BOŞLUK ORANINA GÖRE ZEMİN PRİZMASI ÇİZİLMESİVE İLGİLİ FORMÜLLERİN ELDE EDİLMESİ

(1+e)

dane

su

hava

e

1

S⋅e

e-S⋅e 0

S⋅e⋅γw=ω⋅γs=ω⋅Gs⋅γw

γs=Gs⋅γw

Hacimler Ağırlıklar

Boşluk oranı tanımından hareket ederek e=Vb/Vs

olduğundan Vs=1 alınarak Vb=e elde edilmiştir.

1. Su ağırlığı Ww için ω ve S’in tanımlarından yararlanılarak elde edilen farklı iki değerin eşitlenmesi ile,

önemli ilişkisi elde edilir.sGeS ⋅=⋅ ω

2.

3.

wswswS

n Gee

GG γωγωγγ++

=++

=11

1

ew

ew SsS

n ++

=++

=1

)1(1

γγγγ

4. S.e=w.Gs denklemi S=1 için ed=wdGs (Doygun durumdaki boşluk oranı)

6.

ee ws

d ++

=1

γγγS=1 için

S=0 için

eG

ewss

k +=

+=

11γγγ

eG

VW wss

k +==

1γγ veya

1−=k

wsGeγγ

5. Doygunluk yüzdesine göre birim hacim ağırlığı

eSe ws

n ++

=1

γγγ

1

dane

su

hava

n

1-n

0

ω⋅(1-n)γs

(1-n)γs

Hacimler Ağırlıklar

POROZİTEYE GÖRE ZEMİN PRİZMASI ÇİZİLMESİ VE İLGİLİ FORMÜLLERİN ELDE EDİLMESİ

Vw=Vw⋅γw , Ws=Vs⋅γs

nne−

=1

sssn nwnwnVW γγγγ )1)(1()1()1( −+=−+−==∑

∑

Su muhtevası 0’a yaklaşırsa, doğal birim hacim ağırlığı, kuru birim hacim ağırlığına doğru gidecektir.

γk değeri (2) de yerine koyularak

γn=(1+w)γk veya

wn

k +=

1γγ

S=Vw/Vb →Vw=S⋅Vb → Vw=S.Vb=S.n ; Ww=S.n.γw değerinden yararlanarak,

γn=(1-n)γs+S⋅n⋅γw elde edilir.

1.

2.

3.

4.

5.

γd=(1-n)γs+n⋅γw (S→1 için)

γA=γd-γw olduğundan,

γA=(1-n)γs+n⋅γw-γw=(1-n)(γs-γw)

6.

7.

DANE BOYU DAĞILIMIBu konuda dane çapı, dağılımı, temel dokusal sınıflardan bahsedilecektir.

Dane çapı, elek analizi sırasında danenin geçebileceği en küçük karesel elek boyutudur. Şekildeki zemin örneği 2 x 2 elekten geçemez ancak 4 x 4 lük elekten geçebilir. Dane boyu 4 kabul edilir.

DANE ÇAPI DEĞİŞİM ARALIĞI

100 mm-0.01 μ (102 mm-10-4mm.)

Aralık çok büyük olduğu için ancak logaritmik bir eşelde gösterilebilir. Eğrileri ise yarı logaritmik bir eşelde çizilir. Dane çapı 0.001 mm.’den küçükse koloidal etkiler görülür.

Zeminler dane çapına göre değişik sistemlerdesınıflandırılabilmekte olup en önemlileri

1. M.I.T (Massachusettes Institute of Technology)

MİT Yöntemi (Dane çapına göre sınıflandırma)

2. USCS (Unified Soil Classfication System)

Birleştirilmiş zemin sınıflandırma sistemi

3. AASTHO

Amerikan Karayoları Sınıflandırma Sistemi

4. Üçgen Sınıflandırma

M.I.T. SINIFI

Boyut Çap değişimi (mm.)

Çap değişimi (μ)

1.KİL <0.002 2İnce 0.002-0.006 2-6Orta 0.006-0.02 6-20İri 0.02-0.06 20-60İnce 0.06-0.2 60-200Orta 0.2-0.6 200-600İri 0.6-2 600-2000İnce 2-6 2000-6000Orta 6-20 6000-20000İri 20-60 20000-60000

5.TAŞ 60-500 60000-5000006.İRİ BLOK >500 <500000

4.ÇAKIL

3.KUM

2.SİLT

M.I.T. sınıflamasına göre zemin 5 sınıfa ayrılabilir. Bunlarkil, silt, kum, çakıl, taş ve iri blok olarak sıralanabilir.

2. USCS ‘ ne göreKil <0.002 mm. < Silt < 0.075 mm. < Kum < 4.75 mm. < Çakılolup kil + silt boyutu toplamına inceler oranı (fines content) adı verilir ve No.200 elek altına karşı gelir.

DANE ÇAPI DAĞILIMI

Belirli boyutlar aralığındaki bağıl miktarların dağılımıdır. Bu amaçla elek ve/veya hidrometre (çökeltme) analizleri yapılır. Hidrometre analizi genelde ince dane yüzdesi önemli olan (FC > 50 %) zeminler üzerinde ve kil boyutu yüzdesini bulmak için yapılır. Elek analizi ile birlikte yapılınca kombine analiz adını alır.

Elek analizinde kullanılan muhtelif elekler

3 ½” No.4 No.603” No.6 No.702” No.10 No.801” No.12 No.100¾” No.16 No.140½” No.20 No.200⅜” No.30 No.270¼” No.40

No.4 kum ile çakılı ayıran sınırdır. No.4 elekte 1” lik kenar 4’e bölünmüştür yani 16 karesel göz vardır. No.200 elekte 200 x 200 adet göz vardır.

ELEK ANALİZİ

Başlangıçtaki kuru ağırlık bilinmelidir.

10-15 dk. sarsma ile daneler çapına uygun eleklerde toplanır.

HİDROMETRE DENEYİ

•Bu deney 75 μm. (=200 No elek) altında kalan kil+silt türüzeminlerin dane boyu dağılımını elde etmek için yapılır. En önemli amaç ise zeminin kil boyutu yüzdesinin saptanmasıdır (Cp<-2μ)

•Deneyin teorisi Stokes yasasına dayanır. Buna göre “bir süspansiyon içindeki küresel katı maddelerin çökelme hızları dane çaplarına bağlıdır” ve dane çapı ile çökelme hızları:

2

118

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=ws

VDγγμ

2

18DV ws ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

μγγ

ve

formülü ile ifade edilir. Burada,γs: dane birim hacim ağırlığıμ: dinamik viskoziteγw: suyun birim hacim ağırlığıV: çökelme hızıdır.Hidrometre cihazı hacımsal ağırlık merkezindeki özgül ağırlığı ölçer. 75 μ elekten geçen kısmı önemli (genelde > %50) olan killi zeminler üzerinde yapılır. Bu yöntem danelerin su içerisinde çökelmesi sırasında zemin-su karışımının özgül ağırlığının belirli zaman aralıklarında sürekli olarak ölçülmesi (24 h-72 s. ort) esasında dayanır.

Dane çapı verilen formülle bulunur (veya özel abaklar kullanılır). Bu dane çapından daha küçük danelerin ağırlıkça oranı ise (% Geçen) :

100)(1

×−−

= HwHws

RRWV

GGN γ

formülü ile elde edilir. Bu formülde

N : %GeçenG : Özgül ağırlıkV : Süspansiyon hacmi (1000 ml.)Ws : Kuru örnek ağırlığı (50 gr-No.200 malzeme)RH : Hidrometre okumasıRHw : Arı sudaki hidrometre okumasıγw : Suyun birim hacim ağırlığı

HR: Danelerin süspansiyon yüzeyinden hidrometre ağırlık merkezine kadar çökeldikleri sırada aldıklarıyol (V=HR/t)dir.

HR değeri her hidrometre için değişir. Bu nedenle okumalar sırasında çalar saat ve kronometre kullanılarak 15”, 30”, 1’, 2’, 4’ , ½ s., 1 h., 2 h., 4h., 5 h., 8 h., 24h., 48 h., 72 h. Okumaları alınır. Suyun ısısı her 20 dakikada kontrol edilir ve okumalar 1001 değerine dek sürdürülür.

ZEMİNLERİN YAPISI1. İRİ DANELİ (Granüler, kohezyonsuz) zeminler

özellikler

i. Daneler gözle görülebilir

ii. Daneler birbirine yapışmaz

iii.Daneler yükleri temas noktaları aracılığı ile doğrudan iletirler.

iv. Her wn ve e için daneli yapı korunur. Davranışta dane şekli önemlidir.

v. Kuru ve ıslak zeminde katı faz yükü taşır.

DANE ŞEKLİNİ TANIMLAYAN PARAMETRELER

i. Küresellik

alanıyüzeydaneninalanıyüzeyküreninsahiphacmeaynıiledane

Ss==φ

0 < φ < 1 olup φ=1 için küresellik φ=0 için sivrilik özelliği ön plana çıkar.

iii. Yuvarlaklık

yarıarıteorikiçindaneTümyarıarıçdaireimummincekçizilebileiçineKenarlar

Rr==ρ

2. KOHEZYONLU ZEMİNLER (İnce daneli zeminler-killer : D < 2μ)Dane şekli:

Plak (balık pulu)

Toplu iğne

ÖZGÜL YÜZEY (=spesifik yüzey)

Birim hacim veya ağırlıktaki zeminde mevcut olan danelerin toplam yüzey alanıdır (cm2/gr., km2/kg., m2/kg. birim)

Kumda S=102 cm2/gr., kilde S=106-107 cm2/gr.dır.

KİL MİNERALİ

Yapısı oldukça karmaşık, hidratlanmış alüminyum silikat kristalleridir. Genel formülü,

AlxSiyOw(OH)+NH2O

Kil mineralleri genel olarak feldspat ve mika minerallerinin ayrışmasında oluşur. Kumlar ise kuvars ve silika minerallerinin ayrışmasından oluşur.

Yerkabuğunun %98 ini aşağıda yüzdeleri ile verilen sadece 8 element oluşturur:

1. O2 : %46 4. Fe : % 5 7. ??? %2.6

2. Si : %27.7 5. Ca : %3.6 8. ??? %2.1

3. Al : %8.1 6. Na : %2.8

Kil mineralleri Al, Mg ve Fe’nin komplex silikatlarıdır.

KİLLERİN KİMYASAL YAPISI:

Esas olarak iki farklı temel birime dayanır. 1. Silisyum tetrahedronu

2. Alimünyum Oktahedronu

KAOLİNİT KİLİ: Nispeten kuvvetli hidrojen bağları ile bağlı. Bu nedenle bünyesine fala su çekmez. Sıcak ve nemli iklimlerde esaslıayrışmaya maruz kalmış zeminlerde SiO2’ce zengin kayaların PH > 7 olan ortamlarda yıkanması ile oluşur. Karasl iklimi yansıtır.

MONTMORİLLONİT: Silisyumu bol olan, buharlaşmanın yağıştan daha çok olduğu bölgelerde, kötü drene olabilen denizel ortamlarda bulunur.

İLLİT: Güçlü K+ bağları mevcuttur. Ilıman ve kurak bölgelerde, denizel çevrelerde, yüksek PH, yüksek elektrik konsantrasyonu ve Mg++ ile Ca++ ca zengin yörelerde oluşur.

Kil minerali Dane kalınlığı(x106 mm.)

Dane çapı(x10-6 mm.)

Özgül yüzey (km2/kg.)

Kaolinit 50-2000 300-4000 0.015Klorit 30 10000 0.08İllit 30 10000 0.08Montmorillonit 3 100-1000 0.80

KİLLİ ZEMİNLERİN TEMEL YAPISAL MODELLERİ

1.FLOK (YUMAK) YAPITuzlu su ortamında çökelme ile oluşur. pH’ı küçük asidik ortamda çekme kuvveti hakimdir.a)Flok yapı kararsızdır.b)Kayma direnci yüksektir.c)İzotropiktir.d)kh=kv dir ve kısmen yüksektir.

1.DİSPERS ( Yönelmiş yapı)a)Elektriksel kuvvetlerde net itme hakimdir.b)Tatlı suda çökelen killerde görülür.c)Kayma direnci küçüktür.d)Yapısı anizotropiktir.e)Sııv fazı süreklidir.f)kh>>kv’dir.