Brzina širenja vala

Brzina širenja vala

Tv v = f

Brzina širenja transverzalnog vala

Fvlm

- linearna gustoća ,

mFlv

F – sila napetosti

Ev

Brzina širenja longitudinalnog vala

E [N m-2]- Youngov modul elastičnosti

- gustoća

MRTv

u čvrstim tijelima

u plinovima

- adijabatska konstantaR – opća plinska konstantaT – apsolutna (termodinamička) temperaturaM – molarna masa

MtRv )273(

2731273 t

MR

2731273 t

MR

27310

tv

MRv 273

0 brzina pri temperaturi 0 oC

Za zrak: = 1,40, M = 0,029 kg mol-1

11

11

0 s m 331mol kg 029,0

molK J 314,840,1K 273

v

1s m 273

1331 tv

Valovi pri potresu

Mohorovičićev diskontinuitet

Transverzalni valovi

Longitudinalni valovi

Val na površini vode

Tvv

Trvm2

TrT

vv

m

v

2

r2

Zadatak 1:Transverzalni harmonijski val širi se uzduž horizontalnog pravca brzinom 5 m s-1. Dvije najbliže čestice sredstva, od kojih je jedna u pozitivnom, a druga istodobno u negativnom amplitudnom položaju, međusobno su horizontalno udaljene 25 cm. Kolika je: a) valna duljina i b) frekvencija vala?

Rješenje:v = 5 m s-1

d = 25 cm

a)

d

2

d , = 2d = 2·25 cm

= 50 cm

b)

vf

f = 10 Hz

m 0,50s m 5 -1

= 0,50 m

Zadatak 2: Elastično uže duljine 30 m i mase 6 kg napeto je vješanjem utega. Oštrim udarcem izazovemo na jednom kraju užeta transverzalni poremećaj, koji se nakon 1,12 s vrati na mjesto gdje je nastao. Kolika je masa masa utega koji napinje uže?

Rješenje:l = 30 mm1 = 6 kgt = 1,12 sm2 = ?

l

m2

1mFlv

tlv 2

1

2

mglm

21

24gt

lmm 22- s) 12,1(s m 9,81m 30kg 64

m2 = 58,5 kg

Zadatak 3: Na jednom kraju bakrene cijevi duljine 366 m čekićem se proizvede zvučni signal. Do drugog kraja cijevi zvuk stigne 1 s prije nego kroz zrak. Koliki je Youngov modul elastičnosti bakra, ako je brzina zvuka u zraku 330 m s-1? Gustoća bakra je 8900 kg m-3.

Rješenje:l = 366 mt = 1 svz = 330 m s-1

= 8900 kg m-3

,

zz v

lt 1-s m 330m 366

, tz = 1,11 s

tb = tz - t = 1,11 s – 1 s , tb = 0,11 s

bb t

lv s 0,11

m 366 , vb = 3327 m s-1

21-3- )s m 3327(m kg 8900

E = ?

E = 9,85·1010 N m-2 Evb 2

bvE

Zadatak 4: Visinska razlika brijega i dola vala koji se širi morskom površinom iznosi 120 cm, period 4 s i valna duljina 25 m. Koliko je puta brzina vala veća od brzine gibanja molekula morske vode?

Rješenje:2yo = 2r = 120 cmT = 4 s= 25 m

?m

v

vv

TrT

vv

m

v

2

r2

m 1,20m 25

6,6m

v

vv

= 1,20 m