definition60

1 Boyutlar ve Birimler

rnek 1.1. Bir otomobilin yakt tketimi 60.0 milgalon olarak veriliyor. Bunukm/litre birimine dntrn. (1 mil = 1.609 km ve 1 galon = 3.788 litre).

zm 1.1.

60.0mil

galon= 60.0

1.609

3.788

km

l= 25. 486

km

l

rnek 1.2. Astronomide kullanIan bir uzunluk birimi olan k-yl, n c =2.998 108ms hzyla 1 ylda ald yoldur, Dier bir uzunluk birimi AstronomikBirim (AB) ortalama DnyaGne uzakl olup 1 AB = 1.50 108 km dir.(a) 1k yl ka metre eder? (b) 1k yl ka AB eder?

zm 1.2. (a)

v =s

t= s = vt = 2.998108m

s1365246060s = 9. 454 51015m = 1 sk yl

eitlii elde edilir. Burada

1 yl = 365 24 60 60 sifadesiyle belirlenir.(b)

1 sk yl = 9. 454 5 1015m = 9. 454 5 10153km = 9. 454 5 1012 1.50 108

1.50 108 km

=9. 454 5 1012

1.50 108 AB = 63030.0 = 6.303 104AB

olarak bulunur.

rnek 1.3. 1.0 litre boya ile 6.0 m2 duvar boyanabilmektedir. Boya kalnlne kadar olur?

zm 1.3.

1l = 1dm3 = (101m)3 = 103m3

6m2 x = 103m3 = x = 103

6m =

1

6mm = 0.166 67mm 0.17mm

rnek 1.4. u verileri temel brimlerin askat veya skatl olarak ifade edin:3 109m, 8 1013bayt, 5 106saniye.zm 1.4. Sayfa 9a bakarak

3nm, 80 terabayt, 5s

sonu olarak yazlabilir.

2 Hata pay anlaml Hane says

zm 2.1. a) r = 6.5 0.2 cm, A = 4pir2, V = 43pir3 formleri veril-diinde

A = 4pi(r2) = 4pi 2 rr = 8pirrDeltaA = 8pi 6.5 0.2 = 32.6725635973cm2

A = 4pir2 A = (530.929158457 32.6725635973) cm2

b)

Vort =4

3pir3 =

4

3pi6.53 = 1, 150.34650999cm3

V =4

3pi(r3) =

4

3pi 3r2r = 4pir2r

V = 4pi6.52 0.2 cm3 = 106.185831691 cm3V = Vort r = (1, 150.34650999 106.185831691) cm3

zm 2.2. Saat 1 ylda 8s bir hatta yaplr.

bal hatas:1 yl = 365 24 60 60s = 31, 536, 000s

olduunda, 1sdeki hatay bulmamz gerekir: arraylcl 31,536,000 81 t Buradan,

t =8

31, 536, 000s = 2.5367833587 107

90 dakikadaki hatay sorar: 365 24 60 890 t ifadesinden

t =90 8

365 24 60s =1

365 2s = 0.0013698630137s

1

zm 2.3. millimetrik cetvelle lorg = 18 mm, millimetrik cetvel 1mm doru-lukla lebilir, dolaysla l = 1mm dier yandan eni mikrometre ile llr, ved = (3.5 103)mm olarak llr:

bal hatalar: 18 11 l ifadesinden

l =1

18= 0.0555555555556mm

3.5 1031 d ifadesinden

d =103

3.5mm = 0.000285714285714mm

A = ld

olduundan,

A = dl + ld = 3.5 1 + 18 103mm2 = 3.518mm2

AA = (dl (dl+ ld)) = (183.53.518)mm2 = (633.518)mm2

3 Vektrler

rnek 3.1. ekilde milimetrik katta gsterilen vektrler iin, a +b , b +cve a +c topmalarn gen kuralarna gre, izerek bulun.a = (2, 1) ,b = (2, 4) , c = (3,2)

x

y

z

0.0

0.00.0

0.0

x

y

z

x

f(x)

Sekante

P

f(x0)

x0

Q

x0 +

f(x0 + ) f(x0)

f(x0 + )

2