KONCEPT DIMENZIONIRANJA PO METODI GRANINIH STANJA BETONSKE KONSTRUKCIJE

KONCEPT DIMENZIONIRANJA PO METODI GRANINIH STANJAGRANINA STANJA ARMIRANOBETONSKIH KONSTRUKCIJA TEMELJNE VARIJABLE NAELO DVIJE VRIJEDNOSTI TEMELJNIH VARIJABLI KONCEPT METODE GRANINOG STANJA RAUNSKE REZNE SILE RAUNSKA NOSIVOST PRESJEKA

GRANINA STANJADEFINICIJE

STANJA IJIM PREKORAENJEM KONSTRUKCIJA VIE NE UDOVOLJAVA PROJEKTNIM ZAHTJEVIMA 1. GRANINO STANJE NOSIVOSTI (Ultimate Limit State) GUBITAK SVOJSTVA SIGURNOSTI KONSTRUKCIJE KAO CJELINE, DIJELA KONSTRUKCIJE ILI KONSTRUKTIVNOG ELEMENTA. 2. GRANINA STANJA UPORABLJIVOSTI (Serviceability Limit States) GUBITAK SVOJSTVA UPORABLJIVOSTI (pukotine, progibi, vibracije)

METODE DOKAZIVANJA SIGURNOSTI

1. METODA DOPUTENIH NAPONA Najvei napon u kritinom presjeku konstrukcije tzv: dop ne smije prijei vrijednost koja odgovara vrstoi gradiva podijeljenoj s koeficijentom sigurnosti .

dop = f / < dopJasna i jednostavna ali ne daje pravi uvid u stvarni stupanj sigurnosti konstrukcije. Uvijek je na strani sigurnosti.

METODA GRANINIH STANJA je nadogradnja na prelomnu metodu kojom se provjeravaju :SIGURNOST, UPORABLJIVOST I TRAJNOST

U MGS ne primjenjuje se jedan GLOBALNI koeficijent sigurnosti nego vie PARCIJALNIH KOEFICIJENATA i, kojima se MNOE POJEDINI PARAMETRI KOJI UTJEU NA SIGURNOST ili UPORABLJIVOST (Djelovanja, otpornost i rijetko geometrija konstrukcije) 2 ODVOJENA PRORAUNA

VRIJEDNOSTI PARCIJALNIH KOEFICIJENATA SIGURNOSTI

O emu ovisi izbor i veliina parcijalnih koeficijenata sigurnosti? 1. O nepouzdanosti optereenja (snijeg, vjetar i potres) 2. O nepouzdanosti svojstava gradiva (beton, elik, cement)3.

O posljedicama otkazivanja konstrukcije (krti, nagli slom = vei i) (duktilni, najavljeni slom = nii i)

TEMELJNE VARIJABLESU ONE VELIINE NA KOJE SE PRIMJENJUJU PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI U DOKAZU NOSIVOSTI : DJELOVANJA, OTPORNOSTI i rijetko GEOMETRIJSKE VELIINE

DJELOVANJA (OPTEREENJA) SU:1. PREMA NAINU DJELOVANJA: IZRAVNA (koncentrirana, kontinuirana, jednoliko rasprostranjena) NEIZRAVNA (kao posljedica sprijeenih prisilnih deformacija) 2. U VREMENU TRAJNA (vlastita teina, stalno opt.) PROMJENJIVA (korisno opt.) UDESNA ( eksplozija, poar, potres) 3. U PROSTORU - NEPOMINA - POMINA 4. PREMA NAINU ODZIVA KONSTRUKCIJE - STATIKA - DINAMIKA

OTPORNOSTI (Resistances)Odnose se na: 1. PRESJEK KONSTRUKCIJSKOG ELEMENTA 2. ITAV KONSTRUKCIJSKI ELEMENT 3. ITAVU KONSTRUKCIJU

NAELO DVAJU VRIJEDNOSTI TEMELJNIH VARIJABLISVE TEMELJNE VRIJEDNOSTI IMAJU DVIJE VELIINE: STATISTIKU i RAUNSKU STATISTIKE MOGU BITI: 1. KARAKTERISTINA VRIJEDNOST 2. REPREZENTATIVNA VRIJEDNOST KARAKTERISTINA VRIJEDNOST OTPORNOSTI (oznaka sa indeksom k) je vrijednost te otpornosti koja, S DOVOLJNO MALOM VJEROJATNOU (srednja vrijednost i standardna devijacija), NEE BITI DOSEGNUTA. KARAKTERISTINA VRIJEDNOST DJELOVANJA (oznaka sa indeksom k) je vrijednost djelovanja koja, S DOVOLJNO MALOM VJEROJATNOU (srednja vrijednost i standardna devijacija), NEE BITI PREKORAENA. REPREZENTATIVNA VRIJEDNOST DJELOVANJA (oznaka sa indeksom r) je EMPIRIJSKA vrijednost djelovanja izraena u normama (gustoe, korisna optereenja i sl.)

STATISTIKA INTERPRETACIJA SIGURNOSTI

INENJERSKA INTERPRETACIJA SIGURNOSTI POMOU RAUNSKIH VRIJEDNOSTI TEMELJNIH VARIJABLI

RAUNSKE VELIINE OZNAAVAMO INDEKSOM (d). DOBIJU SE TAKO SE: a) KARAKTERISTINE VELIINE OTPORNOSTI ( fk) PODIJELE S PARCIJALNIM KOEFICIJENTOM SIGURNOSTI materijale. fd = fk /

m za

m F za

b) REPREZENTATIVNE VELIINE DJELOVANJA ( Sr) POMNOE S PARCIJALNIM KOEFICIJENTOM SIGURNOSTI djelovanja. Sd = Sr

F

OPI OBLIK JEDNADBE GRANINIH STANJA

Sd < fd Sd RAUNSKA vrijednost djelovanja fd RAUNSKA vrijednost otpornosti

DIMENZIONIRANJE PO METODI GRANINIH STANJA ZNAI:KONTROLIRATI GRANINA STANJA

1.

NOSIVOSTI PREKO UVJETA NOSIVOSTISd Rd

2.

UPORABLJIVOSTI PREKO UVJETADEFORMABILNOSTI E d Cd

Sd raunska vrijednost REZNE SILE od vanjskog djelovanja ili mjerodavne kombinacije djelovanja (MSd, NSd, VSd, MSTd......) Rd raunska vrijednost OTPORNOSTI PRESJEKA za identinu reznu silu (MRd, NRd, VRd, MRTd......) Ed - raunska veliina DEFORMACIJE od vanjskog djelovanja ili mjerodavne kombinacije djelovanja (Sd, wSd, fSd, f(Hz)STd.....) Cd granina doputena vrijednost IDENTINE DEFORMACIJE odreena propisima ili normama (LIM, wLIM, fLIM, f(Hz)LIM....)

METODA GRANINOG STANJA NOSIVOSTI

Sd Rdnadogradnja na prelomnu metodu s primjenom vie parcijalnih koeficijenata sigurnosti i kojima se intervenira na djelovanja i otpornost. U ovoj metodi provode se

2 ODVOJENA PRORAUNA a) Utvrivanje raunskog djelovanja Sd b) Utvrivanje raunske otpornosti Rd

ODREIVANJE VRIJEDNOSTI SdSd raunska vrijednost REZNE SILE od vanjskog djelovanja ili mjerodavne kombinacije djelovanja (MSd, NSd, VSd, MSTd......)

A) PREMA PBAB 87S d = Fi SiTablica parcijalnih koeficijenata sigurnosti za djelovanja

Fi

Djelovanje

Tip Nepovoljno sloma djelovanje STALNO D 1,6 OPT. K 1,9 KORISNO D 1,8 OPT. K 2,1 SILA D 1,3 PREDNAP. K 1,5 UDESNO D 1,3 OPT. K 1,5

Povoljno djelovanje 1,0 1,2 . 0 0 . 1,0 1,0 . .

D = duktilni slom K = krti slom KOEFICIJENT SIGURNOSTI U FUNKCIJI MEHANIZMA SLOMA: a) PREKO ELIKA b) PREKO BETONA KOMBINACIJA:G+Q+P (G DJELUJE NEPOVOLJNO) SU= 1,6G + 1,8Q+1,3P slom preko elika SU= 1,9G + 2,1Q+1,5P slom preko betona KOMBINACIJA:G+Q+P (G DJELUJE POVOLJNO) SU= G + 1,8Q+1,3P slom preko elika SU= 1,2 G + 2,1Q+1,5P slom preko betona KOMBINACIJA:G+Q+POTRES SU= 1,3( G + Q+ P) slom preko elika

A) PREMA EC2Sd = G Gi + Q i Qi + P P- G , Q, P - PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI.

DjelovanjeSTALNO KORISNO PREDNAP.

G Q P

Nepovoljno djelovanje 1,35 1,50 1,10

Povoljno djelovanje 1,0 0 1,0

. . . .

- i - KOEFICIJENTI KOMINACIJA KORISNOG OPTEREENJA 0 koeficijent KOMBINACIJE (0,6-0,8) 1 koeficijent UESTALOSTI (0,2-0,8) 2 koeficijent TRAJANJA promjenjivog opt. (0,0 - 0,8)Djelovanje Pokretno na ploe Vjetar Snijeg Druga optereenja

00,7-0,8 0,6 0,7 0,8

10,5-0,8 0,5 0,2 0,7

2

.

0,3-0,5. 0,0 . 0,0 . 0,5 .

Neki primjeri kombinacija po EC-2Osnovna kombinacija: Sd = Sd [ (G G) + Q Q + (Q 0 Q) ] Primjeri: - Za samo jedno promjenjivo djelovanje, ili za vie njih ali kada se odabere jedno vodee djelovanje Sd = Sd [ (G G) + 1,5 Q ] - Za vie promjenjivih nepovoljnih djelovanja Sd = Sd [ (G G) + 1,35 Q ] - Za sluajnu izvanrednu kombinaciju djelovanja (eksplozija ili potres) Sd = Sd [ (G G) + AX + 1 Q1 + (2 QOSIM 1) ] - Za seizmiku analizu prema EC-8 Sd = Sd [ G + ERQU + 2 Q) ]

RAUNSKA NOSIVOST PRESJEKA Rd Rd= f ( fck, fyk, Ac, As, c, s)ODREDI SE POMOU: PARCIJALNIH KOEFICIJENATA SIGURNOSTI ZA GRADIVA C i S 2) IDEALIZIRANIH RADNIH DIJAGRAMA BETONA I ELIKA 3) KARAKTERISTIKA POPRENOG PRESJEKA1)

PARCIJALNI KOEFICIJENATI SIGURNOSTI ZA GRADIVA C i SA) PREMA PBAB 87: NE POSTOJE KAO TAKVI

B) PREMA EC2:

m = parcijalni koeficijent sigurnosti zaOTPORNOST GRADIVA Kombinacija optereenja OSNOVNA UDESNA Beton c 1,50 1,30 Armatura s . 1,15 . 1,00 .

IDEALIZIRANI RADNI DIJAGRAMI BETONA I ELIKA

A) PREMA PBAB 87: - RAUNSKA VRSTOA BETONA fB = 0,83 0,85 fck = 0,70 MB 0,83 koef odnosa kocka-prizma (stvarno stanje u elementu) 0,85 utjecaji dugotrajnih optereenja na vrstou betona-

GRANINA DEFORMACIJA BETONA

cu = 3,5 - RAUNSKA VRSTOA ELIKA

fyk- GRANINA DEFORMACIJA ELIKA

su = 10

PREMA EC2:

-

RAUNSKA VRSTOA BETONA

fB= fck / C C = 1,5 ZA BETON-

GRANINA DEFORMACIJA BETONA

cu = 3,5 - RAUNSKA VRSTOA ELIKA

fs,d = fy,k / s s=1,15 za bet. elik- GRANINA DEFORMACIJA ELIKA su = 10 ILI su = fs = fyk / s

DIMENZIONIRANJE

UVJET NOSIVOSTI Sd Rd DIMENZIONIRATI ZNAI NA TEMELJU UVJETA NOSIVOSTI ODREDITI DIMENZIJE BETONSKOG PRESJEKA I POTREBNU POVRINU ARMATURE TE NJEZIN POLOAJ I RASPORED UNUTAR PRESJEKA.