Biomecanică Analitică (RO)

7/27/2019 Biomecanic Analitic (RO)

1/167

1

ADRIAN GAGEA

BIOMECANIC ANALITIC


2/167

2

Prof.univ. dr. ing. ADRIAN GAGEA

BIOMECANICANALITIC

Bucuresti

2006


3/167

3

BIOMECANIC ANALITIC

CONINUT

I. MEMORATOR INTRODUCTIV NBIOMECANIC

7

1.1. Reprezentri grafice i compunere de vectori

II. TRATAREA SISTEMIC A BIOMECANICII 17

2.1. Sistemul biomecanicii2.2. Alte discipline tiinifice care studiaz micarea, nafar de biomecanic

2.3. Scurt istoric al biomecanicii

III. DESPRE UTILITATEA BIOMECANICII

ANALITICE

26

3.1. Despre utilitatea biomecanicii analitice n sport

3.2. Despre poziia academic a biomecaniciiIV. MICAREA N BIOMECANIC 28

4.1. Consideraii generale despre micare4.2. Micarea n cadrul contraciei musculare4.3. Micarea n practica biomecanicii4.4. Micarea privit vectorial4.5. Micarea inerial

V. MRIMI BIOMECANICE DE BAZ 39

5.3. Lexicul minimal al biomecanicii

5.2. Mrimi biomecanicede baz ireductibile5.3. Mrimi biomecanice de baz reductibile

VI. TEORIA FAZELOR EFORTULUI MUSCULAR 43


4/167

4

6.1. Fazele efortului muscular6.1.1. Demararea efortului muscular

6.1.2. Efortul maximal al contraciilor musculare6.1.3. Efortul muscular de obosire

6.2. Privire de ansamblu asupra fazelor efortuluimuscular

VII. BIOMECANICA PRINCIPALELOR CALITIMOTRICE

49

7.1. Calitile motrice7.2. Biomecanica forei7.3. Biomecanica vitezei

7.4. Biomecanica anduranei

VIII. LEGILE BIOMECANICII 76

8.1. Legi mprumutate i legi propriale biomecanicii8.2. Legea conservrii forei n demararea micrii8.3. Legea conservrii puterii n eforturile maximale8.4. Legea conservrii energiei neforturile obositoare8.5. Privire de ansamblu asupra legilor biomecanicii

IX. TIPOLOGIA CONTRACIILOR MUSCULARE 91

9.1. Contraciile izometrice9.2. Contraciile izotonice9.3. Contraciile izokinetice9.4. Contraciile auxotone9.5. Pseudo-contracii sau micari excentrice cusuprasarcin

9.6. Supracontracii sau micri cu vitez

supramaximal cu sarcin negativ9.7. Consideraii generale privind tipurile de contraciimusculare

X. TRANSMISIA MICRII PRIN PRGHII ILANURI CINEMATICE

106


5/167

5

10.1. Clarificri privind transmisia micarii10.2. Unele proprietai mecanice ale structurilorbiologice implicate n transmisia micrii10.2. Prghiile10.4. Prghiile de gradul I5.5. Prghiile de gradulII10.6. Prghiile de gradul III10.7. Lanurile cinematice

XI. ECHILIBRUL I ALTE ASPECTE STATICE 127

11.1. Generalitai referitoare la echilibru11.2. Echilibrul n biomecanic11.3. Determinarea centrului general de greutate

XII. ANALIZA MICRILOR LOCOMOTORII 140

12.1. Scopul demersului de analiz12.2. Analiza biomecanic calitativ a micrii12.3. Analiza cantitativ a micarii biomecanice

XIII. ANALIZA BIOMECANICCOMPUTERIZAT A MICRII

149

13.1. Sistemele de achiziie a mrimilor biomecanice13.2. Tehnica marcrii luminoase a traiectoriilor13.3. Afiarea rezultatelor achiziiilor computerizatede mrimi biomecanice13.4. Interpretarea rezultatelor achiziiilorcomputerizate de mrimi biomecanice

XIV. SINTEZA MICRILOR LOCOMOTORII 159

14.1. Sinteza ca instrument progresist14.2. Conceptele metodelor de sintez segmentar14.3. Sinteza sriturii pe vertical fr flexie rapid


6/167

6

PREFA

Acest carte este o replic la Biomecanica teoretic1 de acelai autoraprut n 2002. Noua carte are trei capitole n plus i multe mbuntiri, iar princoncepia sa nou este ndreptit s se numeascBiomecanic Analitic.

Biomecanica este i va rmne o disciplin practic. Medicii o asociazanatomiei funcionale, iar inginerii o consider o aplicaie a mecanicii la bios.

Totui, la o analiz mai profund, se poate constata c miezul ei are o teorieproprie, care se detaeaj de mecanic i care nu necesit precizarea muchilor saustructurilor participante la micare.

Probabil numai pentru un expert apare clar c o parte din cunotineleteoretice expuse n aceast carte sunt originale; dar, oricine a mai citit o carte de

biomecanic, poate, credem noi, s observe arhitectura original a celei de fa.Ramane de vzut dac teoria fazelor travaliului muscular i legile biomecanicii,expuse nc o dat aici, vor rezista n timp, dac biomecanica se va extinde i nzona motorului molecular ATP, dac analiza miscarii nu va deveni att decomputerizat nct soluiile s fie oferite automat (fr s mai fie nevoie s tim,

bunaoar, c, dac viteza de depasare este constant, rezult cu necesitate oacceleraie nul). Oricum, i dm dreptate cunoscutului scientolog Karl Popper,care spunea: Cei ce nu vor s-i supun ideile riscului de a fi respinse nu iau defapt parte la tiin (Logica descoperirilor tiinifice).

Ne exprimm sperana c aceast scurt incursiune in biomecanica analitics fie folositoare i vom fi ndatorai celor care ne vor argumenta criticile lor.

1Gagea, A.Biomecanic teoretic, Ed. Scrisul Gorjean, 2002


7/167

7

I. MEMORATOR INTRODUCTIV N BIOMECANIC

1.1. Reprezentri grafice i compunere de vectori

Reprezentarea unui punct n sistemul de coordonate rectangular(Cartezian):

Punctul M are coordonatele: x1i y1 ;Lungimea vectorului OM = radical din x1la ptrat plus y1la ptrat;Tangenta unghiului = y1/ x1 ;

Vectorul OM poate fi descompus pe direcia i sensul axelor n vectorii: Ox1i Oy1

1 20

1

x

y

abscisaordonata

M(x1,y1)

x1

y1

O


8/167

8

Reprezentarea unei linii n sistemul de coordonate rectangulare

Msura pantei (m) este derivata y n raport cu x, aproximativ y / x;Intersecia dreptei cu ordonata este b

Compunerea a doi vectori:

Soluie geometric:

Vectorul V1i vectorul V2dau rezultanta VR;

Ecuaia dreptei:

y = m x + b

1 20

1

x

y

b


9/167

9

Modulul vectorului este VR i argumentul su R

Soluie numeric n compunerea a doi vectori:


10/167

10

Reprezentarea vectorial n spaiu cu trei dimensiuni:

Deplasarea din poziia iniial n cea final:

Distana MN;Traiectorialinia punctat

Micarea de translaie:

1 20

1

x

y

M(x1,y1) Poz.

iniial

x1

y1

O

Poz. finalN(x2,y2)

distana


11/167

11

Translaie rectilinie Translaie curbilinieToate punctele se transleaz simultan i cu aceiai distan

Micarea de rotaie:

Toate punctele se rotesc simultan cu aceiai vitez unghiularViteza tangenial este proporional cu raza

Procente:

1% = 1/ 100 = 0.013% din 60 = 3 x 100 / 60 = 5

Variaie (cretere) procentual = (valoarea nou valoarea veche), totul

supra valoarea veche;Entitile indivizibile (sportivi, pacieni etc.) nu se pot exprima statistic (deexemplu, media aritmetic) n fraciuni de procente. n aceste cazuri serecomand caracterizarea tendinei centrale prin modulul statistic, nu prinmedie.

Axa de rotaie


12/167

12

Msura unghiurilor:

Reprezentare anatomic a planurilor de micare:

Trei planuri perpendiculare mpart masa corpului n pri egale:

grade

graderadiani

radiani


13/167

13

Acceleraia n micarea de rotaie:

Acceleraia total este egal cu suma dintre acceleraia tangenial i cea radial

Acceleraia n micarea cu schimbare de direcie:

Sagitalmparte

mediolateral(stnga drepta)

Frontalmparte antero-

posterior

(fa spate)

Transversalmparte

superiorinferior


14/167

14

Fora de frecare:

Nfora normal

Fafora activ

Gfora gravitaionalG = N

Fffora de frecare

Ff =

N

Acceleraia pedirecia de micare

Acceleraia pedirecia schimbrii

de orientare


15/167

15

Variaie logaritmic:

0 5 100

1

2

32.303

0

y x( )

101 x

Variaie exponenial:

0 2 4 60

50

100

150148.413

1

y x( )

50 x


16/167


17/167

17

II. TRATAREA SISTEMIC A BIOMECANICII

Biomecanica este o disciplin tiinific sau o tiina n devenire, carestudiaz micarea structurilor biologice, produs n principal de forele lor interne.

La om, aceste fore interne sunt generate de tensiunile mecanice alecontraciei musculare i sunt transmise prin tendoane, oase, umori i articulaii, careacioneaz c prghii i lanuri cinematice.

Adesea, la micare contribuie sau se opun (rezultnd echilibrul) i alte fore,externe,ca, de exemplu, fora gravitaional, fora centrifuga, fora inerial etc.

Din punct de vedere etimologic, cuvntul "biomecanica" provine din limbagreac, unde "bios" nseamn viaa, iar "mehane" are nelesul de main.

n general, se spune c biomecanica ar fi o tiina, avnd ca obiect de studiumicarea materiei i a organismelor vii. Dup prerea noastr, biomecanica nupoate fi o tiin, atta timp ct nu are principii proprii i nici legi proprii validate.

Pe de alt parte, biomecanica nu studiaz orice micare a materiei iorganismelor vii, ci numai deplasrile care au ca principal cauz forele interneale sistemului n micare, iar ca efect, eficientizarea acestora.

Mai sunt i alte motive, n afara de eficientizare, care ar putea justificainteresul pentru studiul biomecanicii. Unul dintre acestea ar fi simpla curiozitate,un altul - nevoia de extindere a cunotinelor adiacente cu domeniul biomecanicii,i, n sfirit, ar fi sperana de a gsi n aceast disciplin mijloacele concrete decretere a capacitaii de efort i a performanei n competiii.

2.1. Sistemul biomecanicii

Reamintim csistemul este un concept (instrument) teoretic de simplificare arealului, elaborat n scopul facilitrii cunoaterii (regula justificrii) i format dincel puin dou entiti (regula consistenei) netriviale (regula observabilitii) i orelaie (regula consecvenei).

n cazul biomecanicii, sistemul primar, cel al cauzelor, proceselor i efectelor,

este format din fore interne i externe, procese de transmitere sau conservare i,respectiv, micarea sau echilibrul. Pe lng micare i echilibru, biomecanicaanalitic mai consemneaz efectul de deformare produs n esuturile moi prin

presiune fr deplasare i efectul de frnare n micrile de cedare.Acest sistem este i principalul instrument de cunoatere al biomecanicii, pe

lng alte instrumente de studiu extinse la efectele micrii (tehnica) sau laproveniena forei (convertorul muscular i controlul su nervos). Instrumentele


18/167


19/167

19

Fig.2.1. Sistemul disciplinei stiintifice biomecanica

2.2. Alte discipline tiinifice care studiaz micarea, n afar debiomecanic

Insistm asupra faptului c nu numai biomecanica are ca obiect de studiumicarea. Noi cunoatem nc 16 discipline tiinifice care studiaz micarea, dar,cum spuneam mai sus, o studiaz din puncte de vedere diferite, cu scopuri diferitesau prin mijloace diferite.

Dintre acestea, biomecanica este confundat cel mai frecvent cu anatomiafuncional sau cu anatomia descriptiv, deoarece n biomecanic sunt necesare,adesea, precizri asupra structurilor participante la micare.

BIOMECANICA

Extindere spre

Ergofiziologie

Extindere spre

CulturFizica si

Sport


20/167

20

Fig. 2.2. Ilustrarea prin muimi de elemente definitorii ale unor discipline tiinificecare studiaz micarea

Atunci cnd se studiaz, de exemplu, micarea unor segmente corporale nalergare, este foarte util s se menioneze i care sunt muchii care genereazaceast micare. De la descrierea micrii i a structurilor biologice participante i

pan la descrierea structurilor unei micri este o diferen de proporii, ceea ce, defapt, deosebete biomecanica de anatomia funcional sau de cea descriptiv.

Este clar c biomecanica i anatomia funcional se ntreptrund, dar nu sepot confunda; ar fi greit i s se cread c ele se suprapun, c nu ar avea poziiidiferite de pe care se poate vedea unul dintre obiectele comune de studiu, adicmicarea. Anatomiile vd micarea de pe poziia din care primeaz structurile

biologice, n timp ce biomecanica vede micarea de pe poziia n care primeazeficiena micrii.


21/167

21

O alt confuzie frecvent se ntmpl n cazul mecanicii aplicate la bios(nparticular, la sportivi), cnd aceasta este considerat biomecanic. n mecanicaaplicat la structurile biologice sau la ansamblurile sportiv-echipament, accesoriisau sporturi tehnice, punctul de vedere asupra micrii este altul dect n

biomecanic. La aceste discipline teoretice, forele externe se afl n centrul ateniei,i nu cele interne, ca n cazul biomecanicii.

Un exemplu ar fi acela cnd corpul sportivului (prin centrul sau de greutate),n timpul sriturii, realizeaz o traiectorie de parabola (datorit forei gravitaionale),indiferent de alte fore provocate de contraciile musculare din timpul zborului; unalt exemplu ar fi aplecarea trunchiului sportivului n timpul alergrii pe turnant,care este efectul contracarrii forelor centrifuge i este studiat de mecanic, nu de

biomecanic. Este foarte adevrat, dac se poate spune aa, c biomecanica sesprijin pe legile mecanicii, c le utilizeaz din plin, dar ar fi o greeal,considerm noi, ca biomecanica sa fie confundat cu mecanica aplicat la bios, n

particular la sportivi, adic n sport.Multe dintre problemele micrii n sport au soluii diferite din punctul devedere al biomecanicii, fa de cel al mecanicii aplicate (n sport). De altfel, o seriede considerente i legi din mecanic nici nu se pot aplica n biomecanic. Deexemplu, n mecanic forele apar i dispar instantaneu, pe cnd aceast teoretizarear fi improprie, chiar nepotrivit, dac ar fi aplicat la contracia muscular i laforele sale. n mecanic, lipsa deplasrii nseamn lipsa lucrului mecanic i,implicit, a energiei consumate, pe cnd n biomecanic, lipsa micrii (ca atuncicnd se menine nemicat o greutate mare) nseamn consum de energiemuscular, nseamn obosire. n plus, proprietile mecanice ale esuturilor

biologice nu pot fi ntotdeauna simplificate prin modele mecanice, la care s seaplice legi, precum cele ale corpurilor elastice sau absolut rigide etc. Unele artificiiale mecanicii, precum cel al deformrilor infinitezimale ale forelor fictive, nu sunt

potrivite pentru biomecanic, fapt ce va fi argumentat n paragrafele urmtoare.n continuare, vom prezenta i alte discipline tiinifice care studiaz

micarea, dar care, fiind vizibil diferite, nu se pot confunda cu biomecanica. nschimb, legturile lor cu biomecanica fiind mai puin evidente, cu toate c seinterfereaz mai mult sau mai puin cu ea, se poate afirma c nu sunt disjuncte.Prezentarea lor este, de fapt, o ncercare de reliefare a diferenelor i asemnrilor,

i nicidecum nu trebuie considerat o list de definiii.n mod succint, urmtoarele discipline tiinifice sau tiine n devenire au,printre altele, obiect de studiu comun cu biomecanica (adic micarea), dar aupuncte de vedere, scopuri sau mijloace diferite:

Kinantropologia, ramur a antropologiei, care studiaz micarea privitca efect al tuturor funciilor biologice implicate. Micarea este extins ila grupuri sau mulimi,primind i un caracter social;


22/167

22

Kinetoterapia, unde micarea este studiat i utilizat ca principal mijlocde recuperare, reabilitare sau refacere dup traumatisme, afeciunilocomotorii etc. Studiul micrii nu are ca scop performana, ca n cazulbiomecanicii, ci normalul habitual sau un minimum de pierderi aleabilitailor motorii;

Kinetoprofilaxia, unde micarea este studiat i utilizat ca mijlocprofilactic, nsemnnd c vectorul de interes se afl permanent n zonanormalului (nu i n cea a patologiei, ca n cazul kinetoterapiei);

Kinesiologia, sau tiina micrii (cum o numesc, n mod exagerat, uniiautori) este, adesea, considerat sinonim cu biomecanica. Noi credem caceast disciplin tiinific privete micarea din punct de vederecalitativ i fenomenologic, insistnd asupra formei spaiale a ei, i are unrol mai mult didactic dect practic; spre deosebire de aceasta,

biomecanica i concentreaz atenia ctre performana practic;

Ergonomia, (ergon = munca, nomos = legi) unde micareaeste studiatprin prisma eficienei sale profesionale, n sensul randamentului munciifizice;

Ergofiziologia, unde micarea este studiat ca mecanism fiziologic i caprocese biochimice;

Ergometria, unde micarea este normat i standardizat dupa criteriuleficienei muncii fizice;

Biofizica, unde micarea este studiat ca particularitate a bios-ului,cauzele ei fiind extinse n biochimie i bioenergetic. Tratarea sistemic a

micrii are un caracter discontinuu, apelndu-se la subsisteme. Interesulpentru micare este focalizat spre elucidarea mecanismelor. Unii autoriconsider c biomecanica este chiar o ramur a biofizicii;

Biocinetica studiaz fenomenele generate de micarea din bios; Bionica studiaz, pe lng alte fenomene, micarea senzorial din bios(n

special locomoia subspeciilor umane evoluate), cu scopul nedisimulat decopiere n domeniul tehnicii;

Robotica, unde micarea din bios este studiat cu scopul nlocuirii sauautomatizrii ei prin dispozitive tehnice;

Anatomia funcional (comentariul n textul de mai sus), unde micareaeste studiat din punct de vedere structural i cinematic; Anatomia descriptiv (comentariul n textul de mai sus), unde micarea

este studiat din punct de vedere structural i geometric; Orthopedia, n special partea ei de mecanic a protezelor i a

biomaterialelor, studiaz micarea pentru a imita sau substitui micareanormal n cazul deficienelor, disfunciilor sau amputrilor;


23/167

23

Mecanica aplicat la bios (n sport, cosmonautica etc.) -comentariul ntextul de mai sus-, unde micarea este studiat ca efect, n principal, alforelor externe;

Cinematica aplicat la bios, ca parte a fizicii, studiaz traiectoriile i

vitezele micrii, fr s in cont de cauzele ei, adic de forele care ogenereaz.

n acest context se mai poate discuta o eventual apartenen a biomecaniciila tiinele consacrate, precum antropologia, biologia, sau chiar fizica.Antropologia, la fel ca i tiinele naturii, fiind ea nsi o metatiin, includeneindoielnic mai multe tiine i discipline tiinifice; dar acest fapt trebuie privit,mai degrab, ca o apartenen la o familie i nu ca un grad de rudenie. n ceea ce

privete biologia sau fizica, denumirea de biomecanic sugereaza legturiascendente cu biofizica, adic cu partea substanial a biofizicii.

Cultura fizic i sportul sunt, fr ndoial, domeniile tiinifice n carebiomecanica s-a dezvoltat i n care are cele mai spectaculoase aplicaii.Biomecanica, cultura fizic i sportul au evoluat mpreun i, probabil, simbioza vadura nc mult vreme.

Mai trebuie menionat faptul c asocierea biomecanicii cu iatrofizica sauiatromecanica (pseudotiinte care reduc bios-ul la mecanisme pur fizice sauchimice) ar fi o greeal imens. Desigur c, n scopuri didactice, noi putemsimplifica realitatea biologic pn la modele mecanice sau chimice (cum ar ficonvertorul muscular de energie), dar nu putem pierde din vedere caracterul

eutrofic al evoluiei motorului muscular, care, pe lng uzur, mai produce isupracompensaie.

2.3. Scurt istoric al biomecanicii

Se tie c primele relatri serioase despre ceea ce se consider azi c estebiomecanic le-a facutAristotel(384 -322 i. de Hr.), n tratatele sale despre prileanimalelor i micrile lor.

Descrierea aciunii unor muchi, utiliznd schie geometrice, este uimitor deexact, dar cel mai mult ne surprinde o referire la tehnica sariturii atleilor: "...atleii

vor sri mai departe dac vor ine n mini greuti pe care le vor avnta n timpulsriturii"...

Vom reveni asupra acestei idei atunci cnd vom ncerca s explicm rolulmaselor ineriale n schimbrile de vitez.

Extrem de cunoscut pentru principiile sale din hidrostatica, Arhimede(287-212 i. de Hr.) este i autorul unor studii despre micrile nottorului, studii care se


24/167

24

refer la o noiune ce poate fi tradus prin "centrul de gravitaie" al corpului uman,avnd un inteles foarte asemntor cu cel din zilele noastre.

Probabil c nu surprinde pe nimeni c genialul artist al Renaterii, Leonardoda Vinci (1452-1519), a abordat n studiile sale, pe lng attea subiecte din arta,tehnic i inventica, i micrile corpului uman. El descrie anatomo-functionalsinergismul unor muchi, notnd cu litere (pe vremea aceea puini muschi aveau odenumire) fiecare muschi care participa la mers, srituri, ridicare din eznd etc.Probabil c, ncercnd s mbuntaeasc randamentul micrilor umane, Leonardoda Vinci imagineaz legturi cu corzi n zonele de inserie i de origine a unormuschi. Schiele sale cu mecanisme de propulsie cu fora uman sunt celebre, attca expresie grafic, ct i ca dovad a intuiiei geniale i a ntelegerii principiilormecanicii n acea vreme. Unele dispozitive de dezvoltare a calitilor motrice dinzilele noastre se aseamn uimitor de mult cu schiele lui.

Toate studiile remarcabile de biomecanica consider c tratatul "De motu

animalium"al luiAlfonso Borelli(1608-1679) este o lucrare de referin. Borelli ademonstrat c oasele i segmentele corporale sunt, defapt, nite prghii acionatede muchi, conform unor principii mecanice. El a introdus notiunea de rezisten aaerului i a apei i a fcut bilanuri energetice ale micrilor umane n mod corect,cu toate c explicaiile sale par astzi naive: "...reacia spiritului cu substana dinmuchi produce o fermentaie care duce la contracie..."

Se cuvine s amintim i lucrarea lui Nicolas Andry (1658-1742), carenumete i definete, n chiar titlul sau, Orthopedia c "arta de prevenire icorectare a deformaiilor corpului copilului"...

Orict de scurt ar fi un istoric al biomecanicii, contribuia lui Isaac Newton(1642-1727) nu poate fi omis; puini fizicieni stiu, ns, c celebrele sale legi aufost ilustrate de chiar autorul lor i prin analogie cu aruncarea discului, n afaraexemplificrilor ndeobte cunoscute.

O alt lucrare care, dup parerea noastr, nu trebuie omis, este Kinesiologialui Arthur Steindler (1878-1959), n care autorul a sistematizat pentru prima oarmetodele i mijloacele de studiu ale micrii.

n ultimele decenii biomecanica s-a dezvoltat i extins datorit creteriiinteresului pentru sportul de performant, pentru soluii ale reabilitrii i ameliorriin cazurile de patologie congenital, ale refacerii post-traumatice, ortopedie etc.,

precum i pentru copierea tehnic a unor mecanisme i efecte din bios.Studiul biomecanicii a devenit din ce n ce mai organizat i cooperant cu altediscipline. Au aprut organisme i societi internaionale, ca, de exemplu,Societatea Internaional de Biomecanic (ISB), fondat n 1973 la Pennsilvania,USA (la care autorul acestor rnduri a avut onoarea i privilegiul de a fi fostmembru, nca de la nceput), Societatea Internaional de Biomecanic a Sportului,Societatea European de Biomecanic i altele. n scurt timp, prin sinergizarea


25/167

25

internaional a preocuprilor i prin interdiscipinaritate, aceste societi au ctigatun prestigiu de necontestat. S-au creat, astfel, faciliti de schimburi de informaiide specialitate prin publicaii periodice, ntr-un climat cooperant i concurenial, cade pild: Journal of Biomechanics, the Journal of Applied Biomechanics, ClinicalBiomechanics and the Journal of Electromyography and Kinesiology etc. Alte

oportuniti de promovare a biomecanicii, de confruntare tiinific le-au constituitcongresele i simpozioanele anuale ale societilor respective. De exemplu,calendarul manifestrilor tiinifice anuale de biomecanic este impresionant de

bogat i poate fi elocvent pentru imensul interes al specialitilor n aflareanoutilor tiinifice i, adugm noi, al firmelor comerciale (infiltrate),

productoare de instalaii aplicative i aparatur de cercetare n biomecanic.Diversificarea i reunificarea sunt tendine istorice fireti ale oricrei

discipline tiinifice, i nu ar trebui s ne mire apariia unor biomecanici noi,ca,de exemplu, a genunchiului, a umrului (i de ce nu, a celui stng!) etc.

Important, subliniem noi, este o alt tendin a biomecanicii contemporane,aceea de identificare a propriei personaliti, de ncercare a statutului de tiina desine stttoare, cu principii, legi i reguli proprii.


26/167

26

III. DESPRE UTILITATEA BIOMECANICII ANALITICE

3.1. Despre utilitatea biomecanicii analiticen sport

Cunotinele de biomecanic n sport sunt utile, evident, specialitilor dindomeniu, probabil cel mai mult antrenorilor i medicilor sportivi. Menionm,totui, ca ele pot fi utile, prin analogie, i n alte domenii, cum ar fi in ortopedie,kinetoterapie, aeronautic, cosmonautic etc.

Specialitii din domeniul sportului pot utiliza aceste cunotine pentru:

- ameliorarea randamentului procesului de cretere a capacitii de efort, fieprin mrirea depozitelor energetice sau a debitului energetic (puterea muscular),fie prin prelungirea duratei efortului;

- valorificarea la maximum n competiii a capacitii de efort, fie prinadaptarea tehnicilor la caracteristicile somatice i funcionale ale sportivului, fie

prin elaborarea de soluii noi;- mbuntirea criteriilor de selecie primar pentru sportul de performan,

fie prin compensarea caracteristicilor, n anumite limite, fie prin reorientarea ctrealte ramuri sportive a selecionabililor;

- individualizarea soluiilor de pregatire sportiv, avnd n vedereechifinalitatea acestora n performan; spre exemplu, un atlet cu for relativ mic,dar cu viteza mare, poate obine aceeai performan la aruncarea greutii cu unaltul, care dispune de o for mai mare, dar are o vitez relativ mai mic dect

primul. Aceast realitate presupune, deci, i soluii de pregtire individualizate;- exploatarea la maximum, n folosul performanei, a unor aptitudini

predominant genetice, cum ar fi mobilitatea articular, elasticitatea muscular,anumite raporturi de lungime ale segmentelor corporale etc.

n fine, inem s subliniem n mod cu totul special rolul i importanacunotinelor de biomecanic, pe care medicii sportivi le pot utiliza n

traumatologia sportiv. Cunoaterea i studiereadin punct de vedere biomecanic amodului de producere a diferitelor accidente, leziuni, rupturi musculare sau osoase

etc. joac un rol extrem de important n evitarea i prevenirea acestora. Deasemenea, recuperarea i terapia n aceste cazuri sunt mult ameliorate dac secunosc nu numai cauzele biomecanice ale accidentelor, ci mai ales efectele unorsoluii recuperatorii care limiteaz micrile (proteze, gipsuri, dispozitive de fixare


27/167

27

sau ntindere etc.). Acestea, folosite n mod neadecvat, pot produce e fectesecundare grave.

Este inutil s insistm asupra faptului c i ortopedia i kinetoterapia(aplicate n special pe deformaiile induse de practicarea unor sporturi) ar aveanumai de ctigat, dac ar fi susinute de o bun cunoatere a biomecanicii.

3.2. Despre poziia academic a biomecanicii n sport

Cunotinele de biomecanic n sport pot proveni din observarea micrilorn acest domeniu. S-a ntmplat de multe ori ca specialistul, adic cel care ar fitrebuit s ofere soluii noi n performan, sa fie pus n situaia incomod de aexplica unele stiluri sau tehnici noi de micare ale unor performeri, fr s fi fostcapabil mcar s le prevad, nicicum s le elaboreze teoretic (aa cum s-a ntmplatn cazul sriturii cu spatele la tachet, n aa-numitul stil "Fosbury"- dup numele

sritorului n nlime american care l-a inventat i folosit prima oar; acest stiladuce un ctig n nlime de 20-30 cm fa de celelalte tehnici cunoscute).Nimic nu ne mpiedic, ns, s credem c esteposibil ca acest stil s nu fie

cel mai bun i c trebuie cutat un altul, adic o alt surs biomecanic deameliorare a performanei. Cu alte cuvinte, sursele biomecanice de ameliorare a

performanei nu sunt de neglijat, dei, n general, sursele biochimice i metodicesunt mai bogate.

Studierea teoretic a principiilor, legilor i relaiilor dintre mrimilefundamentale aplicate n biomecanic poate conduce la elaborarea de modelelogico-matematice, al cror comportament simulat (n special pe computere) s

poat oferi informaii tiinifice noi, cu condiia ca acest comportament s serealizeze i n practic. Cu alte cuvinte, trecerea unei ipoteze la rangul de tezdepete stadiul de confirmare a ipotezei i, deci, necesit demonstraia.

n fine, cercetrile experimentale cu mijloace senzoriale, ca de pildmsurarea unor spaii, viteze, fore etc., pot conduce n mod comparativ (prinreferire la anumite repere logice sau statistice) la etichetarea prestaiei sportive dinpunct de vedere biomecanic.

Suntem de prere c poziia academic a biomecanicii trebuie s depeascforma de diagnoz i prognoz a traumatismelor din sportul de performan i c

este timpul s-i aduc o contribuie mai substanial la tezaurul de cunotinedespre performana uman, n general, i performana sportiv, n special.

Pe de alta parte, performanele actuale ale computerelor deschid noi ci destudiu al micrii biomecanice. Simulrile pe computer ar putea aduce noiinformaii despre controlul i reglajul micrilor, ca i despre limitele fiziologice ide rezisten ale materialelor biologice.


28/167

28

IV. MICAREA N BIOMECANIC

4.1. Consideraii generale despre micare

Micarea este un subiect de discuii aprinse nc din antichitate. De pild,Aristotel spunea c, n micarea de cdere, corpurile grele cad mai repede. Se tiec afirmaia este fals; adevarul tiinific privind cderea corpurilor contraziceaceast percepie aparent a lui Aristotel, n care suprafeei corpului i rezisteneimediului nu li se acord rolurile pe care le au. S-ar putea ca Aristotel s se fi referitla energia cinetic sau poate sa fi folosit verbul a cadea n sensul dezvluit deLucreiu, acela de naintare printr-un mediu rezistent.

Nu ncercm acum s trecem n revist toate sensurile istorice ale noiunii demicare; intenia noastr este de a sublinia faptul c micarea este un fenomenfoarte complex, n ciuda aparenei. Unii autori de prestigiu acord micrii rolul

primordial, acela care a determinat apariia timpului, iar alii echivaleaz micareacu nsi viaa. Chiar dac pentru o aplicaie modest, aa cum este biomecanica,micarea poate fi definit dezarmant de simplu, fenomenul micrii, n sensfilosofic, rmne nc un subiect controversat. Micarea este o cauz sau un efect?Cine ar putea spune c micarea, ca form existenial a materiei, este o tez i nuo ipotez?

Continum s apelm la ideile unor gnditori celebri, fr ca aceasta s fie oincursiune n istoria filosofiei, ci doar o intenie de a-i ndemna pe cititori lareflecii proprii. Astfel, Galileo considera c micarea de cdere este uniformaccelerat, viteza final fiind, n acest caz, proporional cu ptratul timpului.Aristotel spunea despre micarea uniform c aceasta necesit aciunea constant aunei fore (impetus), ceea ce este fals. Ce s mai vorbim despre inerie, careaproape n toate crile de fizic este considerat n exclusivitate un atribut alcorpurilor? Rareori ineria este raportat la agentul micrii i nu la corpul micat.

Reamintim c ineria, aa cum a fost ea enunat axiomatic de Huygens,relund aproape integral definiia dat de Descartes, i ridicat la rang de prim

lege a mecanicii de ctre Newton, pare a fi proprietatea oricrui corp de a-imenine starea de repaus sau de micare n linie dreapt, n afara situaiilor cndcorpul este supus unor constrngeri.

ncercnd s sintetizm esenialul, rezult c o definiie riguroas a micriiface apel la expresii pretenioase, i c, oricum, ne oblig s ne referim la genusproximus. Aceasta nseamn c trebuie s facem o scurta incursiune n filosofie.


29/167

29

Din punct de vedere existenial, se tie destul de bine c materia, n formelesale modale de substan, energie i plasm se modific, se schimb, se transformetc., adicse mic.Punctul de vedere ontic al micrii este, dup parerea noastr,entropia energetic, iar punctul de vedere gnosic este entropia informaional. Noiconsiderm c micarea este un atribut al materiei, i nu o forma existenial a ei.

4.2. Micarea n cadrul contraciei musculare

n ceea ce privete contracia muscular, energia cinetic a segmentuluicorporal sau a ntregului corp provine, n principal, din conversia energiei chimicea proceselor acto-miozinice. Reamintim i subliniem faptul c numai ATP i nmic msur ADP produc energie, iar procesele anaerobe sau aerobe care nsoesccontracia se refer numai la resinteza ATP, nefiind surse directe de energie.

La nivel celular, indiferent de tipul de celule al oricrui organism, sintezaATP se bazeaz pe efectul de motor de rotaie pe care-l produc protonii ataaitransportorilor prin membranele mitocondriale. Recent (n anul 2001), o echip decercettori de la Universitatea Keio din Yokohama, utiliznd tehnologiananometric de ataare a unui coloid de aur rotorului motorului molecular, a pututvizualiza efectul de rotaie al moleculelor macroergice. Experimentul a scos laiveala faptul c modelul de rotaie este un multiplu de 30 de grade, fiecare pasnsemnnd eliberare de ADP sau AMP. Rezult, ceea ce este nou pentru tiin, cATP este n echilibru cantitativ cu ADP i AMP, nsemnnd c parile suntinterconvertibile cu un consum mic de energie i c resinteza este un proces inversde rsucire cu 90 de grade.

Probabil c, n viitorul apropiat, studierea motorului molecular al ATP vaaparine biomecanicii; deocamdat intereseaz n mic masur modul de producerea forei nete care scurteaz lungimea fibrei musculare, n schimb, intereseaz cu

precdere operatorul mrimilor mecanice care genereaz aceast for. Indiferentdac se pleac de la tensiunea electrochimic sau de la diferena de potenialelectrostatic, se ajunge la mrimile de baz ale biomecanicii, prin intermediul maseimusculare puse n micare. n cadrul acestui proces se cuvine s amintim cmicarea masei musculare este dependent de recrutarea temporo-spaial a

sinapselor (n) i de frecvena vibraiilor () comandate neuromuscular.Pentru a explica contracia izometric, unde deplasarea lipsete, esteimportant de precizat faptul c vectorul de vitez din cadrul vibraiilor dentreptrundere ale filamentelor de actin i miozin i schimb periodic sensul, iarrezultanta este nul. n acest caz, viteza vectorial pozitiv, ca o consecin anvingerii forei rezistive, nseamn micare concentric, iar cea negativ are nelesde micare excentric, de cedare.


30/167

30

Vibraiile de care vorbim sunt de un tip special, de relaxare (nu suntarmonice), prin urmare nu se pot aplica analize spectrale Fourier; ele reprezint, nsens filosofic, dup prerea noastr, trecerea brusc de la bios la mecanic. Laanaliza rezultantei vitezei se pot lua n considerare cel mult mrimi combinate,cum ar fi coeficienii de umplere.

n prima faz a conversiei energiei chimice n energie mecanic, operatorulmrimilor mecanice care genereaz fora este unul de derivare, de variaie rapid:

Diferena dintre fora activ i cea rezistiv se numete for net. Fora net,dac este pozitiv produce micarea.Lucrul mecanic efectuat de muchi (la nivel local) este efectul forei nete

care acioneaz pe distana de contracie:

Rezult c muchiul n contracie dezvolt trei caliti motrice de baz -fora, viteza i rezistena -, al cror produs este o constant individual, la fel ca istructura acestora.

4.3. Micarea n practica biomecanicii

Reamintim c nelesul cuvntului micareeste foarte vast, cu toate c parefoarte simplu s recunoatem micarea n jurul nostru sub form de variaie,schimbare, transformare, modificare etc.

n practica biomecanicii, putem spune c micarea se reduce la forma sa ceamai evident: deplasarea. Deplasarea reprezint o viziune aparte a micrii, carembin principala caracteristica a biologiei speciilor evoluate, contracia muscular,cu principala caracteristic a mecanicii terestre,spaiul.

n cele ce urmeaz, din respect pentru tradiie i pentru o mai mare simplitate,ori de cte ori nu vom face alte precizri, prin micare se va ntelege deplasarea n

Fn Lm = F v t

calitati motrice

dl

m(n) Fa

forta activa

d/dt()


31/167

31

spaiul euclidian (ntr-un sistem de axe rectangulare) a unui corp material sauconvenional (punct care concentreaza fictiv masele sau greutile).

Aadar, micarea biomecanic este o deplasare, o schimbare de poziie.Pentru a elimina tautologia din aceast definiie este nevoie s facem apel la osuccint comparaie ntre mrimile de baz ale mecanicii i cele ale biomecanicii.Astfel:

Timpul fizic este o mrime continuu cresctoare. Noiunea de baz abiomecanicii extras din timpul fizic este durata. Durata (notat t) este diferenadintre dou momente din scurgerea continu a timpului i are ntotdeaunavaloare pozitiv. Conform Sistemului Internaional de Msur (S.I.), durata semsoar n secunde (abreviate s i nu "sec.");

Spaiul fizic euclidian este utilizat n biomecanic prin noiunea de poziie.Poziia unui corp material, fie acesta un segment corporal sau organismul ntreg,este apreciat cel mai frecvent prin coordonate rectangulare x, y, z fa de un

sistem de referin prestabilit. Diferena a dou poziii este o lungime sau unspaiu (S)propriu-zis. Succesiunea de spaii reprezint o traiectorie, iar cel maiscurt spaiu dintre dou poziii este o distan;

n biomecanic, corpurile materiale au ntotdeauna un volum i o densitate amateriei din acel volum, ca atare au mas. Masa gravimetric este o msur aforei cu care pmntul atrage corpurile materiale. Greutatea (G) din

biomecanic este un produs dintre mas i acceleraia gravitaional (g =9,81 m/s2, n medie). Ea este, prin urmare, o for. Greutatea unui sportiv, deexemplu, se msoar uzual n kgf, dar corect ar fi s se utilizeze unitatea S.I.

numit Newton (N). Un kgf este egal cu 9,81 N, ca atare un sportiv carecntrete 70 kg (kgf) are o greutate de 687 N.

Revenind la micarea biomecanic, putem face acum precizarea c micareabiomecanic este o deplasare observabil (de o anumit durat) dintr-o poziie nalta a unei greuti (corp sau segment corporal). Prin urmare, micarea

biomecanic utilizeaz noiuni concrete, are o durat(nu este instantanee), se referla un corp real avnd volum i densitate (nu ipotetic), aflat n spaiul euclidiangravitaional (viteze terestre).

Se poate observa c n spatele acestei definiii se afl att considerentulgeometric, ct si cel cinematic sau dinamic al micrii. n ceea ce privete procesulde transmisie i conservare (legate inseparabil de micare), se aplic legilemecanicii clasice, iar n ceea ce privete fora, se aplic legile biologiei referitoarela conversia energiei chimice n energie mecanic.

Micrile naturale ale omului, mersul, alergarea, sriturile, aruncrile etc. aufost completate n cultur fizic i sport cu micri atipice, specifice fiecruiexerciiu fizic sau sport. Astfel, n culturfizic i sport se disting gesturi motrice,


32/167

32

acte motrice i exerciii de motricitate, toate fiind forme de micare corporal sausegmentare orientate spre un scop, de regul creterea capacitii de efort fizic.Cnd exerciiile sunt orientate spre un scop al educaiei fizice i sportului, atunciacestea devin mijloace. De fapt, toate exerciiile educaiei fizice i sportului suntmijloace, dar nu toate mijloacele sunt exerciii (dup cum se tie, n educaie fizici sport se utilizeaz si alte mijloace, cum ar fi cele pedagogice, psihologice etc.).

Micarea n biomecanic, dei se bazeaz n mare parte pe concepteidealizate din cinematic, are un neles particular, ntruct face apel i la conceptemprumutate din biologie i educaie fizic i sport.

Mai reamintim c cinematica este partea fizicii care studiaz geometricmicarea, apelnd la noiunea de vector i la alte concepte idealizate, precum

punctul material. Daca se ia n considerare i cauza micrii care este o for, atuncimicarea fizic este studiat de dinamic.

Micrile din biomecanic se clasific dup mai multe criterii; unele sunt

mprumutate din mecanic (micarea de translaie, de rotaie i cea combinat elicoidal), altele sunt preluate din anatomia descriptiv (micrile de flexie,extensie, aducie, abducie, cele referitoare la planuri convenionale - sagital,frontal sau transversal) etc.

Specific pentru biomecanic este mprirea micrilor n micri concentricesau excentrice (referitoare la sensul de aciune al contraciei musculare) i nmicri simple sau complexe, supuse fie sintezei, fie analizei (ambele demersuri

putnd fi att calitative, ct i cantitative).

4.4. Micarea privit vectorial

Vectorul este o noiune creat artificial pentru a sintetiza ideea c unelemrimi fizice, pe lng magnitudine (mrime), au direcie i sens. Probabil cvectorii au aprut prima dat n navigaie, unde, pe lng o distan (de exemplu, 5km), mai trebuia precizat i direcia (cum ar fi 5 km nord). Vectorii se reprezintgrafic prin sgei, avnd un punct de aplicaie, o lungime proporional cumagnitudinea i un sens pe direcia corpului sgeii, indicat de vrful ei. Simbolic,vectorul se reprezint printr-o linie, cu sau fr sgeat, suprascris unei litere sauabrevieri.

Spaiul, viteza, acceleraia, forele sunt vectori, iar mrimi precum masa,puterea, energia sunt scalri (avnd numai magnitudine).Vectorii se compun dup reguli geometrice, cum ar fi, de exemplu, regula

paralelogramului. Prin astfel de reguli se obine un vector rezultant, sau, pe scurt, orezultant, care nlocuiete efectele combinate ale vectorilor componeni.


33/167

33

Fig. 4.1. Ilustrarea compunerii vectorilor.

Rezultanta R este o for fictiv care nlocuiete aciunea forelor Fa i Fb.

Ilustrarea cea mai sugestiv este cea de compunere a doua fore care acioneaz

vectorial, adic pe direcii diferite.Fora este cauza micrii. De altfel, ntreaga fizic clasic se bazeaza peprincipiul conform cruia un corp i pstreaz micarea atta timp ct asupra sa nuacioneaz o for care s i-o schimbe.

Referitor la for, este de remarcat faptul c nici un fizician sau alt om detiin nu a msurat nc fora, ci numai efectele ei (n special deformarea ideplasarea). De aceea, dicionarele de prestigiu definesc fora foarte vag, ca, deexemplu, Oxford Dictionary: "Fora este cauza tuturor efectelor".

n ceea ce privete contracia muscular, caracterizat prin deplasarearelativ a unor segmente corporale (deci un efect mecanic), cauza este un potentialelectrochimic sau electrostatic, n orice caz o cauz de alt natur dect ceamecanic, alta dect aceea cunoscut sub forma msurii ei (F = ma).

4.5. Micarea inerial

Conform cunotinelor clasice, orice corp tinde s-si continue micarea nlinie dreapt sau s rmn n repaus, n afara situaiilor cnd este supus unorconstrngeri. Aceast proprietate a corpurilor se numete inerie. Unii autoriconsider c fora inerial se opune agentului, nefiind o proprietatea a corpului

material. Primele relatri convingtoare despre inerie se cunosc de la Galileo;urmeaz apoi Descartes, care aduce completri referitoare la constrngeri, iarNewton formuleaz prima lege a mecanicii, care ridic ineria la rang de principiu.

Raionamentul lui Galileo, conform cruia un corp care se mic pe un plannclinat i va mri continuu viteza, iar un corp aruncat n sus pe un plan nclinat iva ncetini continuu micarea pn la oprire, conduce la concluzia c un corparuncat pe un plan orizontal va continua s se mite cu vitez constant. Faptul c


34/167


35/167

35

vitez dependent de densitatea corpurilor i a mediului. Pentru a argumentaoricare dintre aceste soluii de transmitere a forelor a fost nevoie de inventareaunui mediu virtual, numit eter, care s posede, n mod teoretic, fie o funcie dediluant pentru materia care umple spaiul, fie o funcie de agent pentru oscilaii,coexistent cu spaiul, cu sau fr materie inclus.

Se tie c undele electromagnetice sepropag prin vid, adic prin mediipractic lipsite de materie, producnd la distan unele efecte, printre care imicarea. Consecina unor astfel de cunotine dobndite experimental a fostapariia unor modele de eter (cum ar fi cel al lui Poisson - ca un solid elastic,comprimabil, cel al lui MacCullagh - coninnd energie potenial dependent derotaia elementelor sale, sau cele ale lui Thomson, Maxwell, cu diverse sfere,

bastonae sau volani ipotetici), care explic, printre altele, c micarea poate fiprovocat i altfel dect prin presiune i impact.

Legtura acestor idei cu ineria rezult prin similitudine, deoarece se pune

ntrebarea undeeste ea rezidenta n corp ca for pasiv (mai bine spus, reactiv)?Mai trebuie lmurit, n legtur cu ineria, i faptul c diferena dintre repausi micarea uniform este dat de poziia observatorului, care se poate afla ntr-unreper inerialsau neinerial, dup cum acesta se mic cu viteza corpului sau cu ovitez accelerat fa de corp. Newton intuia c un spaiu, n care centruluniversului se afl mereu n repaus, este o ipotez esenial pentru a conferi legiiineriei un coninut operaional.

O alt noiune adiacent, care trebuie lamurit n legtur cu ineria, estemasa inerial. Chiar dac aderm cu convingere la postularea masei (gravimetrice)ca msur a asemnrii cu cantitatea de materie coninut ntr-un corp, rezultnddin densitatea i volumul su i formulat de Newton, totui, imposibilitateaidentificrii unei diferene cantitative dintre msura masei gravimetrice i a celeiineriale ne conduce la ideea c masa inerial este doar o expresie relativ,explicabil prin teoria relativitii a lui Einstein. Oricum, nu avem nici un alt temeis credem c ar exista dou feluri de mase.

Prin urmare, ineria, indiferent dac este judecat la nivel de variaie aimpulsului sau a forei, apare ca o mrime reactiv, cumulabil n structura discreta corpului. Ea poate fi cumulat n demararea micrii sau poate fi eliberat lafrnarea micrii, fie ca for inerial, fie ca energie inerial de repaus (n ambele

situaii). De altfel, nu avem nici un temei pentru a justifica de ce ar fi necesarpentru biomecanic s depim un model axiomatic-deductiv de explicare a ineriei.Supunem, totui, ateniei i imaginaiei cititorului un model intuitiv al

nvingerii forei de inerie n demararea unei micri datorate contracieimusculare2.

2Cititorul grabit poate trece peste peste presupunerile din acest model intuitiv fara importanta pentru biomecanica.

(Cele scrise cu litere de dimensiuni reduse).


36/167

36

n acest model, dup cum se vede n figura de mai jos, energia chimic ce intr n sistemeste reprezentat simbolic printr-un fluid ipotetic, al crui nivel esteFa.

TotFaeste o diferen de potenial, adic o cauz care produce conversia acestei energiin energie mecanic la comanda neuromuscular, simbolizat printr-o clapeta care se deschide,ncepnd cu momentul ti avnd efectul uneiforme de manifestare neinstantanee a forei active.

Fig.4.2. Modelul inerial intuitiv (de tip hidrodinamic) al efortului. Explicaii n text

Efectul va fi trecerea lichidului ipotetic n recipientul inerial cu dimensiunea fizic de

mas inerial m, cnd ntreaga for (explicitat de viteza fictiv Vn, admitana Yd, masa mitimpul t) se va transforma nfor reactiv inerial(explicitat de viteza fictiv inerial Vir,deaceeai mas mi de durat t). De fapt, prin viteze ar trebui s se neleag debite ipotetice, la felcum prin fore se neleg niveluri de lichid ipotetic.

Pentru nceput, atta timp ct fora mecanic inerial, reprezentat de nivelul lichiduluidin recipientul inerial, nu depete fora rezistiv R, vectorul vitezei ineriale Vir crete, darviteza cinetic Vrmne nul (deoarece ieirea din sistem, ilustrat prin sertarul mobil, rmneblocat).

comanda (t) reazem

ENERGIE

CINETICA

ENERGIE

CHIMICA

masa masa

mv2/2

Fn

Fir

R

Vn

Vir

V Vr

acceleratia


37/167

37

n figur mai este ilustrat un reazem, care blocheaz micarea sertarului mpins de forarezistiv, semnificnd imposibilitatea (n acest caz) a micrii excentrice (de cedare muscular).Se mai observ, n figur, i o linie vertical (roie i ntrerupt), care delimiteaza fictiv corpulcare acioneaz de corpul acionat, chiar daca masa deplasat include i masa musculara activ.Cnd ncarcarea corpului acionat cu energie reactiv inerial ajunge la un nivel n care fora

inerial depete pe cea rezistiv, ieirea din sistem se deblocheaz prin glisarea se rtaruluiasupra cruia acioneaz deja, din sensuri opuse, fore dezechilibrate. Aa apare micarea(caracterizat prin energia cinetic de la ieirea din sistem), n care viteza va fi o suma vectorialdintre doua viteze (Vsi Vr), dispuse, respectiv, de o parte i de alta a sertarului i va crete pnla momentul Fir = Fa. Apoi micarea intr n regim staionar. Din momentul declanriicomenzii neuromusculare i pn la regimul staionar, micarea este retardat i demararea seface progresiv, simulndu-se, astfel, fenomenul de inerie. Durata acestui regim tranzitoriu n carese manifest acumularea de for sau impuls inerial depinde de masa corpului (care esteidentic cu cea care genereaz fora de greutate rezistiv) i de diferena dintre fora net i cearezistiv. Conform principiului dinamicii, aceast diferen genereaz acceleraia a. Prezentm, ncontinuare, i un grafic al variaiei cantitii de micare.

Fig. 4.3. Graficul variaiei cantitii de micare n regimurile ineriale. Explicaii n text

Prin acesta ncercm s ilustrm att regimul tranzitoriu al ineriei de repaus (demarareagreoaie a micrii), ct i regimul tranzitoriu de continuare a micrii, dup oprirea aciunii foreinete (tendina de frnare prelungit).

100%

mVn

mVn

mVn

mV

mV

mV

mVir

mVir

mVir mVirmV

regim tranzitoriu (demararea)

INERTIE DE REPAUS

regim tranzitoriu

INERTIE DE MISCAREregim

stationar


38/167

38

Dup cum se vede n grafic, n regimul tranzitoriu de demarare a micrii viteza nominal(Vn) este retardat din cauza cumulrii de cantitate de micare (sau energie) inerial reactiv(proporional cu aria haurat). Aceeai cantitate de micare (sau energie) inerial reactiv estedescarcat sub forma de energie cinetic n regimul tranzitoriu al ineriei de micare, cu toate c

aciunea forei nete nceteaz brusc. Duratele acestor regimuri tranzitorii ineriale vor fi egalenumai dac fora rezistiv va fi constant.Prezentarea n aceast carte a ecuaiilor de micare (de tip Lagrange) ale regimurilor

tranzitorii nu i are rostul; cel mult am putea considera util s precizm c modul de variaie aadmitanei (comenzilor neuromusculare) depinde, n principal, de activarea temporo-spaial asinapselor. Admitana, deci, nu poate fi un coeficient constant al acestor ecuaii.


39/167

39

V. MARIMI BIOMECANICE DE BAZA

5.3. Lexicul minimal al biomecanicii

Biomecanica poate fi neleas sau aprofundat numai dac exist un acordprivind coninutul noional al unor cuvinte sau expresii, considerate ca fiind de baz.Altfel, se pot nate confuzii sau, mai duntor, se poate pierde aportul important albiomecanicii la progresul domeniului culturii fizice i sportului.

Probabil c cel mai vehiculat termen al biomecanicii este micarea. Deipoate s par banal c ne ocupm de nelesul particular al micrii n biomecanic,totui credem c unele clarificri sunt necesare.

5.2. Mrimi de baz ireductibile

Dac, la nivel didactic, pot fi acceptate definiii n care nu sunt precizateelemente circumstaniale, n schimb, la nivel tiinific, nu se accept numai

judecarea efectelor, fr referire la proces i cauz. Dup cum nu exist memoriefr memorator (dei n limba romn confuzia dintre memorie i memorator nueste nc descurajat), tot aa ineria nu poate fi desprit de fora care acioneazasupra corpului. Noi considerm c ineria este o caracteristic reactiv acorpurilor numai n prezena forei, aa cum reactanta capacitiv a unuicondensator are sens numai n prezena curentului electric. Asupra acestui subiectvom reveni n capitolele urmtoare.

n orice abordare tiinific se pleac de la noiuni acceptate axiomatic. ncazul micrii, noi credem c timpul este marimea fizic axiomatic (continu,

pozitiv i cresctoare) de referin a variaiei (schimbrii, modificrii etc). Dacvariaia are un sens spaial, atunci aceasta devine micare, ca, de exemplu, dilatarea- comprimarea, concentrarea - diluarea, divizarea - combinarea etc.

Dintre formele cele mai uor observabile de micare, cea mai frecvent estedeplasarea. Deplasarea unui obiect, a unui lucru sau, n general, a unei maseeste

schimbarea de poziien spaiu (euclidian).Orice deplasare se caracterizeaz, suficient de exact, prin traiectoriei vitezemomentale. Cea mai simpla traiectorie este cea rectilinie i reprezint distana (l)dintre dou poziii convenionale: iniial i final. Vitezele momentale, pentrusimplificare, pot fi nlocuite cu viteza medie (v).

ntr-o exprimare simpl, dar corect, viteza este o caracteristic a deplasriicare ne informeaz asupra raportului dintre distane i duratele corespunztoare lor.


40/167

40

Expresii precum viteza este iueala cu care sau viteza este rapiditateamicrii sunt tautologii inacceptabile. De asemenea, msurarea vitezei n unitide timp (viteza de 10.2 pe 100 m sau viteza de reacie de 180 m/s) esteincorect.

Fora este cauza tuturor efectelor. Dac efectul este variaia, n general,atunci operatorul forei este timpul, iar integrala forei n timp se numeste aciune.

Masura forei n mecanic este acceleraia masei, iar aciunea forei senumeste impuls (I).

Dac variaia este o deplasare, atunci operatorul forei estespaiul,iar efectuleste energia(masei), fie aceasta energie cinetic sau potenial.

n rezumat, mrimile de baz ireductibile ale biomecanicii sunt:Distana ca expresie a deplasrii rectilinii de la poziia iniial la poziiafinal. n cazul micrilor curbilinii, distana este nlocuit n calcule culungimea traiectoriei;Durataca expresie a timpului n care se ajunge la poziia final. Timpul

poziiei iniiale este convenional zero;

F=ma

I=mv

impulsul fortei

f

dt

G=mg Ep=mgh

energia otentiala

dl

F=ma Ec=mv2/2

energia cinetica

dl


41/167

41

Fora ca expresie a cauzei micrii. Greutatea este i ea o for, care, deregul, se opune micrii. Subliniem cu insisten c micarea este

produs de fora net, adic de diferena vectorial dintre forele active icele rezistive.

5.3. Mrimi biomecanice de baz reductibile

Noiunile de baz ale biomecanicii prezentate n paragraful precedent sunt imarimi ireductibile (cele mai simple) ale biomecanicii. Le reamintim: distana sautraiectoria, durata sau momentul, fora sau greutatea. Din ele se compun mrimilede baza reductibile ale biomecanicii. Acestea sunt:

5.1.1. Viteza (v) a micrii, ca raport dintre lungimea traiectoriei (d) idurata acesteia. Cnd triectoria este rectilinie atunci lungimea ei este o distan. Deexemplu, dac deplasarea nseamn alergarea pe distana de 100 m a unui sportiv,

iar timpul de alergare este de 12 s, atunci viteza este:v = d/t v = 100/12 = 8,33 m/s (n medie)

Unitatea de msur pentru viteza se mai noteaz i m s-1 (metrii inmulii cusecundele la puterea minus unu); Viteza este principala caracteristic a micrii.

5.1.2. Lucrul mecanic (L) sau travaliul efectuat (de sportiv) pentru ridicarea

unei greuti la o anumit nlime sau echivalentul acesteia, atunci cnd micarease face pe o alt direcie dect cea vertical

ntorcndu-ne la exemplul de mai sus, unde greutatea corporala proprie G =700 N, este deplasat pe distana de 100 de m, dar nu vertical, ci orizontal (micare

generat de propulsii musculare succesive la fiecare pas, sub un anumit unghi fade orizontal), lucrul mecanic este proporional (i nu egal) cu produsul dintregreutatea sportivului i distana parcurs:

L = kGd

unde k este un coeficient de proporionalitate (care, ntr-o exprimare riguroas,include i rezistena aerului). Unitatea de msur este evident Newton x metru,numit Joule (J);

5.1.3. Puterea (P), ca un debit de lucru mecanic, ca un travaliu efectuat ntr-un anumit timp sau durata:

P = k(Gd) / t sau P = kGv

De remarcat ca puterea este produsul dintre fora i viteza, iar unitatea sa demsur este Watt (W), W = Nms-1(secundele la puterea minus unu);

5.1.4. Energia (E), ca un travaliu total sau ca o putere debitat o anumit durat:E = kFvt . Unitatea de msur este Joule (J).


42/167

42

S recapitulm: sportivul care alearg o anumit distan consum o energieproporional cu produsul dintre greutatea sa corporal, viteza medie cu carealearga i durata acestei alergri.

Dac alearg cu vitez constant, atunci puterea mecanic debitat, adicdebitul de energie, este proporional cu produsul dintre greutatea sa corporal iviteza medie de deplasare. Se poate remarca c produsul dintre fora, vitez i timpeste analog cu produsul dintre lungime, laime i nlime pentru un volumgeometric, sugernd o form fictiv de incint pentru energia consumat de sportiv.

Nu ntmpltor cele trei caliti motrice de baz ale sportivului sunt fora, viteza irezistena (andurana). Cu alte cuvinte, un volum de efort prestat ar coninentotdeauna o amplitudine, cel mai adesea numit intensitate, care este, de fapt, oputere (produsul dintre fora rezistiv sau o aa-numit "sarcina" rezistiv, ceurmeaz a fi nvins, i o vitezasau o densitate de micare) i o duratsau un timpde rezisten. Cnd crete intensitatea, crete i volumul de efort (desigur, atunci

cnd volumul nu este confundat cu durata efortului).


43/167

43

VI. TEORIA FAZELOR EFORTULUI MUSCULAR

6.1. Fazele efortului muscular

Spre deosebire de tratarea mecanic a micrii, undeputerea apare i dispareinstantaneu, n tratarea biomecanic a micrii, provenit din contracia muscular,nu se poate face abstracie de faptul c procesele chimice eliberatoare de energie icomand nervoas a acestora au o anumit inerie i necesit un anumit timp pentrua ajunge ntr-un regim staionar. Aceasta nseamn, de fapt, c la demarareamicrii se parcurge o faz tranzitorie. Tot aa, dup un anumit timp, din cauzahomeostaziei, manifestat n principal prin oboseal, se poate ajunge ntr-o alt faztranzitorie n care puterea scade continuu, n ciuda comenzilor volitive.

Apar evidente trei faze ale efortului muscular, pe care, n continuare le vomanaliza dupa modul de variaie a debitului de energie cinetic, adic dup putere. Prima faz, pornind din repaus i fiind de tranziie, este firesc s se numeascfazde demarare a efortului muscular; a doua este o faz oarecum stabil, n careefortul poate fi maximal i este denumit de noi faza efortului maximal, iar a treiafaz, dac efortul dureaz, este aceea n care puterea scade continuu, i pentru carepropunem denumirea de faz de obosire.

6.1.1. Demararea efortului muscular

Caracteristica principal a fazei de demarare a efortului este conservareaforei.

Fora inerial (Fir) se opune creterii forei active (Fa), rezultnd o ntrzierei ngreunarea creterii forei nete, cea care produce micarea. Aparent, fora activse cumuleaz sub forma de for inerial reactiv :

Fa+ Fir = const.

La nceputul ncrcrii ineriale, viteza este retardat, apoi crete progresivpe msur ce fora net ntrece fora rezistiv (de exemplu, cea de frecare).

Puterea, ca debit de energie cinetic, crete i ea, desigur, pe seama creteriivitezei.

Energia cinetic crete, att pe seama puterii, ct i pe cea a timpului scurs.


44/167


45/167

45

500 1000 1500 2000 25001

1.5

2

2.5

3

1.4

Vn L( )

L

Fig. 6.1. Expresia grafic a conservrii puterii. Explicaii n text.

Alura curbei descendente, ceea ce n graficul de mai sus reprezint valoriuzuale pentru micarea de tripl extensie a unui atlet oarecare n sritura pevertical fr elan, este similar cea a modelului matematic elaborat de V.A. HILL3i care spune acelasi lucru, anume c, relaia dintre vitez de deplasare i forrezistiv n micarea concentric este o relaie hiperbolic:

(F+a) (V+b) = const.Altfel spus, ariile inchise de oricare dintre coordonatele curbei sunt egale i

reprezint puterea maxim, accentum noi, constanta efectorului, desigur ntr-unanumit moment i o anumit conjunctur.

n relaia lui Hill, constanta a are semnificaia de greutate a segmentelorcorporale implicate n micare, iar bare semnificaia unei viteze teoretice minimale,astfel ca, atunci cnd contracia este izometric, puterea debitat s nu fie nul.

Durata acestei faze este de cca 30 secunde la atleii de performan, iar laalergarea de vitez se instaleaz n 9 -10 secunde de la start.

Energia debitat n efort maximal poate atinge valori impresionante,depaind uneori 200 kJ ! Aceast faz a efortului muscular, n care puterea atingevalori maximale, pseudo-constante (de ordinul zecilor de secunde la specia uman),este proprie multor ramuri sportive i a fost intens studiat chiar dup elaborarea

3V. A. HILL, citat de foarte muli autori, descrie un experiment de msurare a vitezelor de contracie la un muschidezinserat de iepure, cruia i s-a atrnat succesiv mai multe greuti. Relaia dintre vitezele de contracie i forelerezistive este cunoscut sub denumirea de legea lui Hill.


46/167

46

modelului Hill. Alte modele in cont de temperatura efectorului, de rata de scderea rezervelor de ATP din muchi i de refacerea acestuia, de conveniile mecaniciiclasice etc. Esena este mereu aceeai: viteza de execuie scade pe masur ce forarezistiv crete.

6.1.3. Efortul muscular de obosire

Sunt cunoscute mai multe cauze care produc sindromul oboselii. Cel mai

adesea este invocat aspectul energetic, situaie n care aportul de energie chimic(resinteza ATP) nu mai face fa consumului (adic puterii nete i duratei deaplicare a acesteia). Se cuvine s reamintim c i ipotezele autointoxicrii specifice,a heterocronismului, cea nervist, cea psihovolitiv sau chiar a metabolismuluicelular, sunt explicaii plauzibile ale sindromului oboselii.

n orice efort muscular de durat relativ mare apare un moment cnd puterea

debitat ncepe s scad. Acest moment este dependent de mrimea efortului, adicde valoarea puterii nete (Pn) i, evident, de stocul disponibil al acesteia, propriifiecrui individ i anumitor conjuncturi.

Din punct de vedere biomecanic, fcndu-se abstracie de aptitudinile iatitudinile psihomotrice, de susintoare sau stimulatoare ale efortului etc.(considerndu-le normale), atunci cnd durata de efort crete, scade att fora net(Fn), ct i viteza aferent acesteia (Vn). Relaia dintre aceste mrimi este deasemenea de tip hiperbolic, cu asimptota ctre energia de rezerv (accesibil numain condiii speciale):

Pn t = const. + Energia de rezerv

Practic, relaia de mai sus exprim faptul c timpul de epuizare (tep) aparenainte ca rezervele de energie s se epuizeze, cel mai probabil ca efecthomeostazic, de aparare, generat de sistemul nervos.

6.2. Privire de ansamblu asupra fazelor efortului muscular

O prim remarc, aparent surprinzatoare, este aceea referitoare la extinderea

conservrii unor componente ale energiei cinetice, odat cu creterea durateiefortului. La nceput, n prima faz, se conserv numai fora,apoi, n a doua faza,fora nmulit cu viteza, adicputerea,iar n a treia faz, fora nmulit cu vitezai cu durata, adic energia.

O a doua remarc, poate la fel de surprinztoare, este similitudinea cu legilemecanicii clasice, cu formularea original a acestora de ctre Isaac Newton. Primalege a mecanicii se refer la inerie i reflect tendina de pstrare a strii de repaus,


47/167

47

ceea ce ne-a sugerat noua ideea absorbiei de ctre corpul acionat a forei nete, subforma reactiv defor inerial(aa zisapseudo-fora din mecanica clasic).

Alt similitudine de form a fazelor efortului muscular se refer la anvelopa(suma grafic) a proceselor aerobe, mixte i anaerobe de refacere a ATP (Howard,1976), obinut din studii experimentale. Este, de altfel, firesc ca cele dou aspecte,chimic i mecanic, s varieze aproape la fel, avnd n vedere extraordinara eficiende conversie a energiei chimice n energie mecanic din muchi, cu un randamentde 99.8%.

Ar mai fi de adaugat concluziile experimentul nostru teoretic n care am fitattoate valorile recordurilor mondiale atribuindu-le unui singur super atlet fictiv.

Diagrama puterii maxime debitate i a timpului (recordului) aferent arat clar treifaze distincte, dintre care dou sunt regimuri tranzitorii. Practica sportului de

performan a creat ea nsi, fr aportul teoriei, probe distincte pentru eforturipredominant de for, de viteza i de rezisten, iar natura a nzestrat fiina uman

cu multiple combinaii ale acestor trei caliti motrice, oarecum compensative de laindivid la individ.

Mai facem precizarea n unele eforturi, precum cele din sporturile deperforman, nu toate fazele sunt importante sau necesare, dar ordinea esteinfailibil.

Dup cum se vede n figura alaturat, fora total rmne constant, ntructcea inerial, reactiv nu contribuie la debitul de energie mecanic, creterea puteriifacndu-se pe seama vitezei. Mai puin important pentru cititori este faptul cmodelul matematic care descrie aceast faz tranzitorie poate fi aproximat de oecuaie de gradul trei sau de o ecuaie difenial de tip Lagrange, ambele oferind oform grafic a curbei de forma sigma.

n faza a II-a, dup cum se remarc pe aceeai figur, att fora net ct iviteza net nu variaz practic deloc, ceea ce implic automat ca i produsul lor estela fel de constant. Eforturile din aceasta faz, daca ea devine necesar, pot fimaximale. Peste o anumit durat (individual, condiionat genotipic i fenotipic),att fora net ct i viteza corespunzatoare ei scad datorit oboselii, provocnd o

prabuire a curbei de putere. Aceasta faz, dac ea este impus, poate dura relativmult i corespunde eforturilor de rezisten.

Abandonul i epuizarea nu nseamn epuizarea integral a energiei totale, ci

numai a celei disponibile n mod normal. Dopingul i alte procedee, de regulprohibite n sport, pot accede la rezervele de energie ale organismului, dar nu fr oplat ulterioar, care include uneori chiar i santatea.


48/167

48

Fig.6.2. Fazele efortului muscular. Explicaii n text

n figura de mai sus cele dou arii haurate sunt egale ncercnd s ilustrezefaptul c, n aceast a III-a faz, energia disponibil (excluznd-o pe cea de rezerv)este constant. Cu alte cuvinte, eliberarea unei puteri mari poate fi posibil pe odurat scurt i invers. De exemplu, un ritm susinut de alergare nu poate fi

practicat pe durate mari, n schimb un ritm lent de alergare poate fi realizat pe odurat mai mare dect n primul caz.

Depirea acestei faze este o agresiune asupra funcionrii normale asistemului neuromuscular la om i poate avea repercusiuni distructive ireversibile

asupra acestuia.

100 %

faza de

demarare

conservarea fortei

Fa + Fir = const

faza efortului maximal

conservarea puterii

(Fn + R)(Vn +Vr) =constant

faza efortului de obosire

conservarea energiei

(PnPrez)t = constant

rezerva de energie

arii egale

viteza neta (Vn)

forta maxim


49/167

49

VII. BIOMECANICA PRINCIPALELOR CALITI MOTRICE

7.1. Calitile motrice

Reamintim c efortul fizic, n special cel din sport, se caracterizeaz n moddidactic prinspecificitate, complexitatei motricitate. Motricitatea pe care o posedun efort fizic prestat, fie c este vorba de un exerciiu fizic sau de un complex demijloace de antrenament, are ca msur un potenial energetic virtual4, structurat ca

un produs dintre for (F), vitez (V) i durata de aplicaie (t):

E = F V t

Asemnarea acestei structuri cu cea a volumului de efort prestat (Vol), careconine mijloace de for, de vitez i de rezisten (durat a efortului), nu estentmpltoare, iar ilustrarea acestuia prin volumul unei incinte geometrice cu treidimensiuni ortogonale (nlime, lungime i lime) ne permite s explicm maisimplu de ce acelai volum de efort poate avea structuri diferite i de ce atunci cndintensitatea efortului crete, crete i volumul efortului, cu simpla condiie cavolumul s nu fie confundat cu durata acestuia. Vrem s spunem c orice efort fizicconine o anumit putere consumat (FV) ca msur a intensitii i dureaz unanumit timp (t) ca msur a rezistenei, nu a volumului.

Uneori puterea consumat sau debitul de energie se caracterizeaz prinpredominarea forei, astfel nct viteza poate fi neglijat; alteori predomin viteza,astfel nct fora este neglijat. n fine, durata efortului poate fi att de mic, nctrezistena poate s fie neglijat. Cele de mai sus justific tratarea separat (n scopdidactic) a forei, vitezei i rezistenei. Coordonarea, sub diferitele sale forme demanifestare, este cea de a patra calitate motric principal. Ea are un pronunat

caracter calitativ, impus de referinele apriorice, astfel nct aspectul energetic al eipoate fi neglijat.

4nu este vorba de energie potenial!


50/167

50

7.2. Biomecanica forei

Fora din mecanic se bazeaz pe conceptul de eviden, unde efectul esteatt de evident nct nu trebuie demonstrat. Toate observaiile i experimentele de

pn acum au artat c o anumit maseste accelerat cu att mai mult cu ct foraeste mai mare, nct un altfel de rezultat este respins fr tgad. Aadar, nmecanic, noiunea de for este apreciat prin efectul su i msurat prinacceleraia ape care o primete un corpde mas m. Acest punct de vedere semai numete newtonian.

Newton, descriind ceea ce astzi este considerat principiul universal al fizicii,s-a ferit s spun c dou corpuri se atrag cu o for.; el a menionat, mai multdin rigurozitate tiinificdect din modestie, c dou corpuri se comport ca icum s-ar atrage cu o for

Nici pn astzi nu se tie ce este fora. Nimeni n-a msurat fora, ci doar

efectelesale, cele mai cunoscute fiind micareai deformarea. De aceea, definiiiledin dicionarele de prestigiu se limiteaz la a considera fora drept o cauz, o cauza micrii, o cauz a tuturor efectelor.

Prin extensie de limbaj, ntr-o tendin fireasc de dezvoltare a limbii, secunosc multe expresii care includ cuvntul for: tur de for, fora de producie,

fora psihicetc.; n aceste combinaii, termenul care ne intereseaz reprezint cutotul altceva dectforala care ne referim aici.

n cultur fizic i sport, fora este imaginea contraciei musculare. Princontracie, muchiul transform energia chimic, nmagazinat n compuii simacroergici, n energie mecanic. Fora este perceput ca o caracteristic motric a

prestatorului de efort fizic i se msoar prin mrimea efectului de nvingere a uneifore rezistive, fie aceasta o greutate sau o alt for extern. De regul, efectul esteo deplasare cu o anumit vitez sau cu o anumit variaie de vitez, o durat deechilibrare a unor fore oponente, o presiune static etc. Adesea fora este legatintuitiv de masa muscular, adic de dimensiunile muchilor, mai ales de seciuneaacestora. Termenul de masreferitor la musculatur este diferit de cel similar dinmecanic.Masa muscularcontribuie la dimensionarea cauzei care produce efectulde accelerare asupra masei mecanice.

n biomecanic, din cauza nenumratelor restricii ale efectorului, conceptul

de eviden a efectului de accelerareeste mai puin relevant. Din acest motiv, noicredem c este mai adecvat, pentru caracterizarea efectului pe care-l produce fora,conceptul de potenialitate. Fora biomecanic activ, Fa(t), cea produspredominant de convertorul muscular, are, conceptual, unpotenial virtual maximal,adic o magnitudine (Fmax), dependent de substratul convertor, i un potenial demanifestare(y(t)), adic o anumit valoare momental:


51/167

51

Fa(t)= Fmaxy(t)

Dac Fa(t) este mai mare dect sarcina, greutatea sau, n general, o rezultanta forelor rezistive (G+L), atunci, aceast diferen, numitfor net5Fn(t),produceo deplasare pe o anumit traiectorie i cu o anumit acceleraie, dependent de

potenialul de manifestare6y(t):

Fn(t)= Fmaxy(t)(G + L)

Conceptul depotenial virtual maximalpoate fi ilustrat prin capacitatea unuirezervor, cum ar fi cel de benzin al unui automobil; potenialul de manifestare

poate fi asimilat cu seciunea conductei care leag rezervorul de carburator,mpreun cu comanda acestuia. n fond, este vorba de nelesurile diferite atribuitenoiunilor de capacitatei capabilitate, existente n limba englez.

Potenialul virtual maximal al forei biomecanice i potenialul demanifestare al acesteia nu sunt noiuni att de abstracte pe ct par la prima vedere.Se tie c tensiunea muscular, indiferent dac este de natur electrochimic sauelectrostatic, provine din procesele acto-miozinice de degradare a ATP prin rotireaacestor molecule. Prin urmare, este vorba de o anumit capacitate,reprezentat deun stoc limitat al substratului de conversie (la un individ, la o anumit locaiecorporal i la un moment dat); aceast noiune mai include i lungimea prghiilorformate de segmentele corporale (structura lanurilor cinematice) i unele calitistructuralebiologice individuale de transmitere a forei.

n ceea ce privete capabilitatea, aceast noiune se refer la viteza deresintez a ATP, la modul de recrutare a sinapselor neuro-musculare, la invingereaforelor ineriale etc., toate acestea raportndu-se, ca i n cazul capacitii, la unanumit individ, o anumit locaie corporal i la un anumit moment.

n afara acestor considerente biologice de manifestare a forei biomecanice,restriciile majore impuse de modul de compunere a segmentelor corporale umanelimiteaz sever distanape care acioneaz fora net, de fapt timpul de aciune aforei nete asupra celei rezistive. Ca urmare, efectul de accelerare, conformmecanicii, este dificil de observat, n schimb devine convenabil observareatraiectoriei i a vitezelor n momentele secveniale semnificative, adic n

majoritatea punctelor de traiectorie.Subliniem faptul c, n biomecanic, fora se manifest concret, fie prin

deplasarea unei greuti (nvingerea unor fore rezistive), fie prin echilibrul static

5Fn(t)este rezultanta vectorial a tuturor forelor care acioneaz asupra corpului de mas mi imprim acestuia oacceleraia a,pe direcia rezultantei (Principiul lui DAlembert).6n cazul mecanicii clasice, fora apare i dispare instantaneu, de unde y(t) = 1.


52/167

52

(ca rezultant nul a aciunii mai multor fore i momente de for asociate), fie prinpresiune asupra unor structuri biologice uor deformabile; foarte rar, fora semanifest prin frnarea efectului altei fore, oponente contraciei (cedare).

Micarea biomecanic, n forma ei cea mai frecvent - cea de deplasare -, secaracterizeaza prin traiectorie, s(t), i prin vitez momental, v(t). Ambelecaracteristici definesc complet durata micrii, forma ei (cel mai adesea rata devariaie i inflexiunile), precum i magnitudinea. Menionm c, din punct devedere mecanic, componentele vectoriale n triedrul Frene7, definesc micarea lafel de complet; dar, dup prerea noastr, aceste componente nu sunt tot att depractice precum traiectoriai modulul vitezei momentale. Ca argument, menionmc analiza computerizat a micrilor biomecanice este, deocamdat, bazat peachiziia video a unor poziii succesive, ceea ce permite construirea traiectoriei i aratei de schimbare a pozitiilor, n mod facil.

Schimbrile de vitez intereseaz numai anumite regimuri scurte de

manifestare a forei, aa-numiteleforme explozivede manifestare. Alteori, (mai alesn sportul de performan) intereseaz manifestarea forei n regim de vitez,precum i manifestarea ei n regim de rezisten.

Aadar, n biomecanic, msura forei poate viza o anumit variaie de vitez,o vitez maximal meninut constant sau o anumit lungime de traiectorie.Lungimea traiectoriei se poate exprima i prin durata n care micarea nu estecompromis calitativ. Altfel spus, fora biomecanic are trei regimuri demanifestare:

de acceleraie maxim;de viteza maximal;de distan sau durat maximal (n care micarea nu estedistorsionat sau compromis).

Din cele de mai sus se poate observa o anumit regul matematic, aceea c,n funcie de scop, msura forei poate s se refere la variaia n timp a vitezei,adic la a doua derivat a spaiului, care nseamn acceleraie. Msura forei se mai

poate referi i la variaia n timp a spaiului, adic la prima derivat a acestuia, ceeace nsemn vitez. n cea de a treia ipostaz, msura forei se poate referi pur isimplu laspaiu(distan).

n ceea ce privete raportul cu puterea muscular, fora se manifest n aa-

numitul regim matematicPID (proporional, integral i diferenial). Trebuie smenionm c ideea de proporionalitate se accept cu greu n biomecanic, tocmaidatorit restriciilor de transmisie a forei. Vrem s spunem c micrile segmentalela om sunt limitate de lungimea prghiilor osoase (care sunt cel mult de ordinulzecilor de centimetri), de supleea muscular, de mobilitatea articular etc. n

7Sistem triortogonal de referin, mobil pe traiectorie


53/167

53

micarile fazice (aciclice), acest lucru nseamn tranziii neliniareale valorilor defor activ, de la valori mici la cele mari (care pot fi maximale) i invers.

Se pot concepe, prin simplificare n scop didactic, forme de variaietranzitorie ale vitezei de tip linear, canonic (funcii de gradul II), exponenial,logaritmic etc. Intenionnd o analiz mai profund, noi vom utiliza modelematematice de tip sigma sau Hoerl, pe care le considerm att necesar ct i

suficient deprecise pentru a exprima variaia neliniar a vitezei segmentale.Argumentul principal al acestei opiuni este, desigur, faptul c, spre deosebire demecanic, limitele de micare relativ a segmentelor corporale impun ca variaiavitezei n regim tranzitoriu s aib cel putin o inflexiune, adic un maxim deacceleraie8. Mai mult dect att, credem ca este util s precizm c, din punct devedere biomecanic, generarea tensiunilor mecanice n muchi nu este instantanee,iar greutatea segmentelor corporale i a musculaturii active (G) i sarcina (L) nusunt puse n micare brusc. Astfel, acceleraia pe care o produce fora activ

depinde de modul cum se activeaz tensiunea mecanic n muchi i de modul cumse propag aceasta n lanul cinematic format din prghiile osoase.n cele ce urmeaz, ncercm s ilustrm ideea variaiei neliniare a vitezei

micrilor biomecanice cu un model matematic al sriturii pe vertical, generat detripla extensie a segmentelor corporale n articulaiile membrelor inferioare: aa-numita Sargent Jump.n elanul sriturii pe vertical de pe loc fr flexie rapidacioneaz cele mai mari grupe musculare de la om, n timp scurt i pe o distanrelativ mic. Acest fapt precum i simplitatea execuiei micrii a fcut celebr

sritura Sargent. Ea se folosete adesea ca exemplu de aciune n for exploziv,ca o masur a puterii maxime (instantanee) anaerobe sau, simplu, ca msur adetentei.

n primul rnd, n analiza acestei micri, trebuie s inem cont c activareatemporo-spaial a sinapselor muchilor sinergici nu se face instantaneu. Apoi, ncazul repetrilor, vom ine cont de faptul c procesul de resintez a ATP are oanumit laten i, de la un moment dat, nu mai face fa efortului, diminund foraactiv, Fa(t).Pentru rigurozitate tiinific, mai trebuie s avem n vedere i faptul c,n demararea micrii, fora activ nvinge (cu senzaia de dificultate) fora inerial,Fin, ntrziind i ncetinind i mai mult creterea vitezei.

Avem suficient temei faptic i logic ca s consideram c modul de variaie a

vitezei depinde de fora net i este intermediat de o mrime numit aici admitan(prin analogie cu alte tiine consacrate).Reamintim c admitana este o caracteristic a mediului princare se propag

o for. n cazul circuitelor electrice, de exemplu, admitana este mrimea invers aimpedanei sau (adesea) a rezistenei electrice i relaioneaz curentul electric de

8O analiz riguroas a cauzelor micrilor biomecanice, adic a forelor, trebuie s in cont, ca o regul raional, deexistena unui maxim de acceleraie.


54/167

54

tensiunea electric (fora electromotoare). Dac admitana este mare , atuncicurentul va fi de asemenea mare.

n cazul biomecanicii, dac admitana este mare, viteza micrii ca urmare aaciunii forei musculare va fi tot mare. Dup prerea noastr, admitana (modulcum depinde viteza de for) este condiionat de o multitudine de factori, cum ar fiforele ce se opun micrii, acceleraia gravitaional, durata aciei, promptitudineacomenzilor neuromusculare, starea efectorului contractil, modul de resintez asubstratului energetic etc. Admitana are, n cazul biomecanicii, dimensiunea[TM-1] i apare ca un coeficient variabil sau o constant individual (n cazulvitezei maximale).

Cele ce urmeaz se adreseaz specialitilor; cititorul obinuit poate faceabstracie de aceste pagini, precum i de altele care maiapar scrise cu litere mici,fr ca sensurile atribuite mrimilor biomecanice s aib de suferit9.

Fora biomecanic net, Fn(t), atunci cnd se ine cont i de fora inerial, Fin(t), depindede diferena dintre fora activ i suma (vectorial) a tuturor forelor care se opun micrii (pedirecia acesteia):

Fn t( ) Fa t( ) G L( ) Fin t( )[ ]

Fora inerial, se tie, se opune schimbrii vitezei, inclusiv celei nule (de repaus), fiindproporional cu masa corpului i variaia tranzitorie a forei active:

Fin t( ) kG L( )

g

ty t( )

d

d

*

Se poate observa c, n lipsa micrilor de rotaie, modelul logico-matematic al micriipleac de la o ecuaie diferenial:

Fn t( ) Fmaxy t( ) kG L( )

g

ty t( )

d

d G L( )

Viteza de deplasare, ca urmare a aciei forei biomecanice, se deduce din lucrul mecanicefectuat de fora net pe distana limitats:

Ec s t( )0

s

sFn t( )

d

Fie, n mod practic pentru exemplul nostru, s = 0.4 m distana pe care acioneaz foranet; reprezentnd ridicarea cu 40 cm a centrului de greutate corporal n elanul sriturii, adic ntripla extensie. Acia forei nete se intrerupe brusc dup elanul s, corespunztor duratei t = 0.21secunde, cnd ncepe desprinderea de sprijin (zborul):

9Numai cele scrise cu litere de dimensiuni reduse


55/167

55

Fn t( ) Fa t( ) G L( ) Fin t( )[ ]

0 t .21if

Lucrul mecanic, dup cum se tie, este egal cu variaia energiei cinetice, de unde:

v t( ) Ec s t( ) 2 gG L( )

v .20( ) g t .21( )[ ] t .21if

n sritur, viteza de ascensiune scade liniar pn la valoarea 0, atingndu-se nlimeamaxim.

Funciile de care depinde, n principal, variaia forei active, dar i admitana sunt modelesigma ale modului de recrutare spaio-temporal a sinapselor musculare n faza de demarare aefortului, (ynm(t)), i ale modului cum apare oboseala prin deficitul de resintez a ATP n cazuleforturilor obositoare, (yodo(t)):

ynm t( ) q q exp a tb

*

yodo t( ) w yem( ) exp c td

yem*

y t( ) ynm t( ) yodo t( )( )

Parametrii a, b, c, d care apar n aceste modele matematice personalizeaz prestatorul(avnd un pronunat caracter genetic) i particularizeaz momentul i condiiile de efort fizic.Modelul matematic de recrutare temporo-spaial a sinapselor,ynmconine i un factor q, a cruisemnificaie este legat de calitatea i promptitudinea comenzilor musculare. Modelul oboseliiefectorului, yodo conine o constant (yem) individual, cu semnificaia unei rezerve de puterepentru cazuri speciale, cum ar fi cea de emergen.

0.01 0.1 1 10 1000

0.5

11.1

0.053

ynm t( ) .02

yodo t( )

y t( )

1000.01 t

Fig. 7.1. Variaia funciilor de manifestare a forei nete. Integralele acestor funcii, mpreun cualte variabile, determin valoarea admitanei vitezei.

Neuro-

muscular

pattern of

starting the

movement

Odometric

pattern of tiring

phase of the

effort


56/167


57/167

57

0 0.07 0.14 0.21 0.28 0.35 0.42 0.49 0.56 0.63 0.7

3

2

1

1

2

3

43.848

2.189

3.82

Fn t( )

500

Fin t( )

300

v t( )

0.70

.21

t

Fig. 7.2. Variaia teoretic a principalelor mrimi biomecanice n sritura n nlime de pe locfr flexierapid (Sargent jump). Explicaii n text

Variaia vitezei i a forei care o genereaz reprezint n acest grafic un exemplu desritur a unui atlet fictiv, dar care are caracteristici apropiate de cele din realitate. Bunoar acestatlet are greutatea corporal 71 Kg, nlimea 1,80 m, ridic 163 Kg n semiflexiune, utilizeazcca 80 % din potenialitatea virtual de for maximal i cca 90% din potenialitatea demainfestare exploziv a acesteia. Am ales aceste valori pentru a simula comportamentul i efectulurmrit (nlimea maxim a sriturii) modificnd pe rnd diferii parametrii n sens facilitator irestrictiv. Se cuvin cteva explicaii; astfel, ne este cunoscut o anumit corelaie semnificativdintre nalimea corporal i amplitudinea optim a flexiei (30 cm la 1,70, 40 cm la 1,80, 45-50

cm la 1,90 m etc.), iar puterea maxim anaerob, - constant pentru (acest sau oricare) atlet,locaie corporal i un anumit momentul ales -, arat c el poate ridica cu vitez mic o greutateatt de mare, nct aceasta, mpreun cu cea proprie, s nu depsec fora sa maxim.

Din simulrile computerizate fcute cu acest model logico-matematic rezult ctevaipostaze interesante care merit, dup parerea noastr, atenie. Astfel, dac atletul fictiv a r fiutilizat intreaga sa potenialitate virtual de for maxim i cea de manifestare exploziv ar fisrit 120 cm !. Dac ar fi folosit numai capabilitatea maxim de accelerare corespunztoraceleiai extensii ar fi srit 96 cm. n fine, dac ar fi avutcca 190 cm i un elan corespuzator

Speed

Net Force

Inertial Force

Triple

Extension

Sargent

Jump


58/167

58

acestei nalimi corporale, dar cu aceiai greutate corporal i for maximal ar fi srit 118 cm.Reamintim c modelele logico-matematice sunt simplificri ale realitii i c transferul

concluziilor obinute n urma simulrii computerizate a comportamentului acestora n realitateimplic riscuri. Paradoxal, riscurile sunt cu att mai mari cu ct modelul respectiv este maisofisticat. n modelul logico-matematic de fa nu s-a inut cont de o multitudine de factori,

printre care tehnica sriturii, temperatura efectorului i a ambientalului, atitudinile i aptitudinilepsihice etc. Ne-a interesat numai punctul de vedere bimecanic asupra forei active, n comparaiecu alte puncte de vedere precum cel mecanic, metodic sau anatomo-funcional. Cu titlul decuriozitate, un astfel de model poate explica de ce un purice sare de cca 200 ori mai mult dectnalimea sa, o pisic slbatic poate sri de cca 6 ori nlimea sa, sau, de ce un atlet, pentru a fiun bun sritor, trebuie s aib o anumit configuraie somatic.

Aa cum am mai precizat, admitana, Y(t)leag efectul de cauz; n cazul defa, relaioneaz viteza de ridicare a centrului de greutate n elanul sriturii de foranet:

v(t)= Y(t)Fn(t)

Din calculele noastre rezult c n manifestrile de for exploziv admitanavariaz diferit de fora activ i depinde de rezultanta forelor rezistive. Admitanacaracterizeaz mai ales aspectele structurale, even

Documents

Biomecanică Analitică (RO)