Upload
kemalazis
View
277
Download
8
Embed Size (px)
Citation preview
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
1/51
CARACARACARACARA SUPERSUPERSUPERSUPER CEPAT & TRIKCEPAT & TRIKCEPAT & TRIKCEPAT & TRIK
MATEMATIKAMATEMATIKAMATEMATIKAMATEMATIKA
Prog. IPA- SMA/MA
Oleh : Umar Reky
www.supercepatmatematika.blogspot.comSMS : 0812- 4567 9341
( SIAP UN & SNMPTN )
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
2/51
CARA SUPER CEPAT & TRIK
MATEMATIKA(Siap UN & SNMPTN )
by : Umar Reky
Edisi : 2011
Bosch Intensive Learning Center
Buku cara super cepat matematika , fisika, kimia diperbaharui sesuai SKL - UN tiap tahun, dapat diperoleh di :
1. Perumahan Pinang Kuning Blok E.1, Jl. Wuaeha, Puskud, Anggoeya, Kec. Poasia, Kendari,2. Ex. bilc, Lorong SKB ujung, Bure, Baubau
Atau download di : supercepatmatematika.blogspot.com
Atau SMS : 0812-4567-9341 (umar reky) , [email protected], [email protected]
Pengganti biaya cetak :
Rp. 20.000/buku
(Guru matematika MIPA SMA, gratis!)
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
3/51
ii
Contents
Chapter Topics page
1 Logika 1
2 Aturan pangkat & akar 6
3 Logaritma 9
4 Persamaan & fungsi kuadrat 13
5 Jumlah & hasil kali akar-akar 21
6 Persamaan kuadrat baru 23
7 Garis singgung lingkaran 25
8 Komposisi fungsi & fungsi invers 29
9 Teorema sisa & teorema faktor 33
Gambaran Isi
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
4/51
iii
10 Sistem persamaan linier 39
11 Program Linier 43
12 Matriks 51
13 Vektor 57
14 Transformasi 63
15 Invers fungsi eksponen atau logaritma 69
16 Barisan & deret 73
17 Dimensi 3 85
18 Aturan sinus & cosinus 93
19 Trigonometri 101
20 Limit 111
21 Aplikasi turunan 119
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
5/51
iv
22 Menghitung integral 127
23 Menghitung luas & volume benda putar 141
24 Statistik 147
25 Permutasi, kombinasi & peluang 154
Lampiran
Lampiran 1. Ringkasan Rumus untuk persiapan UN
Lampiran 2. Ringkasan Trik untuk Menyiasati Test Pilihan Ganda
165
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
6/51
BBaabb 11
LogikaINDIKATOR
Menentukan pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan dari dua premis yang
diberikan.
Penting : DAN = TAPI
KALAU . NANTI = JIKA .MAKA .
A. Ingkaran /negasi
Trik 1. Mencari rumus ingkaranIngkaran (Benar) Salah (yang membuat kesal)
Saya berjanji
Janji : KALAU saya sudah gajian, NANTI saya ganti duitnya (p q)Yang membuat orang yang saya janji kesal yaitu saya ingkar janj.
Ingkar ( janji ) saya sudah gajian, TAPI saya tidak ganti duitnya
(pq) (pq)
Saya ingin menjahit
Perintah: Beri saya jarum DAN beri saya benang (pq)
Yang membuat saya kesal, yaitu perintah saya tidak dilaksanakan.
Ingkar (perintah) saya tidak diberi jarum ATAU saya tidak diberi benang.
(pq) (p q)
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
7/51
2 Cara Super Cepat & Trik MATEMATIKA siap UN & SNMPTN
Intelectual property of LM.Umar Reky RR, S.Si, M.Si, [email protected], 0812-4567 9341
Saya ingin menembak
Perintah: Beri saya senapan ATAU beri saya pistol (pq)
Yang membuat saya kesal, yaitu perintah saya tidak dilaksanakan.
Ingkar (perintah) saya tidak diberi senapan DAN saya tidak diberi pistol.
(pq) (p q)
B. Kontraposisi dan Penarikan Kesimpulan
Trik 2. Mencari rumus kontraposisi dan penarikan kesimpulan
Diketahui sepeda lebih lemah dari pada motor, motor lebih lemah dari pada mobil.
Ketiganya diuji apakah bisa menarik benda tetentu.
Kontraposisi (sama artinya ekuivalen dengan punya nilai kebenaran sama)Jika motor bisa, maka mobil bisa Jika mobil tidak bisa, maka motor tidak bisa
P q q p
Contoh soal:
Matematka Dasar SNMPTN 2010
1) Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan :Jika 133 habis dibagi 3, maka 133 bilangan genap
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
8/51
1. Logika 3
Buku ini disesuaikan menurut SKL UN dan SNMPTN tiap tahun (terbit tiap januari), dapatdidownload di supercepatmatematika.blogspot.com
adalah
a. Tidak benar bahwa jika 113 tidak habis dibagi 3, maka 2113 bilangan ganjilb. 113 bilangan ganjil dan 2113 bilangan ganjlc. Jika 113 bilangan ganjil, maka 113 habis dibagi 3d. Jika 113 tidak habis dibagi 2, maka 113 bilangan genape. Jika 113 tidak habis dibagi 3, maka 113 bilangan genap.
Jawab :
p q q p
Jika 133 habis dibagi 3, maka 133 bilangan genap
Jika 133 bukan bilangan genap, maka 133 tidak habis dibagi 3. [c]
Penarikan kesimpulanPerhatikan kembali masalah sepeda, motor, dan mobil yang diuji apakah bisa menarik
suatu benda.
1. Rumus 1 (modus ponens)(1) Jika sepeda bisa maka motor bisa.
(2) sepeda bisa
(1) p q
(2) p
Kesimpulan : motor bisa. q(belakang panah sudah sama)
Jika belakang panah belum sama, maka putar dulu pakai kontraposisi agar sama, lihat variasi
rumus 1 berikut .
Variasi Rumus 1 (modus tollens)
(1) Jika sepeda bisa maka motor bisa
(2) motor tidak bisa
(1) p q q p
(2) q
Kesimpulan : sepeda tidak bisa. p
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
9/51
4 Cara Super Cepat & Trik MATEMATIKA siap UN & SNMPTN
Intelectual property of LM.Umar Reky RR, S.Si, M.Si, [email protected], 0812-4567 9341
2. Rumus 2. (silogisme)(1)Jika sepeda bisa maka motor bisa
(2) Jika motor bisa maka mobil bisa
(1) p q
(2) q r
Kesimpulan : Jika sepeda bisa maka mobil bisa p r
Note :
Pada Rumus 1, awalnya (p) tersedia dari premis. Pada rumus 2 ini di bikinkan awalnya
(lihat p pada kesimpulan )
Akhir premis 1 harus sama dengan awal premis 2, jika tdak sama maka putar dulu pakai kontraposisi
lihat varias rumus 2 berikut.
Variasi Rumus 2.
(1) Jika sepeda bisa maka motor bisa.
(2) Jika mobil tidak bisa maka motor tidak bisa
( Jika motor bisa maka mobil bisa)
(1) p q
(2)r q q r
Kesimpulan : Jika sepeda bisa maka mobl bisa. p r
(Prakiraan UN 2011 pakai rumus variasi 2).
Catatan :
a. (1) Jika sepeda bisa maka motor bisa. p q(2) motor bisa. q
Kesimpulan : tidak dapat disimpulkan -
b. (1) Jika sepeda bisa maka motor bisa. p q(2) sepeda tidak bisa. p
Kesimpulan : tidak dapat disimpulkan -
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
10/51
1. Logika 5
Buku ini disesuaikan menurut SKL UN dan SNMPTN tiap tahun (terbit tiap januari), dapatdidownload di supercepatmatematika.blogspot.com
Contoh soal :
UN 2009
1). Perhatikan premis-premis berikut!Premis 1 : Jika kita bersungguh-sungguh maka kita akan berhasil.
Premis 2 : Jika kita akan berhasil maka kita tidak akan kecewa.
Negasi dari kesimpulan kedua premis itu adalah ....
a. Kita tidak akan kecewa ataukita tidak bersungguh-sungguhb. Kita bersungguh-sungguh atau kita akan kecewac. Kita bersungguh-sungguh dan kita akan kecewad. Kita tidak bersungguh-sungguh atau kita akan kecewae. Kita berhasil dan kita akan kecewa
Jawab :
JIKA kita bersungguh-sungguh MAKA kita akan berhasil . (p q )
JIKA kita akan berhasil MAKA kita tidak akan kecewa. ( q r )
Kesimpulan :
JIKA kita bersungguh-sungguh MAKA kita tidak akan kecewa (p r)
(kesimpulan) :
(p r) p q kita bersungguh-sungguh TAPI (dan) kita akan kecewa. [c].
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
11/51
DAN SETERUSNYA .
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
12/51
BBaabb 66
Persamaan kuadrat baru
INDIKATOR
Menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berelasi liniear
dengan akar-akar persamaan kuadrat yang dketahui
Trik 6. Persamaan kuadrat baru
ax2 + bx + c= 0 (akar-akarnya x1, x2 ).Pers. baru yang akarakarnya dx1+e, dx2 +e :
ax2 + (bd- 2ae) x + (ae2 - bde+cd2)= 0
UN 2009 (Prakiraan bentuk soal UN 2011)
1). Persamaan kuadrat 3x2 + 6x -1 = 0 mempunyai akar dan . Persamaan kuadratbaru yang akarnya (1- 2) dan (1- 2) adalah ....
a. 3x2 - 18x - 37 = 0 b. 3x2 - 18x + 13 = 0c. 3x2 - 18x + 11 = 0 d. x2 - 6x - 37 = 0 e. x2 - 6x + 11 = 0
Jawab :
3x2 + 6x -1 = 0 a=3, b=6, c=-1
-2x1+1 d= -2, e=1
Pers. baru : ax2 + (bd- 2ae) x + (ae2 - bde + cd2) = 0
3x2 - 18x + 11 = 0 [c].
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
13/51
24 Cara Super Cepat & Trik MATEMATIKA siap UN & SNMPTN
Buku ini disesuaikan menurut SKL UN dan SNMPTN tiap tahun (terbit tiap januari), dapatdidownload di supercepatmatematika.blogspot.com
UN 2005 (Prakiraan bentuk soal UN 2011)
2). Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 3x2 - x -5 = 0. Persamaan kuadrat baruyang akarnya (3x1+1) dan (3x2+1) adalah ....
a. x2 + x - 15 = 0 b. x2 - x + 15 = 0c. x2 + 3x + 13 = 0 d. x2 - 3x + 13 = 0 e. x2 - 3x - 13 = 0
Jawab :
a=3, b= -1, c = -5
d=3, e =1
ax2 + (bd- 2ae)x + (ae2 -bde +cd2) = 0 3x2 -9x - 39= 0 x2 -3x -13= 0 [e].
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
14/51
BBaabb 77
Garis singgung lingkaranINDIKATOR
Menentukan persamaan garis snggung lingkaran
Trik 7A . Kasus I : Titik singgung (xo,yo) diketahui
Kurva irisan kerucut (lingkaran,dll) : Dx2 + Ex + Fy2 + Gy = H,
Garis singgungnya : (turunan x di xo) x + (turunan y di yo)y = K
(2Dxo + E)x + (2Fyo +G)y = K
UN 2008 (Prediksi Bentuk soal UN 2011)
1). Persamaan garis singgung melalui titik A(-2,-1) pada lingkaran x2+y2+12x-6y+13=0adalah .
a. -2x-y=5
b. xy =-1
c. x +2y =- 4
d. 3x-2y =- 4
e. 2x - y = - 3
Jawab :
x2
+ 12x + y2
- 6y = -13(xo=-2,yo=-1) (2xo+12)x + (2yo+6)y
8x + - 8y = - 8 x - y = -1 . [b](x= -2, y=-1)
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
15/51
26 Cara Super Cepat & Trik MATEMATIKA siap UN & SNMPTN
Intelectual property of LM.Umar Reky RR, S.Si, M.Si, [email protected], 0812-4567 9341
UN 2009
2). Diketahui lingkaran L (x+5)2 +(y-6)2 = 9 memotong garis x = -5. Garis singgunglingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah
a. y=-3 dan y=-6b. y= -3 dan y= -9c. y= -3 dan y= 9d. y= -9 dan y= 3e. y= 3 dan y= 9
Jawab :
x= -5 (x+5)2 +(y-6)2 = 9 02 + (y-6)2 = 9 y = 3, y= 9. [e]
Trik 7B. Kasus II : Titik snggung tidak diketahui
(tapi gradien garis singgung (m) diketahui )
Lingkaran : x2 +y2 +Ax+By=C a= -A/2, b= -B/2, r = Cba 22 ++ .
y-b = m(x a) r 21 m+
m :gradien garis singgung.
Kalau sejajar garis y= m1x +c m = m1 Kalau tegak lurus garis y= m1x +c m = -1/m1
y= m1x +c m
(
a,b) r
m
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
16/51
7. Garis singgung lingkarran 27
Buku ini disesuaikan menurut SKL UN dan SNMPTN tiap tahun (terbit tiap januari), dapatdidownload di supercepatmatematika.blogspot.com
3). Persamaan garis singgung lingkaran x2 -6x + y2 4y = 25 yang sejajar garisy= x +3 adalah ....
a. 2y - x = 8 95b. 2y - x = 8 105c. 2y - x = 5 125d. y - x = 1 105
e. 2y - x = 7 115
Jawab :
Sejajar y= x +3 m = .
x2 -6x + y2 4y = 12 a =3, b=2 , r = 5.
Garis singgung: y - b = m(x a) r 21 m+
y - 2 = (x-3) 55
2y-x = 1 105. [b].
4). Persamaan garis singgung lingkaran x2 -6x + y2 4y = 25 yang tegak lurus garis
y= x +3 adalah ....
a. y +3x = 8 55.b. y +2x = 8 55.c. y - 2x = 5 55.d. y +2x = 6 55.e. y +2x = 7 55.
Jawab :
Tegak lurus y= x +3 m = - 1/()= -2.
Lingkaran : x2 -6x + y2 4y = 12 a=3, b=2, r = 5.
Garis singgungnya : y - b = m(x a) r 21 m+
y - 2 = -2(x-3) 55 y +2x = 8 55. [b].
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
17/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
18/51
BBaabb 99
Teorema sisa &
Teorema faktor
INDIKATOR
Menggunakan aturan teorema sisa atau teorema faktor.
Prakiraantuk soal UN 2011 : lihat No. 2, 3, 5.
Trik 9A.Faktor adalah pembuat nol fungsi
(x- xo) faktor dari f(x ), f(xo)=0
UN 2008
1). Salah satu faktor dari suku banyak f(x) = 2x3-5x2-px+3 adalah (x+1). Faktor linear yang
lain dari suku banyak tersebut adalah .
a. x-2b. x+2c. x+3d. 2x+1e. 2x-1
Jawab :
(x-1) faktor f(x) = 2x3-5x2-px+3 f(-1) = -2 - 5+p+3 = 0 p =4
f(x) = 2x3-5x2-4x+3.
(x-xo) faktor f(x) f(xo)= 0
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
19/51
34 Cara Super Cepat & Trik MATEMATIKA siap UN & SNMPTN
Intelectual property of LM.Umar Reky RR, S.Si, M.Si, [email protected], 0812-4567 9341
a. x-2 f(2) 0b. x+2 f(-2) 0c. x+3 f(-3) 0d. 2x+1 f(- ) 0e. 2x-1 f( ) = 0 Jawaban [e].
Trik 9B.Sisa hasil bagi
F(x) = pembagi. hasil bagi + sisa.
Pilih xo pembuat nol pembagi F(xo) = 0. hasil bagi + sisa F(xo) = sisa
Catatan :
Pangkat sisa harus lebih kecil dari pada pangkat pembagi.
1). f(x) dibagi (x-2) sisa 24,f(x) dibagi (x+5) sisa 10,
f(x) dibagi (x-2)(x+5) sisa a. x -10b. x -20c. 2x-20d. 2x+20e. 2x+30
Jawab :
Dibagi (x+5), sisa = 10 x=-5, sisa =10.
(x ganti -5, cari obsyen = 10)
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
20/51
9. Teorema sisa & Teorema faktor 35
Buku ini disesuaikan menurut SKL UN dan SNMPTN tiap tahun (terbit tiap januari), dapatdidownload di supercepatmatematika.blogspot.com
a. x -10 = -5 -10 10
b. x -20 = -5 -20 10
c. 2x-20 = 2(-5) -20 10
d. 2x+20 = 2(-5) + 20 = 10 Jawaban [d].
e. 2x+30 = 2(-5) + 30 10
Catatan :
Jika ada lebih dari satu obsyen yang cocok,maka seleksi lagi dengan x=2, cari obsyen =24
(dibagi x-2, sisa= 24 ).
UN 2009
2). f(x) dibagi 2x - 4 sisa 6,f(x) dibagi x+4 sisa 24.
g(x) dibagi 2x-4 sisa 5,
g(x) dibagi oleh x+4 sisa 2.
h(x) = f(x).g(x) dibagi (2x-4)(x+4) sisa ....
a.
-3x + 24b. -3x + 36c. 6x + 24d. -6x + 36e. 12x + 3
Jawab : Trik
h(x) = f(x)g(x) sisa h(x) = sisa f(x). sisa g(x).
h(x) dibagi (2x-4), sisa= 6. 5 x=2, sisa = 30.
(x ganti 2, cari obsyen =30)
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
21/51
36 Cara Super Cepat & Trik MATEMATIKA siap UN & SNMPTN
Intelectual property of LM.Umar Reky RR, S.Si, M.Si, [email protected], 0812-4567 9341
a. -3x + 24 = -3(2) + 24 30
b. -3x + 36 = = 30 Jawaban [b].
c. 6x + 24 = ... 30
d. -6x + 36 = ... 30
e. 12x + 3 = .... 30
Catatan :
Jika ada lebih satu obsyen yang cocok,
maka seleksi lagi : x ganti - 4, cari obsyen =48
(karena h(x) dibagi (x+4), sisa= 24.2 x= - 4, sisa = 48).
UN 2005, D 10, P1, No. 224) f(x) = x4 3x3 -5x2 + x -6 dibagi x2 x -2 sisa .
a. 4x-3b. x2 -2xc. -8x-16d. 4x + 6e. 4x - 6
Jawab :
Trik : cari xo pembuat nol pembagi, lalu cari obsyen yang = f(xo) = sisa)
x2 x -2 = (x+1)(x-2) x= -1, x= 2
f(-1) = - 8 = sisa (x ganti -1, cari obsyen = - 8)
f(2) = 24 = sisa (x ganti 2, cari obsyen = 24)
x ganti -1, cari obsyen = - 8
a. 4x-3 = - 4 3 -8b. x2 -2x (salah, pangkatnya harus lebih kecil dari pada pangkat pembagi)c. -8x-16 = - 8 Jawaban [c].
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
22/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
23/51
DAN SETERUSNYA .
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
24/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
25/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
26/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
27/51
66 Cara Super Cepat & Trik MATEMATIKA siap UN & SNMPTN
Intelectual property of LM.Umar Reky RR, S.Si, M.Si, [email protected], 0812-4567 9341
7. ax + by = c ---------- Translasi matrik [xo yo]T ---------> ax + by = c + axo +byo
(x,y) (x ganti x+xo, y ganti y+yo) (x+xo, y+yo)
8. ax + by = c -------Dilatasi pusat (xo, yo) skala k ----> ax + by = kc + (1-k)(axo + byo)(x,y) (x ganti kx+(1-k)xo, y ganti ky+(1-k)yo) (kx+(1-k)xo, ky+(1-k)yo )
Contoh Soal :
Prediksi 1 UN 2011
1) Garis x + 2y =3 didilatasi dengan pusat P(1,2) dan faktor skala 2 dilanjutkan dengantranslasi [4 -6]t. Persamaan garis bayangannya :
a. x + 2y = 1
b.
x + 2y = -1c. x + 2y = -7d. x + 2y = 7e. x - 2y = 7
Jawab :
dilatasi (1,2), skala 2
x + 2y =3 -------------------------> x + 2y = 2. 3 + 1.( 1. 1+ 2. 2) = 6+1+4 =11
Translasi [4 -6]T
x + 2y = 11 ------------------------> x + 2y = 11+ 1(4) + 2(-6) =7
x + 2y = 7 [b]
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
28/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
29/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
30/51
DAN SETERUSNYA .
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
31/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
32/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
33/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
34/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
35/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
36/51
78 Cara Super Cepat & Trik MATEMATIKA siap UN & SNMPTN
Intelectual property of LM.Umar Reky RR, S.Si, M.Si, [email protected], 0812-4567 9341
c. 172
d. 185
e. 220
Jawab :
U4 +U6 =34 U5 = 34/2 = 17
U3 +U5 =28 U4 = 28/2 = 14 -
b = 3 U6 = U5 +b =20.S10 = 10. (U5 + U6 )/2 = 10. (17+20)/2 = 185 [d].
8) Pada sebuah lembaga pendidikan yang baru dibuka, banyak murid baru yangmendaftar setiap bulan bertambah dengan jumlah yang sama. Jumlah murid yang
mendaftar pada bulan ke -4 adalah 20 orang. Jika jumlah semua murid dalam 1 tahun
pertama adalah 360 orang, banyak murid yang mendaftar pada bulan ke- 10 adalah
. orang.
a. 40b. 44c. 48d. 50e. 55
Jawab :
U4 = 20, S12 = 360, U10 = ?
S12 12. (U4 + U9)/2 = 360
U4 + U9 = 60 20+ U9 = 60 U9 = 40
U4 = 20 -
b = (40- 20)/(9-4) = 4 U10 = U9 +b =44. [b].
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
37/51
16. Barisan & deret 79
Buku ini disesuaikan menurut SKL UN dan SNMPTN tiap tahun (terbit tiap januari), dapatdidownload di supercepatmatematika.blogspot.com
B. Geometri
Trik 16B.Deret geometri (punya pengali tetap r)
Ilustrasi :
U1 U2, U3 U4 U5 U6 U7
10 20 40 80 160 320 640 (r = 2)
Rumus :
q
pqp
U
Ur =- . Contoh : r ( 7 - 3) = U7 /U3
Un = Uk.rm, asalkan n=k+m. Contoh: U5 = U3 . r 2
Sn = (Un +1 - U1 ) / (r-1). Contoh : S6 = (U7 U1 )/(r-1)
Contoh soal deret geometri
UN 2008
9) Suku ketiga dan suku ketujuh suatu deret geometri berturut-turut adalah 16 dan 256.Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah..
a. 500b. 504c. 508d. 512e. 516
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
38/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
39/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
40/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
41/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
42/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
43/51
DAN SETERUSNYA .
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
44/51
BBaabb 2200
Limit
INDIKATOR
Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
Trik 20A (Cara Sebenarnya )
penyebutturunan
pembilangturunan
penyebut
pembilang
axax = limlim .
Asalkan : kalau x diganti a pembilang=0 & penyebut=0 . (Bentuk 0/0)
Contoh :
1). ...82
65lim
2
2
2=
+
+
xx
xx
x(UN 2008)
a. 2b. 1
c.3
1
d.2
1
e.6
1
Jawab
Turunan pembilang / turunan penyebut =61
22x52lim
2x=
+
x [e].
http://www.pdfxviewer.com/http://www.pdfxviewer.com/7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
45/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
46/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
47/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
48/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
49/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
50/51
7/29/2019 Buku Super Cepat belajar Matematika SMA dan MA SMK
51/51