Bråk

Text och bild från wikipedia

Vad är bråk

1/3

5/81/27

3_4

97

132

Begrepp

37

Täljare

BråkstreckNämnare

Allmänt

• I bråken är både täljaren och nämnaren heltal.• Man säger att talet är skrivet i bråkform. • Om nämnaren är större än täljaren kallas bråket

äkta. • Om täljaren är större än nämnaren kallas bråket

kan det skrivas på blandad form • Exempel: 7/4 = 1 3/4.

Regler

• Man förkortar ett bråk när man gör det snyggare och enklare.

• Att förkorta innebär att dividera både täljaren och nämnaren med samma faktor.

• Exempelvis kan man förkorta 4/6 med 2 och får då resultatet 2/3

• Ett algebraiskt exempel: förkorta x/x2 med x och det blir 1/x.

Förläng

• Man förlänger ett bråk genom att multiplicera både täljaren och nämnaren med samma faktor.

• Exempel: förläng 2/3 med 3 ger 6/9.• Förläng 1/y med y och får y/y2.

Enkel addition

Lika nämnare2

=5

+1 3

55

Addition av bråk med olika nämnare

• Först ska bråken göras göras liknämniga.• Omvandla varje term så att de har

gemensam nämnare. • Omvandlingen sker genom förlängning.• Förläng så bråken får samma nämnare.• Efter detta kan sedan täljarna adderas ihop.

Svårare addition

Olika nämnare2

=3

+15

2=

3+

1

5

.5

.5 .3

.3 10=

15+

3

15

13

15

Förläng!

Enkel multiplikation

• Ett bråk kan multipliceras med ett tal. • Då multipliceras talet med täljaren.• Exempel: 300 . 1/6 = 300/6 = 50

Multiplikation av två bråk

• Bråk multipliceras genom att täljarna multipliceras för sig och nämnare multipliceras för sig.

• Exempel:

2=

3. 3

42 . 33 . 4

=612

=12

Division av bråk

• Man dividerar två bråk genom att multiplicera täljarbråket med inverterade talet till nämnarbråket:

2=

3/ 3

4

2=

3. 4

32 . 43 . 3

=89

Decimaltal

• Ett decimaltal är faktiskt en form av bråk• De kallas decimalbråk• Bråk med nämnaren 10, 100 eller1 000,

o.s.v. • Exempel: 0,7 = 7/10

=0,37 37100