Biografia Aristoteles Kyrios

7/24/2019 Biografia Aristoteles Kyrios

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Aristteles

La filosofa occidental se asienta en la obra de los tres grandes filsofos griegosde la Antigedad: Scrates, Platn y Aristteles. Pese a la singular relacinque los uni (Scrates fue maestro de Platn, quien lo fue a su ve deAristteles!, la orientacin de su "ensamiento tom distintos caminos, ycorres"ondera a Aristteles culminar los esfueros de sus maestros y e#ercerla influencia m$s "erdurable, no slo en el terreno de la filosofa y la teologa,

sino "r$cticamente en todas las disci"linas cientficas y %umansticas. &e %ec%o,"or el rigor de su metodologa y "or la am"litud de los cam"os que abarc ysistemati, Aristteles "uede ser considerado el "rimer investigadorcientfico en el sentido moderno de la "alabra.

Aristteles

Algunos e#em"los "ueden dar idea de %asta qu' "untoAristteles estableci las bases que configuraran el "ensamiento euro"eo: las teologas cristiana ymusulmana del edioevo asumieron su metafsica) la fsica y la astronoma aristot'licas se mantuvieronvigentes %asta el siglo *+) sus estudios oolgicos, %asta el **) la lgica, %asta el siglo **) sus a"enascincuenta "$ginas sobre est'tica se siguen debatiendo en nuestros das. Su incuestionada autoridad,

reforada desde la -a#a dad edia "or el aristotelismo eclesi$stico, lleg incluso a frenar el desarrollo dela ciencia. &e tomarse este %ec%o como una acusacin, %abra que dirigirla no al filsofo sino a susdogm$ticos seguidores) "ero m$s raonable es tomarlo como ilustracin de la sobre%umana magnitud desu im"ronta y del abismal adelanto que re"resent su obra.

Galileo Galilei

La revolucin cientfica del /enacimiento tuvo su arranque en el%eliocentrismo de 0o"'rnico y su culminacin, un siglo des"u's,

en la mec$nica de 1e2ton. Su m$s e3imio re"resentante, sinembargo, fue el cientfico italiano 4alileo 4alilei. n el cam"o de lafsica, 4alileo formul las "rimeras leyes sobre el movimiento) enel de la astronoma, confirm la teora co"ernicana con susobservaciones telesc"icas. Pero ninguna de estas valiosasa"ortaciones tendra tan trascendentales consecuencias como laintroduccin de la metodologa e3"erimental, logro que le %avalido la consideracin de "adre de la ciencia moderna.Por otra "arte, el "roceso inquisitorial a que fue sometido 4alileo"or defender el %eliocentrismo acabara elevando su figura a lacondicin de smbolo: en el craso error cometido "or las autoridades eclesi$sticas se %a querido ver laru"tura definitiva entre ciencia y religin y, "ese al desenlace del "roceso, el triunfo de la ran sobre el

oscurantismo medieval. &e forma an$loga, la c'lebre frase que se le atribuye tras la forosa retractacin(Eppur si muove, 56 sin embargo, la 7ierra se mueve5! se %a convertido en el emblema del "oderincontenible de la verdad frente a cualquier forma de dogmatismo establecido.

4alileo 4alilei

4alileo 4alilei naci en Pisa el 89 de febrero de 89;. Lo "oco que, a trav's de algunas cartas, se conocede su madre, 4iulia Ammannati di Pescia, no com"one de ella una figura demasiado %alageombre de am"lia cultura %umanista, fue un int'r"rete consumado y un com"ositor yterico de la m=sica) sus obras sobre teora musical goaron de una cierta fama en la '"oca.


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&e 'l %ubo de %eredar 4alileo no slo el gusto "or la m=sica (tocaba el la=d!, sino tambi'n el car$cterinde"endiente y el es"ritu combativo, y %asta "uede que el des"recio "or la confiana ciega en laautoridad y el gusto "or combinar la teora con la "r$ctica. 4alileo fue el "rimog'nito de siete %ermanosde los que tres (+irginia, ic%elangelo y Livia! acabaran contribuyendo, con el tiem"o, a incrementar sus"roblemas econmicos. n 89?; la familia se traslad a @lorencia, y 4alileo fue enviado un tiem"o almonasterio de Santa aria di +allombrosa, como alumno o qui$ como novicio.

Benjamin Franklin

(-oston, 8? B @iladelfia, 8?C! Poltico, cientfico e inventor estadounidense. studiosode la electricidad y de cuanto atra#o su inter's, inventor del "ararrayos y deotros =tiles artefactos, %onesto y eficiente %ombre "=blico y destacadoartfice de la inde"endencia de los stados Dnidos, -en#amin @ranElinfue acaso el "ersona#e m$s querido de su tiem"o en su "as y el=nico americano de la '"oca colonial brit$nica que alcan fama ynotoriedad en uro"a.

-en#amin @ranElin

Slo desde la admiracin es "osible a"ro3imarse a su figura, y almismo tiem"o es difcil "ensar en @ranElin sin e3"erimentar unasensacin de calor %umano. Su a"ariencia era tan sencilla, su"ersonalidad resultaba tan agradable y su sentido del %umor brotabatan es"ont$neamente que "ara la gente resultaba f$cil quererlo yres"etarlo. Dnos grandes o#os grises y una boca "ro"ensa a la sonrisaadornaban el rostro de este dec%ado de virtudes, que fue ca"a de sobresalir en cuantoscam"os se "ro"uso.FLa voluntad, el talento, el genio y la gracia se reunan en 'l, como si la naturalea al formarle se %ubiesesentido derroc%adora y feliF, afirm uno de sus bigrafos. $s all$ de esos dones, @ranElin siem"re creyfirmemente que era "osible modificar los as"ectos negativos del car$cter mediante una disci"lina a la vesuave y constante. n su #uventud llevaba siem"re consigo una lista de cualidades dignas de admiracin,que m$s tarde se convirti en un "eque


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la relacin entre fuera y movimiento "ermita e3"licar y "redecir tanto la trayectoria de un flec%a como larbita de arte, unificando la mec$nica terrestre y la celeste. 0on su magistral sistematiacin de lasleyes del movimiento, 1e2ton liquid el aristotelismo, im"erante durante casi dos mil a


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Movimiento

el movimiento es un cambio de la posicin de un cuerpo a lo largo del tiempo

respecto de un sistema de referencia.

El estudio del movimiento se puede realizar a travs de la cinemtica o a travs

de la dinmica. En funcin de la eleccin del sistema de referencia quedaran

definidas las ecuaciones del movimiento, ecuaciones que determinarn la posicin, la

velocidad y la aceleracin del cuerpo en cada instante de tiempo. Todo movimientopuede representarse y estudiarse mediante grficas. Las ms habituales son las que

representan el espacio, la velocidad o la aceleracin en funcin del tiempo.

El movimiento se refiere al cambio de ubicacin en el espacio a lo largo del tiempo,

tal como es medido por un observador fsico. !n poco ms generalmente el cambiode ubicacin puede verse influido por las propiedades internas de un cuerpo o sistema fsico, o incluso el estudio del

movimiento en toda su generalidad lleva a considerar el cambio de dicho estado fsico.

La descripcin del movimiento de los cuerpos fsicos se denomina cinemtica "que solo se ocupara de las propiedades # y$ anteriores%. Esta disciplina pretende describir el modo en que un determinado cuerpo se mueve y qu propiedades tiene

dicho movimiento. La fsica clsica naci estudiando la cinemtica de cuerpos rgidos.

&osteriormente el estudio de las causas que producen el movimiento y las

relaciones cuantitativas entre los agentes que causan el movimiento y el

movimiento observado llev al desarrollo de la mecnica "'riego ()*+-/ y de

latn mechanica o 0arte de construir mquinas0% que es la rama de la fsica que

estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolucin en el

tiempo, ba1o la accin de fuerzas y agentes que pueden alterar el estado de

movimiento. La mecnica terica fue durante los siglos 2344, 23444 y principios

del siglo 242, la disciplina de la fsica que alcanz mayor abstraccin matemtica

y fue una fuente de me1ora del conocimiento cientfico del mundo. La mecnica

aplicada est usualmente relacionada con la ingeniera. 5mbos puntos de vista se 1ustifican

parcialmente ya que, si bien la mecnica es la base para la mayora de las ciencias de

la ingeniera clsica, no tiene un carcter tan emprico como estas y, en cambio, por su rigor y razonamientodeductivo, se parece ms a la matemtica.

6urante el siglo 22 la aparicin de nuevos hechos fsicos, tanto la consideracin de cuerpos fsicos movindose avelocidades cercanas a la velocidad de la luz como el movimiento de las partculas subatmicas, llevaron a la formulacin

de teoras ms abstractas como la mecnica relativista y la mecnica cuntica que seguan interesndose por la evolucin

en el tiempo de los sistemas fsicos, aunque de una manera ms abstracta y general de lo que haba hecho la mecnica

clsica, cuyo ob1etivo era bsicamente cuantificar el cambio de posicin en el espacio de las partculas a lo largo del

tiempo y los agentes responsables de dichos cambios.

7ovimiento rectilneo uniforme


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El Movimiento Rectilneo Uniformees una trayectoria recta, suvelocidades

constante y suaceleracines nula.

!n movimientoes rectilneocuando un mvil describe una trayectoria recta, y

es uniformecuando su velocidades constante en eltiempo, dado que

suaceleracines nula. Es indicado mediante el acrnimo 78!, aunque en algunos

pases es 789, que significa 7ovimiento 8ectilneo 9onstante.

7ovimiento que se realiza sobre una lnea recta.

3elocidad constante: implica magnitud y direccin constantes.

La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.

5celeracin nula.

Propiedades y caractersticas

La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de

la velocidadorapidezpor el tiempo transcurrido. Esta relacin tambin esaplicable si la trayectoria no es rectilnea, con tal quela rapidezo mdulo de la velocidad sea constante. &or lo tanto

el movimiento puede considerarse en dos sentidos: una

velocidad negativa representa un movimiento en direccin

contraria al sentido que convencionalmente hayamos

adoptado como positivo.

6e acuerdo con la&rimera Ley de ;ee sobre el cuerpo, dado que las fuerzas actuales estn en equilibrio, por lo cual su estado es de

reposo o de movimiento rectilneo uniforme. Esta es una

situacin ideal, ya que siempre e=isten fuerzas que tienden a

alterar el movimiento de las partculas, por lo que en elmovimiento rectilneo uniforme "7.8.!% es difcil encontrar la

fuerza amplificada.

Representacin grfica del movimiento

5l representar grficamenteen un sistema de coordenadas cartesianas,la velocidad en funcin del tiempo se obtiene una

rectaparalelaale1e de abscisas"tiempo%. 5dems, el reaba1o la recta producida representa la distancia recorrida.

La representacin grfica de la distancia recorrida en funcin del tiempo da lugar a una recta cuyapendientese

corresponde con la velocidad.

Ecuaciones del movimiento

?abemos que la velocidad es constante: esto significa que no e=iste aceleracin.

La posicin en cualquier instante viene dada por

.

&ara una posicin inicial y un tiempo inicial , ambos distintos de cero, la posicin para cualquier tiempo est dada

por
https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneohttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Rapidezhttps://es.wikipedia.org/wiki/Rapidezhttps://es.wikipedia.org/wiki/Rapidezhttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fica_de_una_funci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fica_de_una_funci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianashttps://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianashttps://es.wikipedia.org/wiki/Paralelismo_(matem%C3%A1tica)https://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianashttps://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianashttps://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianashttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttps://es.wikipedia.org/wiki/Pendiente_de_una_rectahttps://es.wikipedia.org/wiki/Pendiente_de_una_rectahttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneohttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Rapidezhttps://es.wikipedia.org/wiki/Rapidezhttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fica_de_una_funci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianashttps://es.wikipedia.org/wiki/Paralelismo_(matem%C3%A1tica)https://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianashttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttps://es.wikipedia.org/wiki/Pendiente_de_una_recta


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Esta ecuacin se obtiene de@

Aplicaciones

En astronoma, el 78! es muy utilizado. Los planetas y las estrellas no se mueven en lnea recta, pero la que s se mueve

en lnea recta es la luz,y siempre a la misma velocidad.

Entonces, sabiendo la distancia a la que se encuentra un ob1eto, se puede saber el tiempo que tarda la luz en recorrer esadistancia. &or e1emplo, el sol se encuentra a #AB.BBB.BBB Cm. La luz, por lo tanto, tarda ABB segundos "D minutos $B

segundos% en llegar hasta la tierra. La realidad es un poco ms comple1a, con la relatividad de por medio, pero a grandes

rasgos podemos decir que la luz sigue un movimiento rectilneo uniforme.

Movimiento rectilneo uniformemente variado

(MRUV)B octubre, $B## Elquimico 9inemtica. 78!, 78!3, 79!,Fsica

En este tipo de movimiento a diferencia del MRU(movimiento rectilneo uniforme), la velocidadvara. Pero esta

variacin a su vez es con un cierto orden, es decir que camia un mismo intervalo en una misma cantidad de

tiempo.

Por este !ec!o aparece una nueva ma"nitudllamada aceleracin. La aceleracinest# representada porla frmula$a % (Vf & Vi) '

a a es la aceleracin, Vi es la velocidad del inicio * Vf es la velocidad +nal.

Para calcular la distancia recorrida se usa la si"uiente frmula$

% Vi . -' / . a . 0

El si"no positivo del se"undo miemro se usa cuando el movimiento e1perimenta un aumento en su velocidad. Es

una aceleracin positiva. El si"no menos se usa en situaciones de descenso de la velocidad, o sea una aceleracin

negativa. 2qu vemos otra diferencia con respecto al MRUen el cual la distancia se calcula de forma muc!o m#s

sencilla.

3on respecto a los "r#+cos, tami4n veremos otros distintos.

a "r#+ca de la distancia en funcin del tiempo tiene una forma paralica. Esto es porque en la formula de la

distancia podemos oservar que la relacin entre la distancia * el tiempo es cuadr#tica, o sea, responde a una

funcin cuadr#tica. 3uando se tienen valores reales es importante colocar la unidad de cada ma"nitud. Para la

distancia por e5emplo en metros * para el tiempo en se"undos.
https://es.wikipedia.org/wiki/Luzhttps://es.wikipedia.org/wiki/Luzhttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luzhttp://www.quimicayalgomas.com/fisica/movimiento-rectilineo-uniformemente-variado-mruv/http://www.quimicayalgomas.com/fisica/movimiento-rectilineo-uniformemente-variado-mruv/http://www.quimicayalgomas.com/author/elquimico/http://www.quimicayalgomas.com/author/elquimico/http://www.quimicayalgomas.com/category/fisica/mru-mruv-mcu/http://www.quimicayalgomas.com/category/fisica/http://www.quimicayalgomas.com/category/fisica/https://es.wikipedia.org/wiki/Luzhttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luzhttp://www.quimicayalgomas.com/fisica/movimiento-rectilineo-uniformemente-variado-mruv/http://www.quimicayalgomas.com/author/elquimico/http://www.quimicayalgomas.com/category/fisica/mru-mruv-mcu/http://www.quimicayalgomas.com/category/fisica/


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3uando "ra+camos la velocidad versus el tiempo oservaremos que esta relacin corresponde a una funcin lineal

6a que se arma a partir de la frmula de aceleracin. La velocidadpuede e1presarse en mts'se" o 7m'! * e

tiempo en !oras o en se"undos.

El 8ltimo "r#+co es la relacin entre la aceleracin * el tiempo. Para entenderlo me5or se "ra+ca un e5emplo con

valores. a a se e1presa en mts'se" 0* el tiempo en se". 9e ve que un mvil que posee una a de 0 mts'se"0* lue"o

de un tiempo frena camiando a una a ne"ativa de por e5emplo : mts'se"0.

Prolemas$

3alcula la distancia recorrida por un mvil que parte de reposo * alcanza una velocidad de ;0 7m'! en ; se"undos.

Usaremos la formula$ % Vi . -' / . a . 0

enemos como datos la velocidad +nal * el tiempo. 3omo el mvil parte del reposo su velocidad inicial es


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ara calcular la velocidad media en el primer intervalo aplicamos la de*inicin&

-n el primer caso&

+s/rvese que el sentido del desplazamiento vendr indicado con el signo del resultado del clculo. (i el signo es positivo, signi*icaque el mvil se desplaza en el sentido creciente del eje X y si es negativo el desplazamiento ser en el sentido decreciente.

Velocidad

La velocidades una magnitud fsicade carcter vectorialque

e=presa la distancia recorrida de un ob1eto por unidad de

tiempo. ?e representa por o . En anlisis dimensionalsus

dimensiones son GLHIGTH.#$?u unidad en el?istema

4nternacional de !nidadeses el metro por segundo"smbolo

mIs%.

En virtud de su carcter vectorial, para definir la velocidaddeben considerarse la direccin del desplazamiento y el

mdulo, el cual se denominaceleridad o rapidez.

6e igual forma que la velocidades el ritmo o tasa de cambio de laposicinpor unidad de tiempo, la aceleracines la tasa

de cambio de la velocidad por unidad de tiempo.

Historia

5risttelesestudi los fenmenos fsicos sin llegar a

conceptualizar una nocin de velocidad. En efecto, sus e=plicaciones

"que posteriormente se demostraran incorrectas% solo describan los

fenmenos en palabras, sin usar las matemticascomo herramienta.Fue 'alileo 'alileiquien, estudiando el movimiento de los cuerpos en un plano inclinado, lleg a un concepto de

velocidad. Lo que hizo fue dividir la distanciarecorrida en unidades detiempo. Esto es, fi1 un patrn de una unidad de

tiempo, como por e1emplo # segundo, y a partir de esto relacion la distancia recorrida por un cuerpo en cada segundo. 6eesta manera, 'alileo desarroll el concepto de la velocidad como una variacin de la distancia recorrida por unidad de

tiempo.
https://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Vector_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Vector_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Sistemas_de_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistemas_de_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_dimensionalhttps://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_dimensionalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Longitudhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Velocidad&printable=yes#cite_note-1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Velocidad&printable=yes#cite_note-2https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Metro_por_segundohttps://es.wikipedia.org/wiki/Rapidezhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Velocidad&printable=yes#cite_note-3https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Velocidad&printable=yes#cite_note-3https://es.wikipedia.org/wiki/Posici%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Posici%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Arist%C3%B3teleshttps://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttps://es.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galileihttps://es.wikipedia.org/wiki/Plano_inclinadohttps://es.wikipedia.org/wiki/Distanciahttps://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Vector_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Sistemas_de_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistemas_de_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_dimensionalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Longitudhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Velocidad&printable=yes#cite_note-1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Velocidad&printable=yes#cite_note-2https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Metro_por_segundohttps://es.wikipedia.org/wiki/Rapidezhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Velocidad&printable=yes#cite_note-3https://es.wikipedia.org/wiki/Posici%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Arist%C3%B3teleshttps://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttps://es.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galileihttps://es.wikipedia.org/wiki/Plano_inclinadohttps://es.wikipedia.org/wiki/Distanciahttps://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo


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5 pesar del gran avance de la introduccin de esta nueva nocin, sus alcances se restringan a los alcances

mismos de las matemticas. &or e1emplo, era relativamente sencillo calcular la

velocidad de un mvil que se desplaza a velocidad constante, puesto que en cada

segundo recorre distancias iguales. 5 su vez, tambin lo era calcular la

velocidad de un mvil enaceleracinconstante, como en un cuerpo en cada libre. ?in

embargo, cuando la velocidad del ob1eto variaba, no haba herramienta, en

pocas de 'alileo, que ayudase a determinar la velocidad instantnea de un

ob1eto.

Fue recin en elsiglo 234cuando, con el desarrollo delclculopor parte

de 4saac ;e


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or otra parte, si se considera la distancia recorrida so+re la trayectoriaen un intervalo de tiempo dado, tenemosla velocidad media sobre la trayectoriao rapidez media, la cual es una cantidad escalar. >a e4presin anterior se escri+een la *orma&

a velocidad media so+re la trayectoria tam+i/n se suele denominar @velocidad media num/ricaA aunque esta ltima*orma de llamarla no est e4enta de am+igBedades.-l mdulo de la velocidad media


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Aceleracin-l concepto aceleracin, no tiene que ver con ir movi/ndose rpido. -s unconcepto que en muc7as ocasiones 7a sido mal utilizado en la vida real, sinem+argo, su signi*icado en *sicaes muy di*erente. -s muy comnescuc7ar que se utiliza este concepto para indicar que un o+jeto semueve a gran velocidad lo cual es incorrecto. -l concepto aceleracinse re*iere al cam+io en la velocidadde un o+jeto. (iempre que un o+jetocam+ia suvelocidad,en t/rminos de su magnitud o direccin, decimos que estacelerando.

>a -nciclopedia -ncarta 200e4plica que la aceleracin, se conoce tam+i/n como aceleracin lineal, y es la variacin dela velocidad de un o+jeto por unidad de tiempo. >a velocidadse de*ine como vector,es decir, tiene mdulo


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(i ocurriera que la velocidad *inal y la inicial son iguales, entonces la aceleracin sera igual a cero. ara que la velocidad*inal y la inicial sean iguales, el o+jeto tendra que moverse con velocidad constante. or lo tanto, los o+jetos que semueven con velocidad constante tienen una aceleracin igual a cero.

D7ora, imagina un auto que se mueve alrededor de una pista circular. (i el c7*er mantiene el velocmetro, digamos queen 20 mp7, el auto se estara moviendo con rapidez constante' pero su velocidad no lo sera. Eecuerda que aceleracinse re*iere a un cam+io en la magnitud o en la direccin de la velocidad. (i el auto se mueve en una pista circular, ladireccin de la velocidad cam+ia constantemente con la posicin del auto en la pista. or tal motivo, decimos que aunquela magnitud de la velocidad sea constante a unidad para medir la aceleracin segn el (istema Fnternacional de edidas es el metro por segundo cuadrado


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Eespuesta& ara indicar la aceleracin de+es indicar tam+i/n la direccin. %omo el o+jeto se mueve 7acia el este la respuesta es&"m9sG , -ste-l resultado indica que por cada segundo que transcurre, la velocidad del auto aumenta por ".0 m9s.

-jemplo 2& >a aceleracin negativaUn automvil reduce su velocidad de 2$m9s, -ste a m9s, -ste, en 3.5.0 segundos. H%ul es su aceleracin:

Cado&)elocidad inicial


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Cespeja para la desconocida que es la velocidad *inal&

(olucin&

-l resultado indica que la velocidad ira aumentando 7asta alcanzar una velocidad de !2 m9s, +ajando llegados los cinco segundos enmovimiento.

Sistema Internacional de Medidas

Medidas de Longitud

a lon"itud es la ma"nitud fsica que determina la distancia, es decir, la cantidad de espacio e1istente entre dospuntos.=

a lon"itud es una de las ma"nitudes fsicas

fundamentales, en tanto que no puede ser de+nida en

t4rminos de otras ma"nitudes que se pueden medir. En

muc!os sistemas de medida, la lon"itud es una

ma"nitud fundamental, de la cual derivan otras.0

a lon"itud es una medida de una dimensin (linealB por

e5emplo la distancia en m), mientras que el #rea es una

medida de dos dimensiones (al cuadradoB por e5emplo

mC), * el volumen es una medida de tres dimensiones (c8icaB por e5emplo

mD).9in emar"o, se"8n la teora especial de la relatividad (2lert Einstein, =


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Ejemplos

La unidad "rinci"al "ara medir longitudes es el metro .3isten otras unidades "ara medir cantidades mayores y menores, las m$s usuales son:

Unidad Abreviatura Equivalencia

Kilmetro Km 1 000 m

Hectmetro hm 100 m

Decmetro dam 10 mMetro m 1 m

Decmetro dm 0.1 m

Centmetro cm 0.01 m

Milmetro mm 0.001 m

Kbservamos que desde los subm=lti"los, en la "arte inferior, %asta los m=lti"los, en la"arte su"erior, cada unidad vale 8 veces m$s q ue la anterior.Por lo tanto, el "roblema de convertir unas unidades en otras se reduce a multi"l icar odividir "or la unidad seguida de tantos ceros como lugares %aya entre el las.

Eem!lo"

Medidas de Peso

>as medidas de Masase emplean para medir la cantidad de materiaque tienen los cuerpos. >a unidad +sica es el gramo.

Dunque algunas medidas de Pesosean similares a las de Masa, los

conceptos son distintos. -l Pesoes la *uerza con que un cuerpo esatrado por la gravedad y depende de la Masadel mismo, que es lacantidad de materia que tiene.-n la siguiente tabla de posicinse muestran el nom+re, laa+reviatura y el valor de los mltiplos (kg,hg,dag)y sbmltiplos(dg, cg, mg)ms usuales delgramo. -n algunos li+ros deatemticas el 7ectogramo se a+revia como !gy el decagramocomo "g.

6ilogramo 7ectogramo decagramo gramo decigramo centigramo miligramo

kg hg dag g dg cg mg

$.000 g $00 g $0 g $ g 0,$ g 0,0$ g 0,00$ g

%omo puede o+servarse en la ta+la de posicin, el valor de cada unidad es $0 veces mayor que el valor de la unidadsituada a su derec7a. -s decir&

# kg $ #% hg $ #%% dag $ #&%%% g $ #%&%%% dg $ #%%&%%% cg $ #&%%%&%%% mg.

ara convertir una unidad determinada en otra pedida, sitada a s derecha


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tantos lugares como ceros acompaLan a la unidad.

Ejemplo& %onvertir dagen dg.

%omo desde daga dg7ay 2 posiciones, 7acia la derecha, tendremos que mltiplicarpor $00. or lo tanto, dag8 4 $00 8 00 dg>o que equivale a correr la coma 2 lugares a la derec7a& ,000 X $00 8 00,0os ceros a la derec7a de la coma de decimales no tienen valor y podemos poner los que necesitemos=

ara convertir una unidad determinada en otra pedida, sitada a si'ierda


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los eventos no relacionados causalmente con el primer evento. (in em+argo, la mecnica clsica y la mecnicarelativista di*ieren en el modo concreto en que puede 7acerse esa divisin entre pasado, *uturo y otros eventos y en el7ec7o de que dic7o carcter pueda ser a+soluto o relativo respecto al contenido de los conjuntos.

La unidad fundamental "ara medir el t iem"o es el #e$undo %#& .

Medida Equivalencias

egundo !s"

Minuto !min" # $% s

&ora # $% min # '$%% s

(a # )* +

emana # , das

-uincena # ./ das

Mes # )01)21'%1'. das

Trimestre # ' meses

emestre # $ meses

A3o # '$/ das '$$ das !a3o 4isiesto"

5ienio # ) a3os

Trienio # ' a3os

6ustro 1 -uinquenio # / a3os

(7cada # .% a3os

iglo # .%% a3os

Milenio # .%%% a3os

En # Perodo de tiempo indefinido de larga duracin

Ejemplos

'Cu(ntos minutos son )*** segun+os,Para pasar de se"undos a minutos !a* que dividir entre J


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>asta a%ora %emos estudiado las medidas de longitud y su"erficie. n las medidas de longitud la unidades el metro.

n las medidas de su"erficie la unidad es el metro cuadrado

n las medidas de volumen la unidad es el metro c=bico n este caso %emos de multi"licar adem$sdel largo "or el anc%o, "or la altura.ueremos saber el volumen que tiene el ca#n de la derec%a. &e largo mide metros, H de anc%o I dealtura.

ulti"licamos las I medidas ytendremos que el volumen de la ca#a es de: 3I3H M I mI.A QUE LLAMAMOS VOLUMEN ?

Llamamos volumen al lugar que un cuer"o ocu"a en el es"acio. 0uanto m$s grande sea un ob#eto, m$ses"acio ocu"a.

&e las dos ca#as que tienes a la iquierda, la verde tiene m$s volumen o loque es lo mismo ocu"a m$s sitio en el es"acio que la ca#a amarilla.'i e#ta# caa# e#tuvie#en vaca# en la de ma(or volumen #e !odra almacenar ma(or cantidadde a$ua.A"rende correctamente el cuadro que tienes a continuacin:

n las medidas de volumen "ara "asar de dec$metros c=bicos a metros c=bicos, el factor 8 lo usamosuna ve "ara la longitud, otra "ara la anc%ura y la tercera "ara la altura , es decir, se nos convierte en8 (83838! tanto como factor como divisor.


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Para "asar de una medida su"erior a la siguiente inferior la multi"licamos "or 8. Para "asar de unamedida inferior a la siguiente su"erior la dividimos "or 8.Dna ca#a con una longitud de 8 metro, 8 metro de anc%o y 8 metro de alto tiene un volumen de 8 mI.N0u$ntas ca#as de 8 dm de largo, 8 dm de anc%o y 8 dm de alto, es decir, un volumen de 8 dmI "uedecontenerO

3actamente 8 ca#as de 8 dmI.7ienes un dibu#o en el que "uedes com"robar. 0uenta el n=mero de las ca#as "equemI son 8 mIO/es"uesta: 0000010 Hm+

).// N0u$ntos mI %ay en 9 mmIO/es"uesta: 000000000m+

Solucin:Primero escribimos 0,

Pasamos a cm3 0,000

Pasamos a dm3 0,000000

Pasamos a m3 0,000000005

)./+ N0u$ntos GmI son I mIO/es"uesta: 0000000+00 Km+)./ N0u$ntos >mI son H mmIO/es"uesta: ,H >mI


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Eem!lo#"

Medidas de per*icie>as medidas de sper*iciese emplean para medir la super*icie a unidad +sica es el metro cadrado, que equivale a la

super*icie de un cuadrado que tiene un metrode anc7o poun metrode largo.

D di*erencia con las unidades lineales


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es decir aLadir seis ceros


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producir nueve gramos de agua, por lo que el peso equivalente del o4geno se de*ine como oc7o gramos. (in em+argo,la e4presin de la reaccin en t/rminos de volmenes de gas siguiendo la segunda ley de ay1>ussac, dosvolmenesde 7idrgeno reaccionan con un volumen de o4geno para producir dos volmenes de agua, lo que sugiere que el pesoatmico del o4geno de+e ser de diecis/is.2-l tra+ajo de %7arles Jr/d/ric er7ardt


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Documents

Biografia Aristoteles Kyrios