Bolyai Farkas• „Véghetlen időben véghetlen a természet,

véghetlen a világ könyve…”

Albert Einstein

• „Az időnek egyetlen oka van: minden nem történhet egyszerre.”

Tájékozódás

• Fizika– Kvantumfizika– Relativitás-elmélet

• Csillagászat

Kvantumfizika• 1900 dec. 14. Berlin,

Max Planck feketetest

• 1905 Albert Einstein fényelektromos hatás

• 1913 Niels Bohr posztulátumai

• 1927 Heisenberg határozatlansági összefüggései:

xp x2

D D ³h

g E t2

D D ³h

g

34h10 J s

2p-= »h

2

h3kT

8 hdU d

ce 1

n

pn nn= ×

-he n=

2mvL

2e= + he n=

n nm nm n m

hL n n h E E

2e n

p= = = = -h

Relativitás-elmélet• 1905 Speciális relativitáselmélet• 1916. III. 20. Általános relativitás-elmélet• Az Einstein-egyenlet megoldásai

– 1916 Karl Schwarzschild (1873.X.9. Frankfurt-am-Main - 1916.V.11. Potsdam) szingularitás.

• Fekete lyukak – gravitációs kollapszus– 1783 J.Michell (1724 Nottinghamshire – 1793.IV.21. Thornhill, A)– 1789 P.S.Laplace (1749.III.29.Beaumond-en-Auge, Fr – 1827.III.5.

Párizs) olyan égitest amelyről a fény nem tud megszökni.– 1932 S. Chandrasekhar (1910.X.22. Lahore, India) fehér törpe.

Nobel 1983.– 1933 L. Landau (1908.I.22. Baku, Or-Az – 1968.IV.1. Moszkva)

neutroncsillag. Nobel 1962.– 1939 R. Oppenheimer (1904.IV.22. New York – 1967.II.18.

Princeton, NJ.) gravitációs kollapszus.– J. Wheeler (1911.VII.9. Jacksonville, Florida - ) „fekete lyuk”

megnevezés.

Gravitáció I

• Einstein tenzor:

• Einstein egyenlet:

• Einstein egyenlete kozmológiai állandóval:

1G R g R

2mn mn mn= -

4

8 GG T

cmn mn

p=

ikik ik ik4

g R 8 GR g T

2 cp

l- + =

Gravitáció

• Schwarzschild (1916) gömbszimmetrikus gravitációs tér:metrika:

Schwarzschild sugár:

„Elegendően nagy tömeg esetén előfordulhat, hogy a testnek nincs sztatikus egyensúlyi állapota.” (Landau II. 102p). Gravitációs kollapszus, fekete lyuk.

2g2 2 2 2 2 2 2

g

r drds (1 )c dt r (sin d d ) rr 1

r

q j q= - - + --

g 2

2GMr

c=

Csillagászat• Mozdulatlan végtelen Univerzum• 1826 Heinrich Wilhelm Olbers (1758.X.11

Arbergen – 1840.III.2. Bréma, No) „paradoxon”• 1912 Henrietta Leavitt (1868.VII.4. Lancaster,

Mass. – 1921.XII.12. Cambridge, USA) Változó csillagok (cefeidák, d Kéfeusz)– távolságmérés

• 1929 Edwin Hubble (1889.XI.20. Marshfield, Missouri – 1953.IX.28. San Marino, Cal. USA) – táguló univerzuma

• 1965 A. Penzias (1933.IV.26. München) – R. Wilson (1936. I.10. Houston, Texas) háttérsugárzás véletlenszerű észlelése.

Fizikai világkép• Első megoldások a Világegyetemre

– 1922 Alexandr Friedmann (1888.VI.29. Sankt Petersburg – 1925.IX.16. Leningrad, Szu) izotróp-homogén világmodell.

• Táguló Univerzum– 1927 Georges Lemaître (1894.VII.17.Charleroi,Bel. – 1966.VI.20.Louvain, Bel.) belga

szerzetes• Háttérsugárzás

– 1948 George Gamow (1904.III.4.Odessza,Ukr. – 1968.VIII.19.Boulder, Colorado,USA) orosz disszidens fizikus

• Egyesített kölcsönhatások– 1864 J. C. Maxwell (1831.XI.13.Edinburgh,Skócia – 1879.XI.5.Cambridge, Anglia)

elektromos + mágneses = elektromágneses– 1967 Steven Weinberg (1933.V.3.New York), Abdus Salam (1926.I.29. Jhang

Magian,Pak.), Sheldon Lee Glashow (1932.XII.5.New York) elektromágneses + gyenge nukleáris = elektrogyenge. Nobel 1972.

– 1973 Murray Gell – Mann (1929.IX.15.New York - ), Fritzsch (München), Leutwyler (Bern), Kvantumszíndinamika. Erős nukleáris kölcsönhatás. Nobel 1969.

– 1974 Glashow, Georgi A Nagy Egyesítés (GUT) kvantumszíndinamika+elektrogyenge=elektronukleáris

• A Susy (Szuperszimmetria), Szupergravitáció, Szuperhúr, Mindenelmélete (TOE) Stewen Hawking (1942.I.8.)

– gravitáció + elektronukleáris = őserő• Infláció

– Alan Guth (1947.II.27. New Brunswich, NJ, USA) 1981 felfúvodó Univerzum.

Gravitácó

• Fridmann-Robertson-Walker (1935) homogén, izotróp, zárt Univerzum metrikája:?

2 2 2 2 2 2 2k

2 2 2 2

k

ds c dt R (t)[dr S (r)d ]

1)Tágulás

R(t) atágulásütemét jelölõskálafaktor.

2) Homogén,izotróp atérösszetevõgömbszimmetrikus.

d d sin d

3)t,kozmikusidõ.

4) r, , ,mozgókoordináták.

sin hak 1g

5)S (r)

y

y q q j

q j

q

= - +

Ü

Þ

= +

= +

=

ömbszimmetrikuszárt,

hak 0azUniverzumsíknyitott,

sh hak 1hiperbolikusnyitott.

q

q

ìïïïïï =íïïï = -ïïî

Kölcsönhatások világképe

Kicserélődési kölcsönhatások

Kölcsönhatások egyesítése

• A mai fizika úgy látja, hogy a természetet uraló 4 alapvető kölcsönhatás a hőmérséklet (energia) növekedésével összeolvad, egyetlen szuper- vagy őserővé.

• Ennek a fordított folyamata játszódott le az Ősrobbanás után.

• A színtöltéssel rendelkező kvarkok (piros, zöld, kék) elektromos töltése az elektron töltésének a töredéke:

• Up kvark +2/3e.• Down kvark -1/3e.• A kvarkok körüli

zöldes felhő jelöli a ragasztó anyagot a gluonokat.

• A sárga szín pedig a fotonokat jelképezi.

Az atom szerkezete

A kezdet

• Az Univerzum rettenetes hőségben és sűrűségben született.

• A teremtéshez kb. ennyi időre volt szükség:

2 22 2 2E t m t t

c c mD D ³ Þ D D ³ Þ D ³

Dh h h

81 542,5 10 4 10m protontömeg Univerzum tömege kgD = × = @ ×

1061,31 10t s-D @ ×

13,7milliárd évvel ezelőtt Planck éra vége GUT korszak kezdete

• Az elemi részecskék létrejötte?

• A gravitáció kiválik (lecsatolódik) az őserőből és nagyon gyenge lesz.

• Az elemi részecskék közül kiválnak a gravitációs mező hordozói: a gravitonok és a Higgs bozonok?

• Ez a sugárzással (bozonok) töltött Univerzum

43

32

19 9

923

35

t 10 s, Planck idõ

T 10 K

E 10 GeV 10 J

kg1,8 10 dmR 1,5 10 m

r

-

-

=

=

= =

= ×

= ×

4310 s-

Relikviák:

1) Az Univerzum nagybani

homogenitása és izotrópiája.

2) A graviton háttérsugárzás?

Fázisátalakulás

• I rendű fázisátalakulás

Infláció

• II rendű fázisátalakulás

Szimmetriasértés

Az infláció kezdeteGUT éra vége elektrogyenge kor kezdete

34GUT

GUT

27

15

74

-19

t 10 s,

Nagy Egyesített Elmélet, t

T 10 K

E 10 GeV

kg1,8 10 lR=10 cm

r

-=

=

=

= ×

9 1Barion

( foton)

Relikviák:

1) Az Univerzumban észlelhetõ

barionok és fotonok száma közötti

narány: 10 ;

n

2) Barion-antibarion aszimmetria.g

- ±=

3410 s-

• Az Univerzum elkezdi felfúvódását.

• Lokális inhomogenitások és anizotrópiák jelennek meg.

• A sugárzás „csomósodásba” kezd, kialakul a szubsztancia, a fermion típusú anyag.

• Ebben a pillanatban mindössze 1 kg fermion található az Univerzumban.

Az erős kölcsönhatás lecsatolódik

36

29

15 5

78 71sz

21

t 10 s

T 10 K

E 10 GeV 10 J

kg kg1,8 10 , 2,5 10

l lR 10 m

r r

-

-

=

=

= »

= × = ×

=

Relikviák:

1) Anyag antianyag közötti

aszimmetria.

2) Az energia és az anyag

között ma is fennálló arány

3410 s-

• Az elektronukleáris erőből lecsatolódik az erős nukleáris kölcsönhatás.

• Leptonok, fotonok, neutrínók, W+, W- és Zo részecskék, kvarkok, gluonok és megfelelő antirészecskéik szintézise.

• Eltüntet ill. létrehoz bizonyos egzotikus részecskéket.

Az infláció vége

• Miközben galaxis méretre duzzad az Univerzum, hőmérséklete egy pillanatra 0 K-re csökken.

• Létrejön az abszolút vákuum amely lehetővé teszi az energia „anyaggá” válását.

• Kb. tonnányi anyag (szubsztancia) keletkezik, ettől újból felforr a Világ.

32

27

14

13 70lokál

21 5

t 10 s

T 10 K

E 10 GeV

kgkg10 , 1,8 10l lR 10 m 10 ly( fé)

r r

-

-

=

=

=

= = ×

= »

3210 s-

Relikviák:

1) Anyag antianyag közötti

aszimmetria.

2) Az energia és az anyag

között ma is fennálló arány

5010

A gyenge nukleáris kölcsönhatás is leválik

Elektrogyenge korszak kezdete

• Szétválik a gyenge nukleáris és az elektromágneses kölcsönhatás.

• Ezzel teljessé válik a ma ismert kölcsön-hatások világképe.

• A folyamat

közé esik.

11WS Weinberg,Salaam

15

30

22

t 10 s, t

T 3,5 10 K

E 300 GeV

kg=1,8 10

lR 10 m

r

-=

= ×

=

×

»

0

Relikviák:

1) A gyenge kölcsönhatást közve-

títõ részecskék W és Z tömege;

2) Az elektrogyenge kölcsönhatás

ketté válik.

±

12 610 10 s- --

1110 s-

A harmadik szim-metria sértés vége

Hadron korszak kezdete

• Ez az elektrogyenge korszak vége.

• Az elektromos és a gyenge nukleáris kölcsönhatások szétváltak.

610 s-

6

13

18

22

t 10 s

T 10 K

E 1GeV

kg1,8 10

lR 3 10 m

r

-=

=

=

= ×

» ×

Szabad kvarkok eltűnéseHadron korszak vége

• Kialakulnak a nukleonok (protonok és neutronok).

• Szabad kvarkok többé nem léteznek, nagyon erősen bekötik magukat, azóta nehéz a megfigyelésük.

510 s-

13

22

T 10 K

R 3 10 m

=

» ×

Lepton-Antileptonszétsugárzás

Lepton éra kezdete

• Elkezdődik a könnyű elemi részecskék pl. e+ e- anihilálódása, fotonokká történő szétsugárzódása.

410 s-

12

22

T 10 K

R 4 10 m

=

» ×

A fermionok (szubsztancia) kialakulása I

• Az Univerzum egyszerűbb mint valaha.

• Elemi részecske (fermionok) és sugárzás (bozonok) egyvelege.

• A gyors tágulás ellenére teljes statisztikai egyensúlyban van.

• További állapota nem függ attól, hogy mi volt az előtörténete.

• Azok a részecskék vannak túlsúlyban amelyek küszöbhőmérséklete a mellékelt érték alatt van ezek:

210 s-

11

143

22

0

t 0,01s

T 10 K

kg4 10 mR 4,2 10 m

50% p és 50%n

r

+

=

=

= ×

= ×

e ,e , , ,g n n-- +

Fermionok II

• Csak a proton és neutron arány változott az előbbiek óta.

• A protonok javára változik meg az arány mivel ezek a könnyebbek.

• Továbbra is a:

110 s-

10

103

22

0

t 0,11s

T 3 10 K

kg3 10 mR 4,3 10 m

38%n és 62% p

r

+

=

= ×

= ×

» ×

e ,e , , ,g n n-- +

Nukleoszintézis kora

• Az Univerzum már annyira hideg, hogy az egyszerű atommagok az ütközés következtében már nem esnek szét, de még annyira forró, hogy a nehezebb elemek magjai folyamatosan jöhetnek létre a magfúzió révén.

• D, He magok szintézise.• Nyomokban megjelennek a

magasabb rendszámú elemek magjai.

1s 35perc-

10

9

T 10 K

T 10 K

=

=

Fermionok IIINeutrínók lecsatolódása

Lepton éra vége

• A csökkenő hőmérséklet miatt a neutrínók kifagynak az előbbi anyaglevesből.

• Azóta szabadon mozognak az Univerzumban.

1,09 s

10

83

22

0

t 1,09s

T 10 K

kg3,8 10 mR 4,4 10 m

24%n és 76% p

r

+

=

=

» ×

» ×

Relikviák:

Neutrínóháttérsugárzás?

Fermionok IV

• A megmaradt elektron – pozitron párok szétsugárzódása.

• Ez a folyamat felmelegíti egy kicsit az Univerzumot.

• Még mindig túl nagy a hőség ahhoz, hogy beindulhasson a He magok termelése.

• Ettől a pillanattól a hőmérséklet értéke csak a fotonokra vonatkozik.

13,82s

9

33

22

0

t 13,82s

T 3 10 K

kg2,33 10 dmR 4,5 10 m

17%n és 83 p

r

+

=

= ×

» ×

» ×

Nukleoszintézis3p2s

9

3

22

0

t 182s

T 10 K

kg13,6 dmR 4,6 10 m

14% n és 86% p

r

+

=

=

»

» ×

• Az Univerzum elég hűvös ahhoz, hogy a 3-as és 4-es He stabil legyen.

• A D szoros ezen a hőmérsékleten ellenben még nem nyílhat meg, tehát a nehezebb magok termelése még nem jelentős.

• A létező részecskék lényegében szabadok.

• Jelentőssé válik a neutron radioaktív bomlása.

A deutérium szorosRádioaktív szelepA nukleoszintézis kezdete

• Beindul a deutérium szintézise amely minden más kémiai elem atommagjának az alapköve, ezáltal lehetővé válik a könnyű magok keletkezése.

3p46s

8

22

0

t 226s

T 9 10 K

kg8,81 lR 4,6 10 m

13%n és 87% p

r

+

=

= ×

»

» ×

A nukleoszintézis vége

• Befejeződik a könnyű elemek magjainak szintézise, ezek aránya a mai napig változatlan.

34p40s

3

8

22

t 2,08 10 s

T 3 10 K

kg dkg0,099 10l lR 4,7 10 m

r

= ×

= ×

= »

» ×

Relikviák

26%He és 74%H mag

Atomok kialakulása

• A hőmérséklet annyira lecsökken, hogy az atommagok megköthetik az addig szabad elektronokat.

• Ettől a pillanattól kezdve a fotonok szabadon mozoghatnak az Univerzumban.

• A Világegyetem átlátszó és sötét lesz.

379000év

10

4

163

23

t 1,2 10 s

T 10 K

E 1eV

kg4,3 10 mR 1,3 10 m

r -

= ×

=

»

» ×

» ×

A háttérsugárzás története

Kigyúlnak az első csillagok82 10 év×

15

24

t 6,3 10 s

R 7,5 10 m

= ×

» ×

Kialakulnak a legelső galaxisok

910 1milliárdév=

16

25

t 3 10 s

R 4 10 m

= ×

» ×

Kialakul a Tejút3,7 milliárdév

17

25

t 10 s

10milliárdévvel ezelõtt

R 5 10 m

=

» ×

Naprendszer kialakulása9milliárd év

17

26

2,8 10 s

4,7 milliárd éve

R 10 m

×

»

A Föld kialakulása

9,2milliárdév

17

10

t 3 10 s

4,5milliárdéve

R 10 fényév(ly)

= ×

=

A legpontosabb megfogalmazás

174,32 10 s

Salvador Dali

×

13,7 milliárd év

Összefoglaló I

Összefoglaló II