Bryły złożone-cuda architektury

Jak zaprojektować funkcjonalny obiekt w kształcie znanych figur przestrzennych?

Autorzy: Lidia Pałucka, Beata Klich, Maria Dudek, Piotr Niemiec, Krystian Mielec, Mateusz

Pabian, Mateusz Sacha, Jarosław Matura, Patryk Dubiel

klasyfikacjabrył

podstawowe własności bryły obrotowe

pola powierzchni

i objętości brył

wyobraźnia przestrzenna

PROJEKT FUNKCJONALNEGO OBIEKTU

Jakie zagadnienia są związane z naszym projektem?

Jak wygląda klasyfikacja figur przestrzennych?

Jak narysować wszystkie siatki sześcianu i ile ich jest? A które krawędzie się złączą?

Jak zbudować modele sześcianów i czworościanów?

Jak skonstruować wielokąty foremne?

Jak zbudować modele określonych brył?

Wypukłe wielościany foremne - zwane również platońskimi - są z matematycznego punktu widzenia najważniejsze. Wszystkie ich

ściany są przystającymi wielokątami foremnymi i w każdym wierzchołku spotyka się taka sama liczba ścian.

Już od czasów starożytnych wiadomo, że takich brył jest tylko pięć:czworościan foremny (regular tetrahedron),

sześciościan foremny, czyli sześcian (regular heksahedron = cube),ośmiościan foremny (regular octahedron),

dwunastościan foremny (regular dodecahedron),dwudziestościan foremny (regular icosahedron).

Mimo że związane są one z imieniem Platona, to jednak nie on był ich odkrywcą.

Jakie własności mają wielościany platońskie?

Imieniem Archimedesa nazwano wielościany zwane też półforemnymi. Są one wypukłe i podobnie jak w wielościanach

platońskich ich ściany są wielokątami foremnymi, jednak w tych bryłach występują wielokąty dwóch lub nawet trzech rodzajów. W każdym wielościanie archimedesowym układ ścian we wszystkich

wierzchołkach jest taki sam. Wielościany te można otrzymać w wyniku odpowiednich operacji dokonywanych na wielościanach

platońskich.Istnieje 13 unikatowych wielościanów archimedesowych:

czworościan ścięty, sześcian ścięty, sześcio-ośmiościan, ośmiościan ścięty, dwunastościan ścięty, dwudziesto-dwunastościan, dwudziestościan ścięty,

sześcio-ośmiościan rombowy mały, sześcio-ośmiościan rombowy wielki, sześcio-ośmiościan przycięty, dwudziesto-dwunastościan rombowy mały,

dwudziesto-dwunastościan rombowy wielki, dwudziesto-dwunastościan przycięty

Jakie własności mają wielościany Archimedesa?

Jak wyglądają efekty naszej pracy twórczej?

Oprócz prac manualnych rozwiązywaliśmy wiele zadań (to lubimy) na zastosowanie wzorów pozwalających obliczyć pola figur, czy ich objętości.

W grupach, a nawet między grupami trwały poszukiwania właściwych rozwiązań.

Jak porównać wielkości różnych brył?

Jak porównać wielkości różnych brył?

Wybraliśmy teren, na którym postanowiliśmy „wybudować” funkcjonalny obiekt w kształcie brył geometrycznych.

Jakie miejsce wybrać na naszą budowlę?

A oto nasze propozycje – chyba przedstawimy je na Sesji Rady Gminy (może znajdzie się inwestor).

Jak wyglądają zaprojektowane przez nas obiekty?

Jak wyglądają zaprojektowane przez nas obiekty?

Jak wyglądają zaprojektowane przez nas obiekty?

Uruchom animację komputerową z załącznika

Oj, napracowaliśmy się realizując projekt o bryłach. Ale było warto!

Już koniec?

• www.math.edu.pl;• www.matematyka.wroc.pl;• Gra komputerowa Minecraft;• „Siatki wielościanów archimedesowych”, Bronisław Pabich;• „Składanki – bryłki bez kleju”, Krzysztof Mostowski, Wacław

Zawadowski;

Z jakich pomocy korzystaliśmy?