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raffaella-tortora
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bormio
Elementi di fisica biomeccanica
per l’analisi dello sci di fondo
Tra la teoria e la pratica
bormio
l
Cam1
Cam
2
Sul campo …
bormio
0
zx
y
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42 43 44
45 46 47 48 49 50 51 52 53
Parametri Coordinate (x,y,z)
Il sistema di riferimento spaziale.
Griglia tridimensionale teoricaModello sciatore a 23
punti
bormio
Digitalizzazione dei frame.C
amer
a 1
Cam
era
2
Frame 1 Frame 5 Frame 10 Frame 15
bormio
Riproduzione cinematica tridimensionale..
bormio
Analisi cinematica dell’accelerazione
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
Time (s)
Vel
oc
ity
(m/s
)
Oestensen
bormio
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0Time (s)
Vel
oc
ity
(m/s
)
Oestensen
Bastoncino dx
Sci destro
Sci sinistro
Bastoncino sx
In relazione alla spinta dei bastoncini e degli sci
accelerazione decelerazione
bormio
Attrito viscoso
Attrito radente
Forza peso
Forze agenti
Forza di reazione sci
bormio
- 600 N
- 10 N
+150 N
Ipotesi sulle forze
+ 136 N
+ 63 N
+ 498 N
- 44 N
500 N
- 50 N
bormio
Risultante delle forze
Componente orizzontale
Componente verticale
Per la seconda legge di Newton il moto dello sciatore è determinato dalla sommatoria di tutte le forze agenti.
+ 63 N – 10 N – 50 N – 44 N = - 41 N
Sempre per il secondo principio della dinamica F = ma a = F/m
a = - 41 N / 60 kg = - 0,7 m/s
Lo sciatore “subisce” una decelerazione di 0,7 m/s
2
bormio
+ 498 N + 136 N – 600 N = 34 N
a = 34 N / 60 kg = + 0,7 m/s
Lungo la direzione verticale si riscontra un’accelerazione di 0,7 m/s (indipendente
dall’attrito viscoso e radente).
Tuttavia tale analisi è circoscritta a un istante di tempo t,in quanto l’analisi delle forze mediante l’applicazione delle leggi di Newton si riferisce a un singolo momento. Per estendere il concetto a un intervallo di tempo t + t è sufficiente ripetere il calcolo istante per istante tenendo conto della variazione delle forze.
2
bormio
Forza bastoncini. Componente verticale.
Forza bastoncini. Componente orizzontale.
Forza di reazione degli sci. Componente verticale.
Forza reazione degli sci. Componente orizzontale.
a)
b)
c)
d)
Scomposizione forze
bormio
a) Prima parte spinta
(forza massima,componente verticale preponderante)
b) Parte intermedia(forza in calo,componente orizzontale preponderante)
c) Parte finale(forza vicina all’annullamento)
•Accelerazione verticale
•Decelerazione orizzontale (propulsiva) •Decelerazione verticale
•Accelerazione orizzontale (propulsiva) Influenza bassa sullo spostamento
Forze e componenti in relazione della spinta dei bastoncini
bormio
In conclusione …I grafici illustrano chiaramente come la risultante delle forze, sia lungo la direzione orizzontale sia lungo quella
verticale, dia origine a un moto ondulatorio. Questo testimonia ulteriormente ciò che avevamo già riscontrato
attraverso un analisi esclusivamente cinematica. In particolare si osserva un decremento dell’accelerazione
nell’intervallo che intercorre tra la parte finale della spinta di un bastoncino (ad esempio il bastoncino destro) e l’inizio della spinta dell’altro bastoncino (sinistro),che coincide con la parte iniziale della forza di reazione dello sci (destro) .All’opposto,l’accelerazione incrementa nella
fase intermedia della spinta dei bastoncini,che corrisponde alla fase finale della forza di reazione dello
sci (sinistro).
Quindi per cercare di ridurre al minimo l’energia muscolare necessaria allo spostamento è necessario cercare di ridurre il più possibile la variazione di velocità del centro di gravità.