Upload
buicong
View
244
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
Biomechanika krevních cév od experimentu k simulaci
Lukáš HornýÚstav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
FS ČVUT v Praze
Cíle◦ Pozorování mechanického chování cév (in vivo/ex vivo)◦ Patologické stavy a stáří◦ Výpočtový model◦ Matematický model mechanického chování◦ Experimentální identifikace parametrů modelu◦ Výpočtový model jako nástroj predikce
Oběhová soustava
http://vyuka.zsjarose.cz/index.php?action=lesson_detail&id=432http://www.nativeremedies.com/images/design/PoorCirculationPhotoLG.jpg
◦ Srdečními stahy, elasticitou tepen, přítlakem kosterního svalstva a pohyby hrudníku je krev dopravována od srdce k srdci
◦ Krev transportuje!(1) O2, živiny, metabolity…(2) transport buněk (imunita)(3) regulace (transport hormonů)(3) termoregulace
Srdce a krevní cévy
http://didsom.webnode.cz/obehova-soustava/
http://library.thinkquest.org/05aug/00112/cardiomyopathy_frameset.htm
http://www.sciencephoto.com/image/115279/530wm/C0051117-Human_artery_wall_cross-section._LM-SPL.jpg
Buněčná a mimobuněčná hmota
Horny, L., Hulan, M., Zitny, R., Chlup, H., Konvickova, S.,
Adamek, T. (2009). Computer-aided analysis of arterial
wall architecture. IFMBE Proceedings 25(4) 1494-1497
http://users.fs.cvut.cz/~hornyluk/files/Horny-2009-
Computer-aided-histological-analysis-aorta
Gasser, T. C., Ogden, R. W., & Holzapfel, G. A. (2006). Hyperelastic modelling of arterial layers with distributed collagen fibre orientations. Journal of the
Royal Society Interface, 3(6), 15-35.http://rsif.royalsocietypublishing.org/content/3/6/15
http://www.nanobme.org/en/summeries/summeries03.html
Pozorování mechanických vlastnostíin vivo vs ex vivo
Pozorování in vivo
◦ Angiografie◦ CT
http://www.neurosurgery-kiev.com.ua/ukr/Rentgen-jendovaskuljarnaja--hirurgija/Coronarography/
http://neurosurgery.washington.edu/patientcare/clinicalservices/casestudy/aneurysm.asp
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/Sagital_aaa.JPG
↑↑↑↑ Koronografie ukazující polohy
stenóz (zúžení/obstrukce) a výztuhy stentem (nepřirozeně
přímé úseky)
→→→→ CT ukazující výsledek léčby
aneurysmatu břišní aorty endovaskulárním stent-graftem
←←←← Angiografie ukazující
aneurysma mozkových tepen
Pozorování in vivo
◦ Ultrazvuk (stěna)
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d0/IVUS_of_CAD_%281%29.png
↑↑↑↑ Intravaskulární ultrazvuk a virtuální
histologie (IVUS – VH). Žlutě je hranice lumen, zeleně aterosklerotický plát, modře vnitřní
elastická membrána oddělující medii.
←←←← Vizualizace ultrazvukového skenu z lidské
krční tepny
Pozorování in vivo
◦ Ultrazvuk (proudění krve)
http://www.jacobsschool.ucsd.edu/pulse/winter2013/page7.shtml
http://en.wikipedia.org/wiki/File:DopplerSonographyBloodFlowDiagram-de.svg
http://www.medintensiva.org/en/estimacion-del-gasto-cardiaco-utilidad/articulo/S2173572712000094/
Pozorování in vivo
◦ Ultrazvuk (elastografie)
De Korte, C. L., Pasterkamp, G., Van Der Steen, A. F. W., Woutman, H. A., & Bom, N. (2000). Characterization of plaque components with intravascular
ultrasound elastography in human femoral and coronary arteries in vitro. Circulation, 102(6), 617-623. http://circ.ahajournals.org/content/102/6/617.figures-only
↑↑↑↑ Cross-corellation ultrazvukových ech při
známých tlacích umožňuje odhadnou pole deformací
↓↓↓↓ Echogram lidské stehenní tepny získaný ex
vivo a histologické řezy. I a III – poddajná místa (tuková), II a IV tuhá místa (fibrózní tkáň)
Pozorování in vivo
http://www.icid.salisbury.nhs.uk/ClinicalManagement/InfectionControl/Documents/cbca316b1f274b02ab33dae7c2b3f76cCVP.jpg
http://www.devicelink.com/consult/co/119/11917.html
←←←← Schéma žilní katetrizace
→→→→ Na trhu je dostupná široká
škála zařízení dopravovaných do cévního řečiště pomocí
katetrizace (stenty, balónky,…)
Pozorování in vivo
◦ Tlaková vlna ←←←← Podle místa měření rozlišujeme periferní
a centrální tlak
↑↑↑↑ V zaznamenaném signálu můžeme rozlišit (1) příspěvek
dopředné tlakové vlny (ejekce) a (2) příspěvky vln odražených z hemodynamických rozhraní (tuhost cév, geometrie cév)
↑↑↑↑ Tuhé cévní řečiště vede k časnému návratu odražených vln, což
zvyšuje krevní tlak v ejekční fázi… Aby krev proudila ze srdce do aorty, musí tlak v komoře být vyšší než v aortě…
http://www.complior.com/info-center
http://www.complior.com/info-center
http://www.complior.com/info-center
◦ Tlaková vlna a její rychlost (PWV)
Pozorování in vivo
http://www.complior.com/info-center http://www.complior.com/info-center
↓↓↓↓ PWV je validní ukazatel stavu oběhové soustavy
Pozorování in vivo
◦ Srdeční akce
http://www.cvphysiology.com/Heart%20Disease/HD002.htm
EKG link http://www.pharmacology2000.com/Cardio/Cardio_risk/adult_cardiac_procedures/physiol1.htm
Pozorování in vivo
◦ Deformace cév
Cinthio M., Ahlgren A.R., Bergkvist J., Jansson T., Persson H.W., Lindstrom K. (2006) Longitudinal movements and resulting shear strain of the arterial wall. Am J Physiol - Heart Circ Physiol 291 (1):394-402. http://ajpheart.physiology.org/content/291/1/H394
◦ Deformace cév
Pozorování in vivo
Sonesson B., Lanne T., Vernersson E., Hansen F. (1994) Sex difference in the mechanical propertiesof the abdominal aorta in human beings. J Vasc Surg 20(6):959-969. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0741521494902348
→→→→ Elastické cévy (aorta, krkavice, kyčelní
tepny,…, s věkem dilatují a klesá jejich poddajnost. To je způsobeno (1) fragmentací
a (2) kalcifikací elastinových membrán medie a (3) následnou remodelační reakcí,
kdy buňky nahrazují poddajný elastin tuhým kolagenem
◦ Deformace cév
Pozorování in vivo
Sonesson B., Lanne T., Vernersson E., Hansen F. (1994) Sex difference in the mechanical properties of theabdominal aorta in human beings. J Vasc Surg 20(6):959-969. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0741521494902348
→→→→ Elastické cévy (aorta, krkavice, kyčelní
tepny,…, s věkem dilatují a klesá jejich poddajnost. To je způsobeno (1) fragmentací
a (2) kalcifikací elastinových membrán medie a (3) následnou remodelační reakcí,
kdy buňky nahrazují poddajný elastin tuhým kolagenem (arterioskleróza)
Pozorování ex vivo
◦ Vzorky ze zvířecích modelů a zemřelých dárců- rozměry, tvar, dostupnost, experimentální vybavení… rozhodují o typu testu
←←←← Dolní dutá žíla
←←←← Aorta
↑↑↑↑ Perikard a z něj připravené proužky
Pozorování ex vivo
◦ Metody mechanického testování
◦ Podle stavu napjatosti: (a) jednoosájednoosájednoosájednoosá, (b) víceosávíceosávíceosávíceosá
◦ Podle geometrie vzorku: (a) rovinnýrovinnýrovinnýrovinný, (b) tubulárnítubulárnítubulárnítubulární
◦ Podle řízených veličin: (a) posuvyposuvyposuvyposuvy, (b) sílysílysílysíly
◦ Podle setrvačných účinků: (a) kvazistatickýkvazistatickýkvazistatickýkvazistatický, (b) dynamickýdynamickýdynamickýdynamický
◦ Způsoby snímání deformace: (a) mechanicky (tenzometrie), (b) opticky (foto, video, laser,…)
◦ Taktéž je možné zahrnout nemechanické veličiny, např. pomocí zahřáté vodní lázně…, vodní lázeň též umožní chemickou stimulaci (adrenalin/noradrenalin)…
↓↓ ↓↓Fo
togr
afie
vzo
rku
při
měř
ení r
ych
lost
i
šíře
ní t
lako
vé p
uls
ní v
lny
v el
asti
cké
tru
bic
i
Pozorování ex vivo
◦ Inflační-extenzní test
↑↑↑↑ Záznamy tlak-relativní nafouknutí a tlak-relativní protažení pro lidskou kyčelní tepnu (dárce ~ 80 let).
Nafukováno při konstantním axiálním závaží (Fz redukované)
Ogden, R. W., and Schulze-Bauer, C. A. J. (2000). Phenomenological and structural aspects of the mechanical response of arteries. In Mechanics in Biology, Casey, J., and Bao, G. eds, New York, The American Society of Mechanical Engineers (ASME). AMD-Vol. 242/BED-Vol. 46, 125–140
Pozorování ex vivo
◦ Jednoosá tahová zkouška
Holzapfel GA (2006) Determination of material models for arterial walls from uniaxial extension tests and histological structure. Journal of Theoretical Biology, 238:290-302. http://www.biomech.tugraz.at/images/pdf/Holzapfel-J_Theor_Biol-2006.pdf
→→→→ Všimněme si nelineárního
a anizotropního chování
Pozorování ex vivo
◦ Jednoosá tahová zkouška
←←←← ↑↑↑↑ Cyklická tahová zkouška nám
demonstruje, že mechanická odezva cévy je ve skutečnosti nepružná (je viskoelastická)…; pozorujeme hysterezi, relaxaci (a obecně se objevuje i creep). V nejobecnějším smyslu řekneme, že odezva závisí na historii
Pozorování ex vivo
◦ Dynamický experiment
Hromádka, D. - Chlup, H. - Žitný, R.: Identification of relaxation parameter from fluid transient test of a small latex tube. In 16th Workshop of Applied Mechanics. Praha: České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní, 2012, p. 24-27. ISBN 978-80-01-05186-3.
◦ Přes veškerý pokrok posledních dekád a mnoho vynaloženého úsilí tvoří onemocnění oběhové soustavy nejčastější příčinu úmrtí ve vyspělých zemích
Patologické stavy
Patologické stavy◦ Ateroskleróza
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9a/Endo_dysfunction_Athero.PNG
http://www.nature.com/nature/journal/v473/n7347/images/nature10146-f1.2.jpg
Patologické stavy◦ Ateroskleróza
↑↑↑↑ Kyčelní tepna s aterosklerotickým plátem↑↑↑↑ Hrudní aorta s intaktní stěnou
Patologické stavy◦ Arterioskleróza (rozlišuj od aterosklerózy!), kalcifikace medie, tuhnutí,
dilatace…
◦ Aneurysmata◦ Trombo-embolická onemocnění◦ Chlopenní onemocnění (kalcifikace a vrozené vady)◦ Žilní onemocnění (varixy,…)
http://www.valvexchange.com/patients/index.html
Motivace◦ Porozumění jevům
◦ Výpočetní modelování
pro porozumění jevům (základní výzkum)a pro aplikovaný výzkum – efektivní zásahy do systému, předpovědi chování systému…
Výpočetní model◦ Kontinuum
Mechanika kontinua
Termodynamika kontinuaTeorie elektromagnetického pole
Elektromechanika
Obecné spojité prostředí (biotermodynamika)mechanické chování, teplo, elmag interakce, chemické reakce
→ uspořádávání se hmoty a přizpůsobování okolí v živých organizmech
Formulace výpočetního modelu◦ Nelineárně pružné kontinuum (mechanika)
Stavové veličiny:tenzor deformace a napětí
Rovnice bilance:hmoty, hybnosti, momentu hybnosti, energie
Konstitutivní rovnice:váže stavové proměnné mezi sebou (stavová r.)
Zvláštní předpoklady pro
řešitelnost:kinematické, např. Bernoulliova, Kirchhoffova nebo Mindlinovahypotéza…, stav napjatosti a její
rozložení…
Příklad: Identifikace parametrů konstitutivního modelu pro žilní stěnu
Inflační-extenzní test – model děje◦ Kinematika ◦ Napjatost
��
� �
��� =
��� =
�
�� � =
�
��
�
ℎ�
Pext = 0
Pint = P
ℎ
��� � �
����
� ��
Inflační-extenzní test – model děje◦ Bilance – rovnice rovnováhy
( ) ( ) ( )0
rr rrd r r r
dr r
θθσ σ σ−+ =
( )2 2 0o
i
r
red i zz
r
F r P r rdrπ π σ+ − =∫
( )rr ir Pσ = −
( ) 0rr o
rσ =
Inflační-extenzní test - setup◦ Vena saphena magna
Inflační-extenzní test - měření◦ Referenční geometrie
Inflační-extenzní test - měření◦ Zdeformovaná geometrie
L
ro
Detekce hran v obrazu
Konstitutivní model◦ Nelineárně pružné kontinuum s elastickým potenciálem W
(hustota deformační energie)
když
( )λσ λ
λ∂
=∂
ij
ij ij
ij
W
( )λ =det 1ij
( )λσ λ δ
λ∂
= −∂
ij
ij ij ij
ij
Wp
◦ neo-Hooke
◦ Mooney-Rivlin
◦ Ogden
Konstitutivní model◦ Nelineárně pružné kontinuum s elastickým potenciálem W
(hustota deformační energie)
( )µ= −1
32
W I
( ) ( )µ υ= − + −1 2
3 32 2
W I I
( )α α αµ λ λ λα
= + + −∑ 1 2 33k k k
k k
W
Konstitutivní model◦ Holzapfel-Gasser-Ogden
Holzapfel GA, Gasser TC and Ogden RW (2000) A new constitutive framework for arterial wall mechanics and a comparative study of material models. Journal of Elasticity, 61:1-48, 2000.http://www.biomech.tugraz.at/images/pdf/Holzapfel_et_al-JElasticity-2000.pdf
↑↑↑↑ neo-Hooke
pro muskulo-elastinovou matrici↑↑↑↑ nelinearita a anizotropie
generovaná kolagenními fibrilami
( ) ( ) ( )( )θλ β λ βθ
µ λ λ λ Θ + −
Θ
= + + − + −
22 2 2 2
2 cos sin 12 2 2 1
2
3 12
zZk
rR zZ
kW e
k
Konstitutivní model◦ Rovnice rovnováhy +
okrajové podmínky + konstitutivní rovnice:
θθ
λλΘ
Θ
∂=∂∫ˆo
i
r
r
W drP
rθ
θ
π λ λλ λΘ
Θ
∂ ∂= − ∂ ∂ ∫
ˆ ˆ2
o
i
r
red zZ
r zZ
W WF rdr
( )( )θ θλ λ λ λ λ−
Θ Θ= =1ˆ , ,
rR zZ zZW W
Odhad parametrů modelu◦ Nelineární regrese
( ) ( )= =
= − + −∑ ∑ , ,
2 2
1 1
N NEXP MOD EXP MOD
P i i F red i red ii i
Q w P P w F F
( )=2
1w
Mean Pozorování
θθ
λλΘ
Θ
∂=∂∫ˆo
i
r
r
W drP
r
θθ
π λ λλ λΘ
Θ
∂ ∂= − ∂ ∂ ∫
ˆ ˆ2
o
i
r
red zZ
r zZ
W WF rdr
MODEL Váhy
Odhad parametrů modelu◦ Nelineární regrese
( ) ( )= =
= − + −∑ ∑ , ,
2 2
1 1
N NEXP MOD EXP MOD
P i i F red i red ii i
Q w P P w F F
( ) { }µ β⇔ , , ,1 2 optimální odhad
Min Q k kµ β
∂ ∂ ∂ ∂= ∧ = ∧ = ∧ =∂ ∂ ∂ ∂
1 2
0 0 0 0Q Q Q Q
k k
Porovnání modelu a pozorování
Tla
k P
[kP
a]
Streč λ [-]
θλ Θ − Pλ −zZ
P◦ Lidská vena saphena magnaµ = 4.37 kPak1 = 1.416 kPak2 = 50.46 β = 40.44°
Koeficient determinace R2 = 0.998 pro tlak
( )( )( )
−= − = −
−
∑
∑
2
2
21 1
EXP MOD
i i
EXP EXP
i i
f fresiduální součet čtvercůR
celkový součet čtverců f Mean f
Příklady využití výpočtových modelů v simulacích
Implantace stentu
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/48/Stent4_fcm.jpg
http://www.nhlbi.nih.gov/health/health-topics/topics/stents/printall-index.html
Horny, L., Chlup, H., Zitny, R., Vonavkova, T., Vesely, J., & Lanzer, P. (2012). Ex vivo coronary stent implantation evaluated withdigital image correlation. Exp Mech 52(9), 1555-1558. http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11340-012-9620-6
◦ Přetěžování cévní stěny
Implantace stentu
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/48/Stent4_fcm.jpg
http://www.nhlbi.nih.gov/health/health-topics/topics/stents/printall-index.html
http://www.veryst.com/project/bioabsorbable-coronary-stent-design
http://faculty.washington.edu/nsniadec/ME354/W09/
http://biomedicalcomputationreview.org/content/modeling-cracks-clogged-arteries
Analýza stavu napjatosti
◦ Přetěžování cévní stěny
Analýza stavu napjatosti
Assessing the low levels of mechanical stress in aortic atherosclerosis lesions from ApoE-/-mouse - Arterioscler Thromb Vasc
Biol. 31(5):1007-10, 2011 http://membres-timc.imag.fr/Jacques.Ohayon/Theme5-Residual%20Stress.htm
◦ Analýza napjatostipro vulnerabiliníplát
http://www.nature.com/nature/journal/v473/n7347/full/nature10146.html
http://www.engineering.pitt.edu/t/Standard_Page.aspx?id=2147502744
Analýza stavu napjatosti
◦ Aneurysma břišní aortyhodnocení rizika ruptury
Vaše otázky…
Díky za pozornostLukáš Horný