Upload
mika-foric
View
268
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
1
BRODSKA
ELEKTROTEHNIKA I
ELEKTRONIKA
2
Predavanja 80 % Prof. dr. sc. Danko Kezi, dipl.ing
Auditorne vjebe 80 % Petar Mati, dipl. ing
Laboratorijske vjebe 100 % (nadoknada)
OBVEZE PRISUSTVA NASTAVI (uvjet za potpis)
ISPIT SE POLAE:
3 kolokvija (zadaci + teorija)
+ popravni kolokvij pismeni ispit
usmeni ispit
Detalji zajedno sa ispitnim pitanjima na www.pfst.hr
(Nastavni materijali, upute za polaganje ispita)
3
1. www.pfst.hr - upute za polaganje ispita sa ispitnim pitanjima (potraiti pod
Nastavni materijali, kolegij Brodska elektrotehnika i elektronika)
detaljno prouiti !!!
2. Prezentacija predavanja (potraiti pod Nastavni materijali, kolegij
Brodska elektrotehnika i elektronika)
3. I. Kuzmani, Brodska elektrotehnika i elektronika, Pomorski fakultet u
Splitu, 2006.
4. Danko Kezi: Osnove radiotehnike za pomorske nautiare, Autorizirana
predavanja (potraiti pod Nastavni materijali, kolegij Brodska
elektrotehnika i elektronika)
5. I. Kuzmani, I. Vujovi, Osnove elektrotehnike zbirka rijeenih zadataka,
Pomorski fakultet u Splitu, 2005.
1. I. Vujovi, I. Kuzmani, Brodska elektrotehnika i elektronika repetitorij s
uputama za laboratorijske vjebe, Pomorski fakultet, Split, 2005.
LITERATURA
4
Poglavlje 1. Uvod str. 1-8
Poglavlje 2. Elektrini krugovi istosmjerne struje str. 9-50
Poglavlje 3.1. Naponski i strujni izvori str. 51-53
Poglavlje 4. Pretvorba elektrine energije str. 63-82
Poglavlje 5. Elektrostatika str. 83-114
Poglavlje 6. Prolazak elektrine struje kroz plinove str. 115-117
Poglavlje 8. Izvori istosmjerne elektrine struje str. 121-129
I KOLOKVIJ
I. Kuzmani, Brodska elektrotehnika i elektronika
5
II KOLOKVIJ
I. Kuzmani, Brodska elektrotehnika i elektronika
Poglavlje 9. Magnetizam str. 130-175
Poglavlje 10. Izmjenine struje str. 176-217
Poglavlje 11. Rezonancija str. 218-227
Poglavlje 14. Trofazni sustavi str. 248-257
6
III KOLOKVIJ
I. Kuzmani, Brodska elektrotehnika i elektronika
Poglavlje 16. Elektronske cijevi str. 292-310
Poglavlje 17. Poluvodika elektronika i nove tehnologije str 311 347
Danko Kezi: Osnove radiotehnike za pomorske nautiare,
Autorizirana predavanja dostupno na web stranicama
Nauiti cijelu skriptu, osim poglavlja:
NE 8.4. Elektroniki sklopovi odailjaa
NE 9.4. Elektroniki sklopovi prijemnika
7
8
I KOLOKVIJ
9
UVOD
10
Mjerni sustavi
Mjerenje predstavlja usporeivanje fizikalne veliine s njenom jedinicom uz odreenu tonost.
Mjeriti znai eksperimentalnim putem odrediti pravu vrijednost mjerene veliine, s odreenom tonou.
11
Osnovne fizikalne veliine i osnovne jedinice SI sustava
FIZIKALNA
VELIINA OZNAKA
OSNOVNA
JEDINICA SI OZNAKA
duljina l metar m
masa m kilogram kg
vrijeme t sekunda s
elektrina struja I amper A
termodinamika
temperatura T kelvin K
mnoina (koliina
tvari) n mol mol
svjetlosna jakost Iv kandela cd
12
Izvedene fizikalne veliine u elektrotehnici
13
Osnovni elektrini simboli elektrinih komponenata
14
Elektrine ureaji su opisani elektrinom shemom
Pomou elektrini mjernih instrumenata mogue je mjeriti
razne elektrine veliine kao napon, jakost struje na
komponentama itd. i na taj nain otkriti kvar ureaja
15
STRUKTURA MATERIJE
16
Materija je sastavljena od kemijskih elemenata osnovnih postojanih supstanci koje se razlikuju
po svojim svojstvima. Pojedini elementi su
srodni po svojstvima.
Materija
Svaki kemijski element ima svoj karakteristian atom.
Atomi se udruuju u molekule, tvorei jednostavnije i sloenije kemijske spojeve od kojih se sastoji cijeli materijalni svijet.
17
Atom (Ruthefordov model)
pozitivno nabijena jezgra i
elektroni (nositelji
elementarnog negativnog
naboja).
Jezgra (nucleus) se sastoji od
protona i neutrona.
Protoni su pozitivnog naboja
neutroni nemaju naboj.
Protoni i neutroni se sastoje od
kvarkova.
18
Elektroni krue oko jezgre.
Izmeu elektrona i jezgre vladaju privlane elektrine sile, a izmeu neutrona i protona vladaju privlane nuklearne sile.
Naboj elektrona e = - 1,6021892 10-19 C
Masa elektrona me = 9,1059534 10-31 kg
Promjer atoma oko 10-12 m
Atom
19
Rutherfordov model atoma usavrio je Danac Niels Bohr primjenivi kvantnu teoriju njemakog fiziara Max Plancka
Prema Bohrovom modelu, elektroni krue oko jezgre po kvantiziranim stazama (ljuskama - engl.
shells)- moe biti do 7 ljuski.
Atom
20
Atom
Ljuske (od najnie prema viim) su: K, L, M, N, O, P, Q.
Ljuska K(n=1) - najvie 2 elektrona
Ljuska L(n=2) - najvie 8 elektrona
Ljuska M(n=3)- najvie 18 elektrona
Ljuska N(n=4)- najvie 32 elektrona
Ljuska O(n=5)- najvie 50 elektrona
Ljuska P(n=6)- najvie 72 elektrona
Ljuska Q (n=7)- najvie 98 elektrona
Openito, ljuska n moe biti pounjena s 2n2 elektrona, gdje n broj ljuske.
21
Gibanje elektrona oko jezgre
Elektroni se gibaju po stazama koje mogu biti krune i eliptine i pri tom gibanju ne absorbiraju niti zrae energiju
Elektroni ujedno rotiraju oko sebe spin elektrona.
Elektroni mogu preskakati izmeu ljusaka pri tome atom prima ili odailje elektromagmetsku energiju
Elektron se giba oko jezgre kao val i njegova staza moe biti
samo cjelobrojni umnoak njegovih valnih duljina, - elektron unutar atoma se ne moe nalaziti van staze
22
Elektroni u zadnjoj ljuski su valentni elektroni
Unutarnje staze su na nioj, a vanjske na vioj energijskoj razini.
Cu
23
Mogue je da elektroni izlete iz atoma i tada atom nije vie
elektriki neutralan- atom postaje ion -ionizacija atoma.
Kada atom prima (apsorbira) energiju elektromagnetskog
vala, njegov elektron prelazi s neke od unutarnjih staza
prema nekoj od vanjskih staza .
Kada atom daje (emitira) energiju u vidu elektromagnetskog
vala, njegov elektron prelazi s neke od vanjskih staza
prema nekoj od unutarnjih staza.
Apsorpcija i emisija energije u atomu
24
Apsorbirani ili emitirani kvant energije tada iznosi:
E = h = En Em m
25
Svaki kemijski element ima jedinstven broj elektrona (a time i
protona). Broj elektrona koji ima odgovarajui element odreuje
njegovo mjesto u periodnom sustavu elemenata
Fizikalna i kemijska svojstva odreena su elektronima u
vanjskoj ljuski (valentni elektroni).
Misao o srodnosti kemijskih elemenata povezao je
ruski kemiar Dimitrij Mendeljejev u zakon o periodinosti
kemijskih elemenata. Objavio je periodni sustav
elemenata 1871. godine.
Periodni sustav elemenata
26
PERIODNI SUSTAV ELEMENATA
27
UVOD U ELEKTRINE
MATERIJALE
28
1. elektrotehniki materijali - omoguuju ostvarivanje
osnovne zadae elektrinih proizvoda (izolatori,
poluvodii i vodii)
2. konstrukcijski materijali - uobliavaju proizvod u
jednu cjelinu prikladnu s funkcionalnih i estetskog
motrita (plastini i metalni ormari,...)
3. pomoni materijali - obavljanje pomonih zadaa
(zatita od korozije, podmazivanje, ....).
Materijali koji se koriste u elektrinim ureajima
29
Elektrotehniki materijali
Vodii - Atomi metala su poredani u kristalne reetke,
a valentni elektroni atoma slabo su vezani uz jezgru,
te se slobodno gibaju po kristalu (vodii prve vrste).
Pojedine tekuine vode struju elektroliti (vodii druge
vrste) u tekuinama ioni vode struju
Izolatori svi elektroni su vrsto vezani za atome unutar
materijala. Nema slobodnih elektrona. Veliki naponi
mogu proizvesti nagli protok struje proboj izolacije
Poluvodii izolatori koji pod odreenim uvjetima
(temperatura, dodavanje primjesa) mogu postati vodii
30
Podjela elektrotehnikih materijala
Poznatiji vodii su:
- Bakar, aluminij,srebro i dr. metali...
Poznatiji poluvodii su:
- silicij, germanij, galij-arsenid...
Poznatiji izolatori su:
- guma, drvo, PVC, papir, zrak, destilirana voda...
31
ELEKTRINA STRUJA I
NJENI UINCI
32
Pod elektrinom strujom podrazumijeva se usmjereno
gibanje elektrinih naboja.
Karakteriziraju je smjer, jakost (moe biti funkcija vremena)
Elektrina struja ostvaruje se gibanjem elektrona u
metalima (pri gibanju elektrona ne dolazi do prijenosa
materije).
Elektrina struja ostvaruje se i gibanjem pozitivnih i
negativnih iona u tekuinama i plinovima (pri gibanju iona
dolazi do prijenosa materije).
.
Elektrina struja
33
Elektrina struja iskazuje se svojim uincima. To su:
- toplinski uinak,
- kemijski uinak,
- magnetski uinak.
Poneki autori meu osnovne uinke elektrine struje ubrajaju jo i fiziologijski i svjetlosni uinak, mada su oni posredno iskazani u kemijskom, odnosno toplinskom uinku.
34
Toplinski uinak struje
Toplinski uinak je fizikalna pojava zagrijavanja
vodia kojim prolazi elektrina struja.
Do zagrijavanja dolazi zbog sudaranja elektrinih naboja u gibanju s esticama tvari kroz koju se gibaju, ime joj poveavaju toplinsku energiju.
Stjee se utisak da elektrina struja nailazi na otpor okolne tvari.
35
Kemijski uinak oituje se u razdvajanju pojedinih vodia na sastavne dijelove pri prolasku elektrine struje - elektroliza.
Ovdje elektrina struja prolazi kroz elektrolite - vodie druge vrsti. Vodii druge vrsti su otopine raznih soli, kiselina i luina.
(Vodii prve vrsti su metali, i oni se ne mijenjaju na takav nain prolaskom elektrine struje).
Kemijski uinak struje
36
Magnetski uinak je neizbjean pratitelj elektrine struje.
Iskazuje se stvaranjem magnetnih sila oko vodia, jakost kojih je vea u blizini vodia, a s udaljenou opada.
Prostor u kojem se pojavljuju i osjeaju te sile naziva se magnetskim poljem.
Magnetski uinak struje
37
Fiziologijski uinci struje
Elektrina fizioloka struja prenosi se ivcima (kemijsko elektrini prijenos signala) normalno je prisutna u ovjeku -EKG
Posebno je opasno ako vanjska elektrina struja prolazi kroz srce, u kojem se nalazi i centar za generiranje sranog ritma (proizvodi impulse od cca 1 Hz koji daju signal srcu da se stegne).
Prolaskom vanjske izmjenine struje od npr. 80 mA i vie, te frekvencije 50 Hz srani mii bi se trebao stegnuti 100 puta u sekundi - otprilike 80 puta bre od uobiajenog ritma.
38
Fiziologijski uinci struje utjecaj na ovjeka
Vrijeme prolaska struje kroz tijelo je izrazito bitno.
1. Dolazi do treperenja srca, koje vie ne tlai krv.
2. Prolaskom elektrine struje kroz mozak dolazi do
paraliziranja centra za disanje, to takoe moe
izazvati smrt.
3. Zagrijavanjem (toplinski efekat) tkiva zbog
prolaska struje dolazi do zgunjavanja
bjelanevina, do rasprskavanja eritrocita, i sl.
4. Posljedica kemijskog uinka elektrine struje u
organizmu je razgradnja stanine tekuine.
39
(50-100 mA je smrtno !! tu struju moe izazvati napon
vei od 60 V ovisi o otporu).
40
41
42
43
ELEKTRINI KRUGOVI
ISTOSMJERNE STRUJE
44
Krug istosmjerne struje
Tri su osnovna dijela svakog elektrinog strujnog kruga:
- izvor,
- vodii,
- troilo.
U troilima se vri obratna pretvorba energije.
45
Krug istosmjerne struje
46
Elektromotorni napon ili sila elektrinog izvora
Elektrino nabijena tijela mogu se dobiti odvajanjem
elektrona iz atoma utrokom neke druge vrsti energije, npr.
Mehanike, svjetlosne ili kemijske. Takvo odvajanje
postoji u elektrinom izvoru.
Zbog djelovanja energije u izvoru nastaje elektromotorna
napon (sila) E koja uzrokuje da jedna stezaljka izvora ima
viak negativnog naboja (negativni pol), a druga manjak
negativnog naboja (pozitivni pol) izmeu stezaljki nastaje
razlika potencijala.
47
Elektromotorni napon ili sila
Radnja dW u izvoru pomie naboj dQ u izvoru i stvara
napon E na stezaljkama
Svaki izvor ima definiran elektrini napon E koji se mjeri
u voltima (V).
Napon je sila koja gura struju kroz troilo i vodie.
Struja protie kada se zatvori strujni krug
dW JE V
dQ C
48
Razlika u potencijalu izmeu bilo koje dvije
toke strujnog kruga naziva se naponom,
Elektrini potencijal
Svaka stezaljka izvora ima odreeni potencijal.
Elektrini potencijal oznaava se s , i on je skalarna veliina, mjeri se u voltima (V).
2 1E
49
Mjerenje napona izvora
50
Razlika potencijala ili napon izmeu dvije toke
strujnog kruga
Napon izmeu toaka strujnog kruga moe se odrediti kao razlika potencijala izmeu promatranih toaka.
51
Da bi elektrina struja tekla izmeu izvora i troila, svi
dijelovi strujnog kruga trebaju biti dobro vodljivi i
nigdje ne smije biti prekida zatvoren strujni krug.
Krug istosmjerne struje
52 Gibanje slobodnih elektrona u vodiu
Smjer elektrine struje
53
Smjer elektrine struje
Istosmjerna struja stalno tee strujnim krugom u istom smjeru
(polaritet izvora se ne mijenja vremenu)
Jakost elektrine struje je veliina o kojoj ovisi uinak elektrine
struje. Odreuje se kao mjera koliine elektriciteta koja proe u
jedinici vremena kroz vodi na jednom mjestu strujnog kruga:
Q elektrini naboj [C]
Q CI A
t s
54
ELEKTRINI OTPOR I
VODLJIVOST
55
RS
1
G SR
Elektrini otpor i vodljivost
Vodi prua otpor prolasku struje efekt sudaranja
elektrona sa esticama materije
Otpor ovisi o vrsti materijala, duljini vodia i povrini
poprenog presjeka vodia
261 10mm m
m
6
21 1 10Sm Sm
mm
56
0 1R R T Ovisnost otpora o temperaturi
R otpor pri stvarnoj temperaturi
R0 - otpor pri sobnoj temperaturi
T - razlika izmeu stvarne i sobne temperature - temperaturni koeficijent materijala [C-1],
57
Pojava iezavanja elektrine otpornosti koja nastaje kao
rezultat podhlaivanja vodia do kritine temperature ,
naziva se supravodljivou.
Sredstvo za hlaenje je za te temperature tekui helij.
Tehnologija tekueg helija je vrlo sloena i skupa.
Visokotemperaturni supravodii Tc =100 K te
temperature mogue postii tekuim duikom.
Mogua podruja primjene su: prijenos energije,
izgradnja jakih magneta, transport, elektrini strojevi,
raunalska tehnika, medicina i sl.
Supravodljivost
58
Otpornici
Otpornici su elementi kruga koji reguliraju jakost struje ili
ostvaruju pad napona u strujnom krugu.
59
Otpornici na tampanoj ploici
Novi trend u
izradi otpornika
je tzv. SMD
tehnologija, tj.
tehnologija
povrinskog
postavljanja.
60
Maseni ugljeni otpornik
61
Vrste i parametri otpornika
Vrste otpornika: Stalni i promjenjivi
Prema tehnologiji izrade : maseni, ugljino slojni, iani
Linearni i nelinearni: NTC, PTC otpornici, varistori,
magnetski otpornici fotootpornici, otporne trake
(straingages) -senzori
Parametri otpornika:
otpornost [],
snaga[W],
tolerancija...
62
OHMOV ZAKON
63
Njemaki fiziar George Simon Ohm (1787-1854.)
eksperimentalno je utvrdio da je pri konstantnoj
temperaturi jakost elektrine struje razmjerna
naponu, a obrnuto razmjerna elektrinom otporu.
R
UI
Ohmov zakon
64
Grafika reprezentacija ohmovog zakona
linearnog otpornika
65
Tri radna stanja elektrinog kruga
Tri su radna stanja elektrinog kruga:
- normalno radno stanje (I=Iradno)
- prazni hod ( R=;I=0)
- kratki spoj (I=;R=0) opasno !!!
66
KIRCHOFFOVI ZAKONI
67
Za bilo koji vor elektrine mree vrijedi da je algebarski zbroj svih struja u svakom trenutku jednak nuli
1
1 2
0
... 0
n
i
i
n
i j
ulaznih izlaznih
I
I I I
I I
Prvi Kirchoffov zakon
68
U zatvorenom strujnom krugu, algebarski zbroj napona
izvora jednak je algebarskom zbroju padova napona na
otpornicima.
Oni elektromotorni naponi kojima se smjer djelovanja
podudara s referentnim smjerom uzimaju se kao pozitivni,
a ostali kao negativni.
Primjer: naponsko djelilo sa dva serijski spojena otpornika.
i j j
i j
E I R
Drugi Kirchoffov zakon
69
Drugi Kirchoffov zakon
1 2 3 4 1 1 2 2 3 3 4 4E E E E I R I R I R I R
70
Pad napona realnog naponskog izvora
Na unutarnjem otporu izvora, prolaskom struje I, dolazi do pada napona (idealni izvor ima Ri=0), pa se smanjuje napon U
U = E - I Ri
71
SPOJEVI OTPORNIKA
72
SPOJEVI OTPORNIKA
Serijski
Paralelni
Mjeoviti
Zvijezda
Trokut
73
n
n
i
iuk
n
n
RRRRR
IIII
EUUU
...
...
...
21
1
21
21
Serijski spoj otpornika
74
Serijski spoj dvaju otpornika naponsko djelilo
1 2
11
1 2
22
1 2
ukR R R
RU E
R R
RU E
R R
75
1 2
1 2
1 1 2
...
...
1 1 1 1 1...
n
n
n
iuk i n
I I I I
U U U E
R R R R R
Paralelni spoj otpornika
76
Paralelni spoj dvaju otpornika strujno djelilo
1 2
1 2
21
1 2
12
1 2
uk
R RR
R R
RI I
R R
RI I
R R
77
Mjeoviti spoj otpornika
78
Zvjezda spoj i trokut spoj
zvjezda trokut
Ameriki simbol za otpornik
79
PROMJENJIVI OTPORNICI
80
Promjenljivi otpornici, zvani reostati, slue za
regulaciju jakosti elektrine struje
Reostati se primjenjuju pri pokretanju
elektromotora, pri nabijanju akumulatora, itd.
Reostat
81
Promjenljivi otpornici, zvani potenciometri, slue za regulaciju napona elektrine struje
Potenciometri se primjenjuju prilikom podeavanja napona (glasnoa, kurs broda, rasvjeta)
Potenciometar
82
NELINEARNI OTPORNICI
83
Ako se otpor otpornika ne mijenja u ovisnosti o jakosti
elektrine struje ili iznosu narinutog napona govori se o
linearnim otpornicima (stalni otpornici ili mehanikim
putem promjenjivi) linearna U/I karakteristika
Linearni i nelinearni otpornici
Ako se otpor otpornika mijenja u ovisnosti o jakosti
struje ili iznosu narinutog napona u krugu govori se o
nelinearnim otpornicima nalinearna U/I karakteristika
84
Linearni i nelinearni otpornici
85
Magnetski otpornici su oni koji mijenjaju otpor s promjenom
magnetnog polja, odnosno gustoe magnetnog toka, u kojem se
nalaze. Nazivaju se Hallovim elementima.
Kod otpornika ovisnih o tlaku otpor raste s porastom tlaka kojem su
izloeni otporne trake (strain gages) naprezanje trupa broda.
Nelinearni otpornici
86
Termistori
Termistori: -s pozitivnim temperaturnim koeficijentom otpor se poveava rastom temperature ( PTC)
i s negativnim temperaturnim koeficijentom otpor se smanjuje poveanjem teperature (NTC)
Koriste se kao senzori temperature
87
Fotootpornik
Rad fotootpornika zasniva se na injenici da se elektrini otpor nekih materijala smanjuje kad se obasjaju svjetlou (oslobaaju se elektroni i poveava se vodljivost protuprovala)
88
Varistor
Varistori (VDR - voltage dependent resistor) su otpornici kod kojih se otpor smanjuje s porastom napona. zatitni elementi
89
SPOJEVI IZVORA
90
Serijski spoj izvora
Serijski spoj izvora koristi se kada je potreban vei napon troila
od napona koju moe dati jedan izvor.
91
Serijski spoj izvora
Serijski spoj izvora
n
i
iEE1
Serijski protuspoj izvora
Koliki je ovdje napon na potroau ?
92
Paralelni spoj izvora
Paralelni spoj izvora koristi se kada je potrebna vea struja troila
od struje koju moe dati samo jedan izvor.
93
Paralelni spoj izvora Struja izjednaenja- nejednaki naponi !
Paralelni spoj realnih izvora
1 2I I I 1 2
0
1 2i i
E EI
R R
Kada Ri1 i Ri2 nisu jednaki, dolazi do protjecanja struje izjednaenja bez
da se prikljuuje troilo
94
MJERENJE JAKOSTI
STRUJE
MJERENJE NAPONA
STRUJE
95
Mjerenje napona
Za mjerenje
napona koristi se
instrument
voltmetar.
Voltmetar se u
strujni krug
prikljuuje
paralelno,
96
Mjerenje jakosti
Za mjerenje
jakosti elektrine
struje koristi se
instrument
ampermetar.
Ampermetar se u strujni krug
prikljuuje
serijski,
97
MJERENJE OTPORA
98
Mjerenje otpora
Ommetrom (analognim ili digitalnim,
univerzalnim instrumentom)
U-I postupkom (mjeri se U i I, te rauna
R = U/I)
Mosni postupci (Wheatstoneov most).
99
Mjerenje otpornika ohmometrom
100
U-I postupak mjerenja otpora
U-I postupak mjerenja otpora sastoji se od mjerenja
jakosti elektrine struje kroz nepoznati otpornik,
ampermetrom, i mjerenja pada napona na tom
otporniku, voltmetrom.
Tako oitani podaci uvrste se u jednadbu Ohmova
zakona.
101
Mosni postupak - Wheatstoneov most
Wheatstoneov most koristi se za mjerenje otpora,
po iznosu, veih otpornika.
Most se dovodi u ravnoteu promjenom iznosa
otpora R2
Rx = R2R
R
3
4
102
SNAGA, RAD, ENERGIJA
103
Pretvorba elektrine energije
Energija se ne moe ni iz ega stvoriti, a niti unititi zakon odranja energije.
Prilikom pretvorbe energije iz jednog oblika
u drugi vrijedi
W = Wk + Wg
Wk - korisni (eljeni) oblik energije,
Wg - gubitak energije.
104
Primjeri pretvorbe elektrine energije
105
Kada je strujni krug prikljuen na napon U, u krugu potee elektrina struja I. Koliina elektriciteta Q = I t koja sudjeluje u tom gibanju obavlja rad:
A = Q U=U I t [VAs = Ws = J
Za elektrinu energiju, odnosno elektrini rad, u svakodnevnom ivotu esto se koristi jedinica kilovatsat. Energija od 1 KWh odgovara radu koji je nuan da se teret mase 100 kg podigne na visinu 3670 metara. [1 KWh=3,6 MJ]
Elektrini rad i energija
106
Elektrina snaga je brzina kojom se neka
radnja moe izvriti, a odreuje se radnjom
koja se izvri u jedinici vremena (p = dA/dt):
2
2A UP UI I Rt R
W
Elektrina snaga
Nazivna ili nominalna snaga -najvei doputeni iznos
snage s kojim troilo moe u pogonu trajno raditi, a da se
pri tome ne oteti.
107
Stupanj korisnosti
100 %k kk g k g
W P
W W P P
108
Zadatak: Odredi snagu na troilu ako je U=220 V, R=22
22010
22
U VI A
R
220 10 2200 2,2P U I V A W KW
Kolika je energija potroena na troilu za 2h ??
220 10 2 4,2A U I t V A h KWh
Kolika je cijena potroene energije ako je 1KWh=0,2 Kn ??
4,2 0,2 0,84KWh Kn Kn
109
Grafiki prikaz napona, struje, snage i rada
za sluaj istosmjerne struje
110
Mjerenje snage i rada elektrine struje
Snaga se moe mjeriti: izravno vatmetrom ili neizravno mjerenjem struje i napona.
P=UI W
Za mjerenje elektrinog rada utroka elektrine energije, odnosno njegovog, koriste se brojila.
W = U I t Ws = J
111
Prilagodba troila izvoru
Snaga koja se razvija na
troilu je:
P I Rp p2
I
E
R Ri p
PE
R RRp
i p
p
2
2( )
P
R
p
p = 0
P
R
p
p
= E R R E R R R
R R
i p p i p
i p
2 2 2
4
20
( ) ( )
( )
R Ri p
Najvea snaga na troilu se postie kada je otpor troila jednak
unutarnjem otporu izvora. Vano za telekomunikacijske ureaje,
stupanj iskoritenosti samo 50% - ne vrijedi za energetske ureaje
112
JOULOV ZAKON I
NJEGOVA PRIMJENA
113
Jouleov zakon
Q=I2Rt [J]
114
Jouleov zakon Nositelji elektrine struje, npr. slobodni elektroni u
metalnim vodiima, sudaraju se s esticama materijala
vodia, te pri tome gube dio svoje kinetike energije.
Jedan dio te energije isijava se kao toplina. Iznos
topline koja se stvara zbog sudaranja izravno je ovisan
o jakosti elektrine struje, otporu vodia i vremenu u
kojem elektrina struja prolazi tim vodiem.
Razvijena koliina topline odreuje se izrazom:
Q = I2R t J
Primjena: Elektrini grijai pretvaraju elektrinu energiju u
toplinsku primjenom joulova zakona (bojleri, peice, sijalice sa
arnom niti..)
115
ELEKTROSTATIKA
116
Elektrino polje
Tijela mogu biti elektrini neutralna, pozitivno ili negativno nabijena. Tijela se mogu nabiti naprimjer trenjem.
Prostor u kojem se osjea djelovanje nabijenih tijela naziva se elektrinim poljem.
Elektrino polje iskazuje se mehanikom silom na naboj koji je uneen u to polje.
F VE
Q m
117
Elektrino polje
Elektrino polje usamljenog tokastog naboja je radijalno
silnice grafiki prikazuju polje.
Jakosti elektrinog polja E usamljenog tokastog naboja:
12
0 8,854 10F
m
2
04
1
r
QE
apsolutna dielektrika konstanta vakuuma (permitivnost)
- oznaava sposobnost medija za provoenje silnica el. polja 0
118
Elektrino polje je homogeno ako ima u svakoj toki jednaku jakost, pravac i smjer. U suprotnom je
nehomogeno.
Homogeno elektrino polje Izmeu dvije metalne ploe
Nehomogeno elektrino polje izmeu vodia i Zemlje
Elektrino polje
119
Raznoimeni elektrini naboji privlae, a istoimeni odbijaju.
Ako se radi o tokastim nabojima sile meu nabojima mogu se izraziti Coulombovim zakonom:
1 221
4
QQF N
r
Columbov zakon
0 r
relativna dielektrika konstanta r
120
Raspodjela naboja na okruglom vodiu
Elektrini se naboj rasporeuje po povrini vodia.
Elektrino polje unutar uplje metalne kugle jednako nuli, a da je
naboj na kugli jednoliko rasporeen. Ako je kugla izraena od
nevodia i cijela nabijena pozitivnim nabojem, polje unutar nje
bilo bi linearno (pravac od sredita do r = R), a izvan nje kao na
slici.
121
Raspodjela naboja vodiu nepravilna oblika
Slina je situacija i na vodiima nepravilna oblika: vea
im je gustoa naboja na onim dijelovima koji imaju
manji polumjer zakrivljenosti.
Jako polje na vrhu iljka ionizira zrak oko iljka i stvara se
elektrina i zrana struju (elektrini vjetar) EFEKT ILJKA
To je uoio Benjamin Franklinza izradbu uzemljenog gromobrana
iljak privlai grom kiobran !!!
122
Gromobran na brodu
123
Tok elektrinog polja
Skup silnica kroz promatranu povrinu predstavlja
tok elektrinog polja.
Tok elektrinog polja odreen je izrazom:
S
E SdE
124
Gaussov zakon
Ako se u elektrino polje postavi zatvorena povrina bilo
kakvog oblika, Gaussov zakon kae da je ukupan tok kroz
zatvorenu povrinu, u smjeru od te povrine, jednak
umnoku 1/0 i algebarskog zbroja naboja unutar te povrine.
0S
QEdS
125
Elektrina influencija
Elektrina influencija je pojava razdvajanja raznoimenih naboja na vodljivom tijelu u elektrinom polju bez izravnog fizikog dodira s nekim nabijenim tijelom.
Slobodni elektroni koji se nalaze u nenabijenom vodljivom tijelu premjestit e se na onu stranu tog tijela koja je blia pozitivno nabijenom vodiu, a s druge strane tog tijela prevladat e pozitivni naboj atomskih jezgri.
126
Kao mjera influencijskog djelovanja slui veliina koja se
naziva vektorom elektrinog pomaka ili elektrinom
indukcijom.
U unutranjosti nabijenih tijela nema elektrinog polja.
2
Q CD
S m
Elektrina influencija
127
Ako se u unutarnjost jednog vodia postavi drugi
nenabijeni vodi, a zatim vanjski vodi nabije, vanjski vodi
ne moe nikako djelovati na unutarnji vodi.
Vanjski vodi tako titi unutarnjega od raznih stranih
elektrinih polja.
128
Faradeyev kavez
Ako se tijelo nalazi unutar zatvorenog metalnog kaveza-
Nema opasnosti od groma auto, brod
129
Vodii, izolatori, dielektrici
130
Vodii, izolatori, dielektrici Vodie karakterizira prisutnost slobodnih
nositelja naboja koji se pod djelovanjem vanjskog elektrinog polja mogu gibati u vodiu.
Izolatori ili dielektrici su oni materijali kod kojih se naboji ne mogu premjetati s jednog mjesta na drugo, jer slobodnih nositelja elektrinog naboja gotovo nemaju.
Elementarni elektrini naboji od kojih je sastavljen izolator pod djelovanjem vanjskog elektrinog polja mogu se pomaknuti samo na mikroskopski male udaljenosti (ne mogu napustiti svoje atome ili molekule) osim kod izuzetno jakih elektrinih polja kad dolazi do unitenja (proboja) izolatora.
131
Dva su tipa izolatora:
- nepolarni - koji su neutralni u nepobuenom stanju, (Ako se takav atom postavi u vanjsko elektrino polje, doi e do djelovanja elektrostatikih sila i do njegove deformacije. Jezgra i elektronski omota dobit e novi ravnoteni poloaj. Nastaje el. dipol),
- polarni - koji zbog svoje grae ve imaju elektrini dipolni moment bez djelovanja vanjskog polja
Vrste izolatora
132
Nepolarni atom u elektrinom polju
Nepolarni atom izvan (a) i u elektrinom polju (b,c)
133
Polarne molekule bez djelovanja elektrinog polja i pod njegovim djelovanjem polarizacija dielektrika
Polarne molekule u elektrinom polju
Dielektrik je u elektrinom polju izloen djelovanju sila elektrinog polja, zbog ega dolazi do polarizacije dielektrika. Polarizacija je to vie izraena to je jae elektrino polje.
134
Polarizacija dielektrika
Djelovanjem vanjskog elektrinog polja
dipoli se orijentiraju u smjeru elektrinog
polja.
Kratkotrajno pomicanje naboja u izolatoru
ini struju dielektrinog pomaka.
ED r
0
135
Dielektrina vrstoa
Kad vanjska sila elektrinog polja postane jaa od unutarnjih sila koje povezuju atomske jezgre i elektrone u elektronskim omotaima, dolazi do ionizacije, tj. takva jaa vanjska sila otrgne neke elektrone iz elektronskog omotaa, te atomi tada postaju pozitivni ioni.
136
Ti elektroni i pozitivni ioni kreu se pod djelovanjem elektrinog polja u dva suprotna smjera: elektroni suprotno smjeru elektrinog polja, a + ioni u suprotnom.
Na taj nain izolator gubi svoja izolacijska svojstva. Pojava se naziva probojem dielektrika (izolatora).
Napon pri kojemu nastupi proboj naziva se probojni napon, a jakost elektrinog polja u trenutku proboja dielektrika je dielektrina vrstoa.
137
Dielektrina vrstoa
138
ELEKTRINI POTENCIJAL
I NAPON
139
Elektrino polje usamljenog naboja i raznoimenih
naboja
Elektrino polje djeluje na sve naboje koji se nalaze u dosegu
elektrinog polja.
U svakoj toki elektrinog polja postoji odreena
potencijalna energija.
140
Djelovanje elektrinog polja se iskazuje tako da
elektrino polje nastoji pomaknuti elektrine naboje koji
se nau u njemu odreenom silom F.
sdFdW
sdEQdW
Rad pomicanja naboja u elektrinom polju
uslijed djelovanja polja E, na naboj Q
djeluje sila F i pomie ga za put s
(od toke A do toke B).
_
_
toka B
toka A
W Q Eds Ukupan mehaniki rad W pomicanja
naboja iz toke A u toku B polja
141
Elektrini potencijal je radnja W koju bi valjalo izvriti da se jedinini
pozitivni naboj Q prenese iz neke toke izvan polja (referentna toka
daleko od naboja) u neku toku elektrinog polja (toka A) ije su
silnice usmjerene prema naboju Q.
Elektrini potencijal
_
_
toka A
referentna toka
Eds W
VQ
Potencijal toke A prema referentnoj toki
142
Ekvipotencijalne plohe
Ekvipotencijalne plohe (pune crte) i silnice elektrinog polja
(isprekidane crte) usamljenog pozitivnog tokastog naboja i raznoimenih
tokastih naboja
dE
dn
Veza potencijala i elektrinog polja izmeu ekvipotencijalnih ploha
udaljene za razmak n:
143
2 1
B
A
U Eds
Elektrini napon predstavlja razliku potencijala izmeu dvije toke
Elektrini napon kao razlika potencijala
144
ELEKTRINI KAPACITET
I KONDENZATORI
145
Elektrini kapacitet je sposobnost vodia da na sebe primi stanovitu koliinu elektriciteta
To svojstvo imaju bilo koja dva vodia meusobno odvojena dielektrikom.
CQ
U
C
V
As
VF
Elektrini kapacitet i kondenzatori
146
Kondenzatori
su naprave koje imaju sposobnost pohrane elektrine energije
147
Ploasti kondenzator
U VE
d m
d
SC r0
Vodii kondenzatora nazivaju se elektrodama (oblogama).
Elektrode kondenzatora na razliitim potencijalima, izmeu njih
postoji elektrino polje.
Prirodni kondenzatori su bilo koja dva vodljiva tijela ili dijela nekog
elektroureaja odvojena izolatorom, npr. zrakom, zatim
kombinacija zemlja - vodi
148
Prema tehnologiji izradbe kondenzatori se mogu
podijeliti na vie skupina: film/folija, metalizirani film,
keramiki, elektrolitski i tantal.
CR
R
2
2
1
l
lnvaljkasti
Cr r
r r
4 1 2
2 1
kuglasti
Kondenzatori
Kondenzatori kojima moemo mjenjati kapacitet nazivaju se
promjenjivi kondenzatori (oznaka)
149
SPOJEVI KONDENZATORA
150
C Cuk ii
n
1
Q EC EC EC 1 2 3
Q
C FE
Paralelni spoj kondenzatora
151
Q
C
Q
C
Q
C
Q
Cuk
1 2 3
1 1 1 1
1 2 3C C C Cuk
Serijski spoj kondenzatora
152
KONDENZATOR U KRUGU
ISTOSMJERNE STRUJE
153
idq
dtCdu
dt
c
E RCdu
dtuc c
)1( t
c eEu
q Q e
t
( )1
Punjenje kondenzatora
RC
154
Pranjenje kondenzatora
u Eec
t
q Qe
t
RC
155
CUQUWe2
2
1
2
1
Elektrostatika energija kondenzatora
156
STATIKI, ATMOSFERSKI
ELEKTRICITET , PROLAZ
ELEKTRINE STRUJE
KROZ PLINOVE
157
Ako se tijelu poremeti elektrina ravnotea ono se postaje naelektrizirano odnosno nabijeno statikim elektricitetom.
U prirodi do nabijanja tijela statikim elektricitetom moe doi:
1. trljanjem dviju razliitih tvari,
2. elektrinom influencijom,
3. prikljuenjem izoliranih ploa na polove istosmjernog izvora.
Statiki elektricitet
158
Na brodovima su opasne pojave statikog elektriciteta do kojeg moe doi strujanjem nevodljivih, zapaljivih tekuina.
S tekuinom pri tom strujanju odlaze elektrini naboji jednog predznaka, dok se elektrini naboji suprotnog predznaka skupljaju po stijenkama tankova, po cijevima, itd.
Vrlo je opasno to se i prah nekih materijala moe nabiti statikim elektricitetom - te moe izazvati poar.
Na ovjeku se moe stvoriti statiki elektricitet eljanjem, noenjem odjee od sintetikih materijala i vune, hodanjem u cipelama izraenim od gume po plastinom podu, itd.
Statiki elektricitet
159
Atmosferski elektricitet
Elektriki nabijene estice nastaju u atmosferi djelovanjem
kozmikih zraka, zraenja Sunca i djelovanjem radioaktivnih
elemenata iz Zemljine kore i atmosfere.
U svim slojevima atmosfere postoji viak pozitivnih iona, te je
prostorni naboj atmosfere pozitivnog karaktera
.
160
Atmosferski elektricitet
Atmosfera i povrina Zemlje mogu se promatrati kao
kuglasti kondenzator, s tim to je vanjski oblog sloj
atmosfere na visini izmeu 50 i 65 kilometara ispod
ionosfere, a unutarnji oblog bi bila povrina Zemlje.
Jakost elektrinog polja je najvea oko 19 sati
(Greenwich), a najmanja oko 5 sati i opada s porastom
visine.
Moe se kazati da je ionosfera Faradayev kavez koji titi
atmosferu od ekstraterestrikog djelovanja.
161
Zemljin je naboj negativan, silnice elektrinog polja e biti usmjereno
okomito prema povrini Zemlje.
Pri povrini Zemlje jakost elektrinog polja je u prosjeku 120 - 130 V/m.
162
Atmosferski elektricitet
U prirodi mora postojati generator koji obnavlja naboj i
odrava razliku u potencijalu izmeu obloga spomenutog
"kondenzatora".
Smatra se da su grmljavine upravo taj generator koji
odrava razliku u potencijalu.
163
Atmosferski elektricitet
Atmosfersko pranjenje izmeu olujnih, elektricitetom nabijenih, oblaka
i povrine Zemlje naziva se gromom. Elektino polje postaje tako jako
da se stvara vodljiva staza izmeu oblaka i zemlje.
Pranjenja izmeu oblaka i unutar oblaka nazivaju se munjama.
Za vrijeme grmljavine elektrino polje dostie velike vrijednosti
(cumulonimbusi).
164
Korona
Korona je vrsta samostalnog pranjenja izmeu elektroda koje imaju veoma malen polumjer zakrivljenosti, te je u njihovoj blizini elektrino polje znatno jae nego u ostalom prostoru. Elektrode okruuje tinjajua svjetlost u obliku krune. Pranjenje je praeno siktavim utanjem. Pojava korone moe se uoiti u vrijeme oluja na vrhovima gromobrana, na jarbolima brodova, na dalekovodima, i sl.
165
Polarna svjetlost svijetljenje atmosfere u blizini polova. Izazvana je brzim elektronima koji dolaze sa Sunca i ioniziraju atome i molekule plina u atmosferi
Polarna svijetlost
166
PROLAZAK ELEKTRINE
STRUJE KROZ PLINOVE
167
Prolazak elektrine struje kroz plinove
Plinovi se pri atmosferskom tlaku i sobnoj temperaturi ponaaju kao izolatori, iako proputaju struju malenog iznosa, koja se moe zanemariti.
Plin ima bolja izolacijska svojstva pri viem tlaku i nioj temperaturi.
Da bi u plinu dolo do prolaska elektrine struje potrebno ga je podvrgnuti djelovanju elektrinog polja koje uzrokuje gibanje slobodnih elektrinih naboja koji se ve nalaze u plinu.
168
Slobodni elektrini naboji u plinu se gibaju pod djelovanjem elektrinog polja.
Negativni naboji (anioni) gibaju se prema pozitivnoj elektrodi - anodi,
Pozitivni naboji (kationi) gibaju se prema negativnoj elektrodi - katodi.
To gibanje tvori elektrinu struju koja se razlikuje od elektrine struje u metalnim vodiima gdje se gibaju samo slobodni elektroni.
Prolazak elektrine struje kroz plinove
169
Podruje 0-b (Townsendovo izbijanje) je tamno (nevidljivo) izbijanje pri
malenim strujama.
Podruje b-c napon je ve toliko velik da izaziva veu ionizaciju i struju
kroz plin.
Strujno naponska karakteristika izbijanja u plinu
170
Kod toke c napon izaziva jaku ionizaciju koja poprima oblik lavine,
(struja raste, napon na cijevi pada). To je podruje tinjavog izbijanja
primjenjuje kod cijevi zvanih tinjalice.
Poveanjem napona dostie se toke d - proboj i paljenja luka, pa se
tada naglo poveava elektrina struja, uz smanjenje napona. Nastaje
luno izbijanje plinom punjenih svijetlee cijevi.
Prolazak elektrine struje kroz plinove
171
PROLAZAK ELEKTRINE
STRUJE KROZ TEKUINE
172
Prolazak elektrine struje kroz tekuine
Osim kemijski iste vode sve tekuine vode elektrinu struju. Pri prolasku elektrine struje dolazi do kemijskih promjena tekuih vodia.
Spomenute otopine nazivaju se elektroliti, a elektrolizom se nazivaju kemijski procesi koji se zbivaju pri prolasku elektrine struje kroz elektrolite.
Prolazak elektrine struje prati razvijanje Jouleove topline, i rastavljanje molekula elektrolita na ione. Ta se pojava naziva elektrolitikom disocijacijom.
Mogua je podjela vodia na vodie prve i druge vrste, gdje su metali vodii prve, a otopine luina, soli i kiselina vodii druge vrste.
173
Prolazak elektrine struje kroz elektrolit
2 4 42H SO H SO
174
Kroz tekuine se gibaju ioni u dva smjera, pa se uspostavlja dvojna struja. Ioni su nezanemarivih masa pa osim prijenosa naboja imamo i prijenos materije (to nije sluaj u vodiima).
Na dodirnoj povrini elektroda-elektrolit mogu nastati:
1. Djelovi atoma i molekula elektrolita taloe se na elektrodi (metal na katodi) i ona postaje sve deblja
2. Izlueni djelovi iz elektrolita stvaraju plinove koji odlaze u atmosferu
3. Izlueni djelovi iz elektrolita kemijski reagiraju sa metalom elektrode koja postaje sve tanja
Prolazak elektrine struje kroz tekuine
175
IZVORI ISTOSMJERNE
ELEKTRINE STRUJE
176
Izvori elektrine struje mogu biti:
- kemijski,
- toplinski (nuklearne baterije),
- svjetlosni, (fotonaponski elementi - solarne elije)
- mehaniki (istosmerni generatori)
Kemijski izvori elektrine energije:
primarni izvori, ili galvanski lanci (elementi) neobnovljivi izvori
sekundarni izvori, ili akumulatori obnovljivi izvori
Bitni su napon i kapacitet baterije!
Izvori istosmjerne elektrine struje
177
PRIMARNI KEMIJSKI
IZVORI
178
Primarni kemijski izvori
Ako se u elektrolit urone dvije elektrode od razliitih
materijala, svaka elektroda dobiva prema elektrolitu
odreeni potencijal (EMN), kojemu je uzrok
elektrolitika polarizacija.
Ako su elektrode od istog materijala uronjene u elektrolit,
nee biti razlike u potencijalu!
to su materijali udaljeniji u nizu iz tablice elemenata
meu elektrodama je vii napon.
179
Prvi primarni lanak napravio je Alessandro Volta (1745-1827), a kasnije su razvijeni i mnogi drugi: Leclanchov, alkalni-MnO2, litijev, itd.
180
Katoda je od kadmij-amalgama (HgCd2) pokrivenog slojem kristala kadmij-sulfata (CdSO4).
Anoda je od ive Hg, a depolarizator je ivin sulfat (Hg2SO4).
Elektrolit slui zasiena vodena otopina kadmij-sulfata (CdSO4).
Tijekom duljeg vremena daje izuzetno konstantan napon (1,01865 V), te se njime koristi kao etalonom napona.
Napon lanka ovisi o temperaturi.
Primarni lanak - Westonov lanak
181
Primarni lanak - Leclanchov lanak Elektrolit je vlana smjesa salmijaka
(N4HCl),
Pozitivni pol - anoda je ugljeni tapi
obloen prahom mangan-dioksida (MnO2),
koji slui kao depolarizator.
Negativni pol - katoda, je od cinka (Zn) i
ujedno je i posuda.
Napon lanka je 1,5 (V). Serijski spojena
takva tri lanka, daju plosnatu bateriju od
4,5 (V).
182
Primarni lanak - Alkalni lanak
razlikuje se od Leclanchovog lanka samo po elektrolitu -kalijevoj luini
Napon lanka je 1,5 V
Moe se neprekidno prazniti jaim strujama
Kapacitet u mAh vei i do 10 puta od Laclansheovog lanka
Moe se dugo skladititi i podnosi niske temperature
183
Primarni lanak
ivin oksid - cink lanak
Malih dimenzija u obliku dugmeta
Napon lanka je 1,35 i 1,4 V
Moe se neprekidno prazniti jaim strujama
Kapacitet cca 1100 mAh
Moe se dugo skladititi i podnosi niske temperature otrovna iva
Sluni aparati, kalkulatori, kamere...
184
Primarni lanak - Litijev lanak
Najbolji primarni izvor energije
Napon lanka je 3 V
Veliki kapacitet
Moe se dugo skladititi i podnosi niske temperature -40 +100
EPIRB, SART, pace-maker
185
SEKUNDARNI KEMIJSKI
IZVORI
186
Sekundarni kemijski izvori
Sekundarni kemijski izvori elektrine struje ili akumulatori su obnovljivi izvori elektrine energije.
Mogu se nakon pranjenja ponovo napuniti prikljuivanjem na ispravlja efikasnost punjenja.
Broj ciklusa punjenja i panjenja moe biti vrlo velik (tisuu i vie puta)
187
Kemijski izvori elektrine struje - akumulatori
1. Klasini akumulatori s tekuim elektrolitom
- Olovni,
- Srebreni (u kombinaciji s cinkom i s kadmijem),
- elini,
- Nikal kadmijev
- Nikal - metalhidridni
2. Gel ili VRLA (Valve Regulated Lead-Acid) akumulatori
3. AGM (Absorbed Glass Mat) akumulatori
188
Klasini akumulatori s
tekuim elektrolitom
189
Prednost:
- Znaajno niu cijena,
- manja teina,
- maksimalna tolerancija napona punjenja,
Mane:
- montiraju se na plovilima jedino u vertikalnom poloaju,
- mogunost curenja elektolita,
- potrebna je stalna kontola i odravanje,
- potrebna je ventilacija prostora,
- manji broj ciklusa pranjenja i punjenja,
- prosjeni vijek trajanja 2-3 godine,
- mogu kratki spoj unutar olovnog akumulatora zbog olovnog
sulfata koji se s vremenom taloi na dnu akumulatora.
Klasini akumulatori s tekuim elektrolitom
190
Olovni akumulatori
Anoda je olovni superoksid, a
katoda olovo.
Sumporna kiselina je elektrolit
koji se razblauje destiliranom
vodom.
Napon koji daje takva elija je
2V
191
Dok se akumulator prazni on predaje troilu
elektrinu energiju , elektrina struja prolazi i
kroz elektrolit.
Nastaje slijedea kemijska reakcija:
PbO Pb H SO PbSO PbSO H O2 2 4 4 4 22 2
Pranjenjem akumulatora elektrode se po
sastavu postupno izjednaavaju (sulfatiziraju) te
napon postupno opada.
Kada napon padne ispod 1,85 V, zabranjena je
daljnja uporaba, jer bi to otealo/onemoguilo
postupak punjenja.
Olovni akumulatori - pranjenje
192
Panja!
- Prilikom punjenja kroz epie elija izlazi tzv. plin praskavac
opasnost eksplozija !!!!!.
- U sluaju da kou dotakne elektrolit, potrebno je isprati to mjesto.
Olovni akumulatori - punjenje
4 4 2 2 2 42 2PbSO PbSO H O PbO Pb H SO
193
Olovni akumulatori krivulja punjenja i
pranjenja
Kapacitet akumulatora umnoak jakosti struje i vremena
pranjenja [Ah].
Akumulator koji ima 45 Ah moe davati struju od 45 A u vremenu
od 1 sat ili naprimjer 15 A u vremenu od 3 sata.
Gustoa kiseline pokazuje stanje napunjenosti akumulatora (bometri)
194
Manja osjetljivost na preoptereenje, vea trajnost i manja
teina od olovnih
elini ili alkalijski akumulatori
2 6 2 2( ) 2 ( ) ( )Ni OH Fe Ni OH Fe OH
Elektrolit alkalijskih ili elinih akumulatora je vodena otopina kalijeve luine (KOH), anoda je nikal(III)-hidroksid ili Ni2(OH)6,
katoda eljezo, Fe
Kemijski proces je reverzibilan, a elektrolit se uope ne mijenja.
Napon po eliji 1,2 V (opseg napona 1,15V-1,8V)
195
Srebreni akumulatori
Mala masa, obujam, neosjetljivost na temperature
Elektrolit srebrnih akumulatora je vodena otopina kalijeve luine (KOH), anoda je od srebra, katoda cink.
Kemijski proces je reverzibilan. Opseg napona 1-2,1 V
2 2( )Ag Zn OH AgO Zn H O
prazan pun
196
Gel ili VRLA
(Valve Regulated
Lead-Acid)
akumulatori
AGM (Absorbed
Glass Mat)
akumulatori
197
Gel akumulatori - nikal kadmij...
Elektrolit je imobiliziran izmeu ploa u obliku elatinozne mase
198
Prednosti
- nije potrebno nikakvo odravanje,
- mogua je montaa u bilo kojem poloaju,
- nema izlaenja plina praskavca prilikom punjenja,
- ako su kleme izolirane mogu raditi pod vodom,
- otporni su na vibracije i udarce,
- stupanj samopranjenja je malen,
- vijek trajanja 5-8 godina,
- brzo se pune, a mogu se prazniti do 50% nominalnog kapaciteta,
Nedostaci
- duplo vea cijena od klasinog akumulatora,
- potrebni posebni punjai, pa se na brodu teko obnavljaju.
Gel akumulatori - nikal kadmij...
199
AGM akumulatori
Elektolit je imobiliziran u staklenoj vuni
200
Prednosti:
- tehnoloki najnapredniji,
- dug vijek trajanja,
- vrlo velik broj ciklusa punjanja i pranjenja,
- niski stupanj samopranjenja,
- nije potrebno odravanje,
- moe raditi u razliitim poloajima,
- nema plinova prilikom punjenja,
- otporan na vibracije i udarce,
Mane:
- visoka cijena,
- vrlo je osjetljiv na visinu napona punjenja,
- izrauje se samo u nekoliko veliina.
AGM akumulatori
201
Uporaba i smjetaj akumulatora na brodovima
Akumulatori na brodu namijenjeni su za rasvjetu u nunosti, signalizaciju, telefoniju, rasvjetu u nunosti, dojavu poara, alarmna zvonca, pozivna zvonca, rezervne radioureaje, elektrine satove, itd. Najei napon baterija u uporabi je 24 V i 60 V.
Na brodu se akumulatorijske baterije uvaju u posebnim prostorijama.
202
Uporaba i smjetaj akumulatora na brodovima
Prostorije u kojima se uvaju akumulatori trebaju biti smjetene visoko na brodu, da u sluaju nesree mogu biti to dulje izvan vode, jer se njima u principu opskrbljuju elektrinom energijom ureaji za nunost.
U tim prostorijama nuna je dobra provjetrenost, zbog plinova koji se oslobaaju, pod treba biti otporan na djelovanje kiselina i luina.
U tim prostorijama sve elektrine naprave ili ureaji moraju imati protueksplozijsku zatitu
203
Toplinski i
svjetlosni izvor
istosmjerne
elektrine
energije
204
Toplinski izvori elektrine struje - termoelemenat
Termoelementi (termoparovi) su naprave u kojima se toplinska energija pretvara u elektrinu.
Dva vodia izraena od razliitih materijala, A i B, spojena su vrsto (zalemljena) na kraju 2. Slobodni su im krajevi, 1 i 3, povezani. Ako se spojno mjesto 2 zagrijava, u strujnom krugu e potei elektrina struja.
Porast temperature uzrokuje poveanje difuzije elektrona iz jednog materijala u drugi
205
Svjetlosni izvori elektrine struje
Svojstvo na temelju kojeg neki materijali (K, Na, Si, Rb, Cz, Se, Li, Cu2O, itd.) oslobaaju elektrone kada se obasjaju svjetlou, naziva se fotoelektricitet, a primjenjuje se za izradbu fotootpornika i fotoelemenata (fotogeneratorske elije).
Postoje jo i solarne elije.
206
II KOLOKVIJ
207
MAGNETIZAM
208
Grci su prije 2500 g znali da neke vrste eljeza iskopane u
Magneziji (dananja Tesalija) imaju osobinu privlaenja
prema eljezu i legurama, niklu, kobaltu i jo nekim
materijalima.
To svojstvo privlaenja izraenije je na krajevima
magneta.
.
Prirodni (permanentni) magneti
209
Krajevi magneta nazivaju se polovima. U sredini ravnog
magneta nalazi se neutralna zona.
Raznoimeni magnetski polovi se privlae, a istoimeni se
odbijaju.
210
Magnetskim poljem naziva se prostor u kojem se opaaju
magnetski uinci.
Dva su temeljna magnetska uinka: mehanika sila i
elektromagnetska indukcija.
Magnetsko polje
211
Permanentni magnet
Silnica je linija koja je zatvorena sama u sebe i pokazuje kako u
pojedinoj toki prostora djeluje magnetska sila.
Silnice izviru iz sjevernog magnetskog pola i ulaze u juni magnetski
pol.
Tangenta na silnicu pokazuje smjer magnetske sile.
Gustoa magnetskih silnica na pojedinom mjestu je mjera veliine
magnetske sile.
212
Zemljin magnetizam
Blizu zemaljskih polova postoje magnetski polovi zemlje
promjera cca 150 milja iji se poloaj vremenom mijenja.
213
Kut kojeg zatvaraju geografski meridijan i magnetska igla
koja se moe slobodno vrtjeti u vodoravnoj ravnini naziva
se magnetskom deklinacijom, a u navigaciji varijacijom.
Varijacija je istona ili pozitivna kada se sjeverni pol
magnetske igle otkloni istono od geografskog meridijana
Kut kojeg zatvaraju vodoravna ravnina i magnetska igla
koja se moe slobodno vrtjeti u okomitoj ravnini naziva se
magnetskom inklinacijom ( na magnetskom polu je 90 a na
magnetskom ekvatoru je 90 ).
Magnetska deklinacija (u nautici varijacija) i inklinacija
214
Magnetski tok,
Magnetska indukcija
215
Magnetski tok
Skup silnica (linija) magnetskog polja kroz neku plohu
naziva se magnetskim tokom .
Magnetski tok je skalarna veliina. Jedinica magnetskog
toka je Weber Wb = Vs.
216
Magnetska indukcija B
Iznimno vana fizikalna veliina koja karakterizira
magnetsko polje je gustoa magnetskog toka (mag.
indukcija) B=/S predstavlja omjer magnetskog toka i povrine presjeka S kroz koji taj tok prolazi.
Gustoa magnetskog toka je vektorska veliina. Jedinica
gustoe magnetskog toka je Tesla Wb /m2.
217 cosB S cos
S S
d B dS
Homogeno i nehomogeno magnetsko polje
218
Elektromagnetizam
219
Bitan iskorak u prouavanju magnetskih pojava ostvario je Oersted otkriem da magnetska igla mijenja poloaj kada je u blizini vodia kojim protjee elektrina struja.
1820. godine Ampre je dokazao da izmeu dva paralelna vodia kojima protjeu elektrine struje postoje mehanike sile.
Elektromagnetizam
220
Magnetska uzbuda ili jakost magnetskog polja H
U prostor oko vodia kroz koji prolazi struja djeluje magnetska uzbuda H - jakost magnetskog polja (koja se mjeri u A/m) i opada
proporcijonalno kvadratu udaljenosti od vodia.
Magnetska uzbuda H izaziva stvaranje magnetskog toka ( vei tok
to je vei H i to je bolja provodnost mag. silnica u mediju )
Magnetski tok , pa prema tome i magnetska indukcija B (gustoa
silnica) ovisi o magnetskoj vodljivosti materijala oko vodia tkz.
magnetskoj permeabilnosti.
221
Pravilo desne ruke za vodi
Ako se palac desne ruke postavi u smjer protjecanja elektrine struje, savijeni ostali prsti desne ruke pokazuju smjer polja.
Smjer vektora B (H jakost magnetskog polja) u nekoj toki odreen je tangentom u toj toki na silnicu magnetskog polja koja prolazi tom tokom.
222
Magnetsko polje zavoja
223
Svitak kojim protjee elektrina struja ponaa jednako kao permanentni magnet (elektromagnet).
Magnetsko polje svitka
224
Pravilo desne ruke za svitak (zavojnicu)
Ako se savinuti prsti desne ruke postavi u smjer protjecanja elektrine struje kroz svitak, palac pokazuje smjer odakle silnice izlaze smjer polja .
B (magnetska indukcija) je najvea unutar svitka (najgue silnice)
225
TORUSNI SVITAK
226
ZAKON PROTJECANJA
Magnetski napon zatvorene konture (Hdl) (cijele
silnice ) jednak je magnetskom protjecanju =IN
(magnetomotorna sila):
1
n
i
i
H d I N I
I N Az - magnetsko protjecanje ili magnetomotorna sila
227
Magnetska uzbuda ili jakost magnetskog polja (H) i magnetska indukcija (B) su povezane relacijama:
B H T
I N
H Wb
Jakost magnetskog polja i indukcija u torusu
7
0 4 10H
m
0 r
magnetska permeabilnost
228
Ohmov zakon za magnetski krug
m
I NB S H S
R
S
1m
l AR
S Vs H
- magnetski otpor
0 r
229
Torusni svitak analogija sa elektrinim krugom
Magnetomotorna sila stvara magnetsku uzbudu H koja
generira tok i indukciju B=H=/s, ija veliina ovisi o
permeabilnosti medija .
Magnetski
napon
230
ELEKTROMAGNETSKA
INDUKCIJA
231
Ukoliko imamo dva svitka tada:
-prilikom ukljuivanja ili iskljuivanja toka istosmjerne
elektrine struje u jednom svitku dolazi do pojave napona
(induciranja elektromotornog napona) u drugom
zatvorenom svitku koji se nalazi u blizini prvog svitka;
-se pri promjeni poloaja jednog svitka u odnosu na
poloaj drugoga svitka, kojim protjee istosmjerna
elektrina struja, takoer inducira elektromotorni napon
u prvom svitku.
Elektromagnetska indukcija
232
Elektromagnetska indukcija
233
Iznos induciranog napona razmjeran brzini
promjene magnetskog toka i broju zavoja svitka.
Znaenje minusa objanjava se Lencovim
zakonom: smjer induciranog napona uvijek je takav
da se od tog napona stvorena struja svojim
magnetskim uinkom protivi promjeni magnetskog
toka uslijed kojeg je dolo do induciranog napona.
de N
dt
Elektromagnetska indukcija
234
NAPON POMICANJA
NAPON ROTACIJE
235
Napon pomicanja
Vodi se giba po vodljivom okviru brzinom okomito u odnosu na
magnetsko polje gustoe B. Naponom pomicanja dat je izrazom:
de B v
dt
1( ) abcdt B S
2( ) ( )abcdt dt B S l ds
1 2d
236
Smjer induciranog napona
Pravilo desne ruke:
Ako se desna ruka postavi tako da silnice magnetskog polja upadaju na
dlan ispruene desne ake i ako isprueni palac pokazuje smjer gibanja
vodia, onda prsti pokazuju smjer induciranog napona.
237
Napon rotacije Do induciranog napona moe se doi i na nain da svitak
rotira u homogenom magnetskom polju indukcije B. Takav
napon naziva se naponom rotacije, a u biti to je naelo rada
generatora izmjenine struje.
t
( ) sine t N B S t
( )( )
( cos )
d te t N
dt
dN B S tdt
238
Grafiki prikaz magnetskog toka i induciranog
izmjeninog napona
T period izmjeninog
napona [s]
f=1/T frekvencija (broj
titraja u s [Hz]
239
SAMOINDUKCIJA
MEUINDUKCIJA
240
Svitak sa magnetskom jezgrom posjeduje
induktivitet
2 2
m
N N SL H
R l
241
Samoindukcija
dt
tdiLte
)()(
Pojava da se u istoj zavojnici (svitku) kojom protjee izmjenina elektrina struja inducira napon e(t), kao posljedica promjenjivog magnetskog toka (t), naziva se samoindukcija, a tako inducirani napon naziva se naponom samoindukcije.
242
Meuindukcija
Pojava stvaranja napona u donjem
svitku kao poslijedica promjenjivog
magnetski toka u gornjem svitku koji
obuhvaa i zavoje donjeg svitka naziva
se meuindukcija.
M1,2 - koeficijent meuindukcije (meuinduktivitet). Ukazuje na magnetsku
povezanost prvog i drugog svitka.
1 12 2 2
( )( )( )
m
N di td te t N N
dt R dt
dt
tdiMte
)()( 12,12
1,2 1 2M L L
243
TRANSFORMATOR
244
Transformator statika je elektromagnetska
naprava (elektrini stroj bez pokretnih dijelova)
koji poveava ili sniava izmjenini napon na
principu elektromagnetske indukcije.
Pri tome se ne mijenja frekvencija struje. Pretvorba
se vri uz vrlo mali utroak energije (toplina),
Transformatori mogu biti energetski, regulacijski,
mjerni, laboratorijski, autotransformatori i
specijalni.
Transformator
245
Jednofazni transformator
246
Jednofazni transformator
Transformator se sastoji od dvije zavojnice (primar i sekundar) koje su elektriki izolirane, a povezane su magnetnim tokom.
Magnetski tok prolazi kroz magnetsku jezgru (u nekim sluajevima i kroz zrak).
2
1
2
1
N
N
U
U
1 2 1 2
1 21 1 2 2
2 1
W W P P
I NU I U I
I N
2. transf. jednadba 1. transf. jednadba
247
INDUKTIVITET U KRUGU
ISTOSMJERNE STRUJE
248
Induktivitet u istosmjernom krugu
Svaki svitak posjeduje induktivitet L koji se mjeri u [H]
249
Induktivitet u istosmjernom krugu
250
Energija magnetskog polja u induktivitetu
Magnetska energija pohranjena u volumenu V
dana je izrazom:
Ta energija je element za proraun privlane sile
elektromagneta.
I
m tditiLtW0
)()()(2
2
1ILWm
VHBWm 2
1V
BWm
0
2
2
1
251
SILE U MAGNETSKOM
POLJU
252
Sila na vodi kojim protjee struja
a nalazi se u magnetskom polju
F B l I
Pravilo lijeve ruke: Ako se lijeva ruka postavi tako da silnice magnetskog polja upadaju na
dlan ispruene lijeve ake i ako isprueni prst pokazuju smjer struje,
onda palac pokazuje smjer djelovanja sile.
253
Meusobno djelovanje ravnih vodia
kojima protjeu elektrine struje
121
012
a
IIF
1 22 0 2
2
I IF
a
254
Sila na naboj u gibanju
F Q v B
255
MAGNETSKA SVOJSTVA
MATERIJALA
256
Magnetska svojstva materijala
Magnetska svojstva
materijala mogu se objasniti
meudjelovanjem vanjskog
polja i magnetskih dipola.
Svaki kruei elektron moe
se nadomjestiti ekvivalentnom
malom strujnom petljom koja
omeuje povrinu dS, a
elektrina struja I petlje tee
suprotno od smjera kruenja
elektrona.
m I n dS
Magnetski moment petlje:
vektor normale n
257
Magnetski materijali
dijamagnetski
-bizmut,zlato, bakar, srebro, germanij, silicij,
grafit, aluminijev oksid, itd.
-Silnice se ire kad prolaze kroz materijal, r>1
258
Feromagnetski materijali
Magnetski momenti atoma grupirani su u magnetske domene (1015
atoma). Unutar jedne domene magnetski su momenti, zbog jakog meudjelovanja, usmjereni uvijek u jednom pravcu (spontana magnetizacija).
Bez narinutog vanjskog magnetskog polja magnetski momenti
pojedinih domena proizvoljno su orijentirani pa je ukupna
magnetiziranost materijala jednaka nuli.
Sa narinutim vanjskim magnetskim poljem magnetski momenti
pojedinih domena se orijentiraju u istom smijeru.
259
Krivulja magnetiziranja istosmjernom strujom torusnog
svitka sa feromagnetskim materijalom
OA podruje reverzibilnog pomaka domena, domene se vrate kada
vanjskog polja nestane
AB podruje ireverzibilnog pomaka domena (neke od domena
trajno
ostaju usmjerene u pravcu vanjskog polja i kada ono nestane)
>B - podruje zasienja (sve domene trajno ostaju usmjerene u
pravcu vanjskog polja)
260
Krivulja magnetiziranja izmjeninom strujom -Petlja
histereze
Remanentna indukcija
Br je vrijednost za:
Koercitivna jakost
magnetskog polja
(Koercitivna sila) Hc je
vrijednost za :
0H
0B
261
Svaki feromagnetski materijal karakterizira Curieva
feromagnetska temperatura Tcf.
Porastom temperature, zbog termikog gibanja atoma
oko ravnotenog poloaja, slabi magnetiziranost
domena.
Na temperaturama bliskim Tcf (eljezo 1043 C, kobalt
1395 C , nikal 631 C) domene su razorene, a na jo
viim temperaturama feromagnetski materijal ima
svojstva paramagnetskog.
Feromagnetski materijali i temperatura
262
Feromagnetski materijali se po obliku petlje histereze dijele na meke
i tvrde.
Meki su uske petlje histereze i male vrijednosti koercitivne jakosti
magnetskog polja (Hc
263
Vrtlone struje
Kad se masivni metalna jezgra nalazi u
promjenjivom magnetskom polju u njoj e se
inducirati vrtlone struje: male zatvorene
strujne petlje unutar vodia, koje zagrijavaju
jezgru !!!!
Da bi se umanjila pojava vrtlonih struja
jezgre se izrauju iz tankih limova koji su
meusobno izolirani (jezgre transformatora). Na
taj se nain tim strujnim petljama poveava
put i otpor.
264
BRODSKI MAGNETIZAM
265
Brodski magnetizam
Zemlja se moe zamisliti kao magnetski dipol ija je os pomaknuta od osi rotacije.
Promatraju li se magnetske silnice u odnosu na povrinu Zemlje vidi se da e na nekoj proizvoljnoj poziciji silnice upadati u ravninu koja tangira zemljinu kuglu u toj toki pod nekim kutom .
Vektor rezultantnog iznosa magnetske indukcije ili polja moe se rastaviti na vodoravnu i okomitu komponentu.
266
Na magnetskoj karti svijeta oznaene su linije istog iznosa magnetske indukcije. Nazivaju se ekviinducijskim ili izoindukcijskim linijama.
Oko ekvinducijskih linija, uz odreenu toleranciju, postoje pojasevi iste vodoravne komponente (ekvihore) i okomite (ekviverte).
Okomita komponenta je pod pravim kutom u odnosu na ravnu povrinu mora, a vodoravna ima otklon u odnosu na meridijan za kut deklinacije (varijacije) .
Brodski magnetizam
267
Jakost vodoravne komponente mag. Polja [A/m]
268
Jakost vodoravne komponente mag. Polja [A/m]
Kod Splita je intenzitet okomite komponente magnetskog
polja Zemlje 38 T], a vodoravne 23 T]. Jadran se moe
smatrati jednom magnetskom zonom s tolerancijom 2
T] po okomitoj komponenti i 1,5 T] po vodoravnoj.
269
Ako se u homogenom magnetskom polju zemlje nae brod od feromagnetskog materijala, homogenost magnetskog polja e se poremetiti. Unutar feromagnetskog materijala se pod utjecajem magnetskog polja orijentiraju magnetski momenti te se ovakav magnetizam naziva inducirani brodski magnetizam.
Brodski magnetizam
270
Intenzitet induciranog brodskog magnetizma mijenja se po sinusoidi kako brod mijenja kurs. Komponente magnetske indukcije takoer se mijenjaju ako brod posre ili se ljulja.
Brodski magnetizam moe se iskoristiti za aktivaciju podvodnih mina u vojnim primjenama. Stoga se brodski magnetizam nadzire, a povremeno i kompenzira, tj. ponitava u posebnim stanicama za kompenzaciju.
Brodski magnetizam
271
IZMJENINE STRUJE
272
Uvod u izmjenine struje
Izmjenine struje su vremenski promjenljive
struje kojima se pored jakosti mijenja i smjer.
Od najveeg su interesa periodiki promjenljive
izmjenine veliine.
273
Hz
sTf
11
Uvod u izmjenine struje
( ) ( )f t f t u T
Izmjenini napon se periodiki ponavlja
Iznos izmjenine veliine u odreenom trenutku vremena
naziva se trenutnom vrijednou izmjenine veliine
274
FAZORSKI PRIKAZ
IZMJENINE STRUJE
275
Fazor Sinusne veliine mogu se osim kao
funkcije vremena pokazati i
vektorski (fazorski) esto puta
zgodnije.
Fazor rotira konstantnom brzinom
u smjeru suprotno od kazaljke na
satu. Projekcija fazora na okomitu
os jednaka je sinusu kuta =t.
Duina vektora jednaka je
maksimalnoj vrijedmosti sinusne
veliine
Kut koji fazor zatvara sa
horizontalnom osi u t=0 predstavlja
fazni pomak.
276
Izmjenina struja kao funkcija vremena i kuta
( ) : sin :1
( ) sin
m
m
i t I
i t I
277
: : 2
22
2
( ) sinm
t T
tf t
T
radf
s
t
i t I t
Sinusoida kao funkcija
vremena:
Izmjenina struja kao funkcija vremena i kuta
kruna frekvencija
278
1 1( ) sin ( )mi t I t 2 2( ) sin ( )mi t I t
Fazni pomak
0( ) sin ( )mi t I t
279
SREDNJA,
SREDNJA ELEKTROLITSKA,
EFEKTIVNA VRIJEDNOST
IZMJENINE STRUJE
280
Srednja vrijednost izmjenine struje
Srednja vrijednost izmjenine struje u vremenskom
intervalu T definirana je izrazom:
Za sinusoidalnu izmjeninu struju oigledno je da je
srednja vrijednost jednaka nuli.
T
sr dttiT
I0
)(1
281
Elektrolitska srednja vrijednost izmjenine struje
Elektrolitska srednja vrijednost izmjenine struje u
vremenskom intervalu T definirana je izrazom:
Za sinusoidalnu izmjeninu struju elektrolitska srednja
vrijednost jednaka je
T
el dttiT
I0
)(1
20,637el m mI I I
282
Efektivna vrijednost izmjenine struje (RMS
value)
Efektivna vrijednost izmjenine struje odgovara onoj vrijednosti konstantne istosmjerne struje I koja na otporniku otpornosti R
proizvede istu koliinu topline kao ta izmjenina struja u istom
vremenu na istom otporniku
Za sinusoidalnu izmjeninu struju efektivna vrijednost jednaka je
2
0
1( )
T
efI i t dtT
0,707ef mI I
283
OMJERNI FAKTORI
284
Omjerni faktori
Najee se mjere efektivne vrijednosti sinusne izmjenine
struje.
Instrumenti koji mjere efektivnu vrijednost su jako skupi.
Zbog toga se izrauju jeftini mjerni instrumenti koji mjere
elektrolitsku srednju vrijednost koju je lako izmjeriti, te se
tako dobivena vrijednost pomnoi sa omjernim faktorom
(faktorom oblika) da se dobije efektivna vrijednost.
Omjerni faktori su:
faktor oblika,
tjemeni faktor,
srednji faktor
285
Faktor oblika
Faktor oblika je omjer efektivne i elektrolitske srednje vrijednosti izmjenine veliine.
Za sinusni valni oblik:
11,1222
2
m
m
I
I
286
Tjemeni faktor
Tjemeni faktorje omjer maksimalne i efektivne vrijednosti izmjenine veliine.
Za sinusni valni oblik:
414,12
2
m
m
I
I
287
Srednji faktor
Srednji faktor je omjer elektrolitske srednje i maksimalne vrijednosti izmjenine veliine.
Za sinusni valni oblik:
637,02
2
m
m
I
I
288
POJEDINANA
OPTEREENJA IZVORA
IZMJENINE STRUJE
289
radno (djelatno) optereenje izmjeninog
strujnog kruga;
induktivno optereenje izmjeninog strujnog
kruga;
kapacitivno optereenje izmjeninog strujnog
kruga.
Optereenja u izmjeninom strujnom krugu
290
RADNO OPTEREENJE
291
Radno optereenje
Pod radnim optereenjem podrazumjeva se optereenje
koji ne stvara ni magnetsko ni elektrostatsko polje, ve
samo otporno (omsko) optereenje.
Idealno radno optereenje ne postoji, ali za niske
frekvencije takvim optereenjem mogu se smatrati:
arulje, grijai otpornici.
292
tUtu m sin)(
tItR
U
R
tuti m
m sinsin)(
)(
000
Radno optereenje
293
INDUKTIVNO
OPTEREENJE
294
Induktivno optereenje
Pod induktivnim optereenjem podrazumijeva se
optereenje koji stvara magnetsko polje.
Induktivnim optereenjem mogu se smatrati zavojnice
bez i sa magnetskom jezgrom, releji, elektromotori,
transformatori ...
295
tUtu m sin)(
Induktivno optereenje
)2
sin()(
tIti m
000 90)90(0 iu
296
Induktivni otpor u izmjeninom strujnom krugu
A
V
A
Vs
sHHzLfLX L
12
Poveanjem frekvencije poveava se i induktivni otpor
297
KAPACITIVNO
OPTEREENJE
298
Kapacitivno optereenje
Pod kapacitivnim optereenjem podrazumjeva se
optereenje koji stvara kapacitivno polje.
Kapacitivnim optereenjem mogu se smatrati
kondenazatori, flourescentne lampe, ali i elektrini strojevi
u posebnim reimima rada
299
tUtu m sin)(
Kapacitivno optereenje
( ) sin( )2
mi t I t
0 0 00 (90 ) 90u i
300
Kapacitivni otpor u izmjeninom strujnom krugu
Poveanjem frekvencije smanjuje i kapacitivni otpor
A
V
V
As
s
CfCX C 1
1
2
11
301
Fazorski prikaz otpora u izmjeninom strujnom krugu
Otpor u izmjeninom strujnom krugu koji se sastoji od radnog
optereenja i/ili induktivnog te kapacitivnog otpora naziva se
impendancija Z.
302
SPOJEVI RAZLIITIH
OTPORA U IZMJENINIM
MREAMA-IMPENDANCIJA
303
Serijski spoj radnog i induktivnog otpora
UR
ULU
I
Vektorski dijagram Trokut impendancije
LXarctgR
2 2
LZ R X
0 00 90
( )
R L
L
U U U
I R X
I Z
LZ R X
2LX f L
304
Serijski spoj radnog i kapacitivnog otpora
Vektorski dijagram Trokut impendancije
CXarctgR
2 2( )CZ R X
0 090 0
( )
R C
C
U U U
I R X
I Z
CZ R X
1
2CX
f C
305
Serijski spoj radnog, induktivnog i kapacitivnog otpora
( )
R L C
L C
U U U U
I R X X
I Z
CL XX CL XX CL XX
L CX XarctgR
22 )( CL XXRZ RZ
00
306
Paralelni spoj radnog, induktivnog i kapacitivnog otpora
( )
R L C
L C
I I I I
U G B B
I Y
22 )( LC BBGYY
Admitancija
Susceptancija
1 1
2L
L
BX f L
12C
C
B f CX
1GR
Trokut vodljivosti
307
SNAGA IZMJENINE STRUJE
308
Snaga na radnom troilu
tUtu m sin)(
( ) ( ) ( ) ( sin ) ( sin )m mp t u t i t U t I t
( ) (1 cos2 )ef efp t U I t
Radna snaga se troi na potroau
309
Snaga na induktivnom troilu
tUtu m sin)(
( ) ( ) ( ) ( sin ) ( sin( )2
m mp t u t i t U t I t
( ) sin 2ef efp t U I t
Induktivna jalova snaga titra izmeu troila i izvora
Snaga se ne troi na potroau
310
Snaga na kapacitivnom troilu
tUtu m sin)(
( ) ( ) ( ) ( sin ) ( sin( ))2
m mp t u t i t U t I t
( ) sin 2ef efp t U I t
Kapacitivna jalova snaga titra izmeu troila i izvora
Snaga se ne troi na potroau
311
SNAGA NA RADNO
INDUKTIVNOM TROILU
( ELEKTRINI MOTOR)
312
Snaga na radno - induktivnom troilu
tUtu m sin)( )sin()( tIti m
)sin(sin)()()( tItUtitutp mm
( ) 2 sin sin( )ef efp t U I t t
( ) cos cos(2 )ef efp t U I t
313
Snaga radno induktivnog tereta je periodika i harmonika funkcija, ali
dvostruke frekvencije (2) u odnosu na frekvenciju napona i struje ().
Funkcija snage oscilira oko osi paralelne s osi apscisa, a koja je za iznos
UefIefcos udaljena od apscise.
Jedan dio snage je konstantan i iznosi UefIefcos , a drugi oscilira oko konstantne vrijednosti po zakonu UefIefsin
Snaga na radno - induktivnom troilu
314
cosef efP U I W
ef efS U I VA
sinef efQ U I VAR
Trokut snage na radno - induktivnom troilu
U izmjeninom strujnom krugu razlikujemo:
Prividnu snagu S
Radnu snagu P
Jalovu snagu Q
315
Umnoak efektivnih vrijednosti napona i struje sa cos (faktorom snage) u nekom vremenu predstavlja korisni rad
kojeg moe obaviti energija izmjenine struje i naziva se
radna (djelatna ili aktivna) snaga.
Cilj je postii vei faktor snage, jer je tad i djelatna snaga na
troilu vea. Maksimalni faktor snage je 1 i tada je = 0.
Umnoak efektivnih vrijednosti napona i struje predstavlja
prividnu snagu:
Jalova ili reaktivna snaga karakterizira osciliranje energije
izmeu izvora i troila odreena je izrazom:
cosef efP U I W
ef efS U I VA
sinQ U I VAR
Prividna, radna i jalova snaga
316
KOMPENZACIJA FAKTORA
SNAGE
317
Kompenzacija faktora snage
Elektrinim strojevi (generatori, motori, transformatori) uglavnom
induktivnog karaktera zbog velikog broja svitaka, pa im je lo faktor
snage.
Faktor snage se moe popraviti dodavanjem u strujni krug
kondenzatora ili baterija kondenzatora na strani troila. Na taj
nain jalova snaga ne titra izmeu induktiviteta i izvora nego
izmeu indukiviteta i kondenzatora. rastereenje prenosnog voda.
318
Vrste kompenzacije
319
PRILAGOENJE SNAGE
320
Za zadani izmjenini izvor srednja snaga isporuena troilu bit e maksimalna ako su reaktivni otpori izvora i troila jednakih iznosa, ali suprotnog karaktera (induktivni kapacitivni ili obrnuto).
Kod prilagoenja je iskoristivost svega 50%, pa se prilagoenje koristi samo u elektronici, telekomunikacijama i radiokomunikacijama, a ne i u elektroenergetskim mreama.
Za serijski spoj troila i naponskog izvora vrijedi:
Zt = Zi*
Pmax=U2/4Rt
Teorem o o prilagoenju
321
Primjer prilagoenja radio-prijemnika
a radX X 0,5
322
TITRAJNI KRUG I
REZONANCIJA
323
Napon i struja kondenzatora
Neprigueni titrajni krug idealan sluaj
Prebacivanjem sklopke nakon nabijanja kondenzatora,
nastaju nepriguene oscilacije elektrine energije
(kondenzator) i magnetske energije (zavojnica) na
rezonantnoj frekvenciji .
Nema disipacije energije pa oscilacije traju beskonano
dugo.
CLf r
2
1
324
Napon i struja kondenzatora
Prigueni titrajni krug realni sluaj
Prebacivanjem sklopke nakon nabijanja kondenzatora,
nastaju priguene oscilacije elektrine energije
(kondenzator) i magnetske energije (zavojnica) na
rezonantnoj frekvenciji .
Energija se rasipa na otporniku R pa oscilacije ubrzo
nestaju. u izvoru elektromagnetskih valova (u odailjau
se sklopka neprestano prebacuje da bi se dobile nepriguene
oscilacije !! ). Na visokim frekvencijama nastaje EM val.
325
Rezonancija
Rezonancija je pojava koja se javlja u sluajevima kada se frekvencija prinudnih oscilacija (vanjskog izvora) poklapa s frekvencijom vlastitih oscilacija. Posljedice razonancije u mehanikim sustavima su vibracije (brod, automobil, vlak, visoki C pucanje ae, ruenje drvenog mosta stupanjem).
U elektroenergetskim sustavima zbog rezonancije nastaju nagli porasti napona koji oteuju elektrine strojeve. U elektronikim komunikacijskim sustavima se koristi npr. za izdvajanje eljene prijemne stanice i selektivno pojaanje neke frekvencije.
Elektrini krug u rezonanciji djeluje kao isto djelatno troilo, jer se reaktivne (jalove) komponente ponitavaju.
326
Serijska (naponska) rezonancija
( )
L C
L C
L C
Z R X X
R jX jX
R j X X
0 CL XX
CL
r
r
1
CLf r
2
1
327
Na rezonantnoj frekvenciji apsolutni iznosi induktivnog i kapacitivnog otpora su jednaki, a kako su suprotnog predznaka, meusobno se ponitavaju.
Na rezonantnoj frekvenciji cijeli krug djeluje kao isto omski otpor. Struja i napon su u fazi, tj. fazni kut je jednak nuli.
Rezonanciju se moe postii promjenom frekvencije, kapaciteta ili induktiviteta. U rezonanciji je struja maksimalna, jer je rezonanti otpor minimalan!
Serijska (naponska) rezonancija
328
Dobrota i priguenje
Dobrotom strujnog kruga definiraju se rezonantna svojstva tog kruga.
Dobrotom strujnog kruga Q naziva se omjer napona na induktivnom (ili kapacitivnom) otporu pri rezonantnoj frekvenciji i napona izvora:
Priguenjem strujnog kruga d naziva se reciprona vrijednost dobrote strujnog kruga. U krugu s veim priguenjem bre prestaju slobodne oscilacije.
C
L
RU
U
U
UQ CL
1
L
CR
Qd
1
329
TROFAZNI IZMJENINI
SUSTAV
330
Najjednostavniji je jednofazni sustav.
Spajanjem dva jednofazna sustava, moe
se dobiti dvofazni sustav, s tri trofazni,
itd.
Dananji generatori izmjenine struje su
iskljuivo trofazni izmjenini generatori.
Jednofazni i trofazni sustav
331
Prednosti trofaznog sustava nad jednofaznim
omoguavanje ekonominijeg prijenosa elektrine energije, s manjim gubicima i utedom materijala za vodove;
Trofazni sustav omoguuje generiranje okretnog magnetskog polja, na kojem se temelji rad veine rotacijskih strojeva (24 MW sinkroni propulzijski motor)
Napon izmjenine struje se moe lako transformirati na vei. Visoki napon se koristi za prijenos veih snaga i pogon velikih elektrinih motora
trenutna snaga simetrinog trofaznog troila je konstantna bez obzira na vrstu spoja;
trofazni ureaji su robustni i ekonomini.
332
Princip generiranja jednofaznog napona
Permanentni magnet rotira (rotor), a zavojnica miruje (stator)
333
Princip generiranja trofaznog napona
Zavojnice su geometrijski pomaknute za 120
334
Jednadbe trofaznog napona
1 max
2 max
3 max max
( ) sin
( ) sin( 120 )
( ) sin( 240 ) sin( 120 )
u t U t
u t U t
u t U t U t
335
SPOJEVI IZVORA I
TROILA U TROFAZNOM
SUSTAVU
336
Spoj izvora ili troila u zvijezdu
Dobije se spajanjem krajeva svakog statorskog namotaja
generatora meusobno u zajedniku toku nul toka
3L FU U L FI I
337
Spoj izvora ili troila u trokut
Dobije se spajanjem krajeva prvog namota generatora na poetak
drugoga, zatim kraja drugoga na poetak treega i kraja treega na
poetak prvoga .
3L FI I L FU U
338
SPOJEVI IZVORA I
TROILA TROFAZNOG
SUSTAVA
339
Zvijezda zvijezda spoj
Ako su troila simetrina
nul vod nije ni potreban
Ako su troila nesimetrina
tee struja kroz nul vod
340
Zvijezda zvijezda spoj bez nul vodia
Povratni vodi nije potreban ako je troilo simetrino
jednaki otpori u sve tri faze
341
Zvijezda trokut spoj bez nul vodia
Mogue su i druge kombinacije spojeva
342
Spajan