive i analitice n aceste domenii. Fr a face n acest curs o prezentare detaliat a acestor tendine de integrare, a reuitelor sau inerenelor sale limitri, remarcm modul tot mai larg acceptat, c tiinele biologice trebuie s se ghideze dup conceptele fizicii i rigorile matematicii.

n ultimii douzeci de ani dezvoltarea imagisticii medicale a fost mai mult dect spectaculoas: au fost dezvoltate procedurile clasice i au fost descoperite noi tehnici de investigaie.

Lucrarea de fat reprezint o ncercare de a pune la dispoziia elevilor din colile postliceale sanitare un material util pentru studiul disciplinei de Biofizic i imagistic medical avnd la baz programa analitic a Ministerului Educaiei i Cercetrii, i corespunde cerinelor de a oferi viitorilor asisteni medicali generaliti elementele de baz ale acestei discipline.

Volumul limitat al acestei lucrri, destul de restrns n raport cu volumul de cunostine acumulat n acest domeniu, a fost dictat n primul rnd de programa i numrul de ore afectat acestei discipline, dar i de dorina de a evita paralelismele cu disciplinele conexe. innd cont de aceste condiii s-a efectuat o selecie a cunotinelor pe care elevul trebuie s i le nsueasc i s-a procedat la formularea lor n condiii clare, astfel nct s fie nelese de oricine posed cunotine elementare de biochimie, anatomie i fiziologie, acolo unde au fost necesare exemplificri din corpul uman. Considerndu-l deosebit de util petru instrucia elevilor notri, a viitorilor asisteni medicali generaliti, manualul de fa completeaz seria de manuale necesare colii Sanitare Postliceale Carol Davila Galai ct i celorlalte forme de nvmnt postliceal sanitar.

Calitatea temelor prezentate i discutarea detaliilor au fost ncadrate n limite rezonabile, autorul asumndu-i rspunderea selectrii exemplelor i sublinierii concluziilor.

Prima ediie a acestui manual s-a bucurat de o audien deosebit n rndul elevilor colilor postliceale sanitare din Galai, i a determinat autorul s elaboreze o nou ediie revizui i completat.

Mulumim editurii pentru utila contribuie la apariia unei cri medicale.

10 Martie 2011 Prof. Dr. Barbu LEIBOVICI Director coala Sanitar Postliceal Carol Davila Galai

5

1. BIOFIZICA 1.1. Definiie. Descrierea caracterului interdisciplinar.

Legturile cu disciplinele nrudite

Biofizica este o tiin cu caracter interdisciplinar, la frontiera dintre biologie (tiina care studiaz sistemele vii) i fizica (tiina care studiaz materia ca structur i micare). Cu alte cuvinte, biofizica studiaz fenomenele fizice din sistemele biologice cu ajutorul metodelor fizico-matematice.

Biofizica se ocup cu dou tipuri de probleme: - studierea fenomenelor fizice care apar n sistemele biologice; - cercetarea efectelor biologice ale factorilor fizici; Pentru a descrie caracterul interdisciplinar al biofizicii precum i structura acesteia vom ine

cont c ea se conecteaz cu tiintele fundamentale (matematic, fizic, chimie, biologie, cibernetic), i cu tiinele biomedicale (genetic, fiziologie, clinica medical).

Problemele generale ale biofizicii sunt: - principiile i mecanismele fizice ale funcionarii sistemelor biologice; - interacia sistemelor biologice cu factorii fizici ambiani; Metodele de lucru ale biofizicii sunt cele specifice fiecrei tiine i anume metode teoretice i

experimentale; aplicaiile acestei discipline le intlnim n clinic, cercetere i economie. Aceast schem de conexinuni este prezentat n fig. 1:

Fig.1. Structura biofizicii i conexiunile ei cu alte domenii

tiine fundamentale tiine bio-medicale Matematic Fizic Chimie Biologie Genetic Fiziologie Fiziopatologie Clinica medical

Problematica Metoda Aplicaii principiile i interacia sis- - Teoretice - Clinice mecanismele temelor biolo- - Experimentale - Cercetare fizice ale gice cu factorii - Industrie i agricultur funcionrii fizici ambiani sistemelor biologice

Lund drept criteriu de clasificare nivelul de organizare al materiei, ramurile principale ale biofizicii sunt:

- biofizica nuclear sau electronic; - biofizica molecular; - biofizica celular; - biofizica sistemelor complexe: esuturi, organe, organisme.

BIOFIZICA

6

Pe de alta parte, n sens de fizic aplicat n biologie, biofizica se poate diviza n biomecanic (locomoie, bioacustic, hemodinamic), bioenergetic (tipuri de energie i transformarea acestora), biotermodinamic, bioelectricitate, optica fiziologic, etc. n acest sens biofizica utilizeaz aproape toate capitolele fizicii clasice. Astfel studiile de biomecanic cuprind un spectru larg de probleme, de la micarea n articulaii, la locomoie, pn la motilitatea celular i la propriettilor mecanice ale componenilor celulari. Bioenergetica se ocup de utilizarea i de multiplele conversii ale energiei la nivelul sistemelor biologice. Utilizarea n biofizic a unor capitole din fizica strii lichide sau solide sau din mecanica cuantic a decurs n mod firesc odat cu abordarea unor noi probleme ca recepia energiei radiante, proprietaile biopolimerilor, sau fenomene care au loc la nivelul membranelor celulare i intercelulare.

2. BIOFIZICA ATOMIC I MOLECULAR

2.1. Noiuni de structura materiei

Materia vie este alcatuit din atomi i molecule identici cu cei care alctuiesc materia moart. Aceste componente, n mod individual, posed structuri i proprieti care pot fi descrise cu ajutorul legilor fizicii i chimiei.

Pentru nceput reamintim cateva noiuni de structura materiei. n concepia modern materia este format din atomi a crui structur cuprinde nucleul i nveliul electronic. Atomul este cea mai mic parte a unui element care pastreaz propritile chimice ale elementului din care provine. Nucleul este format din protoni i electroni, cu mase aproximativ egale i egale cu o unitate atomic de mas:

1 u.a.m. = 1/12 m = 1,662 x 10-27 kg (1)

12C nveliul electronic este format din electroni dispui pe nivele electronice. Protonii i electronii sunt particule ncrcate cu sarcin electric pozitiv, respectiv

negativ egal cu sarcina electric elementar:

1e = 1,602 x 10-19 C (2) me = 1/1840 u.a.m. = 9,1.10-31 kg (2.1.) Numrul de electroni de pe inveliul electronic este egal cu numrul de protoni din nucleu,

atomul fiind neutru din punct de vedere electric. Acest numr se noteaz cu Z, se numete numr atomic i coincide cu numrul de ordine al elementului din sistemul periodic Mendeleev.

Neutronii sunt particule neutre din punct de vedere electric (nu posed sarcin electric). Protonii i neutronii mpreun, sunt cunoscui sub denumirea comun de nucleoni. Numrul total de nucleoni din nucleu se noteaz cu A i se numete numr de mas. El corespunde masei nucleului exprimat n u.a.m., dar reprezint de fapt masa atomului, deoarece masa electronilor de pe nveli este neglijabil n raport cu masa nucleonilor.

n concluzie, atomul este format din Z protoni, A - Z neutroni, i Z electroni. Pentru caracterizarea unui atom se utilizeaz urmatoarea notaie simbolic:

A

Z X (3)

unde X este simbolul elementului chimic. n ordine cresctoare, dup numrul atomic Z, pe grupe i perioade, elementele chimice sunt

aezate n sistemul periodic (tabelul) Mendeleev (tab. 1)

7

Tab. 1 - Sistemul periodic (Tabelul) Mendeleev

8

Primul element din sistemul periodic este hidrogenul, H (A = Z = 1), cel mai simplu element chimic, format dintr-un proton i un electron.

O prim clasificare a atomilor se poate face n funcie de valorile numrului de mas, atomii de la nceputul sistemului periodic numindu-se uoare i cele de la sfrit, grele. A doua clasificare se face n funcie de valorile numrului atomic i numrului de mas, dup care avem patru categorii:

a) izotopii sunt atomii caracterizati prin acelai numr de ordine dar numere de mas diferite, de exemplu 2 3

izotopii hidrogenului, deuteriu: 1D i tritiu: 1T b) izobarii sunt atomii caracterizati prin acelai numr de mas dar cu numere de ordine

diferite de exemplu: 27 27 Mg si Al

12 13 c) izotonii sunt atomii caracterizati prin acelai numr de neutroni dar numere de ordine i de

mas diferite. Pentru aceti atomi diferena A - Z este aceeai, de exemplu: 3 4 tritiu: 1T i heliu: 2He. d) izomerii sunt atomi caracterizai prin aceleai numere de mas i de ordine, dar situai n

stri energetice diferite. Prin mas atomic, ma se nelege numrul de mas al elementului exprimat n kilograme. De

exemplu masa atomic a aluminiului (A = 27) este:

ma = 27 kg /kmol (4)

Se poate aprecia ordinul de mrime al razei atomului (dimensiunea atomului), Ra, considernd c atomii sunt sfere rigide aflate n contact. Volumul atomului este:

3

34

aa Rvpi

= (5)

i volumul unui kilomol, pentru un element n stare de agregare lichid sau solid:

V = va x NA = ma / (6)

unde NA= 6,023.1026 at/kmol este numrul lui Avogadro i este densitatea materialului. Din relaiile (6) i (7) rezult :

33

4a

a

A

mRNpi

= (7)

Pentru aluminiu = 2700 kg/m3, i nlocuind obinem Ra = 1,59.10-10m. Acesta este ordinul de mrime pentru raza majoritii atomilor.

Nucleul, considerat sferic are volumul proporional cu numrul de nucleoni:

kArv nn ==3

34pi

(8) relaie din care rezult raza nucleului: rn = ro

3 A (9)

unde ro = 1,45.10-15m, este raza unui nucleon. Comparnd dimensiunile razei atomului (10-10m) cu raza nucleului (10-15m), rezult c atomul

are structur lacunar, format dintr-un nucleu masiv i compact, n jurul cruia se rotesc, la distane mari electronii. Principalele elemente constitutive ale materiei vii sunt elemente uoare (Z

9

Oxigenul se gsete n cea mai mare cantitate, dup care urmeaz carbonul, hidrogenul i azotul. Carbonul reprezint mai mult de jumtate din masa moleculelor organice. Cea mai mare parte din oxigen i hidrogen atomii se gasete sub form de molecule de ap. Datorit faptului c materia vie conine o cantitate mare de ap i a faptului c masa atomic a carbonului este mic, densitatea materiei vii este cu puin mai mare dect densitatea apei.

Trepte de organizare a materiei. Natura nconjurtoare este alctuit din molecule i atomi. Aceste particule de substan nu sunt ns amestecate haotic, dezordonat, ci sunt aranjate n diferite feluri, sunt organizate, formnd diferite corpuri, dintre care unele sunt lipsite de via, iar altele sunt vii. n tabelul urmtor sunt prezentate treptele de organizare ale materiei, de la particulele elementare pn la organismele pluricelulare superioare.

Tab. 2. Trepte de organizare a materiei 1. Particule elementare Electron, proton, neutron 2. Elemente chimice C, H, O, N, S, P, etc. 3. Structuri chimice Molecule organice, ioni si molecule, minerale 4. Structuri chimice complexe Macromolecule, sisteme coloidale complexe 5. Structuri leptonice Citoplasma 6. Structuri subcelulare Organite celulare, structuri functionale 7. Structuri celulare Celula cu structuri monocelulare sau pluricelulare 8. Structuri supracelulare Celule diferentiate (tesuturi, organe, sisteme, aparate) 9. Sisteme biologice complexe Organisme, ecosisteme

2.2. Structuri moleculare

Caracteristicile chimice ale unui atom se manifest n reaciile de combinare, adic n formarea de molecule. Atomii diferitelor elemente chimice se pot combina n proporii diferite pentru a forma molecule.

n funcie de tipul forelor de interaciune dintre atomii care formeaz molecula distingem patru tipuri principale de legturi chimice. De la legturi slabe ctre legaturi tari, acestea sunt: Wan der Waals (dipolar), ionic (heteropolar). covalent (homeopolar), metalic.

a) Legatura Wan der Waals (dipolar), este o legatur slab i se realizeaz ntre atomii de acelai fel cu pturile electronice complete (structrura de dublet sau octet) cum sunt gazele rare, atomul avnd o structur de dipol (centrul sarcinilor electrice pozitive dat de nucleu nu coincide cu centrul sarcinilor electrice negative ale invelisului). Un astfel de dipol este atomul de He (v. fig. 2). ntre capetele dipolilor cu semne contrare apare o for de atracie electric care determin acest tip de legatur.

a) b) c) Fig. 2. Legturi chimice: a) Wan der Waals ; b) ionic; c) covalent

b) Legatura ionic (heteropolara). Acest tip de legatur chimic se realizeaz ntre atomi diferii; pentru a forma configuraiile electronice stabile de dublet sau de octet atomii componenti cedeaza un electron si devin ioni pozitivi sau acepta un electran si devinioni negativi. Intre cei doi ioni cu sarcini opuse apare o for de atracie electrostatic care determin acest tip de legatur (ex. molecula de NaCl).

c) Legatura covalent (homeopolar). Acest tip de legatur se stabilete ntre atomi identici sau diferiti ca rezultat al punerii n comun a electronilor de valen, pentru a forma

10

configuraii electronice stabile de dublet sau octet. Este cel mai rspndit tip de legatur chimic i este o legatur puternic pentru c se realizeaz prin punere n comun de electroni. Un exemplu este legatura din molecula de hidrogen (H2), cea mai simpl molecul, sau molecula de ap (H2O), cea mai des ntlnit molecul n organismele vii.

d) Legatura metalic se realizeaz prin punerea n comun a tuturor electronilor de valen a atomilor care alctuiesc metalul, astfel nct electronii se mic cvasiliber (gaz electronic) printre nodurile reelei cristaline format din ionii pozitivi ai metalului. Este cea mai puternic legatur, astfel se explic duritatea metalelor, n comparaie cu alte elemente. Prezena electronilor liberi n metale explic conductibilitatea electric i termic mare a acestora.

2.3. Biofizica molecular a apei i soluiilor apoase

Structura molecular a apei Apa este lichidul cu cea mai mare rspndire n natur (ocup aproximativ 75% din suprafaa

Pmntului) i cel mai important pentru biosfera; 70% din organism este apa i se consider c viaa a aprut n mediul acvatic. Globul terestru conine cantiti enorme de ap n toate nveliurile lui externe. Atmosfera constituie unul dintre nvelisurile planetei noastre, n care apa se gsete n cantiti apreciabile. n rocile de pe glob apa se gsete pn la acea adncime la care, din cauza temperaturii, trece sub forma de vapori. n litosfer apa se poate gsi sub form lichid, solid sau gazoas, att liber ct i legat de anumite structuri cristaline. Ca i suprafaa scoartei terestre, apa din atmosfera apare sub toate cele trei stari de agregare care o caracterizeaza. Litosfera primara, oceanele i mrile sunt depozitele cele mai mari de ap. Atmosfera, suprafaa coninentelor i freaticul lor sunt cele mai sarace depozite de ap. Cu toate acestea, dei apa coninental este n cantitate relaiv redus, ea are cea mai mare putere de circulatie, revenind n circuit de nenumarate ori fa de apa din litosfer sau din mari i oceane. Deci, i importana ei n dinamica hidric este cea mai mare. Starea de agregare a apei este, la temperaturile la care organismele vii i desfoar existena, preponderent cea lichid, aa c putem spune far exagerare c apa este matricea vieii.

Apa este important nu numai din punct de vedere cantitiv (component majoritar al organismelor vii), dar i pentru c ia parte la organizarea structural a biosistemelor i la activitatea metablolic celular.

Rolul apei n organismele vii este multiplu: - apa este solventul universal al materiei vii, att la nivel celular ct i interstiial; - n interiorul celulelor apa particip la procese chimice, reacii de hidroliz, oxidare,

condensare; - are rol fundamental n procesul de fotosintez, fiind unul din reactani; - apa constituie mediul de transport al ionilor, moleculelor i al celulelor de la un organ la

altul; - apa este agentul de eliminare din organism a cataboliilor toxici n procesele de transpiraie

i miciune; - intervine direct sau indirect n procesele de termoreglare, circulaie sangiun, transpiraie,

respiraie. Clasificarea apei n organismele vii se face dup patru criterii: - dup locul n care se afl n raport cu celulele, apa poate fi intracelular sau extracelular,

care la randul ei poate fi interstiiala (extravascular) i circulant (vascular); - din punct de vedere al distribuiei n esuturi apa este tisular sau cavitar; - din punct de vedere al interaciei cu moleculele biologice apa este liber sau structurat

(interactioneaza cu gruprile hidrofile ale proteinelor, glucidelor, lipidelor, acizilor nucleci, etc.); - dup proveniena sa n organism apa este exogen (provine din exterior) sau endogen

(rezultat n urma reaciilor biochimice). Stuctura moleculei de apa (H2O) cuprinde dou legturi covalente ntre atomul de oxigen i

cei doi atomi de hidrogen. Datorit prezenei n natur a trei izotopi ai hidogenului i trei izotopi ai oxigenului se cunosc 18 specii de ap. Molecula de ap are atomii coplanari, cu unghiul dintre legaturile covalente de 105o i cu lungimea legaturilor de 0,99.10-10m, prezentnd o structura de dipol electric permanent, aa cum este ilustrat n fig.3.

11

Fig.3 Structura molecular a apei

Electronii moleculei de ap, n total 10, sunt repartizati n modul urmator (fig. 3): - 2 electroni n apropierea oxigenului; - 2 perechi care se rotesc pe dou orbite aflate n plan perpendicular pe planul moleculei de

ap, avnd nucleul de oxigen n focare. Acetia se numesc electroni neparticipani deoarece nu particip la legatura covalent;

- 2 perechi de electroni care se rotesc pe dou orbite ce nconjoar legatura dintre oxigen i hidrogen, n planul moleculei de ap (planul format de cele trei nuclee). Prin aceti electroni se realizeaz legatura covalent.

Aceast dispunere a orbitelor determin structura tetraedric a moleculei de ap, cu nucleul oxigenului n centru i cei doi protoni, respectiv cele dou perechi de electroni neparticipani n vrfuri.

Deoarece moleculele de ap au un dipol permanent ele au tendina de a interaiona electrostatic, (legaturi Wan der Waals), att ntre ele cat i cu ionii sau dipolii moleculari i, de asemenea cu gruprile hidrofile ale macromoleculelor.

Moleculele de ap au capacitatea de a forma asociaii moleculare, caz n care ntre molecule se formeaz legaturi de hidrogen. Asocierea moleculelor de ap n faz lichid, are caracter cooperativ n sensul c legarea a dou molecule de ap favorizeaz legarea la acest ansamblu a altor molecule de ap, .a.m.d., iar ruperea unei legturi faciliteaza ruperea altora.

Structura cvasicristalin a apei, st la baza explicarii comportarii anormale a apei. Astfel, spre deosebire de moleculele nrudite, apa prezint:

- puncte de topire i fierbere ridicate i diferen mare de temperatura ntre acestea (1000C); - cel mai mare coeficient de tensiune superficial n raport cu toate lichidele (exceptand Hg); - coeficient de vscozitate ridicat; - cldur specific mare, confera rolul de a regla variaiile de temperatura din organism; - caldur latent mare; - variaie atipic a densitii spre deosebire de majortitatea lichidelor la care densitatea scade

cu creterea temperaturii, apa prezint o temperatur (40C) la care densitatea este maxim; prin rcire sub aceasta temperatur densitatea ei scad.

2.4. Noiuni de fizica sistemelor disperse

Sistemele polifazice n care una sau mai multe faze (solid, lichid, sau gazoas) sunt disconinue se numesc sisteme disperse. Sistemele disperse (sau soluii) sunt formate din:

- mediu de dispersie (solvent), faza n cantitatea cea mai mare (majoritar); - faza dispersat (solvit), faza n cantitate mic (minoritar). Sistemele disperse bifazice se clasific dup starea de agregare a fazelor dup cum rezult din

tabelul 2. Prin grad de dispersie, , se inelege valoarea invers a diametrului particulei disperse (d):

= 1/d (10) A doua clasificare se poate face dup gradul de dispersie (tab. 3).

1050

H H +

-

12

Tab. 2. Clasificarea sistemelor disperse dup starea de agregare a fazelor i interfaa caracteristic

Mediul de dispersie

Faza dispersat

Interfa caracteritic

Denumire. Exemple

Solid Solid Lichid

Gaz

S S S L S G

Soluii solide (aliaje) Incluziuni minerale

Spume solide, geluri uscate Lichid Solid

Lichid Gaz

L S L L L G

Soluii, suspensii Soluii, emulsii

Emulsii gazoase, spume diluante Gaz Solid

Lichid Gaz

G S G L G G

Aerosoli. Fum Cea

Amestecuri moleculare

Tab. 3. Clasificarea sistemelor disperse dup gradul de dispersie Grupa Caracteristicile particulei disperse

Grad mic de dispersie

Dispersie coloidal

Dispersie molecular i ionic

Nu trec prin filtre de hrtie; precipit sau plutesc relaiv repede; nu dializeaz i ne difuzeaz; sunt vizibile cu microscopul obinuit. Trec prin filtrele cele mai fine, sunt reinute prin ultrafiltrare, nu se depun n mod vizibil, nu dializeaz, difuzeaz puin, se vizualizeaz doar la ultra microscop. Trec prin toate filtrele, nu se depun, dializez i difuzeaz foarte uor, nu se pot observa la nici un ultra microscop.

2.5. Fenomene de transport n soluii i prin membran

Studiul fizicii moleculere cuprinde o serie de femomene datorate micrii moleculelor i de aceea se numesc fenomene de transport molecular. Rezultatul fenomenelor de transport const ntr-o deplasare net de substan dintr-un loc n altul dac n cadrul sistemului considerat exist condiii care creaz diferene de: presiune, densitate, concentraie, temperatur, etc.

Fenomenele de transport sunt caracteristice mediilor fluide. Fluidele sunt substane care au o coeziune molecular relaiv mic, datorit crui fapt curg i iau forma vasului n care sunt puse. Gazele, lichidele i mediile disperse n care aceste faze predomin pot fi considerate fluide. n organismele vii intervin medii disperse complexe, de interes biologic, n care solventul (mediul de dispersie) este apa. De exemplu sngele este o soluie complex de gaze, lichide i solide n ap. Principalele fenomene de transport molecular sunt: vscozitatea, difuzia i osmoza.

Vscozitatea. Clasificarea lichidelor dup vscozitate. Un lichid incompresibil i fr vscozitate se numeste lichid ideal. Lichidele reale sunt compresibile i au vscozitate. Lichidele reale se clasific n lichide newtoniene i nenewtoniene.

ideale Lichide { newtoniene reale { nenewtoniene Fig . 4. Clasificarea lichidelor dup vscozitate.

n cazul lichidelor reale, aflate n curgere, se constat c acest proces are loc n straturi subiri, moleculele din acelai strat avnd aceiai vitez, n timp ce moleculele din straturile au viteze diferite.

13

Fig. 5. Distribuia vitezelor i fortele de vscozitate

ntre moleculele staturilor vecine (ca de altfel i ntre moleculele aceluiai strat) se exercit fore de atracie Wan der Waals. Aceste fore se opun deplasrii relaive a straturilor de lichid, determinnd apariia unei frecari interne, numite vscozitate.

Fortele de frecare interna (fortele de vscozitate) sunt orientate tangenial i n sens opus vitezei stratului respectiv. Daca n timpul curgerii straturile de lichid rmn paralele, cugerea este cunoscuta sub numele de curgere laminar, fora de vscozitate fiind dat de legea lui Newton :

(11) unde: este coeficientul de vscozitate dinamic al lichidului, care depinde de natura

lichidului i de temperatura, S, suprafaa comun a celor dou straturi, v, diferena de vitez dintre straturi, r, distana dintre straturi, v / r fiind gradientul de vitez.

Pentru lichidele ideale coeficientul de vscozitate este nul ( = 0). Lichidele reale pentru care coeficientul de vscozitate nu depinde de viteza de curgere se

numesc lichide newtoniene cum ar fi, de exemplu: apa, eterul, urina, etc. n cazul lichidelor nenewtoniene, nu mai este constant, ceea ce face ca dependena dintre fora de vscozitate i gradientul de vitez s fie neliniar. n acest caz coeficientul de vscozitate depinde de vitez de curgere, cum este de exemplu sngele sau lichidele coloidale ( fig. 6) .

Vscozitatea relativ a unui lichid se exprim n raport cu vscozitatea apei la 20oC, apa= 0,01 Ns/m2, rezultnd o marime fizic adimensional numit coeficient de vscozitate relativ i respectiv vscozitatea cinematic:

r

apa

=

=c (12)

unde este densitatea lichidului.

Fv r

v/r Fig. 6. Comparaie ntre lichidul newtonian (1) Fig.7. Vscozitatea relativ a sngelui n si nenewtonian (2) funcie de hematocrit

14

Vscozitatea sngelui Sngele este un lichid nenewtonian, a crui vscozitate depinde de hematocrit, dar i de

diametrul vasului prin care circul. Prin hematocrit se nelege raportul dintre volumul ocupat de elementele figurative ale sngelui (n cea mai mare parte hematii) i volumul total al sngelui, exprimat n procente (%). La un subiect normal hematocritul are valoarea cuprinsa ntre 45 50%. Vscozitatea relativ a sngelui crete cu creterea hematocritului, si depinde de diametrul vasului (fig.7). n consecin, vscozitatea relativ a sngelui crete atunci cnd crete concentraia volumic a elementelor figurative cum ar fi: anhidremie, leucemie, axfixie sau insuficienta cardio-respiratorie (crete coninutul de CO2 n snge), etc. Consumul de tutun, alcool sau cafea, mresc vscozitatea sngelui. Creterea vascozitatii are drept consecin marirea efortului inimii, deci contracii mai puternice i mai dese pentru a menine presiunea i debitul sngelui la valori normale, ceea ce duce la obosirea prematur a muchiului cardiac.

Vscozitatea relativ a sngelui scade n cazurile de anemie, hidremie, transfuzii cu ser fiziologic, scaderea concentraiei de CO2 din snge (sngele venos este mai vscos dect cel arterial). Vscozitatea relativ a sngelui variaza n funcie de varsta i sex: este mai mic la copil i mai mare la adult i mai mic la femeie dect la barbat.

Difuzia. Prin difuzie se nelege fenomenul de ptrundere a moleculelor unei substane printre moleculele alteia. Acest proces se datoreaz micrii dezordonate de agitaie termic a moleculeor. Difuzia se manifest indifererent de starea de agregare, dar este mai intens la gaze (unde viteza termic a moleculelor este mare) i mic la solide (unde ionii sau moleculele sunt fixai n nodurile reelei cristaline).

Procesul de difuzie st la baza egalizrii gradientului de presiune, de concentraie, sau de temperatur dintre dou medii aflate n contact. Difuzia este guvernat de cele doua legi ale lui Fick.

Prima lege exprim cantitatea de substan dm care migreaz prin difuzie n timpul dt printr-o seciune de arie A, care este proporional cu gradientul de concentraie dc/dx, :

dm dcDAdt dx

= (13)

unde, D - coeficient de difuzie ([D]SI = 1 m2/s), m - cantitatea de substan care difuzeaz n unitatea de timp prin unitatea de suprafa, pentru un gradient de concentraie egal cu unitatea), dm/dt este viteza de difuzie; semnul minus apare deoarece migrarea se face de la concentraie mare la concentraie mic (fig. 9).

Fig. 8. Expresia grafic a primei legi a difuziei; Fig. 9. Difuzia prin membrana celular

Prima lege a lui Fick poate fi adaptat biomembranelor sub forma:

1 2C CDd =

(14) unde este fluxul de difuzie (masa de substan care difuzeaz n unitatea de timp prin unitatea de suprafa) prin membrana de grosime d, iar C1,2 sunt concentraiile de o parte i de alta a membranei. (fig.9).

15

Legea a II-a a lui Fick: variaia n timp a concentraiei ntr-o regiune dat a soluiei este proporional cu variaia n spaiu a gradientului de concentraie, factorul de proporionalitate fiind D.

2

2dc d cDdt dx

= sau

dc d dcDdt dx dx

=

(15)

Pentru substanele macromoleculare i pentru sferocoloizi coeficientul de difuzie D, este dat de relaia Einstein:

kTD = 6 rpi (16)

unde k este constanta lui Boltzman, T este temperatura absoluta, este coeficientul de vscozitate i r este raza particulei.

Datorit procesului de difuzie, concentraia soluiei variaz n timp; pe de alt parte gradientul de concentraie variaz n spaiu. Ilustrarea grafic a legilor difuziei este prezentat n fig. 10.

a) b) Fig. 10. Ilustrarea grafic a legilor difuziei: a) distributia spaial a concentraiei n funcie de

timp; b) variaia n spaiu a gradientului de concentraie la diferite momente de timp.

Fenomenul de difuzie are un rol esenial n biosfera. El intervine n schimburile dintre organism i mediu, ntre celula i exteriorul acesteia, precum i ntre diferitele compartimente celulare. n lumea vie exist organe specializate pentru schimbul de substane prin difuzie, cum sunt frunzele plantelor sau plmnii animalelor.

Difuzia gazelor n procesul respiraiei. n respiraie, schimbul de gaze la nivelul alveolelor pulmonare se face prin difuzie; datorit prezenei hemoglobinei (Hb), sngele poate fixa o cantitate de 75 ori mai mare dect poate fixa apa. Hemoglobina se combin reversibil att cu oxigenul ct i cu dioxidul de carbon; 100ml de snge conin 15gHb. Un gram de Hb poate fixa 1,36ml O2 (n condiii normale de temperatur i presiune) astfel nct 100 ml snge oxigenat conin 15 x 1,36 = 20 ml O2. Datele eseniale n legatur cu respiraia le obinem prin analizarea compoziiei aerului inspirat, expirat si alveolar (tab. 5):

Tab.5. Compoziia aerului inspirat, expirat si alveolar la om, in repaos Compoziia procentuala(%) a aerului Azot (N2) Oxigen (O2) Dioxid de carbon (CO2)

Inspirat 79 21 0,04 Expirat 79 16 4,5 Alveolar 80 14 5,6

Compoziia aerului inspirat este dat de compoziia atmosferei. Cantitatea de oxigen absorbit (21-16 = 5%) este puin mai mare dect cantitatea de CO2 eliminat (4,5 - 0,04 = 4,46%) deoarece oxigenul oxideaz nu numai carbonul ci i hidrogenul din hrana ingerat.

Azotul nu particip activ n procesul de respiraie. Oxigenul trece din aerul inspirat n aerul alveolar prin difuzie datorita diferentei de concentraie, (21-14 = 7%) conform legilor difuziei.

16

Trecerea invers nu este posibil. Analog CO2 trece din aerul alveolar n cel expirat datorita diferentei de concentraie, (5,6 - 4,5 = 1,1%). Cum schimbul de gaze se face aproximativ n aceleai cantiti, dar diferentele de concentraie sunt diferite, rezult faptul ca avem un coeficient de difuzie al CO2 de 6,3 ori mai mare (7/1,1) dect al oxigenului.

Osmoza este un fenomen de transport molecular care apare la limita de separaie realizat de o membran semipermeabil, dintre dou soluii de concentraii diferite ale aceluiai solvent (sau o soluie si solventul pur). Membrana este permeabil numai pentru solvent si impermeabila pentru solvit. Solvitul (faza dispersa) nu se poate repartiza uniform n spaiul ocupat de sistem, difuzia sa fiind impiedecat de membran. Membrana fiind permeabil pentru solvent, apare un flux de solvent dinspre compartimentul unde concentraia lui este mai mare (soluia mai puin concentrat sau solventul pur) ctre compartimentul unde concentraia solventului este mai mic (soluia mai concentrata). n consecin apare un flux de solvent prin membrana numit flux osmotic, care antreneaz i molecule sovitului (pentru care membrana este impermeabil); la impactul acestora cu membrana va apere o presiune osmotic. Osmoza poate fi mpiedecat exercitnd o presiune contrar presiunii osmotice.

Fenomenul de osmoza poate fi pus n evidenta cu un aparat numit osmometru (fig. 11) format din dou vase de sticl A i B, care conin soluii cu concentraii diferite ale aceluiai solvent, separate prntr-o membran semipermeabil M. Daca n vasul A se pune o soluie concentrat, iar in vasul B o soluie mai putin concentat (sau soventul pur), astfel nct nivelul lichidului s fie iniial aceleai in cele dou vase, atunci moleculele solventului din B vor trece prin membrana semipermeabil n vasul A. Datorit solventului ptruns n vasul A, nivelul lichidului ptruns n acest vas crete i apare o presiune hidrostatic, care echilibreaz presiunea osmotic.

n consecin, la echilibru, presiunea osmotic va fi:

p = gh (17)

unde este densitatea soluiei din vasul A, iar h este diferena de nivel a lichidului din cele dou vase, n starea finala, la echilibru.

Fig. 11. Msurarea presiunii osmotice cu ajutorul osmometrului

Din punctul de vedere al teoriei cinetico-moleculare, putem considera c moleculele solvitului, care lovesc membrana, se comport ca un gaz ideal i pentru presiunea osmotic putem scrie ecuaia de stare a gazelor ideale:

pV = RT (18) unde, V este volumul ocupat de lichid, , numarul de kilomoli, R = 8310J/kmol x K, constanta generala a gazelor perfecte i T temperatura absoluta. inem cont c putem defini concentraia molar ca fiind numarul de kilomoli din unitatea de volum:

c = /V (19) i atunci presiunea osmotic devine:

p = cRT (20) n cazul in care solvitul disociaza numarul de particule osmotic active crete cu i : i = 1 + (21)

17

unde reprezinta gradul de disociere (numarul de particule disociate la numrul de particule dizolvate):

= ndis/ ndiz (22) i presiunea osmotic devine :

p = icRT (23)

Conform relaiei (24) pentru i = 1 (solvitul nu disociaz) i c = 1, adic n = NA, soluia se numeste osmolara (1 Osm), pentru care presiunea, la T0=273K, este :

p = RT = 8310.273 = 22,6.105 Pa = 22,4 atm (24)

Din relaia (24) rezult legile osmozei (n numr de patru): I. Pentru soluii ale aceluiasi solvit, aflate la aceeai temperatura, presiunea osmotic

este direct proportionala cu concentraia: p ~ c

II. Pentru soluii ale aceluiasi solvit, cu aceeai concentraie, presiunea osmotic variaza direct proportional cu temperatura:

p ~ T III. Pentru soluii cu aceeai concentraie, la aceeai temperatura, dar cu solviti diferiti,

presiunea osmotic este invers proportionala este invers proportionala cu masa molara a solvitului:

p ~ 1/ IV. Presiunea osmotic a unei soluii diluate si neelectrolitice nu depinde de natura

solventului.

Dou soluii cu concentraii egale, dar solvii diferii, poseda aceeai presiune osmotic (izoosmotice). Daca membrana care le separa este selectiv permeabila (permeabila pentru un solvit, dar impermeabila pentru altul) atunci membrana va prezenta acea fractie din presiunea osmotic, pentru care membrana este impermeabila, Aceasta fractie a presiunii osmotoce se numeste tonicitate. In acest sens, doua soluii izoosmotice separate de o membrana selectiv permeabila nu sunt de obicei si izotone.

Procesul de osmoza in organism depinde de membrana; in organism ntlnim diferite tipuri de membrane cum ar fi de exemplu: pielea, membrane specializate n schimbul de substane (intestinul), membrane celulare, etc.

Osmoza intervine in numeroase procese fiziologice, fiind implicate in fenomenele de transport intra si extra- celular, de exemplu transportul apei si al substanelor nutritive in organism, meninerea volumului si metabolismului celular.

Exemple de osmoza n organism 1. Transportul osmotic Presiunea osmotic a plasmei este de 0,3Osm (6,7atm sau 5100mmHg) la 37oC. Prin

compoziia sa plasma este o soluie apoas de ioni ( Na+, K+, Ca2+) micromolecule (aminoacizi, glucoza) i macromolecule proteice (albumine), acestea din urma determinnd o presiune coloidosmotic de 0,028 atm (21mmHg), adic 0,5% din presiunea osmotic total. Sngele are o presiune mecanic de 32mmHg n capilarul arterial, de 12 mmHg n capilarul venos i de 1-9 mmHg la nivelul interstitiului. Presiunea mecanic determin un proces de filtrare, dinspre capilarul arterial spre interstiiu, n timp ce presiunea coloidosmotic determin un proces de resorbie dinspre interstitiu spre capilarul venos. Sensul transportului difera in funcie de sector (v. tab. 6): acolo unde predomin presiunea mecanic va avea loc filtrarea (sectorul arterial), iar acolo unde predomin presiunea coloidosmotic va avea loc resorbtia (sectorul venos) .

2. Rinichiul artificial Rinichiul este singura gland cu secretie hipertonic din organism; el concentreaza surplusul

de sruri din snge n urin, pe care o elimina. n cazurile de insuficien renala, rinichiul nu poate

18

asigura aceasta funcie de reglare, apare starea toxic numit uremie (ureea i ali produi toxici ai metabolismului proteic depesc concentraia n snge de 3,5mg%). n aceste cazuri dezintoxicarea sngelui se face cu ajutorul rinichiului artificial (fig. 12).

Tab. 6. Transportul osmotic Capilar arterial Interstiiu Capilar venos

Presiunea mecanica (mmHg) 32 1-9 12 Presiunea coloidosmotic (mmHg) 21

Sensul transportului

Sngele este filtrat prin dializa, care foloseste o membran din plastic semipermeabil, care permite particulelor de dimensiuni mici, cum ar fi moleculele sau ionii, s o strabat n ambele direcii, n timp ce particulele coloidale i macromoleculele sunt reinute ntr-o parte. Soluia de dializa este salin i uor hipertonic, acest lucru asigurnd o presiune osmotic mrit n compartimentul care conine sngele, determinnd apa s treac n dializor

Fig. 12 . Desfurarea hemodializei

Pentru eliminarea complet a metabolitilor, soluia de dializ trebuie permanent nlocuit. Acest lucru se face pentru a mpiedica atingerea unui echilibru ionic ntre cele dou compartimente, care ar duce la ncetarea fluxului. Viteza de dializ este influenat de dimensiunea porilor membranei, de temperatur, de vscozitate i de ncarcarea electric a membranei.

3. BIOFIZICA CELULAR

Biofizica celular, ca parte a biofizicii, studiaz fenomenele fizice implicate n funcionarea sistemelor biologice, fiind un capitol care utilizeaz tehnici i concepte fizico-chimice pentru cercetarea fenomenelor lumii vii.

3.1. Biomecanica

Biomecanica reprezint o ramur a biologiei, ce se ocup cu studiul mecanicii aplicate n cadrul sistemelor biologice, cu studiul principiilor anatomice ale micrii organismelor superioare. Biomecanica este larg aplicat n sport i medicin. Biomecanica poate fi definit ca interdisciplina care descrie, analizeaz i evalueaz micarea organismelor vii. Micrile fizice implicate sunt de o mare diversitate: mersul, ridicarea unei greuti sau performantele unui atlet. Principiile fizice i biologice care se aplic sunt aceleai n toate cazurile, ceea ce se schimb este doar specificul micrii i nivelul de detaliu care se cere n privina performanelor fiecrei miscri.

Biomecanica este construit pe corpul cunotinelor de baz ale fizicii, chimiei, matematicii, fiziologiei i anatomiei. Ea poate fi definit ca tiina care studiaz caracteristicile rspunsului n timp si spaiu ale organismelor n ansamblu cnd sunt supuse aciunii unor sisteme de fore interne sau externe. Cu alte cuvinte ea aplic legile mecanice la studiul sistemelor biologice.

19

a) Principalele marimi fizice utilizate n mecanic

Fora. Fora este o marime fizic vectorial caracterizat prin mrime, direcie, sens i punct de aplicaie, reprezentnd cauza ce produce modificarea strii de micare acorpurilor (efectul dinamic) sau deformarea lor (efectul static). n Sistemul International (SI) unitatea de masura pentru forta este newtonul:

[F]SI = 1N (25) Ca unitate tolerata pentru forta se foloseste kilogramul forta, definit ca greutatea unui corp

cu masa de 1kg: 1kgf = 9,81N (26)

Clasificarea fortelor. In funcie de cauza cere genereaza forta, in raport cu organismul, distingem doua categorii de forte: externe si interne. In coninuare vom exprima marimile vectoriale cu caractere aldine.

Fortele externe sunt cele produse de un camp exterior de forte cum ar fi de exemplu: - greutatea (G), produsa de campul gravitational terestru, data de expresia: G = mg (27)

unde m reprezinta masa corpului si g = 9,81 m/s2 este acceleratia gravitationala. - fortele de frecare, cum ar fi , de exemplu forta de frecare la alunecare , Ff :

Ff = (28) unde este coeficientul de frecare si N este forta de apasare normala;

- forta de vscozitate la micarea uniforma cu viteza v a unei sfere de raza r intr-un fluid real:

Fv = 6pirv (29) unde pi = 3,14 si este coeficientul de vscozitate al fluidului.

- forta de inertie, produsa de un camp inertial :

Fi = m a (30) unde a este acceleratia inertiala.

Forte interne cum ar fi de exemplu: - forta de contractie musculara, exercitata sub control nervos: un impuls electric trasmis de

axonul motor la terminatia musculara (placa motorie) declanseaza eliberarea unui mediator chimic (acetilcolina), care produce depolarizarea membranei, fibrei musculare si are ca efect apariia unei contractii numita secusa; forta de contractie musculara este direct proportionala cu sectiunea transversala a muschiului:

F = kS (31) unde k este o constanta care depinde de natura muschilui.

- forta de frecare din articulatiile osoase. In dinamica, cunoasterea fortelor care actioneaza asupra corpurilor este suficienta pentru

caracterizarea micrii de translatie. Momentul fortei. Pentru caracterizarea micrii de rotatie se defineste notiunea de moment al

fortei, ca marime fizica vectoriala definita astfel (fig.13) : MF = r x F (32)

Fig. 13. Momentul fortei

r

F

A

P

20

Tinand cont de definitia produsului vectorial modulul momentului fortei este: MF = r x F x sin (r,F) (33)

unde r este vectorul de pozitie al punctului de aplicatie al fortei si unghiul facut de acest vector cu direcia fortei. Modulul momentului se poate scrie sub forma:

MF = b x F, b = r sin (34) unde b este bratul fortei, adica lungimea perpendicularei coborata din punctul de rotatie pe direcia fortei.

Condiiile generale de echilibru pentru un corp sunt : R = 0 (translatie) MR = 0 (rotatie) (35)

Presiunea este o marime fizica scalara, definita ca forta exercitata normal pe unitatea de suprafaa.

p = F/S (36) Unitatea de masura pentru presiune in SI este pascalul:

[p]SI = 1 N/m2 = 1 Pa Frecvent se folosesc si unitati de masura tolerate pentru presiune: - torrul sau milimetrul coloana de mercur (torr sau mmHg). Plecand de la expresia presiunii

hidrostatice: p = gh (37)

si pentru h = 1mm, densitatea mercurului (Hg= 13,6 kg/m3, si g = 9,81 m/s2, gasim: 1torr = 133 Pa - pentru masurarea presiunilor venoase, care sunt mai mici dect cele arteriale se foloseste

milimetrul coloana de apa definit un mod asemanator (apa= 1000 kg/m3): 1mmH2O = 9,81 Pa - atmosfera fizica (atm), ca fiind presiunea exercitata de o coloana de aer cu nlimea egala

cu nlimea atmosferei, la ecuator si la nivelul marii: 1 atm = 1,013.105 Pa = 760 torr - atmosfera tehnica (at) definita ca presiunea exercitata de o greutate de 1kgf pe o suprafaa

de 1cm2 : 1 at = 0,981.105 Pa - barul (bar) definit ca fiind: 1 bar = 105 Pa

cu submultiplu milibarul: 1mbar = 10-3 bar = 100 Pa Aceste trei unitati de masura pentru presiune (atm, at si bar) sunt putin diferite intre ele ca

valoare numerica (aproximativ egale cu 105 Pa), dar nu trebuie confundate. Relaia de ordine dintre ele este:

1 at < 1 bar < 1 atm

Energie i lucru mecanic. Materia se afla ntr-o permanenta stare de micare. Micarea este modul de existenta al materiei. Energia este o masura a micrii materiei. Energia caracterizeaza capacitatea sistemelor de a produce schimbari interioare si de a exercita actiuni exterioare.

Deoarece distingem mai multe forme de micare a materiei, avem mai multe forme de energie: mecanica, termica, electrica, chimica, nucleara etc.

In mecanica energia poate fi cinetica (de micare) sau potentiala (datorita pozitiei corpului intr-un camp de forte, cum ar fi campul gravitational terestru). Expresiile matematetice ale acestor energii sunt:

Ec = mv2/2; Ep = mgh (38) unde m este masa, v este viteza si h este diferenta de nivel in campul gravitational.

21

Energia termica (caldura) este o forma de manifestare a micrii dezordonate de agitaie termica a moleculelor unui corp de exemplu caldura necesara incalzirii unui corp de masa m avand caldura specifica c, cu o variaie de temperatura t:

Q = m c t (39) In camp electric sau magnetic avem energie electrica sau magnetica. De exemplu expresia

energiei electrice este: We = q U (40)

unde q este sarcina electrica si U este tensiunea (diferenta de potential electric).

Energia electomagnetica radianta este forma de energie care se propaga in spaiu sub forma de fotoni; energia unui foton este data re relaia:

E = h (41) unde h = 6,626. 10-34 Js este constanta lui Planck si este frecventa radiatiei.

Conform relaiei (42), lucrul mecanic se defineste ca fiind produsul scalar dintre forta si deplasare (fig 14) :

L = F d = F d cos (42)

Fig. 14. Efectuarea unui lucru mecanic presupune deplasare

Daca direcia fortei coincide cu direcia deplasarii ( = 0, cos = 1) L = F. d (43) Plecand de la relaia (41) se poate deduce expresia lucrului mecanic efectuat de un gaz inchis

intr-un piston care efectueaza o transformare izobara (la presiune constanta): L = p. V (44)

unde p este presiunea gazului si V este variaia de volum.

Plecand de la relaiile (32) si (41), putem calcula lucrul mecanic in contractia musculara: Lm = K .V (45)

adica lucrul macanic efectuat de muschi este direct proportional cu volumul sau. Pentru un sistem izolat, energia totala definita ca suma tuturor energiilor partiale, se conserva,

adica variaia de energie interna este nula: E = 0 (46) Daca o forta exterioara efectueaza un lucru mecanic asupra sistemului atunci : E = L (47)

relaii care exprima legea conservarii si transformarii energiei in mecanica.

Unitati de masura pentru energie: Unitatea de masura pentru energie in SI este joul-ul; [E]si = 1 J Ca unitati tolerate se folosesc: - erg-ul, ca unitate in sistemul CGS (centimetru-gram-secunda): 1 erg = 10-7 J - pentru energia termica se foloseste caloria definita ca fiind caldura necesara pentru a crete

temperatura unui gram de apa cu 1oC, de la 14,5 la 15,5 oC : 1cal15oC = 4,18 J

22

cu multiplii acesteia: 1 kcal = 103 cal; 1Mcal = 106 cal; 1 Gcal = 109 cal

- in electricitate (si energetica) se foloseste kilowatul ora (kwh), cu relaia de transformare: 1kwh = 3,6. 106 J - in fizica nucleara se foloseste unitatea numita electron-volt, (eV) ca fiind energia primita de

un electron accelerat intr-un camp electric de un volt: 1 eV = 1,6.10-19 J

cu multiplii keV, MeV si GeV.

Transformarea energiei n biosfera (bioenergetica) Transformarile de energie ce au loc la nivelul intregii biosfere pot fi impartite in trei etape

principale: I. Captarea energiei radiante solare si stocarea ei sub forma de energie chimica, in biomasa

vegetala. Acest proces este realizat prin fotosinteza, de plantele verzi. Radiatia solara reprezinta unica sursa primara de energie pentru biosfera. Pamantul primeste de la Soare, in medie, 1,5 kW/m2, adica anual 5,6x1024 J, din care numai 4% este absorbita de pigmentii fotosintetici ai plantelor, si din care numai 1% este, in final, stocata sub forma de energie chimica in biomasa vegetala. In ansamblu, in aceasta etapa, aproximativ 0,04% din energia solara incidenta este stocata in biomasa vegetala;

II. Eliberarea in cadrul metabolismului energetic al heterotrofelor a energiei chimice din alimente si inmagazinarea ei tot ca energie chimica in acid adenozin trifosforic (ATP);

III. Hidroliza ATP si utilizarea energiei rezultate pentru efectuarea de lucru mecanic si producerea de caldura, necesare in functionarea organismului. Prin hidroliza moleculei de ATP rezulta acid adenozin difosforic (ADP), fosfor anorganic (Pa) si energie:

ATP + H2O = ADP + Pa + E; (E = 7,3kcal/mol la t = 25oC si pH = 7). (48)

Puterea este o marime fizica egala cu lucrul mecanic efectuat in unitatea de timp definita conform relaiei:

P = L/t (49) Tinand cont de expresiile lucrului mecanic (43) si (44) puterea capata forma : P = F v sau P= p D (50)

unde D este debitul volumic al fluidului. Unitatea de masura pentru putere in SI este watt-ul: [P]si = 1 W

cu multiplii acestuia kW, MW si GW. Ca unitate tolerata pentru putere se utilizeaza calul putere (CP sau HP), cu urmatorul raport de

transformare: 1 CP = 736 W = 0,736 kW

Lucrul mecanic i puterea inimii n timpul circulaiei sanguine o parte din energia cinetica a sngelui se transforma in caldura

datorita frecarii cu peretii vaselor sau vascozitatii. Din aceasta cauza energia mecanica a sangelui scade, si pierderea este compensata prin lucrul mecanic efectuat de muschiul inimii. Ciclul cardiac poate fi reprezentat grafic, in coordonate presiune-volum, pentru ventricolul stng, (fig. 15), in care distingem urmatoarele faze :

AB - faza de umplere a inimii cu snge, prin artera pulmonara, la presiune mica si constanta (diastola) ;

BC - contractia izometrica a muschiului inimii; CD - faza de pompare a sngelui in aorta (sistola); DA - relaxarea muschiului. Intre presiunea sistolica si presiuinea diastolica exista o relaie simpla:

23

12d s

p p (51)

Fig . 15 . Lucrul mecanic al inimii

Suprafaa hasurata reprezinta lucrul macanic efectuat de ventricolul stng, respectiv aria unui dreptunghi :

L = p. V = 70 100 133 10-6 = 0.93 J

Daca tinem cont si de ventricolul drept, care se comporta asemanator dar efectueaza un lucru mecanic mai mic cu aproximativ 20%, rezulta ca lucrul mecanic total efectuat de inima la o contractie este L = 1,1 J. La un puls de 60 batai/min, puterea inimii este :

P = L/ t = 1,1 W

Aceasta valoare numerica este mica, comparabila cu puterea unui motor de casetofon; ceea ce impresioneaza la muschiul inimii este lucrul mecanic efectuat fr oprire, in timpul vietii (t = 70 ani):

L = P t = 1,1 70 365 24 3600 = 2,4 109 J

b) Proprietatile mecanice ale corpurilor solide Actiunea unei forte asupra unui corp, modifica forma exterioara a corpului si produce

deformarea acestuia. Solid ideal (corp perfect rigid) care sub actiunea fortelor sa nu isi madifica configuratia iniiala, nu exista in natura.

Daca, dup incetarea actiunii fortei, corpul revine la forma si dimensiunea iniiala, el se numeste perfect elastic; daca deformatia produsa este permanenta, corpul se numeste perfect plastic. Un corp solid, in funcie de natura sa si marimea fortei exterioare, se comporta intre aceste doua limite. Pentru a descrie proprietatile mecanice ale corpurilor solide, sa consideram un caz simplu de deformatie (fig. 16).

Consideram o bara rigida de lungime iniiala l0 , sectiune S, cu dimensiunile transversale mult mai mici dect l0, fixata la capatul superior si supusa la capatul inferior actiunii unei forte exterioare, care tinde sa alungeasca bara. Att timp cat efortul unitar F/S nu depaseste o anumita valoare alungirea barei, l, este proportionala cu efortul unitar (legea lui Hooke):

0

F lES l

=

(52)

24

a) b) Fig. 16. a) Alungirea unei bare elastice; Fig.17. Curgerea fluidelor prntr-o b) efortul unitar in funcie de alungirea relativ. conducta cu sectiune variabila

Suntem in domeniul de elasticitate, si dup incetarea actiunii fortei bara revine la lungimea iniiala. Aceasta relaie poate fi reprezentata grafic prntr-o dreapta (fig.16b); peste o anumita valoare, care depaseste limita de elasticitate, alungirea relativ crete mult mai repede dect efortul unitar si bara nu mai revine la lungimea iniiala; suntem in domeniul de plasticitate, dup care bara se rupe. Marimea E, care intervine in relaia (52) se numeste modul de elasticitate, reprezinta panta dreptei din fig. 16b si are aceeai dimensiune si unitate de masura (N/m2) cu efortul unitar. In tab. 7 sunt prezentate diferite valori pentru modulul de elasticitate.

Tab. 7. Valori ale modulului de elasticitate Materialul Otel Colagen Cauciuc Elastina Muschi (106 m2) 2.105 102 4 3 0.01

In ce priveste, rezistenta la rupere prin tractiune, in tabelul 8, sunt date cateva valori pentru diferite tesuturi in comparatie cu otelul:

Tab. 8. Rezistenta la rupere prin tractiune (F/S) Materialul Otel Oase Tendoane Vene Artere Muschi

F/S (106N/m2)

550 80 62,5 1,8 1,4

0,4

In majoritatea tesuturilor vii elasticitatea se combina cu rezistenta mecanica (rigiditatea). Avem unele tesuturi, ca de exemplu muschii, arterele, plamanul la care elasticitatea este mare si altele, cum ar fi dintii, oasele, unghiile, care au un grad mare de rigiditate. In oase rezistenta este data de fibrele osoase, de fibrele de colagen si de cristalele de sruri de calciu. Oasele lungi, de exemplu femurul, au o forma tubulara care le asigura o rezistenta mare la tractiune, compresie si torsiune, pentru un minim de substana, cu cartilaje la capete, in articulatiile sferice sau cilindrice. Cartilajele , cu elasticitate mare, preiau efortul din articulatii si faciliteaza micarea intre partile mobile. Rezistenta si elasticitatea oaselor scade cu varsta (este mai mare la copii dect la batrani), este mai mare la barbati dect la femei si variaza invers proportional cu temperatura mediului exterior.

Peretii vaselor de snge au in structura lor patru tipuri importante de tesuturi, de la interior spre exterior acestea sunt: endotelial, fibre de elastina, fibre de colagen si fibrele muschilor netezi. Rolul mecanic al tesutului endotelial este de a face ca fata interna a peretelui sa fie neteda; fibrele de elastina (tab.7) sunt uor extensibile, si asigura elasticitatea vasului. Fibrele de colagen confera vasului o rezistenta mare la presiunea exercitata de snge. Fibrele muschilor netezi produc prin contractie o forta activa, modificand diametrul interior al vasului si implicit debitul si presiunea sngelui.

25

c) Noiuni de mecanica fluidelor Prin fluide nelegem categoria de substane, fr forma proprie, care au proprietatea de a

curge. In aceasta categorie intra lichidele si gazele. Spre desebire de gaze, care nu au volum propriu, suprafaa libera a lichidelor este elastica si exercita o presiune mare spre interior (109 Pa), si de aceea lichidele sunt practic incompresibile.

Hidrostatica se ocup cu studiul fluidelor n repaus, iar hidrodinamica cu studiul fluidelor n micare. Se numete linie de curgere traiectoria urmat de un element al unui fluid n micare. Curgerea este staionar dac orice element care trece printr-un punct dat urmeaz aceeai traiectorie ca i elementul anterior . O linie de curent este curba a crei tangent n orice punct este n direcia vitezei fluidului. In curgerea staionar liniile de curent coincid cu liniile de curgere.

Ecuaia de continuitate. Considerm o suprafa nchis si fix, ntr-un fluid n micare. Se definete debitul masic Qm, ca fiind cantitatea de lichid cate traverseaz ntr-o secund o seciune a tubului, respectiv debitul volumic Qv, ca fiind volumul de fluid care traverseaz n unitatea de timp aceeai sectiune:

Qm = m/ t ; Qv = V/ t ; Qm = Qv (53)

Conservarea cantitii de fluid care se scurge prntr-o seciune a tubului cere ca debitul de curgere s fie constant. Considerm un fluid incompresibil, n curgere staionar i vom selecta un tub (fig.17) avnd seciunile transversale fixe S1 > S2 prin care fluidul curge cu vitezele v1, respectiv v2. Prin seciunea S1 va trece n intervalul de timp dt volumul S1v1t, iar prin seciunea S2, volumul S2v2t. De aici:

S1v1 = S2v2 (54)

Aceasta este ecuaia de continuitate. De aici rezult pentru fluid n curgere staionar, n zonele ngustate viteza este mai mare dect n cele largi, ( daca S1 > S2, atunci v1 < v2).

Exemplu. Sistemul circulator vascular este un sistem tubular nchis n care inima acioneaz ca o pomp care mpinge sngele n vase de sectiuni diferite, avnd pereii parial elastici. Sistemul vascular conine la om cca. 70 - 80 ml de snge pe kilogram, deci la o greutate corporal normal a unui om de 70 - 80 kg va fi cca. 5 - 6 litri de snge, brbaii au cca. cu 1 litru mai mult snge ca femeile. Nu tot sngele aflat n organism circul activ n sistemul vascular, o parte gsindu-se sub form de rezerv n organele cu structur diverticular (splin, unele vase abdominale, plexul subpapilar tegumentar). Starea fiziologic i activitatea diferitelor sisteme funcionale modific raportul dintre cantitatea sngelui circulant si cel stagnant. n timp de repaus la om, sngele circulant este repartizat astfel: 40% n sistemul muscular, 30% n sistemul nervos, renal suprarenal i tiroidian, 20% n organele abdominale i 10% n sistemul coronarian. n efortul fizic, debitul circulatoriu crete mult n muchi, plmni, rinichi, creier i n vasele coronare. n acest caz este antrenat sngele din organele de rezerv, precum i din organele care se gsesc n activitate scazuta.

Am constatat ca sngele este un lichid nenewtonian si circulaia sngelui este pulsatorie, datorit ciclului cardiac. Sngele curge din locul cu presiune ridicat (aorta, 120 mmHg) spre locul cu presiune joasa, (vena cava, 10 mmHg). Se constata c n curgerea de la aort spre arterele principale, apoi de la acestea la alte artere se ramifica (ca si cum vasele ar fi legate n paralel) la arteriole i n final spre milioanele de capilare, are loc o ramificare din ce n ce mai complex a vaselor de snge, concomitent cu micorarea diametrului lor. Suprafaa total a seciunilor transversale variaz de la o poriune la alta a patului vascular. Suprafaa total a seciunii capilarelor este de cca. 750 ori mai mare dect aria seciunii transversale aortice.

Ilustrarea grafica a ecuaiei de coninuitate in cazul circulatiei sanguine este prezentat in fig. 19. Se observa ca acolo unde sectiunea transversala este mare, viteza de curgere a sngelui este mica, si invers; viteza sngelui in vena cava este inferioara celei din aorta (desi sectiunile lor sunt aproximativ egale) deoarece o parte din energia cinetica a sngelui se pierde ireversibil prin frecare in patul vascular.

26

Fig. 18. Aparatul circulator Fig.19. Variaia vitezei medii a sngelui si a sectiunii transversale la diferite nivele ale patului vascular

c.1. Ecuaia (legea) lui Bernoulli. Sa consideram un lichid aflat in curgere prntr-o conducta cu sectiune variabila (fig. 20).

Fig. 20. Curgerea unui lichid prntr-o conducta de sectiune si nlime variabila

Aplicm relaia dintre lucru mecanic i energie (47). Volumul V care intr la momentul iniial prin seciunea S1, va ajunge n intervalul t n seciunea S2. Lucrul mecanic efectuat asupra elementului V n timpul deplasrii va fi:

L = (p1 - p2) V (55) Variaia energiei cinetice Ec si poteniale Ep va fi:

Ec = V (v22 - v12)/2 Ep = V g(h2 - h1) (56) deoarece: L = Ec + Ep, vom avea:

(p1-p2) V = V(v22 - v12)/2 +Vg(h2 - h1)

sau: p1 - p2 = (v22 - v12)/2 + g(h2 - h1) (57)

Aceasta relaie reprezint ecuaia (legea) lui Bernoulli. Termenii v1,22 /2 reprezint presiunea dinamic. Grupnd termenii n alt mod, obinem:

p1 + gh1 + v12/2 = p2 + gh2 + v22 /2 = ct.

sau: p + gh + v2/2 = ct (58) unde p1,2 este presiunea static sa (exercitata asupra peretilor laterali ai conductei),

gh1,2 reprezinta presiunea hidrostatica, datorata diferentei de nivel.

27

La curgerea unui lichid printr-o conducta suma dintre presiunea statica, presiunea dinamica si presiunea hidrostatica ramane constanta.

Aceasta relaie arat c, presiunea statica scade pe msur ce viteza de curgere crete, daca presiunea hidrostatica ramane constanta; din acest motiv se recomanda ca presiunile arteriale sa fie masurate in pozitie de decubit, sau sezanda, cu presostatul la nivelul cordului, pentru ca influen factorului hidrostatic sa fie minima.

c.2. Legea lui Fick si Fourier Putem calcula rezistenta la curgerea unui lichid prntr-o conducta R , in funcie de diferenta de

presiune la capetele conductei p si debitul volumic, Qv, ca fiind: R = p/ Qv (59)

relaie cunoscuta in hidrodinamica sub numele de legea lui Fick si Fourier, analoga legii lui Ohm din electricitate (R = U/I).

In cazul particular al unei conducte cilindrice de lungime, l, cu raza sectiunii circulare, r debitul volumic este dat de relaia lui Hagen Poiseuile:

4

8vr pQ

lpi

= (60)

Din relaiile (59) si (60) pentru rezistenta la curgere a unui lichid prntr-o conducta cilindrica rezulta:

R = 8 l / pir4 (61) Cum este firesc, rezistenta intampinata de fluid este proportionala cu coeficientul de

vscozitate si cu lungimea conductei; dependenta de puterea a patra a razei este importanta in cazul curgerii sngelui prin vase cu sectiune variabila. Presupunand ca sub actiunea muschilor netezi, raza unui vas de snge se reduce la jumatte, din formula (61) rezulta ca rezistenta la curgere crete de 24 = 16 ori, ceea ce inseamna, conform relaiei (60), ca debitul scade de 16 ori.

In consecin, prin contractii relaiv mici ale muschilor netezi se poate exercita un control in limite largi asupra rezistentei la curgere, respectiv asupra debitului circulatiei sanguine.

Rezistenta la curgere a sngelui definita conform relaiilor (59) si (61) se numeste in clinica rezistenta vasculara si se masoara in unitati de rezistenta periferica (URP):

1 URP = 1 torr/ 1 ml s-1 In mod normal, presiunile auriculare sunt pad =100 torr si pas =10 torr, la un debit al circulatiei

sanguine Qv = 80 ml/s. In aceste condiii rezistenta normala la curgere in patul vascular este : Rn = ( pad - pas) / Qv = 1,1 URP

In caz de efort fizic intens pad = 150 torr, iar debitul crete la 250 ml/s, ceea ce inseamna ca rezistenta vasculara scade la jumatte ( Re = 0,5 URP). La hipertensivi pad = 200 torr, pas = 10 torr si Qv = 80 ml/s, rezistenta vasculara se dubleaza. Aceste concluzii sunt prezentate in tab. 9 :

Tab. 9. Rezistenta vasculara Starea pad (torr) pas (torr) Debitul (ml/s) Rezistenta vasculara (URP)

Normal 100 10 80 1,1 Efort 150 10 250 0,5

Hipertensivi 200 10 80 2,3

Prin administrea unor medicamente vasodilatatoare, diametrul intern al vasului crete; creterea diametrului determina micsorarea rezistentei vasculare, deci imbunattirea circulatiei sngelui.

d) Aspecte biomecanice ale contractiei musculare Sistemul biologic capabil sa transforme energia chimica in lucru mecanic si sa genereze astfel

forta si micare poarta numele de sistem contractil. Toate formele de viata se caracterizeaza prin prezenta unor sisteme contractile. Datorita lor devin posibile micrile citoplasmei, diviziunea celular si desfasurarea functiilor celulelor musculare.

28

In ansamblu, deosebim micrile realizate prin pseudopode (micarea amiboidala, micrile realizate prin prelungiri celulare permanente (flageli sau cili) si micri datorate musculaturii.

Cel mai perfectionat tip de sistem contractil este acela al musculaturii striate. d.1. Elemente de structura a muschilor striati Unitatea morfo-functionala a muschilor striati este sarcomerul, o celula fr nucleu,

alcatuita din doua tipuri de filamente proteice, dispuse longitudinal in masa sarcoplasmatica, a carui lungime in strare relaxata, la homeoterme, este de 2,4 m. (fig. 21):

Sarcomer relaxat Sarcomer contractat

a) b) Fig. 21. Alcatuirea unui sarcomer: a) sectiune longitudinala, b) sectiune transversala

Fig.22. Viteza de scurtare a muschiului in funcie de forta de contractie

In compunerea sarcomerului se gasesc filamente groase cu diametru de aproximativ 0.01m si o lungime de 1,5 m. Ele sunt constituite din molecule de miozina (proteina fibrilara cu masa moleculara de 800.000 kg/kmol). Cateva mii de molecule sunt reunite intr-un singur filament, dispus in portiunea centrala a sarcomerului. In jurul filamentelor groase se grupeaza cate sase filamente subtiri care au un diametru de 0,005 m si o lungime de 1 m din actina, o proteina cu masa moleculara de 70.000 kg/kmol. Cateva mii de astfel de sarcomeri sunt reunite pentru a forma o fibra musculara. Mai multe fibre musculare formeaza un muschi. Fibrele musculare sunt ntr-o stransa legatura att cu sistemul vascular, ct i cu cel nervos. Contracia fibrei musculare implic trei etape succesive:1) excitaia fibrei; 2) cuplajul excitaie - contracie;3) contracia propriu-zis a fibrei.

Comanda (excitatia) activitatilor musculare se face printr-un impuls nervos de la un neuron (axon motor), transmis de fibra musculara pe care o inerveaza. Un axon inerveaza de la 3 pana la 150 fibre musculare si alcatuiesc impreune o unitate motorie.

Cuplajul se face prin intermediul unui lant de sinapse, numit placa motorie. Prin hidroliza ATP se produce energie, fibrele musculare se contracta, dezvoltand astfel o forta activa. Contractia se produce prin alunecarea filamentelor de actina peste filamentele de miozina, in stare contractata sarcomerul avand lungimea de 1,8 m, si sectiunea transversala crete.

In consecin, contractia are ca rezultat scurtarea muschiului si apariia unei forte data de relaia (29) si lucrul mecanic dezvoltat de muschi este dat de relaia (43). Capacitatea de a exercita o forta intre punctele sale de insertie si de a efectua lucru mecanic reprezinta proprietatea fundamentala a muschiului. Forta dezvoltata de un muschi asupra insertiei sale poate fi destul de

29

mare. De exemplu, in cazul unui ritm moderat de mers, tricepsul sural exercita o forta egala cu de patru ori mai mare dect greutatea corpului, iar in timpul alergarii o forta de sase ori mai mare dect greutatea.

d.2. Relaia fora-vitez de scurtare. Formula lui Hill Viteza de scurtare a unui muchi depinde de fora exterioar ce trebuie nvins (deci de fora

de contracie la un moment dat). Astfel, un obiect uor este ridicat mai rapid, unul mai greu, mai lent. Ecuaia care reprezint acest proces, pleaca de la faptul ca putera mecanica dezvoltata de un muschi, egala cu produsul dintre forta si viteza de scurtate, este constanta si este cunoscuta sub numele de formula lui Hill: (F+a) (v+b) = (Fmax +a) b = a(vmax+ b) = ct (62)

Aceasta este ecuaia unei hiperbole (fig.22), in care: F este fora de contracie; v este viteza; a,b, - constante (a are dimensiunea de for, b de vitez); Fmax - fora maxim dezvoltat de muchi.

Scurtarea fr sarcina (F=0) este rapida (v = vmax) si contractia se numeste izotona, deoarece muschiul nu dezvolta o forta si nu efectueaza lucru mecanic.

Atunci cand F = Fmax si v = 0, de asemenea muschiul nu efectueaza lucru mecanic, deoarece nu se scurteaza si dezvolta numai o forta activa. Acest tip de contractie se numeste izometrica. Intre aceste doua limite se situeaza domeniul contractiilor fiziologice normale (auxotonice). La fore mari de contractie poate apare ruperea fibrelor musculare i nu se mai respect relaia lui Hill. Aceste consideratii sunt sintetizate in tab. 10 .

Tab. 10. Clasificarea contractiilor musculare Tipul

contractiei Functia Viteza de

scurtare Forta de

contractie Lucrul mecanic

efectuat Ritmul de furnizare a energiei chimice

Izotona Deplasare rapida v=vmax F = 0 L=0 redus Auxotonica Deplasare 0

30

a) echilibrul capului b) talpa piciorului c) antebratul in flexie Fig. 23. Schemele diferitelor genuri de parghii (sus). Exemple de parghii din corpul uman (jos)

In corpul uman se gasesc aproximativ 200 de parghii osoase de diferite genuri; bara rigida este o piesa scheletica, punctul de sprijin este o articulatie mobila sau semimobila, forta activa este data de contractiile muschilor si rezistenta este greutatea sau forta de frecare. Majoritatea sunt parghii de genul III, cum ar fi antebratul in flexie, dar ntlnim si parghii de genul I (cutia craniana in echilibru pe prima vertebra) si II (talpa piciorului atunci cand stam pe varfuri (fig. 23, jos). De exemplu, in cazul ecilibrului capului, punctul de sprijin este prima vertebra (atlas), forta rezistenta este greutatea cutiei craniene si forta activa este data de contractia muschilor cefei.

O aceeai parghie isi poate schimba genul in funcie de muschiul care actioneaza segmentele articulare. Micrile articulare sunt combinate si se efectueaza concomitent in mai multe planuri. Doua segmente cu o articulatie comuna formeaza un cuplu cinematic (de ex. bratul cu antebratul). Cuplurile cele mai numeraose executa o micare de rotatie. Cuplurile cinematice legate intre ele formeaza un lant cinematic, dintre care cele mai importante sunt:

- lantul cinematic al capului gatului si trunchiului; - lanturile cinematice ale membrelor superioare; - lanturile cinematice ale membrelor inferioare. Musculatura membrelor inferioare fiind mai puternica si avand o suprafaa de insertie mai

mare fata de cea a membrelor superioare asigura echilibrul si amortizarea corpului, in timp ce musculatura membrelor superioare asigura finetea, precizia si viteza micrilor.

e.1. Echilibrul corpului uman Din puct de vedere static, la echibru, corpul uman trebuie sa respecte condiiile generale de

echilibru pentru corpurile asezate pe un plan. In aceasta conditie echilibrul poate fi stabil, instabil sau indiferent (fig. 24). Un corp asezat pe un plan este in echilibru stabil daca verticala centrului de greutate (CG) cade in interiorul bazei de sustinere; cu cat aria bazei de sustinere este mai mare, cu cat nlimea CG fata de baza de sustinere este mai mica si cu cat proiectia CG este mai aproape de centrul bazei de sustinere, cu att echilibrul este mai stabil.

a) stabil b) instabil c) indiferent Fig. 24. Echilibrul corpurilor asezate pe un plan

Echilibrul este instabil daca baza de sustinere este mica, CG se afla foarte sus sau proiectia CG este la marginea bazei de sustinere. Echilibrul este indiferent daca centrul de greutate ramane permanent la aceeai nlime, iar proiectia sa trece permanent prin acelasi punct al bazei (cazul unei sfere asezate pe un plan