1

„Nie ma doktórów dobrze znających fizykę” Cytatos de magister kucyk Zadania z testów zaliczeń z biofizyki z rozwiązaniami opatrzonymi komentarzami mojego autorstwa na podstawie „Skryptu do ćwiczeń z biofizyki” i „Biofizyki” prof. Jaroszyka (czasem też wikipedii). UWAGA!! Brak podpunktów do niektórych pytań spowodowany jest brakiem ich wśród pytań mojej bazy.

2014

Kalwi69 Pozdro Coropration

2014-12-15

Elektrokardiografia 1. Odległość między załamkami R elektrokardiogramu zarejestrowanego na taśmie przesuwającej się z prędkością 25mm/s jest równa 15mm. Liczba skurczów badanego serca w ciągu minuty wynosi.

Odp. Mając podane dane jesteśmy w stanie obliczyć czas pomiędzy załamkami (czas jednego pełnego uderzenia serca):

25𝑚𝑚 − 1𝑠 15𝑚𝑚 − 𝑥 𝑥 = 0,6𝑠

Znając czas jednego uderzenia jesteśmy w stanie określić ilość skurczów w ciągu 1 minuty:

1 𝑢𝑑𝑒𝑟𝑧𝑒𝑛𝑖𝑒 − 0,6𝑠 𝑧 𝑢𝑑𝑒𝑟𝑧𝑒ń − 60 𝑠

𝑧 = 100

Komentarz: Zadanie jest nieprecyzyjne gdyż nie podaje o skurcze czego chodzi . Wykorzystując ten model możemy też wyliczyć np. prędkość taśmy znając tętno i odległość między załamkami, odległość między załamkami znając prędkość i tętno.

Przykład: Wiedząc że tętno wynosi 80 uderzeń/ minutę a odległość między załamkami Q wynosi 10mm oblicz prędkość taśmy.

80 𝑢𝑑𝑒𝑟𝑧𝑒ń − 60𝑠 1 𝑢𝑑𝑒𝑟𝑧𝑒𝑛𝑖𝑒 − 𝑥

𝑥 = 0,75 𝑠

0,75 𝑠 − 10 𝑚𝑚 1 𝑠 − 𝑦

𝑦 = 13,33 𝑚𝑚 → 𝑣 = 13,33 𝑚𝑚/𝑠

2. Z czasem trwania załamka P na krzywej EKG wiąże się czas?

Odp. Pobudzenia przedsionka

Komentarz:

P – pobudzenie przedsionka

QRS – rozprzestrzenianie się depolaryzacji w komorach

T – repolaryzacja komór

odcinek PQ – czas przewodzenia pobudzenia przez AV

odcinek ST – okres początkowej repolaryzacji komór

3. Potencjały czynnościowe różnych obszarów serca?

Odp. Różnią się kształtem i pojawiają się w różnym czasie rysunek

4. Normalna amplituda napięcia w załamku R wynosi około:

Odp. ok. 1 mV

Komentarz: Amplitudy zależą od odprowadzenia ale ogólnie możemy

uznać że:

załamek P – ok. 0,1mV

załamek Q – ok. -0,15mvV

załamek R – ok. 1mV

załamek S – ok. -0,3mV

załamek T – ok. 0,25mV

5. Co jest punktem o potencjale równym zeru w odprowadzeniach aVL i aVR?

a) prawa noga;

b) lewa noga;

c) utworzony w aparacie punkt o potencjale 0.

Rysunek 1Krzywa EKG

Rysunek 2 Potencjały czynnościowe części serca

Kom.: Metody odprowadzania EKG:

1) Odprowadzenia jednobiegunowe:

a) metoda jednobiegunowa Goldbergera – punkt odniesienia tworzy się na zasadzie zwierania elektrycznego

dwóch odprowadzeń i rejestracji elektrokardiogramu. Punkt 0 powstaje w aparacie.

Zaletą tej metody jest zwiększenie amplitud poszczególnych załamków w odniesieniu do metody Wilsona o ok.

1/3. Z tego powodu przez oznaczeniem elektrody podaje się literę „a” (od augmented = wzmocniony):

aVR – elektroda na prawej ręce

aVL – elektroda na lewej ręce

aVF – elektroda na lewej goleni

Potencjał elektrody liczymy względem średniej arytmetycznej potencjałów dwóch pozostałych elektrod.

b) metoda jednobiegunowa Wilsona – punkt odniesienia tworzony jest przez połączenie poprzez jednakowe

oporniki trzech elektrod przymocowanych do kończyn.

Elektrody oznaczamy jako:

VR – elektroda na prawej ręce

VL – elektroda na lewej ręce

VF – elektroda na lewej goleni

Potencjał elektrody liczymy względem elektrody odniesienia.

c) metoda jednobiegunowa przedsercowa Wilsona – stosowana razem z odprowadzeniami Goldbergera i

Einthovena w klasycznym 12 odprowadzeniowym EKG.

Elektrody oznaczamy jako:

V1 – czerwona elektroda - w prawym czwartym międzyżebrzu (przestrzeni międzyżebrowej) przy brzegu

mostka

V2 – żółta elektroda - w lewym czwartym międzyżebrzu (przestrzeni międzyżebrowej) przy brzegu mostka

V3 – zielona - w połowie odległości pomiędzy elektrodami V2 a V4

V4 – brązowa elektroda - w lewym piątym międzyżebrzu (przestrzeni międzyżebrowej) w linii środkowo-

obojczykowej lewej

V5 – czarna elektroda - w lewym piątym międzyżebrzu (przestrzeni międzyżebrowej) w linii pachowej

przedniej lewej

V6 – fioletowa elektroda - w lewym piątym międzyżebrzu (przestrzeni międzyżebrowej) w linii pachowej

środkowej lewej

2) Odprowadzenia dwubiegunowe Einthovena – elektrody umieszcza się w standardowych

miejscach ciała. Tworzą one tzw. trójkąt Einthovena:

I odprowadzenie – elektroda dodatnia na lewym a ujemna na prawym

przedramieniu. Napięcie wynosi VL - VP

II odprowadzenie – elektroda dodatnia na lewej goleni, ujemna na prawym

przedramieniu. Napięcie wynosi

VF - Vp

III odprowadzenie – elektroda dodatnia na lewej goleni a ujemna na lewym

przedramieniu. Napięcie wynosi

VF – VL

Napięcia spełniają związek:

I + III = II

6. Załamek T w przebiegu EKG jest wywołany:

a) repolaryzacją przedsionków;

b) depolaryzacją komór;

c) repolaryzacją komór.

Kom.: Patrz pytanie 2.

Rysunek 3 Odprowadzenia nasercowe

7. Jaka jest w normie amplituda załamka R?

a) 2 V

b) 0,02 V = 20 mV

c) 0,002 V = 2 mV

Kom.: Patrz pytanie 4. Pozostałe wartości są zbyt abstrakcyjne.

W budowie serca wyróżniamy następujące elementy układu bodźcoprzewodzącego:

węzeł zatokowo – przedsionkowy;

węzeł przedsionkowo – komorowy;

pęczek Hisa;

włókna Purkinjego

Zawsze potencjały przechodzą od przez przegrodę międzykomorową i obejmują mięsień serca od koniuszka.

8. W II odprowadzeniu dwubiegunowym mierzymy różnicę między:

a) prawym (+) i lewym (-) podudziem;

b) lewym przedramieniem (+) i prawym podudziem (-)

c) prawym przedramieniem (+) i lewym podudziem (-)

d) lewym podudziem (+) i prawym przedramieniem (-)

Kom.: Patrz pytanie 5

9. Z czego wynika różnica kształtu przebiegu depolaryzacji komórki mięśnia serca i przebiegu EKG rejestrowanego na

powierzchni ciała?

a) z filtru jaki stanowi połączenie elektrody i skóry;

b) sumowania sygnałów wywoływanych depolaryzacją obszarów mięśnia serca;

c) tłumienia sygnałów na drodze elektroda – mięsień;

d) różnicy w czasie między depolaryzacją komórki i pojawieniem się sygnału na skórze.

10. Odległość między załamkami R elektrokardiogramu zarejestrowanego na taśmie przesuwającej się z prędkością

25mm/s jest równa 15mm. Liczba skurczów badanego serca w ciągu minuty wynosi:

a) 80;

b) 75;

c) 72;

d) 50.

Obliczenia: to samo co w zadaniu 1

25𝑚𝑚 − 1𝑠 20𝑚𝑚 − 𝑥 𝑥 = 0,8𝑠

Znając czas jednego uderzenia jesteśmy w stanie określić ilość skurczów w ciągu 1 minuty:

1 𝑢𝑑𝑒𝑟𝑧𝑒𝑛𝑖𝑒 − 0,8𝑠 𝑧 𝑢𝑑𝑒𝑟𝑧𝑒ń − 60 𝑠

𝑧 = 75

11. Wektor elektryczny serca:

a) ma stałą wartość i położenie w przestrzeni;

b) ma stałą wartość ale zmienia swój kierunek w płaszczyźnie trójkąta Einthovena;

c) zmienia swoją wartość i kierunek w płaszczyźnie trójkąta Einthovena;

d) zmienia swoją wartość i kształt w przestrzeni.

Kom.: Wektor serca wskazuje główny kierunek fali depolaryzacyjnej przebiegającej w obrębie komór.

12. W dół od linii izoelektrycznej, dla normalnego zapisu EKG, odchylają się następujące załamki:

a) P, Q, S;

b) Q i S;

c) P, R, S;

d) P, R, T.

Kom.: Patrz rysunek przy pytaniu 1.

13. Normalny zespół QRS to czas:

a) rozchodzenia się fali depolaryzacji w komorach i trwa ok. 0,28s;

b) repolaryzacji komór i wynosi 0,28s;

c) rozchodzenia się depolaryzacji w komorach i trwa ok. 0,08s;

d) depolaryzacji przedsionków i trwa 0,28s.

14. Skurcz mięśnia sercowego zachodzi z opóźnieniem:

Odp.: 1-2 s co jest spowodowane napływaniem jonów sodowych do wnętrza.

15. O czym świadczy duża odległość między załamkami P i Q w zapisie EKG?

Odp.: O opóźnieniu przewodnictwa w węźle zatokowo – przedsionkowym.

16. Filtr 35 Hz służy do:

Odp. Eliminacji zakłóceń drżenia mięśni.

Filtr 50 Hz służy do eliminacji zakłóceń wynikających z podłączenia do sieci.

17. Model źródła prądowego serca:

Odp.: Serce jest baterią o dużym oporze wewnętrznym.

18. Jaki jest końcowy efekt działania glikozydów nasercowych?

Odp.: Zwiększenie powinowactwa aktyny do miozyny.

19. Osoba nierozróżniająca koloru zielonego i czerwonego podłącza EKG. Na skutek omyłkowego podłączenia elektrod:

a) odprowadzenia I, II i III będą odwrócone, dodatkowo I będzie zamienione z III

b) odwrócone będzie tylko odprowadzenie II

c) odwrócone będą odprowadzenia I i II

d) odwrócone będą odprowadzenia I i III

Komentarz:

Poprawne odprowadzenia wyglądają tak:

I: VL – VP

II: VN – Vp

III: VN – VL

Nieprawidłowe wyglądają tak

I: VL – VN – zamienione i odwrócone III

II: VP – VN – odwrócone II

III: VP – VL – zamienione i odwrócone I

20. Powolna spoczynkowa depolaryzacja jest charakterystyczna dla komórek:

a) lewej komory serca

b) prawej komory serca

c) lewego przedsionka

d) węzła zatokowo-przedsionkowego

21. Przy rejestracji napięć z odprowadzeń kończynowych dwubiegunowych zamiana miejscami na ciele pacjenta

elektrody żółtej i zielonej skutkuje w zapisie rejestratora:

a) zamianą miejscami odprowadzeń I i III oraz zmiana znaku w odprowadzeniu II

b) zamianą miejscami odprowadzeń II i III oraz zmianą znaku w odprowadzeniu I

c) zamianą miejscami odprowadzeń I i II oraz zmianą znaku w odprowadzeniu III

d) zmianą znaku w odprowadzeniu I, II i III

Komentarz:

Prawidłowe

I: VL – VP

II: VN – Vp

III: VN – VL

Nieprawidłowe wyglądają tak

I: VP – VL –odwrócone I

II: VN – VL – zamienione z III

III: VN – VP – zamienione z II

22. Czasy trwania trzech kolejnych interwałów RR zapisu EKG odpowiadały tętnu 60, 80 i 120 uderzeń na minutę. Średnie

tętno odpowiadające tym trzem interwałom wynosiło:

a) 80

b) 83

c) ok. 85

d) ok. 87

Kom.: Wg. mnie a ale głowy urwać nie dam. Moje rozumowanie oparłem na tym że wyimaginowałem sobie taśmę zapisu

EKG przesuwającą się z prędkością 30 mm/s. Oznacza to, że w pierwszym tętnie między załamkami była odległość 30 mm,

w drugim – 22,5 mm (podzieliłem 80 uderzeń na 60 s i wyszło mi że 1 uderzenie przypada na 0,75 s) a w ostatnim 15 mm.

Sumując te długości wychodzi 67,5 mm. Odpowiada to czasowi przesuwania 2,25 s czyli na 1 uderzenie przypadałoby 0,75

s czyli bpm wynosiłby 80

23. W I i II odprowadzeniu kończynowym dwubiegunowym w pewnej chwili rejestrowane napięcia wynosiły odpowiednio

0,25 mV i 0,5 mV. Napięcie mierzone w odprowadzeniu kończynowym jednobiegunowym aVR wynosi wtedy:

a) -0,5 mV

b) 1 mV

c) 0,5 mV

d) -1 mV

Kom.:

Trochę liczenia ale warto ;)

Wiadomo że I: VL – Vp = 0,25 mV

III: VN – VL =0,5 mV VL = VN – 0,5 mV

zgodnie z równaniem I+III = II mamy że VN – VP = 0,75 mV

następnie wyprowadzamy wzór na aVp:

𝑎𝑉𝑝 = 𝑉𝑝 − (𝑉𝐿 + 𝑉𝑁)

2

Uwaga! W skrypcie jest błąd który uniemożliwia zrobienie zadania. Otóż Vp jest osłabiony w stosunku do aVp o 1/3.

Oznacza to, że aVp stanowi 1,5Vp

podstawiamy do wzoru aVp i VN:

1,5𝑉𝑝 = 𝑉𝑝 − (𝑉𝑁 − 0,5 𝑚𝑉 + 𝑉𝑁)

2

0,5𝑉𝑝 = − (2𝑉𝑁 − 0,5 𝑚𝑉)

2

𝑉𝑝 = − (2𝑉𝑁 − 0,5 𝑚𝑉)

Podstawiamy to do równania odprowadzenia II

𝑉𝑁 − 𝑉𝑃 = 0,75𝑚𝑉

𝑉𝑁 + 2𝑉𝑁 − 0,5𝑚𝑉 = 0,75𝑚𝑉

3𝑉𝑁 = 1,25 𝑚𝑉

𝑉𝑁 = 1,25 𝑚𝑉

3

𝑉𝑁 − 𝑉𝑃 = 0,75𝑚𝑉

1,25 𝑚𝑉

3− 𝑉𝑝

24. Zastosowane symbole oznaczają napięcia mierzone w odpowiednich odprowadzeniach EKG. Znajdź fałszywe

równanie:

a) I = 2*(aVF + 2aVL)/3

b) II = 2*(aVF - aVR)/3

c) III = 2*(aVR + 2aVL)/3 d) aVF = 1,5*III +aVL

Dyfuzja. Transport przez błony. Energetyka błon. Termodynamika. 1. W sarkolemmie o grubości 20 nm istnieje pole elektryczne o natężeniu 4,5x106 V/m. Spoczynkowa różnica potencjałów

wynosi:

Odp. Natężenie pola elektrycznego jest równe sile działającej na jednostkowy dodatni ładunek próbny, co matematycznie

wyraża się jako stosunek siły F z jaką pole elektrostatyczne działa na ładunek elektryczny, do wartości q tego ładunku.

𝐸→= 𝐹

→

𝑞

Co jest równoznaczne z twierdzeniem:

𝐸= 𝑈

𝑑

gdzie: U – napięcie (czytaj: różnica potencjałów), d – odległość między ładunkami (czytaj: grubość warstwy).

Przekształcając powyższy wzór otrzymujemy:

𝐸 ∗ 𝑑 = 𝑈

𝑈 = 20 ∗ 10−9𝑚 ∗ 4,5 ∗ 106𝑉

𝑚

𝑈 = 0,09𝑉 = 90𝑚𝑉

2. Zaznacz nieprawidłowe stwierdzenie:

a) przewodnictwo właściwe σ zależy od własności ośrodka oraz właściwości cząsteczek niosących ładunek;

b) przewodnictwo właściwe nie zależy od gęstości prądu j natężenia pola E

c) gęstość prądu jest odwrotnie proporcjonalna do natężenia pola

Kom.:

Przewodnictwo właściwe wyraża się wzorem: σ= Σ|zi|FUici gdzie zi - ładunek jonu, F - stała Faradaya, Ui - ruchliwość

elektrolityczna jonu, ci -stężenie jonu. Zależy więc od właściwości cząsteczek niosący ładunek (ładunku, ruchliwości,

stężenia) i własności ośrodka.

Gęstość prądu w przewodniku definiuje się jako stosunek natężenia prądu do pola przekroju poprzecznego przewodnika:

𝐽 =𝐼

𝑆

gdzie: I – natężenie prądu, S – pole przekroju przewodnika. Gęstość jest więc WPROST proporcjonalna do natężenia.

3. Ruchliwość jonów w roztworze:

Odp. maleje wraz z natężeniem pola elektrycznego.

Kom.: Ruchliwość jonu u oblicza się ze wzoru:

𝑢 =𝑣

𝐸

gdzie: u – ruchliwość jonu, v – prędkość unoszenia jonu, E – natężenie pola elektrycznego

4. Stan stacjonarny w komórce charakteryzuje się:

Odp.:

stałością w czasie parametrów i funkcji termodynamicznych po obu stronach błony

zrównoważeniem przepływów

produkcji entropii ze stałą, minimalną prędkością

Kom. Stan równowagi to nie to samo co stan stacjonarny. Stan równowagi charakteryzuje:

stałość parametrów po obu stronach błony

brakiem przepływów

maksymalną wartością entropii

5. Pompa jonowa:

a) utrzymuje w błonie komórkowej stan równowagi

b) pozwala na utrzymanie stanu stacjonarnego

c) wyrównuje stężenia jonów bo obu stronach błony

Kom.: Pompa jonowa nie prowadzi do utrzymania stanu równowagi gdyż przeprowadza wymianę jonów a warunkiem

zachowania stanu równowagi jest brak przepływów. Pompa jonowa nie wyrównuje stężeń jonów po obydwu stronach

błon gdyż wtedy nie możliwe byłoby utrzymanie potencjału spoczynkowego.

6. Zaznacz poprawne stwierdzenie:

a) potencjał dyfuzyjny powstaje na granicy roztworów o różnych stężeniach a takich samych ruchliwościach jonów

b) potencjał dyfuzyjny powstaje na granicy roztworów o różnych stężeniach i różnych ruchliwościach jonów

c) wartość potencjału dyfuzyjnego maleje wraz ze wzrostem stosunku stężeń roztworów

Kom. Potencjał dyfuzyjny powstaje na granicy zetknięcia roztworów dwóch elektrolitów o różnych stężeniach. Jest

wynikiem różnych szybkości (ruchliwości!!) dyfundujących jonów. W stanie stacjonarnym wzór przybiera postać:

∆𝑉 = (𝑢+ − 𝑢−

𝑢+ + 𝑢−) ∗ 𝑅𝑇

𝑧𝐹∗ ln

𝑐1𝑐2

gdzie: u+ i u- - ruchliwości jonów, R – stała gazowa, T – temperatura, z – ładunek jonu, F – stała Faradaya, c1 i c2 – stężenia

jonów.

7. Współczynnik dyfuzji substancji w roztworze zależy od:

a) substancji rozpuszczonej i rodzaju rozpuszczalnika i maleje ze wzrostem temperatury

b) ruchliwości jonów i temperatury roztworu

c) gradientu stężeń i powierzchni dyfuzji

Kom. Współczynnik dyfuzji zależy od:

temperatury – im wyższa temp. tym większa wartość współczynnika

rozmiarów i kształtu cząstek – zarówno rozpuszczalnika jak i substancji rozpuszczonej

lepkości środowiska

8. Bodźcem termodynamicznym powodującym filtrację jest:

a) gradient stężeń

b) gradient ciśnień osmotycznych

c) gradient ciśnień hydrostatycznych

Kom.:

termodyfuzja – transport substancji wywołany przez różnicę temperatur

filtracja – transport roztworu uwarunkowany różnicą ciśnień hydrostatycznych. Wzór opisujący gęstość strumienia

(I lub JV) ma postać:

𝐽𝑉 = 𝐿𝑉 ∗ ∆𝑝

gdzie LV – współczynnik filtracji, Δp – różnica ciśnień hydrostatycznych.

9. W komórkach hipertonicznych komórki:

a) pęcznieją

b) kurczą się

c) nie zmieniają objętości

Kom.:

W izotonicznych – nie zmieniają objętości

w hipotonicznych – pęcznieją

w hipertonicznych – kurczą się

10. Wzrost natężenia pola elektrycznego w elektrolicie spowoduje zwiększenie:

a) ruchliwości i prędkości jonów;

b) prędkości jonów przy niezmienionej ruchliwości;

c) ruchliwości jonów i przewodności elektrolitu.

Kom.: Zgodnie ze wzorem:

𝑢 =𝑣

𝐸

przy stałej prędkości jonów (v) ruchliwość jonów (u) jest odwrotnie proporcjonalna do natężenia pola elektrycznego (E).

Rysunek 4 Zachowanie komórek w różnych roztworach

Przekształcając powyższy wzór otrzymujemy:

𝑣 = 𝑢 ∗ 𝐸

Zgodnie z nim, przy niezmienionej ruchliwości prędkość jonów jest wprost proporcjonalna do natężenia pola

elektrycznego.

11. Procesy egzoergiczne:

a) zawsze mogą zachodzić samorzutnie;

b) nigdy nie są samorzutne;

c) są samorzutne czasami.

Kom.: Procesem egzoergicznym nazywamy proces zachodzący z ubytkiem energii lub entalpii:

ΔH < 0

Entalpią (H) nazywamy funkcję stanu opisującą energię układu którą definiuje wzór:

𝐻 = 𝑈 + 𝑝𝑉

gdzie U – energia wewnętrzna układu, pV – praca objętościowa układu (zakładamy że p=const). Jednostką entalpii jest

J/mol.

Zmiana entalpii (ΔH) związana jest ze zmianą energii wewnętrznej układu lub wykonaniem pracy objętościowej:

∆𝐻 = ∆𝑈 + 𝑝∆𝑉

Dodatek: Prawo Hessa – ponieważ U i H są funkcjami stanu to ciepło reakcji nie zależy od sposobu jej przeprowadzenia,

ale od stanu początkowego i końcowego.

Procesem endoergicznym nazywamy proces podczas którego następuje pobranie energii lub entalpii z otoczenia:

ΔH > 0

Sama entalpia nie opisuje nam samorzutności reakcji. Dla określenia czy reakcja jest samorzutna posługujemy się entalpią

swobodną Gibbsa (G).

Entalpia swobodna Gibbsa definiowana jest wzorem:

𝐺 = 𝐻 − 𝑇𝑆

gdzie H – entalpia układu, T – temperatura, S –entropia układu.

Zmianę entalpii swobodnej opisujemy wzorem:

∆𝐺 = ∆𝐻 − 𝑇∆𝑆

dla warunku: T = const. i p = const.

Reakcje samorzutne zawsze zachodzą w kierunku zmniejszania się entalpii swobodnej:

∆𝐺 < 0

Reakcje wymuszone zachodzą w kierunku zwiększania się entalpii swobodnej:

∆𝐺 > 0

Równowaga chemiczna jest zachowana gdy zmiana entalpii wynosi 0:

∆𝐺 = 0

Co z tego wynika?? Nawet gdy proces jest egzoergiczny to istnieją warunki w których ten proces jest samorzutny

(odpowiednia temperatura) ale istnieją też warunki w których ten proces nie jest samorzutny.

Entropia (S) jest miarą nieuporządkowania układu. Określa ona w którym kierunku mogą zachodzić procesy w układzie

izolowanym. W układzie izolowanym procesy zawsze zmierzają do większego nieuporządkowania.

12. Jeżeli w układzie izolowanym zachodzą tylko procesy odwracalne to:

a) entropia tego układu rośnie;

b) entropia układu maleje;

c) entropia układu nie zmienia się.

Kom.: Entropia układu zamkniętego:

rośnie w przypadku przemian nieodwracalnych

nie zmienia się w przypadku przemian odwracalnych

NIGDY nie maleje.

W przypadku układów otwartych entropia może maleć i wtedy przemiana jest odwracalna.

13. Jeżeli układ znajduje się w stanie stacjonarnym to:

a) nie zachodzą w nim żadne procesy;

b) zachodzą tylko procesy samorzutne;

c) w układzie na pewno zachodzą procesy niesamorzutne (nieodwracalne).

Kom.: Opierając się na komentarzu do pytania 4 wiemy że w przypadku stanu stacjonarnego produkcja entropii zachodzi

ze stałą, minimalną prędkością. Oznacza to (zgodnie z komentarzem do zadania wyżej) że muszą tam zachodzić procesy

niesamorzutne.

14. W procesach transportu bodźcami termodynamicznymi są:

a) szybkości zmian wielkości takich jak temperatura, stężenie;

b) gradienty parametrów ekstensywnych np. liczby moli;

c) ani A, ani B.

Kom.: Bodźcami termodynamicznymi nazywamy czynniki fizyczne warunkujące przepływy:

różnica ciśnień (Δp) (co jest równe różnicy stężeń) – przepływ materii;

różnica temperatur (ΔT) – przepływy ciepła;

różnica potencjałów elektrycznych (Δφ) – przepływ ładunków elektrycznych.

15. Jaka jest gęstość prądu w ciele pod elektrodą o powierzchni 2cm2 jeżeli doprowadzamy impuls o napięciu 100 V, a

rezystancja skóry i ciała jest równa 50kΩ:

a) 1mA/cm2

b) 2mA/cm2

c) 4mA/cm2

Obliczenia:

Zgodnie z prawem Ohma:

𝐼 = 𝑈

𝑅

𝐼 = 100𝑉

50000 Ω

𝐼 = 2𝑚𝐴

Korzystamy dalej ze wzoru na gęstość prądu:

𝐽 = 𝐼

𝑆

𝐽 = 2𝑚𝐴

2𝑐𝑚2

𝐽 = 1𝑚𝐴

𝑐𝑚2

16. Na prawej ręce mamy potencjał +2mV, na lewej ręce -3mV a potencjał lewej nogi jest równy 1mV. Jaka jest różnica

potencjałów między prawą i lewą ręką??

a) 0mV

b) -1mV

c) 5mV.

Obliczenia: Oznaczmy potencjał prawej ręki jako U1 a lewej jako U2. Wtedy:

Δ𝑈 = 𝑈1 − 𝑈2

Δ𝑈 = 2𝑚𝑉 − (−3𝑚𝑉)

Δ𝑈 = 5𝑚𝑉

17. Zaznacz prawidłową definicję dipola prądowego:

a) Q = IΔL

b) Q = limΔ𝐿→0 Δ𝐼 ∗ 𝐿

c) Q = 𝐥𝐢𝐦𝚫𝑳→𝟎 𝑰 ∗ 𝜟𝑳

Kom.: Szczerze mówiąc to nie mam pojęcia która odpowiedź jest prawidłowa taką mam zestawie. A jakiejkolwiek

definicji dipola prądowego próżno szukać w Jaroszyku, skrypcie i Internecie.

18. Jaka jest gęstość prądu elektrycznego w punkcie ciała przewodzącego o przewodności σ = 0,2 simensy/m przy

natężeniu pola elektrycznego E = 10V/m

a) 0,02A/m2

b) 50 A/m2

c) 2A/m2

Kom. i obliczenia:

Przewodność właściwa (konduktywność) jest wielkością charakteryzującą przewodność materiału. Jej jednostką jest

simens/m.

Przewodność właściwa wiążę gęstość prądu elektrycznego (J) z natężeniem pola powodującego przepływ (E):

→𝐽 = 𝜎 ∗

→𝐸

Z tego wzoru możemy wyliczyć gęstość prądu potrzebną do zadania:

𝐽 = 0,2𝑆

𝑚∗ 10

𝑉

𝑚

𝐽 = 2 𝐴/𝑚2

19. Błona przepuszczająca jony sodu Na+ rozdziela dwa elektrycznie obojętne obszary zawierające m.in. jony Na; obszar I o

dużej koncentracji Na od obszaru II o małej koncentracji, stosunek koncentracji jest równy 10. Jaki jest potencjał

równowagi (Nernsta) przy temperaturze 37oC i który obszar będzie dodatni po osiągnięciu równowagi?

a) około 122mV, obszar I dodatni;

b) około 61mV, obszar I dodatni;

c) 61mV, obszar II dodatni.

Kom. i obliczenia: Potencjałem Nernsta (VN) nazywamy potencjał równowagi dla danego jonu przy którym zatrzymany

zostaje przepływ jonów danego typu. Określony jest wzorem:

𝑉𝑁 = 𝑅𝑇

𝐹∗ ln

𝑐2

𝑐1

gdzie: R – stała gazowa (8,31 J/(mol *K)), T – temperatura, F – stała Faradaya (96500 C/mol)

Ułatwiając sobie zadanie moglibyśmy zastosować uproszczony wzór (podobny do tego zastosowanego na elektrochemii)

ale mamy tutaj inną temperaturę (37oC = 310 K). Zastosujemy więc pewien myk: wiemy że po usunięciu logarytmu

naturalnego i podstawieniu określonych wartości liczbowych wzór Nernsta w elektrochemii miał postać:

𝐸 = 𝐸0 + 0,059

𝑧∗ log

[𝑜𝑥]

[𝑟𝑒𝑑]

wykazuje on analogię do wzoru potencjału Nernsta – dodany jest współczynnik z określający ładunek jonu i potencjał

standardowy. Wartość 0,059 powstaje w wyniku podstawienia stałej gazowej, stałej Faradaya, temperatury standardowej

(298 K) i usunięciu logarytmu. Wartość tego wyrażenia pozbawiona temperatury będzie więc wynosiła:

0,059

298= 0,000198

Podstawiając ten współczynnik do wzoru 1. otrzymujemy i wiedząc że T = 310 K, c2/c1 = 10

𝑉𝑁 = 0,000198 ∗ 310 ∗ log 10

𝑉𝑁 = 0,061 𝑉

Jeżeli chodzi o potencjał to sprawa jest prosta – tam gdzie jest więcej jonów dodatnich w momencie osiągnięcia

równowagi tam jest dodatni. Związane jest to z tym, że nagromadzenie ładunków ujemnych po drugiej stronie powoduje

spowolnienie jonów dodatnich (dlatego ich ruchliwość jest mniejsza i nie przedostają się w tak dużej ilości za błonę).

20. Iloczyn P = U*I prądu i napięcia określa:

a) Energię prądu elektrycznego;

b) Moc prądu elektrycznego;

c) Pracę prądu elektrycznego.

Kom.: Chyba zbędny

21. Pojemność jednej komórki jest równa C = 0,22 pF, jaka jest pojemność tkanki zawierającej 100000 komórek?

a) 0,00022 pF

b) 220 pF

c) 22000 pF

Kom. i obliczenia:

Pojemność elektryczna (C) jest to stosunek ładunku zgromadzonego na przewodniku (q) do potencjału φ tego

przewodnika:

𝐶 = 𝑞

𝜑

Jednostką pojemności jest 1 farad (F).

Aby obliczyć pojemność tkanki musimy ustalić założenie, że komórki tworzą połączenie równoległe (możemy i szeregowe

ale a) głupio wyglądają komórki w szeregu b) trudniej by było liczyć).

W przypadku połączeń równoległych potencjał całości jest równy sumie potencjałów poszczególnych składowych:

∑𝐶𝑖

𝑛

𝑖=1

Więc dla danych w zadaniu otrzymujemy wyrażenie:

𝐶𝑇 = 100000 ∗ 0,22 𝑝𝐹

𝐶𝑇 = 22000 𝑝𝐹

22. Transport osmotyczny zachodzi przez błonę:

a) półprzepuszczalną, od mniejszego do większego stężenia substancji rozpuszczonej;

b) wybiórczoprzepuszczalną, w kierunku od większego do mniejszego stężenia substancji rozpuszczonej;

c) półprzepuszczalną, w kierunku od większego do mniejszego stężenia substancji.

Kom.: Osmoza jest to rodzaj dyfuzji w której roztwory o różnych stężeniach przedzielone są błoną półprzepuszczalną,

która przepuszcza rozpuszczalnik a nie przepuszcza substancji rozpuszczonej. Nie odgrywa w tym procesie roli różnica

potencjałów chemicznych substancji rozpuszczonej.

Ruch rozpuszczalnika przebiega z roztworu o stężeniu większym do roztworu o stężeniu większym.

Ciśnienie π które powoduje zahamowanie transportu osmotycznego nazywamy ciśnieniem osmotycznym. Określone jest

ono wzorem określanym jako prawo van’t Hoffa:

𝜋 = 𝑐𝑚 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇

gdzie cm – stężenie molowe substancji rozpuszczonej, R – stała gazowa, T – temperatura. Jest ono słuszne dla roztworów o

małych stężeniach.

23. Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?

a) ciśnienie osmotyczne roztworu zależy od rodzaju substancji rozpuszczonej;

b) ciśnienie osmotyczne jest odwrotnie proporcjonalne do temperatury;

c) ciśnieniem osmotycznym nazywamy takie ciśnienie, które w stanie równowagi hamuje transport osmotyczny

rozpuszczalnika.

Kom.: Patrz pytanie 22.

24. Który z poniższych wzorów przedstawia prawo Ficka dla dyfuzji?

a) J = -D * dc/dt

b) J = l/S * dn/dt

c) dn/dt = -S*D*dc/dx

gdzie : n – liczba moli, D – współczynnik dyfuzji, c – stężenie, t – czas, S – powierzchnia, J – gęstość strumienia dyfuzji

Kom.: Prawo Ficka dla dyfuzji określa wzór:

𝐽 = −𝑃 ∗ 𝑑𝑐

gdzie J = strumień dyfuzyjny, P – przepuszczalność, Δc – zmiana stężenia

Strumień może być też określony wzorem:

𝐽 = 𝑑𝑛

𝑑𝑡∗1

𝑆

Przepuszczalność błony (P) określa prędkość, z jaką cząsteczki danej substancji mogą przechodzić przez określoną błonę.

Opisana jest wzorem:

𝑃 = 𝐷

𝑑𝑥

Podstawiając za P wartość tego wyrażenia, a za J wzór drugi

otrzymujemy wyrażenie:

𝑑𝑛

𝑑𝑡∗

1

𝑆= −

𝐷

𝑑𝑥∗ 𝑑𝑐

𝑑𝑛

𝑑𝑡= −𝐷 ∗ 𝑆 ∗

𝑑𝑐

𝑑𝑥

Podpunkt a) opisuje ogólne I prawo Ficka.

25. Elektrodyfuzja to proces w którym bodźcami są:

a) gradient stężeń i różnica ładunków;

b) gradient stężeń i gradient temperatur;

c) gradient stężeń i gradient potencjałów.

Kom.: Elektrodyfuzja – przepływ jonów spowodowany przez działające

równocześnie dwa czynniki: różnicę stężeń i różnicę potencjałów

elektrycznych.

26. Układ termodynamiczny otwarty to układ, który:

a) wymienia z otoczeniem tylko energię;

b) może wymieniać z otoczeniem tylko substancje;

c) może wymieniać z otoczeniem substancję oraz energię.

Kom.: Ze względu na właściwości rozróżnia się trzy typy układów

termodynamicznych:

a) izolowany – nie wymienia z otoczeniem ani materii, ani energii;

b) zamknięty - wymienia z otoczeniem energię, nie wymienia materii;

c) otwarty – wymienia z otoczeniem energię i materię.

Układ termodynamiczny może być:

homogeniczny (jednofazowy) – jeżeli właściwości fizykochemiczne

widoczne gołym okiem są w różnych miejscach jednakowe;

heterogeniczny (wielofazowy) - jeżeli właściwości fizykochemiczne

widoczne gołym okiem są w różnych miejscach różne.

27. Prądy płynące wewnątrz komórek podczas propagacji fali pobudzenia to:

a) przepływ elektronów;

b) przepływ jonów dodatnich i ujemnych;

c) przepływ jonów dodatnich i swobodnych elektronów.

Kom.: Rozchodzenie się fali pobudzenia komórek wiąże się z ruchem

elektronów. Podczas wstępnej depolaryzacji następuje dośrodkowy ruch jonów

sodowych aż do osiągnięcia wartości progowej. Po przekroczeniu tej wartości (w

komórkach nerwowych ok. 55 mV) następuje otwarcie wszystkich kanałów

jonowych dla sodu które napływają do komórki oraz częściowo dla potasu

wypływającego z komórki – tzw. nadstrzał. Po osiągnięciu wartości ok. +35 mV

następuje zamknięcie kanałów dla jonów sodu i dalszy wypływ kationów

potasowych co prowadzi do spadku potencjału. W tych procesach w różnych komórkach mogą też brać udział jony Ca2+ i

Cl-

28. Natężenie fali elektromagnetycznej podajemy w jednostkach:

a) amperach;

b) wolt/m;

c) wat/m2.

Rysunek 5 Potencjał czynnościowy i spoczynkowy

Rysunek 6 Wyidealizowany (A) i rzeczywisty (B) potencjał

czynnościowy.

Kom.: Natężenie fali elektromagnetycznej definiujemy jako stosunek energii fali elektromagnetycznej (E) do iloczynu pola

przekroju (S) i czasu (t):

𝐼 = 𝐸

𝑆 ∗ 𝑡=

𝑃

𝑆

Oznacza to, że jednostką jest:

[𝐼] = 𝑊

𝑚2

29. Jakie jest natężenie pola elektrycznego w błonie komórkowej o grubości d=10nm dla potencjału spoczynkowego V =

90 mV:

a) 9 V/m

b) 900 V/m

c) 9*106 V/m

Obliczenia: Zgodnie ze wzorem z pytania 1:

𝐸= 𝑈

𝑑

możemy obliczyć natężenie pola.

10 nm = 10-8m

U = 9*10-2 V

𝐸 = 9 ∗ 10−2 𝑉

10−8 𝑚

𝐸 = 9 ∗ 106 𝑉

𝑚

30. Z punktu widzenia organizmu dla utrzymania potencjału spoczynkowego ważne są pierwiastki: potas, sód i chlor. Który

z nich jest najważniejszy?

a) K, bo błona jest dla niego najbardziej przepuszczalna w stanie spoczynku;

b) Na, bo błona jest dla niego najbardziej przepuszczalna w stanie spoczynku;

c) Cl, bo błona jest dla niego najbardziej przepuszczalna w stanie spoczynku;

d) żadne z powyższych.

Kom.: Błona komórkowa w stanie spoczynku jest przepuszczalna tylko dla jonów potasu. Stan gdy następuje zatrzymanie

dyfuzji jonów potasowych z komórki następuje przy osiągnięciu potencjału ok. -75 mV. Związane jest to zjawisko z dwoma

czynnikami:

różnicą stężeń między cytoplazmą a płynem zewnątrzkomórkowym – pomimo osiągnięcia potencjału równowagi

stężenie na zewnątrz pozostaje dużo mniejsze niż w komórce. Ruchowi jonów przeciwdziała jednak:

potencjał na zewnątrz błony który staje się coraz bardziej dodatni i hamuje ruch jonów potasowych przez błonę.

31. Głębokość wnikania jest największa dla przewodności:

a) 0,2 simensy/m;

b) 0,6 simensy/m;

c) 5 simensy/m;

d) 25 simensy/m.

Kom.: Głębokość wnikania jest wprost proporcjonalna do przewodności.

32. Co odłoży się na elektrodzie ujemnej w przypadku elektrolizy wodnego roztworu NaCl?

Odp.: Tlen

Kom.: W przypadku elektrolizy roztworów w których znajdują się jony metali o elektroujemności niższej niż glin (np. potas,

sód) na anodzie będzie wydzielał się tlen zgodnie z równaniem:

2𝐻2𝑂 + 4𝑒− → 𝑂2 + 4𝐻+

33. Głębokość wnikania fali elektromagnetycznej oznacza?

a) odległość of powierzchni gdy amplituda fali maleje 2,73 razy;

b) odległość od powierzchni gdy amplituda fali wynosi 0;

c) odległość od powierzchni gdy amplituda fali maleje 0,5 razy;

d) odległość od powierzchni gdy amplituda fali wynosi 0,333.

Kom.: Głębokość wnikania fali elektromagnetycznej określa grubość przedmiotu na której przebiegu fala ulega absorpcji.

Oznacza to, że po przejściu tej grubości fali nie ma .

34. Tkanka o dużej przewodności elektrycznej znajduje się w stałym polu elektrycznym o natężeniu E i stałym polu

magnetycznym o indukcji B, jaka jest wartość pól wewnątrz tkanki?

a) E = 0, B = 0;

b) E = E, B = 0;

c) E = 0, B = B;

d) E, B – dowolne.

Kom.: Nigdzie nie mogłem znaleźć powiązania między tymi dwoma wielkościami, ale tak mam w rozwiązaniu.

35. Dwa obszary X i Y oddziela błona półprzepuszczalna, po wlaniu roztworów o podanej koncentracji i osiągnięciu stanu

równowagi obszar Y ma potencjał ujemny względem obszaru X. Dla jakich jonów błona ma większe przewodnictwo?

X Y

10 mM KCl 100 mM NaCl

100 mM KCl 10 mM NaCl

a) potasu niż chloru;

b) sodu niż chloru;

c) potasu niż sodu;

d) sodu niż potasu.

Kom.: Rozważanie tego zadania dla jonów przeciwnych znaków nie miałoby większego sensu. Wiemy, że Y ma potencjał

ujemny. Oznacza to że musiało wypłynąć stamtąd więcej ładunków dodatnich niż z roztworu X. Jednocześnie należy

zauważyć, że stężenie jonów potasu w Y jest dużo większe niż w X co napędza ruch tych jonów (10 razy) ale tak samo

większe jest stężenie sodu w X niż w Y. Oznacza to że błona musi być bardziej przepuszczalna dla jonów potasowych.

36. Rezystancja między dwoma elektrodami umieszczonymi na powierzchni ciała jest równa 5 kΩ. Jakie napięcie powinien

mieć impuls ze stymulatora aby wywołać prąd 10 mA?

a) 0,5 V;

b) 50 V;

c) 20 V;

d) 10 V.

Obliczenia.: Korzystamy z prawa Ohma

𝑅 = 𝑈

𝐼

𝑈 = 𝑅 ∗ 𝐼

𝑈 = 5000 Ω ∗ 0,01𝐴

𝑈 = 50 𝑉

37. Najbliższe termodynamicznym procesom odwracalnym w organizmie jest:

a) utlenianie pokarmów;

b) wyrzut krwi z serca;

c) gwałtowny kaszel;

d) burzliwy przepływ krwi.

38. W procesie osmozy przez błonę półprzepuszczalną stan równowagi zostaje osiągnięty, gdy:

a) wyrównają się stężenia substancji po obu stronach błony;

b) wyrównają się ciśnienie osmotyczne po obu stronach błony;

c) wyrównają się potencjały chemiczne substancji rozpuszczonych;

d) dodatkowe ciśnienie hydrostatyczne osiągnie wartość równą cmol * R*T.

Kom.: Osmoza opisana została w pytaniu 22.

39. Nie jest układem termodynamicznym:

a) szklanka wody;

b) ½ komórki;

c) elektron;

d) mieszanina substancji reagujących chemicznie.

Kom.: Elektron nie spełnia wymogów uznania go za układ termodynamiczny: nie ma zdolności wymiany energii i materii z

otoczeniem.

40. Która z wymienionych wielkości fizycznych charakteryzuje stan układu:

a) ciepło;

b) praca;

c) zmiana energii wewnętrznej;

d) potencjał chemiczny.

Kom.: Do funkcji stanu, które określają stan układu w DANYM momencie, zaliczamy

energię wewnętrzną;

entalpię;

entropię;

energię swobodną;

entalpię swobodną;

potencjał chemiczny.

Funkcjami stanu nie są praca i ciepło.

Do parametrów stanu zaliczamy:

temperaturę;

objętość;

ciśnienie;

masę.

41. Nigdy nie może maleć entropia układu:

a) otwartego;

b) zamkniętego;

c) izolowanego;

d) otwartego lub zamkniętego.

42. Nieprawdą jest, że w układzie znajdującym się w stanie stacjonarnym:

a) zachodzą tylko procesy samorzutne;

b) entropia jest stała;

c) entropia jest produkowana ze stałą prędkością;

d) entropia jest oddawana do otoczenia.

Kom.: Opierając się na komentarzu do pytania 4 wiemy że w przypadku stanu stacjonarnego produkcja entropii zachodzi

ze stałą, minimalną prędkością. Oznacza to, że muszą tam zachodzić procesy niesamorzutne.

43. Która z wymienionych wielkości termodynamicznych jest parametrem intensywnym określonym w różnych punktach

układu:

a) energia wewnętrzna układu;

b) temperatura układu;

c) entalpia układu;

d) entalpia swobodna układu

Kom.: Parametry intensywne – niezależne od ilości materii w układzie:

temperatura

ciśnienie

ułamek molowy

Parametry ekstensywne – proporcjonalne do ilości materii:

masa

objętość

entropia

entalpia

44. W procesach nieodwracalnych w układzie izolowanym (odosobnionym):

a) entropia układu nie zmienia się;

b) entropia maleje;

c) entropia rośnie;

d) entropia maleje lub jest stała.

Kom.: W układzie izolowanym procesy zawsze zmierzają do większego nieuporządkowania.

45. Jeżeli układ otwarty znajduje się w stanie stacjonarnym, wówczas:

a) entropia otoczenia nie zmienia się;

b) entropia otoczenia maleje;

c) entropia otoczenia rośnie;

d) entropia otoczenia maleje lub jest stała.

46. Volt/metr (V/m) to jednostka:

a) potencjału elektrochemicznego jonów elektrolitu;

b) różnicy potencjałów w odprowadzeniach EKG;

c) potencjału spoczynkowego komórek;

d) natężenia pola elektrycznego w błonie komórkowej.

Kom.: jednostką a) jest J/mol, jednostką b i c – mV

47. Potencjały spoczynkowe komórek są to:

a) różnice potencjałów termodynamicznych;

b) różnice potencjałów chemicznych;

c) różnice potencjałów elektrochemicznych;

d) różnice potencjałów elektrycznych

po obu stronach błony komórkowej.

48. Gęstość prądu jonów płynącego przez błonę ma wymiar:

a) amper [A];

b) [A/m2];

c) mol/m2;

d) mol/m3.

Kom.: Gęstość prądu jest zdefiniowana w pytaniu 2.

49. Zmiana entalpii n moli gazu spowodowana izobarycznym podwyższeniem jego temperatury o ΔT wynosi:

a) ΔH = n*R*ΔT

b) ΔH = n*(Cp – Cv)*ΔT

c) ΔH = n*cvΔT

d) ΔH = ncpΔT,

Kom.: Zmiana entalpii dla warunków izobarycznych jest równa zmianie energii wewnętrznej układu:

∆𝐻 = ∆𝑈

Zmiana energii wewnętrznej może odbywać się na drodze wykonania pracy lub pobrania/oddania ciepła. W zadaniu nie

ma podanej wykonanej pracy więc przyjmujemy że całość energii wewnętrznej została uległa zmianie w związku z

pobraniem ciepła:

∆𝑈 = ∆𝑄

Wzór na zmianę ciepła dla gazów przy założeniu przemiany izobarycznej to:

∆𝑄 = 𝑛 ∗ 𝑐𝑝 ∗ ∆𝑇

gdzie n – liczność cząstek gazu, cp – ciepło właściwe przemiany izobarycznej, ΔT – zmiana temperatury.

50. Proces zachodzący w stałym ciśnieniu jest procesem endotermicznym, gdy:

a) zwiększa entalpię układu;

b) zmniejsza entalpię układu;

c) nie zmienia entalpii;

d) zmiana entalpii jest ujemna.

Kom.: Przykładem może być pytanie wyżej. Wzrost energii wewnętrznej związany z dostarczeniem ciepła do układu

powoduje zwiększenie entalpii.

51. W stanie stacjonarnym może się znajdować:

a) każdy układ termodynamiczny;

b) tylko układ izolowany;

c) układ wymieniający z otoczeniem tylko ciepło;

d) układ wymieniający z otoczeniem energię i masę.

Kom.: układ w stanie stacjonarnym na zrównoważone przepływy, ale ma. Oznacza to że wymienia materię. Układ taki

produkuje też entropię co oznacza że musi wymieniać ciepło.

52. Gęstość strumienia J substancji dyfundującej w czasie dt w roztworze w którym istnieje gradient stężenia dc/dx można

wyliczyć ze wzoru (D – współczynnik dyfuzji):

a) J = -D dc/dx;

b) J = -D dc/dt

c) J = -D dx/dt

d) J = -D dc/dx dt

Kom.: Patrz pytanie 24 (Prawo Ficka)

53. Współczynnik dyfuzji substancji w roztworze zależy od:

a) substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika oraz temperatury;

b) substancji rozpuszczonej, a nie zależy rozpuszczalnika i temperatury;

c) rozpuszczalnika i temperatury, a nie zależy od substancji rozpuszczonej;

d) rozpuszczalnika i substancji rozpuszczonej, a nie zależy od temperatury.

Kom.: Patrz pytanie 7.

54. Po ustaleniu się różnicy potencjałów elektrycznych na błonie rozdzielającej dwa roztwory NaCl o różnych stężeniach:

a) przenikanie jonów przez błonę zostaje zahamowane;

b) szybkości przepływu anionów i kationów wyrównują się;

c) szybkość przepływu jonów sodu staje się większa od szybkości przepływu jonów chlorkowych;

d) szybkości przepływu jonów przez błonę są takie jak w roztworze.

55. Stężenie roztworu fizjologicznego NaCl (c = 0,9 %, ρ = 103 kg/m3, MNaCl = 58 g/mol) wyrażone w mol/m3 ma wartość:

a) 0,0154;

b) 0,0154 xD;

c) 0,526;

d) 154.

Obliczenia:

Załóżmy że mamy 1 m3 roztworu. Masa wynosi:

𝑚 = 𝜌 ∗ 𝑉

𝑚 = 1000 𝑘𝑔

Masa NaCl w roztworze wynosi:

𝑚𝑁𝑎𝐶𝑙 = 0,009 ∗ 1000 𝑘𝑔

𝑚𝑁𝑎𝐶𝑙 = 9 𝑘𝑔

Ilość moli NaCl wynosi:

1 𝑚𝑜𝑙 − 0,058 𝑘𝑔

𝑥 𝑚𝑜𝑙 − 9 𝑘𝑔

𝑥 = 155 𝑚𝑜𝑙

Stężenie molowe wynosi:

𝑐𝑚𝑜𝑙 = 155 𝑚𝑜𝑙/𝑚3

56. Jeżeli roztwór fizjologiczny NaCl (cm = 154 mol/m3) jest całkowicie zdysocjonowany jego ciśnienie osmotyczne w

temperaturze 310K (R = 8 J/mol*K) jest równe:

a) 400 Pa

b) 7,94 Pa

c) 0,40 MPa

d) 0,79 MPa

Obliczenia: Ciśnienie osmotyczne określone jest wzorem:

𝜋 = 𝑐𝑝 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇

𝜋 = 154 ∗ 8 ∗ 310

𝜋 = 381 920 𝑃𝑎

57. We wzorze na gęstość prądu jonów j = σ*E symbol E oznacza:

a) energię kinetyczną jonu;

b) energię potencjalną jonu;

c) natężenie prądu;

d) gradient potencjału elektrycznego.

Kom.: Patrz pytanie 18.

58. Jeżeli stężenie molowe roztworu zwiększy się dwukrotnie, a temperatura pozostanie niezmieniona, wówczas ciśnienie

osmotyczne roztworu:

a) nie zmieni się;

b) wzrośnie dwukrotnie;

c) zmaleje dwukrotnie;

d) wzrośnie czterokrotnie.

Kom.: Ciśnienie osmotyczne jest wprost proporcjonalne do stężenia molowego roztworu.

59. Natężenie E pola elektrycznego w błonie biologicznej o grubości d=10 nm oraz potencjale spoczynkowym ΔV = 90 mV

ma wartość (w woltach/metr):

a) 9*10-6;

b) 9*106;

c) 18*106;

d) 0.

Obliczenia: zgodnie ze wzorem podanym w pytaniu 1:

𝐸= 𝑈

𝑑

natężenie pola elektrycznego wynosi:

𝐸= 9 ∗ 10−2𝑉

10−8𝑚

𝐸 = 9 ∗ 106 𝑉/𝑚

60. Przepuszczalność błony biologicznej to:

a) odwrotność jej oporu powierzchniowego;

b) stosunek ciśnienia osmotycznego do grubości błony;

c) stosunek współczynnika dyfuzji do grubości błony;

d) iloczyn współczynnika dyfuzji i grubości błony.

Kom.: Patrz pytanie 24.

61. Pompa jonowa w błonie komórkowej:

a) transportuje jony sodu, potasu i chloru;

b) utrzymuje stan równowagi;

c) utrzymuje stan stacjonarny;

d) przyspiesza dyfuzję jonów.

62. Transport aktywny glukozy:

a) przyspiesza wnikanie glukozy do komórki;

b) opóźnia przenikanie glukozy przez błonę komórkową;

c) przyspiesza dyfuzję jonów chloru do komórki;

d) opóźnia dyfuzję jonów chloru do komórki.

63. Jeśli potencjał dyfuzyjny ma błonie rozdzielającej dwa roztwory HCl o różnych stężeniach wynosi V=10mV, a

pojemność powierzchniowa błony jest równa C=1μF/cm2 to ładunek jonów jednego znaku przypadający na jednostkę

powierzchni, Q wynosi (w C/cm2):

a) 10-8

b) 10

c) 100

d) 0

Obliczenia: Pojemnością powierzchniową błony nazywamy stosunek pojemności elektrycznej do pola powierzchni.

Natomiast pojemność elektryczna to stosunek jonów jednego znaku zgromadzonych na przewodniku do jego potencjału:

𝐶 = 𝑞

𝑈

𝐶𝑝 = 𝐶

𝑆

𝐶𝑝 = 𝑞

𝑆 ∗ 𝑈

𝑄 = 𝑞

𝑆

𝐶𝑝 = 𝑄

𝑈

𝑄 = 10−6𝐹

𝑐𝑚2∗ 10−2𝑉

𝑄 = 10−8𝐶

𝑐𝑚2

64. Potencjał równowagi Nernsta określa stan w którym:

a) stężenia jonów wyrównują się;

b) ładunki zgromadzone na wewnętrznej powierzchni błony są w równowadze z ładunkami na zewnętrznej powierzchni;

c) wynikający z różnicy stężeń strumień dyfuzyjny jonów jest wstrzymywany przez pole elektryczne;

d) wartość potencjału jest ustalona przez elektrogenne działanie pompy sodowo -potasowej;

e) aktywność pompy sodowo – potasowej równoważy przepływ innych jonów.

Kom.: Patrz pytanie 19.

65. Potencjał spoczynkowy na błonie związany jest przede wszystkim z:

a) stanem stacjonarnym przy którym suma strumieni różnych typów jonów równa jest zero;

b) stanem równowagi w którym poszczególne strumienie jonów równe są zero;

c) wyrównaniem się przepuszczalności dla różnych jonów;

d) elektrogennym działaniem pomp potasowo – sodowych;

e) obecnością odpowiednich przekaźników drugiego rodzaju w cytozolu.

Kom.: Działanie pomp potasowo – sodowych polega na utrzymaniu potencjału spoczynkowego. Pompuje ona, wbrew

gradientowi stężeń, jony sodowe na zewnątrz komórki i potasowe do wewnątrz przy wykorzystaniu energii z ATP.

66. W stanie spoczynku błona komórki mięśniowej jest:

a) najbardziej przepuszczalna dla jonów potasu, a najmniej dla jonów chlorkowych;

b) najbardziej przepuszczalna dla jonów potasu, a najmniej dla jonów sodu;

c) najbardziej przepuszczalna dla jonów chlorkowych, a najmniej dla jonów potasu;

d) najbardziej przepuszczalna dla jonów sodu, a najmniej dla jonów potasu;

e) najbardziej przepuszczalna dla jonów sodu, a najmniej dla jonów chlorkowych.

67. Transport bierny jonów przez błonę związany jest z:

a) procesem dyfuzji i konwekcji;

b) z procesami dyfuzji i migracją w polu elektrycznym;

c) tylko procesem migracji w polu elektrycznym;

d) procesami dyfuzji i aktywacją pomp jonowych;

e) z procesami migracji w polu elektrycznym i aktywnością pomp jonowych.

68. Jaką wartość ma potencjał gdy natężenie pola elektrycznego wynosi E = 4,5*106 V/m a grubość błony 10 nm?

Obliczenia: Korzystamy ze wzoru

𝐸= 𝑈

𝑑

𝑈 = 𝐸 ∗ 𝑑

𝑈 = 4,5 ∗ 106 ∗ 10−8

𝑈 = 4,5 ∗ 10−2 (𝑉) = 45 𝑚𝑉

69. Ciśnienie parcjalne tlenu w powietrzu jest równe 21 kPa, azotu 79 kPa. W 1 litrze wody rozpuszcza się 6 cm3 tlenu i 13

cm3 azotu. Stosunek rozpuszczalności tlenu i azotu jest więc w przybliżeniu równy:

a) 1:8;

b) 1:4;

c) 1:2;

d) 2:1.

Kom.: Nie wiem po co te ciśnienia ale stosunek rozpuszczalności jest to po prostu stosunek rozpuszczonej objętości tlenu

w 1 litrze wody do rozpuszczonej objętości azotu w 1 litrze wody.

70. Jak się mają do siebie dyfuzja i migracja jonów K+ w potencjale spoczynkowym?

Odp.: Dyfuzja spowodowana jest przez gradient stężeń substancji. Teoretycznie stężenie potasu na zewnątrz jest niższe

więc gradient jest korzystny dla dyfuzji. Przeciwdziała jej jednak migracja jonów – zjawisko ruchu jonów pod wpływem

pola elektrycznego. Dodatni ładunek na zewnętrznej powierzchni błony uniemożliwia przedostawanie się tam jonów

potasu.

71. Dlaczego mówimy, że pompa Na+ - K+ jest

elektrogenna?

Odpowiedź: Wyprowadza 3 ładunki dodatnie na

zewnątrz wprowadzając dwa do wewnątrz. Bilans

jest taki, że na zewnątrz zostaje więcej ładunków

dodatnich więc powstaje różnica potencjałów.

72. Jak się zmienia szybkość działania pompy

sodowo – potasowej?

Odp.: Szybkość jest bardzo wysoka w momencie rozpoczęcia repolaryzacji i sukcesywnie spada.

73. Jakie są składowe siły protonomotorycznej?

Odp.: Siła elektromotoryczna jest definiowana jako elektrochemiczny gradient protonowy wydzielony przez stałą

Faradaya i wyrażona w mV:

Rysunek 7 Schemat działania pompy sodowo - potasowej

∆𝑝 = − ∆��𝐻+

𝐹

Składa się z dwóch elementów:

pierwszy (ΔpH) powstaje na skutek występowania różnicy stężeń protonów wewnętrznej błony mitochondrialnej,

drugi (Δφ) utworzony jest przez różnicę potencjału elektrycznego pomiędzy dwiema fazami wodnymi

oddzielonymi błoną mitochondrialną.

Biorąc pod uwagę te dwa parametry równanie przyjmuje postać:

∆𝑝 = ∆𝜑 − 𝐵 ∗ ∆𝑝𝐻

B – stała w danej temperaturze (dla 298 K jest równa 59 mV/mol).

74. Co się dzieje, gdy ATP jest ciągle zużywane w komórce??

Odp.: Łańcuch oddechowy będzie go stale odnawiał. Przyjmuje się, że z jednej cząsteczki glukozy przy oddychaniu

wewnątrzkomórkowym tlenowym można otrzymać 32 – 36 cząsteczek ATP.

75. Do badania właściwości błon wykorzystuje się:

Odp. Czarne błony lipidowe.

Kom.: Metoda pomiarowa polega na utworzeniu sztucznej dwuwarstwy lipidowej na otworze o średnicy np. 250

mikrometra rozdzielającym dwa przedziały wypełnione roztworami np. 50 mM KCl po stronie cis oraz 150 mM KCl po

stronie trans.

Oświetlając pod określonym kątem powierzchnię lipidową znajdującą się w otworze widzimy jak z kolorowej powoli staje

się czarna – tworzy się dwuwarstwa lipidowa. Ta obserwacja wymaga zastosowania punktowego źródła światła oraz

układu optycznego do obserwacji otworu. Zmiana barwy jest spowodowana interferencją fali światła odbijanego od

jednej oraz drugiej warstwy lipidów. Przy niewielkiej grubości błony następuje całkowite wygaszenie fali światła.

Testem sprawdzającym jakość i stabilność dwuwarstwy lipidowej jest pomiar pojemności elektrycznej oraz prądu. Z

obliczeń wynika, że gdy dwuwarstwa utworzy się na całej powierzchni otworu (np. 250 mikrometrów) to powinna mieć

pojemność około 280 pF. W rzeczywistości otrzymujemy mniejsze pojemności. W doświadczeniach zwykle otrzymujemy

błony o pojemnościach od 110 do 190 pF. Błony o większych pojemnościach były zbyt czułe na drgania mechaniczne.

Błony o mniejszych posiadają zbyt małą powierzchnię do inkorporacji białek. Drugim kryterium oceny jakości błony jest

prąd jonowy płynący przez dwuwarstwę. Prąd ten musiał być mniejszy niż 1 pA przy napięciu ± 50 mV.

76. Do czego służy energia która powstaje w łańcuchu oddechowym?

Odp.: Do działania pompy sodowo – potasowej. Pompa ta wykorzystuje 25% energii komórki.

77. Od czego zależy równowaga Donnana?

Odp.: Równowaga Donnana zależy od potencjałów chemicznych jonów.

Kom.: Zjawisko to polega nierównomiernym rozmieszczeniu dyfundujących jonów elektrolitu, zależnym od stężeń jonów

koloidalnych po obu stronach błony biologicznej.

Błona rozdziela roztwory zawierające po jednej stronie (symulującej wnętrze komórki) aniony białkowe A- i kationy K+ o

stężeniu c1, po drugiej stronie aniony Cl- i kationy K+ o stężeniu c2. Błona nie przepuszcza jonów białkowych, a jony

chlorkowe dyfundują z drugiej przestrzeni do pierwszej. Pociągają za sobą ruch jonów K+ w celu zachowania równowagi

elektrycznej. Przy określonej różnicy potencjału ΔV ruch ten zostaje zatrzymany – ustala się stan równowagi przy

określonych stężeniach po obu stronach błony (oznaczymy stężenie jonów chlorkowych w I roztworze jako y). Warunek

równowagi jest opisany zależnością potencjałów:

𝑦(𝑐1 + 𝑥) = (𝑐2 − 𝑥)(𝑐2 − 𝑥)

gdzie lewa strona oznacza roztwór I, a prawa – II. Wzór ten można też zapisać jako:

[𝐶𝑙−]𝐼

[𝐶𝑙−]𝐼𝐼=

[𝐾+]𝐼𝐼

[𝐾+]𝐼

78. Na czym polega wiązanie wodorowe:

Odp. Polega na przyciąganiu elektrostatycznym atomu wodoru z wysoce elektroujemnym pierwiastkiem. Akceptorem

wiązania wodorowego jest ten elektroujemny pierwiastek a donorem jest pierwiastek do którego przyłączony jest atom

wodoru.

79. Czym jest pierwotny transport aktywny?

Kom.:

Pierwotny transport aktywny (pierwszego rodzaju) – polega na bezpośrednim wykorzystaniu energii pochodzącej z

rozkładu ATP do transportu cząsteczek. Wymaga on do zajścia zaangażowania specjalnych nośników białkowych.

Transport odbywa się wbrew gradientowi stężenia substancji. Przykładem takiego transportu jest transport przez Na+ - K+

ATP-azę (schemat działania przy pytaniu 71).

Wtórny transport aktywny (drugiego rodzaju) – polega na wykorzystaniu energii zawartej w różnicy stężeń pomiędzy

roztworami (transport odbywa się zgodnie z gradientem) do transportu innych molekuł (wbrew gradientowi). Ten rodzaj

transportu jest m.in. wykorzystywany w transporcie glukozy ze światła jelit do komórek.

80. Podaj przykład transportu biernego:

Kom.: Transport bierny związany jest z ruchem substancji zgodnie z gradientem stężeń. Nie wymaga on wykorzystywania

energii pochodzącej z rozkładu ATP. Przykładem takiego procesu jest m.in. transport tlenu do komórek z krwi.

81. Czym różni się dyfuzja prosta od ułatwionej?

Odp.: Dyfuzja prosta nie wymaga do zajścia żadnych struktur transportujących, a strumień przenoszonej substancji jest

wprost proporcjonalny do gradientu stężenia.

Dyfuzja ułatwiona wymaga do zajścia obecności w błonie białek transportujących (kanałów jonowych). Ograniczenie

transportu jest spowodowane ograniczoną ilością transporterów.

82. Czym jest energia Borna?

Odp. Energia Borna związana jest z transportem jonów przez kanały między środowiskiem wodnym a lipidowym. Jest tym

większa im mniejszy jest promień jonu.

83. Czym jest oddziaływanie jon – dipol:

Odp.: Oddziaływanie jon-dipol występuje pomiędzy jonem a cząsteczką polarną. Energię potencjalna oddziaływań

pomiędzy jonem o ładunku q będącym w odległości r od dipola μ opisuje równanie:

𝐸 = −𝑞𝜇

4𝜋휀𝑜𝑟2

gdzie: q – ładunek jony, μ –moment dipolowy, ε0 – przenikalność elektryczna próżni, r – odległość między jonem a

cząsteczką polarną.

W przypadku gdy jon indukuje moment dipolowy w cząsteczce wzór przyjmuje postać:

𝑉 = −𝛼𝑞2

8𝜋휀0𝑟4

gdzie α – polaryzowalność o wymiarze m3 opisana równaniem:

𝛼 = 𝛼′

4𝜋휀0

gdzie α’ – polaryzowalność w wymiarze Cm2/V. Określa zdolność odkształcenia rozkładu ładunku w cząsteczce pod

wpływem zewnętrznego pola elektrycznego, definiuje się ją jako współczynnik proporcjonalności pomiędzy natężeniem

tego pola (E) a elektrycznym momentem dipolowym (μ) przez to pole indukowanym. Zależność tą opisuje równanie:

𝜇 = 𝛼′𝐸

Kom.:

Moment dipolowy jest wektorową wielkością fizyczną, która opisuje dipol. Dipol jest układem ładunków elektrycznych o

tej samej wartości lecz posiadających przeciwny znak. Elektryczny moment dipolowy μ wyraża się za pomocą równania:

𝜇 = 𝑞 ∗ 𝐿

gdzie: q – ładunek, L – odległość między ładunkami. Jednostką jest C*m

Inne oddziaływania międzycząsteczkowe:

oddziaływania jon – jon - zachodzą między dwiema różnoimiennie naładowanymi cząsteczkami; od wiązań

jonowych różni je to, że ładunek w oddziałujących ze sobą cząsteczkach nie jest skoncentrowany na jednym

atomie, lecz jest zdelokalizowany na kilku-kilkunastu atomach; siła ich oddziaływania jest proporcjonalna do 1/r2

(gdzie r – odległość między cząsteczkami)

wiązania wodorowe

oddziaływania dyspersyjne – oddziaływanie między dwoma dipolami indukowanymi.

84. Potencjał dyfuzyjny na błonie rozdzielającej roztwory o temperaturze 27oC i różnym stężeniu NaCl wynosi 10 mV.

Zwiększenie temperatury roztworów o 3oC spowoduje wzrost potencjału o:

a) 1 mV

b) 0,1 mV

c) 0,01 mV

d) za mało danych żeby powiedzieć

Komentarz: Chodzi o to, że potencjał Nernsta jest zależny od temperatury zgodnie ze wzorem:

𝑉𝑁 =𝑅𝑇

𝑧𝐹∗ ln

𝑐2

𝑐1

Temperaturę podajemy w Kelwinach. Oznacza to że przy 27 st. Celsjusza mamy 300 K. Wzrost o 3 st. Celsjusza jest równy

wzrostowi o 3 K więc stanowi 3/300 = 1/100 temperatury początkowej. T2 = 1,01T1 co oznacza że potencjał również

wzrośnie o 1,01 czyli będzie wynosił 10,1 mV. Oznacza to wzrost o 0,1 mV

85. Znak "-" w prawie Ficka wiąże się z tym, że:

a) transport cząsteczek odbywa się wbrew gradientowi stężeń

b) transport cząsteczek odbywa się wbrew gradientowi temperatur

c) przy niskich stężeniach strumień materii jest ujemny

d) transport jonów dodatnich odbywa się zgodnie z gradientem potencjałów

86. Dysocjacja elektrolityczna zachodzi w roztworach wodnych z powodu:

a) występowania w cieczy ruchów Browna

b) przepływu przez roztwór prądu elektrycznego

c) oddziaływania cząsteczek wody na kwasy, zasady i sole

d) oddziaływania cząsteczek wody tylko na zasady.

Matematyka w biofizyce 1. Z pomiarów 25 losowo wybranych komórek uzyskano średnią 17,3 μm; suma kwadratów odchyleń poszczególnych

pomiarów od średniej wynosi 6,0 μm2. Błąd standardowy średniej wynosi:

Obliczenia:

Błąd standardowy średniej definiuje się wzorem:

𝑆𝐸 =𝑆𝐷

√𝑛

gdzie: SD – odchylenie standardowe, n – liczba pomiarów

Odchylenie standardowe definiuje się wzorem:

𝑛𝑆𝐷

𝑖 = 𝑙= √[

∑(𝑓𝑖 − 𝑓𝑠𝑟)2

(𝑛 − 1)]

gdzie fi – wartość i, fsr – wartość średnia z wartości i, n – liczba pomiarów. Operator ∑(𝑓𝑖 − 𝑓𝑠𝑟)2 określa sumę kwadratów

odchyleń poszczególnych pomiarów od średniej. Średnia jest podana dla ściemy ;)

Z tego wynika że:

𝑆𝐷 = √6

24= 0,5

𝑆𝐸 =0,5

√25= 0,1

2. Prawdą jest, że:

a) gradient jakiejś wielkości fizycznej jest to skalar wyrażający zmianę tej wielkości na jednostkowej odległości

b) gradient jakiejś wielkości fizycznej jest to skalar opisujący wzrost tej wielkości na jednostkowej odległości

c) gradient jakiejś wielkości fizycznej jest to skalar opisujący spadek tej wielkości na jednostkowej odległości

d) odpowiedzi a, b i c są błędne

Promieniowanie 1. Promieniowanie rentgenowskie:

a) jest strumieniem elektronów

b) jest falą mechaniczną powstałą podczas hamowania przyspieszonych elektronów na anodzie lampy

c) ma taką samą naturę jak promieniowanie świetlne, a różni się od niego długością fali

Kom:

1) Katoda w kształcie spirali wolframowej umieszczona w czaszy ogniskującej emituje elektrony pod wpływem

temperatury – zjawisko to nazywamy termoemisją. Liczba emitowanych elektronów zależy od:

temperatury włókna katody – zależnej od natężenia prądu żarzenia,

rodzaju materiału z którego jest wykonana.

2) Elektron docierając do anody wytrąca energię kinetyczną w wyniku zderzeń niesprężystych z atomami anody.

3) Gwałtowne wyhamowanie elektronów powoduje emisję promieniowania elektromagnetycznego nazywanego

rentgenowskim.

3a) Mechanizm I : Podczas hamowania elektronów dochodzi do zaburzeń ich pola elektromagnetycznego co stanowi (wg.

prawa Maxwella) źródło fali elektromagnetycznej. Długość fali zależy od energii kinetycznej jaką ma elektron w czasie

hamowania. Elektron może utracić całą energię podczas jednego hamowania lub hamowania „na raty”.

e3b) Mechanizm II: Część energii przekazywane jest elektronom z wewnętrznych powłok elektronowych (najczęściej K i L)

atomów anody. Dzięki tej energii elektrony z powłok K lub L przeskakują na wyższą powłokę . Powrót wzbudzonych

atomów związany jest z emisją kwantów o energiach charakterystycznych dla materiału z jakiego zbudowana jest anoda.

2. Współczynnik masowy absorpcji promieniowania RTG zależy od:

a) gęstości absorbenta, energii promieniowania i od liczby atomowej Z;

b) energii promieniowania i liczby Z;

c) grubości absorbenta i jego temperatury.

Kom.: Względne osłabienie promieniowania określa wzór: 𝐼𝑑𝐼0

= −𝜇𝑑𝑥

𝐼𝑥 = 𝐼0𝑒−𝜇𝑥

gdzie I0 – natężenie promieniowanie przed przejściem, Id – natężenie promieniowania po przejściu, μ – współczynnik

osłabienia ([μ]=m-1), dx – przyrost grubości.

Wartość warstwy połowiącej (gdzie Id/I0=1/2) można obliczyć korzystając z uproszczonego wzoru:

𝐷 =0,693

𝜇

Masowy współczynnik osłabienia μ/ρ. [μ/ρ] = m2/kg . W przybliżeniu jego wartość jest:

wprost proporcjonalna do 4 potęgi liczby atomowej

odwrotnie proporcjonalna do gęstości absorbenta

wprost proporcjonalna do liniowego współczynnika

wprost proporcjonalna do sześcianu długości fali – co za tym idzie zależna od energii promieniowania.

3. Aktywność pierwiastka promieniotwórczego zdeponowanego w narządzie organizmu żywego zmniejsza się z czasem na

skutek:

a) wbudowywania go w struktury komórkowe i rozpadu promieniotwórczego

b) wydalania z organizmu na drodze procesów metabolicznych

c) rozpadu promieniotwórczego i wydalania z organizmu na drodze procesów metabolicznych

Kom.:

Aktywność źródła promieniotwórczego (A) oznacza całkowitą liczbę rozpadów jąder promieniotwórczych źródła w

jednostce czasu.

Jednostką aktywności jest bekerel (Bq). Bq= 1rozpad/s

Stosowana dawniej jednostka: kiur (Ci. 1Ci = 3,7*1010Bq

4. Do promieniowania jonizującego zaliczamy:

a) promieniowanie rentgenowskie, gamma, neutrony

b) wszystkie rodzaje promieniowania elektromagnetycznego

c) promieniowanie X, gamma, podczerwień

Kom.: Promieniowanie jonizujące to promieniowanie powodujące jonizację ośrodka materialnego. Zaliczamy do niego

rodzaje promieniowania których energie są wyższe od energii fotonów światła widzialnego więc:

1) Promieniowanie bezpośrednio jonizujące:

promieniowanie alfa

promieniowanie beta

protonów

elektronów

2) Promieniowanie pośrednio jonizujące:

promieniowanie neutronowe

promieniowanie rentgenowskie

promieniowanie gamma

5. Zaznacz poprawne stwierdzenie:

a) jednostką biologicznego równoważnika dawki jest Sv=J/kg

b) jednostką biologicznego równoważnika dawki jest C/kg. Dopuszczalna dawka roczna na całe ciało wynosi 5mSv;

c) jednostką dawki pochłoniętej jest rentgen

Kom.: Podstawowe wielkości dozymetrii promieniowania:

a) Dawka pochłonięta (D) – iloraz energii ΔE przekazanej prze promieniowanie jonizujące elementowi masy Δm substancji

przez tą masę czyli:

𝐷 =𝛥𝐸

𝛥𝑚

Jednostką dawki jest 1Gy (grej) = 1 J/kg. Do niedawna była stosowana jednostka 1rd (rad) = 0,01Gy

b) Dawka ekspozycyjna – wyrażona wzorem:

𝑋 =𝛥𝑄

𝛥𝑚

gdzie ΔQ oznacza sumę ładunków elektrycznych wszystkich jonów jednego znaku wytworzonych przez promieniowanie w

masie powietrza Δm.

Jednostką miary dawki ekspozycyjnej jest 1 kulomb/kilogram (1C/kg). Dawniej stosowany był rentgen (1R = 2,58*10-4

C/kg)

c) Moc dawki pochłoniętej (Ḋ) i ekspozycyjnej (Ẋ) – są to ilorazy przyrostów odpowiednich dawek przez czas przyrostu:

Ḋ = 𝛥𝐷

𝛥𝑡 𝑖 Ẋ =

𝛥𝑋

𝛥𝑡

d) Równoważnik dawki pochłoniętej (H) – jego jednostką jest siwert (1 Sv= 1 J/kg) i wyrażony za pomocą wzoru:

𝐻 = 𝐷 ∗ 𝑄 ∗ 𝑁

gdzie: D – dawka pochłonięta, Q – współczynnik jakości promieniowania (dla X, elektronowego i gamma = 1, neutronów i

protonów = 10, dla cząstek alfa = 20), N – bezwymiarowy iloczyn współczynników modyfikujących (uznajemy za 1).

Stosowana jest również jednostka rem gdzie 1 Sv = 100 remów

6. LET (liniowy transfer energii) cząstek α w porównaniu z LET protonów o tej samej energii, jest w tym samym ośrodku:

a) jednakowe, ponieważ obie cząstki mają jednakową energię

b) większe dla cząstek α, ponieważ mają one większy ładunek i mniejszą prędkość,

c) większe dla protonów, ponieważ ich masa jest mniejsza a prędkość większa.

Kom.: LET – wyraża stosunek straty energii (dE) na drodze dx do tej drogi. Zależy od typu promieniowania, a właściwie od

przenikalności promieniowania. Określone jest wzorem:

𝐿𝐸𝑇 = 𝑑𝐸

𝑑𝑥

W ogólności LET jest funkcją energii początkowej cząstek danego promieniowania, cząstki alfa (oraz strumienie innych

jonów) charakteryzują się wysokim LET, mniejsze LET mają neutrony i protony, jeszcze mniejsze LET ma promieniowanie

beta (elektrony), kwanty gamma mają niskie LET, jeszcze niższe wartości LET mają miony, praktycznie zerowe LET mają

neutrina. LET wyraża się w keV/µm.

Rysunek 8 Przenikalność promieniowania

7. Początkowa aktywność preparatu promieniotwórczego wynosząca 1,2*104Bq zmalała po 18 dniach do 1,5*103Bq.

Okres połowicznego rozkładu wynosi:

Rozwiązanie: Z wzoru 𝐴 = 𝐴0 ∗ (1

2)

𝑇

𝑡 gdzie A – aktywność w czasie T, A0 – aktywność początkowa, t – okres połowicznego

zaniku można by wyliczyć czas t. Łatwiejszym sposobem jest sposób „na logikę” – rozpisujemy sobie aktywności preparatu

po każdym połowicznym rozkładzie:

12*103Bq 6*103Bq 3*103Bq 1,5*103Bq

Widzimy więc że miały miejsce 3 okresy połowicznego zaniku. Dzieląc 18 dni na 3 otrzymujemy czas

połowicznego zaniku = 6 dni

8. Podczas przechodzenia przez materię niskoenergetycznego promieniowania X

najbardziej prawdopodobnym rodzajem oddziaływania jest:

a) zjawisko fotoelektryczne;

b) efekt Comptona;

c) tworzenie par elektron – pozyton.

Efekt fotoelektryczny – zachodzi przy energiach fotonów < 100 keV. Polega na

przekazaniu całej energii kwantu elektronowi orbitalnemu który pokonuje,

kosztem tej energii, energię wiązania i opuszcza atom z pewną energią

kinetyczną.

Efekt Comptona - zachodzi gdy fotony mają energię powyżej 100 keV. Foton

podczas zderzenia z elektronem atomowym oddaje tylko część swojej energii.

Po zderzeniu foton i elektron zostają odrzucone w różnych kierunkach.

Powstawanie par elektron – pozyton występuje przy energiach fotonu

powyżej 1,022 MeV. Foton może wtedy w polu jądra wyzwolić negaton i

pozyton. Pozyton po łączy się z negatonem i powstają w ten sposób dwa fotony

biorące udział w powyższych efektach.

9. Liniowe przekazywanie energii LER jest (przy jednakowej energii ) największe dla:

a) cząstek alfa;

b) cząstek beta;

c) kwantów gamma.

Kom.: Patrz komentarz do pytania 6.

10. Jednostką dawki pochłoniętej jest:

a) amper/kg

b) dżul/kg

c) wat/kg

Kom.: Moc dawki pochłoniętej opisuje wzór:

Rysunek 9 Efekt fotoelektryczny

Rysunek 10 Efekt Comptona

Ḋ = 𝛥𝐷

𝛥𝑡

jednostką [D] = J/kg

po podstawieniu do wzoru:

Ḋ = 𝛥𝐷

𝛥𝑡

[Ḋ] = 𝐽

𝑘𝑔 ∗ 𝑠=

𝑊

𝑘𝑔

11. Ze wzrostem napięcia anodowego maksimum widma rentgenowskiego promieniowania hamowania przesuwa się w

kierunku:

a) mniejszej długości fali;

b) większej długości fali;

c) pozostaje przy tej samej długości fali.

Kom.: Rysunek jest przestawiony na stronie 89 Skryptu do ćwiczeń. Zależność najmniejszej długości fali promieniowania

od napięcia na anodzie (wtedy Eelektronu = Efotonu) opisuje wzór:

𝜆𝑚𝑖𝑛 = ℎ𝑐

𝑈

gdzie h – stała Plancka, c – prędkość światła, U – napięcie na anodzie.

Wzrost natężenia na katodzie powoduje zwiększenie ilości wyrzuconych elektronów.

12. Do zjawisk progowych przy działaniu promieniowania jonizującego na organizm należą:

a) somatyczne;

b) genetyczne;

c) obydwa rodzaje skutków.

Kom.: Zarówno skutki somatyczne jak i genetyczne zaczynają się przy podobnych poziomach dawki pochłoniętej (ok. 20-

25 remów).

Skutki somatyczne zależą od przyjętej dawki:

25 - 100 łagodne objawy

100 – 200 nudności wymioty

200 – 400 przedwstępne zmiany hematologiczne

400 – 600 wyczerpanie, infekcja, krwawienie z jelit

600 – 1000 zmiany hematologiczne, ostre wymioty, śpiączka

5000 – obrzęk błon śluzowych, biegunka, wypadanie włosów, zgon.

Skutki genetyczne związane są z mutacjami. Przyjmuje się że wzrost dawki pochłoniętej o 20 remów powoduje 2- krotny

wzrost częstości mutacji.

13. Aktywność pierwiastka promieniotwórczego zgromadzonego w narządzie organizmu żywego zmniejsza się z czasem

na skutek:

a) wbudowania go w struktury komórki;

b) rozpadu promieniotwórczego i wydalania na drodze procesów metabolicznych;

c) wyłącznie rozpadu.

14. Jednostką równoważnika dawki pochłoniętej jest:

a) Grej [Gy];

b) Rentgen [R];

c) Sievert [Sv].

Kom.: Patrz pytanie 5.

15. Lampy zawierające jakie ogniwa żarzące do emitowania promieniowania X są stosowane w diagnostyce??

Odp.: wolframowe i molibdenowe (ultrasonografia).

Kom.:

Rysunek 11 Schemat budowy lampy rentgenowskiej

Lampa rentgenowska jest to bańka szklana, opróżniona z powietrza. Wewnątrz lampy umieszczone są naprzeciw siebie

katoda i anoda.

16. Wymuszona emisja promieniowania:

a) gwiazdy;

b) lasery;

c) żarówki;

d) świeczki.

Kom.: Emisja wymuszona (stymulowana, indukowana) – proces emisji fotonów przez materię w wyniku oddziaływania z

fotonem inicjującym. Warunkiem do tego, aby emisja wymuszona nastąpiła, jest równość energii fotonu z energią

wzbudzenia atomu. Foton inicjujący emisję nie jest pochłaniany przez materię – pełni tylko rolę wyzwalającą proces.

Foton emitowany przez atom ma częstotliwość (a więc również energię), fazę i polaryzację taką samą jak foton

wywołujący emisję. Kierunek ruchu obu fotonów również jest ten sam. Światło złożone z takich identycznych fotonów

nazywa się światłem spójnym. Zjawisko to jest podstawą działania laserów.

17. Liniowy współczynnik pochłaniania fali rentgenowskiej zależy od grubości warstwy pochłaniającej?

a) tak, rośnie;

b) nie zależy;

c) tak, maleje;

d) nie, zależy od długości fali.

Kom.: Liniowy współczynnik pochłaniania określa zdolność pochłaniania wiązki przez określony materiał. Jednostką jest

1/m. Jest on zależny m.in. od długości fali i od gęstości.

18. Najmniejszą liczbę Hounsfielda ma:

a) woda;

b) mózg;

c) mięśnie;

d) tkanka tłuszczowa.

Kom.: Liczba Hounsfielda opisuje gęstość radiologiczną (czymkolwiek to jest). Dla materiału Y wartość tej liczby określona

jest wzorem: 𝜇𝑥 − 𝜇𝐻2𝑂

𝜇𝐻2𝑂 – 𝜇𝑝𝑜𝑤𝑖𝑒𝑡𝑟𝑧𝑎∗ 1000

gdzie jako μ oznaczane są liniowe współczynniki osłabienia. Dla wybranych tkanek wartości te przedstawiają się

następująco:

Ośrodek Powietrze Tłuszcz Woda Krew Mięsnie Kontrast Kości

HU <-700 -80 do -100 0 +80 + 40 +130 >+130

19. Luminofor powoduje:

a) wzrost rozdzielczości i wzrost czułości kliszy;

b) spadek rozdzielczości i wzrost czułości kliszy;

c) wzrost rozdzielczości i spadek czułości kliszy;

d) spadek rozdzielczości w spadek czułości kliszy.

Kom.: Luminofor – związek chemiczny wykazujący luminescencję.

Wyróżnia się następujące rodzaje luminoforów:

katodoluminofor – świecący pod wpływem bombardowania elektronami;

elektroluminofor – świecący w zmiennym polu elektrycznym;

rentgenoluminofor – świecący pod wpływem promieni X;

luminofor świecący pod wpływem promieniowania ultrafioletowego.

W rentgenie stosuje się najczęściej siarczki i wolframian wapnia.

20. Aby zredukować półcień należy:

Przybliżyć pacjenta, zwiększyć napięcie.

21. Co określa SAR?

a) moc promieniowania elektromagnetycznego padającego na ciało;

b) moc promieniowania zamienianego na ciepło na jednostkę masy tkanki;

c) ilość ciepła wydzielanego przez tkankę;

d) amplitudę fali elektromagnetycznej.

Kom.: Swoiste tempo pochłaniania energii - jest miarą szybkości, z jaką energia jest pochłaniana przez ciało człowieka

podczas gdy jest narażone na działanie fal radiowych pola elektromagnetycznego. Jest definiowana jako moc

absorbowana przez masę tkanek ciała ludzkiego, a jej jednostką jest wat przez kilogram (W/kg). Określony jest wzorem:

𝑆𝐴𝑅 = 𝜎𝐸2

𝜌

gdzie E – energia, σ – przenikalność, ρ – gęstość.

22. Okres połowicznego rozpadu jodu jest równy 8,1 dni a jego biologiczny okres półtrwania 131 dni. Efektywny okres

półtrwania w organizmie wynosi:

a) 138 dni;

b) 7,6 dnia

c) 122 dni;

d) 16 dni.

Kom.: Efektywny okres półtrwania określa po jakim czasie aktywność izotopu promieniotwórczego spadnie o połowę, na

skutek jej zaniku wynikającego z prawa rozpadu oraz wydalania z organizmu. Opisuje go wzór:

𝑇𝑒𝑓 =

𝑇12∗ 𝑇𝑏𝑖𝑜𝑙

𝑇12+ 𝑇𝑏𝑖𝑜𝑙

gdzie T1/2 – okres połowicznego rozpadu, Tbiol – biologiczny okres półtrwania.

𝑇𝑒𝑓 = 8,1 ∗ 131

8,1 + 131

𝑇𝑒𝑓 = 7,6 (𝑑𝑛𝑖)

23. Zjawisko jonizacji polega na:

a) przesunięciu elektronów na wyższe poziomy energetyczne;

b) wytworzeniu pary elektron – pozyton;

c) oderwaniu elektronu od atomu;

d) wypromieniowaniu z atomu kwantu energii.

24. Podczas przechodzenia przez materię niskoenergetycznego promieniowania X najbardziej prawdopodobnym rodzajem

oddziaływania jest:

a) zjawisko fotoelektryczne;

b) efekt Comptona;

c) tworzenie par elektron – pozyton.

Kom.: Patrz do zadania 8.

25. Przy przechodzeniu przez materię promieniowanie o energii 200kV spowoduje efekt:

a) fotoelektryczny;

b) Comptona;

c) tworzenia par elektron – pozyton.

Kom.: Patrz pytanie 8

26. Czy pacjent po naświetleniu promieniowaniem X staje się źródłem promieniowania jonizującego?

a) Tak – proporcjonalnie do zaabsorbowanej dawki;

b) Nie – promieniowanie X nie powoduje reakcji jądrowych po naświetleniu;

c) Tak – ale tylko parę minut po naświetleniu;

d) Tak – ale efekt jest tak słaby że dopiero po ok. 100 zdjęciach byłby zauważalny.

Kom.: Co prawda promieniowanie X jest promieniowaniem jonizującym, ale zjonizowanie cząsteczki nie powodują

jonizacji innych.

27. Cztery zakresy promieniowania: A)

gamma, B) podczerwone, C) widzialne,

D) mikrofale różnią się długością fali.

Który ciąg określa kolejność wg. rosnącej

długości fali:

a) ADCB

b) ACBD

c) BACD

d) CBAD

Kom.: Rysunek obok

28. Jaka jest długość fali

elektromagnetycznej, gdy częstotliwość

jest równa 1 kHz, a prędkość c = 3*108

m/s?

a) 3 m;

b) 30 m;

c) 30 km;

d) 300 km;

Obliczenia: Korzystamy ze wzoru na prędkość fali:

𝑣 = 𝜆 ∗ 𝑓

𝜆 = 𝑣

𝑓

𝜆 = 3 ∗ 108

1000

𝜆 = 300 000 𝑚

29. Do promieniowania jonizującego bezpośrednio nie zalicza się:

a) cząstek alfa;

b) cząstek beta;

c) neutronów;

d) protonów.

Kom.: Patrz pytanie 4.

Rysunek 12 Fale elektromagnetyczne - porównanie

30. W rentgenowskiej tomografii komputerowej podstawowym zjawiskiem falowym wykorzystywanym w procesie

obrazowania jest zjawisko:

a) absorpcji;

b) odbicia;

c) ugięcia;

d) rozproszenia.

Kom.: TK polega na wykonywaniu sekwencji zdjęć warstwowych w płaszczyźnie prostopadłej do osi ciała.

Wykorzystywane jest zjawisko absorpcji promieniowania X.

31a. Liczba zliczeń rejestrowana przez licznik po przejściu promieniowania X przez warstwę absorbenta o grubości

połówkowej D1/2 maleje z 10000 do 5000. Po przejściu warstwy o grubości 2 D1/2 wynosi ona:

a) 100

b) 2500

c) 1250

d) 0

Kom.: Natężenie (czyli liczba zliczeń też) maleje zgodnie ze wzorem:

𝐼1 = 𝐼0 ∗ 𝑒𝜇𝑥

przyjmijmy że D1/2 = x. Wiemy że w przypadku drugim natężenie wynosi:

𝐼2 = 𝐼1 ∗ 𝑒𝜇𝑥

Pokonana została więc druga warstwa połowiąca. Oznacza to że natężenie promieniowania spadło dwukrotnie czyli w

stosunku do pierwotnej wartości o 1/4

31b. Warstwa absorbenta wynosi 3D. Jaka część promieniowania zostanie?

Odp. Analogicznie do poprzedniego zadania – zostanie 1/8. Jakby pojawiła się jakaś inna grubość to ilość promieniowania

jaka przechodzi przez tą warstwę to:

(1

2)𝑥𝐷

gdzie x – liczba warstw połowiących.

32. Przy ustalonej dawce pochłoniętej promieniowania jonizującego biologiczne skutki działania:

a) dla cząstek alfa są 20 razy większe niż dla promieniowania gamma;

b) dla cząstek alfa są 20 razy mniejsze niż dla promieniowania gamma;

c) dla wszystkich rodzajów promieniowania alfa i gamma są identyczne;

d) dla wiązki protonów są takie jak dla promieni X.

33. Efektem podwyższenia napięcia anodowego na lampie RTG jest wzrost:

a) szybkości rozchodzenia się kwantów;

b) szybkości rozchodzenia się kwantów i natężenia promieniowania;

c) maksymalnej energii kwantów i natężenia promieniowania;

d) natężenia promieniowania przy niezmienionej energii kwantów.

Kom.: Zgodnie ze wzorem:

𝐸 = 𝑒 ∗ 𝑈

energia kwantów zależy od napięcia anodowego. Zwiększenie energii powoduje zwiększenie natężenia promieniowania.

34. Z podanych poniżej interpretacji dawki dopuszczalnej wybierz poprawną:

a) nie wywołuje w organizmie człowieka efektów somatycznych, a prawdopodobieństwo efektów genetycznych jest

znikome;

b) nie wywołuje choroby popromiennej;

c) może wywoływać pewne negatywne następstwa, jednak ryzyko z tym związane jesteśmy w stanie zaakceptować

d) nie wywołuje w organizmie jonizacji.

Kom.: obecnie dawka dopuszczalna wynosi 0,02 Sv/rok.

35. Które z wymienionych rodzajów promieniowania nie jest promieniowaniem jonizującym?

a) promieniowanie alfa;

b) promieniowanie beta;

c) promieniowanie podczerwone;

d) promieniowanie rentgenowskie.

Kom.: Patrz komentarz do pytania 4.

36. Zależność aktywności A(t) źródła promieniowania γ od czasu t prawidłowo przedstawia wykres:

a) b) c) d)

37. Wskaż nieprawdziwą informację o budowie i działaniu lampy rentgenowskiej:

a) energia padających na anodę elektronów jest w 99% zamieniana na ciepło;

b) wirująca anoda zapewnia sprawne chłodzenie lampy;

c) zmiana natężenia prądu żarzenia powoduje zmianę energii elektronów padających na ognisko lampy;

d) ogniskiem rzeczywistym lampy jest ta część anody na którą pada wiązka elektronów.

Kom.: Podwyższenie natężenia prądu żarzenia powoduje zwiększenie ilości emitowanych elektronów, ale nie ich energii.

38. Twarde promieniowanie rentgenowskie to promieniowanie o:

a) dużej długości fali;

b) dużych kwantach energii;

c) dużym natężeniu;

d) małym natężeniu.

Kom.: Promieniowanie twarde - promieniowanie o małej długości fali, dużej energii, słabo pochłaniane.

Promieniowanie miękkie - silnie absorbowane, mała energia, duża długość fali. W badaniach jest usuwane filtrami celem

ochrony pacjenta.

39. Płytki aluminiowe lub miedziane ustawione na drodze promieniowania X:

a) eliminują promieniowanie długofalowe;

b) zmniejszają przenikliwość promieniowania;

c) zmniejszają minimalną długość fali promieniowania;

d) powodują wszystkie wyżej wymienione procesy.

40. Zjawisko powstawania pary elektron – pozyton może zachodzić gdy:

a) energia kwantów promieniowania jest większa od energii odpowiadającej masie spoczynkowej dwóch elektronów;

b) promieniowanie rozchodzi się w próżni lub powietrzu;

c) ośrodek, przez który przenika promieniowanie, zawiera swobodne elektrony i pozytony;

d) spełnione są warunki a i b.

Kom.: Zjawisko opisane jest w pytaniu 8.

41. Który z wymienionych czynników decyduje o przenikliwości promieniowania X:

a) napięcie między katodą a anodą;

b) odległość między katodą i anodą;

c) pole powierzchni anody;

A(t) A(t) A(t) A(t)

t t t t

d) temperatura katody.

Kom.: O przenikliwości decyduje energia a energia jest tym większa, im większe jest napięcie.

42. Ilościowe skutki biologiczne oddziaływania różnego typu promieniowania jonizującego na ustrój żywy:

a) są jednakowe przy identycznych dawkach pochłoniętych;

b) są jednakowe przy identycznych dawkach ekspozycyjnych;

c) są jednakowe przy identycznych dawkach pochłoniętych i przy zachowaniu tych samych warunków napromieniowania

dla różnych typów promieniowania;

d) zależą, przy jednakowych dawkach pochłoniętych i przy zachowaniu identycznych warunków napromieniowania, od

względnej skuteczności biologicznej.

Kom.: Względna skuteczność biologiczna (ang. RBE - Relative biological effectivness) współczynnik używany w radiologii

do określenia skuteczności oddziaływania danego promieniowania względem promieniowania X. WBS jest czynnikiem

empirycznym, obliczonym na podstawie wielu pomiarów. Zgodnie z zaleceniami ICRU względną skuteczność biologiczną

definiujemy jako iloraz dawki referencyjnej DX i dawki promieniowania testowego DT dającego ten sam efekt biologiczny:

𝑅𝐵𝐸 = 𝐷𝑋

𝐷𝑇

43. Każdy z czterech kwantów uczestniczących w zjawisku Comptona został rozproszony pod innym kątem. Największą

energię zachował kwant rozproszony pod kątem:

a) 30o

b) 45o

c) 60o

d) 90o

Kom.: Wzór na energię kwantu po zjawisku jest, ehm… skomplikowany:

𝐸′ = 𝐸

1 + 𝐸

𝑚𝑒𝑐2 (1 − cos𝛼)

ale to nieważne. Ważne jest to, że jest odwrotnie proporcjonalna do różnicy 1-cosα. Oznacza to, że przy wyższej wartości

cos energia jest wyższa.

Wartości cos rosną w kolejności: 90o (0), 60o (1/2), 45o (√2/2) i 30o (√3/2)

44. Efektywny okres połowicznego zaniku izotopu w organizmie T(ef) spełnia zależność:

a) T(ef) = T;

b) T(ef) = 1/T(bio);

c) T(ef) = T(bio) + T;

d) 1/T(ef) = 1/T + 1/T(bio).

Kom.: Opisany w pytaniu 22.

45. Zjawisko jonizacji polega na:

a) przesunięciu elektronów na wyższe poziomy energetyczne;

b) wytworzeniu pary elektron – pozyton;

c) oderwaniu elektronu od atomu;

d) wypromieniowaniu z atomu kwantu energii.

46. Nieprawdą jest, że aktywność źródła promieniotwórczego:

a) oznacza liczbę rozpadów jąder źródła w jednostce czasu;

b) jest wyrażana w bekerelach;

c) jest stała w czasie;

d) maleje w czasie według funkcji wykładniczej.

47. Dlaczego należy zbliżyć się jak najbardziej do aparatu rentgenowskiego?

Odp.: Aby zmniejszyć rolę rozpraszania przez powietrze.

48. Co się stanie po zrobieniu 100 zdjęć rentgenowskich??

Odp.: To zależy jakiego miejsca. Mogą się zdarzyć poparzenia skóry, objawy choroby popromiennej.

49. Mikrofale w dalekiej podczerwieni rzędu 9 THz są:

Odp. niejonizujące i pochłaniane w wodzie.

50. Człowiek o masie 70 kg przyjął dawkę promieniowania 0,1 Gy. 20% tego promieniowania przyjął guz o masie 100 g.

Oblicz jaką dawkę pochłoniętą przyjął guz.

Obliczenia: Najpierw obliczymy ilość energii jaką przyjął człowiek

𝐷1 = 𝐸

𝑚1

𝐸 = 𝐷1 ∗ 𝑚1

𝐸 = 7 𝐽

Oznacza to że guz przyjął dawkę energii:

7𝐽 ∗ 0,2 = 1,4 𝐽

Obliczymy teraz dawkę pochłoniętą przez guz:

𝐷2 = 1,4 𝐽

0,1 𝑘𝑔

𝐷2 = 14 𝐺𝑦

51. Gdzie będzie większa absorpcja promieniowania:

a) w wodzie;

b) w lodzie;

c) w obu jednakowa.

Kom.: Woda ma większą gęstość niż lód, dlatego ma większy współczynnik absorpcji.

52. Od czego zależy kontrast w:

PET – proporcjonalna do ilości zgromadzonego w danym

miejscu radioaktywnego znacznika.

Pozytonowa Tomografia Emisyjna polega na wprowadzeniu

do organizmu związku znakowanego radioaktywnym

izotopem, który rozpadając się emituje pozyton. Pozyton

oddziałuje z elektronem w otoczeniu i obydwie cząstki

anihilują. Emitowane są 2 kwanty gamma w przeciwną stronę

co umożliwia detekcję miejsca anihilacji przez specjalne

detektory. Rozdzielczość przestrzenna wynosi ok. 7 mm.

Są 2 metody badawcze w których stosowane jest PET.

Pierwsza polega na badaniu przepływów płynów – badana jest trasa i szybkość przepływu co przydatne jest np. w

diagnozowaniu miażdżycy. Druga polega na pomiarze stężenia barwnika w określonym narządzie.

W PET najczęściej stosowane są następujące izotopy: 15O, 11C, 13N, 18F, 38K, 68Ga, 82Rb, 63Zn.

TK – od współczynnika pochłaniania (absorpcji) tkanek.

Rentgenowska transmisyjna tomografia komputerowa (TK) polega na wykonywaniu sekwencji zdjęć w

płaszczyźnie prostopadłej do osi ciała. Lampa i błona

fotograficzna wykonują skorelowany ruch obrotowy wokół

pacjenta w określonym obszarze. Pozwala to na dokładne

zobrazowanie warstwy znajdującej się w ognisku. Do opisania

kontrastu stosuje się tzw. liczbę Hounsfielda (podaną w

pytaniu 18).

MRI – od gęstości protonów.

Istotą działania Obrazowania Magnetyczno -

Rezonansowego (MRI) jest zjawisko jądrowego rezonansu

Rysunek 13 Schemat PET

Rysunek 14 Tomografia komputerowa

magnetycznego (NMR) o czym dalej. Tomografia NMR umożliwia uzyskiwanie map gęstości jąder atomów wodoru

oraz czasów relaksacji tych protonów. Gęstość protonów i czas relaksacji jest odwzorowany poprzez jasność

świecenia punktów na mapie. Metoda ta jest dokładniejsza niż TK – dokładniej ujawnia różnice między zdrową a

chorą tkanką. Niestety teraz musze zrobić wykład jak to działa bo zdarzają się pytania z tego.

Fizyczne podstawy zjawiska NMR. Jądra atomu wodoru stanowią obracającą się wokół własnej osi kulę o

dodatnim ładunku elektrycznym. Temu ruchowi przypisany jest moment pędu (spin). Obracający się proton

wytwarza własne pole magnetyczne. Umieszczony proton w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B może

ustawić się na dwa sposoby:

o równolegle – gdy moment magnetyczny spinu jest zgodny z kierunkiem linii sił pola magnetycznego, pole

magnetyczne wykonuje wtedy pracę;

o antyrównolegle – gdy moment magnetyczny spinu jest przeciwny do kierunku sił pola magnetycznego.

Próbka nie zawiera jednak jednego jądra lecz wiele. Większość z nich zajmuje pozycje równoległą (bardziej

korzystną energetycznie) – mówimy że spiny jądrowe są polaryzowane przez pole magnetyczne co ma ogromne

znaczenie w zjawisku rezonansu. Gdy pole magnetyczne nie działa większość protonów jest na niższym poziomie

energetycznym.

Aby wystąpiło zjawisko rezonansu oddziałujemy na próbkę zawierającą jądra wodoru, umieszczoną w polu

magnetycznym 𝐵0 , falą elektromagnetyczną o częstotliwości spełniającej warunek rezonansu – energia kwantów

tej fali powinna być dokładnie równa różnicy spinów spowodowanej działaniem pola:

𝜔0 = 𝛾 𝐵0

gdzie = h/2π (h – stała Plancka), ω0 – częstość kołowa pola fali elektromagnetycznej, γ – wielkość związana z

prędkością protonu:

B0 – natężenie rezonansowego pola magnetycznego

Spiny z dolnego poziomu będą wtedy przechodzić na górny (wzbudzenie) czemu towarzyszy absorpcja fali, a z

górnego na dolny (emisja wymuszona). Ze względu na liczniejsze przejścia absorpcyjne (z niższych poziomów

energii na wyższe) nastąpi absorpcja energii fali elektromagnetycznej.

W tomografii NMR badamy co się stanie po zajściu rezonansu i wyłączeniu fali wywołującej rezonans.

Próbkę naświetlamy falą elektromagnetyczną (RF) tak, aby wektor magnetyczny pola fali był prostopadły do 𝐵0 i

zmieniał się w czasie zgodnie z równaniem:

𝐵𝑥 = 2𝐵1

∗ cos(𝜔𝑡)

Wirujące w rezonansie z częstością ω0 pole 𝐵1 w kierunku zgodnym z kierunkiem momentu magnetycznego

spinów 𝜇 spowoduje zmiany w ich rozmieszczeniu. Dla obserwatora związanego z tym polem wektor momentu

magnetycznego pozostaje w spoczynku – pole 𝐵0 zostaje zredukowane do zera, a jedynym działającym polem jest

pole 𝐵1 . Wystąpi zatem precesja (ułożenie wokół wyimaginowanego stożka) wszystkich spinów 𝜇 wokół 𝐵1

, co

oznacza również takie ułożenie wektora namagnesowania (�� ) wokół osi x (jest ona wektorem pola 𝐵1 ) z

prędkością kątową ω1 = γB1. Po upływie działania pola kąt obrotu wektora �� wyniesie φ = ω1*t. Gdy kąt ma miarę

90o to mówimy że zastosowaliśmy impuls RF90o

Bezpromieniste przekazanie nadmiaru energii po usunięciu pola 𝐵1 nazywamy relaksacją. Okazuje się jednak, że

proces ten nie przebiega natychmiast. Spowodowane jest to 2 procesami:

o oddziaływanie spin-sieć. Czas relaksacji podłużnej T1 w tym przypadku określony jest jako czas

wyrównywania się temperatury spinów (w momencie wyłączenia RF) z temperaturą otoczenia.

Mechanizm ten polega na przekazaniu energii magnetycznej spinów sieci, utworzonej z dipoli innych

jąder, w postaci energii termicznej. W procesie tym spiny z wyższego poziomu energetycznego

przechodzą na niższy. Czas relaksacji skraca się gdy w roztworze znajdują się paramagnetyki –

wykorzystuje się tą właściwość w kontrastach do NMR. Skuteczność relaksacji jest tym wyższa im

częstotliwość oscylacji będzie bliższa częstości rezonansowej (Larmora).

o oddziaływanie spin-spin. Czas relaksacji poprzecznej T2 – występuje gdy składowa �� jest niezgodna w

fazie z 𝐵0 . Dąży ona wtedy do zera, a czas dojścia to właśnie czas relaksacji poprzecznej. Powodem utraty

koherencji fazy może być:

oddziaływanie spin – spin molekuł. Każde przejście jądra między jego stanami spinowymi zmienia

pole magnetyczne wokół co powoduje przejście w kierunku przeciwnym do pierwotnego.

Oddziaływanie takie nazywamy też oddziaływaniem typu flip – flop.

niejednorodność pola �� .

Przekształcenie Fouriera. Po wyłączeniu fali RF spiny wracają do stanu wyjściowego indukując napięcie w cewce

zwane FID. Sygnał ten podlega transformacji Fouriera i uzyskuje się bardziej użyteczny sygnał rezonansowy który

zawiera informację o stężeniu jąder w próbce, częstości rezonansowej i czasach relaksacji. Komputer przekształca

widmo falowe w funkcji czasu na widmo w funkcji częstości kołowej. Rozkład amplitudy takiej funkcji jest bardzo

charakterystyczny: maksimum osiągnięte jest dla ω0. Rozkład taki nazywamy transformatą Fouriera a wartość w

funkcji czasu można obliczyć ze wzoru:

𝑓(𝑡) = ∑𝐴(𝜔) cos𝜔𝑡

𝜔

W metodzie rejestracji widma opartej na tym przekształceniu działa się polichromatyczną falą i w krótkim czasie

(1s) komputer rejestruje całe interesujące nas widmo w domenie czasu.

Spektroskopia NMR z transformacją Fouriera stała się ogromnym narzędziem do badania struktury związków

chemicznych. Podstawą badań jest tzw. przesunięcie chemiczne oraz efekt oddziaływania jąder w cząsteczkach

(sprzężenie spin – spin).

Na czym polega spektroskopia NMR? Jądra atomów otoczone są elektronami, które chronią jądra przed

działaniem zewnętrznego pola magnetycznego (tzw. ekran). Zewnętrzne pole magnetyczne indukuje pole

magnetyczne elektronów skierowane przeciwnie do pola zewnętrznego. Wartość indukowanego pola jest tym

większa, im większa jest gęstość elektronowa wokół jądra (tzw. stała ekranowania σ). Indukcja pola efektywnego

wynosi więc:

𝐵𝑒𝑓 = 𝐵 − 𝜎𝐵

Przez to częstość rezonansowa wynosi:

𝜔 = 𝛾𝐵 − 𝛾𝜎𝐵

Tego rodzaju zmianę częstości w stosunku do wartości bez zakłóceń nazywamy przesunięciem chemicznym (δ).

Jego miarą (parts per milion, ppm) jest:

𝛿 = 𝑓1 − 𝑓2𝑓1 ∗ 106

Przesunięcie chemiczne zależy od wartości stałej ekranowania a ta zależy od elektronowego otoczenia jądra

atomowego.

Tomografia komputerowa NMR. Umożliwia uzyskanie sygnałów NMR z dowolnie wybranych elementów obiektu.

Wytwarzane są gradienty pola magnetycznego co daje możliwość odebrania innych sygnałów dla poszczególnych

elementów badanego obiektu.

Do rekonstrukcji obrazów stosuje się odpowiednie metody skanowania. Sygnały NMR z każdego woksela (tzw.

objętości paska) otrzymuje się oddzielną informację rezonansową. Każdemu wokselowi obiektu odpowiada na

ekranie określony element – piksel. W celu szybkiego badania wykonuje się dwuwymiarową transformację

Fouriera pozwalającą w stosunkowo krótkim czasie wykonanie pomiaru dla każdego woksela.

Obecnie tomografia NMR stosowana jest rutynowo w badaniach mózgu, czaszki, stawów, chorób szpiku kostnego.

Czas repetycji (powtórzeń) TR (time to repeat) – odstęp czasu między powtarzanymi sekwencjami impulsów RF

Czas echa TE (echo time) – czas między impulsem 90° i echem spinowym

Zalety takiej metody:

1. brak narażenia na szkodliwe promieniowanie

2. wysoka rozdzielczość

3. możliwość badania w dowolnej płaszczyźnie

4. możliwość uwidaczniania naczyń krwionośnych bez kontrastowania

5. możliwość badania zawartości niektórych metabolitów poprzez spektroskopową analizę widma rezonansu

magnetycznego

53. Czym jest spowodowany zanik wektora poprzecznego w NMR??

Odp. Zanik wektora poprzecznego (czytaj – relaksacja związana z czasem relaksacji poprzecznej) związany jest z dwoma

procesami: niejednorodności pola �� oraz oddziaływaniami spin-spin (więcej opisane jest w zadaniu wyżej). Powstaje też

FID.

54. Czym spowodowany jest zanik magnetyzacji podłużnej dla RF900?

odp.: Spowodowany jest tym, że liczba protonów ustawionych równolegle jest równa liczbie protonów ustawionych

antyrównolegle.

Jeżeli pytanie dotyczyłoby T1 (co jest możliwe bo pytanie jest nieprecyzyjne) to trzeba by było zaznaczyć że chodzi o

oddziaływania spin – sieć i utracie temperatury.

55. Co przedstawia wykres zaniku wektora magnetyzacji poprzecznej?

Odp.: Przedstawia przebieg magnetyzacji poprzecznej w czasie, po wyłączeniu impulsu RF.

56. Czym jest diagram jabłońskiego?

Odp.: Jest to schematyczne przedstawienie zjawisk luminescencyjnych. Stanowi uproszczony obraz względnego

rozmieszczenia poziomów energii elektronowej cząsteczki. Diagram Jabłońskiego ilustruje wewnątrzcząsteczkowe procesy

redystrybucji i dyssypacji energii wzbudzenia cząsteczki chemicznej następujące po absorpcji fotonu i prowadzące do

emisji, tj. fluorescencji lub fosforescencji.

Absorpcja fotonu (A) powoduje wzbudzenie elektronowe cząsteczki z singletowego stanu podstawowego S0 (GS – ang.

ground state) do jednego z singletowych stanów wzbudzonych (tutaj S2). Następnym procesem jest bardzo szybka,

pikosekundowa relaksacja wibracyjna (VR – ang. vibrational relaxation) do podstawowego stanu wibracyjnego

wzbudzonego stanu elektronowego. W procesie tym nadmiar energii przekazywany jest do otoczenia pod postacią ciepła

(np. zwiększając energię kinetyczną cząsteczek rozpuszczalnika).

Kolejnym procesem, również bardzo szybkim, jest bezpromienista konwersja wewnętrzna (IC – ang. internal conversion),

podczas której brak jest absorpcji lub emisji fotonu. Ten izoenergetyczny proces powoduje przejście cząsteczki z

podstawowego stanu wibracyjnego wzbudzonego elektronowego stanu singletowego S2 do wzbudzonego wibracyjnie

wzbudzonego elektronowego stanu S1. Relaksacja wibracyjna pozwala cząsteczce na pozbycie się nadmiaru energii

wibracyjnej, co sprowadza ją do podstawowego poziomu wibracyjnego wzbudzonego elektronowo stanu S1.

Cząsteczka wzbudzona elektronowo może przejść bezpośrednio ze stanu S1 do elektronowego stanu podstawowego S0 z

jednoczesną emisją fotonu o energii będącej różnicą energii pomiędzy obu stanami – jest to proces fluorescencji „F”.

Fluorescencja jest zjawiskiem stosunkowo szybkim (nanosekundowym) gdyż jest dozwolona przez kwantową regułę

wyboru stanowiącą, że procesy zachowujące całkowity moment spinowy cząsteczki (np. przejście pomiędzy dwoma

elektronowymi stanami singletowymi) są procesami zachodzącymi z dużym prawdopodobieństwem (dużymi stałymi

szybkości), podczas gdy procesy zachodzące ze zmianą tego momentu (czyli multipletowości) są wzbronione

(prawdopodobieństwo ich zajścia jest bardzo małe). W pewnych sytuacjach (np. efekt ciężkiego atomu) może nastąpić

zwiększenie prawdopodobieństwa zajścia procesu zwanego przejściem międzysystemowym lub interkombinacyjnym (ISC

– ang. intersystem crossing), który jest zabroniony przez powyższą regułę wyboru. ISC jest izoenergetycznym przejściem

ze stanu singletowego S1 do stanu trypletowego T1.

Po przejściu międzysystemowym do stanu T1, podobnie jak w poprzednich sytuacjach, cząsteczka szybko traci nadmiar

energii wibracyjnej (VR) w ramach stanu trypletowego T1 osiągając podstawowy poziom wibracyjny. Powrót cząsteczki do

elektronowego stanu podstawowego S0 następuje w procesie fosforescencji (P – ang. phosphorescence), w którym

emitowany jest foton o energii mniejszej (większa długość fali) od fotonu emitowanego w procesie fluorescencji.

Ponieważ fosforescencja zachodzi pomiędzy stanami o różnej multipletowości, jest ona procesem wolniejszym

(mikrosekundy) od fluorescencji, co w praktyce oznacza dłuższą poświatę. Może nastąpić również bezpromienista

dezaktywacja – poprzez przejście międzysystemowe ze stanu T1 do elektronowego stanu podstawowego S0 i szybkiej

bezpromienistej utracie nadmiaru energii poprzez relaksację wibracyjną VR.

57. Jaka długość fali występuje w zjawisku fosforescencji i fluorescencji?

Odp.: Długość fali jest większa niż długość fali promieniowania wzbudzającego.

Kom.:

Fosforescencja – zjawisko polegające na świeceniu przez substancje własnym światłem po uprzednim naświetleniem z

zewnątrz. Świecenie może trwać od kilku sekund do kilku godzin. Do substancji zdolnych do dłuższego świecenia

zaliczamy:

siarczki berylowców i cynku,

krzemiany z dodatkiem manganu,

wolframiany i molibdeniany berylowców,

azotki boru i glinu.

Fluorescencja - zjawisko emitowania światła przez wzbudzony atom lub cząsteczkę. Zjawisko uznaje się za fluorescencję,

gdy po zaniku czynnika pobudzającego następuje szybki zanik emisji w czasie około 10−8 s. Gdy czas zaniku jest znacznie

dłuższy, to zjawisko jest uznawane za fosforescencję.

Padający foton wzbudza elektron w cząsteczce lub atomie. Wzbudzenie to wiąże się z przejściem elektronu do

wzbudzonego stanu singletowego. Przy przejściu elektronu ze wzbudzonego stanu singletowego do stanu podstawowego

następuje emisja światła. Długość fali promieniowania (wyemitowanego światła) jest dłuższa od długości fali

zaabsorbowanej. Wynika to z degradacji części energii podczas przejść termicznych i bezpromienistych. Jest to tzw.

przesunięcie Stokesa.

58. Jaki jest wzór na pęd fotonu?

Odp.:

𝑝 = ℎ

𝜆

gdzie h – stała Plancka, λ – długość fali.

59. Na czym polega rozpad alfa?

Odp.: Rozpadowi alfa ulegają jądra o liczbie atomowej > 82 i masie atomowej powyżej 210. Zachodzi wtedy zjawisko

emisji jąder helu:

𝑋𝑍𝐴 → 𝑌 𝑍−2

𝐴−4 + 𝐻𝑒2+24 + 𝛾

Kom.:

Rozpad 𝛃- - polega na rozpadzie jąder zbyt dużej liczbie neutronów. Rozpad neutronu zachodzi zgodnie z równaniem:

𝑛 → 𝑝+ + 𝑒− + 𝛾

Cały zapis przyjmuje postać:

𝑋𝑍𝐴 → 𝑌𝑍+1

𝐴 + 𝑒− + 𝛾

60. Od czego zależy częstość Larmora?

Odp.: Częstość Larmora leży u podstaw zjawiska precesji Larmora czyli ruchu wektora magnetyzacji M wokół pola

magnetycznego. Częstość ta opisana jest zależnością:

𝜔𝐿 = −𝛾𝐵

gdzie γ – wielkość związana z prędkością fotonu (z pytania 52.), B – indukcja pola zewnętrznego.

61. Grubość połowiąca absorbentu promieniowania gamma wynosi 12 mm . Jeśli promieniowanie o natężeniu

początkowym I0 przejdzie przez warstwę absorbentu o grubości 0,06 m to:

a) pochłonięte zostanie 5% natężenia padającego,

b) natężenie za absorbentem będzie o połowę mniejsze,

c) absorpcji ulegnie 31/32 natężenia padającego,

d) absorpcji ulegnie 1/32 natężenia padającego.

Kom.:

grubość warstwy wynosi 0,06 m czyli 60 mm. Oznacza to, że warstwa połowiąca została przekroczona 5 razy a więc doszło

5 razy do zmniejszenia o połowę wartości natężenia promieniowania które wynosi za tą warstwą:

𝐼𝑝𝑜 = (1

2)5

∗ 𝐼0

𝐼𝑝𝑜 = 1

32𝐼0

Oznacza to że 31/32 zostało pochłonięte

62. Jednostką liniowego współczynnika osłabienia promieniowania jest:

a) 1/m

b) kg/m2

c) m2/kg

d) kg

63. Promieniowanie gamma pochodzące z rozpadu promieniotwórczego 137Cs pada na warstwę absorbentu o grubości

odpowiadającej 0,25D gdzie D - warstwa połowiąca absorbentu dla analizowanego promieniowania. Jeżeli I0 oznacza

natężenie promieniowania padającego, to natężenie promieniowania po przejściu warstwy absorbentu wynosi:

a) 75% I0

b) 84% I0

c) 79% I0

d) 88% I0

Komentarz: Wynika to z podstawienia do wzoru (1/2)xD gdzie xD – ułamek grubość warstwy/grubość warstwy połowiącej

64. W medycznych lampach rentgenowskich stosuje się anody:

a) zawsze wolframowe

b) zawsze molibdenowe

c) wolframowe, z wyjątkiem mammografów, które mają anodę molibdenową lub rodową

d) molibdenowe, z wyjątkiem mammografów, które mają anodę wolframową.

65. Promienie Roentgena:

a) jonizują materię i powodują rozgrzanie tkanek

b) nie jonizują materii ani nie powodują rozgrzania tkanek

c) powodują rozgrzanie tkanek, ale nie powodują jonizacji materii

d) jonizują materię, ale nie powodują rozgrzania tkanek.

66. Czy masowy współczynnik pochłaniania dla fali monochromatycznej rentgenowskiej zależy od grubości warstwy

pochłaniającej?

a) tak - rośnie wraz z jej grubością

b) nie zależy od jej grubości

c) tak - maleje wraz z jego grubością

d) odpowiedź zależy od długości fali.

67. Promieniowanie hamowania w lampie rentgenowskiej powstaje w wyniku oddziaływania szybkich elektronów z:

a) elektronami walencyjnymi w anodzie

b) jądrami atomów anody

c) elektronami swobodnymi w anodzie

d) elektronami z wewnętrznych powłok anody

Fale dźwiękowe. Ultrasonografia

1. Stwierdzenie, że współczynnik absorpcji fali zwiększa się z częstotliwością jest prawdziwe tylko dla:

a) promieniowania rentgenowskiego

b) promieniowania gamma

c)fal dźwiękowych

Kom.: W przypadku fal mechanicznych współczynnik absorpcji zwiększa się ze wzrostem częstotliwości. Z podanych fal

tylko dźwiękowa jest mechaniczna.

2. Fala akustyczna, działająca na błonę ucha, wywoła wrażenia słuchowe jeżeli:

a) częstotliwość fali mieści się w zakresie od 16 Hz do 20 kHz, niezależnie od natężenia;

b) poziom natężenia fali jest wyższy niż 0 dB

c) częstotliwość fali mieści się w zakresie od 16 Hz do 20 kHz, a jej natężenie jest większe od progu słyszalności przy tej

częstotliwości

Kom: Fala akustyczna wywoła wrażenie gdy jej natężenie będzie wyższe od progu słyszenia przy danej częstotliwości.

Rysunek 15 Krzywa progowa ludzkiego ucha

Człowiek słyszy fale dźwiękowe o częstotliwościach z zakresu 16 Hz – 20 kHz. Dźwięki o f poniżej progu słyszalności to

infradźwięki, a powyżej – ultradźwięki. Ultradźwięki znajdują zastosowanie w ultrasonografii (są to dźwięki z zakresu 2

MHz – 10 MHz).

3. Nieprawdą jest że:

a) efekt piezoelektryczny polega na powstawaniu pola elektrycznego w niektórych kryształach pod wpływem sprężystego

mechanicznego odkształcania;

b) hydroksyapatyty, z których zbudowane są nasze kości, są piezoelektrykami;

c) efekt piezoelektryczny polega na powstawaniu różnicy temperatur w niektórych kryształach przy ich ściskaniu lub

rozciąganiu kryształu

Kom.: Efekt piezoelektryczny – polega na pojawianiu się ładunków elektrycznych pod wpływem naprężeń mechanicznych.

4. Dwa tony różnią się poziomem natężenia o 20 dB. Oznacza to że stosunek ich natężeń wynosi:

a) 100

b) 20

c) 10

Kom.: Poziom natężenia podawany w decybelach (L) wyliczany jest ze wzoru:

𝐿 = 𝑘 ∗ log𝐼

𝐼0

gdzie k = 10, I – natężenie badanego dźwięku, I0 – natężenie bazowe = 10-12 W/m2

W przypadku obliczania różnicy między dwoma dźwiękami zamiast I0 wstawiamy natężenie dźwięku niższego.

Obliczenia:

𝐿 = 𝑘 ∗ log𝐼

𝐼0

20 = 10 ∗ log𝐼

𝐼0

log𝐼

𝐼0 = 2

z definicji logarytmu log𝑎 𝑥 = 𝑏 → 𝑎𝑏 = 𝑥

𝐼

𝐼0= 102

5. Progowe natężenie dźwięku o częstotliwości 1000Hz wynosi 10-12W/m2. Powierzchnia błony bębenkowej jest równa

10-4m2. W czasie 0,1 sekundy dotrze do błony energia:

a) 10-17J

b) 10-16J

c) 10-15 J

Obliczenia:

𝐼 = 𝑃

𝑆

𝐼 = 10−12𝑊 𝑚2⁄ , 𝑆 = 10−4𝑚2

𝑃 = 𝐼 ∗ 𝑆

𝑃 = 10−16𝑊

𝑃 =∆𝐸

∆𝑡

∆𝐸 = ? , ∆𝑡 = 0,1 𝑠

∆𝐸 = 𝑃 ∗ ∆𝑡

∆𝐸 = 10−17𝐽

6. Dwie fale, których stosunek natężeń wynosi 100 różnią się poziomem natężenia o:

a) 20 dB;

b) 40 dB;

c) 10 dB.

Kom.: Jest to odwrócenie pytania 4. Korzystając ze wzoru na poziom natężenia:

𝐿 = 𝑘 ∗ log𝐼

𝐼0

gdzie k – współczynnik proporcjonalności = 10, I/I0 stosunek natężeń.

𝐿 = 10 ∗ 𝑙𝑜𝑔100

𝐿 = 10 ∗ 2

𝐿 = 20 (𝑑𝐵)

7. Ucho środkowe pełni rolę:

a) wzmacniacza ślimakowego wzmacniającego drgania błon;

b) wzmacniacza ciśnienia akustycznego, wyrównującego impedancję;

c) wzmacniacza drgań kosteczek słuchowych przy niskich częstotliwościach.

Kom:

Ucho zewnętrzne (małżowina uszna, przewód słuchowy zewnętrzny, błona bębenkowa) – tworzy komorę

rezonansową wzmacniającą dźwięki z przedziału 2-4 kHz o ok. 10 dB. Małżowina uszna wzmacnia dźwięki z

zakresu 4-7 kHz o ok. 5-7 dB. Ucho zewnętrzne bierze udział w lokalizacji dźwięków o f>1,5 kHz

Ucho środkowe (młoteczek-kowadełko-strzemiączko) – transformuje fale dźwiękowe rozchodzące się w

powietrzu na drgania strzemiączka mogące pobudzić ciecz w ślimaku. Zjawisko to nazywa się wyrównaniem

impedancji i polega przede wszystkim na wzmocnieniu ciśnienia, co możliwe jest dzięki temu, że błona

bębenkowa jest ok. 30-40 większa od błony okienka owalnego. Ponadto, układ kosteczek zabezpiecza ślimak

przed dźwiękami o zbyt dużym natężeniu i małych częstotliwościach (tzw. odruch strzemiączkowy).

Ucho wewnętrzne (ślimak) – odpowiada za odbiór fal dźwiękowych i pobudzenie neuronów. Podczas uderzania

strzemiączka w okienko owalne ślimaka ciśnienie w sąsiedztwie okienka wzrasta. To zaburzenie rozchodzi się

wzdłuż ślimaka powoduje powstawanie fali biegnącej na błonie podstawnej powodujące jej odkształcenie co

pobudza komórki rzęskowe przekazujące bodziec dalej. Położenie miejsca błony podstawnej o największym

wychyleniu zależy od częstotliwości dźwięku: dźwięki o dużych częstotliwościach powodują największe

wychylenie błony w pobliżu okienka owalnego a dźwięki o małych częstotliwościach – dalej od okienka owalnego.

Zdolność odróżnienia dwóch dźwięków o różnych częstotliwościach nazywamy selektywnością

częstotliwościową.

Prawo Webera – Fechnera: Najmniejsza zmiana wielkości bodźca zauważalna przez organizm (ΔB) jest proporcjonalna do

bieżącej wielkości bodźca:

∆𝐵

𝐵= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

Np. Nie usłyszymy głosu kolegi na koncercie rockowym.

8. Fale wędrujące w uchu wewnętrznym wywołują powstawanie największego odkształcenia błony podstawnej tym bliżej

okienka owalnego :

a) im niższa częstotliwość fal;

b) im większy ubytek słuchu;

c) im wyższa częstotliwość fali.

Kom.: Patrz komentarz do poprzedniego pytania.

9. Jeżeli ubytki słuchu są równe zeru to skala decybeli pokrywa się ze skalą fonów:

a) od 1000 do 3500 Hz

b) tylko dla częstotliwości 1000 Hz

c) poniżej 1000 Hz

Kom.: Z definicji przyjmujemy że danemu dźwiękowi odpowiada poziom głośności „n” fonów, gdy dźwięk jest

równogłośny dla, zdrowego ucha, z tonem o częstotliwości 1000 Hz o poziomie ciśnienia akustycznego „n” decybeli. Z

tego wynika że tylko dla tonu o f=1000 Hz poziom głośności wyrażony w fonach równa się poziomowi natężenia

wyrażonego w decybelach.

Poziom głośności można też wyrazić w sonach. Wzór na poziom głośności w tych jednostkach przyjmuje postać:

𝐿(𝑠𝑜𝑛𝑦) = (𝐼

𝐼𝑜)0,3

10. Wzmacniacz ślimakowy jest odpowiedzialny za:

a) zwiększanie amplitudy ciśnienia działającego na okienko owalne;

b) dostarczenie energii akustycznej do fali wędrującej wzdłuż błony podstawnej;

c) zwiększenie impedancji ucha wewnętrznego.

Kom.: Proces wzmacniacza ślimakowego, zwiększający najbardziej drgania błony podstawnej o najmniejszych

amplitudach, może być źródłem dodatkowej energii dostarczanej do błony podstawnej bądź też może przyczyniać się do

wzrostu jej elastycznych właściwości w otoczeniu maksymalnego wychylenia. Związane jest to z charakterystycznym

ruchem komórek rzęskowych – pobudzenie zewnętrznych komórek rzęskowych powoduje ich skrócenie co powoduje

zbliżenie się komórek głębiej położonych do błony podstawnej. Dzięki temu ilość odbieranej informacji zwiększa się.

11. W ultrasonografie przy prezentacji B duża jasność punktu na ekranie monitora oznacza:

a) małą amplitudę sygnałów odbitych (ech) docierających z określonego miejsca;

b) dużą absorpcję ultradźwięków w określonym miejscu;

c) dużą amplitudę sygnałów odbitych (ech) docierających z określonego miejsca.

Kom:

Prezentacja A – jednowymiarowa. Amplitudy ech przedstawiane są jako pionowe odchylenia. Pozioma linia na

ekranie reprezentuje oś czasu.

Prezentacja M – stanowi dwuwymiarowy wykres opisujący związek pomiędzy zmieniającą się w czasie odległością

tej powierzchni od głowicy a upływającym czasem. Odległość jest przedstawiana na osi pionowej a czas na osi

poziomej. Stosowana do badania ruchu ściana serca, zastawek.

Prezentacja B – dwuwymiarowa prezentacja będąca uwidocznieniem obiektów odbijających fale i znajdujących

się w jednej płaszczyźnie skaningu. Echa ze wszystkich linii skanujących leżących w tej płaszczyźnie są wyświetlane

jako punkty których jasność jest proporcjonalna do amplitudy echa.

Prezentacja D – otrzymujemy dwuwymiarowy wykres opisujący prędkość obiektu odbijającego fale w funkcji

czasu fizjologicznego.

12. Do wizualizacji metodą USG narządów położonych stosunkowo płytko pod skórą użyjemy sondy o:

a) jak najwyższej częstotliwości – dla uzyskania jak najniższej zdolności rozdzielczej;

b) jak najniższej częstotliwości dla uniknięcia strat sygnału w wyniku absorpcji;

c) częstotliwości rzędu kilkudziesięciu kHz, ponieważ fala ultradźwiękowa nie napotyka na swojej drodze elementów

wypełnionych powietrzem

Kom.:

Zdolność rozdzielcza – jest to odwrotność najmniejszej odległości między dwoma punktowymi obiektami leżącymi na tej

samej linii skanującej, kiedy obrazy tych obiektów mogą być jeszcze rozdzielone. Rośnie ona wraz ze wzrostem

częstotliwości fal i ze zmniejszeniem się długości fal.

Osłabienie fal:

rozbieżność – kiedy wiązka staje się rozbieżna jej energia rozłożona jest na coraz większym obszarze. Natężenie

wiązki zmniejsza się.

Absorpcja – polega na przekazaniu części energii fali do tkanki w której rozchodzą się fale. Im większa

częstotliwość fal tym większe są straty energetyczne wywołane absorpcją – przy 1MHz 50% na głębokości 2cm a

przy 10MHz na głębokości 0,2 cm

Rozpraszanie – następuje gdy fala napotyka na drodze obiekt to średnicy mniejszej niż długość fali w danym

ośrodku. Energia akustyczna, po napotkaniu takiego obiektu, zostaje wypromieniowana we wszystkich kierunkach

wokół niego.

Odbicie – ultradźwięki napotykając dużą powierzchnię ulegają częściowemu odbiciu. Współczynnik odbicia R jest

równy:

𝑅 = 𝐼𝑅𝐼0

=(𝑍1 − 𝑍2)

2

(𝑍1 + 𝑍2)2

gdzie IR – natężenie fali odbitej, I0 – natężenie fali padającej, Z1 i Z2 – oporności akustyczne tkanek.

Podobny problem sprawia różnica w prędkości fali między ośrodkami. Zgodnie z prawem załamania

𝑐2 ∗ sin𝛼1 = 𝑐1 ∗ sin𝛼2

w przypadku przekroczenia kąta granicznego cała fala zostanie odbita. Z powodu małej wartości kąta granicznego

powietrze – skóra głowicę pokrywa się żelem ultradźwiękowym.

Odpowiedź c) opada z marszu – w ultrasonografii stosuje się fale z zakresu 2MHz – 10MHz.

13. Zjawisko tzw. cienia akustycznego uniemożliwiające obserwację narządów położonych np. za żebrami wynika z:

a) rozproszenia fali ultradźwiękowej na żebrach;

b) odbicia fali ultradźwiękowej od struktur kostnych na skutek niskiej, w porównaniu z tkankami miękkimi, impedancji

akustycznej tkanki kostnej;

c) wysokiej oporności akustycznej i zdolności absorpcyjnej kości w porównaniu z tkankami miękkimi.

Kom.: Oporność akustyczna ośrodka (Z) jest definiowana jako iloczyn gęstości (ρ) przez prędkość rozchodzenia się fal (c):

𝑍 = 𝜌 ∗ 𝑐

Oporność akustyczna rośnie w szeregu: powietrze, tłuszcz, woda, mózg, mięśnie i wątroba, kości.

Oporność akustyczna ma wpływ na dwa ważne parametry:

a) ciśnienie akustyczne (p) – definiowane jako zmiany ciśnienia w ośrodku spowodowane przejściem fali. Ciśnienie

akustyczne określone jest wzorem:

𝑝 = 𝑣 ∗ 𝑍

gdzie v – prędkość drgania cząsteczek ośrodka wokół położeń równowagi.

b) natężenie fali ultradźwiękowej (J) – jest miarą energii przechodzącej przez powierzchnię (w cm2) w ciągu 1 sekundy i

definiowane wzorem:

𝐽 = 𝑝2

2 ∗ 𝑍

14. Ilość ciepła powstającego w pewnym obszarze tkanki pod wpływem ultradźwięków jest wprost proporcjonalna do

czasu nadźwiękowania, natężenia fali oraz:

a) do oporności akustycznej tkanki;

b) do współczynnika absorpcji fali w tkance;

c) do całkowitej masy tkanki.

Kom.: Warunkiem powstania ciepła w tkance jest absorpcja ultradźwięków.

15. Falę 250 Hz badany słyszy w częstotliwości 25dB powyżej progu słyszalności dla tej częstotliwości. Falę o jakiej

głośności słyszy badany??

Kom.: Izofony - krzywe jednakowego poziomu głośności dźwięku. Do rozwiązania zadania potrzebujemy tego wykresu:

Rysunek 16 Izofony

Widzimy, że dla 250 Hz próg słyszalności wynosi ok. 15 dB. Musimy więc znaleźć izofonę odpowiadającą natężeniu

dźwięku 40 dB (bo takie odbiera badany) przy częstotliwości 250 Hz. Jest to izofona 4 od dołu. Przy 1 kHz izofona ta ma

wartość 30 dB – oznacza to że głośność tego dźwięku wynosi 30 fonów.

Definicja poziomu głośności pytanie 9

Zadania do wykresu:

15a) Ton o częstotliwości 100 Hz ma poziom głośności równy 20 fonów gdy poziom natężenia jest równy:

a) 100 dB;

b) 65 dB;

c) 50 dB;

d) 30 dB.

Kom.: Znajdź izofonę 20 dB przy 1 kHz i ciągnij do 100 Hz

15b) Poziom głośności tonu o f = 10 kHz i poziomie natężenia 60 dB jest równy:

a) 600 fonów;

b) 60 fonów;

c) 40 fonów;

d) 20 fonów.

16. Fala ultradźwiękowa pada na granicę dwóch środowisk. Oporność akustyczna pierwszego środowiska jest równa Z1

zaś drugiego Z2=2*Z1. Stosunek natężenia fali odbitej do natężenia fali padającej wynosi:

a) 1/3

b) 1/4

c) 1/9

d) 1/5

Rozwiązanie.: Stosunek obliczamy korzystając ze wzoru z zadania 12:

𝐼𝑅𝐼0

=(𝑍1 − 𝑍2)

2

(𝑍1 + 𝑍2)2

𝐼𝑅𝐼0

=(𝑍1 − 2 ∗ 𝑍1)2

(𝑍11 + 2 ∗ 𝑍1)2

𝐼𝑅𝐼0

=(− 𝑍1)2

(3 𝑍1)2

𝐼𝑅𝐼0

= 1

9

17. Ton o częstotliwości 7kHz i natężeniu 10-7 W/m2 oraz ton o częstotliwości 1kHz i poziomie natężenia 40dB mają tą

samą głośność. Poziom natężenia L i poziom głośności tonu 7kHz jest równy:

a) L=50dB, G=40dB;

b) L=70dB, G=40 fonów;

c) L=50dB, G=40 fonów;

d) L=10dB, G=10 fonów.

Rozwiązanie.: Skoro głośność jest taka sama, a jak sami wiemy głośność dźwięku jest równa co do wartości natężeniu tonu

przy częstotliwości 1kHz to głośność wynosi 40 fonów.

Korzystając ze wzoru z zdania 4:

𝐿 = 𝑘 ∗ log𝐼

𝐼0

Obliczamy poziom natężenia dźwięku. k=10, I = 10-7 W/m2, I0 = 10-12 W/m2.

𝐿 = 10 ∗ log10−7

10−12

𝐿 = 10 ∗ log 105

𝐿 = 50 (𝑑𝐵)

18. Fale wędrujące w uchu wewnętrznym wywołują powstawanie największego odkształcenia błony podstawnej, tym

dalej od okienka owalnego im:

a) niższa częstotliwość tych fal;

b) większy ubytek słuchu;

c) niższe natężenie tych fal;

d) większa częstotliwość.

Kom.: Patrz zadanie 7

19. Fala dźwiękowa w powietrzu jest:

a) falą poprzeczną spolaryzowaną;

b) falą poprzeczną niespolaryzowaną;

c) falą podłużną;

d) zarówno falą podłużną jak i poprzeczną.

Kom.:

Fala podłużna – fala, w której drgania odbywają się w kierunku zgodnym z kierunkiem jej rozchodzenia się. Taką falą jest

fala dźwiękowa.

Fala poprzeczna - fala, w której kierunek drgań cząstek ośrodka jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali. Takimi

falami są fale elektromagnetyczne. W przypadku fal mechanicznych poprzeczne mogą rozchodzić się tylko w ciałach

stałych.

20. Zjawisko Dopplera zachodzi:

a) dla fal ultradźwiękowych;

b) dla wszystkich fal akustycznych, ale nie dla światła;

c) dla fal akustycznych i światła;

d) dla fal słyszalnych.

Kom.: Zjawisko Dopplera polega na zmianie częstotliwości odbieranej fali w wyniku względnego ruchu źródła i

obserwatora.

Kiedy obserwator porusza się z prędkością u w kierunku nieruchomego źródła emitującego fale o częstotliwości fem to

obserwator zaobserwuje większą częstotliwość fal (fo). Przy uwzględnieniu kąta między kierunkiem propagacji fal a

kierunkiem prędkości obserwatora (α):

𝑓𝑜 = 𝑓𝑒𝑚 ∗ (𝑐 + 𝑢 ∗ cos𝛼)

𝑐

gdzie c – prędkość fali w ośrodku.

Kiedy obserwator jest nieruchomy zaś ciało porusza się to obserwator będzie odczuwał fale o częstotliwości:

𝑓𝑜 = 𝑓𝑒𝑚 ∗ 𝑐

(𝑐 − 𝑢 ∗ cos𝛼)

W zastosowaniach medycznych korzystamy ze zjawiska odbicia. Wtedy wzór na częstotliwość odebranych fal ma postać:

𝑓𝑜𝑑 = 𝑓𝑒𝑚 ∗(𝑐 + 𝑢 ∗ cos𝛼)

(𝑐 − 𝑢 ∗ 𝑐𝑜𝑠 𝛼)

Różnicę częstotliwości fdop = fod – fem nazywamy częstotliwością dopplerowską. Do jej obliczenia możemy wykorzystać

wzór:

𝑓𝑑𝑜𝑝 = 2 ∗ 𝑢 ∗ cos𝛼

𝑐

Efekt Dopplera występuje również dla fal elektromagnetycznych ale jest opisywany innymi równaniami.

Rysunek 17 Efekt Dopplera

21. Długość fali akustycznej w powietrzu wynosi 1 metr. Ile wynosi w wodzie?? Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 330

m/s a w wodzie 1450 m/s.

a) 4,4 m

b) 0,46 m

c) 2,2 m

d) 1,5 m

Obliczenia: Obliczymy częstotliwość fali – nie zmienia się ona podczas przechodzenia między ośrodkami.

𝑣 = 𝜆 ∗ 𝑓

𝑓 = 𝑣

𝜆

𝑓 = 330

𝑚𝑠

1 𝑚

𝑓 = 330 𝐻𝑧

Obliczymy teraz długość fali w wodzie:

𝜆 = 𝑣

𝑓

𝜆 = 1450

𝑚𝑠

330 𝐻𝑧

𝜆 = 4,4 𝑚

22. Pochłanianie fal elektromagnetycznych i dźwiękowych w ośrodku materialnym:

a) maleje z długością fali;

b) rośnie z długością fali;

c) zależy od długości i rodzaju fali;

d) nie zależy od długości fali.

23. Kiedy amplituda ciśnienia akustycznego tonu o częstotliwości 1000Hz zwiększy się 100 razy, wtedy przyrost poziomu

natężenia będzie wynosił:

a) 40 dB

b) 20 dB

c) 10 dB

d) 0 dB

Kom.: Natężenie jest wprost proporcjonalne do kwadratu amplitudy ciśnienia akustycznego:

𝐴𝑝 2~𝐼

związane to jest z podstawieniem do wzoru za E całkowitą wzoru:

𝐸𝑐 = 𝑘𝐴2

2

gdzie A – amplituda drgań, k – współczynnik sprężystości.

Wiedząc że amplituda wzrosła 100 razy możemy stwierdzić że natężenie wzrosło 10000. Obliczamy teraz poziom

natężenia korzystając ze wzoru:

𝐿 = 10 ∗ log𝐼

𝐼0

𝐿 = 10 ∗ log10000 𝐼0

𝐼0

𝐿 = 10 ∗ 4

𝐿 = 40 (𝑑𝐵)

24. Do ucha pacjenta o prawidłowym słuchu docierają fale o częstotliwości 2000 Hz i 200 Hz. Poziomy natężeń tych fal

wynoszą 0 dB. Pacjent słyszy:

a) 2 tony o jednakowej głośności;

b) 2 tony o różnej głośności;

c) tylko ten o częstotliwości 200 Hz;

d) tylko ten o częstotliwości 2000 Hz.

Kom.: Poziom natężenia 0 dB dla częstotliwości 200 Hz znajduje się poniżej progu słyszenia dla zdrowego ucha (patrz do

pytania 2).

25. Jeżeli poziom głośności danego dźwięku jest równy 15 fonów to znaczy, że jest on równogłośny:

a) z tonem o częstotliwości 1000 Hz i o poziomie natężenia 15 dB;

b) z tonem o częstotliwości 3450 Hz i o poziomie natężenia 15 dB;

c) z tonem o częstotliwości 1000 Hz i o poziomie natężenia 15 B;

d) z tonem o częstotliwości 100 Hz i o poziomie natężenia 15 dB.

26. Który z wymienionych ośrodków posiada najmniejszy współczynnik osłabienia fal ultradźwiękowych:

a) tkanka tłuszczowa;

b) woda;

c) kość;

d) mięśnie.

Kom.: Współczynnik rośnie w kolejności woda, tkanka tłuszczowa, mięśnie, kość.

27. Dwie fale o tej samej częstotliwości, których stosunek amplitudy drgań wynosi 10 różnią się poziomem natężenia o:

a) 100 dB;

b) 10 dB;

c) 20 dB;

d) 40 dB.

Kom i obliczenia: Natężenie jest wprost proporcjonalne do kwadratu amplitudy. Oznacza to że stosunek natężeń tych fal

wynosi 100.

Dalej liczymy ze wzoru na poziom natężenia:

𝐿 = 10 ∗ log 100

𝐿 = 20 (𝑑𝐵)

28. Jeżeli częstotliwość ultradźwięków zamienimy z 5 MHz do 7,5 MHz to prędkość rozchodzenia się fali w ośrodku:

a) zwiększy się;

b) zmniejszy się;

c) pozostanie taka sama;

d) zmieni się przy wzroście częstotliwości.

Kom.: Prędkość fali dźwiękowej w ośrodku jest wartością stałą charakterystyczną dla ośrodka.

29. Oporność akustyczna ośrodka jest najmniejsza dla:

a) kości;

b) powietrza;

c) wody;

d) krwi.

Kom.: Im bardziej gęsty ośrodek tym oporność akustyczna jest większa.

30. Co najmniej jaką liczbę tonów powinien rozróżnić każdy pianista?

a) 60;

b) 72;

c) 88;

d) 124;

Kom.: Podobno (ja się nie znam ) fortepian ma 4 oktawy (po 8 klawiszy) i jedną półoktawę (4 klawisze). Oznacza to że

ma 36 klawiszy a na każdym można zagrać 2 tony.

31. Dlaczego ton o f = 3000 Hz i poziomie natężenia 25 dB jest głośniejszy od tonu o f = 50 Hz i poziomie natężenia 50 dB?

a) tony o wyższej częstotliwości są zawsze głośniejsze;

b) ton o częstotliwości 20 Hz i poziomie natężenia 20 dB jest jeszcze nie słyszalny;

c) głośność drugiego tonu jest o 10 fonów mniejsza niż pierwszego;

d) całkowita energia tonu o częstotliwości 3000 Hz jest większa.

Kom.: Patrz na izofony w zadaniu 15.

32. Poziom natężenia fali akustycznej o natężeniu I = 10-4 W/m2 jest równy:

a) 10 B;

b) 40 dB;

c) 60 dB;

d) 80 dB.

Obliczenia:

𝐿 = 10 ∗ log𝐼

𝐼0

𝐿 = 10 ∗ log10−4

10−12

𝐿 = 10 ∗ log 108

𝐿 = 80 (𝑑𝐵)

33. Fala akustyczna działająca na błonę bębenkową ucha, wywoła wrażenia słuchowe jeżeli:

a) jej natężenie nie będzie niższe od progu słyszalności, niezależnie od częstotliwości;

b) częstotliwość fal mieści się w zakresie od 16 Hz do 20 kHz niezależnie od natężenia;

c) częstotliwość fal mieści się w przedziale od 16 Hz do 20 kHz, a jej natężenie jest większe od progu słyszalności przy tej

częstotliwości;

d) poziom natężenia fali jest większy od 0 dB.

34. Sygnał akustyczny o natężeniu 10-5 i czasie trwania 200 ms przekazuje błonie bębenkowej o powierzchni 0,5 cm2

energię:

a) 10-10 J;

b) 10-9 J;

c) 10-6 J;

d) 10-3 J.

Obliczenia: Korzystamy ze wzoru na natężenie fali mechanicznej:

𝐼 = 𝐸

𝑆 ∗ 𝑡

𝐸 = 𝐼 ∗ 𝑆 ∗ 𝑡

𝐸 = 10−5 ∗ 5 ∗ 10−5 ∗ 0,2

𝐸 = 10−10 (𝐽)

35. Z podanych niżej informacji o progu słyszalności nieprawdziwa jest:

a) próg słyszalności jest to najmniejsze ciśnienie fali akustycznej przy którym powstaje natężenie słuchowe;

b) próg słyszalności zależy od częstotliwości tonu;

c) progi słyszalności dla tonów o częstotliwościach od 1 kHz do 5 kHz są najniższe;

d) im wyższe progi słyszalności tym lepszy jest słuch.

Kom.: Im niższe progi tym lepszy słuch . Co do reszty rysunek przy pytaniu 15.

36. Amplitudę fali akustycznej o f = 1 kHz zmniejszono o połowę. Objawiło się to:

a) obniżeniem progu słyszalności;

b) zmniejszeniem o połowę natężenia tej fali;

c) obniżeniem poziomu natężenia fali o 10log2 = 3 dB;

d) obniżeniem poziomu głośności o 10log4 = 6 fonów.

Obliczenia:

Wiemy że natężenie fali akustycznej jest wprost proporcjonalne do kwadratu amplitudy. Oznacza to że spadek amplitudy

o ½ spowoduje spadek natężenia do wartości ¼ natężenia początkowego:

𝐼2 =1

4𝐼1

Zamiast stosunku fali:

𝐼2𝐼1

zastosujemy dla ułatwienia stosunek:

𝐼1𝐼2

W ten sposób obliczylibyśmy raczej przyrost, ale wartość przyrostu natężenia jest równa wartości spadku natężenia. Nie

zmieni to ostatecznego wyniku.

∆𝐿 = 10 ∗ log𝐼1𝐼2

∆𝐿 = 10 ∗ log𝐼114 𝐼1

∆𝐿 = 10 ∗ log 4

37. Jeżeli poziom ciśnienia fali akustycznej wynosi 40 dB to jej natężenie jest równe:

a) 10-16 W/m2;

b) 10-12 W/m2;

c) 10-8 W/m2;

d) 10-5 W/m2.

Obliczenia: Znów wzór:

𝐿 = 10 ∗ log𝐼

𝐼0

40 = 10 ∗ log𝐼

𝐼0

log𝐼

𝐼0 = 4

korzystając z definicji logarytmu:

log𝑏 𝑎 = 𝑐 → 𝑏𝑐 = 𝑎

mamy:

𝐼

𝐼0= 104

𝐼 = 𝐼0 ∗ 104

wiemy że I0 = 10-12 W/m2

𝐼 = 10−12 ∗ 104

𝐼 = 10−8 (𝑊

𝑚2)

38. Warunkiem odbicia ultradźwięków na granicy dwóch ośrodków jest:

a) różna gęstość tych ośrodków;

b) różny opór akustyczny tych ośrodków;

c) różna prędkość fali w tych ośrodkach;

d) jednakowy opór akustyczny tych ośrodków.

39. Echo na granicy tkanek a i b jest wykrywane po 10-4 s od chwili wysłania impulsu. Prędkość fali ultradźwiękowej w

tkance wynosi 1540 m/s. Odległość tej granicy od źródła wynosi:

a) 0,077 m;

b) 0,154 m;

c) 0,308 m;

d) 0,337.

Obliczenia: kolejne zadanie w stylu „sprawdź czy student myśli”. Otóż czas powrotu echa jest równy 2t gdzie t – czas

dojścia fali od głowicy do powierzchni. Oznacza to że t = 5*10-5 m/s

Dalej już liczymy standardowo:

𝑠 = 𝑉 ∗ 𝑡

𝑠 = 1540𝑚

𝑠∗ 5 ∗ 10−5 𝑠

𝑠 = 0,077 𝑚

40. Wskaż nieprawdziwe stwierdzenie:

a) fakt, że najlepiej słyszymy dźwięki o f=3300 Hz ma związek z budową ucha zewnętrznego;

b) ucho środkowe pełni rolę amplitudy drgań;

c) układ kosteczek ucha środkowego dopasowuje oporność ucha zewnętrznego i wewnętrznego;

d) ucho wewnętrzne dokonuje analizy częstotliwości dźwięków.

41. Na skutek efektu Dopplera dźwięk wydawany przez obiekt przybliżający się do człowieka:

a) ma większą amplitudę i tym samym słyszany jest jako głośniejszy;

b) ma mniejszą amplitudę i tym samym słyszany jest jako cichszy;

c) ma taką samą amplitudę i tym samym ucho odbiera dźwięki jako tak samo głośny jak od źródła spoczywającego;

d) ma taką samą amplitudę ale ze względu na zmianę częstotliwości, człowiek może mieć wrażenie, że dźwięk jest

cichszy lub głośniejszy.

42. Wskaż nieprawdziwą odpowiedź. Fale ultradźwiękowe:

a) są tym silniej pochłaniane (płytsza penetracja) im większa jest ich częstotliwość;

b) w medycynie stosujemy fale rzędu MHz;

c) mają taką samą naturę jak fale rentgenowskie;

d) odbijają się od granicy tkanek różniących się opornościami akustycznymi.

43. Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia:

Odp. Zachodzi na granicy powietrze-woda.

Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia polega na całkowitym odbiciu fali na granicy dwóch ośrodków różniących się

znacznie prędkościami fali. Występuje po przekroczeniu pewnego kąta padania, tzw. kąta granicznego

charakterystycznego dla fali oraz ośrodków.

44. Czym jest fala Bekesy’ego??

Kom.: Wg teorii rozchodzenia się fali Bekesy’ego drgania przenoszone z ucha środkowego wywołują w endolimfie falę

wędrującą. Fala porusza się od okienek ku szparze osklepka i w zależności od częstotliwości największą amplitudę osiągają

w różnych miejscach. Różnym częstotliwościom dźwięku odpowiadają różne miejsca w których amplituda drgań błony

podstawnej osiąga maksimum. Szybkość fali wędrującej Bekesy'ego jest największa w okolicy okienka owalnego i spada

dalej wykładniczo.

45. Jaka jest zasada działania WKZ (wewnętrznych komórek zmysłowych)?

Kom.: Na początek trzeba wyjaśnić czym są te WKZ i ZKZ.

WKZ (wewnętrzne komórki zmysłowe) – komórki narządu

Cortiego są odpowiedzialne za odebranie i przekazanie bodźców

dźwiękowych. Ich liczba u człowieka wynosi ok. 3500, za to

zabierają aż 95% aferentnego unerwienia (20 włókien na 1

komórkę). Unerwienie aferentne komórek wewnętrznych jest

zmielinizowane.

ZKZ (zewnętrzne komórki zmysłowe) – komórki narządu Cortiego.

Są potrzebne do wzmocnienia odpowiedzi komórek

wewnętrznych, właściwych detektorów ruchu błony podstawnej,

na padający dźwięk.

Jak to działa? Zaktywowana komórka zewnętrzna mogłaby

potęguje ruch błony podstawnej wywołany padającym dźwiękiem i

prowadzi tym samym do wzmocnionej odpowiedzi WKZ. Pod

wpływem naprężenia otwierają się kanały potasowe – potas napływa do komórek (związane jest to z dużym stężeniem

jonów potasu w endolimfie). W wyniku depolaryzacji otwierają się znajdujące się po przeciwnej stronie komórki kanały

wapniowe – wpływający wapń powoduje fuzje pęcherzyków synaptycznych z błoną – powstaje postsynaptyczny potencjał

pobudzający.

46. Od czego zależy częstotliwość rezonansowa struny?

Kom. i odp.: Należy najpierw zdefiniować pojęcie rezonansu akustycznego. Rezonans akustyczny to zjawisko rezonansu

zachodzące dla fal dźwiękowych, polegające na pobieraniu energii fal akustycznych przez układ akustyczny ze źródła drgań

o częstotliwościach równych lub zbliżonych do częstotliwości drgań własnych układu. W wyniku czego dochodzi do

generowania, wzmacniania lub filtrowania drgań o tych częstotliwościach.

Rezonans struny. Napięte struny mają częstotliwości rezonansowe bezpośrednio związane z masą, długością i napięciem.

Częstotliwość drgań opisana jest wzorem:

𝑓 = 𝑛√

𝑇𝜌

2𝐿

gdzie n – liczba porządkowa (1,2,3), T – naciąg, ρ – masa na jednostkę długości struny, L – długość struny. Zjawisko to

wykorzystywane jest np. w gitarze.

Rysunek 18 Narząd Cortiego

Rezonans kolumn powietrza. Fala dźwiękowa poruszając się w powietrzu odbija się od ścianek naczynia i innych

przeszkód. W wyniku odbić dochodzi do rezonansów. Częstotliwości rezonansu w rurce są uzależnione od długości rurki,

jej kształtu, oraz czy jest zamknięty czy otwarty jej koniec. Muzycznie przydatne kształty są cylindryczne bądź stożkowe.

47. W diagnostyce USG używamy ultradźwięków o częstotliwościach:

a) 200-300 MHz

b) 1-20 MHz

c) 1-7 Hz

d) 1-40 kHz

48. W badaniu USG odległość od badanego obiektu ustala się na podstawie:

a) jasności plamki

b) czasu po jakim wróci do głowicy fala

c) wielkości obiektu

d) nie ustala się tej odległości

49. Który z wymienionych ośrodków ma największy współczynnik osłabienia fal ultradźwiękowych:

a) tkanka tłuszczowa

b) woda

c) kości

d) mięśnie

Lasery 1. Warunkiem powstania akcji laserowej w ośrodku czynnym lasera jest:

a) wytworzenie spójnego światła;

b) wytworzenie stanu inwersji obsadzeń;

c) duży współczynnik pochłaniania ośrodka.

Kom.: Podstawą działania lasera jest zjawisko emisji wymuszonej. Emisja wymuszona zachodzi w momencie gdy na

cząsteczkę w stanie wzbudzonym pada foton o energii takiej, jaką miałby foton wyemitowany spontanicznie. Foton

padający wymusza emisję drugiego fotonu i przejście cząsteczki w stan podstawowy:

Rysunek 19 Schematyczne przedstawienie emisji wymuszonej A – atom w stanie wzbudzonym (elektron na poziomie o energii E2) oraz foton

inicjujący, B – atom w momencie pobudzenia przez foton (hν), C – atom i fotony po emisji wymuszonej

Aby uzyskać emisję wymuszoną konieczne jest wytworzenie inwersji obsadzeń – spowodować, aby więcej cząsteczek

znajdowało się w stanie o wyższej energii. Dzięki inwersji obsadzeń możliwa jest emisja wymuszona światła, a

wyemitowany foton wymusza następnie emisję fotonów innych cząsteczek. Fotony mają taką samą długość fali, kierunek

propagacji i są zgodne w fazie co zapewnia monochromatyczność, kolimację (równoległość promieni) i spójność światła.

2. Dwa ciągi fal świetlnych są spójne wówczas gdy:

a) mają taką samą częstotliwość;

b) mają jednakową amplitudę;

c) mają stałą różnicę faz.

Kom.:

monochromatyczność zapewnia taka sama długość fali,

kolimację zapewnia taki sam kierunek propagacji,

spójność zapewnia zgodność w fazie.

3. Światło z zakresu dalekiej podczerwieni 10600 nm emitowane przez laser CO2 wnika do tkanki o dużej zawartości wody

na odległość nie większą niż:

a) 1mm

b) 5mm

c) 10mm

Kom.: Głębokość wnikania promieniowania podczerwonego w skórę jest odwrotnie proporcjonalna do długości fali.

Przenikalność promieniowania z pasma IR-C (podczerwień daleka) wynosi kilka mikrometrów. Promieniowanie to jest w

większości absorbowane w powierzchniowych warstwach skóry. Największą zdolnością wnikania (na głębokość 1 ÷ 3 cm)

charakteryzuje się promieniowanie z zakresu podczerwieni bliskiej IR-A, które dociera do głębiej położonych warstw

tkanki skórnej oraz do tkanki podskórnej.

4. Zaznacz nieprawdziwe stwierdzenie:

a) promieniowanie nadfioletowe ma większą energię niż promieniowanie podczerwone;

b) promieniowanie podczerwone powoduje w organizmie syntezę witaminy D;

c) promieniowanie nadfioletowe ma właściwości jonizujące.

Kom.: Wpływ promieniowania nadfioletowego na człowieka:

Promieniowanie UV-A jest mniej szkodliwe niż promieniowanie z pozostałych zakresów, ale uszkadza włókna

kolagenowe w skórze, co przyspiesza procesy starzenia. Długoletnia ekspozycja na duże dawki promieniowania

UV-A może powodować zaćmę (tzw. zaćma fotochemiczna), czyli zmętnienie soczewki.

Promieniowanie UV-B powoduje wytwarzanie witaminy D w skórze, przeciwdziałając w ten sposób powstawaniu

krzywicy. Aby proces ten mógł zachodzić, potrzebna jest pewna minimalna dawka promieniowania.

Promieniowanie w tym zakresie może powodować rumień skóry oraz objawy alergiczne.

Długa ekspozycja na działanie UV-B ma związek ze zwiększoną częstością występowania nowotworu złośliwego

skóry (czerniaka), a także częstszych (choć mniej agresywnych) guzów, jak rak płaskonabłonkowy i

podstawnokomórkowy.

Wpływ promieniowania laserowego na człowieka:

Przy natężeniu poniżej 1W/cm2- reakcje fotochemiczne

działanie antymutagenne

przyspieszenie mitozy

zmiany struktury błon komórkowych

wzrost aktywności enzymów

zwiększenie syntezy ATP

poprawa mikrokrążenia krwi

pobudzenie angiogenezy

działanie immunomodulacyjne

wykorzystywane w połączeniu z fotouczulaczami – leczenie łuszczycy, niektórych nowotworów.

Przy natężeniach w zakresie 1 W/cm2 – 1 MW/cm2 występują efekty termiczne – podgrzewanie tkanek.

Natężenia powyżej 1MW/cm2 prowadzą do ablacji tkanek – dochodzi do ich rozerwania. Wykorzystywane są do

niszczenia nowotworów.

5. Jaka jest powierzchnia oświetlona promieniem lasera na ekranie oddalonym o 2 m jeśli promień lasera na jego wyjściu

ma przekrój 0,2 mm2?

a) 2 mm2

b) 4 mm2

c) 0,2 mm2

d) 0,02 mm2

Kom.: W związku z tym, że wiązki światła są równoległe i spójne to powierzchnia nie zmienia się w stosunku do przekroju

lasera.

6. Jakie światło emituje laser?

Odp.: Przede wszystkim spójne.

7. Jak leczymy nowotwory światłem?

Odp.: Podawany jest fotouczulacz który gromadzi się w guzie i następnie przeprowadzana jest terapia zmiennym

światłem.

8. Na czym polega terapia fotodynamiczna?

Odp.: Terapia fotodynamiczna (PDT) polega na zjawisku powrotu do stanu podstawowego (związanego z emisją energii)

fotouczulacza co powoduje wzbudzenie cząsteczek tlenu w tkankach. Powstaje b. aktywny tlen singletowy zdolny do

niszczenia komórek nowotworowych.

Spirometria 1. Zmiany obturacyjne manifestują się w badaniu spirometrycznym:

a) zawyżoną zapasową objętością wydechową minutową przy prawidłowej natężonej objętości wydechowej sekundowej;

b) zaniżonymi wynikami wszystkich mierzonych w badaniu objętości przy prawidłowych wartościach pojemności;

c) obniżoną objętością oddechową przy prawidłowej pojemności życiowej.

Kom.:

Zespoły obturacyjne – związane ze zmniejszonym przepływem powietrza w płucach. O obturacji świadczy

obniżenie wskaźnika Tiffenau – stosunku natężonej pojemności wydechowej jednosekundowej do pojemności

życiowej:

𝑤𝑠𝑘𝑎ź𝑛𝑖𝑘 𝑇𝑖𝑓𝑓𝑒𝑛𝑎𝑢 = 𝐹𝐸𝑉1

𝑉𝐶

Do zespołów obturacyjnych zaliczamy:

o POChP – przewlekłą obturacyjną chorobę płuc

o astmę oskrzelową

o mukowiscydozę

o zapalenie oskrzeli

Zespoły restrykcyjne – zmniejszenie całkowitej pojemności płuc poniżej dolnej granicy normy. Obniżenie

pojemności życiowej płuc nie świadczy o zespole restrykcyjnym.

Do zespołów restrykcyjnych zaliczamy:

gruźlicę

krzemicę

sarkoidozę

pylice

2. Próba Tiffeneau służy do:

a) pomiaru pojemności życiowej płuc

b) pomiaru objętości oddechowej

c) pomiaru pojemności wdechowej

Kom.: Próba Tiffeneau de facto służy do oceny oporu dróg oddechowych.

Rysunek 20 Objętości i pojemności płuc

Objętością nazywamy ilość powietrza która stanowi pewną całość niepodzielną z fizjologicznego punktu widzenia.

Objętość oddechowa (VT) – objętość powietrza wprowadzana podczas wdechu i wyprowadzana podczas

wydechu w czasie normalnej aktywności płuc. Średnio ok. 600mL (10% TLC). Objętość powietrza wdychaną

lub wydychaną w ciągu minuty nazywamy wentylacją minutową.

Objętość zalegająca (RV) – objętość powietrza pozostająca w płucach nawet po największym wydechu. Jest to

powietrze uwięzione w pęcherzykach płucnych na skutek zapadania się niektórych oskrzelików pod koniec

wydechu. Dla zdrowego mężczyzny wynosi ok. 1,2 L, dla kobiety – ok. 1,1 L. Stanowi 20% TLC

Przestrzeń martwa (VD) – objętość powietrza nie podlegająca wymianie gazowej. Znajduje się ona w drogach

oddechowych. Wynosi ok. 150 mL.

Objętość resztkowa (brak na schemacie) – objętość powietrza pozostała w płucach nawet po ich wycięciu z

organizmu. Dzięki niej płuca są lżejsze od wody – pozwala to na przeprowadzanie tzw. próby wodnej.

Zapasowa objętość wdechowa (IRV) – objętość powietrza możliwa do wprowadzenia w czasie wdechu po

wykonaniu normalnego wdechu (nie wchodzi w jej skład objętość oddechowa!!). Wynosi ok. 2,5 L

Wydechowa objętość zapasowa (ERV) – objętość powietrza możliwa do wyprowadzenia z płuc w czasie

wydechu po wykonaniu normalnego wydechu. Wynosi ok. 1L u zdrowego mężczyzny i 0,7 L u kobiety (20%

TLC).

Pojemnością nazywamy objętości złożone z dwóch lub więcej objętości.

Całkowita pojemność płuc (TLC) – suma wszystkich objętości płuc. Wynosi średnio u mężczyzny ok. 6 L, u

kobiety ok. 4,2 L

Pojemność życiowa płuc (VC) – ilość powietrza wprowadzonego do płuc maksymalnym wdechem po

maksymalnym wydechu lub ilość powietrza usuniętego maksymalnym wydechem po wcześniejszym

maksymalnym wdechu. U mężczyzny wynosi ok. 4,8 L (80% TLC), u kobiet ok. 3,2 L. Zależy ona od budowy

klatki piersiowej, wieku, wzrostu oraz postawy ciała.

Natężona pojemność życiowa płuc (FVC) – objętość powietrza wydalanego szybkim, natężonym wydechem.

Jest mniejsza od pojemności życiowej. Wynosi 70% VC dla zdrowego człowieka.

Czynnościowa pojemność zalegająca (FRC) – objętość powietrza zalegająca w płucach przy normalnym

oddychaniu. U mężczyzny wynosi ok. 2,2 L, u kobiety ok. 1,8 L.

Pojemność wydechowa (EC) – objętość powietrza wydalanego z płuc od poziomu spokojnego wdechu do

najgłębszego wydechu. EC = ERV + VT

Pojemność wdechowa (IC) – objętość powietrza pobrana podczas maksymalnego wdechu. IC = VT + IRV

3. Ciśnienie wewnątrzopłucnowe mierzone względem ciśnienia atmosferycznego:

a) jest zawsze dodatnie

b) jest dodatnie tylko podczas wydechu

c) jest zawsze ujemne

Kom.: Ciśnienie w klatce piersiowej (bardziej poprawnie zwane ciśnieniem

wewnątrzopłucnowym) jest zawsze ujemne. W czasie wdechu spada do ok. 8 cm słupka

wody poniżej ciśnienia atmosferycznego, w czasie wydechu wzrasta do ok. 5 cm słupka

wody poniżej ciśnienia atmosferycznego.

4. Nieprawdą jest, że:

a) powietrze przepływa do płuc, gdy ciśnienie śródpęcherzykowe jest niższe od ciśnienia

atmosferycznego;

b) w czasie wydechu ciśnienie w pęcherzykach przewyższa ciśnienie atmosferyczne;

c) przy wydechu ciśnienie wewnątrzopłucnowe jest wyższe od ciśnienia

atmosferycznego.

Kom.: Warunkiem przepływu powietrza do płuc jest spadek ciśnienia wewnątrz

pęcherzyków poniżej wartości ciśnienia atmosferycznego (wykres obok).

Warunkiem usunięcia powietrza z płuc jest wzrost ciśnienia wewnątrz pęcherzyków

powyżej wartości ciśnienia atmosferycznego.

Ciśnienie wewnątrzopłucnowe jest stale ujemne (wykres obok).

5. Ciśnienie śródpęcherzykowe osiąga maksimum:

a) pod koniec wdechu

b) pod koniec wydechu

c) w środkowej fazie wydechu.

Kom.: Patrz wykres przy pytaniu 3 i 4.

Rysunek 21 I - zmiany objętości płuc. II - zmiany ciśnienia w klatce piersiowej (w stosunku do atmosferycznego) III –

zmiany ciśnienia wewnątrzpęcherzykowego.

Wdech Wydech

0

0,4

-5

-8

0

6. Jednostką ciśnienia jest:

a) N/m

b) N/m2

c) N*m2

Kom.: Ciśnienie definiujemy jako stosunek wartości siły (F) działającej na pewną powierzchnię do pola powierzchni (S):

𝑝 = 𝐹

𝑆

Jednostką ciśnienia jest 1 Pa = 1 N/m2. Spotykane są również jednostki: mm Hg i mm H2O.

7. Pomiędzy błonami opłucnej znajduje się pewna ilość cieczy. W trakcie wdechu ciśnienie wewnątrzopłucnowe pop jest w

stosunku do ciśnienia atmosferycznego:

a) większe;

b) mniejsze;

c) równe.

Kom.: Patrz komentarz do pytania 4 i wykresy obok.

8. Zmienne napięcie powierzchniowe na granicy powietrza wewnątrzpęcherzykowego i warstwy surfaktantów wynosi σ.

Dodatkowe ciśnienie w pęcherzyku płucnym o promieniu r, zgodnie z prawem Laplace’a jest więc równe:

a) p = σ/r

b) p = 2σ/r

c) p = 4σ/r

Kom.: Zgodnie z prawem Laplace’a dla powierzchni pęcherzykowatych i kulistych wzór ma postać:

𝑝𝑠 =2𝜎

𝑟

9. W końcowej fazie wdechu minimalną wartość osiąga ciśnienie:

a) tylko śródpęcherzykowe;

b) tylko wewnątrzopłucnowe;

c) zarówno a jak i b.

Kom.: Patrz wykresy przy pytaniu 4.

Ciśnienie śródpęcherzykowe osiąga minimalną wartość w połowie wdechu a maksymalną w połowie wydechu.

Ciśnienie wewnątrzopłucnowe osiąga minimum pod koniec wdechu a maksimum na początku wdechu/końcu wydechu.

10. Ciśnienie śródpęcherzykowe jest większe od atmosferycznego:

a) podczas całego cyklu oddechowego;

b) tylko podczas wdechu;

c) tylko podczas wydechu;

d) nigdy nie jest większe.

Kom.: Patrz wykresy przy zadaniu 4.

12. Pojemność wdechowa to:

a) całkowita pojemność płuc pomniejszona o objętość oddechową;

b) to samo co obj. oddechowa

c) TV + IRV

d) VC + RV

Kom.: Patrz komentarz do pytania 2.

13. Miarą oporu dróg oddechowych jest:

a) VC;

b) ERV;

c) FEV1;

d) IRV.

Kom.: Opór dróg oddechowych mierzony jest w próbie Tiffenau. Mierzymy podczas niej natężoną objętość wydechową

sekundową (FEV1). Jest to ilość powietrza jaka może zostać wydalona z płuc w czasie 1 sekundy maksymalnie szybkiego i

natężonego wydechu.

14. Objętość oddechowa pewnych płuc jest równa 0,5 dm3 a częstotliwość oddechu 0,3 Hz. Wentylacja minutowa tych

płuc wyrażona w dm3/min ma wartość:

a) 10;

b) 9;

c) 6;

d) 8.

Obliczenia: Okres (czas) jednego pełnego oddechu to odwrotność częstotliwości:

𝑇 = 1

𝑓

𝑇 = 31

3 𝑠

W ciągu minuty liczba oddechów wynosi:

1 𝑜𝑑𝑑𝑒𝑐ℎ − 31

3 𝑠

𝑥 𝑜𝑑𝑑𝑒𝑐ℎó𝑤 − 60 𝑠

𝑥 = 18

na jeden oddech przypada 0,5 dm3 powietrza więc na 18 przypada 9 dm3.

15. Jaka wartość jest najmniejsza przy max. wdechu:

Odp. ciśnienie wewnątrzopłucnowe.

16. Natężona pojemność życiowa płuc:

a) jest mniejsza od pojemności życiowej VC

b) jest większa od pojemności życiowej VC

c) jest równa pojemności życiowej VC

d) Jest zawsze równa FEV1

Komentarz:

FVC zdrowego człowieka stanowi 70% VC

17. Porównując dodatkowe ciśnienie p1 wytwarzane przez siły napięcia powierzchniowego w kulistej kropli cieczy (woda z

mydłem) oraz p2 w bańce mydlanej o tym samym promieniu wytworzonej z tej samej wody z mydłem możemy stwierdzić,

że:

a) p1=p2

b) p1 = 2*p2

c) p1 = 0,5*p2

d) p1>p2

Komentarz: http://fizyczny.net/printview.php?t=7266&start=0&sid=32ccc08352391f744aea5d58fcf78e6d możecie

poczytać, gdzieś tam wzór jest.

18. Występujący w prawie Laplace'a współczynnik proporcjonalności zwany napięciem powierzchniowym mierzymy w

jednostkach:

a) N*m

b) N/m

c) N*m2

d) N/m2

Optyka 1. Przy oglądaniu przedmiotów bardzo odległych od oka miarowego

a) Soczewka oczna ma najmniejszy promień krzywizny

b) Soczewka oczna ma najmniejszą zdolność skupiającą

c) soczewka oczna ma najmniejszy współczynnik załamania światła

Kom.:

Układ optyczny oka składa się z rogówki i soczewki ocznej. Przesłoną aperturową (regulującą dopływ światła) jest

tęczówka. Współczynniki załamania światła są stałe (odpowiedź c odpada) i wynoszą:

dla soczewki n=1,395

dla ciała szklistego n=1,336

dla rogówki n=1,376

Współczynnikiem załamania światła (n) nazywamy stosunek prędkości światła w środowisku przed przejściem (v1) do

prędkości światła w środowisku, do którego światło przechodzi (v2):

𝑛 = 𝑣1

𝑣2

Może być również definiowany jako stosunek wartości sinusa kąta padania promieni świetlnych (sinα) do wartości sinusa

kąta załamania promieni świetlnych (sinβ)

𝑛 = sin 𝛼

sin𝛽

W przypadku bezwzględnego współczynnika załamania światła odniesieniem jest prędkość światła w próżni.

Akomodacja – zdolność oka do zmiany ogniskowej układu = zdolności skupiającej w zależności od odległości przedmiotu.

Akomodacja ma pewien skończony zakres wyznaczony przez zdolność do ostrego odwzorowania na siatkówce obszaru

między punktem dalekim (D – dla zdrowego oka dąży do nieskończoności) i bliskim (B – kilka centymetrów, przeważnie 8).

Rysunek 22 Schemat akomodacji

Amplituda akomodacji (E) - różnica między odwrotnością odległości punktu bliskiego (SB) a odwrotnością odległości

punktu dalekiego (SD). Dla zdrowego oka E w przybliżeniu równa się 12.

𝐸 = 1

𝑆𝐵−

1

𝑆𝐷

Obraz dalekiego obiektu powstaje gdy zdolność skupiająca jest najmniejsza, a soczewka możliwie płaska tj. promień

krzywizny jest największy.

Obraz bliskiego obiektu powstaje gdy zdolność skupiająca jest największa, a soczewka możliwie wypukła tj. promień

krzywizny jest najmniejszy.

Refrakcją oka (R) nazywamy odwrotność odległości dalekiego widzenia. Gdy R=0 oko jest miarowe.

Sztywnienie soczewki z wiekiem powoduje zmniejszenie zakresu akomodacji – odległość bliskiego widzenia zwiększa się.

2. Zmniejszenie odległości przedmiotu od soczewki oka miarowego powoduje:

a) skrócenie ogniskowej soczewki ocznej

b) wzrost promieni krzywizny soczewki ocznej

c) zachodzą jednocześnie oba powyższe zjawiska

Kom.:

Wraz z przybliżaniem się przedmiotu do oka ogniskowa skraca się, podobnie jak promień krzywizny soczewki. Rośnie

natomiast zdolność skupiająca.

Wraz z oddalaniem się przedmiotu od oka ogniskowa rośnie, podobnie jak promień krzywizny soczewki. Zdolność

skupiająca natomiast maleje.

Ogniskowa (f) jest to odległość między ogniskiem a środkiem zwierciadła (soczewki)

Ogniskiem (F) nazywamy punkt przecięcia promieni po przejściu przez soczewkę z osią optyczną. Takie ognisko nazywamy

rzeczywistym. W przypadku gdy promienie po przejściu przez soczewkę są rozpraszane to po stronie soczewki na którą

pada światło powstaje ognisko pozorne będące punktem przecięcia przedłużeń promieni rozproszonych z osią optyczną.

3. Oko ludzkie nie dokonuje analizy:

a) amplitudy fali świetlnej;

b) częstotliwości fali;

c) fazy fali świetlnej

Kom.: Oko ludzkie zdolne jest do:

rozróżnienia przedmiotów jaśniejszych od ciemniejszych – przedmioty jaśniejsze emitują (lub

odbijają) więcej światła niż przedmioty ciemniejsze. Nasze oko analizuje wtedy amplitudę fal

(im większa tym jaśniej)

rozróżnienia barw – każda barwa definiowana jest przez inną długość fali i inną

częstotliwość.

rozróżnienia kierunku padania światła

dzięki widzeniu stereoskopowemu – do oceniania odległości między dwoma przedmiotami

4. Zdolność skupiająca soczewki cienkiej zależy od:

a) x (odległości przedmiotu od soczewki), y (odległości obrazu od soczewki);

b) promieni krzywizny soczewki oraz względnego współczynnika załamania materiału soczewki

względem środowiska w którym się znajduje;

c) promieni krzywizny soczewki oraz bezwzględnego współczynnika załamania materiału soczewki

względem środowiska.

Kom.:

Zdolnością skupiającą soczewki (Z) nazywamy odwrotność ogniskowej:

𝑍 = 1

𝑓

Jednostką zdolności skupiającej jest 1 dioptria (D). Zdolność skupiająca soczewki skupiającej jest dodatnia a rozpraszającej

– ujemna

W przypadku soczewek cienkich zdolność skupiającą definiuje wzór:

𝑍 = (𝑛𝑠

𝑛0− 1) ∗ (

1

𝑅1+

1

𝑅2)

gdzie:

ns – bezwzględny współczynnik załamania światła materiału

z jakiego wykonana jest soczewka

n0 - współczynnik załamania światła otoczenia

R1 i R2 – promienie krzywizn ścian soczewki (dodatnie dla

powierzchni wypukłych i ujemne dla wklęsłych, równe

nieskończoności dla płaskich)

Zależność ns/n0 to względny współczynnik załamania światła

Zdolność skupiająca takiej soczewki zależy więc od:

materiału z jakiego wykonana jest soczewka

otoczenia w którym znajduje się soczewka

promień krzywizn soczewki

rodzaju soczewki

W przypadku soczewek grubych zdolność skupiającą określa wzór:

𝑍 = 𝑛𝑠𝑜−11

𝑅1+

1

𝑅2

− 𝑑(𝑛𝑠𝑜−1)2

𝑅1∗𝑅2∗𝑛𝑠𝑜

gdzie:

nso – względny współczynnik załamania światła materiału soczewki i

otoczenia

Rysunek 24 Rodzaje soczewek

Rysunek 23 Ognisko i ogniskowa w różnych soczewkach i zwierciadłach

Rysunek 25 Soczewka skupiająca

d – grubość soczewki

R1 i R2 – promienie krzywizn ścian soczewki

5. Przy słabym oświetleniu (widzenie zmrokowe) w procesie rejestracji wrażeń

wzrokowych biorą udział:

a) głównie czopki

b) głównie pręciki

c) czopki lub pręciki w zależności od barwy oświetlenia.

Kom.:

Pręciki Czopki

Widzenie nocne Widzenie dzienne Ok. 90 milionów Ok. 4,5 miliona

Pigment: rodopsyna Pigment: jodopsyna Bardzo duża czułość; Czułość na światło rozproszone Niewielka czułość; Czułość tylko na światło bezpośrednie

Ich brak powoduje ślepotę zmierzchową Ich brak powoduje ślepotę Mała ostrość Wysoka ostrość; lepsza rozdzielczość

Wolna reakcja na światło Szybka reakcja na światło Rysunek 27 Porównanie czopków i pręcików

Widzenie skotopowe (nocne) umożliwiają pręciki. Bezpośrednim skutkiem absorpcji światła jest rozkład rodopsyny:

rodopsyna białko + retynina

Wzrost natężenia światła powoduje zmniejszenie ilości rodopsyny i zmniejszenie czułości pręcików.

Widzenie fotopowe jest możliwe dzięki czopkom.

Efekt Purkinjego – inaczej oceniamy względną jasność dwóch przedmiotów o odmiennej barwie przy adaptacji jasnej i

inaczej jasnej. Spowodowane jest to różnicami w poziomach wrażliwości pręcików i czopków.

Rysunek 28 Względna absorpcja światła przez czopki (K, Ś, D) i pręciki (Pr)

6. Zdolność rozdzielcza mikroskopu elektronowego nie zależy od:

a) napięcia anodowego;

b) średnicy apertury obiektywu;

c) powiększenia mikroskopu.

Kom.: Zdolność rozdzielcza – odwrotność najmniejszej odległości (a) dwóch punktów widzianych jeszcze oddzielnie. W

odniesieniu do mikroskopów obowiązuje wzór:

𝑑 = 1

𝑎=

2𝐴

1,22𝜆

gdzie: λ – długość fali, A – apertura

Apertura numeryczna (A) definiowana jest jako iloczyn współczynnika załamania ośrodka między przedmiotem a układem

optycznym (n) i sinusem kąta aperturowego (u):

𝐴 = 𝑛 ∗ sin 𝑢

Wzór ten stosuje się również dla mikroskopu elektronowego. Długość fali promieniowania jest zależna od napięcia na

anodzie (U) zgodnie ze wzorem:

Rysunek 26 Soczewka rozpraszająca

foton

𝜆 = 1225

√𝑈

Dla oka posługujemy się zdolnością rozdzielczą kątową (d). Jest to odwrotność kąta α pod jakim widziane są ze źrenicy

wejściowej dwa oddzielne obrazy dwóch punktów:

𝑑 = 1

𝛼=

𝑑ż

1,22𝜆

gdzie dż – średnica źrenicy, λ – długość fali.

7. Jednostką natężenia fali jest:

a) W

b) Amper

c) W/m2

Kom.: Natężenie fali (I) definiujemy jako stosunek mocy fali (P) do powierzchni na jaką ta fala działa (S)

𝐼 = 𝑃

𝑆

[𝐼] = 𝑊

𝑚2

8. Zdolność skupiająca soczewki wynosi 11D (raczej amplituda akomodacji). Gdzie znajduje się jej punkt bliski??

a) 9 cm przed okiem;

b) 9 cm za okiem;

c) 11 cm przed okiem;

d) 11 cm za okiem.

Kom.: Punkt bliski określa nam najmniejszą odległość przedmiotu gdy widoczny jest jako ostry.

Punkt daleki określa nam największą odległość przedmiotu gdy widoczny jest jako ostry.

W zadaniu należy przyjąć że punkt daleki jest w nieskończoności.

Amplituda akomodacji (E) określa nam zdolność akomodacyjną soczewki. Obliczana jest ze wzoru:

𝐸 = 1

𝑆𝐵−

1

𝑆𝐷

gdzie SB – punkt bliski, SD – punkt daleki.

Wiedząc że E = 11 D a 1/SD w przybliżeniu zero mamy:

11𝐷 = 1

𝑆𝐵

𝑆𝐵 = 1

11 𝑚

𝑆𝐵 = 0,09𝑚

9. Wada krótkowidza wynosi -2D. Punkt daleki znajduje się:

a) 0,5 m przed okiem;

b) 0,5 m za okiem;

c) 2 m przed okiem;

d) 2 m za okiem;

Kom.: Bardzo ciekawe zadanie otóż wada krótkowidza określa nam przesunięcie akomodacji oka nie co do wartości

(którą pozostaje 12 D) ale co do punktu bliskiego i dalekiego. Jak z tego wybrnąć – odejmujemy te 2 dioptrie po prawej

stronie równania (gdyby była dalekowzroczność to byśmy dodali):

𝑅 = 1

𝑆𝐵− 2 𝐷

12 𝐷 + 2 𝐷 = 1

𝑆𝐵

1

𝑆𝐵= 14 𝐷

Teraz tą wartość dioptrii w punkcie dalekim podstawiamy do wzoru na amplitudę akomodacji:

12 𝐷 = 14 𝐷 − 1

𝑆𝐷

−2 𝐷 = − 1

𝑆𝐷

𝑆𝐷 = 0,5 𝑚

10. Zdolność skupiająca oka ludzkiego jest:

a) zawsze jednakowa;

b) największa przy oglądaniu z bliska;

c) największa przy oglądaniu z daleka;

d) zależna od barwy obserwowanych przedmiotów.

Kom.: Wraz ze zbliżaniem się przedmiotu ogniskowa skraca się, a że zdolność skupiająca to odwrotność ogniskowej to

zdolność wzrasta.

11. Długość ogniskowej soczewki szklanej po włożeniu jej do wody w porównaniu z długością ogniskowej w powietrzu:

a) nie zmieni się;

b) zmaleje dla soczewki skupiającej a wzrośnie dla rozpraszającej;

c) maleje;

d) wzrośnie.

Kom.: Jak wiemy ogniskowa jest odwrotnością zdolności skupiającej. Zdolność skupiającą soczewki płaskiej określa wzór:

𝑍 = (𝑛𝑠

𝑛0− 1) ∗ (

1

𝑅1+

1

𝑅2)

Interesuje nas człon: (𝑛𝑠

𝑛0− 1) gdzie ns – współczynnik załamania soczewki, no – współczynnik załamania otoczenia.

Wiedząc, że współczynnik załamania w wodzie jest większy niż w powietrzu możemy zapisać zależność:

(𝑛𝑠

𝑛𝑤𝑜𝑑𝑦− 1) < (

𝑛𝑠

𝑛𝑝𝑜𝑤𝑖𝑒𝑡𝑟𝑧𝑎− 1)

Oznacza to że zdolność skupiająca soczewki w wodzie będzie mniejsza. Z tego wynika że długość ogniskowej jest większa

w wodzie.

12. Największe załamanie promieni światła w zdrowym oku człowieka ma miejsce na granicy:

a) powietrza i rogówki;

b) rogówki i cieczy wodnistej

c) cieczy wodnistej i soczewki;

d) soczewki i ciała szklistego.

Kom.: Największe załamanie promieni będzie występowało na granicy dwóch ośrodków o największym stosunku

współczynników załamania. Współczynnik powietrza wynosi 1, a dla elementów oka mieści się w przedziale 1,3-1,4

13. Zdolności rozdzielcze układu optycznego i układu receptorowego oka ludzkiego są:

a) w przybliżeniu równe;

b) większa jest zdolność rozdzielcza układu receptorowego;

c) większa jest zdolność rozdzielcza układu optycznego;

d) w zależności od warunków czasem a) czasem b).

Kom.: Zdolność rozdzielcza siatkówki jest w przybliżeniu równa zdolności

rozdzielczej układu optycznego oka. Siatkówka ma największą zdolność

rozdzielczą dla układu przyosiowego, poza nim zdolność ta maleje. Wynika to

zwiększającą się liczbą komórek fotoreceptorowych, które przypadają na

pojedyncze włókno nerwu wzrokowego w miarę oddalania się od obszaru

przyosiowego.

14. Za widzenie barw odpowiedzialne są:

a) pręciki;

b) czopki;

c) czopki przy słabym oświetleniu;

d) pręciki przy silnym oświetleniu.

Kom.: Patrz zadanie 5.

Rysunek 29 Krótkowzroczność

15. Jeżeli przedmiot zbliża się do obserwatora, to obrazy na siatkówkach jego oczu:

a) przesuwają się lewo;

b) przesuwają się w prawo;

c) przesuwają się przeciwbieżnie w stronę skroniową;

d) przesuwają się przeciwbieżnie w stronę nosową.

16. Nieprawdą jest że przyczyną krótkowzroczności jest:

a) zbyt krótka gałka oczna;

b) zbyt duża zdolność skupiająca soczewki ocznej;

c) zbyt duża zdolność skupiająca rogówki;

d) zbyt mała średnica źrenicy.

Kom.: Krótkowzroczność – promienie pochodzące od bardzo odległego

przedmiotu, biegnące równolegle do osi optycznej oka przecinają się jeszcze

przed siatkówką. Przyczyną może być zbyt wydłużona gałka oczna lub zbyt

duża zdolność skupiająca układu optycznego oka. Refrakcję takiego oka

uważamy za ujemną. Do korekcji stosujemy soczewki rozpraszające.

Zdolność skupiającą soczewek korekcyjnych (Zk) obliczamy ze wzoru:

𝑍𝐾 =𝑅

1+𝑑𝑅

gdzie R – refrakcja oka niemiarowego, d – odległość płaszczyzny głównej obrazowej soczewki korekcyjnej od płaszczyzny

głównej przedmiotowej oka.

Nadwzroczność – promienie pochodzące od bardzo odległego przedmiotu, biegnące równolegle do osi optycznej

przecinają się dopiero za siatkówką oka. Przyczyną może być skrócona gałka oczna albo zbyt mała zdolność skupiająca

układu optycznego oka. Refrakcja takiego oka jest dodatnia. Do korekcji stosujemy soczewki skupiające.

Aberracje:

sferyczna - promienie leżące dalej od osi optycznej załamywane są przez soczewkę silniej niż promienie

trzyosiowe,

chromatyczna – przy załamaniu w soczewce światło białe ulega rozszczepieniu i dla różnych barw otrzymujemy

ogniska w różnych odległościach od środka soczewki,

astygmatyzm – jedyna aberracja wymagająca korekcji. Spowodowany niesferycznością powierzchni załamujących

oka. Ma ono różny promień przekroju w różnych przekrojach.

17. Amplituda akomodacji oka miarowego wynosi 12 D. To znaczy, punkt bliski położony jest przed okiem w odległości:

a) około 10 cm;

b) około 12 cm;

c) około 8 cm;

d) około 6 cm.

Kom.: Wiedząc że punkt daleki jest w nieskończoności i znając wzór na amplitudę akomodacji (R) możemy obliczyć punkt

bliski.

𝑅 = 1

𝑆𝐵−

1

𝑆𝐷

12 𝐷 = 1

𝑆𝐵

𝑆𝐵 = 1

12𝑚

18. Dwa punkty leżące przed okiem widziane są przez to oko jako rozdzielone jeżeli:

a) ich obrazy powstają na dwóch różnych czopkach przedzielonych trzecim;

b) kąt ich widzenia jest mniejszy od jednej minuty;

c) znajdują się w odległości punktu bliskiego widzenia;

d) poprawne a i b

Rysunek 30 Nadwzroczność

Kom.: Zdolność rozdzielcza oka zależy od kontrastu obiektów i odległości między pręcikami w siatkówce oka, która średnio

wynosi 5 mikronów.

Kątowa zdolność rozdzielcza określa pod jakim kątem widziane są ze źrenicy wejściowej rozdzielone obrazy dwóch

obiektów. Miarą jej jest odwrotność tego kąta. Przyjmuje się, że oko ludzkie zaczyna widzi 2 obrazy od kąta 1-5 minut

wzwyż.

19. Oko ludzkie wykazuje różną wrażliwość na barwy. Człowiek widzi najlepiej przy oświetleniu promieniami:

a) niebieskimi i fioletowymi;

b) pomarańczowymi i czerwonymi;

c) żółtymi i zielonymi;

d) niebieskimi i czerwonymi.

Kom.: Czopki są wrażliwe na barwę zieloną, czerwoną i niebieską. Zakres długości fal odbieranych przez oko jest

największa właśnie przy odbiorze tych dwóch barw (patrz – wykresy przy zadaniu 5).

20. Ogniskowa pewnej cienkiej soczewki dwuwypukłej jest w powietrzu równa promieniowi krzywizny powierzchni

soczewki. Współczynnik załamania materiału z którego wykonano soczewkę wynosi:

a) n = 1,25

b) n = 1,5

c) n = 1,75

d) n = 2

Obliczenia: Korzystamy ze wzoru

1

𝑓= (

𝑛𝑠

𝑛0− 1) ∗ (

1

𝑅1+

1

𝑅2)

wiemy że soczewka jest dwuwypukła i symetryczna (R1 = R2) i do tego f = R1. W powietrzu n = 1 = n0. Zapisujemy:

1

𝑓= (𝑛𝑠 − 1) ∗ (

1

𝑓+

1

𝑓)

1

𝑓= (𝑛𝑠 − 1) ∗ (

2

𝑓)

1 = 2(𝑛𝑠 − 1)

𝑛𝑠 − 1 = 0,5

𝑛𝑠 = 1,5

21. Szkła o soczewkach rozpraszających do stałego noszenia konieczne są w przypadku:

a) soczewka oka jest zbyt wypukła albo gałka oczna jest zbyt długa;

b) środek krzywizny rogówki bądź soczewki nie pokrywa się ze środkiem geometrycznym gałki ocznej;

c) soczewka oka jest zbyt płaska albo gałka oczna jest zbyt krótka;

d) średnica otworu źrenicy jest zbyt mała i nie może się zwiększyć.

Kom.: Patrz pytanie 16 -> krótkowzroczność.

22. Zdolność skupiająca soczewki płasko-wypukłej wykonanej z materiału o n=1,5 wynosi w powietrzu 5 D. Promień

krzywizny soczewki jest równy:

a) 20 cm;

b) 0,2 cm;

c) 10 cm;

d) 0,1 cm.

Obliczenia: Wzór na zdolność skupiającą soczewki w tym przypadku przybiera postać:

𝑍 = (𝑛𝑠

𝑛0− 1) ∗ (0 +

1

𝑅)

5 = (1,5

1− 1) ∗ (0 +

1

𝑅)

5 = 1

2𝑅

10 𝑅 = 1

𝑅 = 0,1 (𝑚)

23. W odległości 0,5 m od soczewki o zdolności skupiającej 5 D umieszczono przedmiot. Obraz tego przedmiotu jest:

a) pozorny, powiększony;

b) rzeczywisty, powiększony;

c) pozorny, pomniejszony;

d) rzeczywisty, pomniejszony.

Kom.: Ogniskowa tej soczewki ma długość:

𝑍 = 1

𝑓

𝑓 = 0,2 𝑚

Oznacza to że przedmiot jest w odległości ponad 2 razy większej niż ogniskowa.

Obrazy powstające dla przedmiotów w soczewkach skupiających:

x> 2f – pomniejszony, rzeczywisty, odwrócony;

2f<x<f – powiększony, rzeczywisty, odwrócony;

x<f – powiększony, pozorny

24. Nieprawdą jest, że:

a) zmiana natężenia światła powoduje zmianę kształtu soczewki ocznej;

b) ogniskowa przedmiotowa soczewki ocznej jest dłuższa od ogniskowej;

c) zdolność skupiająca zmienia się w zależności od odległości oglądanego przedmiotu od oka;

d) współczynnik załamania soczewki ocznej jest różny w różnych jej warstwach.

Kom.: Soczewka oka jest soczewką grubą. Możemy określić w niej następujące płaszczyzny:

Płaszczyzna główna obrazowa - jest zbiorem punktów M', w których przecinają się przedłużenia promieni padających

równolegle do osi z przedłużeniami odpowiednich promieni załamanych. Zgodnie z definicja ogniska, kierunki tych

załamanych promieni przecinają się w ognisku obrazowym.

Płaszczyzna główna przedmiotowa - jest zbiorem punktów M, w których przecinają się przedłużenia promieni załamanych

i biegnących dalej równolegle do osi z przedłużeniami odpowiednich promieni padających. Kierunki promieni padających

przecinają się w ognisku przedmiotowym (F).

Długość ogniskowej obrazowej jest większa (22,8 mm) niż długość ogniskowej przedmiotowej (17,0 mm). Dla oka

akomodującego ogniskowa obrazowa ma wartość 14,2 mm, a przedmiotowa 19,9 mm.

25. Dwa kolejne bodźce działające na receptor spowodowały wytworzenie w neuronie połączonym z receptorem dwóch

różnych ciągów impulsów potencjału czynnościowego przedstawionych na rysunku (widać na rysunku że częstotliwość

impulsów od drugiego bodźca jest większa niż od pierwszego). Na podstawie otrzymanych wykresów można przypuszczać,

że natężenie drugiego bodźca było:

a) większe;

b) identyczne lecz większa była częstotliwość;

c) mniejsze;

d) identyczne bo równe są amplitudy potencjałów czynnościowych.

Kom.: Natężenie bodźca powoduje zwiększenie częstotliwości impulsacji wyładowań w neuronie. Zjawisko to nazywamy

kodowaniem sensorycznym.

26. W ośrodku o współczynniku załamania równym 1,662 światło rozchodzi się z prędkością:

a) 1,8*108 m/s

b) 19*107 m/s

c) 2,2*108 m/s

d) 165 000 km/s

Obliczenia: Korzystamy z definicji współczynnika załamania:

𝑛 = 𝑣1

𝑣2

gdzie v1 – prędkość w powietrzu (czytaj w próżni), v2 – prędkość w ośrodku.

𝑛 ∗ 𝑣2 = 𝑣1

1,662 ∗ 𝑣2 = 3 ∗ 108

𝑣2 = 1,8 ∗ 108 𝑚/𝑠

27. Korekcja oka niemiarowego o refrakcji R = -5 D wymaga zastosowania szkieł:

a) o zdolności skupiającej równej amplitudzie akomodacji;

b) skupiających o ogniskowej obrazowej równej +20 cm;

c) rozpraszających o zdolności skupiającej - 5D;

d) takiej aby jej ognisko znalazło się w punkcie bliskim oka.

Kom.: Jak wiem zdolność skupiającą soczewek korekcyjnych liczymy ze wzoru:

𝑍𝐾 =𝑅

1 + 𝑑𝑅

Niestety, brak podanej wartości d uniemożliwiałoby nam rozwiązanie zadania. Ale przy założeniu że stosujemy soczewki

kontaktowe gdy d=0 mamy:

𝑍𝐾 =− 5

1 + 0 ∗ (−5)

𝑍𝐾 =−5

1

28. Punkt bliski pewnego oka znajduje się w odległości 50 cm zaś punkt daleki w odległości 66,6 cm przed okiem. Oko

takie jest okiem:

a) miarowym;

b)krótkowzrocznym;

c) dalekowzrocznym;

d) krótkowzrocznym i starczowzrocznym.

Kom.: Krótkowzroczność wiąże się z przybliżeniem się punktu dalekiego.

Amplituda akomodacji zmniejsza się wraz z wiekiem. Związane jest to ze zbliżaniem się punktu bliskiego do dalekiego.

Punkt bliski u osób starszych znajduje się w odległości ok. 0,5 m od oka. Zjawisko to nazywamy starczowzrocznością i

związane jest z sztywnieniem soczewki.

29. Prawdą jest, że amplituda akomodacji oka:

a) jest równa różnicy refrakcji oka i odwrotności odległości punktu bliskiego oka od oka;

b) zależy od wieku i maleje wraz z wiekiem;

c) maleje, gdy maleje refrakcja oka;

d) nie zależy od wady wzroku.

Kom.: Wraz z wiekiem maleje amplituda akomodacji do ok. 2 D – starczowzroczność.

30. Bańka powietrza w wodzie:

a) odbija światło;

b) pochłania światło;

c) rozprasza światło.

31. Ile wynosi R i E dla oka miarowego??

Odp. R = 0, E = 12

32. Jakie promienie przecinają się w płaszczyźnie głównej obrazowej??

Odp.: Przedłużenia promieni padających równolegle do osi z przedłużeniami odpowiednich promieni załamanych. Reszta

w pytaniu 24.

33. Komórki receptorowe oka umożliwiające widzenie barwne to:

a) czopki

b) pręciki

c) komórki rzęsate

d) komórki piramidowe

34. Amplituda akomodacji oka miarowego, dla którego punkt bliski znajduje się w odległości d=125 mm wynosi:

a) 0,125 D

b) 125 m-1

c) 8 D

d) 0,8 m-1

Komentarz:

Skoro punkt bliski znajduje się w odległości 0,125 m to amplituda akomodacji wynosi:

1

0,125− 0 = 8 (𝐷)

35. Soczewka płasko-wklęsła wykonana z materiału, którego bezwzględny współczynnik załamania światła jest mniejszy

od bezwzględnego współczynnika załamania światła środowiska ją otaczającego:

a) jest soczewką skupiającą

b) jest soczewką rozpraszającą

c) jest soczewką o zerowej zdolności skupiającej

d) może tworzyć tylko obrazy pozorne.

Komentarz:

W przypadku soczewki płasko-wklęsłej drugi człon równania soczewki płaskiej:

𝑍 = (𝑛𝑠𝑜

𝑛𝑜− 1) ∗ (

1

𝑅1+

1

𝑅2)

będzie miał wartość ujemną, gdyż w przypadku wklęsłej powierzchni promień krzywizny podaje się jako ujemny a gdy

płaski wartość 1/R jest równa 0. W tym przypadku pierwszy człon również będzie ujemny gdyż nso/no < 1. Iloczyn dwóch

liczb ujemnych jest dodatni więc zdolność jest dodatnia – soczewka jest skupiająca

36. Soczewka skupiająca ma zdolność skupiającą Z=1,25 D. Jej ogniskowa jest równa:

a) 0,8 cm

b) 0,8 m

c) 1,25 cm

d) 1,25 m

Komentarz:

Zdolność skupiająca to odwrotność ogniskowej soczewki:

1

𝑓= 1,25

1 = 1,25𝑓

𝑓 = 0,8 (𝑚)

Ciecze

1. Ciecz przepływa przez rozszerzającą się rurę. Gdy promień rury zwiększy się dwukrotnie wówczas prędkość przepływu:

a) wzrośnie 2 razy

b) zmaleje 2 razy

c) zmaleje 4 razy

Kom.: Średnią liniową prędkość przepływu (um) określa wzór:

𝑢𝑚 = 𝑈

𝜋 ∗ 𝑅2

gdzie: U – strumień objętości płynu (m3/s), R – promień rury.

2. Z prawa Poiseuille’a wynika, że prędkość objętościowa cieczy lepkiej przepływającej przez rurkę:

a) rośnie ze wzrostem lepkości cieczy;

b) rośnie wraz z czwartą potęgą promienia krzywizny i wraz z długością rury;

c) maleje wraz ze wzrostem lepkości cieczy i różnicy ciśnień na końcach rury.

BRAK POPRAWNEJ ODPOWIEDZI!!!

Kom.: Prawo Poiseuille'a - prawo fizyczne opisujące zależność między strumieniem objętości cieczy a jej lepkością (która

wynika z tarcia wewnętrznego), gradientem ciśnień (który jest bodźcem termodynamicznym powodującym przepływ

płynu), a także wielkościami opisującymi wielkość naczynia (długość, promień przekroju poprzecznego). Definiowane jest

wzorem:

𝛷𝑉 = 𝜋 ∗ 𝑟4 ∗ ∆𝑝

8𝜂 ∗ 𝑙

gdzie: ΦV – strumień objętości przepływu (prędkość objętościowa oznaczana także jako Q), r – promień krzywizny

przewodu, Δp – gradient ciśnień na końcach przewodu, η – współczynnik lepkości, l – długość przewodu. Jednostką

strumienia jest m3/s.

3. Prawo Laplace’a dla naczynia w kształcie walca oraz dla pęcherzyka o powierzchni kulistej przedstawiają wzory:

a) pw = σ/r, ps = 4σ/r

b) pw = 2σ/r, ps = 4σ/r

c) pw = σ/r, ps = 2σ/r

gdzie pw i ps oznaczają odpowiednio ciśnienia w walcu i pęcherzyku, r jest promieniem krzywizny, σ - współczynnik

napięcia powierzchniowego.

Kom.: Dla powierzchni cieczy o różnych krzywiznach wzór Laplace’a przyjmuje postać:

𝑝 = 𝜎 ∗ (1

𝑅1+

1

𝑅2)

gdzie R1 i R2 – promienie krzywizny cieczy

Współczynnik napięcia powierzchniowego definiujemy jako stosunek wypadkowej sił napięcia powierzchniowego (F) do

długości odcinka wzdłuż którego są zaczepione (L):

𝜎 = 𝐹

𝐿

lub też:

𝜎 = Δ𝑊

Δ𝑆

gdzie ΔW – praca potrzebna do zwiększenia pola błony o ΔS.

4. Ciecz o współczynniku lepkości równym zero jest:

a) cieczą newtonowską;

b) cieczą nienewtonowską;

c) cieczą doskonałą.

Kom: Współczynnik lepkości (η) określa wzór:

𝜂 = 𝐹 ∗ Δ𝑥

𝑆 ∗ Δ𝑣

gdzie F – siła działająca stycznie do powierzchni S, Δv – różnica prędkości między warstwą górną i dolną, Δx – różnica

odległości między tymi dwoma warstwami.

Jednostką lepkości jest [η] = N*s/m2

Płyn newtonowski (doskonale lepki) to model lepkości płynu wprowadzony przez Isaaca Newtona wykazujący liniową

zależność naprężenia ścinającego od szybkości ścinania. Dla płynów newtonowskich lepkość nie zależy od szybkości

ścinania, zależy natomiast od własności substancji tworzącej płyn i jego parametrów termodynamicznych takich jak

temperatura i ciśnienie. Cieczą newtonowską jest woda.

Płyn nienewtonowski − każdy płyn, który nie spełnia hydrodynamicznego prawa Newtona. W przeciwieństwie do płynu

newtonowskiego, lepkość płynów nienewtonowskich nie jest wartością stałą w warunkach izobarycznych, lecz jej wartość

zmienia się w czasie. Krzywa płynięcia takiego płynu nie jest funkcją liniową. Płynami takimi są emulsje i polimery.

Płyn doskonały - płyn nielepki, w którym nie występują naprężenia ścinające i transport ciepła, a którego własności zależą

jedynie od gęstości i ciśnienia. Ciecz taka nie wykazuje lepkości oraz ściśliwości;

Płyn idealny – wykazuje lepkość, nie wykazuje ściśliwości;

Gaz nielepki – płyn nielepki i ściśliwy;

Płyn rzeczywisty – wykazuje lepkość i ściśliwość.

5. Krew przepływająca w warunkach fizjologicznych zachowuje się jak ciecz:

a) doskonała, ponieważ jej lepkość jest bliska zeru;

b) newtonowska, ponieważ zachodzi w niej akumulacja osiowa krwinek;

c) newtonowska, ponieważ jej lepkość prawie nie zależy od prędkości przepływu

BRAK PRAWIDŁOWEJ ODPOWIEDZI!!!

Kom.: Krew jest cieczą nienewtonowską gdyż jest zawiesiną elementów morfotycznych oraz różnych substancji w osoczu.

6. Objętość cieczy przepływającą przez poprzeczny przekrój naczynia w jednostce czasu (Q) określa prawo Poisseuille’a

które przedstawia wzór:

a) Q = ΔpπR4/8ηl

b) Q = Δpπη/8R4l

c) Q = πR4/8ηlΔp

Kom.: Patrz pytanie 2.

7. Nieprawdą jest że opór naczyniowy sztywnego przewodu:

a) jest proporcjonalny do jego długości;

b) wzrasta ze wzrostem lepkości cieczy;

c) jest wprost proporcjonalny do różnicy ciśnień na końcach przewodu.

d) niezależny od strumienia objętości przepływającej cieczy.

Kom.: Opór naczyniowy (R) jest to opór płynu w przewodzie. Definiujemy go jako stosunek różnicy ciśnień (Δp) pomiędzy

początkiem i końcem badanego ośrodka a natężeniem minutowym przepływu (Q = Φ):

𝑅 = ∆𝑝

𝑄

Jednostką oporu jest mm Hg*s/ml

Podstawiając jako Q = ΔpπR4/8ηl otrzymujemy zależność:

𝑅 = 8𝜂 ∗ 𝑙

𝜋𝑅4

Dla krążenia systemowego całkowity opór obwodowy wynosi ok. 20 mmHg*min/l

W krążeniu płucnym całkowity opór obwodowy jest ok. 10 razy mniejszy.

Opór naczyniowy:

jest wprost proporcjonalny do współczynnika lepkości i długości przewodu

jest odwrotnie proporcjonalny do 4 potęgi promienia przekroju przewodu

8. Prędkość przepływu cieczy w naczyniu o średnicy d jest równa v, a w rozgałęzieniach (na rysunku średnica rozgałęzień

=d/2):

a) 1/4v

b) v

c) 2v

Kom.: Podstawowym założeniem do tego zadania jest to, że strumień objętości płynu w obydwu rozgałęzieniach jest ten

sam i wynosi ½ strumienia objętości przepływu w naczyniu które się rozgałęzia.

Wiemy że prędkości przepływu w obydwu odgałęzieniach (v2) są równe

Stosując wzór z komentarza do pytania 1:

𝑢𝑚 = 𝑈

𝜋 ∗ 𝑅2

wyznaczymy średnią prędkość przepływu cieczy w naczyniu dużym i odgałęzieniach.

R2 = ½ R1

U2 = ½ U1

𝑢1 = 𝑈1

𝜋 ∗ 𝑅12

𝑢2 = 𝑈2

𝜋 ∗ 𝑅22

𝑢2 =

12𝑈1

𝜋 ∗ (12𝑅1)

2

𝑢2 =

12𝑈1

𝜋 ∗ 14𝑅1

2

𝑢2 = 2𝑈1

𝜋 ∗ 𝑅12

𝑢2

𝑢1=

2𝑈1

𝜋 ∗ 𝑅12

𝑈1

𝜋 ∗ 𝑅12

𝑢2

𝑢1= 2

9. Lepkość krwi nie zależy od:

a) temperatury;

b) liczby hematokrytowej

c) długości naczynia krwionośnego

Kom.:

Lepkość krwi zmienia się w zależności od:

wskaźnika hematokrytu – im wyższy tym większa lepkość

prędkości przepływu – przy niższych prędkościach jest bardziej lepka

promienia przekroju naczynia – dla niskich wartości występuje zależność – im mniejszy promień tym mniejsza

lepkość

temperatury – zwiększa się ze spadkiem temperatury

10. Płyn uważany za doskonały powinien mieć następujące wartości współczynnika ściśliwości oraz współczynnika

lepkości:

a) oba równe zeru;

b) tylko współczynnik ściśliwości równy zeru;

c) tylko współczynnik lepkości równy zeru.

Kom.: Patrz komentarz do pytania 4.

11. Cechami charakterystycznymi układu krwionośnego sieciowego są:

a) stały kierunek przepływu w poszczególnych naczyniach;

b) regulacja całkowitego oporu naczynia;

c) możliwość występowania zespołu podkradania.

Kom.: Zespół podkradania polega na kierowaniu się krwi (czasem połączonego z cofnięciem) do naczyń krwionośnych

nieuszkodzonych, położonych poza obszarem udaru.

Związany jest ze zjawiskiem zmniejszenia produkcji czynników rozszerzających tętnice w miejscu udaru (np. tlenku azotu)

pomimo wysokiego ciśnienia parcjalnego dwutlenku węgla. Efekt ten wzmocniony jest dodatkowo poprzez wydzielanie

serotoniny i tromboksanu A2 powodujących skurcz naczynia co jeszcze bardziej zakłóca przepływ krwi w tym obszarze.

Natomiast przez obszary nie dotknięte udarem krew przepływa w zwiększonej ilości.

12. Igła strzykawki ma promień czterokrotnie mniejszy od promienia strzykawki. Prędkość płynu w igle jest wobec tego:

a) czterokrotnie większa;

b) szesnastokrotnie większa;

c) większa 44 razy.

Obliczenia.: Stosując wzór z pytania 1.

𝑢𝑚 = 𝑈

𝜋 ∗ 𝑅2

przy założeniu U = const. (ilość przepływającej cieczy przez igłę jest równa ilości cieczy wypływającej ze strzykawki)

możemy wyznaczyć prędkość płynu w strzykawce:

𝑢1 = 𝑈

𝜋 ∗ 𝑅12

gdzie R1 – promień strzykawki.

Wiedząc że R2 = 1/4R1 wyprowadzamy wzór na prędkość cieczy w igle:

𝑢2 = 𝑈

𝜋 ∗ (14 ∗ 𝑅1)

2

𝑢2 = 𝑈

𝜋 ∗116

∗ 𝑅12

𝑢2 = 16 𝑈

𝜋 ∗ 𝑅12

𝑢2

𝑢1= 16

13. Opór naczyniowy w prawie Poiseuille’a jest:

a) wprost proporcjonalny do współczynnika lepkości płynu i długości naczynia;

b) odwrotnie proporcjonalny do lepkości płynu i długości naczynia;

c) odwrotnie proporcjonalny do współczynnika lepkości i czwartej potęgi promienia.

Kom.: Opór naczyniowy został przedstawiony w pytaniu 7. Wzór:

𝑅 = 8𝜂 ∗ 𝑙

𝜋𝑅4

14. Ciśnienie parcjalne zwiększono 4 razy, stężenie gazu w cieczy:

a) wzrosło 2 razy,

b) zmalało 2 razy,

c) wzrosło 4 razy,

d) zmalało 4 razy.

Kom.: Po przekształceniu wzoru prawa Clapeyrona:

𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇

gdzie p – ciśnienie, V – objętość, n – liczność materii, R – stała gazowa, T – temperatura otrzymujemy:

𝑝 = 𝑛

𝑉∗ 𝑅𝑇

𝑛

𝑉= 𝑐𝑚𝑜𝑙

𝑝 = 𝑐𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝑅𝑇

jak widzimy ciśnienie parcjalne jest wprost proporcjonalne do stężenia gazu.

15. Prędkość fali tętna nie zależy od:

a)modułu Younga;

b) grubości ścian naczyń;

c) średnicy naczynia;

d) lepkości krwi.

Kom.: Prędkość fali tętna (wynoszącą przeważnie 5-8 m/s przy prędkości krwi ok. 0,5 m/s) określona jest wzorem:

𝑐 = √𝐸ℎ

2𝜌𝑟

gdzie E – moduł Younga, h – grubość ściany, ρ – gęstość, r – promień przekroju.

Fala tętna pozwala utrzymać przepływ krwi w trakcie rozkurczu i pauzy komór serca.

16. Wydatek cieczy podawany jest w jednostkach:

a) m/s;

b) m3/s;

c) Pa/m;

d) Pa/m2.

Kom.: Wydatek cieczy jest tym samym co prędkość objętościowa (definicja w pytaniu 2).

17. Powietrznia w modelu hydrodynamicznym układu krążenia jest odpowiednikiem:

a) lewej komory;

b) tętnic;

c) żył;

d) naczyń włosowatych.

18. Tłoczek strzykawki o średnicy 1,2 cm jest przesuwany z prędkością 1 mm/s. Płyn wypływający ze strzykawki przez igłę

o średnicy 1,2 mm ma prędkość:

a) 40 cm/s

b) 20 cm/s

c) 10 cm/s

d) 2 cm/s

Obliczenia: Korzystając ze wzoru:

𝑢𝑚 = 𝑈

𝜋 ∗ 𝑅2

Będziemy obliczać prędkości. Warto zauważyć że prędkość przepływu jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu

promienia przekroju. Skoro stosunek promienia strzykawki do promienia igły wynosi 10 (stosunek średnic jest równy

stosunkowi promieni oczywiście) to stosunek prędkości płynu w strzykawce do prędkości płynu w igle będzie 1:100.

Oznacza to że prędkość płynu w igle będzie 100 razy większa czyli 100 mm/s = 10 cm/s.

19. Prędkość przepływu cieczy w naczyniu o średnicy d jest równa V a w rozgałęzieniach (na rysunku są 4 rozgałęzienia o

średnicy d/2):

a) V/4

b) V/2

c) V

d) 2V

Obliczenia: korzystając ze wzoru:

𝑢𝑚 = 𝑈

𝜋 ∗ 𝑅2

i zakładając że przepływ w każdym naczyniu jest taki sam i wynosi ¼ U1 i wiedząc że R2 = 1/2 R1 zapisujemy:

𝑢𝑚1 = 𝑈1

𝜋 ∗ 𝑅12

𝑢𝑚2 = 𝑈2

𝜋 ∗ 𝑅22

𝑢𝑚2 =

14𝑈1

𝜋 ∗ (12𝑅1)

2

𝑢𝑚2 = 𝑈1

𝜋 ∗ 𝑅12

𝑢𝑚2 = 𝑢𝑚1

20. Napięcie sprężyste naczynia wynosi:

a) 5 Nm;

b) 20 N/m;

c) 10 N/m2;

d) 10 Nm2;

Kom.: Napięcie sprężyste (F) opisuje sprężystość naczynia. Określone jest wzorem:

𝑇 = 𝐹

𝐿

gdzie: F – siła, L – długość cylindra. Jednostką jest N/m.

21. Płyn uważany za ciecz doskonałą powinien mieć następujące wartości współczynnika ściśliwości κ oraz współczynnika

lepkości η:

a) κ = 0, η = 0;

b) κ = 0, η różne od 0;

c) κ różne od 0, η = 0;

d) oba współczynniki różne od zera.

Kom.: Patrz pytanie 4.

22. Objętość krwi w układzie tętniczym do jej objętości w układzie żylnym ma się jak:

a) 1:2;

b) 1:3;

c) 1:5;

d) 1:7.

23. Tłoczek strzykawki o średnicy 1,2 cm jest przesuwany ze stałą prędkością 1 mm/s. Płyn wypływający ze strzykawki

przez igłę o średnicy 0,6 mm ma prędkość:

a) 40 cm/s;

b) 20 cm/s;

c) 2 cm/s;

d) 0,05 cm/s.

Kom.: Korzystamy ze wzoru

𝑢𝑚 = 𝑈

𝜋 ∗ 𝑅2

Stosunek promienia igły do promienia strzykawki wynosi:

0,6

12= 0,05

Oznacza to że prędkość płynu w igle będzie o 1

(0,05)2 większa i będzie wynosić:

𝑣2 = 1𝑚𝑚

𝑠∗

1

(0,05)2

𝑣2 = 1 ∗ 1

0,0025

𝑣2 = 400𝑚𝑚

𝑠= 40 𝑐𝑚/𝑠

24. Nieprawdą jest, że lepkość krwi zależy od:

a) temperatury;

b) liczby hematokrytowej;

c) długości naczynia krwionośnego;

d) prędkości przepływu krwi w naczyniach o średnicy mniejszej niż 0,2 mm.

Kom.: Patrz pytanie 9.

25. Wskaż nieprawdziwą informację o ruchu burzliwym (turbulentnym) krwi:

a) ruch laminarny przechodzi w burzliwy gdy prędkość przepływu przekroczy prędkość krytyczną;

b) prędkość krytyczna jest tym większa im większy jest promień naczyń;

c) ruch burzliwy krwi występuje w pierwszej fazie wyrzutu krwi z serca;

d) ruchowi burzliwemu krwi towarzyszy powstanie fali dźwiękowej wykorzystywanej w celach diagnostycznych.

Kom.:

Przepływ stacjonarny – w określonym punkcie przestrzeni prędkość przepływu jest stała, niezależna od czasu.

Przepływ laminarny – związany jest z osiąganiem większych prędkości przez ciecz płynącą bliżej osi naczynia, niż przez

ciecz znajdującą się przy ścianach naczynia. Taki ruch spowodowany jest istnieniem ciśnienia ścinającego. Przepływ ten

może być opisany przy pomocy prawa Passeulla.

Przepływ turbulentny – związany jest z przekroczeniem przez ciecz płynącą bliżej osi naczynia pewnej krytycznej

prędkości która może być określona przy pomocy liczby Reynoldsa:

𝑅𝑒 = 𝑟 × →𝑉

× 𝜌

𝜂

gdzie r – promień przekroju, V – prędkość przepływu, ρ – gęstość krwi, η – lepkość.

Gdy liczba Reynoldsa przekracza wartość 2200 mamy przepływ turbulentny. Spowodowany jest nagłym spadkiem

ciśnienia za płynem przepływającym przyśrodkowo w naczyniu co powoduje spływanie płynu z brzeżnych warstw do

środka naczynia i tworzenie wirów.

26. Rurka się rozszerza ze strony lewej na prawą. Jak mają się ciśnienia i prędkości w obu częściach?

Odp. Ciśnienie jest większe po prawej, a prędkość jest większa po lewej stronie. Związane jest to z prawem Bernouliego

opisującego przepływ cieczy doskonałej w przewodzie o zmiennym przekroju:

Δ𝐸𝑘 = Δ𝐿 + Δ𝐸𝑝

gdzie: Ek – energia kinetyczna, L – praca ciśnieniowa, Ep – energia potencjalna.

Po uproszczeniu wzór ten przyjmuje postać:

𝑝 + ℎ𝑔𝜌 + 1

2𝜌𝑉2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.

gdzie p – ciśnienie, h – wysokość nad ziemią, g – przyspieszenie ziemskie, V – objętość, ρ – gęstość.

27. Jakie są różnice i podobieństwa między lodem a wodą??

Różnice:

stan skupienia (kto by na to wpadł, ha!)

różna gęstość – gęstość lodu jest mniejsza niż wody – więcej wiązań wodorowych

lód ma strukturę krystaliczną

Podobieństwa:

ta sama budowa chemiczna (Nobel za to dla mnie),

obecność wiązań wodorowych

Ogólne właściwości wody:

duże ciepło właściwe i parowania – ważne dla termoregulacji,

duża względna przenikalność elektryczna,

silne napięcie powierzchniowe

28. Pęd w naczyniu jest:

Odp.: Prostopadły do kierunku prędkości.

29. Wiedząc, że ciśnienie napędowe w dużym krążeniu wynosi średnio około 90 mm Hg, a w małym krążeniu około 8 mm

Hg można stwierdzić, że:

a) opór naczyniowy w dużym krążeniu jest taki sam jak w małym,

b) opór naczyniowy w dużym krążeniu jest około 11 razy większy niż w małym,

c) opór naczyniowy w dużym krążeniu jest około 11 razy mniejszy niż w małym,

d) brak wystarczających danych do porównania oporów w małym i dużym krążeniu.

Komentarz:

Związane jest to z równaniem Q=1/R*Δp gdzie R to opór. Przy ustalonej przepływności (wynosi 88 w obydwu) opór jest

wprost proporcjonalny do różnicy ciśnień między początkiem a końcem przewodów (jego wartość jest równa ciśnieniu

napędowemu gdyż ciśnienie na końcu wynosi 0). Dla dużego krążenia opór wynosi 1,02 mmHg*s/ml, a małego

30. Jeżeli długość naczynia krwionośnego wzrośnie dwukrotnie, a jego średnica wzrośnie o 41%, to zgodnie z prawem

Poiseuille'a jego opór:

a) pozostaje bez zmian

b) zmaleje ok. 8 razy

c) zmaleje ok. 4 razy

d) zmaleje ok. 2 razy

Komentarz:

Zgodnie z prawem Poiseuillea opór oblicza się ze wzoru:

𝑅 = 8𝜂 ∗ 𝑙

𝜋𝑟4

podstawiamy dane do wzoru: długość wzrosła 2-krotnie a średnica (promień też) – o 41%

𝑅 = 8𝜂 ∗ 2𝑙

𝜋(1,41𝑟)4

𝑅 = 8𝜂 ∗ 2𝑙

𝜋3,95𝑟4

𝑅2 ≅1

2𝑅1

31. Z równania Bernoulliego wynika, że ciśnienie (p) i prędkość (v) cieczy doskonałej płynącej w rurze przedstawionej na

poniższym rysunku (r1 < r2) spełniają następujące związki:

a) p1 < p2 i v1 < v2

b) p1 < p2 i v1 > v2

c) p1 > p2 i v1 < v2

d) p1 > p2 i v1 > v2

Mięśnie 1. Zgodnie z równaniem Hilla mięsień może osiągnąć Pmax gdy V wynosi:

a) 0

b) 0,1 Vmax

c) 0,3 Vmax

d) Vmax

Kom.: Równanie Hilla opisuje związek siły generowanej przez mięsień i prędkości jego skracania:

(𝐹 + 𝑎) ∗ 𝑣 = (𝐹𝑚𝑎𝑥 − 𝐹) ∗ 𝑏

gdzie F – siła rozwijana przez mięsień, a – stała charakterystyczna dla mięśnia związana z ciepłem skracania(Q=ax gdzie x –

skrócenie mięśnia podczas skurczu), v – prędkość skracania mięśnia, Fmax – maksymalna wartość siły podczas skurczu

izometrycznego, b – stała zależna od długości mięśnia i jego temperatury.

Siła mięśnia zmniejsza się nieliniowo wraz z prędkością skracania mięśnia, przy czym dla włókien szybko kurczliwych

krzywa Hilla ma mniej stromy przebieg.

Słowem komentarza do równania Hilla należy dopowiedzieć, że:

rodzaj treningu ma wpływ na przebieg krzywej Hilla

maksymalna siła nie jest uzyskiwana w skurczu izometrycznym ale przy pewnej małej prędkości skracania mięśnia,

mięsień szkieletowy osiąga większe wartości siły gdy ulega wydłużeniu niż gdy skurcza się izometrycznie.

Moc użyteczną mięśnia (P) można obliczyć ze wzoru:

𝑃(𝑣) =(𝐹𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑏 − 𝑎 ∗ 𝑣) ∗ 𝑣

(𝑏 + 𝑣)

Prędkość skracania odpowiadająca maksymalnej mocy użytecznej mięśnia (vm) wynosi:

𝑣𝑚 = 𝑏 ∗ (√(1 +𝐹𝑚𝑎𝑥

𝑎) − 1)

Przyjmuje się że dla większości mięśni szkieletowych:

𝑣𝑚 = 0,31 𝑣𝑚𝑎𝑥

2. Przyjmując, że prędkość skracania sarkomeru dla mięśni człowieka wynosi średnio 6 μm/s można ocenić, że prędkość

skurczu głowy długiej mięśnia dwugłowego ramienia o długości 18 cm wynosi ok.:

a) 0,1 m/s

b) 0,5 m/s

c) 3 m/s

d) 5 m/s

Kom.: Zakładając że każdy sarkomer ma długość ok. 2 μm możemy ułożyć proporcję prędkości skracania – czas jest ten

sam:

2 𝜇𝑚 − 6 𝜇𝑚

𝑠

180000 𝜇𝑚 − 𝑥 𝜇𝑚

𝑠

𝑥 = 𝑜𝑘. 0,54 𝑚/𝑠

3. Opóźnienie elektromechaniczne, czyli czas między pojawieniem się aktywności elektrycznej mięśnia a początkiem

wyzwalania siły wynosi:

Odp. 30 – 60 ms

4. Jeżeli obciążenie mięśnia zmniejszymy dwukrotnie to prędkość skurczu:

a) wzrośnie dwukrotnie;

b) wzrośnie;

c) zmaleje;

d) zmaleje dwukrotnie.

Kom.: Prędkość skracania mięśnia jest odwrotnie proporcjonalna do obciążenia.

5. Nieprawdą jest, że:

a) moc całkowita skurczu mięśniowego jest równa sumie mocy użytecznej i mocy traconej na ciepło;

b) moc tracona na ciepło nie zależy od prędkości skurczu;

c) moc użyteczna jest maksymalna przy prędkości skurczu równej 1/3 prędkości maksymalnej;

d) moc użyteczna jest maksymalna przy obciążeniu równym 1/3 siły jaką może wywierać mięsień.

Kom.: Podobnie jak prędkość skracania, moc użyteczna maleje proporcjonalnie ze wzrostem obciążenia mięśnia.

6. Stężenia jonów K+, Na+ i Ca++ wewnątrz nie pobudzonej komórki mięśniowej oraz stężenia tych jonów po zewnętrznej

stronie sarkolemy spełniają zależność:

a) [K+]w>[K+]z, [Na+]w<[Na+]z, [Ca++]w<[Ca++]z

b) [K+]w>[K+]z, [Na+]w>[Na+]z, [Ca++]w<[Ca++]z

c) [K+]w<[K+]z, [Na+]w>[Na+]z, [Ca++]w<[Ca++]z

d) [K+]w<[K+]z, [Na+]w<[Na+]z, [Ca++]w>[Ca++]z

Kom.: Stężenia jonów potasu i sodu kształtują się podobnie jak w innych komórkach. Stężenie jonów wapnia jest większe

na zewnętrznej błonie sarkolemy, inaczej pobudzenie by się nie rozchodziło.

7. Maksymalna prędkość skurczu mięśnia:

a) jest tym mniejsza im dłuższy jest mięsień;

b) jest tym większa im dłuższy jest mięsień;

c) jest tym większa im dłuższy jest mięsień, ale dotyczy to tylko mięśni pierzastych;

d) nie zależy od długości mięśnia.

Kom.: Maksymalna prędkość mięśnia zależy od rodzaju włókien w mięśniu – m. zawierające włókna szybko kurczliwe

mogą osiągnąć większą maksymalną prędkość niż włókna wolno kurczliwe.

8.Równanie Hilla opisuje zależność:

a) siły mięśnia od jego długości;

b) mocy mięśnia od jego siły;

c) długości mięśnia od prędkości jego skracania;

d) siły mięśnia od prędkości jego skracania.

Kom.: Patrz pytanie 1.

9. Wartość siły mięśnia przypadająca na jednostkę powierzchni jego przekroju wynosi przeciętnie:

a) 3 N/m2

b) 3 N/cm2

c) 30 N/cm2

d) 300 N/cm2

Kom.: Siła właściwa – jest to wartość siły mięśnia przypadająca na jednostkę powierzchni jego przekroju fizjologicznego.

Wartość ta jest w miarę stała i wynosi średnio 30 N/cm2.

10. O dwóch mięśniach o tym samym obwodzie, pierzastym i obłym, możemy powiedzieć, że:

a) mają taki sam przekrój fizjologiczny;

b) mięsień obły ma większy przekrój fizjologiczny;

c) mięsień pierzasty ma większy przekrój fizjologiczny;

d) przekrój fizjologiczny nie zależy od obwodu ani typu mięśnia.

Kom.:

Przekrój fizjologiczny mięśnia obłego o kształcie wrzecionowatym (przebieg włókien równoległy względem jego osi

długiej) jest równy przekrojowi poprzecznemu jego brzuśca i ma kształt koła.

Przekrój fizjologiczny mięśnia pierzastego (przebieg włókien skośny względem jego osi długiej) jest swym kształtem

zbliżony do elipsy.

Z dwóch mięśni: pierzastego i obłego, o tym samym obwodzie, mięsień pierzasty ma większy przekrój fizjologiczny i

rozwija większą siłę.

11. W dźwigni jednostronnej II rodzaju:

a) moment siły mięśnia przeważa nad momentem sił zewnętrznych działających na staw;

b) moment sił zewnętrznych przeważa nad momentem siły mięśnia;

c) siły mięśnia i oporu są przyłożone po przeciwnych stronach osi obrotu;

d) punkt przyłożenia sił zewnętrznych znajduje się w większej odległości od

osi obrotu, niż punkt przyłożenia siły mięśnia.

Kom.: Moment siły – wielkość wektorowa równa iloczynowi wektorowemu

dwóch wektorów: łączącego ten punkt z punktem przyłożenia siły oraz

wektora przyłożonej siły. Wartość momentu siły wyraża się wzorem:

𝑀 = 𝑟 ∗ 𝐹 ∗ (sin𝛼)

gdzie α – kąt między wektorem siły i wektora łączącego.

W biomechanice wyróżniamy 3 rodzaje dźwigni:

a) dźwignię dwustronną w której siła zewnętrzna jest przyłożona po przeciwnej stronie osi obrotu niż siła mięśniowa.

b) dźwignię jednostronną – w której siła zewnętrzna jest przyłożona po tej samej stronie osi obrotu co siła mięśniowa:

II rodzaju – odległość punktu przyłożenia siły mięśniowej od osi obrotu jest mniejsza niż odległość punktu

przyłożenia siły zewnętrznej od osi obrotu

III rodzaju – odległość punktu przyłożenia siły mięśniowej od osi obrotu

jest większa niż odległość punktu przyłożenia siły zewnętrznej od osi

obrotu

Aby dźwignia była w równowadze konieczne jest, aby suma momentów

działających sił wynosiła w sumie „0”. Warunek można zapisać jako:

𝑎 ∗ 𝐹𝑚 = 𝑏 ∗ 𝐹𝑧

gdzie: a – odległość punktu przyłożenia siły mięśniowej Fm od osi obrotu, b – odległość punktu przyłożenia siły

zewnętrznej Fz od osi obrotu.

10. Mostek między filamentami grubymi i cienkimi, czyli kompleks aktyny z miozyną rozpada się:

a) w początkowej fazie skurczu po hydrolizie ATP do ADP;

b) w końcowej fazie skurczu po hydrolizie ATP do ADP;

c) w końcowej fazie skurczu po przyłączeniu jonów Ca2+ do troponiny C;

d) po zakończeniu skurczu na skutek przyłączenia ATP do główki miozynowej.

Kom.: Etapy skurczu mięśnia (skopiowane z wikipedii) :

1) Potencjał czynnościowy osiąga akson neuronu ruchowego.

2) Potencjał czynnościowy aktywuje kanały wapniowe zależne od napięcia zlokalizowane w błonie komórkowej aksonu co

powoduje gwałtowne wnikanie jonów wapnia Ca2+ do wnętrza komórki.

3) Pod wpływem kaskady sygnałowej uruchomionej zwiększonym stężeniem wapnia, pęcherzyki zawierające

acetylocholinę łączą się z błoną komórkową uwalniając neurotransmiter do szczeliny płytki nerwowo-mięśniowej.

4) Acetylocholina dyfunduje przez szczelinę, łącząc się na jej drugim końcu z receptorami nikotynowymi, co powoduje

otwarcie kanałów sodowych i potasowych zlokalizowanych w błonie komórkowej miocytu. Przewaga jonów sodu

powoduje depolaryzację błony komórkowej i powstanie dodatniego potencjału czynnościowego.

5) Pod wpływem potencjału czynnościowego retikulum endoplazmatyczne komórki mięśniowej uwalnia jony wapnia.

Rysunek 31 Dźwignia dwustronna

Rysunek 32 Dźwignia jednostronna III rodzaju

6) Jony wapnia łączą się z białkiem troponiną

połączoną z aktyną i tropomiozyną. Troponina

zmienia konfigurację przestrzenną

tropomiozyny, co doprowadza do odsłonięcia

miejsc kontaktu znajdujących się na włóknie

aktynowym, umożliwiając przyłączenie się

miozyny.

7) Główki miozyny po połączeniu z aktyną, pod

wpływem ADP przesuwają się, doprowadzając

do przemieszczenia się włókienek względem

siebie.

8) Główki miozyny pod wpływem ATP

odłączają się od aktyny.

9) Etap 7 i 8 powtarzane są cały czas, kiedy

obecne są jony wapnia.

10) Wapń jest aktywnie wpompowywany z

powrotem do zbiorników retikulum

endoplazmatycznego przez tzw. pompę

wapniową (Ca/ATP-aza) Tropomiozyna wraca

do pierwotnej konfiguracji, blokując miejsca

wiązania miozyny na aktynie.

Skutkiem braku ATP jest tzw. skurcz

pośmiertny – stały stan napięcia mięśniowego

u denata.

11. Cykl skurczowo – rozkurczowy mięśni jest

regulowany przede wszystkim przez jony

wapnia i:

a) tropomiozynę;

b) troponinę TnI;

c) troponinę TnC;

d) aktynę.

Kom.: Rodzaje troponin:

troponina TnC - przyłącza wapń

podczas skurczu mięśnia

troponina TnI - wiąże aktynę i hamuje

jej kontakt z miozyną

troponina TnT - wiąże tropomiozynę.

12. Z poniższych stwierdzeń dotyczących roli jonów Ca2+ w skurczu mięśniowym błędne jest:

a) w fazie spoczynku jony wapniowe związane z białkiem wypełniają kanały podłużne;

b) depolaryzacja sarkolemy powoduje wnikanie jonów wapnia do wnętrza sarkomeru;

c) jony wapnia aktywują ATPazę miozyny;

d) przy braku jonów wapnia tropomiozyna blokuje aktynę.

Kom.: Patrz pytanie 10.

Rysunek 33 Skurcz mięśnia szkieletowego

13. Siłę (F) wywieraną przez pobudzony mięsień w skurczu izometrycznym oraz jej składowe bierną Fb i czynną Fc

przedstawiają na poniższym wykresie krzywe (wykres jak na stronie 76 skryptu, linia ciągła to a, linia długoprzerywana to c

a linia krótkoprzerywana to b):

a) a = F, b = Fb, c = Fc

b) a = Fc, b = Fb, c = Fc

c) a = F, b = Fc, c = Fb

d) a = Fb, b = Fc, c = F

Kom.: Rola elementów biernych wzrasta ze wzrostem długości mięśnia, spada wtedy rola elementów kurczliwych.

14. Czas relaksacji naprężenia mięśnia to czas po upływie którego naprężenie:

a) maleje 2-krotnie;

b) wzrasta 2-krotnie;

c) maleje e-krotnie;

d) wzrasta e-krotnie.

15. W mięśniu niepobudzonym:

a) nie wydziela się ciepło, ponieważ mięsień nie wykonuje pracy;

b) nie wydziela się ciepło, ponieważ nie zmienia się energia wiązania mięśnia;

c) wydziela się ciepło równe pracy wewnętrznej zwane ciepłem spoczynkowym;

d) wydziela się ciepło równe pracy zewnętrznej wykonywanej przez mięsień.

16. Przy wzmożonym wysiłku mięśnia proces odtwarzania ATP przebiega głównie według schematu:

a) glikogenoliza: ADP ATP;

b) fosforylacja: ADP ATP;

c) 2 ADP ATP + AMP;

d) fosfokreatyna + ADP kreatyna + ATP.

Kom.: w czasie spoczynku, gdy podaż ADP jest zbyt mała, część grup fosforanowych jest przenoszona z ATP na kreatynę

celem zmagazynowania energii. Energia ta wykorzystywana jest podczas dużego wysiłku.

17. Ile wynosi moment siły F względem osi obrotu (punkt O)

a) 25 Nm;

b) 2,5 Nm;

c) 50 Nm;

d) 5 Nm.

Obliczenia:

Moment siły obliczymy ze wzoru:

𝑀 = 𝑟 ∗ 𝐹 ∗ (sin𝛼)

kąt α ma miarę 30o (180o – 150o)

sin30𝑜 =1

2

𝑀 = 0,5 𝑚 ∗ 10 𝑁 ∗1

2

𝑀 = 2,5 𝑁𝑚

18. Poniższy rysunek przedstawia dźwignię dwustronną znajdującą się w stanie równowagi. Siła F2 ma wartość:

a) 10 N;

b) 15 N;

c) 17 N;

d) 20 N.

Obliczenia:

Korzystając z prawa równowagi sił

50 cm

O

F = 10 N

150o α

F1 = 10 N F2

2 m

3 m

𝑟1 ∗ 𝐹1 = 𝑟2 ∗ 𝐹2

r1 = 2 m, F1 = 10 N, r2 = 1 m

2 ∗ 10 = 1 ∗ 𝐹2

𝐹2 = 20 (𝑁)

19. Masa kuli na rysunku wynosi 10 kg (przyjmujemy g = 10 m/s2). Aby dźwignia jednostronna przedstawiona na rysunku

była w równowadze siła F musi wynosić około:

a) 100 N;

b) 150 N;

c) 66,6 N;

d) 33,3 N.

Obliczenia: znów korzystamy ze wzoru na równowagę sił

𝑟1 ∗ 𝐹1 = 𝑟2 ∗ 𝐹2

Tym razem F1 będzie to siła nacisku kuli na ramię dźwigni skierowana pionowo w dół o wartości równej ciężarowi kuli.

𝐹1 = 10 𝑘𝑔 ∗ 10 𝑚

𝑠2

𝐹1 = 100 𝑁

r1 = 1 m, r2 = 1,5 m

𝐹2 = 1 ∗ 100

1,5

𝐹2 = 66,6 (𝑁)

20. Poniższy rysunek symbolizuje rękę z unieruchomionym ramieniem, której przedramię może ulegać zgięciu w stawie

łokciowym. Dłoń obciążono ciężarkiem o masie 20 kg (g=10 m/s2). Zaniedbując ciężar przedramienia i zakładając, że

zaznaczony na rysunku mięsień jest jedynym mięśniem utrzymującym równowagę w stawie łokciowym, oraz że układ jest

w równowadze, można oszacować, że siła skurczu mięśnia na rysunku (α = 15o, β = 105o) wynosi:

a) 1000*15 N;

b) 2000*√𝟑 𝑵;

c) 2000*√2 𝑁;

d) żadna z powyższych odpowiedzi nie jest prawidłowa.

Obliczenia: Do obliczenia siły w tym zadaniu potrzebujemy

wzór którego jeszcze nie było:

𝑑𝑚 ∗ 𝐹𝑚 ∗ sin 𝛾 = 𝑑𝑄 ∗ 𝐹𝑄

gdzie: dm – odległość przyczepu mięśnia od osi obrotu

Fm – siła mięśnia, sinγ – sinus kąta oznaczonego na rysunku,

dQ – odległość przyłożenia siły zewnętrznej od osi obrotu.

FQ – wartość siły zewnętrznej

Co do γ – niezależnie od tego czy oznaczymy go z tej czy z drugiej strony

mięśnia to sin wyjdzie ten sam.

Miara kąta γ jest sumą kątów β i α (jak mi nie wierzycie to zróbcie trójkąt zawierający kąty α i β i skorzystajcie z definicji

kąta przyległego) czyli wynosi 120o.

sin120o = sin60o = √3

2

dm = 0,02 m, dQ = 0,3 m, FQ = 20 kg * 10 m/s2 = 200 N.

0,02 ∗ 𝐹𝑚 ∗ √3

2= 0,3 ∗ 200

F

1 m

1,5 m

α

β

2 cm

β

30 cm

β

γ

√3𝐹𝑚 = 0,3 ∗ 200 ∗ 2

0,02

√3𝐹𝑚 = 6000

𝐹𝑚 =6000

√3

𝐹𝑚 = 2000 ∗ √3 (𝑁)

21. Na czym polega pełzanie mięśnia?

Odp.: Ze sprężystością mięśnia związane są 2 zjawiska:

relaksacja naprężenia - czyli zmniejszanie się naprężenia powstałego po nagłym wydłużeniu

pełzanie - tzn. opóźniona zmiana długości po nagłej zmianie.

22. Jakiego rzędu jest skrócenie mostka poprzecznego??

Odp. 5 nm.

23. Siła chwytu ręki mierzona dynamometrem ręcznym:

a) nie zależy od płci

b) nie zależy od szerokości chwytu

c) nie zależy od wieku

d) statystycznie jest większa dla prawej ręki zarówno u kobiet jak i u mężczyzn.

Pokazywał nam na zajęciach takie badania z tym. Związane jest to z tym, że statystycznie większość osób ma silniejszą

rękę dominującą, u większości jest to ręka prawa.

24. Mięsień szkieletowy rozwija teoretycznie zerową moc użyteczną:

a) tylko w skurczu izometrycznym

b) tylko w skurczu izotonicznym

c) wówczas, gdy szybkość skurczu jego włókien stanowi 30% szybkości maksymalnej ich skracania się

d) zarówno w skurczu izometrycznym jak i przy maksymalnej szybkości skracania jego włókien gdy siła skurczu spada

do zera

Komentarz:

W skurczu izotonicznym mięsień nie wykonuje pracy użytecznej – nie wykonuje pracy czyli nie ma mocy. Druga część też

jest prawdziwa – przy b. dużych prędkościach skracania moc też jest teoretycznie równa 0

25. Moment siły jest:

a) skalarem równym iloczynowi wektora siły i ramienia jej działania

b) wektorem równym iloczynowi wektora siły i sinusa kąta pomiędzy wektorem siły a wektorem ramienia jej działania

c) wektorem równym iloczynowi skalarnemu wektora siły i wektora ramienia jej działania

d) wektorem równym iloczynowi wektorowemu wektora siły i ramienia jej działania.

Komentarz:

We wzorze wektorowym nie ma iloczynu sinusa (jest we wzorze skalarnym)

26. Typowy pean chirurgiczny może być przykładem:

a) dźwigni jednostronnej dającej zysk na sile,

b) dźwigni jednostronnej dającej zysk na momencie siły

c) dźwigni dwustronnej dającej zysk na sile

d) dźwigni dwustronnej dającej zysk na momencie siły

27. W równaniu Hilla: (F+a) v = (Fmax - F)b stałe "a" i "b" mają odpowiednio wymiar:

a) mocy i prędkości

b) prędkości i mocy

c) siły i mocy

d) siły i prędkości

Spis treści Elektrokardiografia ................................................................................................................................................................... 2

Dyfuzja. Transport przez błony. Energetyka błon. Termodynamika. ........................................................................................ 6

Matematyka w biofizyce ......................................................................................................................................................... 25

Promieniowanie ...................................................................................................................................................................... 27

Fale dźwiękowe. Ultrasonografia ........................................................................................................................................... 43

Lasery ...................................................................................................................................................................................... 55

Spirometria ............................................................................................................................................................................. 58

Optyka ..................................................................................................................................................................................... 62

Ciecze ...................................................................................................................................................................................... 72

Mięśnie ................................................................................................................................................................................... 80

Źródła zdjęć:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/EKG_Komplex_PL.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/66/Precordial_Leads_2.svg

http://3.bp.blogspot.com/-cJJFESFca7Y/TZVcYLKPeII/AAAAAAAAADQ/gjlnc_3pMWk/s320/nerbonne1l.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1b/Osmotic_pressure_on_blood_cells_diagram_pl.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fc/Turgor_pressure_on_plant_cells_diagram_pl.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cc/Action_potential_vert.png

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/Blausen_0011_ActionPotential_Nerve.png

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/17/Scheme_sodium-potassium_pump-pl.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/11/EM_Spectrum_Properties_pl.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c4/Alfa_beta_gamma_radiation_penetration_polish.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/10/Muskel-molekulartranslation.png

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/67/SecondClassLever.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a7/FirstClassLever.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/60/Hypermetropia.png

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Myopia.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/17/Cone-response_PL.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/Soczewka1.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2a/Soczewka1b.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8b/Focal-length.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b0/Soczewka2.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/Accommodation_%28PSF%29.svg

http://adst.mp.pl/img/articles/oddychania/VI_ryc07.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7c/Stimulated_emission-2.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Organ_of_corti_pl.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0a/FletcherMunson_ELC_PL.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/db/Powierzchnia_slyszalnosci.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/89/Roentgen-Roehre.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/95/Prosty_efekt_dopplera_fale.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f5/Photoelectric_effect.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/dd/Rozpraszanie_Comptona.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/PET-schema.png

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5b/Tomograf_IV_generacja.png